Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.1
1. નીચે આપેલ સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધોઃ
પ્રશ્ન (a).
સાઈકલની ઝડપ 15 કિમી/ કલાક અને સ્કૂટરની ઝડપ 30 કિમી/ કલાક
ઉત્તરઃ
સાઇકલની ઝડપ = 15 કિમી કલાક
સ્કૂટરની ઝડપ = 30 કિમી/ કલાક
પ્રશ્ન (b).
5 મીટર અને 10 કિમી
ઉત્તરઃ
બંને વિગતના એકમો સરખા હોવા જોઈએ.
1 કિમી = 1000 મીટર
∴ 10 કિમી = (10 × 1000) મીટર
= 10000 મીટર
પ્રશ્ન (c).
50 પૈસા અને 5 રૂપિયા
ઉત્તરઃ
બંને વિગતના એકમો સરખા હોવા જોઈએ.
₹ 1 = 100 પૈસા
∴ ₹ 5 = 500 પૈસા
2. નીચે આપેલ ગુણોત્તરોનું ટકાવારીમાં રૂપાંતર કરોઃ
નોંધઃ ટકાવારી મેળવવા ગુણોત્તરને 100 વડે ગુણવા પડે.
પ્રશ્ન (a).
3 : 4
ઉત્તરઃ
આપેલો ગુણોત્તર = 3 : 4
∴ ટકાવારી = (\(\frac {3}{4}\) × 100) %
= (3 × 25) %
= 75 %
પ્રશ્ન (b).
2 : 3
ઉત્તરઃ
આપેલો ગુણોત્તર = 2 : 3
∴ ટકાવારી = (\(\frac {2}{3}\) × 100) %
= (\(\frac {200}{3}\))
= 66 \(\frac {2}{3}\)%
3. 25 વિદ્યાર્થીઓમાંથી 72 % વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં રસ લે છે, તો કેટલા વિદ્યાર્થી ગણિતમાં રસ લેતા નથી?
ઉત્તરઃ
વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા = 25
ગણિતમાં રસ લેતા વિદ્યાર્થીઓ = 72 %
∴ ગણિતમાં રસ ન લેતા વિદ્યાર્થીઓ = (100 – 72) % = 28 %
∴ ગણિતમાં રસ ન લેતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા = 25 × \(\frac {28}{100}\)
= \(\frac {28}{4}\)
= 7
આમ, 7 વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં રસ લેતા નથી.
4. એક ફૂટબૉલ ટીમ તેમણે રમેલી મૅચમાંથી 10 મૅચ જીતી હતી. જો તેમની જીતેલી મૅચની ટકાવારી 40 % હોય, તો તેઓ કુલ કેટલી મૅચ રમ્યા હશે?
ઉત્તરઃ
ફૂટબૉલ ટીમે જીતેલી મૅચ = 10
ધારો કે આ ફૂટબૉલ ટીમે કુલ ૪ મૅચો રમી છે.
∴ xના 40 % = 10
∴ xના \(\frac {40}{100}\) = 10
∴ x = 10 × \(\frac {100}{40}\)
∴ x = 25
આમ, ફૂટબૉલ ટીમે કુલ 25 મૅચ રમી છે.
5. જો ચમેલી પાસે તેની રકમના 75 % વાપર્યા પછી ₹ 600 બાકી રહ્યાં હોય, તો તેની પાસે શરૂઆતમાં કુલ કેટલી રકમ હશે?
ઉત્તરઃ
ધારો કે ચમેલી પાસે કુલ ₹ x હતા.
ચમેલીએ ખર્ચ કરેલ રકમની ટકાવારી = 75 %
∴ ચમેલી પાસે બાકી વધેલી રકમની ટકાવારી = (100 – 75) % = 25 %
પરંતુ ચમેલી પાસે બાકી વધેલી રકમ ₹ 600 છે. જે કુલ રકમના 25 % છે.
∴ xના 25 % = 600
∴ x × \(\frac {25}{100}\) = 600
∴ x = 600 × \(\frac {100}{25}\)
∴ x = 600 × 4
∴ x = 2400
આમ, ચમેલી પાસે શરૂઆતમાં ₹ 2400 હતા.
6. એક શહેરમાં કુલ વ્યક્તિમાંથી 60 % વ્યક્તિઓને ક્રિકેટ, 30 % વ્યક્તિઓને ફૂટબૉલ અને બાકીની વ્યક્તિઓને બીજી રમતો ગમે છે. જો શહેરમાં કુલ 50 લાખ વ્યક્તિઓ હોય, તો પ્રત્યેક રમતમાં કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા કેટલી હશે?
ઉત્તરઃ
ક્રિકેટની રમત પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = 60 %
ફૂટબૉલની રમત પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = 30 %
∴ બીજી રમતો પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = [100 – (60 + 30)] %
= [100 – 90] % = 10 %
કુલ વ્યક્તિની સંખ્યા = 50 લાખ = 50,00,000
∴ ક્રિકેટની રમત પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = 50,00,000ના 60 %
= 50,00,000 × \(\frac {60}{100}\)
= 30,00,000
= 30 લાખ … (i)
ફૂટબૉલની રમત પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = 50,00,000ના 30 %
= 50,00,000 × \(\frac {30}{100}\)
= 15,00,000
= 15 લાખ … (ii)
અન્ય રમતો પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ = 50,00,000ના 10 %
= 50,00,000 × \(\frac {10}{100}\)
= 5,00,000
= 5 લાખ … (iii)
આમ, ક્રિકેટની રમત પસંદ કરનાર 30 લાખ, ફૂટબૉલની રમત પસંદ કરનાર 15 લાખ અને અન્ય રમતો પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓ 5 લાખ હશે.