GSEB Solutions Class 10 Science Chapter 10 પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન

Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 10 Science Chapter 10 પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન Textbook Questions and Answers, Intext Questions, Notes Pdf.

માનવ-આંખ અને રંગબેરંગી દુનિયા Class 10 GSEB Solutions Science Chapter 10

GSEB Class 10 Science પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન Textbook Questions and Answers

સ્વાધ્યાયના પ્રશ્નોત્તર

પ્રશ્ન 1.
નીચેનાં દ્રવ્યો પૈકી લેન્સ બનાવવા માટે કયા દ્રવ્યનો ઉપયોગ થઈ શકે નહીં?
(a) પાણી
(b) કાચ
(c) પ્લાસ્ટિક
(d) ક્લે (માટી)
ઉત્તર:
(d) ક્લે (માટી)
[Hint: લેન્સનું દ્રવ્ય પારદર્શક જ હોય. ક્લે (માટી) પારદર્શક નથી.]

પ્રશ્ન 2.
એક અંતર્ગોળ અરીસા વડે મળતું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને વસ્તુ કરતાં મોટું દેખાય છે. વસ્તુનું સ્થાન ક્યાં હશે?
(a) મુખ્ય કેન્દ્ર અને વક્રતાકેન્દ્રની વચ્ચે
(b) વક્રતાકેન્દ્ર પર
(c) વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ
(d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર:
(d) અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે

પ્રશ્ન ૩.
બહિર્ગોળ લેન્સની સામે વસ્તુને ક્યાં રાખતાં તેનું સાચું અને વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ પ્રતિબિંબ મળે?
(a) લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર
(b) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે
(C) અનંત અંતરે
(d) લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે
ઉત્તર:
(b) કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણા અંતરે

પ્રશ્ન 4.
એક ગોલીય અરીસા અને એક પાતળા લેન્સ દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ -15 cm છે. અરીસો અને લેન્સ કયા કયા પ્રકારના હશે?
(a) બંને અંતર્ગોળ
(b) બંને બહિર્ગોળ
(c) અરીસો અંતર્ગોળ અને લેન્સ બહિર્ગોળ
(d) અરીસો બહિર્ગોળ અને લેન્સ અંતર્ગોળ
ઉત્તર:
(a) બંને અંતગળ

પ્રશ્ન 5.
અરીસાની સામે તમે ગમે ત્યાં ઊભા રહો પણ પ્રતિબિંબ ચતું ? મળે છે, તો અરીસો ……… હશે.
(a) માત્ર સમતલ
(b) માત્ર અંતર્ગોળ
(c) માત્ર બહિર્ગોળ
(d) સમતલ અથવા બહિર્ગોળ
ઉત્તર:
(d) સમતલ અથવા બહિગળ
[Hint: સમતલ અને બહિર્ગોળ અરીસો બંને વસ્તુ ગમે ત્યાં 3 હોય છતાં પ્રતિબિંબ ચતું જ મળે છે.]

પ્રશ્ન 6.
શબ્દકોશમાં જોવા મળતાં નાના અક્ષરોને વાંચવા માટે તમે નીચેના પૈકી કયો લેન્સ પસંદ કરશો?
(a) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
(b) 50 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ
(c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
(d) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ
ઉત્તર:
(C) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
[Hint: બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુનું મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે. વળી જેમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઓછી તેમ પ્રતિબિંબની મોટવણી વધુ).

પ્રશ્ન 7.
આપણે 15 cm કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરી એક વસ્તુનું ચતું પ્રતિબિંબ મેળવવા માંગીએ છીએ. અરીસાથી વસ્તુ-અંતરનો વિસ્તાર (Range) કેટલો હોવો જોઈએ? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર કેવો હશે? પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં મોટું હશે કે નાનું? આ કિસ્સામાં પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ:
અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે વસ્તુને મૂકવામાં આવે ત્યારે વસ્તુનું ચતું, આભાસી અને મોટું પ્રતિબિંબ મળે છે. આ પ્રતિબિંબ અરીસામાં જોઈ શકાય છે. તેની કિરણાકૃતિ નીચે મુજબ છે :

વસ્તુ-અંતરની અવધિ : 0થી 15 cm (અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ) વચ્ચે પ્રતિબિંબનો પ્રકાર : આભાસી, ચતું
પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુ કરતાં મોટું

પ્રશ્ન 8.
નીચેની પરિસ્થિતિઓમાં કયા અરીસા વપરાય છે તે જણાવો ?
(a) કારની હેડલાઇટ
(b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો
(c) સોલર ભટ્ટી
તમારો ઉત્તર કારણ સહિત જણાવો.
ઉત્તર:
(a) કારની હેડલાઇટ → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે.
કારણ પ્રકાશના સ્રોતને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવાથી, અરીસા વડે કિરણો પરાવર્તન પામી સમાંતર કિરણપુંજ રૂપે દૂર સુધી જાય છે.

(b) વાહનનો સાઇડનો અરીસો → બહિર્ગોળ અરીસો વપરાય છે. કારણ બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે તે સ્થાને હોય તો પણ તેનું આભાસી, ચતું, વસ્તુ કરતાં નાનું પરંતુ વિશાળ દષ્ટિક્ષેત્રને આવરી લેતું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ અરીસામાં નજીકમાં રચાય છે. આથી ડ્રાઇવર પાછળનો વાહનવ્યવહાર જોઈ સલામત રીતે વાહન ચલાવી શકે છે.

(c) સોલર ભટ્ટી → અંતર્ગોળ અરીસો વપરાય છે. કારણ સૂર્યનાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા વડે પરાવર્તન પામી મુખ્ય કેન્દ્ર આગળ કેન્દ્રિત થાય છે. આથી ત્યાં પુષ્કળ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે સોલર ભઠ્ઠીમાં 180°C – 200°C જેટલું તાપમાન મેળવી શકાય છે.

પ્રશ્ન 9.
બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવ્યો છે. શું આ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપશે? તમારું પરિણામ પ્રાયોગિક રીતે પણ ચકાસો. તમારું અવલોકન સમજાવો.
ઉત્તર:
હા. બહિર્ગોળ લેન્સના અડધા ભાગને કાળા પેપર વડે ઢાંકી દેવામાં આવે તોપણ લેન્સ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.

• અહીં, અડધા ભાગનો લેન્સ ખુલ્લો હોવાથી એક-ચતુર્થાશ ભાગની પ્રકાશની તીવ્રતા(Brightness)વાળું પ્રતિબિંબ જોવા મળશે, કારણ કે ઓછી સંખ્યાનાં પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ પર આપાત થઈ વક્રીભૂત પામશે.
• વસ્તુના બધા ભાગોમાંથી પ્રકાશ લેન્સના અડધા ખુલ્લા ભાગ વડે વક્રીભૂત થતો હોવાથી પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, કદ અને સ્થાન આખા લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબ જેવા જ રહેશે.

તેને પ્રાયોગિક રીતે નીચેના બે કિસ્સા વડે સમજાવી શકાય ?

(1) લેન્સનો ઉપરનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય :
આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના નીચેના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.

(2) લેન્સનો નીચેનો અડધો ભાગ કાળા પેપર વડે ઢંકાયેલ હોય ?
આ કિસ્સામાં, વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સના ઉપરના અડધા ભાગ વડે વક્રીભવન પામે છે અને લેન્સની બીજી બાજુ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે.

[નોંધ લેન્સનો અડધો ઢંકાયેલ ભાગ પ્રતિબિંબની તેજસ્વિતા ઘટાડે છે.]

પ્રશ્ન 10.
5 cm લંબાઈની એક વસ્તુને 10 cm કેન્દ્રલંબાઈના અભિસારી લેન્સથી 25 cm દૂર રાખી છે. કિરણાકૃતિ દોરો અને પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પરિમાણ અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ:
અહીં, વસ્તુની ઊંચાઈ h = + 5 cm
વસ્તુ-અંતર u = -25 cm
કેન્દ્રલંબાઈ f = + 10 cm
(∵ અભિસારી લેન્સ એટલે બહિર્ગોળ લેન્સ)
પ્રતિબિંબ-અંતર v = ?
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ =?
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{-25}\) = \(\frac{1}{10}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{-25}\)
= \(\frac{1}{10}\) – \(\frac{1}{25}\)
= \(\frac{5-2}{50}\)
= \(\frac{3}{50}\)
∴ v = \(\frac{50}{3}\) = 16.67 cm ≈ 16.7 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર છ ધન છે, જે સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સની બીજી (જમણી) બાજુ લેન્સથી 16.7 cm દૂર રચાય છે.
મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = \(\frac{v}{u}\)
h’ = h\(\left(\frac{v}{u}\right)\)
= \(\frac{5\left(\frac{50}{3}\right)}{-25}\)
= –\(\frac{10}{3}\)
= -3.3 cm
∴ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ = -3.3 cm

આ સ્થિતિ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ નીચે મુજબ છે :

પ્રતિબિંબનું સ્થાન લેન્સથી 16.7 cm અંતરે (F₂ અને 2F₂ની વચ્ચે)
પ્રતિબિંબનું કદ 3.3cm ઊંચું (વસ્તુ કરતાં નાનું)
પ્રતિબિંબનો પ્રકારઃ વાસ્તવિક અને ઊલટું

પ્રશ્ન 11.
15 cm કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ તેનાથી 10 cm દૂર પ્રતિબિંબ રચે છે. વસ્તુને લેન્સથી કેટલી દૂર રાખી હશે? કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉકેલ:
અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ f = – 15 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર v = – 10 cm (∵ વસ્તુ તરફ પ્રતિબિંબ)
વસ્તુ-અંતર u = ?
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{-10}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{-15}\)
∴ \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{15}\)
∴ \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{15}\) – \(\frac{1}{10}\)
= \(\frac{2-3}{30}\)
= –\(\frac{1}{30}\)
∴ u = -30
∴ u = -30 cm
∴ વસ્તુને લેન્સથી 30 cm દૂર રાખી હશે.
કિરણાકૃતિઃ

પ્રશ્ન 12.
15 cm કેન્દ્રલંબાઈવાળા બહિર્ગોળ અરીસાથી 10 cm દૂર વસ્તુને મૂકી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર જણાવો.
ઉકેલ:
વસ્તુ-અંતર u = – 10 cm બહિર્ગોળ
અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ f = + 15 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર છ = ? અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{u}\) + \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{f}\)
∴ \(\frac{1}{-10}\) + \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{15}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{10}\)
= \(\frac{2+3}{30}\)
= \(\frac{5}{30}\) = \(\frac{1}{6}\)
∴ v = + 6 cm
v ધન છે. તેથી પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય.
∴ પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ અરીસાથી 6 cm દૂર મળે. બહિર્ગોળ અરીસો હોવાથી પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને નાનું મળે.

પ્રશ્ન 13.
સમતલ અરીસાથી મળતી મોટવણી +1 છે. આનો શું અર્થ થાય?
ઉકેલ:
સમતલ અરીસાની મોટવણી m = + 1 છે.
∴ m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = –\(\frac{v}{u}\) = +1
∴ h’ = h અને v = -u
∴ પ્રતિબિંબનું પરિમાણ અને વસ્તુનું પરિમાણ સમાન છે તથા વસ્તુ-અંતર = પ્રતિબિંબ-અંતર છે. (પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ)

પ્રશ્ન 14.
30 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની સામે 20 cm દૂર 5 cm લંબાઈની એક વસ્તુ મૂકેલી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ (સાઇઝ) શોધો.
ઉકેલ:
બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા = + 30 cm
∴ તેની કેન્દ્રલંબાઈ f = \(\frac{+30 \mathrm{~cm}}{2}\) = + 15 cm
વસ્તુ-અંતર u = -20 cm
વસ્તુની ઊંચાઈ h = + 5.0 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર v = ?, પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ = ?
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{v}\) + \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{v}\) + \(\frac{1}{-20}\) = \(\frac{1}{15}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{20}\)
= \(\frac{4+3}{60}\) = \(\frac{7}{60}\)
∴ v = \(\frac{60}{7}\)
= 8.57 cm
= 8.57 cm ધન છે.
∴ પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ 8.57 cm અંતરે મળે. બહિર્ગોળ અરીસામાં પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને નાનું મળે. મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = –\(\frac{v}{u}\)
∴ h’ = -h\(\frac{v}{u}\)
= -5\(\left(\frac{\frac{60}{7}}{-20}\right)\)
= +5\(\left(\frac{3}{7}\right)\)
= \(\frac{15}{7}\) = 2.1 cm
∴ પ્રતિબિંબનું પરિમાણ (સાઈઝ) = 2.1 cm
આમ, પ્રતિબિંબનું પરિમાણ, વસ્તુના પરિમાણ કરતાં નાનું છે.

પ્રશ્ન 15.
18 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે 27 cm દૂર 7 cm લંબાઈની એક વસ્તુ મૂકી છે. પડદાને અરીસાથી કેટલા અંતરે રાખતાં તેના પર તીક્ષ્ણ પ્રતિબિંબ કેન્દ્રિત થશે? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર અને પરિમાણ (સાઇઝ) શોધો.
ઉકેલઃ
અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ f = – 18 cm
વસ્તુ-અંતર u = -27 cm
વસ્તુની ઊંચાઈ h = 7 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર = ?, પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ = ?
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,
∴ \(\frac{1}{v}\) + \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) + \(\frac{1}{-27}\) = \(\frac{1}{-18}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{27}\) – \(\frac{1}{18}\)
= \(\frac{2-3}{54}\)
= –\(\frac{1}{54}\)
∴ v = -54 cm
vનું મૂલ્ય ઋણ છે. તેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ તરફ એટલે કે અરીસાની આગળ ડાબી બાજુ છે.
∴ તીક્ષ્ણ પ્રતિબિંબ મેળવવા પડદાને વસ્તુ તરફ અરીસાથી 54 cm અંતરે રાખવો જોઈએ.
પ્રતિબિંબ પડદા પર મળતું હોવાથી તે વાસ્તવિક અને ઊલટું છે. મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = –\(\frac{v}{u}\)
∴ = -7\(\left(\frac{-54}{-27}\right)\)
= -7(2)
= -14 cm
∴ પ્રતિબિંબનું પરિમાણ (સાઇઝ) = 14cm
∴ પ્રતિબિંબ, વસ્તુ કરતાં મોટું છે. (∵ h’ > h)

પ્રશ્ન 16.
-2.0D પાવર ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો. આ લેન્સ કયા પ્રકારનો હશે?
ઉકેલ:
પાવર P = -2.0 D = -2.0 m^-1, f = ?
લેન્સનો પ્રકાર = ? હવે, P = \(\frac{1}{f}\)
∴ -2.0 = \(\frac{1}{f}\)
∴ f = –\(\frac{1}{2}\) = -0.50 m
∴ f =- 50 cm
∴ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ – 50 cm છે. લેન્સનો પાવર (તેમજ કેન્દ્રલંબાઈ) ઋણ હોવાથી તે અંતર્ગોળ લેન્સ છે.

પ્રશ્ન 17.
એક ડૉક્ટર + 1.5D પાવર ધરાવતા શુદ્ધીકારક લેન્સનું પ્રિસ્ક્રિપ્શન આપે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો. સૂચિત કરેલો (પ્રિસ્ક્રાઇબ) લેન્સ અભિસારી છે કે અપસારી?
ઉકેલ:
પાવર P = + 1.5 D = + 1.5 m^-1, f = ?
P = \(\frac{1}{f}\)
∴ 1.5 = \(\frac{1}{f}\)
∴ f = \(\frac{1}{1.5}\) = \(\frac{2}{3}\) = 0.67 m
∴ f = (0.67 × 100) cm
∴ f = 67 cm
∴ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ 67 cm છે.
લેન્સનો પાવર ધન હોવાથી તે બહિર્ગોળ લેન્સ છે, એટલે કે તે અભિસારી લેન્સ છે.

GSEB Class 10 Science પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન Intext Questions and Answers

Intext પ્રોત્તર (પા.પુ. પાના નં 168)

પ્રશ્ન 1.
અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર વ્યાખ્યાયિત કરો.
ઉત્તર:
અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર (F) કહે છે.

પ્રશ્ન 2.
એક ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા 20 cm છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?
ઉકેલઃ
અહીં, R = 20 cm; f = ?
f = \(\frac{\mathrm{R}}{2}\)
∴ f = \(\frac{20}{2}\) = 10 cm
(નોંધઃ નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ, જો ગોલીય અરીસો બહિર્ગોળ અરીસો હોય, તો f = + 10 cm અને અંતર્ગોળ અરીસો હોય, તો f = – 10 cm લેવામાં આવે છે.]

પ્રશ્ન 3.
એવા અરીસાનું નામ આપો જે વસ્તુનું ચતું તથા છે વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપે છે.
ઉત્તર:
અંતર્ગોળ અરીસો

• વસ્તુને જ્યારે અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર છે (F)ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે વસ્તુનું સીધું તથા વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ મળે છે.

[સમતલ અરીસો અને બહિર્ગોળ અરીસો વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપી શકતા નથી, માત્ર અંતર્ગોળ અરીસો જ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ આપી શકે છે.]

પ્રશ્ન 4.
આપણે વાહનોમાં પાછળનું દશ્ય જોવા માટેના અરીસા તરીકે (વાહનોના સાઇડ મીરર તરીકે) બહિર્ગોળ અરીસાને કેમ પસંદ કરીએ છીએ?
ઉત્તર:
બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે તોપણ બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશાં વસ્તુનું આભાસી, ચતું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે.

બહિર્ગોળ અરીસા સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં વિશાળ દષ્ટિક્ષેત્ર ધરાવે છે, કારણ કે તે બહારની તરફ વક્રાકાર છે.
ઉપરનાં કારણોને લીધે ડ્રાઇવર બહિર્ગોળ અરીસામાં તેની પાછળના મોટા ક્ષેત્રનું દશ્ય જોઈ શકે છે અને પોતાના વાહનને ટ્રાફિકમાં સુરક્ષિત રીતે હંકારી શકે છે.

Intext પ્રચ્છોત્તર (પા.પુ. પાના નં 171)

પ્રશ્ન 1.
32 cm વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતાં બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
ઉકેલ અહીં, બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા R = + 32 cm વળી, કેન્દ્રલંબાઈ f = \(\frac{R}{2}\)
∴ f = \(\frac{+32}{2}\) = 16 cm
બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ = 16 cm

પ્રશ્ન 2.
એક અંતર્ગોળ અરીસો તેની સામે 10 cm અંતરે : રાખેલ વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું (વિવર્ધિત) વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ આપે છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?
ઉકેલ:
અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબની : મોટવણી ઋણ હોય છે, કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઊંધું હોય છે.
∴ m = -3
વસ્તુ-અંતર હંમેશાં સણ હોય છે. ∴ u =- 10 cm
પ્રતિબિંબ-અંતર v =?
હવે, મોટવણી m = –\(\frac{v}{u}\)
∴ -3 = –\(\frac{v}{(-10)}\)
∴ -3 = \(\frac{v}{10}\)
∴ v = -30 cm
∴ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ અરીસાના આગળના ભાગે (વસ્તુ તરફ) 30 cm અંતરે મળશે.

Intext પ્રશ્નોત્તર (પા.પુ. પાના નં. 176)

પ્રશ્ન 1.
હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાં ત્રાંસું પ્રવેશે છે. શું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળશે કે લંબથી દૂર જશે? કેમ?
ઉત્તર:
હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશતું પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળે છે, કારણ કે પાણી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમ છે અને હવા પ્રકાશીય પાતળું માધ્યમ છે.

પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમ કરતાં ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ ઓછી હોય છે. આથી પ્રકાશનું કિરણ હવામાંથી પાણીમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે અને તે લંબ તરફ વાંકું વળે છે.

પ્રશ્ન 2.
પ્રકાશ હવામાંથી 1.50 વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટમાં પ્રવેશે છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે?
(શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ 3 × 10⁸ m s^-1 છે.)
ઉકેલ:
પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશની ઝડપ c = 3 × 10⁸ ms^-1
કાચનો વક્રીભવનાંક n_g = 1.50
કાચમાં પ્રકાશની ઝડv = ?
હવે, કાચનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક,
n_g = \(\frac{c}{v}\)
= \(\frac{3 \times 10^{8}}{1.50}\)
= 2 × 10⁸ ms^-1
આમ, કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ = 2 × 10⁸ ms^-1 હશે.

પ્રશ્ન 3.
કોષ્ટક 10.3(પાઠ્યપુસ્તકનું)માંથી સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ શોધો. લઘુતમ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ પણ શોધો.
ઉત્તર:
જેનો વક્રીભવનાંક વધુ, તેની પ્રકાશીય ઘનતા વધુ. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે, જે બધાં માધ્યમોના વક્રીભવનાંક કરતાં સૌથી વધુ છે. તેથી હીરાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે.
હવાનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી હવાની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી ઓછી (લઘુતમ) છે.

પ્રશ્ન 4.
તમને કેરોસીન, ટર્પેન્ટાઇન તથા પાણી આપેલ છે. આ પૈકી શેમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે? કોષ્ટક 10.૩(પાઠ્યપુસ્તકનું)માં આપેલ માહિતીનો ઉપયોગ કરો.
ઉત્તર:
કોષ્ટક 10.3માં કેરોસીનનો વક્રીભવનાંક = 1.44, ટર્પેન્ટાઇનનો વક્રીભવનાંક = 1.47 અને પાણીનો વક્રીભવનાંક = 1.33 છે.

• આમ, આપેલ પ્રવાહીઓમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે.
• આપેલ પ્રવાહીઓમાંથી જેનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય, તે ? પ્રવાહી માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
• અહીં, પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે. તેથી પાણીમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપે ગતિ કરશે.

પ્રશ્ન 5.
હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે. આ વિધાનનો શું ? અર્થ થાય?
ઉત્તર:

Intext પ્રોત્તર (પા.પુ. પાના નં 184)

પ્રશ્ન 1.
લેન્સના 1 ડાયોપ્ટર પાવરની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર:
1 મીટર કેન્દ્રલંબાઈવાળા લેન્સના પાવરને 1 ડાયોપ્ટર કહે છે.

પ્રશ્ન 2.
એક બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા મળતું સોયનું વાસ્તવિક (સાચું) અને ઊલટું પ્રતિબિંબ લેન્સથી 50 cm દૂર મળે છે. જો પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ મેળવવું હોય, તો સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી કેટલી દૂર રાખવી જોઈએ? લેન્સનો પાવર પણ શોધો.
ઉકેલ:
અહીં બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું વાસ્તવિક, ઊલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું પ્રતિબિંબ મળે છે. તેથી વસ્તુને 2F₁ ઉપર મૂકેલી હોવી જોઈએ.
∴ પ્રતિબિંબ-અંતર v = + 50 cm અને m = -1
હવે, m = \(\frac{v}{u}\)
∴ -1 = \(\frac{50}{u}\)
∴ u = -50 cm
∴ વસ્તુ-અંતર = 50 cm
અહીં, v = 2f = 50 cm છે.
∴ f = \(\frac{50}{2}\)
∴ f = 25 cm = 0.25 m
∴ પાવર P = \(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{0.25}\) = \(\frac{100}{25}\) = +4D
→ સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ.
→ લેન્સનો પાવર P = + 4D.
પ્રશ્ન 67.2 m કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર શોધો.
ઉકેલઃ અહીં, કેન્દ્રલંબાઈ f = -2 m
પાવર P = \(\frac{1}{f}\)
= \(\frac{1}{-2 m}\) = -0.5 m^-1 = – 0.5D

પ્રશ્ન 3.
નીચેના દાખલા ગણોઃ
પાઠ્યપુસ્તકનાં ઉદાહરણના દાખલા

પ્રશ્ન 1.
કોઈ વાહનમાં પાછળનાં દશ્યો જોવા માટે ઉપયોગમાં લેવાયેલ બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજયા 3.00 m છે. જો એક બસ અરીસાથી 5.00 m અંતરે આવેલ હોય, તો આ અરીસા વડે મળતાં પ્રતિબિંબનું અંતર, પ્રકાર અને પરિમાણ નક્કી કરો.
ઉકેલ:
અહીં, વક્રતાત્રિજ્યા R = + 3.00 m (∵ બહિર્ગોળ અરીસો)
વસ્તુ-અંતર u = – 5.00 m
પ્રતિબિંબ-અંતર v =?
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ h’ =?

∴ પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ 1.15 m અંતરે રચાય છે.
હવે, મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = –\(\frac{v}{u}\)
= – \(\frac{1.15}{-5.0}\)
= + 0.23
બહિર્ગોળ અરીસો હોવાથી પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને નાનું મળે. પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુ કરતાં 0.23 ગણું (મોટવણી = 0.23 હોવાથી) મળે.

પ્રશ્ન 2.
4.0 cm સાઇઝની વસ્તુ કોઈ 15.0 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતાં અંતર્ગોળ અરીસાથી 25.0 cm અંતરે રાખેલ છે. અરીસાથી કેટલા અંતરે પડદાને રાખવો જોઈએ કે જેથી તેના પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ પ્રાપ્ત થાય? પ્રતિબિંબનો પ્રકાર તથા પરિમાણ શોધો.
ઉકેલઃ
અહીં, અંતર્ગોળ અરીસા વડે પ્રતિબિંબ પડદા પર મળે છે. તેથી પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું હોય.
અહીં, અંતર્ગોળ અરીસા માટે f, u, ઈ અને h ઋણ છે.
∴ h = 4.0 cm,
u = -25.0 cm,
f =- 15.0 cm છે.
પ્રતિબિંબ-અંતર v =?, પ્રતિબિંબનું પરિમાણ h’ =?
હવે, અરીસાના સૂત્ર પ્રમાણે,
\(\frac{1}{u}\) + \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{-25.0}\) + \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{-15.0}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{-15.0}\) – \(\frac{1}{-25.0}\)
= –\(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{25}\)
= \(\frac{-5+3}{75}\)
= \(-\frac{2}{75}\)
∴ v = \(-\frac{75}{2}\)
∴ પ્રતિબિંબ-અંતર u =-37.5 cm
∴ પદડાને અરીસાની આગળ 37.5cm અંતરે રાખવો જોઈએ. મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = \(-\frac{v}{u}\)
∴ h’ = –\(\frac{v \times h}{u}\)
∴ h’ = –\(\frac{-37.5 \times 4}{-25.0}\)
= –\(\frac{-150}{-25.0}\)
= -6.0 cm
∴ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ = 6 cm .
∴ પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત છે.

પ્રશ્ન ૩.
એક અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ 15 cm છે. વસ્તુને ! લેન્સથી કેટલા અંતરે રાખવી જોઈએ કે જેથી તેનું પ્રતિબિંબ લેન્સથી 10 cm દૂર મળે? લેન્સ દ્વારા મળતી મોટવણી પણ શોધો.
ઉકેલ:
અંતર્ગોળ લેન્સ વડે મળતું પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી, ચતું, નાનું અને લેન્સથી વસ્તુ તરફની બાજુએ જ મળે છે.
અહીં, કેન્દ્રલંબાઈ f = – 15 cm તથા
પ્રતિબિંબ-અંતર v = – 10 cm
વસ્તુ-અંતર u = ?, મોટવણી m = ?
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
∴ \(\frac{1}{-10}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{-15}\)
∴ \(-\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{15}\) = \(\frac{1}{u}\)
∴ \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{-3+2}{30}\)
∴ \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{-3+2}{30}\)
∴ \(\frac{1}{u}\) = –\(\frac{1}{30}\)
∴ u = -30 cm
∴ વસ્તુ-અંતર 30 cm મળે છે.
∴ વસ્તુને લેન્સથી 30 cm દૂર રાખવી જોઈએ. હવે, મોટવણી m = \(\frac{v}{u}\)
∴ m = \(\frac{-10}{-30}\)
∴ m = \(\frac{1}{3}\) = 0.33
મોટવણી = \(\frac{1}{3}\) કે 0.33
મોટવણીની ધન નિશાની સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ ચતું અને આભાસી છે તથા પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ કરતાં \(\frac{1}{3}\) ગણું છે, અર્થાત્ પ્રતિબિંબ, વસ્તુ કરતાં નાનું છે.

પ્રશ્ન 4.
2 cm ઊંચાઈની એક વસ્તુને 10 cm કેન્દ્રલંબાઈના બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર લંબ રહે તે રીતે મૂકેલી છે. લેન્સથી વસ્તુનું અંતર 15 cm છે. પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, સ્થાન અને પરિમાણ શોધો. તેની મોટવણી પણ શોધો.
ઉકેલ:
અહીં, વસ્તુની ઊંચાઈ h = + 2.0 cm,
વસ્તુ-અંતર u = – 15 cm અને
કેન્દ્રલંબાઈ f = + 10 cm (∵ બહિર્ગોળ લેન્સ)
પ્રતિબિંબ-અંતર v = ?, પ્રતિબિંબનું કદ (અહીં ઊંચાઈ) h’ = ?
મોટવણી m = ?
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,
\(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{u}\) = \(\frac{1}{f}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) – \(\frac{1}{-15}\) = \(\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{v}\) + \(\frac{1}{15}\) = \(\frac{1}{10}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{10}\) – \(\frac{1}{15}\)
∴ \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{3-2}{30}\) = \(\frac{1}{30}\)
∴ v = + 30 cm
∴ પ્રતિબિંબ-અંતર 30 cm
vની ધન નિશાની દર્શાવે છે કે, પ્રતિબિંબ લેન્સની જમણી બાજુ મળે છે.
∴ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું છે.
હવે, મોટવણી m = \(\frac{h^{\prime}}{h}\) = \(\frac{v}{u}\)
∴ h’ = h\(\left(\frac{v}{u}\right)\)
∴ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ f = (2.0)\(\left(\frac{30}{-15}\right)\) = -4.0 cm
મોટવણી m = \(\frac{v}{u}\) = \(\frac{30}{-15}\) = -2
∴ મોટવણી = -2 અને પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ 4cm છે.
m અને h’નાં કણ ચિહ્નો દર્શાવે છે કે, પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું છે. તે મુખ્ય અક્ષની નીચે તરફ રચાય છે.
|m| = 2 હોવાથી પ્રતિબિંબ, વસ્તુ કરતાં બે ગણું (મોટું) છે.

GSEB Class 10 Science પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન Textbook Activities

પ્રવૃત્તિ 10.1 [પા.પુ. પાના નં. 161]

* ચમચીની અંદરની અને બહારની વક્રસપાટીના પ્રકાર નક્કી કરવા.

પદ્ધતિ

• એક મોટી ચળકતી સપાટીવાળી ચમચી લો. તેની અંદરની વક્ર સપાટીમાં તમારો ચહેરો જોવાનો પ્રયત્ન કરો.
  • શું તમને પ્રતિબિંબ મળે છે?
  • તે નાનું છે કે મોટું?
  • ચમચીને ધીરે ધીરે તમારા ચહેરાથી દૂર ખસેડતાં જાઓ. પ્રતિબિંબનું અવલોકન કરો.
• તે કેવી રીતે બદલાય છે?
  • ચમચીને ઊલટાવીને આ પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન કરો.
• હવે પ્રતિબિંબ કેવું દેખાય છે?
  • બંને સપાટીઓ વડે મળતાં પ્રતિબિંબોની લાક્ષણિકતાઓની સરખામણી કરો.

અવલોકનોઃ

• હા. ચમચીની અંદરની સપાટીમાં પ્રતિબિંબ મોટું અને ચતું મળે છે.
• ચમચીને ધીરે ધીરે ચહેરાથી દૂર ખસેડતાં પ્રતિબિંબ મોટું અને ઊલટું દેખાય છે. ચમચીને વધારે દૂર ખસેડતાં જવાથી ચહેરાનું પ્રતિબિંબ ઊંધું અને ખૂબ નાનું થતું જાય છે. ચમચીને ઊલટાવાથી ચમચીની બહારની સપાટી પર પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને નાનું મળે છે.

હવે, ચમચીને આપણા ચહેરાથી દૂર લઈ જઈએ તો પ્રતિબિંબ પણ દૂર જાય છે, પરંતુ પ્રતિબિંબ આભાસી અને નાનું જ રહે છે. છેવટે પ્રતિબિંબ બિંદુવત્ બની જાય છે. નિર્ણયઃ
ચમચીની અંદરની સપાટી અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે, જ્યારે બહારની સપાટી બહિર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે.

પ્રવૃત્તિ 10.2 [પા.પુ. પાના નં. 62]

અંતર્ગોળ અરીસાનો અભિસારી (કેન્દ્રિત કરવાનો) ગુણધર્મ દર્શાવવો અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવી.

પદ્ધતિઃ

• એક અંતર્ગોળ અરીસાને તમારા હાથમાં પકડી તેની પરાવર્તક સપાટીને સૂર્ય તરફ રાખો.
• અરીસા દ્વારા પરાવર્તિત થતા પ્રકાશને અરીસા પાસે રાખેલ એક કાગળની શીટ પર આપાત કરો.
• જ્યાં સુધી તમને કાગળની શીટ પર તેજસ્વી અને સ્પષ્ટ પ્રકાશનું ટપકું પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી કાગળની શીટને ધીરે ધીરે આગળ પાછળ ખસેડો.
• અરીસા અને કાગળને થોડી મિનિટો સુધી આ સ્થિતિમાં પકડી રાખો.
  • તમે શું જુઓ છો? આમ કેમ થાય છે?
    

અવલોકનોઃ

કાગળ શરૂઆતમાં કાળો પડે છે. પછી ધુમાડા સાથે બળે છે. છેવટે તે આગ પકડે છે.
સૂર્યમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા એક તીક્ષ્ણ ચળકતા બિંદુ સ્વરૂપે કેન્દ્રિત થાય છે.

વાસ્તવમાં કાગળની શીટ પર પ્રકાશનું આ બિંદુ સૂર્યનું પ્રતિબિંબ છે. આ બિંદુ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર છે.
સૂર્યનાં કિરણો કેન્દ્રિત થવાથી ઉત્પન્ન થતી ઉખાને કારણે કાગળ સળગી ઊઠે છે.

નિર્ણયઃ

• અરીસાના ધ્રુવથી સૂર્યનું પ્રતિબિંબ-અંતર એ અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈનું આશરે મૂલ્ય આપે છે.
• આ પરથી નક્કી થાય છે કે ઘણે જ દૂરની વસ્તુમાંથી આવતાં પ્રકાશનાં સમાંતર કિરણો અંતર્ગોળ અરીસા પર પડતાં તેનું વાસ્તવિક, ઊલટું અને બિંદુવતું પ્રતિબિંબ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર રચાય છે.

પ્રશ્ન 1.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ અને વક્રતાત્રિજ્યા વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
અથવા
અંતર્ગોળ અરીસા માટે R = 2f સૂત્ર મેળવો.
ઉત્તર:
અંતર્ગોળ અરીસાનું દર્પણમુખ નાનું હોવાથી, આકૃતિમાં દર્શાવેલ બિંદુઓ P’ અને P એકબીજાની ઘણા નજીક છે.
તેથી CP’ ≈ CP = R અને FP’ ≈ FP = f

વળી, અંતર્ગોળ અરીસાનું દર્પણમુખ નાનું હોવાથી ખૂણા 2θ અને θ ઘણા નાના છે. તેથી tan (2θ) = 2θરેડિયન અને tan (θ) = θ રેડિયન.

આપાતકોણ = પરાવર્તનકોણ = θ
CP’ ≈ CP = R
FP’ ≈FP = f
આકૃતિ પરથી, ∆ QFP માટે,
2θ = \(\frac{\mathrm{QP}}{\mathrm{FP}}\) = \(\frac{\mathrm{QP}}{f}\) …. …(10.1)
∆ QCP માટે,
θ ≈ \(\frac{g P}{C P}\) = \(\frac{Q P}{R}\) … …. (10.2)

સમીકરણ (10.10માં સમીકરણ (10.20ની કિંમત મૂકતાં,
2\(\left(\frac{\mathrm{QP}}{\mathrm{R}}\right)\) = \(\frac{g P}{f}\)
∴ R = 2f … …. (10.3)
આ સૂત્ર બહિર્ગોળ અરીસા માટે પણ સાચું છે.

પ્રવૃત્તિ 10.3 (પા.પુ. પાના નં. 163)

અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબોનું સ્થાન નક્કી કરવું.

પદ્ધતિઃ

1. એક અંતર્ગોળ અરીસો લો. પ્રવૃત્તિ 10.2માં વર્ણવ્યા મુજબ તેની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ શોધી, તેનું મૂલ્ય નોંધી લો.
2. ટેબલ પર ચૉક વડે એક રેખા દોરો. અંતર્ગોળ અરીસાને એક સ્ટેન્ડ પર ગોઠવો. સ્ટેન્ડને રેખા પર એવી રીતે મૂકો કે જેથી અરીસાનો ધ્રુવ આ રેખા પર આવે.
3. ચૉક વડે બીજી બે રેખાઓ અગાઉ દોરેલ રેખાને સમાંતર એવી રીતે દોરો કે જેથી બે ક્રમિક રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું મળે.
   આ રેખાઓ અનુક્રમે બિંદુ P, F અને Cનું સ્થાન દર્શાવે છે.
   (યાદ રાખોઃ નાના દર્પણમુખવાળા ગોલીય અરીસાઓનું મુખ્ય કેન્દ્ર F એ ધ્રુવ P અને વક્રતાકેન્દ્ર ના મધ્યમાં હોય છે.)
   • એક તેજસ્વી વસ્તુ જેમ કે સળગતી મીણબત્તી, વક્રતાકેન્દ્ર Cથી ઘણે દૂર મૂકો. એક કાગળના પડદાને અરીસાની સામે રાખીને જ્યાં સુધી મીણબત્તીની જ્યોતનું પ્રતિબિંબ તેના પર ન મળે ત્યાં સુધી અરીસા તરફ ખસેડો.
     પ્રતિબિંબનું કાળજીપૂર્વક અવલોકન કરો. તેના પ્રકાર, સ્થાન અને પરિમાણનું વસ્તુના પરિમાણ સાપેક્ષે માપન કરો.
   • આ પ્રવૃત્તિનું મીણબત્તીનાં નીચે દર્શાવેલ સ્થાનો માટે પુનરાવર્તન કરો :
     • Cથી દૂર,
     •  C પર,
     • C અને Fની વચ્ચે,
     • F પર તથા
     • P અને Fની વચ્ચે.
   • આ બધી સ્થિતિ પૈકી એક સ્થિતિમાં તમે પડદા પર પ્રતિબિંબ નહિ મેળવી શકો. આ સ્થિતિમાં વસ્તુનું સ્થાન નક્કી કરો.
     • વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા તમે ક્યાં જોશો?
   • તમારાં અવલોકનોને અવલોકનકોઠામાં નોંધો.

અવલોકનો:

અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબો :

• જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવી શકાતું નથી.
• આ પરિસ્થિતિમાં પ્રતિબિંબ જોવા અરીસામાં જોવું પડે છે, કારણ કે પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.

નિર્ણયઃ
અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, સ્થાન અને પરિમાણ બિંદુ B F તથા Cની સાપેક્ષમાં વસ્તુના સ્થાન પર આધાર રાખે છે.

પ્રવૃત્તિ 10.4 (પા.પુ. પાના નં 166)

અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને જુદાં જુદાં સ્થાને મૂકતાં રચાતાં પ્રતિબિંબોનું સ્થાન કિરણાકૃતિનો ઉપયોગ કરી નક્કી કરવું.

પદ્ધતિઃ

• પ્રવૃત્તિ 10.3ના અવલોકનકોઠામાં દર્શાવેલ વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે સ્વચ્છ કિરણાકૃતિ દોરો.
• પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા (અગાઉના વિભાગ 10.2.2માં વર્ણવેલ) કોઈ પણ બે કિરણો તમે લઈ શકો છો.
• દરેક સ્થિતિમાં મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણનું અવલોકન કરો.
• તમારાં પરિણામોને યોગ્ય અને અનુકૂળ ગોઠવણી દ્વારા કોષ્ટકમાં દર્શાવો.

અવલોકનોઃ

નીચે અંતર્ગોળ અરીસા વડે વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે રચાતાં પ્રતિબિંબોની કિરણાકૃતિઓ દર્શાવી છે:

નિર્ણયઃ
કિરણાકૃતિના ઉપયોગથી અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને જુદાં જુદાં સ્થાને મૂકવાથી મળતા પ્રતિબિંબના સ્થાન, પરિમાણ અને પ્રકાર નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે :

પ્રશ્ન 1.
અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો નીચે પ્રમાણે છે:

1. ટૉર્ચ, સર્ચલાઇટ, વાહનોની હેડલાઇટ વગેરેમાં પરાવર્તક તરીકે
2. દાઢી અને મૅક-અપ કરતી વખતે અરીસામાં ચહેરાનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે
3. દાંતના ડૉક્ટરો દર્દીઓના દાંતનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે
4. સૂર્યકૂકર અને સૌર-ભઠ્ઠીમાં મોટા અંતર્ગોળ અરીસા વાપરી સૂર્યપ્રકાશને કેન્દ્રિત કરી ગરમી મેળવવા
5. ડૉક્ટરના હેડમિરર તરીકે દર્દીની આંખો, કાન, નાક અને ગળા જેવા ભાગોની તપાસ કરવા
6. રિફ્લેટિંગ ટેલિસ્કોપ(દૂરબીન)માં મોટા અંતર્ગોળ અરીસા વાપરી સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ જોવા બહિર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબો

પ્રવૃત્તિ 10.5 [પા.પુ. પાના નં. 167]

બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબોનું સ્થાન નક્કી કરવું.

પદ્ધતિ:

• એક બહિર્ગોળ અરીસો લો. તેને એક હાથમાં પકડો.
• બીજા હાથમાં એક પેન્સિલને તેની અણી ઉપરની તરફ રહે તેમ સીધી પકડો.
• અરીસામાં પેન્સિલનું પ્રતિબિંબ જુઓ.
  • પ્રતિબિંબ ચતું છે કે ઊલટું? તેનું કદ નાનું છે કે મોટું?
  • પેન્સિલને ધીરે ધીરે અરીસાથી દૂર લઈ જાઓ.
• શું પ્રતિબિંબ નાનું થાય છે કે મોટું?
• આ પ્રવૃત્તિનું સાવધાનીપૂર્વક પુનરાવર્તન કરો.
  • તે પરથી જણાવો કે, જ્યારે વસ્તુને અરીસાથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેનું પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્રની નજીક આવે છે કે દૂર જાય છે?

અવલોકનોઃ

• • જ્યારે આપણે બહિર્ગોળ અરીસાની આગળ પેન્સિલને તેની અણી ઉપર રહે તેમ પકડીએ છીએ, ત્યારે પેન્સિલનું પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ એટલે કે અરીસામાં જોવા મળે છે.
  • પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચતું છે.
  • પ્રતિબિંબ વસ્તુની સરખામણીમાં કદમાં નાનું છે.
  • જ્યારે પેન્સિલને ધીરે ધીરે અરીસાથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રતિબિંબ નાનું બનતું જાય છે અને અરીસાથી દૂર ખસતું જાય છે.
  • પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન કરતાં, સ્પષ્ટ થાય છે કે જેમ વસ્તુ અરીસાથી દૂર જાય છે, તેમ પ્રતિબિંબ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રની નજીક આવે છે.

નિર્ણયઃ
આ પ્રવૃત્તિ પરથી બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતા પ્રતિબિંબની વિશેષતા નક્કી થાય છે, જેને કોષ્ટકમાં નીચે મુજબ દર્શાવેલ છેઃ

પ્રશ્ન 1.
નાના દર્પણમુખવાળા બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ? અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે, તો મળતા પ્રતિબિંબની કિરણાકૃતિ દોરી, તેના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણનું વર્ણન કરો.
ઉત્તર:
વસ્તુનું સ્થાન અનંત અંતરે

પ્રતિબિંબનું સ્થાનઃ અરીસાની પાછળ મુખ્ય કેન્દ્ર (F) પર
પ્રતિબિંબનો પ્રકારઃ આભાસી અને ચતું પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુ કરતાં અત્યંત નાનું (બિંદુવ)

પ્રશ્ન 2.
બહિર્ગોળ અરીસાની સામે અનંત અંતર અને ધ્રુવની વચ્ચે ગમે ત્યાં વસ્તુ (અથવા અરીસાથી પરિમિત અંતરે) મૂકતાં મળતા પ્રતિબિબના સ્થાન, પ્રકાર અને પરિમાણ દર્શાવતી કિરણાકૃતિ દોરો.
ઉત્તર:
વસ્તુનું સ્થાન અનંત અંતર અને ધ્રુવ (P) ની વચ્ચે ગમે ત્યાં

પ્રતિબિંબનું સ્થાન અરીસાની પાછળ, ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય ? કેન્દ્ર (F) ની વચ્ચે
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર આભાસી અને ચતું પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુ કરતાં નાનું

(નોધઃ બહિર્ગોળ અરીસાની સામે ગમે ત્યાં મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ હંમેશાં અરીસાની પાછળ ધ્રુવ (P) અને મુખ્ય કેન્દ્ર (F) વચ્ચે રચાય છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને નાનું હોય છે.)

પ્રવૃત્તિ 10.6 ( પા.પુ. પાના નં. 167)

બહિર્ગોળ અરીસાના વિશાળ દષ્ટિક્ષેત્ર(wide field of view)ના ગુણનું નિર્દેશન કરવું.

પદ્ધતિઃ

• સમતલ અરીસામાં કોઈ દૂર રહેલી વસ્તુ જેમ કે, વૃક્ષના પ્રતિબિંબનું અવલોકન કરો.
  • શું તમને સંપૂર્ણ (Full-length) પ્રતિબિંબ જોવા મળે છે?
  • જુદાં જુદાં કદના સમતલ અરીસા લઈ પ્રયત્ન કરી જુઓ.
• શું તમે અરીસામાં વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જોઈ શકો છો?
• અંતર્ગોળ અરીસો લઈને આ પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન કરો.
  • શું અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ દર્શાવે છે?
  • હવે, બહિર્ગોળ અરીસો લઈને પ્રયત્ન કરી જુઓ.
• શું તમને સફળતા મળે છે?
• તમારાં અવલોકનોની કારણો સહિત ચર્ચા કરો.

અવલોકનોઃ

• ના, આપણે સમતલ અરીસામાં વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જોઈ શકતા નથી.
• આપણે જુદાં જુદાં કદના સમતલ અરીસાઓ લઈ પ્રયત્ન કરીએ ત્યારે જો અરીસો વસ્તુ કરતાં ઓછામાં ઓછો અડધા કદનો હોય, તો આપણે વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જોઈ શકીએ છીએ.
• ના, અંતગોળ અરીસો વસ્તુ(વૃક્ષ)નું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ દર્શાવતો નથી.
• હા, નાનો બહિર્ગોળ અરીસો વાપરતાં, તેની સામે વસ્તુ ગમે ત્યાં હોય, તોપણ વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ મળે છે.
• આ અવલોકનો માટેનાં કારણો નીચે મુજબ છે:
  1. સમતલ અરીસામાં પ્રતિબિંબનું કદ હંમેશાં વસ્તુના કદ જેટલું હોય છે.
  2. અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ P અને Fની વચ્ચે હોય ત્યારે જ અરીસામાં મોટું, આભાસી અને ચતું પ્રતિબિંબ મળે છે. (એટલે કે વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ મળે છે.)
     પરંતુ, અહીં આપણી વસ્તુ (વૃક્ષ) અંતર્ગોળ અરીસાથી ઘણે દૂર છે. તેથી તેનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ અરીસામાં (એટલે કે અરીસાની પાછળ) જોઈ શકાય નહિ.
  3. બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે ત્યાં હોય, તોપણ તેનું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચતું અને વસ્તુ કરતાં નાનું મળે છે. વળી, તે અરીસાની પાછળ નજીકમાં મળે છે. આથી વૃક્ષનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ સરળતાથી જોઈ શકાય છે.

નિર્ણયઃ

• સમતલ અરીસા, અંતગોળ અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસા પૈકી ફક્ત બહિર્ગોળ અરીસો વસ્તુ(વૃક્ષ)નું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ દર્શાવે છે.

અથવા

• બહિર્ગોળ અરીસો વિશાળ દષ્ટિક્ષેત્ર ધરાવે છે. વસ્તુ ગમે ત્યાં હોય તોપણ તેના વડે રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી, ચતું અને વસ્તુ કરતાં નાનું હોય છે.

પ્રશ્ન 1.
બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો નીચે મુજબ છે :

1. બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહનોમાં સાઇડ મીરર’ (Rear-view mirror) તરીકે થાય છે. વાહનનો ડ્રાઇવર તેની પાછળ આવતાં ટ્રાફિકને જોઈ શકે છે અને સુરક્ષિત રીતે પોતાનું વાહન ચલાવી શકે છે.
2. મોટા બહિર્ગોળ અરીસા વેપારી કે દુકાનદાર પોતાની દુકાનમાં સલામતી માટે રાખે છે. તેના વડે ગ્રાહક પર નજર રાખી શકાય છે અને ચોરી થતી અટકાવી શકાય છે.

પ્રવૃત્તિ 10.7 (પા.પુ. પાના નં 172)

• પ્રકાશના વક્રીભવનની ઘટનાનું નિદર્શન કરવું.
  અથવા
  પાણી ભરેલી ડોલની દેખીતી ઊંડાઈ તેની વાસ્તવિક ઊંડાઈ કરતાં ઓછી હોય છે તેમ દર્શાવવું.

પદ્ધતિઃ

• પાણી ભરેલ ડોલના તળિયે એક સિક્કો મૂકો.
• તમારી આંખોને પાણીની સપાટી ઉપર એક બાજુએ રાખીને સિક્કાને એક જ પ્રયત્નમાં ઉઠાવવાનો પ્રયત્ન કરો.
  • શું તમે સિક્કો ઉઠાવવામાં સફળ થાઓ છો?
• આ પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન કરો.
  • તમે એક જ પ્રયત્નમાં આ કરવામાં કેમ સફળ થતા નથી?
• તમારા મિત્રોને આ પ્રવૃત્તિ કરવાનું કહો.
• તેમની સાથે તમારા અનુભવની સરખામણી કરો.

અવલોકનોઃ

• ના.
  આંખ જ્યારે આંખોને પાણીની સપાટી ઉપર એક બાજુએ રાખીને સિક્કાને ઉઠાવવાનો પ્રયત્ન કરવામાં આવે છે ત્યારે એક જ પ્રયત્નમાં સફળતા મળતી નથી.
• આ માટેનું કારણ નીચે મુજબ સમજાવી શકાય:

આકૃતિ 10.31માં સિક્કો પાણી ભરેલી ડોલના તળિયે ‘O સ્થાને છે.
જ્યારે આપણે આંખોને પાણીની સપાટી ઉપર એક બાજુએ રાખીને સિક્કાને જોઈએ છીએ ત્યારે સિક્કો ‘T’ સ્થાને દેખાય છે, જે સિક્કાના મૂળ સ્થાન ‘O’ કરતાં સહેજ ઉપર છે.

જ્યારે આપણે સિક્કાને એક પ્રયત્નમાં ઉઠાવવાનો પ્રયત્ન કરીએ છીએ ત્યારે આપણે સફળ થતા નથી, કારણ કે આપણને સિક્કો જ્યાં દેખાય છે ત્યાં ” સ્થાન સુધી હાથ લઈ જઈએ છીએ, પરંતુ ખરેખર સિક્કો ડોલના તળિયે ‘O’ સ્થાને છે.
આપણી જેમ આપણા મિત્રો પણ સિક્કો ઉઠાવવામાં સફળ થતા નથી.

નિર્ણયઃ
પાણીમાંથી હવામાં જતું પ્રકાશનું કિરણ પાણી અને હવાને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ લંબથી દૂર વળે છે અને તેથી ડોલનું તળિયું હું ઊંચું આવેલું દેખાય છે. એટલે કે પાણી ભરેલી ડોલની દેખીતી ઊંડાઈ તેની વાસ્તવિક ઊંડાઈ કરતાં ઓછી હોય છે.

પ્રવૃત્તિ 10.8 (પા.પુ. પાના નં. 172)

પાણીમાં રહેલો પદાર્થ વક્રીભવનને કારણે ઊંચે આવેલો દેખાય છે તેમ દર્શાવવું.
અથવા
નજીવું પાણી ભરેલા મોટા કટોરામાં (પાત્રમાં) પાણીની સાચી ઊંડાઈ વધારતાં તેના તળિયે રહેલા પદાર્થની આભાસી ઊંડાઈ પણ વધે છે તેમ દર્શાવવું.

પદ્ધતિઃ

• નજીવું પાણી ભરેલા એક મોટા કટોરાને ટેબલ પર રાખી તેમાં એક સિક્કો મૂકો.
• તમારી આંખોને પાણીની સપાટી ઉપર એક બાજુએ રાખીને કટોરાથી ધીરે ધીરે દૂર તરફ ખસો. જ્યારે સિક્કો જસ્ટ (Just) દેખાવાનો બંધ થાય ત્યારે અટકી જાઓ. તમારા મિત્રને સિક્કાને હલાવ્યા સિવાય ધીરે ધીરે કટોરામાં પાણી ઉમેરવાનું કહો.
• તમારા સ્થાનથી સિક્કાને જોતા રહો.
  • શું સિક્કો આ જ સ્થિતિમાં ફરીથી દેખાવા લાગે છે?
  • આ કેવી રીતે શક્ય બને છે?
    અવલોકન

0 = સિક્કાની વાસ્તવિક સ્થિતિ
I = સિક્કાની મૂળ આભાસી સ્થિતિ
I’ = સિક્કાની નવી આભાસી સ્થિતિ

આકૃતિ 10.32] – આકૃતિ 10.32માં દર્શાવ્યા મુજબ, નજીવું પાણી ભરેલા મોટા કટોરામાં સિક્કાની વાસ્તવિક સ્થિતિ ‘O’ છે.

પ્રકાશના વક્રીભવનને કારણે સિક્કો 9 સ્થિતિમાંથી I સ્થિતિ સુધી ઊંચે આવેલો દેખાય છે. સિક્કાની I સ્થિતિ એ સિક્કાની વાસ્તવિક સ્થિતિ કરતાં ઊંચે આવેલી દેખાય છે.
જ્યારે આપણે આંખને ધીમેથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કટોરાથી દૂર ખસેડીએ છીએ ત્યારે સિક્કો અદશ્ય થાય છે.

જ્યારે મિત્ર કટોરામાં ધીમેથી પાણી ભરે છે ત્યારે સિક્કો ફરી દેખાવા લાગે છે, કારણ કે સિક્કો I સ્થિતિમાંથી I’ સ્થિતિ સુધી ઊંચે આવેલો જણાય છે.

આમ બને છે તેનું કારણ પાણી ઉમેરવાથી સિક્કાની વાસ્તવિક ઊંડાઈ વધે છે. સિક્કાની વાસ્તવિક ઊંડાઈને પાણીના વક્રીભવનાંક વડે ભાગવાથી સિક્કાની આભાસી (દેખીતી) ઊંડાઈ મળે છે. આથી સૂત્ર પ્રમાણે વાસ્તવિક ઊંડાઈ વધતાં સિક્કાની દેખીતી ઊંડાઈ પણ વધે છે. પરિણામે સિક્કો 1′ સ્થિતિ સુધી ઊંચે આવેલો દેખાય છે. તેથી આંખની નવી સ્થિતિ આગળ જોતાં સિક્કો દશ્યમાન બને છે.

નિર્ણયઃ
કટોરામાં પાણી ભરવાથી સિક્કો ફરીથી દશ્યમાન બને છે અને મૂળ સ્થિતિ કરતાં સહેજ ઊંચે આવેલો દેખાય છે. આમ થવાનું કારણ પ્રકાશનું વક્રીભવન છે.

બીજા શબ્દોમાં: નજીવું પાણી ભરેલા મોટા કટોરામાં પાણીની સાચી (વાસ્તવિક) ઊંડાઈ વધારતાં તેના તળિયે રહેલા પદાર્થની આભાસી ઊંડાઈ પણ વધે છે.

પ્રવૃત્તિ 10.9 [ પા.પુ. પાના નં. 172].

પ્રકાશનું કિરણ બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય, તો તેનું વક્રીભવન થતું નથી તેમ દર્શાવવું.
અથવા
લંબરૂપે આપાત થતા પ્રકાશના કિરણ માટે વક્રીભવનની ઘટના નીપજતી નથી તેમ દર્શાવવું.

પદ્ધતિઃ

• ટેબલ પર રાખેલ એક સફેદ કાગળની શીટ પર શાહીની જાડી સીધી રેખા દોરો.
• આ રેખા પર એક કાચના સ્લેબને (ચોસલાને) એવી રીતે મૂકો કે તેની કોઈ એક ધાર આ રેખા સાથે કોઈ ખૂણો બનાવે.
  
• નીચે આવેલ રેખાના ભાગને બાજુમાંથી જુઓ.
  • તમે જુઓ છો?
  • શું કાચના લૅબની નીચેની રેખા સ્લેબની ધાર આગળ વાંકી વળેલી દેખાય છે?
• હવે, કાચના સ્લેબને એવી રીતે રાખો કે જેથી તે રેખાને લંબ હોય.
  • હવે તમે શું જુઓ છો?
  • શું કાચના સ્લેબની નીચેની રેખા વાંકી વળેલી દેખાય છે?
  • રેખાને કાચના સ્લેબની ઉપરની સપાટી પરથી જુઓ.
  • શું ઑબની નીચે રહેલ રેખાનો ભાગ ઉપર તરફ ખસેલો છે દેખાય છે?
  • આવું કેમ થાય છે?

અવલોકનોઃ

• જ્યારે આપણે કાચના લૅબની નીચે આવેલ રેખાના ભાગને બાજુમાંથી જોઈએ છીએ ત્યારે રેખા AB, B બિંદુ આગળથી અને રેખા BC, બિંદુ C આગળથી વાંકી વળેલી દેખાય છે. [આકૃતિ 10.33 (a)].
• હા. કાચના સ્લેબની નીચેની રેખા બિંદુઓ B અને C આગળ વાંકી વળેલી દેખાય છે.
• કાચના સ્લેબની ધારને રેખાને લંબરૂપે મૂકતાં ઑબની નીચે આવેલો રેખાનો ભાગ વાંકો વળેલો દેખાતો નથી. આકૃતિ 10.33 (c)]
• ના. કાચના ઑબની નીચેની રેખા બંને ધાર આગળ બિંદુઓ A B અને C આગળ વાંકી વળેલી દેખાતી નથી. -હા. કાચના સ્લેબની નીચે રહેલો રેખાનો ભાગ ઉપરથી જોતાં
  સહેજ ઉપર ખસેલો દેખાય છે.
• આ પ્રકાશના વક્રીભવનના કારણે થાય છે.

નિર્ણયઃ
વસ્તુ પ્રકાશના વક્રીભવનને કારણે ઊંચે ખસેલી દેખાય છે અને લંબરૂપે આપાત થતા પ્રકાશનું વક્રીભવન થતું નથી.

પ્રવૃત્તિ 10.10 [પા.પુ. પાના નં. 173]

કાચના લંબઘન ચોસલા વડે થતી પ્રકાશના વક્રીભવનની અને પાર્વીય સ્થાનાંતરની ઘટના દર્શાવવી.

પદ્ધતિ:

• ડ્રૉઇંગ બોર્ડ પર ડ્રૉઇંગ પિનોની મદદથી એક સફેદ કાગળનું પાનું લગાડો.
• પાના પર મધ્યમાં એક કાચનું લંબઘન ચોસલું મૂકો.
• પેન્સિલથી લંબઘનની સીમાઓ આંકી લો. તેને ABDC નામ આપો.
• ચાર એકસમાન ટાંકણીઓ લો.
• બે ટાંકણીઓ E અને F શિરોલંબ એવી રીતે લગાડો કે જેથી તેમને જોડતી રેખા સપાટી AB સાથે કોઈ ખૂણો બનાવે. ટાંકણીઓ E તથા Fનાં પ્રતિબિંબોને લંબઘનની વિરુદ્ધ સપાટી પરથી જુઓ. બીજી બે ટાંકણીઓ C અને Hને એવી રીતે લગાડો કે જેથી ટાંકણીઓ C અને H તથા E અને Fનાં પ્રતિબિંબો એક સીધી રેખા પર દેખાય.
• ટાંકણીઓ તથા લંબઘન ચોસલાને ઉપાડી લો.
• ટાંકણીઓ E અને Fની અણીઓના સ્થાન જોડો અને આ રેખાને AB સુધી લંબાવો. EF એ ABને જ્યાં મળે ત્યાં 0 નામ આપો.
  તે જ રીતે ટાંકણીઓ અને Hનાં સ્થાન જોડો અને તેને CD ધાર સુધી લંબાવો. HG એ CDને જ્યાં મળે ત્યાં O’ નામ આપો.
• બિંદુ છે અને O’ જોડો. આકૃતિ 10.34માં દર્શાવ્યા મુજબ રેખા EFને તૂટક રેખાથી મે સુધી લંબાવો.
• O આગળથી રેખા ABને લંબ NN’ દોરો. O’ આગળથી રેખા CDને લંબ MM’ દોરો. વળી રેખા OPને લંબ O’L દોરો.
  

(નોંધઃ

1. આકૃતિમાં લંબઘન ચોસલાની AB સપાટી હવા-કાચ આંતરપૃષ્ઠ તથા CD સપાટી કાચ-હવા આંતરપૃષ્ઠ છે.
2. આકૃતિમાં પ્રકાશના પરાવર્તનની ઘટના દર્શાવી નથી.].

અવલોકનોઃ

• પ્રકાશનું કિરણ EF, O આગળ હવામાંથી કાચમાં પ્રવેશે છે. તે લંબ NN’ તરફ વાંકું વળે છે. આ પ્રથમ વક્રીભવન છે.
• O’ આગળ પ્રકાશનું કિરણ કાચમાંથી હવામાં પ્રવેશે છે. તે લંબ MMથી દૂર વાંકું વળે છે અને GH કિરણરૂપે હવામાં ગતિ કરે છે. આ તેનું બીજું વક્રીભવન છે.
• અહીં, નિર્ગમનકોણ r₂ અને આપાતકોણ i₁ સમાન મૂલ્યના છે. એટલે કે નિર્ગમનકિરણ એ આપાતકિરણની મૂળ દિશાને સમાંતર છે. આનું કારણ લંબઘનની બંને AB અને CD ધાર (સપાટી) બાજુ એકસમાન માધ્યમ હવા છે.
• આપાતકિરણ અને નિર્ગમનકિરણ સમાંતર છે. પરંતુ સહેજ બાજુ તરફ ખસેલું માલુમ પડે છે. આને પાર્વીય સ્થાનાંતર કહે છે, જે આકૃતિમાં LO’ વડે દર્શાવેલ છે.

નિર્ણય:

• પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં એટલે કે હવામાંથી કાચમાં પ્રવેશે છે ત્યારે તે લંબ તરફ વાંકું વળે છે.
• પ્રકાશનું કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં એટલે કે કાચમાંથી હવામાં પ્રવેશે છે ત્યારે તે લંબથી દૂર તરફ વાંકું વળે છે.
• નિર્ગમનકિરણ, આપાતકિરણને સમાંતર રહીને બાજુની તરફ ખસે છે. પ્રકાશના કિરણની બાજુ પર ખસવાની આ ઘટનાને પાર્ષીય સ્થાનાંતર કહે છે.
  આમ, કાચના લંબઘન ચોસલા વડે પ્રકાશના કિરણનું પાર્ષીય સ્થાનાંતર થાય છે.

પ્રશ્ન 1.
પ્રકાશનું વક્રીભવન થવાનું મુખ્ય કારણ શું છે?
ઉત્તર:
પ્રકાશનું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેની ઝડપમાં ફેરફાર થાય છે. આ પ્રકાશનું વક્રીભવન થવાનું મુખ્ય કારણ છે.

પ્રશ્ન 2.
પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો લખો.
ઉત્તર:
પ્રાયોગિક પરિણામો અનુસાર, પ્રકાશનું વક્રીભવન ચોક્કસ નિયમોને અનુસરે છે, જે નીચે મુજબ છેઃ

1. આપાતકિરણ, વક્રીભૂતકિરણ અને બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.
2. પ્રકાશના આપેલ રંગ તથા આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઇન અને વક્રીભૂતકોણના સાઇનનો ગુણોત્તર અચળ હોય છે. આ નિયમ સ્નેલના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. (જે 0° < i < 90° માટે સાચો છે.)

જો આપાતકોણ 1 અને વક્રીભૂતકોણ / હોય, તો \(\frac{\sin i}{\sin r}\) = અચળ = n₂₁ … ….. (10.11)
જ્યાં, n₂₁ને માધ્યમ 1ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો વક્રીભવનાંક કહે છે.

પ્રવૃત્તિ 10.11 [પા.પુ. પાના નં. 177]

બહિર્ગોળ લેન્સનો અભિસરણ ગુણ દર્શાવવો અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ શોધવી.
ચેતવણીઃ આ પ્રવૃત્તિ કરતી વખતે સૂર્યને સીધો નરી આંખે કે લેન્સમાંથી જોવો નહીં. એમ કરવાથી તમે આંખની દષ્ટિ ગુમાવી શકો છો.

પદ્ધતિઃ

• લેન્સને સૂર્ય તરફ રાખીને હાથ વડે પકડી રાખો.
• સૂર્યમાંથી આવતાં કિરણોને કાગળ પર કેન્દ્રિત કરો.
• આ સ્થિતિમાં કાગળ અને લેન્સને થોડો સમય પકડી રાખો. કાગળનું નિરીક્ષણ કરતાં રહો.
  • શું થાય છે?
  • કેમ? (તમારા આ અનુભવનો પ્રવૃત્તિ 10.2માં ઉપયોગ કરો.)

અવલોકનોઃ

• જ્યારે કાગળ અને લેન્સને એ જ સ્થિતિમાં થોડો સમય પકડી રાખવામાં આવે છે ત્યારે કાગળ ધુમાડા સાથે બળે છે. થોડા સમય પછી તે સળગે છે.
• કારણ કે, સૂર્યમાંથી આવતો પ્રકાશ પ્રકાશના સમાંતર કિરણો છે. આ પ્રકાશનાં સમાંતર કિરણો લેન્સ દ્વારા અભિસરણ પામે છે અને કાગળ પર તીવ્ર પ્રકાશિત ટપકું રચે છે. આ ટપકા પાસે થતું સૂર્યપ્રકાશનું કેન્દ્રીકરણ ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરે છે, જેના કારણે કાગળ સળગી ઊઠે છે.

નિર્ણયઃ

• જ્યારે સૂર્ય જેવા દૂરના પદાર્થમાંથી આવતું પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ બહિર્ગોળ લેન્સ પર પડે છે ત્યારે સૂર્યનું વાસ્તવિક, ઊલટું અને બિંદુવતું પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર પર રચાય છે.
• લેન્સ અને સૂર્યના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર લેન્સની આશરે કેન્દ્રલંબાઈનું માપ આપે છે. [નોંધ લેન્સની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ લેન્સ અને કાગળ પર સૂર્યના પ્રતિબિંબ વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય છે.]

પ્રવૃત્તિ 10.12 (પા.પુ. પાના નં. 178)

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબના પ્રકાર તપાસવા અને પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવું.

પદ્ધતિ:

• એક બહિર્ગોળ લેન્સ લો. પ્રવૃત્તિ 10.11માં વર્ણવ્યા મુજબ તેની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
• એક લાંબા ટેબલ પર ચૉક વડે પાંચ સમાંતર રેખાઓ એવી રીતે દોરો કે જેથી ક્રમિક રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું થાય.
• લેન્સને લેન્સ-સ્ટેન્ડમાં રાખીને સ્ટેન્ડને મધ્યમાં આવેલી રેખા પર એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી લેન્સનું પ્રકાશીય કેન્દ્ર બરાબર રેખા પર આવે.
• લેન્સની બંને બાજુએ આવેલી બે રેખાઓ અનુક્રમે લેન્સના F અને 2ને અનુરૂપ છે. આ રેખાઓ પર અનુક્રમે 2F₁, F₁, F₂ અને 2F₂ દર્શાવો.
• એક સળગતી મીણબત્તીને ડાબી બાજુ 2F₁થી ઘણા દૂર અંતરે (સ્વીકારી લો કે અનંત અંતરે) ગોઠવો. લેન્સની બીજી બાજુ તરફ તેનું સ્પષ્ટ અને તીક્ષ્ણ પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવો.
• પ્રતિબિંબનો પ્રકાર, સ્થાન અને સાપેક્ષ કદ (પરિમાણ) નોંધો
  સળગતી મીણબત્તી 2F₁થી થોડી દૂર, 2F₁ પર, F₁ અને 2F₁ની વચ્ચે, F₁ પર તથા F₁ અને O ની વચ્ચે રાખી આ પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન કરો.
• તમારા અવલોકનો અવલોકનકોઠામાં નોંધો.

પ્રવૃત્તિ 10.13 (પા.પુ. પાના નં 179)

અંતર્ગોળ લેન્સ દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે મળતાં પ્રતિબિંબના પ્રકાર તપાસવા અને પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવું.

પદ્ધતિઃ

• એક અંતર્ગોળ લેન્સ લો. તેને લેન્સ-સ્ટેન્ડ પર મૂકો.
• સળગતી મીણબત્તીને લેન્સની કોઈ એક તરફ મૂકો.
• લેન્સની બીજી તરફથી લેન્સ મારફતે મીણબત્તીનાં પ્રતિબિંબનું અવલોકન કરો. જો શક્ય હોય, તો પ્રતિબિંબને કોઈ પડદા પર મેળવવાનો પ્રયત્ન કરો. જો શક્ય ન હોય, તો પ્રતિબિંબને સીધું લેન્સમાંથી જુઓ.
• પ્રતિબિંબના પ્રકાર, સ્થાન અને સાપેક્ષ કદ નોંધો.
• મીણબત્તીને લેન્સથી દૂર ખસેડો. પ્રતિબિંબના કદમાં થતો ફેરફાર નોંધો.
  • જ્યારે મીણબત્તીને લેન્સથી ઘણી દૂર મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબનું કદ કેવું બને છે?
  • આ પ્રવૃત્તિ પરથી તમે કર્યું તારણ કાઢશો?

અવલોકન:

• જ્યારે સળગતી મીણબત્તીને અંતર્ગોળ લેન્સથી ઘણી દૂર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રતિબિંબ અત્યંત સૂક્ષ્મ એટલે કે બિંદુવર્ મળે છે.
• અંતર્ગોળ લેન્સ દ્વારા વસ્તુનાં જુદાં જુદાં સ્થાન માટે રચાતાં પ્રતિબિંબના સ્થાન, સાપેક્ષ કદ અને પ્રકાર નીચે કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છેઃ

નિર્ણયઃ
અંતર્ગોળ લેન્સ વડે વસ્તુનું હંમેશાં આભાસી, ચતું અને નાનું પ્રતિબિંબ મળે છે, જે વસ્તુના સ્થાન પર આધારિત નથી.