GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 6 વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ in Gujarati

Solving these GSEB Std 12 Physics MCQ Gujarati Medium Chapter 6 વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ will make you revise all the fundamental concepts which are essential to attempt the exam.

GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 6 વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ in Gujarati

પ્રશ્ન 1.
એક ધાતુનો વાહક સળિયો તેની લંબાઈ ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રહે તેમ મુક્ત પતન કરતો હોય, તો તેના બે છેડા વચ્ચે પ્રેરિત emf ………………….. છે.
(A) સમય સાથે વધે
(B) સમય સાથે ઘટે
(C) શૂન્ય થાય
(D) અચળ રહે
જવાબ
(C) શૂન્ય થાય
સળિયા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફૂલક્સ શૂન્ય થાય તેથી.

પ્રશ્ન 2.
એક ચુંબકને ગૂંચળા તરફ ઝડપથી તેમજ ધીમેથી લાવતાં પ્રેરિત વિધુતભાર ……………………….
(A) બંને કિસ્સામાં સમાન હશે.
(B) ઝડપથી લાવતાં વધારે હશે.
(C) ધીમેથી લાવતાં વધારે હશે.
(D) ધીમેથી લાવતાં ઓછો હશે.
જવાબ
(A) બંને કિસ્સામાં સમાન હશે.

પ્રશ્ન 3.
એક વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તથા ગૂંચળાથી સહેજ દૂર ગજિયા ચુંબકને સમાંતર રાખેલો છે. આ ગજિયા ચુંબકને તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવતાં લૂપમાં ……………………
(A) માત્ર વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થશે.
(B) વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થશે નહીં.
(C) માત્ર emf પ્રેરિત થશે નહીં.
(D) વિદ્યુતપ્રવાહ અને emf બંને પ્રેરિત થશે.
જવાબ
(B) વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થશે નહીં.

પ્રશ્ન 4.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતાં તારમાં પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા શોધવા માટે ………………….. ના નિયમનો ઉપયોગ થાય છે.
(A) ફ્લેમિંગના ડાબા હાથ
(B) ફ્લેમિંગના જમણા હાથ
(C) ઍમ્પિયર
(D) પ્રસારેલા જમણા હાથ
જવાબ
(B) ફ્લેમિંગના જમણા હાથ

પ્રશ્ન 5.
તાંબાના ગૂંચળાના સમતલને લંબરૂપે તેના અક્ષ પર કેન્દ્રથી થોડા અંતરે ચુંબકના ઉત્તરધ્રુવ ગૂંચળા તરફ રહે તેમ મૂકતાં ગૂંચળાનો ચુંબક તરફનો છેડો …………………… વર્તે છે.
(A) ઉત્તવ તરીકે
(B) દક્ષિણધ્રુવ તરીકે
(C) ચુંબકત્વરહિત
(D) કાયમી ચુંબક તરીકે
જવાબ
(C) ચુંબકત્વરહિત
ચુંબક અને ગૂંચળા વચ્ચે સાપેક્ષ ગતિ થતી નથી તેથી ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ લક્સમાં ફેરફાર થશે નહીં. આથી, પ્રેરિત પ્રવાહ ઉદ્ભવશે નહીં એટલે કે ચુંબકરહિત વર્તશે.

પ્રશ્ન 6.
જ્યારે ગૂંચળામાં વહેતા પ્રવાહનું મૂલ્ય વધતું હોય, ત્યારે તેમાં ઉદ્ભવતાં પ્રેરિત emfની દિશા મૂળ પ્રવાહની ……………………………
(A) દિશામાં હશે.
(B) વિરુદ્ધ દિશામાં હશે.
(C) લંબ દિશામાં હશે.
(D) કંઈ કહી શકાય નહીં.
જવાબ
(B) વિરુદ્ધ દિશામાં હશે.

પ્રશ્ન 7.
આપેલ ગૂંચળાની નજીક ગજિયો ચુંબક લાવતાં તેમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રેરિત emf નીચેનામાંથી કોના પર આધાર નથી રાખતું ?
(A) ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા
(B) ચુંબકના વેગ
(C) ચુંબકના ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા
(D) ગૂંચળાના અવરોધ
જવાબ
(D) ગૂંચળાના અવરોધ
પ્રેરિત emf ε = NBvl સૂત્રમાં અવરોધવાળું પદ નથી.

પ્રશ્ન 8.
વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ અંગેનો ફેરેડેનો નિયમ ……………………… આપે છે.
(A) પ્રેરિત emf ની દિશા
(B) પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય
(C) પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય અને દિશા
(D) ચુંબકીય ફ્લક્સનો ફેરફાર
જવાબ
(B) પ્રેરિત emfનું મૂલ્ય

પ્રશ્ન 9.
વાહક સળિયા પર લાગતું લેન્ઝ બળ સળિયાના વેગના …………………….. હોય છે.
(A) સમપ્રમાણમાં
(B) વર્ગના સમપ્રમાણમાં
(C) વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(D) વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
જવાબ
(A) સમપ્રમાણમાં

પ્રશ્ન 10.
લેન્ડનો નિયમ એ …………………….. નું કથન છે.
(A) વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના નિયમ
(B) વિદ્યુતપ્રવાહના સંરક્ષણના નિયમ
(C) ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ
(D) વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ
જવાબ
(C) ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ

પ્રશ્ન 11.
વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ અંગેના ફરેડેના નિયમ મુજબ …………………………
(A) બદલાતું જતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર, વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
(B) બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર, ચુંબકીય ફ્લક્સનું નિર્માણ કરે છે.
(C) ગતિમાન વિદ્યુતભાર સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સંકળાયેલ છે.
(D) ઉપરનામાંથી એક પણ નથી.
જવાબ
(A) બદલાતું જતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,

પ્રશ્ન 12.
વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણની ઘટનામાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf ની દિશા …………………. નિયમ આપે છે.
(A) ફૅરેડેનો
(B) લેન્સનો
(C) ઍમ્પિયરનો
(D) મૅક્સવેલનો
જવાબ
(B) લેન્ઝનો

પ્રશ્ન 13.
બે સમાન વર્તુળાકાર લૂપમાં સમાન પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે. જો તેમને એકબીજાથી દૂર ખસેડવામાં આવે તો પ્રવાહ ……………………….
(A) એનો એ જ રહેશે.
(B) બંનેમાં વધશે.
(C) એકમાં વધશે અને બીજામાં ઘટશે.
(D) બંનેમાં ઘટશે.
જવાબ
(B) બંનેમાં વધશે.

પ્રશ્ન 14.
R અવરોધવાળા L લંબાઈના ચોરસ લૂપને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માં મૂકેલું છે. જો તેને \(\vec{v}\) વેગથી ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરાવવામાં આવે તો લૂપમાં પ્રેરિત થતો પ્રવાહ …………………..

(A) \(\frac{\mathrm{B} v l}{\mathrm{R}}\) સમઘડી દિશામાં
(B) \(\frac{\mathrm{B} v l}{\mathrm{R}}\) વિષમઘડી દિશામાં
(C) \(\frac{2 \mathrm{~B} v l}{\mathrm{R}}\) વિષમઘડી દિશામાં
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય
ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન હોવાથી, ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં જ થતી ગતિ દરમિયાન તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં ફેરફાર થતો નથી. તેથી પ્રેરિત emf ઉદ્ભવશે નહીં.

પ્રશ્ન 15.
એક કાર સમતલ રસ્તા પર ગતિ કરે છે. આ કારની એક્સલમાં મહત્તમ emf કયા સ્થાને ઉત્પન્ન થશે ?
(A) ધ્રુવ પાસે
(B) વિષુવવૃત્ત પાસે
(C) કર્કવૃત્ત પાસે
(D) કંઈ કહી શકાય નહીં
જવાબ
(A) ધ્રુવ પાસે
ધ્રુવ પાસે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક શૂન્ય પણ શિરોલંબ ઘટક મહત્તમ હોય છે. તેથી કારની ગતિ દરમિયાન ઍક્સલ આ શિરોલંબ ઘટકને કાપે છે, તેથી પ્રેરિત emf મહત્તમ ઉદ્ભવે છે.

પ્રશ્ન 16.
એક હેલિકોપ્ટર ઊર્ધ્વ દિશામાં 10 m/s ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો હેલિકોપ્ટરની લંબાઈ 10m અને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક 1.5 × 10^-3\(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\) હોય તો હેલિકોપ્ટરના અગ્રભાગ અને પુચ્છ ભાગ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત વિધુત ચાલક બળ કેટલું હોય ?
(A) 0.15 V
(B) 125 V
(C) 130 V
(D) 5 V
જવાબ
(A) 0.15V
પ્રેરિત emf, ε = Hlv sinθ
= 1.5 × 10^-3 × 10 × 10 x sin\(\frac{\pi}{2}\)
∴ ε = 0.15V

પ્રશ્ન 17.
ઊર્ધ્વ દિશામાં I જેટલા વિધુતપ્રવાહનું વહન કરતા એક લાંબા સુરેખ તારની પાસે ચોરસ વાહક લૂપને જમણી બાજુએ ગતિ કરાવવામાં આવે તો લૂપમાં પ્રેરિત પ્રવાહ ………………………… છે.
(A) શૂન્ય
(B) સમઘડી દિશામાં
(C) વિષમઘડી દિશામાં
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(B) સમઘડી દિશામાં

વિદ્યુતપ્રવાહધારિત સુરેખ તારના લીધે ચોરસ લૂપના વિસ્તારમાં પાનાને લંબ અંદર તરફ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. ચોરસ લૂપને તારથી દૂર લઈ જતાં તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં ઘટાડો થાય છે. તેથી પ્રેરિત emf એવી રીતે પ્રેરિત થશે કે જેથી ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં વધારો થાય. આવું ત્યારે જ શક્ય બને કે જ્યારે ગૂંચળામાં પ્રેરિત પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં હોય.

પ્રશ્ન 18.
l લંબાઈનો સળિયો B તીવ્રતાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં v વેગથી ગતિ કરે છે, તો સળિયામાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત વિધુતપ્રવાહ I = ……………………
તારની અવરોધકતા ρ અને તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A છે અને \(\vec{v}\) તથા \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) વચ્ચેનો કોણ θ છે.

(D) 0
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{B} v \mathrm{~A}}{\rho}\)
પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય E = Bvl
∴ IR = Bvl [∵ E = IR]
∴I = \(\frac{\mathrm{B} v l}{\mathrm{R}}[latex]
∴ I = [latex]\frac{\mathrm{B} v l \times \mathrm{A}}{\rho l}[latex] [∵ R = [latex]\frac{\rho l}{\mathrm{~A}}[latex]]
∴ I = [latex]\frac{\mathrm{B} v \mathrm{~A}}{\rho}[latex]

પ્રશ્ન 19.
એક એરોપ્લેનની બે પાંખોના બહાર તરફનાં અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 50 m છે. તે 360 kmh^-1 ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ ઊડી રહ્યું છે. જો આ જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઊર્ધ્વઘટક 2 × 10^-4 Wbm^-2 હોય, તો આ બે બિંદુઓ વચ્ચે પ્રેરિત emf …………………. V છે.
(A) 0.1
(B) 1.0
(C) 0.2
(D) 0.01
જવાબ
(B) 1.0
v = [latex]\frac{360 \times 1000}{3600}\)
= 100 ms^-1, l = 50 m,
B = 2 × 10^-4 ટૅસ્લા
∴ ε = Bvl
= 2 × 10^-4 × 100 × 50
∴ ε = 1 વોલ્ટ

પ્રશ્ન 20.
10 cm લંબાઈનો સળિયો 1 Wbm^-2 તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે 10 m/s ના વેગથી ગતિ કરે છે, તો ઉદ્ભવતા emf ના વધવાનો દર ………………….. છે.

જવાબ

પ્રશ્ન 21.
200V પર કામ કરતી D.C. મોટરમાં પ્રારંભિક વિધુતપ્રવાહ 5A છે. પણ જ્યારે તે મહત્તમ વેગ ધારણ કરે ત્યારે તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ 3A મળે છે, તો તેનો Back emf …………………………… V છે.
(A) 0
(B) 80
(C) 120
(D) 200
જવાબ
(B) 80
R = \(\frac{E}{I}=\frac{200}{5}\) = 40Ω
હવે I = \(\frac{E-\varepsilon}{R}\) ⇒ 3 = \(\frac{200-\varepsilon}{40}\)
∴ 120 = 200 – ε
∴ ε = 80V

પ્રશ્ન 22.
0.9 Wb/m² ની ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં 0.4m લંબાઈનો વાહક 7m/s ની ઝડપથી લંબરૂપે ગતિ કરે છે, તો વાહકમાં પ્રેરિત emf ……………………
(A) 1.26 V
(B) 2.52 V
(C) 5.04V
(D) 25.2 V
જવાબ
(B) 2.52V
પ્રેરિત emf |ε| = Bvl sinθ
= 0.9 × 7 × 0.4 × sin 90°
= 2.52 V [∵ sin 90° = 1]

પ્રશ્ન 23.
બે વર્તુળાકાર, સમાન વાહક રિંગો એક ટેબલ પર એકબીજાને અડકે નહિ તેમ પાસપાસે મૂકેલ છે. જો રિંગ એકમાં સમય સાથે પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે તો બીજી રિંગ ……………………
(A) પ્રથમ રિંગ વડે અપાકર્ષાય.
(B) પ્રથમ રિંગ વડે આકર્ષાય.
(C) તેના દ્ર.કે. ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે.
(D) તે જ સ્થાને સ્થિર રહે.
જવાબ
(A) પ્રથમ રિંગ વડે અપાકર્ષાય.
પ્રથમ રિંગમાં સમય સાથે પ્રવાહ વધે તો બીજી રિંગમાં સમય સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય તેથી બંને વચ્ચે અપાકર્ષણબળ લાગવાથી બીજી રિંગ અપાકર્ષાય.

પ્રશ્ન 24.
એક L બાજુવાળા ચોરસ લૂપ સાથે I જેટલા સ્થિર પ્રવાહનું વહન કરતો તાર રાખ્યો છે. જે આકૃતિમાં બતાવેલ છે, તો આ લૂપમાં પ્રેરિત emf …………………..

(A) શૂન્ય
(B) 2Bvl
(C) \(\frac{\mu_0 I}{2 \pi y}\)
(D) Bvl
જવાબ
(A) શૂન્ય
અહીં સ્થિર પ્રવાહ વહેતો હોવાથી ગૂંચળા સાથે ચુંબકીય ફ્લક્સ સંકળાય છે પણ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થતો નથી. તેથી પ્રેરિત emf ઉદ્ભવશે નહીં.

પ્રશ્ન 25.
100 cm² પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા 50 આંટાવાળા એક ગૂંચળાને 0.02 Wbm^-2 તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખેલ છે. ગૂંચળાનો અવરોધ 2 Ω છે. જો તેને 1s માં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે, તો ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિધુતભાર …………………………
(A) 5 C
(B) 0.5 C
(C) 0.05 C
(D) 0.005 C
જવાબ
(D) 0.005 C
પ્રેરિત વિદ્યુતભાર Q = \(\frac{N}{R}\)(ΔΦ) = \(\frac{\text { NAB }}{\mathrm{R}}\)
∴ Q = \(\frac{50 \times 100 \times 10^{-4} \times 0.02}{2}\)
∴ Q = 0.005 C

પ્રશ્ન 26.
પ્રેરિત emf, ε = –\(\frac{d \Phi}{d t}\) માં ‘ε’ એ ………………………. છે.
(A) સરેરાશ મૂલ્ય
(B) r.m.s. મૂલ્ય
(C) મહત્તમ મૂલ્ય
(D) તાત્ક્ષણિક મૂલ્ય
જવાબ
(D) તાત્ક્ષણિક મૂલ્ય
ε = – \(\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) એ સરેરાશ મૂલ્ય છે,
જ્યારે ε = – \(\frac{d \Phi}{d t}\) એ તાત્ક્ષણિક મૂલ્ય છે.

પ્રશ્ન 27.
1000 આંટાવાળી કૉઇલમાંથી નિશ્ચિત સમયગાળામાં 5 × 10^-4 ક્ષેત્રરેખાઓ પસાર થતી હોય અને તેમાં ઉદ્ભવતું વિધુતચાલક બળ 5V હોય, તો નિશ્ચિત સમયગાળો …………………..
(A) 1 s
(B) 0.1 s
(C) 0.01 s
(D) 0.001 s
જવાબ
(B) 0.1 s
ε = \(\frac{\mathrm{N} \Delta \Phi}{\Delta t}\)
∴ Δt = \(\frac{\mathrm{N} \Delta \Phi}{\varepsilon}=\frac{1000 \times 5 \times 10^{-4}}{5}\) = 0.1s

પ્રશ્ન 28.
એક વાહકતાર પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં સમક્ષિતિજ રહી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે અને તે વિસ્તારમાં ઊર્ધ્વ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તેની સાથે સંકળાયેલું લક્સ બે સેકન્ડમાં 2× 10^-4Wb જેટલું બદલાતું હોય, તો તેમાં ઉદ્ભવતા પ્રવાહનું પ્રત્ચ અને દિશા ………………….. વાહકનો અવરોધ 5Ω છે.
(A) 0.02 mA, ઉત્તર દિશામાં
(B) 0.02 mA, દક્ષિણ દિશામાં
(C) 0.02 mA, પશ્ચિમ દિશામાં
(D) 0.04_mA, ઉત્તર દિશામાં
જવાબ
(C) 0.02 mA, પશ્ચિમ દિશામાં

I = -0.02 × 10^-3A
I નું મૂલ્ય = 0.02 mA, પશ્ચિમ દિશામાં

પ્રશ્ન 29.
50 આંટા ધરાવતી કોઇલને બે ચુંબકીય ધ્રુવો વચ્ચેથી એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ 0.02s માં 31 × 10^-6 Wb થી ઘટીને 1 × 10^-6. Wb થાય છે. તો ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતું સરેરાશ પ્રેરિત વિધુતચાલક બળ ……………………
(A) 7.5 × 10^-2 V
(B) 7.5 × 10^-3 V
(C) શૂન્ય
(D) 7.5 × 10^-4 V
જવાબ
(A) 7.5 × 10^-2 V

∴ ε = 7.5 × 10^-2 V

પ્રશ્ન 30.
વાહકતારના બે લૂપોનાં સમતલ સમાંતર રહે અને તેમની અક્ષો એકબીજા પર સંપાત થાય તેમ આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલાં છે. જો તેમની વચ્ચે મૂકેલો ચુંબક, લૂપ – (2) તરફ v વેગથી ગતિ કરે તો ………………………

(A) સૂપ (1) ની ચુંબક તરફની બાજુ ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે વર્તે.
(B) લૂપ (1) ની ચુંબક તરફની બાજુ દક્ષિણ ધ્રુવ તરીકે વર્તે.
(C) લૂપ (2) ની ચુંબક તરફની બાજુ દક્ષિણ ધ્રુવ તરીકે વર્તે.
(D) બંને લૂપ કોઈ ચુંબકીય ધ્રુવ તરીકે વર્તે નહીં.
જવાબ
(B) લૂપ (1) ની ચુંબક તરફની બાજુ દક્ષિણ ધ્રુવ તરીકે વર્તે. લેન્જના નિયમ અનુસાર

પ્રશ્ન 31.
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક વર્તુળાકાર લૂપ નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ થઈ રહ્યું છે, તો લૂપમાં પ્રેરિત થતો પ્રવાહ …………………….. છે.

(A) શૂન્ય
(B) સમઘડી દિશામાં
(C) વિષમઘડી દિશામાં
(D) પુસ્તકના પાનાની બહાર આવતી દિશામાં
જવાબ
(B) સમઘડી દિશામાં
જેમ જેમ ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં આગળ જતું જાય તેમ તેમ તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ વધતું જાય, તેથી પ્રવાહ એવી દિશામાં પ્રેરિત થશે કે જેથી ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે. તેથી ગૂંચળામાં સમઘડી પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય.

પ્રશ્ન 32.
A ક્ષેત્રફળવાળી એક કૉઇલને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર XY સમતલમાં મૂકી છે. હવે B₀î વડે રજૂ થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે છે, તો કૉઇલ પ્રેરિત emf …………………. છે.

(A) સમઘડી દિશામાં
(B) વિષમઘડી દિશામાં
(C) શૂન્ય
(D) ક્ષેત્રફળ પર આધારિત
જવાબ
(C) શૂન્ય
ગૂંચળાનો ક્ષેત્રફળ સદિશ \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) વચ્ચેનો ખૂણો 90° છે.
તેથી ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ,
Φ = AB cos 90°
∴ Φ = 0
∴ પ્રેરિત emf, ε = 0

પ્રશ્ન 33.
નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ સુરેખ તારમાં A થી B તરફની દિશામાં પ્રવાહ પસાર થાય છે અને તે સમય સાથે ઘટતો જાય છે, તો તેની નજીક મૂકેલી લૂપમાં પ્રેરિત થતો પ્રવાહ ……………..

(A) સમઘડી દિશામાં હશે.
(B) વિષમઘડી દિશામાં હશે.
(C) ઉદ્ભવે નહીં.
(D) વિશે કશું કહી શકાય નહીં.
જવાબ
(B) વિષમઘડી દિશામાં હશે.
ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલું ચુંબકીય ફ્લક્સ પૃષ્ઠને લંબ બહાર તરફ છે તથા AB તારમાં પ્રવાહના ઘટવાના કારણે લેન્સના નિયમ મુજબ ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતો પ્રવાહ એવી દિશામાં હોય છે કે જેથી ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પણ પૃષ્ઠને લંબ બહાર તરફ હશે. ગૂંચળાનો આ છેડો N (ઉત્તવ) તરીકે વર્તે છે અને લેન્ઝના નિયમ પરથી ગૂંચળામાં વિષમઘડી દિશામાં પ્રવાહ વહેશે.

પ્રશ્ન 34.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે રિંગ Rની અક્ષ પર ગજિયો ચુંબક M રિંગના સમતલને લંબ મૂકેલ છે. હવે જો ગજિયા ચુંબકને રિંગ R તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે તો …………………

(A) ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળા તરફ ગતિ કરાવતાં રિંગ તેને અપાકર્ષે.
(B) ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળા તરફ ગતિ કરાવતાં રિંગ R તેને આકર્ષે.
(C) ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળા તરફ અથવા દૂર ગતિ કરાવતાં R તેને અપાકર્ષે.
(D) ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળા તરફ અથવા દૂર ગતિ કરાવતાં R તેને આકર્ષે.
જવાબ
(A) ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળા તરફ ગતિ કરાવતા રિંગR તેને અપાકર્ષે.
ચુંબકને રિંગ તરફ લંબરૂપે ગતિ કરાવતાં રિંગમાં સમાન ધ્રુવ પ્રેરિત થાય અને બે સમાન ધ્રુવો વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય.

પ્રશ્ન 35.
નિયમિત 2T ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાવાળા ક્ષેત્રમાં એક વાહક ગૂંચળું એવી રીતે વિસ્તરી રહ્યું છે કે જેથી તેની ત્રિજ્યા r વધવાનો દર 1 cm/s છે. જ્યારે ગૂંચળાની ત્રિજ્યા 20cm થાય ત્યારે તેમાં ……………………… V જેટલા મૂલ્યનો emf પ્રેરિત થાય. (ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળાના સમતલને લંબરૂપે છે.)
(A) 0.2π × 10^-2 V
(B) 0.8π × 10^-2 V
(C) 2.0 V
(D) 0.1π × 10^-2 V
જવાબ
(B) 0.8π × 10^-2V
ધારો કે t સમયે ગૂંચળાની ત્રિજ્યા R છે.
Φ = AB = πr²B
∴ ε = – \(\frac{d \Phi}{d t}\)
= –\(\frac{d}{d t}\)[πr²B] = -πB . \(\frac{d(r)^2}{d t}\) = -2πBr . \(\frac{d r}{d t}\)
∴ |ε| = 2π × 2 × 0.2 × 0.01 = 8π × 10^-3 V
∴ |ε|= 0.8π × 10^-2V

પ્રશ્ન 36.
0.05 m² ક્ષેત્રફળ અને 800 આંટાવાળી કોઇલને 4 × 10^-5 Wb/m² ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. જો તેને 0.1s માં 90° નું ભ્રમણ આપવામાં આવે તો તેમાં પ્રેરિત વિધુતચાલક બળ …………………..
(A) શૂન્ય
(B) 0.016 V
(C) 0.01 V
(D) 0.032 V
જવાબ
(B) 0.016 V
ΝΔΦ = N(Φ₂ – Φ₁)
= N(ABcosθ₂ – ABcosθ₁)
= NAB(cosθ₂ – cosθ₁)
= 800 × 5 × 10^-2 × 4 × 10^-5 (cos \(\frac{\pi}{2}\) – cos0°)
= 160 × 10^-5 [0 – 1]
= -160 × 10^-5 Wb
= –\(\frac{\mathrm{N} \Delta \Phi}{\Delta t}\)
= \(\frac{160 \times 10^{-5}}{0.1}\) = 160 × 10^-4
∴ ε = 0.016V

પ્રશ્ન 37.
2 × 10^-4 Wb/m² તીવ્રતાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ 5 મીટર લંબાઈનો સળિયો 2 ms^-2 ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે, તો પ્રેરિત emf માં થતા વધારાના ફેરફારનો દર = ……………………
(A) 20 × 10^-4 V/s²
(B) 20 × 10^-4 V
(C) 20 × 10^-4 Vs
(D) 20 × 10^-4 V/s
જવાબ
(D) 20 × 10^-4 V/s
પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય E = Bvl
સમય t ની સાપેક્ષ વિકલન કરતાં, \(\frac{d \mathrm{E}}{d t}=\frac{d}{d t}\) (Bvl)
B અને l અચળ છે. ∴ \(\frac{d \mathrm{E}}{d t}\) = B\(\frac{d v}{d t}\)l
∴ \(\frac{d \mathrm{E}}{d t}\) = Bal [∵ \(\frac{d v}{d t}\) = a]
= 2 × 10^-4 × 2 × 5
∴ \(\frac{d \mathrm{E}}{d t}\) = 20 × 10^-4 V/s

પ્રશ્ન 38.
પાતળી વર્તુળાકાર રિંગનું ક્ષેત્રફળ A છે. રિંગને B તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે રાખેલ છે. રિંગમાં નાનો કાપો કરી રિંગના બે છેડાને ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડતાં પરિપથનો કુલ અવરોધ R2 મળે છે. જો રિંગનું એકાએક સંકોચન થઈ તેનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય બનતું હોય, તો ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થતાં વિધુતભારનું મૂલ્ય …………………. થાય.
(A) \(\frac{\mathrm{BR}}{\mathrm{A}}[latex]
(B) [latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{R}}[latex]
(C) ABR
(D) [latex]\frac{\mathrm{B}^2 \mathrm{~A}}{\mathrm{R}}[latex]
જવાબ
(B) [latex]\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{R}}[latex]
રિંગનું ક્ષેત્રફળ A હોય ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ₁ = AB, જ્યારે રિંગનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય બને ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ₂ = 0
∴ રિંગ સાથે સંકળાયેલ ફૂલક્સમાં ફેરફાર,
ΔΦ = Φ₂ – Φ₁ = -AB
હવે ફેરેડેના નિયમ પરથી ε = –[latex]\frac{\Delta \Phi}{\Delta}\)
∴ IR = \(\frac{\mathrm{AB}}{\Delta t}\) [∵ ε = IR]
∴ \(\frac{\mathrm{Q}}{\Delta t}\) . R = \(\frac{\mathrm{AB}}{\Delta t}\) [∵ I = \(\frac{\mathrm{Q}}{\Delta t}\)]
∴ Q = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{R}}\)

પ્રશ્ન 39.
એક ચુંબક ગૂંચળા તરફ, ગૂંચળાની અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. ગૂંચળામાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ε છે. હવે, જો ગૂંચળું પણ ચુંબક તરફ ચુંબકના જેટલા જ વેગથી ગતિ કરે, તો પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય …………………….. થાય.
(A) \(\frac{\varepsilon}{2}\)
(B) ε
(C) 2ε
(D) 4ε
જવાબ
(C) 2ε
પ્રેરિત emf = Bvl (મૂલ્ય)
∴ emf₁ α v જ્યાં v એ સાપેક્ષ વેગ છે. [∵ B અને l અચળ]
અહીં, સાપેક્ષ વેગ 2v થતાં, પ્રેરિત emf₂ α 2v,
∴ \(\frac{\mathrm{emf}_2}{\mathrm{emf}_1}=\frac{2 v}{v}\)
∴ emf₂ = 2 × emf₁
∴ emf₂ = 2ε [∵ emf₁ = ε]

પ્રશ્ન 40.
જ્યારે ગૂંચળામાં ચુંબક દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે પ્રેરિત emf ઉત્પન્ન થાય છે. પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ……………………. પર આધારિત નથી.
(A) ચુંબકના ધ્રુવની પ્રબળતા
(B) ચુંબકની ઝડપ
(C) ગૂંચળાના તારની અવરોધકતા
(D) ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા
જવાબ
(C) ગૂંચળાના તારની અવરોધકતા
ε = NBvl, માં ગૂંચળાના તારની અવરોધકતાનું પદ આવતું નથી.

પ્રશ્ન 41.
રેલવેના બે સમાંતર પાટા પૃથ્વીની સપાટીથી અને એકબીજાથી અવાહક પદાર્થ વડે અલગ રાખેલા છે. આ પાટા પરથી એક ટ્રેન 180 km/hr ના અચળ વેગથી દોડે છે. જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઊર્ધ્વઘટક 0.2 × 10^-4 ટેસ્લા હોય અને બે પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર 1 મીટર હોય તો આ બે પાટા સાથે જોડેલું મિલી વોલ્ટમીટર કેટલું અવલોકન દર્શાવશે ?
(A) 0.5 mV
(B) 1 mV
(C) 2 mV
(D) 0.1 mV
જવાબ
(B) 1 mV
v = 180 \(\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{hr}}\)
= \(\frac{180 \times 1000}{3600} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\) = 50\(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\)
l = 1 મીટર
B = 0.2 × 10^-4 ટૅસ્લા
ફેરેડેના નિયમ પરથી, પ્રેરિત emf
ε = Bvl ઋણ નિશાની અવગણતાં
ε = 0.2 × 10^-4 × 50 × 1
∴ ε = 1 × 10^-3 વોલ્ટ
∴ વોલ્ટમીટર 1 મિલિ વોલ્ટ દર્શાવશે.

પ્રશ્ન 42.
જો વાહક ગૂંચળું અને ચુંબક એક જ દિશામાં તેમની વચ્ચેનું અંતર અચળ જળવાઈ રહે તેમ ગતિ કરતા હોય, તો ………………………
(A) ચુંબકીય ફૂલક્સ અચળ જ રહે.
(B) ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફરેફાર થાય.
(C) પ્રેરિત emf ઉત્પન્ન થાય.
(D) ફ્લક્સનો ફેરફાર વધતો જાય.
જવાબ
(A) ચુંબકીય ફ્લક્સ અચળ જ રહે.

પ્રશ્ન 43.
એક નળાકાર ગજિયા ચુંબકને એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાની અક્ષ પર રહે તેમ પકડી રાખેલ છે. જો ચુંબકને તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે, તો ગૂંચળામાં ………………………..
(A) પ્રવાહ પ્રેરિત થશે.
(B) પ્રવાહ પ્રેરિત થશે નહીં.
(C) માત્ર emf પ્રેરિત થશે.
(D) પ્રવાહ અને emf બંને પ્રેરિત થશે.
જવાબ
(B) પ્રવાહ પ્રેરિત થશે નહીં.
ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ લક્સમાં ફેરફાર થતો નથી તેથી પ્રેરિત emf કે પ્રવાહ ઉત્પન્ન થતો નથી.

પ્રશ્ન 44.
N આંટાવાળા એક ગૂંચળાના દરેક આંટા દીઠ સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ₁ થી Φ₂ થાય છે. જો ગૂંચળા સહિત વિદ્યુત પરિપથનો કુલ અવરોધ R હોય તો ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિદ્યુતભાર ………………
(A) \(\frac{\mathrm{N}\left(\Phi_2-\Phi_1\right)}{t}\)
(B) \(\frac{\mathrm{N}\left(\Phi_2-\Phi_1\right)}{\mathrm{R}}\)
(C) \(\frac{\mathrm{N}\left(\Phi_2-\Phi_1\right)}{\mathrm{R} t}\)
(D) N(Φ₂ – Φ₁)
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{N}\left(\Phi_2-\Phi_1\right)}{\mathrm{R}}\)
N આંટાવાળા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફલક્સનો ફેરફાર,
ΔΦ = NΦ₂ – Φ₁
∴ ΔΦ = N(Φ₂ – Φ₁)
ગૂંચળામાં પ્રેરિત emf |ε| = N \(\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)
∴ IR = N = \(\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) [∵ |ε| = IR]
∴ \(\frac{\mathrm{Q}}{\Delta t}=\frac{\mathrm{N} \Delta \Phi}{\mathrm{R} \Delta t}\)
∴ Q = \(\frac{\mathrm{N}\left(\Phi_2-\Phi_1\right)}{\mathrm{R}}\)

પ્રશ્ન 45.
ચુંબકીય ફ્લક્સનું પારિમાણિક સૂત્ર …………………. છે.
(A) M¹ L² T^-2 A^-1
(B) M¹ L⁰ T^-2 A^-2
(C) M⁰ L^-2 T^-2 A³
(D) M¹ L² T^-2 A³
જવાબ
(A) M¹ L² T^-2 A^-1
Φ = AB અને B = \(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I} l}\)
∴ [Φ] = [A][B] = [A][latex]\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{I} l}[/latex]
= [L²] × \(\frac{\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^1 \mathrm{~T}^{-2}}{\mathrm{~A}^1 \mathrm{~L}^1}\) = M¹ L² T^-2 A^-1

પ્રશ્ન 46.
N આંટા ધરાવતી કોઇલમાં IA પ્રવાહ વહે છે, તો તે કોઇલ સાથે સંકળાયેલ કુલ ફ્લક્સ ………………….
(A) LI
(B) NLI
(C) \(\frac{\mathrm{NI}}{\mathrm{L}}\)
(D) N²LI
જવાબ
(B) NLI
એક આંટા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ ∝ I
∴ Φ = LI જ્યાં L આત્મપ્રેરકત્વ
N આંટાવાળી કૉઇલ સાથે સંકળાયેલ Φ = NΦ
∴ Φ = NLI

પ્રશ્ન 47.
એક વાહક બંધ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ = t² + 3t – 7 વડે આપેલું છે, તો Φ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ ………………………. આકારનો હશે.
(A) વર્તુળ
(B) પરવલય
(C) ઉપવલય
(D) સુરેખ
જવાબ
(D) સુરેખ
Φ = t² + 3t – 7
∴ \(\frac{d \Phi}{d t}\) = 3t + 3
∴ ε = 3t + 3 પ્રેરિત emfનું મૂલ્ય લેતાં.
આ સમીકરણને y = mx + c સાથે સરખાવતાં તે સુરેખ સમીકરણ મળે છે, x = 3 માંથી પસાર થતી સુરેખા છે.

પ્રશ્ન 48.
10 Ω અવરોધ ધરાવતાં ગૂંચળામાં તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં ફેરફાર કરાવીને પ્રેરિત પ્રવાહમાં થતો ફેરફાર સમયના વિધેય સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યો છે, તો આ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સનો ફેરફાર ……………………. Wb.

(A) 8
(B) 2
(C) 0
(D) 6
જવાબ
(B) 2
Q = \(\frac{\Delta \Phi}{\mathrm{R}}\)
∴ ΔΦ = QR
∴ ΔΦ = ItR [∵ Q = It]
∴ AQ = I → tના આલેખનું ક્ષેત્રફળ × અવરોધ
∴ ΔΦ = \(\frac {1}{2}\) × 4 × 0.1 × 10
∴ ΔΦ = 2 Wb

પ્રશ્ન 49.
એક ગૂંચળા સાથે બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ Φ = xt² વડે આપવામાં આવે છે. t = 3 s સમયે પ્રેરિત emf 9V છે, તો x = …………………..
(A) 0.66 Wb s^-2
(B) 1.5 Wb s^-2
(C) – 0.66 Wb s^-2
(D) – 1.5 Wb s^-2
જવાબ
(D) – 1.5 Wb s^-2
Φ = xt²
∴ \(\frac{d \Phi}{d t}\) = 2xt
પ્રેરિત emf,
ε = –\(\frac{d \Phi}{d t}\)
ε = -2xt
∴ x = – \(\frac{\varepsilon}{2 t}\) = – \(\frac{9}{2 \times 3}\) = -1.5 Wb s^-2

પ્રશ્ન 50
જો 40 આંટાઓ તથા 4 cm² ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી એકા-એક બહાર ખેંચી લેવામાં આવે તો તેમાંથી 2 × 10^-4 C વિદ્યુતભારનું વહન થાય છે. જો આ ગૂંચળાનો અવરોધ 80 Ω હોય, તો ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા ………………………. Wb/m².
(A) 0.5
(B) 1
(C) 1.5
(D) 2
જવાબ
(B) 1
q = \(\frac{\Delta \Phi}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{NAB}}{\mathrm{R}}\)
∴ B = \(\frac{q \mathrm{R}}{\mathrm{NA}}=\frac{2 \times 10^{-4} \times 80}{40 \times 4 \times 10^{-4}}\) ∴ B = 1 Wb/m²

પ્રશ્ન 51.
5 cm આડછેદનો વ્યાસ અને 10 આંટા ધરાવતો 10 cm લંબાઈના એક સોલેનોઇડમાંથી 2 A નો પ્રવાહ પસાર કરી તેના એક છેડાની નજીક તેની અક્ષને લંબરૂપે મૂકેલ 2 cm ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર સમતલ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ ……………….. Wb હશે. (μ₀ = 4π × 10^-7 Tm A^-1, π² = 10 લો)
(A) 3.2 × 10^-8
(B) 3.2 × 10^-7
(C) 3.2 × 10^-9
(D) 3.2 × 10^-6
જવાબ
(B) 3.2 × 10^-7
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત સૉલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = μ₀nI = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{\mathrm{L}}\)
∴ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા વર્તુળ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફૂલક્સ,
Φ = BAcosθ = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{l}\) × πr² × cos0°
= \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10 \times 2 \times \pi \times 4 \times 10^{-4}}{0.1}\) = 32π² × 10^-9
= 3.20 × 10^-7 = 3.2 × 10^-7 Wb

પ્રશ્ન 52.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ‘a’ બાજુવાળા ચોરસ ગૂંચળાને વિકર્ણને અનુલક્ષીને ω જેટલા કોણીય વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃષ્ઠને લંબરૂપે અંદર તરફ છે અને ચોરસનું સમતલ પણ પૃષ્ઠને સમાંતર છે. જો ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા 50 હોય તો, કોઈપણ સમયે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ ………………………

(A) 50Ba²cosωt
(B) 50Ba²sinωt
(C) \(\frac{\mathrm{B} a^2 \cos \omega \mathrm{t}}{50}\)
(D) \(\frac{50 B a^2}{\cos \omega t}\)
જવાબ
(A) 50Ba²cosωt
t સમયે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ,
Φ = N\(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}\)
= NABcosωt
∴ Φ = 50Ba²cosωt [∵ A = a², N = 50]

પ્રશ્ન 53.
વાહક ગૂંચળાના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) હોય તો, ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ ………………………… (ગૂંચળાનું ક્ષેત્રફળ A છે.)
(A) Φ = AB
(B) Φ = 0
(C) Φ = \(\vec{A} \times \vec{B}\)
(D) Φ = ABsin0°
જવાબ
(A) Φ = AB
\(\overrightarrow{\mathbf{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) વચ્ચેનો ખૂણો θ = 0°
Φ = AB cos0° = AB

પ્રશ્ન 54.
A આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસ ગૂંચળાના પૃષ્ઠ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) એ α કોણ રચે તેમ મૂકેલ છે, તો આ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ = …………………..
(A) AB
(B) | \(\vec{A} \times \vec{B}\) |
(C) ABcosα
(D) \(\vec{A} \times \vec{B}\)
જવાબ
(B) | \(\vec{A} \times \vec{B}\) |
અહીં \(\overrightarrow{\mathbf{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) વચ્ચેનો કોણ θ = 90° – α થાય.
∴ Φ = \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) = ABcos (90° – α) = ABsinα
∴ Φ = | \(\vec{A} \times \vec{B}\) |

પ્રશ્ન 55.
એક આંટાવાળા ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) = 0.5î માં મૂકેલ છે. ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળનો સદિશ \(\overrightarrow{\mathbf{A}}\) = 30î + 16ĵ + 25k̂ cm² છે. ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલું ફ્લક્સ ……………………
(A) 15 × 10^-4 Wb
(B) 8 × 10^-4 Wb
(C) 12.5 × 10^-4 Wb
(D) 35.5 × 10^-4 Wb
જવાબ
(A) 15 × 10^-4Wb
Φ = \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}\) = (30î + 16ĵ + 25k̂) × 10^-4 . 0.5î
= 15 × 10^-4 Wb

પ્રશ્ન 56.
એક વર્તુળાકાર રિંગની ત્રિજ્યા R અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ I છે. તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ તેને XY સમતલમાં મૂકેલ
છે, તો X-Y સમતલમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ ……………………. હોય.
(A) I ના સમપ્રમાણમાં
(B) R² ના સમપ્રમાણમાં
(C) 2 ના સમપ્રમાણમાં
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય
રિંગમાંથી પ્રવાહ વહે ત્યારે તેના કેન્દ્ર એટલે સમતલના ઉગમબિંદુ પાસે ઉદ્ભવનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર B = \(\frac{\mu_0 I}{2 R}\) જ્યાં R એ રિંગની ત્રિજ્યા છે. જે રિંગના સમતલને લંબરૂપે હોય અને રિંગનો ક્ષેત્રફળ સદિશ પણ આ સમતલને લંબરૂપે હોય તેથી \(\overrightarrow{\mathbf{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) નો વચ્ચેનો ખૂણો 90° બને.
∴ રિંગ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ = AB cos90°
∴ Φ = 0

પ્રશ્ન 57.
2cm લંબાઈના ચોરસને સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલ છે. આ ચોરસને લંબ ઊર્ધ્વદિશા સાથે 30° ના કોણે અંદરની દિશામાં 0.4T નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડેલ છે. તો સમતલ ચોરસ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ ……………………Wb.

(A) 8 × 10^-4
(B) 8
(C) 8 × 10^-5
(D) 16 × 10^-5
જવાબ
(C) 8 × 10^-5
Φ = \(\vec{A} \cdot \vec{B}\)
= ABcos θ
= 4 × 10^-4 × 0.4 × cos60° [∵ A = (2 × 10^-2)² = 4 × 10^-4 m²]
∴ Φ = 8 × 10^-5 Wb

પ્રશ્ન 58.
વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણની ઘટનામાં પ્રેરિત emf ઉત્પન્ન થવા માટે ગૂંચળા સાથે ચુંબકીય ફ્લક્સ ………………….
(A) વધવું જોઈએ.
(B) ઘટવું જોઈએ.
(C) અચળ રહેવું જોઈએ.
(D) વધવું જોઈએ કે ઘટવું જોઈએ.
જવાબ
(D) વધવું જોઈએ કે ઘટવું જોઈએ.
ગૂંચળામાં emf પ્રેરિત થવા માટે ચુંબકીય ફ્લકસ નહીં પણ ચુંબકીય ફ્લસના ફેરફારો અગત્યના છે.

પ્રશ્ન 59.
ચુંબકીય ક્ષેત્રની ફ્લક્સ ઘનતા એકમ = ……………………
(A) \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{sec}}\)
(B) \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
(C) \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{sec}}\)
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
Φ = AB
∴ B = \(\frac{\Phi}{\mathrm{A}}\)

પ્રશ્ન 60.
20 cm વ્યાસવાળી રિંગનો અવરોધ 0.01 Ω છે. આ રિંગને 2T ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે ગોઠવેલી સ્થિતિમાંથી ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર ગોઠવવામાં આવે તો રિંગમાં પ્રેરિત
થતો વીજભાર …………………….. હશે.
(A) 2C
(B) πC
(C) 2 πC
(D) 8 πC
જવાબ
(D) 8 πC

પ્રશ્ન 61.
એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) = 40î – 18k̂) ગોસ વડે રજૂ કરેલ છે. એક વાહક ગૂંચળું xy સમતલમાં પડેલું હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ 5 cm² હોય તો તે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ ……………………. હશે.
(A) -900 nWb
(B) -9 Wb
(C) શૂન્ય
(D) 90 Wb
જવાબ
(A) -900 nWb
Φ = \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}\) (5.0 × 10^-4k̂) . (40î – 18k̂) ગૉસ
= −90 × 10^-4 ગૉસ
= -90 × 10^-4 × 10^-4 ટૅસ્લા [∵ 1 ટૅસ્લા = 10⁴ ગૉસ]
= -900 × 10^-9 Wb ∴ Φ = -900 nWb

પ્રશ્ન 62.
એડી પ્રવાહની શોધ ………………….. નામના વૈજ્ઞાનિકે કરી હતી.
(A) લેન્ઝ
(B) ફેરેડે
(C) ફૂંકો
(D)મૅક્સવેલ
જવાબ
(C) ફૂંકો

પ્રશ્ન 63.
વાહકમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય ત્યારે વાહકમાં ઇલેક્ટ્રોન
(A) ગતિ કરતા નથી.
(B) ન્યૂનતમ અવરોધવાળા માર્ગ પર ગતિ કરે છે.
(C) મહત્તમ અવરોધવાળા માર્ગે ગતિ કરે છે.
(D) કોઈ માર્ગે ગતિ કરે છે.
જવાબ
(B) ન્યૂનતમ અવરોધવાળા માર્ગ પર ગતિ કરે છે.

પ્રશ્ન 64.
વાહક સળિયા પર લાગતું લેબળ સળિયાની લંબાઈના ………………….. હોય છે.
(A) સમપ્રમાણમાં
(B) વર્ગના સમપ્રમાણમાં
(C) વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(D) વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
જવાબ
(B) વર્ગના સમપ્રમાણમાં
લેન્ઝબળ F = BIL = B(\(\frac{\mathrm{B} v l}{\mathrm{R}}\))l = \(\frac{\mathrm{B}^2 l^2 v}{\mathrm{R}}\)
∴ F ∝ l² [બાકીના પદો સમાન]

પ્રશ્ન 65.
જ્યારે ધાતુની પ્લેટ ચુંબકના બે ધ્રુવો વચ્ચે દોલનો કરે છે ત્યારે ……………………….
(A) પ્લેટ પર કોઈ અસર થતી નથી.
(B) પ્લેટમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે અને પ્રવાહની દિશા પ્લેટની ગતિને વધારે છે.
(C) પ્લેટમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે અને પ્રવાહની દિશા પ્લેટની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
(D) પ્લેટનાં દોલનો વધી જાય છે.
જવાબ
(C) પ્લેટમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે અને પ્રવાહની દિશા પ્લેટની ગતિનો વિરોધ કરે છે.

પ્રશ્ન 66.
ધાતુની પ્લેટમાંથી બનાવેલ લોલકને ચુંબકના બે ધ્રુવો વચ્ચેના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલિત કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર ……………………. હોય છે.
(A) શૂન્ય
(B) ઘટતો
(C) વધતો
(D) અચળ
જવાબ
(B) ઘટતો
વિદ્યુતચુંબકીય અવમંદનને કારણે લોલક પર ગતિની વિરુદ્ધમાં બળ લાગવાથી અવમંદિત દોલનો કરે છે તેથી સમય સાથે કંપવિસ્તાર ઘટતો જાય છે.

પ્રશ્ન 67.
એડી પ્રવાહો ત્યારે જ ઉત્પન્ન થાય જ્યારે …………………….
(A) કોઈ ધાતુને બદલાતા જતાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે.
(B) એ ધાતુ સ્થિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે.
(C) વર્તુળાકાર ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે.
(D) વર્તુળાકાર ગૂંચળામાંથી પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે.
જવાબ
(A) કોઈ ધાતુને બદલાતા જતાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે. ધાતુ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાય ત્યારે પ્રેરિત વિદ્યુતચાલક બળમાં સતત ફેરફાર થતા A.D. પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય.

પ્રશ્ન 68.
એડી પ્રવાહો ……………………. ઉદ્ભવે છે.
(A) માત્ર વાહકના કદમાં
(B) માત્ર વાહકની સપાટી પર
(C) વાહકના કદ અને સપાટી એમ બંનેમાં
(D) વાહકના છેડાઓ પાસે
જવાબ
(C) વાહકના કદ અને સપાટી એમ બંનેમાં.

પ્રશ્ન 69.
ધાતુની તકતીમાં એડી પ્રવાહ …………………… ઉત્પન્ન થાય.
(A) ગરમ કરતાં
(B) સમય સાથે બદલાતા જતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકતાં
(C) વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકતાં
(D) સ્થાયી ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકતાં
જવાબ
(B) સમય સાથે બદલાતા જતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકતાં.

પ્રશ્ન 70.
સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ ……………………… હોય છે.
(A) તેમાંથી પસાર થતાં વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં
(B) તેની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં
(C) તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં
(D) તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
જવાબ
(C) તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં
સૉલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ L = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A}}{l}\)

પ્રશ્ન 71.
પ્રેરકત્વ અથવા અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ અથવા આત્મપ્રેરકત્વનું પારિમાણિક સૂત્ર ……………………….. (માર્ચ – 2020)
(A) M¹ L¹ T^-2 A^-2
(B) M¹ L² T^-1 A^-2
(C) M¹ L² T^-2 A^-2
(D) M¹ L² T^-2 A^-1
જવાબ
(C) M¹ L² T^-2 A^-2

∴ [L] = M¹ L² T^-2 A^-2

પ્રશ્ન 72.
ગૂંચળામાંથી પસાર થતાં વિધુતપ્રવાહનું મૂલ્ય બમણું કરતાં તેનું આત્મપ્રેરકત્વ …………………………. છે.
(A) બમણું થાય
(B) અડધું થાય
(C) ચોથા ભાગનું થાય
(D) અચળ રહે
જવાબ
(D) અચળ રહે
ગૂંચળાના આત્મપ્રેરકત્વના મૂલ્યનો આધાર તેમાંથી પસાર થતાં પ્રવાહ પર નથી.

પ્રશ્ન 73.
L આત્મપ્રેરકત્વવાળી બે સમાન કૉઇલને એકબીજા સાથે શ્રેણીમાં જોડી એવી રીતે ખૂબ જ નજીક મૂકેલી છે કે જેથી એક કૉઇલમાં આંટાઓની વીંટાળવાની દિશા, બીજી કૉઇલમાં વિરુદ્ધ છે, તો પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ ……………………
(A) L²
(B) 2 L
(C) \(\frac{\mathrm{L}}{2}\)
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય
બંનેમાં આંટાઓની વીંટાળવાની દિશા વિરુદ્ધ હોવાથી તેમાંથી એકનું આત્મપ્રેરકત્વ L ગણીએ તો બીજાનું આત્મપ્રેરકત્વ – L ગણાય તેથી પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ,
L’ = L – L = 0 (શૂન્ય)

પ્રશ્ન 74.
આકૃતિમાં દર્શાવલ ઇન્ડક્ટર્સના તંત્રનું સમતુલ્ય ઇન્ડક્ટન્સ ……………….. છે.

(A) 1.0 H
(B) 1.75 H
(C) 0.75 H
(D) 0.25 H
જવાબ
(A) 1.0 H
સમતુલ્ય ઇન્ડક્ટન્સ,
L = 0.75 + \(\frac{0.5 \times 0.5}{0.5+0.5}\) = 0.75 + \(\frac{0.25}{1.0}\) = 1.0 H

પ્રશ્ન 75.
10 Ω અવરોધ અને 5 mH આત્મપ્રેરકત્વવાળા 5 cm લાંબા સોલેનોઇડને 10V બૅટરી સાથે જોડેલાં છે, તો સ્થાયી સ્થિતિમાં સોલેનોઇડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ……………………
(A) 5 A
(B) 1 A
(C) 2 A
(D) શૂન્ય
જવાબ
(B) 1 A
I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\) કારણ કે L = 0 થાય]

પ્રશ્ન 76.
એક સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ L છે. જો તેની લંબાઈ અને આડછેદ અચળ રાખી માત્ર આંટાઓની સંખ્યા ચારગણી કરવામાં આવે, તો તેનું નવું આત્મપ્રેરકત્વ …………………… થશે.
(A) \(\frac{\mathrm{L}}{4}\)
(B) L
(C) 4 L
(D) 16 L
જવાબ
(D) 16 L
સૉલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ,
L = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A}}{l}\)
∴ L ∝ N² [∵ µ₀, L અને A સમાન]
∴ \(\frac{\mathrm{L}_2}{\mathrm{~L}_1}\) = (\(\frac{\mathrm{N}_2}{\mathrm{~N}_1}\))² = (\(\frac{4 \mathrm{~N}_1}{\mathrm{~N}_1}\))² = 16
∴ L₂ = 16 L [∵ L₁ = L આપેલું છે]

પ્રશ્ન 77.
4.6 H ના આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાંથી જુદા-જુદા સમયે વહેતો પ્રવાહ આકૃતિમાં આલેખ દ્વારા દર્શાવ્યો છે. t = 5 ms થી t = 6 ms ના સમયગાળામાં પ્રેરિત emf ……………………

(A) શૂન્ય
(B) 10³ V
(C) – 23 × 10³ v
(D) 23 × 10³ V
જવાબ
(D) 23 × 10³
t = 5 ms થી t = 6ms દરમિયાન પ્રવાહનો ફેરફાર, \(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) = BC રેખાનો ઢાળ
= \(\frac{0-5}{6 \times 10^{-3}-5 \times 10^{-3}}\) = – \(\frac{5 \times 10^3}{6-5}\) = -5 × 10³\(\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{s}}\)
∴ પ્રેરિત emf,
ε = – L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) = – 4.6(-5 × 10³) = 23 × 10³ V

પ્રશ્ન 78.
20 cm² આડછેદવાળા અને સેન્ટિમીટર દીઠ 40 આંટાવાળા સોલેનોઇડની આસપાસ સમકેન્દ્રીય 40 cm² આડછેદવાળો અને સેન્ટિમીટર દીઠ 10 આંટાવાળો સોલેનોઇડ મૂકેલો છે. બંને સોલેનોઇડની લંબાઈ 30 cm છે, તો આ તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ………………………
(A) 10 H
(B) 8 H
(C) 3mH
(D) 30 mH
જવાબ
(C) 3mH
તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ· M = μ₀n₁n₂A₂l ……………… (1)
જ્યાં A₂ = અંદરના સૉલેનોઇડના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ
= 20 × 10^-4 m²
l = 30 cm = 30 × 10^-2 m
n₁ = 10 cm^-1 = 1000 m^-1
n₂ = 40 cm^-1 = 4000 m^-1
A₁ = 40 cm² = 40 × 10^-4m² જેની જરૂર પડશે નહીં
∴ M = 4π × 10^-7 × 10³ × 4 × 10³ × 20 × 10^-4 × 30 × 10^-2 [સમીકરણ (1) પરથી]
= 4 × 3.14 × 4 × 20 × 30 × 10^-7
= 30144 × 10^-7 H ≈ 3.0 × 10^-3 H = 3 mH

પ્રશ્ન 79.
20 Ω અવરોધ અને 5 H આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતી કૉઇલને 100 V ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે, તો તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલું ?
(A) 31.25 J
(B) 62.5 J
(C) 125 J
(D) 250 J
જવાબ
(B) 62.5 J
કૉઇલમાં સંગ્રહ પામેલ ઊર્જા,
= \(\frac {1}{2}\)LI² = \(\frac {1}{2}\)L[latex]\frac{E}{R}[/latex]² [∵ I = \(\frac{E}{R}\)
= \(\frac {1}{2}\) × 5 × [latex]\frac{100}{20}[/latex]² = \(\frac {1}{2}\) × 5 × 25 = 62.5J

પ્રશ્ન 80.
પ્રેરકત્વનો એકમ = ………………

જવાબ

પ્રશ્ન 81.
r ત્રિજ્યાવાળા અને l લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઇડમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ I પસાર થાય છે. જો સોલેનોઇડના આંટાની N સંખ્યા હોય તો સોલેનોઇડમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા ……………………

(D) 0
જવાબ

પ્રશ્ન 82.
A આડછેદવાળા r ત્રિજ્યા અને l લંબાઈ ધરાવતા ટોરોઇડમાં વહેતો વિધુતપ્રવાહ I અને તેના આંટાની સંખ્યા N છે. તેમાં સંગ્રહ પામેલ ઊર્જા = …………………….

જવાબ
(D) \(\frac{1}{4} \frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A} \mathrm{I}^2}{\pi r}\)
ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહ પામેલી ઊર્જા U = \(\frac {1}{2}\)LI²માં
L = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A}}{l}\) મૂકતાં, U = \(\frac{1}{2} \times \frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{AI}^2}{l}\)
પણ ટોરોઇડ માટે l = 2πr
∴ U = \(\frac{1}{2} \times \frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{AI}^2}{2 \pi r}\)
∴ U = \(\frac{1}{4} \times \frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{AI}^2}{\pi r}\)

પ્રશ્ન 83.
જો ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા N હોય તો તેનું આત્મપ્રેરકત્વ ∝ ……………………..
(A) N⁰
(B) N
(C) \(\mathrm{N}^{\frac{1}{2}}\)
(D) N²
જવાબ
(D) N²
N આંટાવાળા ગૂંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ,
L = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A}}{l}\) માં \(\frac{\mu_0 \mathrm{~A}}{l}\) અચળ ∴ L ∝ N²

પ્રશ્ન 84.
ગૂંચળામાંના આંટાની સંખ્યા 10 થી વધારી 100 કરવામાં આવે તો તેનું આત્મપ્રેરકત્વ શરૂઆતના આત્મપ્રેરકત્વ કરતાં …………………… ગણું થશે.
(A) 10
(B) 100
(C) \(\frac{1}{10}\)
(D) 25
જવાબ
(B) 100
L ∝ N²
∴ \(\frac{\mathrm{L}_2}{\mathrm{~L}_1}\) = (\(\frac{\mathrm{N}_2}{\mathrm{~N}_1}\))² = (\(\frac{100}{10}\))² = 100
∴ L₂ = 100L₁

પ્રશ્ન 85.
સમાન આત્મપ્રેરકત્વ L ધરાવતા બે ગૂંચળાઓને સમાંતર જોડવામાં અપતાં સમતુલ્ય આત્મપ્રેરકત્વ 5 mH મળે છે, તો L નું મૂલ્ય = ………………………. mH.
(A) 2.5
(B) 5.0
(C) 10
(D) 20
જવાબ
(C) 10
બે Lના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય ઇન્ડક્ટન્સ L’ હોય તો
\(\frac{1}{\mathrm{~L}^{\prime}}=\frac{1}{\mathrm{~L}}+\frac{1}{\mathrm{~L}}=\frac{2}{\mathrm{~L}}\)
∴ L’ = \(\frac{\mathrm{L}}{2}\) ∴ L = 2L’ = 2 × 5 mH
∴ L = 10 mH

પ્રશ્ન 86.
0.3 H અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ધરાવતા પરિપથમાં એક ગૂંચળામાં 0.01 secમાં વિધુતપ્રવાહ 10 A થી વધી 40 A થાય છે, તો બીજા ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતું સરેરાશ emf = ……………………. વોલ્ટ.
(A) 9
(B) 900
(C) 9000
(D) 90,000
જવાબ
(B) 900
બીજા ગૂંચળામાં પ્રેરિત સરેરાશ emf નું મૂલ્ય
ε₂ = M₂₁ \(\frac{d \mathrm{I}_1}{d t}\)
= 0.3 × \(\frac{40-10}{0.01}\) = 0.3 × \(\frac{30}{0.01}\)
∴ ε₂ = 900 V

પ્રશ્ન 87.
1000 આંટા ધરાવતા ગૂંચળાના દરેક આંટા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ 0.1 Wb છે. તેમાંથી 10 amp વિધુતપ્રવાહ પસાર કરતાં તેના આત્મપ્રેરકત્વનું મૂલ્ય = …………………mH.
(A) 0.1
(B) 10
(C) 10⁴
(D) 10^-4
જવાબ
(C) 10⁴
Ν Φ = LI
∴ L = \(\frac{N \phi}{I}\)
= \(\frac{1000 \times 0.1}{10}\) = 10H
= 10 × 1000 × 10^-3H ∴ L = 10⁴ mH

પ્રશ્ન 88.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે સમકેન્દ્રીય ગૂંચળાઓનાં સમતલો પરસ્પર લંબ છે, તો આ તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ …………………… થશે.

(A) μ₀N²A
(B) \(\frac{\mu_0 \mathrm{NA}}{\mathrm{L}}\)
(C) શૂન્ય
(D) અશૂન્ય
જવાબ
(C) શૂન્ય

ગૂંચળા-1 માંથી I₁, પ્રવાહ પસાર કરતા ઉત્પન્ન (પ્રેરિત) થતી ચુંબકીય બળરેખાઓ (ચુંબકીય ફ્લક્સ) ગૂંચળા-1ના સમતલને લંબ હોય છે અને ગૂંચળું-2 પણ ગૂંચળા-1ના સમતલને લંબ મૂકેલું હોવાથી ગૂંચળા-2 માંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફૂલક્સ Φ₂ = 0.
હવે Φ₂ = M₂₁I₁ માં Φ₂ = 0 હોવાથી M₂₁ = 0.

પ્રશ્ન 89.
1.5 cm² જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા 30 cm લંબાઈના લોખંડના સળિયા પર 200 આંટા વીંટાળીને સૉલેનોઇડ રચેલ છે. જો લોખંડની સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી 600 હોય, તો સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ …………………..
(A) 1.5 H
(B) 15 H
(C) 15 mH
(D) 150 mH
જવાબ
(C) 15 mH
L = \(\frac{\mu \mathrm{N}^2 \mathrm{~A}}{l}\)
= \(\frac{\mu_0 \mu_r \mathrm{~N}^2 \mathrm{~A}}{l}\) [ ∵ μ₀ = μ₀μ_r]
= \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 600 \times(200)^2 \times 1.5 \times 10^{-4}}{30 \times 10^{-2}}\)
= 48π × 10^-4 = 48 × 3.14 × 10^-4
= 150.72 × 10^-4 = 15.072 × 10^-3 H
∴ L ≈ 15 mH

પ્રશ્ન 90.
બે ઇન્ડક્ટરોને સમાંતરમાં જોડતાં પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ 2.4H મળે અને શ્રેણીમાં જોડતાં પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ 10 H મળે છે, તો તેમના આત્મપ્રેરકત્વનો તફાવત ……………………..
(A) 2 H
(B) 3 H
(C) 4H
(D) 5 H
જવાબ
(A) 2H
શ્રેણીમાં પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ,
L_S = L₁ + L₂
∴ 10 = L₁ + L₂ ………………. (1)
સમાંતરમાં પરિણામી આત્મપ્રેરકત્વ,
L_P = \(\frac{\mathrm{L}_1 \mathrm{~L}_2}{\mathrm{~L}_1+\mathrm{L}_2}\)
∴ 2.4 = \(\frac{\mathrm{L}_1 \mathrm{~L}_2}{10}\) [પરિણામ (1) પરથી]
∴ L₁ L₂ = 24(H)² ……………(2)
હવે, (L₁ – L₂)² = (L₁ + L₂)² – 4L₁ L₂
= (10)² – 4(24) = 100 – 96 = 4
∴ L₁ – L₂ = 2H

પ્રશ્ન 91.
L₁ અને L₂ આત્મપ્રેરકત્વવાળાં બે ગૂંચળાઓને એકબીજા સાથે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સમાંતરમાં જોડેલાં છે. પરિપથનો I પ્રવાહ હોય તો L₁ અને L₂ માંથી વહેતા પ્રવાહનો ગુણોત્તર …………………..

જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{I}_1}{\mathrm{I}_2}=\frac{\mathrm{L}_2}{\mathrm{~L}_1}\)
સમાંતર જોડાણ હોવાથી,
ε₁ = ε₂
∴ L₁\(\frac{\mathrm{dI}_1}{\mathrm{dt}}\) = ∴ L₂\(\frac{\mathrm{dI}_2}{\mathrm{dt}}\)
L₁ અને L₂ અચળ ધારીને સમય tની સાપેક્ષે સંકલન કરતાં,
∴ L₁I₁ = L₂I₂ ∴ \(\frac{\mathrm{I}_1}{\mathrm{I}_2}=\frac{\mathrm{L}_2}{\mathrm{~L}_1}\)

પ્રશ્ન 92.
‘a’ ત્રિજ્યા અને એકમ લંબાઈ દીઠ n₁ આંટાવાળા એક L લંબાઈના સોલેનોઇડને ખૂબ જ લાંબા અને b ત્રિજ્યાવાળા તથા એકમ લંબાઈ દીઠ n₂ આંટાવાળા બીજા મોટા સોલેનોઇડની અંદર સમાન અક્ષો રહે તેમ મૂકેલ છે, તો આ તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ………………….. છે.
(A) µ₀ πa² n₁ n₂ L²
(B) ) µ₀ πa² n₁ n₂ L
(C) ) µ₀ πb² n₁ n₂ L²
(D) ) µ₀ πb² n₁ n₂ L
જવાબ
(B) ) µ₀ πa² n₁ n₂ L
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ M = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}_1 \mathrm{~N}_2}{\mathrm{~L}}\)
જ્યાં A = ‘a’ ત્રિજ્યાવાળા સૉલેનોઇડના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,
= πa²
અને N₁ = n₁L તથા N₂ = n₂L
∴ M = \(\frac{\mu_0\left(n_1 \mathrm{~L}\right)\left(n_2 \mathrm{~L}\right) \pi a^2}{\mathrm{~L}}\)
∴ M = µ₀ πa² n₁ n₂ L

પ્રશ્ન 93.
બે કૉઇલના તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ વધારવા માટે …………………………….
(A) ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા ઘટાડવી જોઈએ.
(B) ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા વધારવી જોઈએ.
(C) વાઇન્ડિંગ લાકડાના આધાર પર કરવું જોઈએ.
(D) ઉપરનામાંથી એક પણ નહીં.
જવાબ
(B) ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા વધારવી જોઈએ.
ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા વધારતા વધે, તેથી અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ આંટાની સંખ્યા વધારતાં વધે.
∴ N₂Φ₂ ∝ I₁
∴ N₂Φ₂ = MI₁
∴ M ∝ N₂

પ્રશ્ન 94.
સુરેખ વાહકતારનું આત્મપ્રેરક્ત્વ …………………….. હોય.
(A) શૂન્ય
(B) ઓછું
(C) વધુ
(D) અનંત
જવાબ
(A) શૂન્ય
સુરેખ તારમાંથી જ્યારે પ્રવાહ વહે છે ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ શૂન્ય હોય છે.
તેથી L = \(\frac{\Phi}{\mathrm{I}}\) માં Φ = 0 હોવાથી L = 0

પ્રશ્ન 95.
જ્યારે ગૂંચળામાં વહેતા વિધુતપ્રવાહનું મૂલ્ય વધતું હોય ત્યારે, તેમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf ની દિશા વિધુતપ્રવાહની હશે.
(A) દિશામાં
(B) સામાન્ય દિશામાં
(C) વિરુદ્ધ દિશામાં
(D) એક પણ નહીં.
જવાબ
(C) વિરુદ્ધ દિશામાં
ગૂંચળું એટલે ઇન્ડક્ટર. ઇન્ડક્ટરમાં જ્યારે પ્રવાહ વધતો હોય ત્યારે તેમાં પ્રેરિત emfની દિશા, પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે.

જમણી બાજુનું તીર વધારો અને ડાબી બાજુનું તીર ઘટાડો દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 96.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 10 cm2 અને 20 cm લંબાઈ ધરાવતી પાઇપ પર બનાવેલ બે સોલેનોઇડ પૈકી એકમાં આંટાની સંખ્યા 300 અને બીજામાં 400 છે. જો બંને સમાક્ષીય બને
તેમ મૂકવામાં આવે તો તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ
(A) 4.8π × 10^-4μ
(B) 4.8π × 10^-5μ
(C) 2.4π × 10^-6 μ
(D) 96π × 10^-7μ
જવાબ
(D) 96π × 10^-7μ
M = µ₀N₁N₂Al
= 4 × π × 10^-7 × 300 × 400 × 10 × 10^-4 × 20 × 10^-2
= 4π × 3 × 4 × 1 × 2 × 10^-7
= 96π × 10^-7 H

પ્રશ્ન 97.
2 mH અને 8 mH નું આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતી બે કૉઇલ એકબીજાની નજીક એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે જેથી એક કૉઇલમાં અસરકારક બીજા કૉઇલમાંના ફ્લક્સ કરતાં અડધું થાય, તો તે બંને કૉઇલના બનેલા તંત્રનું અન્યોન્ય
પ્રેરકત્વ શોધો.
(A) 4 mH
(B) 6 mH
(C) 2 mH
(D) 16 mH
જવાબ
(C) 2 mH
M = K\(\sqrt{\mathrm{M}_1 \mathrm{M}_2}\)
= \(\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 10^{-3} \times 8 \times 10^{-3}}\) = \(\frac{1}{2} \sqrt{16 \times 10^{-6}}\)
= \(\frac{1}{2}\) × 4 × 10^-3 = 2 × 10^-3 H = 2 mH

પ્રશ્ન 98.
જો ગૂંચળાને નરમ લોખંડના ગર્ભ પર અલગ કરીને વીંટાળ્યું હોય, તો તેનું આત્મપ્રેરકત્વનું મૂલ્ય ………………………..
(A) ઘટી જાય.
(B) વધી જાય.
(C) અચળ રહે.
(D) શૂન્ય થાય.
જવાબ
(B) વધી જાય.

પ્રશ્ન 99.
4mH અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ધરાવતા બે ગૂંચળાના તંત્રમાં કોઈ = 10 sin (100πt) એક ગૂંચળામાં વહેતો વિધુતપ્રવાહ I એમ્પિયર અનુસાર બદલાય છે. પ્રેરિત emf નાં મહત્તમ મૂલ્યની ગણતરી કરો.
(A) 4 × 10^-3 V
(B) 1000 πV
(C) 4 πV
(D) 40 πV
જવાબ
(C) 4 πV
અહીં,
⇒ M₂₁ = 4mH = 4 × 10^-3 H
I₁ = 10 sin (100πt)
∴ બીજા ગૂંચળામાં પ્રેરિત emf,
E₂ = M₂₁\(\frac{d \mathrm{I}_1}{d t}\)
E₂ = M₂₁\(\frac{d}{d t}\) [10 sin (100πt)]
M₂₁ × 10 × 100π cos (100πt)
E₂ ના મહત્તમ મૂલ્ય માટે cos (100πt) = 1
∴ (E₂)_max = M₂₁ × 1000 π
= 4 × 10^-3 × 1000 π = 4V

પ્રશ્ન 100.
ભારતમાં A.C. સપ્લાયની આવૃત્તિ ……………………. છે.
(A) 220 Hz
(B) 100 Hz
(C) 60 Hz
(D) 50 Hz
જવાબ
(D) 50 Hz

પ્રશ્ન 101.
ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા ……………………… સ્વરૂપમાં હોય છે.
(A) વિદ્યુત ઊર્જા
(B) ચુંબકીય ઊર્જા
(C) ઉષ્મા ઊર્જા
(D) વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા
જવાબ
(B) ચુંબકીય ઊર્જા
જનરેટર

પ્રશ્ન 102.
એક A.C. વિદ્યુત જનરેટરમાં 220 V નું સ્થિતિમાન ઉદ્ભવે છે તેનો આંતરિક અવરોધ r = 10Ω અને બાહ્ય અવરોધ R = 100 Ω છે, તો બાહ્ય પરિપથમાં વ્યય પામતો પાવર
(A) 484 W
(B) 400W
(C) 441 W
(D) 369 W
જવાબ
(B) 400 W
પરિપથનો કુલ અવરોધ,
R’ = R + r
= 100 + 10 = 110 Ω
∴ પરિપથમાં પ્રવાહ I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}^{\prime}}=\frac{220}{110}\) = 2A
∴ બાહ્ય અવરોધ માં વ્યય પામતો પાવર,
P = I2R = (2)² × 100 = 400 W

પ્રશ્ન 103.
એક A.C. જનરેટરમાં 10ms ના સમયગાળે સ્લિપ રિંગ સાથેના બ્રશ વારાફરતી ધન અને ઋણ બનતાં જાય છે, તો મળતાં વોલ્ટેજની કોણીય આવૃત્તિ …………………….. rad s^-1 હશે.
(A) 50
(B) 100
(C) 50 π
(D) 100 π
જવાબ
(D) 100 π
અહીં અડધા આવર્તકાળમાં બ્રશ વારાફરતી ધન અને ઋણ બને છે. તેથી,
આવર્તકાળ \(\frac{\mathrm{T}}{2}\) = 10 × 10^-3
∴ T = 20 × 10^-3 s
∴ ω = \(\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{20 \times 10^{-3}}\) = 100 π

પ્રશ્ન 104.
વિદ્યુત મોટરનું કાર્ય ……………………….
(A) A.C. ને D.C. માં રૂપાંતર કરવાનું છે.
(B) D.C. ને A.C. માં રૂપાંતર કરવાનું છે.
(C) (A) અને (B) બંને
(D) A.C. નું યાંત્રિક કાર્યમાં રૂપાંતર કરવાનું છે.
જવાબ
(D) A.C. નું યાંત્રિક કાર્યમાં રૂપાંતર કરવાનું છે.

પ્રશ્ન 105.
એક એ.સી. જનરેટરમાં મળતા વોલ્ટેજ V = V₀cosωt સૂત્રથી મળે છે જ્યાં V₀ = 10V અને આવૃત્તિ v = 50 Hz છે, તો
t = \(\frac{1}{600}\)s સમયે વોલ્ટેજ ……………………………
(A) 10 V
(B) 5 V
(C) 5√3 V
(D) 1 V
જવાબ
(C) 5√3 V
V = V₀cosωt = 10cos(2πv)t
= 10cos(2π × 50 × \(\frac{1}{600}\) = 10cos\(\frac{\pi}{6}\)
= 10 × \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ∴ V = 5√3 V

પ્રશ્ન 106.
2 × 10^-4 G તીવ્રતાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં 10 cm ત્રિજ્યા અને 10 આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર લૂપના સમતલને લંબરૂપે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલી છે. આ લૂપને 2π rad s^-1 ના અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ આપતાં તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ ……………………… સમયે મહત્તમ કરતાં
અડધું થશે.
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{12}\)
(C) \(\frac{1}{6}\)
(D) \(\frac{1}{4}\)
જવાબ
(C) \(\frac{1}{6}\)
Φ = NABcosωt
પ્રારંભમાં t = 0 સમયે Φ = NAB
t સમયે,
\(\frac{\phi}{2}\) = NABcosωt
\(\frac{\phi}{2}\) = Φcosωt
\(\frac{1}{2}\) = cosωt
∴ ωt = \(\frac{\pi}{3}\)
∴ t = \(\frac{\pi}{3 \omega}=\frac{\pi}{3 \times 2 \pi}=\frac{1}{6}\)

પ્રશ્ન 107.
A.C. જનરેટરમાં ઉદ્ભવતા વિધુતસ્થિતિમાનનો તફાવત V = 240 sin 120t વડે આપવામાં આવે છે, જ્યાં t સમય સેકન્ડમાં છે તો વોલ્ટેજની આવૃત્તિ …………………………. Hz.
(A) 20
(B) 180
(C) 40
(D) 19
જવાબ
(D) 19
V = 240 sin 120t ને V = V_m sin ωt સાથે સરખાવતાં,
ω = 120
∴ 2πv = 120
∴ v = \(\frac{120}{2 \pi}\)
∴ v = \(\frac{120}{6.28}\)
∴ v ≈ 19Hz

પ્રશ્ન 108.
50 Hz આવૃત્તિવાળો A.C. પ્રવાહ વાહકતારમાંથી પસાર થાય તો દર સેકન્ડે વિધુતપ્રવાહ કેટલીવાર શૂન્ય બને ?
(A) 25 વાર
(B) 50 વાર
(C) 100 વાર
(D) 200 વાર
જવાબ
(C) 100 વાર
1 આવૃત્તિ (1 દોલન)માં પ્રવાહનું મૂલ્ય બે વાર શૂન્ય થાય. તેથી 50 Hz આવૃત્તિ દરમિયાન 100 વાર પ્રવાહ શૂન્ય મળે.

પ્રશ્ન 109.
એક A.C. જનરેટરમાં t = 0 સમયે વોલ્ટેજ મહત્તમ હોય તો કેટલા લઘુતમ સમયમાં તે ઘટીને શૂન્ય થશે ?
(A) \(\frac{\pi}{2 \omega}\)
(B) \(\frac{\pi}{\omega}\)
(C) \(\frac{\pi}{3 \omega}\)
(D) \(\frac{2 \pi}{\omega}\)
જવાબ
(A) \(\frac{\pi}{2 \omega}\)
t = 0 સમયે વોલ્ટેજ મહત્તમ હોવાથી જનરેટરમાં V = V_mcosωt
સૂત્ર અનુસાર વોલ્ટેજ મળે.
હવે, V = 0 થાય તો 0 = V_mcosωt
∴ 0 = cosωt
∴ \(\frac{\pi}{2}\) = ωt ∴ t = \(\frac{\pi}{2 \omega}\)

પ્રશ્ન 110.
A.C. વોલ્ટેજ V = 200√2sin(100πt) સૂત્રથી મળે છે, તો તેનો આવર્તકાળ ………………………….
(A) 0.002 s
(C) 0.2 s
(B) 0.02 s
(D) 50 s
જવાબ
(B) 0.02 s
V = V_msinωt ને V = 200√ sin(100πt) સાથે સરખાવતાં,
V_m = 200、√2V, ω = 100π રેડિયન/સેકન્ડ
∴ \(\frac{2 \pi}{\mathrm{T}}\) = 100π
∴ T = \(\frac{1}{50}\) = 0.02 s

પ્રશ્ન 111.
એક A.C જનરેટરમાંથી V_m = 100V સાથે 50 Hz આવૃત્તિવાળો વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન થાય છે. જો આ જનરેટર વડે V_m = 200 V મેળવવા માટે ગૂંચળાની આવૃત્તિ …………………………
(A) 50 Hz
(B) 100 Hz
(C) 200 Hz
(D) 100 Hz
જવાબ
(B) 100 Hz
V_m = NABω
= NAB × 2πV
∴ V_m ∝ V [∵ બાકીનાં પદો અચળ]
∴ \(\frac{\mathrm{V}_{m_2}}{\mathrm{~V}_{m_1}}=\frac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}\)
∴ v₂ = v₁ × \(\frac{\mathrm{V}_{m_2}}{\mathrm{~V}_{m_1}}\)
= 50 × \(\frac{200}{100}\)
∴ v₂ = 100Hz

પ્રશ્ન 112.
A.C. વોલ્ટેજ V = 158 sin 200πt વડે આપવામાં આવેલ છે, તો t = \(\frac{1}{400}\) s સમયે A.C. વોલ્ટેજનું તત્કાલીન મૂલ્ય ……………………. V.
(A) -79
(B) 79
(C) -158
(D) 158
જવાબ
(D) 158
V = 158 sin 200πt માં t = \(\frac{1}{400}\) મૂકતાં,
∴ V = 158 sin 200π × \(\frac{1}{400}\)
∴ V = 158 sin(\(\frac{\pi}{2}\))
∴ V = 158 વોલ્ટ [∵ sin\(\frac{\pi}{2}\) = 1]

પ્રશ્ન 113.
10^-2 T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે આવેલ અક્ષને અનુલક્ષીને 30 cm ત્રિજ્યા અને π²Ω અવરોધ ધરાવતી એક રિંગ ભ્રમણ કરે છે. ભ્રમણાક્ષ રિંગના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. જો રિંગની કોણીય ઝડપ 200 rpm હોય તો તેમાં ઉદ્ભવતા A.C. પ્રવાહનું મૂલ્ય …………………….
(A) 4π²mA
(B) 30 mA
(C) 6 mA
(D) 200 mA
જવાબ
(C) 6 mA
ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતો મહત્તમ વોલ્ટેજ
V_m = NABω
મહત્તમ પ્રવાહ I = \(\frac{\mathrm{V}_m}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{\mathrm{NAB} \omega}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{NAB} \times 2 \pi \mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{1 \times \pi \times 0.3^2\left(10^{-2}\right) \times 2 \pi \times \frac{200}{60}}{\pi^2}\)
= 6 × 10^-3 A = 6 mA

પ્રશ્ન 114.
8 આંટા ધરાવતા વાહક ગૂંચળાનો અવરોધ 8 Ω છે. આ ગૂંચળા સાથે તેના અવરોધ કરતાં 8 ગણો અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર જોડેલું છે. આ સમગ્ર રચનાને 4 ms જેટલા સમયમાં 12 × 10^-5 Wb ના ચુંબકીય ફ્લક્સ ધરાવતા વિસ્તારમાંથી 18 × 10^-5Wb જેટલા ચુંબકીય ફ્લક્સના વિસ્તારમાં દાખલ થાય તો, પરિપથમાં પ્રેરિત પ્રવાહ …………………….
(A) 1.6 A
(B) 1.6 × 10^-6 A
(C) 1.6 × 10^-3 A
(D) 1.6 × 10^-4 A
જવાબ
(C) 1.6 × 10^-3 A
અહી ΔΦ = Φ₂ – Φ₁ = 18 × 10^-5 – 12 × 10^-5
= 6 × 10^-5 Wb
N = 8
R = 8 Ω, G = 8 × 8 = 64 Ω
t = 4 × 10^-3 s
∴ પ્રેરિત પ્રવાહ,
I = \(\frac{\varepsilon}{\mathrm{R}^{\prime}}=\frac{\mathrm{N} \Delta \phi}{\Delta t} \times \frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{G}}\) [જયાં R’ = R + G]
= \(\frac{8 \times 6 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-3} \times 72}\) = 0.166 × 10^-2
∴ I ≈ 1.6 × 10^-3 A

પ્રશ્ન 115.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં સળિયાને અચળ વેગ v = 2 m/s થી ગતિ કરાવવા કેટલું બળ લગાડવું પડશે ?

(A) 3.75 × 10^-3 N
(B) 3.75 × 10^-2 N
(C) 3.75 × 10² N
(D) 3.75 × 10⁴ N
જવાબ
(A) 3.75 × 10^-3 N
ε = Bvl
∴ I = \(\frac{\mathrm{B} v l}{\mathrm{R}}\)
હવે ચુંબકીય બળ,
F_m = BIl = \(\frac{\mathrm{B}(\mathrm{B} v l)}{\mathrm{R}}\) . l = \(\frac{\mathrm{B}^2 v l^2}{\mathrm{R}}\)
∴ F_m = \(\frac{(0.15)^2 \times 2 \times(0.50)^2}{3}\)
= 0.00375 = 3.75 × 10^-3 N

પ્રશ્ન 116.
એક ગૂંચળામાં 2 × 10^-3 s માં પ્રવાહ 1 A થી 2 A થાય છે અને ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાં ફેરફારનો દર 5\(\frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{~ms}}\) છે.
જો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય 1T હોય, આત્મપ્રેરકત્વ ………………………….
(A) 2 H
(B) 5 H
(C) 10 H
(D) 20 H
જવાબ
(C) 10 H
NΦ = LI

પ્રશ્ન 117.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક ગજિયા ચુંબકને ધાતુની સ્પ્રિંગ વડે લટકાવેલ છે અને તેને ઉપર-નીચે દોલિત કરવામાં આવે છે, તો ગેલ્વેનોમીટર …………………..

(A) આવર્તન દર્શાવતું નથી.
(B) એક જ દિશામાં આવર્તન દર્શાવે છે.
(C) જેમ સમય વધતો જાય તેમ બંને દિશામાં આવર્તન વધતું જાય.
(D) જેમ સમય વધતો જાય તેમ બંને દિશામાં આવર્તન ઘટતું જાય.
જવાબ
(D) જેમ સમય વધતો જાય તેમ બંને દિશામાં આવર્તન ઘટતું જાય. L લેન્ડ્ઝના નિયમ અનુસાર ચુંબકની ગતિના લીધે સ્પ્રિંગ સાથે

• સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાથી સ્પ્રિંગમાં પ્રેરિત થતો પ્રવાહ એવી રીતે ઉદ્ભવે કે જેથી ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે.
• આથી સમય જતાં ચુંબકની ગતિ ધીમી પડતી જાય, તેથી સ્પ્રિંગમાં પ્રેરિત emf ઘટે. પરિણામે પ્રેરિત પ્રવાહ ઘટતો જાય.

પ્રશ્ન 118.
1 m લંબાઈનો સળિયો 2T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના એક છેડાને અનુલક્ષીને લંબ સમતલમાં 10 Hz આવૃત્તિથી ભ્રમણ કરે છે. તો તેના બે છેડા વચ્ચે પ્રેરિત emf શોધો.
(A) 10π V
(B) 20π V
(C) 30π V
(D) 40π V
જવાબ
(B) 20π V
ε = \(\frac{\mathrm{B} \omega \mathrm{L}^2}{2}=\frac{\omega \times 2 \pi f \times \mathrm{L}^2}{2}\)
= \(\frac{2 \times 2 \pi \times 10 \times(1)^2}{2}\) = 20 π

પ્રશ્ન 119.
2m લંબાઈ ધરાવતો વાહક સળિયો તેની લંબાઈ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર બંનેને લંબરૂપે ગતિ કરે છે. સળિયા સાથે જોડાયેલ પરિપથનો અવરોધ 62 અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર 0.5 T હોય, તો સળિયાની અચળ ઝડપ 1 m/s જેટલી જાળવી રાખવા કરવા પડતા કાર્યનો દર ……………………….
(A) \(\frac{1}{3}\)W
(B) \(\frac{2}{3}\)W
(C) \(\frac{1}{6}\)W
(D) 2W
જવાબ
(C) \(\frac{1}{6}\)W
કાર્ય કરવાનો દર એટલે પાવર
P = Fv
= \(\frac{\mathrm{B}^2 l^2 v^2}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{(0.5)^2 \times(2)^2 \times(1)^2}{6}\) = \(\frac{0.25 \times 4 \times 1}{6}=\frac{1}{6}\)W

પ્રશ્ન 120.
100 આંટાવાળા ગૂંચળામાંથી 2A વિધુતપ્રવાહ પસાર થતાં ગૂંચળાના એક આંટા સાથે સંકળાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ 5 × 10^-3 Wb હોય તો ગૂંચળા સાથે સંકલિત ચુંબકીય ઊર્જા ………………….. થાય.
(A) 5 × 10^-3 J
(B) 0.5 × 10^-3 J
(C) 5 J
(D) 0.5 J
જવાબ
(D) 0.5 J
N આંટાવાળા ગૂંચળામાંથી I પ્રવાહ પસાર થાય તો તેની સાથે સંકળાયેલ કુલ ફૂલક્સ,
ΝΦ = LI
∴ L = \(\frac{N \Phi}{\mathrm{I}}\) …………….. (1)
ગૂંચળામાં સંકળાયેલ ઊર્જા,
U = \(\frac {1}{2}\)LI²
\(\frac{1}{2} \times \frac{N \Phi}{I}\) × I² [∵ પરિણામ (1) પરથી)
\(\frac {1}{2}\) × NΦI = \(\frac {1}{2}\) × 100 × 5 × 10^-3 × 2
∴ U = 0.5 J

પ્રશ્ન 121.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં ગૂંચળામાં સંગ્રહ પામતી ચુંબકીય ઊર્જા ………………….

(A) શૂન્ય
(B) અનંત
(C) 25 J
(D) 16 J
જવાબ
(C) 25 J
D.C. બૅટરી જોડેલી હોવાથી ઇન્ડક્ટરનો અવરોધ શૂન્ય
∴ પરિપથનો અવરોધ R = 2 Ω
પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ I = \(\frac{E}{R}=\frac{10}{2}\) = 5A
ગૂંચળામાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા U = \(\frac {1}{2}\)LI²
= \(\frac {1}{2}\) × 2 × (5)²
= 25 J

પ્રશ્ન 122.
એક D.C. મોટરના આર્મેચરનો અવરોધ 20 Ω છે. તેને 220 V ના D.C. સપ્લાય સાથે જોડતાં તે 1.5 A પ્રવાહ ખેંચે છે, તો તેમાં ઉદ્ભવતા Back emf (આત્મપ્રેરિત emf) = …………………..
(A) 150 V
(B) 190 V
(C) 170V
(D) 180 V
જવાબ
(B) 190 V
પ્રેરિત emf = સપ્લાયના વોલ્ટેજ – મોટરના વાઇન્ડિંગના બે છેડા વચ્ચેનો p.d.
= 220 IR = 220 – 1.5 × 20 = 220 – 30
પ્રેરિત emf = 190 V

પ્રશ્ન 123.
આપેલ પરિપથમાં બલ્બ અચાનક પ્રકાશિત થાય, જો ………………………..

(A) કળ બંધ કરવામાં આવે.
(B) કળ ખોલવામાં આવે.
(C) (A) અને (B) બંને
(D) એક પણ નહીં.
જવાબ
(B) કળ ખોલવામાં આવે.
જ્યારે કળ ખોલવામાં આવે ત્યારે ઇન્ડક્ટર સાથે સંકળાયેલ લક્સમાં ઘટાડો થાય તેથી પ્રેરિતપ્રવાહ ઉદ્ભવે અને ક્ષણ પૂરતો બલ્બ પ્રકાશિત થાય.

પ્રશ્ન 124.
આકૃતિમાં સ્થાન સાથે નિયમિત એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે, તે બતાવ્યું છે. જો આ ક્ષેત્ર વાહક ગૂંચળા સાથે સંપૂર્ણ સંકળાયેલ હોય અને તેની દિશા ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળ સદિશની દિશામાં હોય તો ………………………. સમયગાળામાં ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિધુતભાર મહત્તમ હશે.

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
જવાબ
(A) A
A સમયગાળામાં B → t ના આલેખનો ઢાળ \(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\) મહત્તમ છે.
તેથી આ ગાળામાં પ્રેરિત emf પરિણામે પ્રેરિત વિદ્યુતભાર મહત્તમ હશે.

પ્રશ્ન 125.
ગૂંચળામાં વિધુતપ્રવાહનું મૂલ્ય અડધું કરતાં સંગ્રહિત થતી ઊર્જા, પ્રથમ સંગ્રહિત થતી ઊર્જાના ……………………. થશે.
(A) \(\frac {1}{4}\) ગન્ની
(B) \(\frac {1}{2}\) ગણી
(C) 2 ગન્ની
(D) 4 ગણી
જવાબ
(A) \(\frac {1}{4}\) ગન્ની

પ્રશ્ન 126.
નીચેનામાંથી કયું સાધન અન્યોન્ય પ્રેરણ પર કાર્ય કરતું નથી ?
(A) ઇન્ડક્શન કૉઇલ
(B) વિદ્યુત મોટર
(C) ટૅસ્લા કૉઇલ
(D) ટ્રાન્સફૉર્મર
જવાબ
(C) ટૅસ્લા કૉઇલ

પ્રશ્ન 127.
ડાઇનેમો ……………………. ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
(A) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ
(B) ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ
(C) વિદ્યુત પ્રવાહની ચુંબકીય અસર
(D) વિદ્યુત પ્રવાહની ઉષ્મીય અસર
જવાબ
(A) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ

પ્રશ્ન 128.
જ્યારે A.C, જનરેટરમાંથી 2 A પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેનો પાવર 40 W છે. જો તેનો ટર્મિનલ વોલ્ટેજ 200 V હોય તો, મળતું વીજચાલક બળ ……………………. V થશે.
(A) 160
(B) 220
(C) 240
(D) 180
જવાબ
(B) 220
વાઈન્ડિંગના બે છેડા વચ્ચેનો વોલ્ટેજ
V₁ = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{I}}=\frac{40}{2}\) = 20V
મળતું વીચાલક બળ V₁ + V = 20 + 200 = 220 V

પ્રશ્ન 129.
AC જનરેટરમાં t = 0 સમયે પ્રેરિત emf શૂન્ય હોય, તો \(\frac{\pi}{2 \omega}\) સમયે પ્રેરિત emf …………………. હશે.
(A) +V_m
(B) -V_m
(C) શૂન્ય
(D) +2 V_m
જવાબ
(A) +V_m
t = 0 સમયે પ્રેરિત emf શૂન્ય છે. તેથી પ્રેરિત emf V = V_m sinωt સૂત્રથી મળે.
∴ V = V_m sin (ω × \(\frac{\pi}{2 \omega}\)) [∵ t = \(\frac{\pi}{2 \omega}\) મૂક્યાં]
∴ V = V_msin(\(\frac{\pi}{2}\))
∴ V = +V_m [∵ sin\(\frac{\pi}{2}\) = 1]

પ્રશ્ન 130.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક તાંબાની રિંગમાં કાપો પાડેલો છે. તેને સમક્ષિતિજ ગોઠવી એક ગજિયા ચુંબકને તેની લંબાઈ, રિંગની અક્ષને સમાંતર રહે તેમ મુક્તપતન કરાવતાં ચુંબકનો પ્રવેગ ……………………… હોય.

(A) g
(B) g કરતાં વધુ
(C) g કરતાં ઓછો
(D) શૂન્ય
જવાબ
(A) g
રિંગમાં કાપો હોવાથી તેમાં પ્રેરિત emf ઉત્પન્ન થશે નહીં તેથી પ્રવેગ = g થશે.

પ્રશ્ન 131.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમક્ષિતિજ રાખેલી ધાતુની રિંગમાંથી એક ગજિયા ચુંબકને તેની લંબાઈ, રિંગની અક્ષને સમાંતર રહે તેમ મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે તો તેનો પ્રવેગ ………………….

(A) g જેટલો હશે.
(B) g કરતાં ઓછો હશે.
(C) g કરતાં વધુ હશે.
(D) રિંગના વ્યાસ અને ચુંબકની લંબાઈ પર આધારિત હશે.
જવાબ
(B) g કરતાં ઓછો હશે.

પ્રશ્ન 132.
એક રિંગની પાછળની બાજુએ એક કેપેસિટર જોડેલ છે. જો બે સમાન ચુંબકો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઝડપથી રિંગ તરફ આવે તો કેપેસિટર ……………………

(A) ની બંને પ્લેટ ધન વિદ્યુતભારિત બનશે.
(B) ચાર્જિંગ થતું નથી.
(C) ની પ્લેટ 1 ધન અને પ્લેટ 2 ઋણ બને.
(D) ની પ્લેટ 1 ઋણ અને પ્લેટ 2 ધન બને.
જવાબ
(C) ની પ્લેટ – 1 ધન અને પ્લેટ – 2 ઋણ બને.

પ્રશ્ન 133.
એક સાઇકલના પૈડાના આરાની લંબાઈ 0.5 m છે. આ પૈડાને 5 × 10^-4T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે ગોઠવીને ફેરવવામાં આવે છે. પૈડાની ધાર અને કેન્દ્ર વચ્ચે વીજસ્થિતિમાનનો તફાવત 3.14 mV મળે છે, તો પૈડાની કોણીય ઝડપ …………………… પરિભ્રમણ/સેકન્ડ.
(A) 0.8
(B) 8
(C) 1.6
(D) 16
જવાબ
(B) 8
પ્રેરિત emf ε(V) = \(\frac {1}{2}\)Bl²ω

પ્રશ્ન 134.
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે R અવરોધવાળા ગૂંચળાને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે v વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે તો ગતિ દરમિયાન …………………..

(A) ગૂંચળાનું તાપમાન અચળ રહે છે.
(B) ગૂંચળાનું તાપમાન ઘટે છે.
(C) ગૂંચળાનું તાપમાન વધે છે.
(D) આમાંથી એક પણ સાચું નથી.
જવાબ
(C) ગૂંચળાનું તાપમાન વધે છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગૂંચળું ગતિ કરે ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાથી પ્રેરિત પ્રવાહ ઉદ્ભવે છે અને ગૂંચળાના અવરોધના કારણે IPRt જેટલી ઉષ્માઊર્જા ઉત્પન્ન થાય. તેથી ગૂંચળાનું તાપમાન વધે છે.

પ્રશ્ન 135.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેના પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ …………………… છે.

(A) 1 mA
(B) 1 A
(C) 10 A
(D) 10 LA
જવાબ
(B) 1A
કિર્ચીફના બીજા નિયમ પરથી,
ε – L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) – IR = 0
∴ L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) = ε – IR
મહત્તમ પ્રવાહ માટે \(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) = 0 થવા જોઈએ
∴ ε = I_mR ∴ I_m = \(\frac{\varepsilon}{R}=\frac{10}{10}\) = 1A

પ્રશ્ન 136.
3H આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતાં ત્રણ શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલાં છે, તો આ જોડાણનું A અને B બિંદુઓ વચ્ચેનું સમતુલ્ય ઇન્ડક્ટન્સ …………………… છે. (2002)

(A) 1 H
(B) 3.666 H
(C) 0.66 H
(D) 9 H
જવાબ
(A) I H
આપેલ પરિપથનો સમતુલ્ય પરિપથ,

પ્રશ્ન 137.
R અવરોધ અને બાજુની લંબાઈ L હોય તેવી ચોરસ લૂપને B જેટલા સમાન મૂલ્યના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબ એવા સમતલમાં v જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે, ત્યારે જો આ લૂપનો અડધો ભાગ જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેતો હોય તો ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf ……………………….. થાય. (2002)
(A) B v R
(B) \(\frac{\mathrm{B} v \mathrm{~L}}{\mathrm{R}}\)
(C) B v L
(D) શૂન્ય
જવાબ
(C) B v L

આપેલા ચોરસ પૈકી માત્ર એક જ બાજુ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. તેથી તેમાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય
ε = BvL

પ્રશ્ન 138.
બે ગૂંચળાઓને એકબીજાથી બહુ જ નજીક રાખેલાં છે. આ બે ગૂંચળાના તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ……………………. પર આધારિત છે. (2003)
(A) બંને ગૂંચળામાં વહેતા પ્રવાહના બદલવાના દર
(B) બે ગૂંચળાઓની સાપેક્ષ ગોઠવણી
(C) ગૂંચળાના તારના દ્રવ્ય
(D) બે ગૂંચળામાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ
જવાબ
(B) બે ગૂંચળાઓની સાપેક્ષ ગોઠવણી

પ્રશ્ન 139.
એક ગૂંચળામાં 0.05 s માં વિધુતપ્રવાહ સમાન દરથી બદલાઈને + 2A થી – 2A થાય છે અને 8V જેટલું emf પ્રેરિત થાય છે, તો ગૂંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ …………………… H છે. (AIEEE – 2003)
(A) 0.1
(B) 0.2
(C) 0.4
(D) 0.8
જવાબ
(A) 0.1
ε = -L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\)
∴ 8 = \(\frac{-\mathrm{L} \times(-4)}{0.05}\)
∴ L = \(\frac{8 \times 0.05}{4}\) = 0.1H

પ્રશ્ન 140.
I m લંબાઈના નિયમિત સુવાહક સળિયાને ઊર્ધ્વ સમતલમાં એક છેડાને કેન્દ્ર પર રાખી બીજા છેડાને 5 rad/s ની કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરતાં સળિયાના બે છેડા વચ્ચે
પ્રેરિત emfનું મૂલ્ય …………………… હશે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક 0.2 × 10^-4T છે. (AIEEE – 2004)
(A) 5 μV
(B) 5 mV
(C) 50 μV
(D) 50 mV
જવાબ
(C) 50 μV
પ્રેરિત emf ε = \(\frac {1}{2}\)BωL²
\(\frac {1}{2}\) × 0.2 × 10^-4 × 5 × 1
= 50 μV

પ્રશ્ન 141.
4 RΩ ના ગેલ્વેનોમીટર સાથે RΩ અને n આંટાવાળું ગૂંચળું જોડેલું છે. આ ગૂંચળું ts માં W₁ વેબરથી W₂ વેબર જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે, તો પરિપથમાં પ્રેરિત પ્રવાહ …………………. (2004)

જવાબ

પ્રશ્ન 142.
એક ઇન્ડક્ટરના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માં એક r ત્રિજ્યાવાળું અર્ધવર્તુળ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ω કોણીય આવૃત્તિથી ભ્રમણ કરે છે. તેની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે રહે છે. જો પરિપથનો કુલ અવરોધ R હોય તો દરેક ભ્રમણ દીઠ સરેરાશ પાવર કેટલો સંગ્રહ પામે ? (2004)

જવાબ

પ્રશ્ન 143.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની ચોરસ બે વાહક નળીઓ વિધુતીય સંપર્કમાં રહીને એકબીજામાં સરકે છે. આ નળીઓના સમતલને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. જો દરેક નળી એકબીજા તરફ અચળ વેગ v થી ગતિ કરે તો પરિપથમાં પ્રેરિત emf ને B, v અને l ના પદમાં શોધો. અહીં l એ દરેક નળીની પહોળાઇ છે. (2005)

(A) શૂન્ય
(B) 2Blv
(C) Blv
(D) -Blv
જવાબ
(B) 2Blv

બંને પાઇપની ગતિના લીધે પ્રેરિત emf
ε = Bvl + Bvl
∴ ε = 2Bvl (બંને બૅટરીઓ શ્રેણીમાં ગણાય)

પ્રશ્ન 144.
નીચેના એકમોમાંથી કયા એકમનું પારિમાણિક સૂત્ર M L² Q^-2 છે. જ્યાં વિધુતભારનું પરિમાણ Q છે. (2006)
(A) \(\frac{\mathrm{H}}{\mathrm{m}^2}\)
(B) Wb
(C) \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
(D) H (હેન્રી)
જવાબ
(D) H (હેન્રી)
ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા,
U = \(\frac {1}{2}\)LI²
∴ L = \(\frac{2 \mathrm{U}}{\mathrm{I}^2}\)

પ્રશ્ન 145.
એક વાહક ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ Φ = 10t² – 50t + 250 સમીકરણથી આપવામાં આવે છે, તો t = 3 સેકન્ડે તેમાં પ્રેરિત emf …………………….. (2006)
(A) 10V
(B) 190V
(C) -190V
(D) -10V
જવાબ
(D) -10V
પ્રેરિત emf ε = \(-\frac{d \phi}{d t}=-\frac{d}{d t}\) [10t² – 50t + 250]
= – [20t – 50]
t = 3 મૂકતાં
∴ ε = [20 × 3 – 50]
= – [60 – 50]
∴ ε = -10V

પ્રશ્ન 146.
એક એ.સી. જનરેટરમાં વપરાયેલા આર્મેચર (કોઇલ) માટે આંટાઓની સંખ્યા N છે. દરેક આંટાનું ક્ષેત્રફળ A અને અવરોધ R છે તથા કોણીય ઝડપ @ છે. જો લાગુ પાડેલ બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B હોય તો આ જનરેટર વડે મહત્તમ emf ………………………… જેટલો મેળવી શકાય. (2006)
(A) NABω
(B) NABRω
(C) NAB
(D) NABR
જવાબ
(A) NAB ω
કૉઈલ સાથે t સમયમાં સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ
Φ = NABcos (ωt)
V = \(\frac{d \Phi}{d t}\)
= – \(\frac{d}{d t}\) (NAB cos ωt)
∴ V = -NAB (- ωsint)
∴ V = NAB ω sinωt
જો sinωt = 1 ⇒ V = V_m મહત્તમ
∴ V_m = NABω

પ્રશ્ન 147.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A = 10 cm² અને લંબાઈ l = 20 cm વાળી પાઇપ પર ઇન્સ્યુલેટેડ કરેલા પાતળા તારમાંથી વાઇન્ડિંગ કરેલા બે સમકેન્દ્રીય સૉલેનોઇડ બનાવેલ છે. જો એક સોલેનોઇડના આંટાની સંખ્યા 300 અને બીજા સોલેનોઇડના આંટાની સંખ્યા 400 હોય તો તેમનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ …………………… છે. (2008)
(A) 2.4π × 10^-4 H
(B) 2.4π × 10^-5 H
(C) 4.8π × 10^-4 H
(D) 4.8π × 10^-5 H
જવાબ
(A) 2.4π × 10^-4 H
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ
M = \(\frac{\mu_0 \mathrm{~N}_1 \mathrm{~N}_2 \mathrm{~A}}{l}\)
= \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 300 \times 400 \times 10 \times 10^{-4}}{0.2}\)
= 24000000 π × 10^-11
∴ M = 2.4 × 10^-4 H

પ્રશ્ન 148.
2m લંબાઈનું ધાતુનું શિરોલંબ એરિયલ (સળિયો) ધરાવતી બોટ દરિયામાં પૂર્વ દિશામાં 1.5 ms^-1 જેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ઉત્તર દિશામાં 5 × 10^-5\(\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{A m}}\) હોય તો ઍરિયલના બે છેડ઼ા વચ્ચે મળતું પ્રેરિત emf …………………….. થાય. (2011-A)
(A) 1 mV
(B) 0.75 mV
(C) 0.5 mV
(D) 0.15 mV
જવાબ
(D) 0.15 mV

પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ε = H_Evl
= 5 × 10^-5 × 1.5 × 2
= 1.5 × 10^-4
= 0.15 × 10^-3V = 0.15 mV

પ્રશ્ન 149.
0.3 × 10^-4\(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\) ના પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબરૂપે પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં રાખેલો 20 m લંબાઈનો સમક્ષિતિજ સુરેખ તાર 5 m/s ના વેગથી મુક્ત પતન પામે ત્યારે તેમાં પ્રેરિત થતાં emf નું તત્કાલીન મૂલ્ય ……………………..થાય. (2011-B)
(A) 6.0 mV
(B) 3 mV
(C) 4.5 mV
(D) 1.5 mV
જવાબ
|ε| = B_⊥ vl sin90° [∵ \(\vec{l} \perp \overrightarrow{\mathrm{B}}_h\)]
હવે, B_⊥ = B_h કારણે \(\overrightarrow{\mathrm{B}_h} \perp \vec{v}\)
∴ |ε| = B_hvl
∴ ε = 0.3 × 10^-4 × 5 × 20
∴ ε = 3 × 10^-3 v
∴ ε = 3 mV

પ્રશ્ન 150.
એક ગૂંચળાનું સમતલ, સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહે તેમ લટકાવેલ છે. જ્યારે ગૂંચળામાંથી પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે ત્યારે તે દોલનો કરવા લાગે છે, જે અટકાવવાં મુશ્કેલ હોય છે. પરંતુ જ્યારે ઍલ્યુમિનિયમની પ્લેટને આ ગૂંચળાની નજીક મૂકવામાં આવે છે ત્યારે દોલનો બંધ થઈ જાય છે, જેનું કારણ ……………. (2012)
(A) પ્લેટ પર વિદ્યુતભારનું પ્રેરણ થાય છે.
(B) ઍલ્યુમિનિયમ એ પેરામૅગ્નેટિક પદાર્થ હોવાના કારણે તેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર દાખલ થઈ શકતું નથી.
(C) Al ની પ્લેટમાં વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના કારણે અવમંદન ઉદ્ભવે છે.
(D) જ્યારે Al ની પ્લેટ મૂકવામાં આવે ત્યારે હવામાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉદ્ભવે છે.
જવાબ
(C) AI ની પ્લેટમાં વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના કારણે અવમંદન ઉદ્ભવે છે.

પ્રશ્ન 151.
4l લંબાઈનો એક વાહક સળિયો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે છ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો OP = l હોય, તો ………………….. (JEE – 2013)

જવાબ
(D) V_P – V_Q = 4Bωl²
V₀ – V_P = \(\frac {1}{2}\)Bωl² અને V₀ – V_Q
= \(\frac {1}{2}\)Bω(3l)² = \(\frac {9}{2}\)Bωl²
∴ V₀ – V_Q – (V₀ – V_P) = \(\frac {9}{2}\)Bωl² – \(\frac {1}{2}\)Bωl²
∴ V_P – V_Q = 4Bωl²

પ્રશ્ન 152.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે 100 Ω ના અવરોધવાળી એક coil માં ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર કરીને પ્રવાહ પ્રેરિત કરવામાં આવે છે. coil ના ફ્લેક્સના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર છે.
(JEE-2017)

(A) 250 Wb
(B) 275 Wb
(C) 200 Wb
(D) 225 Wh
જવાબ
(A) 250 Wb

ε = \(\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)
∴ IR = \(\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)
∴ ΔΦ = IRΔt
= R(IΔt)
= R × (I – tના આલેખનું ક્ષેત્રફળ)
= 100 × \(\frac {1}{2}\) × 0.5 × 10 = 250 Wb

પ્રશ્ન 153.
એક રિંગના સમતલને લંબરૂપે રહેલાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રિંગના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં રિંગનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે છે. જ્યારે emf નું મૂલ્ય અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ થાય તે સમય ……………………. JEE Jan. – 2020)
(A) 2.5 s, 5 s
(B) 5 s, 7.5 s
(C) 2.5 s, 7.5 s
(D) 10 s, 5 s
જવાબ
(A) 2.5 s, 5 s

⇒ ω = \(\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{10}\)
ω = \(\frac{\pi}{5}\) ……………. (1)
જ્યારે ωt = \(\frac{\pi}{2}\) હોય ત્યારે રિંગ સાથે સંકળાયેલ લક્સ લઘુતમ અને પ્રેરિત emf મહત્તમ.
∴ t = \(\frac{\pi / 2}{\omega}=\frac{\pi / 2}{\pi / s}=\frac{5}{2}\) 2.5 s (સમીકરણ (1) પરથી) અને જ્યારે ωt = π ત્યારે રિંગ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ મહત્તમ અને પ્રેરિત emf ન્યૂનતમ.
∴ t = \(\frac{\pi}{\omega}\)
= \(\frac{\pi}{\pi / 5}\) (∵ સમીકરણ (1) પરથી)
t = 5 s ∴ (2.5 s, 5 s)

પ્રશ્ન 154.
આપેલ લૂપને નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને લૂપનું સમતલ લંબરૂપે રહે તેમ રાખેલ છે. જો લૂપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર 5 સેકન્ડમાં 1000 G થી 500 G બદલાય તો લૂપમાં
પ્રેરિત સરેરાશ emf ………………. છે. (JEE Jan. – 2020)
(A) 28 µV
(B) 30 µV
(C) 48 µV
(D) 56 µV
જવાબ
(D) 56 µV

લૂપનું ક્ષેત્રફળ A = (16 × 4 – 4 × 2)
= 64 – 8 = 56 cm²
56 × 10^-4 m²
dB = (500 – 1000) × 10^-4 T
= -500 × 10^-4 T
∴ પ્રેરિત emf ε = \(\frac{\mathrm{A} d \mathrm{~B}}{d t}\)
= \(\frac{56 \times 10^{-4} \times\left(-500 \times 10^{-4}\right)}{5}\)
= 56 × 10^-6 V = 56 µV

પ્રશ્ન 155.

આકૃતિમાં બતાવ્યા અનુસાર એક વાહક ગૂંચળામાંથી એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ગજિયા ચુંબકને અચળ વેગથી ગતિ કરતો પસાર કરવામાં આવે છે, તો નીચેનામાંથી ગેલ્વેનોમીટરની સોયનું સાચું આવર્તન કર્યું હશે ? ત્રણ દર્શાવેલ સ્થિતિ આ મુજબ છે :
(a) પ્રવેશતું ચુંબક
(b) સંપૂર્ણ અંદર આવેલું ચુંબક
(c) બહાર નીકળતું ચુંબક
(JEE Main – 2020)

જવાબ

પ્રશ્ન 156.
એક સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા B માં r ત્રિજ્યાની પાતળા વાહકતારની રિંગ ઊભા શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત પતન કરે છે. આકૃતિમાં બતાવેલ PQR સ્થિતિમાં રિંગનો વેગ v હોય તો રિંગના બે છેડા વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત …………………… (AIPMT – 2014)

(A) શૂન્ય
(B) \(\frac{\mathrm{B} v \pi r^2}{2}\) અને P ઊંચા સ્થિતિમાને
(C) πrBv અને R ઊંચા સ્થિતિમાને
(D) 2rBv અને R ઊંચા સ્થિતિમાને
જવાબ
(D) 2rBv અને R ઊંચા સ્થિતિમાને

2rBv અને ઊંચા સ્થિતિમાને
પ્રેરિત emf ε = – Bvl
= – Bv(2r) == – 2rBv અને
Pનું સ્થિતિમાન ઓછું તથા
R નું સ્થિતિમાન ઊંચું છે.

પ્રશ્ન 157.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ‘a’ બાજુવાળા વાહક તારની ફ્રેમ અને I પ્રવાહનું વહન કરતો સુરેખ તાર છે. જો ફ્રેમને જમણી બાજુ છ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે તો ફ્રેમમાં પ્રેરિત emf કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે ? (AIPMT MAY 2015)

જવાબ
(D) (\(\frac{1}{(2 x-a)}-\frac{1}{2 x+a}\))
બાજુ (1)માં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ε₁ = B₁vl
બાજુ (2)માં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ε₂ = B₂vl
ફ્રેમમાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય ε = ε₁ – ε₂
[તારથી (1) બાજુ નજીક છે અને B ∝ \(\frac {1}{r}\)
∴ ε = vl (B₁ – B₂) ∴ ε ∝ B₁ – B₂

પ્રશ્ન 158.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક ઇલેક્ટ્રોન સુરેખ પથ xy પર ગતિ કરે છે. એક કોઇલ abcd આ ઇલેક્ટ્રૉનના માર્ગની નજીક છે. તો આ કૉઇલમાં જો કોઈ પ્રેરિત પ્રવાહ હોય તો તેની દિશા કઈ હશે ? (AIPMT JULY 2015)

(A) ક્ષેત્રરેખા પ્રેરિત થશે નહિ.
(B) abcd દિશામાં
(C) adcb દિશામાં
(D) કૉઇલ પાસેથી ઇલેક્ટ્રૉન પસાર થયા પછી પ્રવાહની દિશા ઊલટાઈ જાય છે.
જવાબ
(D) કૉઇલ પાસેથી ઇલેક્ટ્રૉન પસાર થયા પછી પ્રવાહની દિશા ઊલટાઈ જાય છે.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉન રિંગની નીચે c બિંદુ સુધી આવે ત્યારે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ લક્સમાં વધારો થાય તેથી તેમાં વિષમઘડી દિશામાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય અને જ્યારે ૮ થી b સુધી ગતિ કરે ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ લક્સમાં ઘટાડો થાય ત્યારે રિંગમાં સમઘડી દિશામાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય.

પ્રશ્ન 159.
એક લાંબા સૉલેનોઇડના આંટાની સંખ્યા 1000 છે. જ્યારે તેમાંથી 4A નો પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેના દરેક આંટા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ 4 × 10^-3 Wb છે, તો આ સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ ………………….. (AIPMT MAY – 2016)
(A) 3 H
(B) 2 H
(C) 1 H
(D) 4 H
જવાબ
(C) 1 H
L = \(\frac{\mathrm{N} \phi}{\mathrm{I}}\)
= \(\frac{1000 \times 4 \times 10^{-3}}{4}\) ∴ L = 1H

પ્રશ્ન 160.
r ત્રિજ્યાના કોઈ વિસ્તારમાં એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમય સાથે \(\) ના દરથી ફેરફાર થાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ત્રિજ્યા Rનું (R > r) લૂપ-1, r ત્રિજ્યાના લૂપને ઘેરાયેલું છે તથા R ત્રિજ્યાનું લૂપ-2 ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની બહાર છે તો પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
(AIPMT JULY-2016)

(A) લૂપ-1માં –\(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\)πR² અને લૂપ-2 માં શૂન્ય
(B) લૂપ-1માં –\(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\)πr² અને લૂપ-2 માં શૂન્ય
(C) લૂપ-1માં શૂન્ય અને લૂપ-2 માં શૂન્ય
(D) લૂપ-1માં –\(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\)πr² અને લૂપ-2 માં \(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\)r²
જવાબ
(B) લૂપ-1માં –\(\frac{d \mathrm{~B}}{d t}\)πr² અને લૂપ-2 માં શૂન્ય

અને લૂપ-2 માટે
પ્રેરિત emf ε = 0 કારણ કે લૂપ-2 માં ચુંબકીય ક્ષેત્ર નથી.

પ્રશ્ન 161.
10 cm ત્રિજ્યા, 500 આંટા અને 2 Ω અવરોધ ધરાવતી એક કોઇલને તેનું સમતલ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબ રહે તેમ મૂકેલ છે. તેને તેના ઊર્ધ્વ વ્યાસ ફરતે 0.25 s માં 180° ફેરવવામાં આવે છે. આ કૉઇલમાં પ્રેરિત થતું emf છે : (B_H = 3.0 × 10^-5 T લો.) (AIPMT – 2017)
(A) 6.6 × 10^-4 V
(B) 1.4 × 10^-2 V
(C) 2.6 × 10^-2 V
(D) 3.8 × 10^-3 v
જવાબ
(D) 3.8 × 10^-3 v
ΔΦ = NAB cos180° – NAB cos 0°
= NAB(-1) – NAB
= -2NAB

= 376.8 × 10^-5 ≈ 3.8 × 10^-3 V

પ્રશ્ન 162.
એક ઍર-કોર સોલેનોઇડ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ બલ્બ એક A.C. ઉદ્ગમથી પ્રજ્વલિત થાય છે. જો સોલેનોઇડમાં એક નરમ લોખંડની કોર દાખલ કરવામાં આવે તો, (AIPMT – 2017)

(A) બલ્બ પ્રજ્વલિત થવાનું બંધ થશે.
(B) બલ્બ વધારે તેજસ્વિતા સાથે પ્રજ્વલિત થશે.
(C) બલ્બની તેજસ્વિતામાં કોઈ ફેરફાર નહીં થાય.
(D) બલ્બ હવે મંદ (dim) થશે.
જવાબ
(D) બલ્બ હવે મંદ (dim) થશે.
સૉલેનોઇડમાં નરમ લોખંડની કોર દાખલ કરતાં તેનું આત્મપ્રેરકત્વ વધે છે, તેથી તેનાં બે છેડા વચ્ચેનો p.d. (V = L \(≈\) વધે છે તેથી બલ્બના બે છેડા વચ્ચેનો p.d. ઘટે છે તેથી બલ્બ ઝાંખો થાય.

પ્રશ્ન 163.
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં વિધુતક્ષેત્ર E એ સમય સાથે t² રીતે બદલાય છે. પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમય સાથેનો બદલાવ આપવામાં આવે છે : (AIPMT – 2017)
(A) t²
(B) બદલાશે નહીં
(C) t³
(D) t
જવાબ
(D) t
E ∝ t²
B = \(\frac{d \mathrm{E}}{d t}\)
= \(\frac{d}{d t}\) (kt²) (જ્યાં k ચલનનો અચળાંક)
= 2kt ∴ B ∝ t

પ્રશ્ન 164.
જ્યારે કોઈ ચોક્કસ ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ 60 mA હોય છે ત્યારે આ ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહાતી ચુંબકીય સ્થિતિઊર્જા 25 mJ છે તો આ ઇન્ડક્ટરનો ઇન્ડક્ટન્સ …………………. છે. (NEET – 2018)
(A) 13.89 H
(B) 0.138 H
(C) 1.389 H
(D) 138.88 H
જવાબ
(A) 13.89 H
વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા U = \(\frac {1}{2}\)LI²
∴ L = \(\frac{2 \mathrm{U}}{\mathrm{I}^2}=\frac{2 \times 25 \times 10^{-3}}{\left(60 \times 10^{-3}\right)^2}\)
∴ L = 0.013888 × 10³ H
∴ L ≈ 13.89 H

પ્રશ્ન 165.
0.05 m² અસરકારક ક્ષેત્રફળ અને 800 આંટા ધરાવતાં એક ગૂંચળાને 5 × 10^-5 T ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે છે જ્યારે આ ગૂંચળાના સમતલને તેની કોઈ પણ સમતલીય અક્ષને અનુલક્ષીને 0.1 s માં 90° ઘુમાવવામાં આવે, તો આ ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતું emf હશે. (NEET – 2019)
(A) 0.02 V
(B) 2 V
(C) 0.2 V
(D) 2 × 10^-3 V
જવાબ
(A) 0.02 V

પ્રશ્ન 166.
નીચેના ઉપકરણોમાંથી કયામાં એડી-પ્રવાહ અસરનો ઉપયોગ થતો નથી ? (NEET – 2019)
(A) ઇલેક્ટ્રિક હીટર
(B) ઇન્ડક્શન ફેરનેસ
(C) ટ્રેનમાં મૅગ્નેટિક બ્રૅકિંગ
(D) વિદ્યુત ચુંબક
જવાબ
(A) ઇલેક્ટ્રિક હીટર

પ્રશ્ન 167.
5H આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવતી ચોક કોઇલમાં વિદ્યુતપ્રવાહ 2 As^-1 ના દરથી ઘટતો હોય, તો પ્રેરિત emf ………………. (MP PMT – 1990, AIIMS – 1997, 1999)
(A) 10 V
(B) – 10V
(C) 2.5 V
(D) – 2.5 V
જવાબ
(A) 10V
ε = -L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\) = (-5) (-2) = 10 V

પ્રશ્ન 168.
જો AC ડાઇનેમોના આર્મેચરની કોણીય ઝડપ બમણી કરવામાં આવે, તો પ્રેરિત મહત્તમ emf ………………….. થાય. (MP PMT – 1991, AIIMS – 2000)
(A) બમણું
(B) ચાર ગણું
(C) અડધું
(D) ચોથા ભાગનું
જવાબ
(A) બમણું
પ્રેરિત મહત્તમ emf ε₀ = NABω માં N, A, B સમાન
∴ ε₀ω માં ω બમણું થતાં દ પણ બમણું થાય.

પ્રશ્ન 169.
એક વાહક ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર 2 × 10^-2Wb અને વિધુતપ્રવાહનો ફેરફાર 0.01 A હોય, તો ગૂંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ ……………….. થાય. (AIIMS – 2002)
(A) 2 H
(B) 3 H
(C) 4H
(D) 8 H
જવાબ
(A) 2 H
ΝΦ = LI
∴ Φ = LI [∵ N = 1]
\(\frac{d \Phi}{d t}\) = L.\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\)
L = \(\frac{d \Phi / d t}{d \mathrm{I} / d t}=\frac{2 \times 10^{-2}}{0.01}\) = 2H

પ્રશ્ન 170.
1 m ત્રિજ્યાની વાહક વીંટીને B = 0.01 ટેસ્લાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં B ના સમતલને લંબરૂપે 100 Hz આવૃત્તિથી આંદોલન કરે તેવી રીતે મૂકતાં ઉત્પન્ન થતું વિધુતક્ષેત્ર …………………… હશે. (2005)
(A) π વોલ્ટ/m
(B) 2 વોલ્ટ/m
(C) 10 વોલ્ટ/m
(D) 62 વોલ્ટ/m
જવાબ
(B) 2 વોલ્ટ/m
v₁ = 100 Hz હોવાથી 2v₁ v = 200 Hz આવૃત્તિથી B મૂલ્યો વચ્ચે આંદોલન થાય છે.

= 2 BA v cos θ = 2(0.01) πr² 200 cos θ
(B અને A સમાન દિશામાં હશે.)
ε = 4π વોલ્ટ (∵ r = 1 m)
E = \(\frac{\varepsilon}{2 \pi r}\) (∵ V = Ed પરથી)
= \(\frac{4 \pi}{2 \pi(1)}\) ∴ E = 2\(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\)

પ્રશ્ન 171.
0.01 સેકન્ડમાં પ્રાથમિક ગૂંચળામાં પ્રવાહ 2A થી શૂન્ય થતાં ગૌણ ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતો emf 1000 વોલ્ટ છે, તો બંને ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ………………છે. (2007)
(A) 1.25 H
(C) 5.00 H
(B) 2.50 H
(D) 10.00 H
જવાબ
(C) 5.00 H
અન્યોન્ય પ્રેરિત emf ε = \(\frac{-\mathrm{M} d \mathrm{I}_{\mathrm{P}}}{d t}\)
∴ 1000 વોલ્ટ = \(\frac{-\mathrm{M}(0-2)}{0.01}\)
∴ M = \(\frac{(1000)(0.01)}{2}\)
∴ M = 5 H

પ્રશ્ન 172.
ચોક્કસ ત્રિજ્યાનું તારનું ગૂંચળું 100 આંટા અને 15 mH આત્મપ્રેરકત્વ ધરાવે છે. 500 આંટાવાળા બીજા આવા જ ગૂંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ ………………………. હશે.
(A) 75 mH
(B) 375 mH
(C) 15 mH
(D) એક પણ નહીં.
જવાબ
(B) 375 mH

પ્રશ્ન 173.
4 સેમી² આડછેદવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં 10 આંટા છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 10 સેમી- આડછેદવાળા અને 15 આંટા/સેમીવાળા લાંબા સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળાની અક્ષ એ સોલેનોઇડના અક્ષ પર સંપાત થાય છે. તેમનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ? (2010)

(A) 7.54 μH
(B) 8.54 μH
(C) 9.54 μH
(D) 10.54 μH
જવાબ
(A) 7.54 μH

ગૂંચળાને પરિપથ-1 તરીકે અને સૉલેનોઇડને પરિપથ-2 તરીકે લેતાં, સૉલેનોઇડના મધ્યભાગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન હોવાથી,
ગૂંચળાનું ફૂલક્સ Φ₁₂ = B₂A₁
= (μ₀n₂I₂)A₁
હવે અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ,
M = \(\frac{\mathrm{N}_1 \Phi_{12}}{\mathrm{I}_2}\)
= \(\frac{\mathrm{N}_1\left(\mu_0 n_2\right) \mathrm{I}_2 \mathrm{~A}_1}{\mathrm{I}_2}\)
= μ₀n₂N₁A₁
= 4π × 10^-7 × 1500 m^-1 × 10 × 4 × 10^-4 m²
∴ M = 7.54 × 10^-6 H
= 7.54 μH

પ્રશ્ન 174.
1 m અને 2 m ત્રિજ્યાવાળા બે સમકેન્દ્રી ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ …………………. હશે. (2011)
(A) \(\frac{\mu_0 \pi}{2}\)
(B) \(\frac{\mu_0 \pi}{4}\)
(C) \(\frac{\mu_0 \pi}{8}\)
(D) \(\frac{\mu_0 \pi}{10}\)
જવાબ
(B) \(\frac{\mu_0 \pi}{4}\)
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ,
M = \(\frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r}=\frac{\mu_0 \pi(1)}{(2)(2)}=\frac{\mu_0 \pi}{4}\)

પ્રશ્ન 175.
r ત્રિજ્યાની વાહક રિંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, B = B₀ + αt થી અપાતા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે મૂકેલ છે. B₀ અને α ધન અચળાંકો છે. આ રંગમાં ઉત્પન્ન થતું emf શોધો. (2008)

(A) – π αr²
(B) – π αr
(C) – π α²r²
(D) – π α²r
જવાબ
(A) – π αr²
Φ = AB = πr² x (B₀ + αt)
\(\frac{d \phi}{d t}\) = πr²\(\frac{d}{d t}\) (B₀ + αt)
∴ \(\frac{d \phi}{d t}\) = πr² (0 + α)
∴ – ε = πr²α
∴ ε = -πr²α

પ્રશ્ન 176.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્ક પરિપથનો એક ભાગ છે. (બૅટરીનો અવરોધ અવગણ્ય છે.)

કોઈ એક ક્ષણે પ્રવાહ I = 2A અને તે 10As^-1 ના દરથી ઘટતો હોય, તો B અને A બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો ? (2015)
(A) 8.0 V
(B) 10.0V
(C) 8.5 V
(D) 15.0 V
જવાબ
(C) 8.5 V
કિર્ચીફના બીજા નિયમ પરથી A થી B પર જતાં,
V_A – IR + ε – [L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\)] = V_B
V_B – V_A = -IR + ε + L\(\frac{d \mathrm{I}}{d t}\)
= -2 × 2 + 12 + 5 × 10^-3 × 10⁺²
= -4+ 12 + 0.5 = 8.5 V

પ્રશ્ન 177.
10 cm લંબાઈ ધરાવતો સળિયો 5 × 10^-4\(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\) ની તીવ્રતા ધરાવતાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે ગતિ કરે છે. જો સળિયાનો પ્રવેગ 5 m/s² હોય તો પ્રેરિત emf ના વધારાનો દર ………………….. થાય. (2015)
(A) 2.5 × 10^-4 Vs^-1
(B) 20 × 10^-4 Vs
(C) 25 × 10^-4 Vs
(D) 20 × 10^-4 Vs^-1
જવાબ
(A) 2.5 × 10 Vs^-1
|ε| = Bvl
\(\frac{d|\varepsilon|}{d t}\) = B × \(\frac{d v}{d t}\) × l
= Bal
= 5 × 10^-4 × 5 × 0.1 = 2.5 × 10^-4 Vs^-1

પ્રશ્ન 178.
આત્મપ્રેરકત્વ માટે આપેલા પૈકી કયો એકમ ખોટો છે ? (2016)
(A) મ્હો – સેકન્ડ
(B) વેબર / ઍમ્પિયર
(C)
(D) ઓહમ – સેકન્ડ
જવાબ
(A) મ્હો – સેકન્ડ

L નો એકમ = ઓમ × સેકન્ડ
તેથી મ્હો – સેકન્ડ એ આત્મપ્રેરકત્વનો એકમ નથી.

પ્રશ્ન 179.
એક AC જનરેટરની કૉઈલમાં 100 આંટાઓ છે અને તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 2.5 m² છે. કૉઈલ 60 rad s^-1 ના નિયમિત કોણીય વેગથી 0.3 T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરે છે. તો જનરેટરમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ વિદ્યુતસ્થિતિમાન = ……………………… kV છે. (2017)
(A) 4.50
(B) 2.25
(C) 6.75
(D) 1.25
જવાબ
(A) 4.50
મહત્તમ વિદ્યુતસ્થિતિમાન V_m = NABW
= 100 × 2.5 × 0.3 × 60
= 4500 V = 4.5 k

પ્રશ્ન 180.
જો R અને L એ અનુક્રમે અવરોધ અને આત્મપ્રેરકત્વ દર્શાવ છે. ……………………. એ સમયનું પરિમાણ ધરાવે છે.
(A) \(\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}}\)
(B) \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{L}}\)
(C) \(\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{L}}}\)
(D) \(\sqrt{\frac{L}{R}}\)
જવાબ
(A) \(\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}}\)

પ્રશ્ન 181.
સમાન આત્મપ્રેરકત્વ L ધરાવતા બે ગૂંચળાઓને સમાંતર જોડવામાં આવે છે આ જોડાણ એક સાથે એક 5 mH આત્મપ્રેકત્ત્વવાળા ગૂંચળાને શ્રેણીમાં જોડતા સમતૂલ્ય
આત્મપ્રેકત્ત્વ 15 mH મળે છે તો આત્મપ્રેરકત્ત્વ L ની કિંમત …………………. mH હશે. (2018)
(A) 10
(B) 5.0
(C) 2.5
(D) 20
જવાબ
(D) 20
સમાંતરમાં જોડેલા બે ગૂંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ \(\frac {1}{2}\)થાય
હવે \(\frac{\mathrm{L}}{2}\) + 5 = 15
∴ \(\frac{\mathrm{L}}{2}\) = 10
∴ L = 20 mH.

પ્રશ્ન 182.
0.15 m² પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ગૂંચળાના આંટાઓની સંખ્યા 200 છે. ગૂંચળામાં પૃષ્ઠ સાથે સંકળાયેલ ગૂંચળાના સમતલને લંબ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય 0.2 T થી બદલાઈને 0.4 ડ માં 0.6 T થતું હોય તો ગૂંચળામાં પ્રરિત થતું સરેરાશ emf …………………………. V હશે. (2018)
(A) 45
(B) 30
(C) 15
(D) 60
જવાબ
(B) 30
A = 0.15 m₂ N = 200
B₁ = 0.2 T B₂ = 0.6 T
= Δt = 0.4 s
પ્રેરિત emf E = N\(\frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\)મૂલ્ય
= N\(\frac{\mathrm{AB}_2-\mathrm{AB}_1}{\Delta t}\) = NA\(\frac{\left(\mathrm{B}_2-\mathrm{B}_1\right)}{\Delta t}\)
= 200 × 0.15 × \(\frac{(0.6-0.2)}{0.4}\) = 30 V

પ્રશ્ન 183.
8 વાહક આરાઓ ધરાવતું 2 m ત્રિજ્યાવાળું એક પૈડું પોતાની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને 0.2 T જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને પોતાનું સમતલ લંબ રહે તે રીતે 10 rad/s જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે, તો પૈડાના કેન્દ્ર અને પૈડાની વાહક ધાર વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf ………………. V થશે. બધા જ આરાઓ કેન્દ્ર પાસે મળે છે તેમ સ્વીકારો. (2019)
(A) 2
(B) 6
(C) 4
(D) 8
જવાબ
(C) 4
ε = \(\frac{\mathrm{B} \omega \mathrm{R}^2}{2}=\frac{0.2 \times 10 \times(2)^2}{2}\) = 4V

પ્રશ્ન 184.
200 cm² પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા 25 આંટાવાળા એક ગૂંચળાને 0.02 Wb/m² તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખેલ છે. ગૂંચળાનો અવરોધ 1 Ω છે. જો તેને 1 s માં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે તો, ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિધુતભાર …………………… C. (2019)
(A) 1
(B) 0.01
(C) 0.1
(D) 0.001
જવાબ
(B) 0.01
પ્રેરિત વિદ્યુતભાર Q = N\(\frac{\Delta \phi}{\mathrm{R}}\) પણ ΔΦ = AB – 0 = AB
∴ Q = \(\frac{\mathrm{NAB}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{25 \times 200 \times 10^{-4} \times 0.02}{1}\)
= 100 × 10^-4 = 0.01 C

પ્રશ્ન 185.
1000 આંટાઓ અને 0.10 m² ક્ષેત્રફળ ધરાવતું ગૂંચળું અડધા આંટા પ્રતિ સેકન્ડથી ભ્રમણ કરે છે અને તે ગૂંચળાનાં પરિભ્રમણની ધરીને લંબરૂપ 0.01 Tનાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, તો ગૂંચળામાં પેદા થતો મહત્તમ emf ………………… V હશે. (2020)
(A) 0.5
(B) 5.0
(C) 3.14
(D) 0.314
જવાબ
(C) 3.14
ε_max = NABω
= NAB(2πv)
અહીં N = 1000, A = 0.1 m²
B = – 0.01 T, v = 0.5
= 1000 × 0.1 × 0.01 × 0.5 × 2 × 3.14
= 3.14 V .

પ્રશ્ન 186.
નીચે આપેલી કઈ લૂપમાંથી પ્રેરિત વિધુતપ્રવાહની દિશા a → c→ b હશે ? (2020)

જવાબ

અંદર તરફના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળતા ત્રિકોણાકાર ગાળામાં ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘટે છે જેથી પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ સમઘડી એટલે a → c → b માર્ગે વહે છે.

પ્રશ્ન 187.
પ્રેરકત્ત્વનો એકમ કયો નથી ? (2020)
(A) Wb A^-1
(B) Vs.A^-1
(C) H
(D) WbsA^-1
જવાબ
(D) WbsA^-1
WbsA^-1 એ પ્રેરકત્વનો એકમ નથી.

પ્રશ્ન 188.
પ્રેરિત વિધુતચાલક બળનું મૂલ્ય ………………. ના ફેરફારના સમય દર જેટલું હોય છે. (માર્ચ 2020)
(A) વિદ્યુત ફ્લક્સ
(B) ચુંબકીય ફ્લક્સ
(C) ચુંબકીય બળ
(D) વિદ્યુત બળ
જવાબ
(B) ચુંબકીય ફ્લક્સ
ફેરાર્ડના નિયમ મુજબ, પ્રેરિત વિદ્યુત ચાલક બળનું મૂલ્ય ચુંબકીય ફલક્સના ફેરફારના સમય-દર જેટલું હોય છે.

પ્રશ્ન 189.
ચુંબકીય ઊર્જા ઘનતાનું સૂત્ર નીચેના પૈકી કયું છે ? (માર્ચ 2020)
(A) \(\frac{\mathrm{B}^2}{2 \mu_0}\)
(B) \(\frac{2 B^2}{\mu_0}\)
(C) \(\frac {1}{2}\)μ₀B²
(D) \(\frac{\mathrm{B}^2}{\mu_0}\)
જવાબ
(A) \(\frac{\mathrm{B}^2}{2 \mu_0}\)

પ્રશ્ન 190.
જેટ વિમાન 500 ms^-1 ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ ગતિ કરે છે. જો આ સ્થાને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઊર્ધ્વઘટક 2.5 × 10^-4T અને ડિપ ઍન્ગલ 30° હોય તથા જો પાંખોના છેડાઓ વચ્ચેનો ગાળો 25 m નો હોય તો તેમની વચ્ચે
ઉત્પન્ન થતો વોલ્ટેજનો તફાવત શું હશે ?(ઑગષ્ટ 2020)
(A) 1.562 V
(B) 1.562 mV
(C) 3.125 mV
(D) 3.125 V
જવાબ
(A) 1.562 V
Z_E = BsinI
અને પ્રેરિત emf ε = Z_Evl
= BsinIvl (જ્યાં I = ડિપ ઍન્ગલ 30°)
= 2.5 × 10^-4 × sin30° × 500 × 25
2.5 × 10^-4 × \(\frac {1}{2}\)× 500 × 25
= 15625 × 10^-4
≈ 1.562 V

પ્રશ્ન 191.
Tm²A^-1 એ …………………… ભૌતિકરાશિનો એકમ છે.(ઓગષ્ટ 2020)
(A) પ્રેરકત્વ
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર
(C) ચુંબકીય ફૂલક્સ
(D) ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ
જવાબ
(A) પ્રેરકત્વ

પ્રશ્ન 192.
L મીટર બાજુવાળુ એક ચોરસ xy-સમતલમાં આવેલું છે. આ વિસ્તારમાં પ્રર્વતતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) = B₀(2î + 3ĵ + 4k̂)T,
છે જ્યાં B₀ અચળાંક છે તો ચોરસમાંથી પસાર થતા ફ્લક્સનું મૂલ્ય ……………………. Wb. (ઑગષ્ટ 2020)
(A) 2 B₀L²
(B) 4 B₀L²
(C) 3 B₀ L²
(D) \(\sqrt{29}\) B₀L²
જવાબ
(B) 4 B₀L²
Φ = \(\overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{A}}\)
= B₀(2î + 3ĵ + 4k̂) L²k̂
= B₀L²[0 + 0 + 4]
= 4BB₀L²