Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 13 ઘાત અને ઘાતાંક Ex 13.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 13 ઘાત અને ઘાતાંક Ex 13.3
1. નીચેની સંખ્યાઓને વિસ્તૃત સ્વરૂપે લખો:
પ્રશ્ન (i)
2,79,404
જવાબઃ
= 2 × 1,00,000 + 7 × 10,000 + 9 × 1000 + 4 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1
= 2 × 105 + 7 × 104 + 9 × 103 + 4 × 102 + 0 × 101 + 4 × 100
પ્રશ્ન (ii)
30,06,194
જવાબઃ
= 3 × 10,00,000 + 0 × 1,00,000 + 0 × 10,000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 4 × 1
= 3 × 106 +0 × 105 + 0 × 104 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100
પ્રશ્ન (iii)
28,06,196
જવાબઃ
= 2 × 10,00,000 + 8 × 1,00,000 + 0 × 10,000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 6 × 1
= 2 × 106 + 8 × 105 + 0 × 104 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 6 × 100
પ્રશ્ન (iv)
1,20,719
જવાબઃ
= 1 × 1,00,000 + 2 × 10,000 + 0 × 1000 + 7 × 100 + 1 × 10 + 9 × 1
= 1 × 105 + 2 × 104 + 0 × 103 + 7 × 102 + 1 × 101 + 9 × 100
પ્રશ્ન (v)
20,068
જવાબઃ
= 2 × 10,000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 6 × 10 + 8 × 1
= 2 × 104 + 0 × 103 + 0 × 102 + 6 × 101 + 8 × 100
2. આપેલા દરેક વિસ્તૃત સ્વરૂપને સંખ્યામાં દર્શાવો:
પ્રશ્ન (a)
8 × 104 + 6 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
જવાબ:
= 8 × 10,000 + 6 × 1000 + 0 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
= 80,000 + 6000 + 0 + 40 + 5 = 86,045
પ્રશ્ન (b)
4 × 105 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 100
જવાબ:
= 4 × 1,00,000 + 5 × 1000 + 3 × 100 + 2 = 1
= 4,00,000 + 5000 + 300 + 2 = 4,05,302
પ્રશ્ન (c)
3 × 104 + 7 × 102 + 5 × 100
જવાબ:
= 3 × 10,000 + 7 × 100 + 5 × 1
= 30,000 + 700 + 5 = 30,705
પ્રશ્ન (d)
9 × 105 + 2 × 102 + 3 × 101
જવાબ:
= 9 × 1,00,000 + 2 × 100 + 3 × 10
= 9,00,000 + 200 + 30 = 9,00,230
3. નીચેની સંખ્યાઓને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખો:
પ્રશ્ન (i)
5,00,00,000
જવાબ:
5,00,00,000 = 5 × 1,00,00,000 = 5 × 107
આમ, 5,00,00,000નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 5 × 107
પ્રશ્ન (ii)
70,00,000
જવાબ:
70,00,000 = 7 × 10,00,000 = 7 × 106
આમ, 70,00,000નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 7 × 106
પ્રશ્ન (iii)
3,18,65,00,000
જવાબ:
3,18,65,00,000 = 3.186500000 × 109 = 3.1865 × 10
આમ, 3,18,65,00,000નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 3.1865 × 109
પ્રશ્ન (iv)
3,90,878
જવાબ:
3,90,878 = 3.90878 × 105
આમ, 390878નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 3.90878 × 105
પ્રશ્ન (v)
39087.8
જવાબ:
39087.8 = 3.90878 × 104
આમ, 39087.8નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 3.90878 × 104
પ્રશ્ન (vi)
3908.78
જવાબ:
3908.78 = 3.90878 × 103
આમ, 3908.78નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ = 3.90878 × 103
4. નીચેના વિધાનોમાં દેખાતી સંખ્યાઓને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવોઃ
પ્રશ્ન (a)
પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર 384,000,000 મીટર છે.
જવાબ:
384,000,000 = 3.84000000 × 108
= 3.84 × 108
આમ, પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર = 3.84 × 108 મીટર
પ્રશ્ન (b)
શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ 300,000,000 મી સે છે.
જવાબ:
300,000,000 = 3 × 108
આમ, શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ = 3 × 108 મી / સે
પ્રશ્ન (c)
પૃથ્વીનો વ્યાસ 1,27,56,000 મીટર છે.
જવાબ:
1,27,56,000 = 1.2756000 × 107
= 1.2756 × 107
આમ, પૃથ્વીનો વ્યાસ = 1.2756 × 107 મીટર
પ્રશ્ન (d)
સૂર્યનો વ્યાસ 1,400,000,000 મીટર છે.
જવાબ:
1,400,000,000 = 1.400000000 × 109 = 1.4 × 109
આમ, સૂર્યનો વ્યાસ = 1.4 × 109 મીટર
પ્રશ્ન (e)
આકાશગંગામાં સરેરાશ 100,000,000,000 તારાઓ છે.
જવાબ:
100,000,000,000 = 1 × 1011
આમ, આકાશગંગામાં સરેરાશ તારાઓ = 1.0 × 1011
પ્રશ્ન (f)
વિશ્વ 12,000,000,000 વર્ષ પહેલાં અસ્તિત્વમાં આવ્યું છે.
જવાબ:
12,000,000,000 = 1.2 × 1010
આમ, વિશ્વ 1.2 × 1010 વર્ષ પહેલાં અસ્તિત્વમાં આવ્યું.
પ્રશ્ન (g)
આકાશગંગા ગેલેક્સીના કેન્દ્રથી સૂર્યનું અંતર 300,000,000,000,000,000,000 મીટર છે.
જવાબ:
300,000,000,000,000,000,000
= 3 × 100,000,000,000,000,000,000
= 3.0 × 1020
આમ, આકાશગંગા ગેલેક્સીના કેન્દ્રથી સૂર્યનું અંતર = 3 × 1020 મીટર
પ્રશ્ન (h)
1.8 ગ્રામ વજન ધરાવતાં પાણીનાં ટીપાંઓમાં 60,230,000,000,000,000,000,000 પરમાણુઓ સમાયેલા હોય છે.
જવાબ:
60,230,000,000,000,000,000,000
= 6.0230000000000000000000 × 1022
= 6.023 × 1022
આમ, 1.8 ગ્રામ પાણીનાં ટીપાંમાં 6.022 × 1022 પરમાણુઓ સમાયેલા છે.
પ્રશ્ન (i)
પૃથ્વી પર 1,353,000,000 ઘન કિલોમીટર દરિયાનું પાણી છે.
જવાબ:
1,353,000,000 = 1.353000000 × 109 = 1.353 × 109
આમ, પૃથ્વી પર 1.353 × 109 ઘન કિલોમીટર દરિયાનું પાણી છે.
પ્રશ્ન (j)
માર્ચ 2001માં ભારતની વસ્તી આશરે 1,027,000,000 હતી.
જવાબ:
1,027,000,000 = 1.027000000 × 109 = 1.027 × 109
આમ, ભારતની વસ્તી = 1.027 × 109 (માર્ચ, 2001માં)