GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

   

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

પ્રશ્ન 1.
નીચેના પૈકી કયાં સમીકરણો છે, તે કહો. (ચલ સાથેના) તમારા જવાબનું કારણ આપો. ચલ સાથેના સમીકરણમાં કયો ચલ છે તે કહોઃ
(a) 17 = x + 7
(b) (t – 7) > 5
(c) \(\frac{4}{2}\) = 2
(d) (7 × 3) – 19 = 2
(e) 5 × 4 – 8 = 2x
(f) x – 2 = 0
(g) 2m < 30
(h) 2n + 1 = 11
(i) 7 = (11 × 5) – (12 × 4)
(j) 7 = (11 × 2) + p
(k) 20 = 6u
(l) \(\frac{3q}{2}\) < 5
(m) z + 12 > 24
(n) 20 – (10 – 5) = 3 × 5.
(o) 7 – x = 5
જવાબ:
(a) 17 = x + 7.
આ સમીકરણ છે.
કારણઃ અહીં, એક ચલ x છે તથા તેમાં = ચિહ્ન પણ છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(b) (t – 7) > 5.
આ સમીકરણ નથી.
કારણઃ તેમાં = ચિહ્ન નથી.

(c) \(\frac{4}{2}\) = 2
આ સમીકરણ નથી.
કારણ: તેમાં ચલ નથી.

(d) (7 × 3) – 19 = 2.
આ સમીકરણ નથી.
કારણ: તેમાં ચલ નથી.

(e) 5 × 4 – 8 = 2x
આ સમીકરણ છે.
કારણ: અહીં, એક ચલ x છે તથા તેમાં = ચિહ્ન પણ છે.

(f) x – 2 = 0
આ સમીકરણ છે.
કારણ: અહીં, એક ચલ x છે તથા તેમાં = ચિહ્ન પણ છે.

(g) 2m < 30
આ સમીકરણ નથી.
કારણ: તેમાં = ચિહ્ન નથી. આ < એ અસમતાનું ચિહ્ન છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(h) 2n + 1 = 11
આ સમીકરણ છે.
કારણઃ તેમાં એક ચલ n છે અને = ચિહ્ન પણ છે.

(i) 7 = (11 × 5) – (12 × 4)
આ સમીકરણ નથી.
કારણ: તેમાં ચલ નથી.

(j) 7 = (11 × 2) + p
આ સમીકરણ છે.
કારણ: તેમાં એક ચલ p છે અને = ચિહ્ન પણ છે.

(k) 20 = 5y.
આ સમીકરણ છે.
કારણ: તેમાં એક ચલ છે અને = ચિહ્ન પણ છે.

(l) \(\frac{3q}{2}\) < 5
આ સમીકરણ નથી.
કારણ: તેમાં = ચિહ્ન નથી. આ < એ અસમતાનું ચિહ્ન છે. (m) z + 12 > 24
આ સમીકરણ નથી.
કારણઃ તેમાં = ચિહ્ન નથી. આ > એ અસમતાનું ચિહ્ન છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(n) 20 – (10 – 5) = 3 × 5
આ સમીકરણ નથી.
કારણઃ તેમાં ચલ નથી.

(o) 7 – x = 5.
આ સમીકરણ છે.
કારણઃ તેમાં એક ચલ x છે અને = ચિહ્ન પણ છે.

પ્રશ્ન 2.
નીચે આપેલા કોષ્ટકના ત્રીજા સ્તંભમાંની વિગતો પૂર્ણ કરોઃ
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 1
જવાબ:
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 2
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 3
ઉકેલ:
(a) 10y = 80, જ્યાં y = 10 આપ્યા છે.
ડા.બા. = 10y = 10 × 10 = 100 અને જ.બા. = 80
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(b) 10y = 80, જ્યાં y = 8 આપ્યા છે.
ડા.બા. = 10U = 10 × 8 = 80 અને જ.બા. = 80
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાય છે.

(c) 10y = 80, જ્યાં y = 5 આપ્યા છે.
ડો.બા. = 10y = 10 × 5 = 50 અને જ.બા. = 80.
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(d) 4l = 20 જ્યાં l = 20 આપ્યા છે.
ડા.બા. = 4 = 4 × 20 = 80 અને જ.બા. = 20
∴ ડા.બા. ≠ જ.બી. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(e) 4l = 20 જ્યાં l = 80 આપ્યા છે.
ડા.બા. = 4 = 4 × 80 = 320 અને જ.બા. = 20
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(f) 4l = 20 જ્યાં l = 5 આપ્યા છે.
ડા.બા. = 4 = 4 × 5 = 20 અને જ.બા. = 20
∴ ડા.બા. = જ.બા. સમીકરણ સંતોષાય છે.

(g) b + 5 = 9 જ્યાં b = 5 આપ્યા છે.
ડા.બા. = b + 5 = 5 + 5 = 10 અને જ.બા. = 9
∴ ડા. બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(h) b + 5 = 9 જ્યાં b = 9 આપ્યા છે.
ડા.બા. = b + 5 = 9 + 5 = 14 અને જ.બા. = 9.
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(i) b + 5 = 9 જ્યાં b = 4 આપ્યા છે.
ડો.બા. = b + 5 = 4 + 5 = 9 અને જ.બા. = 9
∴ ડો.બા. = જ.બા. સમીકરણ સંતોષાય છે.

(j) h – 8 = 5 જ્યાં h = 13 આપ્યા છે.
ડા.બા. = h – 8 = 13 – 8 = 5 અને જ.બા. = 5
∴ ડો.બા. = જ.બા. સમીકરણ સંતોષાય છે.

(k) h – 8 = 5 જ્યાં h = 8 આપ્યા છે.
ડા.બા. = h – 8 = 8 – 8 = 0 અને જ.બા. = 5
∴ ડો.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(l) h – 8 = 5 જ્યાં h = 0 આપ્યા છે.
ડા.બા. = h – 8 = 0 – 8 = -8 અને જ.બા. = 5
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(m) p + 3 = 1 જ્યાં n = 3 આપ્યા છે.
ડા.બા. = p + 3 = 3 + 3 = 6 અને જ.બા. = 1
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(n) p + 3 = 1 જ્યાં n = 1 આપ્યા છે.
ડાબા. = p + 3 = 1 + 3 = 4 અને જ.બા. = 1
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(o) p + 3 = 1 જ્યાં n = 0 આપ્યા છે.
ડો.બા. = p + 3 = 0 + 3 = 3 અને જ.બા. = 1
∴ ડો.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(p) p + 3 = 1 જ્યાં n = – 1 આપ્યા છે.
ડા.બા. = p + 3 = – 1 + 3 = 2 અને જ.બા. = 1
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા. સમીકરણ સંતોષાતું નથી.

(q) p + 3 = 1 જ્યાં p = -2 આપ્યા છે.
ડા.બા. = p + 3 =-2 + 3 = 1 અને જ.બા. = 1
∴ ડા.બા. = જ.બા. સમીકરણ સંતોષાય છે.

પ્રશ્ન 3.
કૌસમાં આપેલી કિંમતોમાંથી દરેક સમીકરણનો ક્યો ઉકેલ છે, તે શોધી કાઢી બતાવો કે બીજી કિંમતો સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથીઃ
(a) 5m = 60. (10, 5, 12, 15)
(b) n + 18 = 0 (12, 8, 20,0).
(c) p – 5 = 5. (0, 10, 5, – 5)
(d) \(\frac{q}{2}\) = 7 (7, 2, 10, 14)
(e) r – 4 = 0 (4, -4, 8, 0)
(f) x + 4 = 2 (-2, 0, 2, 4)
જવાબ:
(a) 5m = 60 (10, 5, 12, 15)
(1) m = 10 લેતાં,
ડા.બા. = 5m = 5 × 10 = 50 અને જ.બા. = 60
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ 5m = 60નો ઉકેલ 10 નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(ii) m = 5 લેતાં,
ડો.બા. = 5m = 5 × 5 = 25 અને જ.બા. = 60 .
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ 5m = 60નો ઉકેલ 5 નથી.

(iii) m = 12 લેતાં,
ડા.બા. = 5m = 5 × 18 = 60 અને જ.બા. = 60
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ 5m = 60નો ઉકેલ 12 છે.

(iv) m = 15 લેતાં,
ડા.બા. = 5m = 5 × 15 = 75 અને જ.બા. = 60
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ 5m = 60નો ઉકેલ 15 નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(b) n + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)
(i) n = 12 લેતાં,
ડા.બા. = n + 12 = 12 + 12 = 24 અને જ.બા. = 20 .
∴ ડી.બા. ≠ જ.બા.
∴ n + 12 = 20નો ઉકેલ 12 નથી.

(ii) n = 8 લેતાં,
ડો.બા. = n + 12 = 8 + 12 = 20 અને જ.બા. = 20
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ n + 12 = 20નો ઉકેલ 8 છે.

(iii) n = 20 લેતાં,
ડો.બા. = n + 12 = 20 + 12 = 32 અને જ.બા. = 20
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ n + 12 = 20નો ઉકેલ 20 નથી.

(iv) n = 0 લેતાં,
ડા.બા. = n + 12 = 0 + 12 = 12 અને જ.બા. = 20
∴ ડો.બા. ≠ જ.બા.
∴ n + 12 = 20નો ઉકેલ ) નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(c) p – 5 = 5 (0, 10, 5, – 5)
(i) p = 0 લેતાં,
ડા.બા. = p – 5 = 0 – 5 = – 5 અને જ.બા. = 5
∴ ડો.બા. ≠ જ.બા.
∴ p – 5 = 5નો ઉકેલ 0 નથી.

(ii) p = 10 લેતાં,
ડા.બા. = p – 5 = 10 – 5 = 5 અને જ.બા. = 5
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ p – 5 = 5નો ઉકેલ 10 છે.

(iii) p = 5 લેતાં,
ડો.બી. = p – 5 = 5 – 5 = 0 અને જ.બા. = 5
∴ ડાબા. ≠ જ.બા.
∴ p – 5 = 5નો ઉકેલ 5 નથી.

(iv) p = – 5 લેતાં,
ડા.બા. = p – 5 = -5 – 5 = – 10 અને જ.બા. = 5
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ p – 5 = 5નો ઉકેલ – 5 નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(d) \(\frac{q}{2}\) = 7 (7, 2, 10, 14)
(1) q = 7 લેતાં,
ડા.બા. = \(\frac{q}{2}\) = \(\frac{7}{2}\) અને જ.બા. = 7
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ \(\frac{q}{2}\) = 7નો ઉકેલ 7 નથી.

(ii) q = 2 લેતાં,
ડા.બા. = \(\frac{q}{2}\) = \(\frac{2}{2}\) = 1 અને જ.બા. = 7
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ \(\frac{q}{2}\) = 7નો ઉકેલ 2 નથી.

(iii) q = 10 લેતાં,
ડા.બા. = \(\frac{q}{2}\) = \(\frac{10}{2}\) = 5 અને જ.બા. = 7
∴ ડાબા. ≠ જ.બા.
∴ \(\frac{q}{2}\) = 7નો ઉકેલ 10 નથી.

(iv) q = 14 લેતાં,
ડા.બા. = \(\frac{q}{2}\) = \(\frac{14}{2}\) = 7 અને જ.બા. = 7
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ \(\frac{q}{2}\) = 7નો ઉકેલ 14 છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(e) r – 4 = 0 (4, -4, 8, 0)
(i) r = 4 લેતાં,
ડો.બા. = -4 = 4 – 4 = 0 અને જ.બા. = 0 .
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ r – 4 = 0નો ઉકેલ 4 છે.

(ii) r = -4 લેતાં,
ડા.બા. = r – 4 = -4 – 4 = -8 અને જ.બા. = 0
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ r – 4 = 0નો ઉકેલ – 4 નથી.

(iii) r = 8 લેતાં,
ડો.બા. = r – 4 = 8 – 4 = 4 અને જ.બા. = 0
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ r – 4 = 0નો ઉકેલ 8 નથી.

(iv) r = 0 લેતાં,
ડા.બા. = r – 4 = 0 – 4 = -4 અને જ.બા. = 0
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ r – 4 = 0નો ઉકેલ 0 નથી.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(f) x + 4 = 2 (-2, 0, 2, 4)
(i) x = -2 લેતાં,
ડો.બા. = x + 4 = -2 + 4 = 2 અને જ.બા. = 2 .
∴ ડા.બા. = જ.બા.
∴ x + 4 = 2નો ઉકેલ – 2 છે.

(ii) x = 0 લેતાં,
ડા.બા. = x + 4 = 0 + 4 = 4 અને જ.બા. = 2
∴ ડો.બા. ≠ જ.બા.
∴ x + 4 = 2નો ઉકેલ 0 નથી.

(iii) x = 2 લેતાં,
ડા.બા. = x + 4 = 2 + 4 = 6 અને જ.બા. = 2
∴ ડા.બા. ≠ જ.બા.
∴ x + 4 = 2નો ઉકેલ 2 નથી.

(iv) x = 4 લેતાં,
ડા.બા. = x + 4 = 4 + 4 = 8 અને જ.બા. = 2.
∴ ડાબા. ≠ જ.બા.
∴ x + 4 = 2નો ઉકેલ 4 નથી.

પ્રશ્ન 4.
(a) કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. કોષ્ટકનું નિરીક્ષણ કરી m + 10 = 16નો ઉકેલ કયો છે, તે કોષ્ટકમાંથી શોધી કાઢોઃ
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 4
જવાબ:
mની 1થી 10 સુધીની કિંમતો m + 10 = 16ની ડા.બા.માં મૂકીએ,
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 5
જ્યારે m = 6 હોય, ત્યારે સમીકરણ m + 10 = 16નું સમાધાન થાય છે.
∴ m = 6 એ m + 10 = 16નો ઉકેલ છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(b) કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ કોષ્ટકનું નિરીક્ષણ કરી 5t = 35 સમીકરણનો ઉકેલ શોધોઃ
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 6
જવાબ:
tની 3થી 11 સુધીની કિંમતો 5t = 35ની ડા.બા.માં મૂકીએ,
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 7
જ્યારે t = 7 હોય, ત્યારે સમીકરણ 5t = 35નું સમાધાન થાય છે.
∴ t = 7 એ 5t = 35નો ઉકેલ છે.

(c) કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરી સમીકરણ \(\frac{z}{3}\) = 4નો ઉકેલ શોધો :
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 8
જવાબ:
zની 8થી 16 સુધીની કિંમતો \(\frac{z}{3}\) = 4ની ડા.બા.માં મૂકીએ,
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 9
જ્યારે z = 12 હોય, ત્યારે સમીકરણ \(\frac{z}{3}\) = 4નું સમાધાન થાય છે.
∴ z = 12 એ \(\frac{z}{3}\) = 4નો ઉકેલ છે.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(d) કોષ્ટક પૂર્ણ કરો અને સમીકરણ m – 7 = 3નો ઉકેલ શોધોઃ
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 10
જવાબ:
mની 5થી 15 સુધીની કિંમતો m – 7 = 3ની ડા.બા.માં મૂકીએ,
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 11
જ્યારે m = 10 હોય, ત્યારે સમીકરણ m – 7 = 6નું સમાધાન થાય છે.
∴ m = 10 એ m – 7 = 3નો ઉકેલ છે.

પ્રશ્ન 5.
નીચેના કોયડાઓનો અભ્યાસ કરો. તમે તમારી જાતે આ પ્રકારના કોયડા રચોઃ
હું કોણ છું?
(i) ચોરસની ફરતે ફરો. દરેક ખૂણાને 3 વાર ગણો અને મારામાં સરવાળો કરીને 34 મેળવો.
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 12
જવાબ:
ધારો કે, હું x છું.
ચોરસને ચાર ખૂણા હોય છે. ચોરસ ત્રણ વખત ફરતાં કુલ 12 ખૂણા ફરવાના થાય.
∴ ખૂણાઓની કુલ સંખ્યા = 4 × 3 = 12
આમ, હું + ખૂણાઓની કુલ સંખ્યાનો સરવાળો 34 થાય છે.
∴ x + 12 = 34 ∴ x = 34 – 12 ∴ x = 22,
આમ, હું 22 છું.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(ii) અઠવાડિયાના દરેક દિવસને મારાથી આગળ ગણો. જો તમે કોઈ ભૂલ ન કરી હોય, તો તમને 23 મળશે.
જવાબ:
ધારો કે, હું x છું.
અઠવાડિયામાં 7 દિવસ હોય છે.
રકમમાં આપ્યા પ્રમાણે 1થી આગળ 7 ગણતરી કરતાં સરવાળો 23 મળે છે.
આમ, હું + 7 = 23 થાય છે.
∴ x + 7 = 23 ∴ x = 23 – 7 ∴ x = 16
આમ, હું 16 છું.

(iii) હું એક વિશિષ્ટ સંખ્યા છું. મારામાંથી 6 કાઢો. તમે ક્રિકેટની એક આખી ટીમ બનાવવા માટે સક્ષમ છો.
GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5 13
જવાબ:
ધારો કે, હું વિશિષ્ટ સંખ્યા x છું.
ક્રિકેટ ટીમમાં 11 ખેલાડીઓ હોય છે.
વિશિષ્ટ સંખ્યામાંથી 6 બાદ કરતાં ક્રિકેટ ટીમની સંખ્યા બને છે.
આમ, હું – 6 = 11 થાય છે.
∴ x – 6 = 11 ∴ x = 11 + 6 ∴ x = 17
આમ, હું વિશિષ્ટ સંખ્યા 17 છું.

GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.5

(iv) બતાવો કે હું કોણ છું? હું એક સુંદર ચાવી આપું છું. તમારે ફરીથી મને જોઈતી હોય, તો જો તમે મને 22માંથી બાદ કરશો, તો મળશે.
જવાબ:
ધારો કે, હું છું.
22માંથી x બાદ કરતાં x રહે છે.
આમ, 22 – હું = હું થાય છે.
∴ 22 – x = x
∴ 22 = x + x ∴ 2x = 22 ∴ x = 11
આમ, હું 11 છું.
નોંધઃ તમારી જાતે આવા બીજા કોયડા બનાવો.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *