Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 7 ક્રમચય અને સંચય Ex 7.2 Textbook Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Maths Chapter 7 ક્રમચય અને સંચય Ex 7.2
પ્રશ્ન 1.
કિંમત શોધો : ( 1)8! (2) 4! – 3!
ઉત્તરઃ
(1) 8! = 8 × 7 x 6 x 5 x 4 × 3 × 2 × 1
= 40320
(2) 4! – 3! = (4 × 3 × 2 × 1) − (3 × 2 × 1)
= 24 – 6
= 18
પ્રશ્ન 2.
3! + 4! = 7! થશે કે નહિ તે નક્કી કરો.
ઉત્તરઃ
ના, કારણ કે
3! + 4! = (3 × 2 × 1) + (4 × 3 × 2 ×1)
= 6 +24
= 30
7! = 7 x 6 x 5 x 4 × 3 × 2 × 1
= 5040
∴ 3! + 4! ≠ 7!
પ્રશ્ન 3.
કિંમત શોધો : \(\frac{8 !}{6 ! \times 2 !}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{8 !}{6 ! \times 2 !}=\frac{8 \times 7 \times 6 !}{6 ! \times 2 !}\)
= \(\frac{8 \times 7}{2 \times 1}\)
= 28
પ્રશ્ન 4.
જો \(\frac{1}{6 !}+\frac{1}{7 !}=\frac{x}{8 !}\)હોય, તો ની કિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
∴ x = 64
પ્રશ્ન 5.
જ્યારે (1)n = 6, r = 2 (2)n = 9, r = 5 હોય ત્યારે \(\frac{n !}{(n-r) !}\)ની કિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
(1) n = 6, r = 2
\(\frac{n !}{(n-r) !}=\frac{6 !}{(6-2) !}=\frac{6 !}{4 !}\)
= \(\frac{6 \times 5 \times 4 !}{4 !}\) = 6 × 5 = 30
(2) n = 9, r = 5
∴ \(\frac{n !}{(n-r) !}=\frac{9 !}{(9-5) !}\)
= \(\frac{9 !}{4 !}=\frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{4 !}\)
= 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15120