GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ InText Questions

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ InText Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ InText Questions

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 289)

પ્રશ્ન 1.
ઉપરના પગથિયા -2માં જો ત્રિજ્યા \(\overline{B C}\)ના અડધા કરતાં ઓછી લઈએ, તો શું થશે?
જવાબઃ
જો આપણે \(\overline{B C}\)ની લંબાઈના અડધા કરતાં ઓછી ત્રિજ્યા લઈએ, તો B અને Cને કેન્દ્ર તરીકે લઈને દોરેલા ચાપ પરસ્પર છેદશે નહીં, જેથી બિંદુ D મળશે નહીં.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 290)

પ્રશ્ન 1.
15° નો ખૂણો કેવી રીતે રચશો?
ઉત્તરઃ

1. પરિકર અને માપપટ્ટીના ઉપયોગથી 60°ના માપનો ∠ABC રચો.
2. ∠ABCનો દ્વિભાજક \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\) રચો જેથી ∠DBC = 30° થશે
3. ∠DBCનો દ્વિભાજક \(\overrightarrow{\mathrm{BE}}\) રચો જેથી ∠EBC = 15° થશે.
   આમ, ∠EBC = \(\frac{1}{2}\) ∠DBC = \(\frac{1}{4}\) ∠ABC = 15°

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 291)

પ્રશ્ન 1.
તમે 150°નો ખૂણો કેવી રીતે રચશો?
ઉત્તરઃ

1. રેખા l દોરો. l પર બિંદુ O અંકિત કરો.
2. પરિકર વડે અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને O કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો, જે lને P બિંદુમાં છે.
3. તે જ ત્રિજ્યા અને P કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો, જે અગાઉના ચાપને Q બિંદુમાં છેદે.
4. તે જ ત્રિજ્યા અને Q કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો, જે અગાઉના ચાપને R બિંદુમાં છેદે.
5. તે જ ત્રિજ્યા અને R કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો, જે l રેખાને S બિંદુમાં છેદે.
6. \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) રચો. ∠ROP = 120° અને ∠ROS = 60° થશે.
7. ∠ROSનો દ્રિભાજક \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) રયો. ∠ROA = 30° અને∠AOS = 30° યાય.
   ∠AOP = ∠ROA + ∠ROP = 30° + 120° = 150°
   આમ, ∠AOP માગ્યા મુજબનો 150°નો તૈયાર થયો.

પ્રશ્ન 2.
45°નો ખૂણો કેવી રીતે રચશો?
ઉત્તરઃ
45°નો ખૂણો રચવા માટે પહેલાં 90ના ખૂણાની રચના કરીશું.
તૈયાર થયેલ 90ના ખૂણાનો દ્વિભાજક રચતાં 45નો ખૂણો બને.

1. રેખા l દોરો. તેના ઉપર બિંદુ O અંકિત કરો.
2. પરિકર વડે અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને O કેન્દ્ર લઈ ચાપ દોરો, જે રેખા lને Pમાં છેદે.
3. તે જ ત્રિજ્યા અને P કેન્દ્ર લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો, જે X બિંદુમાં છે.
4. તે જ ત્રિજ્યા અને આ કેન્દ્ર લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો, જે Y બિંદુમાં છેદે.
5. હવે, XYના અર્ધ કરતાં વધારે ત્રિજ્યા લઈ Xને કેન્દ્ર લઈ એક ચાપ દોરો.
6. તે જ ત્રિજ્યા અને Y કેન્દ્ર લઈ અગાઉના ચાપને છેદતો ચાપ દોરો, જે A બિંદુમાં છેદે.
7. \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) રચો. ∠AOP = 90° છે.
   આમ, ∠AOP એ 90°ના માપનો ખૂણો તૈયાર થયો.
8. ∠AOPનો દ્વિભાજક \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\) રચો, જેથી ∠BOP = \(\frac{1}{2}\)(90°) = 45° થશે.
   આમ, ∠BOP એ માગ્યા મુજબનો 45°ના માપનો ખૂણો છે.