GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો

Gujarat Board GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો Important Questions and Answers.

GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 14 સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ : દ્રવ્યો, રચનાઓ અને સાદા પરિપથો

પ્રશ્ન 1.
ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ રચનાઓ એટલે શું ? અને તેમનાં પાયાના પ્રકારો જણાવો.
ઉત્તર:
જે પરિપયોના મૂળભૂત બંધારણીય એકમ ઇલેક્ટ્રોન હોય અને જે રચનાઓ (સાધનો)માં ઇલેક્ટ્રૉનનો નિયંત્રિત પ્રવાહ મેળવી શકાય છે તેવી રચનાને ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ રચનાઓ કહે છે.

ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ રચનાના પાયાના પ્રકારો બે છે:

1. નિર્વાત નળીઓ (વાલ્વ)
2. ધન અવસ્થા અર્ધવાહક

પ્રશ્ન 2.
ઇલેક્ટ્રૉનિક્સમાં વાલ્વ વિશે ટૂંકમાં માહિતી આપો.
ઉત્તર:

• શૂન્યાવકાશિત નળીઓ કે જેમને વાલ્વ પણ કહેવામાં આવે છે વાલ્વમાં જુદી-જુદી સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રૉડ્સ (પ્લેટો હોય છે તેમાં પ્લેટોની સંખ્યા પરથી તેમના નામ નીચે મુજબ છે.
• નિર્વાત ડાયોડ : કાચની નળીમાં શૂન્યાવકાશ હોય અને તેમાં બે ઇલેક્ટ્રૉડ હોય છે, જેમાંના એક ઇલેક્ટ્રોડને એનોડ (પ્લેટ) અને બીજાને કોડ કહે છે.
• નિર્વાત ટ્રાયોડ : કાચની નળીમાં શૂન્યાવકાશ હોય અને તેમાં ત્રણ ઇલેક્ટ્રોડ્સ હોય છે. એનોડ અને કેથીડની વચ્ચે જાળીવાળો ઇલેક્ટ્રૉડ હોય તેને ગ્રીડ કહે છે.
• નિર્વાત ટેટ્રૉડ : શૂન્યાવકાશિત કાચની નળીમાં ચાર ઇલેક્ટ્રૉડ્સ હોય તેને ટેટ્રાડ કહે છે.
• નિવૃત પેન્ટોડ : શૂન્યાવકાશિત કાચની નળીમાં પાંચ ઇલેક્ટ્રૉડ્સ હોય તેને પેન્ટોડ કહે છે.
• નિર્વાત નળીમાં કૅથોડમાંથી અથવા કૅોડની નજીક રાખેલા ફિલામેન્ટમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરીને તે ગરમ થતાં ઉષ્માજનિત ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન થાય છે.
• જુદા-જુદા ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે વોલ્ટેજ બદલીને શૂન્યાવકાશમાંથી પસાર થતાં ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહને નિયંત્રિત કરાય છે.
• નળીમાં શૂન્યાવકાશ હોવો જરૂરી છે જો કોઈ નળીમાં વાયુ હોય તો ગતિ કરતાં ઇલેક્ટ્રૉનો વાયુ (હવા)ના અણુઓ સાથેની અથડામણ દરમિયાન તેમની ઊર્જા ગુમાવી દે તેથી ગતિ અટકી જવાથી પ્રવાહ ન મળે.
• આ રચનાઓમાં ઇલેક્ટ્રોન ફક્ત કોડથી ઍનોડ તરફ જ ગતિ કરી શકે છે. જેના લીધે આ રચનાઓને વાલ્વ કહે છે. (વાલ્વ હંમેશાં એક જ દિશામાં દ્રવ્યને પસાર થવા દે છે.)

પ્રશ્ન 3.
ઘન અવસ્થા અર્ધવાહક ઇલેક્ટ્રૉનિક્સની ટૂંકમાં સમજૂતી આપો.
ઉત્તર:
ઘન અવસ્થા અર્ધવાહકોના જંક્શનો તેમનામાંથી પસાર થતાં વિદ્યુતભારવાહકોની સંખ્યા અને તેમની દિશાનું નિયંત્રણ કરે છે, પ્રકાશ, ઉષ્મા કે લાગુ પાડેલ નાના વોલ્ટેજ વર્ડ અર્ધવાહકમાં ગતિમાન વિદ્યુતભારોની સંખ્યા બદલી શકાય છે. અર્ધવાહક રચનાઓમાં વિદ્યુતભારવાહકોનો પુરવઠો અને તેમનાથી રચાતો પ્રવાહ ફક્ત ધન પદાર્થની અંદર જ હોય છે.

ઘન અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રૉનિક્સની રચનાઓ નીચે મુજબની છે :

1. જંક્શન ડાયોડ : તેમાં ફક્ત બે ઇલેક્ટ્રૉડ્સ હોય છે.
2. ટ્રાન્ઝિસ્ટર : તેમાં ત્રણ ઇલેક્ટ્રૉડ્સ હોય છે,
3. ઈન્ટિગ્નેટેડ સર્કિટ : તેમાં અસંખ્ય ઇલેક્ટ્રૉડ્સ હોય છે.

પ્રશ્ન 4.
ઇલેક્ટ્રોનિક્સ રચનાઓ નિતિ નળી (વાલ્વ) અને અર્ધવાહક વચ્ચેનો તફાવત લખો.
ઉત્તર:

ઇલેક્ટ્રોનિક્સ રચનાઓ નિતિ નળી (વાલ્વ)	અર્ધવાહક
(1) નિવૃત નળીથી બનેલાં ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ સાધનો મોટ કદના હોય છે તેથી તેમને એક જ સ્થાને રાખવામાં આવે છે.	(1) અર્ધવાહકથી બનતાં ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ સાધનો નાના કદના હોય છે તેથી તેમને વ્યક્તિ સાથે રાખી ફરી શકે છે.
(2) આ સાધનને કાર્યાન્વિત કરવા જુદા-જુદા અને મોટા વિદ્યુતપાવરની જરૂર પડે છે તેથી વધુ ખર્ચાળ છે. (અહીં લગભગ 9V થી 100 V ના વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.	(2) આ સાધનને કાર્યાન્વિત કરવા ઓછા વિદ્યુતપાવરની જરૂર પડે છે તેથી ઓછા ખર્ચાળ છે. (અહીં લગભગ 1.5 V થી 9.0 V સુધીના વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.)
(3) તેમાં કાચની નળીના બનેલા વાલ્વનો ઉપયોગ થાય છે તેથી નુકસાન થવાની વધુ શક્યતા છે તેથી તેમનું આયુષ્ય ટૂંકું છે અને વિશ્વાસપાત્ર નથી.	(3) તે ઘન સ્વરૂપમાં હોવાથી તેને નુકસાન થવાની શક્યતા ઓછી છે તેથી તેમનું આયુષ્ય લાંબું છે અને વિશ્વાસપાત્ર છે.
(4) તેમાં ઇલેક્ટ્રૉન મેળવવા માટે ફિલામૅન્ટને વોલ્ટેજ આપવા પડે અને ઇલેક્ટ્રૉનના વહનના દરનું નિયંત્રણ કરવા જુદા-જુદા ઇલેક્ટ્રૉડ્સને જુદા-જુદા વોલ્ટેજ આપવા પડે છે.	(4) તેમાં ઇલેક્ટ્રૉન મેળવવા માટે પ્રકાશ અને ઉષ્મા સામાન્ય વાતાવરણમાંથી મળી રહે છે અને ઇલેક્ટ્રૉનના નાના વોલ્ટેજથી વિદ્યુતભારિત કણોની સંખ્યા બદલી શકાય છે.
(5) ટેલિવિઝન અને કમ્પ્યૂટરમાં મોનિટર તરીકે કૅથોડ-ર ટ્યૂબ વપરાતી હતી.	(5) ટેલિવિઝન અને કમ્પ્યૂટરમાં લિક્વિડ ડિસ્પ્લે (LCD) નો ઉપયોગ થાય છે.

પ્રશ્ન 5.
વિધુત અવાહકતા અને’ અવરોધકતાના મૂલ્યોના આધારે ઘન પદાર્થોનું વર્ગીકરણ કરો.
ઉત્તર:
ઘન પદાર્થોની વિદ્યુત વાહકતા (σ) અથવા અવરોધકતા
(ρ = \( \frac{1}{\sigma}\) ) ના સાપેક્ષ મૂલ્ય પરથી પન પદાર્થોનું વર્ગીકરણ ત્રણ રીતે થાય છે:
(1) ધાતુઓ : તેઓની અવરોધકતા ઘણી ઓછી અથવા વાહકતા ઘણી વધુ હોય છે.
ρ ~ 10^-2Ωm થી 10^-8Ωm (આશરે)
σ ~ 10²Sm^-1 થી 10⁸Sm⁻¹ (આશરે)

(2) અર્ધવાહકો (સેમિકન્ડક્ટર્સ) : તેમની અવરોધક્તા કે વાહકતાના મૂલ્યો, ધાતુઓ અને અવાહકોની અવરોધતા અને વાહકતાના મૂલ્યની વચ્ચેની હોય છે.
ρ ~ 10^-5Ωm થી 10⁶ Ωm (આશરે)
σ ~ 10⁵Sm⁻¹ થી 10^-6 Sm⁻¹ (આશરે)

(3) અવાહકો : તેમની અવરોધક્તા ઘણી વધુ અથવા વાહકતા ઘણી ઓછી હોય છે.
ρ ~ 10¹¹ Ωm થી 10¹⁹Ωm
σ ~ 10^-11 Sm⁻¹ થી 10^-19Sm^-1
ρ અને σ ના આપેલા મૂલ્યો ફક્ત પરિમાણ દર્શાવે છે જે આ સીમાઓ (અવિધ)ની બહાર પણ હોઈ શકે છે.
અવરોધકતા અથવા વાહકતાના આ સાપેક્ષ મૂલ્યો જ ધાતુઓ, અવાહકો અને અર્ધવાહકોને એકબીજાથી જુદા પાડવા માટેના માપદંડો નથી.

પ્રશ્ન 6.
અર્ધવાહકોનું વર્ગીકરણ આપો અને દરેકના ઉદાહરણ લખો.
ઉત્તર:
અર્ધવાહકો મૂળતત્ત્વ અને સંયોજન સ્વરૂપે હોય છે.
(i) પ્રાથમિક (તાત્ત્વિક) અર્ધવાહકો : Si અને Ge
(ii) મિશ્ર (સંયોજન) અર્ધવાહકો : જેવાં કે,

(A) અકાર્બનિકો (Inorganic) : CdS, GaAs, CdSe, InP વગેરે.
(B) કાર્બનિક (Organic) : એન્થ્રાસિન, અશુદ્ધિ ઉમેરેલા થેલોસાયનાઈન્સ વગેરે.
(C) કાર્બનિક પોલિમરો : પોલિપાયરોલ, પોલિએનિલિન, પોલિથિઓર્ફન વગેરે.

હાલમાં મળતાં મોટાભાગના સૈનિકન્ડક્ટર સાધનો પ્રાથમિક અર્ધવાહકો (Si અને Ge) અને અકાર્બનિક સંયોજન અર્ધવાહકોના બનેલા હોય છે. 1990 પછી ઓર્ગેનિક સેનિકન્ડક્ટરો અને સૈનિકન્ડસ્ટિંગ પોલિમરોનો ઉપયોગ કરીને અમુક સેમિકન્ડક્ટર સાધનો વિકસાવવામાં આવ્યા જેમણે પોલિમર ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ અને આણ્વિક (મૉલેક્યુલર) ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ ટેક્નોલોજીના વિકાસની ક્ષિનિર્જી વિકસી શકે તે તરફ ઈશારો કર્યો.

પ્રશ્ન 7.
ઘન પદાર્થમાં અને સ્વતંત્ર પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ શાથી ભિન્ન હોય છે ?
ઉત્તર:

• બોરના પરમાણુ મૉડલ અનુસાર પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન જુદી- જુદી કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ વર્તુળાકાર ગતિ કરતા હોય છે તેથી કોઈ પણ ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા તે જે કક્ષામાં ફરતો હોય તેના પર આધાર રાખે છે.
• ઘન પદાર્થમાં પરમાણુઓ એકબીજાની ખૂબ નજીક હોય છે. આથી, નજીક રહેલા પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉનોની બાહ્ય કક્ષાઓ ખૂબ નજીક આવે છે અથવા એક્બીજાની સાથે વ્યાપ્ત (Overlap) પણ ઘઈ જાય છે. એટલે કે એકબીજામાં ભળી જાય છે.
• આના કારણે ઘન પદાર્થમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ સ્વતંત્ર પરમાણુમાંના ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ કરતા ભિન્ન હોય છે,

પ્રશ્ન 8.
સ્ફટિકોમાં ઊર્જા પટ, વેલેન્સ બૅન્ડ અને કન્ડક્શન બેન્ડની સમજૂતી આપો.
ઉત્તર:
કેટલાંક ઘન પદાર્થો સ્ફટિકમય બંધારણ ધરાવે છે એટલે કે તેમાં અણુઓ કે પરમાણુઓ નિયમિત રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
જ્યારે પરમાણુઓ નજીક નજીક ગોઠવાયેલા હોય ત્યારે કોઈ એક પરમાણુની પડોશના તેમજ દૂર રહેલા પરમાણુ સાથે આંતરક્રિયા કરે છે. આથી પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા બદલાય છે.

પરમાણુની અંદરની કક્ષામાં આવેલ ઇલેક્ટ્રોન્સ, ન્યુક્લિયસ સાથે જકડાયેલા હોવાથી તેમની ઊર્જા સ્તરમાં ખાસ ફેર પડતો નથી પરંતુ બહારની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રૉન્સ વિલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન્સ) બીજા પરમાણુ સાથે ભાગીદારી કરતા હોવાધી દેવા ઇલેક્ટ્રૉન્સની ઊર્જા સ્તરમાં ફેરફાર થાય છે.

સ્વતંત્ર પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા સ્તર કરતાં સ્ફટિકમાં રહેલા દરેક ઇલેક્ટ્રૉન માટે અલગ ઊર્જાના સ્તર મળે છે. આવા ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જાના સ્તરોને ઊર્જા પટ અથવા Energy Band કહે છે.

વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતા (પરમાણુમાં સૌથી છેલ્લી (બહારની) અપૂર્ણ કશામાંના ઇલેક્ટ્રૉનને વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન કહે છે)

ઇલેક્ટ્રૉનના ઊર્જા સ્તરી ધરાવતા ઊર્જા પટને વેલેન્સ બૅન્ડ કહે છે. વેલેન્સ બૅન્ડની ઉપરના ઊર્જાપટને કન્ડક્શન બૅન્ડ કહે છે.

સામાન્ય રીતે બાહ્ય ઊર્જાની ગેરહાજરીમાં બધાં જ વેલેન્સ બૅન્ડમાં વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે જ્યારે કન્ડક્શન બેન્ડમાં કોઈ ઇલેક્ટ્રોન હોતાં નથી.

કન્ડક્શન બૅન્ડ અને વેલેન્સ બૅન્ડ વચ્ચેની જગ્યા ખાલી હોય છે. આ ખાલી જગ્યાના ઊર્જાના તફાવતને બૅન્ડ ગૅપ ઊર્જા (E_g) કહે છે.

જ્યારે કન્ડક્શન બેન્ડનું લઘુતમ ઊર્જા સ્તર વેલેન્સ બૅન્ડના મહત્તમ ઊર્જા સ્તર કરતાં નીચું હોય ત્યારે વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉન સહેલાઈથી કન્ડક્શન બૅન્ડમાં જઈ શકે છે આવું ધાતુઓ (સુવાહી)માં થાય છે.

જો કન્ડક્શન બૅન્ડ અને વેલેન્સ બૅન્ડ વચ્ચે અમુક જગ્યા હોય તો વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા બધા જ ઇલેક્ટ્રૉન બંધિત હોય છે તેથી તેમાંથી કન્ડક્શન બૅન્ડમાં કોઈ પણ ઇલેક્ટ્રૉન જઈ શકતો નથી આથી આ દ્રવ્ય અવાહક હોય છે.

જો કન્ડક્શન બૅન્ડ અને વેલેન્સ બૅન્ડ વચ્ચેનું અંતર પ્રમાણમાં ઓછું હોય અને વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન્સ બાહ્ય ઊર્જા મેળવીને બૅન્ડ ગૅપ ઊર્જા પાર કરીને કન્ડક્શન બૅન્ડમાં જાય તો કન્ડક્શન બૅન્ડમાં વહન થવાની શક્યતા ઊભી થાય તેમજ વેલેન્સ બૅન્ડમાંથી કન્ડક્શન બૅન્ડમાં ઇલેક્ટ્રૉન જતાં વેલેન્સ બૅન્ડમાં રિક્ત (ખાલી) સ્થાનોના કારણે વહન થવાની શક્યતા ઊભી થાય છે. આ અર્ધવાહકમાં જ શક્ય છે.

જાણકારી માટે :

પ્રશ્ન 9.
0 K તાપમાને N પરમાણુ ધરાવતા ડૉ અને Ge ના ઊર્જા સ્તરો દોરીને સમજાવો.
ઉત્તર:
Si નો પરમાણુક્રમાંક 14 છે તેનું ઇલેક્ટ્રૉનિક બંધારા 1s²2s²2p⁶3s²3p² તેથી K અને L કવચો સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે અને M કવચ અપૂર્ણ છે અને તેમાં 3s² 3p² વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન્સ છે.
અને Ge નો પરમાણુક્રમાંક 32 છે તેનું ઇલેક્ટ્રોનિક બંધારણ 1s² 2s² 2p⁶3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4 p² છે તેથી તેના K, I. અને M કવચો સંપૂર્ણ ભરાયેલ હોય છે જ્યારે N ચ અપૂર્ણ છે અને તેમાં 4s² 4p⁶ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આમ SI અને Ge બંને અર્ધવાહકો ટેટ્રાવેલન્ટ છે.
Si કે Ge સ્ફટિકમાં બહારની કક્ષામાં કુલ 4 ઇલેક્ટ્રૉન છે જો કે બહારની કક્ષામાં મહત્તમ 8 ઇલેક્ટ્રૉન (2s + 6p ઇલેક્ટ્રૉન) આ શકે.
આથી, 4 વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન માટે BN ઊર્જા સારો (અવસ્થાઓ) મળે છે.
આ 8N અલગ ઊર્જા સ્તરો સતત પટ (બેન્ડ) બનાવી શકે અથવા સ્ફટિકમાં પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતરને અનુલક્ષીને જુદા- જુદા બેન્ડના જૂથ બનાવી શકાય.
Si અથવા Ge સ્ફટિકના લેટિસમાં પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતરે 8N સ્થિતિઓ ધરાવતું ઊર્જા પટ (બેન્ડ) બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે અને આ બે બૅન્ડની વચ્ચેનો ઊર્જાનો અંતરાલ E_g ખાલી હોય છે જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

આકૃતિમાં નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને 4N વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન વડે સંપૂર્ણ ભરાયેલો નીચેનો વેલેન્સ બૅન્ડ છે અને 4N ઊર્જા સ્તરો ધરાવતો ઉપરનો કન્ડક્શન બૅન્ડ છે, જે નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને સંપૂર્ણ ખાલી છે.
કન્ડક્શન બેન્ડનું લઘુતમ ઊર્જા સ્તર E_c વર્ડ અને વેલેન્સ બૅન્ડનું મહત્તમ ઊર્જા સ્તર E_v વડે દર્શાવ્યું છે. E_c ની ઉપર અને E_v ની નીચે મોટી સંખ્યામાં પાસપાસે રહેલાં ઊર્જા સ્તરો દર્શાવ્યા છે.
વેલેન્સ બૅન્ડની ઉપરની સપાટી અને કન્ડક્શન બૅન્ડના તળિયાની સપાટી વચ્ચેની ખાલી જગ્યાને ઊર્જા બેન્ડ અંતરાલ (ઊર્જા ગૅપ E_g) કહે છે. તેને ફોરિબડન ગૅપ પણ કહે છે.

પ્રશ્ન 10.
સુવાહકો (ધાતુઓ), અવાહકો અને અર્ધવાહકોને બૅન્ડના આધારે આકૃતિઓ દોરીને સમજાવો.
ઉત્તર:
કન્ડક્શન બૅન્ડની લઘુતમ ઊર્જા અને વેલેન્સ બૅન્ડની મહત્તમ ઊર્જાના તફાવતને ઊર્જા ગૅપ (E_g) કહે છે.
ઊર્જા ગૅપવાળા વિસ્તારમાં કોઈ ઊર્જા સ્તર અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. આથી આ વિસ્તારને ફોરબિડન ગૅપ કહે છે.
દ્રવ્યના પ્રકાર અનુસાર ફોરિબડન ગૅપ નાનો, મોટો કે શૂન્ય હોઈ શકે છે. આ ગેપના આધારે નીચેના ત્રણ પ્રકારો મળે છે.
કિસ્સો I ધાતુઓ (સુવાહકો) :

આકૃતિ (a) માં (i) અને (ii) અનુસાર કન્ડક્શન બૅન્ડ અંશતઃ ભરાયેલો અને વેલેન્સ બૅન્ડ અંશતઃ ખાલી હોય (આકૃતિ (i)) અથવા કન્ડક્શન બૅન્ડ અને વેલેન્સ બૅન્ડ બંને એકબીજામાં ભળી ગયેલો હોય (એટલે કે એકબીજા પર વ્યાપ્ત (Overlap) હોય) છે. (આકૃતિ (ii))
જ્યારે બંને બૅન્ડ એકબીજામાં ભળી ગયેલા હોય ત્યારે વેલેન્સ બૅન્ડના મોટી સંખ્યાના ઇલેક્ટ્રૉન સહેલાઈથી કન્ડક્શન બૅન્ડમાં જઈ શકે તેથી વિદ્યુતવહન થઈ શકે. જ્યારે બંને બૅન્ડ અંશતઃ ખાલી હોય ત્યારે વેલેન્સ બૅન્ડમાંથી ઇલેક્ટ્રોન્સ કોઈક રીતે ઊર્જા મળતાં કન્ડક્શન બૅન્ડમાં આવી શકે જેથી વિદ્યુતવહન શક્ય બને તેથી આવા દ્રવ્યનો અવરોધ ઓછો હોય અને વાહકતા વધુ હોય છે.
કિસ્સો II અવાહકો :

આકૃતિ (b) અનુસાર વેલેન્સ બૅન્ડ અને ક્ન્ડક્શન બૅન્ડ વચ્ચેનું અંતર ખૂબ જ વધારે હોય છે એટલે કે ઊર્જા ગૅપ E_g > 3 eV હોય છે તથા કન્ડક્શન બૅન્ડમાં કોઈ ઇલેક્ટ્રૉન હોતા નથી તેમજ તાપમાન વધારવાથી પણ કોઈ ઇલેક્ટ્રૉનને વેલેન્સ બૅન્ડ પરથી કન્ડક્શન ઍન્ડ સુધી મોકલી શકાતા નથી તેથી આવા દ્રવ્યમાં વિદ્યુતવહન થતું નથી આવા દ્રવ્યો. અવાહક કહેવાય.

કિસ્સો III (અર્ધવાહક-સેમિકન્ડક્ટર) :

આકૃતિ (c) અનુસાર આવા દ્રવ્યમાં ઊર્જા ગૅપ (E_g < 3 eV) હોય છે.
વેલેન્સ બૅન્ડ અને કન્ડક્શન બૅન્ડ વચ્ચેનો વિસ્તાર નાનો હોવાથી ઓરડાના તાપમાને વેલેન્સ બૅન્ડમાં કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉનો પૂરતી ઊર્જા મેળવીને આ વિસ્તાર પાર કરીને કન્ડક્શન બૅન્ડમાં આવે છે.
કન્ડક્શન બૅન્ડમાં આવતા ઓછી સંખ્યાના ઇલેક્ટ્રોન તેમાં ગતિ કરે છે તેથી વિદ્યુતવહન ઓછું થાય છે આવા દ્રવ્યોને અર્ધવાહક કહે છે. અર્ધવાહકોમાં ઊર્જા ગૅપ E_g <3 eV હોય છે. Si માટે E_g નું મૂલ્ય 1.1 eV અને Ge માટે E_g નું મૂલ્ય 0.7 eV છે.

પ્રશ્ન 11.
પ્રાથમિક (શુદ્ધ) અર્ધવાહકોની ઇલેક્ટ્રૉનિક સંરચના લખીને તેમનાં સ્ફટિકમય બંધારણ સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રાથમિક અર્ધવાહકો S અને Ge છે.
Si નો પરમાણુક્રમાંક Z = 14 છે. તેની ઇલેક્ટ્રૉનિક સંરચના 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p² છે. 1s², 2s² 2p⁶ થી K અને L કવચો સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોય છે અને n = 3 માટેની વય M અપૂર્ણ છે, તેમાં 3s² 3p⁶ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન્સ છે.

Ge નો પરમાણુક્રમાંક Z = 32 છે. તેની ઇલેક્ટ્રૉનિક સંરચના 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,3d¹⁰,4s²4p² છે 1s²,2s²,2p⁶,3s²,3p⁶,3d¹⁰ થી K, L અને M કવચો સંપૂર્ણ ભરાય છે પણ n = 4 માટેની કવચ N અપૂર્ણ છે તેમાં 42 42 વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન્સ છે.
આમ Si અને Ge એ ટેટ્રાવેલેન્ટ (ચાર વેલેન્સી ધરાવતા તત્ત્વો) છે.
દરેક Si કે Ge પરમાણુ તેમના સ્ફટિક બંધારણમાં તેમના ચાર વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી એક-એક ઇલેક્ટ્રૉનની પોતાના ચાર પડોશી પરમાણુ સાથે ભાગીદારી કરે છે.
ભાગીદારી પામેલા ઇલેક્ટ્રૉન બ્રેડમાં કોવેલેન્ટ (સહસંયોજક) બંધ અથવા વેલેન્સ બૉન્ડ (બંધ) બનાવે છે. દરેક બંધમાં બે- બે ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે.

આકૃતિમાં Ge કે SI નો એક પરમાણુ તેના પાડોશના બીજા ચાર પરમાણુ સાથે કોવેલેન્ટ બંધ બનાવતા દર્શાવ્યા છે. તેમાં ઘાટા વર્તુળ એ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન છે. અહીં આકૃતિ દ્વિપરિમાણમાં છે અને સંજ્ઞા +4 એ Si કે Ge નું કેન્દ્ર દર્શાવે છે.
દરેક બંધમાં રહેલાં બે ઈલેક્ટ્રૉન તેમની સાથે સંકળાયેલા પમાણુઓને મજબૂત રીતે બાંધી રાખે છે.
આવર્ત કોષ્ટકના ચોથા સમૂહના તત્ત્વો કાર્બન, સિલિકોન કે જર્મેનિયમનું ત્રિપારિમાબ્રિક ડાયમંડ પ્રકારનું સ્ફટિક બંધારણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે.

અહીં એક પણ બંધ તૂટેલો નથી તેથી આદર્શ પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે. જે નીચા તાપમાને (એટલે નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાને) હોય છે.

પ્રશ્ન 12.
અર્ધવાહકોમાં હોલ (છિદ્ર)ની સંલ્પના સમજાવો.
ઉત્તર:
શુદ્ધ અર્ધવાહકનું તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય હોય ત્યારે બધા જ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન કૉવેલેન્ટ (સહસંયોજક) બંધમાં જકડાયેલા હોવાથી તેઓ અવાહક તરીકે વર્તે છે.
Si અને Ge ના સ્ફટિક ઓરડાના તાપમાને ઉષ્મા ઊર્જા મેળવે છે અને કેટલાક ઈલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા તેના કોવેલેન્ટ બંધની ઊર્જા કરતાં વધી જવાથી આ બંધમાંથી મુક્ત થાય છે, જે વિદ્યુતવહનમાં ફાળો આપે છે.
આમ, ઉષ્મા ઊર્જા એ સ્ફટિક બંધારણમાં પરમાણુઓનું આયનીકરણ કરે છે અને બંધમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઊણપ (એટલે બંધમાં ઇલેક્ટ્રૉનની જગ્યા ખાલી) રહે છે. જે આકૃતિ (a) માં દર્શાવ્યું છે.

આકૃતિમાં સામાન્ય તાપમાને ઉષ્મા ઊર્જાના કારણે સ્થાન 1 પાસે હોલનું સર્જન અને વાહક એવા ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિનું રેખાચિત્રણ મોડલ છે.
સહસંયોજના જે બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થાય છે તેની સાથે તેના પરનો -q વિદ્યુતભાર પણ આવે છે તેથી ઇલેક્ટ્રૉનની ખાલી રહેલ જગ્યા પર અસરકારક વિદ્યુતભાર +q હોય છે.
અસરકારક ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતી આ ખાલી જગ્યાને હોલ કહે છે.
હોલ જાણે કે અસરકારક ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો આભાસી મુક્ત કણ હોય તેમ વર્તે છે પણ હોલ પર ખરેખર કોઈ વિદ્યુતભાર હોતો નથી પણ હોલ એ ઇલેક્ટ્રૉનને આકર્ષવાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે તેથી તેના પર +q વિદ્યુતભાર હોવાનું મનાય છે.
શુદ્ધ અર્ધવાહકોમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ એમ બંને વિદ્યુતભાર વાહકો છે.
શુદ્ધ અર્ધવાહકોમાં કોવેલેન્ટ બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થતાં હોલ રચાતાં હોવાથી મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અને હોલની સંખ્યા સમાન જ હોય છે.
ધારો કે મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ધનતા n_e અને હોલની સંખ્યા ધનતા n_h છે. ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલને ઈન્ટિન્સિક વિદ્યુતભાર વાહકો પણ કહે છે.
∴ n_e = n_h = n_i
જયાં n_i = શુદ્ધ વાહક સંખ્યા ઘનતા છે.

પ્રશ્ન 13.
શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલથી વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કેવી રીતે થાય છે આકૃતિ દોરી સમજાવો.
ઉત્તર:
અર્ધવાહકો એવો અદ્વિતીય ગુણધર્મ ધરાવે છે કે જેમાં ઇલેક્ટ્રૉન ઉપરાંત હોલ પણ ગતિ કરે છે.

ધારો કે આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યા અનુસાર સ્થાન 1 પાસે હોલ છે.
સ્થાન 2 પાસે કોવેલેન્ટ બંધમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રૉન ખાલી સ્થાન 1 (હોલ)માં કૂદીને જાય છે.
આ કૂદકા પછી, સ્થાન 2માં હોલ આવી જાય અને સ્થાન 1 પાસે ઇલેક્ટ્રૉન હોય,
આમ,હોલ અને ઇલેક્ટ્રૉન પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. અહીં ઉષ્માના કારણે કોવેલેન્ટ બંધમાંથી મુક્ત થયેલો ઇલેક્ટ્રૉન આ પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતો નથી.
પણ મુક્ત થયેલો ઇલેક્ટ્રૉન સ્વતંત્ર રીતે વાહક ઇલેક્ટ્રૉન તરીકે ગતિ કરે છે જેના પરિણામે આપેલ વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને ઇલેક્ટ્રૉન પ્રવાહ I_e મળે છે.
હોલ એ કોવેલેન્ટ બંધમાં હોય છે અને સ્ફટિકમાં જ્યારે કોઈ બંધમાં હોલ ઉત્પન્ન થયેલ હોય ત્યારે લાગુ પાડેલ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ ઊંચા વિદ્યુતસ્થિતિમાની નીચા વિદ્યુતસ્થિતિમાન તરફ ગતિ કરે છે. તે દર્શાવવાની સગવડ ભરી એક પદ્ધતિ છે અને હોલની ગતિથી હોલ પ્રવાહ I_h મળે છે આમ અર્ધવાહકમાં બે રીતે વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે.

1.મુક્ત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિથી.
2. એક બંધમાંથી બીજા બંધના ઇલેક્ટ્રૉન આ હોલમાં આવતાં બંધિત ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિથી.
આમ, અર્ધવાહકમાં કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ (I) એ ઇલેક્ટ્રૉન પ્રવાહ (I_e) અને હોલ પ્રવાહ (I_h)ના સરવાળા જેટલો હોય છે.
∴ I = I_e +I_h

પ્રશ્ન 14.
શુદ્ધ અર્ધવાહકના તાપમાન સાથે બૅન્ડમાં થતા ફેરફાર આકૃતિ દોરી સમજાવો.
ઉત્તર:
શૂન્ય કેલ્વિન (T = 0 K) તાપમાને શુદ્ધ અર્ધવાહકો અવાહક તરીકે વર્તે છે, જે આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ છે.

T = 0 K તાપમાને બધા જ ઇલેક્ટ્રૉન વેલેન્સ બૅન્ડમાં જકડાયેલા હોય છે અને કન્ડક્શન બૅન્ડમાં ઇલેક્ટ્રૉન હોતા નથી તેથી ઇલેક્ટ્રૉનનું વહન થતું નથી પરિણામે તે અવાહક તરીકે વર્તે છે.
ઊંચા તાપમાને (T > 0 K) ઉષ્મા ઊર્જાના કારણે વેલેન્સ બૅન્ડમાં રહેલા કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉન ઊર્જા મેળવીને કન્ડક્શન બૅન્ડમાં આવે છે. તેથી કન્ડક્શન ટ્રેન્ડ આંશિક ભરાય છે જે આકૃતિ (b) માં દર્શાવેલ છે.

આકૃતિમાં ઘાટમાં નાના વર્તુળો ઇલેક્ટ્રોનો દર્શાવે છે અને ખાલી વર્તુળો હોલ દર્શાવે છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર વેલેન્સ બૅન્ડમાંથી ઊર્જા મેળવીને ચાર ઇલેક્ટ્રોનો કંન્ડક્શન બૅન્ડમાં ગયેલા દર્શાવ્યા છે તેથી વેલેન્સ બૅન્ડમાં ચાર હોલ દર્શાવ્યા છે.

પ્રશ્ન 15.
શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં અશુદ્ધિ ઉમેરવાની શાથી જરૂરી છે ? તેની શસ્ત લખો અને અશુદ્ધ અર્ધવાહકો કોને કહે છે ?
ઉત્તર:
શુદ્ધ અર્ધવાહકની વાહકતા તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે. ઓરડાના તાપમાને તેની વાહકતા ઘણી ઓછી હોય છે. તેમની વાહકતા વધારવા તેમાં અશુદ્ધિઓ ઉમેરવાની જરૂર પડે છે. શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં દસ લાખે અમુક સંખ્યા (ppm – parts per million) ની યોગ્ય અશુદ્ધિ ઉમેરવાથી તેની વાહકતા અનેક ગણી વધી જાય છે. આવા દ્રવ્યોને અશુદ્ધ અર્ધવાહકો કહે છે. શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં હેતુપૂર્વક ઇચ્છા મુજબની અશુદ્ધિ ઉમેરવાની ઘટનાને ડોપિંગ (Dopping) કહે છે અને અશુદ્ધિના પરમાણુઓને ડૉપન્ટસ (Dopants) કહે છે તથા શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં અશુદ્ધિના પરમાણુઓને ઉમેરતા બનતા પદાર્થને ડૉપ્સ સેમિકન્ડક્ટર અથવા અશુદ્ધ અર્ધવાહક કહે છે.
ડોપન્ટ એવો હોવો જોઈએ કે જે શુદ્ધ અર્ધવાહકની સ્ફટિક રચનાને વિકૃત ન કરે, પણ તે સ્ફટિકમાં મૂળ અર્ધવાહકના પરમાણુના સ્થાને ગોઠવાય છે.

ડોપિંગની શરત એ છે કે ડૉપન્ટ પરમાણુઓ અને શુદ્ધ અર્ધવાહકના પરમાણુઓના કદ (પરિમાણ) લગભગ સમાન હોવા જોઈએ.
Si અને Ge ટેટ્રાવેલેન્ટ છે અને આવર્ત કોષ્ટકમાં ચોથા સમૂહમાં આવે છે તેથી ડોપિંગ માટે તત્ત્વ આવર્ત કોષ્ટકમાં પાંચમા કે ત્રીજા સમૂહમાંથી પસંદ કરીએ છીએ કે જેથી ડોપિંગ પરમાત્રુનું કદ Si કે Ge ના કદ જેટલું હોય.
Si કે Ge માં ડોપિંગ કરવા માટે બે પ્રકારના ડોપટન્સનો ઉપયોગ થાય છે. જેની સંયોજક્તા 3 કે 5 છે.

• પેન્ટાવેલેન્ટ (સંયોજકતા-5) : જેમકે, આર્સેનિક (As), એન્ટિમની (Sb) અને ફૉસ્ફરસ (P). આ પ્રકારની અશુદ્ધિને ડોનર (દાંતા) અશુદ્ધિ પણ કહે છે.
• ટ્રાયવેલેન્ટ (સંયોજકતા-3) : જેમકે ઍલ્યુમિનિયમ (AI) ઇન્ડિયમ (In) અને બોરોન (B), આ પ્રકારની અશુદ્ધિને ઍક્સેપ્ટર અશુદ્ધિ પણ કહે છે.
• ડોપિંગની પ્રક્રિયાથી બે પ્રકારના અશુદ્ધ અર્ધવાહકો મળે છે.

પ્રશ્ન 16.
n-પ્રકારના અર્ધવાહક પર ટૂંક નોંધ લખો.
ઉત્તર:
જ્યારે Si કે Ge નો સ્ફટિક રચાતો હોય ત્યારે તેમાં પેન્ટાવેલેન્ટ તત્ત્વ જેવાં કે આર્સેનિક, એન્ટિમનીના કે ફૉસ્ફરસ પરમાણુ અલ્પ માત્રામાં ઉમેરવામાં આવે તો તે અશુદ્ધિનો પરમાણુ, Si કે Ge ના પરમાત્રુના સ્થાને ગોઠવાય છે. અને તેની આસપાસના ચાર Si કે Ge ના પરમાણુ સાથે સહસંયોજક બંધ રચે છે. જ્યારે પાંચમો ઇલેક્ટ્રૉન અશુદ્ધિના પરમાણુ સાથે ઓછી ઊર્જાથી બંધાયેલો રહે છે.

પરિણામે આ પાંચમા ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી આયોનાઇઝેશન ઊર્જા પછી ઓછી હોય છે તેથી આ ઇલેક્ટ્રોન ઓરડાના તાપમાને જરૂરી ઊર્જા મેળવીને અર્ધવાહકના સ્ફટિકમાં ગતિ કરવા મુક્ત થાય છે.
આ પાંચમા ઇલેક્ટ્રૉનને પરમાણુમાંથી મુક્ત કરવા Ge માટે લગભગ 0.01 V અને ડૉ માટે લગભગ 0.05 eV ઊર્જાની જરૂર પડે છે અને આ ઊર્જા ઓરડાના તાપમાને બૅન્ડ ગૅપ ઊર્જા Ge માટે લગભગ 0.72 eV અને Si માટે લગભગ 1.1 eV કરતાં ઘણી ઓછી છે.
આમ, પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુ એક વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન વહન માટે આપે છે અને આપનારને અંગ્રેજીમાં ડોનર કહે છે તેથી પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિને ડોનર (દાતા) કહે છે.

ચાર્જ કૅરિયર એવા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યાનો આધાર ડોપિંગ (અશુદ્ધિ) પરમાણુની સંખ્યા પર રહે છે પણ તે તાપમાનના વધારા પર આધાર રાખતી નથી.
આ ઉપરાંત શુદ્ધ અર્ધવાહકનું તાપમાન વધતાં ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલની સંખ્યા થોડા પ્રમાણમાં વધે છે જ્યારે અશુદ્ધિના લીધે માત્ર મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા n_e વર્ષ છે અને મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધતાં હોલના (ઇલેક્ટ્રૉન સાથે જોડાણની સંખ્યા હજુ ઘટે છે પરિણામે n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મોરિટી કેરિયર તરીકે ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા (n_e) વધારે હોય છે અને માઇનોરિટી કેરિયર એવા હોલની સંખ્યા (n_h) ઓછી હોય છે.
∴ n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં n_e >> n_h
n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મૅોરિટી કેરિયર તરીકે ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે અને ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર ઋણ છે તથા ઋણને અંગ્રેજીમાં negative કહે છે તેથી તેના પહેલા અક્ષર પરથી તેને શ્ન-પ્રકારના અર્ધવાહક કહે છે.

વધુ જાણકારી માટે :
અશુદ્ધિનું પ્રમાણ 10⁶ શુદ્ધ પરમાણુઓ દીઠ આશરે એક હોય છે. આથી એક મૌલ સ્ફટિકમાં અશુદ્ધિના પરમાણુઓની સંખ્યા 10¹⁷ હોય, એક અશુદ્ધિના પરમાણુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રૉન મળતો હોવાથી એક મોલ સ્ફટિકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા 10¹⁷ મળે.

પ્રશ્ન 17.
p-પ્રકારના અર્ધવાહક પર ટૂંકનોંધ લખો.
ઉત્તર:
જ્યારે Si કે Ge નો સ્ફટિક રચાતો હોય ત્યારે તેમાં ટ્રાયવેલેન્ટ જેવાં કે Al, B, In વગેરેના પ૨માત્રુને અલ્પમાત્રામાં ઉમેરવામાં આવે તો તે અશુદ્ધિનો પરમાણુ Si કે Ge ના પરમાણુના સ્થાને ગોઠવાય છે અને તેની આસપાસના ચાર Si કે Ge ના પરમાણુઓ પૈકી ત્રણ પરમાણુ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવે છે પણ ચોથા બંધમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઊણપ (ગેરહાજરી કે ખાલી જગ્યા) રહે છે જેથી હોલ મળે છે. જે આકૃતિ (a) તથા (b) માં દર્શાવી છે.

હોલ એ ઇલેક્ટ્રૉનને આકર્ષવાનો ગુણધર્મ ધરાવતો હોવાથી સ્ફટિકમાં નજીક (પડોશ)ના સહસંયોજક બંધમાંથી ઈલેક્ટ્રૉન કૂદીને હોલને ભરી દે છે જેથી જે બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન ગયો હોય તે બંધમાં હવે હોલ ઉત્પન્ન થાય છે. આમ p-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં વહન માટે હોલ પ્રાપ્ત થાય છે.

જ્યારે શુદ્ધ અર્ધવાહકનો પરમાણુ, અશુદ્ધિના (ટ્રાયવેલેન્ટ) પરમાણુ સાથે ભાગીદારી કરે ત્યારે તેની પાસે એક ઇલેક્ટ્રૉન વર્ષ તેથી તે ઋત્ર વિદ્યુતભારિત બને છે.
આથી આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યા મુજબ શુદ્ધ અર્ધવાહકના ઋણ વિદ્યુતભારિત પરમાળવાળા કેન્દ્ર સાથે સંકળાયેલ હોલ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
આમ, આ પ્રકારમાં અશુદ્ધિનો પરમાણુ એક હોલ આપે છે. સ્ફટિકમાં હોલની કુલ સંખ્યા બે રીતે મળે છે એક અશુદ્ધિના પરમાણૢની સંખ્યા પરથી જે ઘણી વધારે હોય છે અને બીજ ઓરડાના તાપમાને શુદ્ધ અર્ધવાહકોના બંધમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત થવાથી હોલ રચાય છે જેની સંખ્યા ઘણી ઓછી હોય છે.

આમ, P-પ્રકારનો અર્ધવાહકમાં બૅરિટી ચાર્જ કૅરિયર તરીકે હોલ અને માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર તરીકે ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે.
હોલ પરનો વિદ્યુતભાર ધન ગણવામાં આવે છે અને અંગ્રેજીમાં ધનને positive કહે છે તેથી તેના પ્રથમ અક્ષર પરથી આ પ્રકારના અર્ધવાહકને p-પ્રકારના અર્ધવાહક કહે છે.
∴ p-પ્રકારના અર્ધવાહકોમાં n_e << n_h
જ્યાં n_e = મુક્ત ઈલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
n< n_h = હોલની કુલ સંખ્યા
n-પ્રકાર કે p-પ્રકારના અર્ધવાહકો વિદ્યુતની દૃષ્ટિએ તટસ્થ જ હોય છે. કારણ કે હોલ પરનો વિદ્યુતભાર સ્ફટિકમાં રહેલા આયોનાઇઝ્ડ પરમાણૢના કેન્દ્ર પરના વિદ્યુતભાર (ઋણ) જેટલો જ અને વિરુદ્ધ પ્રકારનો વિદ્યુતભાર (ધન) હોય છે. આમ, હોલ પરનો વિદ્યુતભાર ધન હોય છે. ધનને અંગ્રેજીમાં Positive કહે છે તેથી તેના પ્રથમ અક્ષર પરથી તેને P-પ્રકારનો અર્ધવાહક કહે છે.

પ્રશ્ન 18.
n અને p-પ્રકારના અર્ધવાહકોને બેન્ડના આધારે સમજાવો.
ઉત્તર:
અશુદ્ધ અર્ધવાહકમાં મૅોરિટી વિદ્યુતભાર વાહકોની સંખ્યા પુષ્કળ હોય અને ઉષ્મીય રીતે ઉત્પન્ન થયેલા માઇનોરિટી વિદ્યુતભાર સાથે અથડાવાની શક્યતા વધુ હોય છે અને પરોક્ષ રીતે (ઉષ્મીય રીતે) ઉત્પન્ન થયેલા માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયરની સંખ્યા ઘટાડવામાં મદદ કરે છે.
અર્ધવાહકના ઊર્જા બૅન્ડની રચના ડોપિંગને કારણે બદલાય છે.
અશુદ્ધ અર્ધવાહકમાં દાતા અને એસેપ્ટર અશુદ્ધિઓના કારણે વધારાના ઊર્જા સ્તરો E_D અને E_A પણ હાજર હોય છે.
n-પ્રકારના Si અર્ધવાહકમાં દાતા ઊર્જા સ્તર E_D, એ કન્ડશક્શન બૅન્ડ E_V ના લઘુતમ ઊર્જા સ્તરની થોડુંક નીચે હોય છે તેથી આ સ્તરમાંથી ઓછી ઊર્જા ઇલેક્ટ્રોનને આપવાથી પણ તે કંન્ડક્શન બૅન્ડમાં જાય છે.
ઓરડાના તાપમાને મોટાભાગના દાતા પરમાણુઓ આયનીકૃત થાય છે, પરંતુ ડાંના લગભગ 102 જેટલી ઓછી સંખ્યાના પરમાણુઓ આયનીકૃત થાય છે આથી કન્ડક્શન બૅન્ડE માં મોટાભાગના ઇલેક્ટ્રૉન, દાતા અશુદ્ધિઓમાંથી મળે છે જે આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ છે.

P-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં ઍસેપ્ટર ઊર્જા સ્તર E_A એ વેલેન્સ બેન્ડ E_V ના મહત્તમ ઊર્જા સ્તરથી થોડુંક ઉપર હોય છે આથી વેલેન્સ બૅન્ડ E_Vમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉન થોડી ઊર્જા મળતા ઊર્જા સ્તર E_A માં પહોંચી જાય છે અને ઍસેપ્ટર પરમાત્રુઓ ઋણ વિદ્યુતભાર સાથે આયનીકૃત થાય છે.
બીજી રીતે કહીએ તો, થોડીક બાહ્ય ઊર્જા પ્રાપ્ત થતાં ઇલેક્ટ્રૉનો ઉપર આવે છે અને હોલ નીચે એટલે કે E_V ઊર્જા સ્તરમાં આવે છે જે આકૃતિ (b) માં દર્શાવેલ છે.

ઓરડાના તાપમાને મોટાભાગના ઍસેપ્ટર પરમાત્રુઓ આયનીકૃત થાય છે જે વેલેન્સ બૅન્ડ E_V માં હોલ ઉત્પન્ન કરે છે. આમ, ઓરડાના તાપમાને વેલેન્સ બૅન્ડમાં હોલની સંખ્યા ધનતા મોટે ભાગે અશુદ્ધ અર્ધવાહકમાં રહેલી અશુદ્ધિના કારણે હોય છે.
આ સમજૂતી આશરે કાલ્પનિક હોવા છતાં તે ધાતુઓ, અવાહકો અને શુદ્ધ કે અશુદ્ધ અર્ધવાહકો વચ્ચેનો તફાવત સરળ રીતે સમજાવવામાં મદદરૂપ છે.
કાર્બન (હીરા) માટે E_V અને E_C વચ્ચેની ઊર્જાનો તફાવત 5.4 eV, Si માટે આ તફાવત 1.1 eV અને Ge માટે આ
તફાવત 0.7 eV તથા Sn પણ ચોથા સમૂહમાં આવે છે પણ તે ધાતુ હોવાના કારણે E_V અને E_C વચ્ચેની ઊર્જાનો તફાવત 0eV છે.

પ્રશ્ન 19.
શુદ્ધ અર્ધવાહકનો પુનઃસંયોજન ગુણાંક સમજાવીને ni² = n_en_h સંબંધ મેળવો.
ઉત્તર:
અશુદ્ધ અર્ધવાહકને ઊર્જા આપતા વેલેન્સ બૅન્ડમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન કન્ડક્શન બૅન્ડમાં જાય અને ઇલેક્ટ્રૉન-હોલનું જોડકું રચાય તે પરિસ્થિતિ સ્થાયી હોતી નથી.
અર્ધવાહકના સ્ફટિકમાં તાપમાન અને થરમૉડાયનેમિક્સના નિયમ અનુસાર ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ વચ્ચે અથડામણી થતાં હોલમાં ઇલેક્ટ્રૉન પાછા આવતા હોય છે.
ઇલેક્ટ્રૉન-હોલના નિર્માણની અને તેમના પુનઃસંયોજનની પ્રક્રિયાઓ એક સાથે થતી હોય છે.
ઉષ્મીય સમતોલનમાં ઇલેક્ટ્રૉન-હોલ ઉત્પન્ન થવાનો દર અને તેમના પુનઃસંયોજનનો દર સમાન હોય છે.
પુનઃસંયોજન દર ∝ n_en_h
જયાં n_e અને n_h એ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા ઘનતા છે.

∴ પુનઃસંયોજન દર = Rn_en_h
જ્યાં R એ પુનઃસંયોજન ગુણાંક છે.
અંતર્ગત અર્ધવાહક માટે ટ n_e = n_h = n_i
∴ પુનઃસંયોજનનો દર Rni²
ઉષ્મીય સંતુલનમાં
Rni² = Rn_en_h
∴ni² = n_en_h

પ્રશ્ન 20.
p-પ્રકારના અને 1-પ્રકારના અર્ધવાહકો વચ્ચેના તફાવતના ચાર મુદ્દાઓ લખો. (માર્ચ – 2016)
ઉત્તર:

P-પ્રકાના અર્ધવાહકો	n- પ્રકાના અર્ધવાહક
(1) શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (દા.ત. એલ્યુમિનિયમ, ગૅલિયમ કે ઇન્ડિયમ) ઉમેરતાં P-પ્રકારનો અર્ધવાહક મળે છે.	(1) શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (દા.ત. ફોરફરસ, ઍન્ટિમની કે આર્સેનિક) ઉમેરતાં -પ્રકારનો અર્ધવાહક તૈયાર થાય છે.
(2) મૅરિટી ચાર્જ કૅરિયર તરીકે હોલ હોય છે અને ઇલેક્ટ્રૉન માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર તરીકે કાર્ય કરે છે.	(2) મૅોરિટી ચાર્જ કેરિયર તરીકે ઇલેક્ટ્રોન હોય છે અને હોલ માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર તરીકે કાર્ય કરે છે.
(3) વિદ્યુતવહન મુખ્યત્વે હોલ દ્વારા થાય છે.	(3) વિદ્યુતવહન મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા થાય છે.
(4) nh> ne	(4) ne> nh

પ્રશ્ન 21.
શુદ્ધ અર્ધવાહક અને અશુદ્ધ અર્ધવાહકનો તફાવત લખો.
ઉત્તર:

શુદ્ધ અર્ધવાહક	યુદ્ધ આવિાહક
(1) તે ટેટ્રાવેલેન્ટ શુદ્ધ અર્ધવાહક સ્ફટિક છે.	(1) તે આવર્ત કોષ્ટકના ત્રીજી અને પાંચમાં સમૂહની અશુદ્ધિવાળા ટેટ્રાવેલેન્ટ અર્ધવાહક સ્ફટિકો છે.
(2) તેની વિદ્યુતવાહકતા ઓછી છે.	(2) તેની વિદ્યુતવાહકતા ઊંચી છે.
(3) તેની વિદ્યુતવાહક્તાનો આધાર તાપમાન પર છે.	(3) તેની વિદ્યુતવાહકતાનો આધાર તાપમાન ઉપરાંત ડોપિંગ અહિંની માત્રા પર છે.
(4) આપેલા તાપમાને મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અને હોલની સંખ્યા સમાન હોય છે. ne= nh	(4) n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મૅજોરિટી ચાર્જ કૅરિયર ઇલેક્ટ્રૉન અને p-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મેરિટી ચાર્જ કેરિયર હોલ હોય છે. ∴ n-પ્રકારમાં ne >nhઅને p-પ્રકારમાં ne <nh

પ્રશ્ન 22.
ડાયોડ, ટ્રાન્ઝિસ્ટર માટેનો પ્રાથમિક બંધારણીય એક્મ ક્યો છે ?
ઉત્તર:

• ડાર્યોડ, ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવી અર્ધવાહક રચનાઓનો પ્રાથમિક બંધારણીય એકમ p-n જંક્શન છે.
• ઘણી અર્ધવાહક રચનાઓનું કાર્ય સમજવા માટે p-n જેક્શનનું કાર્ય સમજવું જરૂરી છે.
• p-n જંક્શનમાં બે ઇલેક્ટ્રોડ્સ હોવાથી તેને p-n જંક્શન ડાયોડ કહે છે.

પ્રશ્ન 23.
p-n જંકશન કેવી રીતે રચાય છે ? અને ડિફ્લેશન વિસ્તાર સમજાવો.
ઉત્તર:
જયારે Si અર્ધવાહકની પાતળી ચીપ (પાતળું સ્તર)ના એક વિસ્તારમાં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (Al) ઉમેરવામાં આવે સિલિકોન p- પ્રકારનો અર્ધવાહક બને છે અને પાતળી ચીપના બીજા વિસ્તારમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (As) થોડી માત્રામાં ઉમેરીએ તો આ વિસ્તાર સિલિકોનનો “પ્રકારનો, અર્ધવાહક બને છે. આમ p-n જેક્શન બને છે, p અને n વિસ્તારો વચ્ચે ધાત્વિક જેક્શન હોય છે. p-n જંક્શન

રચવાની ઘટના દરમિયાન બે અગત્યની પ્રક્રિયાઓ થાય છે. વિરણ એટલે વિસ્તરણ (Diffusion) અને વહન (Drift).
એકમ કદ દીઠ ઇલેક્ટ્રોન અથવા હોલની સંખ્યાને ઇલેક્ટ્રોનની અથવા હોલની સંખ્યા ઘનતા કહે છે.

n-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘનતા, હોલની સંખ્યા ધનતા કરતાં વધુ હોય છે, તે જ રીતે p-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં હોલની સંખ્યા ઘનતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ધનના કરતાં વધુ હોય છે.

P-n જેક્શન બનવાની ઘટના દરમિયાન છું અને n અર્ધવાહકમાં સંખ્યા ધનતાના તફાવતના લીધે ?-અર્ધવાહક (વિસ્તાર)માંથી હૌલ 1-અર્ધવાહક તરફ (p→ n) વિસરણ પામે છે અને n-અર્ધવાહકમાંથી ઇલેક્ટ્રોન, ઇ-અર્ધવાહક તરફ (n→ p) વિસરન્ન પામે છે.
ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલની આ પ્રકારની ગતિના કારણે તેમના પરના વિદ્યુતભારોની ગતિ થવાથી જંક્શનમાંથી વિસ્તરણુ પ્રવાહ મળે છે.

જયારે ઇલેક્ટ્રૉન n→p તરફ વિસરણ પામે ત્યારે n-વિસ્તારમાં ધન વિદ્યુતભારિત આયનીકૃત ડોનર મૂક્તો જાય છે જે સ્થિર હોય છે. કારણ કે તેની આસપાસના પરમાણુઓ વડે તે બંધિત હોય છે.

જેમ ઇલેક્ટ્રૉન n થી p માં ડિફ્યુઝન થવાનું ચાલુ રાખે તેમ જંક્શનથી n તરફ નજીકમાં અશુદ્ધિના ધન આયનીકૃત પરમાણુઓ એકઠા થાય તેથી જંક્શનની n તરફ ધ સ્પેસ- ચાર્જ વિસ્તાર રચાય.

તે જ રીતે સંખ્યા ધનતાના તફાવતના લીધે જ્યારે હોલ p થી n તરફ ડિફ્યુઝન પામતા જાય તેમ જંક્શનથી છૂ તરફના વિસ્તારમાં અશુદ્ધિના ઋણ આયનીકૃત પરમાણુઓ એકઠા થાય તેથી જંક્શનથી ” તરફ ઋણ સ્પૅસ-ચાર્જ વિસ્તાર રચાય. આ આયનીકૃત વિદ્યુતભારો સ્થિર છે એટલે કે તેઓ ગતિશીલ નથી.

p – n જંક્શનમાં જંક્શનની બંને બાજુના કુલ સ્લૅસ-ચાર્જ વિસ્તારને ડિસ્પ્લેશન વિસ્તાર અથવા ડિપ્લેશન સ્તર કહે છે.
ડિપ્લેશન વિસ્તારના n વિભાગમાં મૅજોરિટી ચાર્જ કેરિયર એવા ઇલેક્ટ્રૉન હોતા નથી અને p વિભાગમાં મૅજોરિટી ચાર્જ કૅરિયર એવા હોલ હોતા નથી. આ વિસ્તારો પોતપોતાના મૅજોરિટી ચાર્જ કેરિયરની દૃષ્ટિએ ખાલી હોય છે.

p-n જંક્શનમાં ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારની જાડાઈ માઇક્રોમીટરના દશમાં ભાગના ક્રમની (એટલે કે લગભગ 0.5 μm ની) હોય છે.
p-n જંક્શનમાં n-તરફ ધન સ્પેંસ-ચાર્જ વિસ્તાર અને p-તરફ ઋણ સ્પૅસ-ચાર્જ વિસ્તારના લીધે, ધન વિદ્યુતભારથી (n થી)
ઋ વિદ્યુતભાર (P) તરફનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉદ્ભવે છે. તેથી જેક્શનના P-તરફના ઇલેક્ટ્રૉન n-તરફ અને n-તરફના ઘેલ P-તરફ ગતિ કરે છે. જંક્શન આગળના વિદ્યુતક્ષેત્રના કારણે થતી વિદ્યુતભારોની ગતિને ડ્રિફ્ટ કહે છે.

શરૂઆતમાં ડિફ્યુઝન પ્રવાહ મોટો હોય છે અને ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ નાનો હોય છે.
જેમ-જેમ ડિફ્યુઝન પ્રક્રિયા ચાલુ રહે તેમ જંક્શનની બંને બાજુના હઁસ-ચાર્જ વિસ્તાર મોટા થતાં જાય એટલે ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારની જાડાઈ વધે જેથી આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા વધે છે અને ડ્રિસ્ટ પ્રવાહ વધે છે.
જ્યાં સુધી ટ્ટિ પ્રવાહ અને ડિફ્યુઝન પ્રવાહ સરખો ન થાય ત્યાં સુધી ડિફ્યુઝનની પ્રક્રિયા ચાલુ રહે છે.
આ રીતે p-n જંક્શન રચાય છે. p-n જંક્શનને બે જ જોડાણ અગ્રો હોવાથી તેને p-n જંક્શન ડાયોડ કહે છે,
સંતુલનમાં રહેલા P-n જંક્શનમાં કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ વહેતો નથી.

પ્રશ્ન 24.
P-n જંક્શનમાં બૅરિયર પોટેન્શિયલ અથવા ડિપ્લેશન બેરિયર સમજાવો.
ઉત્તર:
p-n જંક્શનમાં વિદ્યુતભારોના ડિફ્યુઝનના કારણે – વિભાગમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘટે અને p-વિભાગમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે તેથી જંક્શનની બંને બાજુના વિભાગમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સર્જાય છે.
આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ધ્રુવીયતા એવી હોય છે કે જે વિદ્યુતવાહકો (ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલ)ના પ્રવાહને રોકે કે જેથી સંતુલનની સ્થિતિ સર્જાય.

આકૃતિમાં સંતુલન સ્થિતિમાં રહેલ p-n જંક્શન અને તેની આસપાસનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન દર્શાવ્યું છે.
અહીં n-વિભાગ ઇલેક્ટ્રૉન ગુમાવે છે અને p-વિભાગ ઇલેક્ટ્રૉન મેળવે છે તેથી P-વિભાગની સાપેક્ષે n-વિભાગ ધન બને છે.
આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનn-વિસ્તારમાંથી p-વિસ્તાર તરફની ગતિનો અવરોધ કરતું હોવાથી તેને બૅરિયર પોર્ટેન્શિયલ અથવા કૅરિયર વિભવ કહે છે. આ બૅરિયર પોટેન્શિયલ, ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારમાં મળે છે તેથી તેને ડિસ્પ્લેશન બૅરિયર પણ કહે છે.

પ્રશ્ન 25.
અર્ધવાહક ડાયોડ પર ટૂંકનોંધ લખો.
ઉત્તર:
જંક્શનના બે છેડે ધાતુઓના જોડાણને અર્ધવાહક ડાયોડ કહે છે. તેમાં બે વિદ્યુત અગ્રો (ઇલેક્ટ્રો)વાળી રચના છે તેથી તેને
p-n જંક્શન ડાયોડ કહે છે. જે આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ છે.

પરિપથ માટેની p-n જંક્શનની સંજ્ઞા આકૃતિ (b) માં દર્શાવી છે. તીરની દિશા, વિદ્યુતપ્રવાહની દઢિગત દિશા દર્શાવે છે. (જ્યારે p-n જંક્શન ફૉરવર્ડ બાયસમાં હોય).
ડાયોડના બે છેડા વચ્ચે બાહ્ય વોલ્ટેજ V લગાડીને સંતુલન બૅરિયર પોટેન્શિયલ બદલી શકાય છે.

પ્રશ્ન 26.
P-n જંક્શનની બાયસ (જોડાણની) પદ્ધતિઓ જણાવો.
ઉત્તર:
p-n જંક્શનને બે પદ્ધતિથી બાયસ કરી શકાય છે.

• ફૉરવર્ડ બાયસ
• રિવર્સ બાયસ

પ્રશ્ન 27.
P-n જંક્શન ફૉરવર્ડ બાયસમાં ક્યારે કહેવાય ? અને આ પ્રકારના બાયસ પર p-n જંક્શનમાં થતાં ફેરફાર જણાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે p-n જંક્શનના p તરફના છેડાને બાહ્ય બૅટરીના ધન ધ્રુવ અને n તરફના છેડાને બાહ્ય બૅટરીના ઋણ ધ્રુવ સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે આ પ્રકારના જોડાણને ફૉરવર્ડ બાયસ કહે છે. જે આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ છે.

પરિપથ માટેની આકૃતિ (b) નીચે મુજબ છે.

આકૃતિ (a) અનુસાર આપેલ બૅટરીનો વોલ્ટેજ ડ્રૉપ મોટા ભાગે ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારના બે છેડા વચ્ચે લાગે છે અને p-વિસ્તાર અને વિસ્તાર વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ નહીંવત્ હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારમાં ગતિ કરી શકે તેવા મુક્ત વિદ્યુતભારી હોતા નથી તેથી આ વિસ્તારનો અવરોધ ઘણો જ હોય છે.

p-n-જંક્શનના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ (V) અને ડિસ્પ્લેશન સ્તરના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ (V₀) પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે તથા V >> V₀ હોવાથી ડિપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ ઘટે છે અને બેરિયરની ઊંચાઈ પણ ઘટે છે જે આકૃતિ (c) માં દર્શાવી છે.

ફૉરવર્ડ બાયસના લીધે પરિણામી પોટેન્શિયલ બૅરિયરની ઊંચાઈ V₀ – V છે.
જો p-n જંક્શન સાથે બાહ્ય બૅટરી ન જેડેલી હોય તો પરિણામી ડિસ્પ્લેશન કૅરિયરની ઊંચાઈ V₀ મળે જે આકૃતિ (c) માં 1 વડે દર્શાવી છે.
જ્યારે લગાડેલ વોલ્ટેજ ઓછા હોય ત્યારે પરિણામી બૅરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ 2 વડે અને લગાડેલ વોલ્ટેજ મોટા હોય ત્યારે પરિણામી બૅરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ ૩ વડે દર્શાવી છે.

જો લગાડેલ વોલ્ટેજ વધારીએ તો પરિણામી ડિસ્પ્લેશન બેરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ ઘટે અને વિદ્યુતભાર વાહકો પૂરતી ઊર્જા મેળવે અને વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.
લગાડેલ વોલ્ટેજના કારણે n-વિસ્તારમાંના ઇલેક્ટ્રૉન, જંક્શન પસાર કરીને p-વિસ્તારમાં આવે જ્યાં તેઓ માઇનોરિટી વાહકો કહેવાય. તે જ રીતે p-વિસ્તારમાંના હોલ જંક્શન પસાર કરીને n-વિસ્તારમાં આવે છે જ્યાં તેઓ માઇનોરિટી વાહકો છે.

ફૉરવર્ડ બાયસની અસર હેઠળ આ પ્રક્રિયાને માઇનોરિટી વાહક ઇન્જેક્શન કહેવાય છે.
જંક્શનની સીમા પાસે, બંને બાજુએ માઇનોરિટી વાહકોની સંખ્યા ઘનતા જંક્શનથી દૂરના છેડાઓ કરતાં ઘણી વધે છે. આ સંખ્યા ધનતાના તફાવતના કારણે n-માંથી p-તરફ આવતા ઇલેક્ટ્રૉન જંક્શનની p-ધારથી અર્ધવાહક p ના બીજા છેડે પહોંચે છે અને તે જ રીતે p-માંથી n-તરફ આવતા હોલ જંક્શનની n-તરફની ધારથી અર્ધવાહક n ના બીજા છેડે પહોંચે છે જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

વિદ્યુતભાર વાહકોની બંને તરફની આ ગતિના કારણે વિદ્યુતપ્રવાહ રચાય છે.
p-n જંક્શન ડાયોડમાં ફૉરવર્ડ બાયસમાં કુલ પ્રવાહ એ હોલ અને ઇલેક્ટ્રૉનના ડિફ્યુઝન પ્રવાહના સરવાળા જેટલો હોય છે. આ પ્રવાહનું મૂલ્ય લગભગ mA ના ક્રમનું હોય છે.
ફૉરવર્ડ બાયસમાં જંક્શનનો અવરોધ ઓછો હોય છે અને બાહ્ય બૅટરીના વોલ્ટેજ 1.5V હોય છે.

પ્રશ્ન 28.
p-n જંક્શન સ્વિર્સ બાયસમાં ક્યારે કહેવાય ? અને આ પ્રકારના જોડાણમાં p-n જંક્શનમાં થતાં ફેરફાર જણાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે p-n જંક્શનના p તરફના છેડાને બાહ્ય બૅટરીના ઋણા ધ્રુવ અને n तરફના છેડાને બાહ બેટરીના ધન ધ્રુવ સાથે જોડવામાં આવ છે ત્યારે આ પ્રકારના જોડાણને રિવર્સ બાયસ કહે છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

આકૃતિ (a) અનુસાર આપેલ બૅટરીનો વોલ્ટેજ ડ્રૉપ મોટાભાગનો ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારના બે છેડા વચ્ચે હોય છે. p-n જંક્શનના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ડૉપ V અને ડિસ્પ્લેશન વિસ્તારના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ડ્રૉપ V₀ એક જ દિશામાં હોય છે તેથી ડિપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ વધે છે અને ડિસ્પ્લેશન બેરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ વધે છે. અને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વધારો થવાથી ડિપ્લેશન વિસ્તાર પહોળો થાય છે.

રિવર્સ બાયસના લીધે પરિણામી બૅરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ V + V₀ થાય છે.
આકૃતિ (c) માં p-n જંક્શન સાથે બાહ્ય બૅટરી જોડેલ ન હોય ત્યારે પોટેન્શિયલ બૅરિયર V₀ ને 1 વડે અને બાહ્ય બૅટરીના વોલ્ટેજ લાગુ પાડેલ હોય ત્યારે તેનું પરિણામી પોટેન્શિયલ બેરિયર V₀ + V જેટલું ‘2′ વડે દર્શાવેલ છે.
પરિણામી ડિસ્પ્લેશન બેરિયર પોટેન્શિયલને કારણે n→ P તરફના ઇલેક્ટ્રૉનનો અને p → n તરફના હોલના એટલે કે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયરના લીધે મળતો પ્રવાહ અવરોધાય છે આથી ડિફયુઝન પ્રવાહ મળતો નથી.

તેમ છતાં થોડાક માઇનોરિટી ચાર્જ કૅરિયર એવા 1-વિસ્તારમાં હોલ અને p-વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રૉન એ બાહ્ય બૅટરીના ઊંચા વોલ્ટેજ પ્રર્વેગિત થઈને જંક્શનમાંથી પસાર થાય છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ વહે છે જેને રિવર્સ પ્રવાહ કહે છે. જો કે મોટા મૂલ્યના રિવર્સ વોલ્ટેજના વધારા સાથે રિવર્સ પ્રવાહમાં વધારો ઓછો દર્શાવે છે.
રિવર્સ પ્રવાહ લગાડેલ વોલ્ટેજ પર ખાસ આધાર રાખતો નથી. તેથી લગાડેલ વોલ્ટેજ વડે સીમિત થતો નથી પણ તે જાનની બંને બાજુના માઇનોરિટી વાહકોની સંખ્યા ધનતા વડે સીમિત થાય છે.
થોડાક વોલ્ટેજ પણ માઇનોરિટી વાહકો માટે જંક્શનને પાર
કરવા માટે પૂરતો છે. રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ લગભગ 10V થી 15 સુધીનો હોય છે. અહીં માઇક્રો ઍમ્પિયર (μA) ના ક્રમનો પ્રવાહ મળે છે.

પ્રશ્ન 29.
p-n જંક્શનની સ્થિત લાક્ષાણિકતા એટલે શું ? અને તેના પ્રકાર લખો.
ઉત્તર:
જંક્શન ડાયોડ માટે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજના (અથવા જંક્શનને આપેલા વોલ્ટેજના ફેરફાર સાથે વિદ્યુતપ્રવાહના ફેરફારને) સંબંધને તેની સ્મિત લાક્ષણિકતા કહે છે. જે નીચે મુજબના બે પ્રકારની છે.

• ફૉરવર્ડ લાજ્ઞિકતા
• રિવર્સ લાક્ષગ્નિતા

પ્રશ્ન 30.
p-n જંક્શન ડાયોડની ફૉસ્વર્ડ લાક્ષણિકતા પરિપથ અને આલેખ દોરીને સમજાવો.
ઉત્તર:
p-n જંક્શન ડાયોડની ફૉરવર્ડ લાક્ષણિકતા માટેના પરિપથની ગોઠવણી આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે.

પોટેન્શિયોમીટર (કે રિઓસ્ટેટ) મારફતે બૅટરીને જંક્શન પ્રોડ સાથે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેને લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ જરૂરિયાત મુજબ બદલી શકાય.
લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજના જુદાં-જુદાં મૂલ્યો માટે વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યો નોંધવામાં આવે છે ડાં ડાયોડની ચોક્કસ પ્રકારનો V વિરુદ્ધ Iનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રથમ ચરણમાં મળે છે. અહીં પ્રવાહ mA ના ક્રમનો છે.

ફૉરવર્ડ બાયસમાં શરૂઆતમાં જ્યાં સુધી ડાયોડના છેડાઓ વચ્ચેના વોલ્ટેજ ચોક્કસ મૂલ્ય સુધી ન વધે ત્યાં સુધી વિદ્યુતપ્રવાહ ધીમેથી (નહિવત્ રીતે) વધે છે,
અમુક લાક્ષણિક વોલ્ટેજ પછી ફૉરવર્ડ બાયસના વોલ્ટેજના નજીવા વધારા સાથે થોડ પ્રવાહ ચરપાતાંકીય રીતે ઘણો બધો વધી જાય છે. આ ફૉરવર્ડ બાયસના ચોક્કસ (લાક્ષણિક) વોલ્ટેજને થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજ કે ક-ઇન વોલ્ટેજ કહે છે.
જર્મેનિયમ ડાયોડ અને સિલિકોન ડાર્યોડ માટે થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજના મૂલ્ય અનુક્રમે આશરે 0.2V અને 0.7V છે.
સામાન્ય રીતે p-n જંક્શન ડાર્યોડમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન એક જ દિશામાં થાય છે તેથી તેનો ઉપયોગ એ.સી. વોલ્ટેજના એકદિશીકરણ (રક્ટિફિકેશન) માટે થાય છે.
જો ફૉરવર્ડ વોલ્ટેજને તેના સલામતી વોલ્ટેજના મૂલ્ય કરતાં વધારવામાં આવે તો, ઘણો જ મોટો પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય તેથી ખૂબ જ ગરમ થવાથી p-n જંક્શન પ્રોડ નાશ પામી શકે. Ge કૈ Si ના p×n જંક્શન ડાયોડને અનુક્રમે 100 °C અને 170°C તાપમાન સુધી કોઈ નુક્સાન થતું નથી.

પ્રશ્ન 31.
p -n જંક્શનો ડાયોડની રિવર્સ લાક્ષાણિક્તા પરિપય અને આલેખ વડે સમજાવો.
ઉત્તર:
p-n જંક્શન ડાયોડની રિવર્સ લાક્ષણિકતા માટેના પરિપથની ગોઠવણી આકૃતિ (b) માં દર્શાવી છે.

પોટૅન્શિયોમીટર કે રિઑસ્ટેટ મારફતે બૅટરીને p-n જંક્શન ડાયોડ સાથે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેને લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ જરૂરિયાત મુજબ બદલી શકાય.
લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજના જુદાં-જુદાં મૂલ્યો માટે વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યો નોંધવામાં આવે છે. પ્રશ્ન 30ની આકૃતિ (C) માં દર્શાવ્યા મુજબ V વિરુદ્ધ Iનો આલેખ દોરવામાં આવે છે. અહીં પ્રવાહ μA ના ક્રમનો હોય છે.
રિવર્સ બાયસની અસર હેઠળ વિદ્યુતપ્રવાહ ક્રાંતિ રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ સુધી સ્વતંત્ર હોય છે જેને બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ V_br કહે છે.
જ્યારે ડાયોડનો રિવર્સ વોલ્ટેજ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ જેટલો થાય (V = V_br) ત્યારે ડાયોડનો રિવર્સ વિદ્યુતપ્રવાહ અચાનક અત્યંત ઝડપથી વધે છે, ત્યારબાદ વોલ્ટેજમાં થોડોક વધારો પણ વિદ્યુતપ્રવાહમાં ઘણો મોટો ફેરફાર કરે છે.

જો રિવર્સ પ્રવાહને બાહ્ય પરિપથ વડે ચોક્કસ મૂલ્યથી નિયંત્રિત કરવામાં ન આવે તો ડાયોડ વધુ પડતો ગરમ થઈને નાશ પામે છે.
ડાયોડને રિવર્સ બાયસમાં જોડવામાં આવે ત્યારે μA ના ક્રમનો વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે જે વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે અને બાયસ વોલ્ટેજના ફેરફાર સાથે લગભગ અચળ રહે છે તે પ્રવાહને રિવર્સ સંતૃપ્ત (સેચ્યુરેશન) પ્રવાહ કહે છે.
સામાન્ય ઉપયોગમાં લેવાતા ડાયોડને રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહના વિસ્તારથી આગળ ઉપયોગમાં લેવાતાં નથી.
p-n જંક્શન ડાયોડના વોલ્ટેજના નાના ફેરફાર ΔV અને તદ્નુરૂપ વિદ્યુતપ્રવાહના નાના ફેરફાર Δl ના ગુણોત્તરને ડાઇનેમિક (ચલ) અવરોધ અથવા એ.સી. અવરોધ (r_d) તરીકે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
r_d = \(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\Delta \mathrm{I}} \)
ફૉરવર્ડ બાયસમાં ડાઇનેમિક અવરોધનું મૂલ્ય લગભગ 10 Ω થી 100 Ω જેટલું ઓછું છે જ્યારે રિવર્સ બાયસમાં તેનું મૂલ્ય લગભગ 10⁶Ω (MΩ) ના ક્રમનું હોય છે.

પ્રશ્ન 32.
P-n જંક્શનના ફોરવર્ડ બાયસ અને રિર્વસ બાયસનો તફાવત લખો.
ઉત્તર:

ફૉસ્વર્ડ બાયસ	રિવર્સ બાયસ
(1) જંક્શનના p-અર્ધવાહક સાથે બૅટરીનો ધન ધ્રુવ અને n-અર્ધવાહક સાથે બૅટરીને ઋણ ધ્રુવ જોડવામાં આવે તો તેવા જોડાલને ફૉરવર્ડ બાયસ કહે છે.	(1) જંક્શનના p-અર્ધવાહક સાથે બૅટરીનો ઋણ ધ્રુવ અને n-અર્ધવાહક સાથે બૅટરીનો ધન ધ્રુવ જોડવામાં આવે તો તેવા જોડાણને રિવર્સ બાયસ કહે છે.
(2) વિદ્યુતપ્રવાહ, મૅરિટી વિદ્યુતભાર વાહકને લીધે મળે છે.	(2) વિદ્યુતપ્રવાહ, માઇનોરિટી વિદ્યુતભાર વાહકને લીધે મળે છે.
(3) તેમાં મિલિએમ્પિયરના ક્રમનો વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે.	(3) તેમાં માઇક્રોએમ્પિયરના ક્રમનો વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે.
(4) ફૉરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજનું મૂલ્ય વધારતાં ડીપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ ઘટે છે અને જંક્શનનો અવરોધ કૅરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ ઘટે છે.	(4) રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજનું મૂલ્ય વધારનાં ડીપ્લેશન સ્તરની પહોળાઈ વધે છે અને જંક્શનનો અવરોધ વધે છે તથા બેરિયર પોટેન્શિયલની ઊંચાઈ વધે છે.
(5) આમાં જેક્શનનો અવરોધ 10Ωથી 100Ω નો ક્રમનો હોય છે.	(5) આમા જંક્શનનો અવરોધ 106Ωના ક્રમનો હોય છે.

પ્રશ્ન 33.
રૅક્ટિફિકેશન અને રેક્ટિફાયર એટલે શું ? P-n જંક્શન કાચોડનો ઉપયોગ રેક્ટિફાયર તરીકે શાથી થાય છે ? અથવા રૅક્ટિફાયરનો સિદ્ધાંત લખો.
ઉત્તર:

• a.c. સિન્લ (વોલ્ટેજ, પ્રવાહ અને પાવર)નું d.c. સિગ્નલમાં રૂપાંતર કરવાની ક્રિયાને રૅક્ટિફિકેશન (એકદિશકા) કહે છે.
  જેના વડે a.c. સિગ્નલને d.c. સિગ્નલમાં રૂપાંતર કરી શકાય તેને રેક્ટિફાયર (એકદિશકારક) કહે છે.
• p-n જંક્શન ડાયોડની લાક્ષણિકતા એ છે કે જયારે તેને ફૉરવર્ડ બાયસ આપીએ ત્યારે તે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન એક જ દિશામાં થવા દે છે પણ રિવર્સ બાયસ જોડતાં તે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન થવા દેતાં નથી એટલે ડાયોડનો ફૉરવર્ડ બાયસ વખતે અવરોધ ઓછો હોય છે અને રિવર્સ બાયસ વખતે અવરોધ ઘણો જ વધારે હોય છે.
• તેથી આ લાક્ષણિકતા દર્શાવતા વિદ્યુતપ્રવાહને રેક્ટિફાયર કહે છે. આ લાધિકતાના લીધે p-n જંક્શન ડાયોડનો ઉપયોગ રૅક્ટિફાયર તરીકે થાય છે.

રૅક્ટિફિકેશનના બે પ્રકાર છે:

1. અધૃતરંગ રૅક્ટિફિકેશન
2. પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફિકેશન

પ્રશ્ન 34.
પરિપથ દોરીને જંક્શન ડાયોડનો અર્ધતરંગ રેક્ટિફાયર તરીકેનો ઉપયોગ સમજાવો અને ઇનપુટ અને આઉટપુટ તરંગો દોરો.
ઉત્તર:
અર્થતરંગ રેક્ટિફાયર એક ટ્રાન્સફૉર્મર, એક જંક્શન ડાયોડ D અને એક લોડ અવરોધ R_L નું બનેલું હોય છે.

ટ્રાન્સફૉર્મરના પ્રાથમિક ગૂંચળાના બે છેડા વચ્ચેa.c. સપ્લાયના બે છેડા જોડેલા હોય છે અને ગૌણ ગૂંચળા સાથે જંક્શન ડાયોડ અને લોડ અવરોધ R_L ને શ્રેણીમાં જોડેલા હોય છે. આ પરિપથને અર્ધતરંગ રેક્ટિફાયર કહે છે.
ટ્રાન્સફૉર્મરનું ગૌણ ગૂંચળાના A અને B છેડાઓ વચ્ચે જરૂરી એસી વોલ્ટેજ મળે છે.
.જયારે એસી વોલ્ટેજના એક ચક્રના અડધા ચક્ર દરમિયાન A પરનો વોલ્ટેજ ધન હોય ત્યારે ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસ બને છે
અને વિદ્યુતવહન થવા દે છે જે લોડ અવરોધ R_L માં X થી Y દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવે છે.
જયારે એસી વોલ્ટેજના એક ચક્રના બીજા અડધા ચક્ર દરમિયાન A ઋન્ન બને ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસ બને છે અને વિદ્યુતવહન થવા દેતો નથી.

તેથી લોડ અવરોધ R માં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી. અનુક્રમે આવતા ચકીના અડધા ચક્ર દરમિયાન જ લોડ અવરોધમાં X થી Y દિશામાં પ્રવાહ વહે છે.
ડાયોડ માટે રિવર્સ સંતૃપ્ત પ્રવાહ શૂન્ય હોવાથી અવગણી શકાય છે. ટ્રાન્સફૉર્મરના ગૌલ ગૂંચળાને મળતા મહત્તમ એસી વોલ્ટેજ કરનાં ડાર્યોડનો રિવર્સ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ પૂરતો મોટો હોવો જોઈએ કે જેથી ડાયોડ રિવર્સ બ્રેકડાઉનમાં જતો અટકે એટલે બૅકડાઉન વોલ્ટેજ કરતાં વધારે ન થાય.
લોડ અવરોધ R_L ના બે છેડે મળતા એસી વોલ્ટેજ અને રૅક્ટિફાય થયેલા વોલ્ટેજના તરંગના સ્વરૂપ નીચે આકૃતિમાં બતાવ્યા છે.

આકૃતિમાં ઇનપુટ એ.સી. અને આઉટપુટ એ.સી. માટેના R_L ને સમાંતર વોલ્ટેજના તરંગ સ્વરૂપે દર્શાવ્યો છે.
આ પ્રકારમાં ઇનપુટ એસીના દરેક પૂર્ણ ચક્રના અડધા ચક્ર દરમિયાન જ આઉટપુટમાંથી વોલ્ટેજ એક જ દિશામાં મળે છે પણ બીજા અર્ધચક્ર દરમિયાન વોલ્ટેજ મળતા નથી તેથી આને અત્યંતરંગ રેક્ટિફાયર કહે છે.
આમાં તૂટક તૂટક વોલ્ટેજ તેથી તૂટક તૂટક પ્રવાહ મળે છે અને માત્ર અહીં એક જ જંક્શન ડાયોડનો ઉપયોગ થાય છે.

પ્રશ્ન 35.
પરિપથ દોરીને બે જંક્શન ડાયોડનો પૂર્ણ તરંગ રેક્ટિફાયર તરીકેનો ઉપયોગ સમજાવો અને ઇનપુટ અને આઉટપુટ તરંગોના સ્વરૂપો દોરો.
ઉત્તર:
પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફાયર એક ટ્રાન્સફૉર્મર, બે જંક્શન ડાયોડ D₁ અને D₂ તથા એક લોડ અવરોધ R_L નું બનેલું છે.

ટ્રાન્સફૉર્મરના પ્રાથમિક ગૂંચળાને જ્ઞ.c. સપ્લાય સાથે જોડેલો છે. તેના ગૌત્ર ગૂંચળાના બંને છેડા સાથે બંને જંક્શન ડાયોડની p-બાજુઓ જોડે લી હોય છે અને બંને ડાર્યોડની n-બાજુઓ જોડીને તેની સાથે લોડ અવરોધ R_L ને શ્રેણીમાં જોડીને ગૌણ ગૂંચળાના સેન્ટર ટેપ સાથે જોડેલા છે.
દરેક ડાર્યોડ વારાફરતી એસીના પૂર્ણ ચક્રના અડધા ચક્રો દરમિયાન જ કાર્ય કરે છે અને તેથી લોડ અવરોધના બે છેડા વચ્ચે એસીના પૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન એક જ દિશામાં પ્રવાહ મળે જેને રેક્ટિફાય (એકદિશ) થયો કહેવાય.
એસી ચક્ર દરમિયાન જ્યારે A પાસેનો વોલ્ટેજ સેન્ટર ટેપની સાપેક્ષે ધન બને ત્યારે B પાસેનો વોલ્ટેજ ઋણ બને તેથી ડાયોડ D₁ ફૉરવર્ડ બાયસ અને ડાયોડ D₂ રિવર્સ બાયસ બને છે તેથી લોડ અવરોધ R_L માંથી X થી Y-દિશામાં પ્રવાહ વહે છે.

એસી ચક્ર દરમિયાન જ્યારે A પાસેનો વોલ્ટેજ સેન્ટર ટેપની સાપેક્ષે ન્ન બને ત્યારે B પરનો વોલ્ટેજ ધન હોય છે તેથી D₁ (રિવર્સ બાયસ હોવાથી)માંથી પ્રવાહ વહન થતો નથી પણ D₂ (ફૉરવર્ડ બાયસ હોવાથી)માંથી પ્રવાહ વહે છે અને લોડ અવરોધ R_L માંથી X થી Y-દિશામાં પ્રવાહ વહે છે.
આમ, ac ના અનુક્રમે આવતા ચક્રો દરમિયાન વારાફરતી બંને ડાયોડમાંથી પ્રવાહ વહે છે અને લોડ અવરોધમાંથી એક જ દિશામાં પ્રવાહ મળે છે તેથી લોડ અવરોધની આસપાસ d વોલ્ટેજ મળે છે.
જો ચાર જંક્શન ડાર્યોનો ઉપયોગ કરીને પણ પૂર્ણ તરંગ રેફ્ટિફિકેશન મેળવી શકાય છે જેમાં ગૌત્ર ગૂંચળામાં સેન્ટર ટેપની જરૂર પડતી નથી.
પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફાયરમાં બંને ડાયોડને ઇનપુટ અને R_L માંથી મળતાં આઉટપુટ તરંગ સ્વરૂપો દર્શાવ્યા મુજબ છે.

પૂર્ણ તરંગ રૅક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા અર્પતરંગની કાર્યક્ષમતા કરતાં વધારે હોય છે.

પ્રશ્ન 36.
જંકશન ડાયોડ રૅક્ટિફાયરથી મેળવેલ રૅક્ટિફાય વોલ્ટેજને સ્મૂધ (અચળ) કરવા માટે સાદા ફિલ્ટર પરિપથનું વર્ણન કરો.
ઉત્તર:
રેક્ટિફાય થયેલો આઉટપુટ અર્ધસાઇન (sine) વક્રના આકારના પલ્સ (તરંગ)ના રૂપમાં હોય છે. તે એક જ દિશામાં હોવાં છતાં તેનું મૂલ્ય દરેક સમયે એક સરખું રહેતું નથી.
આવા પલ્સ આકારના ડીસી આઉટપુટમાંથી એક સરખો (સ્થાયી) ડીસી આઉટપુટ મેળવવા માટે લોડ અવરોધ R_L ને સમાંતર એક કૅપેસિટર અથવા R_L ની શ્રેણીમાં ઇન્ડક્ટર જોડવાથી આઉટપુટ ડીસી ચોખ્ખો (સ્થાપી) વોલ્ટેજ મેળવી શકાય છે તેથી આ રચનાને ફિલ્ટર કહે છે.
જ્યારે કૅપેસિટરના બે છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજ વધતો હોય ત્યારે કૅપેસિટર ચાર્જ થાય છે.
જો બાહ્ય લોડ અવરોધ જોડેલો ન હોય, તો તે રૅક્ટિફાઇડ આઉટપુટના મહત્તમ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ થયેલો રહે છે.
જ્યારે બાહ્ય લોડ અવરોધ જોડેલો હોય ત્યારે અવરોધ મારફતે કૅપેસિટર ડિસ્ચાર્જ થવા લાગે છે તેથી તેના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ઘટવા લાગે છે.
એસીના બીજા અચક્ર દરમિયાન તે ફરીથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધી ચાર્જ થાય છે જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

બે છેડાઓ વચ્ચેના વોલ્ટેજના ઘટાડાનો દર ફિલ્ટરના કેપેસિટર અને લોડ અવરોધ R_L ના ગુણાકારના વ્યસ્તના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે જેને સમય અચળાંક કહે છે. [t = RC] સમય અચળાંક મોટી રાખવા માટે C નું મૂલ્ય મોટું હોવું જોઈએ.
કૅપેસિટર ઇનપુટ ફિલ્ટરમાં મોટા કૅપેસિટર વપરાય છે.
કૅપેસિટર ઇનપુટ ફિલ્ટરનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલો આઉટપુટ વોલ્ટેજ રેક્ટિફાઇડ વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્યની નજીક હોય છે.
પાવર સપ્લાયમાં મોટે ભાગે કેપેસિટર ઇનપુટ ફિલ્ટર વપરાય છે.

પ્રશ્ન 37.
ઝેનર ડાયોડ પર ટૂંક નોંધ લખો.
ઉત્તર:
ઝેનર ડાયોડ એ વિશિષ્ટ હેતુ માટેનો અર્ધવાહક ડાયોડ છે જેને તેના શોધક C.Zener ના નામ પરથી આ ડાયોડને ઝેનર ડાયોડ નામ આપવામાં આવ્યું છે.
ઝૈનર ડાયોડની સંજ્ઞા નીચે મુજબની છે.

જંક્શનની બંને બાજુના p અને n વિભાગમાં અતિશય પ્રમાણમાં ડોપિંગ કરીને ઝેનર ક્રોડ બનાવવામાં આવે છે. આથી ડિપ્લેશન વિસ્તાર ઘણો સાંકડો (< 10^-6m) હોય છે. અને આશરે 5V જેટલા રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ માટે જંક્શનનું વિદ્યુતક્ષેત્ર લગભગ 5 × 10⁶\(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) જેટલું ખૂબ તીવ્ર હોય છે. ઝેનર ડાયોડની I→ V લાક્ષણિકતા આકૃતિ (b) માં દર્શાવી છે.

આ લાક્ષણિકતામાં જોઈ શકાય છે કે જ્યારે રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ (V), ઝેનર ડાયોડના બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ (V_Z) જેટલો થાય ત્યારે વિદ્યુતપ્રવાહમાં ઘણો મોટો વધારો થાય છે.
નોંધો કે બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ V_Z પછી રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજમાં નજીવો ફેરફાર કરીને પણ વિદ્યુતપ્રવાહમાં ધન્નો મોટો ફેરફાર કરી શકાય છે એટલે કે ઝેનર પ્રવાહમાં ઘણો મોટો ફેરફાર થાય તો પદ્મ ઝેનર વોલ્ટેજ અચળ જ રહે છે,
ઝેનર ડાયોડના આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ સપ્લાય વોલ્ટેજને અચળ રાખવા (રેગ્યુલેટ કરવા) માટે થાય છે.

આપન્ને જાન્નીએ છીએ કે p → nતરફ ઇલેક્ટ્રૉન અને n→ pતરફ મોલ માઇનોરિટી વાહકોના પ્રવાહના કારણે રિવર્સ પ્રવાહ મળે છે.
જ્યારે રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ Vએ ઝેનર ડાર્યોડના બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ (V_Z) જેટલો થાય ત્યારે જંક્શનના છેડાઓ વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા એટલી વધી જાય છે કે જે p-બાજુના Si કે Ge (યજમાન) પરમાણુઓમાંથી વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉનને ખેંચી લે છે, જે n-વિસ્તાર તરફ પ્રર્વેગિત થાય છે.

આ ઇલેક્ટ્રોનના કારણે બ્રેકડાઉન વખતે ઊંચો વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે. ઊંચા વિદ્યુતક્ષેત્રના કારણે યજમાન પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત થવાની ઘટનાને આંતરિક ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન (Internal Field Emission) અથવા ક્ષેત્ર આયનીકરણ (Field ionisation) કહે છે. ક્ષેત્ર આયનીકરણ માટે જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્ર 10⁶V/m ના ક્રમનું હોય છે.

પ્રશ્ન 38.
ઝેનર ડાયોડનો વોલ્ટેજ નિયામક તરીકેનો ઉપયોગ પરિપથ દોરીને સમજાવો. (માર્ચ 2020)
ઉત્તર:
જ્યારે રૅક્ટિકાયરનો એ.સી. ઇનપુટ વોલ્ટેજ બદલાતો હોય, ત્યારે તેના આઉટપુટનો વોલ્ટેજ પણ બદલાય છે.
રેક્ટિફાયરના પલ્સવાળા (અનરેગ્યુલેટેડ) ડીસી આઉટપુટમાંથી અચળ ડીસી વોલ્ટેજ મેળવવા માટે ઝૈનર થયોડનો ઉપયોગ કરી શકાય.
ડીસી વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે ઝેનર ડાર્યોડનો પરિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે.

અનરેગ્યુલેટેડ ડીસી વોલ્ટેજ (રેક્ટિશાયરનો ફિલ્ટર થયેલા આઉટપુટ)ને ઝેનર ડાયોડ સાથે શ્રેણી અવરોધ R_s એ રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી ઝેનર ડાયોડ રિવર્સ બાયસ થાય.
જો ઇનપુટ વોલ્ટેજ વર્ષ, તો હું અને ઝેનર ડાયોડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ પણ વધે છે આથી ઝેનર ડાયોડના બે છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજના કોઈ ફેરફાર વગર R_s ના છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજનો તફાવત વધે છે.
આનું કારણ એ છે કે બ્રેક ડાઉન વિસ્તારમાં ઝેનર ડાર્યોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ બદલાય તો પણ ઝેનર વોલ્ટેજ અચળ રહે છે. તે જ રીતે ઇનુપટ વોલ્ટેજ ઘટે તો હુ અને ઝેનર ડાયોડમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ પણ ઘટે છે. આથી ઝેનર ડાયોડના બે છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજના કોઈ ફેરફાર વગર હું ના છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજનો તફાવત ઘટે છે.

આમ, ઇનપુટ વોલ્ટેજમાં વધારો કે ઘટાડો થતાં ઝેનર ડાયોડના છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજના કોઈ પણ ફેરફાર વગર હું ના છેડાઓ વચ્ચે વોલ્ટેજના તફાવતના વધારા ઘટાડામાં પરિણમે છે.
આમ, ઝેનર ડાયોડ વોલ્ટેજ નિયંત્રક તરીકે કાર્ય કરે છે. આ માટે જરૂરી આઉટપુટ વોલ્ટેજને અનુરૂપ ઝેનર ડાયોડ અને શ્રેણી અવરોધ R_s ને પસંદ કરવા જોઈએ.

પ્રશ્ન 39.
ઑપ્ટોઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણો એટલે શું ? આવા મુખ્ય ઉપકરણોના નામ આપો.
ઉત્તર:
જે ઉપકરણોમાં કોટીન (ફોટો-ઉત્ક્રીપન)ના કારણે વાહકો ઉત્પન્ન થતાં હોય તેવાં ઉપકરણોને ઑપ્ટોઇલેક્ટ્રૉનિક ડિવાઇસિસ (ઉપકરો) કહે છે.
ઑપ્ટોઇલેક્ટ્રૉનિક ઉપકરણો નીચે મુજબ છે :

1. ઑપ્ટિકલ (પ્રકાશના) સિગ્નલને પરખવા (Detect) માટે ફોટો ડાર્યોડ્સ (ફોટો ડિટેક્ટર્સ)
2. લાઇટ ઍમિટિંગ ડાયોડ (LED) જે વિદ્યુતઊર્જાનું પ્રકાશમાં રૂપાંતર કરે છે.
3. ફોર્ટો વોટિક ડિવાઇસિસ જે પ્રકાશના વિકિરણને વિદ્યુતઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે (સોલર સેલ) છે.

પ્રશ્ન 40.
ફોટોડાયોડની રૂપરેખા સાથે તેની રચના તથા કાર્ય સમજાવો.
ઉત્તર:
ફોટોડાયોડ વિશેષ હેતુ માટેનો p-n જંક્શન ડાયોડ જ છે.
તેમાં પ્રકાશને પ્રવેશવા અને ડાયોડ પર પડી શકે તેવી પારદર્શક બારી હોય છે.
જ્યારે તેના પર બૅન્ડ ઊર્જા તફાવત (E_g) કરતાં વધુ ઊર્જા (hv) ધરાવતો ફોર્ટોન (પ્રકાશ) આપાત થાય ત્યારે આ ફોટોનના શોષાવાના કારણે ઇલેક્ટ્રૉન-હોલ (e – h) ના જોડકાં ઉત્પન્ન થાય છે.
રિવર્સ બાયસમાં પ્રકાશિત ફોટોડાયોડ આકૃતિ (a) માં દર્શાવ્યો છે.

ફોટોડાયોડ એવી રીતે બનાવેલો હોય છે કે જેથી (e – h) જોડકાંઓ તેના ડિપ્લેશન સસ્તરની નજીક ઉત્પન્ન થાય.
જંક્શનના વિદ્યુતક્ષેત્રના કારણે ઇલેક્ટ્રોન અને હીલ ફરીથી સંયોજાય તે પહેલાં જ જુદાં પડી જાય.
વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા એવી હોય છે કે જેથી ઇલેક્ટ્રૉન “-બાજુ અને હોલ p-બાજુ એકઠા થાય તેથી emf ઉદ્ભવે છે. તેથી સાથે જ્યારે બાહ્ય લોડ અવરોધ જોડવામાં આવે ત્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.

ફોટો (પ્રકાશ)ના લીધે મળતાં વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે. ખરેખર ફોટો વિદ્યુતપ્રવાહ આપાત પ્રકાંશની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જે પ્રકરણ-11 માં આપણે જોયું છે.
જો રિવર્સ બાયસ આપવામાં આવ્યો હોય તો આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના ફેરફાર સાથે વિદ્યુતપ્રવાહનો ફેરફાર થાય છે.
આમ, આપાત પ્રકાશના સિગ્નલ (તરંગો)ની પરખ કરવા માટે આ ડાયોડનો ઉપયોગ ફોટો ડિટેક્ટર તરીકે કરી શકાય છે.
ફોટોડાયોડની I-V લાક્ષણિકતાના આલેખો આકૃતિ (b) માં દર્શાવેલ છે.

આ ડાર્યાડ હંમેશાં રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં જ ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.
ફોટોડાયોડનો ઉપયોગ CD પ્લેયર, કમ્પ્યૂટર તેમજ સિક્યુરિટી સિસ્ટમમાં થાય છે.

પ્રશ્ન 41.
લાઇટ ઍમિટિંગ ડાયોડની રચના, કાર્ય અને ઉપયોગો સમજાવો તથા ફાયદા જણાવો.
ઉત્તર:
તે વધારે પ્રમાામાં ડોપિંગ ધરાવતું pn જંક્શન છે કે જે ફોરવર્ડ બાયસ દરમિયાન આપમેળે વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. આથી આ ડાયોડને કાર્યરત કરવા ફૉરવર્ડ બાયસ આપવું પડે છે. આ ડાયોડને પારદર્શક પડમાં (આવરણમાં) રાખવામાં આવે છે. કે જેથી ઉત્સર્જિત પ્રકાશ બાર નીકળી શકે. LED ની રૂપેરખા આકૃતિમાં દર્શાવી છે.

જ્યારે ડાયોડને ફૉરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે ત્યારે ઇલેક્ટ્રૉન n → p તરફ જાય છે અને હોલ p →n તરફ જાય છે જ્યાં બંને વિસ્તારોમાં માઇનોરિટી વાહકો બને છે.
જંક્શનની સીમા પાસે માઇનોરિટી વાહકોની સંખ્યા જયારે ડાર્યોડને કોઈ બાયસ ન આપેલો હોય ત્યારની માઇનોરિટી વાહકોની સંખ્યા કરતાં વધી જાય છે.
આમ, જંક્શનની સીમા પાસે બંને બાજુ વધારાના માઇનોરિટી વાકો હોય છે. જેઓ જંક્શન પાસેના મેોરિટી વાહકો સાથે ફરીથી સંયોજાય છે એના પરિણામે ફોટોનના સ્વરૂપમાં ઊર્જાનું ઉત્સર્જન થાય છે.

બૅન્ક ગૅપ જેટલી ઊર્જા કે તેનાથી સહેજ ઓછી ઊર્જા ધરાવતા ફોર્ટોન ઉત્સર્જન પામે છે.
જ્યારે આ ડાયોડનો ફૉરવર્ડ વિદ્યુતપ્રવાહ ઓછો હોય ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તીવ્રતા પણ ઓછી હોય છે. જેમ-જેમ ફૉરવર્ડ પ્રવાહ વધે છે તેમ તેમ પ્રકાશની તીવ્રતા પણ વધે છે અને મહત્તમ પ્રકાશની તીવ્રતા સુધી પહોંચે છે.
ફૉરવર્ડ પ્રવાહને હજી પણ વધારતા પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટે છે તેથી LED ને એટલો બાયસ આપવામાં આવે છે કે જેથી પ્રકાશના ઉત્સર્જનની ક્ષમતા મહત્તમ મળે અને જોઈતી માત્રામાં પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય.
LED માટેની I-V લાક્ષણિકતા SIના જંક્શન ડાયોડ જેવી જ છે પરંતુ LED માટે થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજ વધુ હોય છે અને દરેક રંગ માટે જુદા-જુદા હોય છે.

આ ડાર્યાડના રિવર્સ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ઘણા ઓછા હોય છે અને તે લગભગ 5Vની નજીક હોય છે. અહીં કાળજી રાખવી જોઈએ કે જે આ ડાયોડમાં તેમના છેડાઓ વચ્ચે ઊંચો રિવર્સ વોલ્ટેજ ન મળવો જોઈએ.
લાલ, પીળો, નારંગી, લીલો અને વાદળી પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરની LED બજારમાં મળે છે.
દશ્ય પ્રકાશ આપે એવી LED ની રચના માટે વપરાતા અર્ધવાહકની બૅન્ડ ગેપ ઊર્જા E નું મૂલ્ય ઓછામાં ઓછું 1.8 eVહોવું જોઈએ . (દશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 0,4 am થી 0,7 am જેટલી હોય છે. એટલે કે 3 eV થી 1.8 eV)

તેથી ઊર્જા E_g1 = \(\frac{h c}{\lambda_1} \) અને E_g2 = \(\frac{h c}{\lambda_2} \)
= \(\frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^{-7} \times 1.6 \times 10^{-19}} \mathrm{eV} \)
= 3.10 eV
≈ 3 eV
અને E_g2 = \(\frac{h c}{\lambda_2}=\frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7 \times 10^{-7} \times 1.6 \times 10^{-19}} \mathrm{eV}\)
= 1.77 eV
≈ 1.8 eV

ગેલિયમ આર્સેનાઇડ ફૉસ્ફાઇડ [GaAs_1-x P_x] અર્ધવાહકના સંયોજન જુદાં-જુદાં રંગ માટેની LED બનાવવા વપરાય છે.
GaAs_0.6 P_0.4[E_g ≈ 1.9eV] નો ઉપયોગ લાલ રંગની LED માટે થાય છે.
GaAs [E_g ≈ 1.4 eV) નો ઉપયોગ ઇન્ફ્રારેડ LED બનાવવા માટે થાય છે.

LED નો ઉપયોગ રિમોટ કન્ટ્રોલમાં, ભર્ગલર (ચોરી રોકવા માટે)ના ઍલાર્મ તંત્રમાં, પ્રકાશીય સંચાર વ્યવસ્થામાં થાય છે. સફેદ પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતી LED બનાવવા માટે સંશોધન થઈ રહ્યું છે કે જેથી ઇન્કેન્ડેસન્ટ (ફિલામેન્ટવાળા) લૅમ્પની જગ્યાએ LED નો ઉપયોગ થઈ શકે.

ઇન્ડેનેસન્ટ લૅમ્પની સરખામણીમાં LEDના ફાયદા નીચે મુજબ છે :

1. ઓછા કાર્યકારી વોલ્ટેજ અને ઓછો પાવર.
2. ઝડપી કાર્ય અને ગરમ થવા માટે સમયની જરૂર પડતી નથી.
3. ઉત્સર્જિત પ્રકાશની બૅન્ડવિડ્સ 100 Å થી 500 Å જેટલી છે એટલે કે પ્રકાશ એકરંગી [Monocrometic] છે.
4. લાંબુ આયુષ્ય અને મજબૂત.
5. ઝડપી ચાલુ-બંધ થવાની ક્ષમતાના લીધે ON/OFF સ્વિચ તરીકે.

પ્રશ્ન 42.
સોલર સેલની રચના, કાર્ય અને ઉપયોગ જણાવો.
ઉત્તર:
સોલર સેલ મૂળભૂત રીતે p-n જંક્શન છે, તેના પર સૂર્યપ્રકાશ પડે ત્યારે emf ઉત્પન્ન કરે છે. સોલર સેલ માટે હંમેશાં સૂર્યપ્રકાશ જરૂરી નથી પન્નુ જે પ્રકાશના ફોટોનની ઊર્જા, અર્ધવાહકની બૅન્ડ ગેપ ઊર્જા કરતાં વધુ હોય તે પ્રકાશ પદ્મ ફોર્ટો વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરી શકે છે.
ફોટોડાયોડ અને સોલર સેલનો સિદ્ધાંત સમાન છે અને તે ફોટો પોલ્ટિક અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે પણ સોલર સેલમાં બાહ્ય બૅટરીની જરૂર પડતી નથી.
જો સૂર્યપ્રકાશથી વધારે પાવર જેઈતો હોય તો જંક્શનનું ક્ષેત્રફળ ઘણું મોટું રાખવું પડે છે.
આકૃતિમાં સોલર સેલની અને તેના આડછેદના દેખાવની રેખાકૃતિ દર્શાવી છે.

લગભગ 300μm જાડી છુ-પ્રકારના અર્ધવાહકની 51 ની તકતી લેવામાં આવે છે તેના પર લગભગ 0.3μm નું “-પ્રકારના અર્ધવાહકનું Si નું પાતળું સ્તર ડિફ્યુઝનની પ્રક્રિયાથી તૈયાર થયેલું હોય છે.
Si ના p-અર્ધવાહકની બીજી બાજુ પર ધાતુનું પડ ચઢાવવામાં આવે છે. અને n-અર્ધવાહકના સ્તરની ઉપર ધાતુની જાળીદાર નકશીનું પડ ચઢાવવામાં આવે છે જેનો આકાર હાથની આંગળીઓ જેવો હોય છે, જે પરિપથના જોડાણ તરીકે લઈ શકાય છે.
ધાતુની જાળીદાર નકશી સોલર સેલના 15 % કે તેનાથી નાના વિસ્તારને આવરે છે તેથી સેલ પર પ્રકાશ આપાત કરી શકાય છે. જ્યારે સોલર સેલ પર પ્રકાશ આપાત થાય ત્યારે મૂળભૂત ત્રણ પ્રક્રિયાઓના કારણે emf ઉત્પન્ન થાય છે. (emf ઉત્પન્ન થવા માટે ઇલેક્ટ્રૉન હોલના જોડકાંની ઉત્પત્તિ થવી જોઈએ અને ભેગા થવા જોઈએ.)
1. જંક્શનની આસપાસ આપાત થતાં પ્રકાશ (hv > E_g ) ના કારણે e – h જોડકાંની ઉત્પત્તિ થાય.
2. ડિસ્પ્લેશન સ્તરના વિદ્યુતક્ષેત્રના કારો ઇલેક્ટ્રૉન અને હોલ શ્ય પડીને, ઇલેક્ટ્રૉન p-વિસ્તાર તરફ અને હોલ n-વિસ્તાર તરફ ધકેલાય છે.
3. n-વિસ્તાર તરફ જતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉપરના છેડા પર ભેગા થાય અને p-વિસ્તાર તરફ જતા હોલ પાછળના (ધાતુના) જોડાણ પર ભેગા થાય છે તેથી p-વિસ્તાર ધન અને 1-વિસ્તાર ઋણ બને છે જેથી ફોટો વોલ્ટેજ આપે છે.
આકૃતિ (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ જ્યારે સોલર સેલ પર પ્રકાશ આપાત થાય ત્યારે તેની સાથે જોડેલાં લોડ અવરોધમાંથી ફોટો પ્રવાહ I_L વહે છે.

સોલર સેલની I→V લાક્ષણિકતા આકૃતિ (b) માં દર્શાવી છે. આ લાક્ષણિકતા ધામે પતિના ચોથા ચરણમાં દોરવામાં આવે છે કારણ કે સોલર સેલ પોતે વિદ્યુતપ્રવાહ મેળવતો નથી પણ તે લોડ અવરોધને વિદ્યુતપ્રવાહ પૂરો પાડે છે.

સોલર સેલના ઉપયોગો :

1. ઉપગ્રહો તથા અવકાશી વાહનોને પાવર પૂરો પાડવા.
2. કેલ્ક્યુલેટર, ઇલેક્ટ્રૉનિક ઘડિયાળ અને કૅમેરામાં પાવર સપ્લાય તરીકે અને
3. ઘણા બધા સોલર સેલના શ્રેણી કે સમાંતર જોડાણ કરીને જરૂરી વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ મેળવી શકાય છે આવા સોલર સેલના જોડાણને સોલર પૅનલ કહે છે. સોલર પેનલનો ઉપયોગ સૅટેલાઇટમાં વિદ્યુતઊર્જા મેળવવા માટે થાય છે, આવી પેનલોની મદદથી દિવસ દરમિયાન ગૌણ વિદ્યુતકોષ ચાર્જ કરી ચિત્ર દરમિયાન પાવર મેળવી શકાય છે.

પ્રશ્ન 43.
સોલર સેલ બનાવવા માટેના આદર્શ દ્રવ્યો કયા છે ? અને તેની પસંદગી માટેના માપદંડો જણાવો.
ઉત્તર:
1.5 eVની નજીકની બૅન્ડ ગૅપ ધરાવતા અર્ધવાહકો, સોલર સેલ બનાવવા માટેના આદર્શ દ્રવ્યો છે.
આ દ્રવ્યો નીચે મુજબના છે.
Si (E_g = 1.1 eV),
GaAs (E_g = 1.43 eV),
CdTe (E_g = 1.45 eV)
CulnSe₂ (E_g = 1.04 eV) વગેરે જેવા અર્ધવાહકો

સોલર સેલ બનાવવા માટે યોગ્ય પદાર્થની પસંદગી કરવા માટેના અગત્યના માપદંડો નીચે મુજબ છે :

1. બૅન્ડ ગેપ E આશરે 1.0 eV થી 1,8 eV હોય.
2. ઊંચું પ્રકાશીય શોષણ આશરે 104 cm ‘ હોય,
3. વિદ્યુતવાહકતા વધારે હોવી જોઈએ.
4. કાર્ગો પદાર્થ સરળતાથી મળતો હોવો જોઈએ અને
5. કિંમત ઓછી હોવી જોઈએ.

અગત્યની માહિતી :
વિવિધ પ્રકારના P- n જંક્શન ડાર્યોડ્સની પરિપથ સંજ્ઞાઓ :

પ્રશ્ન 44.
ઍનાલોંગ સિગ્નલ અને ડિજિટલ સિગ્નલ કોને કહે છે ?
ઉત્તર:
ઍમ્પ્લિફાયર, ઑસિલેટર જેવા ઇલેક્ટ્રૉનિક પરિપથમાં સિગ્નલ સમય સાથે સતત બદલાતા પ્રવાહ કે વોલ્ટેજના સ્વરૂપમાં હોય છે. આવા સિગ્નલોને સતત કે ઍનાલૉગ સિગ્નલ કહે છે. આકૃતિ (a) અને (b) માં બે જુદાં-જુદાં એનાલોગ સિગ્નલો દર્શાવ્યા છે.

જો પ્રવાહ કે વોલ્ટેજ (સિગ્નલ)ને ફક્ત લઘુતમ અને મહત્તમ એવાં બે જ મૂલ્યો હોય તો તેવા સિગ્નલને ડિજિટલ સિગ્નલ કહે છે.
આકૃતિ (c) માં સિગ્નલ તરંગસ્વરૂપ (Waveform) કે સ્પંદ (Pulse) સ્વરૂપમાં હોય છે. જેમાં સિગ્નલના બે જ મૂલ્યો હોય છે.

આવા સિગ્નલને દર્શાવવા માટે બાઇનરી (દ્વિઅંકી) પદ્ધતિ સગવડ રૂપ છે. દ્વિઅંકીને ફક્ત બે અંકી હોય છે 0 અને 1.
વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય (5V) ને। અને લઘુત્તમ મૂલ્ય (0V) ને ‘0’ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
ડિજિટલ પરિપથીમાં ફક્ત બે મૂલ્યો (0 અને 1) વડે દર્શાવેલ ઇનપુટ અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ માન્ય છે.

પ્રશ્ન 45.
લૉજિક પદ્ધતિના પ્રકાર લખીને સમજાવો.
ઉત્તર:
લૉજિક પદ્ધતિના બે પ્રકાર છે.

1. ધન લૉજિક પદ્ધતિ : આ પદ્ધતિમાં વધુ ધન વોલ્ટેજને ‘1′ વડે અને ઓછા ધન વોલ્ટેજને ‘0’ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
2. ઋણ લૉજિક પદ્ધતિ : આ પદ્ધતિમાં વધુ ઋણ વોલ્ટેજને ‘1’ વર્ડ અને ઓછા ઋણ વોલ્ટેજને ‘0’ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 46.
લૉજિક ગેટ સમજાવો.
ઉત્તર:

• ચોક્કસ પ્રકારના લૉજિક કાર્યો કરતા અગત્યના ડિજિટલ પરિપથોને લોજિક ગેટ કહે છે.
• જે પરિપથ તેના ઇનપુટ અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ વચ્ચેના ચોક્કસ લૉજિકલ સંબંધોનું પાલન કરે છે તેને લૉજિક ગેટ કહે છે.
• ગેટ એટલા માટે કહે છે કે તે માહિતીના પ્રસારાનું નિયમન કરે છે. NOT, AND, OR, NAND અને NOR એ ઉપયોગમાં લેવાતા સામાન્ય લૉજિક ગેટ છે. દરેકને યોગ્ય સંજ્ઞા વડે દર્શાવાય છે તથા તેમનું કાર્ય તેના ટૂથ ટેબલ (સત્યાર્થ સારણી) વડે સમજી શકાય છે.
• એટલે કે, લોજિક ગેટનું કાર્ય સમજવા માટે ટૂથ ટેબલ ઉપયોગી છે.
• ટ્રુથ ટેબલ : લૉજિક ગેટને આપવામાં આવતાં જુદાં-જુદાં ઇનપુટના સંયોજનો અને તેને અનુલક્ષીને મળતાં આઉટપુટને દર્શાવાતા ટેબલને ધ ટેબલ કહે છે.
• લૉજિક ગેટના કાર્યની ખાસ પ્રકારની ગાણિતિક (લૉજિક) રજૂઆતને બુલિયન સમીકરણ કરે છે.
• લૉજિક ગેટનું કાર્ય સમજવા માટે સેમિન્ડક્ટર રચનાઓનો ઉપયોગ થાય છે.

પ્રશ્ન 47.
NOT ગેટની સંજ્ઞા, ટૂથ ટેબલ, કાર્ય અને બુલિયન સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
આ ગેટ મૂળભૂત ગેટ છે.
NOT ગેટની સંજ્ઞા આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે. તેમાં એક ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોય છે.

કાર્ય : જ્યારે ઇનપુટ ‘1’ હોય ત્યારે આઉટપુટ ‘0′ હોય છે અને જ્યારે ઇનપુટ ‘0’ હોય ત્યારે આઉટપુટ ‘1′ હોય છે. આથી આ ગેટને ઇનવર્ટર પણ કહે છે.
NOT ગેટનું બુલિયન સમીકરણ Y = \(\overline{\mathrm{A}} \) છે. અહીં NOT ઑપરેટરને ‘—’ બાર સંજ્ઞા વડે દર્શાવેલ છે અને તેને “Y” બરાબર NOT “A” વંચાય.
આકૃતિ (b) માં NOT ગેટનું ટૂથ ટેબલ દર્શાવ્યું છે જેમાં આઉટપુટ Y ને B વડે દર્શાવેલ છે,

પ્રશ્ન 48.
OR ગેટની સંજ્ઞા, ટૂથ ટેબલ, કાર્ય અને બુલિયન સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
OR ગેટની સંજ્ઞા આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે.

OR ગેટને બે કે વધુ ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોય છે.
કાર્ય : જ્યારે ઇનપુટ A અથવા ઇનપુટ B અથવા બંને ઇનપુટ 1 હોય ત્યારે આઉટપુટ 1 મળે. ટૂંકમાં જ્યારે કોઈ એક ઇનપુટ અથવા બધા જ ઇનપુટ 1 હોય ત્યારે આઉટપુટ 1 મળે છે.
OR ગેટનું બુલિયન સમીકરણ Y = A + B. અહીં OR ઑપરેટરની સંજ્ઞા ‘+’ છે જે સરવાળાની સંજ્ઞા નથી પણ OR ઑપરેટરની સંજ્ઞા છે, તેને “Y બરાબર A અથવા B” વંચાય.
OR ગેટનું ટૂથ ટેબલ આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યું છે.

આ ગેટનો ઉપયોગ ગાન્નિતિક કાર્ય કરવા ઉપરાંત તરંગ (પલ્સ)ના સ્વરૂપમાં ફેરફાર કરવા માટે થાય છે.

પ્રશ્ન 49.
AND ગેટની સંજ્ઞા, ટૂથ ટેબલ, કાર્ય અને બુલિયન સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
AND ગેટની સંજ્ઞા આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે. આ ગેટને બે વધુ ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોય છે.

કાર્ય : AND ગેટમાં જ્યારે ઇનપુટ A અને ઇનપુટ B (એટલે કે બધા જ ઇનપુટ) 1 હોય ત્યારે જ આઉટપુટ (Y), 1 મળે છે. બાકીના બધા જ મૂલ્યો માટે આઉટપુટ ) મળે છે.
AND ગેટનું બુલિયન સમીરણ Y = A • B છે. અહીં AND ગેટનો ઑપરેટર ‘.’ ડૉટ છે તેને “Y બરાબર A અને B” વંચાય.
AND ગેટનું ટૂથ ટેબલ આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યું છે.

આ ગેટનો ઉપયોગ ગાણિતિક કાર્ય કરવા ઉપરાંત તરંગના સ્વરૂપમાં ફેરફાર કરવા માટે થાય છે.

પ્રશ્ન 50.
NAND ગેટ કોને કહે છે ? તેની સંજ્ઞા, ટૂથ ટેબલ, કાર્ય અને બુલિયન સમીકરણ લખો. (માર્ચ 2020)
ઉત્તર:
AND ગેટ અને NOT ગેટના સંયોજનથી બનતા ગેટને NAND ગેટ કહે છે.
∴ AND + NOT = NAND
અહીં AND ગેટના આઉટપુટને NOT ગેટના ઇનપુટમાં આપવાથી આ ગેટ મળે છે.

આ ગેટની સંજ્ઞા આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે. આ ગેટમાં બે ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોય છે.
NAND ગેટનું ટૂથ ટેબલ આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યું છે.

NAND ગેટનું કાર્ય : જયારે કોઈ એક ઇનપુટ ‘0’ હોય ત્યારે આઉટપુટ ‘1′ અને જ્યારે બધા ઇનપુટ ‘1’ હોય ત્યારે આઉટપુટ ‘0’ મળે.
NAND ગેટનું બુલિયન સમીકરણ Y = \(\overline{\mathrm{A} \cdot \mathrm{B}} \) છે. જેને “Y બરાબર NOT A અને B” વંચાય.
NAND ગેટની મદદથી મૂળભૂત ગેટ OR, AND અને NOT તૈયાર કરી શકાતા હોવાથી તેને સાર્વત્રિક (યુનિવર્સલ) ગેટ પણ કહે છે.

પ્રશ્ન 51.
NOR ગેટ કોને કહે છે ? તેની સંજ્ઞા, ટૂથ ટેબલ, કાર્ય અને બુલિયન સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
OR ગેટ અને NOT ગેટના સંયોજનથી બનતા ગેટને NOR ગેટ કહે છે.
∴ OR + NOT = NOR
અહીં OR ગેટના આઉટપુટને NOT ગેટના ઇનપુટમાં આપવાથી NOT – OR ગેટ એટલે NOR ગેટ મળે છે.

NOR ગેટની સંજ્ઞા આકૃતિ (a) માં દર્શાવી છે. આ ગેટમાં બે કે વધારે ઇનપુટ અને એક આઉટપુટ હોય છે.

NOR ગેટનું કાર્ય : જ્યારે કોઈ એક ઇનપુટ ‘1′ હોય, તો આઉટપુટ ‘0’ મળે અને બધા જ ઇનપુટ ‘1’ હોય ત્યારે આઉટપુટ ‘0’ મળે.
NOR ગેટનું બુલિયન સમીકરણ Y = \(\overline{A+B}\) છે. તેને
“Y બરાબર NOT A અથવા B” વંચાય.
NOR ગેટનું ટૂથ ટેબલ આકૃતિ (b) માં દર્શાવેલ છે.

NOR ગેટનો ઉપયોગ કરીને OR, AND અને NOT જેવાં મૂળભૂત લૉજિક ગેટ તૈયાર કરી શકાતાં હોવાથી NOR ગેટને સાર્વત્રિક (યુનિવર્સલ) ગેટ પણ કહે છે.

દર્પણના પરીક્ષાલક્ષી દાખલા

પ્રશ્ન 1.
બે NOT ગેટની મદદથી તૈયાર કરેલો એક લૉજિક પરિપય આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે, ઇનપુટ સિગ્નલ A માટે બિંદુ X અને Y આગળ આઉટપુટના તરંગો દોરો.

ઉત્તર:
અહીં પહેલા NOT ગેટનો આઉટપુટ X = \(\overline{\mathrm{A}} \) થશે.
આથી ઇનપુટ A કરતાં ઊલટો આઉટપુટ મળશે. હવે આ સિગ્નલ બીજા NOT ગેટના ઇનપુટમાં હોવાથી ફરીથી આ સિગ્નલ ઊલટાય છે એટલે કે મૂળ ઇનપુટ સિગ્નલ A પાછું મળે છે.
(Y = \(\overline{\mathrm{X}} \) = \(\overline{\overline{\mathrm{A}}}\) = A)

પ્રશ્ન 2.
આકૃતિમાં દશવિલા લોજિક પરિપથ માટે ટૂથ ટેબલ તૈયાર કરો.
ઉત્તર:

અહીં, AND ગેટના ઇનપુટ A અને B તથા ‘Y’ છે. હવે OR ગેટના ઇનપુટ A અને Y’ (= A · B) તેનો આઉટપુટ છે. આથી તેનો આઉટપુટ Y = A + Y’ = A + (A – B) થશે. આથી આ પરિપથનું ટૂથ ટેબલ નીચે મુજબ મળશે :

પ્રશ્ન 3.
2-ઇનપુટ ધરાવતા NAND ગેટના બંને ઇનપુટ ટર્મિનલોને short કરી એક ટર્મિનલ બનાવતા તે કેવા પ્રકારના ગેટ તરીકે વર્તશે ?
ઉત્તર:
NAND ગેટના બંને ટર્મિનલો A અને B ને short કરતા બંને ટર્મિનલોની સ્થિતિ સમાન થશે એટલે કે
A = B થશે આથી NAND ગેટની લાક્ષણિકતા મુજબ,
A = 0 અને B = 0 હશે ત્યારે Y = 1 તથા
A = 1 અને B = 1 હશે ત્યારે Y = 0 થશે.
અહીં મળતો આઉટપુટ Y, ઇનપુટ A અથવા B કરતાં ઊંધો મળે છે આથી Y = \(\overline{\mathrm{A}} \) થાય.
આમ, આ ગેટ NOT ગેટ તરીકે વર્તશે.

નોંધ : આ જ રીતે NOR ગેટના બંને ઇનપુટ ટર્મિનલને short કરતાં તે NOT ગેટ તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 4.
ત્રણ NAND ગેટ ધરાવતો પરિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. આ પરિપથ માટે દર્શાવો કે તે OR ગેટ જેવું કાર્ય કરે છે.

ઉત્તર:
ઉપરના ઉદાહરણમાં સમજાવ્યા મુજબ ગેટ-1 અને ગેટ-2 બંને NOT ગેટ તરીકે વર્તશે. આથી Y₁ = \(\overline{\mathrm{A}} \) અને Y₂ = \(\overline{\mathrm{B}} \) થશે. હવે ગેટ-3 માટે \(\overline{\mathrm{A}} \) અને \(\overline{\mathrm{B}} \) ઇનપુટ થશે. આ ગેટનો આઉટપુટ Y, NAND ગેટના ટૂથ ટેબલ પરથી તૈયાર થઈ શકે.

ટૂથ ટેબલ પરથી સ્પષ્ટ છે કે A અને B ઇનપુટ માટે મળતો આઉટપુટ (Y) OR ગેટના ટૂથ ટેબલ જેવો છે આથી આ પરિપથ OR ગેટ તરીકે વર્તશે.
નોંધ : NAND અને NOR ગેટની મદદથી મૂળભૂત લૉજિક ગેટ (AND, OR અને NOT) તૈયાર કરી શકાતા હોવાથી તેમને યુનિવર્સલ લૉજિક ગેટ કહે છે.

પ્રશ્ન 5.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનું ટૂથ ટેબલ જણાવો.
ઉત્તર:

આકૃતિમાં OR અને AND ગેટનું સંયોજન દર્શાવેલ છે.
અહીં OR ગેટનો ઇનપુટ A અને તેના આઉટપુટ Y’ AND ગેટનો ઇનપુટ છે.
તેથી તેનું ટૂથ ટેબલ નીચે પ્રમાણે છે.

પ્રશ્ન 6.
બે ઇનપુટ A અને B ધરાવતા NAND ગેટના આઉટપુટને NOT ગેટના ઇનપુટ તરીકે લેવામાં આવે છે, તો તેનો પરિપથ દર્શાવી આ સંયોજનના અંતિમ આઉટપુટનું ટૂથ ટેબલ આપો.
ઉત્તર:

અહીં A અને B NAND ગેટના બે ઇનપુટને લીધે મળતું આઉટપુટ Y’ છે, જે NOT ગેટના ઇનપુટ તરીકે વર્તે છે, જેને લીધે સંયોજનનું મળતું અંતિમ આઉટપુટ Y છે. જેનું ટૂથ ટેબલ નીચે પ્રમાણે છે.

પ્રશ્ન 7.
બે AND ગેટની મદદથી તૈયાર કરેલ એક લૉજિક પરિપક્ષની આકૃતિ નીચે દર્શાવેલ છે. ઇનપુટ સિગ્નલ A માટે બિંદુ X અને Y આગળ આઉટપુટ તરંગો દોરો.
ઉત્તર:

આપેલાં સંયોજનના પ્રથમ AND ગેટના આઉટપુટના કાર્ય મુજબ ઇનપુટ ‘1” હોય તો આઉટપુટ ‘1’ મળે, ઇનપુટ શૂન્ય હોય તો આઉટપુટ શૂન્ય મળે. તેથી X અને Y બિંદુ પાસે આઉટપુટ સમાન જ મળે છે.

પ્રશ્ન 8.
એક અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રૉન સંખ્યા ઘનતા 8 × 10¹³ cm^-3 અને હોલ સંખ્યા ઘનતા 5 × 10¹² cm છે. તો
(1) આ અર્ધવાહક ક્યા પ્રકારનો હશે ?
(2) તેની અવરોધક્તા કેટલી હશે ? (ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી 23000 cm²V⁻¹ s^-1 અને હોલની મોબિલિટી 100 cm²V^-1 s^-1 છે અને e = 16 × 10^–19 C છે.)
ઉત્તર:
n_e = 8 × 10¹³ cm^-3 = 8 × 10¹⁹ m^-3
n_h = 5 x 10¹² cm^-3 = 5 × 10¹⁸ m^-3
μ_e = 23000 cm²V^-1 = 2.3 m² V^-1
μ_h = 100 cm²V^-1s^-1 = 0.01 m²V^-1s^-1
અહીં હોલ કરતાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ધનતા વધુ હોવાથી આ અર્ધવાહક n પ્રકારનો અર્ધવાહક હશે. (n_e > n_h)

પ્રશ્ન 9.
5 Ω^-1cm^-1 વાહકતા (σ) ધરાવતા Ge અર્ધવાહકમાં કેટલી પરમાણુ ઘનતાની અશુદ્ધિ ઉમેરવાથી N–પ્રકારનો અર્ધવાહક તૈયાર થાય. ઇલેક્ટ્રૉનની મોબિલિટી Nપ્રકારના અર્ધવાહકમાં 3900 cm² V^-1 s^-1 છે. અહીં હોલને લીધે મળતી વાહકતા અવગણો. (e = 1.6 x 10^-19 C)
ઉત્તર:
σ = 5 Ω^-1cm^-1 = 500 Ω^-1cm^-1
μ_e = 3900 cm² V^-1 s^-1 = 0.39 m² V^-1 s^-1
હવે σ = en_eμ_e
∴ n_e = \(\frac{\sigma}{e \mu_e}\)
∴ n_e = \( \frac{500}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.39}\)
∴ n_e ≈ 8.013 × 10²¹ m^-3

પ્રશ્ન 10.
એક LED દ્વારા 662 nm તરંગલંબાઈવાળો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરવો હોય તો તેની રચનામાં વપરાતા અર્ધવાહકની બૅન્ડ ગેપ ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ ? [h = 6.62 × 10^-34 Js]
ઉત્તર:
λ = 662 × 10^-9 m
= 6.62 × 10^-7m
h = 6.62 × 10^–34 J
λ = \(\frac{h c}{\mathrm{E}_g}\)
E_g = \(\frac{h c}{\lambda}\)
= \(\frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.62 \times 10^{-7}}\)
∴ E_g = 3 × 10^-19 J
∴ E_g = \(\frac{3 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\)
∴ E_g = 1.875 eV

પ્રશ્ન 11.
એક p-n જંક્શનનાં ડિપ્લેશન વિસ્તારની પહોળાઈ 400 nm છે. અને તેમાં વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા 5 × 10⁵V/m છે તો
(1) પોટેન્શિયલ બૅરિયરનું મૂલ્ય શોધો.
(2) n વિભાગમાંથી કોઈ એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન p-વિભાગમાં દાખલ થઈ શકે તે માટે તેની પાસે કેટલી લઘુતમ ગતિ ઊર્જા હોવી જોઈએ ?
ઉત્તર:
d = 400 nm = 400 × 10^-9 m
E = 5 × 10⁵ V/m
1 eV = 1.6 × 10^–19 J

ગતિ ઊર્જા = 0.2 eV

પ્રશ્ન 12.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથ માટે
(1) V_A > V_B અને
(2) V_B> V_A. બન્ને કિસ્સા માટે બિંદુ A અને B વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો. અહીં ડાયોડ D₁ અને D₂ આદર્શ ડાયોડ છે તેમ સ્વીકારો.

ઉત્તર:
(1) V_A > V_B હોય ત્યારે D₁ ડાયોડ ફૉરવર્ડ બાયસ અને D₂ ડાયોડ રિવર્સ બાયસ જોડાણ ધરાવે છે, પરંતુ બીજો ડાયોડ આદર્શ હોવાથી D₂ નો અવરોધ R₂ = અનંત થાય તેથી માત્ર D₁ માંથી જ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન પામે તેથી અસરકારક અવરોધ R₁ હોય.

આ સ્થિતિમાં પરિપથનો કુલ અવરોધ,
R_AB = 50 + 0
∴ R_AB = 50 Ω

(2) V_B > V_A હોય ત્યારે D₁ ડાયોડ રિવર્સ બાયસ અને D₁ ફૉરવર્ડ બાયસ જોડાણ ધરાવે છે તેથી D₁ નો અવરોધ R₁ = અનંત હોય તેથી તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ શૂન્ય હોય, પરંતુ માત્ર અસરકારક અવરોધ R₂ હોય.
R’_AB = 50 + (0)
∴ ‘R’_AB = 50 Ω

પ્રશ્ન 13.
શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં એકમ ઘનમીટર દીઠ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઘનતા 6 x 10¹⁹ છે. 1 cm x 1 cm x 2 cm સાઇઝના આ અર્ધવાહક સ્ફટિકમાં રહેલા હોલની સંખ્યા કેટલી હશે ?
ઉત્તર:
ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ધનતા n = 6 × 10¹⁹ m^-3
કદ V = l × b x h
= 1 × 10 ^-2 × 1 × 10^-2 × 2 × 10^-2
V= 2 × 10^-6 m³

પરંતુ શુદ્ધ અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રૉન સંખ્યા ઘનતા n_e = હોલની
સંખ્યા ધનંતી n_h હોવાથી n_e = n_h = 6 × 10¹⁹
સ્ફટિકમાં આવેલ કુલ હોલ,
N = n_h V = 6 × 10¹⁹ × 2 x 10^-6
∴ N = 12 × 10¹³

પ્રશ્ન 14.
(a) જો સિલિકોન અને જર્મેનિયમ ડાયોડ અનુક્રમે 0.7V અને 0.3V કન્ડસ્ટિંગ વૉલ્ટેજ હોય તો V₀ અને i નાં મૂલ્યો શોધો.
(b) જો Ge ડાયોડના જોડાણ ઊલટાવવામાં આવે તો V₀ અને i ના નવા મૂલ્યો કયા થશે ?

ઉત્તર:
અહીં ડૉ ડાયોડના ક-ઇન વોલ્ટેજ (થ્રેશોલ્ડ વૉલ્ટેજ) 0.7V અને Ge ડાયોડના કટ્-ઇન વોલ્ટેજ 0.3V છે.
બૅટરીના વોલ્ટેજ = 12 V
લોડ અવરોધ R_L = 5kΩ = 5 × 10³ Ω
(a) Ge ડાયોડમાં Si ડાયોડ કરતાં વહેલા પ્રવાહનું વહન શરૂ થશે.
ફૉરવર્ડ બાયસ વોલ્ટેજ = 12.0 – 0.3 = 11.7 V
∴ R_L માં પ્રવાહ I_F = img
= \(\frac{11.7}{5 \times 10^3}\)
= 2.34 × 10^-3 A
∴ I = 2.34 mA

(b) રિવર્સ બાયસ ડાલમાં 51 ડાયોડમાં વહેલા પ્રવાહનું વહન થશે.
∴ રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજ = 12.0 – 0.7 = 113 v
∴ R_L માં પ્રવાહ I_R = img
= \(\frac{11.3}{5 \times 10^3} \)
= 2.26 × 10^-3A
∴ I_R = 2.26 mA

વિશેષ માહિતી : Higher Order Thinking Skills (HOTS)

ઘન પદાર્થો માટે બૅન્ડ થિયરી (સિદ્ધાંત) (Band Theory of Solids)

ધારો કે Si કે Ge સ્ફટિક N પરમાણુઓ ધરાવે છે. દરેક પરમાણુના ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા જુદી-જુદી કક્ષામાં જુદી-જુદી હશે. જો બધા પરમાણુઓ અલગ અલગ એટલે કે એકબીજાથી મોટા અંતરે હોય તો ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા સમાન હશે, પરંતુ સ્ફટિકમાં પરમાણુઓ એકબીજાની નજીક (2 થી 3Å) હોય છે અને તેથી ઇલેક્ટ્રૉન એકબીજા સાથે તેમજ આજુબાજુમાં આવેલા પરમાણુઓના કેન્દ્ર (મધ્ય ભાગ) સાથે આંતરક્રિયા કરે છે. સૌથી બહારની કક્ષાઓમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉન માટે આ વ્યાપ્ત (કે આંતરક્રિયા) વધુ જણાય છે, જ્યારે અંદરની કક્ષાઓ કે કેન્દ્રની નજીક આવેલા ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા પર કોઈ અસર ન થતી હોય.

આથી, Si કે Ge સ્ફટિકમાં ઇલેક્ટ્રૉન ઊર્જાઓ સમજવા માટે, આપણે સૌથી બહારની કક્ષામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જાઓમાં થતાં ફેરફાર જ ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ. ડૉ માટે સૌથી બહારની કળા ત્રીજી (n = 3) છે, જ્યારે Ge માટે તે ચૌથી (n = 4) છે. સૌથી બહારની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા 4 (2s અને 2p ઇલેક્ટ્રોન છે. આથી, સ્ફટિકમાં બહારની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની કુલ સંખ્યા 4N છે. બહારની કક્ષામાં મહત્તમ B ઇલેક્ટ્રૉન (2s + 6s ઇલેક્ટ્રૉન) રહી શકે.

આથી, 4N ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી 2N ઇલેક્ટ્રૉન, 2N s-સ્ટેટસ (અવસ્થાઓ) (કીય ક્વૉન્ટમ નંબર l = 0)માં હોય અને બાકીના 2N ઇલેક્ટ્રોન ઉપલબ્ધ એવા 6N p-સ્ટેટસ (અવસ્થાઓ)માં હોય. દેખીતું છે કે કેટલીક p-ઇલેક્ટ્રૉન અવસ્થાઓ (સ્ટેટસ) ખાલી છે, જે આકૃતિમાં છેક જમણી બાજુ દર્શાવેલ છે. આ કિસ્સો એકબીજાથી દૂર રહેલા અલગ અલગ સ્વતંત્ર પરમાણુઓ માટેનો (આકૃતિ વિસ્તાર-A) છે.

ધારો કે આ પરમાણુઓ ઘન પદાર્થ બનાવવા માટે એકબીજાની પાસે આવતા જાય છે. સૌથી બહારની કક્ષાઓમાં રહેલા આ ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા જુદા-જુદા પરમાણુઓના ઇલેક્ટ્રૉન સાથેની આંતરક્રિયાના કારણે બદલાઈ શકે (વધે કે ઘટે બંને). l = 1

માટેના 6N સ્ટેટસ (અવસ્થાઓ)ની ઊર્જા અલગ-અલગ પરમાણુઓ માટે સમાન હતી, તે અવસ્થાઓ વિસ્તરતી જાય છે અને ઊર્જા બૅન્ડ (આકૃતિમાં વિસ્તાર-B) રચે છે. તે જ રીતે l = 0 માટે 2Nસ્ટેટસ (અવસ્થાઓ)ની ઊર્જા અલગ-અલગ પરમાણુઓ માટે સમાન હતી તે વિભાજિત થઈને બીજો બૅન્ડ બનાવે છે. (આકૃતિમાં વિસ્તાર -Bને ધ્યાનથી જુઓ) જે પ્રથમ બેન્ડથી ઊર્જા અંતરાલ વડે જુદો પડે છે.

હજી નાના અંતર માટે ફરીથી એ સ્થિતિ આવે છે કે જેમાં બંને બૅન્ડ એકબીજામાં ભેગા થઈ જાય છે. ઉપરના પરમાણુ સ્તરનું વિભાજિત લઘુતમ ઊર્જાસ્તર નીચેના પરમાણુ સ્તરના વિભાજિત મહત્તમ (ઉપરના) ઊર્જાસ્તરથી નીચે ગયેલું દેખાય છે. આ વિસ્તારમાં ઉપરના અને નીચેના ઊર્જાસ્તરો ભેગા થઈ જતા હોય છે. (આકૃતિ વિસ્તાર-C) ત્યાં કોઈ ઊર્જા અંતરાલ હોતો નથી.

અંતમાં જો પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર હજી ઘટે તો ઊર્જા બૅન્ડ્સ ફરી છૂટા પડે છે અને ઊર્જા અંતરાલ E_g (આકૃતિમાં વિસ્તાર-D) વડે જુદા પડે છે. ઉપલબ્ધ (પ્રાપ્ય) એવા BN ઊર્જા સ્ટેટસ (અવસ્થાઓ) બે સરખા ભાગ (દરેક નીચેના અને ઉપરના ઊર્જા સ્તરોમાં 4N અવસ્થાઓ)માં વહેંચાય છે.

અહીંયા, અગત્યનો મુદ્દો એ છે કે નીચેના સ્તરમાં જેટલા સ્ટેટસ પ્રાપ્ય છે (4N), એટલા જ વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રૉન (4N) પરમાણુઓમાંથી પ્રાપ્ય છે. આથી, આ બૅન્ડ (જે વેલેન્સ બૅન્ડ કહેવાય છે. સંપૂર્ણ ભરાયેલો હોય છે, જ્યારે ઉપરનો બૅન્ડ સંપૂર્ણ ખાલી છે. ઉપરનો બેન્ડ કન્ડક્શન બૅન્ડ કહેવાય છે.

સામાન્ય રીતે નીચે દર્શાવ્યા મુજબના બે સાદા ફિલ્ટરોનો ઉપયોગ ફિલ્ટર પરિપથ માટે થાય છે.
(1) ઇન્ડક્ટર ફિલ્ટર
(2) કૅપેસિટર ફિલ્ટર

(1) ઇન્ડક્ટર ફિટર: તેમાં ઊંચા ઇન્ડક્ટન્સ અને L આત્મપ્રેરકત્વ સાથે શ્રેણીમાં લોડ અવરોધ R_L આકૃતિ (a) માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલ હોય છે.

L આત્મપ્રેરકત્વવાળા ઇન્ડક્ટરમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તેનું રિએક્ટન્સ,
X_L = ωL = 2πnv, જયાં v આવૃત્તિ
d.c. માટે v = 0 તેથી X_L = 0
a.c, માટે v = મર્યાદિત તેથી X_L = મર્યાદિત
તેથી રેક્ટિફાયરના આઉટપુટનો a.c. ઘટક ઇન્ડક્ટર વર્ડ રૂંધાય (અટક્રે) અને રેક્ટિસ્ફાયરનો d.c. ઘટક ઇન્ડક્ટરમાંથી પસાર થઈ જાય તેના લીધે લોડ અવરોધ R ના બે છેડા વચ્ચે સૂપ (સ્થાયી) વોલ્ટેજ મળે જે આકૃતિ (B) માં દર્શાવેલ છે.

(2) કૅપેસિટર ફિલ્ટર : તેમાં ઊંચા કૅપેસિટન્સવાળા કેપેસિટર Cની સમાંતરમાં લોડ અવરોધ R_L ને આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલ હોય છે.

C કૅપેસિટન્સવાળા કૅપેસિટરમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તેનું રિએક્ટન્સ,
X_C = \(\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2 \pi v C}\)
d.c. માટે v = 0 તેથી X_C = \(\frac{1}{0} \) = ∞ (અનંત)
અને a.c. માટે v = મર્યાદિત તેથી X_C એ નાનો પણ ચોક્કસ તેથી રૅક્ટિફાયરના આઉટપુટનો ઘટક કૅપેસિટરમાંથી પસાર થઈ જાય અને d.c. ઘટક કેપેસિટર વડે અટકી જાય. તેથી લોડ અવરોધ R_L ના બે છેડા વચ્ચે આઉટપુટ વોલ્ટેજ આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમા મળે, જે આકૃતિ (b) માં દર્શાવી છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ

ઝડપી અને નાનું : કમ્પ્યૂટર ટેક્નોલૉજીનું ભવિષ્ય (Faster and Smaller: The Future of Computer Technology)

ઈન્ટિગ્રેટેડ ચીપ (IC) એ દરેક કમ્પ્યૂટરનું હ્રદય ગણી શકાય. હકીકતમાં તો IC લગભગ બધા વિદ્યુત ઉપકરણોમાં જોવા મળે છે. જેમકે કાર, ટેલિવિઝન, CD પ્લેયર, સેલફોન વગેરે. અર્વાચીન મોડર્ન વ્યક્તિગત કમ્પ્યુટરનું નાનું કદ IC વગર શક્ય ન હતું, IC એવા વિદ્યુત ઉપકરણો છે કે જે એક જ પૅકેજમાં ઘણાં બધા ટ્રાન્ઝિસ્ટર, અવરોધ, કેપેસિટર અને તેમને જોડતાં તાર સમાવે છે. તમે માઇક્રો પ્રોસેસરનું નામ તો સાંભળ્યું જ હશે.

માઇક્રો પ્રોસેસર એવી IC છે કે જે કમ્પ્યૂટરમાં દરેક માહિતી પર પ્રક્રિયા કરે છે, જેમકે કઈ કળી દબાવવામાં આવી છે તેનું ધ્યાન રાખવું, પ્રોગ્રામ ચલાવવા, રમતો (ગેઈમ) ચલાવવી વગેરે. ICની સૌ પ્રથમ શોધ 1958 માં ટૅક્સાસ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સ ખાતે જેક કિલ્કીએ કરી હતી અને તેના માટે તેમને 2000માં નોબલ પારિતોષિક એનાયત થયું હતું. સેમિકન્ડક્ટર સ્ફટિક (કે ચીપ)ના ટુકડા પર ફોટોલિયોગ્રાફી તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયા દ્વારા IC બનાવવામાં આવે છે.

આમ, સમગ્ર ઇન્ફર્મેશન ટેક્નોલૉજી (IT) ની ઇન્ડસ્ટ્રિઝ સેમિકન્ડક્ટર્સ પર આધારિત છે. વર્ષો જતાં IC ની જટિલતા વધી છે અને તેનું કદ ઘટતું ગયું છે. છેલ્લાં પાંચ દસકામાં, કમ્પ્યૂટર ટેક્નોલૉજીમાં અકલ્પનીય (Dramatic) લઘુકૃતિકરણ (Miniaturisation) ના કારણે અર્વાચીન કમ્પ્યૂટર્સ ઝડપી અને નાના (કદના) થયા છે. 1970 માં INTEL ના સહસ્થાપક ગોર્ડન મૂરેએ દર્શાવ્યું હતું. કે IC (ચીપ)ની મેરિ ક્ષમતા દર દોઢ વર્ષે લગભગ બમણી થતી જાય છે. તે મૂર્રના નિયમ તરીકે જાણીતું છે.

ચીપ દીઠ ટ્રાન્ઝિસ્ટરોની સંખ્યા ચણાનાંકીય રીતે (એક્પોનન્શિયલી) વધી છે અને દર વર્ષે કમ્પ્યૂટરો વધુ શક્તિશાળી (Powerful) છતાં આગલાં વર્ષ કરતાં સસ્તા બનતા જાય છે. અત્યારના વલણોને આધારે એવું માનવામાં આવે છે કે, 2020 માં મળતા કમ્પ્યૂટરો 40 GHz (40,000 MHz) (આવૃત્તિએ) કાર્ય કરતા હશે અને તે ઘણા નાના, વધુ કાર્યક્ષમ અને અત્યારના કમ્પ્યૂટરો કરતાં ઘણાં સસ્તા હશે. સેમિકન્ડક્ટર અને કમ્પ્યૂટર ટેક્નોલૉજીની વિસ્ફોટક વૃદ્ધિને ખૂબ જાણીતા ગોર્ડન મુરૈના વાક્ય (વિધાન) વડે દર્શાવી શકાય. “જો સેમિકન્ડક્ટર ઇન્ડસ્ટ્રી જેટલી ઝડપથી ઓટો ઇન્ડસ્ટ્રીનો વિકાસ થાય તો, રોલ્સ રોય એક ગેલન દીઠ પચાસ લાખ માઈલ ચાલે અને તેને પાર્ક કરવા કરતાં ફેંકી દેવી સસ્તી પડે”.