Gujarat Board GSEB Solutions Class 12 Maths Chapter 10 સદિશ બીજગણિત Ex 10.1 Textbook Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Maths Chapter 10 સદિશ બીજગણિત Ex 10.1
પ્રશ્ન 1.
ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ 30ના ખૂણે 40 કિમીનું સ્થાનાંતર આલેખ દ્વારા દર્શાવો.
ઉત્તર:
પ્રશ્ન 2.
નીચે આપેલ માપને અદિશ અને સદિશમાં વર્ગીકૃત કરો :
(i) 10 કિગ્રા
(ii) 2 મી ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં
(iii) 40॰
(iv) 40 વૉટ
(v) 10-19 કુલંબ અદિશ
(vi) 20 મી/સે2
ઉત્તર:
| સદિશ | સદિશ |
| 10 કિગ્રા (વજન) | 2મી ઉત્તર પશ્ચિમ દિશામાં (અંતર) દિશા સાથે |
| 40° (તાપમાન) | 10–19 કુલંબ (વિદ્યુતભાર) |
| 40 વૉટ (વિદ્યુતઊર્જા દર) | 20 મી/સે2 (પ્રવેગ) |
પ્રશ્ન 3.
નીચે આપેલ રાશિને અદિશ અને સદિશ રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો ઃ
(i) સમયગાળો
(ii) અંતર
(iii) બળ
(iv) વેગ
(v) થયેલ કાર્ય
ઉત્તર:
| અદિશ | સદિશ |
| સમયગાળો | બળ |
| અંતર | વેગ |
| થયેલ કાર્ય |
પ્રશ્ન 4.
આકૃતિમાં (એક ચોરસ), નીચે આપેલ સદિશો ઓળખો :
(i) સમઉદ્ભવ
(ii) સમાન
(iii) સમરેખ પરંતુ સમાન નહિ.
ઉત્તર:
(i) સમઉદ્ભવ : \(\vec{a}\) અને \(\vec{d}\)
(ii) સમાન : \(\vec{a}\) અને \(\vec{d}\)
(iii) સમરેખ પરંતુ સમાન નહિ : \(\vec{a}\) અને \(\vec{c}\)
પ્રશ્ન 5.
નીચે આપેલ વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો :
(i) \(\vec{a}\) અને –\(\vec{a}\) સમરેખ છે.
(ii) બે સમરેખ સદિશો હંમેશાં સમાન માનવાળા સદિશો હોય છે.
(iii) સમાન માનવાળા બે સદિશો સમરેખ હોય છે.
(iv) સમાન માનવાળા બે સમરેખ સદિશો સમાન હોય છે.
ઉત્તર:
(i) \(\vec{a}\) અને –\(\vec{a}\) સમરેખ છે. – આ વિધાન સત્ય છે.
(ii) બે સમરેખ સદિશો હંમેશાં સમાન માનવાળા સિંદેશો હોય છે. આ વિધાન ખોટું છે.
(iii) સમાન માનવાળા બે સદિશો સમરેખ હોય છે. – આ વિધાન ખોટું છે.
(iv) સમાન માનવાળા બે સમરેખ સદિશો સમાન હોય છે. – આ વિધાન ખોટું છે.