GSEB Solutions Class 11 Chemistry Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ

Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 11 Chemistry Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ Textbook Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Chemistry Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ

GSEB Class 11 Chemistry દ્રવ્યની અવસ્થાઓ Text Book Questions and Answers

પ્રશ્ન 1.
500 dm³ હવાનું 1 bar દબાણે સંકોચન કરી 200 dm³ કરવા માટે 30 °C તાપમાને નિમ્નતમ કેટલું દબાણ જોઈએ?
ઉકેલ:
બૉઇલના નિયમ મુજબ,
P₁V₁ = P₂V₂
જ્યાં, P₁ = 1 bar
V₁ = 500 dm³
P₂ = ?
V₂ = 200 dm³
∴ P₂ = \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~V}_2}\)
= \(\frac{1 \times 500}{200}\)
= 2.5 bar

પ્રશ્ન 2.
120 mLની ક્ષમતા ધરાવતું એક પાત્ર 35 °C તાપમાને અને 1.2 bar દબાણે અમુક વાયુ ધરાવે છે. આ વાયુને બીજા 180 mL કદવાળા પાત્રમાં 35 °C તાપમાને ભરવામાં આવ્યો. તેનું દબાણ કેટલું હશે?
ઉકેલ:
બૉઇલના નિયમ મુજબ,
P₁V₁ = P₂V₂
જ્યાં, P₁ = 1.2 bar
V₁ = 120 mL
P₂ = ?
V₂ = 180 mL
∴ P₂ = \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~V}_2}\)
= \(\frac{1.2 \times 120}{180}\)
= 0.8 bar

પ્રશ્ન 3.
અવસ્થા સમીકરણ PV = nRTનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે આપેલ તાપમાને વાયુની ઘનતા તે વાયુના દબાણને સમપ્રમાણ છે.
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ (અવસ્થા) સમીકરણ મુજબ,

આમ, વાયુની ઘનતા એ તે વાયુના દબાણને સમપ્રમાણ છે.

પ્રશ્ન 4.
0 °C તાપમાને વાયુના એક ઑક્સાઇડની ઘનતા 2 bar દબાણે છે તે 5 bar દબાણે રહેલા ડાયનાઇટ્રોજનના જેટલી છે. ઑક્સાઇડનું આણ્વીય દળ કેટલું હશે?
(N₂નું આણ્વીય દળ 28 g mol^-1)
ઉકેલ:
ઘનતા (d) = \(\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{RT}}\)
અહીં, T અને d સમાન છે તથા R અચળાંક હોવાથી (ઑક્સાઇડ) (N₂)
P₁M₁ = P₂M₂
2 × M₁ = 5 x 28
∴ M₁ = \(\frac{5 \times 28}{2}\) = 70 g mol^-1

પ્રશ્ન 5.
એક આદર્શ વાયુ Aના 1 gનું દબાણ 27°C તાપમાને 2 bar જણાયું છે. બીજા આદર્શ વાયુ Bના 2 g તે જ તાપમાને તે જ ફ્લાસ્કમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે દબાણ 3bar થાય છે. તેમના આણ્વીય દળ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ A માટે,
P_AV = n_ART
∴ P_AV = \(\frac{m_{\mathrm{A}} \mathrm{RT}}{\mathrm{M}_{\mathrm{A}}}\) ………….. .(1)
તથા આદર્શ વાયુ B માટે,
P_=bV = \(\frac{m_{\mathrm{B}} \mathrm{RT}}{\mathrm{M}_{\mathrm{B}}}\) ………….. (2)

પ્રશ્ન 6.
એક ગટર સાફ કરનાર પદાર્થ ડ્રેઇનેક્સ થોડાઘણા પ્રમાણમાં ઍલ્યુમિનિયમ ધરાવે છે. તે કૉસ્ટિક સોડા સાથે પ્રક્રિયા કરી ડાયહાઇડ્રોજન ઉત્પન્ન કરે છે. જો 0.15 g A1 પ્રક્રિયા કરે તો 20°C તાપમાને અને 1 bar દબાણે ડાયહાઇડ્રોજન વાયુનું કેટલું કદ મળશે?
ઉકેલ:

∴ \(\frac{3 \times 0.15}{2 \times 27}\) = 0.00833 mol H<>
હવે, આદર્શ વાયુ સમીકરણ :
PV = nRT
∴ V = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{P}}\) જ્યાં, P = 1 bar
T = 20 + 273 = 293 K
V = ?
n = 0.00833
R = 8.314 × 10^-2 bar L K^-1 mol^-1
= \(\frac{0.00833 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 293}{1}\)
= 0.2029 L
= 203 mL

પ્રશ્ન 7.
9 dm³ના ફ્લાસ્કમાં 27 °C તાપમાને 3.2 g મિથેન અને 4.4g કાર્બન ડાયૉક્સાઇડના મિશ્રણ વડે કેટલું દબાણ ઉત્પન્ન
થશે? (C = 12, H = 1, O = 16u)
ઉકેલ:

બંને વાયુ મિશ્ર કરતાં મિશ્રણના કુલ મોલ = 0.2 + 0.1 = 0.3
હવે, PV = nRT જ્યાં, T = 27 + 273 = 300 K
∴ P = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{v}}\)
= \(\frac{0.3 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 300}{9}\)
= 0.8314 bar
= 0.8314 × 10⁵ Pa
∴ P = 8.314 × 10⁴Pa (∵ 1 bar = 10⁵ Pa)

પ્રશ્ન 8.
0.5L H₂, 0.8 bar દબાણે અને 2.0 L ડાયઑક્સિજન વાયુ 0.7 bar દબાણે, એક લિટર કદ ધરાવતા પાત્રમાં 27 °C તાપમાને દાખલ કરવામાં આવ્યા. વાયુમય મિશ્રણનું દબાણ કેટલું થશે?
ઉકેલ:
PV = nRT મુજબ,

= 1.80 bar

પ્રશ્ન 9.
27 °C તાપમાને અને 2 bar દબાણે વાયુની ઘનતા 5.46 g dm^-3 જણાઈ છે, તો આ વાયુની STPએ કેટલી ઘનતા હશે?
ઉકેલ:

પ્રશ્ન 10.
546°C તાપમાને અને 0.1 bar દબાણે 34.05 mL ફૉસ્ફરસ બાષ્પનું વજન 0.0625 g થાય છે. ફૉસ્ફરસનું મોલર દળ કેટલું હશે?
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT
પણ n = \(\frac{m}{\mathrm{M}}\) હોવાથી PV = \(\frac{m R T}{\mathrm{M}}\)
∴ M = \(\frac{m R T}{\mathrm{PV}}\)
જ્યાં, T = 546 + 273 = 891 K
V = 34.05 mL = 0.03405 L
= \(\frac{0.0625 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 819}{0.1 \times 0.03405}\)
= 1247.74g mol^-1

પ્રશ્ન 11.
એક વિદ્યાર્થી ગોળ તળિયાવાળા ચંબુમાં 27 °C તાપમાને પ્રક્રિયા મિશ્રણ ઉમેરવાનું ભૂલી ગયો, પરંતુ તેણે / તેણીએ ફ્લાસ્કને જ્યોત પર મૂક્યો. થોડા સમય બાદ તેને તેની ભૂલનું જ્ઞાન લાધ્યું અને પાયરોમીટરની મદદથી ફ્લાસ્કનું તાપમાન માપ્યું તો 477 °C જણાયું. હવાનો કેટલો ભાગ (અંશ) તેમાંથી બહાર નીકળી ગયો હશે?
ઉકેલ:
27 °C (300 K) તાપમાને, Pbar દબાણે, V કદ ધરાવતા ફ્લાસ્કમાં વાયુના (હવાના) મોલ n₁ હોય, તો
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ PV = n₁R × 300 …… (1)
હવે, 477 °C (750 K) તાપમાને મોલ n₂ થતા હોય, તો
PV = n₂R × 750 ………… (2)
સમીકરણ (1)ને સમીકરણ (2) વડે ભાગતાં,
\(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{PV}}=\frac{n_1 \mathrm{R} \times 300}{n_2 \mathrm{R} \times 750}\)
∴ n₂ = \(\frac{n_1 \times 300}{750}\)
∴ 0.4 n₁
∴ બહાર નીકળતી હવાનો ભાગ = (1 – 0.4) × 100
= 60%

પ્રશ્ન 12.
3.32 bar દબાણે 5dm³ કદ ધરાવતા 4.0 mol વાયુનું તાપમાન ગણો.
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ : PV = nRT
∴ T = \(\frac{\mathrm{PV}}{n \mathrm{R}}\)
જ્યાં, P = 3.32 bar
V = 5 dm³ = 5 L
n = 4.0 mol
R = 8.314 × 10^-2
bar L K^-1 mol^-1
= \(=\frac{3.32 \times 5}{4 \times 8.314 \times 10^{-2}}\)
∴ T = 50 K

પ્રશ્ન 13.
1.4 g ડાયનાઇટ્રોજન વાયુમાં રહેલા કુલ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ગણો. (N = 14 u)
ઉકેલ:
N₂ના મોલ = = \(\frac{1.4}{28}\) = 0.05 mol
હવે, 1 mol N₂ અણુ = 6.022 × 10²³ N₂ અણુ
∴ 0.05 મોલ N₂ અણુ = (?)
∴ 0.05 × 6.022 × 10²³ = 3.011 × 10²² N₂ અણુ હવે, 1 N₂ અણુમાં (7 × 2) = 14 ઇલેક્ટ્રૉન
∴ 3.011 × 10²² અણુમાં (?)
∴ 3.011 × 10²² × 14 = 4.2154 × 10²³ ઇલેક્ટ્રૉન

પ્રશ્ન 14.
એક સેકન્ડમાં ઘઉંના 10¹⁰ દાણા જો વહેંચવામાં આવે તો એક ઍવોગેડ્રો આંક જેટલા દાણા વહેંચતા કેટલો સમય (વર્ષમાં) લાગશે?
ઉકેલ:
10¹⁰ ઘઉંના દાણા વહેંચવા 1 સેકન્ડ લાગે,
તો 6.022 × 10²³ (ઍવોગેડ્રો આંક) જેટલા દાણા વહેંચવા કેટલો સમય લાગે?
\(\frac{6.022 \times 10^{23} \times 1}{10^{10}}\) = 6.022 × 10¹³ sec
= \(\frac{6.022 \times 10^{13}}{365 \times 24 \times 60 \times 60}\)
= 1.909 × 10⁶ વર્ષ

પ્રશ્ન 15.
8 g ડાયઑક્સિજન અને 4 g ડાયહાઇડ્રોજનના મિશ્રણનું 1 dm³વાળા પાત્રમાં 27 °C તાપમાને કુલ દબાણ ગણો.
(H = 1, 0 = 16 u)
ઉકેલ:

પ્રશ્ન 16.
નીતિભાર (Pay load)ને બલૂનના દળ અને વિસ્થાપિત હવાના દળના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો 10 m ત્રિજ્યા અને 100 kg દળ ધરાવતું બલૂન 1.66 bar દબાણે અને 27 °C તાપમાને હિલિયમ વડે ભરવામાં આવ્યું, તો નીતિભાર ગણો. હવાની ઘનતા = 1.2 kg m ^-3અને R = 0.083 bar · dm³K^-1.mol^-1 તથા Heનું આણ્વીય દળ = 4 u)
ઉકેલ:
બલૂનનું કદ = \(\frac{4}{3}\) π r³
= \(\frac{4}{3}\) × 3.14 × (10)³
= 4186.7 m³
વિસ્થાપિત હવાનું દળ = વિસ્થાપિત હવાનું કદ × હવાની ઘનતા
= 4186.7 m³ × 1.2 kg · m^-3
∴ m = 5028.57 kg
હવે, બલૂનમાં ભરેલ He વાયુનું દળ,

= 1116.44 kg
બલૂનમાં ભરેલ કુલ દળ (m_બલન)
= બલૂનનું દળ + બલૂનમાં ભરેલ He વાયુનું દળ
= 100 + 1116.44
= 1216. 44 kg
હવે, નીતિભાર = વિસ્થાપિત હવાનું દળ – બલૂનનું દળ
= 5028.57 – 1216.44
= 3812.13 kg

પ્રશ્ન 17.
31.1 °C તાપમાને અને 1 bar દબાણે 8.8g CO₂ વાયુ વડે રોકાયેલ કદ ગણો.
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ,
PV = nRT
જ્યાં, n = \(\frac{8.8}{44}\)
R = 8.314 × 10^-2 bar L K^-1 mol^-1
T = 31.1 + 273 = 304.1 K
P = 1 bar
V = ?
∴ V = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{P}}\)
= \(\frac{8.8 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 304.1}{44 \times 1}\) = 5.05 L

પ્રશ્ન 18.
સમાન દબાણે 2.9 g એક વાયુ 95 °C તાપમાને, 0.184 g ડાયહાઇડ્રોજન 17 °C તાપમાને સરખું કદ રોકે છે, તો વાયુનું મોલર દળ કેટલું હશે?
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRTમાં n = \(\frac{m}{\mathrm{M}}\) લેતાં, PV = \(\frac{m \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\) મુજબ

= 40 g mol^-1

પ્રશ્ન 19.
ડાયહાઇડ્રોજન અને ડાયઑક્સિજનનું મિશ્રણ એક bar દબાણે ડાયહાઇડ્રોજનના 20 % જેટલું વજન ધરાવે છે. ડાયહાઇડ્રોજનનું વિભાગીય દબાણ ગણો.
ઉકેલ:
H₂ અને O₂ના મિશ્રણમાં H₂ 20 % જેટલું વજન ધરાવે છે.
અર્થાત્ 20 g H₂ છે અને બાકીનું 80 g O₂ છે.

હવે, H₂નું આંશિક (વિભાગીય) દબાણ
= મોલ-અંશ × કુલ દબાણ
= 0.8 × 1 = 0.8 bar

પ્રશ્ન 20.
\(\frac{\mathrm{PV}^2 \mathrm{~T}^2}{n}\) રાશિ માટે SI એકમ શું હશે?
ઉત્તર:
\(\frac{\mathrm{PV}^2 \mathrm{~T}^2}{n}=\frac{\left(\mathrm{Nm}^{-2}\right)\left(\mathrm{m}^3\right)^2(\mathrm{~K})^2}{\mathrm{~mol}}\) પરથી,
SI એકમ : Nm⁴·K²·mol^-1

પ્રશ્ન 21.
ચાર્લ્સ નિયમના શબ્દોમાં સમજાવો કે – 278 °C સૌથી નીચું શક્ય તાપમાન છે.
ઉત્તર:
ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,
t °C તાપમાને વાયુનું કદ V_t = V₀ [1 + \(\frac{t}{273}\)] (∵ V₀ = 0 °C તાપમાને વાયુનું કદ)
હવે, t = – 273 °C
V_t = V₀ [1 – \(\frac{273}{273}\)] = 0 થાય.
આમ, – 273°C તાપમાને લીધેલ વાયુનું કદ શૂન્ય થાય છે. અર્થાત્ આ તાપમાને વાયુનું અસ્તિત્વ હોતું નથી, એટલે કે કદનું ઋણ મૂલ્ય શક્ય નથી.

પ્રશ્ન 22.
કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ અને મિથેનના ક્રાંતિક તાપમાન અનુક્રમે 31.1 °C અને – 81.9 °C છે. આમાંનાં કોનાં આંતરઆણ્વીય બળો વધુ મજબૂત હશે અને શા માટે?
ઉત્તર:
CH₄ કરતાં CO₂નું ક્રાંતિક તાપમાન વધુ હોવાથી CO₂નું સરળતાથી પ્રવાહીકરણ થાય છે. CO₂માં આંતરઆણ્વીય બળો CH₄ કરતાં વધુ મજબૂત છે.

પ્રશ્ન 23.
વાન્ ડર વાલ્સ પ્રાચલોની ભૌતિક સાર્થકતા (અગત્ય) જણાવો.
ઉત્તર:
વાન્ ડર વાલ્સ પ્રાચલ (અચળાંક) a એ આંત૨આણ્વીય આકર્ષણ બળની માત્રા દર્શાવે છે. જે વાયુની લાક્ષણિકતા પર આધાર રાખે છે, જ્યારે પ્રાચલ (અચળાંક) b એ વાયુઓના અણુઓનું અસરકારક કદ દર્શાવે છે. જે વાયુની લાક્ષણિકતા પર આધાર રાખે છે.