Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 15 આલેખનો પરિચય Ex 15.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 15 આલેખનો પરિચય Ex 15.3
1. યોગ્ય પ્રમાણમાપનો ઉપયોગ કરી નીચેના કોષ્ટકના આધારે આલેખ દોરો :
પ્રશ્ન (a)
સફરજનના ભાવ (કિંમત)
| સફરજનની સંખ્યા | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| કિંમત (₹ માં) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
જવાબઃ
આલેખપત્ર ઉપર એકબીજાને લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો.
1. X-અક્ષ ઉપર 1 સેમી અંતર = 1 સફરજન નક્કી કરો.
2. Y-અક્ષ ઉપર 1 સેમી અંતર = 75 પ્રમાણમાપ લો.
3. આલેખમાં બિંદુઓ (1, 5), (2, 10), (3, 15); (4, 20) અને (5, 25) દર્શાવતાં ટપકાં મૂકો.
4. આ બધાં બિંદુઓ જોડો અને રેખા લંબાવો. આલેખમાં દર્શાવાતી રેખા એ માગ્યા મુજબનો આલેખ છે.
પ્રશ્ન (b)
કાર દ્વારા કરાયેલ અંતર
| સમય (કલાકમાં) | 6 am | 7 am | 8 am | 9 am |
| અંતર (કિમીમાં) | 40 | 80 | 120 | 160 |
જવાબઃ
આલેખપત્ર ઉપર એકબીજાને લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો.
1. X-અક્ષ ઉપર 2 સેમી અંતર = સમય ક્રમિક દર્શાવો.
2. Y-અક્ષ ઉપર 1 સેમી અંતર = 10 કિમી અંતર પ્રમાણમાપ લો.
3. આલેખપત્રમાં (6, 40), (7, 80); (8, 120) અને (9, 160) બિંદુઓનાં સ્થાન નક્કી કરતાં ટપકાં મૂકો.
4. આ બધાં બિંદુઓ જોડો અને રેખા લંબાવો. આલેખમાં દર્શાવાતી રેખા એ માગ્યા મુજબનો આલેખ છે.
પ્રશ્ન (i)
7:30 amથી 8:00 am દરમિયાન કારે કેટલું અંતર કાપ્યું હશે?
જવાબઃ
આલેખમાં X-અક્ષ ઉપર 7:30 am સમય દર્શાવતા બિંદુથી આલેખની રેખાને છેદે તે રીતે લંબ દોય જે આલેખની રેખાને P બિંદુમાં છેદે છે. P બિંદુમાંથી X-અક્ષને સમાંતર રેખા દોરતાં તે Y-અક્ષને બિંદુમાં છેદે છે.
Q બિંદુના નિર્દેશાંક (0, 100) છે.
એટલે કે આ કારે 7:30 am વાગ્યા સુધીમાં 100 કિમી અંતર કાપ્યું છે.
વળી કોષ્ટકમાં જણાવ્યા પ્રમાણે આ કારે 8:00 am વાગ્યા સુધીમાં 120 કિમી અંતર કાપ્યું છે.
∴ આ કારે 7:30 am થી 8:00 am સુધીમાં
કાપેલું અંતર = 120 કિમી – 100 કિમી = 20 કિમી
પ્રશ્ન (ii)
કાર દ્વારા યાત્રા શરૂ કર્યાના સ્થળથી 100 કિમી દૂર પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગ્યો હશે?
જવાબઃ
કાર દ્વારા યાત્રા શરૂ કર્યાના સ્થળથી 100 કિમી દૂર પહોંચવા માટે લાગેલો સમય
= 7:30 am – 6:00 am = 1 કલાક 30 મિનિટ
[આમ, લાગેલો સમય 1 કલાક 30 મિનિટ. આ વખતે 7:30 સમય થયો છે.]
પ્રશ્ન (c)
એક વર્ષ માટે જમા કરાવેલ મુદ્દલ માટે વ્યાજ આ મુજબ છે :
| જમા રકમ (₹માં) | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 |
| સાદું વ્યાજ (₹માં) | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 |
જવાબઃ
આલેખપત્ર ઉપર એકબીજાને લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો.
1. X-અક્ષ ઉપર 2 સેમી અંતર = ર 1000 જમા રકમ ક્રમિક દર્શાવો.
2. Y-અક્ષ ઉપર 1 સેમી અંતર = ર 40 સાદું વ્યાજ પ્રમાણમાપ લો.
3. આલેખપત્રમાં (1000, 80); (2000, 160); (3000, 240); (4000, 320) અને (5000, 400) બિંદુઓનાં સ્થાન નક્કી કરતાં ટપકાં મૂકો.
4. આ બધાં બિંદુઓ જોડો અને રેખા લંબાવો. આલેખમાં દર્શાવાતી રેખા એ માગ્યા મુજબનો આલેખ છે.
પ્રશ્ન (i)
શું આ આલેખ ઉદ્ગમબિંદુમાંથી પસાર થશે?
જવાબઃ
હા, આ આલેખ ઉદ્ગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
નોંધઃ રેખા લંબાવીએ તો વધુ સ્પષ્ટ થાય કે રેખા ઉદ્ગમબિંદુમાંથી પસાર . થાય છે.
પ્રશ્ન (ii)
આલેખનો ઉપયોગ કરી ₹ 2500નું વાર્ષિક સાદું વ્યાજ મેળવો.
જવાબઃ
આલેખ પરથી જણાય છે કે ₹ 2500નું વાર્ષિક વ્યાજ ₹ 200 છે.
પ્રશ્ન (iii)
દર વર્ષે ₹ 280 વ્યાજ મેળવવા માટે કેટલી રકમ મુદ્દલ તરીકે જમા કરાવવી પડશે?
જવાબઃ
આલેખ પરથી જણાય છે કે દર વર્ષે ₹ 280 વ્યાજ મેળવવા માટે ₹ 3500 મુદ્દલ તરીકે જમા કરાવવી પડે.
2. નીચેના કોષ્ટક માટે આલેખ દોરોઃ
પ્રશ્ન (i)
| ચોરસની બાજુ (સેમીમાં) | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 6 |
| પરિમિતિ (સેમીમાં) | 8 | 12 | 14 | 20 | 24 |
શું આ રૈખિક આલેખ છે?
આલેખપત્ર ઉપર એકબીજાને લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો.
1. X-અક્ષ ઉપર 1 સેમી = ચોરસની 1 સેમી બાજુની લંબાઈ ક્રમિક દર્શાવો.
2. Y-અક્ષ ઉપર 1 સેમી = ચોરસની 4 સેમી પરિમિતિ પ્રમાણમાપ લો.
3. આલેખપત્રમાં (2, 8); (3, 12); (3.5, 14); (5, 20) અને (6, 24) બિંદુઓનાં સ્થાન નક્કી કરતાં ટપકાં મૂકો.
4. આ બધાં બિંદુઓ જોડો અને રેખા લંબાવો.
આલેખપત્રમાં દર્શાવાતી રેખા એ માગ્યા મુજબનો આલેખ છે.
જવાબ:
હા, આ રેખિક આલેખ છે.
પ્રશ્ન (ii)
| ચોરસની બાજુ (સેમીમાં) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ક્ષેત્રફળ (ચોરસ સેમીમાં) | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 |
શું આ રખિક આલેખ છે?
જવાબ:
આલેખપત્ર ઉપર એકબીજાને લંબ હોય તેવી બે રેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો.
1. X-અક્ષ ઉપર 1 સેમી = ચોરસની બાજુની લંબાઈ 1 સેમી ક્રમિક દર્શાવો.
2. Y-અક્ષ ઉપર 1 સેમી = 5 ચોરસ સેમી ક્ષેત્રફળ પ્રમાણમાપ લો.
3. આલેખપત્રમાં 2, 4); (3, 9); (4, 16), (5, 25) અને (6, 36) બિંદુઓનાં સ્થાન નક્કી કરતાં ટપકાં મૂકો.
4. આ બધાં બિંદુઓ જોડો. જુઓ આ બિંદુઓ જોડતાં રેખા બનતી નથી પણ વક્ર બને છે.
ના, આ રેખિક આલેખ નથી.
