GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

1. નીચેના દરેક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણોનાં ક્ષેત્રફળ શોધો:
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 1
જવાબ:
(a) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો b = 7 સેમી, ઊંચાઈ h = 4 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
= 7 સેમી × 4 સેમી = 28 સેમી2
(b) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો b = 5 સેમી, ઊંચાઈ h = 3 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
= 5 સેમી × 3 સેમી = 15 સેમી2
(c) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો b = 2.5 સેમી, ઊંચાઈ h = 3.5 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
= 2.5 સેમી × 3.5 સેમી
= 8.75 સેમી2
(d) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો b = 5 સેમી, ઊંચાઈ h = 4.8 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
= 5 સેમી × 4.8 સેમી
= 24 સેમી2
(e) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો b = 2 સેમી, ઊંચાઈ h = 4.4 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h = 2 સેમી × 4.4 સેમી
= 8.8 સેમી2

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

પ્રશ્ન 2.
નીચેના દરેક ત્રિકોણનાં ક્ષેત્રફળ શોધો:
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 2
જવાબ:
(a) અહીં ત્રિકોણનો પાયો b = 4 સેમી, ઊંચાઈ h = 3 સેમી
∴ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
= \(\frac {1}{2}\) × 4 × 3 સેમી2 = 6 સેમી2

(b) અહીં ત્રિકોણનો પાયો b = 5 સેમી, ઊંચાઈ h = 3.2 સેમી
∴ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
= \(\frac {1}{2}\) × 5 × 3.2 સેમી2 = 8 સેમી2

(c) અહીં ત્રિકોણનો પાયો b = 3 સેમી, ઊંચાઈ h = 4 સેમી
∴ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
= \(\frac {1}{2}\) × 3 × 4 સેમી2 = 6 સેમી2

(d) અહીં ત્રિકોણનો પાયો b = 3 સેમી, ઊંચાઈ h = 2 સેમી
∴ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
= \(\frac {1}{2}\) × 3 × 2 સેમી2 = 3 સેમી2

પ્રશ્ન 3.
ખૂટતાં મૂલ્યો શોધો:
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 3
જવાબ:
(a) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = 246 સેમી2 અને આધાર b = 20 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
∴ 246 = 20 × h
∴ h = \(\frac {246}{20}\)
∴ h = 12.3 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી ઊંચાઈ = 12.8 સેમી

(b) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = 154.5 સેમી2 અને ઊંચાઈ h = 15 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
∴ 154.5 = b × 15
∴ b = \(\frac {154.5}{15}\)
∴ b = 10.3 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી આધાર = 10.3 સેમી

(c) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = 48.72 સેમી2 અને ઊંચાઈ h = 8.4 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
∴ 48.72 = b × 8.4
∴ b = \(\frac {48.72}{8.4}\)
∴ b = 5.8 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી આધાર = 5.8 સેમી

(d) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = 16.38 સેમી2 અને આધાર b = 15.6 સેમી
∴ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = b × h
∴ 16.38 = 15.6 × h
∴ h = \(\frac {16.38}{15.6}\)
∴ h = 1.05 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી ઊંચાઈ = 1.05 સેમી

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

પ્રશ્ન 4.
ખૂટતાં મૂલ્યો શોધોઃ
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 4
જવાબ:
(i) અહીં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = 87 સેમી2 અને આધાર b = 15 સેમી
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
∴ 87 = \(\frac {1}{2}\) × 15 × h
∴ h = \(\frac{87 \times 2}{15}\)
∴ h = \(\frac {174}{15}\) = 11.6 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી ઊંચાઈ = 11.6 સેમી

(ii) અહીં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = 1256 મિમી2 અને ઊંચાઈ h = 31.4 મિમી
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
∴ 1256 = \(\frac {1}{2}\) × b × 31.4
∴ b = \(\frac{1256 \times 2}{31.4}\)
∴ b = \(\frac {2512}{31.4}\)
∴ b = 80 મિમી
∴ ખૂટતી માહિતી આધાર = 80 મિમી

(iii) અહીં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = 170.5 સેમી2, આધાર b = 22 સેમી
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × b × h
∴ 170.5 = \(\frac {1}{2}\) × 22 × h
∴ h = \(\frac{170.5 \times 2}{22}\)
∴ h = \(\frac {170.5}{11}\)
∴ h = 15.5 સેમી
∴ ખૂટતી માહિતી ઊંચાઈ = 15.5 સેમી

પ્રશ્ન 5.
PQRS સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. Qમાંથી SR પરની ઊંચાઈ QM છે અને Qમાંથી PS પરની ઊંચાઈ QN છે. જો SR = 12 સેમી અને QM = 7.6 સેમી હોય, તો (a) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRSનું ક્ષેત્રફળ (b) જો PS = 8 સેમી હોય, તો QN શોધો.
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 5
જવાબ:
(a) અહીં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRSમાં પાયા SRને અનુરૂપ વેધ QM છે.
b = SR = 12 સેમી અને h = QM = 7.6 સેમી
સમાંતરબાજુ ☐PQRSનું ક્ષેત્રફળ = b × h
= SR × QM
= 12 × 7.6 = 91.2 સેમી2

(b) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRSનું ક્ષેત્રફળ 91.2 સેમી2, પાયો b = PS = 8 સેમી અને ઊંચાઈ h = QN = ?
સમાંતરબાજુ ☐PQRSનું ક્ષેત્રફળ = b × h
∴ 91.2 = 8 × h
∴ h = \(\frac {91.2}{8}\)
∴ h = 11.4 સેમી
∴ QN = 11.4 સેમી

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

પ્રશ્ન 6.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCDમાં DL અને BM અનુક્રમે બાજુઓ AB અને AD પરની ઊંચાઈઓ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ 1470 સેમી2 હોય અને AB = 35 સેમી તથા AD = 49 સેમી હોય, તો BM અને DLની લંબાઈ શોધો.
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 6
જવાબઃ
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCDનું ક્ષેત્રફળ = 1470 સેમી2, પાયો b = AD = 49 સેમી અને અનુરૂપ વેધ h = BM = ?
☐ABCDનું ક્ષેત્રફળ = AD × BM
∴ 1470 = 49 × BM
∴ BM = \(\frac {1470}{49}\)
∴ BM = 30 સેમી
હવે, સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCDનું ક્ષેત્રફળ = 1470 સેમી2, પાયો b = AB = 15 સેમી અને અનુરૂપ વેધ h = DL = ? ☐ABCDનું ક્ષેત્રફળ = AB × DL
∴ 1470 = 35 × DL
∴ DL = \(\frac {1470}{35}\)
∴ DL = 42 સેમી
આમ, BM = 30 સેમી અને DL = 42 સેમી

પ્રશ્ન 7.
∆ABCમાં \(\angle\)A કાટખૂણો છે. \(\overline{\mathbf{A D}}\) એ \overline{\mathbf{B C}}ને . લંબ છે. જો AB = 5 સેમી, BC = 13 સેમી અને AC = 12 સેમી હોય, તો ∆ABCનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ADની લંબાઈ પણ શોધો.
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 7
જવાબઃ
કાટકોણ ∆ABCમાં પાયો \(\overline{\mathbf{A B}}\) છે અને વેધ \(\overline{\mathbf{A C}}\) છે. (∵ \(\angle\)A કાટખૂણો છે)
AB = 5 સેમી અને AC = 12 સેમી છે.
∆ABCનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × પાયો × વેધ
= \(\frac {1}{2}\) × 5 × 12 = 30 સેમી2
હવે, આ ∆ABCમાં \(\overline{\mathbf{B C}}\) પાયા ઉપર વેધ \(\overline{\mathbf{A D}}\) છે. BC = 13 સેમી છે.
∆ABCનું ક્ષેત્રફળ = 30 સેમી2
∆ABCનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × પાયો × વેધ
30 = \(\frac {1}{2}\) × 13 × AD
∴ AD = \(\frac{30 \times 2}{13}\)
∴ AD = 3 સેમી
આમ, ∆ABCનું ક્ષેત્રફળ 30 સેમી2 અને AD = \(\frac {60}{13}\) સેમી

GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2

પ્રશ્ન 8.
∆ABC સમઢિબાજુ ત્રિકોણ છે. જેમાં AB = AC = 7.5 સેમી અને BC = 9 સેમી છે. Aમાંથી BC પરની ઊંચાઈ AD = 6 સેમી છે. ∆ABCનું ક્ષેત્રફળ શોધો. C માંથી \(\overline{\mathbf{A B}}\) પરની ઊંચાઈ એટલે કે CE કેટલી થશે?
GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 11 પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ Ex 11.2 8
જવાબઃ
∆ABCના પાયા BC ઉપર વેધ AD છે. BC = 9 સેમી અને AD = 6 સેમી છે.
∆ABCનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × BC × AD
= \(\frac {1}{2}\) × 9 × 6 = 9 x 3 = 27 સેમી2
હવે, ∆ABCના પાયા \(\overline{\mathbf{A B}}\) ઉપર વેધ \(\overline{\mathbf{C E}}\) છે. AB = 7.5 સેમી અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 27 સેમી2 છે.
∆ABCનું ક્ષેત્રફળ = \(\frac {1}{2}\) × AB × CE
27 = \(\frac {1}{2}\) × 7.5 x CE
∴ CE = \(\frac{27 \times 2}{7.5}\)
∴ CE = \(\frac {54}{7.5}\)
∴ CE = 7.2 સેમી
આમ, ∆ABCનું ક્ષેત્રફળ 27 સેમી2 અને CE = 7.2 સેમી

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *