Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 14 ગાણિતિક તર્ક Ex 14.1 Textbook Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 14 ગાણિતિક તર્ક Ex 14.1
પ્રશ્ન 1.
નીચેનાંમાંથી ક્યાં વાક્યો વિધાન છે? તમારા જવાબ માટેના કારણ દર્શાવો :
(1) એક મહિનામાં 35 દિવસો હોય છે.
(2) ગણિત અઘરું છે.
(3) 5 અને 7નો સરવાળો 10 કરતાં વધુ છે.
(4) કોઈ પણ સંખ્યાનો વર્ગ એ યુગ્મ સંખ્યા હોય છે.
(5) કોઈ પણ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સમાન લંબાઈ ધરાવે છે.
(6) આ પ્રશ્નનો ઉત્તર આપો.
(7) (– 1) અને 8નો ગુણાકાર 8 થાય છે.
(8) ત્રિકોણના બધા અંતઃકોણનો સરવાળો 180° થાય છે.
(9) આજે તોફાની દિવસ છે.
(10) બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સંકર સંખ્યાઓ છે.
ઉત્તરઃ
(1) આ વાક્ય હંમેશાં અસત્ય છે, કારણ કે કોઈ પણ મહિનામાં દિવસોની મહત્તમ સંખ્યા 31 છે. આથી આ વિધાન છે.
(2) આ વિધાન નથી, કારણ કે કેટલાંક માણસો માટે ગણિત સહેલું હોઈ શકે અને બીજા કેટલાંક માણસો માટે તે અઘરું પણ હોઈ શકે.
(૩) આ વાક્ય હંમેશાં સત્ય છે, કારણ કે સરવાળો 12 છે અને તે 10થી વધુ છે. આથી આ વિધાન છે.
(4) આ વાક્ય ક્યારેક સત્ય છે અને ક્યારેક સત્ય નથી. ઉદાહરણ તરીકે 2નો વર્ગ યુગ્મ સંખ્યા છે અને 3નો વર્ગ અયુગ્મ સંખ્યા છે. આથી આ વિધાન નથી.
(5) આ વાક્ય ક્યારેક સત્ય છે અને ક્યારેક અસત્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે ચોરસ અને સમભુજની બાજુને સમાન લંબાઈ હોય છે અને લંબચોરસ તથા સમલંબની બાજુને અસમાન લંબાઈ હોય છે. આથી આ વિધાન નથી.
(6) આ આજ્ઞાર્થ છે અને તેથી તે વિધાન નથી.
(7) આ વાક્ય અસત્ય છે, કારણ કે ગુણાકાર (−8) થાય છે. આથી આ વિધાન છે.
(8) આ વાક્ય હંમેશાં સત્ય છે અને તેથી તે વિધાન છે.
(9) કયા દિવસનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે તે સંદર્ભ પરથી સ્પષ્ટ થતું નથી. આથી આ વિધાન નથી.
(10) આ વાક્ય સત્ય છે, કારણ કે કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યાને a + i × 0 સ્વરૂપમાં લખી શકાય. આથી આ વિધાન છે.
પ્રશ્ન 2.
વિધાન ન હોય તેવાં ત્રણ વાક્યોનાં ઉદાહરણો આપો. તમારા જવાબનાં કારણો આપો.
ઉત્તરઃ
વિધાન ન હોય તેવાં ત્રણ વાક્યોનાં ઉદાહરણ નીચે પ્રમાણે હોઈ શકે :
(1) મહેરબાની કરીને મને પાણી આપો. આ વાક્ય વિધાન નથી, કારણ કે તે વિનંતી છે.
(2) x + 5 = 8 આ વાક્ય વિધાન નથી, કારણ કે x = 3 લેતા તે સત્ય છે અને x એ 3 સિવાયની કોઈ સંખ્યા લેતા તે અસત્ય છે.
(3) ગણિત સહેલું છે. આ વાક્ય વિધાન નથી, કારણ કે આ વાક્ય વ્યક્તિલક્ષી છે. કોઈ વ્યક્તિ માટે ગણિત સહેલું હોઈ શકે અને કોઈ વ્યક્તિ માટે ગણિત અઘરું હોઈ શકે.