Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4
પ્રશ્ન 1.
m\(\angle \mathbf{A}\) = 60°, m\(\angle \mathbf{B}\) = 30° અને AB = 5.8 સેમી હોય તેવો ∆ABC રચો.
જવાબઃ
રચનાના મુદ્દાઃ
- 5.8 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ AB દોરો.
- પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના B બિંદુએ 60°ના માપનો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{BM}}\) રચો.
- \(\angle \mathrm{MBA}\)નો દુભાજક રચતું \(\overrightarrow{\mathrm{BX}}\)રચો. જેથી m\(\angle \mathrm{XBA}\) = 30° થાય.
- પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના A બિંદુએ 60°નો માપનો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{AY}}\) રચો.
- \(\overrightarrow{\mathrm{BX}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{AY}}\)ના છેદબિંદુને C કહો.
આમ, ∆ABC એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.
પ્રશ્ન 2.
∆PQR રચો, જેમાં PQ = 5 સેમી, m\(\angle \mathrm{PQR}\) = 105° અને m\(\angle \mathrm{QRP}\) = 40° છે. (સૂચનઃ ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપના સરવાળાનો ગુણધર્મ યાદ કરો.)
જવાબઃ
અહીં રેખાખંડ PQ = 5 સેમી આપ્યું છે. ત્રિકોણ રચવા માટે \(\angle \mathrm{P}\) અને \(\angle \mathrm{Q}\)નું માપ આપેલું હોવું જોઈએ. અહીં \(\angle \mathrm{Q}\)નું અને \(\angle \mathrm{R}\)નું માપ આપ્યું છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે તે ગુણધર્મ પરથી \(\angle \mathrm{P}\) નું માપ મળે.
m\(\angle \mathrm{P}\) = 180° – (m\(\angle \mathrm{Q}\) + m \(\angle \mathrm{R}\))
= 180° – (105° + 40°) = 180° – 145° = 35°
રચનાના મુદ્દા:
- 5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ PQ દોરો.
- કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના P બિંદુએ 35°ના માપનો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{PM}}\) રચો.
- કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના 9 બિંદુએ 105°ના માપનો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{QN}}\) રચો.
- \(\overrightarrow{\mathrm{PM}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{QN}}\)ના છેદબિંદુને R કહો. આમ, ∆PQR એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.
પ્રશ્ન 3.
E = 7.2 સેમી, m\(\angle \mathbf{E}\) = 110° અને m\(\angle \mathbf{F}\) = 80° હોય તેવો ∆DEF રચી શકાય કે કેમ તે ચકાસો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જવાબઃ
અહીં ∆DEFમાં m\(\angle \mathbf{E}\) = 110° અને m\(\angle \mathbf{F}\) = 80° આપેલ છે.
અહીં ∆DEFમાં m\(\angle \mathbf{E}\) + m\(\angle \mathbf{F}\) = 110° + 80° = 190°
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય.
જુઓ 190° > 180°
∴ ∆DEFમાં ખૂણાનાં આપેલાં માપ શક્ય નથી. તેથી ત્રિકોણ રચી ન શકાય.