GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

નીચે આપેલ સરવાળા કે ગુણાકારની પ્રક્રિયા માટે મૂળાક્ષરોની કિંમત મેળવો. તમે જે પગલાં લીધાં તેનું કારણ જણાવો?

પ્રશ્ન 1.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 1
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 4 અને 5 છે, જેના સરવાળાની સંખ્યાનો એકમનો અંક 2 છે.
∴ A + 5 = 7 + 5 = 12 હોવું જોઈએ.
એટલે કે A = 7 હોય.
હવે, દશકના સ્થાનમાં વદ્દી 1 છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 2

∴ બંને સંખ્યાના દશકનાં સ્થાનનો સરવાળો : 1 + 3 + 2 = 6
∴ B = 6
આમ,
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 3
જ્યાં A = 7 અને 8 = 6 છે.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

પ્રશ્ન 2.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 4
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત A, B અને C છે. જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં A અને B છે, જેમના સરવાળાનો એકમનો અંક 3 છે.
∴ A + 8 = 5 + 8 = 13 હોવું જોઈએ.
એટલે કે A = 5 હોય.
હવે, દશકના સ્થાનમાં વદી 1 છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 5

∴ બંને સંખ્યાના દશકનાં સ્થાનોનો સરવાળો: 1 + 4 + 9 = 14 .
∴ C = 1 અને B = 4 હોય.
આમ,
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 6
જ્યાં A = 5, B = 4 અને C = 1 છે.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

પ્રશ્ન 3.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 7
ઉત્તરઃ
અહીં એક અજ્ઞાત A છે, જેની કિંમત શોધવાની છે.
1 Aમાં A એકમનો અંક છે, તેને એક અંકની સંખ્યા A વડે ગુણવાની છે.
જવાબની સંખ્યાનો એકમનો અંક પણ A છે.
જુઓઃ 1 × 1 = 1, 5 × 5 = 25, 6 × 6 = 36 હોઈ શકે.
∴ A = 1 અથવા A = 5 અથવા A = 6 હોઈ શકે.
જો A = 1 હોય, તો …..
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 1 ન હોઈ શકે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 8
જો A = 5 હોય, તો…
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 5 ન હોઈ શકે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 9
જો A = 6 હોય, તો …
ગુણાકાર 9 A છે.
∴ A = 6 હોય.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 10
જ્યાં, A = 6

પ્રશ્ન 4.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 11
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનનો સરવાળો B + 7 કરતાં તેના એકમના સ્થાને A મળે છે.
હવે, દશકના સ્થાનનો સરવાળો A + 3 કરતાં તેના દશકના સ્થાને 6 મળે છે.
∴ A ની કિંમત 0, 1 અને 2 હોઈ શકે. (વદી 1 લેવાની છે તે ધ્યાનમાં લેતાં)
જો A = 0 હોય, તો …
આમ, A = 0 શક્ય નથી. કારણ કે, AB એ B બની + 87 જાય છે જે એક અંકની સંખ્યા છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 12
જો A = 1 હોય, તો …

આમ, B + 7 એ 1 આપે, જેથી B = 4 થાય અને + 37 દશકના અંકોનો સરવાળો 1 + 1 + 3 = 5 થાય. આપણે 6 જોઈએ. જે નથી.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 13
જો A = 2 હોય, તો …

આમ, B + 7 એ 2 આપે, જેથી B = 5 થાય અને દશકના અંકોનો સરવાળો 1 + 2 + 3 = 6 થાય. આપણે 6 જોઈએ છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 14
આમ, કોયડો આ પ્રમાણે છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 15
જ્યાં, A = 2 અને B = 5

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

પ્રશ્ન 5.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 16
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત અંકો C, A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 3 × B છે, જેનો ગુણાકાર B જેટલો છે.
∴ B = 0 અથવા 5 હોઈ શકે. (વદી 1 લેવાની છે તે ધ્યાનમાં લેતાં)
જો B = 0 હોય, તો……..
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 17

જો B = 5 હોય, તો………
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 18
હવે, દશકના અંકોનો ગુણાકાર 3 × A = CA છે.
∴ A = 0 અથવા A = 5 હોય.
જો A = 0 હોય, તોં સંખ્યા એક અંકની થઈ જાય. તેથી A = 0 ન હોઈ શકે.
∴ A = 5 હોય જ.
આમ, ગુણાકાર 50 × 3 અથવા 55 × 3 હોય.
જો 55 × 3 હોય, તો 55 × 3 = 165 થાય. જ્યાં A = 6 થઈ જાય છે. તેથી 55 × 3 ન હોઈ શકે.
∴ 50 × 3 હોઈ શકે.
આમ, કોયડો આ પ્રમાણે છે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 19
જ્યાં, A = 5, 8 = 0 અને c = 1

પ્રશ્ન 6.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 20
ઉત્તરઃ
અહીં ત્રણ અજ્ઞાત અંકો C, A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. એકમના સ્થાનના અંકોનો ગુણાકાર 5 × B છે, જેનો ગુણાકાર B છે.
∴ B એ છે કે 5 હોઈ શકે.
જો B = 0 હોય, તો …
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 21
જો B = 5 હોય, તો …
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 22

દશકના સ્થાનના અંકોનો ગુણાકાર 5 × A છે, જેનો ગુણાકાર CA છે.
∴ A = 0 અથવા A = 5 હોઈ શકે.
પણ A ≠ 0. કારણ કે, રકમમાં જવાબી ગુણાકાર ત્રણ અંકનો છે.
∴ A = 5 હોય.
આમ, રકમ 50 × 5 અથવા 55 × 5 હોઈ શકે.
જો 55 × 5 હોય, તો ગુણાકાર 275 થાય જે રકમ પ્રમાણે બંધબેસતું નથી.
∴ 50 × 5 = 250 હોય.
આમ, કોયડો
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 23
જ્યાં, A = 5, B = 0 અને c = 2 છે.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

પ્રશ્ન 7.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 24
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
અહીં એકમના સ્થાનમાં ગુણાકાર B × 6 છે, જેનો ગુણાકાર B છે.
જો B = 2, 4, 6 કે 8 હોય, તો B × 6 = B થાય.

આમ, BBBની શક્ય કિંમતો 222, 444, 666 કે 888 હોઈ શકે.
હવે, 222 ÷ 6 = 37, 444 ÷ 6 = 74, 666 ÷ 6 = 111, 888 ÷ 6 = 148
આમ, 222 એ ABમાં બંધબેસતું નથી.
વળી, 666 અને 888 પણ અશક્ય છે.
444 ÷ 6 = 74 લેતાં ABમાં બંધબેસે છે.
આમ, કોયડો.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 25
જ્યાં, A = 7 અને 8 = 4 છે.

પ્રશ્ન 8.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 26
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં 1 + B છે, જેનો સરવાળો 0 છે.
∴ B = 9 હોય જ.
હવે, રકમની સંખ્યાઓના સરવાળાનો જવાબ 90 થયો.
વળી, 1 + A + 1 = 9
∴ A = 7
આમ, કોયડો
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 27
જ્યાં, A = 7 અને B = 9 છે.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1

પ્રશ્ન 9.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 28
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે. બને સંખ્યાના એકમના સ્થાનમાં B + 1 છે, જેનો સરવાળો 8 છે.
∴ B = 7 હોય જ.
હવે, કોયડો આમ બનશે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 29
દશકના સ્થાનમાં A + 7 છે, જે 1 આપે છે.
∴ A = 4 હોય જ.

આમ, કોયડો
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 30
જ્યાં A = 4 અને B = 7.

પ્રશ્ન 10.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 31
ઉત્તરઃ
અહીં બે અજ્ઞાત અંકો A અને B છે, જેમની કિંમતો શોધવાની છે.
બંને સંખ્યાના દશકના સ્થાનમાં 2 + A છે જે 0 આપે છે.
∴ A = 8 હોય જ.
હવે, કોયડો આમ બનશે.
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 32

હવે, એકમના સ્થાનમાં 8 + B છે, જેનો સરવાળો 9 છે.
∴ B = 1 હોય જ.
આમ, કોયડો
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 16 સંખ્યા સાથે રમત Ex 16.1 33
જ્યાં, A = 8 અને B = 1 છે.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *