GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 8 વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો

Gujarat Board GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 8 વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો Important Questions and Answers.

GSEB Class 12 Physics Important Questions Chapter 8 વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો

પ્રશ્ન 1.
એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમમાં અસાતત્યતા દૂર કરવા કઈ મા જરૂરિયાત સૂચવી ?
ઉત્તર:
ફેરેડે નામના વૈજ્ઞાનિકે શોધ્યું હતું કે સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર, વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
જેમ્સ ક્લાર્ક મૅક્સવેલે શોધ્યું હતું કે ફક્ત વિદ્યુતપ્રવાહ જ નહીં પણ સમય સાથે બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર પણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમની મદદથી સમય સાથે બદલાતા વિદ્યુતપ્રવાહ સાથે જોડેલ કૅપેસિટરની બહારના ભાગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવાના પ્રયત્નમાં, મૅક્સવેલને આ નિયમમાં અસાતત્યતા જણાઈ.
મૅક્સવેલે, ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમની અસાતત્યતા દૂર કરવા એક વધારાના પ્રવાહની જરૂરિયાત સૂચવી, જેને સ્થાનાંતર પ્રવાહ નામ આપ્યું.

પ્રશ્ન 2.
મેક્સવેલના સમીકરણો એટલે શું અને તે કયા છે ?
ઉત્તર:
મૅક્સવેલે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો અને તેના ઉદ્ગમો અને વિદ્યુતભાર ઘનતાને સાંકળતા જે સમીકરણોના ગણની રચના કરી તે સમીકરણો મૅક્સવેલના સમીકરણો તરીકે ઓળખાય છે જે નીચે મુજબ છે:
1. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \overrightarrow{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\) → ગૉસનો વિદ્યુત માટેનો નિયમ
2. \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}\) = 0 → ગૉસનો ચુંબકત્વ માટેનો નિયમ
3. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \Phi_{\mathrm{B}}}{d t} \) → ફેરેડેનો નિયમ
4. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_{\mathrm{C}}+\mu_0 \varepsilon_0 \frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t} \) → ઍમ્પિયર-મૅક્સવેલનો નિયમ
આ બધા સમીકરણો લૉરેન્ઝ બળના સૂત્રની મદદથી વિદ્યુતચુંબકના બધા મૂળભૂત નિયમોને ઉપર મુજબ ગાણિતીય રીતે રજૂ કરે છે.

પ્રશ્ન 3.
મૅક્સવેલના સમીકરણોમાંથી ઉદ્ભવતું અનુમાન જણાવો.
ઉત્તર:

• મૅક્સવેલના સમીકરણોમાંથી ઉદ્ભવતું સૌથી અગત્યનું અનુમાન એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું અસ્તિત્વ છે કે, જે સમય સાથે
• બદલાતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોને સંયુક્ત રીતે અવકાશમાં પ્રસરણ દર્શાવે છે.
• સમય સાથે બદલાતા જતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના લીધે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો મળે છે જે અવકાશમાં પ્રકાશના તરંગોની ઝડપ (3 × 10⁸m/s) થી પ્રસરે છે.
• આમ, મૅક્સવેલે વિદ્યુતકીય, ચુંબકીય અને પ્રકાશ એમ ત્રણેય શાખાને સાંકળવાનું કાર્ય કર્યું.
• 1885 માં હર્ટ્ઝ નામના વૈજ્ઞાનિકે પ્રાયોગિક રીતે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો તેની પ્રયોગશાળામાં ઉત્પન્ન કર્યા. સમય જતાં માર્કોની અને અન્યોએ તેનો પ્રાદ્યોગિક (Technological) ઉપયોગ કરી સંદેશાવ્યવહારમાં ક્રાંતિ સર્જી.

પ્રશ્ન 4.
“બદલાતું જતું વિધુતક્ષેત્ર એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.” આ વિધાન સમજાવો અને તેની અગત્યતા લખો.
ઉત્તર:

• મૅક્સવેલે તાર્કિક રીતે દર્શાવ્યું કે બદલાતા જતા વિદ્યુતક્ષેત્ર વડે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થવાની ઘટના ખૂબ જ અગત્યની છે.
• આ ઘટનાની શોધ ઑસ્ટેંડ નામના એક શિક્ષકે કરી હતી.
• આ ઘટના એટલા માટે ઉપયોગી છે કે, તે રેડિયો તરંગો, ગામા તરંગો, દશ્ય પ્રકાશના તરંગો ઉપરાંત બીજા ઘણા પ્રકારના તંરગો, વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું અસ્તિત્વ સમજાવે છે. બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર, ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેવી રીતે ઉત્પન્ન કરે છે તે
• સમજવા માટે કૅપેસિટરની ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન ઍમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ લગાડીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવી શકાય છે.

પ્રશ્ન 5.
કેપેસિટરની ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમ પરથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધતા કર્યો વિરોધાભાસ મળે છે ?
ઉત્તર:
આકૃતિ (a) માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટવાળું કેપેસિટર C છે અને તેના ચાર્જિંગ દરમિયાન t સમયે પ્રવાહ i(t) પસાર થાય છે. આ પ્રવાહ બૅટરીમાંથી મળે છે પણ કૅપેસિટરની અંદર પ્રવાહ વહેતો નથી.

એક સમાંતર પ્લેટ ધરાવતું કૅપેસિટર C કે જેમાંથી સમય આધારિત પ્રવાહ i(t) પસાર થાય છે, (a) બિંદુ P આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે r- ત્રિજ્યાનો બંધગાળો, (b) કૅપેસિટરની બે પ્લેટની અંદરથી પસાર થતી ઘડા આકારની સપાટી કે જેનું મુખ (a) માં દર્શાવ્યા મુજબના બંધગાળાની ધાર છે, (c) બંધગાળો જેના મુખની ધાર હોય અને ચપટું વર્તુળાકાર તળિયું S એ કૅપેસિટરની બે પ્લેટની અંદરના ભાગમાં હોય તેવી ટિફિન આકારની સપાટી, કૅપેસિટરની બે પ્લેટની વચ્ચેના ભાગમાં રહેલ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર તીર વડે દર્શાવેલ છે.

કૅપેસિટરની બહારના ભાગમાં આવેલ બિંદુ P પાસે તારની આસપાસ r ત્રિજ્યાનું સમતલીય વર્તુળાકાર બંધગાળો (લૂપ) છે જેનું સમતલ, વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને લંબ અને લૂપનું કેન્દ્ર તાર પર રહેલું હોય.
સંમિતિના આધારે કહી શકાય કે આ લૂપ પરના કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના પરિધની દિશામાં અને તેનું મૂલ્ય લૂપના દરેક બિંદુ આગળ સમાન હશે.

કેપેસિટરની બહારના P બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા ઍમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ લગાડતાં,
\(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot d \vec{l}\) = μ₀i(t) ……………………… (1) જ્યાં ΣI = i(t) કુલ પ્રવાહ
મે |B| = B અને \(\oint d \vec{l}\) = 2πr
B(2πr) = μ₀i(t) ………………………….. (2)

હવે બીજી સપાટી એવી વિચારો કે જે આકૃતિ (b) માં દર્શાવ્યા અનુસાર ઘડા-આકારની હોય અને વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને સ્પર્શતી ન હોય અને આ ઘા-આકારની સપાટીનું તળિયું કૅપેસિટરની બે પ્લેટોની વચ્ચેના વિસ્તારમાં હોય અને તેનું મુખ આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર બંધગાળાની ત્રિજ્યા જેટલી ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળાકાર હોય.

અને આકૃતિ (c) માં દર્શાવ્યા અનુસાર ઢાંકણા વગરની ટિફિન બૉક્સ જેવી સપાટી કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચે હોય અને આ સપાટીના મુખની ત્રિજ્યા પણ આકૃતિ (a) માં દર્શાવેલ બંધગાળાની ત્રિજયા જેટલી હોય.

આકૃતિ (b) અને (C) માં દર્શાવેલ સપાટીઓમાંથી પ્રવાહ પ્રસાર થતો ન હોવાથી અને સમાન ત્રિજયા ધરાવતી વર્તુળાકાર સપાટીઓ માટે ઍમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ લગાડતાં, સમીકરણ (2) ની જમન્ની બાજુ (μ₀i(t)) શૂન્ય થશે અને ડાબી બાજુ યથાવત (B[2πr]) રહેશે.

આમ, કેપેસિટરની બહાર અને અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અલગ મળે છે જે એક વિરોધાભાસ કહેવાય. એટલે કે, કેપેસિટરની બહાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અશૂન્ય મળે અને અંદરના વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય મળે, એક રીતે ગણતાં બિંદુ P આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (અશૂન્ય) મળશે જ્યારે બીજી રીતે ગણતાં બિંદુ Pઆગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે. આ વિરોધાભાસ, ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમ લગાવતા ઉદ્ભવે છે તેથી ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમમાં કંઈક ખૂટે છે તેવું કહી શકાય.

પ્રશ્ન 6.
ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમમાં ખૂટતાં પદનું સૂત્ર મેળવો.
ઉત્તર:
એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમની મદદથી કેપેસિટરના ચાર્જિંગ દરમિયાન તેની બહાર અને અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અલગ મળે છે તેથી આ નિયમમાં સુધારો નીચે મુજબ કરવો પડે.
જે વિદ્યુતભારિત કૅપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ A અને કુલ વિદ્યુતભાર Q હોય તો પ્રકરણ-2 પરથી કેપેસિટરની બે પ્લેટોની વચ્ચેના ભાગમાં વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય E = \(\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\)
પણ σ (પૃષ્ઠ વિદ્યુતભારની ઘનતા) = \(\frac{Q}{A}\) જ્યાં A = પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ
વિદ્યુતક્ષેત્રનું આ મૂલ્ય સપાટી S ને લંબરૂપે હશે અને પ્લેટોના સમગ્ર ક્ષેત્રફળ પર સમાન હશે, જ્યારે બહારના ભાગમાં શૂન્ય હશે.

સપાટી S સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત લક્સ,
Φ_E = EA
= \(\frac{\sigma A}{\varepsilon_0}\)
= \( \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{A} \varepsilon_0} \mathrm{~A}\)
Φ_E = \(\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\) ……………………………… (1)

જો કૅપેસિટરની પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર Q સમય સાથે બદલાતો હોય તો તેને અનુરૂપ પ્રવાહ i = \(\frac{d \mathrm{Q}}{d t}\) હશે.
\(\frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}=\frac{d}{d t}\left(\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\right)\)
સમીકરણ (1) પરથી
= \(\frac{1}{\varepsilon_0} \frac{d \mathrm{Q}}{d t}\)
= \(\frac{i}{\varepsilon_0}\) [∵ \(\frac{d \mathrm{Q}}{d t}\) = i]
∴ ε₀ \(\frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}\) = i
જે ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમમાં ખૂટતું પદ છે.

પ્રશ્ન 7.
ઍમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમમાં ખૂટતું પદ લખીને એમ્પિયર- મેક્સવેલનો વ્યાપક નિયમ મેળવીને લખો.
ઉત્તર:

• એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનું ખૂટતું પદ i = \(\varepsilon_0\left(\frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}\right)\) છે.
• વાહક પર વિદ્યુતભારના વહનને કારણે મળતા પ્રવાહને વહન પ્રવાહ (Conduction Current) કહે છે તેનેic વડે દર્શાવાય છે.
• વાહકની સપાટી સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત લક્સના સમય દરના ε₀ કરતાં મળતાં પ્રવાહને સ્થાનાંતર પ્રવાહ અથવા મૅક્સવેલનો સ્થાનાંતર પ્રવાહ કહે છે તેને i_d વડે દર્શાવાય છે.
• નીચે આકૃતિમાં સમાંતર પ્લેટ ધરાવતા કૅપેસિટરને વિદ્યુતભારિત કરતાં તેની અંદર પ્રવર્તતા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો દર્શાવ્યા છે.

• આકૃતિમાં બિંદુ M કેપેસિટરની અંદર અને બિંદુ P તેની બહાર છે.
• ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ઉદ્દ્ભવસ્થાન એ ફક્ત વહન પામતા વિદ્યુતભારોને કારણે મળતો વહન પ્રવાહ (i_C) જ નથી પરંતુ વિદ્યુતક્ષેત્રના ફેરફારના સમય દરને ε₀ વડે ગુન્નતાં મળતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ પણ છે.
• વધારે ચોકસાઈથી કુલ પ્રવાહ i = i_C + i_d
  = i_C + ε₀\(\frac{d \Phi}{d t}\)
• આનો અર્થ એ થાય કે કૅપેસિટરની પ્લેટોની બહારના ભાગમાં ફક્ત વહન પ્રવાહ i_C = i મળશે અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ i_d = 0 થશે અને કૅપેસિટરની અંદરના ભાગમાં વહન પ્રવાહ i_C = 0 પણ ફક્ત સ્થાનાંતર પ્રવાહ તુ i_d = i થશે.
• આમ કરવાથી કોઈ પણ સ્થાને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) નું મૂલ્ય શોધતાં હંમેશાં સમાન જ આવશે.
  ઍમ્પિયર-મૅક્સવેલનો નિયમ : “જેનો બંધગાળો એ પરિસીમા હોય તેવી કોઈ પણ સપાટીમાંથી પસાર થતો કુલ પ્રવાહ એ
• વહન પ્રવાહ અને સ્થાનાંતર પ્રવાહના સરવાળા બરાબર હોય છે.” ગાણિતિક સ્વરૂપે આ નિયમ :
  \(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot \overrightarrow{d l}\) = µ₀i_C+µ₀ε₀ \(\frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t} \)
• આ નિયમની મદદથી કૅપેસિટરની અંદર કે બાર કોઈ પણ સ્થાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) નું મૂલ્ય શોધતા કોઈ વિરોધાભાસ નીં આવે.
• આ નિયમની મદદથી કોઈ પણ સ્થાને Bનું મૂલ્ય શોધતાં કોઈ વિરોધાભાસ નહીં આવે.

પ્રશ્ન 8.
સ્થાનાંતર પ્રવાહની દુરોગામી અસરો જણાવો.
ઉત્તર:
સ્થાનાંતર પ્રવાહની મદદથી વિદ્યુતકીય અને ચુંબકત્વના નિયમો સંમિત રીતે રજૂ કરી શકાય છે. જો કે હજુ પણ સંપૂર્ણ રીતે સંમિતિ ધરાવતા નથી. કારણ કે, વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતાં ઉદ્ગમો વિદ્યુતભારોની જેમ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતાં ઉદ્ગમો (ચુંબકીય એકલધ્રુવ) જાણીતા નથી.
ફેર્ડના પ્રેરણનો નિયમ એ જણાવે છે કે, પ્રેરિત emf (વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરી) એ ચુંબકીય ફ્લેક્સના ફેરફારના સમય દર જેટલો હોય છે.
આથી, આ નિયમ બીજી રીતે લખતાં, સમય સાથે બદલાતું જતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. એ સમય સાથે બદલાતું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે તેનું સંમિત વિધાન છે અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેનું ઉદ્ગમ હોવાનું પરિણામ છે.
આમ, સમય આધારિત વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો એકબીજાને ઉત્પન્ન કરશે !
ફેર્ડનો વિદ્યુત પ્રેરણનો નિયમ અને ઍમ્પિયર-મૅક્સવેલનો નિયમ આ વિધાનનું માત્રાત્મક સૂત્ર આપે છે.
આ સંમિતિનું એક સૌથી અગત્યનું પરિણામ એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે.

મૅક્સવેલના સમીકરણો :

1. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \overrightarrow{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{Q}}{\varepsilon_0}\) (ગૉસનો વિદ્યુત માટેનો નિયમ)
2. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot d \overrightarrow{\mathrm{A}}\) = 0 (ગૉસનો ચુંબકત્વ માટેનો નિયમ)
3. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \Phi_{\mathrm{B}}}{d t}\) (ફીનો નિયમ)
4. \(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_c+\mu_0 \varepsilon_0 \frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}\) (એમ્પિયર-મૅક્સવેલ નિયમ)

જ્યાં \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) = વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) = ચુંબકીય ક્ષેત્ર
dA= ક્ષેત્રફળ, dl = લંબાઈ
\(\frac{d \Phi_{\mathrm{B}}}{d t}\) = ચુંબકીય ફ્લેક્સના ફેરફારનો સમય દર
\(\frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}\) = વિદ્યુત ફ્લેક્સના ફેરફારનો દર
i_c = વહન પ્રવાહ અને
i_d = \(\epsilon_0 \frac{d \Phi_{\mathrm{E}}}{d t}\) = સ્થાનાંતર પ્રવાહ
µ₀ = શૂન્યાવકાશની પરમિઐબિલિટી

પ્રશ્ન 9.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો કેવી રીતે ઉત્પન્ન કરાય છે ?
ઉત્તર:
સ્થિર વિદ્યુતભારો કે અચળ વેગથી ગતિ કરતા વિદ્યુતભારો (સ્થિત પ્રવાહ) વિદ્યુતચુબંકીય તરંગોના ઉદ્ભવ સ્થાનો હોઈ શકે નહીં. કારણ કે, સ્થિર વિદ્યુતભારો ફક્ત સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે ગતિમાન વિદ્યુતભારો ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે પણ આ ક્ષેત્રો સમય સાથે બદલાતા નથી.

મૅક્સવેલના વાદ અનુસાર પ્રર્વેગિત વિદ્યુતભારો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે.

દોલન કરતો વિદ્યુતભાર એ પ્રવેગી ગતિનું ઉદાહરણ છે. તેથી કોઈક આવૃત્તિથી દોલન કરતા વિદ્યુતભારને વિચારીએ, તો તે અવકાશમાં દોલન કરતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનું નિર્માણ કરે છે અને આ પ્રવૃત્તિનું પુનરાવર્તન થતાં અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના દોલનો પ્રસરે છે અને તેને વિદ્યુતચુબંકીય તરંગો કહે છે. જે અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપથી
બંને ક્ષેત્રોને લંબરૂપે પ્રસરે છે. આ ઉપરાંત, વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર પણ પરસ્પર લંબરૂપે દોલન પામતાં હોય છે.

આ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની આવૃત્તિ, દોલન પામતા વિદ્યુતભારની આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે અને પ્રર્વેગિત વિદ્યુતભારની ઊર્જાના ભોગે પ્રસરણ પામતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને ઊર્જા મળે છે.

આમ, પ્રકાશ એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે એવી ધારણાની કસોટી કરવી સહેલી લાગે છે પણ શક્ય નથી. કારણ કે, આધુનિક ઇલેક્ટ્રૉનિક્સ પરિપથ વડે 10¹¹ Hz જેટલી આવૃત્તિ મળી શકે પણ દશ્ય-પ્રકાશના પીળા પ્રકાશની આવૃત્તિ 6 × 10¹⁴ Hz છે. તેથી વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની પ્રાયોગિક સાબિતી દર્શાવતો પ્રયોગ હર્ટ્ઝના પ્રયોગની જેમ નીચી આવૃત્તિ (રેડિયોતરંગના વિસ્તાર)વાળા વિભાગમાં કરવો પડે.

હર્ટ્ઝના પ્રયોગની સફળતા બાદ જગદીશચંદ્ર બોઝે કોલકાતા ખાતે ટૂંકી તરંગલંબાઈ (25 mm થી 5 mm) ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું ઉત્સર્જન અને અવલોકન કરવામાં સફળ રહ્યા પણ તેમના પ્રયોગ પણ તેમની પ્રયોગશાળા સુધી સીમિત રહ્યા.

આ અરસામાં ઇટાલીમાં ગુગ્લીએલ્મો માર્કોનીએ ઘણા કિલોમીટર દૂર સુધી વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને મોકલવામાં સફળતા મેળવી, જે સંદેશાવ્યવહારના ક્ષેત્રમાં પ્રથમ સોપાન હતું.

પ્રશ્ન 10.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે :
1. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુતક્ષેત્રો અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો એકબીજાને અને પ્રસરણ દિશાને પણ લંબરૂપે હોય છે.
→ કેપેસિટરની ચાર્જિંગ પ્રક્રિયામાં તેની અંદરના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્લેટોને લંબરૂપે હોય છે અને સ્થાનાંતર પ્રવાહના કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર વર્તુળાકાર બંધગાળાના પરિધને સમાંતર અને પ્લેટની દિશામાં હોય છે તેથી \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) પરસ્પર લંબ હોય છે.

2. ધારો કે, સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ z-દિશામાં પ્રસરે છે, તો વિદ્યુતક્ષેત્ર E_x એ x-અક્ષની દિશામાં છે અને તે આપેલ સમયે ઢ-અક્ષ સાથે sine વિધેય અનુસાર બદલાય છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર B_y એ y-અક્ષની દિશામાં છે અને તે પણ z-અક્ષ સાથે sine વિધેય અનુસાર બદલાય છે.

વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો E_x અને B_y એક્બીજાને અને પ્રસરણ દિશા z ને લંબરૂપે છે તેથી E_x અને B_y ને ગાણિતિક રીતે નીચે મુજબ લખી શકાય.
E_x = E₀ sin(kz – ωt) ………………………… (1)
B_y = B₀sin(kz – ωt) ………………………………… (2)
∴ \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) = Exi+0j+ok̂= E₀sin(kz – ωt)î

અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) = 0 + Byj + 0k̂ = B₀ sin(kx – ωt)ĵ
જ્યાં k = તરંગ સદિશ (પ્રસરણ સદિશ) છે = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) ………………………… (3)
અને તે તરંગના પ્રસરણની દિશા સૂચવે છે.
ω = કોણીય આવૃત્તિ

તથા \(\frac{\omega}{k}\) = તરંગ પ્રસરણની ઝડપ છે.
ω = ck ……………………… (4)
જ્યાં c = \(\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}\)
જ્યાં ω = ck એ તરંગો માટેનું પ્રમાણિત સમીકરણ છે.
2πv = \(c \times \frac{2 \pi}{\lambda}\) [∵ ω = 2πv,k = \(\frac{2 \pi}{\lambda}\)]
∴ vλ = c ………………….. (5)
તરીકે પણ લખી શકાય છે.

3. તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યો નીચેના સમીકરણથી સંકળાયેલાં છે.
\(\frac{\mathrm{E}_0}{\mathrm{~B}_0}\) = c ⇒ B₀ = \(\frac{\mathrm{E}_0}{c} \) …………………………. (6)

4. મુક્ત અવકાશમાં અથવા શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના દોલનો પોતાની જાતે જ ચાલુ રહે છે. એટલે કે, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના દોલનો માટે દ્રવ્ય- માધ્યમની જરૂરિયાત નથી. જ્યારે બીજા બધા તરંગોમાં તેના પ્રસરણ માટે દ્રવ્ય-માધ્યમની જરૂરિયાત રહે છે. (દા.ત. હવામાં ધ્વનિ તરંગો, ઘન પદાર્થના ધ્વનિ તરંગો અને પાણીની સપાટી પર રચાતા લંબગત તરંગો વગેરે.)
ઓગણીસમી સદીમાં વૈજ્ઞાનિકો એવા યાંત્રિક ખ્યાલથી ટેવાઈ ગયા હતા કે તરંગોને પ્રસરવા માટે કોઈક માધ્યમ હોવું જરૂરી છે.

જેથી તેમણે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના દોલનો માટે સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમની જેમ કામ કરતું હોય તેવું ઈથર માધ્યમ સર્વવ્યાપી હાજર હોવું જોઈએ તેવો વિચાર કર્યો.

ઈ.સ. 1887 માં માઇકલસન અને મોર્લે દ્વારા થયેલ પ્રયોગ પરથી આવા ઇયર માધ્યમના વિચાર (અધિત)ને નકાર્યો. હવે આપણે સ્વીકારીએ છીએ કે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને પ્રસરવા માટે કોઈ ભૌતિક માધ્યમની જરૂર નથી. વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના દોલનો શૂન્યાવકાશમાં પણ સતત ચાલુ રહે છે.

5. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો લંબગત અને બિનયાંત્રિક તરંગો છે.
6. મુક્ત અવકાશ અથવા શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વેગ એક અગત્યનો મૂળભૂત અચળાંક છે અને આ વેગ તરંગલંબાઈથી સ્વતંત્ર છે અને તેનું મૂલ્ય ૩× 10⁸ m/s છે.

આ વેગનો ઉપયોગ લંબાઈના પ્રમાણિત એકમ મીટરની વ્યાખ્યા આપવામાં આવે છે.
પ્રકાશે શૂન્યાવકાશમાં \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2.99792458 \times 10^8} \) સેકન્ડ
જેટલા સમયમાં કાપેલા અંતરને 1 મીટર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આમ, લંબાઈના એકમને ના એકમ અને સમયના એમના પદમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.

7. હર્ટ્ઝ દર્શાવ્યું કે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો વિવર્તન, વક્રીભવન અને ધ્રુવીભવન અનુભવે છે.
આ ઉપરાંત, હર્ટ્ઝ સ્થિત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ઉત્પન્ન કરી ક્રમિક નિષ્પદ બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરની મદદથી તરંગલંબાઈ શોધી અને તરંગની આવૃત્તિ જ્ઞાત હોવાથી v = vλ પરથી આ તરંગની ઝડપ શોધી જે પ્રકાશની ઝડપ જેટલી માલૂમ પડી.

8. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ધ્રુવીભૂત છે જે નાના AM રેડિયોના બ્રૉડકાસ્ટિંગ સ્ટેશન પ્રત્યેના પ્રતિભાવની મદદથી સહેલાઈથી જોઈ શકાય છે.

9. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ઊર્જા અને વેગમાનનું વહન કરે છે. * મુક્ત અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર E ધરાવતા વિભાગમાં
વિદ્યુત ઊર્જા ઘનતા (ρ_E =\(\frac{1}{2}\)ε₀E² ) હોય છે અને

ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલી ચુંબકીય ઊર્જા ઘનતા (ρ_B = \(\frac{1}{2} \frac{\mathrm{B}^2}{\mu_0}\) ) હોય છે. (માર્ચ – 2020)

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં એકમ કદ દીઠ ઊર્જા (ઊર્જા
ધનતા)p હોય, તો p = ρ_E + ρ_B કોય છે.
∴ ρ = \(\frac{1}{2}\)ε₀E² + \(\frac{1}{2} \frac{\mathrm{B}^2}{\mu_0}\) જે સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે છે.

10. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો કોઈ સપાટી પર અથડાય છે ત્યારે સપાટી પર દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે જેને વિકિરણ દબાણ કહે છે.
જો t સમયમાં કોઈ સપાટી પર આપાત થતી વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા U હોય એ જે ઊર્જા સંપૂર્ણ શોષાતી હોય, તો સપાટીને મળતું વેગમાન,
ρ = \(\frac{U}{c}\)
જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ તમારા હાથ પર પડે ત્યારે હથેળીને મળતા વેગમાનનું મૂલ્ય અત્યંત નાનું હશે. તેથી, આપણે દબાણ અનુભવતા નથી.

1903 માં અમેરિકન વૈજ્ઞાનિકો નિકોલ્સ અને હલએ દૃશ્ય- પ્રકાશ વિકિરણ-દબાણની માપણી કરવામાં સફળ થયા અને 7 × 10^-6N/m² ના ક્રમનું દબાન્ન માલૂમ પડ્યું. આથી, 10 cm² જેટલી ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર વિકિક્ષના લીધે લાગતું બળ 7 × 10^–9N જેટલું હોય છે.
11. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ઊર્જાનું વહન કરતાં હોવાથી સંચાર સ્ટેશનથી રેડિયો અને TV સુધી સંદેશાઓનું વહન કરે છે.
12. સૂર્યથી પૃથ્વી સુધી પ્રકાશ ઊર્જાનું વહન કરે છે. જેથી, પૃથ્વી પર જીવન શક્ય બન્યું છે.
13. ઉદ્ગમથી દૂરના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના દેિશના દોલનો સમાન કળામાં હોય છે.
14. \(\overrightarrow{\mathrm{E}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}} \) ની દિશા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પ્રસરણની દિશા દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 11.
વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટની ટૂંકમાં માહિતી આપો.
ઉત્તર:

• વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના અસ્તિત્વની મૅક્સવેલે આગાહી કરી તે સમયગાળામાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો તરીકે માત્ર દશ્ય-પ્રકાશના તરંગો જ હતા. પારજાંબલી અને પારરક્ત તરંગોની માહિતી ન હતી.
• 19 મી સદીના અંતમાં X-કિરણો અને ગામા કિરણોની શોધ થઈ. હાલમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં દશ્ય-પ્રકાશ તરંગો, X-કિરણો, ગામા કિરણો, રેડિયો તરંગો, માઇક્રો તરંગો, પારજાંબલી તરંગો અને પારરક્ત તરંગોનો સમાવેશ થાય છે.
• આવૃત્તિ (તરંગલંબાઈ)ના આધારે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના વર્ગીકરણને વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ કહે છે. આ વર્ણપટમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની તરંગલંબાઈના મૂલ્યો સતત રીતે પથરાયેલા છે અને આ વર્ણપટમાં જુદા જુદા પ્રકારના તરંગો વચ્ચે તીક્ષ્ણ ભેદરેખા (સીમા) નથી.
• આ વર્ગીકરણ મોટાભાગે તેમને કેવી રીતે ઉત્પન્ન કર્યાં અથવા કેવી રીતે પારખી શકાય તેના આધારે કરવામાં આવેલ છે.
  નીચે વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટને તરંગોના નામ, આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ સાથે દર્શાવ્યો છે.

આ વર્ણપપટમાં આપણી આંખ તો ખૂબ જ નાના વિસ્તાર પર પથરાયેલા તરંગો પૂરતી સંવેદનશીલ છે જે દેશ્ય વિસ્તારને પ૬ા તેના ધટક તરંગો સાથે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 12.
રેડિયો તરંગનું ઉદ્ગમ, પ્રકાર અને ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
વાહકતારમાં વિદ્યુતભારોને પ્રર્વેગિત ગતિ કરાવીને રેડિયો તરંગો ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે 500 kHz થી 1000 MHz ની આવૃત્તિના ગાળામાં રહેલા હોય છે. તેના પ્રકારો નીચે મુજબ છે.

• AM (ઍમ્પ્લિટ્યૂડ મૉડ્યુલેશન) બૅન્ડ 530 kHz થી 1710 kHz ની આવૃત્તિ વચ્ચે હોય છે.
• SW (શૉર્ટ વેવ) બૅન્ડની 54 MHz સુધીની ઊંચી આવૃત્તિ (નાની તરંગલંબાઈ) માટે વપરાય છે.
• TV તરંગોની આવૃત્તિ 54 MHz થી 890 MHz સુધીની છે.
• FM (ફ્રિક્વન્સી મૉડ્યુલેટેડ) બૅન્ડ રેડિયો એ 88 MHz થી 108 MHz ની આવૃત્તિ સુધી વિસ્તરેલ છે. (માર્ચ – 20020)
• મોબાઈલ ફોન UHF (અલ્ટ્રા હાઇ ફ્રિક્વન્સી)ની ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિના ઉપયોગથી ધ્વનિ (અવાજ)નું પ્રસારણ થાય છે.

ઉપયોગ : આ તરંગોનો ઉપયોગ રેડિયો અને TVમાં સંદેશાના પ્રસારણ માટે થાય છે.

રેડિયો તરંગો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 0.1 m થી 600 m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર: 500 kHz થી 1000 MHz
સ્રોત : પ્રવેગી ગતિ કરો વિદ્યુતભાર અથવા દોલિત પરિપથ
શોધક: 1895 માં માર્કોની
ગુણધર્મો : પરાવર્તન અને વક્રીભવન

પ્રશ્ન 13.
માઇક્રોવેવ તરંગોના ઉદ્ગમ અને તેના ઉપયોગ લખો.
ઉત્તર:
આ તરંગો ચોક્કસ પ્રકારની શૂન્યાવકાશિત (વૈક્યૂમ) ટ્યૂબ જેવી કે, ક્લિક્ટ્રૉન, મૅગ્નેટ્રૉન અને ગન ડાયોડની મદદથી ઉત્પન્ન કરાય છે.
માઇક્રોતરંગોની આવૃત્તિનો ગાળો 0.3 GHz થી 300 GHz છે અને તે ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા રેડિયો તરંગો છે.

ઉપયોગો :

• ટૂંકી તરંગલંબાઈના કારણે તેનો ઉપયોગ ઍરોપ્લેનની દિશા નિયંત્રણમાં વપરાતા રડારમાં થાય છે.
• લડાકુ વિમાન, જળ પરિવહન અને સેટેલાઇટમાં દિશાના નિયંત્રણમાં વપરાતા રડારમાં થાય છે.
• રડાર, બૉલની ઝડપ (ક્રિકેટ અને ટેનિસ), વાહનની ઝડપ શોધવા માટેની Speed Guns માં આધાર પૂરો પાડે છે.
• તેનો ઉપયોગ માઇક્રોવેવ ઓવનમાં થાય છે.

આવા ઓવનમાં માઇક્રોવેવની આવૃત્તિ, પાન્નીના અણુઓની અનુનાદીય આવૃત્તિ સાથે મેળવેલ હોવાથી તરંગની ઊર્જા પાણીના અણુઓની ગતિઊર્જા સ્વરૂપે રૂપાંતરિત થાય છે જેના લીધે પાગ્રી ધરાવતા ખોરાકનું તાપમાન વધારી શકાય છે.
ઘરેલું માઇક્રોવેવ ઓવન 0.915 GHz અથવા 2.45 GHz આવૃત્તિનો ઉપયોગ ખોરાક રાંધવા (ગરમ કરવા) માટે કરે છે.

માઇક્રોવેવ તરંગો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 0.3 m થી 10^-3m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર: 10⁹ Hz થી 10¹² Hz
સ્રોત : શૂન્યાવકાશિત ક્લિસ્ટોન, મૅગ્નેટ્રોન અને ગન ડાયોડ જેવી ટ્યૂબની મદદથી મેળવાય.
શોધર્ક : માર્કોની
ગુણધર્મો : પરાવર્તન, વક્રીભવન, વિવર્તન અને ધ્રુવીભવન

માઇક્રોવેવ ઓવન (Microwave Oven)

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ વર્ણપટ એક માઇક્રોવેવ તરીકે ઓળખાતો ભાગ ધરાવે છે. આવા તરંગોની આવૃત્તિ અને ઊર્જા દશ્ય-પ્રકાશ કરતા ઓછી પરંતુ તરંગલંબાઈ તેના કરતા વધારે હોય છે. માઇક્રોવેવ ઓવનનો સિદ્ધાંત શું છે અને તે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે ?
આપણો હેતુ ખોરાક રાંધવાનો કે ગરમ કરવાનો છે. ખોરાકની દરેક, ચીજો જેવી કે ફળ, શાકભાજી, માંસ, કઠોળ વગેરેમાં તેના ઘટક તરીકે પાણી હોય છે.

હવે જ્યારે આપણે એમ કહીએ કે કોઈ પદાર્થ ગરમ થયો એટલે આપણે શું સમજીએ ? જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન વધે છે ત્યારે અસ્તવ્યસ્ત ગતિ કરતાં અણુ કે પરમાણુઓની ઊર્જા વધે છે અને આ અણુઓ ઊંચી ઊર્જા સાથે ગતિ કે દોલન કે ચાકગતિ (ભ્રમણ) કરે છે. પાણીના અણુઓની ચાકત (ભ્રમણ)ની આવૃત્તિ લગભગ 300 કરોડ હર્ટ્ઝ જેટલી હોય છે કે જે ૩ ગીગાહર્ટ્ઝ છે. જે પાણી આ આવૃત્તિ ધરાવતા માઇક્રોવેવને ગ્રહણ કરે તો તેના અણુઓ આ વિકિરણનું શોષણ કરશે કે જે પાણીને ગરમ કરવા બરાબર છે. આ અણુઓ તેમની ઊર્જા આસપાસ રહેલા ખોરાકના અણુઓને આપશે જેથી ખોરાક ગરમ થશે.

આના માટે આપણે પોર્સેલિનના વાસણોનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ અને નહીં કે ધાતુના કારણ કે સંગ્રહિત વિદ્યુતભારને કારણે ઇલેક્ટ્રિક શૉક (આંચકો) લાગવાનો ભય રહેલો છે. પોર્સેલિન વાસણો આનાથી સુરક્ષિત અને ઠંડા રહે છે. કારણ કે તેમના મોટા અણુઓ ખૂબ જ ઓછી આવૃત્તિથી દોલન અને ચાકગતિ કરે છે અને તેથી માઇક્રોવેવનું શોષણ કરતા નથી તેથી તેઓ ગરમ થતા નથી.

આમ, માઇક્રોવેવ ઓવનનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત ઓવનના જે ભાગમાં ખોરાક મૂકવામાં આવે છે તે ભાગમાં યોગ્ય આવૃત્તિના માઇક્રોવેવ વિકિરણ ઉત્પન્ન કરવાનો છે. આમ કરવાથી વાસણને ગરમ કરવા ઊર્જા વેડફાતી નથી. ગરમ કરવાની રૂઢિગત રીતમાં બર્નર પરનું વાસણ પ્રથમ ગરમ થાય છે અને ત્યારબાદ વાસણમાંથી રૂપાંતરિત ઊર્જાને કારણે તેમાં રહેલ ખોરાક ગરમ થાય છે. માઇક્રોવેવ ઓવનમાં આનાથી ઊલટું, ખોરાકમાં રહેલા પાણીના અણુઓને સીધે સીધી ઊર્જા મળે છે કે જે પછીથી સમગ્ર ખોરાકને પહોંચે છે.

પ્રશ્ન 14.
પારરક્ત તરંગોનું ઉદ્ગમ અને તેના ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:

• પારરક્ત તરંગો ગરમ પદાર્થ અને ગરમ અણુઓ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. LED પણ પારરક્ત તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે. તે માઇક્રોવેવ અને દશ્ય-પ્રકાશના વિસ્તારની વચ્ચે આવેલાં છે. પારરક્ત તરંગોને ઉષ્મા તરંગો (Heat Waves) પણ કહે છે.
• આ તરંગોને ઉષ્મા તરંગી કહેવાનું કારણ એ છે કે, મોટાભાગના દ્રવ્યમાં રહેલા પાણીના અણુઓ (CO₂, NH₃ જેવા અણુઓ) પારરક્ત તરંગોનું શોષણ કરે છે.
• આ તરંગોના શોષણ બાદ અણુઓની ગતિઊર્જા વધે છે તેથી તે ગરમ થાય છે અને તેની આસપાસના અણુઓને ગતિઊર્જા આપતાં તે અણુઓ પણ ગરમ થાય છે. તેથી, તેમને Heat Waves કહે છે.

ઉપયોગો :

• પારરક્ત બલ્બનો ઉપયોગ શારીરિક ઉપચાર (Physical Therapy) માં થાય છે.
• ગ્રીનહાઉસ અસર થકી પૃથ્વી પરનું સરેરાશ તાપમાન જળવાઈ રહે છે.
• પારરક્ત ડીટેક્ટરનો ઉપયોગ લશ્કરી હેતુઓ, પાકનો વિકાસ જોવામાં થાય છે.
• LED (જે પારરક્ત તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે)નો ઉપયોગ ઘર વપરાશની ઇલેક્ટ્રૉનિક વસ્તુઓ જેવી કે, TV, વીડિયો રેકૉર્ડર અને Hi-Fi તંત્રોમાં રિમોટ સ્વિચમાં થાય છે.

પારરક્ત તરંગો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 5 × 10^-3 m થી 10^-6 m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર : 10¹¹ Hz થી 5 × 10¹⁴Hz
સ્રોત: ગરમ પદાર્થો અને અણુઓ
શોધક: 1800 માં વિલિયમ હર્ષલ
ગુણધર્મો: ઉષ્મીય અસર, પરાવર્તન, વક્રીભવન પ્રકીર્ણન અને ભેજમાંથી પ્રસરણ

પ્રશ્ન 15.
દેશ્ય કિરણોના ઉદ્ભવ અને ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
દશ્ય-પ્રકાશના કિરણો એ સૂર્યમાંથી આવતાં વિકિરણનો એક ભાગ છે. આ કિરણો જ્વાળાઓ, બલ્બ અને ઇન્ડનેસન્ટ લૅમ્પ વર્ડ પણ ઉત્પન્ન કરી શકાય છે.
આ વર્ણપટનો એવો ભાગ છે કે જે મનુષ્યની આંખ દ્વારા પરખાય છે.
તેની આવૃત્તિ 4 × 10¹⁰ Hz થી લગભગ 7 × 10¹⁴ Hz જેટલી છે અથવા તરંગલંબાઈ લગભગ (700 – 400) nm ની વચ્ચે છે.

ઉપયોગો :

• આપણી આંખો આ તરંગલંબાઈના ગાળા માટે સંવેદનશીલ છે.
• આપણી આસપાસ રહેલી વસ્તુઓ પરથી ઉત્સર્જિત અને પરાવર્તિત દશ્ય-પ્રકાશની મદદથી આપણે તે જોઈ શકીએ છીએ અને તેની માહિતી જાણી શકીએ છીએ.
• જુદા જુદા પ્રાણીઓ જુદી જુદી તરંગલંબાઈઓ માટે સંવેદનશીલ હોય છે. દા.ત. : સાપ પારરક્ત તરંગોને પારખી શકે છે.
• ઘણા જંતુઓનો દૃશ્યગાળો પારજાંબલી વિભાગ સુધી વિસ્તરેલો હોય છે.

દેશ્ય કિરણો
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 8 × 10^-7 m થી 4 × 10^–7 m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર : 4 x 10¹⁴ Hz થી 7 × 10¹⁴ Hz
સ્ત્રોત : ઇન્ડેસન્ટ લેમ્પ, બલ્બ અને સૂર્ય
ગુણધર્મો : પરાવર્તન, વક્રીભવન, વ્યતિકરણ, વિવર્તન ધ્રુવીભવન, ફોટો ઇલેક્ટ્રિક અસર દૃશ્યની સંવેદના

પ્રશ્ન 16.
પાજાંબલી કિરણોનું ઉદ્ગમ અને ઉપયોગ જણાવો.
ઉત્તર:

• પારજાંબલી (UV) કિરણો ચોક્કસ પ્રકારના લેમ્પ અને વધારે ગરમ પદાર્થોમાંથી ઉદ્ભવે છે. સૂર્ય પણ આ કિરણોને ઉત્પન્ન કરનાર અગત્યનો સ્રોત છે. સૂર્યમાંથી આવતા પારજાંબલી તરંગોનો મોટો ભાગ વાતાવરણમાં લગભગ 40 – 50km ઊંચાઈએ આવેલા ઓઝોનના સ્તરમાં શોષણ થાય છે.
• વધારે પ્રમાણમાં પારખુંબલી પ્રકાશ માનવશરીર માટે હાનિકર્તા છે. UV પ્રકાશમાં વધુ સમય રહેવાથી શરીરમાં મેલેનીન ઉત્પન્ન કરે છે તેથી ચામડી કાળી પડી જાય છે.
• UV કિરણોનું સાદા કાચ વડે શોષણ થાય છે તેથી કાચવાળી બારીમાંથી આવતા UV પ્રકાશથી ચામડી કાળી પડતી નથી કે સનબર્ન થતો નથી.
• વૈટિંડગ કરતી વખતે આર્ક (ચાપ)માં મોટા પ્રમાણમાં UV પ્રકાશ ઉત્સર્જિત થાય છે તેથી વેલ્ડિંગ કરનારા તેમની આંખોની કાળજી રાખવા માટે ચોક્કસ પ્રકારના કાચના ગોગલ્સ અથવા કાળા કાચની બારી ધરાવતા મ્હોરા (Face-Mask) પહેરે છે.

ઉપયોગો :

• અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોની તરંગલંબાઈ ટૂંકી (400 nm થી 0.6 nm) ની વાથી ખૂબ પાતળા (સાંકડા) કિરણપૂજ (બીમ) તરીકે કેન્દ્રિત કરીને ખૂબ ચોક્સાઈ ધરાવતા કાર્યો જેવા કે આંખની Lasik સર્જરી (Laser Assisted In Situ Keratomileusis) માં થાય છે.
• પાણીને શુદ્ધ કરવાના ઉપકરણમાં UV નો ઉપયોગ જંતુનાશક તરીકે થાય છે.
• ઓઝોન સ્તર વાતાવરણમાં સુરક્ષા કવચનું કામ કરે છે અને અમુક વિસ્તારમાં ઓઝોનનું સ્તર ઘટાડતા વાયુઓ જેવા કે, ક્લૉરોફ્લોરો કાર્બન (CFCs) ફ્રિયોન દ્વારા સર્જાતી ઊણપ એક આંતરારાષ્ટ્રીય ચર્ચાનો (ચિતાનો) વિષય છે.

પારજાંબલી તરંગો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 3.5 × 10^-7m થી
1.5 × 10^-7m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર : 10¹⁶ Hz થી 10¹⁷ Hz
સાંત : સૂર્ય અને ઊંચા વોલ્ટેજે વિદ્યુતવિસર્જન નળી
શોધક : 1800 માં રેટર (Ritter)
ગુણધર્મો : ફોટોગ્રાફિક પ્લેટ પર અસર, આયોનાઇઝેશન, ઊંચી ઊર્જા ધરાવે, માાસની ચામડી કાળી

પ્રશ્ન 17.
X-કિરણોનું ઉદ્ગમ અને ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
ખૂબ ઊંચી ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રૉનને ધાતુના લક્ષ્ય (Target) પર પ્રતાડિત (આપાત) કરીને X-કિરણો ઉત્સર્જિત કરવામાં આવે છે.
વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટમાં પારજાંબલી કિરણો અને ગામા કિરણોની વચ્ચેના વિસ્તારમાં આવે છે.
તેની તરંગલંબાઈ 10^–8m (10 nm) થી 10^-13 m (10^-4 nm) સુધીની છે.

ઉપયોગો :

• X-કિરણોનો ઉપયોગ મેડિકલ (દાક્તરી) ક્ષેત્રમાં હાડકાંના ફ્રેક્ચર (તૂટવું અથવા તીરાડ) શોધવા માટે તેમજ અમુક પ્રકારના કૅન્સરના ઉપચારમાં થાય છે.
• X-કિરણો જીવિત માંસપેશીઓ (Tissue) ને નુકસાન કે નાશ કરી શકતા હોવાથી તેનો વધુ પડતો અને બીનજરૂરી ઉપયોગ ટાળવો જોઈએ.

ક્ષ-કિરણો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તારઃ 100 Å થી 0.1 A
આવૃત્તિનો વિસ્તાર : 10¹⁸ Hz થી 10²⁰ Hz
સ્રોત: ઊંચી ઊર્જાવાળા ઇલેક્ટ્રૉનને ધાતુની સપાટી પર આપાત કરતાં
શોધક: 1895 માં રોન્ટજન્ટ
ગુણધર્મો : ફોટોગ્રાફિક પ્લેટ પર અસર કરે, વાયુઓનું આયનીકરણ કરે, વધુ શક્તિશાળી

પ્રશ્ન 18.
ગામા કિરણોનું ઉદ્ગમ અને ઉપયોગ લખો.
ઉત્તર:
ગામા કિરણો ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન અને કેટલાક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી ઉત્સર્જિત થાય છે.
વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટમાં સૌથી ઊંચી આવૃત્તિવાળા વિસ્તારમાં આવેલા છે. તેમની તરંગલંબાઈ લગભગ 10^-10 m થી 10^–14m કરતાં નાની હોય છે.

ઉપયોગ :
(i) ગામા કિરણોનો ઉપયોગ મેડિકલ (ઔષધીય) શાખામાં કૅન્સરના કોષોનો નાશ કરવામાં થાય છે.

ગામા કિરણો :
તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર : 10^–14 m થી 10^-10 m
આવૃત્તિનો વિસ્તાર: 10¹⁸ Hz થી 10²² Hz
સ્ત્રોત: રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ એ શુદ્ધ ગામા સ્રોત છે અને ન્યુક્લિયર રિઍક્શન
શોધક : 1896 માં હેવી બેકવેરલ
ગુણધર્મો : ફોટોગ્રાફિક પ્લેટ પર અસર કરે, વિભેદનશક્તિ ઊંચી, આર્યોનાઇઝેશન અને વિભાજન.

દર્પણના પરીક્ષાલક્ષી દાખલા

પ્રશ્ન 1.
એક બિંદુવત્ આઇસોટ્રોપિક પ્રકાશના ઉદ્ગમથી 10m અંતરે મહત્તમ વિધુતક્ષેત્ર 3.0 Vm^-1 છે તો, (a) તે અંતરે મહત્તમ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે ?
(b) પ્રકાશની સરેરાશ તીવ્રતા કેટલી હશે ?
(c) પ્રકાશના ઉદ્ગમનો પાવર કેટલો હશે ? [c= 3 × 10⁸ ms^-1, ε₀ = 8.854 × 10^-12 C²N^-1m^-2] (માર્ચ 2015 જેવો)
ઉત્તર:
E₀ = 3 V/m, c = 3 × 10⁸ m/s
c = \(\frac{\mathrm{E}_0}{\mathrm{~B}_0}\) ⇒ B₀ = \(\frac{\mathrm{E}_0}{c}\)
∴ B₀ = \(\frac{3}{3 \times 10^8}\) = 1 × 10^-8 T

વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતા I = ε₀c²E²_rms
E²_rms = [/latex]\frac{E_0^2}{2}[/latex]

∴ પાવર P = I × 4πR²
= 1.195 × 1 × 3.14 × 100 × 10^-2
= 15 Watt

પ્રશ્ન 2.
40W પાવર ઉત્સર્જિત કરતા પ્રકાશના બિંદુત્ આઇસોટ્રોપિક ઉદ્ગમથી 2m અંતરે એક અવલોકનકાર ઊભો છે. અવલોક્મકાર પાસે આ ઉદ્ગમ વડે ઉદ્ભવતા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનાં rms મૂલ્યો કેટલાં હશે ? [c= 3x 10⁸ms^-1, ε₀ = 8.854 × 10^-12 c²N^-1‘m^-2
ઉત્તર:
તીવ્રતા I = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{A}}\)
∴ ε₀ cE²_rms = \(\frac{\mathrm{P}}{4 \pi \mathrm{R}^2}\)
∴ E_rms = \(\sqrt{\frac{\mathrm{P}}{4 \pi \mathrm{R}^2 \varepsilon_0 c}}\) [P = 40 W, R = 2m]
∴ E_rms = \(\sqrt{\frac{40}{12.56 \times 4 \times 8.85 \times 3 \times 10^{-12} \times 10^8}}\)
= \(\sqrt{\frac{40}{12.56 \times 4 \times 8.85 \times 3 \times 10^{-12} \times 10^8}}\)
= 17.3 Vm^-1
ક્રવે B_rms = \(\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{rms}}}{c}\) = \(\frac{17.3}{3} \times 10^{-8} \) = 5.77 × 10^-8 T

પ્રશ્ન 3.
X – દિશામાં ગતિ કરતાં એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના વિધુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર, Y – અક્ષની દિશામાં 300 Vm^-1 છે.
(a) આ તરંગની તીવ્રતા કેટલી હશે ?
(b) જો આ તરંગ 3.0 m² ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સંપૂર્ણ શોષણ કરી શકે તેવા પતરા પર લંબરૂપે આપાત થાય, તો પતરાને મળતું વેગમાન તથા પતરા પર ઉદ્ભવતું રેડિયેશન દબાણ કેટલું હશે ? [ε₀ = 8.854 × 10^-12 c²N^-1m^-2, c = 3x 10⁸ ms⁻¹]
ઉત્તર:
X – દિશામાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે,
\(\overrightarrow{\mathrm{E}}_0 \)= 300 ĵ v/m
ε₀ = 8.85 × 10^-12 c² /Nm²
C = 3 × 10⁸ m/s

(a) તરંગ તીવ્રતા
I = ε₀cE²_rms
= \(\frac{\varepsilon_0 c \mathrm{E}_0^2}{2}\)
= \(\frac{8.854 \times 3 \times 300 \times 300 \times 10^{-12} \times 10^8}{2}\)
= 119.529 W/m²

(b) વિકિરણ વર્ડ પતરાની સપાટી પર ઉદ્ભવતું દબાણ,
P = \(\frac{\text { Зर्षा }(\mathrm{U})}{c}=\frac{\mathrm{IA}}{c}\) (ક્ષેત્રફળ A =3m²)
= \(\frac{119.529 \times 3}{3 \times 10^8}\) = 1.195 × 10^-6 N

પ્રશ્ન 4.
X – અક્ષની દિશામાં રહેલા, 10 cm² આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તથા 100 cm લંબાઈના નળાકાર પર E = 10sin (ωt – kx)N/C વિધુતક્ષેત્ર ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ લંબરૂપે આપાત થાય છે. તો વિકિરણની
(a) ઊર્જાઘનતા,
(b) નળાકારમાં સમાયેલી ઊર્જા,
(c) તરંગની તીવ્રતા
(d) સંપૂર્ણ શોષણ માટે 1 રોન્ડમાં નળાકારના આડછેદને મળતું વેગમાન તથા
(e) વિકિરણનું દબાણ શોધો. [ε₀ = 8.854 × 10^–12 C²N⁻¹m^-2, c = 3 × 10⁸ ms^-1]
ઉત્તર:
સાપેક્ષ નળાકાર માટે,
ક્ષેત્રફળ A = 10 cm² = 10 × 10^-4 m²
લંબાઈ l = 100 cm = 1 મીટર (એકમ લંબાઈ)
લંબરૂપે આપાત થતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે,
E = 10 sin(ωt – kx)N/C

(a) ઊર્જાપનતા ρ = ε₀ E²_rms
= ε₀\(\frac{E_0^2}{2}\) (ε₀ = 10 N/C)
∴ ρ = \(\frac{8.85 \times 10^{-12} \times 100}{2}\)
= 4.425 × 10^-10 J/m³

(b) નળાકારમાં સમાયેલ કુલ ઊર્જા U = ઊર્જા ધનતા × કદ
U = 4.425 × 10^–10 x 10 × 10^-4 × 1
= 4.425 × 10^-13 J
‘
(c) તરંગની તીવ્રતા I = ρc
∴ I = 4.425 × 10^-10 × 3 × 10⁸
= 1.3275 × 10^-1 Wm^-2

(d) અહીં સંપૂર્ણ શોષણ માટે 1 sec માં નળાકારના આડછેદનું મળતું વેગમાન (એટલે કે બળ)
P = \(\frac{\rho \mathrm{A} l}{c}=\frac{4.425 \times 10^{-10} \times 10^{-3} \times 1}{3 \times 10^8}\)
= 1.475 x 10^-21 N

(e) વિકિરણનું દબાણ =
= 1.475 × 10^-18 Nm^-2

પ્રશ્ન 5.
100 W ના એક બલ્બની ૩% ઊર્જા દૈશ્ય પ્રકાશમાં રૂપાંતરણ પામે છે, તો બલ્બની I m દૂર આવેલી ગોળીય સપાટી પર સરેરાશ તીવ્રતા શોધો. બલ્બને બિંદુવત્ ઉદ્ગમ ગણો અને માધ્યમ આઇસોટ્રોપિક ધારો.
ઉત્તર:
બલ્બમાં દર સેકન્ડે વપરાતી વિદ્યુતઊર્જા,
U = P ના 3% = 100 x \(\frac{3}{100} \)
∴ U = 3 J

બલ્બને કેન્દ્ર તરીકે લેતાં ગોળાકાર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
A = 4πr²
A = 4 × 3.14 × (1)²
∴ A = 12.56 m²

ગોલીય સપાટી પર સરેરાશ પ્રકાશ તીવ્રતા,
I = \(\frac{U}{A}=\frac{3}{12.56}\) = 0.23885
∴ I ≈ 0.24 W/m²

પ્રશ્ન 6.
2000 W ના બલ્બથી 20 m દૂર આવેલ ગોળાકાર સપાટી (જેનું કેન્દ્ર બલ્બ છે.) પર બલ્બ વડે ઉદ્ભવેલા વિદ્યુત- ચુંબકીય તરંગો માટે E₀, B₀, લીવ્રતા I અને રાપાટી પર લાગતું બળ ગણો. બલ્બની કાર્યક્ષમતા 2% લો અને બલ્બને બિંદુત્ ઉદ્ગમ ધારો. સપાટી પર ઊર્જાઘનતા પણ ગણો.(ε₀ = 8.85 × 10^–12 SI અને c = 3 × 10⁸ ms⁻¹)
ઉત્તર:
અહીં, P = 2000 W, R = 20 m, η = 2%
ε₀ = 8.85 × 10^-12 c²N^-1m^-2,
c = 3 × 10⁸ ms^-1

બલ્બ વડે એક સેકન્ડમાં ઉત્સર્જાતી ઊર્જા,
U = P ના 2 = 2000 x 0.02 = 40 W
ગોળાકાર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
A = 4πR² = 4 × 3.14 × (20)² = 5024 m²

વિકિરણની તીવ્રતા,

∴ I = \(\frac{40}{5024}\)
∴ I = 7.96 × 10^-3 \(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\)

હવે, c = \(\frac{E_0}{B_0}\)
∴ B₀ = \(\frac{E_0}{c}=\frac{2.45}{3 \times 10^8}\)
∴B₀ = 8.167 × 10^-7 T
સપાટીને એક સેકન્ડમાં મળતું વેગમાન એટલે બળ,

પ્રશ્ન 7.
100 W ના એક બલ્બની 10% દૃશ્યપ્રકાશમાં રૂપાંતરણ પામે છે, તો બલ્બની 1 m દૂર આવેલી ગોળીય સપાટી પર સરેરાશ તીવ્રતા શોધો. બલ્બને બિંદુવત્ ગણો. માધ્યમ આઇસોટ્રોપિક ધારો.
ઉત્તર:
બલ્બમાં દ૨ સેકન્ડે વપરાતી વિદ્યુતઊર્જા,
U = Pના 10 % = 100 x 0.1
∴ U = 10 J
બલ્બને કેન્દ્ર તરીકે લેતાં ગોળાકાર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
A = 4πd² = 4 × 3.14 × (1)² = 12.56 m²
ગોળીય સપાટી પર સરેરાશ તીવ્રતા,
I = \(\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{A}}=\frac{10}{12.56}\) = 0.796 Wm^-2
I = 0.8 Wm^-2 (આશરે)

પ્રશ્ન 8.
એક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 1256 m² છે. તેના પર 25Js^–1 જેટલી વિકિરણ ઊર્જા દર સેકન્ડે આપાત થાય છે અને સંપૂર્ણ શોષાય છે, તો
(i) સપાટીને મળતું વેગમાન
(ii) તરંગની તીવ્રતા
(iii) ઊર્જા ઘનતાનું મૂલ્ય
(iv) E_rms અને
(v) B_rms શોધો.
ઉત્તર:
(i) Δp = \(\frac{\Delta \mathrm{U}}{\mathrm{C}}=\frac{25}{3 \times 10^8}\) = 8.33 × 10^-8 Ns
(ii) I = \(\frac{\Delta \mathrm{U}}{\mathrm{C}}=\frac{25}{1256}\) = 0.0199 ≈ 0.02 Wm^-2
(iii) ρ = \(\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{C}}=\frac{0.02}{3 \times 10^{-8}}\) = 0.00666 × 10⁸ ≈ 6.67 × 10¹¹
Jm-³

≈ 9.13 × 10^-9 T