Solving these GSEB Std 11 Chemistry MCQ Gujarati Medium Chapter 2 પરમાણુનું બંધારણ will make you revise all the fundamental concepts which are essential to attempt the exam.
GSEB Std 11 Chemistry MCQ Chapter 2 પરમાણુનું બંધારણ in Gujarati
નીચેના દરેક પ્રશ્નના ઉત્તર માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરી લખો :
પ્રશ્ન 1.
નીચેના પૈકી કયા ન્યુક્લિઇડ્ઝમાં પ્રોટોન, ઇલેક્ટ્રૉન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા સમાન છે?
A. \({ }_{92}^{238} \mathrm{U}\)
B. \({ }_{17}^{39} \mathrm{Cl}\)
C. \({ }_8^{16} \mathrm{O}\)
D. \({ }_3^7 \mathrm{Li}\)
જવાબ
D. \({ }_3^7 \mathrm{Li}\)
\({ }_8^{16} \mathrm{O}\)માં પ્રોટોનની સંખ્યા = ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
= ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા = 8
પ્રશ્ન 2.
દળક્રમાંક (A) અને પરમાણ્વીય ક્રમાંક (Z) માટે આપેલ પૈકી કઈ જોડ આઇસોટોનની છે?
A. (i) A = 30, Z = 15 (ii) A = 31, Z = 14
B. (i) A = 31, Z = 15 (ii) A = 30, Z = 14
C. (i) A = 32, Z = 15 (ii) A = 30, Z = 14
D. (i) A = 31, Z = 16 (ii) A = 32, Z = 14
જવાબ
B. (i) A = 31, Z = 15 (ii) A = 30, Z = 14
આઇસોટોનમાં ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા સમાન હોય, પરંતુ A તથા Z જુદા જુદા હોય છે.
પ્રશ્ન 3.
નીચેના પૈકી કઈ જોડ આઇસોડાયફીયર્સ છે?
A. \({ }_6^{14} \mathrm{C}, \quad{ }_{11}^{23} \mathrm{Na}\)
B. \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}, \quad{ }_{11}^{23} \mathrm{Na}\)
C. \({ }_2^4 \mathrm{He}, \quad{ }_8^{16} \mathrm{O}\)
D. \({ }_6^{12} \mathrm{C}, \quad{ }_7^{15} \mathrm{~N}\)
જવાબ
C. \({ }_2^4 \mathrm{He}, \quad{ }_8^{16} \mathrm{O}\)
આઇસોડાયફીયર્સમાં (N – Z) અથવા (A – 2Z)ની સંખ્યા સમાન પરંતુ A અને Z જુદા જુદા હોય.
પ્રશ્ન 4.
વીજભાર / દળ(ગુણોત્તર)નો ચડતો ક્રમ જણાવો.
A. e, p, n, α
B. n, p, e, α
C. n, p, α, e
D. n, α, p, e
જવાબ
D. n, α, p, e
પ્રશ્ન 5.
બે તત્ત્વોના ન્યુક્લિઇડ્ઝ અનુક્રમે \({ }_{\mathrm{Z}_1}^{\mathrm{M}_1} \mathrm{~A}\) અને \({ }_{\mathrm{Z}_2}^{\mathrm{M}_2} \mathrm{~B}\) છે તથા M1 ≠ M2 અને Z1 ≠ Z2 છે. પરંતુ M1 – Z1 = M2 – Z2 છે, તો આ બે તત્ત્વો એકબીજાના શું હોઈ શકે?
A. આઇસોટોન
B. આઇસોબાર
C. આઇસોટોપ
D. આઇસોપ્રોટોન
જવાબ
A. આઇસોટોન
આઇસોબારમાં M1 = M2 તથા આઇસોટોપમાં Z1 = Z2 હોય છે. જ્યારે આઇસોટોનમાં M1 – Z1 = M2 – Z2 હોય છે.
પ્રશ્ન 6.
\({ }_8^{16} \mathrm{O}\)માં જો ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા અડધી અને ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે, તો તેના દળક્રમાંકમાં કર્યો ફેરફાર થશે?
A. 25 % ઘટશે
B. 50 % વધશે
C. 150 % ઘટશે
D. કોઈ જ ફેરફાર થશે નહિ
જવાબ
A. 25 % ઘટશે
ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ નહિવત્ હોવાથી તેની સંખ્યામાં ફેરફાર કરવાથી દળમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહિ.
∴ દળમાં થતો ઘટાડો = \(\frac{4 \times 100}{16}\)
= 25 %
પ્રશ્ન 7.
નીચેના પૈકી કયા અણુની જોડ સમાન આણ્વીય દળ ધરાવે છે?
A. H2O, D2O
B. H2O, HTO
C. D2O, HTO
D. D2O, HCl
જવાબ
C. D2O, HTO
H2Oનું આણ્વીય દળ = 18
D2Oનું આવીય દળ = 20
HTOનું આણ્વીય દળ = 20
HClનું આણ્વીય દળ = 36.5
પ્રશ્ન 8.
એક તત્ત્વનો દ્વિસંયોજક ધન આયન 16 પ્રોટોન ધરાવે છે, તો તેના ચતુર્થ સંયોજક ધન આયનમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા કેટલી હશે?
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10
જવાબ
C. 12
X2+માં પ્રોટોનની સંખ્યા = 16 તેથી તત્ત્વ
Xમાં પ્રોટોનની સંખ્યા = 16 તથા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 16
∴ X2+માં પ્રોટોનની સંખ્યા = 16, ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 14
તેથી x4+માં પ્રોટોનની સંખ્યા = 16, ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 12
પ્રશ્ન 9.
કાર્બન અને સિલિકોનનો દળક્રમાંક અનુક્રમે 12 અને 28 છે, તો આ બંને તત્ત્વોમાં ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યાનો ગુણોત્ત૨ કેટલો હશે?
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 4
D. 3 : 7
જવાબ
D. 3 : 7
\({ }_6^{12} \mathrm{C}\)માં ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા = 16
\({ }_{14}^{28} \mathrm{Si}\)માં ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા = 14
∴ ન્યુટ્રૉનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર = 6 : 14
= 3 : 7
પ્રશ્ન 10.
36 છુ શુદ્ધ પાણી(H2O)માં કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે?
A. 2.44 × 1025
B. 6.022 × 1025
C. 1.2044 × 1021
D. 1.2044 × 1025
જવાબ
D. 1.2044 × 1025
H2Oનો મોલ = \(\frac{36}{18}\) = 2
H2Oના અણુની સંખ્યા = 2 × 6.022 × 1023
2 મોલ H2Oમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
= 2 × 10 × 6.022 × 1023
= 120.44 × 1023
= 1.2044 × 1025
પ્રશ્ન 11.
એક કેટાયન માટે \(\frac{m}{e}\)નું મૂલ્ય 1.5 × 10-8 kg C-1 હોય, તો તે પરમાણુનો દળક્રમાંક શોધો.
A. 2.4 × 10-19 g
B. 2.4 × 10-27 g
C. 2.4 × 10-24 g
D. 4.2 × 10-27 g
જવાબ
C. 2.4 × 10-24 g
\(\frac{m}{e}\) = 1.5 × 10-8 × 103
∴ 1.5 × 10-5 = \(\frac{m}{1.6 \times 10^{-19}}\)
∴ m = 1.6 × 10-19 × 1.5 × 10-5
= 2.4 × 10-24 g
પ્રશ્ન 12.
2 મોલ ઇલેક્ટ્રૉનનો કુલ વીજભાર શોધો.
A. 96,500 C
B. 1,93,000 C
C. 1.602 × 10-19 × 2 C
D. 3.204 × 10-19 C
જવાબ
B. 1,93,000 C
2 મોલ ઇલેક્ટ્રૉનનો વીજભાર
= 1.602 × 10-19 × 2 × 6.022 × 1023
= 1,93,000 C
પ્રશ્ન 13.
કૅલ્શિયમ પરમાણુના પરમાણ્વીય કેન્દ્રની ત્રિજ્યા આશરે કેટલી હશે?
A. 2.8 × 10-15 m
B. 4.8 × 10-16 cm
C. 5.2 × 10-15 m
D. 4.8 × 10-15 m
જવાબ
D. 4.8 × 10-15 m
r = r0 \((A)^{\frac{1}{3}}\)
= 1.4 × 10-15 \((40)^{\frac{1}{3}}\)
= 4.8 × 10-15 m
પ્રશ્ન 14.
Agના એક પરમાણુનું પરમાણ્વીય કદ આશરે કેટલું હશે?
A. 1.243 × 10-42 m3
B. 2.13 × 10-45 m3
C. 5.06 × 10-38 m3
D. 3.13 × 10-44 m3
જવાબ
A. 1.243 × 10-42 m3
Ag પરમાણુનો A = 108
કેન્દ્રની ત્રિજ્યા (r) = r0 \((A)^{\frac{1}{3}}\)
= 1.4 × 10-15 \((A)^{\frac{1}{3}}\)
= 1.4 × 10-15 \((108)^{\frac{1}{3}}\)
= 6.67 × 10-15 m
પરમાણ્વીય કેન્દ્રનું કદ = \(\frac{4}{3}\) π r3
= \(\frac{4}{3}\) × 3.14 × (6.67 × 10-15)3
= 1.243 × 10-42 m3
પ્રશ્ન 15.
નીચેના પૈકી નાઇટ્રોજનનો કયો ઑક્સાઇડ CO2 સાથે સમઇલેક્ટ્રૉનીય છે?
A. NO2
B. N2O
C. NO
D. N2O2
જવાબ
B. N2O
CO2માં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 6 + 2 (8)
= 22
N2Oમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 2 (7) + 8
= 22
પ્રશ્ન 16.
નીચેના પૈકી કયો આલેખ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને શક્તિ માટે યોગ્ય આલેખ છે?
જવાબ
સૂત્ર E = \(\frac{h c}{\lambda}\) પરથી E ∝ \(\frac{1}{\lambda}\) માં જેમ તરંગલંબાઈ વધે તેમ શક્તિ ઘટે.
પ્રશ્ન 17.
પારજાંબલી પ્રકાશની આવૃત્તિ 12 × 1016 s-1 હોય, તો તેની
તરંગલંબાઈ શોધો. (c = 3 × 108 m s-1)
A. 2.5 × 10-9 m
B. 4.5 × 10-10 m
C. 3.5 × 10-11 m
D. 1.5 × 10-9 m
જવાબ
A. 2.5 × 10-9 m
v = \(\frac{c}{\lambda}\)
∴ λ = \(\frac{c}{v}=\frac{3 \times 10^8}{12 \times 10^{16}}\)
= 0.25 × 10-8 m
= 2.5 × 10-9 m
પ્રશ્ન 18.
દશ્યમાન વિસ્તાર કરતાં ફોટોનની ઊર્જા પ્રકાશના x વિસ્તારમાં વધુ છે, તો આ x વિસ્તાર કર્યો હશે?
A. IR વિસ્તાર
B. UV વિસ્તાર
C. માઇક્રોવેવ વિસ્તાર
D. રેડિયો-તરંગ
જવાબ
B. UV વિસ્તાર
UV વિસ્તારમાં ફોટોનની શક્તિ દૃશ્યમાન વિસ્તાર કરતાં વધુ હશે. (∵ E ∝ \(\frac{1}{\lambda}\))
પ્રશ્ન 19.
500 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોનની શક્તિ કેટલી હશે?
A. 3.97 × 10-19 J
B. 3.97 × 10-12 J
C. 3.97 × 10-17 J
D. 3.97 × 10-10 J
જવાબ
A. 3.97 × 10-19 J
E = \(\frac{h c}{\lambda}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}\)
= 0.0397 × 10-17
= 3.97 × 10-19 J
પ્રશ્ન 20.
400 Å તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોન માટે એક આઇન્સ્ટાઇન = ……………….. J mol-1 photon-1
A. 2.99263 × 1012
B. 2.99263 × 105
C. 2.99263 × 106
D. 2.99263 × 1014
જવાબ
B. 2.99263 × 105
એક આઇન્સ્ટાઇન = \(\frac{\mathrm{Nhc}}{\lambda}\)
= \(\frac{6.022 \times 10^{23} \times 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-10}}\)
= 2.99263 × 106
પ્રશ્ન 21.
ફોટોનનું આઇન્સ્ટાઇન મૂલ્ય 4.0 × 105kJ mol-1 photon-1 હોય, તો વિકિરણની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ?
A. 2.99 × 106 nm
B. 29.9 nm
C. 2.99 × 108 nm
D. 2.99 × 10-1 nm
જવાબ
D. 2.99 × 10-1 nm
એક આઇન્સ્ટાઇન = \(\frac{\mathrm{Nhc}}{\lambda}\)
∴ λ = \(\frac{\mathrm{Nhc}}{\mathrm{E}}\)
= \(\frac{6.022 \times 10^{23} \times 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.0 \times 10^5 \times 10^3}\)
= 29.92 × 10-11 m
= 2.992 × 10-10 m
= 2.992 × 10-1 nm
પ્રશ્ન 22.
એક વિકિરણનો તરંગસંખ્યા 10m-1 છે, તો તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે?
A. 10 s-1
B. 3 × 107 s-1
C. 3 × 1011 s-1
D. 3 × 109 s-1
જવાબ
D. 3 × 109 s-1
\(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}\)
v = \(c \bar{v}\) = c = \(\frac{1}{\lambda}\)
= 3 × 108 × 10
= 3 × 109 × s-1
પ્રશ્ન 23.
6.67 × 1014 Hz આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોનની ઊર્જા
શોધો.
A. 4.42 × 10-12 J
B. 4.42 × 10-19 J
C. 4.42 × 10-17 J
D. 4.42 × 10-25 J
જવાબ
B. 4.42 × 10-19 J
E = hv
= 6.626 × 10-34 Js × 6.67 × 1014 s-1
= 44.19542 × 10-20
= 4.42 × 10-19 J
પ્રશ્ન 24.
5.0 × 1014 Hz આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણના ફોટોન માટે એક આઇન્સ્ટાઇનનું મૂલ્ય કેટલું થશે?
A. 199.5 J mol-1
B. 1.995 × 105 kJ mol-1
C. 199.5 kJ mol-1
D. 199.5 × 105 J mol-1
જવાબ
C. 199.5 kJ mol-1
એક આઇન્સ્ટાઇન
= Nhv
= 6.022 × 1023 × 6.626 × 10-34 × 5 × 10-14
= 199.5 × 103 J mol-1 = 199.5 kJ mol-1
પ્રશ્ન 25.
1 J ઊર્જા મેળવવા 400nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા કેટલા ફોટોનની જરૂર પડે?
A. 2.01 × 1011
B. 2.01 × 1016
C. 2.01 × 109
D. 2.01 × 1018
જવાબ
D. 2.01 × 1018
એક ફોટોનની ઊર્જા E = \(\frac{h c}{\lambda}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}}\)
= 4.9695 × 10-19 J
∴ ફોટોનની સંખ્યા = \(\frac{1.0}{4.9695 \times 10^{-19}}\)
= 2.01 × 1018
પ્રશ્ન 26.
1.5 × 10-16 J ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન માટે તરંગસંખ્યા cm-1 માં આશરે મૂલ્ય શોધો.
A. 754
B. 7546030
C. 75460≅
D. 7546
જવાબ
B. 7546030
ΔΕ = \(\frac{h c}{\lambda}\)
∴ λ = \(\frac{h c}{\Delta \mathrm{E}}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.5 \times 10^{-16}}\)
= 13.252 × 10-10
= 1.3252 × 10-9
= 1.3252 × 10-7 cm
હવે, \(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}\)
= \(\frac{1}{1.3252 \times 10^{-7}}\)
= 7546030 cm-1
પ્રશ્ન 27.
600 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનની ઊર્જા E છે, તો 0.3 E ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ ……………….. હશે.
A. 400 nm
B. 200 nm
C. 4000 nm
D. 2000 nm
જવાબ
D. 2000 nm
\(\frac{\mathrm{E}_1}{\mathrm{E}_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\)
∴ \(\frac{\mathrm{E}}{0.3 \mathrm{E}}=\frac{\lambda_2}{600}\)
∴ λ2 = \(\frac{600}{0.3}\) = 2000 nm
પ્રશ્ન 28.
1 g બરફ પિગાળવા માટે 333 J ઊર્જાની જરૂર પડે છે. 4.67 × 1013 s-1 આવૃત્તિ ધરાવતા કેટલા ફોટોન 5g બરફ પિગાળવા માટે આપાત કરવા પડે?
A. 3.58 × 1011
B. 5.38 × 1022
C. 3.58 × 1022
D. 5.38 × 1011
જવાબ
B. 5.38 × 1022
5g બરફ પિગાળવા માટે જરૂરી ઊર્જા = 333 × 5
= 1665 J
એક ફોટોન સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા E = hv
∴ E = 6.626 × 10-34 Js × 4.67 × 1031 s-1
= 30.91 × 10-21 J
ફોટોનની સંખ્યા = \(\frac{1665}{30.91 \times 10^{-21}}\)
= 53.8 × 1021
= 5.38 × 1022
પ્રશ્ન 29.
જો ફોટોનની આવૃત્તિ 4.980 × 1018 s-1 હોય, તો તેના વેગમાનનું મૂલ્ય આશરે શોધો.
A. 1.1 × 10-23 kg m s-1
B. 3.33 × 10-43 kg m s-1
C. 2.27 × 10-40 kg m s-1
D. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
જવાબ
A. 1.1 × 10-23 kg m s-1
p = \(\frac{h v}{c}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 4.980 \times 10^{18}}{3 \times 10^8}\)
= 1.098 × 10-23
≅ 1.1 × 10-23 kg m s-1
પ્રશ્ન 30.
પારજાંબલી વિભાગની 300 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું એક વાયુ શોષણ કરે છે. ત્યારબાદ બીજા બે ફોટોનનું ફરીથી ઉત્સર્જન કરે છે. જો તેમાંના એક લાલ ફોટોનની તરંગલંબાઈ 760 nm હોય, તો બીજા ફોટોનની તરંગલંબાઈ શોધો.
A. 460 nm
B. 1060 nm
C. 500 nm
D. 300 nm
જવાબ
C. 500 nm
શોષિત ઊર્જા = ઉત્સર્જિત ઊર્જા
∴ E = E1 + E2
∴ \(\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda_1}+\frac{1}{\lambda_2}\)
∴ \(\frac{1}{300}=\frac{1}{760}+\frac{1}{\lambda_2}\)
સાદું રૂપ આપતાં, λ2 = 500 nm
પ્રશ્ન 31.
1 J ઊર્જામાં x તરંગસંખ્યા ધરાવતા ફોટોનની સંખ્યા શોધો.
A. (hcx)-1
B. hcx
C. x(hc)-1
D. hc(x)-1
જવાબ
A. (hcx)-1
E = hv (એક ફોટોન માટે)
= nh \(\frac{c}{\lambda}\) (n સંખ્યા ધરાવતા ફોટોન માટે)
E = nhc\(\bar{v}\)
∴ n = \(\frac{\mathrm{E}}{h c \bar{v}}\)
હવે, E = 1 ; \(\bar{v}\) = x
∴ n = \(\frac{1}{h c x}\) = (hcx)-1
પ્રશ્ન 32.
10 cm-1 તરંગસંખ્યા સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા = ………………… .
A. 19.9 × 10-23 J photon-1
B. 28.6 × 10-3 kcal mol-1 photon-1
C. 120 × 10-3 kJ mol-1 photon-1
D. આપેલ તમામ
જવાબ
D. આપેલ તમામ
E = \(\frac{h c}{\lambda}=h c \bar{v}\)
= 6.62 × 10 × 3 × 1010 × 10
= 19.86 × 10-23 J photon-1
= 19.86 × 10-23 × 6.022 × 1023
= 119.59 J photon-1 mol-1
= 119.59 × 10-3 kJ mol-1 photon-1
= \(\frac{119.59 \times 10^{-3}}{4.184}\)
= 28.58 × 10-3 kcal mol-1 photon-1
પ્રશ્ન 33.
2 eV ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે જણાવો.
A. 6.240 × 107m, 4.8 × 1014 s-1
B. 6.204 × 10-7 m, 4.8 × 1014 s-1
C. 2.604 × 107 m, 8.4 × 10-14 s-1
D. 1.640 × 108 m, 1.62 × 10-14 s-1
જવાબ
B. 6.204 × 10-7 m, 4.8 × 1014 s-1
1 eV = 1.602 × 10-19 J
∴ 2 eV = 3.204 × 10-19 J
(a) λ = \(\frac{h c}{\mathrm{E}}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.204 \times 10^{-19}}\) = 6.204 × 10-7 m
(b) v = \(\frac{c}{\lambda}\)
= \(\frac{3 \times 10^8}{6.204 \times 10^{-7}}\)
= 0.48 × 1015 = 4.8 × 1014 s-1
પ્રશ્ન 34.
જો ધાતુનું કાર્ય-વિધેય 4.2 eV હોય, તો ધાતુ ઉપર 200 Å તરંગલંબાઈ ધરાવતું વિકિરણ આપાત કરતાં સૌથી ઝડપી ફોટો- ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ-ઊર્જા …………….. છે.
A. 1.6 × 10M-19 J
B. 16 × 1010 J
C. 3.2 × 10-19 J
D. 6.6 × 10-10 J
જવાબ
C. 3.2 × 10-19 J
ગતિજ ઊર્જા = (વિકિરણની ઊર્જા – કાર્ય-વિધેય)
KE = (\(\frac{h c}{\lambda}\) – 4.2)
= (\(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-10}}\) – 4.2 × 1.602 × 10-19)
= (9.9 × 10-19 – 6.7 × 10-19) J
= 3.2 × 10-19 J
પ્રશ્ન 35.
જ્યારે કોઈ ધાતુ પર 3.2 × 1016Hz આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત કરતાં ઉત્સર્જિત થતાં ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ-ઊર્જા, તે જ ધાતુ પર 2.0 × 1016 Hz આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત કરતાં ઉત્પન્ન થતાં ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ-ઊર્જાની સરખામણીએ બમણી હોય, તો તે ધાતુની થ્રેસોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી હશે?
A. 1.2 × 1014 Hz
B. 8 × 1015 Hz
C. 1.2 × 1016 Hz
D. 4 × 1012 Hz
જવાબ
B. 8 × 1015 Hz
KE = hv – hv0
∴ v – v0 = \(\frac{\mathrm{KE}}{h}\)
અહીં, KE2 = 2KE1
∴ v2 – v0 = \(\frac{\mathrm{KE}_2}{h}\) ………… (1)
∴ v1 – v0 = \(\frac{\mathrm{KE}_1}{h}\) ………… (2)
સમીકરણ (1) અને (2)નો ગુણોત્તર લેતાં,
\(\frac{v_2-v_0}{v_1-v_0}=\frac{\mathrm{KE}_2}{\mathrm{KE}_1}=\frac{2 \mathrm{KE}_1}{\mathrm{KE}_1}\) = 2
∴ v2 – v0 = 2(v1 – v0)
v2 – v0 = 2v1 – 2v0
∴ v0 = 2v1 – v2
= 2 (2.0 × 1016) – (3.2 × 1016)
= 8 × 1015 Hz
પ્રશ્ન 36.
ધાતુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રૉન દૂર કરવા માટે થ્રેસોલ્ડ તરંગલંબાઈ 470 nm હોય, તો ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે તેનું કાર્ય- વિધેય કેટલું થાય? (ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ = 6.4 × 104 m s)
A. 1.2 × 10-18 J
B. 4.2 × 10-19 J
C. 6 × 10-19 J
D. 6 × 10-12 J
જવાબ
B. 4.2 × 10-19 J
KE = \(\frac {1}{2}\) mυ2
= \(\frac {1}{2}\)(9.1 × 10-31) (6.4 × 104)2
= 1.86 × 10-21 J
હવે, E1 KE + W0
∴ W0 = E1 – ΚΕ
= \(\frac{h c}{\lambda}\) – KE
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{470 \times 10^{-9}}\) – 1.86 × 10-21
= 4.21 × 10-19 J
પ્રશ્ન 37.
પોટૅશિયમ (K) પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી 416 kJ mol-1 છે, તો વાયુરૂપ પોટૅશિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા જરૂરી વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ કેટલી રાખવી પડે?
A. 2877 nm
B. 287.7 × 103 nm
C. 0.02877 nm
D. 287.7 nm
જવાબ
D. 287.7 nm
પોટૅશિયમ પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી,
ΔE= 416 kJ mol-1
= \(\frac{416 \times 10^3}{6.022 \times 10^{23}}\) J electron-1
= 6.91 × 10-19 J electron-1
∴ પોટૅશિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી ઓછામાં ઓછી ઊર્જા = 6.91 × 10-19 J electron-1 અર્થાત્ પોટૅશિયમ પરમાણુને આપવી પડતી ઊર્જા
ΔE ≥ 6.91 × 10-19 J
∴ \(\frac{h c}{\lambda}\) ≥ 6.91 × 10-19
∴ λ ≤ \(\frac{h c}{6.91 \times 10^{-19}}\)
∴ λ ≤ \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.91 \times 10^{-19}}\)
∴ λ ≤ 2.877 × 10-7 m ≤ 287.7 nm
પ્રશ્ન 38.
સીઝિયમ (Cs) પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી 373 kJ mol-1 છે, તો વાયુરૂપ Cs પરમાણુમાંથી કઈ તરંગલંબાઈના વિકિરણ દ્વારા ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થશે?
A. 320 nm
B. 351 nm
C. 421 nm
D. 371 nm
જવાબ
A. 320 nm
ΔΕ = 373 kJ mol-1
= \(\frac{373 \times 10^3}{6.022 \times 10^{23}}\)
= 61.939 × 10-20
= 61.94 × 10-20
= 6.194 × 10-19 J electron-1
હવે, જરૂરી ઊર્જા ΔE > 6.194 × 10-19
∴ λ ≤ \(\frac{h c}{\lambda}\) 6.194 × 10-19
∴ λ ≤ \(\frac{h c}{6.194 \times 10^{-19}}\)
≤ \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.194 \times 10^{-19}}\)
≤ 3.20 × 10-7 m
≤ 320 × 10-9 m
≤ 320 nm
પ્રશ્ન 39.
લિથિયમ (Li) પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી 520 kJ mol-1 છે, તો વાયુરૂપ લિથિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત કરવા ઓછામાં ઓછી કેટલી આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણની જરૂર પડે?
A. 1.30 × 1015 s-1
B. 1.30 × 1012 s-1
C. 1.30 × 108 s-1
D. 1.30 × 1013 s-1
જવાબ
A. 1.30 × 1015 s-1
Li પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી = 520 kJ mol-1
= \(\frac{520 \times 10^3}{6.022 \times 10^{23}}\)
= 8.635 × 10-19 J electron-1
વાયુરૂપ Li પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત કરવા માટે આપવી પડતી ઊર્જા ≥ 8.685 × 10-19
∴ hv ≥ 8.635 × 10-19
∴ v ≥ \(\frac{8.635 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}}\)
∴ v ≥ 1.30 × 1015 s-1
પ્રશ્ન 40.
મૅગ્નેશિયમ (Mg) પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી 737 kJ mo-1 છે. આપેલમાંથી કઈ આવૃત્તિવાળા વિકિરણ દ્વારા વાયુરૂપ મૅગ્નેશિયમ પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થશે?
A. 1.847 × 1014 Hz
B. 1.847 × 1017 Hz
C. 1.847 × 104 Hz
D. 1.847 × 109 Hz
જવાબ
B. 1.847 × 1017 Hz
Mg પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી = 737 kJ mol-1
= \(\frac{737 \times 10^3}{6.022 \times 10^{23}}\)
= 122.38 × 10-20
= 1.2238 × 10-18 J electron-1
વાયુરૂપ Mg પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે આપવી પડતી ઊર્જા ≥ 1.2238 × 10-18 J
∴ ΔE ≥ 1.2238 × 10-18 J electron-1
∴ hv ≥ 1.2238 × 10-18
∴ v ≥ \(\frac{1.2238 \times 10^{-18}}{6.626 \times 10^{-34}}\)
≥ 0.1847 × 1016
≥ 1.847 × 1017 Hz
પ્રશ્ન 41.
એક ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને ઉત્સર્જિત કરવા ઓછામાં ઓછી 7.0 × 1014 s-1 આવૃત્તિવાળા ફોટોનની જરૂર પડે છે. જો 1.0 × 1015 s-1 આવૃત્તિવાળા વિકિરણને તે ધાતુની સપાટી પર આપાત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ કેટલી હશે?
A. 1.99 × 10-10 J
B. 1.99 × 10-17J
C. 1.99 × 10-19 J
D. 1.99 × 10-12 J
જવાબ
C. 1.99 × 10-19 J
\(\frac {1}{2}\) mυ2 = hv – hv0
KE = h (v – v0)
= 6.626 × 10-34 (1.0 × 1015 – 7.0 × 1014)
= 6.626 × 10-34 (1.0 × 1015 – 0.7 × 1015)
= 6.626 × 10-34 × 0.3 × 1015
= 1.9878 × 10-19 J
≅ 1.99 × 10-19 J
પ્રશ્ન 42.
એક ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા x તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણની જરૂ૨ પડે છે. ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણને આપાત કરવામાં આવતાં ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો હોય, તો કયો વિકલ્પ યોગ્ય છે?
A. λ > x
B. λ < x
C. λ = 2x
D. λ = 3x
જવાબ
B. λ < x
પ્રશ્ન 43.
એક ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત કરવા x તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણની જરૂર પડે છે. ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણને આપાત કરવામાં આવતા ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો ના હોય, તો કયો વિકલ્પ યોગ્ય છે?
A. λ > x
B. λ < x
C. λ = \(\frac{x}{2}\)
D. આપેલ તમામ
જવાબ
A. λ > x
અહીં ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો ના હોવાથી આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ વધુ હશે.
પ્રશ્ન 44.
એક ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા x આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણની જરૂર પડે છે. ધાતુ પર v આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણને આપાત કરવામાં આવતા ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો હોય, તો કયો વિકલ્પ યોગ્ય છે?
A. v > x
B. v < x
C. v = \(\frac{x}{2}\)
D. આપેલ તમામ
જવાબ
A. v > x
v > v0 હોય તો ઇલેક્ટ્રૉન ચોક્કસ ગતિજ ઊર્જા દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય.
v > x
પ્રશ્ન 45.
એક ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા x આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણની જરૂર પડે છે. ધાતુ ૫૨ v આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણને આપાત કરવામાં આવતા ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો ના હોય, તો કયો વિકલ્પ યોગ્ય છે?
A. v > x
B. v < x
C. v = 2x
D. આપેલ તમામ
જવાબ
B. v < x
અહીં ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતો ના હોવાથી v < v0 અર્થાત્ v < x
પ્રશ્ન 46.
એક ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તેટલી જ તીવ્રતાવાળા અને λ કરતાં ઓછી તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજને આપાત કરવામાં આવે, તો આપેલમાંથી કયું અવલોકન મળે?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
KE = hv – hv0
KE = h (v – v0)
KE = hc(\(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\)) અહીં, λ < λ0 હોવાથી ગતિશક્તિ વધે.
પ્રશ્ન 47.
એક ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તેટલી જ તીવ્રતાવાળા અને λ કરતાં વધુ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરવામાં આવે, તો આપેલમાંથી ક્યું અવલોકન મળે?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
KE = hc(\(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\)) અહીં,λ < λ0 હોવાથી ગતિશક્તિ ઘટે.
પ્રશ્ન 48.
એક ધાતુ પર v આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તેટલી જ તીવ્રતાવાળા અને v કરતાં વધુ આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરવામાં આવે, તો આપેલમાંથી કયું અવલોકન મળે?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
મુક્ત થતા ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ કે વેગ આપાત થતા વિકિરણની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે નહીં કે તેની તીવ્રતા પર. અહીં આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ વધુ હોવાથી KE વધે.
પ્રશ્ન 49.
એક ધાતુ પર v આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તેટલી જ તીવ્રતાવાળા અને v કરતાં ઓછી આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરવામાં આવે, તો આપેલમાંથી કયું અવલોકન મળે?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
v < v0 ∴ KE ઘટે.
પ્રશ્ન 50.
એક ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો આપાત વિકિરણ પુંજની તીવ્રતા વધારવામાં આવે, તો શું થાય?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા આપાત વિકિરણની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે. આથી તીવ્રતા વધતા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા પણ વધશે.
પ્રશ્ન 51.
એક ધાતુ પર λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ પુંજ આપાત કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો આપાત વિકિરણ પુંજની તીવ્રતા ઘટાડવામાં આવે, તો શું થાય?
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
B. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ ઘટે.
C. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે.
D. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિશક્તિ વધે.
જવાબ
A. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે.
તીવ્રતા ઘટતાં ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘટશે.
પ્રશ્ન 52.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર માન્ય કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન આપેલમાંથી કયું શક્ય નથી?
A. \(\frac{2 h}{\pi}\)
B. \(\frac{5 h}{4 \pi}\)
C. \(\frac{h}{\pi}\)
D. આપેલ ત્રણેય શક્ય નથી.
જવાબ
B. \(\frac{5 h}{4 \pi}\)
mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}\) મુજબ, \(\frac{5 h}{2 \pi}\) શક્ય નથી.
પ્રશ્ન 53.
બોહ્રના પરમાણુ નમૂનાની મર્યાદા કઈ છે?
A. ઝિમેન અસર સમજાવતો નથી.
B. વર્ણપટમાં ડબ્લેટ સમજાવતો નથી.
C. પરમાણુઓ વચ્ચેના રાસાયણિક બંધથી અણુ બનવાના ઉપાય વિશે કોઈ માહિતી આપતો નથી.
D. આપેલ તમામ
જવાબ
D. આપેલ તમામ
બોહ્રની મર્યાદા મુજબ.
પ્રશ્ન 54.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન 4.22 × 10-34 J s હોય, તો તે ઇલેક્ટ્રૉન કઈ કક્ષામાં હશે?
A. K
B. L
C. M
D. N
જવાબ
D. N
nમી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન = \(\frac{n h}{2 \pi}\)
∴ mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}\)
∴ 4.22 × 10-34 JS = \(\frac{n \times 6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s}}{2 \times 3.14}\)
∴ n = \(\frac{2 \times 3.14 \times 4.22 \times 10^{-34}}{6.626 \times 10^{-34}}\)
= 3.9996
≅ 4
પ્રશ્ન 55.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચોથી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે ?
A. \(\frac{4 h}{\pi}\)
B. \(\frac{2 h}{\pi}\)
C. \(\frac{h}{4 \pi}\)
D. \(\frac{h}{\pi}\)
જવાબ
B. \(\frac{2 h}{\pi}\)
∴ mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}=\frac{4 h}{2 \pi}=\frac{2 h}{\pi}\)
પ્રશ્ન 56.
બોહ્ર પરમાણુ નમૂનામાં પાંચમી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હોય છે?
A. \(\frac{h}{\pi}\)
B. \(\frac{10 h}{\pi}\)
C. \(\frac{2.5 h}{\pi}\)
D. \(\frac{25 h}{\pi}\)
જવાબ
C. \(\frac{2.5 h}{\pi}\)
∴ mυr = \(\frac{5 h}{2 \pi}=\frac{2.5 h}{\pi}\)
પ્રશ્ન 57.
બોહ્ર મૉડલની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા x હોય, તો તેની ત્રીજી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રૉનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
A. 3πx
B. 2πx
C. 4πx
D. 6πx
જવાબ
D. 6πx
બોહ્રની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા a0 = x
બોહ્રની nમી કક્ષાની ત્રિજ્યા = a0 × n2 અનુસાર
ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા = a0 × 32
= x × 9
= 9x
બોહ્ર સિદ્ધાંત અનુસાર nમી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રૉનની તરંગલંબાઈ (λ) અને ભ્રમણ માર્ગની ત્રિજ્યા (r) વચ્ચેનો સંબંધ
2πr = nλ
∴ λ = \(\frac{2 \pi r}{n}\)
= \(\frac{2 \times \pi \times 9 x}{3}\) = 6πx
પ્રશ્ન 58.
એક સેકન્ડમાં ઇલેક્ટ્રૉન જો તેની તરંગલંબાઈ જેટલું અંતર કાપે, તો તે કેટલી ઝડપથી ઘુમતો હશે?
A. \(\sqrt{\frac{h}{m}}\)
B. \(\sqrt{\frac{m}{h}}\)
C. \(\sqrt{\frac{h}{p}}\)
D. \(\sqrt{\frac{h}{2 K E}}\)
જવાબ
A. \(\sqrt{\frac{h}{m}}\)
λ = \(\frac{h}{m υ}\) અહીં, λ = υ
∴ υ = \(\frac{h}{m υ}\)
∴ υ2 = \(\frac{h}{m}\)
∴ υ =\(\sqrt{\frac{h}{m}}\)
પ્રશ્ન 59.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે ?
A. 3.165 × 10-34 kg m2 s-1
B. 6.33 × 10-34 kg m2 s-1
C. 1.055 × 10-34 kg m2 s-1
D. 1.41 × 10-34 kg m2 s-1
જવાબ
A. 3.165 × 10-34 kg m2 s-1
કોણીય વેગમાન mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}\)
= \(\frac{3 \times 6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14}\)
= 3.165 × 10-34 kg m2 s-1
પ્રશ્ન 60.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર હાઇડ્રોજન પરમાણુની p કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઝડપ કેટલી હશે?
A. \(\frac{h}{2 \pi m r}\)
B. \(\frac{6 h}{\pi m r}\)
C. \(\frac{3 h}{2 \pi m r}\)
D. \(\frac{3 h}{\pi m r}\)
જવાબ
D. \(\frac{3 h}{\pi m r}\)
કોણીય વેગમાન mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}\)
υ = \(\frac{n h}{2 \pi m r}\)
= \(\frac{6 \times h}{2 \pi m r}\) (p કક્ષા માટે n = 6)
= \(\frac{3 h}{\pi m r}\)
પ્રશ્ન 61.
બોહ્રની અભિધારણા અનુસાર હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા 2.12 × 10-10 m હોય, તો બીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઝડપ કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ = 9.11 × 10-31 kg)
A. 2.1 × 106 m s-1
B. 2.3 × 104 m s-1
C. 1.1 × 106 m s-1
D. 2.46 × 105 m s-1
જવાબ
C. 1.1 × 106 m s-1
કોણીય વેગમાન mυr = \(\frac{n h}{2 \pi}\)
∴ υ = \(\frac{n h}{2 \pi m r}\)
= \(\frac{2 \times 6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 2.12 \times 10^{-10}}\)
= 0.1092 × 107
= 1.092 × 106
≅ 1.1 × 106 m s-1
પ્રશ્ન 62.
3.6 Å તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું દળ કેટલું હશે?
A. 6.135 × 10-26 kg
B. 6.135 × 10-33 kg
C. 6.135 × 10-33 gm
D. 6.135 × 10-26 kg
જવાબ
B. 6.135 × 10-33 kg
λ = \(\frac{h}{m v}\)
∴ m = \(\frac{h}{\lambda v}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34}}{3.6 \times 10^{-10} \times 3 \times 10^8}\)
= 0.6135 × 10-32
= 6.135 × 10-33 kg
પ્રશ્ન 63.
પરમાણુની ભૂમિ-અવસ્થામાં બાહ્યતમ કક્ષાના ઇલેક્ટ્રૉનનો મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક આપેલમાંથી કર્યો શક્ય છે?
A. 1
B. 2
C. 3
D. આપેલ ત્રણેય શક્ય છે.
જવાબ
D. આપેલ ત્રણેય શક્ય છે.
મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક (n)નું મૂલ્ય શૂન્ય સિવાયની તમામ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોઈ શકે.
પ્રશ્ન 64.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટના સંદર્ભમાં ઇલેક્ટ્રૉનના આપેલમાંથી કયા સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ સૌથી વધુ હશે?
A. 2 → 1
B. 3 → 2
C. 4 → 3
D. 5 → 4
જવાબ
A. 2 → 1
વીજવિભાર નળીમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનના સંક્રમણ માટે ni → nf (n2 > n1) માટે જેમ \(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_f^2}\) નું મૂલ્ય જેમ વધુ તેમ ફોટોનની આવૃત્તિ વધુ, કારણ કે
પ્રશ્ન 65.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટના સંદર્ભમાં ઇલેક્ટ્રૉનના આપેલમાંથી કયા સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ હશે?
A. 2 → 1
B. 4 → 2
C. 7 → 5
D. 6 →4
જવાબ
C. 7 → 5
પ્રશ્ન 66.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટના સંદર્ભમાં ઇલેક્ટ્રૉનના આપેલમાંથી કયા સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા સૌથી વધુ હશે?
A. 2 → 1
B. 3 → 2
C. 4 → 3
D. 5 → 4
જવાબ
A. 2 → 1
ફોટોનની ઊર્જા E ∝ v (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\))
આથી જેમ (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\))નું મૂલ્ય વધુ તેમ ફોટોનની ઊર્જા વધુ.
2 → 1 માટે,
\(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\) = 1 – \(\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) = 0.75 (સૌથી વધુ મૂલ્ય)
પ્રશ્ન 67.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટના સંદર્ભમાં ઇલેક્ટ્રૉનના આપેલમાંથી ક્યા સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા સૌથી
ઓછી હશે?
A. 2 → 1
B. 3 → 2
C. 4 → 3
D. 5 → 4
જવાબ
D. 5 → 4
ફોટોનની ઊર્જા, E ∝ v (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\))
5 → 4 માટે, \(\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{25}=\frac{9}{400}\) = 0.0225
આથી આ સંક્રમણ માટે ઊર્જા સૌથી ઓછી હશે.
પ્રશ્ન 68.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 4 → 1 સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા કેટલી હશે?
A. 2.044 × 1018 J
B. 2.044 × 10-18 J
C. 2.044 × 10-18 erg
D. 8.0 × 10-17 J
જવાબ
B. 2.044 × 10-18 J
ΔE = 2.18 × 10-18 (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\))
સંક્રમણ 4 → 1 માટે,
ΔE = 2.18 × 10-18 (\(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2}\))
= 2.18 × 10-18 (\(\frac{15}{16}\))
= 2.044 × 10-18
પ્રશ્ન 69.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 5 → 2 સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત ફોટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?
A. 6.14 × 107 Hz
B. 9.87 × 1014 Hz
C. 2.63 × 107 Hz
D. 6.91 × 1014 Hz
જવાબ
D. 6.91 × 1014 Hz
v = 3.29 × 1015 (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\)) Hz
= 3.29 × 1015 (\(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2}\))
= 3.29 × 1015 (\(\frac{1}{4}-\frac{1}{25}\))
= 3.29 × 1015 × \(\frac{21}{100}\)
= 0.6909 × 1015 Hz
= 6.91 × 1014 Hz
પ્રશ્ન 70.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 6 → 4 સંક્રમણ માટે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
A. 2.63 × 103 nm
B. 1.09 × 10-6 m
C. 2.63 × 10-6 cm
D. 2.63 × 10-12 nm
જવાબ
A. 2.63 × 103 nm
પ્રશ્ન 71.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીકરણ ઊર્જા અને ઉત્તેજિત અવસ્થામાં He+ના ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા આપવી પડતી ઊર્જા સમાન છે, તો He+ના ઇલેક્ટ્રૉનનો મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક આપેલમાંથી કયો હશે?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
જવાબ
C. 2
એક ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતી પ્રણાલી માટે (H, He+) આયનીકરણ
એન્થાલ્પી શોધવા માટે ni = 1 અને nf = α લેવું પડે.
H પરમાણુ માટે ΔE = RH × Z2× (\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\))
= RH × 1 × (\(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{\alpha^2}\))
∴ ΔE = RH ………… (1)
He+ માટે Z = 2 તથા ni = n, nf = ∝ લેવું પડે.
ΔE = RH × Z2[\(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\)
= RH × 4[latex]\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\propto^2}[/latex]
∴ ΔE = \(\frac{4 \times \mathrm{R}_{\mathrm{H}}}{n^2}\) ………… (2)
સમીકરણ (1) અને (2)નાં મૂલ્યો સમાન છે.
= RH = \(\frac{4 \times \mathrm{R}_{\mathrm{H}}}{n^2}\) … n2 = 4 ∴ n = 2
પ્રશ્ન 72.
He+ આયન માટે ઇલેક્ટ્રૉનની સંક્રાંતિ n2થી n1 નીચે મુજબ થાય છે :
2n2 + 3n1 18
2n2 – 3n1 = 6
તો જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉનનું સંક્રમણ n1માં થાય ત્યારે કેટલા ફોટોન ઉત્સર્જિત થશે?
A. 21
B. 15
C. 10
D. 20
જવાબ
C. 10
અહીં, 2n2 + 3n1 = 18
2n2 – 3n1 = 6
આ બંને સમીકરણને ઉકેલતાં, n2 = 6 અને n1 = 2 મળશે.
ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા = \(\frac{\left(n_2-n_1\right)\left(n_2-n_1+1\right)}{2}\)
= \(\frac{(6-2)(6-2+1)}{2}\)
= 10
પ્રશ્ન 73.
બામર શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત મહત્તમ તરંગલંબાઈનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 565.5 nm
B. 364.7 nm
C. 656.5 nm
D. 556 nm
જવાબ
C. 656.5 nm
બામર શ્રેણી માટે,
λmax = \(\frac{h \times c \times 36}{\mathrm{R}_{\mathrm{H}} \times 5}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \times 36}{2.18 \times 10^{-18} \times 5}\)
= 6.565 × 10-7 m
= 656.5 nm
અથવા
λmax = \(\frac{36}{5 \times R_H}\)
= \(\frac{36}{5 \times 1.09677 \times 10^7}\)
= 6.5647 × 10-7 m
= 656.5 nm
પ્રશ્ન 74.
પાશ્ચન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 1875.8 nm
B. 820.6 nm
C. 1785 nm
D. 187.5 nm
જવાબ
B. 820.6 nm
પાશ્ચન શ્રેણી માટે,
λmin = \(\frac{9}{R_H}\)
= \(\frac{9}{1.09677 \times 10^7}\)
= 8.2059 × 10-7 m
= 820.6 nm
પ્રશ્ન 75.
લાયમૅન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત ન્યૂનતમ આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 3.29 × 1015 s-1
B. 2.4675 × 1015 s-1
C. 4.2675 × 1015 s-1
D. 2.47 × 1013 s-1
જવાબ
B. 2.4675 × 1015 s-1
લાયમૅન શ્રેણી માટે,
vmin = \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{H}} \times 3}{h \times 4}\)
= \(\frac{2.18 \times 10^{-18} \times 3}{6.626 \times 10^{-34} \times 4}\)
= 2.4675 × 1015 s-1
પ્રશ્ન 76.
બ્રૅકેટ શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત ન્યૂનતમ આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 2.056 × 1014 s-1
B. 7.40 × 1015 s-1
C. 2.56 × 1015 s-1
D. 7.4025 × 1013 s-1
જવાબ
D. 7.4025 × 1013 s-1
બ્રૅકેટ શ્રેણી માટે,
vmin = \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{H}} \times 9}{h \times 400}\)
= \(\frac{2.18 \times 10^{-18} \times 9}{6.626 \times 10^{-34} \times 400}\)
= 7.40 × 1013 s-1
પ્રશ્ન 77.
ફુન્ડ શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત ન્યૂનતમ આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 4.2 × 1013 s-1
B. 4.02 × 1013 s-1
C. 1.316 × 1014s-1
D. 1.316 × 1013 s-1
જવાબ
B. 4.02 × 1013 s-1
ફુન્ડ શ્રેણી
vmin = \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{H}} \times 11}{h \times 36 \times 25}\)
= \(\frac{2.18 \times 10^{-18} \times 11}{6.626 \times 10^{-34} \times 36 \times 25}\)
= 4.02 × 1013 s-1
પ્રશ્ન 78.
લાયમૅન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત મહત્તમ આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
A. 3.29 × 1015 s-1
B. 2.4675 × 1015 s-1
C. 4.2675 × 1015 s-1
D. 2.47 × 10113 s-1
જવાબ
A. 3.29 × 1015 s-1
લાયમૅન શ્રેણી માટે,
vmax = \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{H}}}{h}\)
= \(\frac{2.18 \times 10^{-18}}{6.626 \times 10^{-34}}\)
= 3.29 × 1015 s-1
પ્રશ્ન 79.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 5 → 2 સંક્રમણ માટે ઊર્જા ફેરફાર (ΔE) કેટલો થાય?
જવાબ
ΔE = RH Z2 × [latex]\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}[/latex] J
Z = 1, ni = 2 તથા nf = 5
= 2.18 × 10-18 × [latex]\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2}[/latex]
= 0.4578 × 10-18 J
= 4.578 × 10-19 J
પ્રશ્ન 80.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 6 → 3 સંક્રમણ માટે ઊર્જા ફેરફાર (ΔE) કેટલો થાય?
જવાબ
ΔE = RH Z2 × [latex]\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}[/latex] J
Z = 1, ni = 3 તથા nf = 6
= 2.18 × 10-18 [latex]\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6^2}[/latex] J
= 2.18 × 10-18 (\(\frac{1}{9}-\frac{1}{36}\)) J
= 2.18 × 10-18 (\(\frac{27}{324}\)) J
= 1.8167 × 10-19 J
પ્રશ્ન 81.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનના 5 → 1 સંક્રમણ માટે ઊર્જા ફેરફાર (ΔE) કેટલો થાય?
જવાબ
ΔE = RH Z2 × [latex]\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}[/latex] J
Z = 1, ni = 3, nf = 5
= 2.18 × 10-18 [latex]\frac{1}{1^2}-\frac{1}{5^2}[/latex] J
= 2.18 × 10-18 (\(\frac{24}{25}\)) J
= 2.09 × 10-18 J
પ્રશ્ન 82.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન ચોથી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી નીચા ઊર્જાસ્તરોમાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં પારજાંબલી વિસ્તારમાં, દૃશ્ય વિસ્તારમાં, પારરક્ત વિસ્તારમાં અને કુલ રેખાઓની સંખ્યા અનુક્રમે જણાવો.
A. 3, 2, 1, 6
B. 4, 2, 2, 8
C. 3, 3, 4, 10
D. 4, 8, 8, 10
જવાબ
C. 3, 3, 4, 10
પ્રશ્ન 83.
ક્વૉન્ટમ આંક n, l અને m દ્વારા કઈ બાબત સમજાવી શકાતી નથી?
A. કક્ષા-ક્રમાંક
B. વર્ણપટમાં મળતા ડબ્લેટ, ટ્રિપ્લેટ વગેરે
C. કક્ષકના પ્રકાર
D. આપેલ ત્રણેય સમજાવી શકાતા નથી
જવાબ
B. વર્ણપટમાં મળતા ડબ્લેટ, ટ્રિપ્લેટ વગેરે
વર્ણપટમાં મળતા ડબ્લેટ અને ટ્રિપ્લેટ સમજાવી શકાતા નથી, જે ક્વૉન્ટમ આંકની મર્યાદા છે.
પ્રશ્ન 84.
આપેલમાંથી ક્વૉન્ટમ આંકનો કયો સેટ શક્ય નથી?
A. n = 1, l = 0, m1 = 0
B. n = 4, = l = 3, m1 = 3
C. n = 2, l = 1, m1 = + 2
D. n = 6, l = 2, m1 = – 1
જવાબ
C. n = 2, l = 1, m1 = + 2
અહીં n કરતાં lનું મૂલ્ય ઓછું છે, પરંતુ m1નું મૂલ્ય +1થી – 1 હોવું જોઈએ.
પ્રશ્ન 85.
ઊર્જા આપતા આપેલમાંથી કયા ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષકમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન પ્રથમ દૂર થશે?
A. n = 4, l = 0
B. n = 3, l = 2
C. n = 3, l = 1
D. n = 2, l = 1
જવાબ
A. n = 4, l = 0
nનું મૂલ્ય વધુ હોવાથી આ કક્ષકનો ઇલેક્ટ્રૉન કેન્દ્રથી વધુ દૂર હોવાથી સરળતાથી દૂર કરી શકાશે.
પ્રશ્ન 86.
આપેલમાંથી કયા ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રૉન પ્રથમ ભરાશે?
A. n = 3, l = 1
B. n = 3, l = 2
C. n = 3, l = 0
D. n = 2, l = 1
જવાબ
D. n = 2, l = 1
આઉબાઉના નિયમ મુજબ 2p-કક્ષકની શક્તિ ઓછી હોવાથી તેમાં e– પ્રથમ ભરાશે.
પ્રશ્ન 87.
આપેલમાંથી કયા ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી ઇલેક્ટ્રૉન સૌથી છેલ્લે ભરાશે?
A. n = 4, l = 0, m1 = 0
B. n = 3, l = 2, m1 = +1
C. n = 3, l = 0, m = 0
D. n = 3, l = 1, m = – 1
જવાબ
B. n = 3, l = 2, m1 = +1
(n + l)ના નિયમ મુજબ
પ્રશ્ન 88.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની ઉત્તેજિત અવસ્થા માટે આપેલ જુદી જુદી ક્વૉન્ટમ અવસ્થામાંથી કઈ ક્વૉન્ટમ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા સૌથી ઓછી હશે?
A. n = 5, l = 2, m1 = + 1, s = – \(\frac{1}{2}\)
B. n = 6, l = 0, m1 = 0, s = + \(\frac{1}{2}\)
C. n = 4, l = 3, m1 = – 2, s = + \(\frac{1}{2}\)
D. n = 5, l = 0, m1 = 0, s = – \(\frac{1}{2}\)
જવાબ
C. n = 4, l = 3, m1 = – 2, s = + \(\frac{1}{2}\)
(n + l)ના નિયમ મુજબ, અહીં ઉત્તેજિત અવસ્થા છે.
પ્રશ્ન 89.
હાઇડ્રોજન સિવાયના પરમાણુમાં એક જ કક્ષામાં સમાન ઊર્જાવાળી કક્ષકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?
A. n2
B. 2l + 1
C. n
D. આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
જવાબ
B. 2l + 1
સમશક્તિ કક્ષકોની સંખ્યા
= 2l + 1
પ્રશ્ન 90.
કેન્દ્ર અને p કક્ષાની વચ્ચે આવતી બધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉનથી પૂર્ણ ભરેલી હોય, તો તેમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે ક્વૉન્ટમ આંક l = 0 હશે?
A. 5
B. 25
C. 10
D. 30
જવાબ
C. 10
પ્રશ્ન 91.
ભૂમિતલ અવસ્થામાં m1 = – 1 હોય તેવા ચાર ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતા તત્ત્વનો મહત્તમ શક્ય પરમાણ્વીય ક્રમાંક કર્યો હશે?
A. 23
B. 18
C. 24
D. 16
જવાબ
A. 23
m1 = – 1 હોય તેવા કુલ 4 ઇલેક્ટ્રૉન ગોઠવવા પડે.
પ્રશ્ન 92.
કોઈ પણ ઊર્જાસ્તરમાં એક જ પ્રકારની કક્ષકોમાં વધુમાં વધુ કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન ભરી શકાય છે?
A. 4l + 2
B. 2n2
C. n2
D. 2l + 1
જવાબ
B. 2n2
એક જ પ્રકારની કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 4l + 2
પ્રશ્ન 93.
એક કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતી પ્રણાલી (પરમાણુ અથવા આયન) માટે 2 ≤ n + l ≤ 5 હોય તેવા ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ સંખ્યા આપેલમાંથી કેટલી હશે?
A. 18
B. 36
C. 8
D. 16
જવાબ
B. 36
2 ≤ n + l ≤ 5 હોય તેવી ક્વૉન્ટમ આંકની શક્ય જોડ અને કક્ષકોની સંખ્યા :
પ્રશ્ન 94.
p કક્ષામાં વધુમાં વધુ કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન ભરી શકાય?
A. 6
B. 36
C. 12
D. 72
જવાબ
D. 72
p કક્ષા માટે n = 6
∴ કુલ કક્ષકો = n2 = 36
∴ કુલ ઇલેક્ટ્રૉન = 2n2
= 2 (36)
= 72
પ્રશ્ન 95.
ભૂમિતલ અવસ્થામાં m1 = +1 હોય તેવા ચાર ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતા તત્ત્વનો ન્યૂનતમ શક્ય પરમાણ્વીય ક્રમાંક કયો હશે?
A. 18
B. 14
C. 12
D. 16
જવાબ
B. 14
14 ઇલેક્ટ્રૉન-રચના મુજબ
પ્રશ્ન 96.
પરમાણુકેન્દ્ર અને O કક્ષા વચ્ચે આવતી બધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉનથી સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય, તો તેવા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા કેટલી થાય?
A. 60
B. 30
C. 32
D. 16
જવાબ
A. 60
પરમાણુકેન્દ્ર અને O કક્ષા (n = 5) વચ્ચે આવતી કક્ષાઓ અને તેમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
∴ કુલ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 60
પ્રશ્ન 97.
પરમાણુકેન્દ્ર અને O કક્ષા વચ્ચે આવતી બધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉનથી સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય, તો તેવા ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે s = + \(\frac{1}{2}\) થાય?
A. 60
B. 30
C. 32
D. 16
જવાબ
B. 30
ઉપરના ઉત્તર મુજબ કુલ ઇલેક્ટ્રૉન = 60
હવે, sનું મૂલ્ય +\(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઇલેક્ટ્રૉન = 30
પ્રશ્ન 98.
પરમાણુકેન્દ્ર અને O કક્ષા વચ્ચે આવતી બધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉનથી સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય, તો તેવા ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે m1 = 0 થાય?
A. 10
B. 30
C. 20
D. 16
જવાબ
C. 20
m1 = 0 હોય તેવી કક્ષકોની સંખ્યા = 10
∴ તેમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 20
પ્રશ્ન 99.
પરમાણુકેન્દ્ર અને O કક્ષા વચ્ચે આવતી બધી જ કક્ષકો ઇલેક્ટ્રૉનથી સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય, તો તેવા ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે m1 = – 1 થાય?
A. 6
B. 30
C. 12
D. 16
જવાબ
C. 12
m1 = – 1 હોય તેવી કક્ષકોની સંખ્યા = 6
(2p, 3p, 3d, 4p, 4d, 4f એમ પ્રત્યેકમાં 1 કક્ષક m1 = – 1 મૂલ્ય ધરાવે.)
∴ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 12
પ્રશ્ન 100.
નીચે આપેલ p-કક્ષકની ઇલેક્ટ્રૉન-રચના કયા નિયમ મુજબ ખોટી છે?
A. પોલીનો નિષેધ નિયમ
B. હૂંડનો મહત્તમ ભ્રમણનો નિયમ
C. આઉબાઉનો નિયમ
D. આપેલ તમામ
જવાબ
B. હૂંડનો મહત્તમ ભ્રમણનો નિયમ
હૂંડના મહત્તમ સ્પિન ગુણકતાના નિયમ મુજબ
પ્રશ્ન 101.
d-કક્ષક માટે આપેલમાંથી કઈ ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના ખોટી છે?
જવાબ
હૂંડના મહત્તમ સ્પિન ગુણકતાના નિયમ મુજબ
પ્રશ્ન 102.
આપેલમાંથી કઈ કક્ષક માટે xy સપાટીમાં ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના ‘0’ હોય છે?
A. 2px
B. 2py
C. 2pz
D. 3dxy
જવાબ
C. 2pz
2pz કક્ષક માટે નોડલ સમતલ = xy
પ્રશ્ન 103.
આપેલમાંથી કઈ કક્ષક માટે xy સપાટીમાં ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના ‘0’ નથી હોતી?
A. 3dzx
B. 3dyz
C. 2pz
D. 3dxy
જવાબ
D. 3dxy
3dxyમાં ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના વધુ છે.
પ્રશ્ન 104.
Z = 16 પરમાણ્વીય ક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુની ભૂમિતલ અવસ્થામાં સૌથી છેલ્લે ભરાયેલા બે ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી છેલ્લેથી બીજા ઇલેક્ટ્રૉનના ક્વૉન્ટમ આંક n = 3, l = 1, ms = 0, s = + \(\frac{1}{2}\) હોય, તો છેલ્લે ભરાયેલા ઇલેક્ટ્રૉનના ક્વૉન્ટમ આંક આપેલમાંથી કયા શક્ય છે?
A. n = 3, l = 1, ms = – 1, s = + \(\frac{1}{2}\)
B. n = 3, l = 0, ms = 0, s = + \(\frac{1}{2}\)
C. n = 3, l = 0, ms = 0, s = – \(\frac{1}{2}\)
D. n = 3, l = 1, = ms = – 1, s = – \(\frac{1}{2}\)
જવાબ
D. n = 3, l = 1, = ms = – 1, s = – \(\frac{1}{2}\)
છેલ્લે દાખલ થયેલા બે ઇલેક્ટ્રૉન પૈકી છેલ્લેથી બીજા ઇલેક્ટ્રૉન માટે ક્વૉન્ટમ આંક n = 3, l = 1, m1 = 0, s = + \(\frac{1}{2}\) હોય. આથી છેલ્લે (અંતમાં) દાખલ થયેલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે ક્વૉન્ટમ આંક n = 3, l = 1, ms = – 1 અને s = – \(\frac{1}{2}\) થશે.
પ્રશ્ન 105.
He અને Neના દળક્રમાંક અનુક્રમે 4 અને 20 a.m.u. છે. – 73°C તાપમાને He વાયુની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ Ne વાયુની 727°C તાપમાને તરંગલંબાઈ કરતાં M ગણી છે, તો Mની કિંમત જણાવો.
A. 5
B. 4
C. 8
D. 12
જવાબ
A. 5
પ્રશ્ન 106.
માઇક્રોસ્કોપ વડે ઇલેક્ટ્રૉનનું સ્થાન નક્કી કરતાં તેમાં 0.2 Å જેટલી અનિશ્ચિતતા આવે છે. જો તે જ પ્રયોગ દ્વારા ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ માપવામાં આવે, તો તેમાં મળતી અનિશ્ચિતતા આપેલમાંથી કઈ હોઈ શકે? (ઇલેક્ટ્રૉનનું = 9.11 × 10.31-31 kg)
A. 2.9 × 106 m s-1
B. 2.9 × 107 m s-1
C. 3.5 × 106 m s-1
D. આપેલ ત્રણેય શક્ય છે.
જવાબ
A. 2.9 × 106 m s-1
Δx × mΔυ = \(\frac{h}{4 \pi}\)
Δυ = \(\frac{h}{4 \pi \times \Delta x \times m}\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}}{4 \times 3.14 \times 0.2 \times 10^{-10} \mathrm{~m} \times 9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}}\)
= 0.2898 × 107ms-1
= 2.898 × 106ms-1
= 2.9 × 10 m s-1
પ્રશ્ન 107.
m દળ દળ ધરાવતા ગતિશીલ અતિસૂક્ષ્મ કણના સ્થાન અને ગતિની અનિશ્ચિતતાનાં આંકડાકીય મૂલ્યો સમાન હોય, તો તે અનિશ્ચિતતાનાં આંકડાકીય મૂલ્ય ઓછામાં ઓછા કેટલા હોઈ શકે?
A. \(\frac{h}{2 \sqrt{\pi m}}\)
B. \(\frac{h}{4 \pi m}\)
C. \(\frac{h^2}{2 \sqrt{\pi m}}\)
D. \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi m}}\)
જવાબ
D. \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi m}}\)
હાઇઝનબર્ગના સિદ્ધાંત અનુસાર,
Δx × Δp = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ Δx × mΔυ = \(\frac{h}{4 \pi}\)
અહીં, Δx × Δυ
∴ m (Δυ)2 = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ (Δυ)2 = \(\frac{h}{4 \pi m}\)
∴ Δυ = \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi m}}\)
પ્રશ્ન 108.
m દળ ધરાવતા ગતિશીલ અતિસૂક્ષ્મ કણના સ્થાન અને વેગમાનની અનિશ્ચિતતાનાં આંકડાકીય મૂલ્યો સમાન હોય, તો તે અનિશ્ચિતતાનું ઓછામાં ઓછું આંકડાકીય મૂલ્ય આપેલમાંથી કર્યું હશે?
A. \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi m}}\)
B. \(\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{2 \pi}}\)
C. \(\frac{h^2}{2 \sqrt{\pi m}}\)
D. \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi}}\)
જવાબ
D. \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi}}\)
Δx × Δp = \(\frac{h}{4 \pi}\)
અહીં, Δx = Δp
∴ (Δp)2 = \(\frac{h}{4 \pi}\) .. Δp = \(\frac{\sqrt{h}}{2 \sqrt{\pi}}\)
પ્રશ્ન 109.
m દળ ધરાવતા ગતિશીલ અતિસૂક્ષ્મ કણના સ્થાનની અનિશ્ચિતતાનાં આંકડાકીય મૂલ્ય કરતાં વેગની અનિશ્ચિતતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય 16 ગણું છે, તો તેના વેગમાનની ઓછામાં ઓછી અનિશ્ચિતતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય આપેલમાંથી કયું હશે?
A. \(\frac{\sqrt{h m}}{\sqrt{\pi}}\)
B. \(\frac{\sqrt{m h}}{2 \sqrt{\pi}}\)
C. \(\frac{2 \sqrt{m h}}{\sqrt{\pi}}\)
D. \(\frac{-h}{\sqrt{2 \pi m}}\)
જવાબ
C. \(\frac{2 \sqrt{m h}}{\sqrt{\pi}}\)
અહીં, Δx = Δυ × \(\frac{1}{16}\)
હવે, Δx × m × Δυ = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ \(\frac{\Delta v}{16}\) × m × Δυ = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ m(Δυ)2 = \(\frac{16 \times h}{4 \pi}\)
∴ m(Δυ)2 = \(\frac{4 h}{\pi}\)
∴ m2(Δυ)2 = \(\frac{4 h m}{\pi}\)
∴ (Δp)2 = \(\frac{4 h m}{\pi}\)
∴ Δp = \(\frac{2 \sqrt{m h}}{\sqrt{\pi}}\)
પ્રશ્ન 110.
m દળ ધરાવતા ગતિશીલ અતિસૂક્ષ્મ કણના વેગની અનિશ્ચિતતાનાં આંકડાકીય મૂલ્ય કરતાં સ્થાનની અનિશ્ચિતતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય ગણું છે, તો તેના વેગમાનની ઓછામાં
ઓછી અનિશ્ચિતતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય આપેલમાંથી કયું હશે?
A. \(\frac{\sqrt{h m}}{\sqrt{\pi}}\)
B. \(\frac{\sqrt{m h}}{2 \sqrt{\pi}}\)
C. \(\frac{h}{4 \pi m}\)
D. \(\frac{m h}{4 \pi m}\)
જવાબ
A. \(\frac{\sqrt{h m}}{\sqrt{\pi}}\)
અહીં, Δx = Δυ × \(\frac{1}{4}\)
∴ Δx × m × Δυ = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ \(\frac{1}{4}\) × m × Δυ2 = \(\frac{h}{4 \pi}\)
∴ m (Δυ)2 = \(\frac{h}{\pi}\)
∴ m2 (Δυ)2 = \(\frac{h m}{\pi}\)
∴ (mΔυ)2 = \(\frac{h m}{\pi}\)
∴ Δp = \(\frac{\sqrt{h m}}{\sqrt{\pi}}\)
પ્રશ્ન 111.
નીચેના પૈકી કયું તથ્ય રુથરફોર્ડના α-કણ વિશ્લેષણના પ્રયોગમાંથી પ્રાપ્ત થયું નથી?
A. પરમાણુમાં મોટા ભાગની જગ્યા ખાલી હોવી જોઈએ.
B. પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે 10-10 m, જ્યારે પરમાણુકેન્દ્રની ત્રિજ્યા 10-15 m જેટલી હોય છે.
C. માન્ય ઊર્જા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગમાં ઇલેક્ટ્રૉન ગતિ કરે છે, જેને કક્ષા કહે છે.
D. ઇલેક્ટ્રૉન અને કેન્દ્ર એકબીજા સાથે સ્થિરવિદ્યુતીય આકર્ષણ વડે જોડાયેલા હોય છે.
જવાબ
C. માન્ય ઊર્જા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગમાં ઇલેક્ટ્રૉન ગતિ કરે છે, જેને કક્ષા કહે છે.
માન્ય ઊર્જા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગમાં ઇલેક્ટ્રૉન ગતિ કરે છે, જેને કક્ષા કહે છે.
પ્રશ્ન 112.
નીચેના પૈકી કયો વિકલ્પ પરમાણુની ભૂમિ-અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના દર્શાવતો નથી?
A. 1s2 2s22p6 3s23p63d8 4s2
B. 1s2 2s22p6 3s23p63d9 4s2
C. 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s1
D. 1s2 2s22p6 3s23p63d5 4s1
જવાબ
B. 1s2 2s22p6 3s23p63d9 4s2
1s2 2s22p6 3s23p63d9 4s2
પ્રશ્ન 113.
1s અને 2s કક્ષકોની સંભાવ્યતા ઘનતાની આકૃતિ નીચે મુજબ છે :
આકૃતિમાં બિંદુઓની ગીચતા તે વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવ્યતા ઘનતાનું નિરૂપણ કરે છે. આ આકૃતિના સંદર્ભમાં નીચેના પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે?
A. 1s અને 2s કક્ષકો ગોળાકાર છે.
B. પરમાણ્વીય કેન્દ્રની નજીક ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના મહત્તમ હોય છે.
C. કોઈ એક ચોક્કસ અંતરે ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના લગભગ બધી જ દિશામાં સમાન છે.
D. જેમ કેન્દ્રથી અંતર વધે તેમ 2s-કક્ષકની ઇલેક્ટ્રૉન સંભાવ્યતા ઘનતા એકસરખી રીતે ઘટે છે.
જવાબ
D. જેમ કેન્દ્રથી અંતર વધે તેમ 2s-કક્ષકની ઇલેક્ટ્રૉન સંભાવ્યતા ઘનતા એકસરખી રીતે ઘટે છે.
જેમ કેન્દ્રથી અંતર વધે તેમ 2s-કક્ષકની ઇલેક્ટ્રૉન સંભાવ્યતા ઘનતા એકસરખી રીતે ઘટે છે.
પ્રશ્ન 114.
કૅથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતાઓ માટે નીચેના પૈકી કઈ લાક્ષણિકતા યોગ્ય નથી?
A. કૅથોડ કિરણો કૅથોડથી શરૂ થઈ અને ઍનોડ તરફ જાય છે.
B. તેઓ બાહ્ય વિદ્યુતીય અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે.
C. કૅથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતા કૅથોડ કિરણનળીમાંના વિદ્યુતધ્રુવોના દ્રવ્ય પર આધાર રાખતી નથી.
D. કૅથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતા કૅથોડ કિરણનળીમાં હાજર વાયુની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
જવાબ
D. કૅથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતા કૅથોડ કિરણનળીમાં હાજર વાયુની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
કૅથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતા કૅથોડ કિરણનળીમાં હાજર વાયુના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
પ્રશ્ન 115.
ઇલેક્ટ્રૉન અંગે નીચેનાં પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે?
A. તે ઋણ વીજભારિત કણ છે.
B. ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ ન્યૂટ્રૉનના દળ જેટલું હોય છે.
C. બધા જ પરમાણુઓનો તે મૂળભૂત ઘટક (કણ) છે.
D. તે કૅથોડ કિરણોનો ઘટક (કણ) છે.
જવાબ
B. ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ ન્યૂટ્રૉનના દળ જેટલું હોય છે.
ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ ન્યૂટ્રૉનના દળ જેટલું હોય છે.
પ્રશ્ન 116.
નીચેના પૈકી પરમાણુનો કયો ગુણધર્મ થોમસનનો પરમાણુ નમૂનો યોગ્ય રીતે સમજાવી શકે છે?
A. પરમાણુની એકંદરે તટસ્થતા
B. હાઇડ્રોજન પરમાણુનો વર્ણપટ
C. પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન, પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રૉનનું સ્થાન
D. પરમાણુની સ્થાયિતા
જવાબ
A. પરમાણુની એકંદરે તટસ્થતા
પરમાણુની એકંદરે તટસ્થતા
પ્રશ્ન 117.
બે પરમાણુઓ સમભારીય છે, એમ ત્યારે કહી શકાય કે જ્યારે …..
A. તેમના પરમાણ્વીય ક્રમાંક સમાન, પરંતુ પરમાણ્વીય દળાંક અસમાન હોય.
B. તેમના ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા સમાન, પરંતુ ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા અસમાન હોય.
C. તેમના ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા સમાન, પરંતુ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અસમાન હોય.
D. પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યાનો સરવાળો સમાન, પરંતુ પ્રોટોનની સંખ્યા અસમાન હોય.
જવાબ
D. પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યાનો સરવાળો સમાન, પરંતુ પ્રોટોનની સંખ્યા અસમાન હોય.
પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યાનો સરવાળો સમાન, પરંતુ પ્રોટોનની સંખ્યા અસમાન હોય.
સમભારીય પરમાણુ માટે (n + p)નું મૂલ્ય સમાન હોય છે.
પ્રશ્ન 118.
3p-કક્ષક માટે રેડિયલ (ત્રિજ્યા) નોડની સંખ્યા = ………………. .
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
જવાબ
D. 1
કોઈ પણ કક્ષકમાં રેડિયલ નોડની સંખ્યા = n – l – 1
= 3 – 1 – 1 = 1
પ્રશ્ન 119.
4d-કક્ષક માટે કોણીય નોડની સંખ્યા = …………………. .
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
જવાબ
C. 2
કોણીય નોડની સંખ્યા = કોણીય વેગમાન ક્વૉન્ટમ આંક (l)નું મૂલ્ય
પ્રશ્ન 120.
નીચેના પૈકી કયો સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રૉનના નિશ્ચિત પથ અથવા પ્રક્ષેપ પથના અસ્તિત્વને નકારી દે છે ?
A. પૌલીનો નિષેધ સિદ્ધાંત
B. હાઇઝનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત
C. હૂંડનો મહત્તમ સ્પિન ગુણકતાનો સિદ્ધાંત
D. આઉફબાઉનો સિદ્ધાંત
જવાબ
B. હાઇઝનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત
હાઇઝનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત
પ્રશ્ન 121.
ત્રીજી કક્ષા સાથે સંકળાયેલ કક્ષકોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?
A. 2
B. 4
C. 9
D. 3
જવાબ
C. 9
કોઈ પણ કક્ષામાં કક્ષકોની સંખ્યા = n2
પ્રશ્ન 122.
કક્ષક કોણીય વેગમાન કોના પર આધારિત છે?
A. l
B. n અને l
C. n અને m
D. m અને s
જવાબ
A. l
પ્રશ્ન 123.
ક્લોરિનના બે સમસ્થાનિકો 37Cl અને 35Cl છે. પરંતુ તેનું પરમાણ્વીય દળ 35.5 છે, જે સૂચવે છે કે 37Cl અને 35Clનો ગુણોત્તર આશરે ……………. .
A. 1 : 2
B. 1 : 1
C. 1 : 3
D. 3 : 1
જવાબ
C. 1 : 3
પ્રશ્ન 124.
સમાન ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના ધરાવતા આયનોની જોડ જણાવો.
A. Cr3+, Fe3+
B. Fe3+, Mn2+
C. Fe3+, CO3+
D. Sc3+, Cr3+
જવાબ
B. Fe3+, Mn2+
Fe3+, Mn2+
આ બંને આયનોમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 23
પ્રશ્ન 125.
નીચેના પૈકી કયું વિધાન ઑક્સિજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉન માટે સાચું છે?
A. 2s-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનનો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર (Zeff) 2p-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનના અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર (Zeff) જેટલો જ છે.
B. 2s-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા 2p-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા જેટલી જ છે.
C. 1s-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉન અને 2s-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉન માટે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન છે.
D. 2s-કક્ષકમાં હાજર રહેલા બે ઇલેક્ટ્રૉન માટે સ્પિન ક્વૉન્ટમ આંક(mg)નું મૂલ્ય સમાન, પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ છે.
જવાબ
D. 2s-કક્ષકમાં હાજર રહેલા બે ઇલેક્ટ્રૉન માટે સ્પિન ક્વૉન્ટમ આંક(mg)નું મૂલ્ય સમાન, પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ છે.
2s-કક્ષકમાં હાજર રહેલા બે ઇલેક્ટ્રૉન માટે સ્પિન ક્વૉન્ટમ આંક(ms)નું મૂલ્ય સમાન, પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ છે.
પ્રશ્ન 126.
જો સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા હોય તો નીચેના પૈકી કયા દ્રવ્ય તરંગો સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવે છે?
A. ઇલેક્ટ્રૉન
B. આલ્ફા કણો
C. ન્યૂટ્રૉન
D. પ્રોટોન
જવાબ
B. આલ્ફા કણો
આલ્ફા કણો
λ ∝ \(\frac{1}{m}\)
પ્રશ્ન 127.
નીચેના પૈકી કઈ જોડ સમસ્થાનિકોની જોડ નથી?
A. \({ }_6^{12} \mathrm{X}, \quad{ }_6^{13} \mathrm{Y}[latex]
B. [latex]{ }_{17}^{35} \mathrm{X}, \quad{ }_{17}^{37} \mathrm{Y}[latex]
C. [latex]{ }_6^{14} \mathrm{X}, \quad{ }_7^{14} \mathrm{Y}[latex]
D. [latex]{ }_4^8 \mathrm{X}, \quad{ }_5^8 \mathrm{Y}[latex]
જવાબ
C. [latex]{ }_6^{14} \mathrm{X}, \quad{ }_7^{14} \mathrm{Y}[latex] અને D. [latex]{ }_4^8 \mathrm{X}, \quad{ }_5^8 \mathrm{Y}[latex]
પ્રશ્ન 128.
નીચેની ઇલેક્ટ્રૉનની જોડીઓ પૈકી સમશક્તિક કક્ષકોમાં હાજર હોય તેવી ઇલેક્ટ્રૉનની જોડીઓ દર્શાવો.
A. (a) n = 3, l = 2, m1 = – 2, ms = – [latex]\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = – 1, ms – \(\frac{1}{2}\)
B. (a) n = 3, l = 1, m1 = 1, ms = + \(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = 1, ms = + \(\frac{1}{2}\)
C. (a) n = 4, l = 1, m1 = 1, ms = + \(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = 1, ms = + \(\frac{1}{2}\)
D. (a) n = 3, l = 2, m1 = + 2, ms – \(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = + 2, mss = + \(\frac{1}{2}\)
જવાબ
A. (a) n = 3, l = 2, m1 = – 2, ms = – \(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = – 1, ms – \(\frac{1}{2}\)
અને
D. (a) n = 3, l = 2, m1 = + 2, ms – \(\frac{1}{2}\)
(b) n = 3, l = 2, m1 = + 2, mss = + \(\frac{1}{2}\)
જે શક્તિસ્તરો માટે n + l નું મૂલ્ય સમાન હોય, તે શક્તિસ્તરોને સમશક્તિક કક્ષકો કહે છે.
પ્રશ્ન 129.
નીચેના પૈકી કયો સેટ ક્વૉન્ટમ આંકના મૂલ્ય માટે સાચો છે?
જવાબ
B અને C
n< l ≤ m
પ્રશ્ન 130.
નીચેના પૈકી કઈ જોડ સમઇલેક્ટ્રૉનીય આયનો ધરાવે છે?
A. Na+, Mg2+
B. Al3+, O–
C. Na+, O2-
D. N3-, Cl–
જવાબ
A. Na+, Mg2+ અને C. Na+, O2-
પ્રશ્ન 131.
નીચેનાં પૈકી કયાં વિધાનો ક્વૉન્ટમ આંક માટે સાચાં છે?
A. કોણીય વેગમાન ક્વૉન્ટમ આંક કક્ષકનો ત્રિપરિમાણીય આકાર નક્કી કરે છે.
B. મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક કક્ષકનો દિવિન્યાસ અને ઊર્જા નક્કી કરે છે.
C. ચુંબકીય ક્વૉન્ટમ આંક કક્ષકનું કદ નક્કી કરે છે.
D. ઇલેક્ટ્રૉનનો ( સ્પિન ક્વૉન્ટમ આંક પસંદ કરેલ ધરીની સાપેક્ષમાં ઇલેક્ટ્રૉનના ભ્રમણનો દિવિન્યાસ નક્કી કરે છે.
જવાબ
A. કોણીય વેગમાન ક્વૉન્ટમ આંક કક્ષકનો ત્રિપરિમાણીય આકાર નક્કી કરે છે. અને D. ઇલેક્ટ્રૉનનો ( સ્પિન ક્વૉન્ટમ આંક પસંદ કરેલ ધરીની સાપેક્ષમાં ઇલેક્ટ્રૉનના ભ્રમણનો દિવિન્યાસ નક્કી કરે છે.
પ્રશ્ન 132.
એક ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા નીચે પ્રમાણે દર્શાવેલ છેઃ
E = – 2.178 × 10-18(\(\frac{z^2}{n^2}\)) J હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનને n = 1થી n = 2 શક્તિસ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવા માટે
પ્રકાશની કેટલી તરંગલંબાઈની જરૂર પડશે?
(h = 6.62 × 10-34 J s અને C = 3.0 × 108 m s-1)
A. 8.500 × 10-7m
B. 1.214 × 10-7m
C. 2.816 × 10-7m
D. 6.500 × 10-7m
જવાબ
B. 1.214 × 10-7m
Δ E = \(\frac{h c}{\lambda}\) = 2.178 × 10-18 (\(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\))
∴ \(\frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^8}{\lambda}\) = 2.178 × 10-18 × \(\frac{3}{4}\)
∴ λ = \(\frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^8 \times 4}{2.178 \times 10^{-18} \times 3}\)
= 1.214 × 10-7 m
પ્રશ્ન 133.
ભારે પાણીમાં રહેલા પ્રોટોન, ઇલેક્ટ્રૉન અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા અનુક્રમે જણાવો.
A. 8, 10, 11
B. 10, 10, 10
C. 10, 11, 10
D. 11, 10, 10
જવાબ
B. 10, 10, 10
ભા૨ે પાણીનું આણ્વીય સૂત્ર = D2O
∴ પ્રોટોન (p)ની સંખ્યા = 2 (1) + 1 (8) = 10
ઇલેક્ટ્રૉન (e”)ની સંખ્યા = 2 (1) + 1 (8) = 10
ન્યૂટ્રૉન (n)ની સંખ્યા = 2 (1) + 1(8) = 10
પ્રશ્ન 134.
1000 kg દળ ધરાવતી કારનો વેગ 36 km h-1 છે, તો તેની તરંગલંબાઈ શોધો. (h = 6.626 × 10-34J s)
A. 6.626 × 10-34 m
B. 6.626 × 10-38 m
C. 6.626 × 10-31 m
D. 6.626 × 10-30 m
જવાબ
B. 6.626 × 10-38 m
λ = \(\frac{h}{m v}\)
∴ λ = \(\frac{6.626 \times 10^{-34}}{1000 \times 10}\) υ = \(\frac{36 \times 1000}{60 \times 60}\) = 10 m/s
= 6.626 × 10-38 m
પ્રશ્ન 135.
(1) n = 5, m = + 1 (2) n = 2, l = 1, m = – 1, s = – \(\frac{1}{2}\) ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અનુક્રમે જણાવો.
A. 25, 1
B. 8, 1
C. 2, 4
D. 4, 1
જવાબ
B. 8, 1
(1) n = 5, તેથી l = 0, 1, 2, 3, 4
હવે, l = 0, m = 0
l = 1, m = + 1, 0, – 1 (∴ 2e–)
l = 2, m = + 2, + 1, 0, – 1, – 2 (∴ 2e–)
l = 3, m = + 3થી – 3 (∴ 2e–)
l = 4, m = +4થી – 4 (∴ 2e–)
તેથી n = 5, m = + 1 ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 8
(2) બીજા સેટમાં જ્યારે s = + \(\frac{1}{2}\) અથવા – \(\frac{1}{2}\) હોય ત્યારે એક જ ઇલેક્ટ્રૉન સમાઈ શકે.
પ્રશ્ન 136.
બામર શ્રેણીની પ્રથમ ઉત્સર્જિત રેખા માટે તરંગઆંકનું મૂલ્ય જણાવો.
A. \(\frac{5}{36}\)RH
B. \(\frac{9}{400}\) RH
C. \(\frac{7}{6}\) RH
D. \(\frac{3}{4}\) RH
જવાબ
A. \(\frac{5}{36}\)RH
પ્રશ્ન 137.
n = 3, l = 2 તથા m = + 2 ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી પરમાણુમાં કેટલી કક્ષકો હશે?
A. 5
B. 3
C. 1
D. 7
જવાબ
C. 1
પ્રશ્ન 138.
ફિબિડયમ (Z = 37) પરમાણુમાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન માટે ચારેય ક્વૉન્ટમ આંકનો સાચો સેટ કર્યો છે?
A. 5, 1, 1, + \(\frac{1}{2}\)
B. 5, 0, 1, + \(\frac{1}{2}\)
C. 5, 0, 0, + \(\frac{1}{2}\)
D. 5, 1, 0, +\(\frac{1}{2}\)
જવાબ
C. 5, 0, 0, + \(\frac{1}{2}\)
Rbમાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન 5s1માં છે.
∴ n = 5, l = 0, m = 0, s = + \(\frac{1}{2}\)
પ્રશ્ન 139.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહ્રની પ્રથમ કક્ષામાં ઊર્જા – 13.6 eV છે, તો Li2+ના ઇલેક્ટ્રૉન માટે ઉત્તેજિત અવસ્થામાં તેની ઊર્જા શોધો.
A. – 27.2 eV
B. 30.6 eV
C. 30.6 eV
D. 27.2 eV
જવાબ
C. 30.6 eV
Li2+ની ઉત્તેજિત અવસ્થાના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા
E = – 13.6 \(\frac{z^2}{n^2}\) eV
= -13.6 × \(\frac{3^2}{(2)^2}\) eV
= – \(\frac{9}{4}\) × 13.6 eV
= – 30.6 eV
પ્રશ્ન 140.
જો પ્રકાશની થ્રેસોલ્ડ તરંગલંબાઈ અને તરંગલંબાઈ અનુક્રમે λ0 અને λ છે, તો ધાતુની સપાટી પર આપાત થતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ કેટલો હશે?
A. \(\sqrt{\frac{2 h}{m}\left(\lambda_0-\lambda\right)}\)
B. \(\sqrt{\frac{2 h c}{m}\left(\lambda_0-\lambda\right)}\)
C. \(\sqrt{\frac{2 h c}{m}\left(\frac{\lambda_0-\lambda}{\lambda \lambda_0}\right)}\)
D. \(\sqrt{\frac{2 h}{m}\left(\frac{1}{\lambda_0}-\frac{1}{\lambda}\right)}\)
જવાબ
C. \(\sqrt{\frac{2 h c}{m}\left(\frac{\lambda_0-\lambda}{\lambda \lambda_0}\right)}\)
પ્રશ્ન 141.
સમીકરણ : Δ E = – 2.0 × 10-18 (\(\frac{1}{n_2^2}-\frac{1}{n_1^2}\)) J ના આધારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનને n = 1થી
n = 2 શક્તિસ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવા માટે પ્રકાશની કેટલી તરંગલંબાઈની જરૂર પડે?
A. 1.325 × 10-7m
B. 1.325 × 10-7 m
C. 2.650 × 10-7 m
D. 5.300 × 10-7 m
જવાબ
A. 1.325 × 10-7m
= 13.25 × 10-8
= 1.325 × 10-7 m
પ્રશ્ન 142.
હાઇડ્રોજન પરમાણુનો ઇલેક્ટ્રૉન r ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષકમાં m દ્રવ્યમાન અને e વીજભાર સાથે ગતિ કરતો હોય, તો આ ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ ઊર્જા શોધો.
A. \(\frac{1}{2} \frac{e^2}{r}[latex]
B. [latex]-\frac{e^2}{r}[latex]
C. [latex]\frac{m e^2}{r}[latex]
D. [latex]-\frac{1}{2} \frac{e^2}{r}[latex]
જવાબ
D. [latex]-\frac{1}{2} \frac{e^2}{r}[latex]
પ્રશ્ન 143.
6.63 g દ્રવ્યમાન ધરાવતો કણ 100 m s-1ના વેગથી ગતિ કરતો હોય, તો આ કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
A. 10-33 m
B. 10-35 m
C. 10-31 m
D. 1025 m
જવાબ
C. 10-31 m
λ = [latex]\frac{h}{m v}\)
= \(\frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.63 \times 100}\)
= 10-31 m
પ્રશ્ન 144.
ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુ પારજાંબલી પ્રકાશ વિસ્તારમાં 2.47 × 1015 Hz આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે, તો આ ફોટોનની ઊર્જા શોધો. (h = 6.63 × 10-34 J s)
A. 8.041 × 10-40 J
B. 2.680 × 10-19 J
C. 1.640 × 10-18 J
D. 6.111 × 10-17 J
જવાબ
C. 1.640 × 10-18 J
E = hv
= 6.63 × 10-34 J s × 2.47 × 1015 s-1
= 16.37 × 10-19 J
= 1.637 × 10-18 J
≅ 1.640 × 10-18 J
પ્રશ્ન 145.
વાયુરૂપ સોડિયમ પરમાણુની આયનીકરણ એન્થાલ્પી 495.5 kJ mol-1 છે, તો સોડિયમ પરમાણુના આયનીકરણ
માટે જરૂરી પ્રકાશની લઘુતમ આવૃત્તિ શોધો.
(h = 6.626 × 10-34 J s, NA = 6.022 x 1023)
A. 7.50 × 104 s-1
B. 4.76 × 1014 s-1
C. 3.15 × 1015 s-1
D. 1.24 × 1015 s-1
જવાબ
D. 1.24 × 1015 s-1
Δ E= hv
∴ v = \(\frac{\Delta \mathrm{E}}{h}\)
= \(\frac{495.5 \times 10^3 \mathrm{~J}}{6.023 \times 10^{23} \times 6.626 \times 10^{-34}}\)
= 1.24 × 1015 s-1
પ્રશ્ન 146.
નીચે દર્શાવેલી ઊર્જાનાં મૂલ્યો પૈકી કઈ એક ઊર્જાનું મૂલ્ય હાઇડ્રોજનની સંભવિત ઉત્તેજિત અવસ્થા ઊર્જા છે? (2015)
A. – 3.4 eV
B. + 6.8eV
C. + 13.6eV
D. – 6.8 eV
જવાબ
A. – 3.4 eV
E = \(\frac{-13.6 \times z^2}{n^2}\) eV
= \(\frac{-13.6 \times 1}{4}\) (∵ પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા (n) = 2)
= – 3.4 eV
પ્રશ્ન 147.
મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક n = 6 ધરાવતી કક્ષક માટે ઇલેક્ટ્રૉન દાખલ થવા માટેનો યોગ્ય ક્રમ જણાવો.
A. ns → np → (n – 1)d → (n – 2)f
B. ns → (n – 2)f → (n – 1) d → np
C. ns → (n – 1)d → (n – 2)f → np
D. ns → (n – 2)f → np → (n – 1)d
જવાબ
B. ns → (n – 2)f → (n – 1) d → np
આઉફબાઉના નિયમ મુજબ,
ns → (n – 2) f → (n – 1) d→ np
પ્રશ્ન 148.
એક ગરમ કરેલ ફિલામેન્ટમાંથી નીકળેલા ઇલેક્ટ્રૉનની ધારાનો V esu પોર્ટેન્શિયલ તફાવત રાખીને બે વિદ્યુતભારીય પ્લેટો વચ્ચેથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રૉનનો ભાર અને દળ અનુક્રમે e અને m હોય, તો \(\frac{h}{\lambda}\) ની કિંમત નીચેનામાંથી કયા નિરૂપણ દ્વારા દર્શાવી શકાય?
A. 2 meV
B. \(\sqrt{m_{\mathrm{e}} \mathrm{V}}\)
C. \(\sqrt{2 m_{\mathrm{e}} \mathrm{V}}\)
D. meV
જવાબ
C. \(\sqrt{2 m_{\mathrm{e}} \mathrm{V}}\)
λ = \(\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{2 m \mathrm{E}}}=\frac{h}{\sqrt{2 m_{\mathrm{e}} \mathrm{V}}}\)
∴ \(\frac{h}{\lambda}=\sqrt{2 m_{\mathrm{e}} \mathrm{V}}\)
પ્રશ્ન 149.
મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક n = 5 સાથે સંકળાયેલી કક્ષકોની સંખ્યા જણાવો.
A. 5
B. 20
C. 25
D. 10
જવાબ
C. 25
કક્ષકોની સંખ્યા = n2
= 52
= 25
પ્રશ્ન 150.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહ્રની દ્વિતીય કક્ષાની ત્રિજ્યા શોધો. (પ્લાન્ક અચળાંક (h) = 6.6262 × 10-34 Js
ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ = 9.1091 × 10-31 kg
ઇલેક્ટ્રૉનનો ભાર = 1.60210 × 10-19c
શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા
ε0 = 8.854185 × 10-12 kg-1m-3A2)
A. 1.65 Å
B. 4.76 Å
C. 0.529 Å
D. 2.12 Å
જવાબ
D. 2.12 Å
rn = 0.529 × \(\frac{n^2}{Z}\)
= 0.529 × 4
= 2.116 Å
≅2.12 Å
પ્રશ્ન 151.
જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની લાયમૅન શ્રેણીમાં ટૂંકી તરંગલંબાઈ A હોય, તો He+ની પાશ્ચન શ્રેણીમાં લાંબામાં લાંબી તરંગ- લંબાઈ શોધો.
A. \(\frac{5 \mathrm{~A}}{9}\)
B. \(\frac{36 \mathrm{~A}}{7}\)
C. \(\frac{36 \mathrm{~A}}{5}\)
D. \(\frac{9 \mathrm{~A}}{5}\)
લાયમૅન શ્રેણીની ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતી રેખા માટે
n1 = 1, n2 = ∞
પ્રશ્ન 152.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનનું સંક્રમણ ઊંચા શક્તિસ્તરમાંથી 211.6 pm ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષકમાં થાય છે. આ સંક્રમણ શેની સાથે સંકળાયેલું હશે?
A. લાયમૅન શ્રેણી
B. બામર શ્રેણી
C. પાશ્ચન શ્રેણી
D. બ્રૅકેટ શ્રેણી
જવાબ
B. બામર શ્રેણી
R = 211.6 pm
= 2.11 Å
R = 0.529 × \(\frac{n^2}{Z}\)
∴ 2.11 = 0.529 × \(\frac{n^2}{1}\)
∴ n2 = 4
∴ n = 2
∴ બામર શ્રેણી
પ્રશ્ન 153.
H પરમાણુની પ્રથમ બોહ્ર કક્ષામાં હાજર રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.
A. 0.529 Å
B. 2π × 0.529 Å
C. \(\frac{0.529}{2 \pi}[latex]Å
D. 4 × 0.529 Å
જવાબ
A. 0.529 Å
r = [latex]\frac{0.529 \times Z^2}{n}\)
= \(\frac{0.529 \times 1^2}{1}\)
= 0.529 Å
પ્રશ્ન 154.
ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક અસર પ્રયોગમાં જ્યારે 250 nm વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો 0.5 V ને લગાડવાથી ધાતુથી ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉનના નીકળવાને બંધ કરી શકાય છે. આ ધાતુનું કાર્ય-વિધેય શું છે?
A. 4 eV
B. 4.5 eV
C. 5 eV
D. 5.5 eV
જવાબ
B. 4.5 eV
λ = 250 nm = 2500 Å
∴ E = \(\frac{12400}{2500}\) = 4.96 eV
∴ KE = 0.5 eV
∴ E = W0 + KE
∴ 4.96 = W0 + 0.5
∴ W0 = 4.46 ≅ 4.5 eV
પ્રશ્ન 155.
નીચેના પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે?
A. ફોટોન વેગમાન તેમજ તરંગલંબાઈ પણ ધરાવે છે.
B. વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વર્ણપટની રેખાઓના વિભાજનને સ્ટાર્ક અસ૨ કહે છે.
C. રિડબર્ગ અચળાંકનો એકમ એ ઊર્જાનો એકમ હોય છે.
D. જેમ તાપમાન વધે તેમ કાળા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ નીચી તરંગલંબાઈથી ઊંચી તરંગલંબાઈ તરફ જાય છે.
જવાબ
D. જેમ તાપમાન વધે તેમ કાળા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ નીચી તરંગલંબાઈથી ઊંચી તરંગલંબાઈ તરફ જાય છે.
જેમ તાપમાન વધે તેમ કાળા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ નીચી તરંગલંબાઈથી ઊંચી તરંગલંબાઈ તરફ જાય છે.
પ્રશ્ન 156.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં n = 8થી n = nf સંક્રમણ થાય છે. જો \(\bar{v} \rightarrow \frac{1}{n_{\mathrm{f}}^2}\) નો આલેખ દોરવામાં આવે, તો કયું વિધાન સાચું છે?
A. આલેખ સુરેખ અને ઢાળ = -RH
B. આલેખ સુરેખ અને આંતર્દોદ = -RH
C. આલેખ સુરેખ મળતો નથી.
D. આલેખ સુરેખ અને ઢાળ = RH
જવાબ
D. આલેખ સુરેખ અને ઢાળ = RH
આલેખ સુરેખ અને ઢાળ = RH
હવે, y = mx + c સાથે સરખાવતાં,
આલેખ સુરેખ અને ઢાળ = RH
પ્રશ્ન 157.
પરમાણ્વીય કક્ષકોના અર્થઘટન માટે કયાં વિધાન સાચાં છે?
(1) ૫૨માણ્વીય કક્ષકમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રૉન લઘુતમ કોણીય વેગ ધરાવે છે, જ્યારે કેન્દ્રથી દૂર રહેલો ઇલેક્ટ્રૉન મહત્તમ કોણીય વેગ ધરાવે છે.
(2) આપેલ મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંકનું મૂલ્ય અને કક્ષકનું કદ કોણીય વેગમાન ક્વૉન્ટમ આંકના મૂલ્યથી વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
(3) તરંગ યંત્રશાસ્ત્ર મુજબ, ભૂમિ-અવસ્થામાં કોણીય વેગ એ \(\frac{h}{2 \pi}\)ના પૂર્ણ ગુણાંક જેટલો છે.
(4) Ψ → r નો આલેખ કોણીય વેગમાન ક્વૉન્ટમ આંકના મૂલ્યના વધારા સાથે શિખર વધુ દર્શાવે છે.
A. (2) (3)
B. (1) (4)
C. (1) (2)
D. (1) (3)
જવાબ
D. (1) (3)
(1), (3)
પ્રશ્ન 158.
ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક અસર માટે કર્યો આલેખ સાચો નથી?
જવાબ
KE = hυ – hυ0ને
y = mx + c સાથે સરખાવતાં,
ઢાળ = h
આંતર્દોદ = – hυ0
પ્રશ્ન 159.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ધરાવસ્થાની ઊર્જા -13.6eV છે, તો He+ની દ્વિતીય ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઊર્જા શોધો.
A. – 6.04 eV
B. – 3.4 eV
C. – 54.4 eV
D. -2 7.2 eV
જવાબ
A. – 6.04 eV
En = -13.6 × \(\frac{z^2}{n^2}\)
= -13.6 × \(\frac{2^2}{3^2}\)
= – \(\frac{13.6 \times 4}{9}\)
= – 6.04 eV
પ્રશ્ન 160.
વાળના ઉપચાર માટે 900 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ થાય છે. આ ઊર્જા હાઇડ્રોજનના ક્યા સંક્રમણ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે?
A. પાશ્ચન, 5 થી 3
B. લાયમૅન, ∞ થી 1
C. બામર, ∞ થી 2
D. પાશ્વન, ∞ થી 3
જવાબ
D. પાશ્વન, ∞ થી 3
પાશ્ચન, ∞ થી 3
\(\frac{1}{\lambda}\) = R\(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\)
∴ \(\frac{1}{\lambda}\) = 107[latex]\frac{1}{3^2}-\frac{1}{\alpha^2}[/latex]
∴ λ = 9 × 10-7m = 900 nm
પ્રશ્ન 161.
હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રૉન λ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરી M → L કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે, તો N → L સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત તરંગલંબાઈ શોધો.
A. \(\frac{20}{27}\) λ
B. \(\frac{25}{27}\) λ
C. \(\frac{27}{20}\) λ
D. \(\frac{32}{33}\) λ
જવાબ
A. \(\frac{20}{27}\) λ
પ્રશ્ન 162.
ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉન સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ (λ) આપાત થતાં વિકિરણોની આવૃત્તિ (v) સાથે બદલાય છે. તે શોધો. (v0 = થ્રેસોલ્ડ આવૃત્તિ)
A. λ ∝ \(\frac{1}{\left(v-v_0\right)^{\frac{3}{2}}}\)
B. λ ∝ \(\frac{1}{\left(v-v_0\right)^{\frac{1}{2}}}\)
C. λ ∝ \(\left(v-v_0\right)^{\frac{3}{2}}\)
D. λ ∝ \(\left(v-v_0\right)^{\frac{1}{2}}\)
જવાબ
B. λ ∝ \(\frac{1}{\left(v-v_0\right)^{\frac{1}{2}}}\)
પ્રશ્ન 163.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં nમી બોહ્ર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ 1.5 π a0 (જ્યાં, a0 = બોહ્ર ત્રિજ્યા)ને સમાન
છે, તો \(\frac{n}{2}\)નું મૂલ્ય શોધો.
A. 1.0
B. 0.40
C. 1.50
D. 0.75
જવાબ
D. 0.75
2πrn = nλ
2π а0 = \(\frac{n^2}{Z}\) ⇒ n × 1.5π а0
∴ \(\frac{n}{2}\) = 0.75
પ્રશ્ન 164.
4000 Å તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનાં કિરણો વડે ધાતુ પરથી ઉત્સર્જિત થતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ 6 × 105 m s-1 હોય,
તો આ ધાતુનું કાર્ય-વિધેય શોધો.
A. 3.1 eV
B. 2.1 eV
C. 0.9 eV
D. 4.0 eV
જવાબ
B. 2.1 eV
∴ W0 = 3.35 × 10-19 J
= 2.1 eV
પ્રશ્ન 165.
નીચેના ક્વૉન્ટમ આંકના સેટને શક્તિના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો.
(p) n = 4, l = 1, m = + 1, s = + \(\frac{1}{2}\)
(q) n = 4, l = 2, m = – 1, s = – \(\frac{1}{2}\)
(r) n = 3, l = 2, m = 0, s = + \(\frac{1}{2}\)
(s) n = 3, l = 1, m = + 1, s = – \(\frac{1}{2}\)
A. (q) > (r) > (p) > (s)
B. (q) > (p) > (r) > (s)
C. (s) > (p) > (r) > (q)
D. (s) > (r) > (p) > (q)
જવાબ
B. (q) > (p) > (r) > (s)
પ્રશ્ન 166.
જો કણનું વેગમાન p એ તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ 2ને સમાન હોય, તો વેગમાન 1.5p હોય ત્યારે તરંગલંબાઈ શોધો.
A. \(\frac{2}{3}\) λ
B. \(\frac{4}{3}\) λ
C. \(\frac{3}{2}\) λ
D. λ
જવાબ
A. \(\frac{2}{3}\) λ
હવે, λ = \(\frac{h}{p}\) …………… (1)
λ’ = \(\frac{h}{p^{\prime}}\) …………… (2)
∴ \(\frac{\lambda^{\prime}}{\lambda}=\frac{p}{p^{\prime}}=\frac{p}{1.5 p}=\frac{2}{3}\)
∴ λ’ = \(\frac{2}{3}\) λ
પ્રશ્ન 167.
હાઇડ્રોજનની લાયમૅન અને બામર શ્રેણી માટે Δv = vmax – vmin રેખાઓનો ગુણોત્તર શોધો.
A. 9 : 4
B. 4 : 9
C. 5 : 7
D. 7 : 5
જવાબ
A. 9 : 4
પ્રશ્ન 168.
આ આલેખ કઈ કક્ષક માટેનો છે?
A. 2p
B. 1s
C. 2s
D. 3s
જવાબ
C. 2s
અહીં r = 0 ત્યારે Ψ ≠ 0 જે સૂચવે છે કે કક્ષકનો પ્રકાર s છે.
ઉપરાંત એક બિંદુએ આલેખ x-અક્ષને સ્પર્શે છે. આથી નોડની સંખ્યા 1 થશે.
∴ n = 2
આમ, કક્ષકનો પ્રકાર = 2s
પ્રશ્ન 169.
નીચેના આલેખમાં કયા બિંદુએ ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના સૌથી વધુ છે?
A. a, c
B. ફક્ત b
C. ફક્ત c
D. a. b
જવાબ
A. a, c
પ્રશ્ન 170.
નીચેના પૈકી કયા પરમાણુમાં 2s-કક્ષકની શક્તિ લઘુતમ હશે?
A. H
B. Na
C. K
D. Li
જવાબ
C. K
K જેમ પ્રોટોનની સંખ્યા વધે તેમ Rs-કક્ષકની શક્તિ ઘટે
પ્રશ્ન 171.
નીચેના પૈકી કયું વિધાન ડાલ્ટનની અભિધારણા નથી?
A. કોઈ પણ એક તત્ત્વના બધા જ પરમાણુના દળ અને ગુણધર્મો સમાન હોય છે, પરંતુ તે અન્ય તત્ત્વના પરમાણુના દળ અને ગુણધર્મોમાં અલગ હોય છે.
B. દ્રવ્ય અવિભાજ્ય પરમાણુઓનું બનેલું છે.
C. રાસાયણિક પ્રક્રિયા દ્વારા પરમાણુની ફેરગોઠવણી શક્ય છે, પરંતુ તેનું સર્જન કે વિનાશ શક્ય નથી.
D. જ્યારે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં વાયુઓ સંયોજાય છે અથવા ઉત્પન્ન થાય છે ત્યારે જો વાયુઓ સમાન તાપમાને અને દબાણે હોય, તો તેમના કદ, સાદો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
જવાબ
D. જ્યારે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં વાયુઓ સંયોજાય છે અથવા ઉત્પન્ન થાય છે ત્યારે જો વાયુઓ સમાન તાપમાને અને દબાણે હોય, તો તેમના કદ, સાદો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
જ્યારે રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓમાં વાયુઓ સંયોજાય છે અથવા ઉત્પન્ન થાય છે ત્યારે જો વાયુઓ સમાન તાપમાને અને દબાણે હોય, તો તેમના કદ સાદો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
પ્રશ્ન 172.
n = 5, ms = + \(\frac{1}{2}\) ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષકોની સંખ્યા જણાવો.
A. 15
B. 50
C. 25
D. 11
જવાબ
C. 25
25
n = 5 = n2 = (5)2 = 25
પ્રશ્ન 173.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના વર્ણપટની બામર શ્રેણી માટે,\(\bar{v}=\mathrm{R}_{\mathrm{H}}\left[\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right]\) નીચેનાં પૈકી (1)થી (iv) વિધાનો માટે સાચાં વિધાનો શોધો.
(i) જેમ તરંગલંબાઈ ઘટે, તેમ શ્રેણીની રેખાઓ સંકોચાય છે.
(ii) n1 એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે, જ્યાં n1 = 2
(iii) વધુ તરંગલંબાઈ ધરાવતી રેખા માટે n2 = 3
(iv) હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ એન્થાલ્પી આ રેખાઓના તરંગઆંક વડે ગણી શકાય છે.
A. (i), (ii), (iii)
B. (ii), (iii), (iv)
C. (i), (iii), (iv)
D. (i), (ii), (iv)
જવાબ
A. (i), (ii), (iii)
(i), (ii), (iii)
હાઇડ્રોજન પરમાણુની બામર શ્રેણીમાં ઇલેક્ટ્રૉન સંક્રમણ ઊંચા શક્તિસ્તરમાંથી n = 2 માં થાય છે. આથી વધુ તરંગલંબાઈ n = 3 થી n = 2 માં સંક્રમણ દરમિયાન મળે છે.
∴ n1 = 2 અને n2 = 3
પ્રશ્ન 174.
Li2+ માટે બોહ્રની બીજી કક્ષા માટે વૃ ના સંદર્ભમાં ત્રિજ્યા ………………. .
A. \(\frac{4 q_0}{3}\)
B. \(\frac{4 q_0}{9} \)
C. \(\frac{2 q_0}{3}\)
D. \(\frac{2 q_0}{9}\)
જવાબ
A. \(\frac{4 q_0}{3}\)
\(\frac{4 q_0}{3}\)
r = 0.529 \(\frac{n^2}{z}\) Å q0 = 0.529 Å
∴ r = q0 \(\frac{n^2}{z}\) Li2+ માટે Z = 3 તથા n = 2
= \(\frac{4 q_0}{3}\)
પ્રશ્ન 175.
ચોથી બોહ્ર કક્ષાની ત્રિજ્યા માટે દ-બ્રોગ્લીની તરંગલંબાઈ જણાવો.
A. 4π q0
B. 6π q0
C. 8π qsub>0
D. 2π q0
જવાબ
C. 8π qsub>0
8πq0
બોહ્રવાદ મુજબ,
rn = q0 \(\frac{n^2}{z}\) (q0) = પ્રથમ બોહ્ર ત્રિજ્યા)
2π r = nλમાં rn = q0 \(\frac{n^2}{z}\) મૂકતાં (દ-બ્રોગ્લી સમીકરણ મુજબ)
∴ 2π × \(\frac{4^2}{1}\) × q0 = 4λ
∴ λ = 8πq0
પ્રશ્ન 176.
પ્લાન્ક અચળાંકનું મૂલ્ય 6.63 × 10-34 J s છે. પ્રકાશની ગતિ 3 × 1017 nm s-1 છે. જો પ્રકાશના ક્વૉન્ટમની આવૃત્તિ 6 × 1015s-1 હોય, તો નીચે આપેલા પૈકી કયું એક નેનોમીટરમાં મૂલ્ય તેની તરંગલંબાઈની સૌથી નજીક હશે?
A. 25
B. 50
C. 75
D. 10
જવાબ
B. 50
υ = \(\frac{c}{\lambda}\)
= \(\frac{3 \times 10^{17} \mathrm{~nm} \mathrm{~s}^{-1}}{6 \times 10^{19} \mathrm{~s}^{-1}}\) = 50 nm
પ્રશ્ન 177.
નીચે આપેલા ક્વૉન્ટમ અંકોના સેટમાં તેની સાથે સંકળાયેલા મહત્તમ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે તે નીચેનામાંથી શોધો.
n = 3, l = 1 અને m = – 1
A. 6
B. 4
C. 2
D. 10
જવાબ
C. 2
અહીં, m નું મૂલ્ય નિશ્ચિત હોવાથી ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 2
પ્રશ્ન 178.
આપેલ સમીકરણ E = – 2.178 × 10-18J (\(\)) ના આધારે કેટલાંક તારણો નીચે મુજબ આપેલાં છે. તે પૈકી કયું એક તારણ
સાચું નથી?
A. જો nનું મૂલ્ય વધુ હોય તો તેની કક્ષાની ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
B. ઇલેક્ટ્રૉન જ્યારે કક્ષા બદલે ત્યારે આ સમીકરણના ઉપયોગથી શક્તિમાં થતો ફેરફાર ગણી શકાય.
C. n = 1 માટે, ઇલેક્ટ્રૉન પાસે n = 6 માટે હોય તેનાથી વધારે ઋણ શક્તિ હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે, ઇલેક્ટ્રૉન તેની નાનામાં નાની માન્ય કક્ષકમાં બહુ નિર્બળ રીતે બંધાયેલો હોય છે.
D. સમીકરણમાં ૠણ ચિહ્નો અર્થ સામાન્ય રીતે એ થાય કે, ન્યુક્લિઅસ સાથે સીમામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની શક્તિ, ન્યુક્લિઅસથી અનંત દૂરી પર રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની શક્તિ કરતાં ઓછી છે.
જવાબ
C. n = 1 માટે, ઇલેક્ટ્રૉન પાસે n = 6 માટે હોય તેનાથી વધારે ઋણ શક્તિ હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે, ઇલેક્ટ્રૉન તેની નાનામાં નાની માન્ય કક્ષકમાં બહુ નિર્બળ રીતે બંધાયેલો હોય છે.
n = 1 માટે, ઇલેક્ટ્રૉન પાસે n = 6 માટે હોય તેનાથી વધારે ઋણ શક્તિ હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે ઇલેક્ટ્રૉન તેની નાનામાં નાની માન્ય કક્ષામાં બહુ નિર્બળ રીતે બંધાયેલો હોય છે.
પ્રશ્ન 179.
નીચે આપેલા ક્વૉન્ટમ આંકના આધારે કેટલી કક્ષકો શક્ય છે?
n = 3, l = 1 અને m1 = 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
જવાબ
A. 1
n = 3, l = 1, m1 = 0 હોય, તો એક જ કક્ષક શક્ય છે.
પ્રશ્ન 180.
45 nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ માટે ઊર્જાનું મૂલ્ય જૂલમાં શોધો.
A. 6.67 × 1015
B. 6.67 × 1011
C. 4.42 × 10-15
D. 4.42 × 10-18
જવાબ
D. 4.42 × 10-18
E = \(\frac{h c}{\lambda}\)
= \(\frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{45 \times 10^{-9}}\)
= 4.42 × 10-18 J
પ્રશ્ન 181.
Be2+ આયન નીચેના પૈકી કયા આયન સાથે સમઇલેક્ટ્રૉનીય છે?
A. H+
B. Li+
C. Na+
D. Mg2+
જવાબ
B. Li+
Li+
પ્રશ્ન 182.
નીચેના પૈકી શેમાં Fe2+ના d ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા જેટલી સંખ્યા નથી?
A. Mg (Z = 12)ના s ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
B. Cl (Z = 17)ના p ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
C. Fe (Z = 26)ના d ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
D. Ne (Z = 10)ના p ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
જવાબ
B. Cl (Z = 17)ના p ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
17Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5માંp ઇલેક્ટ્રૉનની
સંખ્યા = 6 + 5 = 11
પ્રશ્ન 183.
d-કક્ષક માટે કક્ષકીય કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય = ……………… .
A. \(\sqrt{6} \hbar\)
B. \(\sqrt{2} \hbar\)
C. \(\sqrt{3} \hbar\)
D. \(\sqrt{0} \hbar\)
જવાબ
A. \(\sqrt{6} \hbar\)
કક્ષકીય કોણીય વેગમાન = \(\sqrt{l(l+1)} \hbar\)
= \(\sqrt{2(2+1)} \hbar\)
= \(\sqrt{6} \hbar\)
પ્રશ્ન 184.
Ti ના પરમાણુ માટે કક્ષકો માટે શક્તિનો કયો ક્રમ સાચો છે?
A. 3s, 3p, 3d, 4s
B. 3s, 3p, 4s, 3d
C. 3s, 4s, 3p, 3d
D. 4s, 3s, 3p, 3d
જવાબ
B. 3s, 3p, 4s, 3d
3s, 3p, 4s, 3d
પ્રશ્ન 185.
d-કક્ષકોની નીચેના પૈકી કઈ જોડમાં અક્ષ પર ઇલેક્ટ્રૉન મળવાની સંભાવના સૌથી વધુ છે?
A. dz2, dx2 – y2
B. dxy2, dx2 – y2
C. dz2, dxz
D. dxz, ddyz
જવાબ
A. dz2, dx2 – y2
dz2, dx2 – y2
પ્રશ્ન 186.
n = 3, l = 1 ક્વૉન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષકોમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન સમાવી શકાય?
A. 10
B. 14
C. 2
D. 6
જવાબ
D. 6
n = 3, l = 1
∴ 3p-કક્ષક. તેથી તેમાં 6 ઇલેક્ટ્રૉન સમાવી શકાય.
પ્રશ્ન 187.
મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક n = 4 માં હાજર કક્ષકોની કુલ સંખ્યા નીચેનામાંથી શોધો.
A. 15
B. 16
C. 30
D. 12
જવાબ
B. 16
કક્ષકોની સંખ્યા = n2 = 42 = 16
પ્રશ્ન 188.
નીચેના પૈકી ક્યું એક વિધાન ખોટું છે?
A. s-કક્ષકમાંના ઇલેક્ટ્રૉનનું કુલ કક્ષકીય કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.
B. એક કક્ષકને ત્રણ ક્વૉન્ટમ આંકથી નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે, જ્યારે પ૨માણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનને ચાર ક્વૉન્ટમ આંક વડે નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે.
C. dz2 માટે mનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.
D. N પરમાણુ માટેની ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના
જવાબ
D. N પરમાણુ માટેની ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના
N પરમાણુ માટેની ઇલેક્ટ્રૉનીય રચના
પ્રશ્ન 189.
નીચે આપેલ સંક્રાંતિ શ્રેણીઓમાંથી કઈ હાઇડ્રોજન પ૨માણુના વર્ણપટમાં દૃશ્યમાન વિસ્તારમાં પડે છે?
A. પાશ્ચન શ્રેણી
B. જૅકેટ શ્રેણી
C. લાયમૅન શ્રેણી
D. બામર શ્રેણી
જવાબ
D. બામર શ્રેણી
બામર શ્રેણી
પ્રશ્ન 190.
4d, 5p, 5f અને 6p કક્ષકોને ઊર્જાના ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
A. 6p > 5f > 4d > 5p
B. 5f > 6p > 4d > 5p
C. 5f > 6p > 5p > 4d
D. 6p > 5f > 5p > 4d
જવાબ
D. 6p > 5f > 5p > 4d
6p > 5f > 5p > 4d