Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 5 માહિતીનું નિયમન Ex 5.1
પ્રશ્ન 1.
નીચેની માહિતીમાંથી કઈ માહિતી દર્શાવવા ખંભાલેખ(Histogram)નો ઉપયોગ કરશો?
(a) ટપાલીના થેલામાં રહેલ જુદા જુદા વિસ્તારોના પત્રોની સંખ્યા.
(b) રમત સ્પર્ધાના સ્પર્ધકોની ઊંચાઈ.
(c) પાંચ કંપનીઓ દ્વારા ઉત્પાદન થયેલ કૅસેટની સંખ્યા.
(d) રેલવે સ્ટેશને સવારે 7 : 00થી સાંજના 7 : 00 વાગ્યા દરમિયાન ટ્રેનમાં મુસાફરી કરનાર મુસાફરોની સંખ્યા.
ઉત્તરઃ
ઉપરોક્ત દરેક માટે કારણ આપો.
આપણે જાણીએ છીએ કે આપેલી માહિતીને ચોક્કસ વર્ગોમાં વિભાજિત કરી શકાય, તો અને તો જ માહિતીની રજૂઆત આલેખ દ્વારા થાય.
(a) માં આપેલી માહિતી અને (c)માં આપેલી માહિતીને ચોક્કસ વર્ગોમાં વિભાજિત કરી ન શકાય તેથી માહિતીની રજૂઆત આલેખથી ન થઈ શકે.
(b) અને (d)માં આપેલી માહિતીને ચોક્કસ વર્ગોમાં વિભાજિત કરી શકાય તેમ છે. તેથી માહિતીની રજૂઆત ખંભાલેખથી થઈ શકે.
પ્રશ્ન 2.
એક દુકાનદાર પોતાના “ડીપાર્ટમેન્ટલ સ્ટોર્સ પર આવતા પુરુષ (M), સ્ત્રી (W), છોકરો (B) અથવા છોકરી (G) માટે નોંધ કરે છે. નીચેની યાદી દુકાનદારને સવારના પ્રથમ ચાર કલાકમાં આવતા ગ્રાહકોની માહિતી દર્શાવે છે:
W, W, W, G, B, W, W, M, G, G, M, M, W, W, W, W, G, B, M, W, B, G, G, M, W, W, M, M, W, W, W, M, W, B, W, G, M, W, W, W, W, G, W, M, M, W, W, M, W, G, W, M, G, W, M, M, B, G, G, W ઉપરોક્ત માહિતી પરથી આવૃત્તિ-ચિહ્નનો ઉપયોગ કરીને આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો અને લંબ આલેખ દ્વારા દર્શાવો.
ઉત્તરઃ
ઉપરની માહિતીના આધારે આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય :
ઉપરના આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક પરથી લંબ આલેખ નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય :
પ્રશ્ન 3.
એક કારખાનાના 30 કારીગરોનું સાપ્તાહિક વેતન (₹) નીચે મુજબ છે :
830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 883, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840 ઉપરોક્ત માહિતી પરથી આવૃત્તિ-ચિહ્નનો ઉપયોગ કરીને 800 – 810, 810 – 820, …. વર્ગ ધરાવતું આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો.
ઉત્તરઃ
સૌથી નાનું અવલોકન = 804 અને સૌથી મોટું અવલોકન = 898
બનાવવાનાં વર્ગો: 800 – 810, 810 – 820, 820 – 830,……
હવે, ઉપરની માહિતી પરથી આવૃત્તિ-વિતરણ કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય :
પ્રશ્ન 4.
પ્રશ્ન 3માં આપેલ માહિતી પરથી બનાવેલ આવૃત્તિ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને ખંભાલેખ (Histogram) તૈયાર કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો?
(i) કયા વર્ગમાં કારીગરોની સંખ્યા મહત્તમ છે?
(ii) ₹ 850 કે તેથી વધુ વેતન મેળવતા કારીગરોની સંખ્યા કેટલી છે?
(iii) ₹ 850થી ઓછું વેતન મેળવતા કારીગરોની સંખ્યા કેટલી છે?
ઉત્તરઃ
પ્રશ્ન 3ની માહિતીના આવૃત્તિ-વિતરણ પરથી ખંભાલેખ પાન 117 મુજબ તૈયાર થાય. અહીં આલેખમાં \(\overleftrightarrow{\mathrm{OX}}\) અક્ષ ઉપર વર્ગો અને \(\overleftrightarrow{\mathrm{OY}}\) અક્ષ ઉપર કારીગરોની સંખ્યા (આવૃત્તિ) દર્શાવેલ છે.
(i) 830 – 840 વેતન ધરાવતા વર્ગમાં કારીગરોની સંખ્યા મહત્તમ છે.
(ii) ₹ 850 કે તેથી વધુ વેતન મેળવતા કારીગરોની
કુલ સંખ્યા = 1 + 3 + 1 + 1 + 4 = 10
(iii) ₹ 850થી ઓછું વેતન મેળવતા કારીગરોની
કુલ સંખ્યા = 3 + 2 + 1 + 9 + 5 = 20
પ્રશ્ન 5.
ચોક્કસ વર્ગના વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા રજા દરમિયાન નિહાળેલ ટીવીના કલાકોની સંખ્યા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે. જેના પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ લખો:
(i) સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓએ કેટલા કલાક ટીવી જોયું?
(ii) કેટલા વિદ્યાર્થીઓએ 4 કલાકથી ઓછું ટીવી જોયું?
(iii) કેટલા વિદ્યાર્થીઓએ 5 કલાકથી વધુ સમય ટીવી જોવામાં પસાર કર્યો?
ઉત્તરઃ
(i) સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓએ ટીવી જોયું તે કલાક (સમય) = 4થી 5 કલાક
(ii) 4 કલાકથી ઓછું ટીવી જોનાર વિદ્યાર્થીઓ = 4 + 8 + 20 = 34
(iii) 5 કલાકથી વધુ સમય ટીવી જોવામાં પસાર કરેલ વિદ્યાર્થીઓ
= 8 + 6 = 14