GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

1. સજાતીય પદ સાથે ગોઠવી સાદું રૂપ આપોઃ

પ્રશ્ન (i)
21b – 32 + 7b – 20b
જવાબઃ
= 21b + 7b – 20b – 32
= (21 + 7 – 20)b – 32
= (8)b – 32
= 8b – 32

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (ii)
-z2 + 13z2 – 5z + 7z3 – 15z
જવાબઃ
= 7z3 – z2 + 13z2 – 5z – 15z
= 7z3 + (- 1 + 13)z2 + (-5 – 15) z
= 7z3 + (12)z2 + (-20)z
= 7z3 + 12z2 – 20z

પ્રશ્ન (iii)
p – (p – q) – q -(q – p)
જવાબઃ
= p – p + q – q – q + p
= p – p + p + q – q – q
= (1 – 1 + 1) p + (1 – 1 – 1) q
= (1)p + (-1)q
= p – q

પ્રશ્ન (iv)
3a – 2b – ab – (a – b + ab) + 3ab + b – a
જવાબઃ
= 3a – 2b – ab – a + b – ab + 3ab + b – a
= (3a – a – a) + (- 2b + b + b) + (- ab – ab + 3ab)
= (3 – 1 – 1) a +(- 2 + 1 + 1) b + (- 1 – 1 + 3)ab
= (1)a + (0)b + (1)ab
= a + ab

પ્રશ્ન (v)
5x2y – 5x2 + 3yx2 – 3y2 + x2 – y2 + 8xy2 – 3y2
જવાબઃ
= (5x2y + 3yx2) + (8xy2) + (- 5x2 + x2) + (-3y2 – y2 – 3y2)
= (5 + 3)x2y + (8)xy2 + (-5 + 1)x2 + (- 3 – 1 – 3)y2
= (8)x2y + (8)xy2 + (-4)x2 + (-7)y2
= 8x2y + 8xy2 – 4x2 – 7y2

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (vi)
(3y2 + 5y – 4) – (8y – y2 – 4)
નોંધઃ નીચેના દરેક દાખલામાં પહેલાં સમાન પદો પાસપાસે લાવીશું. પછી સરવાળા – બાદબાકીની ક્રિયા કરીશું.
જવાબઃ
= 3y2 + 5y – 4 – 8y + y2 + 4
= (3y2 + y2) + (5y – 8y) + (- 4 + 4)
= (3 + 1)y2 + (5 – 8)y + (- 4 + 4)
= (4)y2 + (-3)y + 0
= 4y2 – 3y

2. સરવાળા કરો:

પ્રશ્ન (i)
3mn, – 5mn, 8mn, – 4mn
જવાબઃ
= 3mn + (-5mn) + 8mn + (- 4mn)
= [3 + (-5) + 8 + (-4)]mn
= [11 + (-9)]mn
= [2]mn
= 2mn

પ્રશ્ન (ii)
t – 8tz, 3tz – z, z – t
જવાબઃ
= (t – 8tz) + (3tz – z) + (z – t)
= t – 8tz + 3tz – z + z – t
= t – t + 3tz – 8tz + z – z
= (1 – 1)t + (3 – 8) tz + (1 – 1) z
= (0)t + (-5) tz + (0)z
= -5tz

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (iii)
– 7mn + 5, 12mn + 2, 9mn – 8, -2mn – 3
જવાબઃ
= (-7mn + 5) + (12mn + 2) + (9mn – 8) + (-2mn – 3)
= -7mn + 5 + 12mn + 2 + 9mn – 8 – 2mn – 3
= (-7mn + 12mn + 9mn – 2mn) + (5 + 2 – 8 – 3)
= (-7 + 12 + 9 – 2)mn + (5 + 2 – 8 – 3)
= (21 – 9)mn + (7 – 11)
= 12 mn + (-4)
= 12 mn – 4

પ્રશ્ન (iv)
a + b – 3, b – a + 3, a – b + 3
જવાબઃ
= (a + b – 3) + (b – a + 3) + (a – b + 3)
= a + b – 3 + b – a + 3 + a – b + 3
= (a – a + a) + (b + b – b) + (- 3+ 3 + 3)
= (1 – 1 + 1) a + (1 + 1 – 1) b + (- 3 + 6)
= (2 – 1) a + (2 – 1) b +(-3 + 6)
= (1) a + (1) b + (3)
= a + b + 3

પ્રશ્ન (v)
14x + 10y – 12xy – 13, 18 – 7x – 10y + 8xy, 4xy
જવાબઃ
= (14x + 10y – 12xy – 13) + (18 – 7x – 10y + 8xy) + 4xy
= 14x + 10y – 12xy – 13 + 18 – 7x – 10y + 8xy + 4xy
= (14x – 7x) + (10y – 10y) +(- 12xy + 8xy + 4xy) + (- 13 + 18)
= (14 – 7)x + (10 – 10)y + (- 12 + 8 + 4) xy + (5)
= (7)x + (0)y + (- 12 + 12)xy + 5
= 7x + 0y + (0)xy + 5
= 7x + 5

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (vi)
5m – 7n, 3n – 4m + 2, 2m – 3mn – 5
જવાબઃ
= (5m – 7n) + (3n – 4m + 2) + (2m – 3mn – 5)
= 5m – 7n + 3n – 4m + 2 + 2m – 3mn – 5
= (5m – 4m + 2m) + (-7n + 3n) – 3mn + (2 – 5)
= (5 – 4 + 2) mi + (- 7 + 3) n – 3mn + (-3)
= (7 – 4) m + (-4)n – 3mn – 3
= 3m – 4n – 3mn – 3

પ્રશ્ન (vii)
4x2y, – 3xy2, -5xy2, 5x2y
જવાબઃ
= 4x2y + (-3xy2) + (- 5xy2) + 5x2y
= 4x2y – 3xy2 – 5xy2 + 5x2y
= (4x2y + 5x2y) + [(- 3xy2) + (-5xy2)]
= (4 + 5) x2y + [(-3) + (-5)]xy2
= (9)x2y + (-8)xy2
= 9x2y – 8xy2

પ્રશ્ન (viii)
3p2q2 – 4pq + 5, – 10p2q2, 15 + 9pq + 7p2q2
જવાબઃ
= (3p2q2 – 4pq + 5) + (-10p2q2) + (15 + 9pq + 7p2q2)
= 3p2q2 – 4pq +5 – 10p2q2 + 15 + 9pq + 7p2q2
= (3p2q2 – 10p2q2 + 7p2q2) + (-4pq + 9pq) + (5 + 15)
= (3 – 10 + 7)p2q2 + (- 4 + 9) pq + 20
= (0)p2q2 + 5pq + 20
= 5pq + 20

પ્રશ્ન (ix)
ab – 4a, 4b – ab, 4a – 4b
જવાબઃ
= (ab – 4a) + (4b – ab) + (4a – 4b)
= ab – 4a + 4b – ab + 4a – 4b
= (ab – ab) +(-4a + 4a) + (4b – 4b)
= (1 – 1) ab + (- 4 + 4) a + (4 – 4) b
= (0) ab + (0) a + (0)
= 0 + 0 + 0
= 0

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (x)
x2 – y2 – 1, y2 – 1 – x2, 1 – x2 – y2
જવાબઃ
= (x2 – y2 – 1) + (y2 – 1 – x2) + (1 – x2 – y2)
= x2 – y2 – 1 + y2 – 1 – x2 + 1 – x2 – y2
= (x2 – x2 – x2) + (- y2 + y2 – y2) + (- 1 – 1 + 1)
= (1 – 1 – 1)x2 + (- 1 + 1 – 1)y2 + (-2 + 1)
= (1 – 2)x2 + (-2 + 1)y2 + (-1)
= (-1)x2 + (-1)y2 + (-1)
= -x2 – y2 – 1

3. બાદબાકી કરોઃ

પ્રશ્ન (i)
y2માંથી – 5y2
જવાબ:
∴ y2 – (-5y2)
= y2 + 5y2
= (1 + 5)y2
= 6y2

પ્રશ્ન (ii)
-12xyમાંથી 6xy
જવાબ:
∴ – 12xy – 6xy
= (- 12 – 6)xy
= – 18xy

પ્રશ્ન (iii)
(a + b)માંથી (a – b)
જવાબ:
∴ (a + b) – (a – b)
= a + b – a + b
= (a – a) + (b + b)
= (1 – 1) a + (1 + 1) b
= (0) a + (2) b
= 2b

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (iv)
b(5 – a)માંથી a (b – 5).
જવાબ:
∴ b (5 – a) – a (b – 5)
= 5b – ab – ab + 5a
= 5b + 5a + (- ab – ab)
= (5b + 5a) + (- 1 – 1)ab
= 5a + 5b + (-2) ab
= 50 + 5b – 2ab

પ્રશ્ન (v)
4m2 – 3mn + 8માંથી – m2 + 5mn
જવાબ:
∴ (4m2 – 3mn) + 8 – (-m2 + 5mn)
= 4m2 – 3mn + 8 + m2 – 5mn
= (4m2 + m2) + (- 3mn – 5mn) + 8
= (4 + 1)m2 + (- 3 – 5) mn + 8
= (5)m2 + (-8)mn + 8
= 5m2 – 8mn + 8

પ્રશ્ન (vi)
5x – 10માંથી – x2 + 10x – 5
જવાબ:
∴ (5x – 10) – [-x2 + 10x – 5]
= 5x – 10 + x2 – 10x + 5
= x2 + (5x – 10x) + (- 10 + 5)
= x2 + (5 – 10) x + (- 5)
= x2 – 5x – 5

પ્રશ્ન (vii)
3ab – 2a2 – 2b2માંથી 5a2 – 7ab + 5b2
જવાબ:
∴ (3ab – 2a2 – 2b2) – (5a2 – 7ab + 5b2)
= 3ab – 2a2 – 2b2 – 5a2 + 7ab – 5b2
= (3ab + 7ab) + (-2a2 – 5a2) + (-2b2 – 5b2)
= (3 + 7)ab + (- 2 – 5)a2 + (- 2 – 5)a2
= (10) ab + (-7) a2 + (-7) b2
= 10ab – 7a2 – 7b2

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (viii)
5p2 + 3q2 – pqમાંથી 4pq – 5q2 – 3p2
જવાબ:
∴ (5p2 + 3q2 – pq) – (4pq – 5q2 – 3p2)
= 5p2 + 3q2 – pq – 4pq + 5q2 + 3p2
= (5p2 + 3p2) + (3q2 + 5q2) + (- pq – 4pq)
= (5 + 3)p2 + (3 + 5) q2 + (- 1 – 4)pq
= (8)p2 + (8)q2 + (-5) pq
= 8p2 + 8q2 – 5pq

4.

પ્રશ્ન (a)
x2 + xy + y2માં શું ઉમેરવાથી 2x2 + 3xy મેળવી શકાય?
જવાબ:
(2x2 + 3xy)માંથી x2 + xy + y2 બાદ કરવા પડે.
∴ (2x2 + 3xy) – (x2 + xy + yx2)
= 2x2 + 3xy – x2 – xy – y2
= (2x2 – x2) – y2 + (3xy – xy)
= (2 – 1)x2 – y2 + (3 – 1)xy
= (1)x2 – y2 + (2)xy
= x2 – y2 + 2xy
આમ, x2 + xy + y2માં x2 – y2 + 2xy ઉમેરવાથી 2x2 + 3xy મેળવી શકાય.

પ્રશ્ન (b)
2a + 8b + 10માંથી શું બાદ કરવાથી – 3a + 7b + 16 મેળવી શકાય?
જવાબ:
તે શોધવા માટે (2a + 8b + 10)માંથી (-3a + 7b + 16) બાદ કરીશું.
∴ (2a + 8b + 10) – (-3a + 7b + 16)
= 2a + 8b + 10 + 3d – 7b – 16
= (2a + 3a) + (8b – 7b) + (10 – 16)
= (2 + 3) a + (8 – 7) b + (- 6)
= (5) a + (1) b + (- 6)
= 5a + b – 6
આમ, 2a + 8b + 10માંથી 5a + b – 6 બાદ કરવાથી – 3a + 7b + 16 મેળવી શકાય.

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન 5.
3x2 – 4y2 + 5xy + 20માંથી શું લઈ લેવાથી – x2 – y2 + 6xy + 20 મેળવી શકાય?
જવાબઃ
3x2 – 4y2 + 5xy + 20માંથી શું લઈ લેવાથી – x2 – y2 + 6xy + 20 મેળવી શકાય, તે શોધવા માટે 3x2 – 4y2 + 5xy + 20માંથ- x2 – y2 + 6xy + 20 બાદ કરીશું.
∴ (3x2 – 4y2 + 5xy + 20) – (- x2 – y2 + 6xy + 20)
= 3x2 – 4y2 + 5xy + 20 + x2 + y2 – 6xy – 20
= (3x2 + x2) + (-4y2 + y2) + (5xy – 6xy) + (20 – 20)
= (3 + 1)x2 + (-4 + 1)y2 + (5 – 6)xy + (0)
= 4x2 + (-3)y2 + (-1) xy + 0
= 4x2 – 3y2 – xy

6.

પ્રશ્ન (a)
3x – y + 11 અને – y – 11ના સરવાળામાંથી 3x – y -11 બાદ કરો.
જવાબ:
3x – y + 11 અને – y – 11નો સરવાળો
= (3x – y + 11) + (- y – 11)
= 3x – y + 11 – y – 11
= 3x – y – y + 11 – 11
= 3x – 2y + 0
= 3x – 2y
હવે, 3x – 2yમાંથી 3x – y – 11ની બાદબાકી
(3x – 2y) – (3x – y – 11)
= 3x – 2y – 3x + y + 11
= (3x – 3x) + (-2y + y) + 11
= 0 + (-y) + 11
= – y + 11

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.2

પ્રશ્ન (b)
4 + 3x અને 5 – 4x + 2x2 શ્ના સરવાળામાંથી 3x2 – 5x અને -x2 + 2x + 5નો સરવાળો બાદ કરો.
જવાબ:
4 + 3 અને 5 – 4x + 2x2શ્નો સરવાળો
= (4 + 3x) + (5 – 4x + 2x2)
= 4 + 3x + 5 – 4x + 2x2
= (4 + 5) + (3x – 4x) + 2x2
= 9 + (-x) + 2x2
= 9 – x + 2x2

3x2 – 5x અને -x2 + 2x + 5નો સરવાળો
= (3x2 – 5x) + (- x2 + 2x + 5)
= 3x2 – 5x – x2 + 2x + 5
= (3x2 – x2) + (- 5x + 2x) + 5
= (3 – 1)x2 + (-5 + 2) x + 5
= 2x2 + (-3) x + 5
= 2x2 – 3x + 5

હવે, 9 – x + 2x2 માંથી 2x2 – 3x + 5 બાદ કરીએ
(9 – x + 2x2) – (2x2 – 3x + 5)
= 9 – x + 2x2x – 2x2 + 3x – 5
= (9 – 5) + (- x + 3x) + (2x2 – 2x2)
= (4) + (-1 + 3) x + (2 – 2)x2
= 4 + (2) x + (0)x2
= 4 + 2x

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *