Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2
1. (a)થી (d)માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i)થી (iv)માંથી પસંદ કરીને લખો:
ઉત્તરઃ
(i) 2 × \frac {1}{5} = \frac{1}{5}+\frac{1}{5} લખી શકાય. (∵ \frac {1}{5} બે વખત લીધા)
આમ, (d) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (i) → (d)
(ii) 2 × \frac {1}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2} લખી શકાય. (∵ \frac {1}{2} બે વખત લીધા)
આમ, (b) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (ii) → (b)
(iii) 3 \frac {2}{3} = \frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3} લખી શકાય. (∵ \frac {2}{3} ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (a) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iii) → (a)
(iv) 3 × \frac {1}{4} = \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4} લખી શકાય. (∵ \frac {1}{4} ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (c) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iv) → (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a)થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii)માંથી પસંદ કરો:
ઉત્તરઃ
(i) 3 × \frac {1}{5} = \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5} લખી શકાય. (∵ \frac {1}{5} ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (c) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (i) → (c)
(ii) 2 × \frac {1}{3} = \frac{1}{3}+\frac{1}{3} લખી શકાય. (∵ \frac {1}{3} બે વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (a) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (ii) → (a)
(iii) 3 \times \frac{3}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}=2 \frac{1}{4} લખી શકાય.
(∵ \frac {3}{4} ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (b) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (iii) → (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો અને મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ
પ્રશ્ન (i).
7 × \frac {3}{5}
ઉત્તરઃ
7 × \frac {3}{5}
= \frac{7 \times 3}{5}
= \frac {21}{5}
= 4\frac {1}{5}
પ્રશ્ન (ii).
4 × \frac {1}{3}
ઉત્તરઃ
4 × \frac {1}{3}
= \frac{4 \times 1}{3}
= \frac {4}{3}
= 1\frac {1}{3}
પ્રશ્ન (iii).
2 × \frac {6}{7}
ઉત્તરઃ
2 × \frac {6}{7}
= \frac{2 \times 6}{7}
= \frac {12}{7}
= 1\frac {5}{7}
પ્રશ્ન (iv).
5 × \frac {2}{9}
ઉત્તરઃ
5 × \frac {2}{9}
= \frac{5 \times 2}{9}
= \frac {10}{9}
= 1\frac {1}{9}
પ્રશ્ન (v).
\frac {2}{3} × 4
ઉત્તરઃ
\frac {2}{3} × 4
= \frac{2 \times 4}{3}
= \frac {8}{3}
= 2\frac {2}{3}
પ્રશ્ન (vi).
\frac {5}{2} × 6
ઉત્તરઃ
\frac {5}{2} × 6
= \frac{5 \times 6}{2}
= \frac {30}{2}
= 15
પ્રશ્ન (vii).
11 × \frac {4}{7}
ઉત્તરઃ
11 × \frac {4}{7}
= \frac{11 \times 4}{7}
= \frac {44}{7}
= 6\frac {2}{7}
પ્રશ્ન (viii).
20 × \frac {4}{5}
ઉત્તરઃ
20 × \frac {4}{5}
= \frac{20 \times 4}{5}
= \frac {80}{5}
= 16
પ્રશ્ન (ix).
13 × \frac {1}{3}
ઉત્તરઃ
13 × \frac {1}{3}
= \frac{13 \times 1}{3}
= \frac {13}{3}
= 4\frac {1}{3}
પ્રશ્ન (x).
15 × \frac {3}{5}
ઉત્તરઃ
15 × \frac {3}{5}
= \frac{15 \times 3}{5}
= \frac {45}{5}
= 9
4. છાયાંકિત કરોઃ
(i) ચિત્ર (a)ના \frac {1}{2} ભાગના વર્તુળમાં
(ii) ચિત્ર (b)ના \frac {2}{3} ભાગના ત્રિકોણમાં
(iii) ચિત્ર (c)ના \frac {3}{5} ભાગના ચોરસમાં
ઉત્તરઃ
(i) ચિત્રમાંનાં 12 વર્તુળોનો \frac {1}{2} ભાગ
= 12 × \frac {1}{2}
= 6
આપણે 6 વર્તુળો છાયાંકિત કરીશું.
(ii) ચિત્રમાંના 9 ત્રિકોણોનો \frac {2}{3} ભાગ
= 9 × \frac {2}{3}
= 6
આપણે 6 ત્રિકોણો છાયાંકિત કરીશું.
(iii) ચિત્રમાંના 15 ચોરસનો \frac {3}{5} ભાગ
= 15 × \frac {3}{5}
= 9
આપણે 9 ચોરસ છાયાંકિત કરીશું.
5. શોધો:
પ્રશ્ન (a).
(i) 24 અને (ii) 46 દરેકના \frac {1}{2}
ઉત્તરઃ
(i) 24ના \frac {1}{2}
= 24 × \frac {1}{2}
= 12 × 1
= 12
(ii) 46ના \frac {1}{2}
= 46 × \frac {1}{2}
= 23 × 1
= 23
પ્રશ્ન (b).
(i) 18 અને (ii) 27 દરેકના \frac {2}{3}
ઉત્તરઃ
(i) 18ના \frac {2}{3}
= 18 × \frac {2}{3}
= 6 × 2
= 12
(ii) 27ના \frac {2}{3}
= 27 × \frac {2}{3}
= 9 × 2
= 18
પ્રશ્ન (c).
(i) 16 અને (ii) 36 દરેકના \frac {3}{4}
ઉત્તરઃ
(i) 16ના \frac {3}{4}
= 16 × \frac {3}{4}
= 4 × 3
= 12
(ii) 36ના \frac {3}{4}
= 36 × \frac {3}{4}
= 9 × 3
= 27
પ્રશ્ન (d).
(i) 20 અને (ii) 35 દરેકના \frac {4}{5}
ઉત્તરઃ
(i) 20ના \frac {4}{5}
= 20 × \frac {4}{5}
= 4 × 4
= 16
(ii) 35ના \frac {4}{5}
= 35 × \frac {4}{5}
= 7 × 4
= 28
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ
પ્રશ્ન (a).
3 × 5\frac {1}{5}
ઉત્તરઃ
3 × 5\frac {1}{5}
= 3 × \frac {26}{5}
= \frac{3 \times 26}{5}
= \frac {78}{5}
= 15\frac {3}{5}
પ્રશ્ન (b).
5 × 6\frac {3}{4}
ઉત્તરઃ
5 × 6\frac {3}{4}
= 5 × \frac {27}{4}
= \frac{5 \times 27}{4}
= \frac {135}{4}
= 33\frac {3}{4}
પ્રશ્ન (c).
7 × 2\frac {1}{4}
ઉત્તરઃ
7 × 2\frac {1}{4}
= 7 × \frac {9}{4}
= \frac{7 \times 9}{4}
= \frac {63}{4}
= 15\frac {3}{4}
પ્રશ્ન (d) .
4 × 6\frac {1}{3}
ઉત્તરઃ
4 × 6\frac {1}{3}
= 4 × \frac {19}{3}
= \frac{4 \times 19}{3}
= \frac {76}{3}
= 25\frac {1}{3}
પ્રશ્ન (e).
3\frac {1}{4} × 6
ઉત્તરઃ
3\frac {1}{4} × 6
= \frac {13}{4} × 6
= \frac{13 \times 6}{4}
= \frac {39}{2}
= 19\frac {1}{2}
પ્રશ્ન (f).
3\frac {2}{5} × 8
ઉત્તરઃ
3\frac {2}{5} × 8
= \frac {17}{5} × 8
= \frac{17 \times 8}{5}
= \frac {136}{5}
= 27\frac {1}{5}
7. શોધોઃ
પ્રશ્ન (a).
(i) 2\frac {3}{4} અને (ii) 2\frac {2}{9} બંનેના \frac {1}{2}
ઉત્તરઃ
(i) 2\frac {3}{4} ના \frac {1}{2}
= \frac {11}{4} ના \frac {1}{2}
= \frac{11}{4} \times \frac{1}{2}
= \frac{11 \times 1}{4 \times 2}
= \frac {11}{8}
= 1\frac {3}{8}
(ii) 4\frac {2}{9} ના \frac {1}{2}
= \frac {38}{9} ના \frac {1}{2}
= \frac{38}{9} \times \frac{1}{2}
= \frac{38 \times 1}{9 \times 2}
= \frac {19}{9}
= 2\frac {1}{9}
પ્રશ્ન (b).
(i) 3\frac {5}{6} અને (ii) 9\frac {2}{3} બંનેના \frac {5}{8}
ઉત્તરઃ
(i) 3\frac {5}{6} ના \frac {5}{8}
= \frac {23}{6} ના \frac {5}{8}
= \frac{23}{6} \times \frac{5}{8}
= \frac{23 \times 5}{6 \times 8}
= \frac {115}{48}
= 2\frac {19}{48}
(ii) 9\frac {2}{3} ના \frac {5}{8}
\frac {29}{3} ના \frac {5}{8}
= \frac{29}{3} \times \frac{5}{8}
= \frac{29 \times 5}{3 \times 8}
= \frac {145}{24}
= 6\frac {1}{24}
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયા. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બૅગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ \frac {2}{5} ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું?
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું?
ઉત્તરઃ
(i) પાણીનો કુલ જથ્થો = 5 લિટર
વિદ્યાએ 5 લિટર પાણીનો \frac {2}{5} ભાગ પાણી પીધું.
∴ વિદ્યાએ પીધેલું પાણી = 5 × \frac {2}{5} લિટર = 1 × 2 લિટર = 2 લિટર
(ii) બાકી રહેલું પાણી પ્રતાપે પીધું છે.
∴ પ્રતાપે પીધેલું પાણી = 5 લિટર – 2 લિટર = 3 લિટર
∴ પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ = 3 લિટર = 3
અથવા
પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – વિદ્યાએ પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – \frac {2}{5}
= \frac{5-2}{5}
= \frac {3}{5}