Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1
પ્રશ્ન 1.
નિમ્નલિખિત સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે આવતી પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) -1 અને 0
(ii) -2 અને -1
(iii) \frac {-4}{5} અને \frac {-2}{3}
(iv) \frac {-1}{2} અને \frac {2}{3}
જવાબ:
પ્રશ્ન 2.
નિમ્નલિખિત પેટર્નમાં વધુ ચાર સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) \frac{-3}{5}, \frac{-6}{10}, \frac{-9}{15}, \frac{-12}{20}, …………….
(ii) \frac{-1}{4}, \frac{-2}{8}, \frac{-3}{12} ……………
(iii) \frac{-1}{6}, \frac{2}{-12}, \frac{3}{-18}, \frac{4}{-24} …………….
(iv) \frac{-2}{3}, \frac{2}{-3}, \frac{4}{-6}, \frac{6}{-9}, ……………
જવાબ:
પ્રશ્ન 3.
નીચેના માટે ચાર સમાન સંમેય સંખ્યા લખોઃ
(i) \frac {-2}{7}
(ii) \frac {5}{-3}
(iii) \frac {4}{9}
જેવાબઃ
પ્રશ્ન 4.
સંખ્યારેખા દોરો અને નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓનું તેની પર નિરૂપણ કરો:
(i) \frac {3}{4}
(ii) \frac {-5}{8}
(iii) \frac {-7}{4}
(iv) \frac {7}{8}
જવાબ:
પ્રશ્ન 5.
બિંદુઓ P, Q, R, S, T, U, A અને B સંખ્યારેખા પર એવી રીતે આવેલાં છે કે જ્યાં TR = RS = SU અને AP = PQ = QB થાય. P, Q, R, S અને વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા લખો.
જવાબ:
અહીં AP = PQ = QB આપેલ છે.
∴ 2 અને 3 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાય છે.
આ જ રીતે – 2 અને – 1 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાયેલ છે.
∴ P વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + \frac {1}{3} = \frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}
Q વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + \frac {2}{3} = \frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}
R વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – \frac {1}{3} = \frac{-3-1}{3}=\frac{-4}{3}
S વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – \frac {2}{3} = \frac{-3-2}{3}=\frac{-5}{3}
6. નીચે આપેલી જોડીઓમાંની કઈ જોડી સમાન સંમેય સંખ્યાઓનું નિરૂપણ કરે છે?
પ્રશ્ન (i)
\frac {-7}{21} અને \frac {3}{9}
જવાબ:
અહીં \frac {-7}{21} એ કણ સંમેય સંખ્યા છે અને \frac {3}{9} એ ધન સંમેય સંખ્યા છે.
∴ \frac {-7}{21} ≠ \frac {3}{9}
∴ \frac {-7}{21} અને \frac {3}{9} એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
પ્રશ્ન (ii)
\frac {-16}{20} અને \frac {20}{-25}
જવાબ:
\frac{-16}{20}=\frac{-16 \div 4}{20 \div 4}=\frac{-4}{5}=-\frac{4}{5} અને \frac{20}{-25}=\frac{20 \div 5}{-25 \div 5}=\frac{4}{-5}=-\frac{4}{5}
આમ, \frac {-16}{20} = \frac {20}{-25}
∴ \frac {-16}{20} અને \frac {20}{-25} સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (iii)
\frac {-2}{-3} અને \frac {2}{3}
જવાબ:
\frac{-2}{-3}=\frac{(-2) \div(-1)}{(-3) \div(-1)}=\frac{2}{3} અહીં \frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}
∴ \frac {-2}{-3} અને \frac {2}{3} એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (iv)
\frac {-3}{5} અને \frac {-12}{20}
જવાબ:
\frac{-3}{5}=\frac{-3 \times 4}{5 \times 4}=\frac{-12}{20} અહીં \frac{-3}{5}=\frac{-12}{20}
∴ \frac {-3}{5} અને \frac {-12}{20} સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
(નોધઃ પાઠ્યપુસ્તકની રકમમાં ભૂલ છે. અહીં રકમ સુધારી છે.)
પ્રશ્ન (v)
\frac {8}{-5} અને \frac {-24}{15}
જવાબ:
\frac{8}{-5}=\frac{8 \times 3}{-5 \times 3}=\frac{-24}{15} અહીં \frac{8}{-5}=\frac{-24}{15}
∴ \frac {8}{-5} અને \frac {-24}{15} સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (vi)
\frac {1}{3} અને \frac {-1}{9}
જવાબ:
અહીં, \frac {1}{3} એ ધન સંમેય સંખ્યા છે જ્યારે \frac {-1}{9} એ કણ સંમેય સંખ્યા છે.
∴ \frac {1}{3} ≠ \frac {-1}{9}
∴ \frac {1}{3} અને \frac {-1}{9} સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
પ્રશ્ન (vii)
\frac {-5}{-9} અને \frac {5}{-9}
જવાબ:
અહીં \frac {-5}{-9} = \frac {5}{-9} જે ધન સંમેય સંખ્યા છે.
\frac{5}{-9}=-\frac{5}{9} જે ઋણ સંમેય સંખ્યા છે.
અહીં \frac{5}{-9}≠-\frac{5}{9}
∴ \frac {-5}{-9} અને \frac {5}{-9} સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
7. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપે ફરીથી લખો:
પ્રશ્ન (i)
\frac {-8}{6}
જવાબઃ
8 અને 6નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
\frac{-8}{6}=\frac{-8 \div 2}{6 \div 2}
= \frac {-4}{3}
\frac {-8}{6}નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \frac {-4}{3} છે.
પ્રશ્ન (ii)
\frac {25}{45}
જવાબઃ
25 અને 45નો ગુ.સા.અ. 5 છે.
∴ \frac{25}{45}=\frac{25 \div 5}{45 \div 5}
= \frac {5}{9}
∴ \frac {25}{45} કુનું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \frac {5}{9} છે.
પ્રશ્ન (iii)
\frac {-44}{72}
જવાબઃ
44 અને 72 નો ગુ.સા.અ. 4 છે.
\frac{-44}{72}=\frac{-44 \div 4}{72 \div 4}
= \frac {-11}{18}
∴ \frac {-44}{72}નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \frac {-11}{18} છે.
પ્રશ્ન (iv)
\frac {-8}{10}
જવાબઃ
8 અને 10નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
∴ \frac{-8}{10}=\frac{-8 \div 2}{10 \div 2}
= \frac {-4}{5}
∴ \frac {-8}{10} નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \frac {-4}{5} છે.
પ્રશ્ન 8.
>, < અને = માંથી યોગ્ય સંકેત પસંદ કરી ખાલી જગ્યામાં ભરોઃ
જવાબઃ
પ્રશ્ન 9.
નીચેના દરેકમાં કઈ સંખ્યા મોટી છે?
(i) \frac {2}{3}, \frac {5}{2}
(ii) \frac {-5}{6}, \frac {-4}{3}
(iii) \frac {-3}{4}, \frac {2}{-3}
(iv) \frac {-1}{4}, \frac {1}{4}
(v) -3\frac {2}{7}, -3\frac {4}{5}
જવાબ:
10. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં લખો:
પ્રશ્ન (i)
\frac{-3}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-1}{5}
જવાબ:
જુઓ: (-3) < (-2) < (-1)
∴ \frac{-3}{5} < \frac{-2}{5} < \frac{-1}{5} (જુઓ બધી સંમેય સંખ્યાઓ સમચ્છેદી છે.)
∴ આપેલી સંમેય સંખ્યાઓ ચડતા ક્રમમાં: \frac{-3}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-1}{5}.
પ્રશ્ન (ii)
\frac{-1}{3}, \frac{-2}{9}, \frac{-4}{3}
જવાબ:
પ્રશ્ન (iii)
\frac{-3}{7}, \frac{-3}{2}, \frac{-3}{4}
જવાબ:
