GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3

1. નીચેની આકૃતિઓમાં અજ્ઞાત નું મૂલ્ય શોધોઃ
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3 1
ઉત્તરઃ
આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180થાય છે.
(i) 50° + 60° + ∠x = 180°
∴ 110° + ∠x = 180°
∴ ∠x = 180° – 110°
∴ ∠x= 70°

(ii) 30° + 90° + ∠x = 180°
∴ 120° + ∠x = 180°
∴ ∠x = 180° – 120°
∴ ∠x = 60°

(iii) 30° + 110° + ∠x = 180°
∴ 140° + ∠x = 180°
∴ ∠x = 180° – 140°
∴ ∠x = 40°

(iv) 50° + ∠x + ∠x = 180°
∴ 50° + 2∠x = 180°
∴ 2∠x = 180° – 50°
∴ 2∠x = 130°
∴ \(\frac{2 \angle x}{2}=\frac{130^{\circ}}{2}\)
∴ ∠x = 65°

(v) ∠x + ∠x + ∠x = 180°
∴ 3∠x = 180°
∴ \(\frac{3 \angle x}{3}=\frac{180^{\circ}}{3}\)
∴ ∠x = 60°

(vi) ∠x + 2∠x+ 90° = 180°
∴ 3∠x + 90° = 180°
∴ 3∠x = 180° – 90°
∴ 3∠x = 90°
∴ \(\frac{3 \angle x}{3}=\frac{90^{\circ}}{3}\)
∴ ∠x=30°

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3

2. નીચેની આકૃતિઓમાં અજ્ઞાત x અને yનાં મૂલ્યો શોધો
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3 2
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 6 ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો Ex 6.3 3
ઉત્તરઃ
(i) ∠y + 120° = 180° (∵ ∠y અને 120° રેખિક જોડના ખૂણા છે.)
∴ ∠y = 180° – 120° = 60°
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે.
∴ ∠x + 50° + ∠y = 180°
∴ ∠x + 50° + 60° = 180°
∴ ∠x + 110° = 180°
∴ ∠x = 180° – 110°
∴ ∠x = 70°
આમ, ∠x = 70° અને ∠y = 60°

(ii) ∠y = 80° (∵ ∠y અને 80° અભિકોણ છે.)
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે.
∴ ∠x + ∠y + 50° = 180°
∴ ∠x + 80° + 50° = 180°
∴ ∠x + 130° = 180°
∴ ∠x = 180° – 130°
∴ ∠x = 50°
આમ, ∠x = 50° અને ∠y = 80°

(iii) ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે.
∴ 50° + 60° + ∠y = 180°
∴ 110° + ∠y = 180°
∴ ∠y = 180° – 110°
∴ ∠y = 70°
હવે, x અને y રેખિક જોડના ખૂણા છે.
∴ ∠x + ∠y = 180°
∴ ∠x + 70° = 180°
∴ ∠x = 180° – 70° = 110°
આમ, ∠x = 110° અને ∠y = 70°

(iv) ∠x = 60° (∵ ∠x અને 60° અભિકોણ છે.)
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે.
∴ ∠x + ∠y + 30° = 180°
∴ 60° + ∠y + 30° = 180°
∴ 90° + ∠y = 180°
∴ ∠y = 180° – 90°
∴ ∠y = 90°
આમ, ∠x = 60° અને ∠y = 90°

(v) ∠y = 90° (∵ ∠y અને 90° અભિકોણ છે.)
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે.
∴ ∠x + ∠y + ∠x = 180°
∴ 2∠x+ 90° = 180°
∴ 2∠x = 180° – 90°
∴ 2∠x = 90°
∴ \(\frac{2 \angle x}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}\)
∴ ∠x = 45°
આમ, ∠x = 45° અને ∠y = 90°

(vi) ∠y = 2x (∵ ∠y અને ∠x અભિકોણો છે.)
∴ ત્રિકોણના અંદરના ત્રણે ખૂણાનાં માપ x છે. (અભિકોણ)
∴ ∠x + ∠x + ∠x = 180°
∴ 3∠x = 180°
∴ \(\frac{3 \angle x}{3}=\frac{180^{\circ}}{3}\)
∴ ∠x = 60°
આમ, ∠x = 60° અને ∠y = 60°

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *