This GSEB Class 8 Maths Notes Chapter 12 ઘાત અને ઘાતાંક covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.
ઘાત અને ઘાતાંક Class 8 GSEB Notes
→ ઘાતાંકના નિયમોઃ
- am × an = am+n જ્યાં m અને ૧ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે.
- \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am-n જ્યાં a ≠ 0, m > n
- \(\frac{a^{m}}{a^{n}}=\frac{1}{a^{n-m}}\) જ્યાં a ≠ 0, m < n
- \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = am-n = a0 = 1 જ્યાં m = n, a ≠ 0
- (ab)n = an. bn જ્યાં n પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
- \(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}\) જ્યાં b ≠ 0
- a-n = \(\frac{1}{a^{n}}\) તથા an = \(\frac{1}{a^{-n}}\) જ્યાં a ≠ 0
→ બહુ જ મોટી સંખ્યાને 10ના ધન ઘાતાંકની મદદથી તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય.
દા. ત., 150000000000 = 1.5 × 1011
→ બહુ જ નાની સંખ્યાને 10ના કણ ઘાતાંકની મદદથી તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય.
દા. ત., 0.000007 = 7 × 10-6
→ ખૂબ મોટી સંખ્યાઓને વાંચવામાં, લખવામાં કે સરખામણી કરવામાં તકલીફ પડે છે. તેથી આવી મોટી સંખ્યાઓને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવાય છે.
→ દા. ત.,
- 1,50,000 = 1.5 × 1,00,000 = 1.5 × 105
- 0.000005 = \(\frac{5}{1000000}=\frac{5}{10^{6}}\) = 5 × 10-6
- 0.0025 = \(\frac{25}{10000}\) = 2.5 × 10 × 10-4
= 2.5 × 10-3