GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3

1. અહીં આપેલા પ્રયોગમાં તમને જોવા મળતી શક્યતાઓની યાદી બનાવો:
(a) ફરતું ચક્ર
(b) એકસાથે બે સિક્કો ઉછાળવા
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3 1
ઉત્તરઃ
(a) ચક્ર ફેરવતાં મળતાં પરિણામોની શક્યતાઓ : A, B, C કે D
(b) એકસાથે બે સિક્કા ઉછાળતાં મળતાં પરિણામોની શક્યતાઓ:
HT, HH, TH, T. (જાણો છાપ = H અને કાંટો = T)
નોંધઃ H એટલે છાપ અને T એટલે કાંટો; HT એટલે પહેલા સિક્કાની છાપ અને બીજા સિક્કાનો કાંટો; TH એટલે પહેલા સિક્કાનો કાંટો અને બીજા સિક્કાની છાપ.

2. પાસાને ફેંકવાથી મળતાં પરિણામની મદદથી નીચે પૈકીની ઘટના બનવાની શક્યતા :
(i) (a) અવિભાજ્ય સંખ્યા (b) અવિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યા
(ii) (a) 5 કરતાં મોટી સંખ્યા (b) 5 કરતાં મોટી ન હોય તેવી સંખ્યા
ઉત્તરઃ
પાસા ઉપરના આંક 1, 2, 3, 4, 5, 6 હોય છે.
મળતાં શક્ય પરિણામો: 1, 2, 3, 4, 5 કે 6
આમાંથી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3 અને 5 છે.

(i) (a) અવિભાજ્ય સંખ્યા મળવાનાં શક્ય પરિણામો 2, 3 અને 5 છે.
(b) અવિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યા મળવાનાં શક્ય પરિણામો 1, 4 અને 6 છે.
(ii) (a) 5 કરતાં મોટી સંખ્યા મળવાનું શક્ય પરિણામ 6 છે.
(b) 5 કરતાં મોટી ન હોય તેવી સંખ્યા મળવાનાં શક્ય પરિણામો 1, 2, 3, 4 કે 5 છે.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3

3. સંભાવના શોધોઃ
(a) પ્રશ્ન 1 (a)ની આકૃતિમાં દર્શક-કાંટો વૃત્તાંશ D પર સ્થિર થાય.
ઉત્તરઃ
ફરતાં ચક્ર ઉપર 5 વૃત્તાંશ છે
જે A, B, C અને D દર્શાવે છે.
D દર્શાવતો માત્ર એક વૃત્તાંશ છે.
∴ શક્ય પરિણામ = 1
કુલ પરિણામો = 5
∴ દર્શક કાંટો વૃત્તાંશ D પર સ્થિર થાય તેની સંભાવના = \(\frac {1}{5}\)

(b) સારી રીતે ચપેલાં (well shuffled) 52 પાનાંની જોડમાંથી એક પાનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીએ અને તે એક્કો હોય.
ઉત્તરઃ
પત્તાંની કુલ સંખ્યા = 52
∴ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા = 52
52 પત્તામાં કુલ 4 એક્કા હોય છે.
∴ એક્કો મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 4
∴ એક્કો મળવાની સંભાવના = \(\frac {4}{52}\) = \(\frac {1}{13}\)

(c) લાલ સફરજન મળવાની શક્યતા.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3 2
ઉત્તરઃ
સફરજનની કુલ સંખ્યા = 7
∴ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા = 7
આ સફરજનમાં 4 લાલ સફરજન છે.
∴ લાલ સફરજન મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 4
∴ લાલ સફરજન મળવાની સંભાવના = \(\frac {4}{7}\)

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3

4. એક ચબરખી પર માત્ર એક જ નંબર લખેલ હોય તેવી કુલ 10 ચબરખી પર 1થી 10 અંકો લખીને તેને એક ખોખામાં રાખી તેને સારી રીતે ભેળવવામાં (Mix) આવે છે. તેમાંથી કોઈ એક ચબરખી જોયા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે, તો નીચેની ઘટનાઓ માટે સંભાવના શોધોઃ
ઉત્તરઃ
ચબરખીની કુલ સંખ્યા = 10
એક વખતે એક જ ચબરખી પસંદ કરવાની છે.
∴ કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા = 10
(i) ચબરખી પરની સંખ્યા 6 હોય.
ઉત્તરઃ
6 લખેલી ચબરખી એક જ વખત મળે.
∴ શક્ય પરિણામ = 1
∴ ચબરખી પરની સંખ્યા 6 હોય તેની સંભાવના = \(\frac {1}{10}\)

(ii) ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા કરતાં નાની હોય.
ઉત્તરઃ
6 કરતાં નાની સંખ્યાઓ 1, 2, 3, 4 અને 5 છે. આ કુલ 5 સંખ્યાઓ છે.
∴ શક્ય પરિણામો = 5
∴ ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા 6 કરતાં નાની હોય તેની સંભાવના = \(\frac {5}{10}\) = \(\frac {1}{2}\)

(iii) ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા 6 કરતાં મોટી હોય.
ઉત્તરઃ
6 કરતાં મોટી સંખ્યાઓ 7, 8, 9 અને 10 છે. આ કુલ 4 સંખ્યાઓ છે.
∴ કુલ શક્ય પરિણામો = 4
∴ ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા 6 કરતાં મોટી હોય તેની સંભાવના = \(\frac {4}{10}\) = \(\frac {2}{5}\)

(iv) ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા એક અંકવાળી હોય.
ઉત્તરઃ
એક અંકવાળી સંખ્યાઓ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 છે. આ કુલ 9 સંખ્યાઓ છે.
∴ કુલ શક્ય પરિણામો = 9
∴ ચબરખી પર લખાયેલ સંખ્યા એક અંકવાળી હોય તેની સંભાવના = \(\frac {9}{10}\)

5. જો તમારી પાસે 3 લીલા રંગનાં વૃત્તાંશો, 1 વાદળી રંગનું વૃત્તાંશ અને 1 લાલ રંગનું વૃત્તાંશ ધરાવતું ફરતું ચક્ર હોય, તો લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના કેટલી? વાદળી રંગનું ન હોય, તેવાં વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના કેટલી?
ઉત્તરઃ
(a) અહીં ફરતા ચક્રમાં કુલ 5 વૃત્તાંશ છે. તેમાં 3 લીલાં રંગનાં, 1 વાદળી રંગનું અને 1 લાલ રંગનું વૃત્તાંશ છે.
∴ કુલ શક્ય પરિણામો = 5
લીલા રંગનાં વૃત્તાંશ = 3
∴ લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 3
∴ લીલા રંગનું વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના =3

(b) અહીં ફરતા ચક્રમાં કુલ 5 વૃત્તાંશ છે.
∴ કુલ શક્ય પરિણામો = 5
વાદળી રંગ ન હોય તેવાં વૃત્તાંશ = 4
∴ વાદળી રંગનું ન હોય તેવું વૃત્તાંશ મળવાની શક્ય પરિણામો = 4
∴ વાદળી રંગનું ન હોય તેવું વૃત્તાંશ મળવાની સંભાવના = \(\frac {4}{5}\)

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.3

6. ઉપરોક્ત પ્રશ્ન-2 માં આપેલી ઘટનાઓ માટે સંભાવના શોધો.
ઉત્તરઃ
પ્રશ્ન 2 પ્રમાણે મળતાં પરિણામો: 1, 2, 3, 4, 5, 6
∴ કુલ શક્ય પરિણામો = 6
(i) ઉપરનાં પરિણામોમાં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ : 2, 3, 5
∴ અવિભાજ્ય સંખ્યા મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 3
તથા કુલ પરિણામો = 6
∴ અવિભાજ્ય સંખ્યા મળવાની સંભાવના = \(\frac {3}{6}\) = \(\frac {1}{2}\)

(ii) ઉપરનાં પરિણામોમાં અવિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યાઓ : 1, 4 અને 6
∴ અવિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યા મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 3
તથા કુલ પરિણામો = 6.
∴ અવિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યા મળવાની સંભાવના = \(\frac {3}{6}\) = \(\frac {1}{2}\)

(iii) ઉપરનાં પરિણામોમાં 5 કરતાં મોટી હોય તેવી સંખ્યા : 6
∴ 5 કરતાં મોટી હોય તેવી સંખ્યા મળવાનું શક્ય પરિણામો = 1
તથા કુલ પરિણામો = 6.
∴ 5 કરતાં મોટી હોય તેવી સંખ્યા મળવાની સંભાવના = \(\frac {1}{6}\)

(iv) 5 કરતાં મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓઃ 1, 2, 3, 4, 5
∴ 5 કરતાં મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓ મળવાનાં શક્ય પરિણામો = 5
તથા કુલ પરિણામો = 6
∴ 5 કરતાં મોટી ન હોય તેવી સંખ્યા મળવાની સંભાવના = \(\frac {5}{6}\)

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *