This GSEB Class 6 Maths Notes Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.
ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Class 6 GSEB Notes
→ બિંદુ, રેખા તથા સમતલ એ ભૂમિતિના પાયાનાં અંગ છે.
→ બિંદુને લંબાઈ, પહોળાઈ કે જાડાઈ હોતી નથી. બિંદુ એ માત્ર સ્થાન જ દર્શાવે છે.
→ એક સીધી લીટીમાં આવેલાં અસંખ્ય બિંદુઓ રેખા રચે છે. રેખા બંને બાજુ અનંત સુધી પ્રસરેલ છે. રેખાની લંબાઈ માપી ન શકાય. \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) રેખા છે.
→ રેખાનો ભાગ એ રેખાખંડ છે. રેખાખંડને બે અંત્યબિંદુ હોય છે. રેખાખંડને ચોક્કસ લંબાઈ હોય છે. \(\overline{\mathrm{AB}}\) રેખાખંડ છે.
→ કિરણ એ રેખાનો એવો ભાગ છે જેને એક ઉદ્ભવબિંદુ છે અને બીજી તરફ અનંત સુધી જાય છે. \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) કિરણ છે.
→ એક જ સમતલમાં આવેલી બે રેખાઓ પરસ્પર ન છેદે તો તે બે રેખાઓ સમાંતર હોય. જો બે રેખાઓ પરસ્પર છેદે તો તે માત્ર એક બિંદુમાં છેદે છે.
→ વક્ર એ રેખાખંડ નથી. જે વક્રો સ્વયં ક્રૉસ થતા ન હોય એટલે કે પરસ્પર ન છેદે તો તે સાદા વક્રો કહેવાય.
વક્ર બે પ્રકારના છે :
- ખુલ્લો વક્ર
- બંધ વક્ર
બંધ વક્રના ત્રણ ભાગ હોય છે :
- વક્રનો અંદરનો ભાગ
- વક્રની હદ
- વક્રનો બહાર નો ભાગ
→ રેખાખંડોથી બનેલો બંધ વક્રને બહુકોણ કહેવાય. બહુકોણ બનાવતા રેખાખંડો એ બહુકોણની બાજુઓ છે.
→ ત્રણ બાજુ ધરાવતા બહુકોણને ત્રિકોણ અને ચાર બાજુ ધરાવતા બહુકોણને ચતુષ્કોણ કહેવાય. બાજુઓની જોડ જે બિંદુઓમાં મળે છે તેને શિરોબિંદુ કહેવાય. ત્રિકોણ સિવાયના બહુકોણોમાં સામસામેનાં શિરોબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ બહુકોણનો વિકર્ણ છે.
→ સામાન્ય ઉદ્ભવબિંદુમાંથી નીકળતાં બે કિરણો ખૂણો રચે છે. આ સામાન્ય બિંદુ એ ખૂણાનું શિરોબિંદુ છે.
→ ખૂણો રચતાં બે કિરણોને ખૂણાના ભૂજ અથવા બાજુઓ કહેવાય.
→ ∠ABCનાં બિંદુઓ A, B અને C એ ખૂણા ઉપરનાં બિંદુઓ છે.
→ ∠ABCને ∠B અથવા ∠CBA પણ કહેવાય.
→ ત્રિકોણ એ ત્રણ બાજુઓવાળો બહુકોણ છે. ત્રિકોણને ત્રણ શિરોબિંદુઓ, ત્રણ બાજુઓ અને ત્રણ ખૂણા હોય છે. આમ, ત્રિકોણને કુલ છ અંગો હોય છે.
→ બિંદુઓ A, B, C એ A ABCની ઉપર આવેલા બિંદુઓ છે.
→ ચાર બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણને ચતુષ્કોણ કહે છે. ચતુષ્કોણને ચાર શિરોબિંદુઓ, ચાર બાજુઓ અને ચાર ખૂણાઓ હોય છે. આમ, ચતુષ્કોણને કુલ દસ અંગો હોય છે.
→ A, B, C અને D બિંદુઓ એ □ABCDની ઉપર આવેલાં બિંદુઓ છે.
→ □ABCDમાં \(\overline{\mathrm{AC}}\) અને \(\overline{\mathrm{BD}}\) તેના વિકણ છે.
→ એક જ સમતલમાં કોઈ નિશ્ચિત બિંદુથી ચોક્કસ અંતરે આવેલાં બિંદુઓ વર્તુળ રચે છે. આ નિશ્ચિત બિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. ચોક્કસ અંતરને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહેવાય. વર્તુળની ફરતા અંતરને વર્તુળનો પરિઘ કહેવાય. વર્તુળના ભાગને ચાપ કહેવાય છે.
→ વર્તુળ પરનાં બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ વર્તુળની જીવા કહેવાય.
→ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી જીવા એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતાં વર્તુળનો વ્યાસ બે ગણી લંબાઈનો હોય છે.
→ વર્તુળના વ્યાસ વડે વર્તુળના બે ભાગ થાય છે. દરેક ભાગને અર્ધવર્તુળ કહે છે.
→ અર્ધવર્તુળ એ વ્યાસ અને અર્ધપરિઘથી જોડાયેલી બંધ આકૃતિ છે.
→ જેની એક બાજુ ચાપ અને બીજી બે બાજુઓ ત્રિજ્યાની જોડ હોય, તેને વૃત્તાંશ કહેવાય છે.
→ વર્તુળનો અંદરનો એવો પ્રદેશ જે ચાપ અને જીવા વડે ઘેરાયેલો છે તેને વર્તુળનો વૃત્તખંડ કહેવાય છે.