GSEB Solutions Class 12 Physics Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો

Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 12 Physics Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો Textbook Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Physics Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો

GSEB Class 12 Physics સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો Text Book Questions and Answers

પ્રશ્ન 1.
n-પ્રકારના સિલિકોન માટે નીચેના વિધાનોમાંથી કયું સાચું છે ?
(a) ઇલેક્ટ્રોન મેજોરિટી વાહકો છે અને ટ્રાઇવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(b) ઇલેક્ટ્રોન માઇનોરિટી વાહકો છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(c) હોલ્સ માઇનોરિટી વાહકો છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(d) હોલ્સ મેજોરિટી વાહકો છે અને ટ્રાઇવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.(માર્ચ 2020)
ઉત્તર:
(c) હોલ્સ માઇનોરિટી વાહકો છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
Ge અથવા Si માં પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓની અશુદ્ધિ ઉમે૨વાથી n- પ્રકારનું અર્ધવાહક મળે છે તેથી n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મૅજોરિટી વાહકો ઇલેક્ટ્રૉન્સ અને માઇનોરિટી વાહકો હોલ્સ હોય છે.

પ્રશ્ન 2.
p-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર માટે નીચેના વિધાનોમાંથી કયું સાચું છે ?
(a) ઇલેક્ટ્રોન મેજોરિટી વાહકો છે અને ટ્રાઇવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(b) ઇલેક્ટ્રોન માઇનોરિટી વાહકો છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(c) હોલ્સ માઇનોરિટી વાહકો છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
(d) હોલ્સ મૅજોરિટી વાહકો છે અને ટ્રાઇવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે. (માર્ચ 2020 ઉલટો)
ઉત્તર:
(d) હોલ્સ મૅજોરિટી વાહકો છે અને ટ્રાયવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ છે.
Ge અથવા Si માં ટ્રાયવેલેન્ટ પરમાણુઓની અશુદ્ધિ ઉમેરવાથી p-પ્રકારનું અર્ધવાહક મળે છે તેથી p-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મૅજોરિટી વાહકો હોલ્સ અને માઇનોરિટી વાહકો ઇલેક્ટ્રૉન્સ હોય છે.

પ્રશ્ન 3.
કાર્બન, સિલિકોન અને જર્મેનિયમ દરેકને ચાર વેલેન્સ
ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેમને અનુક્રમે (E_g)_C, (E_g)_Si અને (E_g)_GeGe જેટલા ઊર્જા બેન્ડ ગેપ વડે છૂટા પાડતા વેલેન્સ અને કન્ડક્શન બૅન્ડ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ? (ઓગષ્ટ 2020)
(a) (E_g)Si < (E_g)_Ge < (E_g)_C
(b) (E_g)C < (E_g)Ge > (E_g)_Si
(c) (E_g)_C > (E_g)_Si > (E_g)_Ge
(d) (E_g)_C = (E_g)Si = (E_g)_Ge
ઉત્તર:
(c) (E_g)_C > (E_g)_Si > (E_g)_Ge
આપેલા તત્ત્વો પૈકી C, Si અને Geની બૅન્ડ ગૅપ અનુક્રમે 5.4 eV 1.1 eV અને 0.7eV છે. તેથી વિકલ્પ (C) સાચો.

પ્રશ્ન 4.
બાયસિંગ કર્યા (બેટરી જોડ્યા) વગરના p-n જંકશનમાં, હોલ p-વિસ્તારમાંથી n-વિસ્તારમાં વિસરણ (Diffuse) પામે છે કારણ કે,
(a) n-વિસ્તારના મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન તેમને આકર્ષે છે.
(b) તેઓ સ્થિતિમાન તફાવતના કારણે જંકશનમાં થઈને ગતિ કરે છે.
(c) p-વિસ્તારમાં હોલની સંખ્યા-ઘનતા n-વિસ્તાર કરતાં વધુ હોય છે.
(d) ઉપરના બધા
ઉત્તર:
(c) p-વિસ્તારમાં હોલની સંખ્યા ઘનતા, n-વિસ્તાર કરતાં વધુ હોય છે.
બાયસિંગ કર્યા વગરના p-n જંક્શનમાં વધારે વાહકોની સંખ્યા ઘનતા તરફથી ઓછા વાહકોની સંખ્યા ઘનતા તરફ વિદ્યુતભાર વાહકો ગતિ કરે છે અને p-વિભાગમાં હોલની સંખ્યા ઘનતા, n-વિભાગમાંના હોલની સંખ્યા ઘનતા કરતાં વધારે હોય છે.

પ્રશ્ન 5.
જ્યારે p-n જંકશનને ફોરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે, ત્યારે તે
(a) પોટેન્શિયલ બેરિયર (ની ઊંચાઈ) વધારે છે.
(b) બહુમતી વાહકોનો પ્રવાહ ઘટાડીને શૂન્ય કરે છે.
(c) પોટેન્શિયલ બેરિયર (ની ઊંચાઈ) ઘટાડે છે.
(d) ઉપરનામાંથી એકપણ નહીં.(માર્ચ 2020, ઑગષ્ટ 2020)
ઉત્તર:
(c) પોટૅન્શિયલ બૅરિયર (ની ઊંચાઈ) ઘટાડે છે.
જ્યારે p-n જંક્શનને ફૉરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે છે ત્યારે લાગુ પાડેલ બાહ્ય વોલ્ટેજ, કૅરિયર વોલ્ટેજનો વિરોધ કરે છે તેથી જંક્શનની આસપાસનું પોટૅન્શિયલ બૅરિયર ઘટે છે.

પ્રશ્ન 6.
અર્ધ તરંગ રેક્ટિફિકેશનમાં ઇનપુટ આવૃત્તિ 50 Hz હોય તો આઉટપુટ આવૃત્તિ કેટલી હશે ? આ જ ઇનપુટ આવૃત્તિ માટે પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયરની આઉટપુટ આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (માર્ચ 2020, ઑગષ્ટ 2020)
ઉત્તર:

• અર્ધ તરંગ રૅક્ટિફિકેશનમાં ઇનપુટ આવૃત્તિ જેટલી જ આવૃત્તિ આઉટપુટની હોય તેથી આઉટપુટ આવૃત્તિ 50 Hz.
• પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફિકેશનમાં ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતાં આઉટપુટની આવૃત્તિ બમણી હોય છે તેથી આઉટપુટ આવૃત્તિ 100 Hz.

પ્રશ્ન 7.
2.8 eVની બૅન્ડ ગેપ ધરાવતા સેમિકન્ડક્ટરમાંથી p-n ફોટો ડાયોડ બનાવેલ છે. શું તે 6000 nmની તરંગલંબાઈની પરખ (Detect) કરી શકશે ?
ઉત્તર:
6000 nm ની તરંગલંબાઈના વિકિરણની ઊર્જા,
E = $\frac{h c}{\lambda}$ = $\frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6000 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}}$ eV
= 0.00207 × 10² eV = 0.207 eV
પણ E_g = 2.8 eV આપેલું છે.
∴ વિકિરણના તરંગની તરંગલંબાઈની પરખ કરવા માટે E > E_g થવું જોઈએ પણ અહીં E < E_g હોવાથી તરંગલંબાઈની પરખ કરી શકશે નહીં.

પ્રશ્ન 8.
એક m³ દીઠ સિલિકોનના પરમાણુઓની સંખ્યા 5 × 10²⁸ છે. તેને એક જ સમયે (એક સાથે) આર્સેનિકના 5 × 10²² પરમાણુ/m³ અને ઇન્ડિયમના 5 × 10²⁰ પરમાણુ/m³ વડે ડોપિંગ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા ગણો. આપેલ છે કે n_i = 1.5 × 10¹⁶/m³. આ દ્રવ્ય n-પ્રકારનું કે p-પ્રકારનું હશે ?
(ઑગષ્ટ 2020)
ઉત્તર:
અહીં આર્સેનિકના દર ઘનમીટર દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા
N_D = 5 × 10²² m^-3
અને ઇન્ડિયમના દર ઘનમીટર દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા
N_A = 5 × 10²⁰ m^-3
∴ દર ઘનમીટર દીઠ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
n_e = n = N_D – N_A = (5 × 10²² – 0.05 × 10²²)
= 4.95 × 10²² m^-3
પણ $n_i^2$ = n_en_h
∴ n_h = [lambda]\frac{n_i^2}{n_e}=\frac{\left(1.5 \times 10^{16}\right)^2}{4.95 \times 10^{22}}[/latex]
∴ n_h = 0.4545 × 10¹⁰
≈ 0.45 × 10¹⁰
≈ 4.5 × 10⁹ m^-3
અહીં n_e >> n_h હોવાથી આ અર્ધવાહક n-પ્રકારનું હશે.

બીજી રીત :
અર્ધવાહકો વિદ્યુતની દૃષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.
∴ N_D – N_A = n_e – n_h ………… (1)
અને n_en_h = $n_i^2$ …………. (2)
હવે (n_e + n_h)² = (n_e – n_h)² + 4n_en_h
= (_D – N_A)² + 4$n_i^2$ (∵ સમીકરણ (2) પરથી)
∴ n_e + n_h) = $\sqrt{\left(\mathrm{N}_{\mathrm{D}}-\mathrm{N}_{\mathrm{A}}\right)^2+4 n_i^2}$
⇒ હવે (n_e – n_h) + (n_e + n_h) = (N_D – N_A)
+ $\sqrt{\left(\mathrm{N}_{\mathrm{D}}-\mathrm{N}_{\mathrm{A}}\right)^2+4 n_i^2}$

પણ (4.95 × 10²²)² ની સરખામણીમાં 9 × 10³² ને અવગણતાં
n_e = $\frac {1}{2}$[4.95 × 10²² + 4.95 × 10²²]
= 4.95 × 10²²
હવે $n_i^2$ = n_en_h
∴ n_h = $\frac{n_i^2}{n_e}=\frac{\left(1.5 \times 10^{16}\right)^2}{4.95 \times 10^{22}}$
∴ n_h = $\frac{2.25 \times 10^{32}}{4.95 \times 10^{22}}$ = 4.95 × 10²²

પ્રશ્ન 9.
ઇન્દ્ગિન્સિક (શુદ્ધ) સેમિકન્ડક્ટરમાં ઊર્જા તફાવત E_g = 1.2 eV છે. તેની હોલ ગતિશીલતા, ઇલેક્ટ્રોનની ગતિશીલતા (Mobility) કરતાં ઘણી ઓછી છે અને તે તાપમાન પર આધારિત નથી. તો 600 K અને 300 K તાપમાને તેની વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ? શુદ્ધ (ઇન્ટ્રિઝિક) વાહકની સંખ્યા ઘનતા “નો તાપમાન પરનો આધાર, સમીકરણ
n_i = n₀ exp(- $\frac{\mathrm{E}_g}{2 k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}$) વડે અપાય છે તેમ ધારો. અહીંયા, n₀ એ અચળાંક છે.
ઉત્તર:
અર્ધવાહકની વાહકતા σ = e(n_e μ_e + n_hμ_h) સૂત્રથી અપાય છે.
∴ σ = n_ie(μ_e + μ_h)
(∵ આંતરિક અર્ધવાહક માટે n_i = n_e = n_h)
તથા ઇલેક્ટ્રૉનની મોબિલિટી, હોલની મોબિલિટી કરતાં ઘણી વધારે હોય છે એટલે કે μ_e > > μ_h
∴ σ = n_ieμ_e


∴ $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ = exp(11.6)
= e^11.6
= (2.718)^11.6
log$\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ = 11.6 log(2.718)
= 11.6 × 0.4343
= 5.1247
Antilog of 0.1247
∴ $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ = 1.1332 × 10⁵
= 1.1 × 10⁵
આ ગુણોત્તર દર્શાવે છે કે અર્ધવાહકની વાહકતા તાપમાનના વધારા સાથે ઝડપથી વધે છે.+

પ્રશ્ન 10.
p-n જંકશન ડાયોડમાં, પ્રવાહ I નું સમીકરણ આ મુજબ છે :
I = I₀exp ($\frac{e \mathrm{~V}}{2 k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}$ – 1)
જ્યાં, I₀ ને રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહ કહે છે, V એ ડાયોડના છેડાઓ વચ્ચે લાગતો વૉલ્ટેજ છે. જે ફૉરવર્ડ બાયસ માટે ધન અને રિવર્સ બાયસ માટે ઋણ છે તથા I એ ડાયોડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ, K_B બૉલ્ટઝમાન અચળાંક (8.6 × 10^-5 eV/K) અને T નિરપેક્ષ તાપમાન છે. જો આપેલ ડાયોડ માટે I₀= 5 × 10^-12 A અને T = 300 K હોય તો,

(a) 0.6 V જેટલા ફૉરવર્ડ વૉલ્ટેજ માટે ફૉરવર્ડ પ્રવાહ કેટલો હશે ?
(b) જો ડાયોડ પરનો વૉલ્ટેજ વધારીને 0.7 V કરવામાં આવે તો તેમાંથી પસાર થતાં પ્રવાહમાં કેટલો વધારો થશે ?
(c) ડાયનેમિક ચલ (Dynamic) અવરોધ કેટલો હશે ?
(d) જો રિવર્સ બાયસ વૉલ્ટેજ 1 Vથી 2 V થાય તો પ્રવાહનું મૂલ્ય શોધો.
ઉત્તર:
જંક્શન ડાયોડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ,
I = I₀ [exp($\frac{e \mathrm{~V}}{k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}$) – 1]
જ્ય I₀ = રિવર્સ સંતૃપ્ત પ્રવાહ = 5 × 10^-12 A
T = 300 K
k_B = 8.6 × 10^-5 eVK^-1
= 8.6 × 10^-5 × 1.6 × 10^-19 JK^-1
= 13.76 × 10^-24 JK^-1, 1 eV = 1.6 × 10^-19 J

(a) જ્યારે V = 0.6V હોય ત્યારે,
I = I₀ [exp($\frac{e \mathrm{~V}}{k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}$) – 1] …………. (1)
પણ = $\frac{e \mathrm{~V}}{k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}=\frac{1.6 \times 10^{-19} \times 0.6}{13.76 \times 10^{-24} \times 300}$ = 0.23255 × 10²
≈ 23.26
∴ સમીકરણ (1) પરથી,
I₁ = I₀[exp(23.26) – 1]A
= 5 × 10^-12 [exp(23.26) – 1]A
= 5 × 10^-12 [e^23.26 – 1]A
= 5 × 10^-12 [log(0.4343 × 23.26) – 1]A
= 5 × 10^-12 [1.2586 × 10¹⁰ – 1]A
1.2586 × 10¹⁰ ની સરખામણીમાં 1 ને અવગણતાં,
= 5 × 10^-12 × 1.2586 × 10¹⁰ A
∴ I₁ = 0.06293 A

(b) જ્યારે V = 0.7V હોય ત્યારે,
સમીકરણ (1) માં
$\frac{e \mathrm{~V}}{k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}=\frac{1.6 \times 10^{-19} \times 0.7}{13.76 \times 10^{-24} \times 300}$ = = 27.13 લેતાં,
I₂ = I₀ [exp($\frac{e \mathrm{~V}}{k_{\mathrm{B}} \mathrm{T}}$) – 1]A
= 5 × 10^-12 [exp(27.13) – 1]A
= 5 × 10^-12 [e^27.13 – 1]A
= 5 × 10^-12[27.13 log(0.4343) – 1]A
= 5 × 10^-12[6.07 × 10¹¹ – 1]A
6,07 × 10¹¹ ની સરખામણીમાં 1 ને અવગણતાં
= 5 × 10^-12 × 6.07 × 10¹¹ A
∴ I₂ = 3.035 A
∴ પ્રવાહમાં વધારો ΔI = I₂ – I₁
= 3.0350 – 0.06293
= 2.97207 A
≈ 2.972 A

(c) ΔV = 0.7 – 0.6 = 0.1 V
અને ΔI = 2.972 A
∴ ડાયનેમિક ચલ અવરોધ
r_d = $\frac{\Delta \mathrm{V}}{\Delta \mathrm{I}}=\frac{0.1}{2.972}$ = 0.03364 Ω
∴ r_d ≈ 0.0336 Ω

(d) જ્યારે વોલ્ટેજ 1V થી 2V જેટલો બદલાય ત્યારે રિવર્સ પ્રવાહ I₀ = 5 × 10^-12 A જેટલો અચળ રહે છે જે દર્શાવે
છે કે રિવર્સ બાયસમાં ડાયનેમિક અવરોધ અનંત હોય છે.

પ્રશ્ન 11.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તમને બે પરિપથ આપવામાં આવ્યા છે. દર્શાવો કે પરિપથ (a) OR ગેટ તરીકે અને પરિપથ (b) AND ગેટ તરીકે કામ કરે છે.

ઉત્તર:
(a) NOR ગેટના આઉટપુટને NOT ગેટના ઇનપુટમાં આપેલાં છે તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ લખી શકાય.

ટૂથ ટેબલના 3 અને 5મા કૉલમ પરથી એ કહી શકાય કે ,Y = Y”, જે દર્શાવે છે કે પરિપથ OR ગેટ તરીકે વર્તે છે.

(b) અહીં બે NOT ગેટના આઉટપુટને NOR ગેટના ઇનપુટમાં આપેલું છે તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળે.

ટૂથ ટેબલના પરના છેલ્લા બે કૉલમ પરથી કહી શકાય કે આપેલ પરિપથ AND તરીકે કાર્ય કરે છે.

પ્રશ્ન 12.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલ NAND ગેટના પરિપથ માટે ટૂથ ટેબલ લખો.

આ પરથી આ પરિપથ વડે થતું ચોક્કસ લોજિક કાર્ય (Operation) જણાવો.
ઉત્તર:
NAND ગેટના બંને ઇનપુટ જોડેલાં છે તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળે.

ટૂથ ટેબલ પરથી કહી શકાય કે Y = $\overline{\mathrm{A}}$ છે તેથી આપેલ પરિપથ એ NOT ગેટ તરીકે વર્તે છે. આમ, NAND ગેટના બંને ટર્મિનલ શૉર્ટ કરતાં તે NOT ગેટ તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 13.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તમને NAND ગેટના બનેલા બે પરિપથ આપવામાં આવ્યા છે. આ બંને પરિપથો વડે થતું લૉજિક ઑપરેશન નક્કી કરો.

ઉત્તર:
(a) પ્રથમ NAND ગેટના આઉટપુટને NAND ગેટના ઇનપુટના બંનેને જોડીને NOT ગેટ બનાવેલો છે તે ઇનપુટમાં આપવામાં આવે છે તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળે.

ટૂથ ટેબલ પરથી એ કહી શકાય કે Y = A + B મળે જેથી આપેલો પરિપથ AND ગેટ તરીકે વર્તે.

(b) NAND ગેટમાંથી બનાવેલા બે NOT ગેટના આઉટપુટને NAND ગેટના ઇનપુટમાં આપવામાં આવે તો નીચે મુજબનું ટૂથ ટેબલ મળે.

ટૂથ ટેબલ પરથી કહી શકાય કે આપેલો પરિપથ OR ગેટ તરીકે કાર્ય કરે છે.

પ્રશ્ન 14.
NOR ગેટનો ઉપયોગ કરીને બનેલા નીચેની આકૃતિમાં આપેલ પરિપથ માટે ટૂથ ટેબલ લખો અને આ પરિપથ કર્યું લૉજિક ઓપરેશન (OR, AND, NOT) કરે છે તે નક્કી કરો.
(Hint : જો A = 0, B = 1 તો બીજા NOR ગેટના A અને 0 હશે અને તેથી Y = 1. તે જ રીતે A અને B ના B ઇનપુટ બીજા મૂલ્યો માટે Yના મૂલ્યો શોધો. આ ટૂથ ટેબલને OR, AND, NOT ગેટના ટૂથ ટેબલ સાથે સરખાવો અને સાચો જવાબ શોધો.)

ઉત્તર:
અહીં પ્રથમ ગેટ NOR ગેટ છે અને બીજો પણ NOR ગેટ છે પણ તેના બંને ઇનપુટ જોડેલા છે.
આ પરિપથનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળે.

આ ટૂથ ટેબલ પરથી કહી શકાય કે આપેલો પરિપથ OR ગેટ તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 15.
માત્ર NOR ગેટનો ઉપયોગ કરીને આકૃતિ મુજબ બનતા પરિપથો માટે ટૂથ ટેબલ લખો. આ પરિપથો વડે થતા લૉજિક ઓપરેશન (OR, AND, NOT) નક્કી કરો.

ઉત્તર:
(a) આકૃતિ (a) માં NOR ગેટના બંને ઇનપુટ A અને B શૉર્ટ કરેલા છે તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ.

આ ટૂથ ટેબલ પરથી ચોક્કસ રીતે કહી શકાય કે NOR ગેટના બંને ઇનપુટને શૉર્ટ કરવાથી NOT ગેટ મળે છે.
∴ Y = $\overline{\mathrm{A}+\mathrm{B}}=\overline{\mathrm{A}}$

(b) અહીં બે NOR ગેટમાંથી બનાવેલા બે NOT વડે ઇનપુટ A અને B ઊલટાવાય છે. હવે $\overline{\mathrm{A}}$ અને $\overline{\mathrm{B}}$ આઉટપુટને NOR ત્રીજા ગેટને આપવામાં આવે છે. તેથી તેમનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળે છે.

GSEB Class 12 Physics સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો NCERT Exemplar Questions and Answers

બહુવિકલ્પ પ્રશ્નોત્તર (MCQ-I)
નીચેના પ્રશ્નોમાં એક જ વિકલ્પ સાચો છે :

પ્રશ્ન 1.
તાપમાનના વધારા સાથે અર્ધવાહકની વાહકતા વધે છે. કારણ કે,
(A) મુક્ત પ્રવાહ વાહકોની સંખ્યા ઘનતા વધે છે.
(B) રિલેક્સેશન સમય વધે છે.
(C) વાહકોની સંખ્યા ઘનતા અને રિલેક્સેશન સમય બંને વધે છે.
(D) પ્રવાહ વાહકોની સંખ્યા ઘનતા વધે છે. રિલેક્સેશન સમય ઘટે છે, પરંતુ રિલેક્સેશન સમયમાં થતા ઘટાડાની અસર સંખ્યા ઘનતામાં થતા વધારાની સાપેક્ષમાં ઘણી જ ઓછી હોય છે.
જવાબ
(D) પ્રવાહ વાહકોની સંખ્યા ઘનતા વધે છે. રિલેક્સેશન સમય ઘટે છે, પરંતુ રિલેક્સેશન સમયમાં થતા ઘટાડાની અસર સંખ્યા ઘનતામાં થતા વધારાની સાપેક્ષમાં ઘણી જ ઓછી હોય છે.

• અર્ધવાહકોનું તાપમાન વધવાથી ખૂબ જ મોટી સંખ્યામાં વિદ્યુતભારવાહકો, વેલેન્સ બૅન્ડમાંથી સંક્રાંતિ કરીને કન્ડક્શન બૅન્ડમાં જાય છે. કન્ડક્શન બૅન્ડમાં વિદ્યુતભારવાહકોની સંખ્યા ઘનતા પ્રમાણમાં ખૂબ વધી જાય છે જેથી અર્ધવાહકની
• વિદ્યુતીય વાહકતા નોંધપાત્ર રીતે વધે છે.
  વિદ્યુતભારવાહકોની સંખ્યા ઘનતા વધતા બે ક્રમિક અથડામણનો સમય (એટલે કે રિલેક્સેશન સમય) ઘટે છે. પણ રિલેક્સેશન સમયમાં થતા ઘટાડાની અસર સંખ્યા ઘનતામાં થતાં વધારાની સાપેક્ષે ઘણી જ ઓછી હોય છે. તેથી વિકલ્પ (D) સાચો છે.

પ્રશ્ન 2.

આકૃતિમાં જ્યારે p-n જંક્શનના બે છેડા વચ્ચે બેટરી જોડેલ ન હોય, ત્યારે જંક્શન પરનું પોટેન્શિયલ બેરિયર V છે.
(A) 1 અને 3 બંને જંક્શનના ફૉરવર્ડ બાયસને અનુરૂપ છે.
(B) 3 જંક્શનના ફૉરવર્ડ બાયસને અનુરૂપ જ્યારે 1 જંક્શનના રિવર્સ બાયસને અનુરૂપ છે.
(C) 1 જંક્શનના ફૉરવર્ડ બાયસને અનુરૂપ જ્યારે 3 જંક્શનના રિવર્સ બાયસને અનુરૂપ છે.
(D) 3 અને 1 બંને જંક્શનના રિવર્સ બાયસને અનુરૂપ છે.
જવાબ
(B) 3 જંક્શનના ફૉરવર્ડ બાયસને અનુરૂપ જ્યારે 1 જંક્શનના રિવર્સ બાયસને અનુરૂપ છે.

• (નોંધ : ઉપરોક્ત આકૃતિમાં V₀ ને બદલે |V₀| હોવું જોઈએ કારણ કે ફૉરવર્ડ અને રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં પોટેન્શિયલ કૅરિયર ઊલટાઈ જતો હોય છે.)
• જ્યારે p-n જંક્શન ફૉરવર્ડ બાયસ હોય ત્યારે જંક્શન પાસેના પોટૅન્શિયલ કૅરિયર (V₀) નો વિરોધ કરે છે. તેથી આલેખ 3 મળે છે અને જ્યારે p-n જંક્શન રિવર્સ બાયસ હોય ત્યારે જંક્શન પાસેના પોટૅન્શિયલ કૅરિયરને મદદ કરે છે. તેથી આલેખ 1 મળે છે. જેથી વિકલ્પ (B) સાચો છે.

પ્રશ્ન 3.

આકૃતિમાં દર્શાવલ ડાયોડને આદર્શ ડાયોડ તરીકે સ્વીકારતાં,
(A) D₁ ફૉરવર્ડ બાયસમાં જ્યારે D₂ રિવર્સ બાયસમાં છે, તેથી પ્રવાહ A થી B તરફ વહે છે.
(B) D₂ ફૉરવર્ડ બાયસમાં અને D₁ રિવર્સ બાયસમાં છે, તેથી B થી A તરફ કે તેની વિરુદ્ધમાં પ્રવાહ વહેતો નથી.
(C) D₁ અને D₂ બંને ફૉરવર્ડ બાયસમાં છે, તેથી પ્રવાહ A થી B તરફ વહે છે.
(D) D₁ અને D₂ બંને રિવર્સ બાયસમાં છે અને તેથી A થી B તરફ કે તેથી વિરુદ્ધમાં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
જવાબ
(B) D₂ ફૉરવર્ડ બાયસમાં અને D₁ રિવર્સ બાયસમાં છે, તેથી B થી A તરફ કે તેની વિરુદ્ધમાં પ્રવાહ વહેતો નથી.

• આપેલ પરિપથ પરથી p-n જંક્શન D₁ નો p₁ છેડો – 10 V અને n₁ છેડો 0V સાથે જોડેલો છે. તેથી D₁ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાંછે.
• અને p-n જંક્શન D₂ નો P₂ છેડો 0V સાથે અને n₂ છેડો – 10V સાથે જોડેલો છે. તેથી D₂ ફૉરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં છે.
• બંને ડાયોડ આદર્શ છે અને શ્રેણીમાં સાથે જોડાયેલા હોવાથી પ્રવાહ A થી B સુધી કે B થી A સુધી વહેશે નહીં.

પ્રશ્ન 4.
બિંદુઓ A અને B ની વચ્ચે 220 V A.C. સપ્લાય જોડેલ છે. (જુઓ આકૃતિ) કેપેસિટરના બે છેડા વચ્ચે વિધુતસ્થિતિમાનનો તફાવત V કેટલો હશે ?

(A) 220 V
(B) 110V
(C) 0 V
(D) 220$\sqrt{2} V$
જવાબ
(D) 220$\sqrt{2} V$
A.C. સપ્લાયના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન p-n જંક્શન ડાયોડમાં પ્રવાહ વહે છે.
કૅપેસિટરની આસપાસનો p.d. = {આપેલા A.C. વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય}
= V₀
= √2 Vrms √2 × 220 V
આથી વિકલ્પ (D) સાચો.

પ્રશ્ન 5.
હોલ એ ………………..
(A) ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રતિકણ છે.
(B) જ્યારે સહસંયોજક બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થાય ત્યારે ઉદ્ભવતી ખાલી જગ્યા છે.
(C) મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની ગેરહાજરી છે.
(D) કૃત્રિમ રીતે બનાવેલ કણ છે.
જવાબ
(B) જ્યારે સહસંયોજક બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થાય ત્યારે ઉદ્ભવતી ખાલી જગ્યા છે.
કારણ કે અર્ધવાહકોના સ્ફટિકમય બંધારણમાં, ઓરડાના તાપમાને પરમાણુઓના ઉષ્મીય દોલનોને કારણે સહસંયોજક બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થાય ત્યારે બંધમાં ઉદ્ભવતી ખાલી જગ્યા છે. તેથી વિકલ્પ (B) સાચો.+

પ્રશ્ન 6.

આકૃતિમાં દર્શાવલ પરિપથનો આઉટપુટ …………………………..
(A) દરેક સમયે શૂન્ય હશે.
(B) અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયરની માફક આઉટપુટમાં ધન અર્ધચક્ર હશે.
(C) અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયરની માફક આઉટપુટમાં ઋણ અર્ધચક્ર હશે.
(D) પૂર્ણતરંગ રૅક્ટિફાયરના જેવું હશે.
જવાબ
(C) અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયરની માફક આઉટપુટમાં ઋણ અર્ધચક્ર હશે.

• ઇનપુટ A.C. સપ્લાયના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન p-n જંક્શન ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસ બનશે અને તેનો અવરોધ ઓછો હોવાથી પરિપથમાં પ્રવાહ મહત્તમ મળશે. આ સ્થિતિમાં p-n જંક્શન સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા અવરોધના બે છેડા વચ્ચે p.d. મહત્તમ મળશે તેથી p-n જંક્શનની આસપાસ p.d. મળશે નહીં. આથી અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયરની માફક આઉટપુટમાં ધન અર્ધચક્ર નહીં હોય.
• ઇનપુટ A.C. સપ્લાયના ઋણ અર્ધચક્ર દરમિયાન p-n જંક્શન ડાયોડ રિવર્સ બાયસ બનશે અને તેનો અવરોધ, તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા અવરોધ કરતાં વધારે હશે. તેના કારણે અર્ધતરંગ રૅક્ટિફાયરની માફક આઉટપુટમાં ઋણ અર્ધચક્ર હશે. આથી વિકલ્પ (C) સાચો છે.

પ્રશ્ન 7.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં જો ડાયોડનો ફૉરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજ ડ્રોપ 0.3V હોય, તો A અને B વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત …………………….. છે.
(A) 1.3 V
(B) 2.3 V
(C) 0
(D) 0.5 V
જવાબ
(B) 2.3V
ઉપરોક્ત આકૃતિમાં બિંદુ A થી શરૂ કરી બિંદુ B સુધીની મુસાફરીમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ગણતરી કરતાં,
V_A – 0.2 × 10^-3 × 5 × 10³)
– 0.3 (0.2 × 10^-3 × 5 × 10³) = V_B
∴ V_B – V_B = 1 + 0.3 + 1 2.3V

પ્રશ્ન 8.

આપેલ પરિપથ (જુઓ આકૃતિ) માટે થ ટેબલ ………………

જવાબ


ઉપરોક્ત લૉજિક પરિપથ માટે સત્યાર્થતા કોષ્ટક (Truth Table) નીચે મુજબ તૈયા૨ કરી શકાય.

ઉપરોક્ત આઉટપુટ E, વિકલ્પ (C) ના આઉટપુટ E પ્રમાણે મળે છે તેથી જવાબ = વિકલ્પ (C)

બહુવિકલ્પ પ્રશ્નોત્તર (MCQ-II)
નીચેના પ્રશ્નોમાં એક અથવા એક કરતાં વધુ વિકલ્પ સાચા હોઈ શકે છે :

પ્રશ્ન 1.
જ્યારે અર્ધવાહકના બે છેડા વચ્ચે વિધુતક્ષેત્ર લાગુ પાડવામાં આવે ત્યારે,
(A) કન્ડક્શન બૅન્ડમાં ઇલેક્ટ્રૉન નિમ્ન ઊર્જાસ્તરથી ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તર તરફ ગતિ કરે છે.
(B) કન્ડક્શન બૅન્ડમાં ઇલેક્ટ્રૉન ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તરથી નિમ્ન ઊર્જાસ્તર તરફ ગતિ કરે છે.
(C) વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તરથી નિમ્ન ઊર્જાસ્તર તરફ ગતિ કરે છે.
(D) વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા હોલ નિમ્ન ઊર્જાસ્તરથી ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તર તરફ ગતિ કરે છે.
જવાબ (A, C)

• અર્ધવાહકમાં ઓરડાના તાપમાને કંડક્શન બૅન્ડમાંના ઇલેક્ટ્રૉન્સ મુક્તપણે ગતિ કરતા હોય છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડવાથી તેઓ પ્રવેગિત થાય છે એટલે કે તેમની ઊર્જામાં વધારો થાય છે અને તેઓ નીચા ઊર્જા સ્તરમાંથી સંક્રાંતિ કરીને ઊંચા ઊર્જા સ્તરમાં જાય છે.
  ⇒ વિકલ્પ (A) સાચો છે.
• તે જ રીતે અર્ધવાહકમાં ઓરડાના તાપમાને વેલેન્સ બૅન્ડમાંના બંધિત ઇલેક્ટ્રૉન્સ, સહસંયોજક બંધમાં જ ગતિ કરતા હોય છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડવાથી તેઓ પણ પ્રવેગિત થાય છે એટલે કે તેમની ઊર્જામાં વધારો થાય છે અને તેઓ વેલેન્સ બૅન્ડમાંના નીચા ઊર્જા સ્તરમાંથી સંક્રાંતિ કરીને ઊંચા ઊર્જા સ્તરમાં જાય છે પરંતુ આપણે જાણીએ છીએ કે હોલની ગતિ, બંધિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં થાય છે તેથી હોલ જાણે કે ઊંચા ઊર્જા સ્તરમાંથી સંક્રાંતિ કરીને નીચા ઊર્જા સ્તરમાં જાય છે. એવું વિચારી શકાય.
  ⇒ વિકલ્પ (C) પણ સાચો છે.
• (નોંધ : વિદ્યાર્થી મિત્રો, યાદ રાખજો કે હોલ એ આપણી કલ્પના માત્ર છે, તે કોઈ વાસ્તવિક કણ નથી. હોલની કાલ્પનિક ગતિ એટલે બંધિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાંની ગતિ. હોલની ગતિ હંમેશાં વેલેન્સ બૅન્ડમાં અને મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ હંમેશાં કંડક્શન બૅન્ડમાં થતી હોય છે.

પ્રશ્ન 2.
જેનું બેઝ-એમીટર જંક્શન ફોરવર્ડ-બાયસ અને કલેક્ટર-બેઝ જંક્શન રિવર્સ બાયસમાં હોય તેવા npn ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો વિચાર કરો. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સાચાં છે ?
(A) ઇલેક્ટ્રૉન ઍમીટરમાંથી કલેક્ટરમાં ગતિ કરે છે.
(B) હોલ બેઝમાંથી કલેક્ટરમાં ગતિ કરે છે.
(C) ઇલેક્ટ્રૉન ઍમીટરમાંથી બેઝમાં ગતિ કરે છે.
(D) ઍમીટરમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન કલેક્ટરમાં જવાને બદલે બેઝમાંથી બહાર નીકળે છે.
જવાબ
(A, C)

• કૉમન બેઝ પ્રકારના જોડાણમાં ઍમીટરમાંથી બેઝમાં દાખલ થતાં ઇલેક્ટ્રૉન્સ પૈકી મોટા ભાગના ઇલેક્ટ્રૉન્સ (આશરે 95 %) કલેક્ટરમાં દાખલ થાય છે તેથી વિકલ્પ (A) સાચો છે.
• ઉપરોક્ત કિસ્સામાં ઍમીટરમાંથી નીકળતા ઇલેક્ટ્રૉન્સ પૈકી અલ્પ પ્રમાણમાં ઇલેક્ટ્રૉન્સ (આશરે 5 %) બેઝમાંનાં હોલ્સ સાથે સંયોજાય છે. આમ, વિકલ્પ (C) પણ સાચો છે.

પ્રશ્ન 3.

આકૃતિમાં બેઝ બાયસ CE ટ્રાન્ઝિસ્ટરની ટ્રાન્સફર લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સાચાં છે ?
(A) V_i = 0.4V પાસે ટ્રાન્ઝિસ્ટર કાર્યશીલ સ્થિતિમાં છે.
(B) V_i = 1 V પાસે ટ્રાન્ઝિસ્ટર ઍમ્પ્લિફાયર તરીકે વાપરી શકાય.
(C) V_i = 0.5 V પાસે તેને બંધ સ્વિચ તરીકે વાપરી શકાય.
(D) V_i = 2.5 V પાસે તેને ચાલુ સ્વિચ (switch turned on) તરીકે વાપરી શકાય.
જવાબ
(B, C, D)

• જ્યારે V_i = 0.4V હોય ત્યારે કલેક્ટર પ્રવાહ મળતો નથી તેથી ટ્રાન્ઝિસ્ટર કટ-ઑફ સ્થિતિમાં છે તેથી વિકલ્પ (A) ખોટો. આલેખ પ્રમાણે આપેલા ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો કાર્યશીલ વિસ્તાર 0.6 V થી 2V સુધીનો છે તેથી V_i = 1V આ કાર્યશીલ વિસ્તારમાં હોવાથી ટ્રાન્ઝિસ્ટરને ઍમ્પ્લિફાયર તરીકે વાપરી શકાય છે. આમ, વિકલ્પ (B) સાચો છે.
• V_i = 0.5 V માટે I_C ≈ 0 બનતા ટ્રાન્ઝિસ્ટર કટ્-ઑફ સ્થિતિમાં હોવાથી તે બંધ કરેલી સ્વિચ તરીકે વર્તે છે. આમ, વિકલ્પ (C) સાચો છે.
• V_i = 2.5V માટે કલેક્ટર કરન્ટ મહત્તમ બને છે જેથી ટ્રાન્ઝિસ્ટર સંતૃપ્ત સ્થિતિમાં આવતાં તેને ચાલુ કરેલી સ્વિચ તરીકે વાપરી શકાય છે. આમ, વિકલ્પ (D) પણ સાચો છે.

પ્રશ્ન 4.
એક npn ટ્રાન્ઝિસ્ટર પરિપથમાં, કલેક્ટર પ્રવાહ 10mA છે. જો 95 ટકા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન કલેક્ટર સુધી પહોંચી જતા હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયાં વિધાનો સાચાં છે ?
(A) ઍમીટર પ્રવાહ 8 mA હશે.
(B) ઍમીટર પ્રવાહ 10.53 mA હશે.
(C) બેઝ પ્રવાહ 0.53 mA હશે.
(D) બેઝ પ્રવાહ 2 mA હશે.
જવાબ
(B, C)

• અત્રે I_C = 95 % I_E = 0.95 I_E
  ∴ 10 = 0.95 I_E (∵ I_C = 10 mA)
  ∴ I_E = $\frac{10}{0.95}=\frac{1000}{95}$ = 10.526
  ∴ I_E ≈ 10.53 mA
• અત્રે I_B = 5% I_E = 10.53 × $\frac{5}{100}$ = 0.5265 mA
  I_B ≈ 0.53 mA

પ્રશ્ન 5.
ડાયોડના ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારમાં …………………..
(A) કોઈ ગતિશીલ વીજભાર હોતા નથી.
(B) સમાન સંખ્યામાં હોલ અને ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે કે જે વિસ્તારને તટસ્થ બનાવે છે.
(C) હોલ તથા ઇલેક્ટ્રૉનનું પુનઃસંયોજન થાય છે.
(D) સ્થિર વીજભારિત આયનો અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
જવાબ
(A, B, D)

• ડિપ્લેશન સ્તરમાં મધ્યમાન સપાટીથી એક બાજુએ ધનભારિત આયનો અને બીજી બાજુએ ઋણભારિત આયનો આવેલા છે જેઓ સ્ફટિકમય બંધારણમાં જકડાયેલા હોવાથી ગતિ કરી શકતા નથી. ⇒ વિકલ્પ (A) સાચો છે.
• ડિપ્લેશન સ્તરમાં સહસંયોજક બંધો તૂટવાથી જેટલા ઇલેક્ટ્રૉન્સ મુક્ત થાય છે તેટલા જ હોલ્સ બનતા હોવાથી ડિપ્લેશન સ્તર વિદ્યુતની દૃષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે. આમ, વિકલ્પ (B) પણ સાચો છે.
• ડિપ્લેશન સ્તરમાં, સ્ફટિકમય બંધારણમાં જકડાયેલા ધન અને ઋણ આયનો આવેલા હોય છે. આમ, વિકલ્પ (D) પણ સાચો છે.

પ્રશ્ન 6.
ઝેનર ડાયોડની રેગ્યુલેશન પ્રક્રિયા વખતે શું થાય છે ?
(A) ઝેનર ડાયોડમાં વહેતો પ્રવાહ તથા તેને સમાંતર વોલ્ટેજ અચળ રહે છે.
(B) શ્રેણી-અવરોધ (R_s) માંથી વહેતો પ્રવાહ બદલાય છે.
(C) ઝેનર અવરોધ અચળ રહે છે.
(D) ઝેનર દ્વારા અપાતો અવરોધ બદલાય છે.
જવાબ
(B, D)

• ઝેનર ડાયોડને વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે વાપરવામાં આવે ત્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ બદલાય છે ત્યારે ઝેનર ડાયોડ અને શ્રેણી અવરોધ, એ બંનેમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ બદલાય છે. આમ, વિકલ્પ (B) સાચો છે.
• પ્રસ્તુત કિસ્સામાં ઝેનર ડાયોડને સમાંતર આઉટપુટ વોલ્ટેજ V_Z અચળ રહે છે પરંતુ બ્રેક ડાઉન થયા પછી ઝેનર ડાયોડ વડે લાગુ પડતો અવરોધ ક્રમશઃ ઘટતો જવાથી ઝેનર પ્રવાહ I_Z ઝડપથી વધતો જાય છે. આમ, વિકલ્પ (D) પણ સાચો છે.

પ્રશ્ન 7.
રૅક્ટિફાયર પરિપથમાં કેપેસિટર ફિલ્ટર દ્વારા રિપલ ઘટાડવા માટે …………..
(A) R_L ને વધારવો જોઈએ.
(B) ઇનપુટ આવૃત્તિને ઘટાડવી જોઈએ.
(C) ઇનપુટ આવૃત્તિને વધારવી જોઈએ.
(D) વધારે કૅપેસિટન્સ ધરાવતાં કૅપેસિટરનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.
જવાબ
(A, C, D)

• પ્રસ્તુત કિસ્સામાં રૅક્ટિફાયરના આઉટપુટ વોલ્ટેજની વધઘટનું પ્રમાણ “રિપલ ફૅક્ટર” વડે નક્કી થાય છે તેનું મૂલ્ય શક્ય એટલું ઓછું રાખવાથી આઉટપુટમાં વોલ્ટેજની વધઘટ ઓછી થાય છે અને લગભગ અચળ એવો આઉટપુટ વોલ્ટેજ મળે છે. તેની સંજ્ઞા જ છે. તેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે :
  γ = $\frac{1}{4 \sqrt{3} C_L v}$
• γ ઘટાડવા માટે ∴ γ ∝$\frac{1}{v}$, γ ∝$\frac{1}{\mathrm{R}_{\mathrm{L}}}$, γ ∝$\frac{1}{C}$ હોવાથી R_L વધારવા જોઈએ, આવૃત્તિ વધારવી જોઈએ અને વધારે કૅપેસિટન્સ ધરાવતા કૅપેસિટરનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.
• વિકલ્પો (A), (C), (D) સાચાં છે.

પ્રશ્ન 8.
p-n જંક્શન ડાયોડના રિવર્સ બાયસમાં બ્રેકડાઉન થવાની વધુ શક્યતા ………………… ને કારણે છે.
(A) ડોપિંગનું પ્રમાણ ઓછું હોય ત્યારે માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયરના વધારે વેગ
(B) ડોપિંગનું પ્રમાણ વધુ હોય ત્યારે માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયરના વધારે વેગ
(C) ડોપિંગનું પ્રમાણ ઓછું હોય ત્યારે ડિપ્લેશન સ્તરમાં પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર
(D) ડોપિંગનું પ્રમાણ વધુ હોય ત્યારે ડિપ્લેશન સ્તરમાં પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર
જવાબ
(A, D)

• p-n જંક્શનની રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં મળતો રિવર્સ કરંટ, ગૌણ વિદ્યુતભારવાહકોને આભારી હોય છે. અશુદ્ધિનું પ્રમાણ (doping level) ઓછું હોય ત્યારે ડિપ્લેશન સ્તરમાંના ગૌણ વિદ્યુતભારવાહકો (n-વિભાગમાં હોલ્સ અને p-વિભાગમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન્સ) જંક્શન તરફ પ્રવેગી ગતિ કરે છે ત્યારે ડિપ્લેશન સ્તરમાંના પરમાણુઓ સાથે અથડામણો કરીને ક્રમશઃ વધુને વધુ વિદ્યુતભારવાહકો મુક્ત કરે છે જેઓ પણ પ્રવેગિત થઈ આ પ્રક્રિયાને આગળ ધપાવે છે. આ પ્રક્રિયાનો દર, રિવર્સ વોલ્ટેજ વધા૨વાથી વધતો જાય છે. આખરે અમુક રિવર્સ વોલ્ટેજ બ્રેકડાઉનની સ્થિતિ આવે છે. આમ, વિકલ્પ (A) સાચો છે.
• જો અશુદ્ધિનું પ્રમાણ વધારે રાખ્યું હોય તો ડિપ્લેશન સ્તરમાં પ્રારંભથી જ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર મળે છે. (બૅરિયર પોટૅન્શિયલ ઊંચો હોવાથી) આ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે ડિપ્લેશન સ્તરમાં મુક્ત થતા વિદ્યુતભારોને પ્રચંડ વેગ મળે છે જેઓ ડિપ્લેશન સ્તરમાંના પરમાણુઓ સાથે અથડાઈને અન્ય વિદ્યુતભાર વાહકોને મુકત કરે છે. આ પ્રક્રિયાનો દર રિવર્સ વોલ્ટેજ વધારવાથી વધતો જાય છે. આખરે અમુક રિવર્સ વોલ્ટેજ બ્રેક- ડાઉન થાય છે. આમ, વિકલ્પ (D) પણ સાચો છે.

અતિટૂંક જવાબી પ્રશ્નો (VSA)

પ્રશ્ન 1.
સિલિકોન કે જર્મેનિયમમાં ડોપિંગ તત્ત્વ સામાન્ય રીતે ગ્રૂપ XII કે ગ્રૂપ XV માંથી કેમ પસંદ કરવામાં આવે છે ?
ઉત્તર:

• શુદ્ધ અર્ધવાહકમાંથી n અથવા p પ્રકારના અર્ધવાહક બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી અશુદ્ધિઓ એવી હોવી જોઈએ જેના પરમાણુઓની સાઇઝ, Si અને Ge પરમાણુઓની સાઇઝ જેટલી હોય (જેથી Si અને Ge ના પરમાણુઓની તેમના સ્ફટિકમય બંધારણમાં જે સંમિતિ છે તે ખોરવાય નહીં) તથા જેના ઉમેરવાથી અર્ધવાહકને તેની સાથેના સહસંયોજક બંધોના નિર્માણ વખતે જરૂરી મુક્ત વિદ્યુતભારવાહકો મળી રહે.
• ઉપરોક્ત શરતનું પાલન આધુનિક આવર્તકોષ્ટકના 13 મા અને 15 મા સમૂહમાં આવતાં તત્ત્વોમાં થતું હોવાથી તેમને પસંદ કરવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 2.
Sn, C તથા Si, Ge બધાં જ ગ્રૂપ XIV નાં તત્ત્વો છે છતાં, Sn સુવાહક છે. C અવાહક છે જ્યારે Si અને Ge અર્ધવાહકો છે. કેમ ?
ઉત્તર:
કારણ કે
(i) Sn ના બંધારણમાં Energy bands એકબીજા પર સંપાત થાય છે જેથી તેમની વચ્ચેનો energy gap શૂન્ય છે અને તેથી તે વિદ્યુતનું વાહક છે.
(ii) Cના બંધારણમાં energy gap આશરે 5.4 eV છે જે પ્રમાણમાં ઘણી મોટી છે, જેના કારણે તે અવાહક બને છે.
(iii) Si અને Ge ના બંધારણમાં energy gap અનુક્રમે 1.1 eV તથા 0.7 eV છે જે પ્રમાણમાં મધ્યમ હોવાથી તેમની વિદ્યુતવાહકતા વાહકો કરતાં ઓછી અને અવાહકો કરતાં વધારે એવી મધ્યમ મળે છે, જેના કારણે તેઓ અર્ધવાહકો બને છે.

પ્રશ્ન 3.
શું p-n જંક્શનના પોટેન્શિયલ બેરિયરને જંક્શનના બે છેડા વચ્ચે ફક્ત વોલ્ટમીટર જોડીને માપી શકાય ?
ઉત્તર:
ના, કારણ કે p-n જંક્શનનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વપરાતા વોલ્ટમીટરનો અવરોધ, p-n જંક્શનના અવરોધની સરખામણીમાં ઘણો જ વધારે (લગભગ અનંત) હોય છે. આ ઉપરાંત ડિપ્લેશન સ્તરમાં કોઈ મુક્ત વિદ્યુતભારવાહકો હોતા નથી અને તેથી વોલ્ટમીટરમાં કોઈ આવર્તન મળતું નથી અને તેથી બૅરિયર પોર્ટેન્શિયલનું માપન થઈ શકતું નથી.

પ્રશ્ન 4.
અવરોધના બે છેડા વચ્ચે મળતું તરંગ-સ્વરૂપ (waveform) દોરો. (જુઓ આકૃતિ)

ઉત્તર:
p-n જંક્શન જ્યારે ફૉરવર્ડ બાયસ તરીકે હોય ત્યારે તેનો અવરોધ ઓછો અને રિવર્સ બાયસમાં હોય ત્યારે તેનો અવરોધ ઘણો જ વધારે હોય છે તેથી A.C. સિગ્નલના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન જ આઉટપુટ વોલ્ટેજ મળશે પણ ઋણ અર્ધચક્ર દરમિયાન આઉટપુટ વોલ્ટેજ મળશે નહીં. તેથી અવરોધના બે વેગ વચ્ચે મળતાં તરંગનું સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે.

પ્રશ્ન 5.
એમ્પ્લિફાયર X, Y અને Zને શ્રેણીમાં જોડેલ છે. જો X, Y અને Z ના વોલ્ટેજ ગેઇન અનુક્રમે 10, 20 અને 30 હોય તથા ઇનપુટ સિગ્નલ વોલ્ટેજનું પિક મૂલ્ય 1 mV હોય, તો આઉટપુટ સિગ્નલ વોલ્ટેજ (પિક મૂલ્ય)
(i) જો dc સપ્લાય વોલ્ટેજ 10V હોય, તો કેટલો હશે ?
(ii) જો dc સપ્લાય વોલ્ટેજ 5V હોય, તો કેટલો હશે ?
ઉત્તર:
વ્યાખ્યાનુસાર,
A_V = $\frac{\mathrm{V}_0}{\mathrm{~V}_i}$
∴ (A_V)₁ × (A_V)₂ × (A_V)₃ = $\frac{\mathrm{V}_0}{\mathrm{~V}_i}$
∴ V₀ = V_i × (A_V)₁ × (A_V)₂ × (A_V)₃
∴ (V₀)_max = (V_i)_max × (A_V)₁ × (A_V)₂ × (A_V)₃
∴ (V₀)_max = (1 × 10^-3) (10) (20)(30) = 6 V

(i) 10Vનો dc સપ્લાય આપવામાં આવે ત્યારે,
∴ (V₀) = 6V મળશે. (∵ 6V < 10V)

(ii) 5V નો dc સપ્લાય આપવામાં આવે ત્યારે
(V₀)_max = 5 V મળશે. (∵ 5V < 6V)
(નોંધ : ઍમ્પ્લિફાયરમાં (V₀)_max = (A_V) (V_i)_max જેટલો મહત્તમ આઉટપુટ વોલ્ટેજ મળે છે જ્યાં(V₀)_max ≤ dc સપ્લાય વોલ્ટેજ)

પ્રશ્ન 6.
CE ટ્રાન્ઝિસ્ટર એમ્પ્લિફાયર સાથે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ ગેઇન સંલગ્ન હોય છે. બીજા શબ્દોમાં પાવર ગેઇન સંલગ્ન હોય છે. પાવર એ ઊર્જાનું માપ છે તેમ સ્વીકારતાં શું પરિપથ ઊર્જા-સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે ?
ઉત્તર:
ના, ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ભંગ થતો નથી. કારણ કે તેમાં ઇનપુટ સિગ્નલની ઊર્જામાં થતો વધારો, પરિપથમાંના DC સપ્લાયની ઊર્જાના ભોગે મળે છે (અમુક સમય બાદ આ બૅટરી નવી જોડવી પડે છે) અને CE ટ્રાન્ઝિસ્ટર ઍમ્પ્લિફાયરમાં પાવર ગેઇન ખૂબ જ મોટો મળે છે.

તેથી આઉટપુટ સિગ્નલની ઊર્જા = (ઇનપુટ સિગ્નલની ઊર્જા) + (DC સપ્લાયની ઊર્જા)
થવાથી ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ભંગ થતો નથી.

ટૂંક જવાબી પ્રશ્નો (SA)

પ્રશ્ન 1.

(i) આકૃતિ (a) તથા આકૃતિ (b)માં દર્શાવેલ લાક્ષણિકતા ધરાવતા ડાયોડનાં નામ લખો.
(ii) આકૃતિ (a) માં બિંદુ P શું દર્શાવે છે ?
(iii) આકૃતિ (b) માં બિંદુ P અને Q શું દર્શાવે છે ?
ઉત્તર:
(i) આકૃતિ (a) માંની લાક્ષણિકતા ઝેનર ડાયોડની છે જ્યારે આકૃતિ (b) માંની લાક્ષણિકતા સોલર સેલ માટેની છે.

(ii) આકૃતિ (a) માંનુ બિંદુ P ઝેનર બ્રેકડાઉન આગળનો રિવર્સ વોલ્ટેજ દર્શાવે છે (જેને ઝેનર વોલ્ટેજ પણ કહે છે.)

(iii) આકૃતિ (b) માંનું બિંદુ P સોલર સેલ પરનો એવો ધન વોલ્ટેજ દર્શાવે છે જેના વડે મળતો પ્રવાહ, સોલર સેલ પર પ્રકાશના આપાત થવાથી મળતા પ્રવાહ જેટલો અને વિરુદ્ધ દિશામાં છે જેથી સોલર સેલમાંથી પસાર થતો I = 0 બને છે આવા વોલ્ટેજને પરિણામી વિદ્યુતપ્રવાહ I Open circuit voltage કહે છે.

આકૃતિ (b) માંનું બિંદુ Q, સોલર સેલને બૅટરી વડે લાગુ પડતો વોલ્ટેજ શૂન્ય હોય ત્યારે સોલર સેલ પર, ઓછામાં ઓછી થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ જેટલી આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત થવાથી (બૅટરી વડે મોકલવામાં આવતા પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં) મળતો વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવે છે. આવા વિદ્યુતપ્રવાહને Short circuit current કહે છે.

પ્રશ્ન 2.
અર્ધવાહકના બનેલા ત્રણ ફોટો ડાયોડ D₁, D₂ અને D₃ ની બેન્ડ ગેપ અનુક્રમે 2.5 eV, 2 eV અને 3 eV છે. 6000 Å તરંગલંબાઈના પ્રકાશને પારખી શકવા કર્યો ડાયોડ સક્ષમ છે ?
ઉત્તર:

• ફોટોડાયોડ વડે આપાત પ્રકાશને પારખી શકાય તે માટે આપાત પ્રકાશના ફોટોનની ઊર્જા, આપેલા ડાયોડના અર્ધવાહકોની બેન્ડ ગૅપ ઊર્જા કરતાં વધારે હોવી જોઈએ.
• ફોટોડાયોડ પર આપાત પ્રકાશના ફોટોનની ઊર્જા,
  E = hv = $\frac{h c}{\lambda}$
  ∴ E = $=\frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6 \times 10^{-7} \times 1.6 \times 10^{-19}}$ = 2.07 eV
• આપેલ ડાયોડ માટે D₁ માટે E < E_g, D₂ માટે E > E_g અને D₃ માટે E < E_g
  ∴ માત્ર ડાયોડ D₂, આપેલા પ્રકાશને પારખી શકશે.

પ્રશ્ન 3.
જો અવરોધ R₁ નું મૂલ્ય વધારવામાં આવે (જુઓ આકૃતિ), તો ઍમીટર અને વોલ્ટમીટરનાં અવલોકનોમાં શું ફેરફાર થશે ?

ઉત્તર:
અત્રે ઇનપુટ પરિપથમાં અવરોધ R₁ વધારવાથી ઇનપુટ પ્રવાહ I_B ઘટે છે. હવે, કોમન ઍમીટર પિરપથમાં આઉટપુટ પ્રવાહ I_C = βI_B હોવાથી I_B ઘટવાથી I_C ઘટે છે તેથી આઉટપુટ પરિપથમાં ઍમીટરનું અવલોકન ઘટે છે. આમ થવાથી આઉટપુટમાં R₂ ના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ I_CR₂ પણ ઘટશે. (∵ I_C ઘટે છે) જેથી R₂ ને સમાંતર જોડેલા વોલ્ટમીટરનું અવલોકન ઘટશે.

પ્રશ્ન 4.
બે કાર ગેરેજના એક કૉમન દરવાજા માટે એ જરૂરી છે કે, જો કોઈ એક ગેરેજમાં કાર પ્રવેશે ત્યારે અથવા બંને ગેરેજમાં કાર પ્રવેશે ત્યારે તે આપમેળે ખૂલી જાય. ડાયોડોનો ઉપયોગ કરી આ પ્રકારની સ્થિતિ માટેનો પરિપથ બનાવો.
ઉત્તર:

• OR ગેટ ધરાવતો પરિપથ વાપરવો જોઈએ કારણ કે તેમાં બે માંથી એક અથવા બંને ઇનપુટ “1” હોય ત્યારે આઉટપુટ “1” મળે છે. તેના માટેનો પરિપથ નીચે મુજબ છે :

• OR ગેટ માટે સત્યાર્થતા કોષ્ટક :

A	B	C (આઉટપુટ)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

પ્રશ્ન 5.
ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરીને NOT gate બનાવવા માટે જરૂરી પરિપથ કેવી રીતે તૈયાર કરશો ?
ઉત્તર:

કિસ્સો I :
A = 0 હોય ત્યારે I_B = 0
⇒ I_G = βI_B = 0
હવે V_CC = I_CR_C+ V_CE
= 0 + v₀
∴ v₀ = V_CC = 5 V
⇒ આઉટપુટની સ્થિતિ C = 1 ⇒ C = $\overline{\mathrm{A}}$

કિસ્સો II:
A = 1 હોય ત્યારે I_B = max
⇒ I_C = βI_B = max
હવે V_CC = I_CR_C+ V_CE
5 = 5 + V_CE (∵ I_C = max)
∴ v₀ = V_CC = 0
⇒ આઉટપુટની સ્થિતિ C = 0 ⇒ C = $\overline{\mathrm{A}}$
આમ, ઉપરોક્ત પરિપથ NOT ગેટની જેમ વર્તે છે.

A	C	$\overline{\mathrm{A}}$
0	1	1
1	0	0

આમ, C =$\overline{\mathrm{A}}$

પ્રશ્ન 6.
તત્ત્વ (elemental) અર્ધવાહકોનો ઉપયોગ દ્રશ્ય LED બનાવવા માટે કરી શકાતો નથી. સમજાવો શા માટે ?
ઉત્તર:

• તાત્ત્વિક અર્ધવાહકોમાં જે બૅન્ડ ગૅપ છે તે દશ્ય પ્રકાશના ઉત્સર્જન માટે પૂરતી નથી તેથી તેમનો ઉપયોગ કરી દશ્ય પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરતા LED બનાવી શકાય નહીં.
• (નોંધ : તાત્ત્વિક અર્ધવાહકોનો ઉપયોગ કરી ઇન્ફ્રારેડ પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરી શકે તેવા LED બનાવી શકાય છે.)

પ્રશ્ન 7.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વિધુત-પરિપથ માટે ટૂથ ટેબલ લખો. પરિપથમાં વપરાયેલ ગેટનું નામ આપો.
ઉત્તર:
ઉપરોક્ત લૉજિક ગેટ AND ગેટ દર્શાવે છે કારણ કે તેમાં જ્યારે બંને ઇનપુટ “1” હોય ત્યારે જ આઉટપુટ “1” મળે છે. તેના માટેનું ટ્રૂથ ટેબલ નીચે મુજબ છે.

A	B	V0 = A · B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

પ્રશ્ન 8.
1W પાવર રેટિંગ ધરાવતો ઝેનર ડાયોડ વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે વાપરવામાં આવે છે. જો ઝેનરનો બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ 5 V હોય અને તે ૩V થી 7 V ની વચ્ચે બદલાતા જતાં વોલ્ટેજને રેગ્યુલેટ કરતો હોય, તો તેના સલામત ઉપયોગ માટે Rs નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ? (જુઓ આકૃતિ)

ઉત્તર:

• સૂત્રાનુસાર, અહીં P = 1W, V_Z = 5V, V_S = 3V થી 7V
  P = V_ZI_Z
  ∴ (P) = V_Z(I_Z)(∵ V_Z = અચળ)
  ∴ 1 = 5 × (I_Z)
  ∴ (I_Z) = $\frac {1}{5}$ = 0.2 A
• અત્રે,
  V_S = I_Z R_S + V_Z
  ∴ V_S = I_Z R_S + V_Z
  ∴ R_S = $\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{S}}-\mathrm{V}_{\mathrm{Z}}}{\mathrm{I}_{\mathrm{Z}}}$
  ∴ 7 = 0.2 R_S + 5
  ∴ R_S = $\frac{7-5}{0.2}=\frac{2}{0.2}$ = 10 Ω

દીર્ઘ જવાબી પ્રશ્નો (LA)

પ્રશ્ન 1.
જો આકૃતિમાં દર્શાવેલ દરેક ડાયોડનો ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ 25 2 અને રિવર્સ બાયસ અવરોધ અનંત હોય, તો પ્રવાહ I₁, I₂, I₃ અને I₄ નાં મૂલ્યો કેટલાં હશે ?

ઉત્તર:

• આકૃતિ પરથી CD શાખામાંનો ડાયોડ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં હોવાથી તેનો અવરોધ ∞ બનતાં તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I₃ = 0 બનશે તેથી તેને પરિપથમાંથી દૂર કરતાં,

• આકૃતિ (2) માં I₁ = I₂ + I₄ …………. (1)
• અત્રે AB અને EF શાખામાં અવરોધો સમાન હોવાથી,
  I₂ = I₄ = $\frac{\mathrm{I}_1}{2}$ …………… (2)
• GEFHG બંધ માર્ગે કિોંફનો બીજો નિયમ લગાડતાં,
• 150 I₂ – 25 I₁ = -5
  ∴ 150 I₂ + 25 I₁ = 5
  ∴ 150 I₂ + 25(2 I₂) = 5
  ∴ 200 I₂ = 5
  ∴ I₂ = 0.025 A
  ∴ I₄ = 0.025 A (∵ I₂ = 14)
• સમીકરણ (1) પરથી,
  I₁ = I₂ + I₄
  ∴ I₁ = 0.025 + 0.025 = 0.05 A

પ્રશ્ન 2.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં જ્યારે બેઝ અવરોધના ઇનપુટ વોલ્ટેજ 10V હોય, ત્યારે V_BE શૂન્ય અને V_CE પણ શૂન્ય છે. I_B, I_C અને β નાં મૂલ્યો શોધો.

ઉત્તર:

• ઇનપુટ વિભાગમાં :
  v_i = I_B R_B + V_BE
  ∴ 10 = (I_B) (400 × 10³) + 0
  ∴ I_B = $\frac{10}{400 \times 10^3}$ = 0.25 × 10^-4 A
  ∴ I_B =25 × 10^-6 A = 25 μA
• આઉટપુટ વિભાગમાં :
  V_CC = I_C R_C+ V_CE
  ∴ 10 I_C (3 × 10³) + 0
  ∴ I_C = $\frac{10}{3 \times 10^3}$ = 0.3333 × 10^-2 A
  ∴ I_C = 3333 × 10^-6 A = 3333 μA
  ⇒ β = $\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{I}_{\mathrm{B}}}=\frac{3333}{25}$ = 133.3

પ્રશ્ન 3.
ગેટના આપેલ સંયોજન માટે આઉટપુટ સિગ્નલ C₁ અને C₂ દોરો. (જુઓ આકૃતિ)


ઉત્તર:
આકૃતિ ૩ માટે,

⇒ પ્રસ્તુત લૉજિક પરિપથ NOR ગેટની જેમ વર્તે છે. તેનો આઉટપુટ C₁ નીચે મુજબ દોરી શકાય :

પ્રશ્ન 4.
CE npn ટ્રાન્ઝિસ્ટરની ઇનપુટ લાક્ષણિકતાના અભ્યાસ માટે આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ પરિપથ-ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો.


જો કોઈ ટ્રાન્ઝિસ્ટર માટે V_BE 0.7V હોય, તો R_B અને R_C નાં એવાં મૂલ્યો પસંદ કરો કે જેથી ટ્રાન્ઝિસ્ટરને આકૃતિ (b) માં દર્શાવેલ લાક્ષણિકતામાં લાક્ષણિક બિંદુ Q માટે વાપરી શકાય.
ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો ઇનપુટ ઇમ્પિડન્સ ખૂબ જ નાનો આપેલ છે તથા V_CC = V_BB = 16V યોગ્ય ધારણાઓને આધારે પરિપથનો વોલ્ટેજ ગેઇન અને પાવર ગેઇન પણ શોધો.
ઉત્તર:

• આકૃતિ (2) માંનો આલેખ I_B = 30 μA માટે છે. તેની પરના Q બિંદુએ, I_C = 4 mA = 4 × 10^-3A તથા V_CE = 8V
• ઉપરોક્ત આકૃતિ (1) માંના આઉટપુટ વિભાગ માટે,
  V_CC = I_C = R_C + V_CE
  ∴ 16 = (4 × 10^-3)R_C + 8 ∴ 8 = 4 × 10^-3 R_C
  ∴ R_C = $\frac{8}{4 \times 10^{-3}}$ = 2 × 10³Ω = 2k Ω
• આકૃતિ (1) માંના ઇનપુટ વિભાગ માટે,
  V_BB = I_B R_B + V_BE
  ∴ 16 = (30 × 10^-6)R_B + 0.7 ∴ 15.3 = 30 × 10^-6 Rg
  ∴ R_B = $\frac{15.3}{30 \times 10^{-6}}$ = 5.1 × 10⁵Ω = 510 × 10³ Ω
  = 510kΩ
• વોલ્ટેજ ગેઇન,

પ્રશ્ન 5.
ડાયોડને આદર્શ ધારીને આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથ માટે આઉટપુટ તરંગ સ્વરૂપ દોરો. તરંગ સ્વરૂપની સમજૂતી આપો.

ઉત્તર:
અત્રે V = 20sin(ωt) હોવાથી મહત્તમ વોલ્ટેજ V_m = 20V થશે તેથી ઇનપુટ વોલ્ટેજ + 20V થી – 20 V સુધી બદલાશે.

(i) 0 થી t₁ તથા t₂ થી $\frac{\mathrm{T}}{2}$ સમય સુધી V_i < 5 V હોય ત્યારે ડાયોડના ઍનોડનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન, કૅથોડના વિદ્યુતસ્થિતિમાન કરતાં ઓછું (V_A < V_K) હોવાથી ડાયોડ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં રહેશે અને તેથી તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર નહીં થાય તેથી ઇનપુટ વોલ્ટેજ સિગ્નલ સીધે સીધું આઉટપુટમાંના લોડ અવરોધ R_L માંથી પસાર થશે તેથી તેનાં બે છેડાઓ વચ્ચેના વોલ્ટેજ એટલે કે આઉટપુટ વોલ્ટેજ V₀ નું તરંગ સ્વરૂપ, ઇનપુટ વોલ્ટેજ V_i ના તરંગ સ્વરૂપ જેવું જ મળશે. જે આકૃતિ (3) માં દર્શાવેલછે.

(ii) t = t₁ તથા t = t₂ ક્ષણોએ V_i = 5V હોય ત્યારે અવરોધ R અને ડાયોડ D માંથી કોઈ પ્રવાહ ન વહેતા V ₀= V_i = 5V મળશે જે આકૃતિ (3) માં દર્શાવેલ છે.

(iii) હવે t₁ થી t₂ સુધીના સમયના ગાળામાં V_i > 5 V હોવાથી ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં આવે છે જ્યાં તેનો અવરોધ શૂન્ય થવાથી તેના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ શૂન્ય થતા V₀ = 5V અચળ રહે છે. (જે બૅટરીનો વોલ્ટેજ છે.)

(iv) હવે $\frac{\mathrm{T}}{2}$ થી T સુધીના ઋણ અર્ધચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ D રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં આવવાથી તેનો અવરોધ અનંત થતાં તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી અને તેથી ઇનપુટ સિગ્નલ, સીધે સીધું R_L માંથી પસાર થશે તેથી તેના બે છેડાઓ વચ્ચેના વોલ્ટેજ એટલે કે આઉટપુટ વોલ્ટેજ V₀ નું તરંગ સ્વરૂપ, ઇનપુટ વોલ્ટેજ V_i ના તરંગ સ્વરૂપ જેવું જ મળે છે જે આકૃતિ (3) માં દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 6.
ધારો કે Si સ્ફટિક કે જેમાં 5 × 10²⁸ પરમાણુ/મી³ છે તેમાં As ની 1 ppm સાંદ્રતાના ડોપિંગ દ્વારા n પ્રકારની વેફર (પાતળું સ્તર) બનાવેલ છે. તેની સપાટી પર બોરોનની 200 ppm સાંદ્રતાના ડોપિંગ દ્વારા ‘P’ વિસ્તાર આ વેફર પર બનાવેલ છે. n_i = 1.5 × 10¹⁶ m^-3 ધારીને (i) n અને p વિસ્તારમાં વિધુતભાર વાહકોની સંખ્યા ઘનતા શોધો. (ii) દર્શાવો કે જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં હોય ત્યારે કયા વિધુતભાર વાહકો રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહમાં સૌથી વધારે ફાળો આપે છે.
ઉત્તર:
અત્રે 1ppm = 1 part per million
= દસ લાખમાં 1 ભાગ

(i) n-પ્રકારના અર્ધવાહક મેળવવા માટે :
⇒ Si ને n-પ્રકા૨નો અર્ધવાહક મેળવવા માટે As અશુદ્ધિ (પેન્ટાવેલેન્ટ)ના કારણે મળતાં મુખ્ય વિદ્યુતભારવાહક ઇલેક્ટ્રૉન્સની સંખ્યા,

ગૌણ વિદ્યુતભારવાહક હોલની સંખ્યા n_h હોય તો,
n_en_h = $n_i^2$
∴ n_h = $\frac{n_i^2}{n_e}$
= $\frac{\left(1.5 \times 10^{16}\right)^2}{5 \times 10^{22}}$
∴ n_h = 4.5 × 10⁹ હોલ/m³ ……………. (1)

(ii) p-પ્રકારના અર્ધવાહક માટે :
⇒ Si ને p-પ્રકારનો અર્ધવાહક મેળવવા B અશુદ્ધિ (ટ્રાયવેલેન્ટ)ના કારણે મળતાં ગૌણ વાહકો હોલ્સની સંખ્યા,

મુખ્ય વિદ્યુતભારવાહક ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા n_e
n_en_h = $n_i^2$
∴ n_e = $\frac{n_i^2}{n_h}$

સમીકરણો (1) અને (2) દર્શાવે છે કે n_h > n_e
⇒ પ્રસ્તુત pn-જંક્શનની રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં સંતૃપ્ત રિવર્સ પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવામાં મહદંશે n-પ્રકા૨ના ગૌણ વાહકો હોલ્સના ફાળા p-વિભાગના ગૌણ વાહકો ઇલેક્ટ્રૉન્સ કરતાં વધારે હોય છે.
(નોંધઃ વિદ્યાર્થીમિત્રો, યાદ રાખજો કે n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં હોલ એ માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયર (ગૌણ વિદ્યુતભારવાહક છે જ્યારે p-પ્રકા૨ના અર્ધવાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન એ માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયર (ગૌણ વિદ્યુતભાર વાહક) છે.

પ્રશ્ન 7.
એક X-OR gate નું ટ્રૂથ ટેબલ નીચે દર્શાવેલ છે :

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

તેને નીચે દર્શાવેલ લૉજિક સંબંધ દ્વારા દર્શાવેલ છે.
Y = $\overline{\mathbf{A}}$.B + A.$\overline{\mathbf{B}}$
AND, OR અને NOT ગેટનો ઉપયોગ કરી આ ગેટની રચના કરો.
ઉત્તર:

ઉપરોક્ત લૉજિક પરિપથ માટે બુલિયન સમીકરણ,
Y = Y₁ + Y₂ = $\overline{\mathbf{A}}$.B + A.$\overline{\mathbf{B}}$ મળે છે જે રકમ પ્રમાણે છે.

પ્રશ્ન 8.
એક બોક્સ કે જેના ઉપરના ભાગ પર આકૃતિ (a)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ ટર્મિનલ આવેલાં છે, તેનો વિચાર કરો.

કોઈ ગોઠવણ દ્વારા આ ત્રણ ટર્મિનલને બે જર્મેનિયમના ડાયોડ અને એક અવરોધ એમ ત્રણ ઘટકો વડે જોડેલા છે. એક વિધાર્થી પ્રયોગ કરતી વખતે આ ત્રણ ટર્મિનલોમાંથી કોઈ બેને આકૃતિ (b)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડીને પરિપથ બનાવે છે. વિધાર્થી પરિપથમાં આ બે ટર્મિનલોની વચ્ચે જોડેલ ઘટકોના અજ્ઞાત સંયોજન માટે પ્રવાહ-વોલ્ટેજના આલેખો પ્રાપ્ત કરે છે. આ આલેખો નીચે પ્રમાણે છે :

(i) જ્યારે A ધન અને B ઋણ હોય ત્યારે,

(ii) જ્યારે A ઋણ અને B ધન હોય ત્યારે,

(iii) જ્યારે B ઋણ અને C ધન હોય ત્યારે,

(iv) જ્યારે B ધન અને C ઋણ હોય ત્યારે,

(v) જ્યારે A ધન અને C ઋણ હોય ત્યારે,

(vi) જ્યારે A ઋણ અને C ધન હોય ત્યારે,

આકૃતિ (c) થી (h) સુધીમાં દર્શાવલ પ્રવાહ-વોલ્ટેજ લાક્ષણિક આલેખોને આધારે A, B અને C સાથે જોડાયેલ ઘટકોની ગોઠવણ નક્કી કરો.
ઉત્તર:
આકૃતિ (c) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો A અને B વચ્ચે જોડેલા pn-જંક્શનની રિવર્સ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. જેના માટે ટર્મિનલો A અને B વચ્ચેનું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે :

આકૃતિ (d) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો A અને B વચ્ચે જોડેલા pn-જંક્શન ડાયોડની ફૉરવર્ડ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. જેમાં knee voltage (અથવા cut in voltage અથવા threshold voltage) 0.7V હોય તથા જેનો ઢાળ

આકૃતિ (e) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો B અને C વચ્ચે જોડેલા pn-જંક્શન ડાયોડની રિવર્સ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. જેમાં knee voltage 0.7V છે. તેના માટે ટર્મિનલો B અને C વચ્ચેનું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે :

આકૃતિ (f) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો B અને C વચ્ચે જોડેલા pn-જંક્શન ડાયોડની રિવર્સ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. તેના માટે ટર્મિનલો B અને C વચ્ચેનું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે :

આકૃતિ (g) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો C અને A વચ્ચે જોડેલા pn-જંક્શન ડાયોડની રિવર્સ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. તેના માટે ટર્મિનલો C અને A વચ્ચેનું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે :

આકૃતિ (h) માટે : પ્રસ્તુત આલેખ ટર્મિનલો C અને A વચ્ચે જોડેલા ડાયોડની ફૉરવર્ડ બાયસ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. તેના માટે ટર્મિનલો C અને A વચ્ચેનું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે.

અંતિમ જવાબ : બૉક્સ પર બહારની બાજુએ આપેલા ત્રણ ટર્મિનલ્સ A, B, C વચ્ચેનું અંદર કરેલું જોડાણ નીચે મુજબનું હશે :
+

પ્રશ્ન 9.
આકૃતિમાં દર્શાવલ ટ્રાન્ઝિસ્ટર પરિપથ માટે V_E, R_B અને R_E ની ગણતરી કરો. I_C = 1 mA, V_CE = 3V, V_BE = 0.5 V અને V_CC = 12V આપેલ છે. β = 100.

ઉત્તર:

અત્રે I_C = 1 mA
β = $\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{I}_{\mathrm{B}}}$ ⇒ I_B = $\frac{\mathrm{I}_{\mathrm{C}}}{\beta}=\frac{1 \mathrm{~mA}}{100}$ = 0.01 mA
I_E = I_B = I_C = 0.01 + 1 = 1.01 mA

બાહ્ય પરિપથમાં,
V_CC – I_C R_C – V_CE – I_E R_E = 0
∴ 12 (1 × 10^-3 × 7.8 × 10³) – 3 – (1.01 × 10^-3 R_E) = 0
∴ 1.2 = 0.00101 R_E
∴ R_E = $\frac{1.2}{0.00101}$ = 1188.12 Ω

ઇનપુટ રિપથમાં,
V_B – V_BE – I_E R_E + (20 × 10³) I = V_B
∴ (20 × 10³) I = V_BE + I_E R_E
∴ (20 × 10³) I = 0.5+ (1.01 × 10^-3) (1188.12)
∴ (20 × 10³) I = 1.7
∴ I = 8.5 × 10^-5 A

વળી,
V_CC (I + I_B) R_B – V_BE – I_E R_E = 0
∴ (I + I_B) R_B = V_CC – V_BE – I_E R_E
∴ {(8.5 × 10^-5) + (10^-5)} R_B = = 12 – 0.5 – (1.01 × 10^-3) (1188.12)
∴ (9.5 × 10^-5) R_B = 10.3
∴ R_B = 1.084 × 10⁵ Ω

પ્રશ્ન 10.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથ માટે RC નું મૂલ્ય શોધો :

ઉત્તર:

બાહ્ય પરિપથમાં,
V_CC – I_C R_CV_CE I_E R_E = 0
∴ 12 – (βI_B)R_C – 3 – (β I_B) (1 × 10³) = 0
∴ 9 = (βI_B) (R_C + 1000)
∴ 9 = (100 I_B) (R_C + 1000) …………. (3)

વળી,
V_B – V_BE – I_E R_E + (20 × 10³) I = V_B
∴ (20 × 10³) I = V_BE + I_E R_E
∴ 20000 I = 0.5 + β I_B × (1 × 10³)
∴ 20000 I = 0.5 + 1000 β I_B
∴ 20000 I = 0.5 + 100000 I_B …………… (4) (∵ β = 100)

R_B અને R ને સમાવતા બંધ પરિપથ માટે,
V_CC – (I + I_B) R_B – IR = 0
∴ 12 = (I + I_B) (100 × 10³) + (I) (20 × 10³)
∴ 12 = 120000 I + 100000 I_B …………… (5)

સમીકરણ (5) માંથી સમીકરણ (4) બાદ કરતાં,
12 – 20000 I = 120000 I – 0.5
∴ 12.5 = 140000 I
∴ I = 8.93 × 10^-5 A ……………… (6)

સમીકરણ (4) અને (6) પરથી,
(20000) (8.93 × 10^-5)0.5 + (10⁵ I_B)
∴ 1.786 = 0.5 + (10⁵ I_B)
∴10⁵ I_B = 1.286
∴ I_B = 1.286 × 10^-5 A ………….. (7)

સમીકરણો (3) અને (7) પરથી,
9 = (100 × 1.286 × 10^-5) (R_C + 1000)
∴ R_C + 1000 =
∴ R_C + 1000 = 6998.4
∴ R_C = 5998.4 Ω
∴ R_C ≈ 6000 Ω
∴ R_C ≈ 6 ΚΩ