Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 15 આલેખનો પરિચય Ex 15.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 15 આલેખનો પરિચય Ex 15.1
1. નીચે આપેલ આલેખ હૉસ્પિટલમાં એક દર્દીનું દર કલાકે લીધેલ તાપમાન દર્શાવે છે. તેના પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
પ્રશ્ન (a)
બપોરે 1 વાગ્યે દર્દીના શરીરનું તાપમાન શું હતું?
જવાબઃ
બપોરે 1 વાગ્યે દર્દીના શરીરનું તાપમાન 36.5 હતું.
પ્રશ્ન (b)
દર્દીના શરીરનું તાપમાન 38.5°C ક્યારે હતું?
જવાબઃ
દર્દીના શરીરનું તાપમાન 38.5 °C બપોરે 12 વાગ્યું હતું.
પ્રશ્ન (c)
આ સમગ્ર સમય દરમિયાન દર્દીનું તાપમાન બે વખત સરખું રહ્યું હતું. આ બંને સમય કયા હતા?
જવાબઃ
દર્દીનું તાપમાન બપોરના 1 વાગ્યે (pm) અને બપોરના 2 વાગ્યે (pm) એકસરખું રહ્યું હતું. (જુઓઃ આ બંને વખતે તાપમાન 36.5°C રહ્યું હતું.)
પ્રશ્ન (d)
બપોરના 130 વાગ્યે દર્દીનું તાપમાન શું હતું? આ તારણ પર તમે કઈ રીતે પહોંચ્યા?
જવાબઃ
બપોરના 1:30 વાગ્યે દર્દીનું તાપમાન 36.5°C હતું. (તારણઃ હવે દર્દીનું તાપમાન 1 વાગ્યું હતું તે જ તાપમાન 1:30 વાગ્યે છે અર્થાત્ હવે તાપમાન વધતું નથી.)
પ્રશ્ન (e)
સમયના કયા ગાળામાં દર્દીનું તાપમાન વધી રહ્યાનું જણાતું હતું?
જવાબઃ
સવારે 9થી 10 (am), સવારે 10થી 11(am) અને બપોરે 2થી 3(pm)ના સમયગાળામાં દર્દીનું તાપમાન વધી રહ્યાનું જણાતું હતું.
2. નીચે આપેલા રેખીય આલેખમાં એક ઉત્પાદક કંપનીએ જુદા જુદા વર્ષમાં કરેલા વેચાણ દર્શાવેલ છે. તે પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ લખો:
પ્રશ્ન (a)
(i) વર્ષ 2002 અને
(ii) વર્ષ 2006માં કેટલું વેચાણ થયું હતું?
જવાબઃ
(i) વર્ષ 2002માં કંપનીનું વેચાણ ₹ 4 કરોડ થયું હતું.
(ii) વર્ષ 2006માં કંપનીનું વેચાણ ₹ 8 કરોડ થયું હતું.
પ્રશ્ન (b)
(i) વર્ષ 2003 અને
(ii) વર્ષ 2005માં કેટલું વેચાણ થયું હતું?
જવાબઃ
(i) વર્ષ 2003માં કંપનીનું વેચાણ ₹ 7 કરોડ થયું હતું.
(ii) વર્ષ 2005માં કંપનીનું વેચાણ ₹ 10 કરોડ થયું હતું.
પ્રશ્ન (c)
વર્ષ 2002 અને વર્ષ 2006નાં વેચાણ વચ્ચે કેટલો તફાવત હતો?
જવાબઃ
વર્ષ 2002 અને વર્ષ 2006ના વેચાણ વચ્ચેનો તફાવત = (₹8 કરોડ) – (₹ 4 કરોડ) = ₹ 4 કરોડ હતો.
પ્રશ્ન (d)
ક્યા બે ક્રમિક વર્ષનાં વેચાણ વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ હતો?
જવાબઃ
વર્ષ 2004 અને વર્ષ 2005 દરમિયાન વેચાણ વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ હતો.
3. વનસ્પતિશાસ્ત્રના એક પ્રયોગમાં બે છોડ A અને B ને પ્રયોગશાળાની સમાન પરિસ્થિતિમાં ઉછેરવામાં આવ્યા. તેમની ઊંચાઈને અઠવાડિયાના અંતે માપવામાં આવતી હતી. આમ, ત્રણ અઠવાડિયાં સુધી પ્રયોગ કરવામાં આવેલો. પ્રયોગના પરિણામને આલેખમાં દર્શાવેલ છેઃ
પ્રશ્ન (a)
(i) 2 સપ્તાહ પછી
(ii) ૩ સપ્તાહ પછી છોડAની ઊંચાઈ કેટલી હતી?
જવાબઃ
(i) 2 સપ્તાહ પછી છોડ Aની ઊંચાઈ 7 સેમી હતી.
(ii) 3 સપ્તાહ પછી છોડ મની ઊંચાઈ 9 સેમી હતી.
પ્રશ્ન (b)
(i) 2 સપ્તાહ પછી
(ii) 3 સપ્તાહ પછી છોડ B ની ઊંચાઈ કેટલી હતી?
જવાબઃ
(i) 2 સપ્તાહ પછી છોડ Bની ઊંચાઈ 7 સેમી હતી.
(ii) 3 સપ્તાહ પછી છોડ B ની ઊંચાઈ 10 સેમી હતી.
પ્રશ્ન (c)
ત્રીજા સપ્તાહ દરમિયાન છોડ ની ઊંચાઈ કેટલી વધી?
જવાબઃ
ત્રીજા સપ્તાહ દરમિયાન છોડ Aની વધેલી ઊંચાઈ = (9 સેમી – 7 સેમી) = 2 સેમી
પ્રશ્ન (d)
બીજા સપ્તાહના અંતથી ત્રીજા સપ્તાહના અંત સુધીમાં છોડ B ની ઊંચાઈ કેટલી વધી?
જવાબઃ
બીજા સપ્તાહના અંતથી ત્રીજા સપ્તાહના અંત સુધીમાં છોડ B ની ઊંચાઈમાં વધારો = (10 સેમી – 7 સેમી) = 3 સેમી
પ્રશ્ન (e)
કયા સપ્તાહમાં છોડ Aની ઊંચાઈ સૌથી વધુ વધી?
જવાબઃ
છોડ ની ઊંચાઈમાં વધારો :
પહેલા સપ્તાહ દરમિયાન : 2 સેમી – 0 સેમી = 2 સેમી
બીજા સપ્તાહ દરમિયાન: 7 સેમી – 2 સેમી = 5 સેમી
ત્રીજા સપ્તાહ દરમિયાન : 9 સેમી – 7 સેમી = 2 સેમી
આમ, બીજા સપ્તાહ દરમિયાન છોડ A ની ઊંચાઈ સૌથી વધુ વધી.
પ્રશ્ન (f)
કયા સપ્તાહમાં છોડ ની ઊંચાઈ સૌથી ઓછી વધી?
જવાબઃ
છોડ Bની ઊંચાઈમાં વધારોઃ
પહેલા સપ્તાહ દરમિયાન 1 સેમી – 0 સેમી = 1 સેમી
બીજા સપ્તાહ દરમિયાન 7 સેમી – 1 સેમી = 6 સેમી
ત્રીજા સપ્તાહ દરમિયાન 10 સેમી – 7 સેમી = 3 સેમી
આમ, પહેલા સપ્તાહ દરમિયાન છોડ Bની ઊંચાઈ સૌથી ઓછી વધી.
પ્રશ્ન (g)
શું કોઈ એક સપ્તાહમાં બંને છોડની ઊંચાઈ સરખી હતી? સ્પષ્ટ કરો.
જવાબઃ
બીજા સપ્તાહ દરમિયાન બંને છોડની ઊંચાઈ સરખી હતી.
જુઓ બીજા સપ્તાહમાં છોડ Aની ઊંચાઈ = 7 સેમી
બીજા સપ્તાહમાં છોડ Bની ઊંચાઈ = 7 સેમી
4. નીચે આપેલા આલેખમાં કોઈ એક સપ્તાહના દરેક દિવસ માટે પૂર્વાનુમાન કરેલ તાપમાન અને વાસ્તવિક તાપમાન દર્શાવેલ છેઃ
પ્રશ્ન (a)
કયા દિવસે પૂર્વાનુમાન કરેલ તાપમાન અને વાસ્તવિક તાપમાન સમાન હતાં?
જવાબઃ
મંગળવારે, શુક્રવારે અને રવિવારે પૂર્વાનુમાન કરેલ તાપમાન અને વાસ્તવિક તાપમાન સમાન હતાં.
પ્રશ્ન (b)
સપ્તાહ દરમિયાન પૂર્વાનુમાન કરેલ મહત્તમ તાપમાન કેટલું હતું?
જવાબઃ
સપ્તાહ દરમિયાન પૂર્વાનુમાન કરેલ મહત્તમ તાપમાન 35°C હતું.
પ્રશ્ન (c)
સપ્તાહ દરમિયાન લઘુતમ વાસ્તવિક તાપમાન કેટલું હતું?
જવાબઃ
સપ્તાહ દરમિયાન લઘુતમ વાસ્તવિક તાપમાન 15 હતું.
પ્રશ્ન (d)
કયા દિવસે વાસ્તવિક તાપમાન અને પૂર્વાનુમાન કરેલ તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત સૌથી વધુ હતો?
જવાબઃ
ગુરુવારે વાસ્તવિક તાપમાન અને પૂર્વાનુમાન કરેલ તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત સૌથી વધુ હતો. (જુઓ 7.5 °C છે.)
જુઓ તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત :
સોમવારે : 17.5 °C – 15 °C = 2.5 °C
મંગળવારે 20 °C – 20 °C = 0°C
બુધવારે 30 °C – 25 °C = 5 °C
ગુરુવારે : 22.5 °C – 15 °C = 7.5 °C
શુક્રવારે : 15 °C – 15 °C = 0 °C
શનિવારે : 30°C – 25 °C = 5 °C
રવિવારે : 35 °C – 35 °C = 0 C
5. નીચેના કોષ્ટકના આધારે રખિક આલેખ દોરો:
પ્રશ્ન (a)
જુદાં જુદાં વર્ષોમાં કોઈ પર્વતીય શહેરમાં કેટલા દિવસો માટે હિમવર્ષા થયેલ તે અત્રે દર્શાવેલ છે :
જવાબઃ
જુદાં જુદાં વર્ષોમાં કોઈ પર્વતીય શહેરમાં કેટલા દિવસો માટે હિમવર્ષા થયેલ તે દર્શાવતો રેખિક આલેખ નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય.
આલેખપત્ર ઉપર બે લંબરેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો. X-અક્ષ ઉપર ક્રમિક વર્ષો અને Y-અક્ષ ઉપર ક્રમિક દિવસોની સંખ્યા બતાવો.
હવે આલેખપત્રમાં (2003, 8); (2004, 10); (2005, 5) અને (2006, 12) બિંદુઓ અંકિત કરો. આ બિંદુઓ જોડો.
માગ્યા મુજબનો રેખિક આલેખ તૈયાર થશે :
પ્રશ્ન (b)
એક ગામની અંદર જુદા જુદા વર્ષમાં પુરુષ અને સ્ત્રીની વસ્તી (હજારમાં) આ મુજબ છે :
જવાબઃ
આલેખપત્ર ઉપર બે લંબરેખાઓ X-અક્ષ અને Y-અક્ષ દોરો. X-અક્ષ ઉપર ક્રમિક વર્ષો દર્શાવો. Y-અક્ષ ઉપર વસ્તીની સંખ્યા દર્શાવતા અંકો મૂકો. પુરુષો માટે (2003, 12); (2004, 12.5); (2005, 13); (2006, 13.2) અને (2007, 13.5) દર્શાવતાં બિંદુઓ મૂકો અને આ બિંદુઓ જોડો. સ્ત્રીઓ માટે (2003, 11.3), (2004, 11.9); (2005, 130; (2006, 13.6) અને (2007, 12.8) બિંદુઓ મૂકો અને આ બિંદુઓ જોડો.
માગ્યા મુજબનો રેખિક આલેખ તૈયાર થશે :
6. એક ટપાલી કોઈ નગરથી તે જ નગરના એક ઉપનગરમાં એક વેપારીને પાર્સલ પહોંચાડવા સાઈકલ લઈને જાય છે. જુદા જુદા સમયે નગરથી તેનું અંતર નીચેના આલેખમાં દર્શાવેલ છે?
પ્રશ્ન (a)
X-અક્ષ પર સમય દર્શાવવા માટે શું પ્રમાણમાપ લેવામાં આવ્યું છે?
જવાબ:
X-અક્ષ પર સમય દર્શાવવા માટે પ્રમાણમાપ 4 એકમ = 1 કલાક લેવામાં આવ્યું છે.
પ્રશ્ન (b)
ટપાલીએ આ મુસાફરી માટે કેટલો સમય લીધો?
જવાબઃ
ટપાલીએ આ મુસાફરી માટે લીધેલો કુલ સમય
= સવારે (8થી 10 કલાક સુધી : 2 કલાક) + બપોરે (10:30થી 12 કલાક સુધી : 1\(\frac {1}{2}\) કલાક) = 2 કલાક + 1\(\frac {1}{2}\) કલાક = 3\(\frac {1}{2}\) કલાક
પ્રશ્ન (c)
નગરથી વેપારીનું સ્થળ કેટલું દૂર છે?
જવાબઃ
નગરથી વેપારીના સ્થળ 22 કિમી દૂર છે.
પ્રશ્ન (d)
શું ટપાલી તેના માર્ગમાં ક્યાંક થોભ્યો હતો? વિગતે સમજાવો.
જવાબઃ
હા, ટપાલી તેના માર્ગમાં સવારે 10:00 વાગ્યાથી 10:30 વાગ્યા સુધી થોભ્યો છે. આલેખમાં જણાય છે કે તેની મુસાફરી 10:00 થી 10:30 સુધી એકસરખી જ છે.
પ્રશ્ન (e)
કયા સમયગાળામાં તેણે સૌથી ઝડપી સવારી કરી?
જવાબઃ
ટપાલીએ સવારે 8:00 વાગ્યાથી 9:00 વાગ્યા સુધીમાં ઝડપી સવારી કરી છે.
પ્રશ્ન 7.
નીચે આપેલા આલેખોમાંથી કયા આલેખો સમય અને તાપમાન માટે શક્ય (સંભવ) છે. તમારો જવાબ સમજાવો.
જવાબઃ
ઉપરના ચારેય આલેખ જોતાં જણાય છે કે આલેખ (iii) માં દર્શાવેલ વિગત એ સમય – તાપમાનનો આલેખ ન હોઈ શકે.
કારણઃ આ આલેખ એક જ સમયે જુદાં જુદાં તાપમાન દર્શાવે છે જે હોઈ ન શકે. આમ, આલેખ (iii) એ સમય – તાપમાનનો આલેખ નથી: