GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 13 સંમિતિ Ex 13.2

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 13 સંમિતિ Ex 13.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 13 સંમિતિ Ex 13.2

પ્રશ્ન 1.
નીચેના દરેક આકાર માટે સમિતિની રેખાઓની સંખ્યા શોધોઃ
(a)

જવાબ:
અહીં આપેલા આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃ અને l₄ વડે દર્શાવેલ છે.

(b)

જવાબ:
અહીં આપેલા આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃ અને l₄ વડે દર્શાવેલ છે.

(c)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકારમાં 4 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃ અને l₄ વડે દર્શાવેલ છે.

(d)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકારમાં માત્ર 1 સમિતિની રેખા છે. આકારમાં તે થિી દર્શાવેલ છે.

(e)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકારમાં 6 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ અને l₆ વડે દર્શાવેલ છે.

(f)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકારમાં 6 સંમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ અને l₆ વડે દર્શાવેલ છે.

(g)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકાર સમપ્રમાણ નથી તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.

(h)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકાર સમપ્રમાણ નથી તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.

(i)

જવાબ:
અહીં આપેલ આકારમાં 5 સમિતિની રેખાઓ છે. આકારમાં તે l₁, l₂, l₃, l₄ અને l₅ વડે દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 2.
નીચેની દરેક આકૃતિમાંના ત્રિકોણની ચોરસ ખાનાંવાળા કાગળ પર નકલ કરો. દરેકની સંમિતિની રેખા(ઓ), જો હોય, તો શોધો અને ત્રિકોણનો પ્રકાર નક્કી કરો. (તમે કાગળ વાળીને પણ કરી શકો.)

જવાબ:
(a) અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે l વડે દર્શાવેલ છે.

(b) અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે l વડે દર્શાવેલ છે.

(c) અહીં આપેલી આકૃતિ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની છે. તેને એક જ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં તે l વડે દર્શાવેલ છે.

(d) અહીં આપેલી આકૃતિ વિષમબાજુ ત્રિકોણની છે. તેને એક પણ સંમિતિની રેખા નથી.

પ્રશ્ન 3.
નીચેનું કોષ્ટક પૂર્ણ કરો:

જવાબ:

પ્રશ્ન 4.
તમે એવો ત્રિકોણ દોરી શકો કે જેને –
(a) એક સંમિતિની રેખા હોય?
(b) બે સમિતિની રેખા હોય?
(c) ત્રણ સંમિતિની રેખા હોય?
(d) એક પણ સંમિતિની રેખા ન હોય?
દરેક માટે કાચી આકૃતિ દોરો.
જવાબ:
(a) હા, સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણને માત્ર એક જ સંમિતિની રેખા હોય છે. આકૃતિમાં l સંમિતિની રેખા દર્શાવેલ છે.

(b) ના, જેને માત્ર બે જ સંમિતિની રેખાઓ હોય તેવો ત્રિકોણ દોરી ન શકાય.

(c) હા, સમબાજુ ત્રિકોણને ત્રણ સંમિતિની રેખાઓ છે. સમબાજુ ત્રિકોણની આકૃતિ બાજુમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં ત્રણ સમિતિની રેખાઓ l₁, l₂, અને l₃ દર્શાવેલ છે.

(d) હા, જેને એક પણ સંમિતિની રેખા ન હોય તેવો ત્રિકોણ દોરી શકાય. આ ત્રિકોણ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે.

પ્રશ્ન 5.
ચોરસ ખાનાંવાળા કાગળ પર નીચેના (આકાર) દોરોઃ
(a) એક ત્રિકોણ કે જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર ન હોય.
(b) એક ચતુષ્કોણ કે જે આડી અને ઊભી બને રેખાને સંમિત હોય.
(c) એક ચતુષ્કોણ કે જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર ન હોય.
(d) એક પકોણ જેને બરાબર બે સંમિતિ રેખાઓ છે.
(e) એક ષટકોણ જેને છ સંમિતિ રેખાઓ છે.
(સૂચનઃ તમે પહેલાં સંમિતિની રેખા દોરો અને પછી આકૃતિ પૂરી કરો તો સરળતા થશે.).
જવાબ:
(a) જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર સંમિત ન હોય, તે ત્રિકોણ આડો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. આ ત્રિકોણમાં સંમિતિની રેખા l દર્શાવેલ છે.

(b) જે આડી અને ઊભી બંને રેખા પર સંમિત હોય તે ચતુષ્કોણ લંબચોરસ છે. આ લંબચોરસમાં સંમિતિની રેખાઓ l₁, અને l₂, દર્શાવેલ છે.

(c) જે આડી રેખા પર સંમિત હોય પણ ઊભી રેખા પર સંમિત ન હોય તેવો ચતુષ્કોણ અહીં આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. આ ચતુષ્કોણમાં સંમિતિની રેખા l દર્શાવેલ છે.

(d) ષટ્કોણ જેને બે સંમિતિની રેખાઓ છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં સંમિતિની રેખા l₁ અને l₂ દર્શાવેલ છે.
નોંધઃ અહીં દર્શાવેલ પકોણની બધી બાજુઓ સરખી નથી.

(e) એવો ષટ્કોણ જેને છ સમિતિની રેખાઓ હોય, તે અહીં આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેમાં છ સમિતિની રેખાઓ l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ અને l₆ દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 6.
નીચેની આકૃતિઓની નકલ કરો અને જો હોય, તો સંમિતિની રેખાઓ દોરોઃ


જવાબ:
(a) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત નથી. તેથી તેમાં સંમિતિની રેખા નથી.

(b) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં બે સંમિતિની રેખાઓ l₁ અને l₂ છે.

(c) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં ચાર સમિતિની રેખાઓ l₁, l₂, l₃ અને l₄ છે.

(d) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં બે સંમિતિની રેખાઓ l₁ અને l₂ છે.

(e) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં એક જ સંમિતિની રેખા l છે.

(f) અહીં આપેલી આકૃતિ સંમિત છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેમાં ચાર સમિતિની રેખાઓ l₁, l₂, l₃ અને l₄ છે.

પ્રશ્ન 7.
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો Aથી લો. તેમાંના એવા અક્ષરોની યાદી બનાવો, જેમાં

(a) સંમિતિની રેખા ઊભી હોય. (દા. ત., A)
(b) સંમિતિની રેખા આડી હોય. (દા. ત., B)
(c) સંમિતિની રેખા ન હોય. (દા. ત., Q) અથવા
(કોઈ પણ રેખાને સંમિત ન હોય.)
જવાબ:
(a) અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની રેખા ઊભી હોય (દા. ત., A) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે :
મૂળાક્ષરોની યાદી A, H, I, M, O, T, U, V, W, X અને Y

(b) અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની રેખા આડી હોય (દા. ત., B) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે:
મૂળાક્ષરોની યાદી B, C, D, E, H, I, K, O અને X

(c) અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો જેમને સંમિતિની એક પણ રેખા ન હોય (દા. ત., 9) તેવા મૂળાક્ષરો નીચે પ્રમાણે છે:
મૂળાક્ષરોની યાદી F, G, J, L, N, P, Q, R, S અને Z

પ્રશ્ન 8.
નીચે ગડી વાળેલા કાગળ અને તેની ગડી પર દોરેલી ભાત દર્શાવી છે. દરેકમાં ભાતને કાપ્યા પછી મળતા આખા આકારની સાદી આકૃતિ દોરોઃ

જવાબ:
પ્રશ્નમાં સૂચવ્યા પ્રમાણે કાર્ય કરતાં નીચે પ્રમાણે સંપૂર્ણ ચિત્ર જોવા મળે :