GSEB Class 10 Science Important Questions Chapter 12 વિદ્યુત

Gujarat Board GSEB Class 10 Science Important Questions Chapter 12 વિદ્યુત Important Questions and Answers.

GSEB Class 10 Science Important Questions Chapter 12 વિદ્યુત

વિશેષ પ્રશ્નોત્તર

પ્રશ્ન 1.
નીચેના દાખલા ગણોઃ
1. 20 C વિદ્યુતભારને બૅટરીના એક ધ્રુવથી બીજા ધ્રુવ પર લઈ જવા માટે 240 J કાર્ય કરવું પડે તો બૅટરીના વૉલ્ટેજ ગણો.
ઉત્તરઃ
12 V

2. એક વાહક તારના બે છેડા વચ્ચે 5 Vનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડતાં જો તેમાંથી 10 મિનિટમાં 600 C જેટલો વિદ્યુતભાર પસાર થતો હોય, તો તે તારનો અવરોધ ગણો.
ઉત્તરઃ
5 Ω

૩. તાંબાના બે તાર A અને Bના દળ સમાન છે. તાર મનો અવરોધ 0.5 Ω હોય તથા તાર Bની લંબાઈ તાર A કરતાં બમણી હોય, તો તાર Bનો અવરોધ શોધો.
ઉત્તરઃ
2 Ω

4. વાહક તારની લંબાઈ અચળ રાખી તેનો વ્યાસ બમણો કરતાં તેનો નવો અવરોધ કેટલો થશે?
ઉત્તરઃ
\(\frac{R}{4}\)

5. 1kΩ અને 2000ના બે અવરોધોને 12vની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડ્યા છે. પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ અને 200 Ω અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ ગણો.
ઉત્તરઃ
I = 0.01 A, V = 2V

6. નીચે દર્શાવેલ પરિપથ માટે (a) પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ, (b) પરિપથમાં વહેતો કુલ પ્રવાહ અને (C) R₁ ના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ શોધો :

ઉત્તરઃ
(a) 12 Ω
(b) 0.5 A
(c) 3.6 A

7. નીચે દર્શાવેલ પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ અને પરિપથમાં વહેતો કે કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો:

ઉત્તરઃ
R = 4 Ω, I = 3 A

8. 60 Wના બે બલ્બ રોજ 4 કલાક અને 100 Wના પાંચ બલ્બ રોજ 5 કલાક ઉપયોગમાં લેવાય છે. 30 દિવસમાં કેટલા યુનિટ વિદ્યુત-ઊર્જા ખર્ચાશે?
ઉત્તરઃ
89.4 unit

9. એક બલ્બને 12 Vની બૅટરી સાથે જોડતાં તેના વડે 24 W પાવર ખર્ચાય છે. જો તેને 6Vની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે, તો તેના વડે કેટલો પાવર ખર્ચાય?
ઉત્તરઃ
6 W

10. નીચેના પરિપથમાં ત્રણ એમિટર A, B અને C જોડ્યા છેઃ

જો એમિટર B 0.5A વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવતું હોય, તો (a) એમિટર A અને Cનાં અવલોકનો તથા (b) પરિપથનો કુલ અવરોધ શોધો.
ઉત્તરઃ
(a) એમિટર માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ = 1A,
એમિટર Aમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ = 1.5A
(b) 4 Ω

11. 0.5 A વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતો એક વિદ્યુત બલ્બ 1 કલાક પ્રકાશિત થાય છે, તો તેમાંથી કેટલો વિદ્યુતભાર અને કેટલા ઈલેક્ટ્રૉન આ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થયા હશે?
(e = 1.6 × 10^-19 C)
ઉત્તરઃ
વિદ્યુતભાર = 1800 C,
ઈલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા = 1.125 × 10²²

12. એક બલ્બમાંથી 10 મિનિટ સુધી 64 mA વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરતાં આ સમયગાળામાં તેમાંથી પસાર થતા ઈલેક્ટ્રૉન્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર = 1.6 × 10^-19 C)
ઉત્તરઃ
ઈલેક્ટ્રૉન્સની સંખ્યા = 2.4 × 10²⁰

13. 20 Ω અવરોધવાળા બલ્બને 12ઇની બૅટરી સાથે જોડતાં તેમાંથી 0.5 A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવો હોય, તો તેની સાથે કેટલો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો પડે? બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ કેટલો હશે?
ઉત્તરઃ
જરૂરી શ્રેણી અવરોધ = 4 Ω
બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ = 10 V

14. ત્રણ અવરોધોને 30 Vની બેટરી સાથે સમાંતર જોડ્યા છે. પરિપથમાં 7.5 A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. જો ત્રણ પૈકી બે અવરોધો 10 Ω અને 12 Ω હોય, તો ત્રીજા અવરોધનું મૂલ્ય નક્કી કરો.
ઉત્તરઃ
15 Ω

15. નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ નક્કી કરો. બૅટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I પણ શોધો :

ઉત્તરઃ
10 Ω, 1 A

16. A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

ઉત્તરઃ
2 Ω

17. એક ઘરમાં 100 W, 60 W અને 40 Wના ત્રણ બલ્બ રોજ 2 કલાક ઉપયોગમાં લેવાય છે, તો 30 દિવસમાં કેટલા યુનિટ વિદ્યુત-ઊર્જા ખર્ચાય?
ઉત્તરઃ
12 unit

18. નીચેના પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધોઃ

ઉત્તરઃ
0.1 A

19. X અને Y બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

ઉત્તરઃ
15 Ω

20. એક વિદ્યુત હીટરને 220vની લાઇન સાથે જોડતાં 4.4 kw પાવર ખર્ચાય છે, તો (1) હીટરમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ (2) હીટરનો અવરોધ (3) 2 કલાકમાં ખર્ચાતી વિદ્યુત-ઊર્જા શોધો.
ઉત્તરઃ
(1) 20 A
(2) 11 Ω
(3) 3.168 × 10⁷ J

પ્રશ્ન 2.
નીચેનાં પદો / ભૌતિક રાશિઓ વચ્ચે તફાવતના મુદ્દા લખો :
(1) અવરોધ અને અવરોધકતા
ઉત્તર:

(2) અવરોધોનું શ્રેણી-જોડાણ અને અવરોધોને સમાંતર જોડાણ
ઉત્તર:

પ્રશ્ન 3.
નીચેના વિધાનોનાં વૈજ્ઞાનિક કારણો આપો:
(1) વિદ્યુત પરિપથમાં વિદ્યુત બલ્બ અને વિદ્યુત હીટર શ્રેણીમાં જોડવા હિતાવહ નથી.
ઉત્તર:
વિદ્યુત બલ્બ અને વિદ્યુત હીટરના અવરોધો જુદા જુદા હોય છે તેમજ તેમને જરૂરી પ્રવાહનાં મૂલ્યો (પ્રવાહ રેટિંગ) પણ જુદાં જુદાં હોય છે.

વળી તેમનું શ્રેણી-જોડાણ કરવાથી બેમાંથી એક ઘટકમાં ભંગાણ પડે, તો બીજા ઘટકમાંથી વહેતો પ્રવાહ અટકી જાય છે અને બીજો ઘટક પણ કાર્યરત રહેતો નથી. તેથી વિદ્યુત બલ્બ અને વિદ્યુત હીટર શ્રેણીમાં જોડવા હિતાવહ નથી.

(2) ઘરવપરાશના હેતુસર જુદાં જુદાં વિદ્યુત ઉપકરણો શ્રેણીને બદલે સમાંતર જોડવામાં આવે છે.
ઉત્તર:
વિદ્યુત ઉપકરણોને સમાંતર જોડવાથી દરેકને એકસમાન વૉલ્ટેજ મળે છે, જે પ્રાપ્તિસ્થાનના વૉલ્ટેજ જેટલો જ હોય છે.

• ઉપરાંત, દરેક ઉપકરણને તેના અવરોધ આધારિત પૂરતો વિદ્યુતપ્રવાહ મળે છે.
• કોઈ પણ એક ઉપકરણ બંધ થઈ જાય, તો તેની અસર બીજાં ઉપકરણો પર થતી નથી. તેથી ઘરવપરાશના હેતુસર જુદાં જુદાં વિદ્યુત ઉપકરણો શ્રેણીને બદલે સમાંતર જોડવામાં આવે છે.

(3) ડેકોરેશન માટે વપરાતા બલ્બ હંમેશાં સમાંતર જોડવામાં આવે છે.
ઉત્તર:
જો ડેકોરેશન માટે વપરાતા બલ્બ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે, તો તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ વધી જાય છે અને બલ્બની તેજસ્વિતાને અસર થાય. સમાંતર જોડાણમાં દરેક બલ્બની તેજસ્વીપણું સમાન રહે છે તેમજ એક બલ્બ ઊડી જાય તોપણ બાકીના બલ્બ પ્રકાશિત જ રહે છે.

(4) ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટવાળા વિદ્યુત બલ્બમાં એક સુરેખ તારને બદલે તારનું ગૂંચળું વાપરવામાં આવે છે.
ઉત્તરઃ
સુરેખ તાર કરતાં તારના ગૂંચળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધુ હોય છે. પરિણામે તે વધુ અજવાળું આપે છે. તેથી ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટવાળા બલ્બમાં એક સુરેખ તારને બદલે તારનું ગૂંચળું વાપરવામાં આવે છે.

પ્રશ્નોત્તર

પ્રશ્ન 1.
વિધુતભારની ટૂંકમાં માહિતી આપો. અથવા ટૂંક નોંધ લખો : વિદ્યુતભાર
ઉત્તર:
વિદ્યુતભાર એ દ્રવ્યમાનની માફક દ્રવ્યનો મૂળભૂત અને અંતર્ગત ગુણધર્મ છે.

• વિદ્યુતભારો બે પ્રકારના હોય છે :
  1. ધન વિદ્યુતભાર અને
  2. ત્રણ વિદ્યુતભાર.
• રૂઢિગત રીતે, સિલ્કના કપડા સાથે કાચનો સળિયો ઘસવાથી કાચનો સળિયો ધન વિદ્યુતભારિત થાય છે અને ઊનના કપડા સાથે પ્લાસ્ટિકનો સળિયો ઘસવાથી પ્લાસ્ટિકનો સળિયો ત્રણ વિદ્યુતભારિત થાય છે. >
• પ્રોટોન ધન વિદ્યુતભાર અને ઇલેક્ટ્રૉન કણ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. મૂલ્યની દષ્ટિએ બંનેના વિદ્યુતભારો સમાન છે.
• જો કોઈ પદાર્થ ઇલેક્ટ્રૉન ગુમાવે તો તે ધન વિદ્યુતભારિત બને છે અને ઇલેક્ટ્રૉન મેળવે તો તે ત્રણ વિદ્યુતભારિત બને છે.
• વિજાતીય વિદ્યુતભારો એકબીજાને આકર્ષે છે અને સજાતીય વિદ્યુતભારો એકબીજાને અપાકર્ષે છે.
• વિદ્યુતભારનો SI એકમ કુલંબ છે. તેને અક્ષર C વડે દર્શાવાય છે.
• એક ઇલેક્ટ્રૉન 1.6 × 10^-19 જેટલો ત્રણ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. અને એક પ્રોટોન તેટલો જ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 2.
મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન એટલે શું? તેના સંદર્ભમાં સુવાહક અને અવાહક પદાર્થો સમજાવો.
ઉત્તર:
કોઈ પણ પરમાણમાં પ્રોટોન ન્યુક્લિયસમાં બંધાયેલા હોય છે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉન તેની આસપાસ પરિક્રમણો કરે છે. ધાત્વીય દ્રવ્યોના પરમાણુમાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન (ત્રણ વિધુતભાર) અને ન્યુક્લિયસ (ધન વિદ્યુતભારો વચ્ચે પ્રમાણમાં | ખૂબ ઓછું આકર્ષણ બળ પ્રવર્તે છે.

ધાતુના બંધારણ વખતે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન તેના પિતૃપરમાણુમાંથી મુક્ત થાય છે અને ધાતુમાં અસ્તવ્યસ્ત ગતિ કરે છે. આવા ઇલેક્ટ્રૉનને “મુક્ત ઈલેક્ટ્રૉન કહે છે. મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન દ્રવ્યની અંદર ગતિ કરે છે, પરંતુ દ્રવ્ય છોડીને બહાર નીકળી શકતા નથી, કારણ કે આમ કરવા માટે તેમની પાસે પૂરતી ઊર્જા નથી.

વિદ્યુતપ્રવાહના વહન માટે મુક્ત ઈલેક્ટ્રૉન જવાબદાર છે. જે પદાર્થોમાં ખૂબ મોટી સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન હોય તે પદાર્થો વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન ખૂબ સરળતાથી કરે છે. તેમને સુવાહક પદાર્થો કહે છે. દા. ત., તાંબું, ચાંદી અને ઍલ્યુમિનિયમ જેવી ધાતુઓ સુવાહક કહેવાય છે.

જે પદાર્થોમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન ગેરહાજર હોય તે વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરી શક્તા નથી. તેમને અવાહક પદાર્થો કહે છે. ઘ. ત., રબર, કાચ, પ્લાસ્ટિક અને ચામડું અવાહક કહેવાય છે.

પ્રશ્ન 3.
કળ (સ્વિચ) એટલે શું?
ઉત્તર:
કળ એ વિદ્યુતકોષ (બૅટરી) અને પરિપથના બીજા વિદ્યુતઘટકો વચ્ચે વાહક કડી (જોડાણ) પૂરું પાડતો એક ઘટક છે.

પ્રશ્ન 4.
વિદ્યુતપ્રવાહ વ્યાખ્યાયિત કરો. ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રવાહ અને રિવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહ વચ્ચેનો ભેદ સમજાવો.
ઉત્તર:
વાહકના કોઈ પણ આડછેદમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતા વિદ્યુતભારના ચોખ્ખા જથ્થાને વિદ્યુતપ્રવાહ કહે છે.
અથવા
નિશ્ચિત દિશામાં વિદ્યુતભારના વહનનો સમયદર એટલે વિદ્યુતપ્રવાહ.

• જૂના જમાનામાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉનની શોધ થઈ નહોતી ત્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધન વિદ્યુતભારના વહનને કારણે રચાય છે તેમ માનવામાં આવતું હતું.
• ઇલેક્ટ્રૉનની શોધ થયા પછી ખબર પડી કે વિદ્યુતપ્રવાહના નિર્માણ માટે ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ જવાબદાર છે. તેને ઇલેક્ટ્રૉનનો પ્રવાહ કહે છે.
  
• જૂની માન્યતા પ્રમાણે વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ધન વિદ્યુતભારના વહનની દિશામાં લેવામાં આવતી હતી, જેને રૈવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહ કહે છે.
• ઇલેક્ટ્રૉનની શોધ થયા પછી પણ રેવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા હજુ પણ તે જ છે, જે ઇલેક્ટ્રૉનના વહનની વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
• આકૃતિ 12.1માં દર્શાવ્યા મુજબ વાહક તાર ABમાં ઇલેક્ટ્રૉનના વહનની દિશા Bથી A અને રેવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા મથી B તરફની છે.

પ્રશ્ન 5.
વિદ્યુતપ્રવાહનું સૂત્ર લખી, તેનો એકમ વ્યાખ્યાયિત કરો.
ઉત્તર:
વાહકના કોઈ પણ આડછેદમાંથી t સમયમાં પસાર થતો વિદ્યુતભારનો જથ્થો 9 હોય, તો તે વાહકમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ
I = \(\frac{Q}{t}\) ………………….. (12.1)

• વિદ્યુતભારનો SI એકમ કુલંબ (C) અને સમયનો SI એકમ સેકન્ડ (s) છે.
• વિદ્યુતપ્રવાહનો SI એકમ ઍમ્પિયર (A) છે. ફ્રેન્ચ વેજ્ઞાનિક આન્દ્ર મારી-ઍપિયરના માનમાં આ એકમ રાખવામાં આવ્યો છે.
• આમ, સમીકરણ 12.1) પરથી A = \(\frac{C}{s}\)
  ઍપિયર(A)ની વ્યાખ્યા જો વાહકના કોઈ આડછેદમાંથી 1 સેકન્ડમાં 1 કુલંબ વિદ્યુતભારનો જથ્થો પસાર થતો હોય, તો તે વાહકમાંથી 1 ઍમ્પિયર (A) વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે તેમ કહેવાય.
  1A = \(\frac{1C}{1s}\) = 1 C s^-1

પ્રશ્ન 6.
જો વાહકના કોઈ આડછેદમાંથી t સમયમાં n ઇલેક્ટ્રૉન પસાર થતા હોય, તો તે વાહકમાંથી કેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતો હશે?
ઉત્તર:
જો વાહકના કોઈ આડછેદમાંથી t સમયમાં n ઇલેક્ટ્રૉન પસાર થતા હોય, તો તે આડછેદમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભારનો જથ્થો ne હશે.
∴ Q = ne જ્યાં, e = એક ઇલેક્ટ્રૉનનો વિદ્યુતભાર
હવે, વિદ્યુતપ્રવાહની વ્યાખ્યા અનુસાર,
I = \(\frac{Q}{t}\)
∴ I = \(\frac{ne}{t}\)

પ્રશ્ન 7.
વિદ્યુતપ્રવાહના નાના એકમો જણાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુતપ્રવાહના નાના એકમો મિલિઍમ્પિયર (mA) અને માઇક્રોમ્પિયર (μA) છે.
1 mA = 10^-3 A
1 μA = 10^-6 A

પ્રશ્ન 8.
વિદ્યુતપ્રવાહનું માપન કરતાં સાધનનું નામ શું છે?
ઉત્તર:
વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું માપન કરતું સાધન એમિટર છે.
[નોંધઃ એમિટર ખૂબ નાના અવરોધવાળું સાધન છે. જે પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ માપવાનો હોય તે પરિપથમાં એમિટર હંમેશા શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.]

વધારાની માહિતી

પ્રશ્ન.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક વિદ્યુતભારિત છે એવું કહી શકાય?
ઉત્તર:
ના, કારણ કે વાહકમાં ધન વિદ્યુતભારો અને ઋણ વિદ્યુતભારોની સંખ્યા સમાન હોય છે. તેથી વાહક વિદ્યુતની દષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.

• જ્યારે વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે ત્યારે બૅટરીમાંથી વાહકમાં એક છેડેથી દાખલ થતા અને બીજા છેડેથી બહાર નીકળતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા આપેલ સમયગાળામાં સમાન હોય છે.
• આ રીતે વાહકમાં રહેલા મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અચળ રહે છે. આમ, જ્યારે વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તે વિદ્યુતભારિત હોતો નથી.

વધુ જાણવા જેવું

વાહક તારમાં વિદ્યુતભારનું વહન

પ્રશ્ન.
ધાતુ વિદ્યુતનું વહન કઈ રીતે કરે છે?
ઉત્તર:
તમે એવું વિચારતા હશો કે નીચી ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રૉનોને ઘન વાહકમાંથી પસાર થવામાં મુશ્કેલી પડતી હશે. ઘનની અંદર પરમાણુઓ એકબીજા સાથે જકડાયેલ હોય છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર ખૂબ ઓછું હોય છે. પરંતુ એવું જાણવા મળ્યું છે કે ઈલેક્ટ્રૉન્સ કોઈ પણ ઘન વાહક સ્ફટિકમાંથી અડચણ વગર સરળતાથી ગતિ કરે છે, જાણે કે શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરતા હોય.

પરંતુ, વાહકમાં ઇલેક્ટ્રૉન્સની ગતિ શૂન્યાવકાશમાં થતી ગતિથી તદ્દન અલગ હોય છે. જ્યારે વાહકમાંથી સ્થિર વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેમાં ઈલેક્ટ્રૉન્સ કંઈક સરેરાશ ‘ડ્રિફ્ટ ઝડપથી ગતિ કરતા હોય છે.
સૂક્ષ્મ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વ્યવહારમાં વપરાતા તાંબાના તારમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઝડપ આશરે 1 mm s^-1 જેટલી ઓછી હોય છે.

તો એવું કેમ છે કે જ્યારે સ્વિચ ચાલુ કરતાં જ બલ્બ તરત પ્રકાશ આપવા માંડે છે?

એવું નથી થઈ શકતું કે વિદ્યુતપ્રવાહ ત્યારે જ શરૂ થાય કે જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉન વિદ્યુત સપ્લાય(બૅટરી)ના એક ધ્રુવથી જાતે બલ્બમાં થઈ બીજા ધ્રુવ પર પહોંચે છે, કેમ કે વાહક તારમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ડ્રિફ્ટ ગતિ ખૂબ ધીમી પ્રક્રિયા હોય છે.

વિદ્યુતપ્રવાહ વહનની વાસ્તવિક પ્રક્રિયા પ્રકાશની ઝડપની નજીકની છે, જે મંત્રમુગ્ધ કરનારી છે, પણ તે આ પુસ્તકના કાર્યક્ષેત્રની બહાર છે.

પ્રશ્ન 9.
વિદ્યુતસ્થિતિમાન પર નોંધ લખો. અથવા વિદ્યુતસ્થિતિમાન વિશે ટૂંકમાં સમજાવો.
ઉત્તર:
અનંત અંતરે રહેલા q વિદ્યુતભારને Q વિદ્યુતભારના વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ બિંદુ P સુધી લાવવા માટે Q વડે q પર લાગતા સ્થિત વિદ્યુત બળ વિરુદ્ધ કંઈક કાર્ય કરવું પડે છે. અહીં, qને હંમેશાં સમતોલનમાં રાખવાનો છે. :

આ કાર્ય q વિદ્યુતભારમાં તે બિંદુ P આગળ વિદ્યુતસ્થિતિ-ઊર્જા = U સ્વરૂપે સંગ્રહ પામે છે.

જો q એકમ ધન વિદ્યુતભાર (એટલે કે q = + 1 C) હોય, તો બિંદુ પાસેની વિદ્યુતસ્થિતિ-ઊર્જા Uને તે બિંદુ P આગળનું Q વિદ્યુતભારનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન કહેવાય.

વિદ્યુતસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યાઃ અનંત અંતરેથી એકમ ધન વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ બિંદુ સુધી લાવવા માટે વિદ્યુતક્ષેત્રના સ્થિત વિદ્યુત બળ વિરુદ્ધ કરવા પડતા કાર્યને તે બિંદુ આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન કહે છે.

– કાર્યનો SI એકમ જૂલ (J) અને વિદ્યુતભારનો SI એકમ કુલંબ (C) હોવાથી વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો SI એકમ જૂલ / કુલંબ (J/C) છે, જેને વૉલ્ટ (V) કહે છે.
1 V = \(\frac{1 \mathrm{~J}}{1 \mathrm{C}}\)
(નોંધઃ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો SI એકમ વૉલ્ટ, ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક ઍલેક્ઝાન્ડો વૉલ્ટા (1745 – 1827)ના માનમાં આપવામાં આવ્યો છે. વૉલ્ટાએ વિદ્યુત બૅટરીની શોધ કરી હતી.]

પ્રશ્ન 10.
ધાતુના વાહક તારમાં ઇલેક્ટ્રૉનના વહન માટે જવાબદાર ભૌતિક રાશિનું નામ આપો.
ઉત્તરઃ
ધાતુના વાહક તારમાં ઇલેક્ટ્રૉનના વહન માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (અર્થાત્ વિદ્યુતદબાણનો તફાવત) જવાબદાર છે.
(વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત, કોઈ વિદ્યુતકોષ વડે અથવા બે કે તેથી વધુ વિદ્યુતકોષો દ્વારા બનતી બૅટરી વડે ઉદ્ભવે છે.].

પ્રશ્ન 11.
વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતની વ્યાખ્યા લખી તેનું સૂત્ર લખો. તથા તેના SI એકમનું નામ અને વ્યાખ્યા લખો.
ઉત્તર:
કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વિદ્યુત પરિપથનાં કોઈ બે બિંદુ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એટલે એકમ ધન વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી જઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.
અથવા
એકમ ધન વિદ્યુતભાર (+ 1 C)ને વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ એક બિંદુ Aથી બીજા બિંદુ B સુધી લઈ જવા માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર વડે લાગતા વિદ્યુત બળ વિરુદ્ધ કરવા પડતા કાર્યને તે બે બિંદુઓ A અને B વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (p.d.) કહે છે.
કોઈ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત,

A અને B બિંદુઓ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે V_A અને V_B હોય, તો તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત નીચે મુજબ

દર્શાવાયઃ
(B બિંદુ આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાને) – ( A બિંદુ આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાને) = \(\frac{W}{Q}\)
એટલે કે,
V_B – V_A = \(\frac{W}{Q}\) ……………….. (12.3).
જો V_B – V_A ને V વડે દર્શાવવામાં આવે, તો V = \(\frac{W}{Q}\)
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત વૉલ્ટેજ તરીકે પણ ઓળખાય છે.

વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો SI એકમ વૉલ્ટ (V) અથવા જૂલ/ કુલંબ (J/C) છે.

વૉલ્ટ (V) ની વ્યાખ્યા 1 C ધન વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે જો 1 J કાર્ય કરવું પડે, તો તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત 1 વૉલ્ટ (V) કહેવાય.
અથવા
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહકમાં જો એક કુલંબ વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય 1 જૂલ હોય, તો તે બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત 1 વૉલ્ટ V) કહેવાય.
1V = \(\frac{1 \mathrm{~J}}{1 \mathrm{C}}\) = 1 JC^-1

પ્રશ્ન 12.
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટેના સાધનનું નામ જણાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટેનું સાધન વૉલ્ટમિટર છે.
[નોંધઃ વૉલ્ટમિટર ખૂબ ઊંચા અવરોધવાનું સાધન છે. જે વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાનો હોય તેની સાથે વૉલ્ટમિટર સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે.]

પ્રશ્ન 13.
(1) વિદ્યુત પરિપથની રેખાકૃતિ એટલે શું? (2) બૅટરી, વિદ્યુત બલ્બ, એમિટર અને (બંધ) કળ ધરાવતી નામનિર્દેશનવાળી વિદ્યુત પરિપથની રેખાકૃતિ દોરી, રૈવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવો.
ઉત્તર:
(1) જે આકૃતિમાં જુદા જુદા વિદ્યુત ઘટકોનાં સાપેક્ષ સ્થાન અને જોડાણો તેમની વિદ્યુતસંજ્ઞાઓ સાથે દર્શાવવામાં આવે છે, તેને વિદ્યુત પરિપથની રેખાકૃતિ કહે છે.
(2)

પ્રશ્ન 14.
ઓહ્મનો નિયમ લખો. અવરોધનો SI એકમ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં તે કઈ રીતે ઉપયોગી છે, તે સમજાવો.
ઉત્તર:
ઓમનો નિયમ અચળ તાપમાને વાહક તારમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ તે વાહક તારના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I અને તેના બે છેડા વચ્ચેનો ૬ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત વૉલ્ટેજ (V) હોય, તો ઓમના નિયમ મુજબ,
I ∝ v (અચળ તાપમાને).
આ સંબંધ નીચે મુજબ પણ લખી શકાય :
V ∝ I
∴ V = (અચળાંક) × I
∴ \(\frac{V}{I}\) = અચળાંક
= R
V = IR …………… (12.4)

• સમીકરણ (12.4)માં R આપેલ ધાતુના તાર માટે અચળ તાપમાને એક અચળાંક છે અને તેને તારનો અવરોધ કહે છે.
• અવરોધ એ વાહકનો એવો ગુણધર્મ છે કે જેને કારણે વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતભારના વહનનો વિરોધ થાય છે.
• અવરોધનો SI એકમ ઓટ્સ છે. તેની સંજ્ઞા ગ્રીક અક્ષર Ω (ઓમેગા) છે.
• ઓહ્મના નિયમ અનુસાર, R = \(\frac{V}{I}\) …………… (12.5)
  અવરોધના SI એકમની વ્યાખ્યા જો વાહકના બે છેડા વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત 1પ હોય અને તેમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ 1 A હોય, તો તે વાહકનો અવરોધ (R) 1 Ω છે તેમ કહેવાય.
  

પ્રશ્ન 15.
વાહકમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય કઈ બે બાબતો – પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,

આ સંબંધ પરથી કહી શકાય કે,

1. I ∝ V જો R અચળ હોય, તો અને
2. 1 ∝ \(\frac{1}{R}\) જો V અચળ હોય, તો
   • પરથી, વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બમણો કરતાં વિદ્યુતપ્રવાહ પણ બમણો થાય છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અડધો કરતાં વિદ્યુતપ્રવાહ અડધો થાય છે.
   • પરથી, અવરોધ બમણો કરતાં પ્રવાહ અડધો થાય છે અને અવરોધ અડધો કરતાં પ્રવાહ બમણો થાય છે.

આમ, વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય નીચેની બે બાબતો પર આધાર રાખે છે :

1. વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
2. વાહકનો અવરોધ

પ્રશ્ન 16.
ચલ અવરોધ એટલે શું? તેનું એક ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:
વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ બદલ્યા સિવાય તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ નિયંત્રિત કરવા માટે વપરાતા વિદ્યુતઘટકને ચલ અવરોધ કહે છે.
ઉદાહરણ રીહોસ્ટેટ
નોંધઃ વિદ્યુત પરિપથમાં પરિપથનો અવરોધ બદલવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા સાધનને (વિદ્યુત ઘટકને) રીહોસ્ટેટ કહે છે.

પ્રશ્ન 17.
વાહકના અવરોધનું કારણ સમજાવો. સુવાહક અને અવાહક વચ્ચેનો ભેદ જણાવો.
ઉત્તર:
વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહના વહન માટે મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન્સની ચોક્કસ દિશામાંની ગતિ જવાબદાર છે. આ ઇલેક્ટ્રૉન્સ વાહકમાંના આયનો કે પરમાણુઓ કે અણુઓ સાથે અથડામણ અનુભવે છે. પરિણામે તેમની ગતિ અવરોધાય છે.

• આમ, વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહનો વિરોધ થાય છે આ વિરોધને વાહકનો અવરોધ (R) કહે છે.
• તાંબું, ઍલ્યુમિનિયમ વગેરે સારા સુવાહકો વિદ્યુતપ્રવાહને ઓછા અવરોધે છે, કારણ કે તેમાં ખૂબ મોટી સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન્સ હોય છે.
• અવાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન્સ ન હોવાથી તેના બે છેડા વચ્ચે વૉલ્ટેજ લાગુ પાડવા છતાં તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી. આમ, અવાહકનો અવરોધ ખૂબ મોટો (લગભગ અનંત) હોય છે.

પ્રશ્ન 18.
સુવાહક તાર, અવરોધક તાર અને અવરોધક બનાવવા માટે વપરાતાં દ્રવ્યોનાં નામ આપો.
ઉત્તર:
સુવાહક (વિદ્યુતના વહન માટે વપરાતા) તાર તાંબું કે ઍલ્યુમિનિયમ જેવી ધાતુમાંથી બનાવવામાં આવે છે.

• અવરોધક તાર નિક્રોમ જેવી મિશ્રધાતુમાંથી બનાવવામાં આવે છે.
• કાર્બન અવરોધક ગ્રેફાઇટ અને રેઝિન(પૉલિમર દા. ત., સીલિંગ વેક્સ, કૉટન વગેરે)ના યોગ્ય મિશ્રણથી બનાવવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 19.
દ્રવ્યની વિદ્યુત અવરોધકતા એટલે શું? તેનો એકમ જણાવી, તેની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તરઃ
ધાતુના નિયમિત વાહકનો અવરોધ R તેની લંબાઈ l, આડછેદના ક્ષેત્રફળ A, ધાતુના પ્રકાર અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
ચોક્કસ માપનો પરથી જાણી શકાયું કે આપેલ તાપમાને,
R ∝ l અને R ∝ \(\frac{l}{A}\)
બંને સમીકરણોનો સમન્વય કરતાં,
R ∝ \(\frac{l}{A}\)
∴ R = ρ \(\frac{l}{A}\) ……………. (12.6).
જ્યાં ρ (૨) સમપ્રમાણતા અચળાંક છે. તેને વાહકના દ્રવ્યની વિદ્યુત અવરોધકતા કહે છે.
સમીકરણ (12.6) પરથી,
ρ = \(\frac{RA}{l}\) …………… (12.7)
∴ ρ નો SI એકમ

= \(\frac{\Omega \mathrm{m}^{2}}{\mathrm{~m}}\)
= Ω m (ઓહ્મમીટર)
સમીકરણ (12.7) માં જો A = 1 એકમ અને l = 1 એકમ લઈએ, તો ρ = R.
એકમ લંબાઈ અને એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વાહકના અવરોધને વાહકના દ્રવ્યની વિદ્યુત અવરોધકતા (ρ) કહે છે.
[નોંધઃ (1) વિદ્યુત અવરોધકતા દ્રવ્યના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
(2) વિદ્યુત અવરોધકતા વિશિષ્ટ અવરોધ તરીકે પણ ઓળખાય છે.]

પ્રશ્ન 20.
નીચેના વિધાનને ટૂંકમાં સમજાવો: વિદ્યુત અવરોધકતા એ દ્રવ્યનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.”
ઉત્તર:
ધાતુઓ અને મિશ્રધાતુઓની અવરોધકતાનો ગાળો 10^-8 Ω mથી 10^-6 Ω m જેટલો છે. અર્થાત્ તેમની અવરોધકતા ખૂબ ઓછી છે.

1. વિદ્યુતના સારા વાહકોની અવરોધકતા ખૂબ ઓછી અને મંદ વાહકોની અવરોધકતા ખૂબ ઊંચી હોય છે.
2. રબર અને કાચ જેવા અવાહકોની અવરોધતા ખૂબ ઊંચી આશરે 10¹² mથી 10¹⁷ mના ક્રમની હોય છે.
3. તાંબું અને ઍલ્યુમિનિયમની અવરોધતા ખૂબ ઓછી (10^-8 Ω mના ક્રમની) હોય છે. તેથી તેઓ વિદ્યુતના ખૂબ સારા સુવાહકો છે.
   [તિથી તેમનો ઉપયોગ વિદ્યુતને એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ પહોંચાડવા માટે અર્થાત્ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતાં તારોની બનાવટમાં થાય છે.]
4. મિશ્રધાતુઓની અવરોધકતા તેમને જેમાંથી બનાવવામાં આવે છે, . તેવા શુદ્ધ ધાતુઓની અવરોધકતાની સરખામણીમાં ઊંચી (10^-6 Ω mના ક્રમની) હોય છે. ઉપરાંત મિશ્રધાતુઓ ઊંચા તાપમાને ત્વરિત ઑક્સિડાઇઝ (દહન) થતી નથી.
   [આ કારણથી તેમનો ઉપયોગ વિદ્યુતનું ઉષ્મામાં રૂપાંતર કરતાં સાધનો જેવાં કે ઈસ્ત્રી, હીટર, ટોસ્ટર વગેરેમાં થાય છે.]
5. અર્ધવાહકો જેવા કે સિલિકોન (Si), જર્મેનિયમ (Ge)ની અવરોધકતા સુવાહકો અને અવાહકોની વચ્ચેની હોય છે અને તાપમાનના વધારા સાથે તેમની અવરોધકતા ઘટે છે.
   [તેથી તેમનો ઉપયોગ (PN જંક્શન) ડાયોડ અને ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવી રચનાઓ બનાવવામાં થાય છે]

પ્રશ્ન 21.
દ્રવ્યની અવરોધકતા કયાં ક્યાં પરિબળો પર આધાર રાખે છે તે જણાવો.
ઉત્તર:
દ્રવ્યની અવરોધક્તા નીચેનાં પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
(1) દ્રવ્યના પ્રકાર જાત, (2) દ્રવ્યના તાપમાન અને (3) અમુક અંશે તેના પર લાગતા દબાણ.

• તાપમાન વધારવાથી ધાતુ પદાર્થોની અવરોધકતા વધે છે, જ્યારે અર્ધવાહકોની અવરોધકતા ઘટે છે.
• તાપમાનના વધારા સાથે મિશ્રધાતુની અવરોધકતા શુદ્ધ ધાતુની સરખામણીમાં ખૂબ ધીમે ધીમે વધે છે. આથી કહી શકાય કે, મિશ્રધાતુઓની અવરોધકતા શુદ્ધ ધાતુની અવરોધકતા કરતાં 100 ગણી હોવાથી, તે તાપમાનથી લગભગ સ્વતંત્ર છે.
• અવાહકોમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની ગેરહાજરી હોવાથી તેની અવરોધકતા ખૂબ ઊંચી છે અને તેનું તાપમાન ખૂબ વધારતાં અવરોધકતા અલ્પ પ્રમાણમાં ઘટે છે.

પ્રશ્ન 22.
લંબાઈના વાહક તારનો અવરોધ R છે. જો તારને નિયમિત રીતે ખેંચી તેની લંબાઈ nl કરવામાં આવે, તો તારનો નવો અવરોધ કેટલો થશે?
(તારને ખેંચી તેની લંબાઈ વધારતાં તેનું કદ બદલાતું નથી તેમ ધારો.)
ઉકેલ:
તારની મૂળ લંબાઈ = l અને
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ = A
તારની નવી લંબાઈ l’ = nl
તારના આડછેદનું નવું ક્ષેત્રફળ = A’
અત્રે, તારનું મૂળ કદ = તારનું નવું કદ .
∴ Al = A’l’ = A'(nl)
∴ A’ = \(\frac{A}{n}\)
તારનો મૂળ અવરોધ R = \(\frac{\rho l}{A}\)
તારનો નવો અવરોધ R = \(\frac{\rho l^{\prime}}{A^{\prime}}=\rho \frac{n l}{\left(\frac{A}{n}\right)}\)
∴ \(\frac{R}{R^{\prime}}=\frac{\rho l / A}{\rho \frac{n l}{\left(\frac{A}{n}\right)}}=\frac{1}{n^{2}}\)
∴ R’ = n²R
આમ, તારની લંબાઈ n ગણી કરતાં નવો અવરોધ n² ગણો થાય છે.
[જો તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી (n = 2) કરવામાં આવે, તો તેનો નવો અવરોધ ચાર ગણો થાય. (∵ R’ = (2)²R = 4R.).


નોંધઃ તમારે કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ મૂલ્યો યાદ રાખવાનાં નથી. દાખલા ગણતી વખતે આ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

પ્રશ્ન 23.
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણ માટેનો નિયમ જણાવો. ત્રણ અવરોધોનું શ્રેણી-જોડાણ દર્શાવતો પરિપથ દોરો.
ઉત્તર:
જો બે (કે તેથી વધુ) અવરોધોને ક્રમશઃ એવી રીતે જોડવામાં આવે કે જેથી એકના છેડા સાથે બીજાનો છેડો (અર્થાત્ એક પૂરો થાય ત્યાંથી બીજો શરૂ થાય તેમ) અને તેની સાથે વિદ્યુત ઉદ્ગમ
જોડી, બંધ માર્ગ રચાય તો તેઓ એકબીજા સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે તેમ કહેવાય. (જુઓ આકૃતિ 12.7)

પ્રશ્ન 24.
અવરોધોના સમાંતર જોડાણ માટેનો નિયમ જણાવો.
ઉત્તર:
જો બે (કે તેથી વધુ) અવરોધો અને એક વિદ્યુત ઉદ્ગમને બે બિંદુઓ વચ્ચે જોડવામાં આવે, તો તેઓ એકબીજા સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલા છે તેમ કહેવાય. (જુઓ આકૃતિ 12.8)

પ્રશ્ન 25.
અવરોધોનું શ્રેણી-જોડાણ સમજાવી, તેના સમતુલ્ય અવરોધનું સૂત્ર મેળવો.
ઉત્તરઃ
બે કે તેથી વધુ) અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા ત્યારે જ કહેવાય કે જ્યારે તેમને ક્રમશઃ એકના છેડા સાથે બીજાનો છેડો જોડી, આ સંયોજનની સાથે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડતાં દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન (કુલ પ્રવાહ જેટલો) હોય.

આકૃતિ 12.11 (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અવરોધકો કે જેમના અવરોધો R₁, R₂ અને R₃ છે, તેમને A અને B બિંદુઓ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડ્યા છે. ત્રણેય અવરોધોમાંથી I જેટલો સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, પરંતુ લાગુ પાડેલ વૉલ્ટેજ (pd.) V દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચે તેમના આનુષાંગિક અવરોધોના પ્રમાણમાં વહેચાઈ જાય છે.

અવરોધો R₁, R₂ અને R₃ના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતો અનુક્રમે V₁, V₂ અને V₃ હોય, તો
V = V₁ + V₂ + V₃ ………………. (12.8)

હવે, ત્રણ અવરોધો R₁, R₂ અને R₃ને બદલે એક જ અવરોધ R_s પરિપથમાં જોડવામાં આવે અને તેમાંથી પણ પહેલાં જેટલો જ વિદ્યુતપ્રવાહ I વહેતો હોય, તો R_s ને આ શ્રેણી-જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ કહે છે. આકૃતિ 12.11 (b)].
ઓહ્મનો નિયમ લાગુ પાડતાં, V = IR_s ………….. (12.9)
સમીકરણો (12.80 અને 12.9) પરથી,
Ir_s = V₁ + V₂ + V₃ ……. (12.10)
હવે, દરેક અવરોધ માટે સ્વતંત્ર રીતે ઓહ્મનો નિયમ લાગુ પાડતાં,
V₁ = IR₁
V₂ = IR₂
V₃ = IR₃
∴ IR_s = IR₁+ IR₂ + IR₃
∴ R_s = R₁ + R₂ + R₃. …………… (12.11)
આમ, શ્રેણી-જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ R શ્રેણીમાં જોડેલા અવરોધોના સરવાળા જેટલો હોય છે. તેથી સમતુલ્ય અવરોધ Rs મોટામાં મોટા અવરોધ કરતાં પણ મોટો હોય છે.
[નોંધ: n અવરોધો R₁, R₂, … R_n ને શ્રેણીમાં જોડતાં આ જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ R_s = R₁ + R₂ + … + R_n]

પ્રશ્ન 26.
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
ઉત્તર:
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છેઃ

1. દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન હોય છે અને તે પરિપથમાં વહેતા કુલ પ્રવાહ જેટલો હોય છે.
2. જોડાણના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (વૉલ્ટેજ) દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતના સરવાળા જેટલો હોય છે.
3. શ્રેણી-જોડાણના સમતુલ્ય અવરોધનું મૂલ્ય, શ્રેણીમાં જોડેલા અવરોધોનાં મૂલ્યોના સરવાળા જેટલું હોય છે. તેથી સમતુલ્ય અવરોધ, શ્રેણી-જોડાણના મોટામાં મોટા અવરોધ કરતાં પણ મોટો હોય છે.
4. દરેક અવરોધકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત આનુષાંગિક અવરોધના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 27.
અવરોધોનું સમાંતર જોડાણ સમજાવી, તેના સમતુલ્ય અવરોધનું સૂત્ર તારવો.
ઉત્તરઃ
બે કે તેથી વધારે અવરોધોના એક તરફના છેડાઓ એક સામાન્ય બિંદુ સાથે અને બીજી તરફના છેડાઓ બીજા સામાન્ય બિંદુ સાથે જોડેલા હોય, તો અવરોધોના આવા જોડાણને સમાંતર જોડાણ કહે છે. સમાંતર જોડાણમાં વિદ્યુતપ્રવાહને વહેવા માટે એક કરતાં વધુ માર્ગો ઉપલબ્ધ હોય છે તથા દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે અને તે સામાન્ય બિંદુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત જેટલો હોય છે.

આકૃતિ 12.16 (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અવરોધો R₁, R₂ અને R₃ ને A અને B બિંદુઓ વચ્ચે સમાંતરમાં જોડ્યા છે.

અહીં, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુતપ્રવાહ I, A બિંદુ આગળ ત્રણ અવરોધોમાં વહેંચાઈ જાય છે. આ પ્રવાહોનાં મૂલ્યો આનુષાંગિક અવરોધોનાં મૂલ્યો પર આધારિત હોય છે.
R₁, R₂ અને R₃ અવરોધોમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહો અનુક્રમે
I₁, I₂ અને I₃ હોય, તો
I = I₁ + I₂ + I₃ …………… (12.12)
અવરોધોના સમાંતર જોડાણમાં દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બૅટરીના વૉલ્ટેજ V જેટલો હોય છે.
∴ ઓહ્મના નિયમ મુજબ,
I₁ = \(\frac{V}{R_{1}}\), I₂ = \(\frac{V}{R_{2}}\), અને I₃ = \(\frac{V}{R_{3}}\),
∴ I = \(\) …… (12.13)
હવે, ત્રણ અવરોધો R₁, R₂ અને R₃ ના બદલે A અને B બિંદુઓ વચ્ચે એક જ અવરોધ R_p જોડતાં પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ પહેલાં જેટલો જ અર્થાત્ I જ રહેતો હોય, તો R_p ને પરિપથનો (સમાંતર જોડાણનો) સમતુલ્ય અવરોધ કહે છે.
∴ I = \(\frac{V}{R_{\mathrm{p}}}\) ………………… (12.14).
હવે, સમીકરણ (12.13) વાપરતાં,
∴ \(\frac{V}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{V}{R_{1}}+\frac{V}{R_{2}}+\frac{V}{R_{3}}\)
∴ \(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\)
આમ, અવરોધોના સમાંતર જોડાણના સમતુલ્ય અવરોધ(R_p)ના વ્યસ્તનું મૂલ્ય, સમાંતર જોડેલા અવરોધોના વ્યસ્તોના સરવાળા જેટલું હોય છે. R_p નું મૂલ્ય સમાંતર જોડેલા નાનામાં નાના અવરોધ કરતાં પણ નાનું હોય છે.

પ્રશ્ન 28.
અવરોધોના સમાંતર જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
ઉત્તર:
અવરોધોના સમાંતર જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:

1. સમાંતર જોડેલા દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે અને તે સંયોજનને લાગુ 3 પાડેલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત જેટલો હોય છે.
2. પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ એ સમાંતર જોડેલા દરેક ૨ અવરોધમાંથી વહેતા આનુષાંગિક વિદ્યુતપ્રવાહના સરવાળા જેટલો હોય છે.
3. સમાંતર જોડાણના સમતુલ્ય અવરોધનો વ્યસ્ત, સમાંતર જોડેલા અવરોધોના વ્યસ્તોના સરવાળા જેટલો હોય છે. તેથી સમતુલ્ય 3 અવરોધ જોડાણના નાનામાં નાના અવરોધ કરતાં પણ નાનો હોય છે.
4. સમાંતર જોડાણના જે-તે અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ આનુષાંગિક અવરોધોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 29.
સમાન મૂલ્ય R ધરાવતા n અવરોધોને પ્રથમ શ્રેણીમાં અને ત્યારબાદ સમાંતર જોડતાં દરેક કિસ્સામાં સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થશે?
ઉત્તર:
શ્રેણી-જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R_s = R₁ + R₂ + … + R_n.
∴ R_s = R + R+ ……… n વખત
∴ R_s = nR
સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ,
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\ldots \frac{1}{R_{\mathrm{n}}}\)
∴ \(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\ldots n\) વખત
∴ \(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{n}{R}\)
∴ R_p = \(\frac{R}{n}\)

પ્રશ્ન 30.
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણના ફાયદા અને ગેરફાયદા જણાવો.
ઉત્તર:
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણના ફાયદા નીચે મુજબ છેઃ

1. અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડવાથી પરિપથનો કુલ અવરોધ વધારી શકાય છે. આથી પરિપથમાં વહેતો કુલ પ્રવાહ ઘટાડી શકાય છે. આમ, પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહને નિયંત્રિત કરવા માટે અવરોધોનું શ્રેણી-જોડાણ ઉપયોગી છે.
2. ઘરવપરાશનાં વિદ્યુત જોડાણોમાં AC મેઈન્સ અને વિદ્યુત ઉપકરણ સાથે ક્યૂઝ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તેથી જો કોઈ પણ ઉપકરણમાં શૉર્ટ-સર્કિટ થાય, તો ક્યૂઝ તારા પીગળી જાય છે અને પ્રવાહ બંધ થઈ જાય છે પરિણામે વિદ્યુત ઉપકરણોને નુકસાન થતું અટકાવી શકાય છે.

અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણના ગેરફાયદા નીચે મુજબ છેઃ

1. જો વિદ્યુત ઉપકરણોને શ્રેણીમાં જોવામાં આવે, તો લાગુ પાડેલ વૉલ્ટેજ દરેક ઉપકરણ વચ્ચે વહેંચાઈ જાય છે.
   દા. ત., 240 v જેટલું સમાન વૉલ્ટેજ રેટિંગ ધરાવતા ત્રણ સમાન બલ્બને 240V સાથે શ્રેણીમાં જોડતાં, દરેક બલ્બને 80 V જ મળે છે. આથી ત્રણેય બલ્બ ઝાંખા પ્રકાશિત થાય છે.
2. શ્રેણીમાં જોડેલાં ઉપકરણોમાંથી કોઈ એક ઉપકરણ બગડી જાય અથવા પરિપથમાં ભંગાણ પડે, તો પરિપથમાં પ્રવાહ વહેતો નથી. આથી બાકીનાં ઉપકરણો પણ કામ કરતાં બંધ થઈ જાય છે. દા. ત., શ્રેણીમાં જોડેલા ત્રણ બલ્બમાંથી એક બલ્બ ઊડી જાય, તો બાકીના બે બલ્બ પણ પ્રકાશિત થતાં નથી.

પ્રશ્ન 31.
અવરોધોના સમાંતર જોડાણના ફાયદા અને ગેરફાયદા જણાવો.
ઉત્તર:
અવરોધોના સમાંતર જોડાણના ફાયદા નીચે પ્રમાણે છે:

1. સમાંતર જોડેલા ત્રણ બલ્બમાંથી કોઈ એક બલ્બ ઊડી જાય તો પણ બાકીના બે બલ્બમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવાનું ચાલુ રહે છે અને તેઓ પ્રકાશિત થાય છે.
   તેથી જ ઘરનાં જોડાણોમાં વિદ્યુત ઉપકરણો મુખ્ય લાઇન સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે.
2. સમાંતર જોડાણમાં સમતુલ્ય અવરોધનું મૂલ્ય, સમાંતરમાં જોડેલ કોઈ પણ અવરોધના મૂલ્ય કરતાં ઓછું હોય છે. તેથી અવરોધોને સમાંતરમાં જોડવાથી વધુ પ્રવાહ મેળવી શકાય છે.

અવરોધોના સમાંતર જોડાણના ગેરફાયદા નીચે પ્રમાણે છેઃ

1. સમાંતર જોડાણમાં સમતુલ્ય અવરોધ જોડાણના નાનામાં નાના અવરોધ કરતાં પણ નાનો હોવાથી કુલ પ્રવાહ વધી જાય છે. પરિણામે પ્રવાહ નિયંત્રિત કરી શકાતો નથી.
2. જુદા જુદા વૉલ્ટેજ રેટિંગવાળા બલ્બને આપેલ વૉલ્ટેજ ઉદ્ગમ સાથે સમાંતરમાં જોડતાં દરેક બલ્બ પૂર્ણ ક્ષમતાથી પ્રકાશિત થતો નથી.
   દા. ત., 220 V, 230 V અને 240 V પર કાર્યરત ત્રણ બલ્બને 220 Vના પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે સમાંતરમાં જોડતાં માત્ર 220 Vનો બલ્બ જ પૂર્ણ ક્ષમતાથી પ્રકાશિત થાય છે.

પ્રશ્ન 32.
ઘરવપરાશનાં વિદ્યુત ઉપકરણોને પરિપથમાં સમાંતરમાં શા માટે જોડવામાં આવે છે? કારણ આપો.
અથવા
ઘરવપરાશનાં વિદ્યુત જોડાણોમાં સમાંતર જોડાણના ફાયદા જણાવો.
ઉત્તર:

1. સમાંતર જોડાણવાળા પરિપથમાં, કુલ વિદ્યુતપ્રવાહની દરેક ઉપકરણમાં વહેંચણી થાય છે અને પરિપથનો કુલ (સમતુલ્ય) અવરોધ ઘટે છે. જુદાં જુદાં ઉપકરણોના પાવર રેટિંગ પણ જુદા જુદા હોય છે. તેથી તેમને જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ પણ જુદો જુદો હોય છે. સમાંતર જોડાણમાં પ્રવાહની વહેંચણીને કારણે દરેકને જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ મળી રહે છે અને તેઓ યોગ્ય રીતે કાર્ય કરી શકે છે.
2. સમાંતર પરિપથમાં દરેક વિદ્યુત ઉપકરણને 220 V (મુખ્ય પાવર સપ્લાય જેટલો વૉલ્ટેજ) મળે છે. તેથી દરેક ઉપકરણ કોઈ મુશ્કેલી વગર યોગ્ય રીતે કાર્ય કરે છે.
3. સમાંતર જોડાણમાં કોઈ ક્ષતિને કારણે એક ઉપકરણ બંધ થઈ જાય તો પણ બાકીનાં ઉપકરણો પર તેની અસર થતી નથી અને બાકીનાં ઉપકરણો યોગ્ય રીતે કાર્ય કરે છે.
4. સમાંતર પરિપથમાં દરેક ઉપકરણને પોતાની સ્વતંત્ર કળ હોવાથી બીજાં ઉપકરણોને ખલેલ પહોંચાડ્યા સિવાય કોઈ પણ ઉપકરણને ચાલુ-બંધ કરી શકાય છે.

પ્રશ્ન 33.
વિદ્યુતપ્રવાહ વડે ઉષ્મા કેવી રીતે ઉદ્ભવે છે?
ઉત્તર:
વિદ્યુતકોષ અથવા બૅટરી વિદ્યુત-ઊર્જાનો સ્ત્રોત છે.

• વિદ્યુત કોષ અથવા બૅટરીમાં થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાને કારણે બૅટરીના બે ધ્રુવો (છેડાઓ) વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉદ્ભવે છે.
• આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત, બૅટરી સાથે જોડેલ કોઈ અવરોધ કે અવરોધોના તંત્રમાં ઇલેક્ટ્રૉન્સને ગતિમાં લાવે છે. પરિણામે તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવા લાગે છે.
• ઇલેક્ટ્રૉન્સનું વહન (વિદ્યુતપ્રવાહ) જાળવી રાખવા બૅટરીમાંથી ઊર્જા મળતી રહેવી જોઈએ.
• બૅટરીમાંથી મળતી ઊર્જાનો અમુક અંશ (ભાગ) જ ઇલેક્ટ્રૉન્સનું વહન જાળવી રાખવામાં વપરાય છે.
• બાકીની ઊર્જા, ઉષ્મા-ઊર્જામાં ફેરવાય છે અને ઉપકરણનું તાપમાન વધારે છે.

પ્રશ્ન 34.
વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર એટલે શું?
ઉત્તર:
ઊંચો અવરોધ ધરાવતા વાહક તાર જેવા કે, નિકોમ તારમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તેમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે અને તે ગરમ થાય છે.

માત્ર શુદ્ધ અવરોધીય પરિપથમાં, પ્રાપ્તિસ્થાનની (બૅટરીની) સંપૂર્ણ ઊર્જા સતત ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય પામે છે. આને વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર કહે છે.

વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર(અર્થાત્ વિદ્યુત-ઊર્જાનું ઉષ્માઊર્જામાં રૂપાંતરણ)નો ઉપયોગ વિદ્યુત હીટર, વિદ્યુત ઇસ્ત્રી વગેરે ઉપકરણોમાં થાય છે.

પ્રશ્ન 35.
વિદ્યુત-ઊર્જાની સમજૂતી આપી તેનું સૂત્ર મેળવો. જૂલનો તાપીય નિયમ મેળવો.
અથવા
કોઈ વાહકમાંથી 1 સમય દરમિયાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા-ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો. તેનો એકમ જણાવો.
ઉત્તર:
એક ધાતુનો તાર (અથવા અવરોધક તાર) વિદ્યુતપ્રવાહને અવરોધે છે. તેથી તેમાંથી સતત પ્રવાહ વહેવડાવવા માટે પ્રાપ્તિસ્થાન દ્વારા સતત કાર્ય થવું જોઈએ.

• એક અવરોધ (વાહક) Rમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I ધ્યાનમાં લો. Rના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત V છે. (જુઓ આકૃતિ 12.20)
• ધારો કે, t સમયગાળા દરમિયાન અવરોધવાહકોમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર Q છે.
• V વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે Q વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા પ્રાપ્તિસ્થાન દ્વારા થતું કાર્ય VQ છે.

તેથી t સમયગાળા દરમિયાન પ્રાપ્તિસ્થાન પરિપથને VQ જેટલી ઊર્જા પૂરી પાડે છે.
આમ, પ્રાપ્તિસ્થાન દ્વારા ખર્ચાતી ઊર્જા અથવા થતું કાર્ય,
W = VQ
= V (It) (∵ I = \(\frac{Q}{t}\))
= (IR) (It) (∵ ઓર્મના નિયમ પરથી, V = IR)
∴ W = I²Rt …………… (12.15)
આ વિદ્યુત-ઊર્જા અવરોધમાં ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય પામે છે. આમ, I જેટલા સ્થાયી પ્રવાહને કારણે t સમયગાળામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માઊર્જા H હોય, તો
H = I²Rt ………….. (12.16)
આને જૂલનો તાપીય નિયમ કહે છે.
વિદ્યુત-ઊર્જા અને ઉષ્મા-ઊર્જાનો SI એકમ જૂલ (J) છે. તેના બીજા એકમો વૉટ-સેકન્ડ (Ws) અને કિલોવૉટ-કલાક (kWh) છે.

પ્રશ્ન 36.
જૂલનો તાપીય નિયમ લખી સમજાવો.
અથવા
જૂલન તાપીય નિયમ લખો. વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે વાહકમાં ઉદ્ભવતી ઉષ્મા કઈ કઈ બાબતો પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
વાહક તારમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તેમાં ઉદ્ભવતી ઉષ્મા …

1. આપેલ અવરોધ અને આપેલ સમયગાળા માટે વિદ્યુતપ્રવાહના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
2. આપેલ પ્રવાહ અને આપેલ સમયગાળા માટે અવરોધના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
3. આપેલ અવરોધ અને આપેલ પ્રવાહ માટે સમયગાળાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
   અર્થાત્ H = I²Rt
   આ ગાણિતિક સમીકરણને જૂલનો તાપીય નિયમ કહે છે. આ નિયમ પરથી સ્પષ્ટ છે કે ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા-ઊર્જા
   • વિદ્યુતપ્રવાહ (I),
   • વાહકના અવરોધ (R) અને
   • જે સમયગાળા દરમિયાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થયો હોય તે સમયગાળા પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 37.
રોજબરોજના જીવનમાં વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસરના ઉપયોગો જણાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસરના ઉપયોગો નીચે મુજબ છેઃ

1. વિદ્યુત તાપીય ઉપકરણો જેવા કે, વિદ્યુત ઇસ્ત્રી, વિદ્યુત – ટોસ્ટર, વિદ્યુત હીટર વગેરેની કાર્યપદ્ધતિમાં.
2. વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટને ગરમ કરી પ્રકાશ મેળવવા માટે.
3. વિદ્યુત યૂઝમાં કે જેના વડે ઘરનાં વિદ્યુતજોડાણો અને – વિદ્યુત ઉપકરણોને રક્ષણ મળે છે.

પ્રશ્ન 38.
વિદ્યુત બલ્બ વડે પ્રકાશ ઉત્પન્ન કરવા માટે – વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર કઈ રીતે ઉપયોગી છે, તે સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે વિદ્યુત બલ્બના ખૂબ પાતળા અને ઊંચા અવરોધવાળા ટંગસ્ટનના ફિલામેન્ટમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે ફિલામેન્ટ ખૂબ ગરમ (સફેદ-તપ્ત) થાય છે અને પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે.

• ફિલામેન્ટ બનાવવા ટંગસ્ટન ધાતુનો ઉપયોગ થાય છે, કારણ કે તેનું ગલનબિંદુ ખૂબ ઊંચું (3380 °C જેટલું) હોય છે. તેના ઊંચા ગલનબિંદુને કારણે તે પીગળ્યા વગર ઉષ્મા જાળવી રાખી, ખૂબ ગરમ (સફેદ-તપ્ત) થાય છે અને પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે.
  
• ટંગસ્ટનના બીજા ગુણધર્મો જેવા કે તેનું લચીલાપણું (flexibility) અને ઊંચા તાપમાને પણ બાષ્પીકરણનો નીચો દર બલ્બના ફિલામેન્ટ બનાવવા માટે અનુકૂળ છે.
• જો બલ્બમાં હવા હોય, તો ઑક્સિજનની હાજરીમાં ખૂબ ગરમ ફિલામેન્ટ જલદી બળી જાય છે અને તેનું આયુષ્ય ઓછું થાય છે.
• તેથી બલ્બમાં નિષ્ક્રિય વાયુઓ જેવા કે, આર્ગોન અથવા નિયોન (અથવા બંનેનું મિશ્રણ) ભરવામાં આવે છે. આવા વાયુઓ ગરમ ફિલામેન્ટ સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી. પરિણામે ફિલામેન્ટનું આયુષ્ય ખૂબ વધે છે.
• બલ્બમાં મોટા ભાગની વિદ્યુત-ઊર્જાનું ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે અને બહુ ઓછી વિદ્યુત-ઊર્જાનું પ્રકાશ-ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે.
• તેથી ફિલામેન્ટવાળા બલ્બ ઓછા પાવર-કાર્યક્ષમ હોય છે. જ્યારે ટ્યૂબલાઈટમાં ફિલામેન્ટનો ઉપયોગ ન થતો હોવાથી તે વધારે પાવર-કાર્યક્ષમ છે.

પ્રશ્ન 39.
વિદ્યુત યૂઝ પર ટૂંક નોંધ લખો.
અથવા
વિદ્યુત ફ્યુઝ એટલે શું? તેની બનાવટ, કાર્ય અને ઉપયોગ સમજાવો.
ઉત્તર:
ક્યૂઝ તાર એ ખૂબ ઓછા અવરોધવાળો અને યોગ્ય છે નીચું ગલનબિંદુ ધરાવતો તાર છે. તે વધુ પડતા ભારે પ્રવાહથી રક્ષણ આપે છે.

• ક્યૂઝને લાઇવ વાયર સાથે વિદ્યુત ઉપકરણો અને મુખ્ય વૉલ્ટેજ પ્રાપ્તિસ્થાન (મેઇન સપ્લાય) વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.
• ક્યૂઝ એ સુરક્ષાનું સાધન છે, જે અનાવશ્યક ઊંચા પ્રવાહથી ઉપકરણો અને પરિપથને બચાવે છે.
• તેમાં યોગ્ય ગલનબિંદુવાળી ધાતુ કે મિશ્રધાતુ જેવી કે ઍલ્યુમિનિયમ, તાંબું, લોખંડ, સીસું વગેરેના તારનો ટુકડો હોય છે.
• જો ચોક્કસ મૂલ્યના પ્રવાહ કરતાં મોટો પ્રવાહ પરિપથમાં વહે તો, ક્યૂઝ તારનું તાપમાન વધે છે અને તે પીગળી જઈ પરિપથ ખુલ્લો કરે છે. પરિણામે પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવાનો બંધ થઈ જાય છે અને વિદ્યુત ઉપકરણોને કોઈ નુકસાન થતું નથી.
• કોઈ એક વિદ્યુત ઉપકરણને સ્વતંત્ર રીતે રક્ષણ આપવા માટે વપરાતા ફ્યુઝને આકૃતિ 12.22માં દર્શાવ્યો છે.
  
• ફ્યુઝનો તાર ધાતુના છેડાવાળા પોર્સેલીન અથવા તેના જેવા અવાહક પદાર્થના કાર્ટિજમાં રાખવામાં આવે છે.
• ઘરવપરાશમાં વપરાતા ક્યૂઝ 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 10 A વગેરે જેવા માનાંક (રેટિંગ) ધરાવે છે.
• 220 V પર કાર્યરત 1 kWની ઇસ્ત્રીમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I = \(\frac{P}{V}=\frac{1000}{220}\) = 1990 = 4.54 A હોય છે. આ કિસ્સામાં 5 A માનાંકવાળો (રેટિંગવાળો) ક્યૂઝ વાપરવો જોઈએ.

પ્રશ્ન 40.
વિદ્યુતપાવર એટલે શું? તેનું સૂત્ર મેળવો. વિદ્યુતપાવરનો એકમ જણાવો.
ઉત્તર:
પાવર એટલે કાર્ય કરવાનો સમયદર.

• જ્યારે કાર્ય થાય છે ત્યારે તેટલા જ મૂલ્યની વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય છે. તેથી,
  “જે દરે વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય (ખર્ચાય) તેને વિદ્યુતપાવર કહે છે.”
• જો t સમયમાં જ જેટલી વિદ્યુત-ઊર્જા વિદ્યુત પરિપથમાં ખર્ચાતી હોય, તો વિદ્યુતપાવર P = w
  P = \(\frac{W}{t}\) ……………………. (12.17).
• પરંતુ પ્રવાહ પ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી t સમયમાં ખર્ચાતી વિદ્યુત-ઊર્જા
  W = VQ
  ∴ P = \(\frac{VQ}{t}\)
  પરંતુ, I = \(\frac{Q}{t}\)
  ∴ P = VI …………………. (12.18)
• ઓહ્મના નિયમ મુજબ, V = IR
  ∴ P = IR × I
  ∴ P = I² R ……………. (12.19).
• ફરીથી ઓહ્મના નિયમ મુજબ, I = \(\frac{V}{R}\)
  ∴ P = \(\frac{V^{2}}{R^{2}}\) × R
  ∴ P = \(\frac{V^{2}}{R^{2}}\) …………………….. (12.20)
• પાવરનો SI એકમ વૉટ (W) છે. આથી સમીકરણ (12.18) પરથી,
  વૉટ = વૉલ્ટ × ઍમ્પિયર
  ∴ 1 W = 1 V × 1 A
• પાવરના SI એકમની વ્યાખ્યાઃ “1 V વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ, જો એક ઉપકરણ (સાધન) 1 A વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે, તો તે ઉપકરણ (સાધન) વડે વપરાતો (ખર્ચાતો) વિદ્યુતપાવર 1 W છે તેમ કહેવાય.”
  અથવા
  “જો વિદ્યુત ઉપકરણ વડે 1sમાં 14 વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય, તો વિદ્યુત ઉપકરણ વડે વપરાતો વિદ્યુતપાવર 1 w છે તેમ કહેવાય.”

પ્રશ્ન 41.
વિદ્યુત-ઊર્જા એટલે શું? તેનો વ્યાપારિક વ્યવહારિક) એકમ શું છે? તેની વ્યાખ્યા આપો.
ઉત્તર:
“વિદ્યુત-ઊર્જા એટલે વિદ્યુત પરિપથમાં t સમયમાં ખર્ચાતી કુલ ઊર્જા.”

• ખર્ચાતી કુલ ઊર્જા માત્ર ઉપકરણના પાવર પર જ આધાર રાખતી નથી, પરંતુ જે સમયગાળા દરમિયાન પાવર લાગુ પાડવામાં આવે છે, તે સમયગાળા પર પણ આધાર રાખે છે.
• જો t સેકન્ડ દરમિયાન પાવર P (વૉટ) લાગુ પાડવામાં આવે, તો થતું કાર્ય કે ખર્ચાતી વિદ્યુત-ઊર્જા,
  W (જૂલ) = P (વૉટ) × t (સેકન્ડ)
  અથવા
  વિદ્યુત-ઊર્જા W = વિદ્યુતપાવર P × સમય t …………………… (12.21)
• પરંતુ વૉટ (W) એ બહુ નાનો એકમ છે. તેથી વ્યવહારમાં ખૂબ મોટો એકમ કિલોવૉટ’ વપરાય છે, જે 1000 W બરાબર છે.
• વિદ્યુત-ઊર્જા એ પાવર અને સમયના ગુણાકાર જેટલી હોવાથી, તેનો એકમ વૉટ-કલાક (Wh) પણ છે.
  “1 W પાવર 1 h સુધી વપરાય, તો વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા 1 Wh કહેવાય.”
• વિદ્યુત-ઊર્જાનો વ્યાપારિક (વ્યવહારિક) એકમ કિલોવૉટ-કલાક (kWh) છે, તેને યુનિટ’ પણ કહે છે.
  1 kWh = 1 kW × 1 h
  = 1000 W × 3600 s
  = 3.6 × 10⁶ Ws
  = 3.6 × 10⁶ J
  નોંધઃ 1 kwના દરે 1 hમાં વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા 1 kWh કહેવાય છે.
  [જો 100 wના 10 વિદ્યુત બલ્બ એક્સાથે 1 કલાક જેટલા સમય માટે વાપરવામાં ચાલુ રાખવામાં) આવે, તો 1 યુનિટ વિદ્યુતઊર્જા ખર્ચાય છે.]

વધુ જાણવા જેવું
પ્રશ્ન 42.
શું વિદ્યુત પરિપથમાં ઇલેક્ટ્રૉન્સ વપરાય છે?
ઉત્તરઃ
ના. વિદ્યુત પરિપથમાં ઇલેક્ટ્રૉન્સ વપરાતા નથી. આપણે વિદ્યુત બોર્ડને કે વિદ્યુત કંપનીને ઇલેક્ટ્રૉન્સ વાપરવા બદલ ચુકવણી કરતા નથી, પરંતુ વિદ્યુત બલ્બ, વિદ્યુત પંખા, મિક્ષર વગેરે ઉપકરણોમાં ઇલેક્ટ્રૉનને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી એવી ઊર્જા પૂરી પાડવા માટેની ચુકવણી કરીએ છીએ. આપણે જે વિદ્યુત-ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તેની ચુકવણી કરીએ છીએ.

પ્રશ્ન 43.
નીચેના દાખલા ગણોઃ
પાઠ્યપુસ્તકનાં ઉદાહરણના દાખલા

(1) કોઈ વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટ (તાર)માંથી 0.5A વિદ્યુતપ્રવાહ 10 મિનિટ સુધી વહે છે. તો પરિપથમાં પસાર થતો વિદ્યુતભાર ગણો.
ઉકેલ:
I = 0.5 A અને t = 10 min = 600 s આપેલ છે.
હવે, I = \(\frac{Q}{t}\)
∴ Q = It
= 0.5 A × 600 s
= 300 C

(2) 12 V વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતાં બે બિંદુઓ વચ્ચે 2 C વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે? .
ઉકેલ:
V = 12 V અને Q = 2 C આપેલ છે.
કરવું પડતું કાર્ય W = vQ
= 12 V × 2 C
= 24 J

(3) (a) જો વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટનો અવરોધ 1200 Ω હોય અને તેને 220 Vના પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડવામાં આવે, તો વિદ્યુત બલ્બ કેટલો પ્રવાહ ખેંચશે?
(b) વિદ્યુત હીટરની કૉઇલનો અવરોધ 100 Ω છે. તેને 220 Vના પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડતાં તે કેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે?
ઉકેલ:
(a) R = 1200 Ω અને V = 220 V આપેલ છે.
પ્રવાહ I = \(\frac{V}{R}=\frac{220 \mathrm{~V}}{1200 \Omega}\) = 0.18 A
(b) R = 100 Ω અને V = 220 V આપેલ છે.
પ્રવાહ I = \(\frac{V}{R}=\frac{220 \mathrm{~V}}{100 \Omega}\) = 2.2 A
અગત્યની નોંધઃ જ્યારે બે જુદાં જુદાં અવરોધો ધરાવતાં વિદ્યુત ઉપકરણોને સમાન પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે વારાફરતી જોડવામાં આવે ત્યારે બને જુદો જુદો પ્રવાહ ખેંચે છે.

(4) એક વિદ્યુત હીટર પ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી જ્યારે 4 A વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે છે ત્યારે તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત 60 V છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત 120 V સુધી વધારવામાં આવે, તો હીટર કેટલો પ્રવાહ ખેચશે?
ઉકેલ:
V = 60 V અને I= 4 A આપેલ છે.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ, R = \(\frac{V}{I}=\frac{60 \mathrm{~V}}{4 \mathrm{~A}}\) = 15 Ω
હવે, V = 120 V હોય ત્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ,
I = \(\frac{V}{R}=\frac{120 \mathrm{~V}}{15 \Omega}\) = 8A
આમ, હીટરમાંથી વીહેતો પ્રવાહ 8 A થઈ જાય.

(5) ધાતુના 1 m લંબાઈ ધરાવતા તારનો 20°C તાપમાને અવરોધ 26 Ω છે. જો તારનો વ્યાસ 0.3 mm હોય, તો તે તાપમાને ધાતુની અવરોધકતા કેટલી હશે? કોષ્ટક નો ઉપયોગ કરી તારના દ્રવ્યનું પૂર્વાનુમાન કરો.
ઉકેલઃ
લંબાઈ l = 1 m, અવરોધ R = 26 Ω અને વ્યાસ
d = 0.3 mm = 3 × 10^-4 m આપેલ છે.
સૂત્ર R = \(\frac{\rho l}{A}\) પરથી તારના દ્રવ્યની અવરોધકતા,

= 26 × 3.14 × 2.25 × 10^-8
= 1.84 × 10^-6 Ω m
આમ, 20 °C તાપમાને આપેલ ધાતુની અવરોધકતા 1.84 × 10^-6 Ω m છે.
કોષ્ટક 2 પરથી કહી શકાય કે આ અવરોધકતા મેંગેનીઝની છે.

(6) આપેલ દ્રવ્યના l લંબાઈ અને A આડછેદ ધરાવતા તારનો અવરોધ 4 Ω છે, તો આ જ દ્રવ્યના \(\frac{l}{2}\) લંબાઈ અને 2A આડછેદ ધરાવતા તારનો અવરોધ કેટલો થશે?
ઉકેલ:
પ્રથમ તાર માટે, R₁ = ρ \(\frac{l}{2}\) = 4 Ω
બીજા તાર માટે,
R₂ = ρ \(\frac{\frac{l}{2}}{2 A}\)
= \(\frac{1}{4}\) ρ \(\frac{l}{2}\)
= \(\frac{1}{4}\) × 4 Ω
= 1 Ω
આમ, બીજા તારનો અવરોધ 1 Ω છે.

(7) 20 Ω અવરોધ ધરાવતો એક વિદ્યુત બલ્બ, 4 Ω અવરોધ ધરાવતો વાહક, 6 Vની બેટરી સાથે જોડેલ છે. (આકૃતિ 12.23) (a) પરિપથનો કુલ અવરોધ, (b) પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ અને (c) વિદ્યુત બલ્બના છેડા તથા વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ગણો

ઉકેલ:
બલ્બનો અવરોધ R₁ = 20 Ω
શ્રેણીમાં જોડેલ વાહકનો અવરોધ R₂ = 4 Ω
બૅટરીના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત V = 6v
(a) પરિપથનો કુલ અવરોધ,
R_s = R₁ + R₁
R_s = 20 Ω + 4 Ω = 24 Ω
(b) ઓહ્મના નિયમ મુજબ પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,
I = \(\frac{V}{R_{s}}=\frac{6 V}{24 \Omega}\) = 0.25 A
(c ) વિદ્યુત બલ્બ અને વાહકને અલગ અલગ ઓટ્સનો નિયમ લાગુ પાડતાં,
બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ,
V₁ = 20 Ω × 0.25 A
= 5 V
વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ,
V₂ = 4 Ω × 0.25 A = 1 V.
નોંધઃ જો આપણે વિદ્યુત બલ્બ અને વાહકના શ્રેણી-જોડાણને – એક સમતુલ્ય અવરોધ વડે બદલીએ, તો તેનો અવરોધ એટલો હોવો જોઈએ કે જેથી તેની સાથે 6vની બેટરી જોડતાં તેમાંથી 0.25A વિદ્યુતપ્રવાહ વહે. આ સમતુલ્ય અવરોધ R હોય, તો
R = \(\frac{V}{I}\)
= 6 V / 0.25 A
= 24 Ω
આ શ્રેણી-જોડાણનો કુલ અવરોધ છે અને તે બે અવરોધોના સરવાળા જેટલો છે.

(8) આકૃતિ 12.14માં દર્શાવેલ પરિપથમાં ધારો કે અવરોધો R₁, R₂, R₃નાં મૂલ્યો અનુક્રમે 5 Ω, 10 Ω, 30 Ω છે. તેમને 12 vની બૅટરી સાથે જોડેલ છે.
(a) દરેક અવરોધમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ, (b) પરિપથનો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ અને (c) પરિપથનો કુલ અવરોધ ગણો.
ઉકેલ:
R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω અને R₃ = 30 Ω
બૅટરીના વૉલ્ટેજ V = 12V
(a) દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત પણ આટલો જ (12 V) હશે. તેથી દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધવા માટે દરેક અવરોધ માટે ઓહ્મનો નિયમ લાગુ પાડતાં,
R₁ માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I₁ = \(\frac{V}{R_{1}}\)
I₁ = \(\frac{12 \mathrm{~V}}{5 \Omega}\)
= 2.4A
R₂ ષ્ટ્રમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I₂ = \(\frac{V}{R_{2}}\)
I₂ = \(\frac{12 \mathrm{~V}}{10 \Omega}\)
= 1.2 A
R₃ માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ I₃ = \(\frac{V}{R_{3}}\)
I₃ = \(\frac{12 \mathrm{~V}}{30 \Omega}\)
= 0.4 A

(b) પરિપથમાં વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ,
I = I₁ + I₂ + I₃
= (2.4 + 1.2 + 0.4) A
= 4 A

(c) પરિપથનો સમતુલ્ય (કુલ) અવરોધ R_p હોય, તો
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\)
= \(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{30}\)
= \(\frac{1}{3}\)
∴ R_p = 3 Ω

(9) આકૃતિ 12.24માં R₁ = 10 Ω, R₂ = 40 Ω, R₃ = 30 Ω, R₄ = 20 Ω, R₅ = 60 Ω અને 12ઇની બેટરી જોડેલ છે. (a) પરિપથનો કુલ અવરોધ અને (b) પરિપથમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ ગણો.
ઉકેલઃ
(a) ધારો કે, R₁ અને R₂નો સમતુલ્ય અવરોધ R’ વડે તથા R₃, R₄ અને R₅નો સમતુલ્ય અવરોધ R” વડે દર્શાવીએ તો સમાંતર જોડાણના સમતુલ્ય અવરોધના સૂત્ર અનુસાર,
\(\frac{1}{R^{\prime}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}=\frac{5}{40}\)
∴ R’ = 8 Ω

તે જ પ્રમાણે, \(\frac{1}{R^{\prime \prime}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}\)
∴ R” = 10 Ω
∴ પરિપથનો કુલ અવરોધ R = R’ + R” = 18 Ω

(b) પરિપથમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ,
I = \(\frac{V}{R}=\frac{12 \mathrm{~V}}{18 \Omega}\) = 0.67 A

(10) એક વિદ્યુત ઇસ્ત્રી મહત્તમ દરથી ગરમ થાય છે ત્યારે તે 840 Wના દરથી ઊર્જા વાપરે છે અને લઘુતમ દરથી ગરમ થાય છે ત્યારે તે 360 Wના દરથી ઊર્જા વાપરે છે. (પ્રાપ્તિસ્થાનનો) વૉલ્ટેજ 220 V હોય, તો દરેક (બંને) કિસ્સામાં વિદ્યુતપ્રવાહ અને અવરોધ કેટલા હશે?
ઉકેલ:
પાવરના સૂત્ર P = VI પરથી, I = \(\frac{P}{V}\)
(a) મહત્તમ દરથી ગરમ થાય છે ત્યારે,
I = \(\frac{P}{V}=\frac{840 \mathrm{~W}}{220 \mathrm{~V}}\) = 3.82 A
ઇસ્ત્રીનો અવરોધ,
R = \(\frac{V}{I}=\frac{220 \mathrm{~V}}{3.82 \mathrm{~A}}\) = 57.60 Ω

(b) લઘુતમ દરથી ગરમ થાય છે ત્યારે,
I = \(\frac{P}{V}=\frac{360 \mathrm{~W}}{220 \mathrm{~V}}\) = 1.64 A
ઇસ્ત્રીનો અવરોધ,
R = \(\frac{V}{I}=\frac{220 \mathrm{~V}}{1.64 \mathrm{~A}}\) = 134.15 Ω
નોંધઃ આ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે, ઇસ્ત્રીનો ઊર્જા વાપરવાનો દર જુદો જુદો હોય, તો પ્રાપ્તિસ્થાનના વૉલ્ટેજ સમાન હોવા છતાં હીટિંગ કૉઇલ(ઇસ્ત્રી)નો અવરોધ જુદો જુદો હોય છે.

(11) 4 Ωના વિરોધમાં દર સેકન્ડે 100 J ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે, તો અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.
ઉકેલ:
H = 100 J, R = 4 Ω, t = 1 s, V =?
ઉષ્મા-ઊર્જાના સૂત્ર પરથી, H = \(\frac{V^{2}}{R}\) t
∴ 100 = \(\frac{V^{2}}{4}\) × 1
∴ 400 = V²
∴ V = 20
∴ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત = 20 V

(12) એક વિદ્યુત બલ્બને 220 Vના જનરેટર સાથે જોડેલ છે. વિદ્યુતપ્રવાહ 0.50 A છે, તો બલ્બનો પાવર કેટલો થશે?
ઉકેલ:
પાવર P = VI
= 220 V × 0.50 A
= 110 J/s
= 110 W

(13) 400 Wનું રેટિંગ ધરાવતા વિદ્યુત રેફ્રિજરેટરને 8 કલાક દિવસ ચલાવવામાં આવે છે. ₹ ૩ પ્રતિ kWhના લેખે 30 દિવસ ચલાવવા માટેની ઊર્જા માટે કેટલો ખર્ચ થાય?
ઉકેલઃ
રેફ્રિજરેટર વપરાશ માટેનો કુલ સમય t = (30 × 8)
= 240 h
∴ રેફ્રિજરેટર દ્વારા વપરાતી કુલ ઊર્જા,
W = P × t = 400 W × 240 h
= 96000 Wh
= 96 kWh
આ રીતે, 30 દિવસ રેફ્રિજરેટર ચલાવવા માટે વપરાતી ઊર્જાની કિંમત = 96 kWh × ₹ ૩ પ્રતિ kWh = ₹ 288.

હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર

પ્રશ્ન 1.
નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર એક શબ્દ વાક્યમાં આપો?
(1) વિદ્યુતપ્રવાહનો SI એકમ કયા વૈજ્ઞાનિકના માનમાં રાખવામાં આવ્યો છે?
ઉત્તરઃ
આન્ટે એમ્પિયર

(2) પ્રોટોન અને ઈલેક્ટ્રૉન વચ્ચે આકર્ષણ બળ લાગે કે અપાકર્ષણ બળ?
ઉત્તરઃ
આકર્ષણ બળ

(3) જૂલ, કુલંબ અને વૉલ્ટ એકમો વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તરઃ

(4) વિદ્યુતપ્રવાહ માપક સાધન પરિપથમાં શ્રેણીમાં જોડાય કે સમાંતર જોડાય?
ઉત્તરઃ
શ્રેણીમાં

(5) સમાન પરિમાણોવાળા તાંબાના અને ઍલ્યુમિનિયમના તારના બે છેડાઓ વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડતાં કયા તારમાંથી વધુ મૂલ્યનો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય?
ઉત્તરઃ
તાંબાના તારમાંથી

(6) વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરતા એક વિદ્યુત ઉપકરણનું નામ આપો.
ઉત્તરઃ
વિદ્યુત ઇસ્ત્રી

(7) એક સુવાહક તારને સમાન રીતે ખેંચી લાંબો કરતાં તેના અવરોધમાં શું ફેરફાર થાય?
ઉત્તરઃ
તેનો અવરોધ વધશે

(8) Ws એકમમાં રજૂ કરી શકાય એવી એક ભૌતિક રાશિનું નામ જણાવો.
ઉત્તરઃ
વિદ્યુત-ઊર્જા

(9) ધાત્વીય વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહના વહન માટે જવાબદાર કણનું નામ આપો.
ઉત્તરઃ
ઇલેક્ટ્રૉન

(10) વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કયા સાધન વડે માપી શકાય?
ઉત્તરઃ
વૉલ્ટમિટર

(11) ચલ અવરોધની પરિપથ સંજ્ઞા દર્શાવો.
ઉત્તરઃ

(12) 100 unit વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાય ત્યારે કેટલા જુલ ઊર્જા વપરાઈ ગણાય?
ઉત્તરઃ
3.6 × 10⁸ J

(13) સૂત્રાત્મક રીતે ઓહ્મનો નિયમ રજૂ કરો.
ઉત્તર:
\(\frac{V}{I}\) = અચળ = R
જ્યાં, V = ધાત્વીય તારના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
I = તે તારમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ
R = તે તારનો અવરોધ

પ્રશ્ન 2.
ખાલી જગ્યા પૂરો :
(1) …………………. પરનો વિદ્યુતભાર ઋણ લેવામાં આવે છે.
ઉત્તર:
ઇલેક્ટ્રૉન

(2) વાહકમાં રેવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ……………….ની દિશા પરસ્પર વિરુદ્ધ હોય છે.
ઉત્તર:
ઇલેક્ટ્રૉનના પ્રવાહ

(૩) સંજ્ઞા ……………….. વિદ્યુતઘટકની છે.
ઉત્તર:
અવરોધ

(4) વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો SI એકમ ………………… છે.
ઉત્તર:
વૉલ્ટ અથવા \(\frac{J}{C}\)

(5) પરિપથમાં વિદ્યુતઘટક સાથે વૉલ્ટમિટર ……………….. જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે.
ઉત્તર:
સમાંતર

(6) પરિપથ સાથે બૅટરી જોડતાં રેવાજિક વિદ્યુતપ્રવાહ બાહ્ય પરિપથમાં બૅટરીના …………….. ધ્રુવથી ………….. ધ્રુવ તરફ વહે છે.
ઉત્તર:
ધન, ઋણ

(7) વિદ્યુતપાવરનો SI એકમ …………………. છે.
ઉત્તર:
વૉટ

(8) જૂલના નિયમ મુજબ અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા-ઊર્જા ……………….ના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ઉત્તર:
તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહ

(9) 1 unit = ……………… જૂલ (joule)
ઉત્તર:
3.6 × 10⁶

(10) નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં X અને Y બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ …………………. છે.

ઉત્તર:
5 Ω

(11) વિદ્યુત-ઊર્જા ખર્ચાવાનો સમયદર એટલે …………………
ઉત્તર:
વિદ્યુતપાવર

(12) 1 A = …………. μA
ઉત્તર:
10⁶

પ્રશ્ન 3.
નીચેનાં વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો ?
(1) વિદ્યુતપ્રવાહનો SI એકમ કુલંબ છે.
ઉત્તર:
ખોટું

(2) પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના માપન માટે એમિટર અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.
ઉત્તર:
ખરું

(3) W = VQ
ઉત્તર:
ખરું

(4) જુદાં જુદાં મૂલ્યના અવરોધોને સમાંતર જોડતાં દરેકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન હોય છે.
ઉત્તર:
ખોટું

(5) શ્રેણી-જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ (R_s) હોય, તો \(\frac{1}{R_{\mathrm{s}}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\ldots\)
ઉત્તર:
ખોટું

(6) વિદ્યુત ઇસ્ત્રીમાં નિકોમના તારનો ઉપયોગ થાય છે.
ઉત્તર:
ખરું

(7) ધાત્વિક તારનું તાપમાન અમુક હદ સુધી વધારતાં તેનો અવરોધ ઘટે છે.
ઉત્તર:
ખોટું

(8) સમાન દ્રવ્યના અને સમાન લંબાઈના જાડા અને પાતળા તારમાં જાડા તારનો અવરોધ પાતળા તાર કરતાં ઓછો હોય છે.
ઉત્તર:
ખરું

(9) એમિટર વડે વિદ્યુતભાર માપી શકાય છે.
ઉત્તર:
ખોટું

(10) કાર્યના એકમને ભૂલ દર્શાવી શકાય છે.
ઉત્તર:
ખરું

(11) 60 W અને 220 Vના બે બલ્બને 220 Vના વૉલ્ટેજ ઉદ્ગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડતાં મહત્તમ પ્રકાશિત થાય છે.
ઉત્તર:
ખોટું

પ્રશ્ન 4.
જોડકાં જોડો :
(1)

ઉત્તર:
(1 – b – r), (2 – c – t), (3 – d – p), (4 – e – q), (5 – a- s).

(2)

ઉત્તર:
(1 – c – r), (2 – d – p), (3 – a- q), (4 – b – s).

(3)

ઉત્તર:
(1 – e), (2 – c), (3 – 1), (4 – b), (5 – d), (6 – a).

પ્રશ્ન 5.
નીચેના દરેક પ્રશ્નના ઉત્તર માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :
1. વિદ્યુતભારનો SI એકમ ………………….. છે.
A. ઍમ્પિયર
B. વૉલ્ટ
C. વૉટ
D. કુલંબ
ઉત્તર:
D. કુલંબ

2. 1.6 C વિદ્યુતભારમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે?
A. 10¹⁷
B. 10¹⁸
C. 10¹⁹
D. 10²⁰
ઉત્તર:
C. 10¹⁹

3. 1 µA = …………….. mA
A. 10^-16
B. 10^-3
C. 10³
D. 10⁶
ઉત્તર:
B. 10^-3

4. નીચેનામાંથી કયા દ્રવ્યમાં આપેલ કદમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધુ હોય છે?
A. તાંબુ
B. કાચ
C. રબર
D. લોખંડ
ઉત્તર:
A. તાંબુ

5. ઓર્મના નિયમ અનુસાર ………………..
A. વિદ્યુતપ્રવાહના વધારા સાથે અવરોધ વધે છે.
B. વૉલ્ટેજના વધારા સાથે અવરોધ વધે છે.
C. વૉલ્ટેજના વધારા સાથે વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.
D. વૉલ્ટેજના વધારા સાથે અવરોધ અને વિદ્યુતપ્રવાહ બંને વધે છે.
ઉત્તર:
C. વૉલ્ટેજના વધારા સાથે વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે.

6. વિદ્યુતપ્રવાહનું સૂત્ર ……………………. છે.
A. I = Qt
B. I = \(\frac{Q}{t}\)
C. I = \(\frac{t}{Q}\)
D. I = W ∙ t
ઉત્તર:
B. I = \(\frac{Q}{t}\)

7. એક વાહક તારમાંથી 2 A વિદ્યુતપ્રવાહ 1 મિનિટ સુધી પસાર કરતાં આ તારમાંથી કેટલો વિદ્યુતભાર પસાર થશે?
A. 2 C
B. 30 C
C. 60 C
D. 120 C
ઉત્તર:
D. 120 C

Hint :
I = \(\frac{Q}{t}\)
∴ Q = I × t
= (2 A) (1 × 60 s) = 120 C

8. એક વિદ્યુત ઉપકરણમાંથી 4.8 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તો તેમાંથી 1 sમાં પસાર થતા ઇલેક્ટ્રૉન્સની સંખ્યા ………. હશે.
A. 0.33 × 10¹⁹
B. 3.3 × 10¹⁹
C. 3 × 10¹⁹
D. 4.8 × 10¹⁹
ઉત્તર:
C. 3 × 10¹⁹

Hint:
I = \(\frac{Q}{t}\) = \(\frac{ne}{t}\)
∴ n = \(\frac{I \times t}{e}\) = \(\frac{4.8 \times 1}{1.6 \times 10^{-19}}\) = 3 × 10¹⁹

9. નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર વૉલ્ટેજ દર્શાવે છે?

ઉત્તર:

Hint:

10. વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો એકમ …………….. છે.
A. J
B. J/C
C. JC
D. C/J
ઉત્તર:
B. J/C

11. 30 વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે 15 J કાર્ય કરવું પડે, તો તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?
A. 3 V
B. 15 V
C. 5 V
D. 45 V
ઉત્તર:
C. 5 V

Hint: વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત V = \(\frac{W}{Q}\)
∴ V = \(\frac{15J}{3C}\) = 5 V

12. એક વાહક તારનો અવરોધ 10 Ω છે. તેની સાથે 1.5ની બૅટરી જોડતાં તારમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ ………………. હશે.
A. 0.15 mA
B. 1.5 mA
C. 15 mA
D. 150 mA
ઉત્તર:
D. 150 mA

Hint: R = \(\frac{V}{I}\).
∴ I = \(\frac{V}{R}\) = \(\frac{1.5}{10}\) = 0.15 A
= 150 × 10^-3 A = 150 mA

13. વાહક તારની અવરોધકતા કયાં પરિબળો પર આધાર રાખે છે?
A. તારની લંબાઈ
B. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ
C. તારનું કદ
D. તારના દ્રવ્ય
ઉત્તર:
D. તારના દ્રવ્ય

14. 5 Ω અવરોધવાળા તારના પાંચ સમાન ટુકડા કરી તેમને સમાંતર જોડતાં તેનો સમતુલ્ય અવરોધ ………….. થશે.
A. \(\frac{1}{5}\) Ω
B. 1 Ω
C. 5 Ω
D. 25 Ω
ઉત્તર:
A. \(\frac{1}{5}\) Ω

Hint:
5 Ω અવરોધવાળા તારના પાંચ સમાન ટુકડા કરતાં દરેક
ટુકડાનો અવરોધ 1 Ω થશે. .
∴ R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 1Ω
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+\frac{1}{R_{4}}+\frac{1}{R_{5}}\)
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}\) = \(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=5\)
∴ R_p = \(\frac{1}{5}\) Ω

15. અવરોધકતાનો SI એકમ ……………….. છે.
A. Ω
B. Ω m
C. \(\frac{\Omega}{\mathrm{m}}\)
D. \(\frac{\mathrm{m}}{\Omega}\)
ઉત્તર:
B. Ω m

16. નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય 2 અવરોધ કેટલો હશે?

A. 1 Ω
B. 2 Ω
C. 5 Ω
D. 10 Ω
ઉત્તર:
D. 10 Ω

Hint:
આપેલ પરિપથને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય?

બધા અવરોધો શ્રેણીમાં જોડેલ હોવાથી સમતુલ્ય અવરોધ,
R_s = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Ω

17. નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો. સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

A. 4 Ω
B. 8 Ω
C. 2 Ω
D. 16 Ω
ઉત્તર:
A. 4 Ω

Hint:
આપેલ પરિપથને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય :

અહીં, R₁ અને R₂ શ્રેણીમાં જોડેલ હોવાથી તે બંનેનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R’ = R₁ + R₂ = 4 + 4 = 8 Ω
હવે, R’ અને R₃ સમાંતર જોડેલ હોવાથી,
\(\frac{1}{R}\) = \(\frac{1}{R^{\prime}}\) + \(\frac{1}{R_{3}}\)
= \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{8}\)
= \(\frac{2}{8}\) = \(\frac{1}{4}\)
∴ R = 4 Ω

18. નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ………………. છે.

A. 2.5 Ω
B. 5 Ω
C. 12.5 Ω
D. 20 Ω
ઉત્તર:
C. 12.5 Ω

Hint:
R₁ અને R₂ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R’ = \(\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\) = \(\frac{5 \times 5}{5+5}\) = 2.52 ₁
હવે, R’, R₃ અને R₄ શ્રેણીમાં જોડેલા હોવાથી તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R = R’ + R₃ + R₄
= 2.5 + 5 + 5 = 12.5 Ω

19. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ kWhમાં દર્શાવી શકાય?
A. કાર્ય
B. વિદ્યુતપાવર
C. વિદ્યુતપ્રવાહ
D. વિદ્યુતસ્થિતિમાન
ઉત્તર:
A. કાર્ય

20. 1 kWh = ……….. J.
A. 3.6 × 10⁶
B. 3.6 × 10³
C. 3.6 × 10^-6
D. 3.6 × 10^-3
ઉત્તર:
A. 3.6 × 10⁶

Hint:
1 kWh = (1000 W) (3600 s)
= 3.6 × 10⁶

21. એક વિદ્યુત હીટર 220 Vના પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડતાં 1.1 kW પાવર વાપરે છે, તો તેમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ ………….. હશે.
A. 1.1 A
B. 2.2 A
C. 4 A
D. 5 A
ઉત્તર:
D. 5 A

Hint :
પાવર P = VI
∴ I = \(\frac{P}{V}\) = \(\frac{1.1 \times 10^{3}}{220}\) = 5 A

22. 1 A = ……… mA
A. 100
B. 10³
C. 10^-3
D. 10^-6
ઉત્તર:
B. 10³

23. વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ એક બિંદુનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન 10 V છે. 0.5 C વિદ્યુતભારને અનંત અંતરેથી તે બિંદુ સુધી લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
A. 0.5 J
B. 2 J
C. 5 J
D. 10 J
ઉત્તર:
C. 5 J

Hint:
W = VQ = 0.5 × 10 = 5 J

24. વિદ્યુતક્ષેત્રમાં A બિંદુથી B બિંદુ સુધી એકમ ધન વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ……………… છે.
A. A બિંદુનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન
B. B બિંદુનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન
C. A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
D. A બિંદુથી B બિંદુ સુધીના વિદ્યુતપ્રવાહ
ઉત્તર:
C. A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત

25. એક વિદ્યુતક્ષેત્રમાં બિંદુ A નું વિદ્યુતસ્થિતિમાન 40 V અને બિંદુ Bનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન 90 V છે. બિંદુ Aથી B સુધી 2 C વિદ્યુતભારને લઈ જવા કરવું પડતું કાર્ય …………… હશે.
A. 25 J
B. 50 J
C. 90 J
D. 100 J
ઉત્તર:
D. 100 J

Hint :
V_B – V_A = \(\frac{W}{Q}\)
∴ W = Q(V_B – V_A)
= 2 (90 – 40) = 100 J

26. સોનિકા નીચે દર્શાવેલ પરિપથ પર કાર્ય કરે છે. પરિપથમાં બે જગ્યા X અને Y છે. તેની પાસે જુદા જુદા દ્રવ્યના પાંચ તાર I, I, III, IV અને ઇ છે. તે જાણે છે કે બંને જગ્યા સુવાહક દ્રવ્ય દ્વારા જોડાઈ જશે ત્યારે જ બલ્બ પ્રકાશિત થશે.

તેણે પોતાનાં અવલોકનો નીચેના કોષ્ટકમાં નોંધ્યાં છે. પ્રયોગ પૂર્ણ થયા બાદ કાગળ પર શાહી ઢોળાઈ જવાને કારણે હરોળ 3નાં અવલોકનો ગુમાવે છે.

કોષ્ટકની બાકીની માહિતી પરથી, હરોળ 3માં રહેલ દ્રવ્યો નીચેનામાંથી કયા હશે?
A. II અને III
B. III અને IV
C. IV અને V
D. I અને II
ઉત્તર:
A. II અને III

Hint:
હરોળ 2 અને 4નાં અવલોકનો દર્શાવે છે કે,
I: સુવાહક દ્રવ્ય, IV : સુવાહક દ્રવ્ય, II: સુવાહક દ્રવ્ય અને V : સુવાહક દ્રવ્ય છે.
આ માહિતી અને હરોળ નાં અવલોકનો પરથી સ્પષ્ટ છે કે, II: અવાહક દ્રવ્ય છે.
આમ, હરોળ 3માં દ્રવ્ય હશે.

27. આકૃતિમાં કોઈ અવરોધક તાર માટે I-V આલેખ દર્શાવ્યો છે, તો આ તારનો અવરોધ …………… હશે.

A. 50 Ω
B. 20 Ω
C. 7.2 Ω
D. \(\frac{1}{120}\) Ω
ઉત્તર:
B. 20 Ω

Hint:
I-V આલેખનો ઢાળ અવરોધનું વ્યસ્ત દર્શાવે છે.
ઢાળ = \(\frac{1}{R}=\frac{\Delta I}{\Delta V}\)
∴ R = \(\frac{\Delta V}{\Delta I}\) = \(\frac{12-0}{0.6-0}\) = \(\frac{12}{0.6}\) = 20 Ω

28. Ω m …………….. નો એકમ છે.
A. અવરોધ
B. અવરોધકતા
C. વાહકતા
D. એકમ લંબાઈદીઠ અવરોધ
ઉત્તર:
B. અવરોધકતા

29. કોઈ અવરોધક તારને સમાન રીતે ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરતાં તેની અવરોધતામાં શું ફેરફાર થાય?
A. બમણી થશે
B. અડધી થશે
C. ચોથા ભાગની થશે
D. બદલાશે નહીં
ઉત્તર:
D. બદલાશે નહીં

30. એક વાહક તારનો અવરોધ R છે. તેને ખેંચી તેની લંબાઈ બમણી કરતાં તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અડધું થાય છે, તો તારનો નવો અવરોધ કેટલો હશે?
A. \(\frac{R}{2}\)
B. R
C. 2R
D. 4R
ઉત્તર:
D. 4R

Hint:
તારનો મૂળ અવરોધ R = ρ ∙ \(\frac{l}{A}\)
તારનો નવો અવરોધ R’ = ρ ∙ \(\frac{l^{\prime}}{A^{\prime}}\)
l’ = 2l અને A’ = \(\frac{A}{2}\) હોવાથી,
R’ = \(\frac{2 l}{\frac{A}{2}}\) = (4) ρ\(\frac{l}{A}\) = 4R

31. નીચેના પરિપથને જોઈને સાચું વિધાન પસંદ કરો :

A. અવરોધો R₁ અને R₂ શ્રેણીમાં જોડેલા છે.
B. અવરોધો R₁ અને R₂ સમાંતર જોડેલા છે.
C. અવરોધો R₂ અને R₃ શ્રેણીમાં જોડેલા છે.
D. અવરોધો R₂ અને R₃ સમાંતર જોડેલા છે.
ઉત્તર:
D. અવરોધો R₂ અને R₃ સમાંતર જોડેલા છે.

32. 5 Ω, 10 Ω અને 15 Ω ના ત્રણ અવરોધોને એકબીજા સાથે સમાંતર જોડતાં પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ ……………. થશે.
A. 5 Ω થી નાનો
B. 15 Ω થી મોટો
C. 30 Ω થી વધુ
D. 30 Ω જેટલો
ઉત્તર:
A. 5 Ω થી નાનો

33. સમાન મૂલ્ય R ધરાવતા ત્રણ અવરોધો સમાંતર જોડતાં તેનો સમતુલ્ય અવરોધ 10 Ω મળે છે, તો Rનું મૂલ્ય ……………. હશે.
A. 10 Ω
B. 20 Ω
C. 30 Ω
D. 5 Ω
ઉત્તર:
C. 30 Ω

Hint:
\(\frac{1}{R^{\prime}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}\)
\(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}\)
∴ R = 30 Ω

34. નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો :

A. 1 Ω
B. 2 Ω
C. 4 Ω
D. 8 Ω
ઉત્તર:
B. 2 Ω

Hint:
અહીં, R₁ અને R₂ સમાંતર તેમજ R₃ અને R₄ પણ સમાંતર જોડેલા છે.
R₁ અને R₂ નો સમતુલ્ય અવરોધ,
R’ = \(\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\)
= \(\frac{2 \times 2}{2+2}\) = 1 Ω
R₃ અને R₄ નો સમતુલ્ય અવરોધ,
R” = \(\frac{R_{3} R_{4}}{R_{3}+R_{4}}=\frac{2 \times 2}{2+2}\) = 1 Ω
R’ અને R” નો સમતુલ્ય અવરોધ,
R = R’ + R” = 1 + 1 = 2 Ω

35. 20 Ω અવરોધ ધરાવતા તારને વાળીને વર્તુળ બનાવ્યું છે, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ A અને B બિંદુઓ (વ્યાસાંત બિંદુઓ) વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થશે?

A. 5 Ω
B. 10 Ω
C. 20 Ω
D. 40 Ω
ઉત્તર:
A. 5 Ω

Hint:
તારનો અવરોધ 20 Ω હોવાથી ઉપરના અડધા વર્તુળાકાર ભાગનો અવરોધ = \(\frac{R}{2}\) = 10 Ω અને નીચેના અડધા
વર્તુળાકાર ભાગનો અવરોધ \(\frac{R}{2}\) = 10 Ω થશે.

ઉપરની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ બંને અવરોધો (100 અને 10 2) સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી સંયોજનનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R’ = \(\frac{10 \times 10}{10+10}\) = 5 Ω

36. નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરતા ઉદ્ભવતી જૂલ ઉષ્માનું નથી?
A. H = I²Rt
B. H = \(\frac{V^{2}}{R}\) t
C. H = IVt
D. H = \(\frac{V^{2}}{I^{2}}\)t
ઉત્તર:
D. H = \(\frac{V^{2}}{I^{2}}\)t

37. નીચેના વિધાનો A અને B માટે કયો વિકલ્પ સાચો છે?
વિધાન A: અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણમાં દરેક અવરોધમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન હોય છે.
વિધાન B: અવરોધોના સમાંતર જોડાણમાં દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે.

A. વિધાન A સાચું અને વિધાન B ખોટું છે.
B. વિધાન A ખોટું અને વિધાન B સાચું છે.
C. વિધાન A અને વિધાન B બંને સાચાં છે.
D. વિધાન A અને વિધાન B બંને ખોટાં છે.
ઉત્તર:
C. વિધાન A અને વિધાન B બંને સાચાં છે.

38. નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં ઓર્મના નિયમની ચકાસણી માટે કયા વિકલ્પમાં એમિટર અને વૉલ્ટમિટર યોગ્ય રીતે જોડેલા છે?

ઉત્તર:

Hint:
પરિપથમાં એમિટર શ્રેણીમાં અને વૉલ્ટમિટર અવરોધ સાથે સમાંતર જોડાય. ઉપરાંત ધન અને ત્રણ છેડાઓ પણ યોગ્ય રીતે જોડેલા હોવા જોઈએ.

39. 100 Ω અવરોધ ધરાવતા બલ્બમાંથી મહત્તમ 1A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરી શકાય છે, તો આ બલ્બનો પાવર કેટલો હશે?
A. 10 W
B. 100 W
C. 1000 W
D. 0.01 W
ઉત્તર:
B. 100 W

Hint:
P = I²R = (1)²(100) = 100 W

40. નીચેનામાંથી કયો વિદ્યુત-ઊર્જાનો એકમ નથી?
A. Ws
B. kWh
C. J
D. W
ઉત્તર:
D. W

41. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિનો એકમ વૉલ્ટ-એમ્પિયર છે?
A. વિદ્યુત-ઊર્જા
B. વિદ્યુતપાવર
C. ઉષ્મા-ઊર્જા
D. વિદ્યુતસ્થિતિમાન
ઉત્તર:
B. વિદ્યુતપાવર

42. વિદ્યુતકોષને દર્શાવવા નીચેનામાંથી કઈ પરિપથ સંજ્ઞા વપરાય છે?

ઉત્તર:

43. 10^-6m² આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા 300 m લાંબા તારના દ્રવ્યની અવરોધકતા 10^-7 Ω m હોય, તો આ તારનો અવરોધ શોધો.
A. 30 Ω
B. 3 Ω
C. 0.3 Ω
D. 300 Ω
ઉત્તર:
A. 30 Ω

Hint: R = ρ\(\frac{l}{A}\)
= 10^-7 × \(\frac{300}{10^{-6}}\)
= 30 Ω

44. નીચે દર્શાવેલ પરિપથનો A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો હશે?

A. 10 Ω
B. 5 Ω
C. 2.5 Ω
D. 1 Ω
ઉત્તર:
C. 2.5 Ω

Hint:
પરિપથની ઉપરની બાજુનો અવરોધ = 2 + 3 = 5 Ω હવે, ઉપરની અને નીચેની બાજુઓ સમાંતર જોડેલ હોવાથી તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R = \(\frac{5 \times 5}{5+5}\) = 2.5 Ω

45. 2 Ω, 3 Ω અને 5 Ω ના અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડી તેની સાથે 10 Vની બૅટરી જોડતાં 2 Ω અવરોધના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ……………. હશે.
A. 10 V
B. 5 V
C. 3 V
D. 2 V
ઉત્તર:
D. 2 V

Hint:
પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ R = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ I = \(\frac{V}{R}\) = \(\frac{10}{10}\) = 1 Ω
2 Ω અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
V = R × I = 2 Ω × 1 Ω = 2 V

46. 2 kWની એક વિદ્યુત ઇસ્ત્રીને 3 કલાક ચલાવતાં પ્રતિયુનિટ ₹ 5ના દરે કેટલું બિલ આવે?
A. ₹ 45
B. ₹ 30
C. ₹ 15
D. ₹ 10
ઉત્તર:
B. ₹ 30

Hint:
3 કલાકમાં વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા,
W = P × t
= (2 kW) × (3 h) = 6 kWh = 6 unit
∴ વપરાયેલી વિદ્યુત-ઊર્જાનું બિલ = 5 × 6 = ₹ 30

47. વિદ્યુત ડ્યૂઝ ………………ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
A. વિદ્યુતપ્રવાહની રાસાયણિક અસર
B. વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર
C. પરિપથમાં વૉલ્ટેજના નિયમન
D. પરિપથમાં પ્રવાહના નિયમન
ઉત્તર:
B. વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર

48. તારના દ્રવ્યની અવરોધકતા ……………… પર આધાર રાખે છે.
A. તારની લંબાઈ
B. તારના આડછેદના ક્ષેત્રફળ
C. તારના તાપમાન
D. તારના કદ
ઉત્તર:
C. તારના તાપમાન

49. R₁ અને R₂ (R₁ > R₂) અવરોધોને સમાંતર જોડતાં તેમાંથી અનુક્રમે I₁ અને I₂ વિદ્યુતપ્રવાહો વહેતા હોય, તો ………………
A. I₁ = I₂
B. I₁ > I₂
C. I₁ < I₂
D. પ્રવાહો વિશે કશું કહી શકાય નહીં
ઉત્તર:
C. I₁ < I₂

50. R₁ અને R₂ (R₂ > R₁) અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડતાં જો તેમાંથી અનુક્રમે I₁ અને I₂ વિદ્યુતપ્રવાહો પસાર થાય, તો ………
A. I₁ = I₂
B. I₁ > I₂
C. I₁ < I₂
D. પ્રવાહો વિશે કશું કહી શકાય નહીં.
ઉત્તર:
A. I₁ = I₂

51. નીચેની આકૃતિમાં કયો ઘટક યોગ્ય રીતે જોડાણમાં નથી?

A. વૉલ્ટમિટર
B. એમિટર
C. પ્લગ કળ
D. કોષ
ઉત્તર:
A. વૉલ્ટમિટર

52. 1C = ………… μC
A. 10^-6
B. 10^-3
C. 1
D. 10⁶
ઉત્તર:
D. 10⁶

53. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 1.5 vના બે વિદ્યુતકોષોને જોડતાં A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

A. 1.5 V
B. 3 V
C. 0.75 V
D. 0 V
ઉત્તર:
B. 3 V

54. નીચે ચાર જુદા જુદા અવરોધો માટે V–Iનો આલેખ દર્શાવ્યો છું છે. કયા અવરોધનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે?

A. A
B. B
C. C
D. D
ઉત્તર:
D. D

55. 40 W અને 200 vના બલ્બના બે છેડા વચ્ચે 100 Vનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડતાં બલ્બમાં વપરાતો વિદ્યુતપાવર ……………. છે.
A. 100 W
B. 40 W
C. 20 W
D. 10 W
ઉત્તર:
D. 10 W

Hint:
P = \(\frac{V^{2}}{R}\) પરથી બલ્બના ફિલામેન્ટનો અવરોધ,
R = \(\frac{V^{2}}{P}=\frac{(200)^{2}}{40}\) = 1000 Ω
હવે, બલ્બમાં વપરાતો પાવર,
P = \(\frac{V^{2}}{R}=\frac{(100)^{2}}{1000}\) = 10 W

પ્રશ્ન 6.
નીચેના પ્રશ્નોના માગ્યા પ્રમાણે ઉત્તર આપો (પ્રકીર્ણ):
(1) નીચે T₁ અને T₂ તાપમાને એક ધાત્વિક તાર માટે વૉલ્ટેજ-પ્રવાહ (V – I) આલેખ દર્શાવ્યો છે. કયા તાપમાને તારનો અવરોધ વધુ હશે?

ઉત્તર:
T₁ તાપમાને તારનો અવરોધ વધુ હશે.
કારણ કે આલેખમાં T₁ તાપમાનવાળા ઢાળ (\(\frac{\Delta V}{\Delta I}\)) અર્થાત અવરોધ વધુ છે.

(2) એક તારને મધ્યબિંદુથી વાળી લંબાઈ અડધી કરી, આ જ ક્રિયા ફરી કરતાં તેના વિરોધમાં શું ફેરફાર થશે?
ઉત્તર:
તારની લંબાઈ ચોથા ભાગની (\(\frac{1}{4}\)) અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ચાર ગણું થશે. તેથી નવો અવરોધ,
R’ = \(\rho \frac{l^{\prime}}{A^{\prime}}=\rho \frac{l / 4}{4 A}=\frac{1}{16} \times \frac{\rho l}{A}=\frac{1}{16} R\)
આમ, નવો અવરોધ મૂળ અવરોધના 16મા ભાગનો થશે.

(3) નીચેના પૈકી કયા તારમાંથી સહેલાઈથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થઈ શકે?
(a) જાડો તાર અને (b) તે જ દ્રવ્યનો, તેટલી જ લંબાઈનો અને છે તેટલા જ વૉલ્ટના ઉદ્ગમ સાથે જોડેલ પાતળો તાર. કારણ આપો.
ઉત્તર:
જાડા તારમાંથી, કારણ કે તેનો અવરોધ પાતળા તાર કરતાં ઓછો છે.

(4) 4 Ω ના અવરોધમાં 4 sમાં 400 J ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. તો તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?
ઉત્તરઃ
અહીં, H = 400 J
H = \(\frac{V^{2}}{R}\)t
∴ 400 = \(\frac{V^{2}}{4}\) x 4
∴ V = 20 V

(5) વિદ્યુત-ઊર્જાનો વ્યાપારિક એકમ શું છે?
ઉત્તરઃ
કિલોવૉટ-કલાક (kWh) અર્થાત્ unit

(6) વિદ્યુત બલ્બ કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?
ઉત્તર:
વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર

(7) 5 Ω અને 10 Ωના બે અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડતાં તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહોની સરખામણી કરો.
ઉત્તરઃ
અહીં, બને અવરોધો શ્રેણી-જોડાણમાં હોવાથી બંનેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.
આમ, બંને અવરોધોમાંથી વહેતા પ્રવાહોનો ગુણોત્તર 1 : 1 છે.

(8) બલ્બના ફિલામેન્ટના અવરોધ, તેના પાવર અને લાગુ પાડેલ અચળ વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
ઉત્તર:
R = \(\frac{V^{2}}{P}\)

(9) નીચેનામાંથી કયા બલ્બનો અવરોધ વધુ છે? (a) 220 V, 100 Wનો બલ્બ (b) 220 V. 60 Wનો બલ્બ
ઉત્તર:
60 Wના બલ્બનો
Hint :
અહીં, \(\frac{200 \mathrm{~V}}{60 \mathrm{~W}}\) > \(\frac{200 \mathrm{~V}}{100 \mathrm{~W}}\)

(10) 5 Ωના પાંચ અવરોધો વડે કેટલો ન્યૂનતમ અવરોધ મેળવી શકાય?
ઉત્તરઃ
આપેલ પાંચ અવરોધોને સમાંતર જોડવાથી સમતુલ્ય અવરોધ 1 Ω જેટલો ન્યૂનતમ મેળવી શકાય.
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}\) = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)
∴ R_p = \(\frac{5}{5}\) = 1Ω

(11) વાહક તારનો અવરોધ તેની ત્રિજ્યા પર કઈ રીતે આધાર રાખે છે?
ઉત્તરઃ
R ∝ \(\frac{1}{A}\) ∝ \(\frac{1}{\pi r^{2}}\) (∵ A = πr²)
∴ R ∝ \(\frac{1}{r^{2}}\) (∵ π અચળ છે.)
વાહક તારનો અવરોધ તેની ત્રિજ્યાના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(12) એક એમિટરની રેન્જ (0 – 3A) છે અને તેના પર 30 વિભાગો છે, તો આ એમિટરની લઘુતમ માપનશક્તિ કેટલી છે?
ઉત્તરઃ
અહીં, એમિટરની રેન્જ = 3A
(અર્થાત્ આપેલ એમિટર વડે મહત્તમ 3A વિદ્યુતપ્રવાહ માપી શકાય.)
એમિટર પરના વિભાગોની સંખ્યા = 30
એમિટરની લઘુતમ માપનશક્તિ =
= \(\frac{3 \mathrm{~A}}{30}\) = 0.1 A
(અર્થાત્ આપેલ એમિટર વડે ઓછામાં ઓછો 0.1A જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ચોકસાઈપૂર્વક માપી શકાય.)

(13) એક વૉલ્ટમિટરમાં 0 V અને 0.5 Vના કાપાઓની વચ્ચે 20 વિભાગો છે, તો આ વૉલ્ટમિટરની લઘુતમ માપનશક્તિ શોધો.
ઉત્તરઃ

= \(\frac{0.5}{20}\) = 0.025 V

(14) ઓર્મના નિયમની ચકાસણી માટેનો વિદ્યુત પરિપથ 3 નીચે દર્શાવ્યો છે :

પરિપથમાં K, L, M, N શું દર્શાવે છે?
ઉત્તર:
K = વૉલ્ટમિટર, L = રીહોસ્ટેટ, M = એમિટર અને N = બંધ પ્લગ કળ

(15) ચાર વિદ્યાર્થીઓને 1.5Vના ચાર વિદ્યુતકોષો આપી, 6 Vની બૅટરી બનાવવા કહ્યું છે. નીચેનામાંથી કયાં જોડાણ / જોડાણો ખોટાં છે?

ઉત્તર:
A, B અને C ખોટાં જોડાણો છે. માત્ર જોડાણ D જ સાચું છે.

કારણ કે 1.5 Vના ચાર વિદ્યુતકોષો વડે 6 Vની બૅટરી તૈયાર કરવા એક વિદ્યુતકોષનો ધન ધ્રુવ બીજાના કણ ધ્રુવ સાથે, બીજાનો ધન ધ્રુવ ત્રીજાના કણ ધ્રુવ સાથે અને ત્રીજાનો ધન ધ્રુવ ચોથાના ઋણ : ધ્રુવ સાથે જોડેલો હોવો જોઈએ.

(16) નીચેના વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
(a) એક વૉલ્ટ એટલે એક જૂલ પ્રતિ કુલંબ છે.
(b) એક વૉલ્ટ એટલે એક જૂલ પ્રતિ એમ્પિયર છે.
ઉત્તરઃ
વિધાન (a) સાચું છે.

(17) કોઈ પણ ઘટકનો અવરોધ અચળ રાખી, તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અડધો કરવામાં આવે, તો ? વિદ્યુતપ્રવાહમાં શું ફેરફાર થાય?
ઉત્તર:
વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય પ્રારંભિક કરતાં અડધું થશે.

(18) વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અચળ રાખી, પરિપથનો અવરોધ અડધો કરવામાં આવે, તો પ્રવાહના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થશે?
ઉત્તર:
પ્રવાહનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં બમણું થશે.

(19) એક વાહકમાંથી 0.02 Aનો વિદ્યુતપ્રવાહ મેળવવા માટે તેના બે છેડા વચ્ચે 10 Vનો વૉલ્ટેજ જરૂરી છે, તો 250 mAનો પ્રવાહ મેળવવા માટે કેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જરૂરી છે?
ઉત્તરઃ
ઓર્મના નિયમ મુજબ,

(20) 4 kΩના અવરોધમાંથી 200 mAનો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થતો હોય, તો તેના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?
ઉત્તરઃ
અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ,
V = IR = 200 × 10^-3 × 4 × 10³ = 800 V

(21) ચાર દ્રવ્યો A, B, C અને Dની અવરોધકતા અનુક્રમે નીચે મુજબ છેઃ
A: 110 × 10^-32 Ω m
B: 1.0 × 10¹⁰ Ω m
C: 10.0 × 10^-8 Ω m
D: 2.3 × 10³ Ω m
તો કયું દ્રવ્ય (a) સારું સુવાહક, (b) અવરોધ, (C) અવાહક, (d) અર્ધવાહક છે?
ઉત્તરઃ
(a) C, (b) A, (c) B, (d) D

(22) બે અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ 9 Ω મળે છે અને તેમને સમાંતર જોડતાં સમતુલ્ય અવરોધ 2 Ω મળે છે, તો આ અવરોધોનાં મૂલ્યો શોધો.
ઉત્તર:
ધારો કે, આપેલ અજ્ઞાત અવરોધો x અને પુ છે.
તેમને શ્રેણીમાં જોડતાં,
x + y = 9 Ω ………………… (1)
જ્યારે તેમને સમાંતર જોડતાં,
\(\frac{x \times y}{x+y}\) = 2 Ω
∴ xy = 2 (x + y) = 2 (9) = 18 …………… (2)
હવે, x + y = 9 અને xy = 18 છે.
∴ x = 3 અને y = 6 અથવા
(∵ x + y = 8 + 6 = 9 અને xy = 3 × 6 = 18)
∴ બે અવરોધોનાં મૂલ્યો 3 Ω અને 6 Ω છે.

(23) એક વિદ્યુત બલ્બ પર 12 V, 36 W લખેલું છે. આનો અર્થ એ થાય કે તેનો 12 Vના ઉદ્ગમ સાથે ઉપયોગ કરવો જોઈએ. આપેલ લખાણ પરથી બીજું શું કહી શકાય?
ઉત્તરઃ
આપેલ વિદ્યુત બલ્બ 36 J/sના દરથી વિદ્યુત-ઊર્જા ખર્ચશે.

(24) વિદ્યુતપ્રવાહની તાપીય અસર પર કાર્ય કરતાં બે ઉપકરણોનાં 3 નામ આપો.
ઉત્તર:
વિદ્યુત ઇસ્ત્રી અને વિદ્યુત ટોસ્ટર

(25) વિદ્યુત બલ્બમાં ભરવામાં આવતા બે વાયુનાં નામ આપો.
ઉત્તરઃ
આર્ગોન, નાઇટ્રોજન

(26) ફિલામેન્ટવાળા વિદ્યુત બલ્બ શા માટે પાવર-કાર્યક્ષમ નથી?
ઉત્તરઃ
ફિલામેન્ટવાળા વિદ્યુત બલ્બને જે વિદ્યુતપાવર લાગુ પાડવામાં આવે છે, તેમાંથી મોટા ભાગનો પાવર ઉષ્મા-ઊર્જારૂપે વ્યય પામે છે, (તેથી બલ્બ ગરમ થાય છે.). બહુ ઓછો પાવર પ્રકાશ-ઊર્જા સ્વરૂપે મળે છે. તેથી ફિલામેન્ટવાળા વિદ્યુત બલ્બ પાવર-કાર્યક્ષમ નથી.
[ટ્યૂિબલાઈટમાં ફિલામેન્ટ ન હોવાથી તે ખૂબ સારા પાવરકાર્યક્ષમ છે.].

(27) ઓક્મનો નિયમ કયા સંજોગોમાં લાગુ પાડી શકાય?
ઉત્તરઃ
વાહક સાથે વૉલ્ટેજ લાગુ પાડતાં તેનું તાપમાન, દબાણ વગેરે ભૌતિક પરિસ્થિતિ ન બદલાતી હોય; તેવા સંજોગોમાં ઓટ્સનો નિયમ લાગુ પાડી શકાય.

(28) તાપીય ઘટક તરીકે નિક્રોમનો ઉપયોગ શા માટે થાય છે?
ઉત્તરઃ
નિક્રમ(મિશ્રધાતુ)ની અવરોધકતા ખૂબ ઊંચી છે. તેનું ગલનબિંદુ પણ ખૂબ ઊંચું હોવાથી તે 800 °C જેટલા ઊંચા તાપમાને પણ હવા સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી. તેથી તેનો ઉપયોગ તાપીય ઘટક તરીકે થાય છે.

(29) પ્રમાણભૂત અવરોધ બનાવવા કૉન્સ્ટનટન અને મૅગેનિનનો 3 ઉપયોગ શા માટે થાય છે?
ઉત્તર:
કૉન્સ્ટનટન અને મૅગેનિનની અવરોધકતા મધ્યમ હોય રે છે અને તે તાપમાનથી લગભગ સ્વતંત્ર હોય છે.
તેથી આ દ્રવ્યોનો ઉપયોગ પ્રમાણભૂત અવરોધો બનાવવા થાય છે.

(30) ટ્યૂઝ તાર બનાવવા સીસા અને ટિનની મિશ્રધાતુ શા ૨ માટે વપરાય છે?
ઉત્તર:
સીસા અને ટિનની મિશ્રધાતુનું ગલનબિંદુ નીચું હોવાથી રે તેનો ઉપયોગ ક્યૂઝ તારમાં થાય છે.

(31) અવરોધક અને અવરોધ વચ્ચેનો ભેદ જણાવો.
ઉત્તરઃ
અવરોધક એ વિદ્યુતઘટક છે, જ્યારે અવરોધ એ અવરોધકનો ગુણધર્મ છે, જેને કારણે ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ અવરોધાય છે.

(32) વિદ્યુત પરિપથમાં લોડ શબ્દનો અર્થ શું છે?
ઉત્તર:
વિદ્યુત બલ્બ, હીટર, ઍરકંડિશનર, મોટર, વગેરે વિદ્યુત ઉપકરણોને લોડ કહે છે, કારણ કે તેઓ વિદ્યુત-ઊર્જાનો વપરાશ કરે છે.

(33) અવરોધોના સમાંતર જોડાણમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું વિભાજન કઈ રીતે થાય છે?
ઉત્તરઃ
અવરોધોના સમાંતર જોડાણમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું વિભાજન અવરોધોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં વ્યસ્ત ગુણોત્તરમાં) થાય છે.

(34) અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનું વિભાજન કઈ રીતે થાય છે?
ઉત્તરઃ
અવરોધોના શ્રેણી-જોડાણમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનું વિભાજન અવરોધોના સમપ્રમાણમાં થાય છે.

(35) વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થવાથી ઉષ્મા શા માટે રે ઉત્પન્ન થાય છે?
ઉત્તરઃ
વાહકના મુક્ત ઈલેક્ટ્રૉન્સની આયનો કે પરમાણુઓ સાથે અથડામણો થવાને કારણે ઇલેક્ટ્રૉન્સની ગતિ-ઊર્જાનું ઉષ્મા-ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે.

(36) જુદા જુદા વોટેજ(પાવર)વાળા અમુક બલ્બને સમાંતર જોડી, વૉલ્ટેજ-પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડતાં કયો બલ્બ વધુ પ્રકાશિત થશે?
ઉત્તર:
P = \(\frac{V^{2}}{R}\) સૂત્ર મુજબ, P ∝ \(\frac{1}{R}\) અર્થાત્ મહત્તમ વોટેજ (પાવર) (ન્યૂનતમ અવરોધોવાળો બલ્બ સૌથી વધુ પ્રકાશિત થશે.

(37) જુદા જુદા વોટેજ(પાવર)વાળા અમુક બલ્બને શ્રેણીમાં જોડી, વૉલ્ટેજ-પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડતાં કયો બલ્બ સૌથી વધુ પ્રકાશિત થશે?
ઉત્તર:
P = I²R સૂત્ર મુજબ, P ∝R. અર્થાત્ મહત્તમ વોટેજ (પાવર) (મહત્તમ અવરોધોવાળો બલ્બ સૌથી વધુ પ્રકાશિત થશે.

(38) એમિટરના અવરોધ વિશે શું કહી શકાય?
ઉત્તર:
એમિટરનો અવરોધ શક્ય તેટલો નાનો – આદર્શ રીતે શૂન્ય હોવો જોઈએ.

(39) વૉલ્ટમિટરના અવરોધ વિશે શું કહી શકાય?
ઉત્તરઃ
વૉલ્ટમિટરનો અવરોધ ખૂબ મોટો – આદર્શ રીતે અનંત હોવો જોઈએ.

(40) ધાત્વિક તારનો અવરોધ તાપમાન પર કઈ રીતે આધાર રાખે છે?
ઉત્તરઃ
ધાત્વિક તારનું તાપમાન વધારતાં તેનો અવરોધ વધે છે.

(41) સમાન લંબાઈ અને સમાન ત્રિજ્યાવાળા એક તાંબાના અને એક લોખંડના તારમાંથી કોનો અવરોધ વધુ હશે?
ઉત્તર:
R = ρ \(\frac{l}{A}\) અનુસાર લોખંડની અવરોધકતા ρ એ તાંબા કરતાં વધુ હોવાથી લોખંડના તારનો અવરોધ વધુ હશે.

(42) જે પદાર્થનો અવરોધ તાપમાન સાથે ઘટે તેવા બે પદાર્થોનાં નામ આપો.
ઉત્તરઃ
જર્મેનિયમ, સિલિકોન (અર્ધવાહક)

(43) જે પદાર્થનો અવરોધ તાપમાનથી લગભગ સ્વતંત્ર હોય તેવા એક પદાર્થનું નામ આપો.
ઉત્તરઃ
મૅગેનિન (Cu, Mn અને Niની મિશ્રધાતુ)

(44) કિલોવૉટ અને કિલોવૉટ-કલાક વચ્ચેનો ભેદ આપો.
ઉત્તર:
કિલોવૉટ (kW) એ પાવરનો અને કિલોવૉટ-કલાક (kWh) એ વિદ્યુત-ઊર્જાનો એકમ છે.
1 kWh = 1 kW × 1h

(45) હીટર ગૂંચળાની બે લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
ઉત્તરઃ
હીટર ગૂંચળાની

1. અવરોધક્તા ઊંચી અને
2. ગલનબિંદુ ઊંચું હોય છે.

(46) એક વિદ્યુત ઉપકરણનું પાવર-વૉલ્ટેજ રેટિંગ 100 W – 250 V છે. તેનો અર્થ શું થાય?
ઉત્તર:
આ વિદ્યુત ઉપકરણને 250 ⁶ના વિદ્યુત-પ્રાપ્તિસ્થાન સાથે જોડતાં તે 100 W પાવર વાપરે છે. (પ્રતિસેકન્ડે 100 J ઊર્જા વાપરે છે.)

(47) વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટ કરતાં લાંબા તારમાં શા માટે છે ઘણી ઓછી ઊર્જા ઉદ્દભવે છે?
ઉત્તર:
ફિલામેન્ટની સરખામણીમાં વિદ્યુત તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ઘણું વધુ હોય છે. (અર્થાત્ જાડા હોય છે.) તેથી તારનો અવરોધ ફિલામેન્ટ કરતાં ખૂબ ઓછો હોવાથી તેમાં ઘણી ઓછી ઊર્જા (ઉષ્મા) ઉદ્ભવે છે.

(48) 2 kW AC વડે 2 કલાકમાં કેટલી ઊર્જા ખર્ચાય?
ઉત્તર:
વિદ્યુત-ઊર્જા E = Pt
= 2 kW × 2 h
= 4 kWh
= 4 unit
= 4 × 3.6 × 10⁶ J
= 1.44 × 10⁷ J

(49) ρ અવરોધકતાવાળા તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરતાં તેની નવી અવરોધકતા કેટલી થાય?
ઉત્તર:
તારની અવરોધકતા તેના પરિમાણો (A અને l) પર આધારિત નથી. તે દ્રવ્યના પ્રકાર અને તાપમાન પર જ આધાર રાખતી હોવાથી બદલાશે નહિ, અર્થાત્ ρ જ રહેશે.

(50) ઓર્મિક વાહકનો અવરોધ તેને લાગુ પાડેલા વૉલ્ટેજ પર 3 કઈ રીતે આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
વાહકનો અવરોધ તેને લાગુ પાડેલા વૉલ્ટેજ પર આધાર રાખતો નથી.

(51) વિદ્યુતકોષના બે ધ્રુવો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ક્યા કારણે હોય છે?
ઉત્તર:
વિદ્યુતકોષમાં રાસાયણિક પ્રક્રિયા થવાને કારણે એક ધ્રુવ પર ઇલેક્ટ્રૉન જમા થતાં, તે ઋણ વિદ્યુતભારિત થાય છે અને બીજા ધ્રુવ પર ઇલેક્ટ્રૉનની અછત (અભાવ) વર્તાતા, તે ધન વિદ્યુતભારિત થાય છે.

(52) વિદ્યુત-ઊર્જાના નાનામાં નાના વ્યાપારિક એકમનું નામ આપી વ્યાખ્યાયિત કરો.
ઉત્તર:
વિદ્યુત-ઊર્જાનો નાનામાં નાનો વ્યાપારિક એકમ Wh છે.
“1 Wના દરે 1 h માં ખર્ચાતી વિદ્યુત-ઊર્જા 1Wh કહેવાય.”

(53) આપેલ તાપમાને વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ 100 % વધારતાં ખર્ચાતા પાવરમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર શોધો.
ઉત્તરઃ
100 % વધારો કર્યા બાદ નવો પ્રવાહ,
I’ = I + \(\frac{100 I}{100}\) = 2I
નવો પાવર P’ = (I’)²R = (2I)²R = 4I²R
∴ P’ = 4P = Pના 400 %
આમ, પાવરમાં 300 %નો વધારો થશે.

મૂલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Value Based Questions with Answers)

• નીચે આપેલ દરેક ફકરો વાંચો અને તેની નીચે આપેલા પ્રશ્નોના ઉત્તર આપોઃ
પ્રશ્ન 1.
મેધાએ જોયું કે, શાળાની ઓસરી(કોરિડોર)ની ટ્યૂબલાઈટ આખો દિવસ ચાલુ રહે છે. તેણે આ બાબત વર્ગશિક્ષકના ધ્યાનમાં લાવી અને વર્ગશિક્ષકે આચાર્યને જણાવ્યું. આચાર્યએ તુરંત પગલાં લીધાં.
(1) આ રીતે મેધાએ હવાનું પ્રદૂષણ ઓછું કર્યું કહેવાય. સમજાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુત-ઊર્જા / વિદ્યુતપાવરના ઉત્પાદન માટે અશ્મીભૂત ઇંધણ બાળવામાં આવે છે. આમ, વિદ્યુતની બચત એ ઈંધણની બચત છે. ઈંધણ ઓછું બળે, તો હવાનું પ્રદૂષણ ઓછું થાય.

(2) આમાં મેધાએ ક્યાં મૂલ્યો દર્શાવ્યાં કહેવાય?
ઉત્તર:
મેધાએ હિંમત, કદર અને પર્યાવરણની જાળવણી જેવાં મૂલ્યો દર્શાવ્યા.

(3) શાળામાં વિદ્યુતવપરાશ કઈ રીતે ઘટાડી શકાય?
ઉત્તર:
વિદ્યાર્થીઓએ વર્ગખંડની બહાર જતાં પહેલાં વર્ગખંડના પંખા લાઇટ બંધ કરવા જોઈએ. તેઓએ પાણીનો બગાડ ન કરવો જોઈએ, કારણ કે પાણી વડે પણ વિદ્યુત-ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે.

પ્રશ્ન 2.
શાલિની ધોરણ 10ની વિદ્યાર્થિની છે. તેની માતા ધાતુનું પાત્ર ધરાવતી જૂની વિદ્યુત કીટલીમાં ચા બનાવે છે. તેમણે કીટલીની સ્વિચ ચાલુ કરી, તો તેમને વિદ્યુતનો તીવ્ર ઝટકો (શાક) લાગ્યો.
શાલિનીએ મેઇન સ્વિચ બંધ કરી દીધી અને જોયું કે જોડાણનો તાર તૂટેલો હતો, જ્યાં તેની માતા કીટલીને અડકી હતી.
તેણે એ પણ જોયું કે, લાલ અને કાળા આવરણવાળા તાર પાવર પ્લગના નીચેના છેડાઓ સાથે બરાબર જોડાયેલા હતા, પરંતુ લીલા આવરણવાળો તાર પ્લગના ઉપરના છેડા સાથે જોડાયેલ ન હતો.
શાલિનીએ તૂટેલા જોડાણનું વાયરનું દોરડું બદલી નાખ્યું અને ત્રણ વાયરવાળું દોરડું પાવર પ્લગના છેડા આગળ બરાબર મજબૂત રીતે જોડ્યું.

(1) શાલિનીએ શા માટે મેઇન સ્વિચ ઝડપથી બંધ કરી હતી?
ઉત્તર:
શાલિનીએ તેની માતાને બચાવવા માટે મેઇન સ્વિચ ઝડપથી બંધ કરી હતી

(2) જ્યારે શાલિનીની માતાને શોક લાગ્યો ત્યારે લાલ, કાળો અને લીલો – આ પૈકી કયો તાર કીટલીને સ્પર્શતો હતો?
ઉત્તર:
220 V જેટલા ઊંચા વિદ્યુતસ્થિતિમાને રહેલ લાલ તાર વિદ્યુત કિટલીની ધાતુના ભાગને સ્પર્શતો હતો.

(3) આ ઘટનામાં શાલિનીએ કયાં મૂલ્યો દર્શાવ્યાં છે?
ઉત્તર:
શાલિનીએ સમયસૂચકતા, માતાની કાળજી તથા ઘરવપરાશનાં વિદ્યુત જોડાણોનું જ્ઞાન અને રોજિંદી ક્રિયાઓ જેવાં મૂલ્યો રજૂ કર્યા.

પ્રશ્ન 3.
એમિટરનો ઉપયોગ કરીને અમેય એક પ્રયોગ કરી રહ્યો હતો. અચાનક એમિટર તેના હાથમાંથી પડી ગયું અને તૂટી ગયું. તે ગભરાઈ ગયો કે શિક્ષક તેને ઠપકો આપશે. તેના સહપાઠીએ પણ તેને સલાહ આપી કે શિક્ષકને ન કહેતો, પરંતુ તે માન્યો નહિ અને શિક્ષકને જાણ કરી. શિક્ષકે તેને શાંતિથી સાંભળ્યો અને ઠપકો આપ્યા વિના કહ્યું કે, આ એક અકસ્માત છે. શિક્ષક આ મોકાનો ફાયદો ઉઠાવી આખા વર્ગને એમિટરની આંતરિક રચના બતાવી.
(1) અમેયે કયાં મૂલ્યો દર્શાવ્યા?
ઉત્તર:
અમેયે પ્રામાણિકતા, આત્મવિશ્વાસ અને હિંમત જેવાં મૂલ્યો રજૂ કર્યા.

(2) એમિટરનો ઉપયોગ શું છે? તે પરિપથમાં કેવી રીતે જોડાય છે?
ઉત્તર:
એમિટર વડે પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ માપી શકાય છે. તે પરિપથમાં શ્રેણીમાં જોડાય છે.

(3) જેમાં અમેય એમિટરનો ઉપયોગ કરવાનો હતો, તેવા કોઈ એક પ્રયોગનો હેતુ જણાવો.
ઉત્તર:
અમેય ઓર્મના નિયમની ચકાસણીના પ્રયોગમાં એમિટરનો ઉપયોગ કરવાનો હશે.

પ્રશ્ન 4.
મિતાલીની માતા મહેમાનો માટે રસોઈ બનાવતી હતી. મિતાલીએ જોયું કે, તેની માતાએ એક જ પ્લગ-પૉઇન્ટ સાથે માઇક્રોવેવ, હોટ પ્લેટ અને ફૂડ પ્રોસેસર જોડ્યા હતા. તેણે તરત જ સ્વિચ બંધ કરી, બધા પ્લગ દૂર કર્યા અને તેમને જુદા જુદા પ્લગ-પૉઈન્ટમાં જોડ્યા.
(1) આપણે એક જ પાવરપૉઇન્ટ સાથે ઘણાં બધાં વિદ્યુત ઉપકરણો જોડીએ તો શું થાય?
ઉત્તર:
એક જ પ્લગ-પૉઇન્ટ સાથે ઘણાં બધાં વિદ્યુત ઉપકરણો જોડવાથી અને ચાલુ કરવાથી, અતિભારણ (ઓવરલોડિંગ) થાય છે અને આગ લાગી શકે છે.

(2) ઉપકરણનો પાવર એટલે શું?
ઉત્તર:
વિદ્યુત ઉપકરણનો પાવર એટલે એકમ સમયમાં તેના વડે વપરાતી વિદ્યુત-ઊર્જા.

(3) મિતાલીએ આ ક્રિયામાં કયાં કયાં મૂલ્યો દર્શાવ્યાં?
ઉત્તર:
મિતાલીએ સભાનતા અને જવાબદાર વલણ જેવાં મૂલ્યો રજૂ કર્યા.

પ્રશ્ન 5.
વિશ્વાએ જોયું કે, એક ધાબામાં 100 W પાવરના લગભગ 50 બલ્બ પ્રકાશી રહ્યા છે. તેણે દર કલાકે ખર્ચાતી વિદ્યુત-ઊર્જાની ગણતરી કરી અને ધાબાના માલિકને આવા સામાન્ય ફિલામેન્ટવાળા બલ્બ વાપરવાને બદલે CFL બલ્બનો ઉપયોગ કરી, વિદ્યુત-ઊર્જાનો વપરાશ ઘટાડવા કહ્યું.

(1) 1 unitના ₹ 5 લેખે 100 Wના 50 બલ્બના વપરાશથી દર કલાકે કેટલી કિંમતની વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાશે?
ઉત્તર:
આ કિસ્સામાં ₹ 25ની વિદ્યુત-ઊર્જા વપરાશે.
ઉકેલઃ 100 wના 50 બલ્બના વપરાશથી ખર્ચાતી વિદ્યુત ઊર્જાની કિંમત
= (વપરાતા યુનિટની સંખ્યા) × ₹ 5 પ્રતિ યુનિટ
= (50 × \(\frac{100}{1000}\) kW × 1 h) × \(\frac{₹ 5}{1 \text { unit }}\)
= 5 kWh × \(\frac{₹ 5}{1 \text { unit }}\)
= ₹ 25

(2) CFL શું છે?
ઉત્તર:
CFL એટલે કૉમ્પક્ટ લૂરો સેન્ટ લેમ્પ.

(3) ઉપરના કિસ્સામાં વિશ્વાએ ક્યાં મૂલ્યો દર્શાવ્યા?
ઉત્તર:
વિશ્વાએ જવાબદાર વર્તણૂક, નાગરિક તરીકેની સતર્કતા, કટોકટીમાં માર્ગ કાઢવાની વિચારશક્તિ અને વિશ્લેષણ જેવાં મૂલ્યો રજૂ કર્યા.

પ્રાયોગિક કૌશલ્યો આધારિત પ્રશ્નોત્તર (Practical Skills Based Questions with Answers)

પ્રશ્ન 1.
એમિટર અને વૉલ્ટમિટરના સ્કેલ નીચે દર્શાવ્યા છે:

(1) એમિટર અને વૉલ્ટમિટરની રેન્જ શું છે?
ઉકેલ:
એમિટરની રેન્જ 6 A અને વૉલ્ટમિટરની રેન્જ 1.5 V છે.

(2) એમિટર અને વૉલ્ટમિટરની લઘુતમ માપનશક્તિ કેટલી છે?
ઉકેલ:
એમિટરની લઘુતમ માપનશક્તિ

પ્રશ્ન 2.
આકૃતિ જુઓ અને આદર્શ એમિટર અને આદર્શ વૉલ્ટમિટરનાં અવલોકનો જણાવો. (અહીં કોઈ શૂન્ય ત્રુટિ નથી.)

ઉકેલ:
એમિટરનું અવલોકન 1.15 A છે.
એમિટરના એક વિભાગનું મૂલ્ય અર્થાત્ એમિટરની
લ.મા.શ. \(\frac{1.5}{30}\) = 0.05 A
એમિટરના દર્શકનું અવલોકન 1.0 A + ૩ વિભાગનું હોવાથી
પ્રવાહનું મૂલ્ય = 1.0 A + (3 × 0.05) A
= (1.0 + 0.15) A
= 1.15 A
વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન 2.2 V છે.
વૉલ્ટમિટરના એક વિભાગનું મૂલ્ય અર્થાત્ વૉલ્ટમિટરની
લ.મા.શ. = \(\frac{3}{15}\) = 0.2 V
વૉલ્ટમિટરના દર્શકનું અવલોકન 2.0 V + 1 વિભાગનું હોવાથી વૉલ્ટેજનું મૂલ્ય = 2.0 V+ (1 × 0.2)V = 2.2 V

પ્રશ્ન 3.
એક વિદ્યાર્થી ઓહ્મના નિયમની ચકાસણીના પ્રયોગમાં તેને આપેલ એમિટરમાં 17 કાપાનું અવલોકન નોંધે છે. આ એમિટરમાં 0 અને 0.5 A વચ્ચે 10 વિભાગો હોય, તો 17 વિભાગોનું મૂલ્ય શું હશે?
ઉકેલ:
એમિટરની લ.મા.શ. = \(\frac{(0.5-0) \mathrm{A}}{10}\) = 0.05 A
∴ 17 વિભાગોનું મૂલ્ય = 17 × 0.05 A = 0.85 A

પ્રશ્ન 4.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 10 Ω ના ચાર અવરોધો એક ચોરસ બનાવે છે. A અને C બિંદુઓ તેમજ A અને B બિંદુઓ વચ્ચેના સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

ઉકેલ:
ADC માર્ગનો અવરોધ = 10 + 10 = 20 Ω
ABC માર્ગનો અવરોધ = 10 + 10 = 20 Ω
ADC અને ABC માર્ગના અવરોધ સમાંતર જોડાણમાં છે.
\(\frac{1}{R_{\mathrm{AC}}}\) = \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{10}\)
∴ R_AC = 10 Ω
ADCB માર્ગનો અવરોધ = 10 + 10 + 10 = 30 Ω આ 30 Ω અવરોધ AB અવરોધ (10 Ω) સાથે સમાંતર હોવાથી સમતુલ્ય અવરોધ,
R_AB = \(\frac{30 \times 10}{30+10}\) = \(\frac{30}{4}\) = 7.5 Ω

પ્રશ્ન 5.
પરિપથમાં દર્શાવેલ એમિટર કેટલો પ્રવાહ નોંધશે?

ઉકેલ:
AC = 30 Ω અને CB = 30 Ω અવરોધો શ્રેણીમાં હોવાથી
ACB માર્ગનો અવરોધ = 30 Ω + 30 Ω = 60 Ω
આ 60 Ω અવરોધ અને AB = 20 Ω અવરોધ સમાંતર હોવાથી સમતુલ્ય અવરોધ,
R = \(\frac{60 \Omega \times 20 \Omega}{60 \Omega+20 \Omega}\) = \(\frac{120}{8}\) = 15 Ω
∴ વિદ્યુતપ્રવાહ I = \(\frac{V}{R}\) = \(\frac{7.5}{15}\) = 0.5 A

પ્રશ્ન 6.
નીચે આપેલ માહિતી વાંચો:
(1) તાંબાની અવરોધકતા ઍલ્યુમિનિયમ કરતાં ઓછી છે અને ઍલ્યુમિનિયમની અવરોધકતા કૉન્સ્ટનટન કરતાં ઓછી છે.
(2) A, B, C, D, E અને F એમ 6 તાર નીચે દર્શાવ્યા મુજબ તૈયાર કર્યા છે?

ઉપરની માહિતી પરથી નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો:
(i) કયા તારનો અવરોધ મહત્તમ હશે? શા માટે?
(ii) કયા તારનો અવરોધ ન્યૂનતમ હશે? શા માટે?
(iii) R₁, R₂ અને R₃ ને તેનાં મૂલ્યોના ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો. તમારા ઉત્તરનું સમર્થન કરો.
ઉકેલ:
(i) તાર નો અવરોધ મહત્તમ હશે, કારણ કે તેની લંબાઈ મહત્તમ, જાડાઈ ન્યૂનતમ અને અવરોધકતા મહત્તમ છે.
(ii) તાર નો અવરોધ ન્યૂનતમ હશે, કારણ કે તેની લંબાઈ ન્યૂનતમ, જાડાઈ મહત્તમ અને અવરોધકતા ન્યૂનતમ છે. (R = \(\frac{\rho l}{A}\) પરથી)
(iii) R₃ > R₂ > R₁ (R = \(\frac{\rho l}{A}\) મુજબ સરખાવવાથી)

પ્રશ્ન 7.
દરેકનો અવરોધ R એવા n અવરોધોને પ્રથમ શ્રેણીમાં અને ત્યારબાદ સમાંતર જોડતાં, શ્રેણી અને સમાંતર સંયોજનોના સમતુલ્ય અવરોધોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
ઉકેલ:
શ્રેણી-જોડાણમાં R_s = nR
સમાંતર જોડાણમાં R_p = \(\frac{R}{n}\)
∴\(\frac{R_{\mathrm{s}}}{R_{\mathrm{p}}}\) = \(\frac{n R}{R / n}\) = n²

પ્રશ્ન 8.
નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં જોડેલા વૉલ્ટમિટર અને એમિટરનાં અવલોકનો જણાવો:

ઉકેલ:
પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ
R = (2 + 3 + 3 + 4) Ω
= 12 Ω
પરિપથમાંથી વહેતો પ્રવાહ = એમિટરનું અવલોકન
= \(\frac{V}{R}\)
= \(\frac{6}{12}\)
= 0.5 A
વૉલ્ટમિટરનું અવલોકન = IR₁ = 0.5 × 2 = 1 V

પ્રશ્ન 9.
નીચે દર્શાવેલ પરિપથ માટે:
(1) દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ
(2) પરિપથમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ
(3) પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

ઉકેલ:

10. સમાન મૂલ્ય ધરાવતા ત્રણ અવરોધોને જુદી જુદી કેટલી રીતે જોડી શકાય? કયા કિસ્સામાં સમતુલ્ય અવરોધ (1) મહત્તમ અને (2) ન્યૂનતમ મળે?
ઉકેલઃ

1. પરિપથ (A)નો સમતુલ્ય અવરોધ મહત્તમ મળે.
2. પરિપથ (B)નો સમતુલ્ય અવરોધ ન્યૂનતમ મળે.

પ્રશ્ન 11.
નીચે દર્શાવેલ ચાર અવરોધોના નેટવર્કવાળા પરિપથમાં બૅટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ શોધો:

ઉકેલ:
10 Ω ના અવરોધોવાળાં બે સંયોજનોને શ્રેણીમાં જોડી 3 Vની બૅટરી સાથે જોડેલ છે.
\(\frac{1}{R_{\mathrm{p}}}\) = \(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}\)
∴R_p = 5 Ω
તે જ રીતે R_p’ = 5 Ω
R_eq = R_p + R_p’ = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω
બૅટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ,
I = \(\frac{V}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{3}{10}\) = 0.3 A

પ્રશ્ન 12.
નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં A અને B છેડા વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો:

ઉકેલ:
R<sub<1, 2 = \(\frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\) = \(\frac{2 \times 2}{2+2}\) = 1 Ω
તે જ રીતે R<sub<3, 4 = 1 Ω
R<sub<5, 6 = 1 Ω
R<sub<7, 8 = 1 Ω
હવે, R<sub<1, 2 અને R<sub<3, 4 શ્રેણીમાં જોડેલ હોવાથી,
R<sub<1, 2, 3, 4 = R<sub<1, 2 + R<sub<3, 4 = 1 + 1 = 2 Ω
તે જ રીતે, R<sub<5, 6 અને R<sub<7, 8 શ્રેણીમાં જોડેલ હોવાથી,
R<sub<5, 6, 7, 8 = R<sub<5, 6 + R<sub<7, 8 = 1 + 1 = 2 Ω
હવે, સમતુલ્ય અવરોધ,
\(\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}\) = \(\frac{1}{R_{1,2,3,4}}+\frac{1}{R_{5,6,7,8}}\)
= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\) = 1
∴ R_eq = 1 Ω

પ્રશ્ન 13.
પાંચ અવરોધોને પરિપથમાં નીચે મુજબ જોડ્યા છે, તો એમિટરનું અવલોકન શું હશે?

ઉકેલઃ
B અને D વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ x હોય, તો
x = \(\frac{3 \times 6}{3+6}\) = 2 Ω
સમગ્ર પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R = 0.5 Ω + x + 0.5 Ω
= 0.5 Ω + 2.0 Ω + 0.5 Ω
= 3.0 Ω
∴ એમિટરનું અવલોકન = \(\frac{V}{R}\) = \(\frac{3 V}{3 \Omega}\)
= 1.0 A

પ્રશ્ન 14.
એક વિદ્યુત બલ્બ અને 50ના અવરોધને 10 Vની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડીને તૈયાર કરેલ પરિપથમાંથી 1 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. બલ્બનો અવરોધ શોધો.
હવે, 10 Ωના અવરોધને આ શ્રેણી-જોડાણ સાથે સમાંતર જોડતાં 5 Ω અવરોધમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહમાં અને બલ્બના બે છેડા વચ્ચેના વૉલ્ટેજમાં શું ફેરફાર થાય? કારણ આપો.
ઉકેલ:

I = \(\frac{E}{R_{1}+R_{2}}\)
∴ 1 = \(\frac{10}{x+5}\)
∴ x = 5 Ω
∴ બલ્બનો અવરોધ 5 Ω છે. હવે, 102નો અવરોધ (x + 5) Ω = 10 Ω સાથે સમાંતર જોડતાં નવા જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ,
R_p = \(\frac{10 \times 10}{10+10}\) = 5 Ω
પરિપથનો પ્રવાહ I = \(\frac{E}{R_{\mathrm{p}}}=\frac{10}{5}\) = 2 A
આ 2 A વિદ્યુતપ્રવાહ 10 Ω અવરોધમાં અને બલ્બમાં સમાન વિતરણ પામશે.

∴ બલ્બમાંથી અને 5 Ω અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ 1 A હશે.
બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ, V = 1A × 5 Ω = 5 V
આમ, બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો વૉલ્ટેજ બદલાશે નહીં.

Memory Map