Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.2
પ્રશ્ન 1.
સમબાજુ ત્રિકોણની લંબાઈને 1 વડે દર્શાવી આ તેનો ઉપયોગ કરીને સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ દર્શાવો.
જવાબ:
ધારો કે, △ ABC સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
△ ABCની દરેક બાજુની લંબાઈ l છે.
△ ABCની પરિમિતિ = AB + BC + CA
= l + l + l = 3l
આમ, સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ 3l છે.
પ્રશ્ન 2.
નીચે નિયમિત ષટ્કોણની બાજુઓને l વડે દર્શાવી, આ lની મદદથી નિયમિત ષટ્કોણની પરિમિતિ દર્શાવો.
(સૂચનાઃ નિયમિત ષટ્કોણની બધી જ બાજુઓ સરખી હોય છે.)
જવાબ:
નિયમિત ષટ્કોણની બધી બાજુઓની લંબાઈ સરખી હોય છે.
અહીં, ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ = l
પોણની પરિમિતિ = બધી બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો
= l + l + l + l + l + l = 6l
નિયમિત ષટ્કોણની પરિમિતિ 6l છે.
પ્રશ્ન 3.
6 સપાટી અને દરેક સપાટી ચોરસ હોય, તેવો ત્રિપરિમાણીય ઘન નીચે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઘનની ધારની લંબાઈને l વડે દર્શાવી, આ ઘનની ધારની કુલ લંબાઈનું સૂત્ર મેળવો.
જવાબ:
ઘનને કુલ છ સમાન સપાટીઓ છે.
ઘનને બધી થઈને 12 ધાર હોય છે.
આ બધી ધાર સમાન હોય છે.
અહીં, ઘનની ધારની લંબાઈ = l
∴ ઘનની બધી ધારની કુલ લંબાઈ = 12 × l = 12
ઘનની બધી ધારની કુલ લંબાઈ 12 l છે.
પ્રશ્ન 4.
વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનાં બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. (આકૃતિમાં \(\overline{A B}\) એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. C એ તેનું કેન્દ્ર છે. ત્રિજ્યા rના સંદર્ભમાં વ્યાસ dને દર્શાવો.)
જવાબ:
અહીં, આપેલા વર્તુળની ત્રિજ્યા = r અને વ્યાસ = d
હવે, વર્તુળનો વ્યાસ = 2 × વર્તુળની ત્રિજ્યા
∴ d = 2 × r અથવા d = 2r
પ્રશ્ન 5.
14, 27 અને 13નો સરવાળો કરવાની આપણી પાસે બે રીતો છે :
(a) સૌથી પહેલાં આપણે 14 અને 27નો સરવાળો કરી 41 મેળવીશું અને પછી તેમાં 13 ઉમેરીશું. તેનો કુલ સરવાળો 54 થશે. અથવા
(b)27 અને 13નો સરવાળો કરી 40 મેળવીશું અને પછી તેમાં 14 ઉમેરી (14 + 2) + 18 = 14 + (27 + 13)
આ કોઈ પણ ત્રણ અંક માટે કરી શકાય. આ ગુણધર્મ સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. પૂર્ણ સંખ્યાના પ્રકરણમાં આ ગુણધર્મને દર્શાવેલ છે. જે આપણે ભણી ગયા છીએ. સામાન્ય રીતે ચલ a, b અને c નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
જવાબ:
પ્રશ્નમાં આપ્યા મુજબ ત્રણ સંખ્યાઓ a, b અને માટે સરવાળામાં જૂથ નીચે પ્રમાણે દર્શાવાય :
(a + b) + c = (b + c) + a