Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1
નીચે આપેલ સરવાળા કે ગુણાકારની પ્રક્રિયા માટે મૂળાક્ષરોની કિંમત મેળવો. તમે જે પગલાં લીધાં તેનું કારણ જણાવો?
પ્રશ્ન 1.
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 4 અને 5 છે, જેના સરવાળાની સંખ્યાનો એકમનો અંક 2 છે.
∴ A + 5 = 7 + 5 = 12 હોવું જોઈએ.
એટલે કે A = 7 હોય.
હવે, દશકના સ્થાનમાં વદ્દી 1 છે.
∴ બંને સંખ્યાના દશકનાં સ્થાનનો સરવાળો : 1 + 3 + 2 = 6
∴ B = 6
આમ,
જ્યાં A = 7 અને 8 = 6 છે.
પ્રશ્ન 2.
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત A, B અને C છે. જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં A અને B છે, જેમના સરવાળાનો એકમનો અંક 3 છે.
∴ A + 8 = 5 + 8 = 13 હોવું જોઈએ.
એટલે કે A = 5 હોય.
હવે, દશકના સ્થાનમાં વદી 1 છે.
∴ બંને સંખ્યાના દશકનાં સ્થાનોનો સરવાળો: 1 + 4 + 9 = 14 .
∴ C = 1 અને B = 4 હોય.
આમ,
જ્યાં A = 5, B = 4 અને C = 1 છે.
પ્રશ્ન 3.
ઉત્તરઃ
અહીં એક અજ્ઞાત A છે, જેની કિંમત શોધવાની છે.
1 Aમાં A એકમનો અંક છે, તેને એક અંકની સંખ્યા A વડે ગુણવાની છે.
જવાબની સંખ્યાનો એકમનો અંક પણ A છે.
જુઓઃ 1 × 1 = 1, 5 × 5 = 25, 6 × 6 = 36 હોઈ શકે.
∴ A = 1 અથવા A = 5 અથવા A = 6 હોઈ શકે.
જો A = 1 હોય, તો …..
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 1 ન હોઈ શકે.
જો A = 5 હોય, તો…
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 5 ન હોઈ શકે.
જો A = 6 હોય, તો …
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 6 હોય.
જ્યાં, A = 6
પ્રશ્ન 4.
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનનો સરવાળો B + 7 કરતાં તેના એકમના સ્થાને A મળે છે.
હવે, દશકના સ્થાનનો સરવાળો A + 3 કરતાં તેના દશકના સ્થાને 6 મળે છે.
∴ A ની કિંમત 0, 1 અને 2 હોઈ શકે. (વદી 1 લેવાની છે તે ધ્યાનમાં લેતાં)
જો A = 0 હોય, તો …
આમ, A = 0 શક્ય નથી. કારણ કે, AB એ B બની + 87 જાય છે જે એક અંકની સંખ્યા છે.
જો A = 1 હોય, તો …
આમ, B + 7 એ 1 આપે, જેથી B = 4 થાય અને + 37 દશકના અંકોનો સરવાળો 1 + 1 + 3 = 5 થાય. આપણે 6 જોઈએ. જે નથી.
જો A = 2 હોય, તો …
આમ, B + 7 એ 2 આપે, જેથી B = 5 થાય અને દશકના અંકોનો સરવાળો 1 + 2 + 3 = 6 થાય. આપણે 6 જોઈએ છે.
આમ, કોયડો આ પ્રમાણે છે.
જ્યાં, A = 2 અને B = 5
પ્રશ્ન 5.
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત અંકો C, A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 3 × B છે, જેનો ગુણાકાર B જેટલો છે.
∴ B = 0 અથવા 5 હોઈ શકે. (વદી 1 લેવાની છે તે ધ્યાનમાં લેતાં)
જો B = 0 હોય, તો……..
જો B = 5 હોય, તો………
હવે, દશકના અંકોનો ગુણાકાર 3 × A = CA છે.
∴ A = 0 અથવા A = 5 હોય.
જો A = 0 હોય, તોં સંખ્યા એક અંકની થઈ જાય. તેથી A = 0 ન હોઈ શકે.
∴ A = 5 હોય જ.
આમ, ગુણાકાર 50 × 3 અથવા 55 × 3 હોય.
જો 55 × 3 હોય, તો 55 × 3 = 165 થાય. જ્યાં A = 6 થઈ જાય છે. તેથી 55 × 3 ન હોઈ શકે.
∴ 50 × 3 હોઈ શકે.
આમ, કોયડો આ પ્રમાણે છે.
જ્યાં, A = 5, 8 = 0 અને c = 1
પ્રશ્ન 6.
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત અંકો C, A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. એકમના સ્થાનના અંકોનો ગુણાકાર 5 × B છે, જેનો ગુણાકાર B છે.
∴ B એ છે કે 5 હોઈ શકે.
જો B = 0 હોય, તો …
જો B = 5 હોય, તો …
દશકના સ્થાનના અંકોનો ગુણાકાર 5 × A છે, જેનો ગુણાકાર CA છે.
∴ A = 0 અથવા A = 5 હોઈ શકે.
પણ A ≠ 0. કારણ કે, રકમમાં જવાબી ગુણાકાર ત્રણ અંકનો છે.
∴ A = 5 હોય.
આમ, રકમ 50 × 5 અથવા 55 × 5 હોઈ શકે.
જો 55 × 5 હોય, તો ગુણાકાર 275 થાય જે રકમ પ્રમાણે બંધબેસતું નથી.
∴ 50 × 5 = 250 હોય.
આમ, કોયડો
જ્યાં, A = 5, B = 0 અને c = 2 છે.
પ્રશ્ન 7.
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
અહીં એકમના સ્થાનમાં ગુણાકાર B × 6 છે, જેનો ગુણાકાર B છે.
જો B = 2, 4, 6 કે 8 હોય, તો B × 6 = B થાય.
આમ, BBBની શક્ય કિંમતો 222, 444, 666 કે 888 હોઈ શકે.
હવે, 222 ÷ 6 = 37, 444 ÷ 6 = 74, 666 ÷ 6 = 111, 888 ÷ 6 = 148
આમ, 222 એ ABમાં બંધબેસતું નથી.
વળી, 666 અને 888 પણ અશક્ય છે.
444 ÷ 6 = 74 લેતાં ABમાં બંધબેસે છે.
આમ, કોયડો.
જ્યાં, A = 7 અને 8 = 4 છે.
પ્રશ્ન 8.
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 1 + B છે, જેનો સરવાળો 0 છે.
∴ B = 9 હોય જ.
હવે, રકમની સંખ્યાઓના સરવાળાનો જવાબ 90 થયો.
વળી, 1 + A + 1 = 9
∴ A = 7
આમ, કોયડો
જ્યાં, A = 7 અને B = 9 છે.
પ્રશ્ન 9.
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. બને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં B + 1 છે, જેનો સરવાળો 8 છે.
∴ B = 7 હોય જ.
હવે, કોયડો આમ બનશે.
દશકના સ્થાનમાં A + 7 છે, જે 1 આપે છે.
∴ A = 4 હોય જ.
આમ, કોયડો
જ્યાં A = 4 અને B = 7.
પ્રશ્ન 10.
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના દશકના સ્થાનમાં 2 + A છે જે 0 આપે છે.
∴ A = 8 હોય જ.
હવે, કોયડો આમ બનશે.
હવે, એકમના સ્થાનમાં 8 + B છે, જેનો સરવાળો 9 છે.
∴ B = 1 હોય જ.
આમ, કોયડો
જ્યાં, A = 8 અને B = 1 છે.