GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4

પ્રશ્ન 1.
કોઈ પણ રેખાખંડ \(\overline{A B}\) દોરો. તેના પર કોઈ બિંદુ ખ મૂકો. માંથી \(\overline{A B}\) ને લંબની રચના કરો. (માપપટ્ટી અને પરિકરનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

1. કોઈ રેખાખંડ \(\overline{A B}\) રચો. \(\overline{A B}\) ઉપર કોઈ બિંદુ M લો.
2. પરિકર વડે અનુકૂળ ત્રિજ્યા લઈ બિંદુ Mને કેન્દ્ર તરીકે લઈ ચાપ દોરો, જે રેખાખંડ ABને C અને Dમાં છે.
3. પરિકર વડે CM કરતાં વધુ ત્રિજ્યા લઈ Cને કેન્દ્ર ગણી \(\overline{A B}\)ના ઉપરના ભાગમાં એક ચાપ દોરો.
4. હવે પરિકર વડે તેટલી જ ત્રિજ્યા રાખી Dને કેન્દ્ર ગણી \(\overline{A B}\)ના ઉપરના ભાગમાં બીજો ચાપ દોરો, જે અગાઉના ચાપને છે.
5. બંને ચાપના છેદબિંદુને P કહો.
6. બિંદુ P અને M જોડો.
   આમ, \(\overleftrightarrow{\mathrm{PM}}\) એ \(\overline{A B}\) ઉપર લંબ છે. અર્થાત્ \(\overline{P M}\) ⊥ \(\overline{A B}\)

પ્રશ્ન 2.
કોઈ પણ રેખાખંડ \(\overline{P Q}\) દોરો. તેના પર ન હોય તેવું બિંદુ R લો. Rમાંથી (પસાર થતી) \(\overline{P Q}\)ને લંબરેખા રચો. (માપપટ્ટી અને કાટખૂણિયાનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

1. એક રેખાખંડ \(\overline{P Q}\) દોરો. \(\overline{P Q}\)ની બહાર ઉપરના ભાગમાં બિંદુ R લો.
2. \(\overline{P Q}\) ઉપર કાટખૂણિયું એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી કાટખૂણિયાના કાટખૂણાની એક ધાર બિંદુ Rને બરાબર અડકે.
3. હવે માપપટ્ટી કાટખૂણિયાના કાટખૂણાની સામેની ધારને અડકીને રહે તેમ ગોઠવો.
4. માપપટ્ટી બરાબર દબાવી રાખો. R બિંદુ કાટખૂણિયાની ધારને બરાબર અડકે તે માટે જરૂર પડે કાટખૂણિયું સરકાવો.
5. પેન્સિલ વડે બિંદુ Rથી \(\overline{P Q}\) સુધી રેખાખંડ દોરો. જે \(\overline{P Q}\)ને M બિંદુમાં છેદે છે.
   આમ, \(\overline{R M}\) ⊥  \(\overline{P Q}\) છે.

પ્રશ્ન 3.
રેખા l દોરો અને તેના પર બિંદુ X લો. Xમાંથી અને લંબ રેખાખંડ \(\overline{X X}\) દોરો. હવે \(\overline{X Y}\)ને Y આગળ લંબરેખા રચો. (માપપટ્ટી અને પરિકરનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

1. રેખા દોરો અને તે ઉપર બિંદુ X મૂકો.
2. અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને X કેન્દ્ર લઈ l પર બે ચાપ દોરો, જે l રેખાને જ્યાં છેદે ત્યાં A અને B નામ આપો.
3. પરિકર વડે A કેન્દ્ર અને \(\overline{A X}\) કરતાં વધારે ત્રિજ્યા લઈ l રેખાની ઉપરના ભાગમાં ચાપ દોરો.
4. પરિકર વડે B કેન્દ્ર અને તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે અગાઉના ચાપને છેદતો
   ચાપ દોરો. બંને ચાપના છેદબિંદુને M કહો. \(\overline{X M}\) દોરો અને લંબાવો.
   ∴ \(\overline{X M}\) ⊥ l થયો.
5. લંબાવેલ \(\overline{X M}\) ઉપર બિંદુ X લો. અહીં \(\overline{X Y}\) ⊥ l છે.
6. અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને Y કેન્દ્ર લઈ \(\overleftrightarrow{X Y}\) પર ચાપ દોરો, જે \(\overleftrightarrow{X Y}\) ને જ્યાં છેદે ત્યાં C અને D નામ આપો.
7. પરિકર વડે C કેન્દ્ર અને \(\overline{C Y}\) કરતાં વધારે ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો.
8. પરિકર વડે D કેન્દ્ર અને તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે અગાઉના ચાપને છેદતો બીજો ચાપ દોરો. બને ચાપના છેદબિંદુને N કહો. \(\overleftrightarrow{Y N}\) દોરો.
   આમ, \(\overleftrightarrow{Y N}\) ⊥ \(\overleftrightarrow{X Y}\)