GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 6 ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર

Gujarat Board GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 6 ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર Important Questions and Answers.

GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 6 ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર

પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 1.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર (થરમૉડાયનેમિક્સ) અને રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યા૨ે મિથેન, રાંધણગૅસ અથવા કોલસા જેવા બળતણનું દહન કરવામાં આવે ત્યારે થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન અણુઓ વડે સંગ્રહાયેલી રાસાયણિક ઊર્જા, ઉષ્મા સ્વરૂપે મુક્ત થાય છે.

આ રાસાયણિક ઊર્જાનો ઉપયોગ યાંત્રિક કાર્યો કરવામાં થાય છે. જેમ કે, એન્જિનમાં બળતણનું દહન થાય ત્યારે તે રાસાયણિક ઊર્જાના ઉપયોગ દ્વારા યાંત્રિક કાર્ય થાય છે.
ગૅલ્વેનિક કોષ અને સૂકા કોષ દ્વારા વિદ્યુતીય ઊર્જા પૂરી પાડી શકાય છે.
આમ, ઊર્જાનાં જુદાં જુદાં સ્વરૂપો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. તેમજ અમુક પરિસ્થિતિઓમાં તેમનું એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતર કરી શકાય છે. આ બધી ઊર્જાઓના અન્ય સ્વરૂપમાં રૂપાંતરણ પામવાના અભ્યાસને ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર કહે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના નિયમો સ્થૂળ પ્રણાલીના ઊર્જા-વિનિમય સાથે સંકળાયેલ છે. જેમાં અસંખ્ય અણુઓ સમાયેલા હોય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર એ ઊર્જાનું રૂપાંતર એકબીજામાં કેવી રીતે અને કેટલા દરથી (વેગથી) થાય છે તેની સાથે સંકળાયેલ નથી, પરંતુ ફેરફાર અનુભવતી પ્રણાલીના પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધારિત હોય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો સમગ્ર અભ્યાસ પાયાના ચાર નિયમો પર આધારિત છે. આ નિયમો પ્રણાલી જ્યારે સંતુલનમાં હોય અથવા એક સંતુલન અવસ્થામાંથી બીજી સંતુલન અવસ્થામાં ફેરવાય ત્યારે તેને લાગુ પડે છે. સ્થૂળદર્શીય ગુણધર્મો જેવા કે, દબાણ અને તાપમાન સંતુલન અવસ્થામાં સમય સાથે બદલાતા નથી. રસાયણવિજ્ઞાનમાં નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર મેળવવાનું કાર્ય ખૂબ જ મહત્ત્વનું છે :
1. રાસાયણિક પ્રક્રિયા અથવા પ્રક્રમમાં સમાવિષ્ટ ઊર્જાનો ફેરફાર કેવી રીતે નક્કી કરી શકીએ?
2. રાસાયણિક પ્રક્રિયા અથવા પ્રક્રમ થશે કે નહિ?
3. રાસાયણિક પ્રક્રિયા અથવા પ્રક્રમને કોણ પ્રેરે છે?
4. કેટલા પ્રમાણમાં રાસાયણિક પ્રક્રિયા આગળ વધે છે?
  આ પ્રશ્નોના ઉત્તર જો સૈદ્ધાંતિક રીતે મળી શકે, તો રસાયણવિજ્ઞાનનું કાર્ય ખૂબ જ સરળ થાય.
  દા. ત., ગ્રેફાઇટનું હીરામાં રૂપાંતર કરીને કૃત્રિમ હીરાનું ઉત્પાદન કરી શકાય છે.
આમ, જે વિજ્ઞાન રાસાયણિક પ્રશ્નોના ઉત્તર આપી શકે તેને રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર કહે છે.
રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં ભૌતિક અને રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ
સાથે સંકળાયેલી ઊર્જાના ફેરફારનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. આ સમગ્ર અભ્યાસ મુખ્યત્વે પાયાના ચાર નિયમો પર આધારિત છે. આ ચાર નિયમોને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના શૂન્ય, પ્રથમ, બીજા અને ત્રીજા નિયમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ નિયમો પ્રાપ્ય પ્રાયોગિક પરિણામોને આધારે મેળવેલાં તારણો પર રચાયેલા છે. આ નિયમોમાં અપવાદરૂપ હોય તેવી કોઈ જ રાસાયણિક પ્રક્રિયા હજુ સુધી જોવા મળી નથી.

પ્રશ્ન 2.
પ્રણાલી અને પર્યાવરણ એટલે શું?
ઉત્તર:
પ્રણાલી એટલે વિશ્વનો એક ભાગ કે જેનું આપણે અવલોકન કરીએ છીએ.

પર્યાવરણ એટલે પ્રણાલી સિવાય સમગ્ર વિશ્વનો બાકીનો ભાગ. આમ, વિશ્વ = પ્રણાલી + પર્યાવરણ
પ્રણાલીમાં થતા ફેરફારને લીધે પ્રણાલી સિવાયના વિશ્વને કોઈ અસર થતી નથી. આથી પ્રાયોગિક હેતુસર પર્યાવરણ બાકીના વિશ્વનો એવો ભાગ છે કે જે પ્રણાલી સાથે આંતરક્રિયા કરે છે.
સામાન્ય રીતે, પ્રણાલીની પડોશમાંના અવકાશનો વિસ્તાર પર્યાવરણ રચે છે.
દા. ત., એક બીકરને ઓરડામાં રાખી તેમાં A અને B પદાર્થો વચ્ચે થતી પ્રક્રિયાનો અભ્યાસ કરીએ, તો પ્રક્રિયા મિશ્રણ ધરાવતું બીકર એ પ્રણાલી છે. જ્યારે બીકર જે ઓરડામાં રાખેલું છે તે પર્યાવરણ છે.

અહીં એ નોંધવું જરૂરી છે કે પ્રણાલીને બીકર કે ટેસ્ટટ્યૂબ જેવી ભૌતિક સીમાઓથી વ્યાખ્યાયિત (અલગ) કરી શકાય. અથવા પ્રણાલી એ અવકાશમાં એવા વિશિષ્ટ કદનો સેટ છે કે જે કાર્ટેઝિયન નિર્દેશાંકો દ્વારા અલગ કરી શકાય છે.
પ્રણાલીને પર્યાવરણથી કોઈ એક સાચી અથવા કાલ્પનિક દીવાલ વડે અલગ કરેલ હોય છે. આ દીવાલને હદ અથવા સીમા કહે છે.

પ્રશ્ન 3.
પ્રણાલીના પ્રકાર સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે થતા ઊર્જા અને દ્રવ્યના વિનિમયના આધારે પ્રણાલીનું વર્ગીકરણ નીચે મુજબ કરવામાં આવે છે :

1. ખુલ્લી પ્રણાલી : જે પ્રણાલીમાં પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જા અને દ્રવ્યનો વિનિમય આપમેળે થાય તેને ખુલ્લી પ્રણાલી કહે છે.
દા. ત.,

ખુલ્લા બીકરમાં પ્રક્રિયકોની હાજરી અને
જીવંત પ્રણાલી

2. બંધ પ્રણાલી : જે પ્રણાલીમાં પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જાનો વિનિમય આપમેળે થતો હોય, પરંતુ દ્રવ્યનો વિનિમય થતો ન હોય તેવી પ્રણાલીને બંધ પ્રણાલી કહે છે.
દા. ત.,

ઊર્જાવાહક બંધપાત્રમાં રાખેલા પ્રક્રિયકો
વિદ્યુતબલ્બ અથવા ટ્યૂબલાઇટ
કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહ

3. નિરાળી પ્રણાલી : જે પ્રણાલીમાં પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જા કે દ્રવ્ય પૈકી એકનો પણ વિનિમય આપમેળે થતો નથી, તેવી પ્રણાલીને નિરાળી પ્રણાલી કહે છે.
દા. ત., થર્મોસ ફ્લાસ્કમાં રહેલા પ્રક્રિયકો અને કોઈ ઉષ્મારોધક બંધપાત્રમાંના પ્રક્રિયકો.

પ્રશ્ન 4.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના કેટલાક મૂળભૂત પર્યાયો સમજાવો.
ઉત્તર:
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના કેટલાક મૂળભૂત પર્યાયો નીચે મુજબ છે :
1. પ્રણાલીના અવસ્થા ચલ (થરમૉડાયનેમિક રાશિ) : પ્રણાલીના જે ગુણધર્મો પ્રણાલીની અવસ્થાનું વર્ણન કરે તેવા ગુણધર્મોને પ્રણાલીના અવસ્થા ચલ અથવા થરમૉડાયનેમિક રાશિ કહે છે.

પ્રણાલીની અવસ્થા તેના અવસ્થા ચલો જેવા કે તાપમાન (T), દબાણ (p), કદ (V) અને જથ્થો (n) વગેરેના માપનથી વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જો કોઈ પણ એક અવસ્થા ચલનું મૂલ્ય બદલાય, તો પ્રણાલીની અવસ્થામાં ફેરફાર થયો છે એમ કહેવાય.

2. અવસ્થા વિધેય : પ્રણાલીના એવા અવસ્થા ચલ કે જે પ્રણાલીની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર જ આધાર રાખે છે. પરંતુ આ અવસ્થા દરમિયાન પ્રણાલી જે તબક્કાઓમાંથી પસાર થાય તેના પર આધાર રાખતા નથી. તેમને અવસ્થા વિધેય કહે છે.

અવસ્થા વિધેયને કૅપિટલ મૂળાક્ષર દ્વારા દર્શાવાય છે.
દા. ત., H, S, E, G, T, P V વગેરે.

3. પથ વિધેય : પ્રણાલીના એવા અવસ્થા ચલ કે જે પ્રણાલીની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા સિવાય પ્રણાલી જે તબક્કામાંથી પસાર થઈ છે તે તબક્કાઓ પર પણ આધાર રાખે છે. તેમને પથ વિધેય કહે છે.

પથ વિધેયને નાના (અંગ્રેજી) મૂળાક્ષર દ્વારા દર્શાવાય છે. દા. ત., કાર્ય (w), ઉષ્મા (q)

પ્રશ્ન 5.
અવસ્થા વિધેય એટલે શું? તેનાં ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:
પ્રણાલીના ગુણધર્મોનાં જે મૂલ્યો ફક્ત પ્રણાલીની અવસ્થા ઉપર આધાર રાખે છે; પરંતુ તે અવસ્થા પ્રાપ્ત કરવા માટેની પદ્ધતિ ઉપર આધાર રાખતા નથી, તેને અવસ્થા વિધેય કહે છે.

ઉષ્માગતિકીય પ્રણાલીની અવસ્થાનું વર્ણન તેના માપી શકાય તેવા અથવા જથ્થાત્મક (સ્થળદર્શીય) ગુણધર્મોથી કરી શકાય છે.
વાયુની અવસ્થા તેનું દબાણ (p), કદ (V) અને તાપમાન (T) અને જથ્થો (n)ની રજૂઆત કરી પ્રણાલીનું વર્ણન કરી શકાય છે. આમ, p, V, T અને n ચલોને અવસ્થા ચલો અથવા અવસ્થા વિધેયો કહે છે. કારણ કે તેમનાં મૂલ્યો પ્રણાલીની અવસ્થા પર આધાર રાખે છે નહિ કે કેવી રીતે ત્યાં પહોંચ્યા છે.
આ પ્રકારના અન્ય અવસ્થા વિધેયો
1. સ્થિતિજ ઊર્જા,
2. પદાર્થની આંતરિક ઊર્જા,
3. પદાર્થની એન્થાલ્પી,
4. પદાર્થની ઍન્થ્રોપી અને
5. પદાર્થની મુક્તઊર્જા વગેરે.

પ્રશ્ન 6.
પ્રક્રમ એટલે શું? તેના પ્રકાર સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રણાલીના એક અવસ્થામાંથી બીજી અવસ્થામાં થતા પરિવર્તનને પ્રક્રમ કહે છે.
પ્રક્રમના પ્રકારો નીચે પ્રમાણે છે :

સમતાપી પ્રક્રમ (Isothermal Process) : પ્રક્રમ દરમિયાન જો પ્રણાલીનું તાપમાન બદલાતું ન હોય, તો તે પ્રક્રમને ‘સમતાપી પ્રક્રમ’ કહે છે. પ્રણાલી જ્યારે આ પ્રકારનો ફેરફાર અનુભવે ત્યારે તાપમાન અચળ રાખવા માટે કાં તો પ્રણાલી પર્યાવરણમાંથી ઊર્જા મેળવે છે અથવા પર્યાવરણને ઊર્જા આપે છે.
સમદાબી પ્રક્રમ (Isobaric Process) : જો પ્રણાલી વાયુરૂપ દ્રવ્યો ધરાવતી હોય અને પ્રણાલીમાં થતાં ફેરફાર દરમિયાન પ્રણાલીનું દબાણ અચળ રહેતું હોય, તો તે પ્રક્રમને સમદાબી પ્રક્રમ કહે છે.
સમોષ્મી પ્રક્રમ (Adiabatic Process) : જો પ્રણાલીમાં થતાં ફેરફાર દરમિયાન પ્રણાલી ઊર્જા ગુમાવે પણ નહિ અને મેળવે પણ નહિ, તો તે પ્રક્રમને સમોષ્મી પ્રક્રમ કહે છે.

પ્રશ્ન 7.
આંતરિક ઊર્જા એટલે શું? તેના મૂલ્યમાં કેવી રીતે ફેરફાર કરી શકાય?
ઉત્તર:
રાસાયણિક પ્રણાલીમાં સંગ્રહાયેલી રાસાયણિક, વિદ્યુતીય, યાંત્રિકીય અથવા અન્ય કોઈ પણ પ્રકારની ઊર્જાના સરવાળાને તે પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા (U) કહે છે.
પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જામાં નીચે પ્રમાણે ફેરફાર કરી શકાય છે :

પ્રણાલીમાં ઉષ્મા ઉમેરીને અથવા દૂર કરીને
પ્રણાલી ઉપર કે પ્રણાલી દ્વારા કાર્ય થવાથી
પ્રણાલીમાં દ્રવ્ય ઉમેરીને અથવા દૂર કરીને

પ્રશ્ન 8.
આંતરિક ઊર્જાના ફેરફારમાં કાર્યની અસર સમજાવો.
ઉત્તર:
કોઈ પણ પદાર્થ પર બળ લગાડતાં જે બિંદુએ બળ લાગુ પડતું હોય તે બિંદુ બળની દિશામાં સ્થાનાંતર કરે, તો કાર્ય થયેલું કહેવાય છે.
આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર : ધારો કે, કોઈ એક પ્રણાલીની પ્રારંભિક અવસ્થાને અવસ્થા A કહીએ અને તેનું તાપમાન T_A તથા આંતરિક ઊર્જા U_A વડે દર્શાવીએ, તો પ્રણાલીની અવસ્થામાં બે રીતે ફેરફાર કરી શકાય :

1. યાંત્રિક કાર્ય દ્વારા ઊર્જામાં ફેરફાર :
ધારો કે, 1 kJ યાંત્રિક કાર્ય પેંડલો ઘુમાવીને અને તેને લીધે પાણીને ઘુમાવીને મેળવીએ છીએ.

આથી (આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર થવાથી) અવસ્થા બદલાય છે, જેને અવસ્થા B અને તાપમાનને T_B તરીકે દર્શાવીએ. અવલોકન દ્વારા જણાયું છે કે T_B > T_A અને તાપમાનમાં થતો ફેરફાર Δ T = T_B – T_A થશે. ધારો કે પ્રણાલીની અવસ્થા Bમાં આંતરિક ઊર્જા U_B છે, તો આંતિરક ઊર્જાનો ફેરફાર Δ U = U_B – U_Aછે.

2. વિદ્યુતીય કાર્ય દ્વારા ઊર્જામાં ફેરફાર :

1 kJ જેટલું વિદ્યુતીય કાર્ય કોઈ રાસાયણિક દ્રાવણ(ઍસિડ)માં ડુબાડેલા સળિયા(ધાતુ)ની મદદથી કરી તાપમાનમાં થતો ફેરફાર Δ T = T_B – T_A જેટલો મળે છે.
ઉપરોક્ત પ્રયોગો દ્વારા ઈ. સ. 1840 – 1850 વચ્ચેના સમયગાળા દરમિયાન જે. પી. જૂલે દર્શાવ્યું કે પ્રણાલી ઉપર આપેલ જથ્થાનું કાર્ય કરવામાં આવે કે જેમાં રીત કોઈ પણ હોય (પથ અલગ હોય) તોપણ અવસ્થામાં સમાન ફેરફાર કરે છે. દા. ત., પ્રણાલીના તાપમાનમાં થયેલો ફેરફાર.
આથી અહીં એ યોગ્ય જણાય છે કે પ્રણાલી માટે એક એવી રાશિ આંતરિક ઊર્જા (U) વ્યાખ્યાયિત કરવી જોઈએ, કે જેનું મૂલ્ય પ્રણાલીની અવસ્થાની લાક્ષણિકતા હોય.
સમોષ્મી પ્રક્રમમાં કરેલું કાર્ય (w_ad), પ્રણાલીની બે અવસ્થાઓના Uના તફાવત જેટલું હોય છે.
∴ Δ U = U_final – U_intial = w_ad
આમ, આંતરિક ઊર્જા પ્રણાલીનું અવસ્થા વિધેય છે.
રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં IUPAC પ્રણાલિકા પ્રમાણે ધન સંજ્ઞા દર્શાવે છે કે જ્યારે પ્રણાલી પર કાર્ય કરવામાં આવે છે ત્યારે w_ad ધન છે અને પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા વધે છે. તે જ પ્રમાણે જો પ્રણાલી વડે કાર્ય કરવામાં આવે તો w_ad ઋણ થશે, કારણ કે પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા ઘટે છે.
અવસ્થા વિધેયનાં અન્ય ઉદાહરણો : E, H, S, G, T, P V વગેરે છે.

પ્રશ્ન 9.
આંતરિક ઊર્જાના ફેરફારમાં ઉષ્માની અસર સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા (U)માં પર્યાવરણમાંથી પ્રણાલીમાં અને પ્રણાલીમાંથી પર્યાવરણમાં કાર્ય કર્યા વગર ફેરફાર પણ કરી શકાય છે.

આ ફેરફાર ઉષ્માના વિનિમય દ્વારા થઈ શકે છે, જે તાપમાનના તફાવતનું પરિણામ છે. તેને ઉષ્મા વૃ કહે છે, જે નીચે મુજબ સમજાવી શકાય છે :
ઉષ્મીય વહન કરતી દીવાલોવાળું પાત્ર કે જે કૉપરનું બનેલું હોય, તેમાં T_A તાપમાને H₂O લઈ આ પાત્રને મોટા ઉષ્મા સંગ્રાહક, જે T_B તાપમાન ધરાવે છે, તેના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે.

અહીં પ્રણાલી (પાણી) વડે શોષાયેલી ઉષ્મા (q)ને તાપમાનના તફાવતના રૂપમાં (T_B – T_A) સ્વરૂપે માપી શકાશે.
આ કિસ્સામાં Δ U = q થશે. અહીં આ કાર્ય અચળ કદે કરવામાં આવ્યું નથી.
રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં IUPAC પ્રણાલિકા પ્રમાણે ઉષ્માનો વિનિમય પર્યાવરણમાંથી પ્રણાલીમાં થાય તો વૃનું મૂલ્ય ધન (ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા) લેવામાં આવે છે અને પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા વધે છે. જ્યારે જો પ્રણાલીમાંથી ઉષ્માનો વિનિમય પર્યાવરણમાં થાય તો વનું મૂલ્ય ઋણ (ઉષ્માશોષક) લેવામાં આવે છે. તેને લીધે પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા ઘટે છે.

પ્રશ્ન 10.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ સમજાવો.
ઉત્તર:
આ નિયમ રૉબર્ટ મેયર અને હેલ્મહોલ્ટ્ઝ નામના વૈજ્ઞાનિકોએ રજૂ કર્યો હતો, જે ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે. તે નીચે મુજબ છે :
“નિરાળી પ્રણાલીની ઉષ્મા અચળ રહે છે.”

સામાન્ય રીતે તેને ઊર્જા-સંચયના નિયમ તરીકે એટલે કે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરી શકાતી નથી અથવા તેનો નાશ કરી શકાતો નથી. તેવી રીતે નિવેદિત કરવામાં આવે છે.
આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ઉષ્મા અને કાર્યના આધારે નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
Δ U = q + w
જે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનું ગાણિતીય નિવેદન છે.
આપેલ અવસ્થામાં ફેરફાર માટે q અને w બંને ફેરફાર કેવી રીતે કરવામાં આવ્યો તેના પર આધાર રાખશે.
q + w = Δ U માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખશે.
જો ઊર્જાનો ફેરફાર ઉષ્મા દ્વારા અથવા કાર્ય વડે કરવામાં ના આવ્યો હોય, તો (નિરાળી પ્રણાલી) એટલે કે q = 0 અને w = 0 તેથી Δ U = 0 થશે.

પ્રશ્ન 11.
નીચેનો દાખલો ગણો :
પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર દર્શાવો, જ્યારે
(i) પ્રણાલી વડે પર્યાવરણમાંથી ઉષ્મા શોષાઈ નથી, પણ પ્રણાલી પર કાર્ય (w) થયેલ છે. પ્રણાલીની દીવાલ કેવા પ્રકારની હશે?
(ii) પ્રણાલી પર કાર્ય થયેલ નથી પણ ઉષ્માનો જથ્થો વૃ પ્રણાલીમાંથી લઈને પર્યાવરણને આપવામાં આવ્યો છે, તો પ્રણાલીની દીવાલો કેવા પ્રકારની હશે?
(iii) પ્રણાલી વડે કાર્ય (w) થયેલ છે અને ઉષ્મા (q) પ્રણાલીને આપવામાં આવેલ છે, તો આ કેવા પ્રકારની પ્રણાલી હશે?
ઉકેલ:
(i) Δ U = w_ad દ્યૂત દીવાલ સમોષ્મી હશે.
(ii) Δ U = – q ઉષ્મીય વહન કરતી દીવાલ હશે.
(iii) Δ U = q – w બંધ પ્રણાલી હશે.

પ્રશ્ન 12.
સમજાવો : યાંત્રિક કાર્ય
ઉત્તર:
કાર્ય એટલે બળ અને તેની દિશામાં થયેલા સ્થાનાંતરનો ગુણાકાર. કાર્ય (w) = બળ (f) × સ્થાનાંતર (l) રસાયણવિજ્ઞાનમાં કાર્યના બે પ્રકાર છે :
(1) યાંત્રિક કાર્ય અને
(2) વિદ્યુતીય કાર્ય.
યાંત્રિકીય કાર્યની સમજૂતી માટે દબાણ-કદ કાર્યનું ઉદાહરણ લઈ શકાય.

દબાણ-કદ કાર્યને સમજવા માટે ધારો કે એક મોલ આદર્શ વાયુને ઘર્ષણ રહિત પિસ્ટન વડે ફિટ કરેલા એક નળાકારમાં લેવામાં આવે છે. અહીં વાયુનું કુલ કદ V_i અને વાયુનું અંદરનું દબાણ P_i છે. જો બાહ્ય દબાણ P_ex હોય જે P_i કરતાં વધારે છે, તો પિસ્ટન નળાકારના અંદરના ભાગમાં ત્યાં સુધી ખસશે કે જ્યાં સુધી અંદરનું દબાણ બાહ્ય દબાણ P_ex જેટલું ના થાય. આ ફેરફાર એક જ તબક્કામાં (સોપાનમાં) થાય છે અને અંતિમ કદ V_f છે.

ધારો કે આ સંકોચન દરમિયાન પિસ્ટન l અંતર ખસે છે અને પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A છે, તો કદમાં થયેલો ફેરફાર
= lA = ΔV = (V_f – V_i)
હવે, દબાણ =
∴ બળ = દબાણ × ક્ષેત્રફળ
આથી પિસ્ટન પર લાગતું બળ = P_ex · A
જો પિસ્ટનના ખસવાથી પ્રણાલી પર થયેલું કાર્ય w હોય, તો
w = બળ × અંતર
= P_ex · A × l
= P_ex (- Δ V)
= – P_ex Δ V
= – P_ex · (V_f – V_i)
આ અભિવ્યક્તિને ઋણ સંજ્ઞા આપવી જરૂરી છે, જેથી છની પ્રણાલીગત સંજ્ઞા મેળવી શકાય. જે સૂચવે છે કે સંકોચન દરમિયાન પ્રણાલી પર કાર્ય થયેલું છે. અહીં (V_f > V_i)ની સંજ્ઞા ઋણ થશે. પરિણામે કાર્ય માટે સંજ્ઞા ધન મળશે.

જો બાહ્ય દબાણ (P_ex) એ વાયુના દબાણ (p_i) કરતાં સહેજ ઓછું હોય, તો (અર્થાત્ p_ex < p_i) વાયુનું વિસ્તરણ થશે. આથી અહીં પ્રણાલી દ્વારા પર્યાવરણ પર કાર્ય (w) થશે. આ સંજોગોમાં V_f > V_i થશે. પરિણામે Δ V ધન મળશે. જેથી w = – P_ex · Δ V = – Ve.

જો કદમાં કોઈ ફેરફાર ના થાય, તો પ્રણાલી દ્વારા થયેલું કાર્ય (w) = 0 હશે.
ટૂંકમાં,

જો વાયુનું વિસ્તરણ થાય, તો V_f > V_i થશે. આથી અહીં પ્રણાલી દ્વારા કાર્ય થાય છે. તેથી છની સંજ્ઞા ઋણ છે.
જો વાયુનું સંકોચન થાય, તો V_f < V_i થશે. આથી અહીં પ્રણાલી ઉપર કાર્ય થાય છે. તેથી wની સંજ્ઞા ધન છે.

જો સંકોચનના દરેક તબક્કે દબાણ અચળ રહેવાના બદલે સતત બદલાતું હોય, તો વાયુ પર થતું કાર્ય બધા જ તબક્કાઓના કુલ સરવાળા જેટલું થાય.
આથી w = -ΣP_ex · Δ V

જો દબાણ અચળ ના હોય અને પ્રક્રમ દરમિયાન એવી રીતે બદલાતું હોય કે તે વાયુના દબાણ કરતાં અનંત સૂક્ષ્મ રીતે વધે છે, તો આ સંજોગોમાં કદ અનંત સૂક્ષ્મ રીતે dV જેટલું ઘટે છે. આ કિસ્સામાં થતું કાર્ય નીચે મુજબ ગણી શકાય :
dV = A · dl
આથી પિસ્ટન પર લાગતું બળ,
f = P_ex · A
હવે, પિસ્ટન દ્વારા પ્રણાલી પર થયેલું સૂક્ષ્મ કાર્ય dw હોય, તો કાર્ય = બળ × સ્થાનાંતર
∴ dw = P_ex · dV
જો વાયુનું કદ V_fથી વધી V_i જેટલું થતું હોય, તો પ્રણાલી દ્વારા થયેલું કાર્ય જ્યારે દબાણ અચળ હોય ત્યારે ઉપરોક્ત સમીકરણના સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય.
w = \(-\int_{\mathrm{V}_1}^{\mathrm{V}_{\mathrm{f}}} \mathrm{p}_{\mathrm{ex}} \cdot d \mathrm{~V}\)
= – P_ex (V_f – V_i)
= – P_ex · Δ V
અહીં, P_ex દરેક તબક્કે (p_in + dp) થશે.

સમાન પરિસ્થિતિમાં વિસ્તરણ પ્રક્રમમાં બાહ્ય દબાણ હંમેશાં પ્રણાલીના દબાણ કરતાં ઓછું હોય છે. એટલે કે p_ex = (p_in ± dp).

જો ફેરફાર એવી રીતે કરવામાં આવ્યો હોય કે જેમાં પ્રક્રમ ગમે તે ક્ષણે અનંત સૂક્ષ્મ રીતે પરિવર્તિત કરી શકાય તેને પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ અથવા ફેરફાર કહે છે.

પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ ઘણા જ ધીમા વેગથી સંતુલિત અવસ્થાથી શ્રેણીમાં આગળ વધે છે કે જેથી પર્યાવરણ અને પ્રણાલી હંમેશાં એકબીજાની નજીકના સંતુલનમાં હોય છે.

પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ સિવાયના પ્રક્રમો અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમો કહેવાય.

પ્રશ્ન 13.
આદર્શ વાયુના સમતાપી અને પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુની અવસ્થા P_iV_iથી P_fV_f જેટલી બદલાતી હોય ત્યારે પ્રણાલી દ્વારા થતું કુલ કાર્ય p → Vના આલેખ દ્વારા સમજાવો. તેમજ અચળ બાહ્ય દબાણ P_f હેઠળ આ જ કિસ્સામાંp → Vના આલેખમાં કાર્યની ચર્ચા કરો.
ઉત્તર:
(1) આદર્શ વાયુના સમતાપી અને પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુની અવસ્થા P_iV_iથી P_fV_f જેટલી બદલાતી હોય ત્યારે પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય પ્રતિવર્તીપણે AB(V_iV_f) અને અપ્રતિવર્તીપણે BC(V_iV_f) દ્વારા થશે, જે આલેખમાં દર્શાવ્યું છે.

(2) અચળ બાહ્ય દબાણ p_fની અસર હેઠળ થતું કાર્ય BC(V_iV_f) જેટલું થશે. આથી કાર્ય_(i) > કાર્ય_(ii)
ઉપરોક્ત કાર્યમાં અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ દરમિયાન બાહ્ય દબાણ (p_ext) અચળ રહે છે. જ્યારે પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ કાર્ય I માટે બાહ્ય દબાણ (p_ext) હંમેશાં આંતરિક દબાણ P_int કરતાં સહેજ વધારે રહેવાથી પ્રક્રમ સતત પ્રતિવર્તી રીતે વિસ્તરણ પામે છે. તેથી તેમાં થતું કાર્ય AB(V_iV_f)નું મૂલ્ય અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ કાર્ય BC(V_iV_f) કરતાં વધારે હોય છે.

પ્રશ્ન 14.
પ્રતિવર્તી સમતાપી પ્રક્રમમાં થયેલું કાર્ય સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રણાલીના આંતરિક દબાણને કાર્ય સાથે પ્રતિવર્તી પરિસ્થિતિમાં નીચે મુજબ સંબંધિત કરી શકીએ :

પ્રશ્ન 15.
આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ એટલે શું?
ઉત્તર:
શૂન્યાવકાશમાં (p_ex = 0) થતા વાયુના વિસ્તરણને મુક્ત વિસ્તરણ કહે છે.

આદર્શ વાયુ માટે પ્રતિવર્તી કે અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ દરમિયાન કોઈ કાર્ય થતું નથી. (∵ P_ex = 0)
∴ w = P_ex · Δ V
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,
Δ U = q + w
= q – P_ex · Δ V
જો પ્રક્રમ અચળ કદે કરવામાં આવે, તો Δ V = 0 થશે. તેથી Δ U = q_v જે સૂચવે છે કે અહીં અચળ કદે ઉષ્મા પૂરી પાડવામાં આવેલ છે.

પ્રશ્ન 16.
આદર્શ વાયુના સમતાપી અને મુક્ત વિસ્તરણ દરમિયાન આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર સમજાવો.
ઉત્તર:
આદર્શ વાયુના શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી (T = અચળ) વિસ્તરણ માટે w = 0 થશે. (∵ p_ex = 0)
અહીં, આ વિસ્તરણ માટે ૧ = 0 પણ થાય છે. આથી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,
Δ U = q + w = 0

પ્રશ્ન 17.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમની સમતાપી અપ્રતિવર્તી, સમતાપી પ્રતિવર્તી અને અપ્રતિવર્તી ફેરફારો (પ્રક્રમ) માટે રજૂઆત જણાવો.
ઉત્તર:

સમતાપી અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ માટે,
Δ U = q + w
∴ q = – U = P_ex (V_f – V_i)
સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ માટે,
q = -w
= nRT ln \(\frac{V_f}{V_i}\) = 2.303 nRT log \(\frac{V_f}{V_i}\)
સમોષ્મી ફેરફાર માટે,
q = 0 ∴ Δ U = w_ad

પ્રશ્ન 18.
પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ અને અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ વચ્ચેના તફાવતના મુદ્દા જણાવો.
ઉત્તર:

પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ	અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ
1. આ એક આદર્શ પ્રક્રમ છે. તે ખૂબ લાંબો (અનંત) સમય લે છે.	1. આ આપમેળે થતો પ્રક્રમ છે. તે (ખૂબ) ચોક્કસ સમય લે છે.
2. તે વાયુના દબાણ કરતાં અનંત સૂક્ષ્મ રીતે વધારે હોય છે.	2. તે વાયુના દબાણ કરતાં અનંત સૂક્ષ્મ રીતે ખૂબ જ વધારે હોય છે.
3. તે દરેક તબક્કે સંતુલન અવસ્થામાં હોય છે.	3. તે માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થામાં જ સંતુલન અવસ્થામાં હોય છે.
4. તેના દ્વારા મહત્તમ કાર્ય પ્રાપ્ત થાય છે.	4. તેના દ્વારા મહત્તમ કાર્ય પ્રાપ્ત થઈ શકતું નથી.
5. તે વ્યવહારમાં ઓછું શક્ય છે.	5. તે વ્યવહારમાં શક્ય છે.

પ્રશ્ન 19.
સમતાપી વિસ્તરણ અને સંકોચન (આદર્શ વાયુ માટે) દરમિયાન થરમૉડાયનેમિક ગુણધર્મો વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:

પ્રશ્ન 20.
નીચેના દાખલા ગણો :
(i) 2 L આદર્શ વાયુ 1.0 atm દબાણે શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી રીતે જ્યાં સુધી કદ 10 L થાય ત્યાં સુધી વિસ્તરે છે, તો આ પ્રક્રમમાં કેટલી ઉષ્મા શોષાઈ હશે? અને આ વિસ્તરણમાં કેટલું કાર્ય થયું હશે?
ઉકેલ:
q = – w = p_ex (10 – 2) = 0 (8) = 0
અહીં, કોઈ કાર્ય થયું નથી અને ઉષ્મા પણ શોષાઈ નથી.

(ii) દાખલા (i)નું વિસ્તરણ ધ્યાનમાં લઈને ગણતરી કરો : જો અચળ બાહ્ય દબાણ 1 atm હોય.
ઉકેલ :
q = – w = P_ex (8) = 8 lit atm

(iii) દાખલા (i)માં આપેલા 1 મોલ આદર્શ વાયુ માટે પ્રતિવર્તીય રીતે કરવામાં આવેલા વિસ્તરણની ગણતરી કરો.
ઉકેલ:
આપણે જાણીએ છીએ કે,
q = – w = 2.303 × nRT log \(\frac{V_f}{V_i}\)
= 2.303 × 1 × 0.8206 × 298 log\(\frac{1}{2}\)
= 2.303 × 0.8206 × 298 × log 5
= 2.303 × 0.8206 × 298 × 0.6990
= 393.66 lit.atm

પ્રશ્ન 21.
એન્થાલ્પી અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ સમજાવો.
અથવા
સાબિત કરો કે, Δ H = q_p.
ઉત્તર:

અચળ કદે થતો ઉષ્માનો ફેરફાર એ આંતરિક ઊર્જાના ફેરફાર જેટલો હોય છે. અર્થાત્ Δ U = q_v
પરંતુ મોટા ભાગની રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ અચળ કદે કરવામાં આવતી નથી.
સામાન્ય રીતે રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ ખુલ્લા પાત્રમાં અચળ દબાણ હેઠળ થતી હોય છે.
આ પરિસ્થિતિમાં યોગ્ય હોય તેવું એક નવું અવસ્થા વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવું પડશે. આ નવા અવસ્થા વિધેયને પ્રણાલીની એન્થાલ્પી (H) કહે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમના ગાણિતિક સ્વરૂપ Δ U = q + wને અચળ દબાણે ΔU = q_p – p Δ V તરીકે લખી શકીએ.
અહીં, q_p = પ્રણાલીએ શોધેલી ઉષ્મા
p Δ V = પ્રણાલી દ્વારા થયેલ વિસ્તરણ કાર્ય
ધારો કે, પ્રારંભિક અવસ્થાને પાદાંક 1 અને અંતિમ અવસ્થાને પાદાંક 2 વડે દર્શાવીએ, તો ઉપરોક્ત સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય :
U₂ – U₁ = q_p – P (V₂ – V₁)
∴ q_p = (U₂ – U₁) + p (V₂ – V₁)
= U₂ – U₁ + p V₂ – p V₁
= U₂ + p V₂ – U₁ – p V₁
= (U₂ + p V₂) – (U₁ + p V₁)
પરંતુ H = U + pV જે નવું અવસ્થા વિધેય છે, તેને એન્થાલ્પી H (ગ્રીક શબ્દ enthalpien એટલે કે ગરમ કરવું) તરીકે ગણી શકાય.
આથી ઉપરોક્ત સમીકરણ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય :
q_p = H₂ – H₁
= Δ H
અહીં, q એ પથ વિધેય છે, જ્યારે H અવસ્થા વિધેય છે, કારણ કે તે U, p અને V ત્રણેય સાથે સંકળાયેલ છે, જે અવસ્થા વિધેય છે. આથી Δ H પથથી સ્વતંત્ર છે. તેથી q_p પણ પથથી સ્વતંત્ર છે.
અચળ દબાણે નિશ્ચિત ફેરફાર માટે,
H = U + pVને Δ H = Δ U + Δ (pV) લખી શકાય.
અહીં P અચળ હોવાથી,
Δ H = Δ U + p Δ V
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ માટે Δ H ઋણ હોય છે, જ્યારે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓ માટે Δ H ધન હોય છે.
Δ H = Δ U + p Δ V સમીકરણ અચળ દબાણે Δ H = q_p સ્વરૂપે અને અચળ કદે Δ H = Δ U + q_v સ્વરૂપે દર્શાવાય છે.

પ્રશ્ન 22.
મોલ અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ સમજાવો.
અથવા
સાબિત કરો કે, Δ H = Δ U + Δ n_(g) RT.
ઉત્તર:
ઘન અને / અથવા પ્રવાહી પ્રણાલી માટે Δ H અને Δ U વચ્ચે તફાવત સાર્થક હોતો નથી, કારણ કે ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોને ગરમ કરતાં કદમાં સાર્થક ફેરફાર દર્શાવતા નથી.
જ્યારે વાયુમય પ્રણાલી માટે આ તફાવત સાર્થક હોય છે.

ધારો કે, એક વાયુરૂપ પ્રણાલી ધ્યાનમાં લઈએ.

જેમાં V_A = વાયુમય પ્રક્રિયકોનું કુલ કદ,
V_B = વાયુમય નીપજોનું કુલ કદ,
n_A = વાયુમય પ્રક્રિયકોની કુલ મોલ-સંખ્યા
n_B = વાયુમય નીપજોની કુલ મોલ-સંખ્યા
આ બધા જ ઘટકો અચળ તાપમાને (T) અને દબાણે (p) હોય, તો આદર્શ વાયુ નિયમનો ઉપયોગ કરી લખી શકીએ.
pV_A = n_ART ……………. (1)
pV_B = n_BRT
હવે, pV_B – pV_A = n_BRT – n_ART …………. (2)
P (V_B – V_A) = (n_B – n_A) RT
∴ p Δ V = Δ n_(g) RT
જયાં, Δn_(g) = np_(g) = nr_(g)
= વાયુરૂપ નીપજના મોલ – વાયુરૂપ પ્રક્રિયકના મોલ
આ કિંમત Δ H = Δ U + p Δ V સમીકરણમાં મૂકતાં,
Δ H = Δ U+ Δn_(g) RT …………. (3)

જો Δn_(g) = 0 હોય, તો સમીકરણ (3) મુજબ Δ H = Δ U થશે.

જો Δn_(g) < 0 હોય, તો સમીકરણ (3) મુજબ Δ H < Δ U થશે. > જો Δn_(g) > 0 હોય, તો સમીકરણ (3) મુજબ Δ H > Δ U થશે.

પ્રશ્ન 23.
નીચેનો દાખલો ગણો :
પાણીની બાષ્પ સંપૂર્ણ વાયુ છે તેમ ધારીએ. 1 mol પાણી માટે 1 bar દબાણ અને 100 °C તાપમાને મોલર એન્થાલ્પી ફેરફાર 41 kJ mol^-1 છે.
જ્યારે, 1 mol પાણીને 1 bar દબાણે 100°C તાપમાને બાષ્પમાં ફેરવવામાં આવે ત્યારે, આંતરિક ઊર્જા ફેરફાર ગણો.
ઉકેલ:
(i) ફેરફાર H₂O(l) → H₂O(g)
Δ H = Δ U + Δ n_(g)RT
અથવા Δ U = Δ H – Δ n_(g)RTમાં કિંમતો મૂકતાં,
Δ U = 41.00 – 1 × 8.3 × 10^-3 × 373
= 41.00 – 3.096
= 37.904 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 24.
માત્રાત્મક અને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો સમજાવો.
ઉત્તર:
માત્રાત્મક ગુણધર્મો : પ્રણાલીના જે ગુણધર્મોના મૂલ્ય પ્રણાલીમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા / કદ / પરિમાપ પર આધાર રાખે છે. તેને માત્રાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.

દા. ત., કદ (V); મોલ-સંખ્યા (n); દળ (m); ગીબ્સની મુક્તઊર્જા (G); ઍન્થ્રોપી (S); એન્થાલ્પી (H); આંતરિક ઊર્જા (U); ઉષ્માધારિતા (C); બળ (F); સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (A).
વિશિષ્ટાત્મક (વિશિષ્ટ) ગુણધર્મો : પ્રણાલીના જે ગુણધર્મોના મૂલ્ય પ્રણાલીમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા / કદ / પરિમાપ પર આધાર રાખતા નથી, પરંતુ દ્રવ્યના સ્વભાવ (પ્રકૃતિ) પર આધાર રાખે છે, તેને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.
દા. ત., મોલર કદ (V_m); મોલર ઉષ્માધારિતા (C); ઘનતા (d); વિશિષ્ટ ઉષ્મા દબાણ (p); તાપમાન (T); મોલારિટી (M); નોર્માલિટી (N) (સાંદ્રતાના બધા એકમો); ગલનબિંદુ (T_f); ઉત્કલનબિંદુ (T_b); કોષ પોર્ટેન્શિયલ (E_cell); વિશિષ્ટ વાહકતા (K); વક્રીભવનાંક; પૃષ્ઠતાણ; સ્નિગ્ધતા; pH મૂલ્ય; બાષ્પદબાણ.
માત્રાત્મક અને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો વચ્ચેનો ભેદ :
• V કદ ધરાવતા પાત્રમાં વાયુને T તાપમાને આકૃતિ 6.5 (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ લઈએ.

તેનું એક વિભાજન આકૃતિ 6.5 (b) મુજબ, કદ બંનેમાં અડધું થાય તે રીતે કરીએ. આથી દરેક ભાગનું કદ \(\frac{\mathrm{V}}{2}\) થશે. પરંતુ તાપમાન (T) તો સમાન જ રહેશે.
આથી સ્પષ્ટ થાય છે કે કદ માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે, જ્યારે તાપમાન વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મ છે.

પ્રશ્ન 25.
માત્રાત્મક ગુણધર્મ એ દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે. જ્યારે વિશિષ્ટ ગુણધર્મ એ દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખતા નથી, તો નીચે આપેલા ગુણધર્મોને માત્રાત્મક અને વિશિષ્ટ ગુણધર્મો મુજબ સમજાવો :
દળ, આંતરિક ઊર્જા, દબાણ, ઉષ્માક્ષમતા (ઉષ્માધારિતા), મોલર ઉષ્માધારિતા, ઘનતા, મોલ-અંશ, વિશિષ્ટ ઉષ્મા, તાપમાન અને મોલારિટી
ઉત્તર :
માત્રાત્મક ગુણધર્મો : પ્રણાલીના જે ગુણધર્મોના મૂલ્ય પ્રણાલીમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા / કદ / પરિમાપ પર આધાર રાખે છે. તેને માત્રાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.

દા. ત., કદ (V); મોલ-સંખ્યા (n); દળ (m); ગીબ્સની મુક્તઊર્જા (G); ઍન્થ્રોપી (S); એન્થાલ્પી (H); આંતરિક ઊર્જા (U); ઉષ્માધારિતા (C); બળ (F); સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (A).
વિશિષ્ટાત્મક (વિશિષ્ટ) ગુણધર્મો : પ્રણાલીના જે ગુણધર્મોના મૂલ્ય પ્રણાલીમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા / કદ / પરિમાપ પર આધાર રાખતા નથી, પરંતુ દ્રવ્યના સ્વભાવ (પ્રકૃતિ) પર આધાર રાખે છે, તેને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.
દા. ત., મોલર કદ (V_m); મોલર ઉષ્માધારિતા (C); ઘનતા (d); વિશિષ્ટ ઉષ્મા દબાણ (p); તાપમાન (T); મોલારિટી (M); નોર્માલિટી (N) (સાંદ્રતાના બધા એકમો); ગલનબિંદુ (T_f); ઉત્કલનબિંદુ (T_b); કોષ પોર્ટેન્શિયલ (E_cell); વિશિષ્ટ વાહકતા (K); વક્રીભવનાંક; પૃષ્ઠતાણ; સ્નિગ્ધતા; pH મૂલ્ય; બાષ્પદબાણ.
માત્રાત્મક અને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો વચ્ચેનો ભેદ :
• V કદ ધરાવતા પાત્રમાં વાયુને T તાપમાને આકૃતિ 6.5 (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ લઈએ.

તેનું એક વિભાજન આકૃતિ 6.5 (b) મુજબ, કદ બંનેમાં અડધું થાય તે રીતે કરીએ. આથી દરેક ભાગનું કદ \(\frac{\mathrm{V}}{2}\) થશે. પરંતુ તાપમાન (T) તો સમાન જ રહેશે.
આથી સ્પષ્ટ થાય છે કે કદ માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે, જ્યારે તાપમાન વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મ છે.
નોંધ :
1. માત્રાત્મક ગુણધર્મોનો ગુણોત્તર વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મ હોય છે. દા. ત., ઘનતા =
2. પદાર્થના એકમ જથ્થા માટે માત્રાત્મક ગુણધર્મ ગણતરીમાં લેવામાં આવે, તો તે વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મ છે.
3. વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો યોગશીલ હોતા નથી, જ્યારે માત્રાત્મક ગુણધર્મો યોગશીલ હોય છે.
  દા. ત.,

પ્રશ્ન 26.
ટૂંક નોંધ લખો : ઉષ્માધારિતા (ઉષ્માક્ષમતા)
ઉત્તર:
કોઈ પણ પ્રણાલીમાં જો ઉષ્માનું શોષણ થયું હોય, તો ઉષ્મા પ્રણાલીના તાપમાનમાં વધારા તરીકે જણાશે.

તાપમાનનો આ વધારો વિનિમય પામેલી ઉષ્માના સમપ્રમાણમાં હોય છે. અર્થાત્ q = ગુણાંક × Δ T
ગુણાંકની માત્રા પ્રણાલીના પરિમાપ, સંઘટન અને સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
આથી q = C × Δ T
આ સમીકરણમાંના ગુણાંક Cને ઉષ્માધારિતા કહે છે.
શોષાતી ઉષ્મા = = \(\frac{q}{\Delta \mathrm{T}}\)
ઉષ્માધારિતાનો એકમ JK^-1 છે.
ઉષ્માધારિતા પદાર્થના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી તે માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે.
વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા : 1 g પદાર્થનું તાપમાન 1°C વધારવા માટેના જરૂરી ઉષ્માના જથ્થાને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા કહે છે.
વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા =
વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતાનો એકમ JK^-1g^-1 છે.
મોલર ઉષ્માધારિતા : 1 mol પદાર્થનું તાપમાન 1°C સુધી વધારવા માટેના જરૂરી ઉષ્માના જથ્થાને મોલર ઉષ્માધારિતા કહે છે.
મોલર ઉષ્માધારિતા =
મોલર ઉષ્માધારિતાનો એકમ JK^-1mol^-1 છે.
1. એક-પરમાણ્વીય વાયુ (He, Ne, Ar વગેરે) માટે :
  C_p = 5 cal, C_V = 3 cal
  ∴ γ = \(\frac{C_P}{C_V}=\frac{5}{3}\) = 1.67
2. દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ (H₂, O₂, Cl₂ વગેરે) માટે :
  C_p = 7 cal, C_V = 5 cal
  ∴ γ = \(\frac{C_P}{C_V}=\frac{7}{5}\) = 1.40
3. ત્રિપરમાણ્વીય અને બહુપરમાણ્વીય વાયુ (CO₂, NH₃, SO₃, NO₂, CH₄વગેરે) માટે :
  C_p = 8 cal, C_V = 6 cal
  ∴ γ = \(\frac{C_P}{C_V}=\frac{8}{6}\) = 1.33

પ્રશ્ન 27.
C_p અને C_v વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.
અથવા
C_p અને C_v વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ મેળવો.
ઉત્તર:
અચળ કદે થતા તાપમાનના ફેરફાર માટે ઉષ્માધારિતા
C_v = \(\frac{q_{\mathrm{v}}}{\Delta \mathrm{T}}\) તેથી q_v = C_v × Δ T = Δ U

અચળ દબાણે થતા તાપમાનના ફેરફાર માટે ઉષ્માધારિતા
C_p = \(\frac{q_{\mathrm{p}}}{\Delta \mathrm{T}}\) તેથી q_p = C_p × Δ T = Δ H

હવે, 1 mol આદર્શ વાયુ માટે
Δ H = Δ U + Δ (pV) ………….. (1)
હવે, સામાન્ય વાયુ સમીકરણ pV = nRTમાં n = 1 mol લેતાં,
pV = RT થાય.
આ કિંમત સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
ΔH = Δ U + Δ (RT)
∴ Δ H = Δ U + R Δ T …………… (2)
હવે, Δ H = C_p Δ T અને Δ U = C_v Δ T સમીકરણ (2)માં મૂકતાં,
C_p Δ T = C_v Δ T + R Δ T
∴ C_p = \(\frac{\left(C_V+R\right) \Delta T}{\Delta T}\)
∴ C_p = C_v + R અથવા C_p – C_v = R
આદર્શ વાયુ માટે C_p / C_v = γ (ગૅમા) = 1.4 = અચળ

પ્રશ્ન 28.
આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર (Δ U) અને એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર (Δ H)નું માપન કરવાની પદ્ધતિ સમજાવો.
ઉત્તર:
રાસાયણિક કે ભૌતિક પ્રક્રમ સાથે સંકળાયેલા ઊર્જાના ફેરફાર પ્રાયોગિક પદ્ધતિ(તનિક)થી માપી શકાય છે. આ પદ્ધતિને કૅલરીમિતી કહે છે.

આ માપન કૅલરીમીટર તરીકે ઓળખાતા પાત્રમાં કરવામાં આવે છે.
આ પાત્રને ચોક્કસ કદના પ્રવાહી(પાણી)માં રાખવામાં આવે છે. આ પ્રવાહીની ઉષ્માધારિતા અને કૅલરીમીટરની ઉષ્માધારિતા જ્ઞાત હોય, તો તાપમાનના ફેરફારના માપન પરથી પ્રક્રમમાં ઉદ્ભવેલી ઉષ્મા નક્કી કરી શકાય.
આ માપન નીચે દર્શાવેલી બે પરિસ્થિતિમાં થઈ શકે :
1. અચળ કહે, q_v અને
2. અચળ દબાણે, q_p.

1. Δ U માપન : રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે, અચળ કદે શોષાયેલી ઉષ્મા બૉમ્બ કૅલરીમીટર (આકૃતિ 6.6) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. અહીંયા એક સ્ટીલનું પાત્ર(બૉમ્બ)ને જલઉષ્મક(water bath)માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે પર્યાવરણમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી.

દહનશીલ પદાર્થને શુદ્ધ ડાયઑક્સિજન પૂરો પાડીને સ્ટીલ બૉમ્બમાં દહન કરવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉદ્ભવેલી ઉષ્મા બૉમ્બની આજુબાજુના પાણીમાં હેરફેર પામે છે અને તેના તાપમાનનું નિયંત્રણ (monitoring) કરવામાં આવે છે. બૉમ્બ કૅલરીમીટર સીલ (seal) કરેલું હોવાથી તેનું કદ બદલાતું નથી. તેથી ઉષ્માનો ફેરફાર અચળ કદે સંકળાયેલો ફેરફાર જેટલો જ હોય છે. આ પરિસ્થિતિમાં કાર્ય થતું નથી, કારણ કે પ્રક્રિયા બૉમ્બ કૅલરીમીટરમાં અચળ કદે કરવામાં આવેલ છે. વાયુમય પ્રક્રિયાઓ માટે પણ કોઈ કાર્ય થતું નથી, કારણ કે Δ V = 0 છે. પ્રક્રિયા પૂર્ણ થયા બાદ કૅલરીમીટરના તાપમાનના ફેરફારનાં અવલોકનોને વૃના મૂલ્યમાં કૅલરીમીટરના ઉષ્માધારિતા મૂલ્યનો ઉપયોગ કરી q = c × m × Δ T વડે માપી શકાય છે.

2. Δ H માપન : અચળ દબાણે ઉષ્મા ફેરફારના માપન (સામાન્ય રીતે વાતાવરણ દબાણે) આકૃતિ 6.7માં દર્શાવ્યા પ્રમાણેના કૅલરીમીટરની મદદથી કરી શકાય છે. Δ H = q_p (અચળ દબાણે) અને તેટલા માટે અચળ દબાણે શોષાયેલી અથવા ઉદ્ભવેલી ઉષ્મા વૃને પ્રક્રિયાની ઉષ્મા q_p અથવા પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી Δ_rH કહે છે.

ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં ઉષ્મા ઉદ્ભવે છે અને પ્રણાલી ઉષ્મા ગુમાવે છે અને પર્યાવરણને આપે છે. આથી q_p ઋણ થશે અને Δ_rH પણ ઋણ થશે. તે જ પ્રમાણે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે શોષાયેલી ઉષ્મા q_p ધન થશે અને Δ_rH પણ ધન થશે.

પ્રશ્ન 29.
નીચેનો દાખલો ગણો :
1 g ગ્રેફાઇટને 298 K તાપમાને અને 1 atm દબાણે નીચેની પ્રક્રિયા પ્રમાણે બૉમ્બ કૅલરીમીટરમાં વધુ પ્રમાણમાં ઑક્સિજનની હાજરીમાં બાળવામાં આવ્યોઃ
C_{(ગ્રેફાઇટ)} + O(g) → CO(g)
પ્રક્રિયા દરમિયાન તાપમાન 298 Kથી વધી 299 K થાય છે. બૉમ્બ કૅલરીમીટરની ઉષ્માધારિતા જો 20.7kJ/K હોય, તો 298 K તાપમાન અને 1 atm દબાણે ઉપરની પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી કેટલી થશે?
ઉકેલ:
ધારો કે, q પ્રક્રિયા મિશ્રણમાંની ઉષ્માનો જથ્થો છે અને C_v કૅલરીમીટરની ઉષ્માધારિતા છે, તો કૅલરીમીટર વડે શોષાયેલી ઉષ્માનો જથ્થો થશે.
q = C_v × Δ T
પ્રક્રિયામાંની ઉષ્મા જથ્થાની માત્રા સરખી રહેશે, પરંતુ વિરુદ્ધ સંજ્ઞાવાળી થશે, કારણ કે પ્રણાલી એ (પ્રક્રિયા મિશ્રણ) ઉષ્મા ગુમાવેલ છે અને તેટલી જ ઉષ્મા ગૅલરીમીટર વડે મેળવાયેલ છે.
q = – C_v × Δ T = – 20.7 kJ / K × (299 – 298) K
= – 20.7 J
અહીં, ઋણ સંજ્ઞા સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે. આથી 1 g ગ્રેફાઇટના દહન માટે થશે.
1 mol ગ્રેફાઇટના દહન માટે,
= \(\frac{12.0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \times(-20.7 \mathrm{~kJ})}{1 \mathrm{~g}}\)
= – 2.48 × 10² kJ mol^-1 (કારણ કે Δ n_g = 0)
∴ Δ H = Δ U = – 2.48 × 10² kJ mol^-1

પ્રશ્ન 30.
સમજાવો : પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી અને પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી
ઉત્તર:
પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી : રાસાયણિક પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી કહે છે.

રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર Δ_rH સંજ્ઞા વડે દર્શાવાય છે.

રાસાયણિક પ્રક્રિયા,
R → P માટે,
Δ_rH = (નીપજોની એન્થાલ્પીનો સરવાળો) – (પ્રક્રિયકોની એન્થાલ્પીનો સરવાળો)
=
જ્યાં, a_i અને b_i અનુક્રમે નીપજો તથા પ્રક્રિયકોના સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાંના તત્ત્વયોગમિતીય ગુણાંક (મોલ) છે.
દા. ત., CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

= [H_m (CO₂, g) + 2H_m (H₂O, l)] – [H_m (CH₄, g) + 2H_m (O₂, g)]
જ્યાં, H_m મોલર એન્થાલ્પી છે.
મહત્ત્વ : એન્થાલ્પી ફેરફાર એક અગત્યની રાશિ છે.

તાપમાન પર આધારિત સંતુલન અચળાંક ગણવા માટે તેની જરૂર પડે છે.
ઔદ્યોગિક રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું અચળ તાપમાન જાળવી રાખવાની જરૂર પડે ત્યારે આ રાશિનું જ્ઞાન જરૂરી બને છે. જેથી ગરમી આપવી કે ઠંડું પાડવું તેનું આયોજન કરી શકાય છે.

પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી નીચેનાં પરિબળો પર આધાર રાખે છેઃ

પ્રક્રિયક અને નીપજની ભૌતિક સ્થિતિ,
પ્રક્રિયકનો જથ્થો (માત્રા),
પ્રક્રિયકનું અપ૨રૂપ,
તાપમાન અને
અચળ તાપમાન અથવા કદની પરિસ્થિતિ.
પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી (Δ H^⊖) : જ્યારે પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા બધા જ પદાર્થો (પ્રક્રિયકો) તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોય ત્યારે મળતા એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી કહે છે.

પદાર્થની પ્રમાણિત અવસ્થા વિશિષ્ટ તાપમાને અને 1 bar દબાણે તેનું શુદ્ધ સ્વરૂપ છે.
દા. ત.,

પ્રવાહી ઇથેનોલની પ્રમાણિત અવસ્થા 298 K તાપમાને અને 1 bar દબાણે શુદ્ધ પ્રવાહી છે.
ઘન આયર્નની પ્રમાણિત અવસ્થા 500 K અને 1 bar દબાણે (શુદ્ધ) ઘન છે.

`પ્રમાણિત અવસ્થાઓ Δ Hના મૂર્ધક તરીકે ⊖ વડે દર્શાવાય છે.
દા. ત., Δ_rH^⊖ અથવા Δ_rH^O

પ્રશ્ન 31.
ભૌતિક રૂપાંતરો (કલા રૂપાંતરણ) દરમિયાન એન્થાલ્પી ફેરફાર સમજાવો.
ઉત્તર:
કલા રૂપાંતરણ ઉષ્મા ફેરફાર સમાવિષ્ટ કરે છે.
કલા રૂપાંતરણ જુદા જુદા ત્રણ પ્રકારે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે :
1. પ્રમાણિત ગલન એન્થાલ્પી (Δ_fusH^⊖) : એક મોલ ઘન પદાર્થને તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાંથી તેનું ગલન થતાં તેની સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રમાણિત ગલન એન્થાલ્પી અથવા ગલનની મોલર એન્થાલ્પી (Δ_fusH^⊖) કહે છે.
દા. ત., H₂O(s) → H₂O(l); Δ_fusH^⊖ = + 6.00 kJ mol^-1
આ પ્રક્રમ હંમેશાં ઉષ્માશોષક છે. તેથી Δ_fusH^⊖ ધન હોય છે.

2. પ્રમાણિત બાષ્પન એન્થાલ્પી (Δ_vapH^⊖) : એક મોલ પ્રવાહીને અચળ તાપમાને અને અચળ દબાણ (1 bar) હેઠળ બાષ્પાયન કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માને પ્રમાણિત બાષ્પન એન્થાલ્પી અથવા મોલર બાષ્પન એન્થાલ્પી (Δ_vapH^⊖ ) કહે છે.
દા. ત., H₂O(l) → H₂O(g); Δ_vapH^⊖ = + 40.79 kJ mol^-1
આ પ્રક્રમ હંમેશાં ઉષ્માશોષક છે. તેથી Δ_vapH^⊖ ધન હોય છે.

3. પ્રમાણિત ઊર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી (Δ_subH^⊖ ) : એક મોલ ઘન પદાર્થ અચળ તાપમાને અને પ્રમાણિત દબાણ હેઠળ (1 bar) ઊર્ધ્વપાતન થાય તે દરમિયાન થતા એન્થાલ્પીના ફેરફારને પ્રમાણિત
ઊર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી (Δ_subH^⊖ ) કહે છે.
દા. ત., CO₂(s) → CO₂(g); Δ_subH^⊖ = + 25.2 kJ mol^-1

આ પ્રક્રમ હંમેશાં ઉષ્માશોષક છે. તેથી Δ_subH^⊖ ધન હોય છે.

આ ત્રણેય એન્થાલ્પી ફેરફારની માત્રા પદાર્થમાંના આંતરઆણ્વીય પારસ્પરિક ક્રિયાઓની પ્રબળતા, જે કલા પરિવર્તન પામે છે તેના પર આધાર રાખે છે. જેમ કે, પાણીની પ્રવાહી સ્થિતિમાં પ્રબળ H બંધને કારણે પાણીને પ્રવાહી સ્થિતિમાં જકડી રાખે છે. જ્યારે એસિટોન જેવા કાર્બનિક દ્રાવક માટે દ્વિધ્રુવીય – દ્વિધ્રુવીય આકર્ષણ બળ સૂચક રીતે નબળું હોય છે. આથી 1 mol પાણીનું બાષ્પમાં રૂપાંતર કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા કરતાં 1 mol એસિટોનનું બાષ્પમાં રૂપાંતર કરવા ઓછી ઉષ્માની જરૂર પડે છે. કોષ્ટક 6.1માં કેટલાક પદાર્થોની પ્રમાણિત ગલન એન્થાલ્પી અને પ્રમાણિત બાષ્પન એન્થાલ્પી આપેલ છે.

(T_f અને T_b અનુક્રમે ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ છે.)

પ્રશ્ન 32.
નીચેના દાખલા ગણો :
(1) એક તરવૈયો પુલમાંથી બહાર આવે છે ત્યારે તેનું શરીર પાણીની ફિલ્મ(film)થી ઢંકાયેલ છે, જેનું વજન 18g છે. 298 K તાપમાને આ પાણીનું બાષ્પીભવન કરવા માટે કેટલી ઉષ્મા જોઈશે? 100 °C તાપમાને બાષ્પીભવનની આંતરિક ઊર્જા ગણો.
પાણી માટે Δ_vapH^⊖ = 40.66 kJ mol^-1 (373 K તાપમાને)
ઉકેલ:
બાષ્પીકરણના પ્રક્રમને નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકીએ :

18 g પાણી માટે મોલ-સંખ્યા = \(\frac{18 \mathrm{~g}}{18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}\)
હવે Δ_vapU= Δ_vapH^⊖ – Δn_(g)RT
= 40.66 – (1 × 8.314 × 10^-3 × 373)
= 40.66 – 3.10
= 37.56 kJ mol^-1

(2) 1 મોલ પાણી 100°C તાપમાને અને 1 બાર દબાણે ૦°C તાપમાને બરફમાં રૂપાંતર પામે છે તો આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. બરફની ગલન એન્થાલ્પી 6.00 kJ mol^-1 અને પાણીની ઉષ્માક્ષમતા 4.2 J/g °C છે.
ઉકેલ:
આ ફેરફાર નીચે મુજબ થાય છેઃ
તબક્કો 1 :
1 mol H₂O (l, 100 °C) → 1 mol H₂O (1, 0 °C)
એન્થાલ્પી ફેરફાર = ΔH₁

તબક્કો 2 :
1 mol H₂O (1, 0 °C) → 1 mol H₂O (s, 0 °C) એન્થાલ્પી ફેરફાર = ΔH₂
ΔΗ₁ = – (18 × 4.2 × 100) J mol^-1
= – 7560 J mol
= – 7.56 kJ mol
ΔH₂ = – 6.00 kJmol^-1
∴ કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ = (- 7.56) + (- 6.00)
= – 13.56 kJ mol^-1
પ્રવાહી અવસ્થામાંથી ઘન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય ત્યારે કદ તફાવત અવગણી શકાય તેવો હોય છે.
તેથી PΔV = Δn_(g)RT = 0
હવે, ΔH = ΔU + Δn_(g)RT
∴ ΔH = ΔU = – 13.56 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 33.
ટૂંક નોંધ લખો : પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી (Δ_fH^⊖)
ઉત્તર:
એક મોલ પદાર્થ તેનાં તત્ત્વો કે જે તેમની સ્થાયી અવસ્થામાં છે (જેને સંદર્ભ અવસ્થા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) તેમાંથી રચાય છે, ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર પ્રમાણિત સર્જન મોલર એન્થાલ્પી કહેવાય છે. તેની સંજ્ઞા Δ_fH^⊖ છે, જ્યાં પાદાંક f દર્શાવે છે કે પદાર્થ તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં તેનાં તત્ત્વો જે પણ પ્રમાણિત અવસ્થામાં છે, તેના જોડાવાથી સર્જન પામેલ છે.

સંદર્ભ અવસ્થામાં તત્ત્વોના તેમની સૌથી વધુ સ્થાયી અવસ્થામાં 25 °C તાપમાન અને 1 bar દબાણે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડાયહાઇડ્રોજન માટે સંદર્ભ અવસ્થા H₂ વાયુ છે અને ડાયઑક્સિજન, કાર્બન અને સલ્ફર માટે અનુક્રમે O₂ વાયુ, C_{ગ્રેફાઇટ} અને S_{ોમ્બિક} છે. કેટલીક પ્રક્રિયાઓ તેમની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી નીચે આપેલ છે :
H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → H₂O(l); Δ_fH^⊖ = – 285.8 kJ mol
C_{(ચૅફાઇટ, s)} + 2H₂(g) → CH₄(g); Δ_fH^⊖= – 74.81 kJ mol^-1
2C_{(ગ્રેફાઇટ, s)} + 3H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → C₂H₅OH(l); Δ_fH^⊖ = – 277.7 kJ mol^-1

પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી Δ_fH^⊖ એક ખાસ બાબત છે, જ્યાં એક મોલ પદાર્થ તેનાં ઘટક તત્ત્વોમાંથી બને છે જે ઉપરના સમીકરણમાં પાણી, મિથેન અને ઇથેનોલના 1 mol બન્યા છે. આથી વિરુદ્ધ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર,
CaO(s) + CO₂(g) → CaCO₃(s); Δ_fH^⊖= – 178.3 kJ mol^-1

કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટની સર્જન એન્થાલ્પી નથી, કારણ કે કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટ બીજાં સંયોજનોમાંથી બનેલો છે અને તેનાં ઘટક તત્ત્વોમાંથી નહિ. આથી નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે તે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી પણ નથી. HBr માટે Δ_fH^⊖ પ્રમાણિત સર્જન ઉષ્મા નથી.
HBr(g) માટે Δ_fH^⊖ સર્જન એન્થાલ્પી :
H₂(g) + Br₂(l) → 2HBr(g); Δ_rH^⊖ = – 72.8 kJ mol^-1

અહીંયા એક મોલને બદલે બે મોલ નીપજ તેનાં તત્ત્વોમાંથી બની છે એટલે કે,
Δ_rH^⊖ = 2Δ_fH^⊖

આથી સમાન ગુણાંક વડે ભાગવામાં આવે છે. આથી સમતોલિત સમીકરણને 2 વડે ભાગવામાં આવે છે, જેથી HBr_(g)ની સર્જન એન્થાલ્પી નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
\(\frac{1}{2}\) H₂(g) + \(\frac{1}{2}\) Br₂(l) → HBr(g); → Δ_fH^⊖ = 36.41 kJ mol^-1

કેટલાક સામાન્ય પદાર્થોની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી કોષ્ટકમાં આપેલ છે.

પ્રણાલિકા પ્રમાણે કોઈ તત્ત્વની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી Δ_fH^⊖ સંદર્ભ અવસ્થામાં, એટલે કે સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં શૂન્ય લેવામાં આવે છે.

કોષ્ટક 6.2 :
કેટલાક પસંદ કરેલા પદાર્થોની 298 K તાપમાને
પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી (Δ_fH^⊖)

પદાર્થ	Δ_fH^⊖ / (kJ mol^-1)	પદાર્થ	Δ_fH^⊖ / (kJ mol^-1)
Al₂O₃(s)	– 1675.7	HI(g)	+ 26.48
BaCO₃(s)	– 1216.3	KCl(s)	– 436.75
Br₂(l)	0	KBr(s)	– 393.8
Br₂(g)	+ 30.91	MgO(s)	– 601.70
CaCO₃(s)	– 1206.92	Mg(OH)₂(s)	– 924.54
C₍_{હીરો)}	+ 1.89	NaF(s)	– 573.65
C₍_{ચૅફાઇટ)}	0	NaCl(s)	– 411.15
CaO(s)	– 635.09	NaBr(s)	– 361.06
CH₄(g)	– 74.81	NaI(s)	– 287.78
C₂H₄(g)	52.26	NH₃(g)	– 46.11
CH₃OH(l)	– 238.86	NO(g)	+ 90.25
C₂H₅OH(l)	– 277.69	NO2(g)	+ 33.18
C₆H₆(l)	+ 49.0	PCl₃(l)	– 319.70
CO(g)	– 110.53	PCl₅(s)	– 443.5
CO₂(g)	– 393.51	SiO₂(s)₍_{ક્વાર્ટ્ઝ)}	-910.94

પદાર્થ	Δ_fH^⊖ / (kJ mol^-1)	પદાર્થ	Δ_fH^⊖ / (kJ mol^-1)
C₂H₆(g)	– 84.68	SnCl₂(s)	– 325.1
Cl₂(g)	0	SnCl₄(l)	– 511.3
C₃H₈(g)	– 103.85	SO₂(g)	– 296.83
n – C₄H₁₀(g)	– 126.15	SO₃(g)	– 395.72
HgS(s)_લાલ (cut)	– 58.2	SiH₄(g)	+ 34
H₂(g)	0	SiCl₄(g)	– 657.0
H₂O(g)	– 241.82	C(g)	+ 716.68
H₂O(l)	– 285.83	H(g)	+ 217.97
HF(g)	– 271.1	Cl(g)	+ 121.68
HCl(g)	– 92.31	Fe₂O₃(s)	– 824.2
HBr(g)	– 36.40

CaCO₃(s)ના વિઘટન માટે કેટલી ઉષ્માની જરૂર પડશે, તે નીચે મુજબ ગણી શકાય :
CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g); Δ_fH^⊖ = ?
પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરી પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર નીચેના સામાન્ય સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય :

જ્યાં, a અને b સમતોલિત સમીકરણમાં નીપજો અને પ્રક્રિયકોના અનુક્રમે તત્ત્વયોગમિતીય ગુણાંકો છે. ઉપરનું સમીકરણ આપણે કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટના વિઘટનને લાગુ પાડીએ. અહીંયા ગુણાંકો a અને b દરેક 1 છે.
આથી
Δ_rH^⊖ = Δ_fH^⊖ [CaO(s) + Δ_fH^⊖[CO₂(g)] – Δ_fH^⊖[CaCO₃(s)]
= 1(- 635.1 kJ mol^-1) + 1(- 393.5 kJ mol^-1) – 1(- 1206.9 kJ mol^-1)
= 178.3 kJ mol^-1
આમ, CaCO₃(s)ના વિઘટનની પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે અને તેથી તમારે ઇચ્છિત નીપજ મેળવવા માટે ગરમ કરવું પડશે.

પ્રશ્ન 34.
ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણ એટલે શું? તેમાં કઈ પ્રણાલિકાઓ જાણવી જરૂરી હોય છે? ઉદાહરણ આપી સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી (Δ_rH^⊖)ના મૂલ્ય સહિતના સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણને ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણ કહે છે.
દા. ત., C₂H₅OH(l) + 3O₂(g) → 2CO₂(g) + 3H₂O(l) Δ_rH^⊖ = – 1367 kJ mol^-1
ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણો માટે નીચેની પ્રણાલિકાઓ (conventions) જાણવી જરૂરી હોય છે :

સમતોલિત ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણમાં ગુણાંકો પ્રક્રિયામાં સંકળાયેલા પ્રક્રિયકો અને નીપજોના મોલની (અણુઓ નહિ) સંખ્યા સૂચવે છે.
Δ_rH^⊖નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય સમીકરણથી નિર્દેશ કરેલા પદાર્થોના મોલની સંખ્યા સૂચવે છે. પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર Δ_rH^⊖ના એકમ kJ mol^-1 હોય છે.
દા. ત., નીચેની પ્રક્રિયાની પ્રક્રિયા એન્થાલ્પીની ગણતરી કરીએ :

રીત 1 : Fe₂pO₃(s) + 3H₂(g) → 2Fe(s) + 3H₂O(l) કોષ્ટક 6.2માંથી પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી (Δ_rH^⊖)નાં મૂલ્યો લેતાં,
Δ_fH^⊖ (H₂O(l)) = 285.83 kJ mol^-1
Δ_fH^⊖ (Fe₂O₃(s)) = – 824.2 kJ mol^-1
વળી, Δ_fH^⊖(Fe(s)) = 0 અને Δ_fH^⊖(H₂(g)) = 0 પ્રણાલિકા પ્રમાણે.
હવે,
Δ_rH^⊖ = 3 (- 285.83 kJ mol^{– 1}) – 1 (- 824.2 kJ mol^-1)
= (- 857.5 + 824.2) kJ mol^-1
= – 33.3 kJ mol^-1
અહીં, ગુણાંકો જેનો આ ગણતરીમાં ઉપયોગ કર્યો છે તે શુદ્ધ અંકો છે અને તે અનુરૂપ તત્ત્વયોગમિતીય ગુણાંક છે. Δ_rH^⊖નો એકમ kJ mol^-1 છે.

રીત 2 : ઉપરોક્ત સમીકરણ નીચે મુજબ સંતુલિત કરવામાં આવે તો ગણતરી નીચે મુજબ થશે :
\(\frac{1}{2}\)Fe₂O₃(s) + \(\frac{3}{2}\)H₂(g) → Fe(s) + \(\frac{3}{2}\) H₂O(l)
Δ_rH₂^⊖ = \(\frac{3}{2}\) (- 285.83 kJ mol^-1) – \(\frac{1}{2}\)(- 824.2 kJ mol^-1)
= (- 428.7 + 412.1) kJ mol^-1
= – 16.6 kJ mol^-1
આ દર્શાવે છે કે એન્થાલ્પી માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે.

જ્યારે રાસાયણિક પ્રક્રિયાને પ્રતિગામી કરીએ ત્યારે Δ_rH^⊖નું મૂલ્ય પણ સંજ્ઞામાં ઊલટું બની જાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,
N₂(g) + H₂(g) → 2NH₃(g); Δ_rH^⊖ = – 91.8 kJ mol^-1
2NH₃(g) → H₂(g) + 3H₂(g); Δ_rH^⊖ = + 91.8 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 35.
હેસનો ઉષ્મા સંકલનનો નિયમ ઉદાહરણ આપી સમજાવો.
ઉત્તર:
એન્થાલ્પી અવસ્થા વિધેય છે જેથી એન્થાલ્પી પ્રારંભિક (પ્રક્રિયકો) અને અંતિમ (નીપજો) અવસ્થાના પથથી સ્વતંત્ર હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં કે શ્રેણીબદ્ધ તબક્કામાં થયેલ હોવા છતાં સરખો રહે છે. આને હેસના નિયમ તરીકે નીચે પ્રમાણે નિવેદિત કરી શકાય :

જો પ્રક્રિયા જુદા જુદા તબક્કામાં થતી હોય, તો તેની પ્રમાણિત પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી પ્રક્રિયાના મધ્યવર્તી તબક્કાની જેમાં એકંદર પ્રક્રિયા સમાન તાપમાને વિભાજિત કરી શકાતી હોય, તેમાં તેમની એન્થાલ્પીનો સરવાળો પ્રમાણિત પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી જેટલો હશે.

ઉદાહરણ : કાર્બન અને ઑક્સિજન વચ્ચે રાસાયણિક પ્રક્રિયા થઈ કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ બને છે. આ પ્રક્રિયા નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે રીતે થઈ શકે છે :
1. C_{(ગ્રેફાઇટ, s)} + O₂(g) → CO₂(g); ΔH = – 393.5 kJ mol^-1
2. (i) C_{(ગ્રેફાઇટ, s)} + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → CO(g); ΔH_(i) = – 110.5 kJ mol^-1
(ii) CO(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → CO₂(g); ΔH_(ii) = – 283.0 kJ mol^-1

પ્રક્રિયા 1માં કાર્બનનું દહન થઈ સીધો CO₂ બને છે. આ પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય છે, જ્યારે પ્રક્રિયા 2 બે તબક્કામાં થાય છે : (i) અને (ii)નો સરવાળો કરતાં પ્રક્રિયા 1માં મળતા ΔHના મૂલ્યને સમાન છે.

સામાન્ય રીતે, જો એકંદર પ્રક્રિયા A → Bની એક જ તબક્કામાં એન્થાલ્પી Δ_rH હોય અને Δ_rH₁, Δ_rH₂, Δ_rH₃ … જુદી જુદી મધ્યવર્તી પ્રક્રિયાઓની એન્થાલ્પી હોય અને છેવટે નીપજ B બનતી હોય, તો
Δ_rH = Δ_rH₁ + Δ_rH₂ + Δ_rH₃
હેસના ઉષ્મા સંકલનની ઉપયોગિતા :
(1) ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણોનો સ૨વાળો, બાદબાકી અને ગુણાકાર કરી શકાય છે. પરિણામે પ્રાયોગિક રીતે માપી શકાય નહિ તેવા ઉષ્માના ફેરફારની ગણતરી કરી શકાય છે.
(2) વિવિધ રાસાયણિક પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થતી અથવા શોષાતી ઉષ્મા જેવી કે સર્જન-ઉષ્મા, દહન-ઉષ્મા, તટસ્થીકરણ ઉષ્મા વગેરેની ગણતરી કરી શકાય છે.

પ્રશ્ન 36.
દહનની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી (Δ_cH^⊖) સમજાવો.
અથવા
ટૂંક નોંધ લખો : દહન એન્થાલ્પી (Δ_cH^⊖)
ઉત્તર:
વ્યાખ્યા : જ્યારે બધા જ પ્રક્રિયકો અને નીપજો નિર્દિષ્ટ તાપમાને હોય ત્યારે એક મોલ પદાર્થના દહન દરમિયાન થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને દહનની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી કહે છે.
સંજ્ઞા : Δ_cH^⊖ (c = combustion)
ઉદાહરણ :
C₄H₁₀(g) + \(\frac{13}{2}\)O₂(g) → 4CO₂(g) + 5H₂O(l) Δ_cH^⊖ = – 2658.0 J mol^-1C₆H₁₂O₆(g) + 6O₂(g) → 6CO₂(g) + 6H₂O(l) Δ_cH^⊖ = – 2802.0 kJ mol^-1
લાક્ષણિકતા :
(1) દહન પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી Δ_cH^⊖ની હંમેશાં ઋણ સંજ્ઞા આવે.
(2) એક ગ્રામ પદાર્થની દહન એન્થાલ્પીના મૂલ્યને કૅલરી મૂલ્ય કહે છે. કૅલરી મૂલ્ય =

પ્રશ્ન 37.
નીચેનો દાખલો ગણો :
એક મોલ બેન્ઝિનનું દહન 298 K તાપમાન અને 1 atm દબાણે થાય છે. દહન પછી CO₂(g) અને H₂O(l) નીપજે છે અને 3267.0 kJ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે. બેન્ઝિનની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી (Δ_rH^⊖ગણો. CO₂(g) અને H₂O(l)ની સર્જન એન્થાલ્પી અનુક્રમે – 393.5 kJ mol^-1 અને – 285.8 kJ mol^-1 છે.
ઉકેલ:
બેન્ઝિનની સર્જન પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
6C_{(ચૅફાઇટ)} + 3H₂(g) → C₆H₆(l); Δ_fH^⊖ = ? …… (1)
1 mol બેન્ઝિનની દહન એન્થાલ્પી
C₆H₆(l) + \(\frac{15}{2}\)O₂(g) → 6CO₂(g) + 3H₂O(l) ; Δ_cH^⊖ = – 3267 kJ mol^-1 …… (2)
1 mol CO₂(g)ની સર્જન એન્થાલ્પી
C_{(શૅફાઇટ)} + O₂(g) → CO₂(g); Δ_fH^⊖ = – 393.5 kJ mol^-1 …… (3)
1 mol H₂O(l)ની સર્જન એન્થાલ્પી
H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → H₂O(l); Δ_fH^⊖ = – 285.83 kJ mol^-1 …… (4)
સમીકરણ (3)ને 6 વડે અને સમીકરણ (4)ને 3 વડે ગુણતાં,
6C_{(ગ્રેફાઇટ)} + 6O₂(g) → 6CO₂(g); Δ_fH^⊖ = – 2361 kJ mol^-1
3H₂(g) + \(\frac{3}{2}\)O₂(g) → 3H₂O(l); Δ_fH^⊖ = 857.49 kJ mol^-1
ઉપરનાં બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતાં,
6C_{(ચૅફાઇટ)} + 3H₂(g) + \(\frac{15}{2}\)O₂(g) → 6CO₂(g) + 3H₂O(l); Δ_fH^⊖ = – 3218.49 kJ mol^-1 …. (5)
સમીકરણ (2)ને ઊલટાવતાં,
6CO₂(g) + 3H₂O(l) → C₆H₆(l) + \(\frac{15}{2}\)O₂(g); Δ_fH^⊖ = 3267.0 kJ mol^-1 …… (6)
સમીકરણ (5) અને (6)નો સરવાળો કરતાં,
6C_{(ગ્રેફાઇટ)} + 3H₂(g) → C₆H₆(l); Δ_fH^⊖ = 48.51 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 38.
સમજાવો : પરમાણ્વીયકરણની એન્થાલ્પી
ઉત્તર:
વ્યાખ્યા : એક મોલ બંધને સંપૂર્ણપણે તેના પરમાણુઓને વાયુમય લામાં તોડવા માટેના એન્થાલ્પી ફેરફારને પરમાણ્વીયકરણની એન્થાલ્પી કહે છે. અથવા એક મોલ (વાયુરૂપ) પદાર્થમાં રહેલા બંધ તોડી બધા જ વાયુરૂપ પરમાણુઓ છૂટા પાડવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને પરમાણ્વીયકરણની એન્થાલ્પી કહે છે.
સંજ્ઞા : Δ_aH^⊖ (a = atomization)
ઉદાહરણ :

H₂(g) → 2H(g); Δ_aH^⊖ = 435.0 kJ mol^-1
(આ કિસ્સામાં પરમાણ્વીયકરણ એન્થાલ્પી = બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી પણ થઈ શકે છે.)
CH₄(g) → C(g) + 4H(g); Δ_aH^⊖ = 1665 kJ mol^-1
Na(s) → Na(g); Δ_aH^⊖ = 108.4 kJ mol^-1
(આ કિસ્સામાં Δ_aH^⊖ = Δ_subH^⊖ છે.)
લાક્ષણિકતા : આ પ્રક્રિયા (પરમાણ્વીયકરણ) ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.

પ્રશ્ન 39.
ટૂંક નોંધ લખો : બંધ એન્થાલ્પી
ઉત્તર:
રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ રાસાયણિક બંધની રચના અને બંધ તોડવાને સાંકળે છે. બંધ તોડવા માટે ઊર્જાની જરૂર પડે છે અને બંધ બને છે ત્યારે ઊર્જા મુક્ત થાય છે. પ્રક્રિયાની ઉષ્માને રાસાયણિક બંધના બનવા અને તૂટવા સાથે સાંકળીને ગણી શકાય. રાસાયણિક બંધ સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારના સંદર્ભમાં બે પર્યાયો ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, જે નીચે મુજબ છે :
(i) બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી અને
(ii) સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી

(i) બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી : એક મોલ વાયુરૂપ સહસંયોજક સંયોજનમાંના એક મોલ બંધને તોડી નીપજોને વાયુરૂપ કલામાં ફેરવવા માટે જરૂરી ઉષ્માના જથ્થાને બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી કહે છે.
દા. ત.,

H₂(g) → 2H(g); Δ_{H – H}H^⊖ = 435.0 kJ mol^-1
Cl₂(g) → 2Cl(g); Δ_{Cl – Cl}H^⊖ = 242.0 kJ mol^-1
O₂(g) → 2O(g); Δ_{O = O}H^⊖ = 428.0 kJ mol^-1
આ પ્રકારની એન્થાલ્પી દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓને લાગુ પડે છે કે જેમાં બધા જ બંધ એક જ પ્રકારના હોય.

(ii) સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી : એક મોલ વાયુરૂપ સહસંયોજક સંયોજનમાંના એક મોલ જુદા જુદા પ્રકારના બંધ તોડી નીપજોને વાયુરૂપ કલામાં ફેરવવા માટેની જરૂરી સરેરાશ ઉષ્માના જથ્થાને સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી કહે છે.

સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી =
આ પ્રકારની એન્થાલ્પી બહુપરમાણ્વીય અણુઓ માટે લાગુ પાડી શકાય.

બહુપરમાણ્વીય અણુઓ : CH₄ જેવા બહુપરમાણ્વીય અણુની પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા માટે એકંદર ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણ નીચે પ્રમાણે આપી શકાય :
CH₄(g) → C(g) + 4H(g); Δ_aH^⊖ = 1665 kJ mol^-1
મિથેનમાં બધા જ ચાર C – H બંધ બંધલંબાઈમાં અને ઊર્જામાં એકસરખા છે. જોકે, દરેક વ્યક્તિગત C – H બંધને નીચેના તબક્કા પ્રમાણે તોડતાં જરૂરી ઊર્જા અલગ પડે છેઃ
CH₄(g) → CH₃(g) + H(g); Δ_બંધH^⊖ = + 427 kJ mol^-1
CH₃(g) → CH₂(g) + H(g); Δ_બંધH^⊖ = + 439 kJ mol^-1
CH₂(g) → CH(g) + H(g); Δ_બંધH^⊖ = + 452 kJ mol^-1
CH(g) → C(g) + H(g); Δ_બંધH^⊖ = + 347 kJ mol^-1
આથી
CH₄(g) → C(g) + 4H(g); Δ_aH^⊖ = 1665 kJ mol^-1
સૂત્ર અનુસાર CH₄માં C – Hની
સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી = \(\frac{1665 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}}{4}\)
= 416 kJ mol^-1

રાસાયણિક પ્રક્રિયાની બંધ એન્થાલ્પી નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય :
Δ_rH^⊖ = Σ બંધ એન્થાલ્પી(પ્રક્રિયકો) – Σ બંધ એન્થાલ્પી(નીપજો)

જો બંધ સર્જન એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરવો હોય તો પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય :
Δ_rH^⊖ = ΣΔ_fH^⊖ (નીપજોના બંધ) – ΣΔ_fH^⊖ (પ્રક્રિયકોના બંધ)

પ્રશ્ન 40.
તફાવત આપો :
બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી અને સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી
ઉત્તર:

બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી	સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી
1. એક મોલ વાયુરૂપ સહસંયોજક સંયોજનમાંના એક મોલ બંધને તોડી નીપજોને વાયુરૂપ કલામાં ફેરવવા માટે જરૂરી ઉષ્માના જથ્થાને બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી કહે છે.	1. એક મોલ વાયુરૂપ સહસંયોજક સંયોજનમાંના એક મોલ જુદા જુદા પ્રકારના બંધ તોડી નીપજોને વાયુરૂપ કલામાં ફેરવવા માટેની જરૂરી સરેરાશ ઉષ્માના જથ્થાને સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી કહે છે.
2. તે નિશ્ચિત જથ્થો છે.	2. તે જુદા જુદા પ્રકારના બંધની સરેરાશ ઊર્જાનો જથ્થો છે.

પ્રશ્ન 41.
ટૂંક નોંધ લખો : લેટિસ એન્થાલ્પી
અથવા
બોર્ન-હેબર ચક્ર દ્વારા NaCl(s)ની લેટિસ એન્થાલ્પી શોધો.
ઉત્તર:
વ્યાખ્યા : એક મોલ આયનીય સંયોજન જ્યારે તેના વાયુમય આયનોમાં વિયોજન પામે ત્યા૨ે થતા એન્થાલ્પીના ફેરફારને લેટિસ એન્થાલ્પી કહે છે.
સંજ્ઞા : Δ_latticeH^⊖
ઉદાહરણ : Na⁺Cl^–(s) → Na⁺(g) + Cl^– (g); Δ_latticeH^⊖ = + 788 kJ mol^-1
લાક્ષણિકતા :

પ્રયોગ દ્વારા લેટિસ એન્થાલ્પી સીધી રીતે માપવી શક્ય નથી.
લેટિસ એન્થાલ્પી બોર્ન-હેબર ચક્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
Na⁺Cl^–(s)ની લેટિસ એન્થાલ્પી નીચેના તબક્કાઓ પરથી ગણી શકાય :

(a) Na(s) → Na(g); સોડિયમ ધાતુનું ઊર્વીકરણ
Δ_subH^⊖ = 108.4 kJ mol^-1

(b) Na(g) → Na⁺(g) + e^-1(g); સોડિયમ પરમાણુનું આયનીકરણ, આયનીકરણ એન્થાલ્પી
Δ_iH^⊖ = 496 kJ mol^-1

(c) \(\frac{1}{2}\)Cl₂(g) → Cl(g); ક્લોરિનની વિયોજન પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી કરતાં અડધી હોય છે.
\(\frac{1}{2}\)Δ_bondH^⊖ = 121 J mol^-1

(d) Cl(g) + e^-1(g) → Cl^–(g); ક્લોરિન પરમાણુ દ્વારા ઇલેક્ટ્રૉનની પ્રાપ્તિ,
ઇલેક્ટ્રૉનની પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી
Δ_egH^⊖ = – 348.6 kJ mol^-1

(e) Na⁺(g) + Cl^– (g) → Na⁺Cl^– (s)
તબક્કાઓનો ક્રમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે અને તે બોર્ન-હેબર ચક્ર તરીકે ઓળખાય છે. આ ચક્રની અગત્ય એ છે કે ચક્રને (cycle) ફરતે એન્થાલ્પી ફેરફારનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે.
હેસના નિયમ પરથી,
Δ_latticeH^⊖ = 411.2 + 108.4 + 121 + 496 – 348.6
Δ_latticeH^⊖ = + 788 kJ

NaCl(s) → Na⁺(g) + Cl^–(g) માટે આંતરિક ઊર્જા 2RT કરતાં ઓછી હોય છે, (કારણ કે Δn_(g) = 2)
∴ ΔU = + 783 kJ mol^-1
લેટિસ એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ : લેટિસ. એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરી દ્રાવણની એન્થાલ્પી ગણી શકાય :
Δ_solH^⊖ = Δ_latticeH^⊖ + Δ_hydH^⊖
એક મોલ NaCl(s) માટે
લેટિસ એન્થાલ્પી + 788 kJ mol^-1 અને
Δ_hydH^⊖ = – 784 kJ mol^-1 (માહિતીમાંથી મેળવીને)
Δ_solH^⊖ = + 788 kJ mol^-1 – 784 kJ mol^-1
= + 4 kJ mol^-1
NaCl(s)નું વિલયન (dissolution) ઘણી ઓછી ઉષ્મા ફેરફાર સાથે સંકળાયેલ છે.

પ્રશ્ન 42.
દ્રાવણની એન્થાલ્પી વિશે માહિતી આપો.
ઉત્તર:
જ્યારે દ્રાવ્ય પદાર્થને નિશ્ચિત જથ્થાના દ્રાવકમાં ઓગાળતાં, દ્રાવ્ય અને દ્રાવક વચ્ચે પારસ્પરિક પ્રક્રિયાઓ નગણ્ય હોય ત્યારે અનંત મંદને દ્રાવણમાં થતા એન્થાલ્પીના ફેરફારને દ્રાવણની એન્થાલ્પી (ફેરફાર) કહે છે.

સંજ્ઞા : Δ_solH^⊖
જ્યારે આયનીય સંયોજન દ્રાવકમાં ઓગળે ત્યારે આયનો તેમના સ્ફટિક લેટિસમાંના ક્રમબદ્ધ સ્થાન ત્યજે છે. આથી તે આયનો દ્રાવણમાં વધુ મુક્ત હોય છે. આ સંજોગોમાં આયનોનું દ્રાવક યોજન તે જ સમયે સાથે થાય છે. અહીં જો દ્રાવક પાણી લેવામાં આવે, તો આ ક્રિયાને જલીયકરણ કહે છે અને થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી (Δ_hydH^⊖) કહે છે.
આયનીય સંયોજનની દ્રાવણ એન્થાલ્પી નીચે મુજબ ગણી શકાય છે :

આકૃતિ પરથી,
Δ_solH^⊖ = Δ_latticeH^⊖ + Δ_hydH^⊖

મોટા ભાગનાં આયનીય સંયોજનો માટે Δ_solH^⊖ ધન હોય છે અને વિયોજન પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક હોય છે. આથી ઘણા બધા ક્ષારોની પાણીમાં દ્રાવ્યતા તાપમાનના વધારા સાથે વધે છે.
લેટિસ એન્થાલ્પી વધારે હોય તો સંયોજન પાણીમાં દ્રાવ્ય થશે નહિ.

પ્રશ્ન 43.
જ્યારે 1 mol આયનીય સંયોજન તેની વાયુમય અવસ્થામાં તેના આયનો મુક્ત થાય ત્યારે તે આયનીય સંયોજનની એન્થાલ્પી લેટિસ એન્થાલ્પી જેટલી હોય છે જેને પ્રાયોગિક રીતે પ્રત્યક્ષપણે નક્કી કરવી ખૂબ જ મુશ્કેલ છે, તો NaCl(s)ની લેટિસ એન્થાલ્પીના માપનની અપ્રત્યક્ષ રીતે જણાવી, તેની સમજૂતી આપો.
ઉત્તર:
જ્યારે દ્રાવ્ય પદાર્થને નિશ્ચિત જથ્થાના દ્રાવકમાં ઓગાળતાં, દ્રાવ્ય અને દ્રાવક વચ્ચે પારસ્પરિક પ્રક્રિયાઓ નગણ્ય હોય ત્યારે અનંત મંદને દ્રાવણમાં થતા એન્થાલ્પીના ફેરફારને દ્રાવણની એન્થાલ્પી (ફેરફાર) કહે છે.

સંજ્ઞા : Δ_solH^⊖
જ્યારે આયનીય સંયોજન દ્રાવકમાં ઓગળે ત્યારે આયનો તેમના સ્ફટિક લેટિસમાંના ક્રમબદ્ધ સ્થાન ત્યજે છે. આથી તે આયનો દ્રાવણમાં વધુ મુક્ત હોય છે. આ સંજોગોમાં આયનોનું દ્રાવક યોજન તે જ સમયે સાથે થાય છે. અહીં જો દ્રાવક પાણી લેવામાં આવે, તો આ ક્રિયાને જલીયકરણ કહે છે અને થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી (Δ_hydH^⊖) કહે છે.
આયનીય સંયોજનની દ્રાવણ એન્થાલ્પી નીચે મુજબ ગણી શકાય છે :

આકૃતિ પરથી,
Δ_solH^⊖ = Δ_latticeH^⊖ + Δ_hydH^⊖

મોટા ભાગનાં આયનીય સંયોજનો માટે Δ_solH^⊖ ધન હોય છે અને વિયોજન પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક હોય છે. આથી ઘણા બધા ક્ષારોની પાણીમાં દ્રાવ્યતા તાપમાનના વધારા સાથે વધે છે.
લેટિસ એન્થાલ્પી વધારે હોય તો સંયોજન પાણીમાં દ્રાવ્ય થશે નહિ.

પ્રશ્ન 44.
આયનીકરણ એન્થાલ્પી, ઇલેક્ટ્રૉન-પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી અને ઇલેક્ટ્રૉન-બંધુતા વચ્ચેના સંબંધ દર્શાવતાં સમીકરણો જણાવો.
ઉત્તર:
આયનીકરણ ઊર્જા અને ઇલેક્ટ્રૉન-બંધુતા : આયનીકરણ ઊર્જા અને ઇલેક્ટ્રૉન-બંધુતા નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ છે. અન્ય કોઈ તાપમાને પ્રક્રિયકો અને નીપજોની ઉષ્માધારિતાને ગણતરીમાં લેવામાં આવે છે. નીચેની પ્રક્રિયાઓ માટે એન્થાલ્પી નીચે પ્રમાણે થશે :
M(g) → M⁺(g) + e^– (આયનીકરણ માટે)
M(g) + e^– → M^–(g) (ઇલેક્ટ્રૉનપ્રાપ્તિ માટે)
T તાપમાને નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :
Δ_rH^⊖(T) = Δ_rH^⊖(O) + \(\int_0^{\mathrm{T}} \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}^{\ominus} d \mathrm{~T}\)
ઉપરની પ્રક્રિયાનાં દરેક સ્પીસીઝના C_pનું મૂલ્ય \(\frac{5}{2}\)
અને C_v = \(\frac{3}{2}\) R થશે.
આથી Δ_rC_p^⊖ = + \(\frac{5}{2}\) R (આયનીકરણ માટે)
Δ_rC_p^⊖ = – \(\frac{5}{2}\) (ઇલેક્ટ્રૉનપ્રાપ્તિ માટે)
આથી Δ_rH^⊖ (આયનીકરણ એન્થાલ્પી)
= E₀ (આયનીકરણ ઊર્જા) + \(\frac{5}{2}\)RT
Δ_rH^⊖ (ઇલેક્ટ્રૉનપ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી)
= – A (ઇલેક્ટ્રૉન-બંધુતા) – \(\frac{5}{2}\)RT

પ્રશ્ન 45.
ટૂંક નોંધ લખો : મંદન એન્થાલ્પી
ઉત્તર:
અચળ તાપમાને અને દબાણે દ્રાવકમાં નિશ્ચિત જથ્થાના દ્રાવ્યનો નિશ્ચિત જથ્થો ઓગાળવામાં આવે ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને મંદન (દ્રાવણ) એન્થાલ્પી કહે છે.
દા. ત., 1 મોલ HCl(g)ને 10 mol H₂Oમાં ઓગાળતાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર નીચેના સમીકરણથી રજૂ કરી શકાય. (અનુકૂળતા માટે પાણીને aq. વડે દર્શાવીશું)

HCl(g) + 10 aq. → HCl.10 aq. Δ H = – 69.01 kJ mol^-1
નીચે પ્રમાણેના એન્થાલ્પી ફેરફારના તબક્કા ધ્યાનમાં લેતાં,
તબક્કો 1 : HCl(g) + 25 aq. → HCl.25 aq. Δ H = – 72.03 kJ mol^-1
તબક્કો 2 : HCl(g) + 40 aq. → HCl.40 aq. Δ H = – 72.79 kJ mol^-1
તબક્કો 3 : HCl(g) + ∞ aq. → HCl. ∞ aq. Δ H = – 74.85 kJ mol^-1

ΔHનાં મૂલ્યો દ્રાવણની એન્થાલ્પીનો સામાન્ય રીતે દ્રાવકના જથ્થા પર આધાર દર્શાવે છે. જેમ જેમ વધારે દ્રાવક ઉમેરતા જઈએ તેમ તેમ દ્રાવણની એન્થાલ્પી કોઈ સીમિત મૂલ્યે પહોંચે છે. એટલે કે દ્રાવણના અનંત મંદને દ્રાવણની એન્થાલ્પી ફેરફારનું મૂલ્ય હાઇડ્રોક્લોરિક ઍસિડ માટે તબક્કા 3માં આપેલ છે.
પ્રથમ તબક્કાને બીજા તબક્કામાંથી બાદ કરતાં :
HCl.25 aq. + 15 aq. → HCl.40 aq.
Δ H = [- 72.79 – (- 72.03)] kJ mol^-1
= – 0.76 kJ mol^-1
Δ Hનું મૂલ્ય (- 0.76 kJ/mol^-1) મંદન ઉષ્મા છે. તે જ્યારે વધારાનું દ્રાવક ઉમેરવામાં આવે ત્યારે પર્યાવરણમાંથી શોષિત ઉષ્મા છે. દ્રાવણની મંદન એન્થાલ્પી દ્રાવણની મૂળ સાંદ્રતા અને ઉમેરેલા દ્રાવકના જથ્થા પર આધારિત છે.

પ્રશ્ન 46.
સમજાવો : તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી
ઉત્તર:
HCl, H₂SO₄ અથવા HNO₃ જેવા પ્રબળ ઍસિડના જલીય દ્રાવણનું NaOH અથવા KOH જેવા પ્રબળ બેઇઝના જલીય દ્રાવણ વડે થતી તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયામાં જો એક મોલ પાણી બને, તો 56kJ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે, જેને તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી કહે છે.

કોઈ પણ પ્રબળ બેઇઝના એક તુલ્યભાર વડે તેના મંદ દ્રાવણમાં કોઈ પણ પ્રબળ ઍસિડના એક તુલ્યભાર વડે તેના મંદ દ્રાવણમાં પ્રમાણિત સ્થિતિમાં તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયાથી ઉદ્ભવતી ઉષ્માને તટસ્થીકરણ ઉષ્મા કહે છે. ઍસિડ દ્રાવણમાંના H⁺(aq) આયનની પ્રક્રિયા બેઇઝ દ્રાવણમાંના OH^–(aq) આયન સાથે થવાથી H₂O બને છે. આથી આ બે આયન વચ્ચેની પ્રક્રિયામાં થતા પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારને તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી કહે છે.
H⁺(aq) + OH^–(aq) → H₂O(l); ΔH= – 56 kJ mol^-1
નોંધ : તટસ્થીકરણ દરમિયાન ઍસિડના ઋણ આયન અને બેઇઝના ધન આયન મુક્ત સ્થિતિમાં રહે છે. આથી તેને પ્રેક્ષક આયનો કહે છે.
HCl અને NaOHના મંદ દ્રાવણ વડે થતી પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે :
H⁺(aq) + Cl^–(aq) + Na⁺(aq) + OH^–(aq)
Na⁺(aq) + Cl^–(aq) + H₂O(l)
વાસ્તવિક થતી પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે :
H⁺(aq) + OH^– (aq) → H₂O(l); ΔH = – 56 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 47.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમની ઉપયોગિતા અને મર્યાદા જણાવો.
ઉત્તર:
ઉપયોગ : ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરી બંધ એન્થાલ્પી, સંયોજનની સર્જન એન્થાલ્પી, દહન એન્થાલ્પી, પ્રક્રિયાઓમાં થતાં આંતરિક ઊર્જાનો ફેરફાર (ΔU) તથા એન્થાલ્પીનો ફેરફાર (ΔH) વગેરે મેળવી શકીએ છીએ.
મર્યાદા : આમ, કોઈ પ્રક્રિયા આપમેળે થશે કે નહિ તેની આગાહી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમને આધારે થઈ શકતી નથી. આ અંગેની માહિતી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ પરથી મળે છે.

પ્રશ્ન 48.
સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ એટલે શું? એન્થાલ્પીમાં થતા ઘટાડાને પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરણા માટેનું અભિલક્ષણ ગણી શકાય? સમજાવો.
ઉત્તર:
વ્યાખ્યા : સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ એક અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ છે અને તેને કોઈ બાહ્યકારક સિવાય પ્રતિવર્તી કરી શકાતો નથી.

સ્વયંસ્ફુરણા માટે એન્થાલ્પીમાં થતો ઘટાડો એ એક આંશિક અભિલક્ષણ (પરિબળ) છે.
સમજૂતી : કેટલીક ભૌતિક ઘટનાઓ જેવી કે ટેકરી પરથી પાણીનું નીચે વહી જવું, પથ્થરનું ઉપરથી નીચે પડવું. આ ઘટનાઓમાં ફેરફારની દિશામાં સ્થિતિજ ઊર્જાનો ઘટાડો થતો હોય છે. અથવા તો એવું કહી શકાય કે તેમાં ઊર્જાનો ઘટાડો થશે.
આવી જ બાબત કેટલીક રાસાયણિક પ્રક્રિયાના સંદર્ભમાં થતી હોવાથી આપેલ દિશામાં પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં સ્વયંસ્ફુરિત ઘટના બને છે.
દા. ત.,
1. \(\frac{1}{2}\)N₂(g) + \(\frac{3}{2}\)H₂(g) = NH₃(g);
  Δ_rH^⊖ = – 46.1 kJ mol^-1
2. \(\frac{1}{2}\) H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)Cl₂(g) = HCl(g);
  Δ_rH^⊖ = – 92.32 kJ mol^-1
3. H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) = H₂O(g); Δ_rH^⊖ = – 285.8 kJ mol^-1
  પ્રક્રિયક તરફથી નીપજ તરફ જતાં એન્થાલ્પીમાં થતો ઘટાડો કોઈ પણ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી આકૃતિ દ્વારા નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

આમ, એ અભિધારણા કે ઊર્જામાં ઘટાડો રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું પ્રેરક (driving) બળ છે અને તેને પુરાવાના પાયારૂપ ગણી શકાય. હવે, નીચેની પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરીએ :
\(\frac{1}{2}\)N₂(g) + O₂(g) → NO₂(g); Δ_rH^⊖ = + 33.2 kJ mol^-1
C_{(ગ્રેફાઇટ, s)} + 2S(l) → CS₂(l); Δ_rH^⊖ = + 128.5 kJ mo^-1
આ પ્રક્રિયાઓ ઉષ્માશોષક છે છતાં પણ સ્વયંસ્ફુરિત છે. એન્થાલ્પીમાંનો વધારો એન્થાલ્પી આકૃતિ દ્વારા નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

આથી એ સ્પષ્ટ થાય છે કે સ્વયંસ્ફુરણા માટે ફાળો આપતું પરિબળ એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો છે, પરંતુ તે બધા જ કિસ્સાઓમાં સાચું હોતું નથી.

પ્રશ્ન 49.
ઍન્ટ્રોપી એટલે શું? સમજાવો.
ઉત્તર:
ઍન્થ્રોપી એટલે પ્રણાલીમાં ક્રમવિહીનતા અને / અથવા અસ્તવ્યસ્તતાનું માપ.

અલગ કરેલી પ્રણાલીમાં જેટલી અસ્તવ્યસ્તતા વધુ તેટલી ઍન્થ્રોપી વધુ.
રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓની બાબતમાં (સંદર્ભમાં) આ ઍન્થ્રોપી ફેરફાર પ્રક્રિયકોમાંના પરમાણુઓ અથવા આયનોની એક ભાતમાંથી (pettern) નીપજોના પરમાણુઓમાં ફેરગોઠવણી તરીકે ગણી શકાય.
જો નીપજોની રચના પ્રક્રિયકોની રચના કરતાં વધારે અસ્તવ્યસ્ત હશે, તો પરિણામે ઍન્થ્રોપીમાં વધારો થશે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી સ્પીસીઝની રચનાને ધ્યાનમાં લઈને ગુણાત્મક રીતે કરી શકીએ. રચનામાં નિયમિતતાના ઘટાડાનો અર્થ ઍન્થ્રોપીમાં વધારો. આપેલ પદાર્થ માટે, સ્ફટિકમય ઘન અવસ્થા સૌથી ઓછી ઍન્થ્રોપી (ખૂબ જ વ્યવસ્થિતતા) હોય છે, જ્યારે વાયુમય અવસ્થામાં સૌથી વધુ ઍન્થ્રોપી હોય છે.

પ્રશ્ન 50.
ઍન્થ્રોપીનું પરિમાણાત્મક સ્વરૂપ સમજાવો.
ઉત્તર:
ક્રમવિહીનતા અથવા અસ્તવ્યસ્તતાનો અંશ ગણવાની એક રીત એ છે કે અણુઓ વચ્ચે વહેંચાયેલી ઊર્જાની ગણતરી સાંખ્યિકીય પદ્ધતિથી કરવામાં આવે, પરંતુ તે અશક્ય છે.

જ્યારે બીજી રીત એ છે કે આ પ્રક્રમમાં સમાયેલ ઉષ્મા સાથે આ પ્રક્રમને સંબંધિત કરીએ જેથી કરીને ઍન્ટ્રોપી ઉષ્માગતિકીય સંકલ્પના બની શકે.

આંતરિક ઊર્જા (U) અને એન્થાલ્પી (H) અવસ્થા વિધેય છે તે જ પ્રમાણે ઍન્ટ્રોપી S પણ અવસ્થા વિધેય છે અને ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર Δ S પથથી સ્વતંત્ર છે.

જ્યારે પણ પ્રણાલીમાં ઉષ્મા ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે તે આણ્વીય ગતિમાં વધારો કરે છે, જેને કારણે પ્રણાલીની અસ્તવ્યસ્તતામાં વધારો થાય છે અને પ્રણાલીની ઍન્થ્રોપી વધે છે. આમ, ઉષ્માની અસર પ્રણાલીની અસ્તવ્યસ્તતા પર પડે છે.

Δ S અને વૃની સરખામણી : ઉષ્માનું વિતરણ તાપમાન પર આધાર રાખે છે. આમ, ઊંચા તાપમાને રહેલી પ્રણાલી, નીચા તાપમાને રહેલી પ્રણાલી કરતાં વધારે અસ્તવ્યસ્તતા ધરાવે છે.

આમ, તાપમાન પ્રણાલીમાં કણોની અસ્તવ્યસ્ત ગતિનું સરેરાશ માપ છે. નીચા તાપમાને રહેલી પ્રણાલીમાં ઉષ્મા ઉમેરવામાં આવે તો જો સરખા જ જથ્થામાં ઉષ્મા તેને ઊંચા તાપમાને ઉમેરવામાં આવેલી હોય તેના કરતાં અસ્તવ્યસ્તતા વધે છે. આ સૂચવે છે કે ઍન્થ્રોપી ફેરફાર તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. Δ Sનો q અને T સાથેનો સંબંધ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે નીચે પ્રમાણે છે :
Δ S = \(\frac{q_{\mathrm{rev}}}{\mathrm{T}}\)
સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ માટે પ્રણાલી અને પર્યાવરણ માટેનો કુલ ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :
Δ S_total = Δ S_sys + Δ S_surr > 0
જ્યારે પ્રણાલી સંતુલનમાં હોય ત્યારે ઍન્થ્રોપી મહત્તમ હોય છે અને ઍન્થ્રોપી ફેરફાર surr S = 0.
સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ માટે ઍન્ટ્રોપી વધે છે અને સંતુલને તે મહત્તમ થાય છે અને ઍન્થ્રોપી ફેરફાર શૂન્ય થાય છે. ઍન્ડ્રોપી અવસ્થા વિધેય હોવાથી પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ માટે ઍન્થ્રોપીમાં થતો ફેરફાર નીચે મુજબ છે :
Δ S_sys = \(\frac{q_{\text {sys }, \text { rev }}}{\mathrm{T}}\)
આદર્શ વાયુના બંને પ્રતિવર્તી અને અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ સમતાપી પરિસ્થિતિમાં, Δ U = 0 થશે, પણ Δ S_total એટલે કે Δ S_sys + Δ S_surr અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ માટે શૂન્ય નથી. આમ, Δ U પ્રતિવર્તી અને અપ્રતિવર્તી પ્રક્રમ વચ્ચે ભેદ પાડી શકતા નથી, પરંતુ AS ચોક્કસ ભેદ પાડી શકે છે.

પ્રશ્ન 51.
નીચેના દાખલા ગણો :
(i) પ્રાકથન કરો કે નીચેનામાંથી શેમાં ઍન્ટ્રોપી વધશે / ઘટશે?
(a) પ્રવાહી ઘનમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે.
(b) સ્ફટિકમય ઘનનું તાપમાન 0 Kથી વધારી 115K કરવામાં આવે છે.
(c) 2NaHCO₃(s) → Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g)
(d) H₂(g) → 2H(g)
ઉકેલ:
(a) અહીં ઠારણ થવાથી અણુઓ ક્રમબદ્ધ અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે છે. તેથી ઍન્થ્રોપીમાં ઘટાડો થશે.

(b) 0 K તાપમાને ઘટક કણો સ્થિર હોવાથી ઍન્ટ્રોપી ન્યૂનતમ છે. જો તાપમાન વધારીને 115 K કરવામાં આવે, તો અણુઓ ગતિ પ્રાપ્ત કરશે અને તેમની લેટિસમાંની સંતુલન પરિસ્થિતિમાં આંદોલન ક૨શે. આથી પ્રણાલી વધુ ક્રમવિહીન (અસ્તવ્યસ્ત) થશે માટે ઍન્થ્રોપી વધશે.

(c) પ્રક્રિયક NaHCO₃ ઘન છે અને તેની ઍન્થ્રોપી ઓછી છે. નીપજોમાં એક ઘન છે અને બે વાયુઓ છે. તેથી નીપજો ઊંચી ઍન્ટ્રોપીની સ્થિતિ દર્શાવે છે.

(d) અહીંયા એક અણુ બે પરમાણુ આપે છે. એટલે કે કણોની સંખ્યા વધે છે. જે વધુ અસ્તવ્યસ્તતા તરફ દોરી જાય છે. બે મોલ H પરમાણુઓની ઍન્થ્રોપી એક મોલ ડાયહાઇડ્રોજન અણુની ઍન્થ્રોપી કરતાં વધારે હોય છે.

(ii) આયર્નના ઑક્સિડેશન માટે,
4Fe(s) + 3O₂(g) → 2Fe₂O₃(s)
ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર 298 K તાપમાને – 549.4 JK¹ mol^-1 છે. આ પ્રક્રિયાનો ઍન્થ્રોપી ફેરફાર ઋણ હોવા છતાં પણ શા માટે આ પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત છે? (આ પ્રક્રિયા માટે Δ_rH^⊖ = – 1648 × 10³J mol^-1 છે.)
ઉકેલ:
પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરણા નીચેની ગણતરી પરથી કરી શકાય :
Δ S_total = (Δ S_sys + Δ S_surr)
Δ S_surrની ગણતરી કરવા માટે આપણે પર્યાવરણમાંથી પ્રણાલીએ શોખેલી ઉષ્માને ધ્યાનમાં લેવી પડે જે – Δ_rH^⊖ જેટલી છે. તાપમાન T એ પર્યાવરણમાં ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર ગણી શકીએ.
Δ S_surr = – \(\frac{\Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}^{\ominus}}{\mathrm{T}}\) (અચળ દબાણે)
= – \(\frac{\left(-1648 \times 10^3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}\right)}{298 \mathrm{~K}}\)
= 5530 JK^-1 mol^-1
હવે, આ પ્રક્રિયા માટે કુલ ઍન્થ્રોપી ફેરફાર
Δ S_total = 5530 JK^-1 mol^-1 + (- 549.4JK^-1 mol^-1) = 4980.6 JK^-1 mol^-1
આ દર્શાવે છે કે ઉપરોક્ત પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત છે.

પ્રશ્ન 52.
ગીબ્સ ઊર્જા (G) એટલે શું? ગીબ્સ સમીકરણ સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રણાલી માટે કુલ ઍન્થ્રોપી ફેરફાર Δ S_total પ્રક્રમની સ્વયંસ્ફુરણા નક્કી કરે છે, પરંતુ મોટા ભાગની રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ બંધ પ્રણાલી કે ખુલ્લી પ્રણાલીના પ્રકારમાં સમાવિષ્ટ થાય છે. આથી મોટા ભાગની રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ માટે એન્થાલ્પી અને ઍન્થ્રોપી બંનેમાં ફેરફાર થતો હોય છે. એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો અથવા ઍન્થ્રોપીમાં વધારો એકલો જ આ પ્રણાલીઓમાં સ્વયંસ્ફુરિત ફેરફારની દિશા નક્કી કરી શકતો નથી.

આ હેતુ માટે એક નવું ઉષ્માગતિકીય વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરીએ જે ગીબ્સ ઊર્જા અથવા ગીબ્સ વિધેય છે.
G = H – TS
ગીબ્સ વિધેય G માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે અને પ્રણાલીની ગીબ્સ ઊર્જામાં ફેરફાર Δ G_sys નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
Δ G_sys = Δ H_sys – T Δ S_sys – S_sys Δ T
અચળ તાપમાને Δ T = 0
∴ Δ G_sys = Δ H_sys – T Δ S_sys
સામાન્ય રીતે પાદાંક (subscript) પ્રણાલી સાથે લખતા નથી અને તેથી આ સમીકરણને Δ G = Δ H – T Δ S તરીકે લખી શકાય.

આમ, ગીબ્સ ઊર્જા ફેરફાર = એન્થાલ્પી ફેરફાર – (તાપમાન × ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર) અને આ સમીકરણને ગીબ્સ સમીકરણ કહે છે. જે રસાયણવિજ્ઞાનમાં એક અગત્યનું સમીકરણ છે. અહીંયા આપણે સ્વયંસ્ફુરણા માટે બંને પર્યાયો, ઊર્જા (Δ Hના સ્વરૂપમાં) અને ઍન્થ્રોપીનો (Δ Sના અવ્યવસ્થાનું માપ સ્વરૂપમાં) અગાઉ જણાવ્યા મુજબ ઉપયોગ કર્યો.

પરિમાણીય રીતે જો વિશ્લેષણ કરીએ તો Δ Gનો એકમ ઊર્જાનો છે, કારણ કે બંને Δ H અને T Δ S ઊર્જાના પર્યાયો છે, કારણ કે T Δ S = K (J/ K) = J.

પ્રશ્ન 53.
ગીબ્સ ઊર્જા ફેરફાર અને સ્વયંસ્ફુરણા સાથેનો સંબંધ સમજાવો.
ઉત્તર:
Δ S_total = Δ S_sys + Δ S_surr
જો પ્રણાલી પર્યાવરણ સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં હોય, તો પર્યાવરણનું તાપમાન પ્રણાલીના તાપમાન જેટલું હશે. વળી, પર્યાવરણની એન્થાલ્પીમાં વધારો પ્રણાલીની એન્થાલ્પીમાં થતા ઘટાડા જેટલો હશે.

આથી પર્યાવરણનો ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર :
Δ S_surr = \(\frac{\Delta \mathrm{H}_{\text {surr }}}{\mathrm{T}}=-\frac{\Delta \mathrm{H}_{\text {sys }}}{\mathrm{T}}\)
Δ S_total = Δ S_sys = \(\left(-\frac{\Delta \mathrm{H}_{\text {sys }}}{\mathrm{T}}\right)\)
ઉપરના સમીકરણની પુનઃગોઠવણી કરતાં,
T Δ S_total = T Δ S_sys – Δ H_sys
સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ માટે Δ S_total > 0
આથી T Δ S_sys – Δ H_sys > 0
⇒ – (Δ H_sys – T Δ H_sys) > 0
સમીકરણ Δ G = Δ H – T Δ Sનો ઉપયોગ કરીને ઉપરનું સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
– Δ G > 0
Δ G = Δ H – T Δ S < 0

Δ H_sys પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે. T Δ S_sys એવી ઊર્જા છે કે જે ઉપયોગી કાર્ય માટે પ્રાપ્ય નથી. આથી Δ G ચોખ્ખી (net) ઊર્જા છે. જેનો ઉપયોગ કાર્ય કરવા માટે કરી શકાય. આ કારણને લીધે જ તે પ્રક્રિયાની મુક્તઊર્જા તરીકે ગણાય છે.

અચળ દબાણે અને તાપમાને Δ G સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ માટે અભિલક્ષણ આપે છે : હશે.

જો Δ G ઋણ હોય, તો (< 0), પ્રક્રમ સ્વયંસ્ફુરિત થશે.
જો Δ G ધન હોય, તો (> 0), પ્રક્રમ સ્વયંસ્ફુરિત થશે નહિ.
જો Δ Gનું મૂલ્ય શૂન્ય મળે, તો પ્રક્રિયા સંતુલન સ્થિતિમાં

નોંધ : જો પ્રક્રિયાને ધન એન્થાલ્પી ફેરફાર હોય અને ધન ઍન્થ્રોપી ફેરફાર હોય, તો તે સ્વયંસ્ફુરિત થશે. જો T Δ S એટલું મોટું હોય કે જે Δ H મૂલ્યથી વધી જાય છે. આ બે રીતે થઈ શકે છે :

પ્રણાલીને ધન ઍન્થ્રોપી ફેરફાર નાનો હોઈ શકે જે કિસ્સામાં T ખૂબ વધારે હોવો જોઈએ.
પ્રણાલીનો ધન ઍન્થ્રોપી ફેરફાર ઘણો વધારે હોય જે કિસ્સામાં T ઓછો હશે.

પ્રશ્ન 54.
Δ G એ ગાણિતિક રીતે મુક્તઊર્જાનું માપ છે. આ મુક્ત- ઊર્જાના માપનથી Δ Gનું કુલ મૂલ્ય મળે છે જે ઉપયોગી કાર્યમાં મદદરૂપ થાય છે, તો Δ Gનો એકમ નક્કી કરો. એક પ્રક્રિયા કે જેમાં એન્થાલ્પી ફેરફાર ધન અને ઍન્થ્રોપી ફેરફાર ધન હોય, તો કઈ પરિસ્થિતિમાં આ પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે?
ઉત્તર:
Δ S_કુલ = Δ S_{પ્રણાલી} + Δ S_{પર્યાવરણ}
Δ S_કુલ = Δ S_{પ્રણાલી} + (- )
∴ T Δ S_કુલ = T Δ S_{પ્રણાલી} – Δ H_{પ્રણાલી}
∴ T Δ S_{પ્રણાલી} – Δ H_{પ્રણાલી} > 0 હોય, તો Δ S_કુલ = 0 અને Δ G^⊖ < 0 થાય.
∴ – (Δ H_{પ્રણાલી} – T Δ S_{પ્રણાલી}) > 0
∴ – Δ G_{પ્રણાલી} > 0
એટલે કે Δ G_{પ્રણાલી} = Δ H_{પ્રણાલી} – T Δ S_{પ્રણાલી} < 0 પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત
Δ H_{પ્રણાલી} = પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનો ફેરફાર
T Δ S_{પ્રણાલી} = ઉપયોગી કાર્ય માટે પ્રાપ્ય ઊર્જા
Δ G_{પ્રણાલી} = ઉપયોગી કાર્ય માટે પ્રાપ્ય ઊર્જા
Δ Gનો એકમ જૂલ
ઊંચા તાપમાને Δ Gનું મૂલ્ય ઋણ થતાં પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે.

પ્રશ્ન 55.
ઍન્ટ્રોપી અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ સમજાવો.
ઉત્તર:
ઉષ્માગતિ શાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ નિરાળી પ્રણાલીમાં ઊર્જા અચળ રહે છે. આથી આવી પ્રણાલીમાં ઍન્થ્રોપીમાં ફેરફાર સ્વયંસ્ફુરિત ફેરફાર માટેની કુદરતી (સહજ) (natural) દિશા છે. આ હકીકતમાં ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ પણ પ્રથમ નિયમની જેમ જુદી જુદી રીતે નિવેદિત કરી શકાય. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ સમજાવે છે કે શા માટે સ્વયંસ્ફુરિત ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ આટલી બધી સામાન્ય હોય છે. ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં મુક્ત થયેલી ઉષ્મા પર્યાવરણની અસ્તવ્યસ્તતામાં વધારો કરે છે અને એકંદર ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર ધન હોય છે, જે પ્રક્રિયાને સ્વયંસ્ફુરિત બનાવે છે.

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ રાસાયણિક પ્રક્રિયા પુરોગામી કે પ્રતિગામીમાંથી કઈ દિશામાં આપમેળે થશે તે સમજાવે છે.

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમનાં જુદાં જુદાં સ્વરૂપો નીચે પ્રમાણે છે :

આપમેળે થતા બધા પ્રક્રમોમાં વિશ્વની ઍન્ટ્રોપી વધે છે.
આપમેળે થતા બધા પ્રક્રમોમાં પ્રણાલીની મુક્તઊર્જા ઘટે છે.

પ્રશ્ન 56.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમની મર્યાદાઓ લખો.
ઉત્તર:
રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ આપમેળે થવાની ક્ષમતા ધરાવે છે કે નહિ અને જો તે પ્રક્રિયા આપમેળે થઈ શકતી હોય, તો તે પ્રક્રિયાઓના સંતુલન અચળાંકનાં મૂલ્યોની ગણતરી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમને આધારે થઈ શકે છે. પરંતુ રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓના વેગ અંગેની માહિતી આ નિયમ આપતો નથી.

પ્રશ્ન 57.
નિરપેક્ષ ઍન્થ્રોપી અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો ત્રીજો નિયમ સમજાવો.
ઉત્તર:
પદાર્થના અણુઓ સીધી રેખામાં ગમે તે દિશામાં ફરી શકે, તે ભમરડાની જેમ પણ ફરી શકે છે અને અણુમાંના બંધ તણાય છે અને સંકોચાય છે. અણુઓની આ ગતિને અનુક્રમે સ્થાનાંતરીય, ભ્રમણીય અને કંપનીય ગતિ કહે છે.

જ્યારે પ્રણાલીનું તાપમાન વધે છે ત્યારે આ ગતિ વધુ જલદ બને છે અને ઍન્થ્રોપી વધે છે. બીજી બાજુ જ્યારે તાપમાન ઘટાડવામાં આવે છે ત્યારે ઍન્થ્રોપી ઘટે છે.
કોઈ પણ શુદ્ધ સ્ફટિકમય પદાર્થની ઍન્થ્રોપી જેમ તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય તરફ જાય છે તેમ તે શૂન્ય તરફ જાય છે. આને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો ત્રીજો નિયમ કહે છે.
આને કારણે એમ કહેવાય કે નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને સ્ફટિક સંપૂર્ણ વ્યવસ્થિત હોય છે. આ નિવેદન શુદ્ધ સ્ફટિકમય ઘનને જ લાગુ પાડી શકાય છે, કારણ કે સૈદ્ધાંતિક દલીલો અને પ્રાયોગિક પુરાવાઓએ દર્શાવ્યું છે કે દ્રાવણની અને અતિશીત (super- cooled) પ્રવાહીની ઍન્ટ્રોપી 0 K તાપમાને શૂન્ય હોતી નથી. ત્રીજા નિયમની ઉપયોગિતાએ છે કે તે ઉષ્માગતીય માહિતી પરથી શુદ્ધ પદાર્થની ઍન્થ્રોપીના નિરપેક્ષ મૂલ્યો નક્કી કરવાની પરવાનગી આપે છે.
શુદ્ધ પદાર્થ માટે 0 Kથી 298 K તાપમાન સુધીના \(\frac{q_{\mathrm{rev}}}{\mathrm{T}}\) વધારાના સરવાળાથી કરી શકાય છે.

પ્રશ્ન 58.
મોલર ઍન્ટ્રોપી તથા પ્રમાણિત મોલર ઍન્થ્રોપી સમજાવો.
ઉત્તર:
એક મોલ પદાર્થની ઍન્થ્રોપીને મોલર ઍન્થ્રોપી S_m કહે છે.

નિયત તાપમાને અને પ્રમાણિત સ્થિતિએ એક મોલ પદાર્થની ઍન્ટ્રોપીને પ્રમાણિત મોલર ઍન્થ્રોપી (S^⊖_m) કહે છે.
પદાર્થની પ્રમાણિત ઍન્થ્રોપીને નિરપેક્ષ ઍન્થ્રોપી પણ કહે છે.
મોલર ઍન્થ્રોપીનો એકમ JK^-1 mol^-1 છે.

પ્રશ્ન 59.
પદાર્થની ઍન્થ્રોપીનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગણી શકાય છે, પરંતુ તેની આંતરિક ઊર્જાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગણી શકાતું નથી. કારણ આપો.
ઉત્તર:
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના ત્રીજા નિયમ મુજબ “નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને સંપૂર્ણ શુદ્ધ સ્ફટિકમય પદાર્થની ઍન્થ્રોપીનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.”

આ નિયમની મદદથી કોઈ પણ શુદ્ધ સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થની ઍન્ટ્રોપીનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય વાતાવરણના તાપમાને ગણી શકાય છે.
ધારો કે, કોઈ સ્ફટિકમય પદાર્થની ઍન્ટ્રોપી T કેલ્વિન તાપમાને માપવી છે, તો
Δ S = S_T – S₀
જ્યાં, S_T = T કેલ્વિન તાપમાને પદાર્થની ઍન્થ્રોપી
S₀ = 0 કેલ્વિન તાપમાને પદાર્થની ઍન્થ્રોપી
ત્રીજા નિયમ મુજબ S₀નું મૂલ્ય શૂન્ય છે. તેથી T તાપમાને ઍન્ટ્રોપીનું જે મૂલ્ય મળે છે તે નિરપેક્ષ મૂલ્ય દર્શાવે છે.
ત્રીજા નિયમ મુજબ જેમ ઍન્થ્રોપીનું મૂલ્ય 0 K તાપમાને શૂન્ય લેવામાં આવે છે તેમ પ્રથમ નિયમમાં આંતરિક ઊર્જા માટે કોઈ નિયમ કે વ્યાખ્યા નથી. વધુમાં 0 K તાપમાને પદાર્થની ગતિજ ઊર્જા નહિવત્ હોય છે. પણ સ્થિતિજ ઊર્જા તો હોય જ છે. પરિણામે પદાર્થની આંતરિક ઊર્જાનું મૂલ્ય શૂન્ય લઈ શકાતું નથી. તેથી આંતરિક ઊર્જાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગણી શકાતું નથી.

પ્રશ્ન 60.
રાસાયણિક પ્રક્રિયાની મુક્તઊર્જા ફેરફારની માત્રાના ઉપયોગ જણાવો.
ઉત્તર:
રાસાયણિક પ્રક્રિયાની મુક્તઊર્જા ફેરફારની માત્રાનો ઉપયોગ નીચે મુજબ છે :

રાસાયણિક પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરણાનું પ્રાકથન અને
તેમાંથી ઉપયોગી કાર્ય જે નિષ્કર્ષિત કરી શકીએ તેનું પ્રાક્કથન.

પ્રશ્ન 61.
મુક્તઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રતિવર્તીતા સંપૂર્ણપણે ઉષ્માગતિકીય અર્થમાં ગણીએ તો એક પ્રક્રમ કરવા માટે ખાસ રસ્તો છે, જેથી પ્રણાલી પર્યાવરણ સાથે બધા જ સમયે સંપૂર્ણપણે સંતુલનમાં હોય. જ્યારે આ ખ્યાલ રાસાયણિક પ્રક્રિયાને લાગુ પાડવામાં આવે છે, ત્યારે પર્યાય પ્રતિવર્તી સૂચવે છે કે આપેલ પ્રક્રિયા એકસાથે બંને દિશાઓ(પુરોગામી અને પ્રતિગામી)માં થતી હોય. આને કારણે ગતિશીલ સંતુલન સ્થપાય છે. એટલે કે પ્રક્રિયા બંને દિશામાં મુક્તઊર્જાના ઘટાડા સાથે થતી હોય જે અશક્ય જણાય છે. એ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે પ્રણાલીની મુક્તઊર્જા સંતુલને ન્યૂનતમ હોય. જો તેમ ન હોય તો પ્રણાલી સ્વયંસ્ફુરિત રીતે નીચી મુક્તઊર્જાવાળી રચના તરફ બદલાય છે.
આથી સંતુલન માટે અભિલક્ષણ છે કે,
A + B \(\rightleftharpoons\) C + D માટે;
Δ_rG = 0
જે પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયકો અને નીપજો પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોય ત્યારે પ્રક્રિયાની મુક્તઊર્જા Δ_rG^⊖નો પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક સાથે નીચે પ્રમાણે સંબંધ છે :
0 = Δ_rG^⊖ + RT ln K
અથવા Δ_rG^⊖ = – RT ln K
અથવા Δ_rG^⊖ = – 2.303 RT log K
Δ_rG^⊖ = Δ_rH^⊖ – TΔ_rS^⊖ = – RT ln K

ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે Δ_rH^⊖નું મૂલ્ય વધુ અને ધન હશે. આ કિસ્સામાં નું મૂલ્ય 1 કરતાં પણ ઓછું હશે અને પ્રક્રિયા વધુ નીપજ આપી શકશે નહિ.

ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ માટે Δ_rH^⊖નું મૂલ્ય વધુ અને ઋણ હશે અને Δ_rG^⊖ વધુ અને ઋણ પણ હશે. આવા કિસ્સામાં Kનું મૂલ્ય 1 કરતાં ઘણું વધારે હશે. ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાના K ઘણા વધારે હોય અને પ્રક્રિયા લગભગ પૂર્ણ થવા પર જાય. Δ_rG^⊖ વળી Δ_rS^⊖ ઉપર આધાર રાખે છે. જો પ્રક્રિયાની ઍન્ટ્રોપીનો ફેરફાર પણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે તો Kનું મૂલ્ય અથવા પ્રક્રિયા પરિણમવા પર પણ Δ_rS^⊖ ધન છે કે ઋણ તે પ્રમાણે અસર પડશે.
સમીકરણ Δ G = – RT ln Kનો ઉપયોગ કરતાં,

ΔH^⊖ અને ΔS^⊖ના માપનમાંથી ΔG^⊖નો અંદાજ કાઢી શકાય અને પછી કોઈ પણ તાપમાને નીપજના વ્યાપારિક ઊપજ (yield) માટે Kની ગણતરી કરી શકાય.
જો Kનું પ્રયોગશાળામાં સીધી જ રીતે માપન કરી શકીએ, તો બીજા કોઈ તાપમાને ΔG^⊖નું મૂલ્ય ગણી શકાય.

પ્રશ્ન 62.
પ્રક્રિયાઓની સ્વયંસ્ફુરણા પર તાપમાનની અસર સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રક્રિયાઓની સ્વયંસ્ફુરણા પર તાપમાનની અસર

Δ_rH^⊖	Δ_rS^⊖	Δ_rG^⊖	વર્ણન •
–	+	–	પ્રક્રિયા દરેક તાપમાને સ્વયંસ્ફુરિત.
–	–	– (નીચા તાપમાને T)	પરક્રિયા નીચા તાપમાને સ્વયંસ્ફુરિત.
–	–	+ (ઊંચા તાપમાને T)	પ્રક્રિયા ઊંચા તાપમાને બિનસ્વયંસ્ફુરિત.
+	+	+ (નીચા તાપમાને T)	પ્રક્રિયા નીચા તાપમાને બિનસ્વયંસ્ફુરિત.
+	+	– (ઊંચા તાપમાને T)	પ્રક્રિયા ઊંચા તાપમાને સ્વયંસ્ફુરિત.
+	–	+ (બધા તાપમાને T)	પ્રક્રિયા દરેક તાપમાને બિનસ્વયંસ્ફૂરિત.

• નીચું તાપમાન અને ઊંચું તાપમાન સાપેક્ષમાં છે. કોઈ એક પ્રક્રિયા માટે ઊંચું તાપમાન ઓરડાનું તાપમાન પણ હોઈ શકે.

પ્રશ્ન 63.
મુક્તઊર્જા અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ સમજાવો.
અથવા
મુક્તઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંકની કિંમતો વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:
નિયત તાપમાને અને નિયત દબાણે થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ માટે પ્રમાણિત મુક્તઊર્જાનો ફેરફાર પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક (K) સાથે નીચે પ્રમાણે સંબંધ ધરાવે છે :
Δ_f G^⊖ = – RT ln K = – 2.303 RT log K
જો પ્રણાલી વાયુ અવસ્થા ધરાવતી હોય, તો K = K_p અને જો પ્રક્રિયકો અને નીપજોનું સમાંગ પ્રવાહી દ્રાવણ બનતું હોય, તો K = K_c થાય છે.

જો K > 1, તો Δ G < 0. ∴ પ્રક્રિયા આપમેળે થશે.
જો K < 1, તો Δ G > 0. ∴ પ્રક્રિયા આપમેળે થશે નહિ.
જો K = 1, તો Δ G = 0. ∴ પ્રક્રિયા સંતુલનમાં હશે.

પ્રશ્ન 64.
રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં થતો પ્રમાણિત મુક્તઊર્જાનો ફેરફાર ગણવાનાં સૂત્રો આપો.
ઉત્તર:
રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં થતો પ્રમાણિત મુક્તઊર્જાનો ફેરફાર ગણવાનાં સૂત્રો નીચે મુજબ છે :
(1) Δ_r G^⊖ = Σ Δ G^⊖_f(p) – Σ Δ G^⊖_f(r)
= (નીપજોની કુલ સર્જનમુક્ત ઊર્જાનો સરવાળો) – (પ્રક્રિયકોની કુલ સર્જનમુક્ત ઊર્જાનો સરવાળો)

(2) Δ_r G^⊖ = – 2.303 RT log K
જ્યાં, K = પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક છે.
જો પ્રણાલી વાયુ અવસ્થા ધરાવતી હોય, તો K = K_p અને જો પ્રક્રિયકો અને નીપજોનું સમાંગ પ્રવાહી દ્રાવણ બનતું હોય, તો K = K_c થાય છે.

(3) વિદ્યુતરાસાયણિક કોષ માટે ΔG^⊖_{પ્રક્રિયા} = – nFE^⊖કોષ
જ્યાં, n = વિદ્યુતરાસાયણિક કોષમાંથી બાહ્ય પરિપથમાં પસાર થતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
F = ફૅરાડે અચળાંક
E^⊖_કોષ = પ્રમાણિત વિદ્યુતરાસાયણિક કોષનો પોટેન્શિયલ છે.

(4) નિયત તાપમાને આદર્શ વાયુનું દબાણ બદલાતાં કદમાં ફેરફાર થાય છે. આ માટે ΔG^⊖ નીચે મુજબ આવે છે :
ΔG^⊖ = 2.303nRT log \(\frac{\mathrm{p}_2}{\mathrm{p}_1}\) = = 2.303 nRT log \(\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{V}_1}\)
જ્યાં, n = વાયુના મોલ, P₁ અને P₂ વાયુનું અનુક્રમે પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણ તથા V₁ અને V₂ વાયુનું અનુક્રમે પ્રારંભિક અને અંતિમ કદ છે. આદર્શ વાયુ માટે P₁V₁ = P₂V₂ હોવાથી \(\frac{\mathrm{p}_2}{\mathrm{p}_1}=\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}\) લખી શકાય.

પ્રશ્ન 65.
નીચેના દાખલા ગણો :
(i) 298 K તાપમાને ઑક્સિજનમાંથી ઓઝોનના પરિવર્તન \(\frac{3}{2}\)O₂(g) → O₃(g) માટે ΔG^⊖ ગણો. આ પરિવર્તન માટે K_P = 2.47 × 10^-29 છે.
ઉકેલ:
Δ_rG^⊖ = – 2.303 RT log K_P
અને R = 8.314 JK^-1 mol^-1
આથી Δ_rG^⊖ = – 2.303(8.314 JK^-1 mol^-1) (298 K) (log 2.47 × 10^-29)
= 163000 J mol^-1
= 163 kJ mol^-1

(ii) નીચેની પ્રક્રિયા માટે 298 K તાપમાને સંતુલન અચળાંકનું મૂલ્ય શોધો :
2NH₃(g) + CO₂(g) \(\rightleftharpoons\) NH₂CONH₂(aq) + H₂O(l) આપેલ તાપમાને પ્રમાણિત ગીબ્સ ઊર્જા ફેરફાર
Δ_rG^⊖ = – 13.6kJ mol^-1 છે.
ઉકેલ:
log K = \(\frac{\Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{G}^{\ominus}}{2.303 \mathrm{RT}}\)
= \(\frac{\left(13.6 \times 10^3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}\right)}{2.303\left(8.314 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right)(298 \mathrm{~K})}\)
= 2.38
આથી K = antilog 2.38 = 2.4 × 10²

(iii) 60 °C તાપમાને ડાયનાઇટ્રોજન ટેટ્રૉક્સાઇડ 50 % વિઘટિત થયેલો છે. આ તાપમાને અને એક વાતાવરણ દબાણે પ્રમાણિત મુક્ત- ઊર્જા ફેરફાર ગણો.
ઉકેલ:
N₂O₄(g) \(\rightleftharpoons\) 2NO₂(g)
જો N₂O₄ 50 % વિઘટિત હોય, તો બંને પદાર્થના મોલ-અંશ નીચે મુજબ ગણી શકાય :

PNO₂ = \(\frac{1}{1.5}\) × 1 atm; = \(\frac{1}{1.5}\) atm
સંતુલન અચળાંક K_P નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :
K_P = \(\frac{\left(\mathrm{p}_{\mathrm{NO}_2}\right)^2}{\mathrm{p}_{\mathrm{N}_2 \mathrm{O}_4}}\)
= \(\frac{1.5}{(1.5)^2 \times(0.5)}\) = 1.33 atm
હવે Δ_rG^⊖ = – RT ln K_P = – 2.303 RT log K_P
Δ_rG^⊖ = (2.303) (- 8.314 JK^-1 mol^-1) × (333 K) × (0.1239)
= – 763.8 kJ mol^-1

હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
નીચેના પ્રશ્નોના ટૂંકમાં ઉત્તર લખો :

પ્રશ્ન 1.
પ્રણાલી એટલે શું?
ઉત્તર:
વિશ્વનો અતિ નાનો ભાગ કે જે વિશ્વના બાકીના ભાગથી અલગ થયેલો હોય અને આ ભાગ પર પ્રયોગ કરી અવલોકન નોંધવામાં આવે તેને પ્રણાલી કહે છે.

પ્રશ્ન 2.
ખુલ્લી પ્રણાલી એટલે શું?
ઉત્તર:
જે પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જા અને દ્રવ્યનો વિનિમય આપમેળે થતો હોય તેને ખુલ્લી પ્રણાલી કહે છે.

પ્રશ્ન 3.
બંધ પ્રણાલી એટલે શું?
ઉત્તર:
જે પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઊર્જાનો વિનિમય થાય, પરંતુ દ્રવ્યનો વિનિમય થતો નથી, તેને બંધ પ્રણાલી કહે છે.

પ્રશ્ન 4.
કયા કયા વિધેયો અવસ્થા વિધેયો છે? શા માટે?
ઉત્તર:
દબાણ (p), કદ (V), જથ્થો (n) અને તાપમાન (T) જેવા ચલો અથવા વિધેયો અવસ્થા વિધેયો છે. કારણ કે તેમનાં મૂલ્યો પ્રણાલીની અવસ્થા પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 5.
પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા (U) કેવી રીતે બદલાય?
ઉત્તર:
પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જા (U) જ્યારે

પ્રણાલી ઉષ્મા ગુમાવશે કે મેળવશે ત્યારે
પ્રણાલી ઉપર કે પ્રણાલી વડે કાર્ય થાય ત્યારે
દ્રવ્યનો વિનિમય થાય ત્યારે બદલાય છે.

પ્રશ્ન 6.
સમોષ્મી પ્રક્રમ એટલે શું?
ઉત્તર:
જે પ્રક્રમ દરમિયાન પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની હેરફેર થતી ના હોય તે પ્રક્રમને સમોષ્મી પ્રક્રમ કહે છે.

પ્રશ્ન 7.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ લખો.
ઉત્તર:
નિરાળી પ્રણાલીની ઊર્જા અચળ રહે છે, જે ઉષ્મા- ગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ છે.

પ્રશ્ન 8.
q = -wનું અર્થઘટન કરો.
ઉત્તર:
q = – wનો અર્થ થાય છે કે અહીં, પ્રણાલીએ શોધેલી બધી જ ઉષ્મા કાર્યમાં વપરાઈ જાય છે.

પ્રશ્ન 9.
પ્રતિવર્તી પ્રક્રમની લાક્ષણિકતા જણાવો.
ઉત્તર:
પ્રતિવર્તી પ્રક્રમમાં પ્રત્યેક સૂક્ષ્મ તબક્કે પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે સંતુલન સ્થપાયેલું હોય છે.

પ્રશ્ન 10.
મુક્ત વિસ્તરણ એટલે શું?
ઉત્તર:
શૂન્યાવકાશમાં થતા વાયુના વિસ્તરણને મુક્ત વિસ્તરણ કહે છે.

પ્રશ્ન 11.
અચળ તાપમાને પ્રતિવર્તી પ્રક્રમમાં થતા કાર્યનું સૂત્ર જણાવો.
ઉત્તર:
W_rev = – 2.303 nRT log \(\frac{V_f}{V_i}\) જ્યાં, V_i = પ્રારંભિક કદ, V_f = અંતિમ કદ

પ્રશ્ન 12.
માત્રાત્મક ગુણધર્મો એટલે શું? ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:
પ્રણાલીના જે ગુણધર્મો દ્રવ્યના જથ્થા અથવા કદ અથવા પિરમાપ પર આધાર રાખે છે, તેને માત્રાત્મક ગુણધર્મો કહે છે. દા. ત., દળ, કદ, આંતરિક ઊર્જા, એન્થાલ્પી અને ઉષ્માધારિતા.

પ્રશ્ન 13.
વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો એટલે શું?
ઉત્તર :
પ્રણાલીના જે ગુણધર્મો દ્રવ્યના જથ્થા અથવા કદ અથવા પિરમાપ પર આધાર રાખતા નથી, તેને વિશિષ્ટાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.

પ્રશ્ન 14.
વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા એટલે શું?
ઉત્તર:
એક મોલ પદાર્થનું તાપમાન 1 °C અથવા 1 K વધારવા માટે જરૂરી ઊર્જાને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા કહે છે.

પ્રશ્ન 15.
કૅલરીમિતી એટલે શું?
ઉત્તર:
રાસાયણિક કે ભૌતિક પ્રક્રમ સાથે સંકળાયેલ ઊર્જાના ફેરફારો જે પ્રાયોગિક તનિકથી માપી શકીએ છીએ, તેને કૅલરીમિતી કહે છે.

પ્રશ્ન 16.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી (Δ_rH) એટલે શું?
ઉત્તર:
અચળ દબાણે શોષાયેલી અથવા ઉદ્ભવેલી ઉષ્મા q_p ને પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી (Δ_rH) કહે છે. અથવા પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી કહે છે.

પ્રશ્ન 17.
પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી શું દર્શાવે છે?
ઉત્તર:
પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી જ્યારે પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા બધા જ પદાર્થો તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોય ત્યારે મળતો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે.

પ્રશ્ન 18.
પ્રમાણિત ગલન એન્થાલ્પી અથવા ગલનની મોલર એન્થાલ્પી (Δ_fusH^⊖) એટલે શું?
ઉત્તર:
એક મોલ ઘન પદાર્થને તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાંથી ગલન થતાં તેની સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રમાણિત ગલન એન્થાલ્પી અથવા ગલનની મોલર એન્થાલ્પી (Δ_fusH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 19.
પ્રમાણિત બાષ્પન એન્થાલ્પી અથવા મોલર બાષ્પન એન્થાલ્પી (Δ_vapH^⊖) એટલે શું?
ઉત્તર:
એક મોલ પ્રવાહીને અચળ તાપમાને અને અચળ દબાણ હેઠળ બાષ્પાયન કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માને પ્રમાણિત બાષ્પન એન્થાલ્પી અથવા મોલર બાષ્પન એન્થાલ્પી (Δ_vapH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 20.
પ્રમાણિત ઊર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી (Δ_subH^⊖) એટલે શું?
ઉત્તર:
એક મોલ ઘન પદાર્થ અચળ તાપમાને અને પ્રમાણિત દબાણ હેઠળ ઊર્ધ્વપાતન પામે તે દરમિયાનના જરૂરી ઉષ્માના જથ્થાને પ્રમાણિત ઊર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી (Δ_subH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 21.
પ્રમાણિત સર્જન મોલર એન્થાલ્પી (Δ_fH^⊖) એટલે શું?
ઉત્તર:
એક મોલ પદાર્થ તેનાં તત્ત્વો જે તેમની સ્થાયી અવસ્થામાં છે, તેમાંથી રચાય છે ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રમાણિત સર્જન મોલર એન્થાલ્પી (Δ_fH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 22.
હેસનો ઉષ્મા સંકલનનો નિયમ જણાવો.
ઉત્તર:
જો પ્રક્રિયા જુદા જુદા તબક્કામાં થતી હોય, તો તેની પ્રમાણિત પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી પ્રક્રિયાના મધ્યવર્તી તબક્કાની જેમાં એકંદરે પ્રક્રિયા સમાન તાપમાને વિભાજિત કરી શકાતી હોય, તેમાં તેમની એન્થાલ્પીનો સરવાળો પ્રમાણિત પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી જેટલો હશે.

પ્રશ્ન 23.
દહનની પ્રમાણિત એન્થાલ્પીની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર:
પદાર્થનો એક મોલ (અથવા એકમ જથ્થાદીઠ) દહન પામે છે અને બધા જ પ્રક્રિયકો અને નીપજો નિર્દિષ્ટ તાપમાને તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોય ત્યારે થતાં એન્થાલ્પી ફેરફારને દહનની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી (Δ_fH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 24.
પરમાણ્વીયકરણની એન્થાલ્પી એટલે શું?
ઉત્તર:
સંયોજનના એક મોલ અણુમાં રહેલા બંધને તોડી સંપૂર્ણપણે તેના પરમાણુઓને વાયુરૂપ કલામાં ફેરવવા માટે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને ૫૨માણ્વીયકરણની એન્થાલ્પી (Δ_aH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 25.
બંધ એન્થાલ્પીના પ્રકારો જણાવો.
ઉત્તર:
બંધ એન્થાલ્પીના બે પ્રકાર છે :
(a) બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી અને
(b) સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી.

પ્રશ્ન 26.
વ્યાખ્યા આપો : દ્રાવણની એન્થાલ્પી (Δ_solH^⊖)
ઉત્તર:
જ્યા૨ે એક મોલ પદાર્થને નિશ્ચિત જથ્થાના દ્રાવકમાં ઓગાળવામાં આવે છે ત્યારે મળતા એન્થાલ્પીના ફેરફારને દ્રાવણની એન્થાલ્પી (Δ_solH^⊖) કહે છે.

પ્રશ્ન 27.
લેટિસ એન્થાલ્પી એટલે શું?
ઉત્તર:
જ્યારે કોઈ એક મોલ આયનીય સંયોજન તેના આયનોમાં વાયુમય અવસ્થામાં વિયોજન પામે ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને લેટિસ એન્થાલ્પી કહે છે.

પ્રશ્ન 28.
તાપમાન એટલે શું?
ઉત્તર:
પ્રણાલીમાંના કણોની અસ્તવ્યસ્ત ગતિના સરેરાશ માપને તાપમાન કહે છે.

પ્રશ્ન 29.
ગીબ્સ સમીકરણ જણાવો.
ઉત્તર:
ગીબ્સ ઊર્જા ફેરફાર = એન્થાલ્પી ફેરફાર – (તાપમાન × ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર)

પ્રશ્ન 30.
સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ માટેની શરત જણાવો.
ઉત્તર:
જે પ્રક્રમ માટે ΔG ઋણ હોય તે પ્રક્રમ સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રમ કહી શકાય.

પ્રશ્ન 31.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો ત્રીજો નિયમ લખો.
ઉત્તર :
કોઈ પણ શુદ્ધ સ્ફટિકમય પદાર્થની ઍન્થ્રોપી જેમ તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય તરફ જાય તેમ તે શૂન્ય તરફ જાય છે.

પ્રશ્ન 32.
મુક્તઊર્જા અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:
Δ_rG^⊖ = Δ_rH^⊖ – T Δ_rS^⊖ = − 2.303 RT log K

પ્રશ્ન 33.
100°C તાપમાને અને 1 બાર દબાણે 18 g પાણીનું સંપૂર્ણ બાષ્પીભવન થાય ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર 40.79 kJ mol^-1 છે, તો આ જ પરિસ્થિતિમાં 2 મોલ પાણીના બાષ્પીભવનમાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર કેટલો હશે? પાણીની બાષ્પીભવન માટેની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી કેટલી હશે?
ઉત્તર:
H₂O(l) → H₂O(g), Δ_vapH^⊖ = 40.79 kJ mol^-1
Δ_vapH^⊖, 1 મોલ પાણીનું તેના ઉત્કલનબિંદુએ બાષ્પીભવન થાય ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર હોવાથી તેનું જ મૂલ્ય પાણીના બાષ્પીભવન માટેની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી થશે. હવે 1 મોલ પાણી માટે Δ_vapH^⊖ = 40.79 kJ હોય, તો 2 મોલ પાણી માટે Δ_vapH^⊖ = 81.58 kJ થશે.

પ્રશ્ન 34.
1 મોલ પાણી કરતાં 1 મોલ એસિટોનને બાષ્પમાં રૂપાંતરિત થવા ઓછી ઉષ્માની જરૂર પડે છે, તો આ બંને પ્રવાહી પૈકી બાષ્પીભવન એન્થાલ્પીનું ઊંચું મૂલ્ય કોનું હશે?
ઉત્તર:
પાણીની બાષ્પીભવન એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય ઊંચું હશે, કારણ કે એસિટોનની સાપેક્ષે પાણી વધુ ઉષ્મા દ્વારા જ બાષ્પમાં રૂપાંતિરત થાય છે.

પ્રશ્ન 35.
Δ_fH^⊖ સર્જન માટેની પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી એ એક વિશિષ્ટ પ્રકારની પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી Δ_rH^⊖ જ છે, શું આપેલી પ્રક્રિયા માટે Δ_rH^⊖ જેટલી જ થશે? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.
CaO(s) + CO₂(g) → CaCO₃(g),
Δ_fH^⊖ = -178.3 kJ mol^-1
ઉત્તર:
ના, ઉપર્યુક્ત પ્રક્રિયા માટે Δ_rH^⊖ અને Δ_fH^⊖ સમાન થશે નહિ, કારણ કે CaCO₃ની બનાવટ તેનાં મૂળ ઘટક તત્ત્વોને બદલે અલગ સંયોજનોમાંથી થઈ છે.
CaCO3ના સર્જનની પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે થાય છેઃ
Ca(s) + C(s) + \(\frac{3}{2}\)O₂(g) → CaCO₃(s)

પ્રશ્ન 36.
NH₃ માટે Δ_fH^⊖નું મૂલ્ય -91.8kJ mol^-1 છે. નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારનું મૂલ્ય ગણો.
ઉત્તર:
Δ_rH^⊖ = H_p^⊖ – H_r^⊖

= [0 + 3 (0)] – [2 (- 91.8)]
∴ Δ_rH^⊖ + 183.6 kJ

પ્રશ્ન 37.
સામાન્યતઃ એન્થાલ્પી એ માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે. જો A → B પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી Δ_rH હોય અને Aથી B તરફ જતાં મધ્યસ્થ તબક્કે મળતાં Δ_rH₁, Δ_rH₂, Δ_rH₃નાં મૂલ્યો છે, Δ_rH અને Δ_rH₁, Δ_rH₂‚… વગેરે વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:
હેસના અચળ ઉષ્મા સંકલનના નિયમ મુજબ પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે એક કરતાં વધુ તબક્કામાં તેમાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર અચળ જ રહે છે.
Δ_rH = Δ_rH₁ + Δ_rH₂ + Δ_rH₃ + …

પ્રશ્ન 38.
CH₄(g) → C(g) + 4H(g) પ્રક્રિયા માટે પરમાણ્વીય-કરણની એન્થાલ્પી 1665 kJ mol^-1 છે, તો C – H બંધની બંધઊર્જા
કેટલી હશે?
ઉત્તર:
CH₄(g) → C(g) + 4H(g);
Δ_aH^⊖ = 1665 kJ mol^-1
Δ_aH^⊖ = Σ બંધ એન્થાલ્પી_{(પ્રક્રિયકો)} – Σ બંધ એન્થાલ્પી_{(નીપજો)}
∴ 1665 = [4Δ_{C – H}H^⊖] – [Δ_{C_(g)}H^⊖ + 4Δ_{H_(g)}H^⊖
∴ 1665 = 4Δ_{C – H}H^⊖ – [0 + 4 (0)]
Δ_{C – H}H^⊖ = \(\frac{1665}{4}\)
= 416.2 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 39.
NaBrની Δ_{લેટિસ}H^⊖ની ગણતરી નીચેની માહિતીને આધારે ગણો :
Na ધાતુ માટે Δ_subH^⊖ = 108.4 kJ mol^-1
Naની આયનીકરણ એન્થાલ્પી (Δ_iH^⊖) = 496 kJ mol^-1
Brની ઇલેક્ટ્રૉનપ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી (Δ_egH^⊖) = – 325 kJ mol^-1
Brની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી [\(\frac{1}{2}\) Δ_bond H^⊖] = 192 kJ mol^-1
NaBr(s)ની Δ_fH^⊖ = – 360.1 kJ mol^-1
ઉત્તર:
NaBrનું સર્જન બોર્ન-હેબર ચક્ર વડે સમજતાં,

હેસના નિયમ મુજબ,
Δ_fH^⊖ = Δ_subH^⊖ + Δ_iH^⊖ + Δ_DissH^⊖ + Δ_egH^⊖
+ Δ_{લેટિસ}H^⊖
-360.1 = 108.4 + 496 + 96 + (- 325) – Δ_{લેટિસ}H^⊖
∴ Δ_{લેટિસ}H^⊖ = + 735.5 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 40.
બે વાયુઓના મિશ્રણ માટે Δ H = ૦ મળે છે. એક બંધ પાત્રમાં આ બંને વાયુઓનું એકબીજામાં થતું પ્રસરણ સ્વયંસ્ફુરિત થશે કે નહિ? સમજાવો.
ઉત્તર:
આ પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે. અહીં, Δ H = 0 હોવાથી ઊર્જામય પરિબળોનો કોઈ જ ફાળો નથી. છતાં અનિયમિતતામાં વધારો થતો હોવાથી ઍન્થ્રોપીને આધારે પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત બને છે.

પ્રશ્ન 41.
ઉષ્મા પ્રણાલી પર યાદચ્છિક પ્રભાવ ધરાવે છે અને પ્રણાલીમાં કણોની સરેરાશ અસ્તવ્યસ્ત ગતિ તાપમાન છે. આ ત્રણેય પરિબળો સાથે સંબંધિત ગાણિતિક રજૂઆત કરો.
ઉત્તર:
ઉષ્મા, તાપમાન અને અસ્તવ્યસ્ત ગતિ ત્રણેય પરિબળોને સાંકળતો ગાણિતિક સંબંધ,
ΔS = \(\frac{+q_{\mathrm{rev}}}{\mathrm{T}}\)
જ્યાં, ΔS = ઍન્ટ્રોપી ફેરફાર
q_rev = પ્રતિવર્તી પ્રક્રમમાં રહેલી ઉષ્મા
T = તાપમાન

પ્રશ્ન 42.
પર્યાવરણની એન્થાલ્પીમાં થતો વધારો એ પ્રણાલીની એન્થાલ્પીમાં થતા ઘટાડા જેટલો છે, તો જ્યારે પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્મીય સંતુલન સ્થપાય ત્યારે શું તે બંનેના તાપમાન સમાન થશે?
ઉત્તર:
હા, પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે જ્યારે ઉષ્મીય સંતુલન સ્થપાય ત્યારે તેમના તાપમાન પણ સમાન જ થશે.

પ્રશ્ન 43.
298 K તાપમાને N₂O₄(g) \(\rightleftharpoons\) 2NO₂(g) પ્રક્રિયા માટે K_pનું મૂલ્ય 0.98 છે. આ પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત હશે કે નહિ?
ઉત્તર:
Δ G^⊖ = – 2.303 RT log K_p
અહીં, K_p = 0.98 એટલે કે < 1 હોવાથી Δ G^⊖નું મૂલ્ય ધન મળશે. આથી Δ G^⊖ ધન હોવાથી આ પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થશે નહિ.

પ્રશ્ન 44.
1 મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ નમૂના માટે ચક્રીય રીતે વિસ્તરણ અને સંકોચન પ્રક્રમ લેવામાં આવે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે, તો આ સમગ્ર ચક્ર માટે Δ Hની કિંમત શોધો.

ઉત્તર:
સમગ્ર ચક્રીય પ્રક્રમ માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર Δ H = 0 થશે, કારણ કે એન્થાલ્પી ફેરફાર એ અવસ્થા વિધેય છે.

પ્રશ્ન 45.
H₂O(l)ની પ્રમાણિત મોલર ઍન્ટ્રોપી 70 J K^-1 mol^-1 છે, તો H₂O(s)ની પ્રમાણિત મોલર ઍન્થ્રોપી 70 J K^-1 mol^-1 કરતાં વધારે હશે કે ઓછી?
ઉત્તર:
H₂O(S) એ બરફ છે. બરફમાં H₂Oના અણુઓ પ્રવાહી કરતાં ઓછા અનિયમિત હોય છે. જ્યારે H₂O(l) પ્રવાહી હોવાથી તેમાં અણુઓની અનિયમિતતા બરફ કરતાં વધુ હશે. આથી H₂O(s)ની પ્રમાણિત મોલર ઍન્થ્રોપી H₂O(l)ની પ્રમાણિત મોલ૨ ઍન્ટ્રોપી 70 J K^-1 mol^-1 કરતાં ઓછી હશે.

પ્રશ્ન 46.
નીચે આપેલા પૈકી અવસ્થા વિધેય અને બિનઅવસ્થા વિધેય ઓળખો :
એન્થાલ્પી, ઍન્ટ્રોપી, ઉષ્મા, તાપમાન, કાર્ય, મુક્તઊર્જા
ઉત્તર:
અવસ્થા વિધેય : એન્થાલ્પી, ઍન્ટ્રોપી, તાપમાન, મુક્તઊર્જા બિનઅવસ્થા
વિધેય : ઉષ્મા, કાર્ય

પ્રશ્ન 47.
એસિટોનની બાષ્પાયન મોલર એન્થાલ્પી પાણી કરતાં ઓછી છે. શા માટે?
ઉત્તર:
એસિટોનમાં H બંધ જોવા મળતો નથી, જ્યારે પાણીના અણુઓ વચ્ચે પ્રબળ H બંધ રચાયેલો હોવાથી તેની બાષ્પાયન મોલર એન્થાલ્પીનાં મૂલ્યો ઘણાં ઊંચાં છે.

પ્રશ્ન 48.
સંતુલને Δ_rG અને Δ_rG^⊖ પૈકી કઈ રાશિનું મૂલ્ય શૂન્ય થશે?
ઉત્તર:
Δ_rG = Δ_rG^⊖ + RT ln K
સંતુલને 0 = Δ_rG^⊖ + RT ln K (∵ Δ_rG = 0)
∴ Δ_rG^⊖ = – RT ln K
સંતુલને K = 1 હોય, તો Δ_rG^⊖ = 0 થાય.
આ સિવાયની Kની કોઈ પણ કિંમત માટે Δ_rG^⊖ શૂન્ય થતું નથી.

પ્રશ્ન 49.
અચળ કદે નિરાળી પ્રણાલી માટે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર અંગે ધારણા કરો.
ઉત્તર:
નિરાળી પ્રણાલી માટે ઉષ્મીય ઊર્જા ફેરફાર તથા કાર્ય બંનેમાં કોઈ જ ફેર પડતો નથી.
આથી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,
Δ U = q + o
∴ Δ U = 0 + 0
∴ Δ U = 0
આંતરિક ઊર્જાના ફેરફારનું મૂલ્ય શૂન્ય થશે.

પ્રશ્ન 50.
ઉષ્મા એ અવસ્થા વિધેય નથી, પરંતુ પ્રણાલી દ્વારા ચોક્કસ પરિસ્થિતિમાં શોષાતી ઉષ્મા માર્ગથી સ્વતંત્ર છે. આ પરિસ્થિતિ કઈ હશે તે જણાવો.
ઉત્તર:
ઉષ્મા અવસ્થા વિધેય બને એટલે કે માર્ગથી સ્વતંત્ર બને તેવી બે પરિસ્થિતિ શક્ય છે :
(1) જો કદ અચળ રહે તો ∴ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,
ΔU = q + wમાં w = – p Δ V પરંતુ કદ અચળ હોવાથી
Δ V = 0, w = 0
∴ Δ U = q_v અહીં Δ U એ અવસ્થા વિધેય હોવાથી q_v પણ અવસ્થા વિધેય બને છે.

(2) જો દબાણ અચળ રહે તો q_p = Δ U + p Δ V = Δ H
Δ H = q_p હોવાથી Δ H એ અવસ્થા વિધેય છે. પરિણામે q_p પણ અવસ્થા વિધેય બને છે.

પ્રશ્ન 51.
વાયુના શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણને મુક્ત વિસ્તરણ કહે છે. જો 1 લિટર આદર્શ વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી વિસ્તરણ થવાથી કદ 5 લિટર થાય, તો પ્રણાલી દ્વારા થયેલું કાર્ય અને આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો.
ઉત્તર:
પ્રણાલી દ્વારા થયેલું કાર્ય w = – p_ext = (V₂ – V₁)
અહીં p_ext = 0
∴ w = – 0 (5 – 1)
= 0
આ ઉપરાંત, સમતાપી પ્રક્રમ હોવાથી Δ U = 0, Δ T = 0

પ્રશ્ન 52.
ઉષ્માક્ષમતા (ઉષ્માધારિતા) C એ માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે, પરંતુ મોલર ઉષ્માધારિતા (C_m) એ માત્રાત્મક ગુણધર્મ નથી. 1 મોલ પાણી માટે C_p અને C વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:
પાણી માટે મોલર ઉષ્માવાહકતા (C_p) = 18 × વિશિષ્ટ ઉષ્મા (C)
પાણી માટે વિશિષ્ટ ઉષ્મા (C) = 4.18 J g^-1 K^-1 માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે.
∴ મોલર ઉષ્માધારિતા C_m = 18 × 4.18
= 75.24 J K^-1 mol^-1
વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.

પ્રશ્ન 53.
H = U + pV પ્રારંભિક સંબંધને આધારે C_p અને C_v વચ્ચેનો તફાવત વ્યાખ્યાયિત થયો છે. 10 મોલ આદર્શ વાયુ માટે C_p અને C_v વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવો.
[R = 8.314 J K^-1 mol^-1 અથવા 2.0 cal K^-1 mol^-1]
ઉત્તર:
C_p – C_v = nR = 10 × 8.314 = 83.14 J
અથવા
C_p – C_v = nR 10 × 2.0 = 20.0 cal

પ્રશ્ન 54.
જો 1 g ગ્રેફાઇટનું દહન 20.7kJ ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરે, તો મોલર એન્થાલ્પી ફેરફાર કેટલો થશે? સંજ્ઞાની યથાર્થતા પણ સમજાવો.
ઉત્તર:
મોલર એન્થાલ્પી ફેરફાર (Δ H)
= 1 g ગ્રેફાઇટની દહન ઉષ્મા × મોલર દળ
= – 20.7 kJ g^-1 × 12 gmol^-1
= – 2.48 × 10² kJ mol^-1
અહીં, Δ Hનું મૂલ્ય ઋણ હોવાથી પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે.

પ્રશ્ન 55.
પ્રક્રિયાનો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ પ્રક્રિયક અણુઓ વચ્ચેના બધા બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઊર્જામૂલ્ય અને નીપજ અણુમાંના બધા બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઊર્જામૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત છે, તો નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શું થશે?
H₂(g) + Br₂(g) → 2HBr(g)
H₂, Br₂ અને HBrની બંધઊર્જા અનુક્રમે 435 kJ mol ^-1, 192 kJ mol^-1 અને 368 kJ mol^-1છે.
ઉત્તર:

Δ_rH^⊖ = Σ પ્રક્રિયકોની બંધઊર્જા – Σ નીપજોની બંધઊર્જા
= [H₂ + Br₂] – [2(HBr)]
= (435+ 192) – (2 × 368)
= – 109 kJ

પ્રશ્ન 56.
CCl₄ના બાષ્પાયનની એન્થાલ્પી 30.5 kJ mol^-1 છે, તો 284 g CCl₄નું અચળ દબાણે બાષ્પાયન કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ગણો. (CCl₄નું મોલર દળ = 154 g mol^-1)
ઉત્તર:
1 મોલ CCl₄ = 154 g
154 g CCl₄ના બાષ્પીભવન માટે જરૂરી ઉષ્મા 30.5 kJ
∴ 284 g CCl₄ના બાષ્પીભવન માટે જરૂરી ઉષ્મા = ?
= \(\frac{30.5 \times 284}{154}\)
= 56.25 kJ

પ્રશ્ન 57.
પ્રક્રિયા 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) માટે પ્રક્રિયા
એન્થાલ્પી Δ_rH^⊖ = – 572 kJ mol^-1 હોય, તો H₂O(l)ની
પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી કેટલી હશે?
ઉત્તર :
પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પીની વ્યાખ્યા મુજબ પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર જ H₂O(l)ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી ગણાય છે.
H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)O₂(g) → H₂O(l)
મૂળ પ્રક્રિયામાં બે મોલ પાણી મળે છે. જ્યારે વ્યાખ્યા મુજબ 1 મોલ સંયોજનને અનુરૂપ પ્રક્રિયા લેવી પડે છે.

= – \(\frac{572}{2}\)
= – 286 kJ mol^-1

પ્રશ્ન 58.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ બાષ્પ દબાણ P_extની અસર હેઠળ આદર્શ વાયુ ભરેલા બંધ નળાકારમાં એક જ તબક્કે થતું કાર્ય આલેખ દ્વારા સમજાવો.

ઉત્તર:
ધારો કે વાયુનું શરૂઆતનું કદ V_i અને નળાકારની અંદરનું દબાણ p છે.
સંકોચન માટે અચળ બાહ્ય દબાણ p_ext એક જ તબક્કે લાગુ પાડતાં અંતિમ કદ V_f મળે છે.
કદનો ફેરફાર ΔV = (V_f – V_i)
પિસ્ટનના હલનચલનથી પ્રણાલીમાં થતાં કાર્યને W વડે દર્શાવીએ, તો w = P_ext – ΔV)
= P_ext (V_f – V_i)

p → Vનો આલેખ દોરતાં જણાશે કે પ્રણાલી દ્વારા થયેલું કાર્ય
એ ABV_fV_i છાયાંકિત ભાગ જેટલું થશે.
સંકોચનને કારણે પ્રણાલી પર કાર્ય થતું હોવાથી ΔV ઋણ મળે છે. આ ઋણ સંજ્ઞાની અસર નાબૂદ કરી પ્રણાલી પર થતું કાર્ય ધન થાય તે માટે છની સંજ્ઞા ઋણ લેવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 59.
દબાણમાં થતો ફેરફાર અનંત તબક્કાઓમાં થતો હોય ત્યારે આદર્શ વાયુના સંકોચન દ્વારા થતું કાર્ય કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે?
ઉત્તર:
જ્યારે સંકોચન અનંત તબક્કાઓમાં કરવામાં આવે ત્યારે પ્રક્રમ પ્રતિવર્તી બને છે.
→ આ દરમિયાન વાયુ પર થયેલ કાર્ય નીચેના આલેખમાં છાયાંકિત ભાગ વડે દર્શાવેલ છે :

પ્રશ્ન 60.
નીચે આપેલી પ્રક્રિયાઓ માટે સંભવિત ઊર્જા / એન્થાલ્પી ફેરફારની આલેખ દ્વારા રજૂઆત કરો :
(a) મેદાન પરથી છાપરા પર પથ્થર ફેંકવો.
(b) \(\frac{1}{2}\)H₂(g) + \(\frac{1}{2}\)Cl₂(g) \(\rightleftharpoons\) HCl(g), Δ_rH^⊖ = – 92.32 kJ mol^-1
કઈ પ્રક્રિયામાં સંભવિત ઊર્જા / એન્થાલ્પી ફેરફાર પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરિતામાં ફાળો આપશે?
ઉત્તર:

ઊર્જામૂલ્ય આકૃતિ (a)માં વધે છે, જ્યારે આકૃતિ (b)માં ઘટે છે. આમ, એન્થાલ્પી ફેરફાર પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરિતામાં ભાગ ભજવે એ પ્રક્રિયા (b) છે.

પ્રશ્ન 61.
એક ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી આકૃતિ નીચે મુજબ છે. શું આ આકૃતિ પરથી પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂયિતા નક્કી થઈ શકશે? સમજાવો.

ઉત્તર:
પ્રક્રમનો ΔH ધન છે, કારણ કે H_p > H_r છે. ના, આ આકૃતિ પરથી પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂયિતા નક્કી થઈ શકશે નહિ, કારણ કે એન્થાલ્પીએ પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂયિતા સમજાવતાં પરિબળોમાંનું એક છે નહિ કે માત્ર પરિબળ.

આથી જ બાકીનાં પરિબળોને પણ ધ્યાનમાં લેવા પડે તો જ સાચું પરિણામ મળે. જેવાં કે ઍન્ટ્રોપી, મુક્તઊર્જા વગેરે.

પ્રશ્ન 62.
1 મોલ એક પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુનું અવસ્થા (1)માંથી અવસ્થા (2)માં વિસ્તરણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે, તો 298 K તાપમાને અવસ્થા (1)માંથી અવસ્થા (2)માં વાયુના વિસ્તરણ દરમિયાન થતું કાર્ય ગણો.

ઉત્તર:
આપેલી આકૃતિ દર્શાવે છે કે આ પ્રક્રિયા અનંત તબક્કાઓમાં થાય છે.
પરિણામે સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ દરમિયાન 298 K તાપમાને આદર્શ વાયુનું દબાણ 2 barથી 1 bar જેટલું થાય છે.
પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય w = – 2.303 nRT log \(\frac{\mathrm{p}_1}{\mathrm{p}_2}\)
p₁ = 2.0 bar, p₂ = 1.0 bar
∴ w = – 2.303 × 1 × 8.314 × 298 × log(\(\frac{2}{1}\))
= – 1717.63 J

પ્રશ્ન 63.
2 barના અચળ દબાણે એક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ 10 Lથી 50 L જેટલું એક જ તબક્કે થાય છે, તો આ વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય ગણો. જો આ જ પ્રકારની પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી રીતે કરવામાં આવે, તો અગાઉના કિસ્સા કરતાં કાર્ય વધારે હશે કે ઓછું? (1 bar L = 100 J)
ઉત્તર:
પ્રથમ કિસ્સામાં, અચળ બાહ્ય દબાણ હેઠળ થતાં વિસ્તરણ માટે,
w = -P_ext (V₂ – V₁)
= – 2 (50 – 10)
= – 2 (40)
= – 80 bar L
= 80 × 100 J
= – 8 kJ
હવે, જો આ જ વિસ્તરણ પ્રતિવર્તી રીતે કરવામાં આવે, તો દરેક તબક્કે વાયુનું આંતરિક દબાણ બાહ્ય દબાણ કરતાં ખૂબ જ વધારે હશે. આથી કાર્ય પણ વધારે જ થશે.

નીચેનાં વિધાનોની ખાલી જગ્યાઓ પૂરો :

(1) 1 L પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ 373 K છે, તો 500 mL પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ ……………………… .
ઉત્તર:
અચળ રહેશે

(2) સમોષ્મી પ્રક્રમ …………………. પ્રણાલીમાં થાય છે.
ઉત્તર:
નિરાળી

(3) બૉમ્બ કૅલરી મીટર ………………… પ્રણાલી છે.
ઉત્તર:
બંધ

(4) ઉષ્માધારિતા ………………… ગુણધર્મ દર્શાવે છે.
ઉત્તર:
માત્રાત્મક

(5) રાસાયણિક બંધના નિર્માણ દરમિયાન ઍન્થ્રોપી …………………… છે.
ઉત્તર:
ઘટે

(6) જો K > 1, તો Δ G° ……………….. .
ઉત્તર:
< 0

(7) પ્રણાલીનું કદ તેના મૂળ કદથી અડધું થાય છે. આ દરમિયાન તેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ………………… .
ઉત્તર:
તેટલી જ રહે છે

(8) ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે Δ H = …………………. .
ઉત્તર:
0

(9) Cl₂ અણુનું વિયોજન એ ………………… પ્રકારની પ્રક્રિયા છે.
ઉત્તર:
ઉષ્માશોષક

(10) સલ્ફરનું ………………….. સ્વરૂપ પ્રમાણિત છે.
ઉત્તર:
S₈ (ર્ફોમ્બિક)

તફાવત આપો :

પ્રશ્ન 1.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા અને ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા
ઉત્તર:

ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા

ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા

1. જે પ્રક્રિયામાં નીપજના સર્જન દરમિયાન ઉષ્માનું શોષણ થતું હોય તેવી પ્રક્રિયાને ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા કહે છે.

1. જે પ્રક્રિયામાં નીપજના સર્જન દરમિયાન ઉષ્માનું ઉત્સર્જન થતું હોય તેવી પ્રક્રિયાને ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા કહે છે.

2. ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે Δ Hનું મૂલ્ય ધન હોય છે.

2. દા. ત.,
2NO₂(g) \(\rightleftharpoons\) N₂O₄(g),
Δ H = + ve

2. ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે Δ Hનું મૂલ્ય ઋણ હોય છે.
2. દા. ત.,
N₂(g) + 3H₂(g) \(\rightleftharpoons\) 2NH₃(g),
Δ H = – ve

પ્રશ્ન 2.
ઉષ્મા અને ઊર્જા
ઉત્તર:

ઉષ્મા	ઊર્જા
1. ઉષ્મા પ્રક્રમનો નિર્દેશ કરે છે.	1. ઊર્જા પ્રણાલીની કોઈ એક સંતુલન સ્થિતિ સાથે સંકળાયેલો ગુણધર્મ છે.
2. તે અવસ્થા વિધેય નથી.	2. તે અવસ્થા વિધેય છે.

પ્રશ્ન 3.
માત્રાત્મક ગુણધર્મો અને વિશિષ્ટ ગુણધર્મો
ઉત્તર:

માત્રાત્મક ગુણધર્મો	વિશિષ્ટ ગુણધર્મો
1. પદાર્થના જે ગુણધર્મો દ્રવ્યના જથ્થા ઉપર આધાર રાખે છે, તેને માત્રાત્મક ગુણધર્મો કહે છે.	1. પદાર્થના જે ગુણધર્મો દ્રવ્યના જથ્થા ઉપર આધાર રાખતા નથી, પરંતુ પદાર્થના બંધારણ પર આધાર રાખે છે, તેને વિશિષ્ટ ગુણધર્મો કહે છે.
2. દા. ત., સર્જન એન્થાલ્પી, કદ, ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન, ઠારબિંદુ અવનયન.	2. દા. ત.,ઘનતા, વહનશીલતા, વક્રીભવનાંક, ઘન પદાર્થનું ગલનબિંદુ, પ્રવાહી પદાર્થનું ઉત્કલનબિંદુ
3. એકમ : મોલ^-1	3. એકમ રહિત

જોડકાં જોડો :

પ્રશ્ન 1.

વિભાગ ‘A’	વિભાગ ‘B’
1. પથ વિધેય	a. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ
2. અવસ્થા વિધેય	b. P_ex = 0
3. ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ	c. ઉષ્મા
4. મુક્ત પ્રસરણ	d. આંતરિક ઊર્જા
5. વિભિન્ન પ્રણાલી	e. ઊર્જા અને દ્રવ્યનો વિનિમય નથી.

ઉત્તર:
(1 – c), (2 – d), (3 – a), (4 – b), (5 – e).

વિભાગ ‘A’	વિભાગ ‘B’
1. પથ વિધેય	c. ઉષ્મા
2. અવસ્થા વિધેય	d. આંતરિક ઊર્જા
3. ઊર્જા-સંરક્ષણનો નિયમ	a. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ
4. મુક્ત પ્રસરણ	b. P_ex = 0
5. વિભિન્ન પ્રણાલી	e. ઊર્જા અને દ્રવ્યનો વિનિમય નથી.

પ્રશ્ન 2.

વિભાગ ‘A’	વિભાગ ‘B’
1. સમોષ્મી પ્રક્રમ	a. ઉષ્મા
2. નિરાળી પ્રણાલી	b. અચળ કદે
3. સમતાપી ફેરફાર	c. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ
4. ચલ વિધેય	d. ઊર્જા અને દ્રવ્યનો અવિનિમય
5. અવસ્થા વિધેય	e. ઉષ્માનો કોઈ ફેરફાર ન થાય.
6. Δ U = q	f. તાપમાન અચળ
7. ઊર્જા સંચયનો નિયમ	g. આંતરિક ઊર્જા
8. પ્રતિવર્તી પ્રક્રમ	h. P_ext = O
9. મુક્ત વિસ્તરણ	i. અચળ દબાણે
10. Δ H = q	j. અતિશય ધીમી પ્રક્રિયા કે જેમાં પ્રત્યેક સૂક્ષ્મ તબક્કે સંતુલન સ્થપાય.
11. વિશિષ્ટ ગુણધર્મ	k. ઍન્ડ્રોપી
12. માત્રાત્મક ગુણધર્મ	l. દબાણ
	m. વિશિષ્ટ ઉષ્મા

ઉત્તર:
(1 – e), (2 – d), (3 – f), (4 – a), (5 – g, k, l), (6 – b), (7 – c), (8 – j), (9 – h), (10 – i), (11 – a, l, m), (12 – g, k).

પ્રશ્ન 3.

વિભાગ ‘A પ્રક્રિયાઓ (પ્રક્રમ)	વિભાગ ‘B’ ઍન્થ્રોપી ફેરફાર (Δ S)
1. પ્રવાહીનું બાષ્પીભવન	a. Δ S = 0
2. Δ H ધન અને બધા જ તાપમાને બિનસ્વયંસ્ફુરિત	b. Δ S = ધન
3. આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ	c. Δ S = ઋણ

ઉત્તર:
(1 – b), (2 – c), (3 – a).

વિભાગ ‘A પ્રક્રિયાઓ (પ્રક્રમ)	વિભાગ ‘B’ ઍન્થ્રોપી ફેરફાર (Δ S)
1. પ્રવાહીનું બાષ્પીભવન	b. Δ S = ધન
2. Δ H ધન અને બધા જ તાપમાને બિનસ્વયંસ્ફુરિત	c. Δ S = ઋણ
3. આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ	a. Δ S = 0

પ્રશ્ન 4.
નીચેનાં પરિબળોને સ્વયંભૂયિતાની વિગતો સાથે યોગ્ય રીતે જોડો :

ઉત્તર:
(1 – c), (2 – a), (3 – b).

પ્રશ્ન 5.

વિભાગ ‘A	વિભાગ ‘B’
1. બાષ્પાયનની ઍન્થ્રોપી	a. ઘટે છે.
2. સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે K	b. હંમેશાં ધન છે.
3. સ્ફટિકમય ઘન અવસ્થા	c. ઍન્ડ્રોપી લઘુતમ
4. આદર્શ વાયુના સમોષ્મી વિસ્તરણ માટે ΔU	d. \(\frac{\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{vap}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{b}}}\)

ઉત્તર:
(1 – b, d), (2 – b), (3 – c), (4 – a).

નીચેના દરેક પ્રશ્નમાં બે વિધાનો આપેલાં છે. તેમાં એક વિધાન A અને બીજું કારણ R છે. વિધાનનો કાળજીપૂર્વક અભ્યાસ કરી નીચે આપેલી સૂચના મુજબ યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો :

A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે. કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી આપે છે.
B. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે. કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.
C. વિધાન A સાચું છે. કારણ R ખોટું છે.
D. વિધાન A ખોટું છે. કારણ R સાચું છે.

પ્રશ્ન 1.
વિધાન A : બધાં જ કાર્બનિક સંયોજનોના દહનની પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે.
કારણ R : બધાં જ તત્ત્વોની પ્રમાણિત સ્થિતિમાં એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે.
ઉત્તર:
B. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે. કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.

પ્રશ્ન 2.
વિધાન A : સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાએ અપ્રતિવર્તી પ્રકમ છે અને કોઈ બાહ્ય પરિબળ વડે જ પ્રતિવર્તી કરી શકાય.
કારણ R : સ્વયંસ્ફુરિતા માટે એન્થાલ્પીનો ઘટાડો એ મહત્ત્વનો ભાગ ભજવે છે.
ઉત્તર:
B. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે. કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.

પ્રશ્ન 3.
વિધાન A : પ્રવાહીમાંથી ઘનનું સ્ફટિકીકરણ થાય ત્યારે ઍન્થ્રોપી ઘટે છે.
કારણ R : સ્ફટિકમાં અણુઓની ગોઠવણી નિયમિત ક્રમબદ્ધ હોય છે.
ઉત્તર:

A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે. કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી આપે છે.

GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 6 ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર

Leave a Comment Cancel Reply