GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ

Gujarat Board GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ Important Questions and Answers.

GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ

પ્રશ્નોત્તર
પ્રશ્ન 1.
દ્રવ્ય એટલે શું? તેની અવસ્થાઓની લાક્ષણિકતાઓ લખી, દ્રવ્ય(પદાર્થ)ની અવસ્થા નક્કી કરતાં પરિબળો જણાવો.
ઉત્તર:
કુદરતમાં અસ્તિત્વ ધરાવતા અણુ, પરમાણુ કે આયનોના સમૂહને દ્રવ્ય કહે છે.

દ્રવ્યની અવસ્થાઓ નીચે પ્રમાણે છે :
1. ઘન,
2. પ્રવાહી,
3. વાયુ,
4. પ્લાઝ્મા (જે ખૂબ જ ઊંચા તાપમાને મળે છે.) અને
5. બોઝ-આઇન્સ્ટાઇન કન્ડેનસેટ – BEC (જે ખૂબ જ નીચા તાપમાને મળે છે.)
દ્રવ્ય અવસ્થાઓની લાક્ષણિકતાઓ નીચે પ્રમાણે છેઃ
ઘન પદાર્થોને નિશ્ચિત કદ, ચોક્કસ આકાર અને પૃષ્ઠ (સપાટી) હોય છે.
પ્રવાહી પદાર્થોને નિશ્ચિત કદ અને પૃષ્ઠ હોય છે, પરંતુ સ્વતંત્ર આકાર હોતો નથી. તેમને જે પાત્રમાં ભરવામાં આવે છે, તે પાત્રનો આકાર ધારણ કરે છે.
વાયુ પદાર્થોને નિશ્ચિત કદ, ચોક્કસ આકાર કે પૃષ્ઠ હોતાં નથી. તે પાત્રનો આકાર અને કદ પ્રાપ્ત કરે છે.
તાપમાન બદલાતાં દ્રવ્યની ભૌતિક અવસ્થા (સ્થિતિ) બદલાતી રહે છે. દા. ત., 273K તાપમાને H₂O ઘન સ્વરૂપે (બરફ), તેનાથી ઊંચા તાપમાને H₂O પ્રવાહી સ્વરૂપે (પાણી) અને 373K તાપમાને વાયુ સ્વરૂપે (વરાળ) હોય છે.
પદાર્થની ભૌતિક અવસ્થા બદલાતાં તેના ભૌતિક ગુણધર્મોમાં ફેરફાર થાય છે, પરંતુ તેના રાસાયણિક ગુણધર્મોમાં ફેરફાર થતો નથી.
કેટલીક વખત ભૌતિક અવસ્થા બદલાતાં રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ (રાસાયણિક પ્રક્રિયા વેગ) બદલાય છે. (દા. ત., કોલસાના ટુકડા કરતાં કેરોસીન અને કેરોસીન કરતાં LPG વધુ ઝડપથી દહન પામે છે.)
દ્રવ્ય(પદાર્થ)ની અવસ્થા નક્કી કરતાં પરિબળો નીચે પ્રમાણે છે :
1. આંતરઆણ્વીય બળોનો સ્વભાવ,
2. આંતરઆણ્વીય પારસ્પરિક ક્રિયાઓ અને
3. કણની ગતિ પર અસર કરતી ઉષ્મીય ઊર્જા.

પ્રશ્ન 2.
વાન્ ડર વાલ્સ બળો સમજાવી, તેના પર અસર કરતાં પરિબળો લખો.
ઉત્તર:
આંતરઆણ્વીય બળો એ પારસ્પરિક ક્રિયા કરતાં કો (અણુઓ કે પરમાણુઓ) વચ્ચેના આકર્ષણ અને અપાકર્ષણ બળો છે.

અણુ-અણુ વચ્ચે ઉદ્ભવતું એવું નિર્બળ આકર્ષણ બળ કે જે બીજા કોઈ પણ રાસાયણિક આકર્ષણ (આયોનિક બંધ કે સહસંયોજક બંધ) બળ વડે સમજાવી શકાતું નથી. આવા નિર્બળ આકર્ષણ બળને વાન્ ડર વાલ્સ બળો કહે છે.
વાન્ ડર વાલ્સ નામના ડચ વૈજ્ઞાનિકે આ બળો મારફતે વાસ્તવિક વાયુઓનું આદર્શ વાયુઓથી વિચલન સમજાવ્યું છે.
વાન્ડર વાલ્સ બળોની માત્રા ગણનાપાત્ર છે. (તેનું મૂલ્ય 10 Kcal કરતાં પણ ઓછું છે.)
વાન્ ડર વાલ્સ બળ વધુમાં વધુ 4.5 Å અંતર સુધી પદાર્થોમાં પ્રવર્તે છે.
એક અણુની સપાટી પરના ઇલેક્ટ્રૉન બીજા પડોશી અણુના પરમાણુના કેન્દ્રનું આકર્ષણ અનુભવતા હોવાથી વાન્ ડર વાલ્સ બળો ઉદ્ભવે છે.
વાન્ ડર વાલ્સ બળો ઉપર અસર કરતાં પરિબળો નીચે પ્રમાણે છે :
1. અણુઓનો આકાર,
2. અણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા,
3. અણુઓની સંપર્કસપાટી અને
4. સરેરાશ આંતરઆણ્વીય અંતર.
જેમ વાન્ ડર વાલ્સ બળો વધુ તેમ પદાર્થના ગલનબિંદુ / ઉત્કલનબિંદુ ઊંચાં.

પ્રશ્ન 3.
વાન્ ડર વાલ્સ બળોના પ્રકારો લખો.
ઉત્તર:
વાન્ ડર વાલ્સ બળોના ત્રણ પ્રકારો છે :

વિસર્જન બળો (લંડન બળો અથવા વિક્ષેપન બળો)
દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો (જેમાં H બંધ હોય છે.)
દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળો

પ્રશ્ન 4.
વિસર્જન બળો અથવા લંડન બળો સમજાવો.
ઉત્તર:
આ પ્રકારના આકર્ષણ બળનો પ્રસ્તાવ સૌપ્રથમ જર્મન વૈજ્ઞાનિક ફ્રિટ્ઝ લંડને કર્યો હોવાથી તેને લંડન બળ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

સામાન્ય રીતે પરમાણુઓ કે અશ્રુવીય અણુઓમાં તેમના ઇલેક્ટ્રૉનીય વીજભારનું વાદળ એકસરખી રીતે વહેંચાયેલું હોય છે.
આકૃતિ 5.1 (a)માં દર્શાવ્યા મુજબ પરમાણુ A અને ૫૨માણુ Bમાં ઇલેક્ટ્રૉનનું વિદ્યુત-વાદળ એકસરખી રીતે વહેંચાયેલું છે.

આવા બે પરમાણુ જ્યારે એકબીજાની નજીક આવે છે, ત્યારે એવું બને કે એક પરમાણુમાં (૫૨માણુ A) ક્ષણિક ઇલેક્ટ્રૉનના વીજભારની ઘનતામાં વિક્ષેપન થતાં આકૃતિ 5.1(b)માં દર્શાવ્યા મુજબ ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતા જમણા છેડા તરફ વધુ પ્રબળ થાય છે. તેનો ડાબો છેડો તેની ઊણપ અનુભવે છે. તેથી પરમાણુ A કામચલાઉ દ્વિધ્રુવીય બને છે.
આ પરમાણુના સંપર્કમાં આવતા બીજા પરમાણુમાં (પરમાણુ B) તેની અસર વર્તાતાં તેમાં રહેલી એકસરખી ઇલેક્ટ્રૉન ઘનતામાં વિક્ષેપ પડે છે અને પરમાણુ Bમાં દ્વિધ્રુવીય લક્ષણ પ્રેરિત થાય છે.

૫૨માણુ Aનો જમણો છેડો કે જ્યાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતા વધુ છે, તે છેડાના સંપર્કમાં આવતા પરમાણુ Bના છેડે ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતામાં ઊણપ વર્તાય છે. તેના બીજા છેડે ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતા વધે છે.
આમ, પરમાણુમાં કામચલાઉ દ્વિધ્રુવીયતા ઉદ્ભવતા પરમાણુ A અને પરમાણુ Bના અસમાન ધ્રુવ સંપર્કમાં આવતાં કામચલાઉ આકર્ષણ બળ ઉદ્ભવે છે.
આ પ્રકારના કામચલાઉ આકર્ષણ બળ બે અણુઓમાં પણ સમજાવી શકાય. [જુઓ આકૃતિ 5.1 (c)]
આ પ્રકારના આકર્ષણ બળમાં એક અણુ કે પરમાણુની ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતામાં લાક્ષણિક વિક્ષેપન પડતાં તેની અસર નજીકમાં આવેલા અણુ કે પરમાણુમાં પણ ઇલેક્ટ્રૉન ઘનતામાં વિક્ષેપન થાય છે. તેથી આ અસરને કારણે ઉદ્ભવતા આકર્ષણ બળને વિક્ષેપન બળ કહે છે.
આ પ્રકારનાં આકર્ષણ બળો દ્વિધ્રુવ વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
સ્થિર ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ પારસ્પરિક ક્રિયા ઊર્જા \(\frac{1}{r^3}\)ને સમપ્રમાણમાં અને ઘૂમતા ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચેની પારસ્પરિક ક્રિયા ઊર્જા \(\frac{1}{r^6}\)ને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 5.
દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો સમજાવો.
ઉત્તર:
વિદ્યુતઋણતામાં વધુ તફાવત ધરાવતા પરમાણુઓથી બનેલા અણુઓ હંમેશાં દ્વિધ્રુવ હોય છે. દા. ત., HCl, NH₃, H₂O વગેરે.

આવા દ્વિધ્રુવ અણુઓમાં જે પરમાણુની વિદ્યુતઋણતા વધુ હોય તે હંમેશાં આંશિક ઋણ વીજભાર (δ-) અને વિદ્યુતઋણતા ઓછી હોય તે પરમાણુ આંશિક ધન વીજભાર (δ+) ધરાવે છે.
આંશિક વીજભારનું મૂલ્ય હંમેશાં વિદ્યુતીય વીજભાર એકમ 1.6 × 10^-19 C કરતાં ઓછું હોય છે.
આવા દ્વિધ્રુવ અણુઓમાં વિરુદ્ધ આંશિક વીજભાર ધરાવતા પરમાણુઓના છેડાઓ વચ્ચે આકર્ષણ થાય છે.

આકૃતિ 5.2માં દર્શાવ્યા મુજબ HClના અણુમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુ કરતાં ક્લોરિન પરમાણુની વિદ્યુતઋણતા વધુ હોવાથી હાઇડ્રોજન પરમાણુ આંશિક ધન વીજભાર અને ક્લોરિન પરમાણુ આંશિક ઋણ વીજભાર પ્રાપ્ત કરે છે. તેથી HClના બે અણુઓ વચ્ચે પારસ્પરિક દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ થાય છે. આવા આકર્ષણ બળને દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળ કહે છે.
ટૂંકમાં, દ્વિધ્રુવ અણુમાં ઉદ્ભવતા આકર્ષણ બળને દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળ કહે છે.
આવા અણુઓ વચ્ચે લંડન બળ પણ અસરકારક હોય છે. તેથી આવા અણુઓમાં બંને બળની ભેગી અસર જોવા મળે છે.
લંડન બળ (વિસર્જન બળ) કરતાં આ બળ વધુ પ્રબળ હોય છે.

પ્રશ્ન 6.
દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળો સમજાવો.
ઉત્તર:
આ પ્રકારના આકર્ષણ બળ દ્વિધ્રુવ અણુ જ્યારે અધ્રુવીય અણુની નજીક આવે ત્યારે જોવા મળે છે.

દ્વિધ્રુવ અણુમાં હંમેશાં ઇલેક્ટ્રૉન વાદળની ઘનતા અસમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય છે.
આવા દ્વિધ્રુવ અણુની નજીક અધ્રુવીય અણુ આવતા અધ્રુવીય અણુમાં પણ ઇલેક્ટ્રૉનની ઘનતામાં અસમાનતા પ્રેરિત થાય છે.

આકૃતિ 5.3માં દર્શાવ્યા મુજબ AB દ્વિધ્રુવીય અણુમાં જો તેના B^δ- છેડા તરફ નજીદકમાં અધ્રુવીય અણુ સંપર્કમાં આવે, તો સંપર્કમાં આવતા અધ્રુવીય અણુના છેડા તરફ આંશિક ધન વીજભાર પ્રેરિત થાય છે અને વિરુદ્ધ છેડો આંશિક ઋણ વીજભારવાળો બનતાં તેમાં દ્વિધ્રુવીયતા પ્રેરિત થાય છે.
પરિણામે દ્વિધ્રુવ અણુ અને અધ્રુવીય અણુમાં પ્રેરિત થયેલ દ્વિધ્રુવીયતાને કારણે તેમની વચ્ચે આકર્ષણ ઉદ્ભવે છે.
આ પ્રકારના આકર્ષણ બળને દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળો કહે છે.
ટૂંકમાં, જ્યારે દ્વિધ્રુવીય અણુ અને અધ્રુવીય અણુની નજીક આવે ત્યારે પ્રેરિત (ઉદ્ભવતાં) આકર્ષણ બળને દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળ કહે છે.
આ પ્રકારના અણુઓમાં પણ લંડન બળ (વિસર્જન બળ) અને દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ પારસ્પરિક ક્રિયા સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 7.
સમજાવો : હાઇડ્રોજન બંધ (H બંધ)
ઉત્તર:
સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલા ધનભારિત હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રૉન-યુગ્મ ધરાવતા વિદ્યુત-ઋણમય તત્ત્વો વચ્ચે નીપજતા આકર્ષણ બળને હાઇડ્રોજન બંધ કહે છે.

N – H, O – H અને H – F જેવા ઊંચા ધ્રુવીય બંધમાં H બંધ બને છે.
દા. ત., NH₃, H₂O અને HF જેવા અણુમાં નીચે પ્રમાણે H બંધ દર્શાવી શકાય :

H બંધને તૂટક રેખાથી દર્શાવાય છે.
H બંધની ઊર્જા 10થી 100 kJ·mol^-1 જેટલી હોય છે.
H બંધ પરથી ઘણા સંયોજનોની રચના અને ગુણધર્મો નક્કી કરી શકાય છે.
દા. ત.,
1. સમૂહ 15નાં તત્ત્વોમાં NH₃માં H બંધ બનતો હોવાથી તેના ઉત્કલનબિંદુ એ જ સમૂહનાં અન્ય તત્ત્વોના હાઇડ્રાઇડ (PH₃, ASH₃) કરતાં ઊંચાં છે.
2. પ્રોટીન અને ન્યુક્લિક ઍસિડમાં પણ H બંધને કારણે કેટલીક જૈવિક પ્રક્રિયાઓ મહત્ત્વની બને છે.
હાઇડ્રોજન બંધની પ્રબળતા વિદ્યુત-ઋણમય પરમાણુના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રૉન-યુગ્મ અને બીજા અણુના H પરમાણુ વચ્ચેના કુલોમ્બિક બળો પરથી નક્કી થાય છે.

પ્રશ્ન 8.
વૈજ્ઞાનિક કારણ આપો : સમૂહ 15, 16 અને 17ના પ્રથમ તત્ત્વના હાઇડ્રાઇડ અનુક્રમે NH₃, H₂O અને HFના ઉત્કલનબિંદુ એ જ સમૂહનાં અન્ય તત્ત્વોના હાઇડ્રાઇડ કરતાં ઊંચાં હોય છે.
ઉત્તર:
સમૂહ 15, 16 અને 17નાં પ્રથમ તત્ત્વો N, O અને Fની વિદ્યુતઋણતા વધુ હોવાથી તે હાઇડ્રોજન સાથે જોડાતાં બનતાં હાઇડ્રાઇડ સંયોજનો NH₃, H₂O અને HFમાં હાઇડ્રોજન બંધ રચાય છે. જ્યારે આ જ સમૂહનાં તત્ત્વોમાં હાઇડ્રોજન બંધ રચાતો નથી. હાઇડ્રોજન બંધને લીધે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ વધે છે. આથી NH₃, H₂O અને HFના ઉત્કલનબિંદુ એ જ સમૂહનાં અન્ય તત્ત્વોના હાઇડ્રાઇડ કરતાં ઊંચાં હોય છે.

પ્રશ્ન 9.
સમજાવો : ઉષ્મીય ઊર્જા
અથવા
દ્રવ્યની ભૌતિક અવસ્થા નક્કી કરતું અગત્યનું પરિબળ સમજાવો.
ઉત્તર:
અણુઓ કે પરમાણુઓ ગતિના કારણે ઉદ્ભવતી ઊર્જાને ઉષ્મીય ઊર્જા કહે છે.

ઉષ્મીય ઊર્જાનો આધાર તાપમાન પર રહેલો છે.
જેમ તાપમાન વધે તેમ અણુ કે પરમાણુની ગતિ વધે છે. આ ગતિને ઉષ્મીય ગતિ પણ કહે છે.
ઉષ્મીય ઊર્જા દ્રવ્યના કણોની સરેરાશ ગતિજ ઊર્જાનું માપ છે અને તેથી તે કણોની હેરફેર માટે જવાબદાર છે. આ કણોની આ હેરફેરને થર્મલ ગતિ કહે છે.
આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ, અણુને એક્બીજાની નજીક ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે, જ્યારે ઉષ્મીય ઊર્જા અણુઓને એકબીજાથી દૂર ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે.
તેથી આ બંને વિરુદ્ધ પરિબળો વચ્ચેના સમતુલિત સમન્વયથી દ્રવ્યની ભૌતિક અવસ્થા ઘન, પ્રવાહી કે વાયુ નક્કી થાય છે.
વાયુ અવસ્થા ધરાવતા અણુઓમાં માત્ર આકર્ષણને કારણે અણુ નજીક ગોઠવાયેલા હોવાથી તે વાયુમાંથી પ્રવાહી કે ઘન અવસ્થા આપમેળે પ્રાપ્ત કરી શકાતી નથી, કારણ કે પ્રવાહી કે ઘન અવસ્થાને અનુરૂપ તેની ઉષ્મીય ઊર્જામાં પણ ઘટાડો થવો જરૂરી છે.

પ્રશ્ન 10.
દ્રવ્યની ભૌતિક અવસ્થા નક્કી કરવા માટે શું જરૂરી છે?
ઉત્તર:
આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ, અણુને એકબીજાની નજીક ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે, જ્યારે ઉષ્મીય ઊર્જા અણુઓને એકબીજાથી દૂર ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે.

આમ, આ બંને વિરુદ્ધ પરિબળો વચ્ચેના સમતુલિત સમન્વયથી દ્રવ્યની ભૌતિક અવસ્થા ઘન, પ્રવાહી કે વાયુ નક્કી થાય છે.
જ્યારે આણ્વીય પારસ્પરિક ક્રિયા નબળી હોય ત્યારે જો તાપમાન ઘટાડીને ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઘટાડો કરવામાં ના આવે તો અણુઓ એકબીજા સાથે વળગી રહીને પ્રવાહી કે ઘન બનાવતા નથી. આમ, વાયુઓનું માત્ર સંકોચન કરવાથી અણુઓ એકબીજાની વધુ નજીક આવે છે તોપણ પ્રવાહીકરણ થઈ શકતું નથી.
ટૂંકમાં, વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવા માટે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઘટાડો કરો અને દબાણમાં વધારો કરો.
ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓમાં આણ્વીય પારસ્પરિક ક્રિયાનો પ્રભાવ અને ઉષ્મીય ઊર્જાનો પ્રભાવ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

પ્રશ્ન 11.
સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં કાં તત્ત્વો વાયુ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે?
ઉત્તર:
હવા, દ્રવ્યની સૌથી સરળ અવસ્થા છે.

વાયુઓનું મિશ્રણ છે.
વાતાવરણના નીચેના સ્તરને ટ્રોપોસ્ફિયર કહે છે.
વાતાવરણને કારણે નુકસાનકારક વિકિરણોથી રક્ષણ મળે છે.
વાતાવરણમાં O₂, N₂, CO₂ પાણીની બાષ્પ વગેરે હોય છે.
નીચેનાં 11 તત્ત્વો જે સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં વાયુ તરીકે જોવા મળે છે :

પ્રશ્ન 12.
વાયુમય અવસ્થાના ગુણધર્મો (લાક્ષણિકતાઓ) જણાવો.
ઉત્તર:
વાયુમય અવસ્થાની લાક્ષણિકતાઓ નીચે પ્રમાણે છે :

વાયુઓને ચોક્કસ આકાર, કદ અને સપાટી (પૃષ્ઠ) હોતાં નથી. તેને જે પાત્રમાં ભરવામાં આવે છે, તે પાત્રનો આકાર અને કદ પ્રાપ્ત કરે છે.
વાયુઓ સંકોચનનો ગુણધર્મ ધરાવતા હોવાથી તેના પર દબાણ તેમજ તાપમાનની પણ અસર થાય છે.
વાયુના અણુઓ દરેક દિશામાં એકસરખું દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે અને દરેક દિશામાં એકસરખી રીતે પ્રસરણ પામે છે.
વાયુઓ એકબીજામાં કોઈ પણ જાતની યાંત્રિક મદદ વગર એકસરખી રીતે સરળતાથી મિશ્ર થાય છે.
ઘન અને પ્રવાહીની ઘનતા કરતાં વાયુની ઘનતા ખૂબ જ ઓછી હોય છે.
વાયુઓની આ લાક્ષણિકતાઓ તેમના અણુઓ વચ્ચેના નિર્બળ પારસ્પરિક બળોને લીધે હોય છે.

પ્રશ્ન 13.
બૉઇલનો નિયમ લખી, તેનું ગાણિતિક સમીકરણ તારવો. બૉઇલનો નિયમ આલેખ દ્વારા સમજાવો.
ઉત્તર:
ઈ. સ. 1662માં એંગ્લો આયરિશ વૈજ્ઞાનિક રૉબર્ટ બૉઇલે નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે અચળ તાપમાને તેના દબાણ અને કદ વચ્ચેના સંબંધનો અભ્યાસ કરવા પ્રયોગ કર્યો અને પ્રયોગોના અવલોકન પરથી વાયુના દબાણ અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ રજૂ કર્યો. તેને બૉઇલનો નિયમ કહે છે, તે નીચે મુજબ છે :
બૉઇલનો નિયમઃ નિશ્ચિત તાપમાને, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું દબાણ (P) તેના કદ (V)ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

ગાણિતિક સમીકરણ :
P ∝\(\frac{1}{V}\) (નિશ્ચિત તાપમાન, નિશ્ચિત જથ્થો)
∴ P = \(\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{V}}\) જ્યાં, K = સપ્રમાણતા અચળાંક તેનો આધાર વાયુના તાપમાન અને જથ્થા પર છે.
∴ PV = K
આ સમીકરણ પરથી કહી શકાય કે, “નિયત તાપમાને, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચળ હોય છે.”
નિયત તાપમાને નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુની પ્રારંભિક સ્થિતિએ દબાણ અને કદ અનુક્રમે P₁ અને V₁ છે તથા અંતિમ સ્થિતિએ P₂ અને V₂ હોય, તો બૉઇલના નિયમ પ્રમાણે,
P₁V₁ = = K તથા P₂V₂ = K
∴ P₁V₁ = P₂V₂ = K (નિયત તાપમાન, નિશ્ચિત જથ્થો)
∴ \(\frac{P_1}{P_2}=\frac{V_2}{V_1}\)
બૉઇલના નિયમની આલેખ દ્વારા સમજૂતી :
જુદા જુદા અચળ તાપમાને નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે દબાણ અને કદ વચ્ચેના સંબંધ દર્શાવતા આલેખને સમતાપી વક્ર કહે છે.
આકૃતિ 5.4માં જુદા જુદા અચળ તાપમાન માટે પ્રાપ્ત થતા સમતાપી વક્ર માટે આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે કોઈ એક અચળ તાપમાને વાયુનું દબાણ વધે તો તેના કદમાં ઘટાડો થાય છે, અર્થાત્ જો દબાણ અડધું કરવામાં આવે, તો કદ બમણું થાય. આમ, દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચળ રહે છે.

આકૃતિ 5.5માં P → \(\frac{1}{V}\)ના આલેખમાં ઉદ્ગમમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓ મળે છે.
ઊંચા દબાણે વાયુના બૉઇલના નિયમમાંથી વિચલન દર્શાવે છે અને આ પરિસ્થિતિમાં આલેખમાં સીધી રેખા મળતી નથી.
300 K તાપમાને 0.09 mol CO₂ વાયુના કદ પર દબાણની અસર દર્શાવતું કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે છે :
કોષ્ટક 5.1

દબાણ 10⁴Pa	કદ 10^-3m³	(1/V) m^-3	PV 10²Pa m³
2.0	112.0	8.90	22.40
2.5	89.2	11.2	22.30
3.5	64.2	15.6	22.47
4.0	56.3	17.7	22.50
6.0	37.4	26.7	22.44
8.0	28.1	35.6	22.48
10.0	22.4	44.6	22.40

પ્રશ્ન 14.
બૉઇલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વાયુની ઘનતા અને
દબાણ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.
ઉત્તર:
વાયુ માટે દબાણ અને તેની ઘનતા વચ્ચેનો સંબંધ બૉઇલના નિયમ ઉપરથી નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે :
બૉઇલના નિયમ મુજબ, PV = K ………….. (1)
હવે, ઘનતા (d) =
∴ V = \(\frac{m}{d}\)
Vનું મૂલ્ય સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
P\(\frac{m}{d}\) = K ∴ d = (\(\frac{m}{\mathrm{~K}}\))p
પરંતુ, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે m અચળ હોવાથી (\(\frac{m}{\mathrm{~K}}\))નું મૂલ્ય પણ અચળ થશે. તેને K’ વડે રજૂ કરતાં,
d = K’P
∴ d ∝ P
હવે, \(\frac{d}{\mathrm{P}}\) = K’ પણ થાય.
તેથી \(\frac{d_1}{P_1}=\frac{d_2}{P_2}\) અથવા \(\frac{d_1}{d_2}=\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{P}_2}\) પણ લખી શકાય.

આમ, ઘનતા અને દબાણનો સંબંધ બૉઇલના નિયમ વડે તારવતાં, નીચે મુજબ લખી શકાય :
“નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે અચળ તાપમાને વાયુની ઘનતા તેના દબાણને સમપ્રમાણમાં હોય છે.”
આ સંબંધ વ્યવહારુ ઉદાહરણ સમજવા માટે પણ ઉપયોગી છે.
દા. ત.,
1. માઉન્ટ એવરેસ્ટ ઉપર હવાનું દબાણ ઘટે છે (લગભગ 0.5 bar). તેથી હવાનું દબાણ ઘટતાં હવાની ઘનતા પણ
  ઘટશે. તેથી હવામાં રહેલા O₂ વાયુની ઘનતામાં પણ ઘટાડો થતાં શ્વાસ લેવામાં મુશ્કેલી પડે છે.
2. ઊંચે ઊડતા વિમાનમાં પણ આવી જ મુશ્કેલી પડતી હોવાથી વિમાનમાં કૃત્રિમ રીતે હવાનું દબાણ જાળવવા પ્રયત્ન થયેલો હોય છે. છતાં પણ સંજોગોવશાત્ શ્વાસ લેવામાં તકલીફ પડે તો O₂ વાયુની પણ ગોઠવણી કરેલી હોય છે.

પ્રશ્ન 15.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરોઃ
(i) એક બલૂન(ફુગ્ગા)માં હાઇડ્રોજન ઓરડાના તાપમાને ભરવામાં આવેલ છે. જો 0.2 bar દબાણ વધે, તો તે ફાટી જાય તેમ છે. જો 1 bar દબાણે વાયુ 2.27 L કદ ધરાવે છે, તો કેટલા કદ સુધી બલૂનને વિસ્તારી શકાશે?
ઉકેલ:
બૉઇલના નિયમ પ્રમાણે,
P₁V₁ = P₂V₂.
જ્યાં, P₁ = 1 bar
V₁ = = 2.27 L
P₂ = 0.2 bar
V₂ = ?
∴ V₂ = \(\frac{P_1 V_1}{P_2}\)
= \(\frac{1 \times 2.27}{0.2}\)
= 11.35 L
બલૂન 0.2 bar દબાણે ફાટી જાય છે, તો બલૂનનું કદ 11.35 L ઓછું રાખવું જોઈએ.

(ii) સમુદ્રની સપાટી ઉપર અજ્ઞાત વાયુની ઘનતા 1.5 mg L^-1 હોય, તો માઉન્ટ આબુ ઉપર 0.5 bar દબાણે અજ્ઞાત વાયુની ઘનતા કેટલી થશે?
ઉકેલ :
સમુદ્રની સપાટી પર અજ્ઞાત વાયુનું દબાણ 1 bar હોય છે.
હવે, બૉઇલના નિયમ મુજબ, \(\frac{d_1}{\mathrm{P}_1}=\frac{d_2}{\mathrm{P}_2}\)
d₁ = 1.5 mgL^-1
P₁ = 1 bar
d₂ = ?
P₂ = 0.5 bar
∴ d₂ = \(\frac{d_1 \mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\)
= \(\frac{1.5 \times 0.5}{1}\)
= 0.75 mg · L^-1
∴ અજ્ઞાત વાયુની ઘનતા 0.75 mg · L^-1થશે.

પ્રશ્ન 16.
કેલ્વિન માપક્રમ સમજાવો.
અથવા
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન પર નોંધ લખો.
ઉત્તર:
નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે, અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન બદલતા તેના કદમાં થતો ફેરફાર સમજવા માટે પ્રયોગો કરી, અવલોકનો મેળવવામાં આવ્યાં.

આ અવલોકનોના આધારે વાયુનાં કદ અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ મેળવી શકાયો તેને ચાર્લ્સનો નિયમ કહે છે.
આ પ્રયોગોનાં પરિણામોના પૃથક્કરણ ઉપરથી તાપમાનના નિરપેક્ષ માપક્રમનો વિચાર ઉદ્ભવ્યો હતો.
તાપમાન અને કદનાં અવલોકનો પરથી પ્રાપ્ત થયેલાં મૂલ્યોને નીચેના આલેખમાં દર્શાવ્યાં છે :

નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે અચળ દબાણે તાપમાન ઘટાડવાથી કદ ઘટે છે અને તાપમાન વધારવાથી કદ વધે છે. આમ, કદ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રાયોગિક અવલોકન પરથી કદ અને તાપમાન દર્શાવતા આલેખને નીચા તાપમાન તરફ લંબાવતા તે -273.15 °C તાપમાને X-અક્ષને છેદે છે. તે દર્શાવે છે કે સૈદ્ધાંતિક રીતે -273.15 °C તાપમાને વાયુનું કદ શૂન્ય થવું જોઈએ અને હજુ પણ નીચા તાપમાને વાયુનું કદ ઋણ બનશે, જે અર્થ વગરનું છે.
આમ, −273.15 °C તાપમાન જ્યાં વાયુનું કદ શૂન્ય માનવામાં આવે છે, તે તાપમાનને નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન (નિરપેક્ષ તાપમાન માપક્રમ) કહે છે.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાનનો ખ્યાલ બ્રિટિશ વૈજ્ઞાનિક લૉર્ડ કેલ્વિનને આવ્યો હોવાથી આ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાનને કેલ્વિન તાપમાન પણ કહે છે.
તેને K સંજ્ઞા વડે દર્શાવાય છે. કેલ્વિન તાપમાન લખતી વખતે ડિગ્રી સંજ્ઞા વપરાતી નથી.
સેલ્સિયસ અને કેલ્વિન તાપમાનની સરખામણી કરતાં, તેનો સંબંધ નીચે મુજબ મળે છે :
-273.15 °C = 0K (નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન)
હવે, બંને બાજુ 273.15 ઉમેરતાં,
0°C = 273.15K
∴ t °C = (t + 273.15)K
જે સેલ્સિયસ અને કેલ્વિન તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ છે. આ સંબંધ તાપમાન દર્શાવવા માટેનો નવો માપક્રમ પણ દર્શાવે છે, તેને કેલ્વિન માપક્રમ કહે છે.
સરળતા માટે 273.15 મૂલ્યના સ્થાને લગભગ 273 મૂલ્ય લેતાં,
t°C = (t + 273)K થશે.
કેલ્વિન એકમને તાપમાનના SI એકમ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 17.
ચાર્લ્સનો નિયમ જણાવી, તેનું ગાણિતિક સમીકરણ તારવો. ચાર્લ્સનો નિયમ આલેખ દ્વારા સમજાવો.
ઉત્તર:
ઈ. સ. 1787માં વૈજ્ઞાનિક ચાર્લ્સે વાયુ માટે કેટલાક પ્રયોગ કરીને, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે અચળ દબાણે વાયુના કદ ઉપર નિરપેક્ષ તાપમાનની અસરનો સંબંધ મેળવ્યો તેને ચાર્લ્સનો નિયમ કહે છે.

ચાર્લ્સ અને ગૅલ્યુસેકે કેટલાંક પ્રાયોગિક અવલોકનો દ્વારા શોધ્યું કે “અચળ દબાણે, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુના તાપમાનમાં થતો 1 °Cનો વધારો કરતાં 0 °C તાપમાને વાયુના મૂળ કદના \(\frac{1}{273.15}\) મા ભાગ જેટલો વધારો થાય છે.”
ધારો કે, 0 °C તાપમાને વાયુનું કદ V₀ છે. તેથી તેનું તાપમાન એક ડિગ્રી સેલ્સિયસ વધારતા વાયુના કદમાં થતો
વધારો = V₀ × \(\frac{1}{273.15}\) · હવે, t °C તાપમાનનો વધારો કરતાં,
વાયુના કદમાં થતો વધારો = V₀ × \(\frac{t}{273.15}\)

આ ગાણિતિક સમીકરણ પરથી ચાર્લ્સનો નિયમ નીચે મુજબ લખી શકાય :
“અચળ દબાણે, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું કદ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.”

હવે, અચળ દબાણે નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું કદ અને નિરપેક્ષ તાપમાન અનુક્રમે V₁ અને T₁ છે, જ્યારે અંતિમ સ્થિતિએ
V₂ અને T₂ હોય, તો = \(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~T}_2}\) થશે.
ચાર્લ્સના નિયમની આલેખીય રજૂઆત :

આલેખ પરથી કહી શકાય કે, અચળ દબાણે નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું કદ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે, જે સીધી રેખા દર્શાવે છે.
જુદાં જુદાં દબાણે \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\) = Kનાં મૂલ્યો જુદાં જુદાં હોય છે.
કદ → °Cના આલેખની દરેક રેખા સમભાર (Isobar) કહે છે.

પ્રશ્ન 18.
વૈજ્ઞાનિક કારણ આપો : 1 વાતાવરણ દબાણ અને 100°સે તાપમાન ધરાવતા 1 લિટર વાયુને એ જ દબાણે 200°સે તાપમાને લઈ જતાં તેનું કદ બમણું થતું નથી.
ઉત્તર:
અહીં, નિશ્ચિત વજનના વાયુનું દબાણ અચળ રહે છે. ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, વાયુનું કદ કેલ્વિન તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે. અહીં, શરૂઆતનું નિરપેક્ષ તાપમાન 373(100+273) કેલ્વિન અને અંતિમ તાપમાન 473(200+273) કેલ્વિન છે. આમ, કેલ્વિન તાપમાન બમણું કરવામાં આવ્યું નથી. તેથી વાયુનું કદ બમણું થતું નથી.

પ્રશ્ન 19.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરોઃ
(i) પૅસિફિક મહાસાગરમાં તરતું જહાજ જ્યાં તાપમાન 23.4°C છે. ત્યાં એક બલૂન (ફુગ્ગો) 2 L વાયુથી ભરેલ છે. આ જહાજ જ્યારે હિન્દ મહાસાગરમાં પહોંચે છે, જ્યાં તાપમાન 26.1 °C છે, ત્યારે ફુગ્ગાનું કદ કેટલું હશે?
ઉકેલ:
ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, \(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}=\frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}_2}\)
જ્યાં, T₁ = 23.4 + 273 = 296.4 K
V₁ = 2 L
T₂ = 26.1 + 273 = 299.1 K
V₂ = ?
∴ V₂ = \(\frac{\mathrm{V}_1 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}_1}=\frac{2 \times 299.1}{296.4}\) = 2.018 L

(ii) 127 °C તાપમાને O₂ વાયુનું કદ 3L છે. જો તેનું કદ અડધું કરવું હોય, તો તેનું તાપમાન કેટલું રાખવું પડે?
ઉકેલઃ
ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
જ્યાં, V₁ = 3 L
T₁ = 127 + 273 °C = 400 K
V₂ = \(\frac{3}{2}\) L
T₂ = ?
∴ T₂ = \(\frac{\mathrm{V}_2 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{~V}_1}=\frac{1.5 \times 400}{3}\) = 200K
∴ t₂ = T₂ – 273 = 200 – 273 = 73°C
∴ O₂ વાયુનું તાપમાન – 73°C રાખવું પડે.

પ્રશ્ન 20.
ગૅલ્યુસેકનો નિયમ સમજાવો.
ઉત્તર:
નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે અચળ કદે તેના દબાણ અને નિરપેક્ષ તાપમાન વચ્ચેના સંબંધને ગૅલ્યુસેકનો નિયમ કહે છે.
નિયમ : નિયત કરે, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું દબાણ વાયુના નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
• ગાણિતિક રીતે,
P ∝T ……… (નિયત કદ, નિશ્ચિત જથ્થા)
∴ P = KT
∴ \(\frac{P}{T}\) = K
નિયત કદે, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે જો પ્રારંભિક સ્થિતિએ તેના દબાણ અને નિરપેક્ષ તાપમાન અનુક્રમે P₁ અને T₁ હોય અને
અંતિમ સ્થિતિએ P₂ અને T₂ હોય, તો ગૅલ્યુસેકના નિયમ મુજબ, \(\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\) લખી શકાય.
• ગૅલ્યુસેકના નિયમની આલેખીય રજૂઆત :

આલેખ પરથી દબાણ અને તાપમાનનો સંબંધ પ્રાપ્ત થાય છે.
નિયત કર્દ, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે \(\frac{P}{T}\)નું મૂલ્ય અચળ પ્રાપ્ત થાય છે.
જુદા જુદા અચળ કદ માટે \(\frac{P}{T}\) = K ના અચળાંકોનાં મૂલ્યો જુદાં જુદાં હોય છે. તે આલેખ દ્વારા સ્પષ્ટ થાય છે.
આલેખની દરેક રેખાને ‘આઇસોકોર’ (સમાન કદ ધરાવતી હોવાથી) કહે છે.

પ્રશ્ન 21.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરો :
(i) 2 L કદના એક બંધપાત્રમાં ભરેલા N₂ વાયુનું 27°C તાપમાને દબાણ 2 bar છે. જો તેનું તાપમાન 77°C કરવામાં આવે,
તો વાયુનું દબાણ કેટલું થશે?
ઉકેલ :
ગૅલ્યુસેકના નિયમ મુજબ, \(\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
જ્યાં, P₁ = 2 bar
T₁ = 27 °C + 273
= 300 K
P₂ = ?
T₂ = 77 °C + 273
= 350 K
∴ P₂ = \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}_1}=\frac{2 \times 350}{300}\)
∴ P₂ = 2.33 bar
∴ N₂ વાયુનું દબાણ 2.33 bar થશે.

(ii) 400 K તાપમાને 5L કદના બંધપાત્રમાં Cl₂ વાયુનું દબાણ 4 bar છે. જો તેનું દબાણ 5 bar કરવું હોય, તો તેનું તાપમાન
કેટલા °C રાખવું જોઈએ?
ઉકેલ:
ગૅલ્યુસેકના નિયમ મુજબ, \(\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
જ્યાં, P₁ = 4 bar
T₁ = 400K
P₂ = 5 bar
T₂ = ?
∴ T₂ = \(\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{P}_1}=\frac{5 \times 400}{4}\) 500K
હવે, t °C = T₂ – 273
= 500 – 273 = 227 °C
∴ Cl₂ વાયુનું તાપમાન 227 °C રાખવું જોઈએ.

પ્રશ્ન 22.
ઍવોગેડ્રોનો નિયમ લખી સમજાવો.
ઉત્તર:
ઈ. સ. 1811માં વૈજ્ઞાનિક ઍમિડો ઍવોગેડ્રોએ ડાલ્ટનના પરમાણુવાદ અને ગૅલ્યુસેકના સંયોજકતા કદના નિયમનો સમન્વય કરી અચળ તાપમાને અને દબાણે વાયુના કદ અને અણુની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ રજૂ કર્યો. તે ઍવોગેડ્રોના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે, જે નીચે મુજબ છે :

“સમાન તાપમાને અને દબાણે સમાન કદ ધરાવતાં બધા જ વાયુઓમાં અણુની સંખ્યા સમાન હોય છે.’

તેથી અચળ તાપમાને અને દબાણે વાયુનું કદ (V) તેમાં રહેલા અણુની સંખ્યા (n)ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
∴ V ∝ n
∴ V = Kn જે ઍવોગેડ્રોના નિયમનું ગાણિતિક સ્વરૂપ છે.
આમ, વાયુનું કદ મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વાયુના એક મોલમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા 6.022 × 10²³ નક્કી કરવામાં આવી અને તે ઍવોગેડ્રો અચળાંક (N_A) તરીકે ઓળખાય છે.

પ્રશ્ન 23.
પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ (STP) એટલે શું? સમજાવો.
ઉત્તર:
નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું કદ, તેના દબાણ અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે. તેથી 0 °C (273.15 K) તાપમાનને અને 1 bar દબાણને (10⁵ Pa) SI પદ્ધતિ પ્રમાણે પ્રમાણિત સ્વીકારવામાં આવ્યા છે. તેથી આ તાપમાન અને દબાણનાં મૂલ્યોને પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ (Standard Temperature and Pressure) કહે છે.

0 °C કે 273.15 K તાપમાન એ પાણીનું ઠારબિંદુ છે તથા 1 bar કે 10⁵ Pa દબાણ એ દરિયાની સપાટીએ વાતાવરણનું દબાણ છે.
કોઈ પણ એક મોલ વાયુનું પ્રમાણિત સ્થિતિએ (STP) કદ એકસમાન હોય છે, આ કદને મોલર કદ (આણ્વીય કદ) કહે છે.
સામાન્ય રીતે STP એ 22.413996 L એટલે કે આશરે 22.41 Lને મોલર કદ તરીકે સ્વીકારવામાં આવ્યું છે.
એક મોલ વાયુમાં (22.41 L વાયુ) રહેલા અણુની સંખ્યા 6.022 × 10²³ છે.
આદર્શ વાયુ માટે STP એ કદ 22.71 L · mol^-1 હોય છે.
નીચેના કોષ્ટકમાં કેટલાક વાયુઓના 273.15 K તાપમાને અને
1 bar દબાણે (STP) આણ્વીય કદ દર્શાવેલ છે :
કોષ્ટક 5.2

વાયુ	આણ્વીય કદ (L · mol^-1)
આર્ગોન	22.37
કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ	22.54
ડાયનાઇટ્રોજન	22.65
ડાયઑક્સિજન	22.69
ડાયહાઇડ્રોજન	22.72
આદર્શ વાયુ	22.71

પ્રશ્ન 24.
વાયુની ઘનતા અને તેના આણ્વીય દળ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.
ઉત્તર:
ઍવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,
V ∝ n
∴ V = Kn ………….. (1)
હવે, વાયુના મોલની સંખ્યા (n) = \(\frac{m}{\mathrm{~M}}\)
જ્યાં, m = વાયુનું દળ; M = વાયુનું આણ્વીય દળ
આ કિંમત સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
V = K (\(\frac{m}{\mathrm{~M}}\))
∴ M = K(\(\frac{m}{\mathrm{~V}}\))
પણ, \(\frac{m}{\mathrm{~V}}\) = d (ઘનતા) હોવાથી,
M = Kd જ્યાં, K = સમપ્રમાણતા અચળાંક
∴ M ∝ d …………….. (2)
સમીકરણ (2) પરથી તારવી શકીએ કે વાયુની ઘનતા તેના આણ્વીય દળને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 25.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ (અવસ્થા સમીકરણ) તારવો.
અથવા
બૉઇલ, ચાર્લ્સ અને ઍવોગેડ્રોના નિયમોના સમન્વયથી મળતું સમીકરણ તારવો.
ઉત્તર:
બૉઇલ, ચાર્લ્સ અને ઍવોગેડ્રોના નિયમોના સમીકરણના સમન્વયથી મળતા સંબંધને આદર્શ વાયુ સમીકરણ કહે છે.

બૉઇલના નિયમ મુજબ : V ∝ \(\frac{1}{\mathrm{P}}\) (અચળ T અને n)
ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ : V ∝ T (અચળP અને n)
ઍવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ : V ∝ n (અચળ P અને T)
ઉપરોક્ત ત્રણેય સંબંધ પરથી :
V ∝ \(\frac{n \mathrm{~T}}{\mathrm{P}}\)
∴ V = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{P}}\) જ્યાં, R = સમપ્રમાણતા અચળાંક
∴ PV = nRT …………. (1)
સમીકરણ (1)ને આદર્શ વાયુ સમીકરણ કહે છે જે ચારેય ચલ (PV, T અને n) વચ્ચેનો સંબંધ છે અને તે વાયુની અવસ્થા દર્શાવે છે. આથી તેને અવસ્થા સમીકરણ પણ કહે છે.
અહીં, Rને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક પણ કહે છે, કારણ કે Rનું મૂલ્ય બધા જ વાયુઓ માટે એકસમાન હોય છે. તેમજ કોઈ પણ તાપમાન, દબાણ કે કદ માટે પણ એકસમાન રહે છે.
જોકે જુદી જુદી એકમની પદ્ધતિમાં એકમને અનુરૂપ રનાં મૂલ્યો જુદાં જુદાં હોય છે.

દા. ત.,
(1) STP પરિસ્થિતિમાં (273.15 K તાપમાન અને 10⁵ Pa દબાણ) 1 mol આદર્શ વાયુનું કદ 22.710981 L · mol^-1 હોવાથી,
આ પરિસ્થિતિમાં Rનું મૂલ્ય નીચે પ્રમાણે ગણી શકાય :
PV = nRT

(2) STP અગાઉ વપરાયેલ પરિસ્થિતિમાં (273 K તાપમાન અને 1 bar · દબાણ) 1 mol વાયુનું કદ 22.4 L હોવાથી Rનું મૂલ્ય નીચે પ્રમાણે 8.20578 × 10^-2 bar · L K^-1 · mol^-1 મળે :
R = \(\frac{\mathrm{PV}}{n \mathrm{~T}}=\frac{(1)(22.4)}{(1)(273)}\)
= 0.0820578
= 8.20578 × 10^-2 bar · L K^-1 · mol^-1
નોંધ : નીચેના કોષ્ટકમાં Rનાં જુદાં જુદાં મૂલ્યો એકમ સહિત દર્શાવેલ છે :

પ્રશ્ન 26.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરોઃ
(1) 27 °C તાપમાને 2 L કદના પાત્રમાં 5 mol Cl₂ વાયુ ભરવાથી પાત્રમાંના Cl₂ વાયુનું દબાણ શોધો.
ઉકેલ:
અહીં, P = ?
V= 2 L
n = 5 mol
R = 8.314 × 10^-2bar L K^-1 mol^-1
T = 27 °C + 273 = 300 K
હવે, આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT મુજબ,
P = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
= \(\frac{5 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 300}{2}\)
= 6235.5 × 10^-2
= 62.355 bar
આમ, Cl₂ વાયુનું દબાણ 62.355 bar થશે.

(i) 350 K તાપમાને 500 mL કદના પાત્રમાં કેટલા મોલ O₂ વાયુનું દબાણ 250bar થાય?
ઉકેલ:
અહીં, P = 250 bar
V = 500 mL = 0.5 L
n = ?
R = 8.314 × 10^-2bar L K^-1 mol^-1
T = 350K
હવે, આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT મુજબ,
n = \(\frac{\text { PV }}{\text { RT }}\)
= \(\frac{250 \times 0.5}{8.314 \times 10^{-2} \times 350}\) = 4.296 mol
આમ, 4.296 mol O₂ વાયુનું દબાણ 250 bar થાય.

(iii) 200 mL કદના પાત્રમાં કેટલા °C તાપમાને 6.4g O₂ વાયુનું દબાણ 50 bar થાય?
ઉકેલ:
અહીં, P = 50 bar
M = 32u
R = 8.314 × 10^-2bar L K^-1 mol^-1
g = 6.4 g
V = 200 mL = 0.2 L
T = ?
હવે, આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT મુજબ,
PV = \(\frac{g \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\) (∵ n = \(\frac{g}{\mathrm{M}}\))
∴ T = \(\frac{\mathrm{PVM}}{g \mathrm{R}}\)
= \(\frac{50 \times 0.2 \times 32}{6.4 \times 8.314 \times 10^{-2}}\) = 601.39 K
∴ t °C = T – 273
= 601.39 – 273 = 328.39 °C
∴ O₂ વાયુનું તાપમાન 328.39 °C જરૂરી છે.

(iv) 298 K તાપમાને 500 mL પાત્રમાં 4g H₂ વાયુ ભરેલો છે. પાત્રને નાનું છિદ્ર હોવાથી થોડાક સમય બાદ પાત્રનું દબાણ 50 bar માલૂમ પડે છે, તો પાત્રમાંથી H₂ વાયુના કેટલા અણુઓ બહાર નીકળી ગયા હશે?
ઉકેલ:
અહીં, P = ?
V = 500 mL = 0.5 L
n = \(\frac{4 g}{2 u}\) = 2 mol
R = 8.314 × 10^-2bar L K^-1 mol^-1
T = 298 K
હવે, શરૂઆતનું દબાણ,
P = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
= \(\frac{2 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 298}{0.5}\)
= 99.10 bar
પાત્રમાં છિદ્ર હોવાથી વાયુના દબાણમાં ઘટાડો થશે.
∴ થયેલો ઘટાડો = 99.10 – 50.0
= 49.1 bar
હવે, પાત્રમાંથી બહાર નીકળી ગયેલા વાયુના મોલ
n = \(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{RT}}\)
= \(\frac{49.1 \times 0.5}{8.314 \times 10^{-2} \times 298}\) = 0.99 mol
H₂ના અણુ = મોલ × ઍવોગેડ્રો આંક
= 0.99 × 6.022 × 10²³
= 5.96 × 10²³

પ્રશ્ન 27.
સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ તારવો.
ઉત્તર:
બૉઇલ અને ચાર્લ્સનો નિયમ વાયુના કદ સાથે અનુક્રમે
દબાણ અને તાપમાન સાથેનો સંબંધ દર્શાવે છે.
બૉઇલ અને ચાર્લ્સના નિયમોનો સમન્વય કરવાથી નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુના કદ પર તાપમાન અને દબાણની એકસાથે થતી અસરનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ મળે છે. તેને સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ અથવા વાયુ સમીકરણ પણ કહે છે.

સંયુક્ત વાયુ સમીકરણની તારવણી :
• બૉઇલના નિયમ મુજબ,
V ∝ \(\frac{1}{P}\) (નિશ્ચિત જથ્થો, નિયત તાપમાન) ……… (1)
• ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,
V ∝ T (નિશ્ચિત જથ્થો, અચળ દબાણ) ………… (2)
સમીકરણ (1) અને (2)નું સંયુક્ત ચલન લેતાં,
V ∝ \(\frac{T}{P}\)
∴ PV ∝ T
∴ PV = KT
∴ \(\frac{P V}{T}\) = K આ સમીકરણને સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ કહે છે.
હવે, નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુ માટે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિએ દબાણ, કદ અને નિરપેક્ષ તાપમાન અનુક્રમે P₁, V₁ અને T₁ હોય તથા અંતિમ સ્થિતિએ અનુક્રમે P₂, V₂ અને T₂ હોય, તો સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\) થશે.

પ્રશ્ન 28.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરો :
(1) 400 K તાપમાને 200 mL N₂ વાયુનું દબાણ 1.5 bar છે. N₂ વાયુનું STP એ કદ શોધો.
ઉકેલ:
પ્રારંભિક સ્થિતિ
P₁ = 1.5 bar
V₁ = 200 mL
T₁ = 400 K

અંતિમ સ્થિતિ
P₂ = 1 bar
V₂ = ?
T₂ = 273 K
હવે, સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ મુજબ,
\(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
∴ V₂ = \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1 \mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}_1 \mathrm{P}_2}\)
= \(\frac{1.5 \times 200 \times 273}{400 \times 1}\) = 204.75 mL
∴ N₂ વાયુનું STP એ કદ 204.75 mL થશે.

(ii) 25 °C તાપમાને અને 760 mm પારા દબાણે વાયુ 600 mL કદ ધરાવે છે. જો વાયુનું કદ 640 mL અને તાપમાન 10°C કરવામાં આવે, તો તે ઊંચાઈએ દબાણનું મૂલ્ય કેટલું થશે?
ઉકેલ:
P₁ = 760 mm Hg
V₁ = 600 mL
T₁ = 25+ 273
= 298 K

P₂ = ?
V₂ = 640 mL
T₂ = 10 + 273
= 283 K
સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)
∴ P₂ = \(\frac{P_1 V_1 T_2}{T_1 V_2}\)
= \(\frac{760 \times 600 \times 283}{298 \times 640}\) = 676.6 mm Hg

પ્રશ્ન 29.
વાયુમય પદાર્થની ઘનતા અને તેના મોલર દળ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.
ઉત્તર:
આદર્શ વાયુ સમીકરણને આધારે ઘનતા અને મોલર દળ સાથેનો સંબંધ નીચે પ્રમાણે તારવી શકાય :
PV = nRT
∴ PV = \(\frac{m R T}{\mathrm{M}}\)
∴ P = \(\left(\frac{m}{\mathrm{~V}}\right) \frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\)
∴ P = \(\frac{d \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\) અથવા
∴ M = \(\frac{d \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\)
પરંતુ n = \(\frac{m}{\mathrm{M}}\) મૂકતાં,
જ્યાં m = વાયુનું દળ
પરંતુ \(\frac{m}{\mathrm{V}}\) = d હોવાથી
જ્યાં, d = ઘનતા
M = મોલર દળ

પ્રશ્ન 30.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરો :
350 K તાપમાને નિયોન વાયુની ઘનતા 0.9 g L^-1 હોય, તો તેનું દબાણ શોધો. (Ne = 20 u)
ઉકેલ:
અહીં, P = ?
d = 0.9 g L^-1
R = 8.314 × 10^-2 bar L K^-1 mol^-1
T = 350 K
M = 20 u
હવે, આદર્શ વાયુ સમીકરણ P = \(\frac{d \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\) મુજબ,
P = \(\frac{0.9 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 350}{20}\) = 1.309 bar
∴ નિયોન વાયુનું દબાણ 1.309 bar થશે.

પ્રશ્ન 31.
ડાલ્ટનનો આંશિક દબાણનો નિયમ યોગ્ય ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવી તેની ઉપયોગિતા લખો.
ઉત્તર:
આંશિક દબાણ : વાયુ મિશ્રણમાં રહેલા પ્રત્યેક ઘટક વાયુના વ્યક્તિગત દબાણને તે ઘટક વાયુનું આંશિક દબાણ કહે છે.

ડાલ્ટનના આંશિક દબાણનો નિયમ ઃ એકબીજા સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા ન કરતાં હોય તેવા વાયુઓના મિશ્રણનું કુલ દબાણ તે દરેક વાયુઓના આંશિક દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે.
ગાણિતિક રજૂઆતઃ ધારો કે એક પાત્રમાં વાયુઓ A, B અને Cનું મિશ્રણ ભરેલું છે. તથા આ વાયુઓનાં આંશિક દબાણ અનુક્રમે P_A, P_b અને p_C હોય, તો ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ તેને ગાણિતિક રીતે નીચે મુજબ લખી શકાય :
કુલ દબાણ (P_total) = P_A + P_B + P_C

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકસરખાં કદ ધરાવતા ત્રણ પાત્રો સમાન તાપમાને લેવામાં આવે છે.
પ્રથમ પાત્રમાં વાયુ A ભરી તેનું દબાણ P_A માપો. જેને વાયુ Aનું આંશિક દબાણ કહે છે.
ત્યારબાદ બીજા પાત્રમાં વાયુ B ભરી તેનું દબાણ P_B માપો. જેને વાયુ Bનું આંશિક દબાણ કહે છે.
હવે, બંને વાયુઓને ત્રીજા પાત્રમાં ભરો અને ત્રીજા પાત્રમાં રહેલા વાયુમિશ્રણનું દબાણ નોંધો, જે કુલ દબાણ છે.
અવલોકન પરથી કહી શકાય કે, કુલ દબાણ (P_total) = P_A + P_B
અહીં, વાયુ A અને B એકબીજા સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી.
ઉપયોગિતા :
1. બે કે તેથી વધુ વાયુઓ જે એકબીજા સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા ન કરતા હોય તેવા વાયુઓના મિશ્રણને બંધ પાત્રમાં ભરતાં વાયુઓનું કુલ દબાણ ડાલ્ટનના નિયમ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
2. પ્રયોગશાળામાં વાયુની બનાવટ દરમિયાન વાયુને કેટલીક વખત પાણી ઉપર ભેગો કરવામાં આવે છે. ભેગો કરેલો વાયુ તે તાપમાને પાણીની બાષ્પથી સંતૃપ્ત થયેલો હોય છે. તેથી માપેલું દબાણ તે પાણી ઉપર એકઠા કરેલા વાયુના આંશિક દબાણ અને તે તાપમાને વાયુમાં રહેલી પાણીની બાષ્પના આંશિક દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે.
  P_total = P_{શુષ્ક વાયુ} + PH₂O(g)
આથી જો પાણી પર એકત્ર કરેલા શુષ્ક વાયુનું દબાણ મેળવવું હોય, તો માપેલા દબાણમાંથી તે તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ બાદ કરવું પડે. દા. ત., 298K તાપમાને પાણી પર એકત્ર કરેલા O₂ વાયુનું કુલ દબાણ(P_total)માંથી તે તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ (PH₂O) બાદ કરતાં માત્ર શુષ્ક O₂ વાયુનું દબાણ (PO₂) મળે છે.
∴ PO₂ = P_total – PH₂O
આમ, ડાલ્ટનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પાણી ઉપર એકત્ર કરેલા વાયુનું દબાણ મેળવી શકાય છે.
સંતૃપ્ત પાણીની બાષ્પ દ્વારા ક્રિયાશીલ થતા દબાણને જલીય તાણ (aqueous tension – બાષ્પદબાણ) કહે છે.
જુદા જુદા તાપમાને પાણીના જલીય તાણ (બાષ્પદબાણ) નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે :

પ્રશ્ન 32.
વૈજ્ઞાનિક કારણ આપો : 1 વાતાવરણ દબાણે અને 27°સે તાપમાને પાણી ઉપર ભેગા કરેલા 200મિલિ ઑક્સિજનનું વાસ્તવિક દબાણ 1 વાતાવરણ હોતું નથી.
ઉત્તર:
પાણી ઉપર ભેગા કરેલા ઑક્સિજન વાયુમાં પાણીની બાષ્પ હોય છે. આથી ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ, પ્રયોગશાળાનું 1 વાતાવરણ દબાણ એ શુદ્ધ ઑક્સિજન અને પાણીની બાષ્પના આંશિક દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે. આથી ઑક્સિજનનું સાંચું દબાણ 1 વાતાવરણ નથી, પરંતુ પાણીની બાષ્પના આંશિક દબાણ જેટલું ઓછું હોય છે.

પ્રશ્ન 33.
મોલ-અંશના પર્યાયમાં આંશિક દબાણ શોધો. અથવા વાયુપાત્રમાં એકત્રિત વાયુના મિશ્રણ માટે કુલ દબાણ શોધવાનું સૂત્ર મેળવો.
ઉત્તર:
વાયુપાત્રમાં એકત્રિત વાયુના મિશ્રણ માટે કુલ દબાણ (Ptotal) નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે :

(i) ધારો કે, V લિટર કદના પાત્રમાં T કેલ્વિન તાપમાને ત્રણ જુદા જુદા વાયુઓ કે જેની મોલ સંખ્યા અનુક્રમે n₁, n₂ અને n₃ છે. જો પાત્રનું કુલ દબાણ (P_total) મેળવવું હોય, તો આ પાત્રમાં ત્રણેય વાયુનાં આંશિક દબાણ અનુક્રમે P₁, P₂ અને P₃ હોય, તો ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,
કુલ દબાણ (P_total) = P₁ + P₂ + P₃ થશે. …………. (1)
હવે, PV = nRT
∴ P = \(\frac{n R T}{V}\) મુજબ,
P₁ = \(\frac{n_1 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\), P₂ = \(\frac{n_2 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\), P₃ = \(\frac{n_3 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
આ કિંમતો સમીકરણ (1)માં મૂકતાં,
કુલ દબાણ (P_total) = \(\frac{n_1 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}+\frac{n_2 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}+\frac{n_3 \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
= (n₁ + n₂ + n₃) \(\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
અહીં, n₁ + n₂ + n₃ = વાયુમિશ્રણના કુલ મોલ હોવાથી
કુલ દબાણ = (કુલ મોલ) × \(\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\) દ્વારા મેળવી શકાય.

(ii) આ જ પ્રમાણે કુલ દબાણ પરથી દરેક વાયુના આંશિક દબાણનું મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય :

∴ P₁ = X₁ · P_total
તે જ પ્રમાણે, p₂ = X₂ · P_total અને P₃ = X₃ · P_total
આમ, વાયુમિશ્રણમાં દરેક વાયુના મોલ-અંશ અને કુલ દબાણ પરથી દરેક વાયુનું આંશિક દબાણ મેળવી શકાય છે.

(iii) વાયુમિશ્રણમાં દરેક વાયુનું કદથી ટકાવાર પ્રમાણ પરથી નીચેનાં સૂત્રનો ઉપયોગ કરી આંશિક દબાણ શોધી શકાય :
વાયુ Aનું આંશિક દબાણ (P_A) =

પ્રશ્ન 34.
નીચેના દાખલાની ગણતરી કરો :
(i) 2 L કદના બંધપાત્રમાં 27 °C તાપમાને 10 g H₂ અને 22 g CO₂ વાયુનું મિશ્રણ ભરવાથી દરેક વાયુનું આંશિક દબાણ
અને કુલ દબાણ શોધો.
ઉકેલ:

આમ, CO₂નું આંશિક દબાણ 6.235 bar થશે.
હવે, ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,
કુલ દબાણ(P_total) = PH₂ + PCO₂
= 62.35 +6.235
= 68.585 bar
આમ, પાત્રનું કુલ દબાણ 68.585 bar થશે.

(ii) 500 K તાપમાને 2 L કદના પાત્રમાં પાણી ઉપર 0.32 g O વાયુ એકત્રિત કર્યો છે. જો 500K તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ 32 mL bar હોય, તો શુષ્ક O₂ વાયુનું દબાણ શોધો.
ઉકેલ:
PV = \(\frac{\text { WRT }}{M}\)
∴ P_O₂ = \(\frac{\text { WRT }}{\text { MV }}\)
= \(\frac{0.32 \times 8.314 \times 10^{-2} \times 500}{32 \times 2}\)
∴ P_O₂ = 0.2079 bar
આ મૂલ્ય એ શુષ્ક O₂નું દબાણ અને પાણીના બાષ્પદબાણનો સરવાળો છે. તેથી ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ,

(iii) 2 L કદના પાત્રમાં 300 K તાપમાને 20 g H₂, 220 g CO₂ અને 140 g N₂ દાખલ કરવાથી પાત્રનું કુલ દબાણ કેટલા bar થશે? કયો એક વાયુ પાત્રમાંથી સંપૂર્ણ દૂર કરતાં દબાણમાં 50%નો ઘટાડો થશે?
ઉકેલ:

∴ પાત્રનું કુલ દબાણ = 249.42 bar
આ કુલ દબાણમાં 50% જેટલો હિસ્સો H₂ વાયુનો છે.
(∴ P ∝ n)
∴ H₂ વાયુ સંપૂર્ણ દૂર કરતાં દબાણમાં 50 % ઘટાડો થશે.

(iv) નિયોન-ડાયઑક્સિજનનું મિશ્રણ 70.6 g ડાયઑક્સિજન અને 167.5 g નિયોન ધરાવે છે. જો નળાકારમાં વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ 25 bar હોય, તો મિશ્રણમાં ડાયઑક્સિજન અને નિયોનના આંશિક દબાણ કેટલા હશે? (O = 16, Ne = 20 u)

હવે, O₂નું આંશિક દબાણ = મોલ-અંશ × કુલ દબાણ
= 0.21 × 25
= 5.25 bar
તથા Neનું આંશિક દબાણ = મોલ-અંશ × કુલ દબાણ
= 0.79 × 25 = 19.75 bar

પ્રશ્ન 35.
અણુઓની ગતિ ઊર્જા અને આણ્વીય ઝડપ સમજાવો.
ઉત્તર:
કણોની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતી ઊર્જાને અણુઓની ગતિજ ઊર્જા કહે છે.

વાયુના અણુઓ સતત ગતિમાં રહેતા હોય છે. જ્યારે તેઓ ઘૂમતા હોય છે ત્યારે એકબીજા સાથે અને પાત્રની દીવાલો સાથે અથડાય છે. પરિણામે તેમની ઝડપમાં તફાવત જોવા મળે છે અને ઊર્જાની પુનઃવહેંચણી થાય છે. આથી વાયુના બધા જ અણુઓની કોઈ એક સમયે ઝડપ અને ઊર્જા સરખા હોતા નથી. આથી અણુઓની ઝડપનું સરેરાશ મૂલ્ય મેળવી શકાય.
ધારો કે, નમૂનામાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા n છે અને તેમની વ્યક્તિગત ઝડપ u₁, u₂, … u_n છે, તો અણુઓની સરેરાશ ઝડપ u_av નીચે પ્રમાણે ગણી શકાય :
u_av = \(\frac{u_1+u_2+\ldots+u_n}{n}\)
મૅક્સવેલ અને બોલ્ટ્સમૅને દર્શાવ્યું કે અણુઓની ઝડપની વહેંચણી તાપમાન અને વાયુના આણ્વીય દળ પર આધાર રાખે છે.
મૅક્સવેલે બે જુદા જુદા તાપમાને અણુઓની સંખ્યા વિરુદ્ધ આણ્વીય ઝડપનો આલેખ દોર્યો. જેને મૅક્સવેલ-બોલ્ટ્સમૅન વહેંચણી વક્ર કહે છે, જે નીચેની આકૃતિમાં જોઈ શકાય છે :

આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે,
1. ઘણી ઊંચી અને ઘણી નીચી ઝડપ ધરાવતા અણુઓની સંખ્યા ઘણી ઓછી છે.
2. વક્રની ટોચ મહત્તમ અણુઓની મહત્તમ ઝડપ દર્શાવે છે જેને મહત્તમ સંભાવ્યતા ઝડપ (u_mp) કહે છે.
3. તાપમાન વધારતાં સૌથી વધુ સંભાવ્ય ઝડપમાં વધારો થાય છે અને તેથી ઝડપ-વહેંચણી વક્ર ઊંચા તાપમાને વધુ પહોળો થાય છે. વક્રનું પહોળા થવું સૂચવે છે કે વધુ ઝડપે ઘૂમતા અણુઓની સંખ્યા વધે છે.
ઝડપ-વહેંચણી અણુના દળ પર આધાર રાખે છે. સમાન તાપમાને વધારે દળવાળા અણુઓને, હલકા વાયુ કરતાં ધીમી ઝડપ હોય છે.

પ્રશ્ન 36.
નાઇટ્રોજન અને ક્લોરિન માટે આણ્વીય ઝડપ-વહેંચણી વક્ર સમજાવો.
ઉત્તર:
સમાન તાપમાને વધુ દળ ધરાવતા વાયુ-અણુઓ કરતાં ઓછું દળ ધરાવતા વાયુ-અણુઓની ઝડપ વધુ હોય છે.

દા. ત., સમાન તાપમાને હલકા N₂ અણુઓ ભારે Cl₂ અણુઓ કરતાં વધુ ઝડપથી ખસે છે. આથી આપેલ તાપમાને N₂ અણુઓને Cl₂ના અણુઓ કરતાં સૌથી વધુ સંભાવ્ય અણુઓનું મૂલ્ય ઊંચું હોય છે.
N₂ અને Cl₂ના આણ્વીય ઝડપ-વહેંચણી વક્ર નીચે મુજબ મળે છે :

કોઈ પણ એક તાપમાને અણુઓની વ્યક્તિગત ઝડપ બદલાતી રહે છે, પણ ઝડપની વહેંચણી સમાન રહે છે.

પ્રશ્ન 37.
વાયુના અણુઓની ઝડપના પ્રકારો સમજાવો.
ઉત્તર:
વાયુના અણુઓની ઝડપ મુખ્યત્વે ત્રણ પ્રકારની હોય છે :
(1) મહત્તમ સંભાવ્યતા ઝડપ (u_mp),
(2) સરેરાશ ઝડપ (u_av) અને
(3) મૂળ સરેરાશ વર્ગ ઝડપ (u_rms).

ધારો કે, આપેલ વાયુમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા n હોય અને તેમની વ્યક્તિગત ઝડપ u₁, u₂, … u_n હોય, તો અણુઓની સરેરાશ ઝડપ (u_av) \(\frac{u_1+u_2+\ldots+u_n}{n}\)
મૅક્સવેલ-બોલ્ટ્સમૅન વહેંચણી વક્રમાં વક્રની ટોચ પર રહેલા મહત્તમ અણુઓની ઝડપને મહત્તમ સંભાવ્યતા ઝડપ (u_mp) કહે છે.
કણની ગતિજ ઊર્જા = \(\frac{1}{2}\) mu²
જ્યાં, u² = અણુઓની ઝડપની સરેરાશ વર્ગ ઝડપ, જે નીચે મુજબ મળે :
\(\bar{u}^2=\frac{u_1^2+{u_2}^2+\ldots+u_n^2}{n}\)
સરેરાશ વર્ગ ઝડપ એ હકીકતમાં વાયુ અણુઓની સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા છે.
જો સરેરાશ વર્ગ ઝડપનું વર્ગમૂળ લઈએ, તો આપણને મળતું ઝડપનું મૂલ્ય મહત્તમ સંભાવ્યતા ઝડપ અને સરેરાશ ઝડપનાં મૂલ્યથી અલગ હોય છે. આ ઝડપને સરેરાશ વર્ગત ઝડપનું વર્ગમૂળ અથવા મૂળ સરેરાશ વર્ગ ઝડપ (u_rms – root mean square speed) કહે છે.
∴ u_rms = \(\sqrt{\bar{u}^2}\)
u_rms, u_av અને u_mp વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પ્રમાણે છે :
u_rms > u_av > u_mp
આ ત્રણેય ઝડપો વચ્ચેનો ગુણોત્તર નીચે દર્શાવેલ છે :
u_mp : u_av : u_rms
= 1 : 1.128 : 1.224

પ્રશ્ન 38.
ગતિજ આણ્વીય વાદની ધારણાઓ અથવા અભિધારણાઓ લખો.
ઉત્તર:
જ્યારે વાયુઓને સંકોચવામાં આવે ત્યારે આણ્વીય સ્તરે શું ફેરફાર થાય છે તે સમજાવતા વાદને ગતિજ આણ્વીય વાદ કહે છે.

ગતિજ આણ્વીય વાદની ધારણાઓ અથવા અભિધારણાઓ નીચે મુજબ છે :
(1) વાયુઓ એકસરખા કણો(પરમાણુઓ અને અણુઓ)ની મોટી સંખ્યા ધરાવે છે, જે ખૂબ જ નાના અને સરેરાશ એકબીજાથી અલગ હોય છે. તેમનું કદ તેમની વચ્ચેના ખાલી અવકાશની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય છે. તેમને બિંદુ દળો તરીકે ગણવામાં આવે છે. આ ધારણા વાયુઓની ખૂબ સંકોચનીયતા સમજાવે છે.

(2) સામાન્ય તાપમાને અને દબાણે વાયુના કણો વચ્ચે આકર્ષણ બળો હોતાં નથી. આ ધારણાને આધારે વાયુઓ વિસ્તરી શકે છે અને તેમને મળતા અવકાશને મેળવી શકે છે.

(3) વાયુના કણો હંમેશાં સતત અને અસ્તવ્યસ્ત ગતિમાં હોય છે, જ્યારે કણો ગતિમાં ન હોય અને ચોક્કસ જગ્યાએ હોય ત્યારે વાયુ પાસે ચોક્કસ આકાર હોય છે, પણ તે જોઈ શકાતો નથી.

(4) વાયુના ણો સીધી લીટીમાં શક્ય હોય તેટલી બધી જ દિશાઓમાં તેમની અસ્તવ્યસ્ત ગતિ દરમિયાન તે એકબીજા સાથે અને પાત્રની દીવાલો સાથે અથડાય છે. વાયુના કણોની પાત્રની દીવાલ સાથેની અથડામણ વાયુનું દબાણ નક્કી કરે છે.

(5) વાયુઓની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક હોય છે. એટલે કે, અણુઓની અથડામણ પહેલાંની અને અણુઓની અથડામણ પછીની કુલ ઊર્જા સરખી રહે છે. અથડાતા અણુઓ વચ્ચે ઊર્જાનો વિનિમય હોઈ શકે છે. તેમની વ્યક્તિગત ઊર્જા બદલાય, પરંતુ તેમની વ્યક્તિગત ઊર્જાનો સરવાળો અચળ રહે છે.

(6) ગતિજ ઊર્જામાં ઘટાડો થાય તો અણુઓની ગતિ બંધ થશે અને વાયુઓ નીચે બેસી જશે. આ હકીકતમાં અવલોકન કરાયેલી માહિતીથી વિરુદ્ધ છે. કોઈ પણ એક સમયે વાયુમાંના જુદા જુદા કણોને જુદી જુદી ઝડપ હોય છે અને તેને લીધે જુદી જુદી ગતિજ ઊર્જા હોય છે. આ ધારણા વાજબી છે, કારણ કે જ્યારે કણો અથડાય છે ત્યારે તેમની ઝડપ બદલાય તેને અપેક્ષિત કહી શકીએ. બધા કણોની પ્રારંભિક ઝડપ સરખી હોય તોપણ તેઓ અથડાય, એટલે વ્યક્તિગત ઝડપ બદલાય છે તોપણ ઝડપની વહેંચણી કોઈ એક તાપમાને અચળ હોય છે.

(7) જો અણુને બદલાતી ઝડપ હોય, તો તેને બદલાતી ગતિજ ઊર્જા હોવી જોઈએ. આ સંજોગોમાં આપણે સરેરાશ ગતિજ ઊર્જાનો વિચાર કરી શકીએ. સરેરાશ ગતિજ વાદ મુજબ વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા એ નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે. પરિણામે અચળ કદના વાયુને ગરમ કરતાં દબાણ વધે છે. આથી કણોની ગતિ ઊર્જા વધે છે અને તેઓ પાત્રની દીવાલ સાથે વારંવાર અથડાય છે અને વધારે દબાણ કરે છે.

આમ, વાયુઓનો ગતિજ વાદ બધા વાયુ-નિયમોને સૈદ્ધાંતિક રીતે નિરૂપણ કરવામાં મદદરૂપ થાય છે. વાયુઓના ગતિજ વાદ ૫૨ આધારિત પ્રાક્કથનો અને ગણતરીઓ પ્રાયોગિક અવલોકનો સાથે ખૂબ જ સારી રીતે સંમત થાય છે.

પ્રશ્ન 39.
વાયુની આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલન સમજાવો.
ઉત્તર:
જે વાયુઓ તાપમાન અને દબાણના દરેક મૂલ્ય માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ અને વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે, તે વાયુઓને આદર્શ વાયુઓ કહે છે.

વાસ્તવમાં કોઈ પણ વાયુ એવો નથી, જે આદર્શ વાયુ સમીકરણનું સંપૂર્ણપણે પાલન કરતો હોય. તેમ છતાં, વાસ્તવિક વાયુ ઊંચા તાપમાને અને નીચા દબાણે આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે તેમ સ્વીકારવામાં આવ્યું છે.
કોઈ સંજોગો જેવા કે તાપમાન નીચું જાય અને દબાણ ઊંચું જાય, તો આદર્શ વાયુ સમીકરણ અને વાયુના નિયમોમાં વિચલન માલૂમ પડે છે.
આમ, જે વાયુઓ દરેક તાપમાને અને દબાણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ અને વાયુના નિયમોનું પાલન કરતા નથી, તેને બિનઆદર્શ વાયુ અથવા વાસ્તવિક વાયુ કહે છે.
સામાન્ય રીતે દરેક વાયુ વાસ્તવિક વાયુ છે. તેમાંના ઘણા બધા વાયુઓ નીચા દબાણે અને ઊંચા તાપમાને જુદા જુદા પ્રમાણમાં આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે.
કેટલાક વૈજ્ઞાનિકોએ તેમના બહોળા અભ્યાસને અંતે તારણ કાઢ્યું કે દરેક વાસ્તવિક વાયુ તાપમાન અને દબાણની દરેક પરિસ્થિતિએ આદર્શ વાયુના નિયમોનું પાલન કરતો નથી અને વાસ્તવિક વાયુની વર્તણૂક એ આદર્શ વાયુની વર્તણૂક કરતાં થોડું વિચલન અનુભવે છે.
આ વિચલનનો અભ્યાસ દબાણ અને તાપમાનની અસર દ્વારા સમજાવી શકાય છે.
દબાણની અસર : આદર્શ વાયુનો અચળ તાપમાને PV → Pનો આલેખ દબાણના દરેક મૂલ્ય માટે X-અક્ષને સમાંતર સીધી રેખા મળશે, જે નીચેના આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે :

વધુમાં આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે, અચળ તાપમાને વાસ્તવિક વાયુઓ (CO, CH₄) માટે PV → Pના આલેખમાં સીધી રેખા મળતી નથી, એટલે કે વક્ર મળે છે જે સૂચવે છે કે વાસ્તવિક વાયુ એ આદર્શ વાયુ કરતાં વિચલનમાં છે.
H₂ અને He માટેના વક્રમાં દબાણના વધારા સાથે PV પણ વધે છે, જ્યારે CO₂ અને CH₄ જેવા વાયુમાં PVનાં મૂલ્યો શરૂઆતમાં દબાણના વધારા સાથે ઘટે છે. જે ઋણ વિચલન દર્શાવે છે. હવે દબાણ વધે છે તેમ PV પણ વધે છે અને પછી વક્ર આદર્શ વાયુ માટેની રેખાને છેદે છે અને ત્યારબાદ સતત ધન વિચલન દર્શાવે છે. આમ, વાસ્તવિક વાયુઓ બધી જ પરિસ્થિતિમાં સંપૂર્ણ રીતે આદર્શ વાયુ સમીકરણને અનુસરતા નથી.
વિચલનના અભ્યાસ માટે
1. વાસ્તવિક વાયુઓના જુદા જુદા
  દબાણે પ્રાપ્ત થતાં કદનાં પ્રાયોગિક મૂલ્યો અને
2. આદર્શ વાયુ માટે બૉઇલના નિયમને આધારે જુદા જુદા દબાણે ગણતરી કરીને મેળવેલા કદનાં સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યોને દબાણ અને કદ દર્શાવતા નીચેના આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે ઘણા ઊંચા દબાણે આદર્શ વાયુના કદના મૂલ્ય કરતાં વાસ્તવિક વાયુના કદનું મૂલ્ય વધારે હોય છે. જેમ જેમ દબાણ ઘટે છે તેમ તેમ આ બંને પ્રકારના વાયુઓના કદ વચ્ચેના તફાવતનું મૂલ્ય ઘટે છે, છેવટે શૂન્ય થાય છે. જ્યાં બંને આલેખ એકબીજાને છેદે છે, ત્યારબાદ દબાણ ઘટતાં ફરીથી બંને પ્રકારના વાયુઓના કદના મૂલ્યનો તફાવત માલૂમ પડે છે.

• તાપમાનની અસર :

વાસ્તવિક વાયુની વર્તણૂક પર તાપમાનની અસર સમજવા માટે જુદા જુદા તાપમાને પ્રાપ્ત થતી N₂ વાયુની વાસ્તવિક વર્તણૂકની આદર્શ વર્તણૂક સાથે સરખામણી કરવાથી તે અસર સમજી શકાય છે.
આલેખમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જુદા જુદા તાપમાને N₂ વાયુ માટે PV અને Pનાં પ્રાપ્ત થયેલાં મૂલ્યો દર્શાવ્યાં છે.
નીચેના આલેખમાં ત્રુટક રેખા તે જ તાપમાને વાયુની આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે.

આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે, જેમ જેમ તાપમાન વધતું જાય છે (T₁ < T₂ < T₃ < T₄) તેમ તેમ N₂ વાયુ માટે પ્રાપ્ત થયેલા આલેખના વક્રભાગના ઊંડાણમાં ઘટાડો થાય છે. એટલે કે તાપમાન વધતાં વાયુની આદર્શ વર્તણૂકની સરખામણીમાં વાસ્તવિક વાયુનું વિચલન ઘટે છે અને ચોક્કસ તાપમાને દબાણના દેખીતા ગાળાના મૂલ્ય માટે આલેખનો વક્રભાગ ન્યૂનતમ થતાં છેવટે સીધી રેખા બને છે. તેથી આ ચોક્કસ તાપમાને N₂ વાયુ આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે.
જે ચોક્કસ તાપમાને, વાયુ બૉઇલના નિયમનું પાલન કરે છે, તે તાપમાનને તે વાયુનું બૉઇલ તાપમાન અથવા બૉઇલ બિંદુ કહે છે.
જુદા જુદા વાયુઓ માટે બૉઇલ તાપમાનનું મૂલ્ય જુદું જુદું હોય છે. દા. ત., N₂ વાયુ માટે 332K અને H₂ વાયુ માટે 108K છે.
વાયુનું બૉઇલ બિંદુ તેના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 40.
વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ સમજાવો.
ઉત્તર:
નીચા દબાણે અને ઊંચા તાપમાને વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે, પરંતુ નીચા તાપમાને અને ઊંચા દબાણે તેની વર્તણૂકમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર થાય છે.
આમ, વાસ્તવિક વાયુઓ બૉઇલ, ચાર્લ્સ અને ઍવોગેડ્રોના નિયમો બધી જ પરિસ્થિતિમાં સંપૂર્ણપણે અનુસરતા નથી.
આમ,
(1) વાયુઓ શા માટે આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલિત થાય છે?
(2) કઈ શરતો છે જે દરમિયાન વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલન પામે છે?
પ્રથમ પ્રશ્નનો ઉત્તર મેળવવા માટે વાયુના અણુ ગતિવાદમાં રજૂ થયેલી પૂર્વધારણા પૈકી બે ધારણાઓ યોગ્ય ન હતી, તે બે ધારણાઓ નીચે પ્રમાણે છે :
(1) વાયુના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળો હોતાં નથી.
(2) વાયુના કુલ કદની સરખામણીમાં વાયુના અણુનું કદ નહિવત્ છે. (જે અવગણી શકાય.)

જો પૂર્વધારણા (1) સાચી હોય, તો વાયુના અણુઓમાં આકર્ષણ બળ નહિવત્ હોવાથી તાપમાન ઘટાડતાં કે તેના ૫૨ દબાણની અસર લાગુ પાડી દબાવતાં, અણુઓ એકબીજાની નજીક ક્યારેય ગોઠવાયેલા રહેશે નહિ. તેથી વાયુનું પ્રવાહીકરણ શક્ય બનશે નહિ. આ રીતે પ્રવાહી માટે તેના પર તાપમાન કે દબાણની અસરથી તેને ઘનમાં ફેરવી શકાય નહિ.
જો પૂર્વધારણા (2) સાચી હોય, તો દબાણ અને કદના પ્રાયોગિક અને સૈદ્ધાંતિક આલેખ સરખા પ્રાપ્ત થાય; પરંતુ ખરેખર આ સાચું નથી. તેમાં વિચલન માલૂમ પડે છે. તેથી આ બંને પૂર્વધારણામાં સુધારો કરવો જરૂરી છે.
જો વાયુના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પાત્રમાં રહેલા કોઈ પણ અણુઓને તેની બધી જ દિશામાં ગોઠવાયેલા અણુઓ દ્વારા એકસરખું આકર્ષણ બળ લાગું પડતું હોવાથી તેના પર પરિણામી આકર્ષણ બળ શૂન્ય થશે.
જ્યારે આ અણુઓ પાત્રની દીવાલ તરફ જશે અને દીવાલ સાથે અથડાવાની તૈયારીમાં હશે, એટલે કે દીવાલના સંપર્કમાં આવવાની તૈયારીમાં હશે ત્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની એક જ બાજુ અણુઓનું પરિણામી આકર્ષણ બળ લાગુ પડશે. (શૂન્ય થશે નહિ.) અને દીવાલથી વિરુદ્ધ દિશામાં તેને ખેંચવા પ્રયત્ન કરશે. આમ, અંદર તરફ ખેંચતું આકર્ષણ બળ અણુને દીવાલ સાથેની અથડામણમાં અવરોધ ઉત્પન્ન કરશે. તેથી માપવામાં આવતું વાસ્તવિક દબાણ તે આદર્શ દબાણ કરતાં ઓછું થશે.

તેથી આદર્શ દબાણ મેળવવા માટે આપેલા દબાણ Pમાં કંઈક સુધારો કરવો પડે. (કંઈક ઉમેરવું જોઈએ.) એમ વાન્ ડર વાલ્સે સૂચવ્યું અને આમ કુલ દબાણ (આકર્ષણ) વાયુની ઘનતાના વર્ગને સમપ્રમાણમાં અથવા વાયુના કદ (V)ના મૂલ્યના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી કોઈ પણ વાયુનું આદર્શ દબાણ Pનું મૂલ્ય વાસ્તવિક દબાણ અને \(\frac{a n^2}{v^2}\)ના સરવાળા જેટલું થાય. અર્થાત્

જ્યાં,
a = અચળાંક
n = વાયુના મોલની સંખ્યા

જો વાયુના અણુના કદને ગણતરીમાં લેવામાં આવે, તો કોઈ પણ અણુના હલનચલન માટે વાયુએ રોકેલું કુલ કદ પ્રાપ્ય થશે નહિ. આથી અસરકારક અથવા આદર્શ કદ (પ્રાપ્ય કદ) મેળવવા માટે વાયુના માપેલા કદમાંથી, અણુએ રોકેલું કદ બાદ કરવું જોઈએ.
આમ, n મોલ અણુઓએ રોકેલું કદ જે આશરે nb જેટલું હોય, તો તે કુલ કદ Vમાંથી બાદ કરવું જોઈએ, જ્યાં b અચળાંક છે. તેથી આ સુધારો આદર્શ વાયુ સમીકરણમાં કરતાં આદર્શ વાયુ સમીકરણને નીચે મુજબ લખી શકાય :
(P + \(\frac{a n^2}{\mathrm{~V}^2}\)) (V – nb) = nRT
જ્યાં, a અને b = વાન્ ડર વાલ્સ અચળાંક
આ સમીકરણને વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ કહે છે.
આ સમીકરણમાં a અને bનાં મૂલ્યનો આધાર વાયુની લાક્ષણિકતા પર છે. અચળાંક વ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળના પ્રમાણનું માપન દર્શાવે છે, જ્યારે b વાયુઓના અણુઓનું અસરકારક કદ દર્શાવે છે અને આ બંને તાપમાન અને દબાણથી સ્વતંત્ર છે.

પ્રશ્ન 41.
વાસ્તવિક વાયુઓની વર્તણૂક દબાણની અસરથી સમજાવો.
ઉત્તર:
વાસ્તવિક વાયુમાં આદર્શ વર્તણૂકથી થતા વિચલનના અભ્યાસ માટે \(\frac{\mathrm{PV}}{n \mathrm{RT}}\) → Pનો આલેખ દોરવામાં આવે છે.

\(\frac{\mathrm{PV}}{n \mathrm{RT}}\) ને સંકોચનીયતા અવયવ (દબનીય અવયવ) કહે છે, તેને Z વડે દર્શાવાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે Z = 1 હોય છે, કારણ કે આદર્શ વાયુ માટે PV = nRT હોવાથી, \(\frac{\mathrm{PV}}{n \mathrm{RT}}\) = 1 થશે.
જ્યારે વાસ્તવિક વાયુઓ માટે Z > 1 અથવા Z < 1 પણ હોઈ શકે, એટલે કે PV ≠ nRT થશે.

આલેખ પરથી કહી શકાય કે, H₂ અને He વાયુ માટે હંમેશાં Z > 1 હોય છે, તેને ધન વિચલન કહે છે. તે દર્શાવે છે કે દબાણના દરેક મૂલ્ય માટે તે વાસ્તવિક વાયુ કરતાં ઓછો દબનીય છે.
જ્યારે આલેખ પરથી કહી શકાય કે, N₂, O₂, CH₄ અને CO₂ વાયુ માટે નીચા દબાણે Z < 1 હોય છે, તેને ઋણ વિચલન કહે છે. તે દર્શાવે છે કે નીચા દબાણે તેઓ વાસ્તવિક વાયુ કરતાં વધુ દબનીય છે અને ઊંચા દબાણે Z > 1 હોવાથી તેને ધન વિચલન કહે છે.
તે દર્શાવે છે કે ઊંચા દબાણે તેઓ વાસ્તવિક વાયુ કરતાં ઓછા દબનીય છે.
આલેખમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે દરેક વાયુનું દબાણ ઘટીને જ્યારે શૂન્ય થાય છે ત્યારે Z = 1 થાય છે, એટલે કે શૂન્ય દબાણે દરેક વાયુ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે.
દબાણમાં વધારો કરતાં Zનું મૂલ્ય સતત વધે છે.
જે ચોક્કસ તાપમાને જે વાયુ બૉઇલના નિયમોનું પાલન કરે છે, તે તાપમાનને બૉઇલ તાપમાન અથવા બૉઇલ બિંદુ કહે છે.
બૉઇલ તાપમાનથી ઉપર વાસ્તવિક વાયુ ધન વિચલન દર્શાવે છે અને Zનાં મૂલ્યો એક કરતાં વધારે હોય છે. જ્યારે બૉઇલ તાપમાનથી નીચે વાસ્તવિક વાયુ શરૂઆતમાં ઋણ વિચલન દબાણના વધારા સાથે દર્શાવે છે.
ઉપરની સમજૂતી દર્શાવે છે કે નીચા દબાણે અને ઊંચા તાપમાને વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે. આ પરિસ્થિતિઓ જુદા જુદા વાયુઓ માટે જુદી જુદી હોય છે.

આમ, સમીકરણ (2) પરથી જોઈ શકાય છે કે સંકોચનીયતા અવયવ (Z) એ વાસ્તવિક મોલર કદ અને આદર્શ વાયુના મોલ૨ કદનો ગુણોત્તર છે.

પ્રશ્ન 42.
વાયુના પ્રવાહીકરણ માટેનો સમતાપી વક્ર દોરી સમજાવો.
અથવા
વાયુનું પ્રવાહીકરણ સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યા૨ે વાયુઓનું તાપમાન ઘટાડવામાં અને દબાણ વધારવામાં આવે ત્યારે વાયુઓનું પ્રવાહીમાં રૂપાંતર થઈ શકે છે, જેને વાયુનું પ્રવાહીકરણ કહે છે.

વાયુઓના પ્રવાહીકરણ માટે દબાણની અસર કરતાં તાપમાનની અસર વિશેષ મહત્ત્વની હોય છે, કારણ કે દરેક વાયુ અમુક નિશ્ચિત તાપમાન સુધી ઠંડો થયા પછી જ દબાણની અસર હેઠળ તેનું પ્રવાહીમાં રૂપાંતરણ થાય છે, પરંતુ તેનાથી ઊંચા તાપમાને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પણ પ્રવાહીમાં રૂપાંતરણ પામતો નથી.

જુદા જુદા વાયુઓ માટે આ તાપમાન જુદું જુદું હોય છે. તેથી જે અધિકતમ તાપમાને વાયુનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકે છે, તે તાપમાનને તે વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન (T_C) કહે છે.

વાયુના ક્રાંતિક તાપમાનથી ઊંચા તાપમાને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પણ વાયુનું પ્રવાહીકરણ શક્ય નથી. આમ, વાયુના ક્રાંતિક તાપમાન કરતાં ઊંચા તાપમાને વાયુની પ્રવાહી અવસ્થા સંભવી શકે નહિ, પરંતુ ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચા તાપમાને દબાણની અસર હેઠળ વાયુનું પ્રવાહીકરણ શક્ય બને છે.

ક્રાંતિક તાપમાને વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવા જે દબાણ આપવું પડે, તે દબાણને તે વાયુનું ક્રાંતિક દબાણ (P_C) કહે છે.

ક્રાંતિક તાપમાને અને ક્રાંતિક દબાણે 1 મોલ વાયુ જે કદ રોકે, તેને તે વાયુનું ક્રાંતિક કદ (V_C) કહે છે. આ પરિસ્થિતિને ક્રાંતિક અવસ્થા કહે છે.

દરેક વાયુને તેના P_C, T_C અને V_Cનાં મૂલ્ય નિશ્ચિત હોય છે. તેથી તેને ક્રાંતિક અચળાંકો કહે છે. તે અન્ય વાયુ અચળાંક કરતાં જુદાં હોય છે.

1869માં થોમસ ઍન્ડ્રુઝે કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ વાયુ માટે દબાણ, કદ અને તાપમાનના સંબંધોનો અભ્યાસ કરી, CO₂ માટે વાયુ અને પ્રવાહી અવસ્થા માટેનાં પ્રાયોગિક મૂલ્યો મેળવ્યાં હતાં.

આ મૂલ્યો મેળવવા માટે તેમણે નિયત તાપમાને મજબૂત કાચની નળીમાં વાયુ ભરી, જુદા જુદા દબાણે તે વાયુનું કદ માપ્યું. ત્યારબાદ જુદા જુદા નિયત તાપમાને વાયુના કદ પર દબાણની અસર દર્શાવતા આલેખ દોર્યા, જેને સમતાપી અથવા આઇસોથર્મ કહે છે.

આલેખમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સૌથી નીચા તાપમાને એટલે કે 13.1 °C તાપમાને અને નીચા દબાણે બિંદુ X આગળ CO₂ વાયુ સ્વરૂપે છે. હવે દબાણ વધારતાં CO₂ વાયુનું કદ ઘટે છે તે વક્ર XY દ્વારા દર્શાવેલ છે. હવે બિંદુ Y પર આપેલા દબાણે વાયુનું પ્રવાહીકરણ થતાં, છેવટે 7 આગળ સઘળો વાયુ પ્રવાહી અવસ્થામાં ફેરવાય છે. આ દરમિયાન દબાણ અચળ રહે છે. તે આલેખમાંથી સ્પષ્ટ થાય છે. ત્યારબાદ વક્ર ZW લગભગ સીધું ચઢાણ દર્શાવે છે, જે દબાણમાં વધારો થતાં પણ પ્રવાહીના કદ પર દબાણની અસર ખૂબ ઓછી થાય છે.

આમ, 13.1 °C તાપમાને પ્રાપ્ત થતાં સમતાપી વક્રમાં XY માત્ર વાયુ સ્વરૂપ દર્શાવે છે. YZ વાયુ અને પ્રવાહી વચ્ચેનું સંતુલન દર્શાવે છે. ZW માત્ર પ્રવાહી સ્વરૂપ છે. YZ સમક્ષિતિજ છે. તે દર્શાવે છે કે વાયુના પ્રવાહીકરણ દરમિયાન દબાણ અચળ રહે છે. આ દબાણ તે પ્રવાહી વાયુનું બાષ્પદબાણ છે.

21.5 °C તાપમાને પ્રાયોગિક અવલોકનથી પ્રાપ્ત થયેલા સમતાપી વક્ર પણ 13.1 °C તાપમાને પ્રાપ્ત થયેલા સમતાપી વક્ર જેવો જ છે, પરંતુ તેમાં પ્રવાહીકરણ દર્શાવતો સમક્ષિતિજ ભાગ BC તે YZ કરતાં નાનો છે.

તાપમાન વધતાં આ પ્રવાહીકરણ દર્શાવતો સમક્ષિતિજ ભાગ નાનો થતો જાય છે. છેવટે 30.98°C તાપમાને આ ભાગ માત્ર એક બિંદુ E બની જાય છે. તેનાથી ઊંચા તાપમાને 31.1 °C તાપમાને પ્રાપ્ત થતા સમતાપી વક્રમાં આ ભાગ જોવા મળતો નથી, એટલે કે આ તાપમાને CO₂ વાયુનું પ્રવાહીકરણ થતું નથી. તેથી 30.98°C તાપમાને આ ભાગ માત્ર એક બિંદુ દર્શાવે છે કે તેનું આ બિંદુએ પ્રવાહીકરણ થાય છે. તેથી આ તાપમાનને CO₂ વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન કહે છે. તેનાથી ઊંચા તાપમાને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પણ CO₂ વાયુનું પ્રવાહીકરણ શક્ય નથી, પરંતુ 30.98°C કે તેથી નીચા તાપમાને દબાણ હેઠળ તેનું પ્રવાહીકરણ શક્ય બને છે.

વાયુના આણ્વીય ગતિવાદના સિદ્ધાંત પ્રમાણે તાપમાન ઘટાડવાથી અણુઓની ગતિજ ઊર્જા ઘટે છે. પરિણામે ધીમેથી ગતિ કરતાં અણુઓ એકબીજાની નજીક આવે છે.

યોગ્ય તાપમાન પ્રાપ્ત થતાં અણુઓ એકબીજાથી એટલા બધા નજીક આવે છે કે તેથી તે પ્રવાહીમાં ફેરવાઈ જાય છે. તેવી જ રીતે દબાણ વધતાં કદ ઘટે છે. તેથી દબાણનો વધારો પણ વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરી શકે છે.

આમ, તાપમાન અને દબાણના સમન્વયથી, એટલે કે ક્રાંતિક તાપમાને કે તેથી નીચા તાપમાને દબાણ વધતાં વાયુનું પ્રવાહીકરણ થાય છે.

વાયુને પ્રવાહીમાં અને પ્રવાહીને વાયુમાં ફેરવવામાં એક જ પ્રક્રમ જેમાં હંમેશાં એક જ કલા હાજર હોય છે, તેના વડે શક્ય છે.

દા. ત., આલેખમાં બિંદુ AથીF સુધી ઊભા ખસી શકીએ અને પછી અચળ તાપમાન 31.1 °C એ સંકોચન દ્વારા બિંદુ G પહોંચી શકીએ. ત્યારે દબાણ વધશે. હવે આપણે સીધા નીચે D તરફ તાપમાન ઘટાડીને પણ પહોંચી શકીએ છીએ.

આપણે જેવા H બિંદુને ઓળંગીએ છીએ ત્યારે પ્રવાહી મળે છે.

જો પ્રક્રિયા ક્રાંતિક તાપમાને ચાલુ રાખીએ, તો પદાર્થ હંમેશાં એક જ કલામાં રહે છે.

આમ, પ્રવાહી અને વાયુમય અવસ્થા વચ્ચે સાતત્ય જળવાય છે.

વાયુને ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચા તાપમાને દબાણ લાગુ પાડીને પ્રવાહી બનાવી શકાય અને તેને પદાર્થની બાષ્પ કહે છે.

CO₂ વાયુને ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ બાષ્પ કહે છે.

જુદાં જુદાં ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતા બે વાયુઓના મિશ્રણને ઠંડા પાડવાથી, જેનું ક્રાંતિક તાપમાન વધારે હશે તેનું પ્રવાહીકરણ ઝડપથી થશે, કારણ કે મિશ્રણને ઠંડું કરતાં જેનું ક્રાંતિક તાપમાનનું મૂલ્ય પહેલાં આવતું હશે, તે તાપમાને તે ઝડપથી પ્રવાહીકરણ પામવાની શરૂઆત કરે છે. દા. ત., H₂ અને Heનાં ક્રાંતિક તાપમાન અનુક્રમે 33.2K અને 5.3K છે. તેથી તેમને ઠંડું પાડતાં પ્રથમ 33.2K તાપમાન આવતું હોવાથી H₂ વાયુનું પ્રવાહીકરણ પ્રથમ શરૂ થાય છે અને ત્યારે He વાયુનું પ્રવાહીકરણ થતું નથી.

કેટલાક વાયુઓના ક્રાંતિક અચળાંકો નીચે કોષ્ટકમાં આપવામાં આવ્યા છે :
કોષ્ટક 5.5

વાયુ-પદાર્થ	T_C (K)	P_C (bar)	V_C dm³ mol^-1
H₂	33.2	12.97	0.0650
He	5.3	2.29	0.0577
N₂	126.0	33.9	0.0900
O₂	154.3	50.4	0.0744
CO₂	304.10	73.9	0.0956
H₂O	647.1	220.6	0.0450
NH₃	405.5	113.0	0.0723

પ્રશ્ન 43.
વાયુઓ લાક્ષણિક ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવે છે, જે વાયુ-કણો વચ્ચેનાં આંતરઆણ્વીય બળોની માત્રા પર આધાર રાખે છે. એમોનિયા અને કાર્બન ડાયૉક્સાઇડના ક્રાંતિક તાપમાન અનુક્રમે 405.5 K અને 304.10 K છે. જો તમે 500 Kથી વાયુઓના ક્રાંતિક તાપમાન સુધી ઠંડા પાડવાનું શરૂ કરો, તો કયો વાયુ પ્રથમ પ્રવાહીકૃત થશે?
ઉત્તર:
જેનું ક્રાંતિક તાપમાન વધારે હશે તેનું પ્રવાહીકરણ પ્રથમ થાય. અહીં CO₂(g) કરતાં NH₃(g)નું ક્રાંતિક તાપમાન વધુ હોવાથી પ્રથમ NH₃ વાયુ પ્રવાહીકૃત થશે. જ્યારે CO₂ વાયુના પ્રવાહીકરણ માટે વધારે ઠંડકની જરૂર પડશે.

પ્રશ્ન 44.
વૈજ્ઞાનિક કારણ આપો : CH₄ કરતાં CO₂નું સરળતાથી પ્રવાહીકરણ થાય છે.
ઉત્તર:
જેમ ક્રાંતિક તાપમાન વધુ તેમ પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય. અહીં CH₄નું ક્રાંતિક તાપમાન – 81.9°C છે, જ્યારે CO₂નું ક્રાંતિક તાપમાન 31.1 °C છે. આમ, CH₄ કરતાં CO₂નું ક્રાંતિક તાપમાન વધુ હોવાથી CH₄ કરતાં CO₂નું સરળતાથી પ્રવાહીકરણ થાય છે.

પ્રશ્ન 45.
જુદાં જુદાં તાપમાને કાર્બન ડાયૉક્સાઇડનો સમતાપી વક્ર નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેના આધારે નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો :

(i) T₁ તાપમાને a અને b બિંદુ વચ્ચે CO₂ કઈ અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે?
(ii) જ્યારે તાપમાન T₁ હોય ત્યારે કયા બિંદુએ CO₂નું પ્રવાહીકરણ થશે?
(iii) જ્યારે તાપમાન T₂ હોય ત્યારે કયા બિંદુએ CO₂ સંપૂર્ણ પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે?
(iv) જ્યારે તાપમાન T₃ હોય ત્યારે ઠારણ થશે?
(v) T₁ તાપમાને સમતાપીનો કયો ભાગ પ્રવાહી અને વાયુ સંતુલને છે તેવું દર્શાવે છે?
ઉત્તર:
(i) વાયુ અવસ્થા
(ii) બિંદુ bએ આલેખ સીધી રેખા છે, જે અવસ્થાની સંક્રાંતિ દર્શાવે છે, એટલે કે CO₂નું પ્રવાહીકરણ શરૂ થઈ બિંદુ c પર પ્રવાહીકરણ પૂર્ણ થાય છે.
(iii) T₂ તાપમાને બિંદુ તુ પર CO₂ સંપૂર્ણ પ્રવાહીકરણ પામે છે.
(iv) T₃ તાપમાને વાયુનું પ્રવાહીકરણ શક્ય બનતું નથી, કારણ કે T₃ > T_c.
(v) બિંદુ b અને c વચ્ચે પ્રવાહી અને વાયુ સંતુલનમાં છે.

પ્રશ્ન 46.
નીચેનો આલેખ કાર્બન ડાયૉક્સાઇડનો સમતાપી વક્ર દર્શાવે છે. આલેખનો કયો ભાગ (પથ) ફક્ત એક જ ભૌતિક સ્થિતિ દર્શાવે છે. જો તાપમાન, દબાણ અને કદમાં ફેરફાર કરવામાં આવે, તો શું ફેરફાર થાય છે?

ઉત્તર:
વાયુની ક્રાંતિક અવસ્થા પહેલાં વાયુ કોઈ એક જ ભૌતિક સ્થિતિ દર્શાવે છે. અથવા ક્રાંતિક અવસ્થાથી ખૂબ નીચા તાપમાને અથવા ઊંચા દબાણે પ્રવાહી અવસ્થા દર્શાવે છે.
તાપમાન, દબાણ અને કદમાં એવી રીતે ફેરફાર કરવામાં આવે કે જેથી ક્રાંતિક અચળાંકોનું મૂલ્ય બદલાય, તો પદાર્થની અવસ્થામાં ફેરફાર થાય છે.

પ્રશ્ન 47.
પ્રવાહી અવસ્થા સમજાવી, તેના ભૌતિક ગુણધર્મો લખો.
ઉત્તર:
આંતરઆણ્વીય બળો વાયુમય અવસ્થા કરતાં પ્રવાહી અવસ્થામાં વધુ હોય છે.

પ્રવાહીના અણુઓ એકબીજાની એટલા નજીક હોય છે કે તેમની વચ્ચે ખાલી અવકાશ ઘણો ઓછો હોય છે. આથી સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં પ્રવાહી વાયુ કરતાં વધારે ઘટ્ટ હોય છે.
પ્રવાહીમાંના અણુઓ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોને લીધે ભેગા ગોઠવાઈ રહે છે. આથી પ્રવાહીને ચોક્કસ કદ હોય છે, કારણ કે અણુઓ એકબીજાથી અલગ પડતાં નથી.
પ્રવાહીનો આકાર પાત્ર મુજબ હોય છે તથા તેને એક પાત્રમાંથી બીજા પાત્રમાં રેડી શકાય છે તથા તેને વહેવડાવી શકાય છે.
આમ, પ્રવાહી અવસ્થા તે ઘન અને વાયુ અવસ્થાને જોડતી મધ્યસ્થ અવસ્થા છે.
દરેક પ્રવાહીમાં માપી શકાય તેવા કેટલાક ભૌતિક ગુણધર્મોની વિશિષ્ટતા હોય છે.

પ્રવાહી અવસ્થાના ભૌતિક ગુણધર્મો નીચે પ્રમાણે છે :

નિશ્ચિત કદ (Fix volume)
વહનશીલતા (Fluidity)
અસંકોચનીયતા (Non-compressibility)
પ્રસરણ (Diffusion)
બાષ્પીભવન (Evaporation)
બાષ્પદબાણ (Vapour pressure)
પૃષ્ઠતાણ (Surface tension)
સ્નિગ્ધતા (Viscosity)

પ્રશ્ન 48.
સમજાવો : બાષ્પદબાણ
ઉત્તર:
એક બંધપાત્રમાં થોડુંક પ્રવાહી લેવામાં આવે તો શરૂઆતમાં પ્રવાહીનું બાષ્પીભવન થાય છે અને બાષ્પ બને છે, જે પાત્રની દીવાલ પર દબાણ લગાવે છે, જેને બાષ્પદબાણ કહે છે.

અમુક સમય બાદ બાષ્પદબાણ અચળ બને છે, એટલે કે જેટલા પ્રવાહીના અણુઓનું બાષ્પમાં રૂપાંતર થાય છે. તેટલા જ બાષ્પના અણુઓનું પાછું પ્રવાહીના અણુઓમાં રૂપાંતર થાય છે. આ તબક્કે જે બાષ્પદબાણ હોય છે, તેને સંતુલન બાષ્પદબાણ અથવા સંતૃપ્ત બાષ્પદબાણ કહે છે.
બાષ્પીભવન તાપમાન પર આધારિત હોવાથી બાષ્પદબાણ દર્શાવતી વખતે તાપમાન દર્શાવવું જરૂરી હોય છે.
જ્યારે પ્રવાહીને ખુલ્લા પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સપાટી પર પ્રવાહીના અણુઓ બાષ્પમાં ફેરવાય છે.
જે તાપમાને લીધેલ પ્રવાહીમાં બાષ્પની મુક્ત બાષ્પીભવનની સ્થિતિને ઉત્કલન કહે છે. આમ, જે તાપમાને પ્રવાહીનું બાષ્પદબાણએ બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય તે તાપમાનને તે પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ કહે છે.
1 વાતાવરણ દબાણે રહેલા ઉત્કલનબિંદુને સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ કહે છે. જો દબાણ 1 bar હોય, તો ઉત્કલનબિંદુને તે પ્રવાહીનું પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ કહે છે.
પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ કરતાં થોડું ઓછું હોય છે, કારણ કે 1 bar દબાણ એ 1 વાતાવરણ દબાણ કરતાં ઓછું હોય છે.
પાણીનું સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ 100°C (373 K) અને પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ 99.6 °C (372.6 K) છે.
વધારે ઊંચાઈવાળી જગ્યાએ વાતાવરણ દબાણ ઓછું હોય છે. આથી પ્રવાહી દરિયાની સપાટીથી વધારે ઊંચાઈ પર નીચા તાપમાને ઊકળે છે. આમ, ટેકરીઓ પર પાણી નીચા તાપમાને ઊકળે છે. આથી ખોરાક રાંધવા માટે પ્રેશરકૂકરનો ઉપયોગ થાય છે.
હૉસ્પિટલનાં વાઢકાપનાં સાધનોને ઓટોક્લેવમાં જંતુમુક્ત કરવામાં આવે છે, જ્યાં પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ વાતાવરણના દબાણથી ઊંચા દબાણે વજન ધરાવતા દ્વારના ઉપયોગ વધારાય છે.
જે તાપમાને પાણીની ઘનતા અને બાષ્પની ઘનતા સરખી થાય ત્યારે પ્રવાહી અને બાષ્પ વચ્ચેની સીમા અદશ્ય થાય છે. આ તાપમાનને ક્રાંતિક તાપમાન કહે છે.
નીચેની આકૃતિમાં કેટલાક સામાન્ય પ્રવાહીના જુદા જુદા તાપમાને બાષ્પદબાણ આપેલ છે :

પ્રશ્ન 49.
જુદાં જુદાં પ્રવાહીઓનાં બાષ્પદબાણ → તાપમાનનો આલેખ નીચે મુજબ છે :

(i) પ્રવાહી A અને Bનું ઉત્કલનબિંદુ આલેખાત્મક રીતે ગણો.
(ii) આપણે જો બંધપાત્રમાં પ્રવાહી C લઈએ અને તેને સતત ગરમ કરીએ તો કયા તાપમાને ઉકળશે?
(iii) ખૂબ ઊંચાઈએ વાતાવરણનું દબાણ ઓછું (લગભગ 60 mm Hg) હોય છે. પ્રવાહી D કયા તાપમાને ઉકળશે?
(iv) પર્વતીય સ્થળોએ રસોઈ કરવા પ્રેશર કૂકરનો ઉપયોગ શા માટે થાય છે? બાષ્પદબાણના સંદર્ભમાં સમજાવો.
ઉત્તર:
(i) પ્રવાહી Aનું ઉત્કલનબિંદુ : આશરે 315 K પ્રવાહી Bનું ઉત્કલનબિંદુ : આશરે 345 K

(ii) પ્રવાહી ઉકળશે નહિ, કારણ કે બંધપાત્રમાં દબાણ સતત વધતું રહે છે.

(iii) આશરે 313 K, જે 60 mm દબાણને સાંકળે છે.

(iv) જ્યારે બાષ્પદબાણ વાતાવરણના દબાણ જેટલું થાય ત્યારે પ્રવાહી ઉકળશે. પર્વતીય વિસ્તારમાં પાણી નીચા તાપમાને ઊકળે છે. કારણ કે, ત્યાં વાતાવરણનું દબાણ ઓછું હોય છે. તેથી નીચા તાપમાને પણ બાષ્પદબાણ એ વાતાવરણના દબાણ જેટલું થાય છે.

પ્રશ્ન 50.
બંધપાત્રમાં પ્રવાહીને ક્રાંતિક તાપમાન સુધી ગરમ કરતાં શા માટે વાયુ અને પ્રવાહી અવસ્થા વચ્ચેની ભેદરેખા અદશ્ય થાય છે? આ સ્થિતિમાં પદાર્થની અવસ્થા શું હશે?
ઉત્તર:
જ્યા૨ે દ્રવનું તાપમાન અને દબાણ ક્રાંતિક તાપમાન અને ક્રાંતિક દબાણથી ઓછું હોય ત્યારે તેની પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થા વચ્ચેનો ભેદ પારખી શકાય છે, કારણ કે આ પરિસ્થિતિમાં પ્રવાહી અને વાયુ સંતુલનમાં છે. તેથી તે બે કલાને અલગ કરતી હદરેખા દૃશ્યમાન થાય છે.

બંધપાત્રમાં પ્રવાહીને ક્રાંતિક તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહી અને તેમાંથી બનતી બાષ્પની ઘનતા સમાન થતી હોવાથી આ બંને અવસ્થા વચ્ચેની ભેદરેખા અદશ્ય થાય છે.
આ સ્થિતિમાં પદાર્થની અવસ્થાને સુપર ક્રાંતિક દ્રવ કહે છે.

પ્રશ્ન 51.
સમજાવો : પૃષ્ઠતાણ
ઉત્તર:
પ્રવાહી પાત્રનું કદ ધારણ કરે છે તો શા માટે પારાનાં નાનાં ટીપાં સપાટી પર પ્રસરી જવાને બદલે ગોળાકાર મણકા બનાવે છે. નદીના તળિયે રહેલા માટીના કણો અલગ અલગ રહે છે, પણ જ્યારે બહાર કાઢીએ છીએ ત્યારે ભેગા થઈ જાય છે. પાતળી કેશાકર્ષણ નળી પ્રવાહીની સપાટીને અડકે છે, ત્યારે પ્રવાહી શા માટે તેમાં ઉપર ચડે છે? આ બધી જ ઘટનાઓ પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ ગુણધર્મને કારણે છે.

પ્રવાહીના જથ્થામાં (અંદરનો) અણુ બધી જ બાજુએથી એકસરખું આંતરઆણ્વીય બળ અનુભવે છે. આથી (અંદરનો) અણુ કોઈ ચોખ્ખું (Net) બળ અનુભવતો નથી, પરંતુ સપાટી પરના અણુ પરનું ચોખ્ખું આકર્ષણ બળ પ્રવાહીની અંદરની તરફ અનુભવે છે. (જુઓ નીચેની આકૃતિ)

પ્રવાહી તેમની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઓછું કરવાના વલણ તરફ હોય છે. સપાટી પરના અણુઓ ચોખ્ખું નીચે લાગતું બળ અનુભવે છે અને તેમની ઊર્જા જથ્થામાંના અણુ કરતાં વધારે હોય છે, જે ચોખ્ખું બળ અનુભવતા નથી. આથી પ્રવાહી તેમની સપાટી પર ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં અણુઓ હોવાનું વલણ ધરાવે છે. જો પ્રવાહીના જથ્થામાંથી અણુને ખેંચીને સપાટી વધારવામાં આવે, તો (સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધારતાં) લાગતાં આકર્ષણ બળોની ઉપરવટ થવું પડે છે, જે ઊર્જાનો ખર્ચ કરશે.
પ્રવાહીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધારવા માટે એક એકમ ઊર્જા જરૂરી બને છે. તેને સપાટી ઊર્જા કહે છે. તેનું પરિમાણ Jm^-2 છે.
આમ, પૃષ્ઠતાણ પ્રવાહીની સપાટી પર દોરેલા લંબની એકમ લંબાઈ પર લાગતું બળ છે. તેને ગ્રીક અક્ષર γ(ગેમા)થી દર્શાવાય છે અને તેનો પરિમાણ kg s^-2 અને SI એકમ Nm^-1 છે.
પ્રવાહીની સૌથી નીચી ઊર્જા અવસ્થા ત્યા૨ે હશે, જ્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ નિમ્નતમ હશે. ગોળાકાર આકાર આ શરતને સંતોષે છે. આથી જ પારાનાં ટીપાંનો આકાર ગોળાકાર હોય છે. આથી જ કાચની તીણી ધારોને લીસી બનાવવા માટે તેમને ગરમ કરવામાં આવે છે. ગરમ કરવાથી કાચ પીગળે છે અને પ્રવાહીની સપાટી ગોળાકાર આકાર ધરાવવાનું વલણ રાખે છે. જેને લીધે ધારો લીસી બને છે. આને કાચનું અગ્નિ પૉલિશિંગ કહે છે.
પૃષ્ઠતાણને લીધે પ્રવાહી કેશાકર્ષણ નળીમાં ઉપર ચડવાનું અથવા નીચે ઊતરવાનું વલણ દર્શાવે છે. પ્રવાહી વસ્તુઓને ભીની કરે છે, કારણ કે પ્રવાહી તેમની સપાટી પર પાતળા પડ તરીકે ફેલાઈ જાય છે.
ભીની માટીના કણો એકબીજા તરફ ખેંચાયેલા રહે છે, કારણ કે પાણીની પાતળા પડની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઘટે છે. પ્રવાહીની સપાટીને ખેંચવાનો ગુણધર્મ આપવાનું કાર્ય પૃષ્ઠતાણ કરે છે.
સપાટ સપાટી પર નાનાં ટીપાં ગુરુત્વને કારણે થોડા સપાટ બને છે, પરંતુ ગુરુત્વમુક્ત વાતાવરણમાં તે સંપૂર્ણપણે ગોળાકાર હોય છે.
પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણની માત્રા અણુઓ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળોની માત્રા પર આધાર રાખે છે, જ્યારે આકર્ષણ બળો વધારે હોય છે, ત્યારે પૃષ્ઠતાણ વધારે હોય છે.
તાપમાનનો વધારો ગતિજ ઊર્જામાં વધારો કરે છે અને આંતરઆણ્વીય આકર્ષણોથી અંતરને ઘટાડે છે. તેથી તાપમાન વધારવાથી પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે.

પ્રશ્ન 52.
સમજાવો : સ્નિગ્ધતા
ઉત્તર:
જ્યા૨ે પ્રવાહી એકબીજા પર ખસીને વહે છે, ત્યારે પ્રવાહીના સ્તરો વચ્ચે આંતરિક ઘર્ષણને લીધે ઉત્પન્ન થતા અવરોધના માપને સ્નિગ્ધતા કહે છે.

અણુઓ વચ્ચેનાં પ્રબળ આંતરઆણ્વીય બળો તેમને ભેગા રાખે છે અને એક પર બીજાને ખસવામાં અવરોધ ઊભો કરે છે.
જ્યારે પ્રવાહી નિશ્ચિત સપાટી પર વહે ત્યારે સપાટીની તદ્દન નજીકની સંપર્કસપાટીમાં અણુઓનું સ્તર સ્થિર હોય છે.
હવે, ઉપરના સ્તરનો વેગ એ ઉપરના સ્તર અને સ્થિર સ્તર વચ્ચેના અંતર પર રહેલો છે. જેમ આ અંતર વધે તેમ વેગ વધે છે.
જે પ્રવાહમાં, એક સ્તરમાંથી બીજા સ્તરમાં નિયમિત વેગમાં પ્રવણતા (વધારો) થાય છે, તેને પટલીય પ્રવાહ (લેમિનાર ફ્લો) કહે છે.
આપણે કોઈ સ્તરને પસંદ કરીએ તેની ઉપરનું સ્તર તેનો પ્રવાહ વધારે છે અને તેની નીચેનું સ્તર તેનો પ્રવાહ ઘટાડે છે.

જો dz અંતરે સ્તરની ગતિ du જેટલા મૂલ્યથી બદલાય તો વેગ પ્રવણતા (વધારો) \(\frac{d u}{d z}\)તરીકે આપી શકાય. સ્તરોના પ્રવાહને જાળવી રાખવા માટે બળ જરૂરી હોય છે. આ બળ સ્તરના સંપર્કના ક્ષેત્રફળ અને વેગ પ્રવણતાના ગુણાકારને સમપ્રમાણ હોય છે. એટલે કે,
F ∝ A (A સંપર્કસપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.)
∴ F ∝ \(\frac{d u}{d z}\)
(જ્યાં, \(\frac{d u}{d z}\) વેગ પ્રવણતા છે; અંતર સાથે વેગમાં ફેરફાર)
∴ F ∝ A \(\frac{d u}{d z}\)
∴ F = η Α \(\frac{d u}{d z}\)
જ્યાં, ‘η’ સમપ્રમાણ અચળાંક છે, જેને સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક કહે છે.

સ્નિગ્ધતા ગુણાંક એ વેગ પ્રવણતા એક હોય અને સંપર્કસપાટીનું ક્ષેત્રફળ એકમ હોય ત્યારનું બળ છે.
‘η’ સ્નિગ્ધતાનું માપન છે અને સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો એકમ 1 ન્યૂટન સેકન્ડ પ્રતિચોરસ મીટર (N s m^-2) = પાસ્કલ · સેકન્ડ (Pa · s = 1 kg m m^-1s^-1)
CGS પદ્ધતિમાં સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો એકમ પોઇસ (મહાન વૈજ્ઞાનિક જીન લાઉઝી પોઇસુલીની યાદમાં) છે.
1 poise = 1 g cm^-1 s^-1 = 10^-1 kg m^-1 s^-1
જેટલી વધારે સ્નિગ્ધતા તેટલું ધીમું પ્રવાહી વહેશે.
હાઇડ્રોજન બંધ અને વાન્ ડર વાલ્સ બળો ઊંચી સ્નિગ્ધતા માટે કારણરૂપ હોય છે.
કાચ અતિશય સ્નિગ્ધ પ્રવાહી છે. કાચ એટલો સ્નિગ્ધ હોય છે કે તેના ઘણા ગુણધર્મો ઘન પદાર્થ જેવા જોવા મળે છે.
કાચનો વહન થવાનો ગુણધર્મ જૂનાં મકાનોની બારીઓની જાડાઈનું માપન કરીને અનુભવી શકાય.
તાપમાન વધે તેમ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે, કારણ કે ઊંચા તાપમાને અણુઓ ઊંચી ગતિજ ઊર્જા ધરાવે છે અને સ્તરો વચ્ચે એકબીજા પરથી પસાર થવામાં આંતરઆણ્વીય બળોને ઉપરવટ થઈ જાય છે.

પ્રશ્ન 53.
શા કારણે કાચની તીક્ષ્ણ ધારને તેના ગલનબિંદુ સુધી ગરમ કરતાં સરળ બને છે? પ્રવાહીનો કયો ગુણધર્મ આ ઘટના માટે જવાબદાર છે?
ઉત્તર:
કાચની તીક્ષ્ણ ધારને ગરમ કરવાથી તે તીક્ષ્ણતા ગુમાવે છે, કારણ કે કાચને ગરમ કરતાં તે પીગળે છે. આથી તેનું પ્રવાહી સ્વરૂપ ધાર આગળ થોડું ગોળાકાર બને છે. જેથી સંપર્કસપાટી ખૂબ ઓછી થાય છે, જેને કાચનું ફાયર પૉલિશિંગ કહે છે.

પ્રશ્ન 54.
લેમિનાર ફ્લો સમજાવો. શું લેમિનાર ફ્લોમાં બધા સ્તરોમાં અણુઓનો વેગ સમાન હોય છે? તમારો ઉત્તર સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે પ્રવાહી એક સ્થિર સપાટી પરથી વહે છે, ઃ પ્રવાહીના અણુઓનું જે સ્તર સપાટીના સીધા સંપર્કમાં રહે છે, તે સ્તર સ્થાયી હોય છે.

જ્યારે સ્થાયી સપાટીથી દૂર જતાં પ્રવાહીના સ્તરમાં વહનનો વેગ વધતો જાય છે. આમ, સ્થાયી સપાટીથી દૂર જતાં પ્રવાહીના સ્તરના વેગમાં સતત વધારો થાય છે, જેને ‘લેમિનાર ફ્લો’ કહે છે. .
લેમિનાર ફ્લોમાં પ્રવાહીના દરેક સ્તરનો વેગ સમાન હોતો નથી. કારણ કે, દરેક સ્તર તેના ક્રમિક સ્તર પર અવરોધક બળ લગાડે છે.

પ્રશ્ન 55.
નીચે આપેલા દાખલાની ગણતરી કરો :
1. 298 K તાપમાને હાઇડ્રોજન પરમાણુની સરખામણીમાં He પરમાણુ બે ગણો ભારે છે, તો હિલિયમ પરમાણુની સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા કેટલી થશે?
ઉત્તર:
સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા વાયુના સ્વભાવ ઉપર આધારિત નથી. તે માત્ર તાપમાન પર આધારિત છે. (સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા = \(\frac{3}{2}\) KT મુજબ)
અહીં, તાપમાન H અને He માટે સમાન હોવાથી Heની સરેરાશ ગતિજ ઊર્જા H પરમાણુ જેટલી જ થશે.

2. 27 °C તાપમાને વાયુના અણુની rms ઝડપ 100√2 ms^-1 છે, તો 327 °C તાપમાને વાયુના અણુની rms ઝડપ કેટલી હશે?
ઉકેલ :
V_rms = \(\sqrt{\frac{3 \mathrm{KT}}{m}}\)
અહીં, K અને m અચળ હોવાથી,
V_rms ∝ √T મુજબ,
\(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{rms}}\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)}{\mathrm{V}_{\mathrm{rms}}\left(327^{\circ} \mathrm{C}\right)}=\sqrt{\frac{(27+273) \mathrm{K}}{(327+273) \mathrm{K}}}\)
= \(\sqrt{\frac{300}{600}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
∴ V_rms (327 °C) = V_rms (27 °C) × √2
= 100 √2 × √2
= 200 m s^-1

3. જો વાયુ માટે P એ દબાણ અને q એ ઘનતા હોય, તો વચ્ચે કયો સંબંધ હશે?
ઉત્તર:
p ∝ q (બૉઇલના નિયમ મુજબ)

4. A, B, C અને D વાયુઓના ક્રાંતિક તાપમાન (T_C) અનુક્રમે 25 °C, 10 °C, – 80 °C અને 15 °C છે, તો કયા વાયુનું સહેલાઈથી પ્રવાહીકરણ થશે?
ઉત્તર:
A. (જેનું ક્રાંતિક તાપમાન વધુ તેનું પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય.)

5. જો ઘરવપરાશના વાયુના અણુઓની rms ઝડપ u જેટલી છે. જો તેનું તાપમાન બમણું કરવામાં આવે, તો તે અણુઓ બે પરમાણુમાં વિભાજિત થાય છે, તો તેની નવી rms ઝડપ કેટલી થશે?
ઉકેલ:

∴ u₁ = 2 u થાય.

6. 300 K તાપમાને CO અને CH₄ વાયુના સમાન વજનને એક ખાલી પાત્રમાં ભરવામાં આવે છે, તો CH₄ વાયુના કુલ દબાણના મોલ-અંશ શોધો.
ઉકેલ:
ધારો કે, COનું વજન = CH₄નું વજન = a g
હવે, COના મોલ = \(\frac{a}{28}\)
તથા CH₄ના મોલ = \(\frac{a}{16}\)

7. જો વાયુનું દબાણ અચળ રાખવામાં આવે, તો કદ V અને તાપમાન T વચ્ચેનો તફાવત અને ઉષ્મીય પ્રક્રિયાનો સહઅવયવ α નીચે મુજબ થશે :
α = \(\frac{1}{V}\left(\frac{d V}{d T}\right)_P\)
તો આદર્શ વાયુ માટે αનું મૂલ્ય કેટલું થશે?
ઉકેલ:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ PV = nRT છે.
∴ V = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{P}}\)
હવે, અચળ દબાણે તાપમાન T અને કદ Vનો તફાવત,
\(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}=\frac{n \mathrm{R}}{\mathrm{P}}\) પરથી,
\(\left(\frac{d \mathrm{~V}}{d \mathrm{~T}}\right)_{\mathrm{P}}=\frac{n \mathrm{R}}{\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\) = થાય.
આ કિંમત α = \(\frac{1}{\mathrm{~V}}\left(\frac{d \mathrm{~V}}{d \mathrm{~T}}\right)_{\mathrm{P}}\) માં મૂકતાં,
= \(\frac{1}{V}\left(\frac{V}{T}\right)=\frac{1}{T}\) થાય.

8. અનુક્રમે 1L અને 2L ક્ષમતા ધરાવતાં બે ફ્લાસ્ક X અને Y 1 મોલ વાયુ ધરાવે છે. જો તેનું તાપમાન એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી X ફ્લાસ્કમાં રહેલા અણુઓની ઝડપ Y ફ્લાસ્કમાં રહેલા અણુઓ કરતાં બમણી થાય તો ફ્લાસ્ક Xનું દબાણ કેટલું થશે?
ઉકેલ:

= 8
∴ P = 8 P_y
આમ, Xનું દબાણ એ Y કરતાં આઠ ગણું થશે.

9. 6 ઠ્ઠુ વાયુ Aને 25 °C તાપમાને એક પાત્રમાં ભરતાં તેનું દબાણ 1 bar થાય છે. બીજા વાયુ Bના 3gને આ જ તાપમાને આ જ પાત્રમાં મિશ્ર કરતાં તેનું દબાણ 1.5 bar થાય છે. જો બંને વાયુ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તતા હોય, તો તેના આણ્વીય દળની સરખામણી કરો.
ઉકેલ:
વાયુ સમીકરણ મુજબ,
P_AV_A = n_ART_A … વાયુ A માટે
P_BV_B = n_BRT_B ….. વાયુ B માટે
પાત્રનું કદ અને તાપમાન સરખા હોવાથી,
V_A = V_B, T_A = T_B, R અચળાંક છે.
∴ P_A = n_A અને P_B = n_B થશે.
પરંતુ n = \(\frac{g}{m}\) છે.
n વાયુના મોલ, g વાયુનું વજન અને M વાયુનો આણ્વીય દળ

∴ M_B : M_A = 1 : 3
આમ, Aનું આણ્વીય દળ B કરતાં ત્રણ ગણું થશે.

10. 60°C તાપમાને અને 2 bar દબાણે 10,254 g દ્વિપરમાણુક વાયુનું કદ 5L છે, તો આ વાયુના એક પરમાણુનું વજન ગણો.
ઉકેલ:
વાયુના સામાન્ય સમીકરણ મુજબ,
PV = nRT
પરંતુ, મોલ n = \(\frac{g}{M}\)
∴ PV = \(\frac{g \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\)
∴ M = \(\frac{g \mathrm{RT}}{\mathrm{PV}}\)
જ્યાં, P = 2 bar
V = 5 L
g = 10.254 g
M = વાયુનું આણ્વીય દળ
R = 0.082 bar L K^-1 mol^-1
T = 60°C + 273 = 333 K
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતાં,
M = \(\frac{10.54 \times 0.082 \times 333}{2 \times 5}\)
વાયુનો આણ્વીય દળ = 28 gmol^-1
1 મોલ = 6.022 × 10²³ અણુઓ
એક અણુનું વજન = \(\frac{28 \times 1}{6.022 \times 10^{23}}\)
= 4.650 × 10^-23
1 અણુ = 2 પરમાણુ (દ્વિપરમાણુક છે.)
∴ 1 પરમાણુનું વજન = \(\frac{4.650 \times 10^{-23}}{2}\)
= 2.325 × 10^-23 g

11. 800 K તાપમાને અને 700 mm દબાણે 0.174 g ફૉસ્ફરસની બાષ્પનું કદ 100 mL છે, તો તેના એક અણુમાં રહેલા ફૉસ્ફરસની સંખ્યા ગણો. (Pનો પરમાણ્વીય દળ = 31 gmol^-1)
ઉકેલ:
વાયુના સામાન્ય સમીકરણ મુજબ,
PV = nRT
પરંતુ, n (મોલ) =
∴ PV = \(\frac{g \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\)
∴ M = \(\frac{g \mathrm{RT}}{\mathrm{PV}}\)
જ્યાં, M = ?
g = 0.174 g
R = 0.082 bar L K^-1 mol^-1
T = 800 K
P = 700/760 bar
V = 100/ 1000 = 0.1 L
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતાં,
M = \(\frac{0.174 \times 0.082 \times 800 \times 760}{700 \times 0.1}\) = 124
Pનો પરમાણ્વીય દળ 31 છે.
Pના કુલ પરમાણુ \(\frac{124}{31}\) = 4
આમ, ફૉસ્ફરસના એક અણુમાં ફૉસ્ફરસના ચાર પરમાણુઓ હશે.

12. નાઇટ્રોજનના એક ઑક્સાઇડની બાષ્પઘનતા 38 છે. જો આ ઑક્સાઇડમાં નાઇટ્રોજન દ્વિપરમાણુક હોય, તો ઑક્સાઇડનું અણુસૂત્ર શોધો.
ઉકેલઃ
આ સંયોજનમાં N અને O એમ બે પ્રકારના પરમાણુઓ છે. તે સંયોજનમાં નાઇટ્રોજન દ્વિપરમાણુક છે. આથી તેનું અણુસૂત્ર N₂O_x થશે.
આપણે જાણીએ છીએ,
બાષ્પઘનતા × 2 આણ્વીય દળ
∴ 38 × 2 = 76 u
N₂O_xનું આણ્વીય દળ
= 2 (Nનું પરમાણ્વીય દળ) + x (Oનું પરમાણ્વીય દળ)
∴ 76 = (2 × 14) + x (16)
∴ 76 = 28 + 16x
∴ 16x = 76 – 28
∴ 16x = 48
∴ x = \(\frac{48}{16}\) = 3
આમ, ઑક્સાઇડમાં 2 (N) પરમાણુ અને 3(O) પરમાણુ હોવાથી ઑક્સાઇડનું સૂત્ર N₂O₃ થશે.

13. 300 K તાપમાને 0.5 Lના પાત્રમાં 8.5 g NH₃ વાયુએ ઉત્પન્ન કરેલું દબાણ કેટલું હશે? NH₃ વાયુ માટે a = 4.0 bar L², b = 0.036 L mol^-1
ઉકેલ:

= 21.51 bar

14. 300 K તાપમાને 2 મોલ ક્લોરિન વાયુ 800 mL કદ અને 5 × 10⁶Pa દબાણ ધરાવે છે, તો આ વાયુ માટે દબનીય અયવય (Z)નું મૂલ્ય ગણો. (R = 0.083 bar L K^-1mol^-1) અને આ પરિસ્થિતિમાં વાયુ વધુ દબનીય છે કે ઓછો દબનીય છે તે જણાવો.
ઉકેલ:
V_{આદર્શ} = \(\frac{n R T}{P}\)
= \(\frac{2.0 \times 0.083 \times 300}{5 \times 10^6 / 10^5}\)
= 0.996 L
હવે, Z = = \(\frac{800}{0.996 \times 10^3}\) = 0.8032
અહીં, Z < 1 હોવાથી આપેલી પરિસ્થિતિમાં વાયુ વધુ દબનીય છે.

15. 100 °C તાપમાને બાષ્પની ઘનતા અને દબાણ અનુક્રમે 0.6 kg m^-3 તથા 10⁵ Pa છે, તો બાષ્પ માટે દબનીય અવયવ શોધો.
ઉકેલઃ

= 0.967
આમ, બાષ્પ માટે દબનીય અવયવ Z = 0.967

16. 22 g CO₂ વાયુ 300 K તાપમાને 0.5 dm³ કદ ધરાવે છે, તો આ વાયુનું (1) આદર્શ વાયુ સમીકરણને આધારે દબાણ શોધો.
(2) વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણને આધારે દબાણ શોધો.
અહીં, a = 300; b = 40 cm³ mol^-1
ઉકેલ:
CO₂ના મોલ = \(\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{M} \cdot \mathrm{W}}\)
= \(\frac{22 \mathrm{~g}}{44 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}}\)
= 0.5 mol
V = 0.5 dm³
T = 300 K
a = 300 K Pa (dm)⁶ mol^-2
b = 40 cm³ mol^-1 = 0.04 dm³ mol^-1
(1) આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ,
P = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{V}}\)
= \(\frac{0.5 \times 8.314 \times 300}{0.5}\)
= 2494.2 Pa
= 2.49 × 10³ K Pa

(2) વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ મુજબ,
P = \(\frac{n \mathrm{RT}}{\mathrm{V}-n b}-\frac{n^2 a}{\mathrm{~V}^2}\)
= \(\frac{0.5 \times 8.314 \times 300}{0.5-(0.5)(0.04)}-\frac{(0.5)^2 \times 300}{(0.5)^2}\)
= 2598.12 K Pa – 300 K Pa
= 2298.12 K Pa

17. વાન્ડર વાલ્સ અચળાંક bના આધારે હિલિયમ વાયુનો આણ્વીય વ્યાસ કેટલો થાય? (b = 24 cm³ mol^-1)
ઉકેલઃ
b = 4 × 1 મોલ વાયુ જથ્થામાં એક અણુએ રોકેલું કદ,
b = 4 × N_A[\(\frac{1}{2}\)πr³]
∴ r = \(\left(\frac{3 b}{16 \mathrm{~N}_{\mathrm{A}} \pi}\right)^{\frac{1}{3}}\)
= \(\left(\frac{3 \times 24}{16 \times 6.022 \times 10^{23} \times 3.14}\right)^{\frac{1}{3}}\)
= 1.335 × 10^-8
= 13350 × 10^-12 m
= 13350 Pm
હવે, d = 2r
= 2 × 13350
= 26700 Pm
આમ, હિલિયમ વાયુનો આણ્વીય વ્યાસ 26700 Pm થશે.

હેતુલક્ષી પ્રશ્નોત્તર
નીચેના પ્રશ્નોના ટૂંકમાં ઉત્તર લખો :

પ્રશ્ન 1.
પાણીની ત્રણેય અવસ્થાઓની લાક્ષણિકતા શેના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
પાણીની ત્રણેય અવસ્થાઓની લાક્ષણિકતા

અણુઓની ઊર્જા અને
કઈ રીતે પાણીના અણુઓ સંયુક્ત (aggregate) થયા છે તેની પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 2.
આંતરઆણ્વીય બળો શું છે?
ઉત્તર:
આંતરઆણ્વીય બળો પારસ્પરિક ક્રિયા કરતા અણુઓ કે પરમાણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ અને અપાકર્ષણ બળો છે.

પ્રશ્ન 3.
વાન્ ડર વાલ્સ બળોના પ્રકારો લખો.
ઉત્તર:
વાન્ડર વાલ્સ બળોના પ્રકારો નીચે પ્રમાણે છે :

વિસર્જન બળો અથવા લંડન બળો,
દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો અને
દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળો.

પ્રશ્ન 4.
લંડન બળ કોને કહે છે?
ઉત્તર:
બે ક્ષણિક દ્વિધ્રુવીય વચ્ચેના આકર્ષણ બળને લંડન બળ કહે છે.

પ્રશ્ન 5.
લંડન બળની માત્રા શેના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
લંડન બળની માત્રા કણની ધ્રુવીભવનીયતા પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 6.
લંડન બળની પારસ્પરિક ઊર્જા કેટલી હોય છે?
ઉત્તર:
લંડન બળની પારસ્પરિક ઊર્જા એ બે પારસ્પરિક ક્રિયા કરતા કણો વચ્ચેના અંતરના છઠ્ઠા ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે, અર્થાત્ \(\frac{1}{r^6}\).

પ્રશ્ન 7.
સ્થિર ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળની પારસ્પરિક ઊર્જા કેટલી હોય છે?
ઉત્તર:
સ્થિર ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળની પારસ્પરિક ઊર્જા \(\frac{1}{r^3}\)ને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 8.
ઘૂમતા ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળની પારસ્પરિક ઊર્જા કેટલી હોય છે?
ઉત્તર:
ઘૂમતા ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળની પારસ્પરિક ઊર્જા ને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 9.
દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો કેવા અણુઓ વચ્ચે લાગુ પડે છે?
ઉત્તર:
દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો કાયમી દ્વિધ્રુવીયતા ધરાવતા અણુઓ વચ્ચે લાગુ પડે છે.

પ્રશ્ન 10.
દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળો કોની વચ્ચે સક્રિય થાય છે?
ઉત્તર:
દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળો એ કાયમી દ્વિધ્રુવીયતા ધરાવતા ધ્રુવીય અણુઓ અને કાયમી દ્વિધ્રુવીયતાની ઊણપવાળા અણુઓ વચ્ચે સક્રિય થાય છે.

પ્રશ્ન 11.
પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શેના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા એ કાયમી દ્વિધ્રુવીયતા ધરાવતા અને વિદ્યુતીય તટસ્થ અણુ વચ્ચેની ધ્રુવીભવનીયતા પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 12.
પ્લાઝ્મા અવસ્થા એટલે શું?
ઉત્તર:
વાયુ અવસ્થામાં રહેલા અણુને પુષ્કળ ગરમી આપતાં ધનાયન અને ઋણભારિત ઇલેક્ટ્રૉનનું મિશ્રણ મળે છે, જેને પ્લાઝ્મા અવસ્થા કહે છે.

પ્રશ્ન 13.
હાઇડ્રોજન બંધની પ્રબળતા કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે?
ઉત્તર:
હાઇડ્રોજન બંધની પ્રબળતા એ વિદ્યુતઋણમય પરમાણુના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રૉન-યુગ્મ અને બીજા અણુના હાઇડ્રોજન પરમાણુ વચ્ચેના કુલોમ્બિક બળો પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 14.
ઉષ્મીય ઊર્જા કોને કહે છે?
ઉત્તર:
અણુઓ કે પરમાણુઓની ગતિના કારણે ઉદ્ભવતી ઊર્જાને તેની ઉષ્મીય ઊર્જા કહે છે.

પ્રશ્ન 15.
થર્મલ ગતિ (ઉષ્મીય ગતિ) કોની પર આધાર રાખે છે? ઉત્તર : થર્મલ ગતિ તે પદાર્થના તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે જેમ તાપમાન વધે તેમ અણુ કે પરમાણુની ગતિ વધે છે.

પ્રશ્ન 16.
બૉઇલનો નિયમ લખો.
ઉત્તર :
‘‘અચળ તાપમાને નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું દબાણ તેના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.’’

પ્રશ્ન 17.
બૉઇલના નિયમને આધારે દબાણ અને ઘનતા વચ્ચેનો સંબંધ લખો.
ઉત્તર:
d ∝ P

પ્રશ્ન 18.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન કોને કહે છે?
ઉત્તર:
જે તાપમાને લીધેલ વાયુનું કદ શૂન્ય થાય છે, તે તાપમાનને તે વાયુનું નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન કહે છે.

પ્રશ્ન 19.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન (અથવા કેલ્વિન તાપમાન) જણાવો.
ઉત્તર:
– 273.15 °C (અથવા 0 K)

પ્રશ્ન 20.
સમભાર અને આઇસોકોર શું છે?
ઉત્તર:
V → Tના આલેખની દરેક રેખાને સમભાર અને
P → Tના આલેખની દરેક રેખાને આઇસોકોર કહે છે.

પ્રશ્ન 21.
ઍવોગેડ્રો નિયમ લખો.
ઉત્તર:
‘‘સમાન તાપમાને અને દબાણે સમાન કદ ધરાવતા બધા જ વાયુઓમાં અણુની સંખ્યા સમાન હોય છે.”

પ્રશ્ન 22.
પ્રમાણિત પરિસર તાપમાન અને દબાણ જણાવો.
ઉત્તર:
પ્રમાણિત પરિસર તાપમાન 298.15 K અને દબાણ 1 bar છે.

પ્રશ્ન 23.
STPએ આદર્શ વાયુનું આણ્વીય કદ જણાવો.
ઉત્તર:
STPએ આદર્શ વાયુનું આણ્વીય કદ 22.71098 L · mol^-1 છે.

પ્રશ્ન 24.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
આદર્શ વાયુ સમીકરણ : PV= nRT

પ્રશ્ન 25.
સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ લખો.
ઉત્તર:
સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ : \(\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2}\)

પ્રશ્ન 26.
વાયુમય પદાર્થની ઘનતા (d) અને મોલર દળ (M) વચ્ચેનો સંબંધ લખો.
ઉત્તર:
વાયુમય પદાર્થની ઘનતા (d) અને મોલ૨ દળ (M) વચ્ચેનો સંબંધ :
M = \(\frac{d \mathrm{RT}}{\mathrm{P}}\)

પ્રશ્ન 27.
ડાલ્ટનનો આંશિક (વિભાગીય) દબાણનો નિયમ લખો.
ઉત્તર:
“પારસ્પરિક ક્રિયા ન કરતાં હોય તેવા વાયુઓના મિશ્રણનું કુલ દબાણ એ વ્યક્તિગત વાયુના આંશિક દબાણના સરવાળા બરાબર થાય છે.’’

પ્રશ્ન 28.
જલીય તાણ એટલે શું?
ઉત્તર:
સંતૃપ્ત પાણીની બાષ્પ દ્વારા ક્રિયાશીલ થતા દબાણને જલીય તાણ કહે છે.

પ્રશ્ન 29.
મૅક્સવેલ અને બોલ્ટ્સમૅનના મત મુજબ અણુઓની ઝડપની વહેંચણી શેના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
મૅક્સવેલ અને બોલ્ટ્સમૅનના મત મુજબ અણુઓની ઝડપની વહેંચણી એ તાપમાન અને વાયુના આણ્વીય દળ પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 30.
મહત્તમ સંભાવ્ય ઝડપ (u_mp) કોને કહે છે?
ઉત્તર :
મહત્તમ સંખ્યા ધરાવતા અણુઓની ઝડપને મહત્તમ સંભાવ્ય ઝડપ કહે છે.

પ્રશ્ન 31.
સરેરાશ વર્ગિત ઝડપનું વર્ગમૂળ (u_rms), સરેરાશ ઝડપ (u_av) અને મહત્તમ સંભાવ્ય ઝડપ (u_mp) વચ્ચેનો સંબંધ તથા ઝડપનો ગુણોત્તર લખો.
ઉત્તર:
સંબંધ : u_rms > L_av > u_mp
ઝડપનો ગુણોત્તર : 1.224 : 1.128 : 1.0

પ્રશ્ન 32.
વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ લખો.
ઉત્તર :
(P + \(\frac{a n^2}{v^2}\) )(V – nb) = nRT

પ્રશ્ન 33.
બૉઇલ તાપમાન અથવા બૉઇલ બિંદુ કોને કહે છે?
ઉત્તર:
જે તાપમાને વાસ્તવિક વાયુ એ આદર્શ વાયુની જેમ વર્તે છે અર્થાત્ બૉઇલના નિયમનું પાલન કરે છે, તે તાપમાનને બૉઇલ તાપમાન અથવા બૉઇલ બિંદુ કહે છે.

પ્રશ્ન 34.
H₂, N₂, He, CO₂ અને CH₄ વાયુ માટે દબનીય
અવયવ (Z)નું મૂલ્ય જણાવો.
ઉત્તર :
H₂ અને He માટે Z > 1 (ધન વિચલન)
N₂, CO₂ અને CH₄ માટે Z < 1 (ઋણ વિચલન)

પ્રશ્ન 35.
CO₂(g) માટે ક્રાંતિક તાપમાન (T_C) જણાવો.
ઉત્તર:
CO₂(g) માટે ક્રાંતિક તાપમાન 30.98°C છે.

પ્રશ્ન 36.
ક્રાંતિક કદ અને ક્રાંતિક દબાણ કોને કહે છે?
ઉત્તર:
ક્રાંતિક તાપમાને, 1 mol વાયુ જે કદ ધરાવે છે, તેને ક્રાંતિક કદ (V_C) અને ક્રાંતિક તાપમાને, 1 mol વાયુ જે દબાણ દર્શાવે છે, તેને ક્રાંતિક દબાણ (P_C) કહે છે.

પ્રશ્ન 37.
H₂ અને Heના મિશ્રણમાંથી કોનું પ્રવાહીકરણ ઝડપથી થશે?
ઉત્તર:
જેનું ક્રાંતિક તાપમાન વધારે હશે તેનું પ્રવાહીકરણ ઝડપથી થશે.
H₂ અને Heના ક્રાંતિક તાપમાન અનુક્રમે 33.2 K અને 5.3 K હોવાથી પ્રથમ H₂નું પ્રવાહીકરણ ઝડપથી થશે.

પ્રશ્ન 38.
વાયુનું પ્રવાહીકરણ કયા તાપમાને થશે?
ઉત્તર :
વાયુનું પ્રવાહીકરણ ક્રાંતિક તાપમાને કે તેથી નીચા તાપમાને થશે.

પ્રશ્ન 39.
બાષ્પ કોને કહે છે ?
ઉત્તર :
વાયુને ક્રાંતિક તાપમાનની નીચા તાપમાને દબાણ લાગુ પાડીને પ્રવાહી બનાવી શકાય છે, તેને પદાર્થની બાષ્પ કહે છે.

પ્રશ્ન 40.
બાષ્પીભવનનો આધાર શેના પર રહેલો છે?
ઉત્તર:
બાષ્પીભવનનો આધાર તાપમાન, આંત૨આણ્વીય બળની પ્રબળતા અને પ્રવાહીની ખુલ્લી સપાટીના ક્ષેત્રફળ પર રહેલો છે.

પ્રશ્ન 41.
1 વાતાવરણ દબાણે અને 1 બાર દબાણે રહેલા ઉત્કલનબિંદુને શું કહે છે ?
ઉત્તર:
1 વાતાવરણ દબાણે રહેલા ઉત્કલનબિંદુને સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ કહે છે, જ્યારે 1 બાર દબાણે રહેલા ઉત્કલનબિંદુને પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ કહે છે.

પ્રશ્ન 42.
પાણીનું સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ અને પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ લખો.
ઉત્તર:
પાણીનું સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ 100 °C (373 K) છે અને પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ 99.6 °C (372.6 K) છે.

પ્રશ્ન 43.
હૉસ્પિટલના વાઢકાપનાં સાધનોને શેમાં જંતુમુક્ત કરવામાં આવે છે?
ઉત્તર:
હૉસ્પિટલના વાઢકાપનાં સાધનોને ઑટોક્લેવમાં જંતુમુક્ત કરવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 44.
સપાટી ઊર્જા કોને કહે છે? તેનું પરિમાણ લખો.
ઉત્તર:
પ્રવાહીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધારવા માટે જરૂરી ઊર્જાને સપાટી ઊર્જા કહે છે. તેનું પરિમાણ Jm^-2 છે.

પ્રશ્ન 45.
પૃષ્ઠતાણ એટલે શું?
ઉત્તર:
પ્રવાહીની મુક્ત સપાટી પર કલ્પેલી એકમ લંબાઈની રેખાની એક બાજુ પરના પ્રવાહીના અણુઓ, રેખાની બીજી બાજુ પરના પ્રવાહીના અણુઓ પર રેખાને લંબરૂપે અને સપાટીને સમાંતર જે બળ લગાડે છે, તેને પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ કહે છે.

પ્રશ્ન 46.
પૃષ્ઠતાણનાં બે ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:
પૃષ્ઠતાણને કારણે ટીપું હંમેશાં લગભગ ગોળ આકારનું બને છે અને પાતળી કેશનળીમાં પાણી ઉપર ચડે છે, જે પૃષ્ઠતાણના ઉદાહરણ છે.

પ્રશ્ન 47.
પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણની માત્રા શેના પર આધાર રાખે છે?
ઉત્તર:
પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણની માત્રા, અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળોની માત્રા પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 48.
પૃષ્ઠતાણનો પરિમાણ અને SI એકમ લખો.
ઉત્તર:
પૃષ્ઠતાણનો પરિમાણ kg · s^-2 અને SI એકમ N m^-1 છે.

પ્રશ્ન 49.
અણુઓ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળોની માત્રા વધારતાં અને તાપમાન વધારતાં પૃષ્ઠતાણ પર શું અસર થાય?
ઉત્તર:
અણુઓ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળોની માત્રા વધારતાં પૃષ્ઠતાણ વધે છે અને તાપમાન વધારતાં પૃષ્ઠતાણ ઘટે છે.

પ્રશ્ન 50.
સ્નિગ્ધતા એટલે શું?
ઉત્તર:
જ્યારે પ્રવાહી એક્બીજા પર ખસીને વહે છે ત્યારે પ્રવાહીના સ્તરો વચ્ચે આંતરિક ઘર્ષણને લીધે ઉત્પન્ન થતા અવરોધના માપનને સ્નિગ્ધતા કહે છે.

પ્રશ્ન 51.
સ્નિગ્ધતા ગુણાંક (η)નો MKS અને CGS એકમ લખો.
ઉત્તર:
સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો MKS એકમ :
Nsm^-2 = Pa · s = kg m^-1 s^-1
CGS એકમ :
1 poise = 1 g cm^-1 · s^-1 = 10^-1 kg · m^-1 s^-1

પ્રશ્ન 52.
તાપમાન વધતાં પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે. કેમ?
ઉત્તર:
તાપમાન વધતાં પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે, કારણ કે ઊંચા તાપમાને અણુઓ ઊંચી ગતિજ ઊર્જા ધરાવે છે અને સ્તરો વચ્ચે એકબીજા પરથી પસાર થવામાં આંતરઆણ્વીય બળોને ઉપરવટ થઈ જાય છે.

પ્રશ્ન 53.
STP પરિસ્થિતિમાં અને STP અગાઉ વપરાયેલ પરિસ્થિતિમાં 1 mol Rનું મૂલ્ય લખો.
ઉત્તર:
STP પરિસ્થિતિમાં 1 mol Rનું મૂલ્ય
= 8.314 × 10^-2 bar L K^-1 · mol^-1
= 8.314 J · K^-1 · mol^-1
STP અગાઉ વપરાયેલ પરિસ્થિતિમાં 1 mol Rનું મૂલ્ય
8.20578 × 10^-2 L · atm · K^-1 · mol^-1

પ્રશ્ન 54.
જો STPએ નીચેના દરેક વાયુનો 1 g જથ્થો લેવામાં આવે, તો કયો વાયુ (a) સૌથી વધુ કદ અને (b) સૌથી ઓછું કદ રોકશે?
CO, H₂O, CH₄, NO
ઉત્તર:
STPએ 1 મોલ વાયુનું કદ = 22.4L
∴ STPએ એક ગ્રામ વાયુનું કદ =
CO વાયુ માટે એક ગ્રામ વાયુનું કદ = \(\frac{22.4}{28}\) = 0.8 L
H₂O વાયુ માટે એક ગ્રામ વાયુનું કદ = \(\frac{22.4}{18}\) = 1.24 L
CH₄ વાયુ માટે એક ગ્રામ વાયુનું કદ = \(\frac{22.4}{16}\) = = 1.4 L
NO વાયુ માટે એક ગ્રામ વાયુનું કદ = \(\frac{22.4}{30}\) = = 0.74 L
આમ, (a) સૌથી વધુ કદ ધરાવતો વાયુ : CH₄
(b) સૌથી ઓછું કદ ધરાવતો વાયુ : NO

પ્રશ્ન 55.
બરફ, પાણી અને વરાળના ભૌતિક ગુણધર્મો અસમાન છે, તો ત્રણેય ભૌતિક અવસ્થાઓમાં પાણીની રાસાયણિક સંરચના શું હશે?
ઉત્તર:
પાણીની ત્રણેય ભૌતિક અવસ્થામાં તેની રાસાયણિક સંરચના H₂O છે.

પ્રશ્ન 56.
જુદી જુદી અવસ્થામાં દ્રવ્યની વર્તણૂક જુદા જુદા નિયમો વડે સંચાલિત થાય છે. તમારા મતે કયાં કયાં પરિબળો દ્રવ્યની અવસ્થા નક્કી કરે છે?
ઉત્તર:
દ્રવ્યની અવસ્થા તાપમાન, દબાણ, દળ અને કદ જેવાં પરિબળો દ્વારા નક્કી થાય છે.

પ્રશ્ન 57.
પ્રશ્ન (i)થી (iii)ના ઉત્તર આપવા માટે નીચેની માહિતી અને મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરો :
પ્રબળ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ એ ઊંચા ઉત્કલનબિંદુમાં પરિણમે છે. અણુમાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધતાં લંડન બળની પ્રબળતા વધે છે.
HF, HC, HB અને HIનું ઉત્કલનબિંદુ અનુક્રમે 293K, 189K, 206K અને 238 K છે.
(i) HF, HCl, HBr અને HI અણુઓમાં કયા પ્રકારનું આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ હાજર છે ?
(ii) HCl, HBr અને HIના ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ જોતાં સમજાવો કે, દ્વિધ્રુવીય-દ્વિધ્રુવીય આંતરક્રિયા અને લંડન આંતરક્રિયામાંથી કયું પરિબળ વધુ મહત્ત્વનું છે?
(iii) શા કારણે HFનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ અને HCIનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?
ઉત્તર :
(i) HCl, HBr અને HIમાં કાયમી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા હોવાથી તેમાં દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ તથા લંડન બળ હાજર હોય છે. જ્યારે HFમાં દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ, લંડન બળ તથા હાઇડ્રોજન બંધ પણ હાજર હોય છે.

(ii) ક્લોરિન, બ્રોમિન અને આયોડિનની વિદ્યુતઋણતાનો ક્રમ : Cl > Br > I છે. આથી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા HClથી HI તરફ જતાં ઘટવી જોઈએ. તેથી દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયા પણ ઘટવી જોઈએ. પરંતુ HClથી FI તરફ જતાં ઉત્કલનબિંદુ વધે છે. અર્થાત્ લંડન બળ એ દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા કરતાં મહત્ત્વનો ભાગ ભજવે છે, કારણ કે HClથી HI તરફ જતાં ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા વધે છે.

(iii) HFમાં Fની વિદ્યુતઋણતા વધુ હોવાથી તેની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા વધુ હોય છે તથા તેમાં હાઇડ્રોજન બંધ હોવાથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ પણ ઊંચું હોય છે. HCl, HBr, HI પૈકી HClમાં દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળો કરતાં લંડન બળોની માત્રા સૌથી ઓછી હોવાથી HClનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે.

પ્રશ્ન 58.
273.15 K તાપમાને અને 1 બાર દબાણે નાઇટ્રોજન અને આર્ગોન વાયુનું મોલર કદ કેટલું થશે?
ઉત્તર :
273.15 K તાપમાને અને 1 બાર દબાણે નાઇટ્રોજન અને આર્ગોન વાયુનું મોલર કદ 22.4L છે.

પ્રશ્ન 59.
વાયુ કે જે બૉઇલ, ચાર્લ્સ અને ઍવોગેડ્રોના નિયમોનું પાલન કરે તેને આદર્શ વાયુ કહે છે. વાસ્તવિક વાયુ કઈ શરતોને આધીન આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે?
ઉત્તર:
વાસ્તવિક વાયુઓ નીચા દબાણે અને ઊંચા તાપમાને આદર્શ વર્તણૂક દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 60.
સમાન ક્ષમતા ધરાવતાં બે પાત્રોમાં તાપમાન અને દબાણની સમાન સ્થિતિમાં બે અલગ અલગ વાયુઓ A અને B ભરેલા છે. થોડું દબાણ વધારતાં વાયુ A પ્રવાહીમાં ફેરવાશે, પરંતુ ખૂબ ઊંચું દબાણ લગાવવા છતાં જ્યાં સુધી તેને ઠંડું કરવામાં ન આવે ત્યાં સુધી વાયુ પ્રવાહીમાં રૂપાંતર પામતો નથી. આ ઘટના સમજાવો.
ઉત્તર:
ક્રાંતિક તાપમાનથી ઊંચા તાપમાને વાયુનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકતું નથી. તેથી વાયુ ‘A’ ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચા તાપમાને જ્યારે વાયુ B ક્રાંતિક તાપમાનથી ઊંચા તાપમાને પ્રવાહીમાં રૂપાંતર પામતો નથી.

પ્રશ્ન 61.
બધા જ વાયુઓ માટે સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક (R)નું મૂલ્ય સમાન હોય છે, તો તેનું ભૌતિક મહત્ત્વ શું છે?
ઉત્તર:
વાયુ અચળાંક (R)નો એકમ દબાણ, કદ અને તાપમાનના એકમ પર આધારિત છે.

R = \(\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{nT}}\)– માં દબાણ પાસ્કલ (Pa)માં, એક મોલ વાયુનું કદ m³માં, તાપમાન કેલ્વિન (K) એકમમાં માપવામાં આવે, તો Rનો એકમ Pa m³K^-1 mol^-1 અથવા J mol^-1 K^-1 થાય.
જૂલ એ કાર્યનો એકમ છે. આમ, R એ કાર્ય પ્રતિમોલ પ્રતિ- કેલ્વિન છે.

પ્રશ્ન 62.
વાયુના ગતિવાદની એક પૂર્વધારણા એ છે કે, વાયુના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ નહિવત્ હોય છે. વાસ્તવિક વાયુઓ માટે આ પૂર્વધારણા લાગુ પડતી નથી, તે દર્શાવતા પુરાવા આપો અને સમજાવો.
ઉત્તર:
આપેલું વિધાન એ માત્ર આદર્શ વાયુઓ માટે જ સાચું છે, કારણ કે આદર્શ વાયુના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ ન હોવાથી તેનું પ્રવાહીકરણ થતું નથી.
વાસ્તવિક વાયુઓ માટે અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ લાગુ પડતું હોવાથી તેઓનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકે છે.

પ્રશ્ન 63.
પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણની તીવ્રતા અણુઓ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળો પર આધાર રાખે છે. નીચેનાં સંયોજનોને પૃષ્ઠતાણના ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો :
પાણી, આલ્કોહોલ (C₂H₅OH) અને હેક્ઝેન (CH₃ – (CH₂)₄ – CH₃)
ઉત્તર:
હેક્ઝેનમાં અણુ-અણુ વચ્ચે માત્ર લંડન બળ જ લાગુ પડે છે. તેથી તે ખૂબ જ નિર્બળ બંધ ધરાવે છે.

આલ્કોહોલની સાપેક્ષે પાણીમાં પ્રબળ હાઇડ્રોજન બંધ હોય છે.
આથી પૃષ્ઠતાણનો ક્રમ : હેક્ઝેન < આલ્કોહોલ < પાણી

પ્રશ્ન 64.
પાણીની સંતૃપ્ત બાષ્પ દ્વારા ક્રિયાશીલ થતા દબાણને જલીય તાણ કહે છે. શુષ્ક વાયુનું દબાણ મેળવવા કુલ દબાણમાં કર્યું સુધારા પદ તમે લાગુ કરશો?
ઉત્તર:
P_total = P_gas + P_H₂O (જલીય તાણ)
P_gas = P_total – જલીય તાણ

પ્રશ્ન 65.
પરમાણુ અથવા અણુઓની ગતિને કારણે જે ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે તેનું નામ આપો. જો તાપમાન વધારવામાં આવે, તો આ ઊર્જા કઈ રીતે અસર પામશે?
ઉત્તર:
પરમાણુ અથવા અણુઓની ગતિના કારણે ઉષ્મીય ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે. તે કણોની સરેરાશ ગતિ-ઊર્જાનું માપ છે, જે તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 66.
HF અણુઓની પ્રવાહી અવસ્થામાં કયાં બે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હાજર હોય છે?
ઉત્તર:
HF અણુની પ્રવાહી અવસ્થામાં

દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળ અને
હાઇડ્રોજન બંધ એમ બે પ્રકારનાં આકર્ષણ બળ હાજર હોય છે.

પ્રશ્ન 67.
વાયુ માટે દબનીય અવયવ (Z) = \(\) મુજબ લખી શકાય.
(i) આદર્શ વાયુ માટે zનું મૂલ્ય શું છે?
(ii) વાસ્તવિક વાયુ માટે બૉઇલના તાપમાને Zના મૂલ્ય પર શું અસર થાય છે?
ઉત્તર:
(i) આદર્શ વાયુ માટે દબનીય અવયવ (Z)નું મૂલ્ય 1 છે.
(ii) વાસ્તવિક વાયુ માટે બૉઇલના તાપમાને Z > 1 હોય છે.

પ્રશ્ન 68.
CO₂નું ક્રાંતિક તાપમાન (T_C) અને ક્રાંતિક દબાણ (P_C)નાં મૂલ્યો અનુક્રમે 30.98°C અને 73bar છે, તો 32 °C તાપમાને અને 80bar દબાણે પ્રવાહીકૃત થશે?
ઉત્તર:
32 °C તાપમાને અને 80 bar દબાણે CO₂(g) પ્રવાહીકૃત થશે નહિ, કારણ કે વાયુનું પ્રવાહીકરણ ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચા તાપમાને જ શક્ય બને છે.

પ્રશ્ન 69.
વાસ્તવિક વાયુ માટે P, V અને T વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ દ્વારા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે ઃ
[P + \(\frac{a n^2}{v^2}\)] (V – nb) = nRT
જ્યાં, a અને b વાન્ ડર વાલ્સ અચળાંક છે. ‘nb’ એ વાયુના અણુઓનું કુલ કદ જેટલું હોય અને ‘b’ એ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણની તીવ્રતાનું માપ છે.
(i) નીચેના વાયુઓને ‘b’ના ચડતા ક્રમમાં ગોઠવી કારણ આપો : O₂, CO₂, H₂, He
(ii) નીચેના વાયુઓને ‘a’ની તીવ્રતાના ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવી કારણ આપો :
CH₄,O₂, H₂
ઉત્તર:
(i) વાયુના અણુ દ્વારા રોકાયેલું કદ ∝ વાર્ ડર વાલ્સ અચળાંક b, જેથી વાન્ ડર વાલ્સ અચળાંક ‘b’નો ક્રમ : H₂ < He < O₂ < CO₂

(ii) વાન્ ડર વાલ્સ અચળાંક ‘a’નું મૂલ્ય આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળનું મૂલ્ય દર્શાવે છે. આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળનું મૂલ્ય એ અણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રૉન વાદળનું કદ વધતાં વધે છે. આથી ‘a’નો ક્રમ : CH₄ > O₂ > H₂
સામાન્ય રીતે જેમ ઇલેક્ટ્રૉન વાદળનું કદ વધે તેમ અણુનું ધ્રુવીભવન વધે, જેથી વિક્ષેપન બળનું મૂલ્ય વધે છે.

પ્રશ્ન 70.
આદર્શ વાયુ દ્વારા લગાડાતું દબાણ (P_ideal) અને અવલોકાયેલું દબાણ (P_real) વચ્ચેનો સંબંધ P_total = P_real + \(\frac{a n^2}{V^2}\) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, તો (i) જો દબાણ N m^-2 એકમમાં, મોલની સંખ્યા મોલ એકમમાં તથા કદનો એકમ m³માં લેતાં, ‘a’નો એકમ ગણો. (ii) જો દબાણનો એકમ વાતાવરણ અને કદ dm³માં હોય, તો ‘a’નો એકમ ગણો.
ઉત્તર:
(i) P_ideal = P_real + \(\frac{a n^2}{v^2}\) પરથી,
a = \(\frac{\mathrm{PV}^2}{n^2}\)
= \(\frac{\mathrm{N} \mathrm{m}^{-2} \times\left(\mathrm{m}^3\right)^2}{(\mathrm{~mol})^2}\) (જો દબાણનો એકમ N m^-2 તથા કદનો એકમ m³ હોય, તો)
= N m^-2× m⁶ × (mol)^-2
= N m⁴mol^-2

(ii) જો Pનો એકમ = atm, Vનો એકમ = dm³, nનો એકમ = mol લેવામાં આવે, તો
a = \(\frac{\mathrm{atm}\left(\mathrm{dm}^3\right)^2}{(\mathrm{~mol})^2}\)
= atm dm⁶ mol^-2

પ્રશ્ન 71.
પૃષ્ઠતાણના આધારે સમજાવી શકાય તેવી કોઈ બે ઘટનાનાં ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:

રુધિરકેશિકામાં પ્રવાહીનો વધારો અથવા ઘટાડો – કેપિલરી ક્રિયા
ગોળાકાર આકાર ધરાવતાં પ્રવાહીનાં નાનાં ટીપાં, જે પૃષ્ઠતાણના આધારે સમજાવી શકાય.

પ્રશ્ન 72.
પ્રવાહીમાં અણુઓ વચ્ચે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણના કારણે સ્નિગ્ધતા ઉત્પન્ન થાય છે. જેમ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ વધુ તેમ સ્નિગ્ધતા વધુ. નીચેના પ્રવાહીમાં જોવા મળતા આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળનાં નામ આપો અને તેમને સ્નિગ્ધતાના ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો :
પાણી, હેક્ઝેન અને ગ્લિસરીન (CH₂O CH (OH)₂ CH₂OH)
ઉત્તર:
પાણી અને ગ્લિસરીનમાં હાઇડ્રોજન બંધ બને છે, જ્યારે હેક્ઝેનમાં વિક્ષેપન બળ અથવા લંડન બળ લાગે છે.

આથી આ પ્રવાહીઓની સ્નિગ્ધતાનો ક્રમ :
હેક્ઝેન < પાણી < ગ્લિસરીન
હેક્ઝેનમાં સૌથી નિર્બળ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ છે. આથી હેક્ઝેનમાં સ્નિગ્ધતા સૌથી ઓછી અને ગ્લિસરીનમાં સૌથી વધારે છે.

પ્રશ્ન 73.
પ્રવાહી માટે તાપમાન વધતાં તેના કણો વચ્ચે આંતર- આણ્વીય આકર્ષણ બળો પર થતી અસર સમજાવો. જો પ્રવાહીનું તાપમાન વધારવામાં આવે, તો સ્નિગ્ધતા પર શું અસર થશે?
ઉત્તર:
પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા તાપમાનના વધારા સાથે ઘટે છે, કારણ કે તાપમાન વધારતાં પ્રવાહીના કણોની ગતિજ ઊર્જા એ પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચે લાગતાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો કરતાં વધી જાય છે. તેથી પ્રવાહી સરળતાથી વહન પામી શકે છે.

પ્રશ્ન 74.
વાયુનાં જુદાં જુદાં તાપમાને કદ સાથે દબાણમાં થતા ફેરફારનો આલેખ નીચે મુજબ છે. આ આલેખના આધારે નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો :

(i) અચળ તાપમાને જો વાયુનું દબાણ વધારીએ, તો તેના
કદમાં કેવી રીતે ફેરફાર થશે?
(ii) અચળ દબાણે જો વાયુનું તાપમાન 200 Kથી 400 K કરવામાં આવે, તો તેના કદમાં કેવી રીતે ફેરફાર થશે?
ઉત્તર:
(i) અચળ તાપમાને વાયુનું દબાણ વધારતાં વાયુના કદમાં ઘટાડો થાય છે.
(ii) અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન વધારતાં વાયુનું કદ વધે છે. તેથી 400 K તાપમાને કદ 200 K તાપમાને રહેલા કદ કરતાં વધુ હશે.

પ્રશ્ન 75.
વાસ્તવિક વાયુ અને આદર્શ વાયુ માટે P → Vનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ આલેખ પરથી નીચેના પ્રશ્નોના ઉત્તર આપો :

(i) નીચા દબાણે વાસ્તવિક વાયુનું વર્તન આદર્શ વાયુના સંદર્ભમાં અર્થઘટિત કરો.
(ii) ઊંચા દબાણે વાસ્તવિક વાયુનું વર્તન આદર્શ વાયુના સંદર્ભમાં અર્થઘટિત કરો.
(iii) જ્યાં વાસ્તવિક વાયુ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે તે બિંદુએ દબાણ અને કદ એક રેખા દોરી દર્શાવો.
ઉત્તર:
(i) નીચા દબાણે વાસ્તવિક વાયુની વર્તણૂક આદર્શ વાયુની વર્તણૂકની ખૂબ જ નજીક છે, કારણ કે નીચા દબાણે વક્ર એકબીજાને છેદે છે.
(ii) ઊંચા દબાણે વાસ્તવિક વાયુની વર્તણૂક આદર્શ વાયુની વર્તણૂકથી ખૂબ જ દૂર છે.
(iii) બિંદુ A આગળ વાસ્તવિક વાયુ આદર્શ વાયુની જેમ વર્તે છે. બિંદુ A માટે કદ V₁ અને દબાણ P₁ છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો :

(1) હાઇડ્રોજન બંધની ઊર્જા ………………….. હોય છે.
ઉત્તર:
10- 100 kJ.mol^-1

(2) અચળ તાપમાને વાયુનું કદ 10% વધારવા માટે વાયુનું દબાણ …………………… પડે.
ઉત્તર:
10 % ઘટાડવું

(3) 1 bar – દબાણે રહેલા ઉત્કલનબિંદુને ………………… કહે છે.
ઉત્તર:
સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ

(4) તાપમાન વધે તેમ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ………………….. છે. (વધે, ઘટે, અચળ રહે)
ઉત્તર:
ઘટે

(5) જે તાપમાને પાણીની ઘનતા અને બાષ્પની ઘનતા સરખી થાય ત્યારે પ્રવાહી અને બાષ્પ વચ્ચેની સીમા અદશ્ય થાય છે. આ તાપમાનને …………………. કહે છે.
ઉત્તર:
ક્રાંતિકતાપમાન

(6) સંતૃપ્ત પાણીની બાષ્પ દ્વારા ક્રિયાશીલ થતા દબાણને ………………… કહે છે.
ઉત્તર:
જલીય તાણ

(7) Rનું મૂલ્ય ………………….. erg · K^-1. mol^-1
ઉત્તર:
8.314 × 10⁷

(8) 2 ગ્રામ H₂માં રહેલ ……………………. H પરમાણુઓ હોય. (H = 1 g/m)
ઉત્તર:
1.20 × 10²⁴

(9) 37 °C = ……………….. °F
ઉત્તર:
98.6

(10) વાતાવરણના નીચેના સ્તરને ……………………. કહે છે.
ઉત્તર:
ટ્રોપોસ્ફિયર

(11) તાપમાનમાં 1 °Cનો વધારો થતાં પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતામાં ………………… %નો ઘટાડો થાય છે.
ઉત્તર:
2

(12) જલીય તાણ ………………… પર આધારિત છે.
ઉત્તર:
તાપમાન

જોડકાં જોડો :

પ્રશ્ન 1.

વિભાગ 1	વિભાગ 2
1. અણુ-અણુ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળો નહિવત્ હોય તો	a. [P + \(\frac{a}{\mathrm{~V}^2}\)] (V – b) = RT
2. વાયુના અણુઓનાં કદ નહિવત્ હોય તો	b. PV = RT – \(\frac{a}{V}\)
3. STP પરિસ્થિતિ હોય ત્યારે વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ	c. PV = RT + Pb
4. ઊંચા તાપમાને અને નીચા દબાણે વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ	d. PV = RT

ઉત્તર:
(1 – c), (2 – b), (3 – a), (4 – d).

વિભાગ 1	વિભાગ 2
1. અણુ-અણુ વચ્ચેનાં આકર્ષણ બળો નહિવત્ હોય તો	c. PV = RT + Pb
2. વાયુના અણુઓનાં કદ નહિવત્ હોય તો	b. PV = RT – \(\frac{a}{V}\)
3. STP પરિસ્થિતિ હોય ત્યારે વાન્ ડર વાલ્સ સમીકરણ	a. [P + \(\frac{a}{\mathrm{~V}^2}\)] (V – b) = RT
4. ઊંચા તાપમાને અને નીચા દબાણે વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ	d. PV = RT

પ્રશ્ન 2.
નીચેના ચલિતોને તેમનાં નામ સાથે સરખાવો :

વિભાગ A (આલેખ)	વિભાગ B (નામ)
1. અચળ મોલ કદે P → Tનો	a. સમતાપી આલેખ
2. અચળ તાપમાને P → Vનો આલેખ	b. અચળ તાપમાન વક્ર
3. અચળ દબાણે V → Tનો આલેખ	c. આઇસોકોર
	d. સમદાબી

ઉત્તર :
(1 – c), (2 – a), (3 – d).

વિભાગ A (આલેખ)	વિભાગ B (નામ)
1. અચળ મોલ કદે P → Tનો a. સમતાપી આલેખ	c. આઇસોકોર
2. અચળ તાપમાને P → Vનો આલેખ	a. સમતાપી આલેખ
3. અચળ દબાણે V → Tનો આલેખ	d. સમદાબી

પ્રશ્ન 3.
નીચેના વાયુ નિયમોને તેને દર્શાવતાં સમીકરણ સાથે સરખાવો :

વિભાગ A (નિયમો)	વિભાગ B (સમીકરણ)
1. બૉઇલનો નિયમ	a. અચળ T અને Pએ V ∝ n
2. ચાર્લ્સનો નિયમ	b. અચળ T અને Vએ P_total = P₁ + p₂ + P₃ ···
3. ડાલ્ટનનો નિયમ	c. \(\frac{P V}{T}\) = અચળ
4. ઍવોગેડ્રોનો નિયમ	d. અચળ n અને Tએ P ∝ \(\frac{1}{V}\)

ઉત્તર:
(1 – c), (2 – d), (3 – b), (4 – a).

વિભાગ A (નિયમો)	વિભાગ B (સમીકરણ)
1. બૉઇલનો નિયમ	c. \(\frac{P V}{T}\) = અચળ
2. ચાર્લ્સનો નિયમ	d. અચળ n અને Tએ P ∝ \(\frac{1}{V}\)
3. ડાલ્ટનનો નિયમ	b. અચળ T અને Vએ P_total = P₁ + p₂ + P₃ ···
4. ઍવોગેડ્રોનો નિયમ	a. અચળ T અને Pએ V ∝ n

પ્રશ્ન 4.
નીચેના આદર્શ વાયુના આલેખને તેના અક્ષો સાથે સરખાવોઃ

ઉત્તર:
(1 – b), (2 – c), (3 – a).

નીચેના પ્રશ્નોમાં વિધાન A અને કારણ R આપેલાં છે. યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરી ઉત્તર આપો :

A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે અને કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી છે.
B. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે, પરંતુ કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી નથી.
C. વિધાન A સાચું છે, પરંતુ કારણ R ખોટું છે.
D. વિધાન A ખોટું છે, પરંતુ કારણ R સાચું છે.

પ્રશ્ન 1.
વિધાન A : દ્રવ્યની ત્રણ અવસ્થાઓ અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળ અને ઉષ્મીય ઊર્જાનું પરિણામ છે.
કારણ R : આંતરઆણ્વીય બળો અણુઓને એકબીજાની નજીક ગોઠવે છે, પરંતુ ઉષ્મીય ઊર્જા અણુઓને દૂર ધકેલે છે.
ઉત્તર:
A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે અને કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી છે.

પ્રશ્ન 2.
વિધાન A : વાસ્તવિક વાયુ માટે અચળ તાપમાને PV → Vનો આલેખ સીધી રેખા નથી.
કારણ R : ઊંચા દબાણે બધા વાયુઓ માટે Z > 1, પરંતુ મધ્યમ દબાણે મોટા ભાગના વાયુઓ માટે Z < 1 છે.
ઉત્તર:
B. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે, પરંતુ કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી નથી.

પ્રશ્ન 3.
વિધાન A : જે તાપમાને પ્રવાહીનું બાષ્પદબાણ બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય, તેને ઉત્કલન તાપમાન કહે છે.
કારણ R : ખૂબ ઊંચાઈએ વાતાવરણીય દબાણ ઊંચું હોય છે.
ઉત્તર:
C. વિધાન A સાચું છે, પરંતુ કારણ R ખોટું છે.

પ્રશ્ન 4.
વિધાન A : ઊંચું દબાણ આપવા છતાં ક્રાંતિક તાપમાનથી ઊંચા તાપમાને વાયુઓ પ્રવાહીમાં ફેરવાતા નથી.
કારણ R : ક્રાંતિક તાપમાનથી ઉપર અણુઓની ગતિ વધુ હોય છે અને આંત૨આણ્વીય આકર્ષણ બળો અણુઓને નજીક રાખી શકતા નથી, કારણ કે તેઓ વધુ ગતિના કારણે છટકી જાય છે.
ઉત્તર:
A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે અને કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી છે.

પ્રશ્ન 5.
વિધાન A: ક્રાંતિક તાપમાને અસ્પષ્ટ અને સતત રીતે પ્રવાહી વાયુમાં ફેરવાશે.
કારણ R : ક્રાંતિક તાપમાને પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાની ઘનતા સમાન હોય છે.
ઉત્તર:
A. વિધાન A અને કારણ R બંને સાચાં છે અને કારણ R એ વિધાન Aની સાચી સમજૂતી છે.

પ્રશ્ન 6.
વિધાન A : પ્રવાહી તેની સપાટી પર મહત્તમ સંખ્યાના અણુઓ પ્રાપ્ત કરવાનું વલણ ધરાવે છે.
કારણ R : પ્રવાહીનાં નાનાં બિંદુઓ ગોળાકાર હોય છે.
ઉત્તર:
D. વિધાન A ખોટું છે, પરંતુ કારણ R સાચું છે.

GSEB Class 11 Chemistry Important Questions Chapter 5 દ્રવ્યની અવસ્થાઓ

Leave a Comment Cancel Reply