GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 1 સંખ્યા પરિચય InText Questions

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 1 સંખ્યા પરિચય InText Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 1 સંખ્યા પરિચય InText Questions

પ્રયત્ન કરો: [પાન નંબર 2]

* શું તમે તરત જ કહી શકશો કે દરેક હારમાં સૌથી મોટી અને સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

પ્રશ્ન 1.
382; 4972; 18; 59,785; 750
જવાબઃ 59,785 એ સૌથી મોટી સંખ્યા અને 18 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે.

પ્રશ્ન 2.
1473; 89,423; 100; 5000; 310
જવાબઃ
89,423 એ સૌથી મોટી સંખ્યા અને 100 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે.

પ્રશ્ન 3.
1834; 75,284; 111; 2333; 450
જવાબઃ
75,284 એ સૌથી મોટી સંખ્યા અને 111 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે.

પ્રશ્ન 4.
2853; 7691 9999; 12,002; 124
જવાબ:
12,002 એ સૌથી મોટી સંખ્યા અને 124 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે.

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 2]

મોટી અને નાની સંખ્યા શોધોઃ

(a) 4536, 4892, 4370, 4452
જવાબઃ
મોટી સંખ્યા : 4892, નાની સંખ્યા: 4370

(b) 15,623; 15,073; 15,189; 15,800
જવાબ:
મોટી સંખ્યા : 15,800; નાની સંખ્યા : 15,073

(c) 25,286; 25,245; 25,270; 25,210
જવાબઃ
મોટી સંખ્યા: 25,286; નાની સંખ્યા : 25,210

(d) 6895; 23,787; 24,569; 24,659
જવાબ:
મોટી સંખ્યા : 24,659; નાની સંખ્યા : 6895

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 3].

પ્રશ્ન 1.
આપેલાં અંકોના પુનરાવર્તન વગર તેમનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની મોટામાં મોટી અને નાનામાં નાની સંખ્યા શોધોઃ
(a) 2, 6, 7, 4
(b) 9, 7, 4, 1
(c) 4, 7, 8, 0
(d) 1, 7, 6, 2
(e) 5, 4, 0,3
[ઈિશારો (Hint): 0754 એ ત્રણ અંકની સંખ્યા છે.]
જવાબ:
(a) 2, 8, 7, 4
મોટામાં મોટી સંખ્યા 8742; નાનામાં નાની સંખ્યા 2478

(b) 9, 7, 4, 1
મોટામાં મોટી સંખ્યા : 9741; નાનામાં નાની સંખ્યાઃ 1479

(c) 4, 7, 5, 0
મોટામાં મોટી સંખ્યા : 7540; નાનામાં નાની સંખ્યા: 4057

(d) 1, 7, 6, 2
મોટામાં મોટી સંખ્યાઃ 7621; નાનામાં નાની સંખ્યાઃ 1267

(e) 5, 4, 0, 3
મોટામાં મોટી સંખ્યાઃ 5430; નાનામાં નાની સંખ્યા: 3045

પ્રશ્ન 2.
આપેલ અંકોમાંથી ફક્ત એક જ અંકનું બે વાર પુનરાવર્તન કરીને ચાર અંકની સૌથી મોટી અને સૌથી નાની સંખ્યા શોધોઃ
(a) 3, 8,7
(b) 9, 0, 5
(c) 0,4,9
(d) 8, 5, 1
[ઇશારો (Hint) : દરેક કિસ્સામાં કયા અંકનું પુનરાવર્તન કરવું તે વિચારો.]
જવાબ:
(a) 3, 8, 7
સૌથી મોટી સંખ્યા: 8873; સૌથી નાની સંખ્યા 3378

(b) 9, 0, 5
સૌથી મોટી સંખ્યા : 9950; સૌથી નાની સંખ્યા 5009

(c) 0, 4, 9
સૌથી મોટી સંખ્યા 9940; સૌથી નાની સંખ્યા 4009

(d) 8, 5, 1
સૌથી મોટી સંખ્યા 8851; સૌથી નાની સંખ્યાઃ 1158

પ્રશ્ન 3.
આપેલ શરતને આધારે ચાર અંક વડે ચાર અંકની મોટામાં મોટી અને નાનામાં નાની સંખ્યા બનાવોઃ
જવાબ:
(નોંધઃ અહીં અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાનું નથી. અંકો 0થી 9 સુધી લેવાના છે.)

પ્રશ્ન 4.
અંક 2 અને 3 લો. તેની મદદથી ચાર અંકની સંખ્યા બનાવો કે જેમાં બંને અંકો સરખી વાર આવે.
કઈ સંખ્યા સૌથી મોટી છે? કઈ સંખ્યા સૌથી નાની છે? તમે જુદી જુદી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકો છો?
જવાબ:
બનતી સંખ્યાઓ : 2233, 3322, 3223, 3232, 2332, 2323
સૌથી મોટી સંખ્યા : 3322 સૌથી નાની સંખ્યા : 2233
આમ, કુલ છ જુદી જુદી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે.

યોગ્ય ક્રમમાં ગોઠવો [પાન નંબર 4]

પ્રશ્ન 1.
સૌથી ઊંચું કોણ છે?
જવાબઃ
રામહરી (160 સેમી)

પ્રશ્ન 2.
સૌથી નીચું કોણ છે? જવાબઃ ડોલી (154 સેમી)
(a) તમે તેમને ક્રમિક વધતી ઊંચાઈમાં ગોઠ્ઠી શકો છો?
જવાબઃ
હા. ક્રમિક વધતી ઊંચાઈમાં ડોલી, મોહન, શશી, રામહરી

(b) તમે તેમને ક્રમિક ઘટતી ઊંચાઈમાં ગોઠવી શકો છો?
જવાબ:
હા. ક્રમિક ઘટતી ઊંચાઈમાં : રામરી, શશી, મોહન, ડોલી

તમે શું ખરીદશો? [પાન નંબર 4]

(a) તમે કિંમતને વધતા ક્રમમાં ગોઠવી શકો છો?
જવાબઃ
હા. કિંમત વધતા ક્રમમાં ₹ 1788, ₹ 1897, ₹ 2635, ₹ 2854, ₹ 3975

(b) તમે કિંમતને ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવી શકો છો?
જવાબ:
હા. કિંમત ઘટતા ક્રમમાં : ₹ 3975, ₹ 2854, ₹ 2635, ₹ 1897, ₹ 1788

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 4]

પાંચ વધુ પરિસ્થિતિઓ વિચારો કે જ્યાં તમે ત્રણ કે વધુ જથ્થાની તુલના કરો છો.
જવાબ:

1. પાંચ વિદ્યાર્થીઓનાં વજન
2. પાંચ પુસ્તકોની કિંમત
3. પાંચ જુદાં જુદાં રમકડાંની કિંમત
4. પાંચ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતમાં મેળવેલા ગુણ
5. પાંચ છોકરીઓએ 100 મીટર દોડમાં લીધેલો સમય

પ્રયત્ન કરો: [પાન નંબર 5]

પ્રશ્ન 1.
નીચેની સંખ્યાઓ ચડતા ક્રમમાં ગોઠવોઃ

(a) 847, 9754, 8320, 571
જવાબઃ
ચડતા ક્રમમાં: 571, 847, 8320, 9754

(b) 9801; 25,751; 36,501; 38,802,
જવાબઃ
ચડતા ક્રમમાં: 9801; 25,751; 36,501; 38,802

પ્રશ્ન 2.
નીચેની સંખ્યાઓ ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવોઃ

(a) 5000; 7500; 85,400; 7861
જવાબઃ
ઊતરતા ક્રમમાં 85,400; 7861; 7500; 5000

(b) 1971; 45,321; 88,715; 92,547
જવાબઃ
ઊતરતા ક્રમમાં 92,547; 88,715; 45,321; 1971

* ચડતા / ઊતરતા ક્રમનાં આવાં દસ ઉદાહરણો બનાવો અને તેમને ઉકેલોઃ

ઉદાહરણ :

(1) 705, 795, 719, 743
(2) 400, 940, 530, 350
(3) 3496, 3410, 3349, 3324
(4) 2685, 3467, 1725, 4801
(5) 19,718; 90,801; 9998; 9878
(6) 23,456; 31,043; 8992; 14,359
(7) 34,989; 24,799; 9478; 8994
(8) 35,128; 27,458; 8946; 20,302
(9) 7887; 9492; 6994; 14,123
(10) 69,970; 8432; 12,343; 18,003

જવાબ:

(1) ચડતો ક્રમ: 705, 719, 743, 795
ઊતરતો ક્રમ: 795, 743, 719, 705

(2) ચડતો ક્રમ: 350, 400, 530, 940
ઊતરતો ક્રમ: 940, 530, 400, 350

(3) ચડતો ક્રમઃ 3324, 3349, 3410, 3496
ઊતરતો ક્રમ: 3496, 3410, 3349, 3324

(4) ચડતો ક્રમઃ 1725, 2685, 3467, 4801
ઊતરતો ક્રમઃ 4801, 3467, 2685, 1725

(5) ચડતો ક્રમ: 9878; 9998; 19,718; 90,801
ઊતરતો ક્રમઃ 90,801; 19,718; 9998; 9878

(6) ચડતો ક્રમ: 8992; 14,359; 23,456; 31,043;
ઊતરતો ક્રમ: 31,043; 23,456; 14,359; 8992

(7) ચડતો ક્રમ: 8994; 9478; 24,799; 34,989
ઊતરતો ક્રમ : 34,989; 24,799; 9478; 8994

(8) ચડતો ક્રમ: 8946; 20,302; 27,458; 35,128
ઊતરતો ક્રમ: 35,128; 27,458; 20,302; 8946

(9) ચડતો ક્રમ: 6994; 7887; 9492; 14,123
ઊતરતો ક્રમઃ 14, 123; 9492; 7887; 6994

(10) ચડતો ક્રમ: 8432; 12,343; 18,003; 69,970
ઊતરતો ક્રમ : 69,970; 18,003; 12,343; 8432

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 6 – 7]

* સંખ્યાઓ વાંચો અને તેમનું વિસ્તરણ લખોઃ

જવાબ:

* પાંચ અંકની વધુ પાંચ સંખ્યા લખો, તેમને વાંચો અને તેમનું વિસ્તરણ કરો:
જવાબ:

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 7]

જવાબ:
સંખ્યામાં વાંચો અને વિસ્તરણ લખોઃ
સંખ્યા : 4,57,928
સંખ્યા વાંચન : ચાર લાખ સત્તાવન હજાર નવ સો અઠ્ઠાવીસ
વિસ્તરણ : 4 × 1,00,000 + 5 × 10,000 + 7 × 1000 + 9 × 100 + 2 × 10 + 8
સંખ્યા : 4,07,928
સંખ્યા વાંચન : ચાર લાખ સાત હજાર નવ સો અઠ્ઠાવીસ
વિસ્તરણ : 4 × 1,00,000 + 0 × 10,000 + 7 × 1000 + 9 × 100 + 2 × 10 + 8
સંખ્યા : 4,00,829
સંખ્યા વાંચનઃ ચાર લાખ આઠ સો ઓગણત્રીસ
વિસ્તરણ : 4 × 1,00,000 + 0 × 10,000 + 0 × 1000 + 8 × 100 + 2 × 10 + 9
સંખ્યા : 4,00,029
સંખ્યા વાંચન : ચાર લાખ ઓગણત્રીસ
વિસ્તરણ : 4 × 1,00,000 + 0 × 10,000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 2 × 10 + 9

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 8]

9 + 1 = 10
99 + 1 = 100
999 + 1 = _______
9999 + 1 = _________
99,999 + 1 = _________
9,99,999 + 1 = ___________
99,99,999 + 1 = 1,00,00,000
જવાબ:
9 + 1 = 10
99 + 1 = 100
999 + 1 = 1000
9999 + 1 = 10,000
99,999 + 1 = 1,00,000
9,99,999 + 1 = 10,00,000
99,99,999 + 1 = 1,00,00,000

યાદ રાખો [પાન નંબર 8]

1 સો = 10 દસ
1 હજાર = 10 સો = 100 દસ
1 લાખ = 100 હજાર
= 1000 સો
1 કરોડ = 100 લાખ
= 10,000 હજાર

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 8]

1. 10 – 1 = ?
2. 100 – 1 = ?
3. 10,000 – 1 = ?
4. 1,00,000 – 1 = ?
5. 1,00,00,000 – 1 = ?

[ઇશારો (Hint) જણાવેલ પૅટર્ન વાપરો.]

જવાબ:

1. 10 – 1 = 9
2. 100 – 1 = 99
3. 10,000 – 1 = 9999
4. 1,00,000 – 1 = 99,999
5. 1,00,00,000 – 1 = 99,99,999

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 8]

પ્રશ્ન 1.
પાંચ ઉદાહરણો આપશો, જ્યાં ગણતરી કરેલી વસ્તુઓની સંખ્યા છ અંકની સંખ્યા કરતાં વધુ હોય.
જવાબ:

1. વડોદરા શહેરની વસતી
2. અમદાવાદ શહેરમાં ફરતાં સ્કૂટરો
3. મુંબઈ શહેરમાં ફરતી મોટરકાર
4. સુરત શહેરમાં ભણતા વિદ્યાર્થીઓ
5. દિલ્લી શહેરમાં નોકરી કરતી સ્ત્રીઓ

પ્રશ્ન 2.
છ અંકની સૌથી મોટી સંખ્યાથી શરૂ કરીને તેની તરત આગળની પાંચ સંખ્યા ઊતરતા ક્રમમાં લખો.
જવાબ:
છ અંકની મોટી સંખ્યા 9,99,999 છે.
આ સંખ્યા 9,99,999થી ઊતરતા ક્રમમાં પાંચ સંખ્યાઓ નીચે પ્રમાણે છે :
9,99,998; 9,99,997; 9,99,996; 9,99,995; 9,99,994

પ્રશ્ન 3.
આઠ અંકની સૌથી નાની સંખ્યાથી શરૂ કરીને તેની તરત જ પછીની પાંચ સંખ્યા ચડતા ક્રમમાં લખો.
જવાબ:
આઠ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા 1,00,00,000 છે.
આ સંખ્યા 1,00,00,000ની તરત જ પછીની ચડતા ક્રમની પાંચ સંખ્યાઓ નીચે પ્રમાણે છે :
1,00,00,001; 1,00,00,002; 1,00,00,003; 1,00,00,004; 1,00,00,005

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 11]

પ્રશ્ન 1.
આ સંખ્યાઓ વાંચો. ખાનાનો ઉપયોગ કરીને તેમને લખો અને પછી તેમનાં વિસ્તૃત સ્વરૂપો લખો:
(i) 4,75,320
(ii) 98,47,215
(iii) 9,76,45,310
(iv) 8,04,58,094
(a) સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?
(b) સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?
(c) ચડતા અને ઊતરતા ક્રમમાં આ સંખ્યા ગોઠવો.
જવાબ :

(a) સૌથી નાની સંખ્યા 4,75,320 છે.
(b) સૌથી મોટી સંખ્યા 9,76,45,310 છે.
(c) ચડતા ક્રમમાં: 4,75,320; 98,47,215; 3,04,58,094; 9,76,45,310
ઊતરતા ક્રમમાં: 9,76,45,310; 3,04,58,094, 98,47,215; 4,75,320

પ્રશ્ન 2.
આ સંખ્યા વાંચો:
(i) 5,27,864
(ii) 95,432
(iii) 1,89,50,049
(iv) 7,00,02,509
(a) ખાનાનો ઉપયોગ કરીને આ સંખ્યા લખો અને પછી અલ્પવિરામનો ઉપયોગ કરીને ભારતીય તેમજ આંતરરાષ્ટ્રીય સંખ્યાલેખન પદ્ધતિમાં લખો.
(b) ચડતા અને ઊતરતા ક્રમમાં આ સંખ્યા ગોઠવો.
જવાબ:

(a) ભારતની પદ્ધતિમાં:
5,27,864; 95,432; 1,89,50,049; 7,00,02,509
આંતરરાષ્ટ્રીય પદ્ધતિમાં:
527,864; 95,432; 18,950,049; 70,002,509
(b) ચડતા ક્રમમાં: 95,432; 5,27,864; 1,89,50,049; 7,00,02,509
ઊતરતા ક્રમમાં: 7,00,02,509; 1,89,50,049; 5,27,864; 95,432

પ્રશ્ન 3.
આ પ્રશ્ન વિદ્યાર્થીઓએ જાતે કરવો.
• શું તમે મને આંકડામાં લખવામાં મદદ કરી શકશો?[પાન નંબર 11)

(a) બેતાળીસ લાખ સિત્તેર હજાર આઠ
(b) બે કરોડ નેવું લાખ પંચાવન હજાર આઠ સો
(c) સાત કરોડ સાઠ હજાર પંચાવન
જવાબઃ
(a) 42,70,008
(b) 2,90,55,800
(c) 7,00,60,055

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 11]

પ્રશ્ન 1.
તમારી પાસે નીચેના અંકો 4, 5, 6, 0, 7 અને 8 છે. તેનો ઉપયોગ કરીને 6 અંકની પાંચ સંખ્યા બનાવોઃ
(a) સરળ વાંચન માટે અલ્પવિરામ મૂકો.
(b) ચડતા અને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.
જવાબ:
4, 5, 6, 0, 7 અને 8 અંકોના ઉપયોગથી બનાવેલ છ અંકની પાંચ સંખ્યાઓ: 456078, 546078, 645078, 745608, 845607
(a) અલ્પવિરામનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાઓઃ
4,56,078; 5,46,078; 6,45,078; 7,45,608; 8,45,607

(b) સંખ્યાઓ ચડતા ક્રમમાં
4,56,078; 5,46,078; 6,45,078; 7,45,608; 8,45,607
સંખ્યાઓ ઊતરતા ક્રમમાં
8,45,607; 7,45,608; 6,45,078; 5,46,078; 4,56,078

પ્રશ્ન 2.
અંકો 4, 5, 6, 7, 8 અને 9 લો. તેનો ઉપયોગ કરીને 8 અંકની ત્રણ સંખ્યા બનાવો. સરળ વાંચન માટે અલ્પવિરામ મૂકો.
જવાબ:
આપેલ 4, 5, 6, 7, 8 અને 9 અંકોના ઉપયોગથી 8 અંકની ત્રણ સંખ્યાઓ બનાવવાની છે. એટલે કોઈ બે અંકોનું પુનરાવર્તન કરવું પડશે.
આવી ત્રણ સંખ્યાઓઃ

1. 45678989
2. 67849545
3. 89456574

અલ્પવિરામનો ઉપયોગ કરતાં:

1. 4,56,78,989
2. 6,78,49,545
3. 8,94,56,574

પ્રશ્ન ૩.
અંકો 3, 0 અને 4નો ઉપયોગ કરીને છ અંકની પાંચ સંખ્યા બનાવો. અલ્પવિરામ વાપરો.
જવાબ:
અહીં અંકોનું પુનરાવર્તન કરવું પડશે. આવી બનાવી શકાતી છ અંકની પાંચ સંખ્યાઓ નીચે મુજબ છે :

1. 304304
2. 330044
3. 403403
4. 340043
5. 430403

અલ્પવિરામનો ઉપયોગ કરતાં

1. 3,04,304
2. 3,30,044
3. 4,03,403
4. 3,40,043
5. 4,30,403

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 12]

પ્રશ્ન 1.
કેટલા સેન્ટિમીટર એક કિલોમીટર બનાવે છે?
જવાબ:
1 કિલોમીટર = 1000 મીટર
= 1000 × 100 સેમી (∵ 1 મીટર = 100 સેમી)
= 1,00,000 સેમી
આમ, 1,00,000 સેમી એટલે 1 કિલોમીટર થાય.

પ્રશ્ન 2.
ભારતનાં પાંચ મોટાં શહેરોનાં નામ આપો. તેમની વસતી શોધો. ઉપરાંત, આ શહેરોની દરેક જોડી વચ્ચેનું અંતર કિમીમાં શોધો.
જવાબ:
ભારતનાં પસંદ કરેલાં પાંચ મોટાં શહેરો :

1. અમદાવાદ
2. દિલ્લી
3. કોલકાતા
4. બેંગલૂર
5. મુંબઈ

વસતી:

1. અમદાવાદઃ 55,71,000
2. દિલ્લી : 1,89,80,000
3. કોલકાતાઃ 44,97,000
4. બેંગલુરુઃ 84,26,000
5. મુંબઈ : 1,84, 10,000

અંતરઃ

1. અમદાવાદથી દિલ્લી : 945 કિમી
2. દિલ્લીથી કોલકાતા : 1492 કિમી
3. કોલકાતાથી બેંગલુરુઃ 1875 કિમી
4. બેંગલૂરથી મુંબઈ : 980 કિમી
5. મુંબઈથી અમદાવાદઃ 523 કિમી

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 13]

પ્રશ્ન 1.
કેટલા મિલીગ્રામ એક કિલોગ્રામ બનાવે છે?
જવાબ:
1 કિલોગ્રામ = 1000 ગ્રામ
= 1000 × 1000 મિલીગ્રામ (∵ 1 ગ્રામ = 1000 મિલીગ્રામ)
= 10,00,000 મિલીગ્રામ
આમ, 10,00,000 મિલીગ્રામનો 1 કિલોગ્રામ થાય.

પ્રશ્ન 2.
એક બૉક્સમાં 2,00,000 દવાની ગોળીઓ સમાય છે. દરેક ગોળીનું વજન 20 મિલીગ્રામ છે, તો બૉક્સમાંની બધી ગોળીઓનું કુલ વજન મિલીગ્રામ અને કિલોગ્રામમાં શોધો.
જવાબ:
એક ગોળીનું વજન = 20 મિલીગ્રામ
∴ 2,00,000 ગોળીઓનું કુલ વજન = 2,00,000 × 20 મિલીગ્રામ
= 40,00,000 મિલીગ્રામ
આ ગોળીઓનું વજન ગ્રામમાં શોધવા 1000 વડે ભાગીશું.
(∵ 1000 મિલીગ્રામ = 1 ગ્રામ)
∴ 2,00,000 ગોળીઓનું કુલ વજન = \(\frac{4000000}{1000}\) ગ્રામ
= 4000 ગ્રામ
આ ગોળીઓનું વજન કિલોગ્રામમાં શોધવા 1000 વડે ભાગીશું.
(∵ 1000 ગ્રામ = 1 કિલોગ્રામ)
∴ 2,00,000 ગોળીઓનું કુલ વજન = \(\frac{4000}{1000}\) કિલોગ્રામ
= 4 કિલોગ્રામ
બૉક્સમાંની બધી ગોળીઓનું કુલ વજન 40,00,000 મિલીગ્રામ અથવા 4 કિલોગ્રામ છે.

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 18-14]

પ્રશ્ન 1.
એક બસની મુસાફરી શરૂ થઈ અને વિવિધ સ્થળોએ 60 કિમી / કલાકની ઝડપે પહોંચે છે. પ્રવાસ નીચે બતાવેલ છેઃ

(i) બસ દ્વારા Aથી D સુધીનું કપાયેલ કુલ અંતર શોધો.
(ii) બસ દ્વારા થિી ઉ સુધીનું કપાયેલ કુલ અંતર શોધો.
(iii) જો મુસાફરી ભથી શરૂ થાય અને પરત A પર પહોંચે, તો કપાયેલ કુલ અંતર શોધો.
(iv) શું તમે Cથી D અને થિી B સુધીના અંતરનો તફાવત શોધી શકો છો?
(v) બસ દ્વારા પહોંચવા માટે લેવામાં આવેલ સમય શોધોઃ
(a) Aથી B
(b) Cથી D
(c) Eથી G
(d) કુલ પ્રવાસ

જવાબ:
(i) બસ દ્વારા Aથી D સુધીનું કપાયેલ કુલ અંતર
= AB + BC + CD
= 4170 + 3410 + 2160
= 9740 કિમી

(ii) બસ દ્વારા Dથી 8 સુધીનું કપાયેલ કુલ અંતર
= DE + EF + FG
= 8140 + 4830 + 2550 = 15,520 કિમી

(iii) Aથી A સુધીનું કપાયેલ કુલ અંતર
= Aથી D સુધીનું અંતર + Dથી 8 સુધીનું અંતર + Gથી A સુધીનું અંતર
= 9740 + 15,520 + 1290
(∵. ઉપર (i) અને (ii)માં શોધેલ છે.)
= 26,550 કિમી

(iv) Cથી D સુધીનું અંતર = 2160 કિમી
Dથી સુધીનું અંતર = 8140 કિમી
∴ Dથી Eનો Cથી D સુધીના અંતરનો તફાવત
= 8140 – 2160 = 5980 કિમી

(v)

(c) બસ દ્વારા 5થી 6 સુધી પહોંચવા માટે લેવામાં આવેલ સમય

(d)

પ્રશ્ન 2.
રમણની દુકાન

(a) રમણે ગયા વર્ષે વેચેલ સફરજન અને નારંગીના કુલ વજનને તમે શોધી શકશો?
સફરજનનું વજન = ……………… કિલો
નારંગીનું વજન = ……………… કિલો
તેથી કુલ વજન = ……. કિલો +……….. કિલો
= ………… કિલો
નારંગી અને સફરજનનું કુલ વજન = ………… કિલો
(b) રમણને સફરજન વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા તમે શોધી શકશો?
(c) રમણને સફરજન અને નારંગી વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા તમે શોધી શકશો?
(d) દરેક વસ્તુને વેચવાથી રમણને કેટલી રકમ મળી હતી તે દર્શાવતું ટેબલ બનાવો. ઊતરતા ક્રમમાં મળેલ રકમની નોંધની ગોઠવણી કરો. કઈ વસ્તુમાંથી તેને સૌથી વધુ આવક થઈ છે? આ રકમ કેટલી છે?
જવાબ:
(a) સફરજનનું વજન = 2457 કિલો
નારંગીનું વજન = 3004 કિલો
તેથી કુલ વજન = 2457 કિલો + 3004 કિલો = 5461 કિલો
નારંગી અને સફરજનનું કુલ વજન = 5461 કિલો

(b) સફરજન વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા = કુલ સફરજનનું વજન × ભાવ
= ₹ (2457 × 40)
= ₹ 98,280
આમ, રમણને સફરજન વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા = 98,280

(c) નારંગી વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા = કુલ નારંગીનું વજન × ભાવ
= ₹ (3004 × 30).
= ₹ 90,120
આમ, રમણને સફરજન અને નારંગી વેચવાથી મળેલ કુલ રૂપિયા
= ₹ 98,280 + ₹ 90,120 = ₹ 1,88,400

(d)

રમણને મળેલી રકમો ઊતરતા ક્રમમાં:
₹ 2,53,670; ₹ 2,40,012; ₹ 1,60,040; ₹ 98,280; ₹ 90,120; ₹ 68,280; ₹ 38,530
રમણને દાંત-બ્રશ વેચવાથી સૌથી વધુ આવક થઈ છે.
આ રકમ ૨2,53,670 છે.

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 19]

આ સંખ્યાઓનું દસના આધારે આસનમૂલ્ય શોધો-

ઉપરની સંખ્યાઓનું દસના આધારે આસન્નમૂલ્ય :

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 20]

આપેલ સંખ્યાઓના દસ, સો, હજાર અને દસ હજારના આધારે આસનમૂલ્ય શોધોઃ

જવાબ :

પ્રયત્ન કરો: [પાન નંબર 22].

નીચેના ગુણાકારોનો અંદાજ મેળવોઃ

(a) 87 × 313
જવાબ :
87 → 90 (દસ સુધીની આશરે કિંમત)
313 → 300 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
∴ આશરે ગુણાકાર = 90 × 300 = 27,000

(b) 9 × 795
જવાબ :
9 → 10 (દસ સુધીની આશરે કિંમત)
795 → 800 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
∴ આશરે ગુણાકાર = 10 × 800 = 8000

(c) 898 × 785
જવાબ :
898 → 900 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
785 → 800 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
∴ આશરે ગુણાકાર = 900 × 800 = 7,20,000

(d) 958 × 387
જવાબ :
958 → 1000 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
387 → 3400 (સો સુધીની આશરે કિંમત)
∴ આશરે ગુણાકાર = 1000 × 400 = 4,00,000
[નોધ: આવા બીજા પાંચ દાખલા વિદ્યાર્થીએ જાતે બનાવીને ઉકેલવા.]

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 23]

પ્રશ્ન 1.
કૌસનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દરેક માટે પદાવલિ સ્વરૂપે લખો:
(a) નવ અને બેના સરવાળાને ચાર વડે ગુણો.
(b) અઢાર અને છના તફાવતને ચાર વડે ભાગો.
(c) ત્રણ અને બેના સરવાળાના ત્રણ ગણા વડે પિસ્તાળીસને ભાગો.
જવાબ:
(a) 9 અને 2નો સરવાળો = (9 + 2)
આ સરવાળાને 4 વડે ગુણતાં 4 × (9 + 2) મળે.
કોંસના ઉપયોગથી રજૂઆત: 4 × (9 + 2)

(b) 18 અને 6નો તફાવત = (18 – 6).
આ તફાવતને 4 વડે ભાગતાં (18 – 6) ÷ 4 મળે.
કોંસના ઉપયોગથી રજૂઆતઃ (18 – 6) ÷ 4

(c) 3 અને 2નો સરવાળો = (3 + 2).
આ સરવાળાને 3 વડે ગુણતાં 3 × (3 + 2) મળે.
45ને આ પરિણામ વડે ભાગતાં 45 ÷ 3 × (3 + 2) મળે.
કૌસના ઉપયોગથી રજૂઆતઃ 45 ÷ 3 × (3 + 2)

પ્રશ્ન 2.
(5 + 8) × 6 માટે ત્રણ અલગ અલગ પરિસ્થિતિઓ લખો.
(એક એવી સ્થિતિ છે સોહાની અને રીટા 6 દિવસ માટે કાર્ય કરે છે. સોહાની દિવસમાં 5 કલાક અને રીટા 8 કલાક કામ કરે છે. તે બંને અઠવાડિયાંમાં કેટલા કલાક કામ કરે છે?)
જવાબ:
ઉપરના જેવી અલગ અલગ પાંચ પરિસ્થિતિ નીચે પ્રમાણે છે:

1. રમેશ સવારે 5 પાનાં લખે છે. મહેશ સવારે 8 પાનાં લખે છે. આ રીતે બંને 6 દિવસમાં કુલ કેટલાં પાનાં લખે છે?
2. ઉમા રોજ 5 મોટા હાર ગૂંથે છે. જયા રોજ 8 મોટા હાર ગૂંથે છે. આ રીતે બંને 6 દિવસમાં કુલ કેટલા હાર ગૂંથે છે?
3. એક મશીન રોજ 5 સાડી બનાવે છે. બીજું મશીન રોજ 8 સાડી બનાવે છે. આ રીતે બંને મશીન 6 દિવસમાં કુલ કેટલી સાડી બનાવે છે?
4. એક બ્રાહ્મણ સવારે 5 રોટલી જમે છે અને સાંજે 8 રોટલી જમે છે. 6 દિવસમાં તે કુલ કેટલી રોટલી જમ્યો?
5. ધર્મિન સવારે 5 કિમી ચાલે છે અને સાંજે 8 કિમી ચાલે છે. 6 દિવસમાં તે કુલ કેટલું ચાલ્યો?

પ્રશ્ન ૩.
આવશ્યક કૌંસનો ઉપયોગ કરી પાંચ પરિસ્થિતિઓ લખો:
(a) 7 (8 – 3)
(b) (7 + 2) (10 – 3)
જવાબ:
(a) 7(8 – 3) જેવી વિગત દર્શાવતી પાંચ પરિસ્થિતિ:

1. પપ્પા રોજ મને ? 8 ખર્ચ કરવા આપે છે. તેમાંથી ર3 ખર્ચ કરીને બાકીની રકમ બચાવું છું. 7 દિવસમાં મારી કુલ કેટલી બચત થાય?
2. હરીને રોજ 8 કલાક કામ કરવાનું હતું છતાં તે હંમેશાં 3 કલાક મોડો આવ્યો. 7 દિવસમાં હરીએ કેટલા કલાક કામ કર્યું?
3. એક પેટીમાં 8 સફરજન છે. દરેક પેટીમાંથી 3 સફરજન બગડેલાં નીકળે છે. આવી 7 પેટીમાં સારાં સફરજન કેટલા છે?
4. એક પાઉચમાં 8 ચૉકલેટ છે. દરેક પાઉચમાંથી 3 ચૉકલેટ લઈ લઈએ, તો આવાં 7 પાઉચમાં કુલ કેટલી ચૉકલેટ બાકી રહે?
5. એક બૉક્સમાં 8 બૉલપેન છે તેમાં 3 બૉલપેન લાલ છે અને બાકીની બૉલપેન કાળી છે. આવાં 7 બૉક્સમાં કાળી બૉલપેન કેટલી થાય?

(b) (7 + 2) (10 – 3) માટે પાંચ પરિસ્થિતિ :
ઉપર (a) પ્રમાણે જાતે કરો.

પ્રયત્ન કરો [પાન નંબર 25]

રોમન સંખ્યા લખો :

પ્રશ્ન 1.
73
જવાબ:
73 = 50 + 10 + 10 + 3
રોમન સંખ્યા : LXXIII

પ્રશ્ન 2.
92
જવાબ:
92 = (100 – 10) + 2
રોમન સંખ્યા : XCII

(a) 1થી 100 સુધીની સંખ્યામાં બાકી રહેલી સંખ્યાઓને રોમન સંખ્યામાં લખો.
જવાબઃ
ઉપર કોષ્ટકમાં 1થી 100 સુધીની સંખ્યાઓનું રૂપાંતર રોમન સંખ્યામાં દર્શાવેલ છે. તેમાં ખૂટતી સંખ્યાઓ જોઈ લો.

(b) xxx, VX, IC, Xvv લખેલા નથી. શા માટે? – તમે કહી શકો છો?
જવાબ:
XXXX: રોમન સંખ્યાલેખનમાં X ત્રણથી વધુ વખત પુનરાવર્તન ન થાય.
VX : અને ડાબી બાજુ લખી ન શકાય.
IC : અને ફક્ત V અને X માંથી જ બાદ કરી શકાય.
XVV : Vને કદાપિ પુનરાવર્તન ન કરી શકાય.

HOTs પ્રકારના પ્રશ્નોત્તર

નીચેના દરેક પ્રશ્નના જવાબ માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ શોધીને તેનો ક્રમ-અક્ષર પ્રશ્નની સામે માં લખો:

પ્રશ્ન 1.
1 મિલિયન = ………. લાખ
A. 100
B. 10
C. 1000
D. 10,000
જવાબઃ
B. 10

પ્રશ્ન 2.
1 લિટર = ………. મિલીલિટર
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10,000
જવાબઃ
C. 1000

પ્રશ્ન 3.
75,847નું દસ હજારના આધારે આસન્નમૂલ્ય …….. છે.
A. 80,000
B. 75,000
C. 76,000
D. 75,800
જવાબઃ
A. 80,000

પ્રશ્ન 4.
રોમન સંખ્યાલેખનમાં XCV એ ……….. દર્શાવે છે.
A. 85
B. 75
C. 100
D. 95
જવાબઃ
D. 95

પ્રશ્ન 5.
40ને રોમન સંખ્યાલેખનમાં ………. લખાય.
A. L
B. XL
C. LX
D. XC
જવાબઃ
B. XL

પ્રશ્ન 6.
3058976 સંખ્યામાં 5ની સ્થાનકિંમત ………. છે.
A. 5000
B. 500
C. 50,000
D. 5,00,000
જવાબઃ
C. 50,000