GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

1. ઉકેલોઃ

પ્રશ્ન (i).
2 – \(\frac {3}{5}\)
ઉત્તરઃ
2 – \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac{2}{1}-\frac{3}{5}\)
= \(\frac{2 \times 5-3 \times 1}{5}\) (∵ 1 અને 5નો લ.સા.અ. = 5)
= \(\frac{10-3}{5}\)
= \(\frac {7}{5}\)
= 1\(\frac {2}{5}\)

પ્રશ્ન (ii).
4 + \(\frac {1}{2}\)
ઉત્તરઃ
4 + \(\frac {1}{2}\)
= \(\frac{4}{1}+\frac{7}{8}\)
= \(\frac{4 \times 8+7 \times 1}{8}\) (∵ 1 અને 8નો લ.સા.અ. = 8)
= \(\frac{32+7}{8}\)
= \(\frac {39}{8}\)
= 4\(\frac {7}{8}\)

પ્રશ્ન (iii).
\(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}\)
= \(\frac{3 \times 7+2 \times 5}{35}\) (∵ 5 અને 7નો લ.સા.અ. = 35)
= \(\frac{21+10}{35}\)
= \(\frac {31}{35}\)

પ્રશ્ન (iv).
\(\frac{9}{11}-\frac{4}{15}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{9}{11}-\frac{4}{15}\)
= \(\frac{9 \times 15-4 \times 11}{165}\) (∵ 11 અને 15નો લ.સા.અ. = 165)
= \(\frac{135-44}{165}\)
= \(\frac {91}{165}\)

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

પ્રશ્ન (v).
\(\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}\)
= \(\frac{7 \times 1+2 \times 2+3 \times 5}{10}\) (∵ 10, 5 અને 2નો લ.સા.અ. = 10)
= \(\frac{7+4+15}{10}\)
= \(\frac {26}{10}\)
= \(\frac {13}{5}\)
= 2\(\frac {3}{5}\)

પ્રશ્ન (vi).
\(2 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{2}\)
ઉત્તરઃ
\(2 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{2}\)
= \(\frac{8}{3}+\frac{7}{2}\)
= \(\frac{8 \times 2+7 \times 3}{6}\) (∵ 3 અને 2નો લ.સા.અ. = 6)
= \(\frac{16+21}{6}\)
= \(\frac {37}{6}\)
= 6\(\frac {1}{6}\)

પ્રશ્ન (vii).
\(8 \frac{1}{2}-3 \frac{5}{8}\)
ઉત્તરઃ
\(8 \frac{1}{2}-3 \frac{5}{8}\)
= \(\frac{17}{2}-\frac{29}{8}\)
= \(\frac{17 \times 4-29 \times 1}{8}\) (∵ 2 અને 8નો લ.સા.અ. = 8)
= \(\frac{68-29}{8}\)
= \(\frac {39}{8}\)
= 4\(\frac {7}{8}\)

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

2. નીચેનાને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવોઃ

પ્રશ્ન (i).
\(\frac{2}{9}, \frac{2}{3}, \frac{8}{21}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {2}{9}\) = \(\frac{2 \times 7}{9 \times 7}\) = \(\frac {14}{63}\)
\(\frac {2}{3}\) = \(\frac{2 \times 21}{3 \times 21}\) = \(\frac {42}{63}\)
\(\frac {8}{21}\) = \(\frac{8 \times 3}{21 \times 3}\) = \(\frac {24}{63}\)
9, 3, 21નો લ.સા.અ.
\(\begin{array}{r|rrr}
3 & 9, & 3, & 21, \\
\hline 3 & 3, & 1, & 7, \\
\hline 7 & 1, & 1, & 7, \\
\hline & 1, & 1, & 1,
\end{array}\)
લ.સા.અ. = 3 × 3 × 7 = 63
હવે, 42 > 24 > 14
∴ \(\frac{42}{63}>\frac{24}{63}>\frac{14}{63}\)
આમ, \(\frac{2}{3}, \frac{8}{21}, \frac{2}{9}\) એ ઊતરતા ક્રમમાં છે.

પ્રશ્ન (ii).
\(\frac{1}{5}, \frac{3}{7}, \frac{7}{10}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{1}{5}, \frac{3}{7}, \frac{7}{10}\)
\(\frac {1}{5}\) = \(\frac{1 \times 14}{5 \times 14}\) = \(\frac {14}{70}\)
\(\frac {3}{7}\) = \(\frac{3 \times 10}{7 \times 10}\) = \(\frac {30}{70}\)
\(\frac {7}{10}\) = \(\frac{7 \times 7}{10 \times 7}\) = \(\frac {49}{70}\)
5, 7, 10નો લ.સા.અ.
\(\begin{array}{c|ccc}
2 & 5, & 7, & 10, \\
\hline 5 & 5, & 7, & 5, \\
\hline 7 & 1, & 7, & 1, \\
\hline & 1, & 1, & 1,
\end{array}\)
લ.સા.અ. = 2 × 5 × 7 = 70
હવે, 49 > 30 > 14
∴ \(\frac{49}{70}>\frac{30}{70}>\frac{14}{70}\)
આમ, \(\frac{7}{10}, \frac{3}{7}, \frac{1}{5}\) એ ઊતરતા ક્રમમાં છે.

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

3. “જાદુઈ ચોરસ”માં દરેક આડી હરોળ, ઊભી હરોળ અને ત્રાંસી હરોળની સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાન આવે છે. શું આ એક જાદુઈ ચોરસ છે?
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 1
(પ્રથમ આડી હરોળ અનુસાર \(\frac{4}{11}+\frac{9}{11}+\frac{2}{11}=\frac{15}{11}\))
ઉત્તરઃ
સરવાળો:
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 2
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 3
અહીં પ્રત્યેક આડી હરોળ, ઊભી હરોળ અને ત્રાંસી હરોળનો સરવાળો સરખો મળે છે. હા, આ જાદુઈ ચોરસ છે.

4. એક લંબચોરસ કાગળની લંબાઈ 12\(\frac {1}{2}\) સેમી અને પહોળાઈ 10\(\frac {2}{3}\) સેમી છે. તેની પરિમિતિ શોધો.
ઉત્તરઃ
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 4
લંબાઈ = 12\(\frac {1}{2}\) સેમી = \(\frac {25}{2}\) સેમી;
પહોળાઈ = 10\(\frac {2}{3}\) સેમી = \(\frac {32}{3}\) સેમી
લંબચોરસની પરિમિતિ = 2 (લંબાઈ + પહોળાઈ)
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 5
લંબચોરસ કાગળની પરિમિતિ 46\(\frac {1}{3}\) સેમી છે.

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

5. આપેલ આકૃતિમાં (i) ΔABE (ii) લંબચોરસ BCDE ની પરિમિતિ શોધો. કોની પરિમિતિ વધારે છે?
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 6
ઉત્તરઃ
(i) ΔABEની પરિમિતિ = AB + BE + AE
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 7
આમ, ΔABEની પરિમિતિ 8\(\frac {12}{20}\) સેમી છે.

(ii) લંબચોરસ BCDEની પરિમિતિ = 2 [BE + DE]
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1 8
આમ, લંબચોરસ BCDEની પરિમિતિ 7\(\frac {5}{6}\) સેમી છે.
ΔABEની પરિમિતિ 8\(\frac {17}{20}\) અને લંબચોરસ BCDEની પરિમિતિ 7\(\frac {5}{6}\) છે.
જુઓ 8\(\frac {17}{20}\) > 7\(\frac {5}{6}\) છે.
ΔABEની પરિમિતિ એ લંબચોરસ BCDEની પરિમિતિ કરતાં વધારે છે.

6. સલીલ એક ચિત્રને ફ્રેમમાં મૂકવા માંગે છે. ચિત્રની પહોળાઈ 7\(\frac {3}{5}\) સેમી છે. ફ્રેમમાં વ્યવસ્થિત લગાવવા માટે ચિત્રની પહોળાઈ 7\(\frac {3}{10}\) સેમીથી વધુ ન હોવી જોઈએ. ચિત્રને કેટલું કાપવું પડશે?
ઉત્તરઃ
અહીં, ચિત્રની પહોળાઈ = 7\(\frac {3}{5}\) સેમી = \(\frac {38}{5}\) સેમી
ફ્રેમમાં ગોઠવવા જરૂરી ચિત્રની પહોળાઈ = 7\(\frac {3}{10}\) સેમી = \(\frac {73}{10}\) સેમી
આમ, ફ્રેમ કરતાં ચિત્ર થોડું વધુ પહોળું છે, તેથી ચિત્ર કાપવું પડશે.
કાપવાની ચિત્રની પહોળાઈ = \(\left[\frac{38}{5}-\frac{73}{10}\right]\) સેમી
\(\left[\frac{38}{5}-\frac{73}{10}\right]\) સેમી = \(\left[\frac{38 \times 2-73 \times 1}{10}\right]\) સેમી = \(\left[\frac{76-73}{10}\right]\) સેમી = \(\frac {3}{10}\) સેમી
આમ, ચિત્રને વ્યવસ્થિત લગાવવા \(\frac {3}{10}\) સેમી કાપવું પડશે.

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.1

7. રીતુએ એક સફરજનનો \(\frac {3}{5}\) ભાગ ખાધો અને બાકીનો બચેલો ભાગ એના ભાઈ સોમએ ખાધો. સફરજનનો કેટલો ભાગ સોમએ ખાધો? કોનો ભાગ વધારે હતો? કેટલો વધારે હતો?
ઉત્તરઃ
રીતુએ ખાધેલો સફરજનનો ભાગ = \(\frac {3}{5}\)
સામુએ ખાધેલો સફરજનનો ભાગ = 1 – \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac{5-3}{5}\)
= \(\frac {2}{5}\)
હવે, 3 > 2
∴ \(\frac{3}{5}>\frac{2}{5}\)
∴ રીતુનો ભાગ વધારે છે.
હવે, \(\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}\)
આમ, રીતુએ ખાધેલો સફરજનનો ભાગ સોમુએ ખાધેલા સફરજનના ભાગ કરતાં \(\frac {1}{5}\) વધારે છે.

8. મનોજે એક ચિત્રમાં રંગ પૂરવાનું કાર્ય \(\frac {7}{12}\) કલાકમાં પૂર્ણ કર્યું. વૈભવે તે જ ચિત્રમાં રંગ પૂરવાનું કાર્ય \(\frac {3}{4}\) કલાકમાં પૂર્ણ કર્યું. કોણે વધુ સમય કાર્ય કર્યું? આ સમય કેટલો વધારે હતો?
ઉત્તરઃ
મનોજને ચિત્રમાં રંગ પૂરવા લાગેલો સમય = \(\frac {7}{12}\) કલાક
વૈભવને ચિત્રમાં રંગ પૂરવા લાગેલો સમય = \(\frac {3}{4}\) કલાક
\(\frac{7}{12}=\frac{7 \times 1}{12 \times 1}=\frac{7}{12}\); \(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12}\)
હવે, 9 > 7
∴ \(\frac{9}{12}>\frac{7}{12}\)
આથી, વૈભવે વધુ સમય કાર્ય કર્યું છે.
વળી, \(\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{9-7}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)
વૈભવે મનોજ કરતાં \(\frac {1}{6}\) કલાક વધુ કાર્ય કર્યું હતું.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *