Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 7 અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 7 અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 7.5
પ્રશ્ન 1.
નીચેની આકૃતિઓ જોઈ સરવાળા છે કે બાદબાકી એ ચકાસીને અપૂર્ણાંકમાં જવાબ મેળવવાનો પ્રયત્ન કરો:
જવાબ:
(a) પહેલું ચિત્ર \frac{1}{5}, બીજું ચિત્ર \frac{2}{5} અને ત્રીજું ચિત્ર \frac{3}{5} દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર \frac{1}{5} અને \frac{2}{5}નો સરવાળો \frac{3}{5} થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}
હવે, ઉપરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.
(b) પહેલું ચિત્ર \frac{5}{5} = 1, બીજું ચિત્ર \frac{3}{5} અને ત્રીજું ચિત્ર \frac{2}{5} દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર માંથી \frac{3}{5}ની બાદબાકી \frac{2}{5} થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ 1 – \frac{3}{5} = \frac{5}{5} – \frac{3}{5} = \frac{5-3}{5} = \frac{2}{5}
હવે, પેજ 221 પરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.
(c ) પહેલું ચિત્ર \frac{2}{6}, બીજું ચિત્ર \frac{3}{6} અને ત્રીજું ચિત્ર \frac{5}{6} દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર \frac{2}{6} અને \frac{3}{6}નો સરવાળો \frac{5}{6} થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}
હવે, ઉપરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.
પ્રશ્ન 2.
ઉકેલો:
(a) \frac{1}{18} + \frac{1}{18}
(b) \frac{8}{15} + \frac{3}{15}
(c) \frac{7}{7} – \frac{5}{7}
(d) \frac{1}{22} + \frac{21}{22}
(e) \frac{12}{15} – \frac{7}{15}
(f) \frac{5}{8} + \frac{3}{8}
(g) 1 – \frac{2}{3}
(h) \frac{1}{4} + \frac{0}{4}
(i) 3 – \frac{12}{5}
જવાબ:
(a) \frac{1}{18} + \frac{1}{18}
= \frac{1+1}{18}
= \frac{2}{18} = \frac{1}{9}
(b) \frac{8}{15} + \frac{3}{15}
= \frac{8+3}{15}
= \frac{11}{15}
(c) \frac{7}{7} – \frac{5}{7}
= \frac{7-5}{7}
= \frac{2}{7}
(d) \frac{1}{22} + \frac{21}{22}
= \frac{1+21}{22}
= \frac{22}{22} = 1
(e) \frac{12}{15} – \frac{7}{15}
= \frac{12-7}{15}
= \frac{5}{15} = \frac{1}{3}
(f) \frac{5}{8} + \frac{3}{8}
= \frac{5+3}{8}
= \frac{8}{8} = 1
(g) 1 – \frac{2}{3}
= \frac{3}{3} – \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3}
= \frac{1}{3}
(h) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}
= \frac{1+0}{4}
= \frac{1}{4}
(i)
પ્રશ્ન 3.
શુભમે તેના રૂમની દીવાલના \frac{2}{3} ભાગ પર રંગ કર્યો અને તેની બહેન માધવીએ તેની રૂમના \frac{1}{3} ભાગ પર રંગ કરવામાં મદદ કરી, તો બંનેએ સાથે મળીને કુલ કેટલા ભાગ પર રંગ કર્યો?
જવાબ:
શુભમે રંગેલો દીવાલનો ભાગ = \frac{2}{3}
માધવીએ રંગેલો દીવાલનો ભાગ = \frac{1}{3} .
બંનેએ રંગેલો દીવાલનો કુલ ભાગ = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}
= \frac{2+1}{3} = \frac{3}{3} = 1
આમ, તેઓએ ભેગા મળીને દીવાલ પૂરેપૂરી (આખી) રંગી.
પ્રશ્ન 4.
ખૂટતો અપૂર્ણાક ભરો:
(a) \frac{7}{10} – 
= \frac{3}{10}
(b) – \frac{3}{21} = \frac{5}{21}
(c) – \frac{3}{6} = \frac{3}{6}
(d) + \frac{5}{27} = \frac{12}{27}
જવાબ:
(a) \frac{7}{10} – = \frac{3}{10}
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ \frac{7}{10}થી નાનો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = \frac{7}{10} – \frac{3}{10} = \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} (અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ)
આમ, \frac{7}{10} – 
= \frac{7}{10}
(b) – \frac{3}{21} = \frac{5}{21}
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ \frac{3}{21} કરતાં મોટો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ \frac{3}{21} અને \frac{5}{21} ના સરવાળા જેટલો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = \frac{3}{21} + \frac{5}{21} = \frac{3+5}{21} = \frac{8}{21}
આમ, 
– \frac{3}{21} = \frac{5}{21}
(c) – \frac{3}{6} = \frac{3}{6}
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ \frac{3}{6} કરતાં મોટો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ \frac{3}{6} અને \frac{3}{6}ના સરવાળા જેટલો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = \frac{3}{6} + \frac{3}{6} = \frac{3+3}{6} = \frac{6}{6} = 1 (અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ)
આમ, 
– \frac{3}{6} = \frac{3}{6}
(d) + \frac{5}{27} = \frac{12}{27}
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતા અપૂર્ણાંક અને \frac{5}{27}નો સરવાળો \frac{12}{27} છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાક \frac{12}{27} માંથી \frac{5}{27} બાદ કરતાં મળે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = \frac{12}{27} – \frac{5}{27} = \frac{12-5}{27} = \frac{7}{27}
આમ, 
+ \frac{5}{27} = \frac{12}{27}
પ્રશ્ન 5.
જાવેદને ટોપલીના ૩ ભાગ જેટલી નારંગી આપવામાં આવી, તો હવે ટોપલીમાં બીજા કેટલા અપૂર્ણાક જેટલા ભાગની નારંગી બાકી હશે?
જવાબ:
નારંગીથી ભરેલી આખી ટોપલી = 1
જાવેદને ટોપલીમાંથી નારંગીનો અપાયેલો ભાગ = \frac{5}{7}
∴ ટોપલીમાં બાકી રહેલી નારંગીનો ભાગ = 1 – \frac{5}{7}
= \frac{7}{7} – \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7}
આમ, ટોપલીમાં \frac{2}{7} ભાગ નારંગી બાકી રહી.