Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 15 આંકડાશાસ્ત્ર Ex 15.2 Textbook Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 15 આંકડાશાસ્ત્ર Ex 15.2
પ્રશ્ન 1થી 5માં પ્રત્યેક આપેલી માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
પ્રશ્ન 1.
6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું :
આમ, મધ્યક = 9 અને વિચરણ = 9.25
બીજી રીત :
| xi | xi2 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 10 | 100 |
| 12 | 144 |
| 13 | 169 |
| 4 | 16 |
| 8 | 64 |
| 12 | 144 |
| \( \sum_{i=1}^8 \)xi | \( \sum_{i=1}^8 \)xi2 = 722 |
કોષ્ટક પરથી,
= 90.25 – 81
= 9.25
આમ, મધ્યક = 9 અને વિચરણ = 9.25
પ્રશ્ન 2.
પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ
ઉત્તરઃ
પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ 1, 2, 3, ……… n છે.
પ્રશ્ન 3.
ત્રણના પ્રથમ 10 ગુણિત.
ઉત્તરઃ
ત્રણના પ્રથમ 10 ગુણિત 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 છે.
= 346.5 – 272.25
= 74.25
આમ, મધ્યક = 16.5 અને વિચરણ = 74.25
પ્રશ્ન 4.
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું.
ઉત્તરઃ
કોષ્ટક પરથી,
આમ, મધ્યક = 19 અને વિચરણ = 43.4
પ્રશ્ન 5.
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું :
કોષ્ટક પરથી,
= 38.09 – 9 = 29.09
આમ, મધ્યક = 100 અને વિચરણ
= 29.09
પ્રશ્ન 6.
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયા૨ કરીશું :
કોષ્ટક પરથી,
આમ, મધ્યક = 64 અને પ્રમાણિત વિચલન = 1.69
પ્રશ્ન 7.
નીચે આપેલ આવૃત્તિ-વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું :
કોષ્ટક પરથી,
= 2280 – 4
= 2276
આમ, મધ્યક = 107 અને વિચલન = 2276
પ્રશ્ન 8.
નીચે આપેલ આવૃત્તિ-વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું:
કોષ્ટક પરથી,
આમ, મધ્યક = 27 અને વિચરણ = 182
પ્રશ્ન 9.
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક, વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને વિચરણની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયાર કરીશું :
કોષ્ટક પરથી,
આમ, મધ્યક = 93, વિચરણ = 105.58 અને
S.D. = 10.27
પ્રશ્ન 10.
એક ડિઝાઇનમાં બનાવેલાં વર્તુળોના વ્યાસ મિમીમાં નીચે આપ્યા છે
વર્તુળોના વ્યાસનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક વ્યાસ શોધો.
ઉત્તરઃ
મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનની કિંમતો શોધવા માટે નીચે મુજબ કોષ્ટક તૈયા૨ કરીશું :
કોષ્ટક પરથી,
આમ, પ્રમાણિત વિચલન = 5.55 અને મધ્યક = 43.5 મિમી