GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

પ્રયત્ન કરો: [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 204]

1. નીચેના કોષ્ટકનું અવલોકન કરો અને જણાવો કે x અને y સમપ્રમાણમાં છે કે નહીં?
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions 1
જવાબ:
\(\frac{20}{40}=\frac{1}{2}, \frac{17}{34}=\frac{1}{2}, \frac{14}{28}=\frac{1}{2}, \frac{11}{22}=\frac{1}{2}, \frac{8}{16}=\frac{1}{2}, \frac{5}{10}=\frac{1}{2}, \frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
ઉપર તમામ રાશિનાં અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ એકસરખાં \(\frac {1}{2}\) છે.
∴ x અને હુ સમપ્રમાણમાં છે.

(ii) \(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}, \frac{10}{8}=\frac{5}{4}, \frac{14}{12}=\frac{7}{6}, \frac{18}{16}=\frac{9}{8}, \frac{22}{20}=\frac{11}{10}, \frac{26}{24}=\frac{13}{12}, \frac{30}{28}=\frac{15}{24}\)
ઉપર તમામ રાશિનાં અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ સરખાં નથી.
∴ x અને yસમપ્રમાણમાં નથી.

(iii) \(\frac{5}{15}=\frac{1}{3}, \frac{8}{24}=\frac{1}{3}, \frac{12}{36}=\frac{1}{3}, \frac{15}{60}=\frac{1}{4}, \frac{18}{72}=\frac{1}{4}, \frac{20}{100}=\frac{1}{5}\)
ઉપર તમામ રાશિનાં અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ સરખાં નથી.
∴ x અને y સમપ્રમાણમાં નથી.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

2. મુદ્દલ = ₹ 1000, વ્યાજનો દર = વાર્ષિક 8% માટે નીચે દર્શાવેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો અને ચકાસો કે આ પ્રકારનું વ્યાજ (સાદું અથવા ચક્રવૃદ્ધિ) આપેલ સમયના સમપ્રમાણમાં છે.

આપેલ સમયગાળો 1 વર્ષ 2 વર્ષ 3 વર્ષ
સાદું વ્યાજ (₹ માં)
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ (₹ માં)

જવાબ:
સાદું વ્યાજ:
ગણતરી માટે: P = ₹ 1000, R = 8 %, T = ……….
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions 2
ઉપર જોતાં સાદું વ્યાજ (SI) અને સમય Tનો ગુણોત્તર સરખો રહે છે.
આમ, સાદું વ્યાજ એ સમયના સમપ્રમાણમાં છે.
સાદું વ્યાજ:
ગણતરી માટે: P = ₹ 1000, R = 8 %, T = ……….
GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions 3
ઉપર જોતાં સાદું વ્યાજ (CI) અને સમય (T) નો ગુણોત્તર સરખો નથી.
આમ, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ એ સમયના સમપ્રમાણમાં નથી.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો : [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 204]

1. જો આપણે સમયગાળો તથા વ્યાજનો દર નિશ્ચિત રાખીએ તો સાદું વ્યાજ તેના મુદ્દલના સમપ્રમાણમાં હોય છે, શું આ જ સંબંધ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ માટે પણ સત્ય છે? કેમ?
જવાબ:
આપણે સમયગાળો તથા વ્યાજનો દર નિશ્ચિત રાખીએ તો સાદું વ્યાજ તેના મુદ્દલના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જો સમયગાળો તથા વ્યાજનો દર નિશ્ચિત રાખીએ તો ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ તેના મુદ્દલના સમપ્રમાણમાં હોય છે. અહીં જેમ મુદ્દલ વધે ઘટે તેમ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ પણ વધે ઘટે. આમ, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ મુદ્દલના સમપ્રમાણમાં રહે છે.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 209]

1. અત્યાર સુધી ચર્ચામાં લીધેલ સમપ્રમાણનાં ઉદાહરણો પૈકી થોડાંક ઉદાહરણો લો અને વિચારો કે આ ઉદાહરણનો ઉકેલ એકમ પદ્ધતિ દ્વારા મળી શકે?
જવાબ:
હા, દરેક ઉદાહરણનો ઉકેલ એકમ પદ્ધતિ દ્વારા મળી શકે. દા. ત., સ્વાધ્યાય 13.1નો દાખલો : 4
6 કલાકમાં ભરાતી બૉટલ = 840
∴ 5 કલાકમાં ભરાતી બૉટલ = \(\frac{840 \times 5}{6}\)
= 700

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

પ્રયત્ન કરો [પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 211]

1. નીચે દર્શાવેલ કોષ્ટકનો અભ્યાસ કરીને બતાવો કે કયા બે ચલ (અહીં x અને પુ) ની જોડ પરસ્પર વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

પ્રશ્ન 1.

x 50 40 30 20
y 5 6 7 8

જવાબ:
x1 = 50 અને y1 = 5
∴ x1y1 = 50 × 5
∴ x1y1 = 250

x2 = 40 અને y2 = 6
∴ x2y2 = 40 × 6
∴ x2y2 = 240

x3 = 30 અને y3 = 7
∴ x3y3 = 30 × 7
∴ x3y3 = 210

x4 = 20 અને y4 = 8
∴ x4y4 = 20 × 8
∴ x4y4 = 160

હવે, 250 ≠ 240 ≠ 210 ≠ 160
∴ x1y1 ≠ x2y2 ≠ x3y3 ≠ x4y4
∴ x અને y એ વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નથી.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

પ્રશ્ન 2.

X 100 200 300 400
y 60 30 20 15

જવાબ:
x1 = 100 અને y1 = 60
∴ x1y1 = 100 × 60
∴ x1y1 = 6000

x2 = 200 અને y2 = 30
∴ x2y2 = 200 × 30
∴ x2y2 = 6000

x3 = 300 અને y3 = 20
∴ x3y3 = 300 × 20
∴ x3y3 = 6000

x4 = 400 અને y4 = 15
∴ x4y4 = 400 × 15
∴ x4y4 = 6000

હવે, x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4
∴ x અને y એ વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નથી.

GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ InText Questions

પ્રશ્ન 3.

X 90 60 45 30 20 5
y 10 15 20 25 30 35

જવાબ:
x1 = 90 અને y1 = 10
∴ x1y1 = 90 × 10
∴ x1y1 = 900

x2 = 60 અને y2 = 15
∴ x2y2 = 60 × 15
∴ x2y2 = 900

x3 = 45 અને y3 = 20
∴ x3y3 = 45 × 20
∴ x3y3 = 900

x4 = 30 અને y4 = 25
∴ x4y4 = 30 × 25
∴ x4y4 = 750

x5 = 20 અને y5 = 30
∴ x5y5 = 20 × 30
∴ x5y5 = 600

x6 = 5 અને y5 = 35
∴ x5y5 = 5 × 35
∴ x5y5 = 175

હવે, x1y1 = x2y2 = x3y3 ≠ x4y4 ≠ x5y5 ≠ x6y6
∴ x અને y એ વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નથી.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *