GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 3 સંખ્યા સાથે Ex 3.2

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 3 સંખ્યા સાથે Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 3 સંખ્યા સાથે Ex 3.2

પ્રશ્ન 1.
કોઈ પણ બે
(a) એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો
(b) બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો, શું થાય?
જવાબ:
(a) બે એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો હંમેશાં બેકી સંખ્યા જ મળે.
જુઓ : 3 + 5 = 8 (બેકી સંખ્યા); 7 + 9 = 16 (બેકી સંખ્યા)

(b) બે બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો હંમેશાં બેકી સંખ્યા જ મળે.
જુઓઃ 4 + 6 = 10 (બેકી સંખ્યા); 8 + 10 = 18 (બેકી સંખ્યા)

પ્રશ્ન 2.
નીચે જણાવેલાં વાક્યો સાચાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
(a) ત્રણ એકી સંખ્યાનો સરવાળો બેકી સંખ્યા છે.
જવાબ:
ખોટું, કારણ કે ત્રણ એકી સંખ્યાનો સરવાળો હંમેશાં એકી સંખ્યા જ હોય.
જુઓઃ 5 + 7 + 9 = 21 (એકી સંખ્યા)

(b) બે એકી સંખ્યા અને એક બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી સંખ્યા છે.
જવાબ:
સાચું

(c) ત્રણ એકી સંખ્યાનો ગુણાકાર એકી સંખ્યા છે.
જવાબઃ

(d) જો બેકી સંખ્યાને 2 વડે ભાગવામાં આવે, તો ભાગાકાર હંમેશાં એકી સંખ્યા હોય છે.
જવાબઃ
ખોટું, ભાગાકાર હંમેશાં એકી જ મળે એવું ન હોય.
જુઓઃ 10 ÷ 2 = 5, 14 ÷ 2 = 7 પરંતુ 16 ÷ 2 = 8, 20 ÷ 2 = 10

(e) બધી અવિભાજ્ય સંખ્યા એકી સંખ્યા છે.
જવાબ:
ખોટું, 2 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે જે બેકી સંખ્યા છે. તેથી દરેક અવિભાજ્ય સંખ્યા એકી જ હોય તેમ ન કહી શકાય.

(f) અવિભાજ્ય સંખ્યાને અવયવ હોતો નથી.
જવાબઃ
ખોટું, કારણ કે અવિભાજ્ય સંખ્યાને 1 અને સંખ્યા પોતે એમ બે અવયવો છે.
જુઓઃ 7 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. જેના અવયવો 1 અને 7 છે.

(g) બે અવિભાજ્ય સંખ્યાનો સરવાળો હંમેશાં બેકી સંખ્યા છે.
જવાબ:
ખોટું, કારણ કે બે અવિભાજ્ય સંખ્યાનો સરવાળો એકી સંખ્યા અથવા બેકી સંખ્યા હોઈ શકે.
જુઓઃ 2 અને 3 અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. હવે, 2 + 3 = 5 જે એકી સંખ્યા છે; 3 અને 7 અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. 3 + 7 = 10 જે બેકી સંખ્યા છે.

(h) 2 એ એકમાત્ર બેકી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
જવાબઃ
સાચું, કારણ કે 2 એ બેકી સંખ્યા છે અને તે સૌથી પહેલી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

(i) બધી બેકી સંખ્યા વિભાજ્ય સંખ્યા છે.
જવાબઃ
ખોટું, કારણ કે બધી બેકી સંખ્યાઓ વિભાજ્ય સંખ્યા નથી, કારણ કે 2 એ બેકી સંખ્યા છે પણ તે વિભાજ્ય સંખ્યા નથી – અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

(j) બે બેકી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશાં બેકી સંખ્યા હોય છે.
જવાબઃ
સાચું. જુઓઃ 4 × 2 = 8, 6 × 10 = 60, 12 × 14 = 168 જુઓ બધા ગુણાકાર જે બેકી સંખ્યાઓ છે.

પ્રશ્ન ૩.
13 અને 31 એ અવિભાજ્ય છે. આ બંને સંખ્યાના અંકો 1 અને 3 સમાન છે. 100 સંખ્યા સુધી આવી અવિભાજ્ય સંખ્યાની જોડી શોધો.
જવાબઃ
100 સુધીની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ નીચે પ્રમાણે છે: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 27, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 અને 97
ઉપરની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓમાં સરખા અંકો ધરાવતી સંખ્યાઓ આ પ્રમાણે છે:

1. 13, 31
2. 17, 71
3. 37, 73
4. 79, 97

આમ, આવી કુલ ચાર જડ બને છે.

પ્રશ્ન 4.
20થી નાની અવિભાજ્ય અને વિભાજ્ય સંખ્યા અલગથી લખો.
જવાબઃ

1. અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એવી સંખ્યા છે કે જેના અવયવો માત્ર 1 અને સંખ્યા પોતે જ હોય. 20થી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 અને 19 છે.
2. વિભાજ્ય સંખ્યા એ એવી સંખ્યા છે કે જેના અવયવો બેથી વધારે હોય. 20થી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાઓ 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 અને 18 છે.

પ્રશ્ન 5.
1 અને 10 વચ્ચે સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા કઈ છે?
જવાબઃ
1 અને 10 વચ્ચેની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5 અને 7 છે. આ અવિભાજ્ય સંખ્યામાં 7 એ સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

પ્રશ્ન 6.
નીચેની સંખ્યાઓને બે એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાના સરવાળા તરીકે દર્શાવો:
(a) 44
(b) 36
(c) 24
(d) 18
જવાબ:
(a) 44
44 = 8 + 41
અથવા 44 = 13 + 31

(b) 36
36 = 5 + 31 અથવા 36 = 13 + 23 અથવા 36 = 29 + 7

(c) 24
24 = 5 + 19 અથવા 24 = 7 + 17 અથવા 24 = 13 + 11

(d) 18

પ્રશ્ન 7.
અવિભાજ્ય સંખ્યાની ત્રણ જોડીઓ આપો જેનો તફાવત 2 હોય.
(નોંધઃ બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ જેમનો તફાવત 2 હોય તેને જોડિયા અવિભાજક કહેવામાં આવે છે.)
જવાબ:
જે બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો તફાવત 2 હોય તેવી બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની જોડ નીચે પ્રમાણે છે :

1. 3, 5 જૂઓ : 5 – 3 = 2
2. 5, 7 જુઓ : 7 – 5 = 2
3. 11, 13 જુઓઃ 13 – 11 = 2
4. 17, 19 જૂઓ : 19 – 17 = 2
5. 29, 31 જુઓ: 31 – 29 = 2
6. 41, 43 જુઓ: 43 – 41 = 2

પ્રશ્ન 8.
નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા અવિભાજ્ય છે?
(a) 23
(b) 51
(c) 37
(d) 26
જવાબ:
(a) 23
23ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11, 17 અને 19 વડે
નિઃશેષ ભાગી શકાતી નથી. તેથી 23 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
(b) 51
51ને 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી 51 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.

(c) 37
37ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29 અને 31 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાતી નથી. તેથી 37 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

(d) 26
26ને 2 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી 26 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.

પ્રશ્ન 9.
100 કરતાં નાની ક્રમિક સાત વિભાજ્ય સંખ્યા લખો કે જેમની વચ્ચે કોઈ પણ અવિભાજ્ય સંખ્યા નહિ આવે.
જવાબ:
100 કરતાં નાની એવી સાત ક્રમિક સંખ્યાઓ જેમની વચ્ચે એક પણ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી તે નીચે પ્રમાણે છે :
90, 91, 92, 93, 94, 95 અને 96

પ્રશ્ન 10.
નીચેની દરેક સંખ્યાઓને ત્રણ એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાના સરવાળા તરીકે દર્શાવો:
(a) 21
(b) 31
(c) 53
(d) 61
જવાબ:
(a) 21
21 = 3 + 5 + 13
જ્યાં 3, 5 અને 13 એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

(b) 31
31 = 3 + 5 + 23.
જ્યાં 3, 5 અને 23 એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
31 = 7+ 11 + 13
જ્યાં 7, 11 અને 13 એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

(c) 53
53 = 13 + 17 + 23
જ્યાં 13, 17 અને 23 એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

(d) 61
61 = 7 + 13 + 41
જ્યાં 7, 13 અને 41 એકી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

પ્રશ્ન 11.
20 કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યાની પાંચ જોડીઓ લખો કે જેનો સરવાળો 5 વડે ભાગી શકાય તેવો હોય. (સૂચનઃ 3+ 7 = 10)
જવાબ:
20 કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 અને 19 છે. હવે, આ સંખ્યાઓમાંથી એવી જોડ બનાવીએ જેના સરવાળાને 5 વડે ભાગી શકાય.
2 + 3 = 5 સરવાળા 5ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
2 + 18 = 15 સરવાળા 15ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
3 + 7 = 10 સરવાળા 10ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
3 + 17 = 20 સરવાળા 20ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
7 + 13 = 20 સરવાળા 20ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
11 + 18 = 30 સરવાળા 30ને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.

આમ, માગ્યા મુજબની જોડ નીચે પ્રમાણે છેઃ

1. 2, 3
2. 2, 13
3. 3, 7
4. 3, 17
5. 7, 13
6. 11, 19

પ્રશ્ન 12.
ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
(a) જે સંખ્યાને ફક્ત બે અવયવો હોય, તેને ………… કહેવાય છે.
(b) જે સંખ્યાને બે કરતાં વધારે અવયવો હોય, તેને …………… કહેવાય છે.
(c) સંખ્યા 1 એ ……… કે …………. સંખ્યા નથી.
(d ) સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા ……….. છે.
(e) સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યા ………. છે.
(f) સૌથી નાની બેકી સંખ્યા …… છે.
જવાબઃ
(a) અવિભાજ્ય સંખ્યા
(b) વિભાજ્ય સંખ્યા
(c) અવિભાજ્ય, વિભાજ્ય
(d) 2
(e) 4
(f) 2