Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.2
1. એક શહેરના યુવા વર્ગને ગમતાં વિવિધ પ્રકારનાં સંગીત વિશે એક મોજણી (Survey) કરવામાં આવી. નીચે દર્શાવેલ વર્તુળ-આલેખ (પાઈ-ચાટ) મુજબ તેનાં પરિણામો મળ્યાં હતાં. આ વર્તુળ-આલેખ(પાઈ-ચાર્ટી)ની મદદથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપોઃ
(i) જો 20 યુવાનો શાસ્ત્રીય સંગીત પસંદ કરે છે, તો કેટલા યુવાનોની મોજણી કરી હતી?
ઉત્તરઃ
ધારો કે સર્વેક્ષણ કરવામાં આવેલી યુવાનોની સંખ્યા x છે.
શાસ્ત્રીય સંગીત પસંદ કરનાર યુવાન 10 % છે, જેની સંખ્યા 20 છે.
∴ xના 10 % = 20
∴ x × \(\frac {10}{100}\) = 20
∴ x = \(\frac{20 \times 100}{10}\)
∴ x = 200
આમ, કુલ 200 યુવાનોની મોજણી કરી હતી.
(ii) કયા પ્રકારનું સંગીત મહત્તમ યુવાનો પસંદ કરે છે?
ઉત્તરઃ
વર્તુળ -આલેખમાં જોતાં જણાય છે કે હળવું સંગીત પસંદ કરનાર યુવાનોની ટકાવારી 40 % છે જે અન્ય સંગીતની પસંદગી કરનાર યુવાનો કરતાં વધુ છે.
આમ, હળવું સંગીત મહત્તમ યુવાનો પસંદ કરે છે.
(iii) જો કોઈ કૅસેટ કંપની આ સંગીતની 1000 CDs તૈયાર કરે, તો દરેક પ્રકારનાં સંગીત માટે કેટલી CDs તૈયાર થાય?
ઉત્તરઃ
કોઈ કૅસેટ કંપની આ સંગીતની 1000 CDs બનાવવા ઇચ્છે છે.
(a) અર્ધ શાસ્ત્રીય સંગીત માટેની બનાવવાની CDs
= 1000ના 20 %
= 1000 × \(\frac {20}{100}\) = 200
(b) શાસ્ત્રીય સંગીત માટેની બનાવવાની CDs
= 1000ના 10 %
= 1000 × \(\frac {10}{100}\) = 100
(c) લોક સંગીત માટેની બનાવવાની CDs
= 1000ના 30 %
= 1000 × \(\frac {30}{100}\) = 300
(d) હળવા સંગીત માટેની બનાવવાની CDs
= 1000ના 40 %
= 1000 × \(\frac {40}{100}\) = 400
2. 360 લોકોને શિયાળો, ઉનાળો અને ચોમાસું એમ ત્રણ ઋતુમાંથી પોતાની પસંદગીની ઋતુ માટે મત આપવા જણાવવામાં આવ્યું :
(i) કઈ ઋતુને સૌથી વધુ મત મળ્યા?
ઉત્તરઃ
ઋતુની પસંદગીમાં શિયાળાની ઋતુ પસંદ કરનાર લોકોના મત 150 છે જે અન્ય ઋતુની પસંદગીના મત કરતાં સૌથી વધારે છે.
∴ શિયાળાની ઋતુને સૌથી વધુ મત મળ્યા.
(ii) દરેક ઋતુના વૃત્તાંશ માટે તેના કેન્દ્ર પાસેના ખૂણાનું માપ શોધો.
ઉત્તરઃ
કુલ ઋતુ પસંદગીના મતની સંખ્યા = 90 + 120 + 150 = 360
ઉનાળાની તુ માટે કેન્દ્ર પાસેનો ખૂણો = \(\frac {90}{360}\) × 360° = 90°
ચોમાસાની ઋતુ માટે કેન્દ્ર પાસેનો ખૂણો = \(\frac {120}{360}\) × 360° = 120°
શિયાળાની ઋતુ માટે કેન્દ્ર પાસેનો ખૂણો = \(\frac {150}{360}\) × 360° = 150°
(iii) ઉપરોક્ત માહિતી દર્શાવતો પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર કરો.
ઉત્તરઃ
જવાબ (ii)માં શોધેલા કેન્દ્ર પાસેના ખૂણાનો ઉપયોગ કરીએ. વર્તુળમાં એવી બે ત્રિજ્યાઓ દોરો જે અનુક્રમે 90°, 120° અને 150°નો ખૂણો બનાવે.
બનતો પાઈ-ચાર્ટ બાજુમાં દર્શાવ્યો છે.
3. નીચેની માહિતી માટે પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર કરો. કોષ્ટકમાં આપેલી વિગતો લોકોના પસંદગીના રંગ અંગેની માહિતી દર્શાવે છે:
ઉત્તરઃ
(a) વાદળી રંગને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {18}{36}\) × 360°
= \(\frac {1}{2}\) × 360°
= 180°
(b) લીલા રંગને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {9}{36}\) × 360°
= \(\frac {1}{4}\) × 360°
= 90°
(c) લાલ રંગને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {6}{36}\) × 360°
= \(\frac {1}{6}\) × 360°
= 60°
(d) પીળા રંગને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {3}{36}\) × 360° = \(\frac {1}{2}\) × 360° = 30°
ઉપરની માહિતીનો ઉપયોગ કરતાં
બાજુમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેનો
પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર થાય.
4. અહીં આપેલ પાઈ-ચાર્ટમાં વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા હિન્દી, અંગ્રેજી, ગણિતશાસ્ત્ર, સામાજિક વિજ્ઞાન અને વિજ્ઞાનની પરીક્ષામાં 540 ગુણમાંથી મેળવેલા ગુણ દર્શાવેલ છે.
(i) કયા વિષયમાં વિદ્યાર્થીઓએ 105 ગુણ મેળવ્યા છે? (સૂચનઃ 540 ગુણ માટે વૃત્તાંશકોણ 360° તેથી, 105 ગુણ માટે વૃત્તાંશકોણ કેટલો?)
ઉત્તરઃ
કુલ ગુણ 540 છે.
540 ગુણને સંગત વૃત્તાંશકોણ 360° છે.
∴ 105 ગુણને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac{360^{\circ}}{540}\) × 105 = 70°
વર્તુળ-આલેખમાં જોતાં 70°નો કોણ એ હિન્દી વિષયનો વૃત્તાશકોણ છે.
આમ, હિન્દી વિષયમાં વિદ્યાર્થીઓએ 105 ગુણ મેળવ્યા છે.
(ii) હિન્દી વિષય કરતાં ગણિતશાસ્ત્રમાં વિદ્યાર્થીઓએ કેટલા વધારે ગુણ મેળવ્યા છે?
ઉત્તરઃ
ગણિતશાસ્ત્ર વિષયના વિભાગનો વૃત્તાંશકોણ 90° છે.
∴ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતશાસ્ત્રના વિષયમાં
મેળવેલા ગુણ = \(\frac{90^{\circ}}{360^{\circ}}\) × 540 = 135
વિદ્યાર્થીઓએ હિન્દીમાં 105 ગુણ અને ગણિતશાસ્ત્રમાં 135 ગુણ મેળવેલા છે.
∴ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતશાસ્ત્રમાં મેળવેલા વધારે
ગુણ = 135 – 105 = 30
આમ, હિન્દી વિષય કરતાં ગણિતશાસ્ત્રમાં વિદ્યાર્થીઓએ 30 ગુણ વધારે મેળવ્યા છે.
(iii) ચકાસો કે શું વિજ્ઞાન અને હિન્દી વિષયમાં મેળવેલ ગુણના સરવાળા કરતાં સામાજિક વિજ્ઞાન અને ગણિતશાસ્ત્રમાં મેળવેલ ગુણ વધારે છે? (સૂચનઃ વૃત્તાંશનાં કેન્દ્ર પાસેના ખૂણાનાં માપનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ
સામાજિક વિજ્ઞાન અને ગણિતશાસ્ત્ર વિષયના વૃત્તાંશકોણનો સરવાળો = 65° + 90° = 155°
વિજ્ઞાન અને હિન્દી વિષયના વૃત્તાંશકોણનો સરવાળો = 80° + 70° = 150°
જુઓ 155° > 150°
∴ હા, વિજ્ઞાન અને હિન્દી વિષયમાં મેળવેલ ગુણના સરવાળા કરતાં સામાજિક વિજ્ઞાન અને ગણિતશાસ્ત્રમાં મેળવેલ ગુણ વધારે છે.
5. એક છાત્રાલયમાં જુદી જુદી ભાષાઓ બોલતાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા નીચે મુજબ છે, તો પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર કરોઃ
ઉત્તરઃ
(a) ગુજરાતી ભાષાને સંગત વૃત્તાંશકોણ =\(\frac {40}{72}\) × 360°
= 40 × 5° = 200°
(b) અંગ્રેજી ભાષાને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {12}{72}\) × 360°
= 12 × 5° = 60°
(c) ઉર્દૂ ભાષાને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {9}{72}\) × 360°
= 9 × 5° = 45°
(d) હિન્દી ભાષાને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {7}{72}\) × 360°
= 7 × 5° = 35°
(e) સિંધી ભાષાને સંગત વૃત્તાંશકોણ = \(\frac {4}{72}\) × 360°
= 4 × 5 = 20°
ઉપર મેળવેલ વૃત્તાંશકોણનો ઉપયોગ
કરતાં બાજુમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેનો
પાઈ-ચાર્ટ તૈયાર થાય.
નોંધઃ પાઠ્યપુસ્તકના જવાબમાં ભૂલ છે.