Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.3
1. નીચેનાં વાક્યો પરથી નફો-ખોટ શોધો. આ ઉપરાંત નફાની ટકાવારી અને ખોટની ટકાવારી પણ શોધોઃ
પ્રશ્ન (a)
બગીચામાં વપરાતી કાતર ₹250માં ખરીદી અને તેને ₹325માં વેચી.
જવાબ:
અહીં, કાતરની ખ. કિં. = ₹250
અને કાતરની વે,કિં. = ₹325
₹325 > ₹250
∴ કાતરના વેચાણમાં નફો થાય છે.
નફો = વે.કિ. – ખ. કિં.
= ₹325 – ₹250 = ₹75
થતા નફાના ટકા = \(\frac {નફો}{ખ. કિ.}\) × 100
= \(\frac {75}{250}\) × 100 = 30 %
કાતરના વેચાણમાં 30 % નફો થાય.
પ્રશ્ન (b)
એક ફ્રીજ ₹12,000માં ખરીદ્યું અને ₹13,500માં વેચ્યું.
જવાબ:
અહીં, ફ્રીજની ખ. કિ. = ₹ 12,000
અને ફ્રીજની વે.કિ. = ₹ 13,500
₹13,500 > ₹12,000
∴ ફ્રીજના વેચાણમાં નફો થાય છે.
નફો = વેકિ. – ખ. કિ.
= ₹13,500 – ₹12,000 = ₹1500
થતા નફાના ટકા = \(\frac {નફો}{ખ. કિ.}\) × 100
= \(\frac {1500}{12000}\) × 100
= \(\frac {150}{12}\)
= 12.5 %
પ્રશ્ન (c)
એક કબાટ ₹2500માં ખરીદ્યું અને ₹3000માં વેચ્યું.
જવાબ:
અહીં, કબાટની ખ. કિ. = ₹ 2500
અને કબાટની વેકિ. = ₹ 3000
₹ 3000 > ₹ 2500
∴ કબાટના વેચાણમાં નફો થાય છે.
નફો = વે.કિ. – ખ. કિ.
= ₹ 3000 – ₹ 2500 = ₹ 500
થતા નફાના ટકા = \(\frac {નફો}{ખ. કિ.}\) × 100
= \(\frac {500}{2500}\) × 100 = 20 %
કબાટના વેચાણમાં 20 % નફો થાય.
પ્રશ્ન (d)
એક સ્કર્ટની પડતર કિંમત ₹250 છે અને ₹150માં વેચ્યું.
જવાબ:
અહીં, સ્કર્ટની પ. કિં. = ₹ 250
અને સ્કર્ટની વે.કિ. = ₹ 150
₹ 150 < ₹ 250
∴ સ્કર્ટના વેચાણમાં ખોટ જાય છે.
ખોટ = ૫. કિં. – વે.કિ.
= ₹250 – ₹150 = ₹ 100
થતા ખોટના ટકા = \(\frac {ખોટ}{ખ. કિ.}\) × 100
= \(\frac {100}{250}\) × 100 = 40 %
2. નીચે આપેલા ગુણોત્તરનાં પદોને ટકાવારીમાં બદલોઃ
પ્રશ્ન (a)
3 : 1
જવાબ:
આપેલ ગુણોત્તર = 3 : 1
ગુણોત્તરનાં પદોનો સરવાળો = 3 + 1 = 4
ગુણોત્તરનું પહેલું પદ ટકામાં = (\(\frac {3}{4}\) × 100) % = 75 %
ગુણોત્તરનું બીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {1}{4}\) × 100) % = 25 %
પ્રશ્ન (b)
2 : 3 : 5
જવાબ:
આપેલ ગુણોત્તર = 2 : 3 : 5
ગુણોત્તરનાં પદોનો સરવાળો = 2 + 3 + 5 = 10
ગુણોત્તરનું પહેલું પદ ટકામાં = (\(\frac {2}{10}\) × 100) % = 20 %
ગુણોત્તરનું બીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {3}{10}\) × 100) % = 30 %
ગુણોત્તરનું ત્રીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {5}{10}\) × 100) % = 50 %
પ્રશ્ન (c)
1 : 4
જવાબ:
આપેલ ગુણોત્તર = 1 : 4
ગુણોત્તરનાં પદોનો સરવાળો = 1 + 4 = 5
ગુણોત્તરનું પહેલું પદ ટકામાં = (\(\frac {1}{5}\) × 100) % = 20 %
ગુણોત્તરનું બીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {4}{5}\) × 100) % = 80 %
પ્રશ્ન (d)
1 : 2 : 5
જવાબ:
આપેલ ગુણોત્તર = 1 : 2 : 5
ગુણોત્તરનાં પદોનો સરવાળો = 1 + 2 + 5 = 8
ગુણોત્તરનું પહેલું પદ ટકામાં = (\(\frac {1}{8}\) × 100) % = \(\frac {25}{2}\) % = 12.5 %
ગુણોત્તરનું બીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {2}{8}\) × 100) % = 25 %
ગુણોત્તરનું ત્રીજું પદ ટકામાં = (\(\frac {5}{8}\) × 100) % = \(\frac {125}{2}\) % = 62.5 %
પ્રશ્ન 3.
એક શહેરની વસ્તી 25,000માંથી ઘટીને 24,500 થઈ, તો ઘટાડાની ટકાવારી શોધો.
જવાબઃ
સામાન્ય વસ્તી = 25,000
ઘટેલી વસ્તી = 24,500
∴ વસ્તીમાં ઘટાડો = 25,000 – 24,500 = 500
વસ્તીમાં ઘટાડાના ટકા = [ વસ્તીમાં ઘટાડો/સામાન્ય વસ્તી × 100] %
= [\(\frac {500}{25000}\) × 100] %
= 2%
વસ્તીમાં ઘટાડાનો દર 2%.
પ્રશ્ન 4.
અરૂણે એક કાર ₹ 3,50,000માં ખરીદી અને પછીના વર્ષે તેની કિંમત વધીને ₹ 3,70,000 થઈ, તો કારની કિંમતમાં થયેલ વધારાની ટકાવારી શોધો.
જવાબઃ
કારની સામાન્ય કિંમત = ₹ 3,50,000
કારની નવી કિંમત = ₹ 3,70,000
કારની કિંમતમાં વધારો = ₹3,70,000 – ₹3,50,000 = ₹20,000
કારની કિંમતમાં વધારાના ટકા = [કિંમતમાં વધારો / સામાન્ય કિંમત × 100] %
= [\(\frac {20000}{350000}\) × 100] %
= \(\frac {40}{7}\)% = 5\(\frac {5}{7}\) %
કારની કિંમતમાં વધારો 5\(\frac {5}{7}\) %.
પ્રશ્ન 5.
મેં એક ટીવી ₹ 10,000માં ખરીદ્યું અને 20 % નફો મેળવી તે વેચી દીધું, તો મને ટીવી વેચવાથી કેટલા રૂપિયા મળશે?
જવાબઃ
ટીવીની ખ. કિ. = ₹ 10,000
ટીવીના વેચાણમાં નફો = 20 %
∴ ટીવીના વેચાણમાં મળેલો નફો = ખ. કિ. × નફાના ટકા
= 10,000 × \(\frac {20}{100}\)
= ₹ 2000
હવે, ટીવીની વેકિં. = ખ. કિં. + નફો
= ₹10,000 + ₹2000 = ₹ 12,000
મને ટીવી વેચતાં ₹12,000 મળ્યા હોય.
પ્રશ્ન 6.
જુહીએ એક વૉશિંગ મશીન ₹13,500માં વેચ્યું. તેને 20 % ખોટ ગઈ, તો જુહીએ વૉશિંગ મશીન કેટલા રૂપિયામાં ખરીદ્યું હશે?
જવાબઃ
ધારો કે વૉશિંગ મશીનની ખ. કિં. = x
અહીં ખ. કિ. – ખોટ = વે. કિ.
∴ x – ખોટ = વેકિ.
∴ x – (ખ. કિ.ના 20 %) = 13500
∴ x – (x × \(\frac {20}{100}\)) = 13500
∴ x – \(\frac {x}{5}\) = 13500
∴ \(\frac{5 x-x}{5}\) = 13500
∴ 4x = 13500 × 5
∴ x = \(\frac{13500 \times 5}{4}\)
∴ x = 3375 × 5
∴ x = 16875
જુહીએ ₹16,875માં વૉશિંગ મશીન ખરીદ્યું હશે.
7.
પ્રશ્ન (i)
ચૉકમાં કેલ્શિયમ, કાર્બન અને ઑક્સિજનનો ગુણોત્તર 10 : 3 : 12 છે, તો ચૉકમાં કાર્બનની ટકાવારી શોધો.
જવાબ:
ચૉકમાં કૅલ્શિયમ, કાર્બન અને ઑક્સિજનનું મિશ્રણ પ્રમાણ 10 : 3 : 12 છે.
પ્રમાણનાં પદોનો સરવાળો = 10 + 3+ 12 = 25
ચૉકમાં કાર્બનના ટકા = (\(\frac {3}{25}\) × 100) % = 12%
આમ, ચૉકમાં કાર્બનની ટકાવારી 12 % છે.
પ્રશ્ન (ii)
જો ચૉકમાં કાર્બનનું વજન ૩ ગ્રામ હોય, તો ચૉકનું વજન શોધો.
જવાબ:
ધારો કે એક ચોકનું વજન x ગ્રામ છે.
ચૉકમાં 12 % કાર્બન છે.
તેમાંના કાર્બનનું વજન 3 ગ્રામ છે.
∴ xના 12 % = 3
∴ x × \(\frac {12 }{100}\) = 3
∴ x = \(\frac{3 \times 100}{12}\)
∴ x = 25
આમ, ચૉકનું વજન 25 ગ્રામ છે.
પ્રશ્ન 8.
અમીના ₹275માં એક પુસ્તક ખરીદે છે અને 15% નુકસાન વેઠી વેચે છે, તો તેણે તે પુસ્તક કેટલા રૂપિયામાં વેચ્યું હશે?
જવાબઃ
પુસ્તકની ખ. કિ. = ₹275
પુસ્તક વેચતાં થયેલી ખોટના ટકા = 15 %
∴ પુસ્તક વેચતાં થયેલી ખોટ = ખ. કિ. × 15 %
= ₹(275 × \(\frac {15}{100}\)) = ₹41.25
હવે, પુસ્તકની વેકિ. = ખ. કિ. – ખોટ
= ₹275 – ₹41.25 = ₹233.75
અમીનાએ પુસ્તક ₹233.75માં વેચ્યું હશે.
9. નીચેની રકમનું 3 વર્ષનું વ્યાજમુદ્દલ શોધોઃ
પ્રશ્ન (a)
મુદ્દલ = ₹1200 વાર્ષિક વ્યાજનો દર 12 %
જવાબ:
અહીં, મુદ્દલ P = ₹1200, વ્યાજનો દર R = 12 % અને
મુદત T = 3 વર્ષ
∴ સાદું વ્યાજ = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= \(\frac{1200 \times 12 \times 3}{100}\)
= ₹432
વ્યાજમુદ્દલ = મુદ્દલ + વ્યાજ
= ₹ 1200 + ₹432
= ₹1632
પ્રશ્ન (b)
મુદ્દલ = ₹7500 વાર્ષિક વ્યાજનો દર 5%
જવાબ:
અહીં, મુદ્દલ P = ₹ 7500, વ્યાજનો દર R = 5 %,
મુદત T = 3 વર્ષ
∴ સાદું વ્યાજ = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= \(\frac{7500 \times 5 \times 3}{100}\)
= ₹ 1125
વ્યાજમુદ્દલ = મુદ્દલ + વ્યાજ
= ₹7500 + ₹1125 = ₹8625
પ્રશ્ન 10.
₹56,000નું કેટલા ટકા વ્યાજ દરે 2 વર્ષનું વ્યાજ ₹280 થાય?
જવાબઃ
અહીં, મુદ્દલ P = ₹ 56,000, વ્યાજનો દર R = ?, મુદત T = 2 વર્ષ, વ્યાજ = ₹280
સાદું વ્યાજ = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
∴ 280 = \(\frac{56000 \times \mathrm{R} \times 2}{100}\)
∴ 280 = 560 × R × 2
∴ R = \(\frac{280}{2 \times 560}\)
∴ R = \(\frac {1}{4}\) %
∴ R = 0.25 %
વ્યાજનો દર 0.25 %
પ્રશ્ન 11.
જો મીના તેણે વ્યાજે લીધેલ અમુક રકમનું વાર્ષિક 9 %ના દરે એક વર્ષનું વ્યાજ ₹45 ચૂકવતી હોય, તો તેણે વ્યાજે લીધેલ રકમ શોધો.
જવાબઃ
અહીં, મુદ્દલ P =?, વ્યાજનો દર R = 9 %, મુદત T = 1 વર્ષ,
સાદું વ્યાજ = ₹ 45
સાદું વ્યાજ = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
∴ 45 = \(\frac{P \times 9 \times 1}{100}\)
∴ P = \(\frac{45 \times 100}{9 \times 1}\)
∴ P = 500
વ્યાજે લીધેલી રકમ ₹ 500.