Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 3 માહિતીનું નિયમન Ex 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 3 માહિતીનું નિયમન Ex 3.1
1. તમારા વર્ગના કોઈ પણ દસ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનો વિસ્તાર શોધો.
ઉત્તરઃ
ધારો કે વર્ગના દસ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ નીચે પ્રમાણે છે:
117 સેમી 111 સેમી 114 સેમી 120 સેમી 110 સેમી 116 સેમી 119 સેમી 119 સેમી 115 સેમી 113 સેમી
ઉપરના પ્રાપ્તાંક ચડતા ક્રમમાં લખતાં:
110 સેમી, 111 સેમી, 113 સેમી, 114 સેમી, 115 સેમી, 116 સેમી, 117 સેમી, 119 સેમી, 119 સેમી, 120 સેમી
∴ સૌથી વધુ ઊંચાઈ = 120 સેમી અને સૌથી ઓછી ઊંચાઈ = 110 સેમી
∴ વિસ્તાર = સૌથી વધુ ઊંચાઈ – સૌથી ઓછી ઊંચાઈ
= 120 સેમી – 110 સેમી = 10 સેમી
વર્ગના દસ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનો વિસ્તાર 10 સેમી છે.
2. કોઈ વર્ગના એક મૂલ્યાંકનમાં મેળવેલ નીચે દર્શાવેલ ગુણને કોષ્ટકમાં દર્શાવો:
4, 6, 7, 8, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7
(i) સૌથી વધારે ગુણ કેટલા છે?
(ii) સૌથી ઓછા ગુણ કેટલા છે?
(iii) માહિતીનો વિસ્તાર શો છે?
(iv) અંકગણિતીય સરાસરી શોધો.
ઉત્તરઃ
આપેલા ગુણની વિગત કોષ્ટક સ્વરૂપે નીચે પ્રમાણે દર્શાવાય :
(i) સૌથી વધારે ગુણ 9 છે.
(ii) સૌથી ઓછા ગુણ 1 છે.
(iii) માહિતીનો વિસ્તાર = સૌથી વધુ ગુણ – સૌથી ઓછા ગુણ = 9 – 1 = 8
= \(\frac{1+4+3+12+25+24+14+8+9}{20}\)
= \(\frac {100}{20}\)
= 5 ગુણ
આમ, અંકગણિતીય સરાસરી 5 ગુણ છે.
3. પ્રથમ 5 પૂર્ણ સંખ્યાઓની સરાસરી શોધો.
ઉત્તરઃ
પ્રથમ પાંચ પૂર્ણ સંખ્યાઓ 0, 1, 2, 3 અને 4 છે.
આ પાંચ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો સરવાળો = 0 + 1 + 2 + 1 + 4 = 10
પ્રથમ પાંચ પૂર્ણ સંખ્યાઓની સરાસરી 2 છે.
4. એક ક્રિકેટરે 8 દાવમાં નીચે મુજબ રન બનાવ્યાઃ
58, 76, 40, 35, 46, 45, 0, 100
તો તેનો સરાસરી સ્કોર (રન) શોધો.
ઉત્તરઃ
સરાસરી સ્કોર 50 રન છે.
5. નીચે દર્શાવેલ કોષ્ટક દરેક ખેલાડીએ ચાર રમતમાં મેળવેલા અંક દર્શાવે છે:
નીચે આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપોઃ
(i) દરેક રમતમાં 4 વડે મેળવેલ અંકની સરાસરી શોધો.
(ii) દરેક રમતમાં C વડે મેળવેલ અંકની સરાસરી જાણવા માટે તમે કુલ સંખ્યાને 3 વડે ભાગશો કે 4 વડે? શા માટે?
(iii) B ચારેય રમતમાં રમ્યો છે. તમે તેની સરાસરી કેવી રીતે શોધશો?
(iv) કોનો દેખાવ સૌથી સારો છે?
ઉત્તરઃ
(i)
ખેલાડી A વડે મેળવેલ અંકની સરાસરી 12.5 છે.
(ii) ખેલાડી C માત્ર ત્રણ રમતો રમ્યો છે. (કારણ કે રમત નં. 3 તે રમ્યો નથી.)
∴ ખેલાડી Cના અંકની સરાસરી જાણવા તેણે મેળવેલા કુલ અંકને 3 વડે ભાગવા પડે.
ખેલાડી Cના રનની સરાસરી 10.67 રન છે.
(iii)
ખેલાડી B વડે મેળવેલ અંકની સરાસરી 4.5 છે.
(iv) ત્રણે ખેલાડીમાંથી ખેલાડી Aના અંકની સરાસરી સૌથી વધારે હોવાથી ખેલાડી Aનો દેખાવ સૌથી સારો છે.
6. વિજ્ઞાનની એક કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહ (100માંથી) પ્રાપ્ત કરેલ ગુણ 85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81 અને 75 છે.
(i) વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલ સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછા ગુણ
(ii) મેળવેલા ગુણનો વિસ્તાર
(iii) સમૂહ દ્વારા મેળવાયેલા ગુણની સરાસરી શોધો.
ઉત્તરઃ
વિજ્ઞાનની કસોટીમાં 10 વિદ્યાર્થીઓએ પ્રાપ્ત કરેલ ગુણને ચડતા ક્રમમાં ગોલ્વીએ :
39, 48, 56, 75, 76, 81, 85, 85, 90, 95
(i) અહીં સૌથી વધુ ગુણ 95 અને સૌથી ઓછા ગુણ 39 છે.
(ii) ગુણનો વિસ્તાર = સૌથી વધુ ગુણ – સૌથી ઓછા ગુણ
= 95 – 39 = 56 ગુણ
(iii)
આ સમૂહ દ્વારા મેળવાયેલા ગુણની સરાસરી 73 ગુણ છે.
7. સળંગ છ વર્ષોમાં એક શાળામાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા નીચે પ્રમાણે હતીઃ
1555, 1670, 1750, 2013, 2540 અને 2820
આ સમયગાળા દરમિયાન શાળાના વિદ્યાર્થીઓની સરાસરી શોધો.
ઉત્તરઃ
સળંગ છ વર્ષોમાં શાળામાં વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા
= 1555 + 1670 + 1750 + 2013 + 2540 + 2820
= 12348
આ સમયગાળા દરમિયાન શાળાના વિદ્યાર્થીઓની સરાસરી 2058 છે.
8. એક શહેરમાં કોઈ ચોક્કસ અઠવાડિયામાં પડેલ વરસાદ (મિમીમાં) નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે નોંધવામાં આવ્યો છેઃ
(i) ઉપરની માહિતીને આધારે વરસાદનો વિસ્તાર શોધો.
(ii) આ અઠવાડિયામાં પડેલા વરસાદની સરાસરી શોધો.
(iii) કેટલા દિવસોમાં વરસાદ સરાસરી વરસાદ કરતાં ઓછો પડ્યો છે?
ઉત્તરઃ
(i) વરસાદનો વિસ્તાર = સૌથી વધુ વરસાદ – સૌથી ઓછો વરસાદ
= 20.5 – 0.0
= 20.5 મિમી
(ii)
આમ, વરસાદની સરાસરી 5.9 મિમી છે.
(iii) કોષ્ટક પરથી જણાય છે કે આ અઠવાડિયામાં 5 (પાંચ) દિવસ એટલે કે સોમવારે, બુધવારે, ગુરુવારે, શનિવારે અને રવિવારે સરેરાશ વરસાદ (5.9 મિમી) કરતાં ઓછો વરસાદ પડ્યો છે.
9. 10 છોકરીઓની ઊંચાઈ સેમીમાં માપવામાં આવી અને નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે પરિણામ મળેલ છે:
135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 149, 143, 141
(i) સૌથી વધુ ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીની ઊંચાઈ કેટલી છે?
(ii) સૌથી ઓછી ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીની ઊંચાઈ કેટલી છે?
(iii) આ માહિતીનો વિસ્તાર કેટલો છે?
(iv) છોકરીઓની સરાસરી ઊંચાઈ કેટલી છે?
(v) કેટલી છોકરીઓની ઊંચાઈ સરાસરી ઊંચાઈ કરતાં વધુ છે?
ઉત્તરઃ
10 છોકરીઓની આપેલી ઊંચાઈને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવીએ :
128, 132, 135, 139, 141, 143, 146, 149, 150, 151
(i) સૌથી વધુ ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીની ઊંચાઈ = 15 સેમી
(ii) સૌથી ઓછી ઊંચાઈ ધરાવતી છોકરીની ઊંચાઈ = 128 સેમી
(iii) માહિતીનો વિસ્તાર = સૌથી વધુ ઊંચાઈ – સૌથી ઓછી ઊંચાઈ
= 15 સેમી – 128 સેમી = 23 સેમી
(iv)
∴ છોકરીઓની સરાસરી ઊંચાઈ 141.4 સેમી છે.
(v) 143 સેમી, 146 સેમી, 149 સેમી, 150 સેમી અને 151 સેમી એ સરેરાશ ઊંચાઈ 141.4 સેમી કરતાં વધુ છે.
∴ 5 છોકરીઓની ઊંચાઈ એ સરાસરી ઊંચાઈ કરતાં વધુ છે.