GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 4 ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ in Gujarati

Solving these GSEB Std 12 Physics MCQ Gujarati Medium Chapter 4 ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ will make you revise all the fundamental concepts which are essential to attempt the exam.

GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 4 ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ in Gujarati

પ્રશ્ન 1.
વિધુતપ્રવાહની ચુંબકીય અસરનું સૌ પ્રથમ અવલોકન કોણે કર્યું ?
(A) ઑસ્ટેડ
(B) લૉરેન્ઝે
(C) ઍમ્પિયરે
(D) બાયૉ-સાવર્ટે
જવાબ
(A) ઑસ્ટંડે

પ્રશ્ન 2.
સ્થિર રહેલ વિદ્યુતભારિત કણ વિદ્યુતચુંબકીય બળ અનુભવે છે, તેથી …………………
(A) E = 0, B = 0
(B) E ≠ 0, B = 0 અથવા B ≠ 0
(C) E ≠ 0, B ≠ 0
(D) \(\vec{E} \perp \vec{B}\)
જવાબ
(B) E ≠ 0, B = 0 અથવા B ≠ 0
સ્થિર વિદ્યુતભાર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર બળ લગાડે છે, તેથી E ≠ 0 પણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બળ લગાડતું નથી તેથી B = 0 અથવા B ≠ 0

પ્રશ્ન 3.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………… વડે ઉત્પન્ન કરી શકાય.
(A) ગતિશીલ વીજભાર
(B) બદલાતું વિદ્યુતક્ષેત્ર
(C) આમાંથી એક પણ નહિ
(D) (A) અને (B) બંને
જવાબ
(D) (A) અને (B) બંને
ગતિશીલ વીજભાર અને બદલાતાં જતાં વિદ્યુતક્ષેત્ર વડે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરી શકાય.

પ્રશ્ન 4.
I_A અને I_B જેટલો પ્રવાહ ધરાવતા બે સુરેખ વાહક તારો A અને B એકબીજાથી ૪ અંતરે સમાંતરે રહેલા છે. જો તે એકબીજાને આકર્ષે, તો તે સૂચવે છે કે …………………….
(A) બંને પ્રવાહો એક જ દિશામાં છે.
(B) બંને પ્રવાહો વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
(C) ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ સમાંતર છે.
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ વાહક તારોને સમાંતર છે.
જવાબ
(A) બંને પ્રવાહો એક જ દિશામાં છે.
ઍમ્પિયરના અવલોકન મુજબ બંને વાહકતારોમાં પ્રવાહની દિશા સમાંતર હશે.

પ્રશ્ન 5.
વીજપ્રવાહધારિત સુરેખ વાહક તારની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા ………………………
(A) વાહક તારની લંબાઈની દિશામાં હોય છે.
(B) બહારની તરફ ત્રિજ્યાવર્તી હોય છે.
(C) વાહક તારને લંબસમતલમાં વર્તુળાકારે હોય છે.
(D) સર્પિલાકારે હોય છે.
જવાબ
(C) વાહક તારને લંબસમતલમાં વર્તુળાકારે હોય છે.
જમણા હાથમાં તારને એવી રીતે પકડો કે જેથી અંગૂઠો પ્રવાહની દિશામાં રહે અને આંગળીઓ તાર પર જે રીતે વીંટળાય તે રીતે ચુંબકીય બળ રેખાઓ વર્તુળાકાર બંધગાળો રચતી હોય છે.

પ્રશ્ન 6.
એક વિધુતભારિત કણ \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી \(\vec{v}\) વેગથી પસાર થઈ રહ્યો છે. તેના પર લાગતું ચુંબકીયબળ ……………………… સ્થિતિમાં મહત્તમ હશે.
(A) \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) સમાન દિશામાં હોય તે
(B) \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તે
(C) \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) પરસ્પર લંબ હોય તે
(D) \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) એકબીજા સાથે 45° નો કોણ બનાવે તે
જવાબ
(C) \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) પરસ્પર લંબ હોય તે
વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
∴ F = qvBsinθ
જ્યાં \(\vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) વચ્ચેનો ખૂણો θ છે.
જ્યારે \(\vec{v}\) ⊥ \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) હોય ત્યારે θ = 90°
∴ F = qvBsin90°
∴ F = qvB જે મહત્તમ બળ છે.

પ્રશ્ન 7.
ગતિમાન વિદ્યુતભાર ……………………. ના કારણે ઊર્જા મેળવે છે.
(A) વિદ્યુતક્ષેત્ર
(C) આ બંને ક્ષેત્રો
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર
(D) ઉપરનામાંથી કોઈ પણ ક્ષેત્ર નહિ.
જવાબ
(A) વિદ્યુતક્ષેત્ર
જ્ઞાન આધારિત પ્રશ્ન

પ્રશ્ન 8.
5 × 10^-5 T તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં 4 × 10⁴m/s ના વેગથી ઇલેક્ટ્રૉન ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેના ઉપર લાગતું મહત્તમ ચુંબકીય બળ ……………….. હોય.
(A) 1.6 × 10^-19 N
(B) 3.2 × 10^-19 N
(C) 1.6 × 10^-17 N
(D) 3.2 × 10^-17 N
જવાબ
(B) 3.2 × 10^-19 N
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\) સમીકરણ પરથી ઇલેક્ટ્રૉન પર લાગતું
મહત્તમ ચુંબકીય બળ,
F = evB
= 1.6 × 10^-19 × 4 × 10⁴ × 5 × 10^-5
= 3.2 × 10^-19 N

પ્રશ્ન 9.
એક વિધુતભારિત કણ પર લાગતું લૉરેન્ઝ બળ શૂન્ય છે.
જો વિધુતક્ષેત્ર 5 \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) હોય તો, \(|\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \vec{\nu}|\) = ……………………….
(A) શૂન્ય
(B) અનંત
(C) 5
(D) એક પણ નહિ
જવાબ
(C) 5

પ્રશ્ન 10.
એક પ્રોટોન 10î m/s ના વેગથી 5ĵ નાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે તો તેની પર લાગતું ચુંબકીય બળ ……………………. N છે.
(A) 5 × 10^-18 k̂
(B) 2 × 10^-18 k̂
(C) 8 × 10^-18 k̂
(D) 10 × 10^-18 k̂
જવાબ
(C) 8 × 10^-18 k̂
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\) = 1.6 × 10^-19(10î × 5ĵ)
= 1.6 × 10^-19 (50k̂)
∴ \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) = 8 × 10^-18k̂

પ્રશ્ન 11.
સ્થિર ઇલેક્ટ્રોન ઉપર પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડતાં ……………………..
(A) ઇલેક્ટ્રૉન ક્ષેત્રની દિશામાં ગતિ કરશે.
(B) ઇલેક્ટ્રૉન ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરશે.
(C) ઇલેક્ટ્રૉન સ્થિર રહેશે.
(D) ઇલેક્ટ્રૉન દોલનો કરશે.
જવાબ
(C) ઇલેક્ટ્રૉન સ્થિર રહેશે
સ્થિર ઇલેક્ટ્રૉન માટે \(\vec{v}\) = 0 હોવાથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડતાં \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_m=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\) મુજબ બળ લાગશે નહિ અને ઇલેક્ટ્રૉન સ્થિર રહેશે.

પ્રશ્ન 12.
એક 2 MeV ઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન 5 Tવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે ગતિ કરે છે. તો પ્રોટોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ શોધો. (પ્રોટોનનું દળ = 1.6 × 10^-27 kg અને વીજભાર 1.6 × 10^-19 C)
(A) 8 × 10^-11 N
(B) 16 × 10^-11 N
(C) 8 × 10^-12 N
(D) 16 × 10^-12 N
જવાબ
(D) 16 × 10^-12 N
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
∴ F = qvB(1) [∵ θ = 90° ⇒ sin90° = 1]
પરંતુ K = = \(\frac {1}{2}\)mv² ⇒ v = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{~K}}{m}}\)
∴ F = qB\(\sqrt{\frac{2 \mathrm{~K}}{m}}\) [∵ સમીકરણ (1) પરથી]
1.6 × 10^-19 × 5 × \(\sqrt{\frac{2 \times 2 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-27}}}\)
= 8 × 10^-19 × 2 × 10⁷
∴ F = 16 × 10^-12 N

પ્રશ્ન 13.
y = asin(\(\frac{\pi x}{L}\)) 0 ≤ x ≤ 2L અનુસારના વક્ર જેવો આકાર ધરાવતા I વીજપ્રવાહધારિત વાહકતારને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. વાહકતાર પર લાગતું બળ ……………………

(A) \(\frac{\mathrm{IBL}}{\pi}\)
(B) IBLπ
(C) 2 IBL
(D) शून्य
જવાબ
(C) 2 IBL
આપેલ વક્રતાર 2L લંબાઈના સુરેખ તારની માફક વર્તે છે માટે
તેના પર લાગતું બળ F_m = BI(2L) = 2IBL

પ્રશ્ન 14.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ તાર ABC નું દળ 10 g અને તેને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા 2Tમાં મૂકેલ છે તથા તેમાંથી 2A પ્રવાહ વહે છે. તો તારનો પ્રવેગ …………………

(A) 12 ms^-2 (Y-અક્ષની દિશામાં)
(B) 1.2 ms^-2 (Y-અક્ષની દિશામાં)
(C) 1.2 × 10^-3 ms^-2 (Y-અક્ષની દિશામાં)
(D) 0.6 × 10^-3 ms^-2 (Y-અક્ષની દિશામાં)
જવાબ
(A) 12 ms^-2 (Y-અક્ષની દિશામાં)
ΔABC ચાં AC = \(\sqrt{\mathrm{BC}^2-A \mathrm{~B}^2}\)
= \(\sqrt{5^2-4^2}\) = √9 = 3 cm

∴ પ્રવાહધારિત તાર AC પર લાગતું બળ,
F = BIl
∴ પ્રવેગ a = \(\frac{\mathrm{F}}{m}=\frac{\mathrm{BI} l}{m}=\frac{2 \times 2 \times 3 \times 10^{-2}}{10 \times 10^{-3}}\)
∴ a = 12 m/s²

પ્રશ્ન 15.
એક પ્રોટોન 10î ના વેગથી 10k̂ વોલ્ટ/મીટરવાળા વિધુતક્ષેત્ર અને 5ĵ ટેસ્લાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે તો તેના પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ ……………… N થશે.
(A) 96 × 10^-19k̂
(B) 8 × 10^-20î
(C) 1.6 × 10^-19ĵ
(D) 3.2 × 10^-19k̂
જવાબ
(A) 96 × 10^-19k̂
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\overrightarrow{\mathrm{E}}+\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
= 1.6 × 10^-19[10k̂+ (10î × 5ĵ)]
1 × 6 × 10^-19[10k̂ + 50k̂]
= 1.6 × 60 × 10^-19k̂
∴ \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) = 96 × 10^-19 k̂

પ્રશ્ન 16.
2 ms^-1 ના વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) = (î + 2ĵ + 3k̂)T માં X-અક્ષ પર ગતિ કરતાં q વિધુતભારવાળા કણ પર લાગતું બળ …………………..
(A) zy સમતલમાં
(B) -Y-અક્ષની દિશામાં
(C) +Z-અક્ષની દિશામાં
(D) -Z-અક્ષની દિશામાં
જવાબ
(A) Zy સમતલમાં
ગતિ કરતાં વિદ્યુતભાર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લાગતું બળ,

∴ zy સમતલમાં બળ લાગે.

પ્રશ્ન 17.
I વિદ્યુતપ્રવાહધારિત, r ત્રિજ્યાવાળી નાની વર્તુળાકાર અને નરમ લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. જો લૂપ પર લાગતું બળ બમણું થતું હોય, તો ………………… .
(A) I બમણો કર્યો હશે
(B) B અડધું કર્યું હશે
(C) r બમણો કર્યો હશે
(D) બંને B અને I બમણાં કર્યાં હશે
જવાબ
(A) I બમણો કર્યો હશે
પ્રવાહધારિત લૂપ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લાગતું બળ
F = BIl sinθ માં θ = 90°
∴ F = BIl માં B અને l સમાન
∴ F ∝ I
જો F બમણું કરીએ તો I પણ બમણો થાય.

પ્રશ્ન 18.
4k̂T જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેમજ અમુક મૂલ્યના સમાન વિધુતક્ષેત્રની સંયુક્ત અસર ધરાવતા વિસ્તારમાં 2C વિધુતભાર ધરાવતો કણ 25ĵms^-1 ના વેગથી પસાર થાય છે. જો આ કણ પર લાગતું લૉરેન્ઝ બળ 400î N હોય, તો આ વિસ્તાર પર પ્રર્વતતું વિધુતક્ષેત્ર = …………………… Vm^-1 થાય.
(A) 200î
(B) 200k̂
(C) 100î
(D) 10ĵ
જવાબ
(C) 100î
લૉરેન્ડ બળ \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q[\overrightarrow{\mathrm{E}}+(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})]\)
અહીં, q = 2 C, \(\vec{v}\) = 25ĵ ms^-1, \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) = 4k̂T, \(\overrightarrow{\mathbf{F}}\) = 400î
∴ 400î = 2[\(\overrightarrow{\mathbf{E}}\) + (25)(4)(ĵ × k̂ )]
∴ 400î = 2\(\overrightarrow{\mathbf{E}}\) + 200î
∴ 2\(\overrightarrow{\mathbf{E}}\) = 200î
∴ \(\overrightarrow{\mathbf{E}}\) = 100î vm^-1

પ્રશ્ન 19.
I વિદ્યુતપ્રવાહધારિત r ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર લૂપને \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ મૂકવામાં આવેલ છે, તો તેના પર લાગતું ચુંબકીયબળ.
(A) Ir\(\overrightarrow{\mathbf{B}}\)
(B) 2πrI\(\overrightarrow{\mathbf{B}}\)
(C) શૂન્ય
(D) πr²IB
જવાબ
(C) શૂન્ય
લૂપની અક્ષ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાંતર હોય તેથી θ = 0°
∴F = BIlsinθ ચાં sin0° = 0
∴ F = 0

પ્રશ્ન 20.
ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું Bનું પારિમાણિક સૂત્ર …………………. .
(A) ML^-2A^-1
(B) MT^-2A^-1
(C) M²TA^-2
(D) M²LT^-2A^-1
જવાબ
(B) MT^-2A^-1

પ્રશ્ન 21.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક તારના લીધે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ક્યાં મળે ?
(A) ફક્ત તારના અંદરના વિસ્તારમાં
(B) ફક્ત તારની નજીકના બહારના વિસ્તારમાં
(C) ફક્ત તારની અક્ષ પર
(D) સર્વત્ર
જવાબ
(C) ફક્ત તારની અક્ષ પર

પ્રશ્ન 22.
એક સ્થિર ઇલેક્ટ્રોન પર બીજો ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોન ……………………. .
(A) ચુંબકીય આકર્ષણ બળ લગાડે.
(B) ચુંબકીય અપાકર્ષણ બળ લગાડે.
(C) કોઈ બળ લગાડે નહીં.
(D) ભ્રમણ કરશે.
જવાબ
(C) કોઈ બળ લગાડે નહીં.

• ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રૉનના પરિણામે પ્રવાહ રચાય જેના કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય.
• સ્થિર વિદ્યુતભાર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર બળ લગાડે નહીં.

પ્રશ્ન 23.
સમાન વેગમાન ધરાવતાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થાય તો ………………………..
(A) બંને સમાન વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરશે.
(B) બંને સુરેખ ગતિ કરશે.
(C) ઇલેક્ટ્રૉનના ગતિપથની ત્રિજ્યા મોટી હશે.
(D) પ્રોટોનની ગતિપથની ત્રિજ્યા મોટી હશે.
જવાબ
(A) બંને સમાન વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરશે.

પ્રશ્ન 24.
10 Am જેટલો, એક જ દિશામાં સમાન પ્રવાહ ધરાવતા સમાંતરે રહેલા બે સુરેખ વાહકતાર વચ્ચે લાગતું આકર્ષણબળ 1 × 10^-3 N છે. જો બંને વાહકતારોનો પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચે કેટલું આકર્ષણ લાગશે ?
(A) 1 × 10^-3 N
(B) 2 × 10^-3 N
(C) 4 × 10^-3 N
(D) 0.25 × 10^-3 N
જવાબ
(C) 4 × 10^-3 N
બે સમાંતર વીજપ્રવાહધારિત સુરેખ વાહકતારો વચ્ચે લાગતું બળ,
F = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}_1 \mathrm{I}_2 l}{2 \pi r}\) (μ₀, r અને l અચળ હોય)
∴ F ∝ I₁I₂
∴ બંને વીજપ્રવાહ બમણાં કરતાં લાગતું બળ,
F₁ ∝ 4I₁I₂
∴\(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}}=\frac{4 \mathrm{I}_1 \mathrm{I}_2}{\mathrm{I}_1 \mathrm{I}_2}\) F₁ = 4F = 4 × 10^-3 N

પ્રશ્ન 25.
સાઇક્લોટ્રોનમાં ધન આયનની મહત્તમ ગતિઊર્જા …………………… હશે.

જવાબ
(C) \(\frac{q^2 \mathbf{B}^2 r_0^2}{2 m}\)
સાઇક્લોટ્રૉનમાં ધન આયનની મહત્તમ ગતિઊર્જા,

પ્રશ્ન 26.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિધુતભારિત કણના ગતિપથની ત્રિજ્યા …………………… ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
(A) કણના વિદ્યુતભાર
(B) કણની ઊર્જા
(C) કણના વેગમાન
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા
જવાબ
(C) કણના વેગમાન
કેન્દ્રગામી બળ = ચુંબકીય બળ
\(\frac{m v^2}{r}\) = Bqv
∴ \(\frac{m v}{r}\) = Bq
∴ r = \(\frac{p}{\mathrm{~B} q}\) [∵ mv = p]
∴ r ∝ p [∵ Bq સમાન]

પ્રશ્ન 27.
B જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં r ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ઇલેક્ટ્રોન ગતિ કરે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર અડધું થાય, તો તેના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી થશે ?
(A) \(\frac{r}{2}\)
(B) \(\frac{r}{4}\)
(C) 2r
(D) 4r
જવાબ
(C) 2r
વર્તુળાકાર ગતિ માટે,

∴ r₂ = 2r

પ્રશ્ન 28.
સાઇક્લોટ્રોનની આવૃત્તિ ………………… પર આધારિત નથી.
(A) દળ
(B) વિદ્યુતભાર
(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર
(D) વેગમાન
જવાબ (D) વેગમાન
વર્તુળાકાર ગતિ માટે,

∴ 2πf_c = \(\frac{\mathrm{B} q}{m}\)
∴ f_c = \(\frac{\mathrm{B} q}{2 \pi m}\)
∴ f_c ના સૂત્રમાં વેગમાનવાળું પદ આવતું નથી.

પ્રશ્ન 29.
1 ટેસ્લાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેગિત થતાં ઇલેક્ટ્રોનની સાઇક્લોટ્રોન આવૃત્તિ કેટલી થશે ?.
(ઇલેક્ટ્રોનનું દળ = 9 × 10^-31 kg)
(A) 28 MHz
(B) 280 MHz
(C) 2.8 GHz
(D) 28 GHz
જવાબ
(D) 28 GHz
B = 1 T, q = 1.6 × 10^-19 C, m = 9 × 10^-31 kg
સાયક્લોટ્રૉનની આવૃત્તિ f_c = \(\frac{\mathrm{B} q}{2 \pi m}\)
f_c = \(\frac{1 \times 1.6 \times 10^{-19}}{2 \times 3.14 \times 9 \times 10^{-31}}\) = 2.79 × 10¹⁰ Hz
= 27.9 × 10⁹ Hz ≈ 28 GHz

પ્રશ્ન 30.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતાં વિધુતભાર પર લાગતું બળ …………………..
(A) ક્ષેત્રની દિશામાં હોય છે.
(B) ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
(C) ક્ષેત્ર અને વેગ બંનેને લંબરૂપે હોય છે.
(D) ક્ષેત્ર અને વેગ બંનેને સમાંતર હોય છે.
જવાબ
(C) ક્ષેત્ર અને વેગ બંનેને લંબરૂપે હોય છે.
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=q(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
∴ \(\overrightarrow{\mathrm{F}} \perp \vec{v}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{F}} \perp \overrightarrow{\mathrm{B}}\)

પ્રશ્ન 31.
ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થતાં વિદ્યુતભારિત કણનો ગતિમાર્ગ …………………………… હશે.
(A) સુરેખ
(B) વર્તુળાકાર
(C) હેલિકલ
(D) પરવલયાકાર
જવાબ
(B) વર્તુળાકાર

પ્રશ્ન 32.
નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક પ્રોટોન અને એક -કણ લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ બંને કણના વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા સમાન હોય, તો તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર \(\frac{p_p}{p_\alpha}\) = ………………………
(A) 1 : 1
(B) 2 : 1
(C) 1 : 2
(D) 1 : 4
જવાબ
(C) 1 : 2
નિયમિત વર્તુળાકાર કક્ષાની સમાન ત્રિજ્યા,
r = \(\frac{m v}{\mathrm{~B} q}=\frac{p}{\mathrm{~B} q}\)
∴ p = Bqr માં B અને r સમાન
∴ p ∝ q
∴ \(\frac{p_p}{p_\alpha}=\frac{q_p}{q_\alpha}=\frac{e}{2 e}=\frac{1}{2}\)
∴ p_p : p_α = 1 : 2

પ્રશ્ન 33.
જ્યારે વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે, ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા …………………….
(A) અચળ રહે છે.
(B) વધે છે.
(C) ઘટે છે.
(D) શૂન્ય થાય છે.
જવાબ
(A) અચળ રહે છે.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરતાં ઇલેક્ટ્રૉન પર જે-તે બિંદુએ લાગતું ચુંબકીય બળ સ્થાનાંતર d ના લંબરૂપે હોય છે, તેથી આ બળ વડે થતું કાર્ય શૂન્ય છે. હવે કાર્ય-ઊર્જા
પ્રમેય પરથી W = ΔK માં W = O હોવાથી ΔK = 0 અર્થાત્ K અચળ એટલે ગતિ-ઊર્જા અચળ રહે છે.

પ્રશ્ન 34.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિધુતભારિત કણની ઝડપ વધારવામાં આવે છે, તો તેના ગતિપથની ત્રિજ્યા ………………………….
(A) ઘટશે
(B) વધશે
(C) બદલાશે નહિ
(D) અડધી થશે
જવાબ
(B) વધશે
r = \(\frac{m v}{q \mathrm{~B}}\) સમીકરણ અનુસાર r ∝ v તેથી ઝડપ વધે તો r પણ વધે.

પ્રશ્ન 35.
નીચેનામાંથી કયા કણને સાઇક્લોટ્રોન વડે પ્રવેગિત ન કરી શકાય ?
(A) ૦-કણ
(B) પ્રોટોન
(C) ડ્યુટેરોન
(D) ન્યૂટ્રૉન
જવાબ
(D) ન્યૂટ્રૉન
સાઇક્લોટ્રૉનમાં માત્ર વિદ્યુતભારિત કણોને જ પ્રવેગિત કરી શકાય છે. જ્યારે, માત્ર ન્યૂટ્રૉન પર જ વિદ્યુતભાર હોતો નથી.

પ્રશ્ન 36.
સ્થિતવિદ્યુતમાં કુલંબના નિયમને અનુરૂપ પ્રવાહવિદ્યુતમાં …………………….. નિયમ અગત્યનો છે.
(A) કિર્ચીફ
(B) ઍમ્પિયર
(C) ફેરેડે
(D) બાયો-સાવર્ટ
જવાબ
(D) બાયો-સાવર્ટ

પ્રશ્ન 37.
એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ ………………………. માટે સાચો છે.
(A) સંમિત વિદ્યુતક્ષેત્રો
(B) સંમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રો
(C) સ્થાયી પ્રવાહો
(D) માત્ર ઍમ્પિયરમાં મપાતા પ્રવાહો
જવાબ
(C) સ્થાયી પ્રવાહો

પ્રશ્ન 38.
આકૃતિમાં દર્શાવલ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતાં તારની નજીક દર્શાવલ P અને Q બિંદુઓ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ………………………….. હોય.

જવાબ

પ્રશ્ન 39.
આપેલ આકૃતિમાં ધન પ્રવાહ અને ઋણ પ્રવાહ માટે કયું સાચું છે ?

(A) I₁, I₂ ઋણ અને I₃, I₄, ધન
(B) I₁, I₂ ધન અને I₃, I₄, ઋણ
(C) I₁ ધન અને I₂, I₃, I₄ ઋણ
(D) I₁, I₄, I₃ ધન અને I₂ ઋણ
જવાબ
(B) I₁, I₂ ધન અને I₃, I₄, ઋણ
બંધ ગાળામાં દાખલ થતાં પ્રવાહો ધન અને બહાર આવતાં પ્રવાહો ઋણ ગણાય.

પ્રશ્ન 40.
2.0 m લંબાઈના સુરેખ તારમાંથી 1 એમ્પિયરનો પ્રવાહ પસાર કરેલ છે. વાયરની અક્ષ પર તેના કોઈ એક છેડેથી ૩m અંતરે આવેલા બિંદુએ ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
(A) \(\frac{\mu_0}{2 \pi}\)
(B) \(\frac{\mu_0}{4 \pi}\)
(C) \(\frac{\mu_0}{8 \pi}\)
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય
B = \(\frac{\mu_0 I}{2 \pi y}\) [sinθ₁ + sinθ₂]
આપેલ સ્થિતિ મુજબ θ₁ = θ₂ = 0° ∴ B = 0

પ્રશ્ન 41.
અનંત લંબાઈના વીજપ્રવાહધારિત સુરેખ તારની અક્ષથી લંબ અંતરે 10 cm આવેલા બિંદુએ ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા 10^-5 Wb/m² છે. તો, વાહક તારમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલો હશે ?
(A) 5 A
(B) 10 A
(C) 500 A
(D) 1000 A
જવાબ
(A) 5 A
μ₀ = 4π × 10^-7 Tm/A
B = 10^-5 Wb/m
y = 10 × 10^-2m
B = \(\frac{\mu_0 I}{2 \pi y}\) ⇒ I = \(\frac{B \times 2 \pi y}{\mu_0}\)
∴ I = \(\frac{10^{-5} \times 2 \pi \times 10 \times 10^{-2}}{4 \pi \times 10^{-7}}\) = 5 A

પ્રશ્ન 42.
કોઈ એક પરિપથનો સુરેખ PQ ભાગ X-અક્ષ પર x = –\(\frac{a}{2}\)થી x = \(\frac{a}{2}\) પર સંપાત થયેલ છે અને આ ભાગમાંથી I વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે. આ PQ ભાગને લીધે X = +a બિંદુએ ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………….. થશે.

(A) a ને સમપ્રમાણ
(B) a² ને સમપ્રમાણ
(C) \(\frac{1}{a}\) ને સમપ્રમાણ
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વીજપ્રવાહ I ધારિત સુરેખ વાહકતારની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર હંમેશાં શૂન્ય હોય.

પ્રશ્ન 43.
એક સેકન્ડમાં હિલિયમનો ન્યુક્લિયસ 0.8 m ત્રિજ્યાના વર્તુળ પથ પર એક ભ્રમણ પૂરું કરે છે. આથી આ વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય …………………. છે.
(A) 10^-18 μ₀
(B) 5 × 10^-19μ₀
(C) 2 × 10^-19μ₀
(D) 10^-19 μ₀
જવાબ
(C) 2 × 10^-19μ₀
અહીં, Q = 2e = ne, f = 1 Hz, a = 0.8 m
∴ B = \(\frac{\mu_0 n e f}{2 a}=\frac{\mu_0 Q f}{2 a}\)
∴ B = \(\frac{\mu_0 \times 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1}{2 \times 0.8}\)
∴ B = 2 × μ₀ × 10^-19 T

પ્રશ્ન 44.
સોલેનોઇડની મધ્યમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ ………………………… હોય છે.
(A) અક્ષને સમાંતર
(B) અક્ષને લંબ
(C) હેલિકલ
(D) વર્તુળાકાર
જવાબ
(A) અક્ષને સમાંતર

પ્રશ્ન 45.
શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટીનો SI એકમ ………………………. છે.
(A) \(\frac{\text { Am }}{T}\)
(B) \(\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}\)
(C) \(\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{Am}}\)
(D) \(\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{Tm}}\)
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}\)
dB = \(\frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{I d l \sin \theta}{r^2}\) માં 4π અને sinθ એકમરહિત
∴ μ₀ = \(\frac{4 \pi d \mathrm{Br} r^2}{\mathrm{I} d l \sin \theta}\)
∴ μ₀ નો એકમ = \(\frac{\mathrm{Tm}^2}{\mathrm{Am}}=\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}\)

પ્રશ્ન 46.
a = 1 cm ત્રિજ્યાના અને નિયમિત આડછેદવાળા તથા અતિલાંબા તારમાંથી I પ્રવાહ પસાર થાય છે, તો \(\frac{a}{2}\) અને 2a અંતરે આવેલા બિંદુઓ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ………………..
(A) 1 : 4
(B) 4
(C) 1 : 2
(D) 1 : 1
જવાબ
(D) 1
\(\frac{a}{2}\) અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર B₁ ∝ \(\frac{a}{2}\) [∵ B ∝ r]
અને 2a અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર B₂ ∝ \(\frac{1}{2 a}\) [∵ B ∝ \(\frac{1}{r}\)]
\(\frac{\mathrm{B}_1}{\mathrm{~B}_2}=\frac{1}{2} \times \frac{2 \times 1}{1}\) = 1 [∵ a = 1 cm]

પ્રશ્ન 47.
એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ ………………………. પરથી મેળવી શકાય છે.
(A) ઓલ્ડ્સના નિયમ
(B) બાયૉ-સાવર્ટના નિયમ
(C) કિર્ચીફના નિયમ
(D) ગૉસના નિયમ
જવાબ
(B) બાયૉ-સાવર્ટના નિયમ
જ્ઞાન આધારિત પ્રશ્ન

પ્રશ્ન 48.
નીચે દર્શાવલ ચાર તારમાંથી સમાન પ્રવાહ પસાર કરતા P બિંદુ પાસે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૌથી વધુ ……………………………. માં છે.

(A) (I)
(B) (IV)
(C) (I) અને (II)
(D) (II) અને (IV)
જવાબ
(B) (IV)
જમણાં હાથમાં તાર પકડીને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા નક્કી કરતાં વિકલ્પ (B) માં સૌથી વધુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર મળે.

પ્રશ્ન 49.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર રિંગના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રએ રિંગ વડે આંતરેલ ક્ષેત્રફળના ………………….. હોય છે.
(A) વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(B) સમપ્રમાણમાં
(C) વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(D) વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં
જવાબ
(A) વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 a}\) પણ A = πa² ∴ a = \(\left(\frac{\mathrm{A}}{\pi}\right)^{\frac{1}{2}}\)
∴ B = \(\frac{\mu_0 I \times \pi^{\frac{1}{2}}}{2 \times \mathrm{A}^{\frac{1}{2}}}\) ∴ B ∝ \(\frac{1}{\mathrm{~A}^{\frac{1}{2}}}\) [∵ બાકીના પદો અચળ]

પ્રશ્ન 50.
0.1 m ત્રિજ્યા અને 2 આંટા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાંથી \(\frac{1}{4 \pi}\) A નો વિધુતપ્રવાહ પસાર કરતાં ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………. છે.
(A) 10 × 10^-6 T
(B) 0.1 × 10^-6 T
(C) 1 × 10^-6 T
(D) 0.01 × 10^-6 T
જવાબ
(C) 1 × 10^-6 T
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{2 a}\)
∴ B = \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 2 \times 1}{2 \times 0.1 \times 4 \pi}\) ∴ B = 1 × 10^-6T

પ્રશ્ન 51.
L લંબાઈનો એક અતિ લાંબો સોલેનોઇડ n સ્તરો ધરાવે છે. દરેક સ્તરમાં N આંટાઓ છે. સૉલેનોઇડનો વ્યાસ D છે અને તેમાંથી I જેટલો પ્રવાહ પસાર થઈ રહ્યો છે, તો સોલેનોઇડના
કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ……………………….છે.
(A) D ને સમપ્રમાણ
(B) D ને વ્યસ્ત પ્રમાણ
(C) D થી સ્વતંત્ર
(D) L ને સમપ્રમાણ
જવાબ
(C) D થી સ્વતંત્ર
સૉલેનોઇડના અંદરનાં વિસ્તારમાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{\mathrm{L}}\) સમીકરણમાં સૉલેનોઇડના વ્યાસ D વાળું પદ આવતું નથી.

પ્રશ્ન 52.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ r₁ અને r₁ ત્રિજ્યાઓવાળાં બે અર્ધવર્તુળમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ I પસાર થાય છે. તો તેમના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય પ્રેરણ O શોધો.

જવાબ
(C) \(\frac{\mu_0 \mathbf{I}}{4}\left(\frac{r_2+r_1}{r_1 r_2}\right)\)
બંને અર્ધવર્તુળાકાર વાહકતારોના વીજપ્રવાહને લીધે તેના કેન્દ્ર પર નીપજતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પેપરના પૃષ્ઠને લંબ અને અંદરની તરફ એક જ દિશામાં હશે.
B_net = B₁ + B = \(\frac{\mu_0 I}{4 r_1}+\frac{\mu_0 I}{4 r_2}\) = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4}\left(\frac{r_2+r_1}{r_1 r_2}\right)\)

પ્રશ્ન 53.
r ત્રિજ્યા અને N આંટા ધરાવતી રિંગની અક્ષ પર x અંતરે રિંગને લીધે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ……………………. .

જવાબ
(C) \(\frac{N r^2}{\left(x^2+r^2\right)^{\frac{3}{2}}}\)
r = રિંગની ત્રિજ્યા, I = વીજપ્રવાહ, N = આંટાની સંખ્યા રિંગનું કેન્દ્રથી x અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = \(\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{N I r^2}{\left(x^2+r^2\right)^{\frac{3}{2}}}\) ⇒ B ∝ \(\frac{\mathrm{N} r^2}{\left(x^2+r^2\right)^{\frac{3}{2}}}\)

પ્રશ્ન 54.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લાંબા સોલેનોઇડની અક્ષ પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર B છે. જો વિદ્યુતપ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે અને એકમલંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા અડધી કરવામાં આવે, તો ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ……………………. થાય.
(A) B
(B) 2B
(C) 4B
(D) \(\frac{B}{2}\)
જવાબ
(A) B
અતિ લાંબા સૉલેનોઇડને લીધે તેની અક્ષ પર B = μ₀nI
જો I બમણો અને n અડધો કરતાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર
B’ = μ₀\(\frac{n}{2}\) × 2I = μ₀nI = B

પ્રશ્ન 55.
વીજપ્રવાહધારિત લાંબા સુરેખ તારથી 10 cm અંતરે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર 0.04 T છે, તો 40 m અંતરે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર
થશે.
(A) 0.01 T
(B) 0.02 T
(C) 0.08 T
(D) 0.16 T
જવાબ
(A) 0.01 T
y₁ = 10 cm
y₂ = 40 cm B₁ = 0.04 T
લાંબા વીજપ્રવાહધારિત તાર માટે,
B = \(\frac{\mu_0 I}{2 \pi y}\) ⇒ B ∝ \(\frac{1}{y}\)(I અચળ હોય ત્યારે)
∴ \(\frac{\mathrm{B}_1}{\mathrm{~B}_2}=\frac{y_2}{y_1}\) ⇒ B₂ = B₁ × \(\frac{y_2}{y_1}\)
∴ B₂ = \(\frac{0.04 \times 10}{40}\) = 0.01 T

પ્રશ્ન 56.
એક સોલેનોઇડની લંબાઈ 40 cm છે. તેના પર 500 આંટા આવેલા છે અને તેમાંથી વહેતો વિધુતપ્રવાહ 10A નો હોય તો અંદરના વિસ્તારમાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ……………………… T છે.
(A) 0.0157
(B) 0.0314
(C) 0.0628
(D) 0.1
જવાબ
(A) 0.0157
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{l}\)
= \(\frac{4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times 500 \times 10}{0.4}\)
= 0.0157 T
અહીં, l = 0.4 m
N = 500
I = 10A
μ₀ = 4π × 10^-7\(\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}\)

પ્રશ્ન 57.
સોલેનોઈડ પર N આંટા વીંટાળેલો તાર 10 A નો વિદ્યુતપ્રવાહ સહન કરી શકે છે. જો તેની લંબાઈ 80 cm અને આડછેદની ત્રિજ્યા 3 cm હોય, તો જરૂરી તારની લંબાઈ ……………….. m. (B = 2T લો)
(A) 1.2 × 10²
(B) 4.8 × 10²
(C) 2.4 × 10³
(D) 6 × 10³
જવાબ
(C) 2.4 × 10³
સૉલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર B = μ₀nI

હવે તારની લંબાઈ L = 2πrN
= \(\frac{2 \pi \times 3 \times 10^{-2} \times 4 \times 10^4}{\pi}\)
= 2.4 × 10³ m

પ્રશ્ન 58.
0.2 m ત્રિજ્યાવાળી આકૃતિમાં દર્શાવેલ તારમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ 6 A છે, તો O બિંદુ આગળ ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય …………………. T. (μ₀ = 4π × 10^-7 TmA^-1)

(A) 1.41 × 10^-4
(B) 1.41 × 10^-5
(C) શૂન્ય
(D) 1.41 × 10^-3
જવાબ
(B) 1.41 × 10^-5
I = 6 A, a= 0.2 m, θ = 90° = \(\frac{\pi}{2}\)
μ₀ = 4π × 10^-7 TmA^-1
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}(2 \pi-\theta)}{4 \pi a}\)
= \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 6\left(\frac{3 \pi}{2}\right)}{4 \pi \times 0.2}\) = 1.41 × 10^-5 T

પ્રશ્ન 59.
છ તારોમાંથી વહેતો પ્રવાહ I₁ = 1 A, I₂ = 2 A, I₃ = 3 A, I₄ = 1 A, I₅ = 4 A અને I₆ = 5A છે અને તે પૃષ્ઠને લંબરૂપે છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે, તો ટપકાવાળા બંધ
પરિપથમાં રેખીય સંકલન(\(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot \overrightarrow{d l}\)) કેટલું ?

(A) શૂન્ય
(B) µ₀Wbm^-1
(C) 2µ₀Wbm^-1
(D) 4µ₀Wbm^-1
જવાબ
(B)µ₀Wbm^-1
\(\oint \overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot \overrightarrow{d l}\) = µ₀ × બંધગાળા સાથે સંકળાયેલ કુલ પ્રવાહ
= µ₀[I₁ + I₂ + I₃ + I₄ + I₅] [∵ I બહાર છે]
= µ₀[1 + 2 + 3 + (– 1) + (– 4)]
= 1 µ₀
= µ₀Wbm^-1

પ્રશ્ન 60.
I વીજપ્રવાહધારિત R ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કૉઇલની અક્ષ પર એક એવું અંતર શોધો કે જ્યાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતાં \(\frac {1}{8}\) મા ભાગનું હોય.
(A) R
(B) √2
(C) 2R
(D) √3R
જવાબ
(D) √3R

પ્રશ્ન 61.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક વર્તુળાકાર વાહક તારમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ I વહે છે તથા તેનું કેન્દ્ર O પર રહે તેમ XY સમતલમાં રાખેલ છે. આ વર્તુળાકાર લૂપનું વલણ ………………….

(A) સંકોચાવાનું
(B) પ્રસરવાનું
(C) ધન X દિશામાં ખસવાનું
(D) ઋણ X દિશામાં ખસવાનું હશે.
જવાબ
(B) પ્રસરવાનું
રિંગના કોઈ પણ બે વ્યાસાંત બિંદુઓમાંથી પસાર થતાં વિદ્યુતપ્રવાહોની દિશા વિરુદ્ધ હોવાને કારણે તેમની વચ્ચે અપાકર્ષી બળ પ્રવર્તશે અને જેના કારણે રિંગ પ્રસરવાનું વલણ ધરાવશે.

પ્રશ્ન 62.
બે સમાંતર તારો A અને B માંથી અનુક્રમે I₁ અને I₂ પ્રવાહ પસાર થાય છે. જ્યાં I₁ > I₂ છે. જો બંને પ્રવાહ સમાન દિશામાં હોય તો તારના મધ્યબિંદુ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર 10 T મળે છે. જો પ્રવાહ I₂ની દિશા ઊલટાવવામાં આવે તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર 30 T થાય છે તો \(\frac{\mathbf{I}_1}{\mathbf{I}_2}\) = ………………………
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
જવાબ
(B) 2

પ્રશ્ન 63.
એક સુરેખ વિધુતપ્રવાહધારિત તારમાંથી 5A નો પ્રવાહ વહે છે. તારના લંબદ્વિભાજક પર 10 cm અંતરે આવેલ બિંદુ, પર તારના બંને છેડા સાથે જોડતી રેખા સાથે 600 નો ખૂણો બનાવે છે, તો આ બિંદુએ ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………… T હશે.
(A) 3µ₀
(B) 3.98 µ₀
(C) 39.8 µ₀
(D) શૂન્ય
જવાબ
(B) 3.98 µ₀

= 3.98089 × 2 × \(\frac {1}{2}\) µ₀
∴ B ≈ 3.98 µ₀T

પ્રશ્ન 64.
બે સમકેન્દ્રીય રંગો એક જ સમતલમાં રહે તેમ ગોઠવેલ છે. બંને રંગમાં આંટાઓની સંખ્યા 20 છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ 40 cm અને 80 cm છે તથા તેમાંથી અનુક્રમે 0.4 A અને 0.6 A વિધુતપ્રવાહ પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે, તો કેન્દ્ર પાસે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ………………….. T થશે.
(A) 4µ₀
(B) 2µ₀
(C) \(\frac{10}{4}\)µ₀
(D) \(\frac{5}{4}\)µ₀
જવાબ
(C) \(\frac{10}{4}\)µ₀

r₁ = 40 cm = 0.4 m
r₂ = 80 cm = 0.8m
N = 20
I₁ = 0.4 A
I₂ = 0.6 A

I₁ વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B₁ = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}_1}{2 r_1}\) = \(\frac{\mu_0(20)(0.4)}{2 \times(0.4)}\) = 10 µ₀ T

I₂ વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B₂ = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}_2}{2 r_2}\) = \(\frac{\mu_0(20)(0.6)}{2 \times(0.8)}=\frac{30}{4}\) µ₀ T
બંને પ્રવાહો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = B₁ – B₂ = 10µ₀ – \(\frac{30}{4}\)µ₀
B = \(\frac{10}{4}\)µ₀T

પ્રશ્ન 65.
આદર્શ ટૉરોઇડનો આકાર …………………… હોય છે.
(A) નળાકાર
(B) હેલીકલ
(C) D
(D) વર્તુળાકાર
જવાબ
(D) વર્તુળાકાર

પ્રશ્ન 66.
ટોરોઇડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………………. છે.
(A) ત્રિજ્યાવર્તી
(B) સ્પર્શકની દિશામાં
(C) વાઇન્ડિંગને સમાંતર
(D) માત્ર ટૉરોઇડના કેન્દ્ર પર
જવાબ
(B) સ્પર્શકની દિશામાં

પ્રશ્ન 67.
ટોરોઇડનો ઉપયોગ ……………………. ની ઘટનામાં થાય છે.
(A) ન્યુક્લિયર વિખંડન
(B) ન્યુક્લિયર રેડિયો ઍક્ટિવિટી
(C) ન્યુક્લિયર સંલયન
(D) ન્યુક્લિયર વિભંજન
જવાબ
(C) ન્યુક્લિયર સંલયન

પ્રશ્ન 68.
R ત્રિજ્યાની વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર B છે, તો આ લૂપની ચુંબકીય ચાકમાત્રા ……………………. હશે.

જ્યાં µ₀ = શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી છે.
જવાબ

પ્રશ્ન 69.
વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ચુંબકીય ચાકમાત્રા …………………. .

જવાબ
(B) \(\overrightarrow{\mu_l}=-\left(\frac{e}{2 m_e}\right) \vec{l}\)

પ્રશ્ન 70.
ગાયરોમેગ્નેટિક રેશિયાનું મૂલ્ય એકમ સહિત ………………… છે.
(A) 8.8 × 10¹⁰ C kg
(B) 8.8 × 10^-10 C^-1 kg
(C) 8.8 × 10¹⁰ C kg^-1
(D) 8.8 × 10^-10 C^-1 kg^-1
જવાબ
(C) 8.8 × 10¹⁰C kg^-1

પ્રશ્ન 71.
વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેક્ટ્રૉનનું કોણીય વેગમાન(\(\vec{l}\)) અને ચુંબકીય ડાયપોલ મૉમેન્ટ (\(\overrightarrow{\mu_l}\)) ની સાચી દિશા કઈ આકૃતિ દર્શાવે છે ?

જવાબ

પ્રશ્ન 72.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકતાં તેના પર લાગતું ટોર્ક ………………………… ઉપર આધાર રાખતું નથી.
(A) લૂપના આકાર
(B) લૂપના ક્ષેત્રફળ
(C) વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્ય
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્ર
જવાબ
(A) લૂપના આકાર
ટૉર્ક τ = NIAB sinθ સૂત્ર મુજબ \(\vec{\tau}\) લૂપના આકાર પર આધારિત નથી.

પ્રશ્ન 73.
L મીટર લાંબા તારમાંથી I વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને વાળીને વર્તુળ બનાવતા ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય ……………………
(A) \(\frac{\mathrm{I}^2 \mathrm{~L}}{4 \pi}\)
(B) \(\frac{\mathrm{I}^2 \mathrm{~L}^2}{4 \pi}\)
(C) \(\frac{\mathrm{IL}^2}{4 \pi}\)
(D) \(\frac{\mathrm{IL}}{4 \pi}\)
જવાબ
(C) \(\frac{\mathrm{IL}^2}{4 \pi}\)
L = 2πr ⇒ r = \(\frac{\mathrm{L}}{2 \pi}\) ∴ r² = \(\frac{\mathrm{L}^2}{4 \pi^2}\)
m = IA = I × πr² ⇒ ∴ m = \(\frac{\mathrm{IL}^2}{4 \pi}\)

પ્રશ્ન 74.
2 m લંબાઈના વાહક તારને એક વર્તુળાકાર લૂપમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો તેમાંથી 2 A નો વિધુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ …………………………… Am² થશે.
(A) \(\frac{4}{\pi}\)
(B) \(\frac{2}{\pi}\)
(C) 2π
(D) 4π
જવાબ
(B) \(\frac{2}{\pi}\)
l = 2π r
∴ r = \(\frac{l}{2 \pi}=\frac{2}{2 \pi}=\frac{1}{\pi}\)
∴ m = I A = I × πr² = 2 × π × \(\frac{1}{\pi^2}=\frac{2}{\pi}\) Am²

પ્રશ્ન 75.
1 A વિધુતપ્રવાહ અને 100 આંટા ધરાવતા 20 cm × 20 cm ના ચોરસ ગૂંચળાને B = 0.5 T વાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર હોય, તો ગૂંચળાને તેની સ્થિતિમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો.
(A) શૂન્ય
(B) 200 Nm
(C) 2 Nm
(D) 10 Nm
જવાબ
(C) 2 Nm
N = 100, I = 1 A, B = 5 × 10^-1 T
A = 20 × 20 × 10^-4m θ = 90°
આવર્તક ટૉર્ક \(|\vec{\tau}|\) = NIAB sinθ
\(|\vec{\tau}|\) = 100 × 1 × 400 × 10^-4 × 5 × 10^-1 × sin90°
= 2 Nm

પ્રશ્ન 76.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત નાની લૂપ નાના ચુંબકની માફક વર્તે છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ A અને ચુંબકીય ચાકમાત્રા m હોય, તો લૂપમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શોધો.
(A) m/A
(B) A/m
(C) mA
(D) A²m
જવાબ
(A) m/A
ચુંબકીય ચાકમાત્રા m = NIA (N = 1 માટે)
I = m/A

પ્રશ્ન 77.
એક ગૂંચળાની ડાયપોલ મોમેન્ટ 2î + 3ĵ + 5k̂ છે. આ ગૂંચળાને ૩k̂T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે તો તેના પર લાગતું ટોર્ક τ = …………………..
(A) \(\sqrt{35}\)
(B) \(\sqrt{117}\)
(C) \(\sqrt{25}\)
(D) \(\sqrt{135}\)
જવાબ
(B) \(\sqrt{117}\)

પ્રશ્ન 78.
20 આંટા ધરાવતી 4 cm ત્રિજ્યાવાળા ગૂંચળામાંથી 3 ઍમ્પિયર વિધુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. જો તેને 0.5 Wb/m² તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે તો ગૂંચળાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?
(A) 0.15 Am²
(B) 0.3 Am²
(C) 0.45 Am²
(D) 0.6 Am²
જવાબ
(B) 0.3 Am²
N = 20, I = 3 A, A = πr² = 3.14 × 10^-4 × 16 m²
ચુંબકીય ચાકમાત્રા m = NIA
∴ m = 20 × 3 × 3.14 × 10^-4 × 16 = 0.3 Am²

પ્રશ્ન 79.
વિદ્યુતભારિત ઇલેક્ટ્રૉન r ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચલ ઝડપ ૫ થી ગતિ કરે છે, તો તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા ……………………… છે.
(A) evr
(B) \(\frac{e v r}{2}\)
(C) πr²v
(D) 2πev
જવાબ
(B) \(\frac{e v r}{2}\)
ઇલેક્ટ્રૉન વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે ત્યારે મળતો પ્રવાહ,

અને વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ A = πr²
∴ ચુંબકીય ચાકમાત્રા μ = IA
= \(\frac{e v}{2 \pi r}\) × πr²
= \(\frac{e v r}{2}\)

પ્રશ્ન 80.
Lm લંબાઈના તારમાંથી N આંટાવાળું વર્તુળાકાર ગૂંચળું બનાવવામાં આવ્યું છે. જો ગૂંચળામાંથી IA જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવતો હોય અને તેને BT જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે, તો ગૂંચળા પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક = ……………………….. Nm.
(A) \(\frac{\mathrm{BIL}^2}{2 \pi \mathrm{N}}\)
(B) શૂન્ય
(C) \(\frac{\mathrm{BIL}^2}{4 \pi \mathrm{N}}\)
(D) \(\frac{\mathrm{BIL}^2}{8 \pi^2 \mathrm{~N}}\)
જવાબ
(C) \(\frac{\mathrm{BIL}^2}{4 \pi \mathrm{N}}\)

• Lm લંબાઈના તારમાંથી N આંટાવાળું એક ગૂંચળું બનાવવામાં આવે છે. આ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા R છે.
  2πR અંતરમાં આંટાની સંખ્યા = 1
  L અંતરમાં આંટાની સંખ્યા N = \(\frac{\mathrm{L}}{2 \pi \mathrm{R}}\)
  ∴ R = \(\frac{\mathrm{L}}{2 \pi \mathrm{N}}\)
• ગૂંચળાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A = πR²
  ∴ A = \(\frac{\pi \mathrm{L}^2}{4 \pi^2 \mathrm{~N}^2}=\frac{\mathrm{L}^2}{4 \pi \mathrm{N}^2}\)
• ગૂંચળામાંથી પ્રવાહ પસાર થતાં ઉદ્ભવતું ટૉર્ક,
  ∴ τ = NIAB = \(\frac{\mathrm{NIL}^2 \mathrm{~B}}{4 \pi \mathrm{N}^2}=\frac{\mathrm{IL}^2 \mathrm{~B}}{4 \pi \mathrm{N}}\) Nm

પ્રશ્ન 81.
A ક્ષેત્રફળવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર B છે, તો ગૂંચળાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા ……………………. .

જવાબ

પ્રશ્ન 82.
વિદ્યુતપ્રવાહ કે વોલ્ટેજ માપવા માટેનું પાયાનું ઉપકરણ ………………………… છે.
(A) ઍમીટર
(B) વોલ્ટમીટર
(C) ગૅલ્વેનોમીટર
(D) પોટૅન્શિયોમીટર
જવાબ
(C) ગૅલ્વેનોમીટર

પ્રશ્ન 83.
……………………… વિધુત ઉપકરણનો અવરોધ મહત્તમ હોય.
(A) ઍમીટર
(C) પોર્ટેન્શિયોમીટર
(B) વોલ્ટમીટર
(D) ગૅલ્વેનોમીટર
જવાબ
(B) વોલ્ટમીટર

પ્રશ્ન 84.
ગેલ્વેનોમીટરમાં નરમ લોખંડનો નાનો નળાકાર રાખવામાં આવે છે. તેથી ………………………
(A) ગૅલ્વેનોમીટરની સંવેદિતા વધારી શકાય.
(B) ગૅલ્વેનોમીટરને મોટા પ્રવાહથી રક્ષણ મળી શકે.
(C) કેન્દ્રવર્તી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરી શકાય.
(D) ગૅલ્વેનોમીટર સારું દેખાય.
જવાબ
(C) કેન્દ્રવર્તી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરી શકાય.

પ્રશ્ન 85.
આદર્શ એમીટરનો અવરોધ કેટલો હોવો જોઈએ ?
(A) અનંત
(B) ખૂબ નાનો
(C) ખૂબ મોટો
(D) શૂન્ય
જવાબ
(D) શૂન્ય

પ્રશ્ન 86.
શ્રેણી અવરોધનું મૂલ્ય વધારતાં બનતા વૉલ્ટમીટરની રેન્જ ……………………..
(A) ઘટે છે.
(B) વધે છે.
(C) અચળ રહે છે.
(D) એક પણ નહીં.
જવાબ
(B) વધે છે.

પ્રશ્ન 87.
એક ગેલ્વેનોમીટર સાથે તેના જેટલા જ અવરોધવાળો શંટ જોડતાં ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહમાપક તરીકેની રેન્જ ……………………… ગણી થાય.
(A) બમણી
(B) ત્રણગણી
(C) ચારગણી
(D)પાંચગણી
જવાબ
(A) બમણી
S = \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}\),
હવે S = G છે.
∴ 1 = \(\frac{1}{n-1}\)
∴ n – 1 = 1
∴ n = 2

પ્રશ્ન 88.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે ?
(A) વોલ્ટમીટરનો અવરોધ ખૂબ જ મોટો હોય છે.
(B) ઍમીટરનો અવરોધ ઘણો જ નાનો હોય છે.
(C) પરિપથમાં ઘટકને સમાંતર ઍમીટર જોડવામાં આવે છે.
(D) પરિપથમાં ઘટકને સમાંતર વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે.
જવાબ
(C) પરિપથમાં ઘટકને સમાંતર ઍમીટર જોડવામાં આવે છે.
ઍમીટર એ રિપથમાં વહેતો પ્રવાહ માપે છે તેથી તેને ઘટક સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 89.
સમાન રેન્જના ત્રણ વોલ્ટમીટરોના અવરોધો 10,000 Ω, 8,000 Ω અને 6,000 Ω છે, તો આમાંથી કયા અવરોધવાળા વોલ્ટમીટરથી વધારે ચોક્કસાઇપૂર્વકનું માપન થાય ?
(A) 10,000 Ω
(B) 8,000 Ω
(C) 6,000 Ω
(D) આપેલ બધાં જ
જવાબ
(C) 6,000 Ω

પ્રશ્ન 90.
ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરની સંવેદિતા વધારવા માટે ………………………. ઘટાડવો જોઈએ.
(A) ચુંબકની પ્રબળતા
(B) સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક k
(C) ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા N
(D) આમાંથી એક પણ નહીં
જવાબ
(B) સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક
ગૅલ્વેનોમીટરની સંવેદિતા = \(\frac{\phi}{\mathrm{I}}=\frac{\mathrm{NAB}}{k}\)
∴ સંવેદિતા વધારવા માટે k ઘટાડવો જોઈએ.

પ્રશ્ન 91.
5Ω અવરોધવાળા ઍમીટરની રેન્જ બમણી કરવી હોય, તો …………………….. જોઈએ.
(A) તેની સાથે 5Ω નો અવરોધ સમાંત૨માં જોડવો.
(B) તેની સાથે 5Ω નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડવો.
(C) તેની સાથે 2.5Ω નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો.
(D) તેની સાથે 10Ω નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો.
જવાબ
(A) તેની સાથે 5Ω નો અવરોધ સમાંતરમાં જોડવો.
ઍમીટરની રેન્જ C ∝ \(\frac{1}{S}\) જયાં S = શંટ
∴ \(\frac{\mathrm{C}_2}{\mathrm{C}_1}=\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}\) [C એ રેન્જ છે]
∴ 2 = \(\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}\)
∴ S₂ = \(\frac{\mathrm{S}_1}{2}=\frac{5}{2}\) = 2.5Ω
∴ 5 Ω ના બે અવરોધના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ 2.5Ω મળે તેથી 5Ω ના અવરોધને સમાંતરમાં જોડવો પડે.

પ્રશ્ન 92.
……………………. ને ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદિતા કહે છે.
(A) એકમ આવર્તન દીઠ પ્રવાહ
(B) એકમ પ્રવાહ દીઠ આવર્તન
(C) મહત્તમ આવર્તન માટેના પ્રવાહ
(D) આમાંથી એક પણ નહીં
જવાબ
(B) એકમ પ્રવાહ દીઠ આવર્તન
પ્રવાહ સંવેદિતા σ_i = \(\frac{\phi}{I}\)

પ્રશ્ન 93.
……………………. ને ગેલ્વેનોમીટરની વોલ્ટેજ સંવેદિતા કહે છે.
(A) એકમ આવર્તન દીઠ વોલ્ટેજ
(B) એકમ વોલ્ટેજ દીઠ આવર્તન
(C) મહત્તમ આવર્તન માટેના વોલ્ટેજ
(D) આમાંથી એક પણ નહીં
જવાબ
(B) એકમ વોલ્ટેજ દીઠ આવર્તન
વોલ્ટેજ સંવેદિતા σ_v = \(\frac{\phi}{V}\)

પ્રશ્ન 94.
ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરની વોલ્ટેજ સંવેદિતા (σ_v) અને પ્રવાહ સંવેદિતા (σ_i) વચ્ચેનો સંબંધ …………………….. હોય.
(A) \(\frac{\sigma_i}{G}\) = σ_v
(B) \(\frac{\sigma_{\mathrm{v}}}{\mathrm{G}}\) = σ_i
(C) \(\frac{\mathrm{G}}{\sigma_{\mathrm{v}}}\) = σ_i
(D) \(\frac{\mathrm{G}}{\sigma_i}\) = σ_v
જવાબ
(A) \(\frac{\sigma_i}{G}\) = σ_v
σ_i = \(\frac{\theta}{i}\) અને σ_v = \(\frac{\theta}{i \mathrm{G}}\)
∴ σ_i = \(\frac{\theta}{i \cdot \mathrm{G}}\).G
∴ σ_i = σ_v.G
∴ \(\frac{\sigma_i}{\mathrm{G}}\) = σ_v

પ્રશ્ન 95.
એક વોલ્ટમીટરને 50 Ω ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડતાં રેન્જ V મળે છે. જો તેને 500 Ω ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડીએ તો રેન્જ 2V મળે, તો વોલ્ટમીટરનો અવરોધ શોધો.
(A) 100 Ω
(B) 200 Ω
(C) 300 Ω
(D) 400 Ω
જવાબ
(D) 400 Ω
R = (n – 1)G જ્યાં n = રેન્જ
⇒ 50 = (V – 1)G [:: n = V આપેલું છે]
∴ 100 = 2 VG – 2G ……….. (1) [2 વડે ગુણતાં]
⇒ 500 = 2 VG – G ………. (2)
∴ સમીકરણ (1) અને (2) ને ઉકેલતાં,

∴ G = 400 Ω

પ્રશ્ન 96.
P અને Q એવા બે ગેલ્વેનોમીટરમાં સમાન 10 કાપા જેટલું આવર્તન મેળવવા માટે તેમાંથી અનુક્રમે 3 mA અને 5 mA પ્રવાહ પસાર કરવો પડતો હોય, તો ………………………
(A) P એ છ્ કરતાં વધુ સંવેદનશીલ છે.
(B) Q એ P કરતાં વધુ સંવેદનશીલ છે.
(C) P અને Q બંને સરખા સંવેદનશીલ છે.
(D) Q ની સંવેદનશીલતા Pની સંવેદનશીલતા કરતાં \(\frac {5}{3}\) ગણી છે.
જવાબ
(A) P એ Q કરતાં વધુ સંવેદનશીલ છે.

∴ ઓછા પ્રવાહવાળું ગૅલ્વેનોમીટર વધુ સંવેદનશીલતાવાળું હોય છે.

પ્રશ્ન 97.
8 Ω અવરોધવાળા ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં 2 Ω નો શંટ જોડેલો છે. જો કુલ પ્રવાહ I = 1 A હોય, તો શંટમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ……………………..
(A) 0.25 A
(B) 0.8 A
(C) 0.2 A
(D) 0.5 A
જવાબ
(B) 0.8 A
I_S = \(\frac{G}{G+S}\).I
= \(\frac{8}{8+2}\) × 1
∴ I_S = 0.8 A

પ્રશ્ન 98.
25 અવરોધવાળા ગેલ્વેનોમીટર સાથે સમાંતરમાં 2.5 Ω નો શંટ જોડેલો હોય તો કુલ પ્રવાહ I નો કેટલામો ભાગ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થશે ?

જવાબ

પ્રશ્ન 99.
સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકનો SI એકમ …………………..
(A) \(\frac{\mathrm{Jrad}}{\mathrm{m}}\)
(B) \(\frac{\mathrm{Nm}}{\mathrm{rad}}\)
(C) Nm
(D) \(\frac{\mathrm{Jm}}{\mathrm{rad}}\)
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{Nm}}{\mathrm{rad}}\)
τ = kΦ
∴ k = \(\frac{\tau}{\phi}\)
∴ k નો એકમ = \(\frac{\tau}{\phi}\) નો એકમ
∴ k નો એકમ = \(\frac{\mathrm{Nm}}{\mathrm{rad}}\)

પ્રશ્ન 100.
ગેલ્વેનોમીટરને એમીટરમાં બદલવા માટે ………………………..
(A) મોટો અવરોધ તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવો પડે.
(B) મોટો અવરોધ તેને સમાંતર જોડવો પડે.
(C) લઘુ અવરોધ તેને શ્રેણીમાં જોડવો પડે.
(D) લઘુ અવરોધ તેને સમાંતરમાં જોડવો પડે.
જવાબ
(D) લઘુ અવરોધ તેને સમાંતરમાં જોડવો પડે.

પ્રશ્ન 101.
ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ G છે. તેની રેન્જ n ગણી કરવા શુંટ S જોડવામાં આવે તો n = ……………………
(A) \(\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}\)
(B) 1 – \(\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}\)
(C) 1 + \(\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}\)
(D) \(\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{G}}\)
જવાબ
(C) 1 + \(\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}\)
ગૅલ્વેનોમીટર સાથે જોડેલ શંટ S = \(\frac{\mathrm{GI}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\)
અહીં, I = nI_G
∴ S = \(\frac{\mathrm{GI}_{\mathrm{G}}}{n \mathrm{I}_{\mathrm{G}}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}=\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)
∴ n – 1 = \(\frac{G}{S}\)
∴ n = \(\frac{G}{S}\) + 1

પ્રશ્ન 102.
એક એમીટરનો અવરોધ R Ω છે. તેમાંથી પસાર થતા અમુક પ્રવાહ માટે તેનું આવર્તન વાંચન 60 A થી ઘટાડીને 20 A કરવા માટે જરૂરી શંટ ……………………… Ωછે.
(A) \(\frac{\mathrm{R}}{1}\)
(B) \(\frac{\mathrm{R}}{2}\)
(C) \(\frac{\mathrm{R}}{4}\)
(D) \(\frac{\mathrm{R}}{3}\)
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{R}}{2}\)
ઍમીટર રૅન્જ n = \(\frac{60}{20}\) = 3
શંટ S = \(\frac{\mathrm{R}}{n-1}=\frac{\mathrm{R}}{3-1}\)
S = \(\frac{\mathrm{R}}{2}\)

પ્રશ્ન 103.
એક ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ G છે અને તેની પ્રવાહક્ષમતા I_g છે. તેની પ્રવાહક્ષમતા n ગણી વધારવા માટે જરૂરી શંટનું મૂલ્ય ………………….. થશે.
(A) \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)
(B) \(\frac{\mathrm{I}_g \cdot \mathrm{G}}{n-1}\)
(C) \(\frac{n \mathrm{G}}{n-1}\)
(D) \(\frac{\mathrm{I}_g \cdot \mathrm{G}}{\mathrm{I}-n \cdot \mathrm{I}_g}\)
જવાબ
(A) \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)
I = nI_g
S = \(\frac{\mathrm{I}_g \mathrm{G}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_g}=\frac{\mathrm{I}_g \mathrm{G}}{n \mathrm{I}_g-\mathrm{I}_g}=\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)

પ્રશ્ન 104.
25 Ω અવરોધ ધરાવતાં ગેલ્વેનોમીટરમાંથી 10 મિલીએમ્પિયર પ્રવાહ પસાર કરતાં તે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવ છે. આ ગેલ્વેનોમીટરને 100V ક્ષમતાવાળા વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે તેની સાથે શ્રેણીમાં R Ω મૂલ્યનો અવરોધ જોડવામાં આવે છે, તો અવરોધ ‘R’ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ?
(A) 10,000
(B) 10,025
(C) 975
(D) 9975
જવાબ
(D) 9975
G = 25 Ω, I_g = 10 × 10^-3A, V = 100 V
શ્રેણી અવરોધ R_S = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}_{\mathrm{g}}}\) – G
∴ R_S = \(\frac{100}{1 \times 10^{-2}}\) – 25
= 10,000 – 25 = 9975 Ω

પ્રશ્ન 105.
1 A પ્રવાહક્ષમતાવાળા એમીટરનો અવરોધ 9 Ω છે. તેની પ્રવાહક્ષમતા 10 A કરવા જરૂરી શંટ …………………….
(A) 0.01 Ω
(B) 0.1 Ω
(C) 1 Ω
(D) 0.09 Ω
જવાબ
(C) 1 Ω
S = \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}=\frac{9}{10^{-1}}\) = 1 Ω

પ્રશ્ન 106.
શ્રેણી અવરોધનું મૂલ્ય વધારતાં બનતા વોલ્ટમીટરની રેન્જ ……………………….
(A) ઘટે છે.
(B) વધે છે.
(C) અચળ રહે છે.
(D) એક પણ નહીં.
જવાબ
(B) વધે છે.

પ્રશ્ન 107.
20 Ω ના અવરોધ સાથે 100 V ની આદર્શ બેટરી જોડવાથી મળતો પ્રવાહ માપવા માટે 5 Ω અવરોધવાળું ગેલ્વેનોમીટર વાપરવામાં આવે છે, તો માપનમાં કેટલી ક્ષતિ ઉદ્ભવશે ?
(A) 0.5 A
(B) 1 A
(C) 2 A
(D) 3 A
જવાબ
(B) 1 A
સૈદ્ધાંતિક રીતે અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ
I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}=\frac{100}{20}\) = 5A
પરિપથમાં વહેતા પ્રવાહને માપવા માટે ગૅલ્વેનોમીટર જોડ્યા બાદ પરિપથનો અવરોધ = 20 + 5 = 25 Ω
∴ હવે, અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ, I’ = \(\frac{\mathrm{V}}{25}=\frac{100}{25}\) = 4A
∴ પ્રવાહના માપનમાં ક્ષતિ = 5 A – 4 A = 1 A

પ્રશ્ન 108.
20 Ω ના ગેલ્વેનોમીટર સાથે 2 Ω નો શંટ જોડીને બનાવેલા ઍમીટરનો અવરોધ ……………………….
(A) 0.18 Ω
(B) 1.8 Ω
(C) 18 Ω
(D) 22 Ω
જવાબ
(B) 1.8 Ω
ઍમીટરનો અવરોધ R હોય તો, \(\frac{1}{R}=\frac{1}{G}+\frac{1}{S}\)
∴ R = \(\frac{\mathrm{GS}}{\mathrm{G}+\mathrm{S}}=\frac{20 \times 2}{20+2}=\frac{40}{22}\) ≈ 1.8 Ω

પ્રશ્ન 109.
200 Ω અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટર સાથે 20 Ω નો શંટ જોડીને બનાવેલ એમીટરને 4 Ω ના અવરોધ અને 10V ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે, તો ઍમીટર …………………… A નો પ્રવાહ દર્શાવે.
(A) \(\frac{55}{122}\)
(B) \(\frac{77}{55}\)
(C) \(\frac{122}{55}\)
(D) \(\frac{177}{122}\)
જવાબ
(A) \(\frac{55}{122}\)

પ્રશ્ન 110.
એક ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ G છે. તેમાંથી I_G વીજપ્રવાહ પસાર કરતાં તેનું પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન થાય છે. આ ગેલ્વેનોમીટરને 0 થી I એમ્પિયરવાળા ઍમીટરમાં રૂપાંતર કરવા S₁ શંટની જરૂર પડે છે, તો આ જ ગેલ્વેનોમીટરને 0 થી 2I એમ્પિયર માપી શકે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતર કરવા S₂
શંટની જરૂર પડતી હોય તો \(\frac{S_1}{S_2}\) = ……………………
(A) \(\frac{2 \mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\)
(B) \(\frac{1}{2}\left(\frac{I-I_G}{2 I-G}\right)\)
(C) 2 : 1
(D) 1 : 1
જવાબ
(A) \(\frac{2 \mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\)
S₁ = \(\frac{\mathrm{GI}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\) અને S₂ = \(\frac{\mathrm{GI}_{\mathrm{G}}}{2 \mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\)
∴ \(\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}=\frac{2 \mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}\)

પ્રશ્ન 111.
1000 Ω અવરોધવાળા વોલ્ટમીટરમાંથી 100 mA વિધુતપ્રવાહ પસાર કરતાં તે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન બતાવે છે. તેને 1 A વિધુતપ્રવાહ માપે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતર કરવા જરૂરી શંટ S = …………………. Ω હશે.
(A) 10000
(B) 9000
(C) 222
(D) 111
જવાબ
(D) 111
\(\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}=\frac{1}{100 \times 10^{-3}}\) = 10
∴ n = 10
∴ S = \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)
∴ S = \(\frac{1000}{10-1}\)
∴ S = \(\frac{1000}{9}\)
∴ S = 111.1 Ω

પ્રશ્ન 112.
જ્યારે ગેલ્વેનોમીટરને સમાંતર 12 Ω નો શંટ જોડવામાં આવે ત્યારે તેનું કોણાવર્તન 50 કાપાથી 10 કાપા થાય છે, તો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ ……………………..
(A) 12 Ω
(B) 24 Ω
(C) 36 Ω
(D) 48 Ω
જવાબ
(D) 48 Ω
અહીં I ∝ θ
∴ \(\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{I}_{\mathrm{G}}}=\frac{50}{10}\)
∴ n = 5
હવે S = \(\frac{\mathrm{G}}{n-1}\)
∴ G = S(n – 1)
= 12(5 – 1)
= 12 × 4
= 48 Ω

પ્રશ્ન 113.
એક G અવરોધવાળું ગેલ્વેનોમીટર 1 A નો પ્રવાહ માપે છે. જો 10 A નો પ્રવાહ માપે તેવું ઍમીટર બનાવવા S શંટની જરૂર પડતી હોય, તો \(\frac{G}{S}\) નો ગુણોત્તર ……………………
(A) \(\frac{1}{9}\)
(B) \(\frac{9}{1}\)
(C) 10
(D) \(\frac{1}{10}\)
જવાબ
(B) \(\frac{9}{1}\)

આકૃતિ પરથી,
GI_g = S(I – I_g)
∴ \(\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{I}-\mathrm{I}_{\mathrm{g}}}{\mathrm{I}_{\mathrm{g}}}\)
∴ \(\frac{G}{S}=\frac{10-1}{1}=\frac{9}{1}\)

પ્રશ્ન 114.
N આંટાવાળા લંબચોરસ ગૂંચળામાં I પ્રવાહ વહે છે. ગૂંચળાનું ક્ષેત્રફળ A હોય અને તેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકીએ તો તેના પર લાગતું ટોર્ક \(\vec{\tau}\) ………………….. વડે આપી શકાય.
(A) NI\((\vec{A} \cdot \vec{B})\)
(B) NI\((\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
(C) \((\vec{A} \cdot \vec{B})\)
(D) \((\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
જવાબ
(B) NI\((\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)

પ્રશ્ન 115.
1 kg દળ અને 1 m લંબાઈ ધરાવતો એક વાહક સળિયો બે દોરીઓ વડે એવી રીતે લટકાવેલ છે, કે જેથી સળિયો સમક્ષિતિજ રહે છે. જો સળિયાને 2T જેટલા બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે લગાડવામાં આવે તો, બંને દોરીઓમાં તણાવબળ શૂન્ય થવા માટે સળિયામાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો પડે ? (g = 10 ms^-2)
(A) 0.5 A
(B) 1.5 A
(C) 5 A
(D) 15 A
જવાબ
(C) 5 A
સળિયાનું વજન બળ = ચુંબકીય બળ થવું જોઈએ.
mg = BIl
∴ I = \(\frac{m g}{\mathrm{~B} l}=\frac{1 \times 10}{2 \times 1}\) = 5 A

પ્રશ્ન 116.
m દળ અને q વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન B જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં r ત્રિજ્યાના વર્તુળમાર્ગે v વેગથી ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રૉનની ઝડપ બમણી અને
ચુંબકીય ક્ષેત્ર અડધું કરવામાં આવે, તો વર્તુળ માર્ગની ત્રિજ્યા …………………….. થશે.
(A) \(\frac{r}{4}\)
(B) \(\frac{r}{2}\)
(C) 2r
(D) 4r
જવાબ
(D) Ar
ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમતલને લંબ સમતલમાં ગતિ કરતાં વીજભાર માટે,
Bqv = \(\frac{m v^2}{r}\) r ⇒ \(\frac{m v}{q \mathrm{~B}}\) જો v₁ = 2v B₁ = B₂ કરતાં,
ગતિપથની ત્રિજ્યા r₁ = \(\frac{2 m v}{q \mathrm{~B} / 2}=\frac{4 m v}{q \mathrm{~B}}\) = 4r

પ્રશ્ન 117.
1.0 × 10^-4Wb/m² જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક ઇલેકટ્રોન વર્તુળ માર્ગે કક્ષીય ગતિ કરે છે. જો તેનું દળ 9.0 × 10^-31 kg અને તેનો વીજભાર 1.6 × 10^-19 C હોય તો કક્ષીય આવર્તકાળ ……………………… થશે.
(A) 3.5 × 10^-7 s
(B) 7.0 × 10^-7 s
(C) 1.05 × 10^-6 s
(D) 2.1 × 10^-6 s
જવાબ
(A) 3.5 × 10^-7s
m = 9 × 10^-31 kg
B = 1 × 10^-4Wb
q = 1.6 × 10^-19 C
ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિનો આવર્તકાળ,
T = \(\frac{2 \pi m}{q \mathrm{~B}}\)
∴ T = \(\frac{2 \times 3.14 \times 9 \times 10^{-31}}{10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-19}}\) = 3.5 × 10^-7 s

પ્રશ્ન 118.
9 × 10^-5 Wb/m² જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક ઇલેક્ટ્રૉન વર્તુળ માર્ગે કક્ષીય ગતિ કરે છે. આ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ-ઊર્જા 7.2 × 10^-18 J, દળ 9 × 10^-31 kg અને વીજભાર 1.6 × 10^-19 C હોય, તો તેની કક્ષીય ત્રિજ્યા ………………… થશે.
(A) 1.25 cm
(B) 2.5 cm
(C) 12.5 cm
(D) 25.0 cm
જવાબ
(D) 25.0 cm
E = 7.2 × 10^-18 J
q = 1.6 × 10^-19 C
m = 9 × 10^-31 kg
B = 9 × 10^-5Wb/m²
વર્તુળ માર્ગની ત્રિજ્યા r = \(\frac{\sqrt{2 m \mathrm{E}}}{q \mathrm{~B}}\)
∴ r = \(\sqrt{\frac{2 \times 9 \times 10^{-31} \times 7.2 \times 10^{-18}}{1.6 \times 10^{-19} \times 9 \times 10^{-5}}}\)
= 0.25 m = 25 cm

(a) વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે અને કારણ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.
(b) વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે, પરંતુ કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી નથી.
(c) વિધાન સાચું છે, પરંતુ કારણ ખોટું છે.
(d) વિધાન અને કારણ બંને ખોટા છે.

પ્રશ્ન 119.
વિધાન : સાઇક્લોટ્રોન ઇલેક્ટ્રૉનને પ્રવેગિત કરી શકતા નથી.
કારણ : ઇલેક્ટ્રોનનું દળ ખૂબ જ સૂક્ષ્મ છે.
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(A) a

• સાઇક્લોટ્રૉન, પ્રોટોન, α – કણો જેવા ભારે વીજભારિત કણોને પ્રવેગિત કરવાનું સાધન છે. તેના વડે, ઇલેક્ટ્રૉન જેવા હલકા વીજભારિત કણોને પ્રવેગિત કરવામાં આવતા નથી. કારણ કે ઇલેક્ટ્રૉનને પ્રવેગિત કરવામાં આવે તો તે પ્રકાશના વેગ જેટલી ઝડપ મેળવે ત્યારે તેના દળમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર ઉદ્ભવે છે.
• માટે બંને વિધાન અને કારણ સત્ય છે તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત છે માટે વિકલ્પ (A) સાચો છે.

પ્રશ્ન 120.
વિધાન : ત્રિજ્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગૂંચળાને લટકાવતાં તેના પર લાગતું ટોર્ક મહત્તમ હોય છે.
કારણ : ટોર્ક વડે ગૂંચળું તેની પોતાની અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે.
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(B) b
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવેલ વીજપ્રવાહધારિત ગૂંચળા પર લાગતું ટૉર્ક τ = nIBA sinθ ત્રિજ્યાવર્તી ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે ગૂંચળાનો કોણાવર્તનના કોઈ પણ સ્થિતિએ θ = 90 થવાથી લાગતું ટૉર્ક મહત્તમ બને છે. આમ, વિધાન અને કારણ બંને સાચાં છે પરંતુ કારણ વિધાનને સમજાવતું નથી માટે વિકલ્પ (B) સાચો છે.

પ્રશ્ન 121.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે એકસરખા વેગમાનથી દાખલ થતાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે ……………….. (AIEEE – 2002)
(A) બંને માટે વક્રમાર્ગની વક્રતા સમાન હશે.
(B) વિચલન થશે નહીં.
(C) ઇલેક્ટ્રૉનના વક્રમાર્ગની વક્રતા વધારે હશે.
(D) પ્રોટોનના વક્રમાર્ગની વક્રતા વધારે હશે.
જવાબ
(A) બંને માટે વક્રમાર્ગની વક્રતા સમાન હશે.
વર્તુળાકાર ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિતકણની ત્રિજ્યા,
r = \(\frac{m v}{\mathrm{~B} q}=\frac{p}{\mathrm{~B} q}\)
હવે, બંને કણો માટે B સમાન અને q વિદ્યુતભાર સમાન,
∴ r ∝ p
પણ p સમાન હોવાથી બંને કણોના વક્રમાર્ગની વક્રતા સમાન હશે.

પ્રશ્ન 122.
+Y દિશામાં \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે તથા -Z દિશામાં 10⁴ V/m જેટલા વિધુતક્ષેત્રને લંબરૂપે −16 × 10^-18 C જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ +X દિશામાં 10 m/s ની ઝડપથી ગતિ કરતો હોય તો B = ………………….. (AIEEE – 2003)
(A) 10³ \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
(B) 10⁵ \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
(C) 10¹⁶ \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
(D) 10^-3 \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
જવાબ
(A) 10³ \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)
અત્રે F_e = F_m
Fq = Bqv
∴ v = \(\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{B}}\)
∴ B = \(\frac{\mathrm{E}}{v}=\frac{10^4}{10}\) = 10³ \(\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\)

પ્રશ્ન 123.
M દળનો Q વિધુતભાર ધરાવતો કણ R ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર \(\vec{v}\) વેગથી નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર B ને લંબરૂપે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ એક પરિભ્રમણ પૂરું કરે ત્યારે ક્ષેત્ર વડે થતું કાર્ય …………………..થાય. (AIEEE – 2003)
(A) QvBR
(B) QvB (2πR)
(C) શૂન્ય
(D) \(\frac{\mathrm{M} v^2}{\mathrm{R}}\) . 2πR
જવાબ
(C) શૂન્ય

પ્રશ્ન 124.
સમાન વિધુતક્ષેત્ર અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક જ દિશામાં રહેલ છે. જો એક ઇલેક્ટ્રોન આ ક્ષેત્રની દિશામાં જ ગતિ કરતો હોય, તો …………………… (AIEEE – 2005)
(A) ઇલેક્ટ્રૉન તેની જમણી બાજુ ગતિ કરશે.
(B) ઇલેક્ટ્રૉન તેની ડાબી બાજુ ગતિ કરશે.
(C) ઇલેક્ટ્રૉનના વેગનું મૂલ્ય વધશે.
(D) ઇલેક્ટ્રૉનના વેગનું મૂલ્ય ઘટશે.
જવાબ
(D) ઇલેક્ટ્રૉનના વેગનું મૂલ્ય ઘટશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રૉન ઉપર લાગતું ચુંબકીય બળ શૂન્ય થશે તેથી ઇલેક્ટ્રૉન ઉ૫૨ \(\overrightarrow{\mathrm{F}_e}=-\overrightarrow{\mathrm{E}}_e\) મુજબનું વિદ્યુતબળ તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે. પરિણામે ઇલેક્ટ્રૉનનો વેગ ઘટશે.

પ્રશ્ન 125.
એક વિધુતભારિત કણ નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે, તો ………………….. (AIEEE-2007)
(A) તેનું વેગમાન બદલાય છે, પણ ગતિ-ઊર્જામાં ફેરફાર થતો નથી.
(B) વેગમાન અને ગતિ-ઊર્જા બંનેમાં ફેરફાર થાય છે.
(C) વેગમાન અને ગતિ-ઊર્જા કોઈમાં ફેરફાર થતો નથી.
(D) ગતિ-ઊર્જા બદલાય છે, પણ વેગમાન બદલાતું નથી.
જવાબ
(A) તેનું વેગમાન બદલાય છે, પણ ગતિ-ઊર્જામાં ફેરફાર થતો નથી.
નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતભારની ગતિ વર્તુળાકાર હોય છે અને નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં વેગનું મૂલ્ય બદલાતું નથી તેથી ગતિ-ઊર્જા પણ બદલાતી નથી પણ વેગની દિશા સતત બદલાય છે તેથી વેગમાન પણ બદલાય છે.

પ્રશ્ન 126.
અચળ, સમાન અને પરસ્પર લંબ એવા વિધુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) ના બનેલા વિસ્તારમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) વેગથી, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) અને \(\vec{v}\) બંનેની લંબ દિશામાં પ્રવેશે છે અને વેગમાં કોઈ પણ પ્રકારના ફેરફાર વિના બહાર નીકળે છે. જો કણ પરનો વિદ્યુતભાર q હોય તો, …………………..(AIEEE – 2007)

જવાબ
(A) \(\vec{v}=\frac{\vec{E} \times \vec{B}}{B^2}\)
વિદ્યુતભારના વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી તેથી વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના લીધે તેના પર લાગતું બળ સમાન અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોવું જોઈએ.
∴ \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}_e}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{F}_m}\right|\)
Ee = Bev
∴ v = \(\frac{E}{B}\) …………… (1)
હવે, \(\vec{E} \times \vec{B}\) = EBsin90°
∴ \(\vec{E} \times \vec{B}\) = EB
બંને બાજુ B² વડે ભાગતાં,
\(\frac{\vec{E} \times \vec{B}}{B^2}=\frac{E B}{B^2}=\frac{E}{B}\)
સમીકરણ (1) અને (2) પરથી, \(\frac{\overrightarrow{\mathrm{E}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}}{\mathrm{B}^2}=\vec{v}\)

પ્રશ્ન 127.
એક વિસ્તારમાંના વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે \(\) = 3î + ĵ + 2k̂ તથા \(\) = î + ĵ – 3k̂ છે. તેમાં 3î + 4ĵ + k̂ જેટલા વેગથી
+q જેટલો વિધુતભારવાળો કણ ગતિ કરે ત્યારે તેના વડે અનુભવાતા બળનો y-ઘટક ………………… થાય. (AIEEE – 2011-B)
(A) 2q
(B) 11q
(C) 5q
(D) 3q
જવાબ
(B) 11q

પ્રશ્ન 128.
σ જેટલી વિધુતભારની પૃષ્ઠઘનતા અને R ત્રિજ્યાની એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ω જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ચાકગતિ કરે ત્યારે આ તકતીની ચુંબકીય ચાકમાત્રા ………………….. થાય.(AIEEE-2011-B)
(A) 2πR²σω
(B) πR⁴σω
(C) \(\frac{\pi \mathrm{R}^4}{2}\)σω
(D) \(\frac{\pi \mathrm{R}^4}{4}\)σω
જવાબ
(D) \(\frac{\pi \mathrm{R}^4}{4}\)σω
m દળવાળી અને q વિદ્યુતભારની તકતી વર્તુળાકાર ભ્રમણ કરે ત્યારે

પ્રશ્ન 129.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B ને લંબરૂપે પ્રોટોન, ડ્યુટેરોન આયન અને α-પાર્ટિકલ સમાન ગતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. તેમના ગતિપથની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે r^p, r_d અને r_α વડે દર્શાવીએ તો [અહીં, q_d = q_p, m_d = 2m_p](AIEEE – 2012, 2018)
(A) r_α = r_p < r_d
(B) r_α = r_d > r_p
(C) r_α > r_d > r_p
(D) r_α = r_d = r_p
જવાબ
(A) r_α = r_p < r_d
વીજભારને જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ, \(\frac{m v^2}{r}\) = qvB

પ્રશ્ન 130.
ઇલેક્ટ્રોનના જેટલો જ વીજભાર ધરાવતો એક કણ 0.5 cm ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર 0.5 Tના ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ નીચે તરફ ગતિ કરે છે. જો 100 \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) નું વિધુતક્ષેત્ર તેને સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવે, તો આ કણનું દ્રવ્યમાન શોધો. (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર = 1.6 × 10^-19 C) (JEE – 2019)
(A) 2.0 × 10^-24 kg
(B) 1.6 × 10^-19 kg
(C) 9.1 × 10^-31 kg
(D) 1.6 × 10^-27 kg
જવાબ
(A) 2.0 × 10^-24 kg
વર્તુળાકાર ગતિ માટે,
કેન્દ્રગામી બળ = ચુંબકીય બળ
\(\frac{m v^2}{\mathrm{R}}\) = Bqv
∴ mv = BqR ……….. (1)
હવે વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ સુરેખ પથ પર ગતિ કરે ત્યારે
F_E = F_B
qE = Bqv ⇒ v = \(\frac{E}{B}\)
સમી. (1) પરથી m(\(\frac{E}{B}\)) = BqR
∴ \(\frac{\mathrm{B}^2 q \mathrm{R}}{\mathrm{E}}\) = \(\frac{(0.5)^2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{-3}}{100}\)
∴ m = 200 × 10^-26 kg = 2.0 × 10^-24 kg

પ્રશ્ન 131.
L લંબાઈના બે સમાન વાહકતારને વાળીને તેમાંથી એકને વર્તુળાકાર ગૂંચળું (એક આંટાવાળું) બનાવવામાં આવે છે અને બીજાને N સમાન આંટાઓવાળું ગૂંચળું બનાવવામાં આવે છે. જો બંનેમાં સમાન પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે તો બંધ ગાળાના (એક આંટાવાળા ગૂંચળાના) કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર (B_L) અને (N આંટાવાળા ગૂંચળાના) ગૂંચળાના કેન્દ્ર પાસેના ચુંબકીય ક્ષેત્ર (B_C)નો ગુણોત્તર \(\frac{\mathbf{B}_{\mathrm{L}}}{\mathbf{B}_{\mathrm{C}}}\) = …………………… હશે. (JEE – 2019)
(A) \(\frac{1}{\mathrm{~N}^2}\)
(B) N
(C) N²
(D) \(\frac{1}{N}\)
જવાબ
(A) \(\frac{1}{\mathrm{~N}^2}\)
એક આંટાવાળા બંધગાળાની ત્રિજ્યા R હોય તો
L = 2πR ………….. (1)
N આંટાવાળા ગૂંચળાની ત્રિજ્યા r હોય તો
L = N[2πr] …………….. (2)
પણ બંને સમાન લંબાઈના તાર છે.
∴ 2πR = N(2πr)
R = Nr …………. (3)
હવે એક આંટાવાળા બંધગાળાના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર
B_L = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 \mathrm{R}}\) ………………. (4)
અને N આંટાવાળા ગૂંચળાના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર
B_C = \(\frac{N \mu_0 I}{2 R}\) ……………. (5)
∴ \(\frac{\mathrm{B}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{B}_{\mathrm{C}}}=\frac{r}{\mathrm{NR}}\)
પણ સમી. (૩) પરથી
\(\frac{\mathrm{B}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{B}_{\mathrm{C}}}=\frac{r}{\mathrm{~N}(\mathrm{~N} r)}=\frac{1}{\mathrm{~N}^2}\)

પ્રશ્ન 132.
કોઈ સ્થળે વિધુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathbf{E}}\)(t) E₀\(\frac{(\hat{i}+\hat{j})}{2}\)cos(ωt + kz) વડે આપેલું છે. t = 0 સમયે ધન વિદ્યુતભારિત કણ કે જેનું સ્થાન
(0, 0, \(\frac{\pi}{\mathbf{k}}\)) ને v₀k̂ ઇદ જેટલો વેગ આપવામાં આવેલો છે, તો કણ પર લાગેલા બળની દિશા કઈ હશે ? (JEE Jan. – 2020)
(A) f = 0
(B) \(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\) ને પ્રતિ સમાંતર
(C) \(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\) ને સમાંતર
(D) k̂
જવાબ
(B) \(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\) ને પ્રતિ સમાંતર
⇒ વિદ્યુતક્ષેત્રના લીધે બળની દિશા = –\(\frac{(\hat{i}+\hat{j})}{\sqrt{2}}\)
કારણ કે, t = 0 સમયે \(\frac{-(\hat{i}+\hat{j})}{\sqrt{2}}\)E₀
⇒ ચુંબકીય ક્ષેત્રના લીધે બળની દિશા q(\(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}\)) અને \(\vec{v}\)||k̂ ∴ તે \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) ને સમાંતર
∴ પરિણામી બળ એ \(\frac{(\hat{i}+\hat{j})}{\sqrt{2}}\) ને પ્રતિસમાંતર

પ્રશ્ન 133.
જ્યારે દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરતો 1.0 MeV ઊર્જાવાળો પ્રોટોન પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તે a = 10¹² m/s² જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગિત થાય છે, તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો. (JEE Jan.- 2020)
(A) 0.71 mT
(B) 7.1 mT
(C) 71 mT
(D) 710 mT
જવાબ
(A) 0.71 mT
પ્રોટોનની ગતિ-ઊર્જા = \(\frac {1}{2}\)mv²
1 × 10⁶ × 10^-19 = \(\frac {1}{2}\) × 1.6 × 10^-27 × v²
∴ v² = \(\frac{2 \times 10^{-13}}{10^{-27}}\)
∴ v² = 2 × 10¹⁴
∴ v = √2 × 10⁷ m/s
હવે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતાં પ્રોટોન પર લાગતું બળ,
F = Bqv
∴ ma = Bqv
∴ B = \(\frac{m a}{q v}\) = \(\frac{1.6 \times 10^{-27} \times 10^{12}}{1.6 \times 10^{-19} \times 1.414 \times 10^7}\)
∴ B = 0.7072 × 10^-3T
∴ B ≈ 0.71 mT

પ્રશ્ન 134.
A તારમાંથી 2 cm ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવી તેમાંથી 2A નો પ્રવાહ વહે છે અને તાર B ને 4 cm ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવી તેમાંથી 3A નો પ્રવાહ વહે છે. બંને ચાપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર મૂકેલા છે. A અને B તારના ચાપના લીધે તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર O પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ……………………. . (JEE Main – 2020)

(A) 6 : 5
(B) 6 : 4
(C) 2 : 5
(D) 4 : 6
જવાબ
(A) 6 : 5
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત ચાપના લીધે કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર,

પ્રશ્ન 135.
‘l’ લંબાઈના અને M ચુંબકીય ડાયપોલ ચાકમાત્રાવાળા એક ગજિયા ચુંબકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કમાનમાં વાળવામાં આવે છે. નવી ચુંબકીય ડાયપોલ ચાકમાત્રા …………………… થશે. (NEET-2013)

(A) M
(B) \(\frac{3}{\pi}\)M
(C) \(\frac{2}{\pi}\)M
(D) \(\frac{\mathrm{M}}{2}\)
જવાબ
(B) \(\frac{3}{\pi}\)M
પ્રારંભમાં ચુંબકીય ચાકમાત્રા M = pl ……………. (1)
60° ના કોણે વાળતાં મળતી ત્રિજ્યા,
l = \(\frac{2 \pi r}{6}=\frac{\pi r}{3}\) (∵ \(\frac{360^{\circ}}{60^{\circ}}=\frac{1}{6}\) પરિઘનો છઠ્ઠો ભાગ)
∴ r = \(\frac{3 l}{\pi}\)
∴ નવી ચુંબકીય ચાકમાત્રા M’ = pr = p x \(\frac{3 l}{\pi}\)
= \(\frac{3}{\pi}\) (pl) = \(\frac{3 \mathrm{M}}{\pi}\)

પ્રશ્ન 136.
કોઈ એમીટરમાં મુખ્ય પ્રવાહના 0.2% ભાગ ગેલ્વેનોમીટરના ગૂંચળામાંથી પસાર થાય છે. જો ગેલ્વેનોમીટરના ગૂંચળાનો અવરોધ G હોય, તો ઍમીટરનો અવરોધ …………………….. હશે. (AIPMT-2014)
(A) \(\frac{1}{499}\)G
(B) \(\frac{499}{500}\)G
(C) \(\frac{1}{500}\)G
(D) \(\frac{500}{499}\)G
જવાબ
(C) \(\frac{1}{500}\)G
G અને S સમાંતરમાં હોવાથી I_G R_G = I_S R_S
હવે, I_G = 0.2 % I = 0.002I

પ્રશ્ન 137.
કોઈ પરિપથમાં 30 V ની એક બૅટરી અને 40.8 Ω નો અવરોધ તથા એમીટરને શ્રેણીમાં જોડેલાં છે. જો ઍમીટરના ગૂંચળાનો અવરોધ 480 Ω અને તેની સાથે જોડેલ શન્ટનો અવરોધ 20 Ω હોય, તો ઍમીટરનું અવલોકન ………………….. (AIPMT JULY – 2015)
(A) 1 A
(B) 0.5 A
(C) 0.25 A
(D) 2 A
જવાબ
(B) 0.5 A

પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ
R’ = R + \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{A}} \times \mathrm{S}}{\mathrm{R}_{\mathrm{A}}+\mathrm{S}}\)
= 40.8 + \(\frac{480 \times 20}{480+20}\)
= 40.8 + 19.2 = 60.0 Ω
∴ પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}^{\prime}}=\frac{30}{60}\) = 0.5 A
∴ ઍમીટરનું અવલોકન 0.5 A.

પ્રશ્ન 138.
એક ચોરસ લૂપ ABCD માંથી i પ્રવાહ પસાર થાય છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર રેખીય વાહકતાર xy ની નજીક મૂકેલ છે. આ તારમાંથી I પ્રવાહ વહે છે તો લૂપ પર પરિણામી બળ કેટલું લાગશે ? (AIPMT MAY – 2016)

જવાબ

પ્રશ્ન 139.
3.57 × 10^-2 T ની લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાની અસર હેઠળ એક ઇલેક્ટ્રોન વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો \(\frac{e}{m}\) નું મૂલ્ય 1.76 × 10¹¹\(\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}\) હોય, તો ઇલેક્ટ્રૉનના ભ્રમણની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (AIPMT JULY – 2016)
(A) 62.8 MHz
(B) 6.28 MHz
(C) 1 GHz
(D) 100 MHz
જવાબ
(C) 1 GHz

પ્રશ્ન 140.
0.3 T નું એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન Z-દિશામાં પ્રસ્થાપિત કરેલ છે. XY પ્લેનમાં 10 cm અને 5 cm બાજુઓવાળી એક લંબચોરસ લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલ છે જેનો પ્રવાહ I = 12A ધારણ કરેલ છે. આ લૂપ પરનું ટોર્ક છે : (AIPMT – 2017)

(A) +1.8 × 10^-2 î Nm
(B) −1.8 × 10^-2 ĵ Nm
(C) શૂન્ય
(D) −1.8 × 10^-2 î Nm
જવાબ
(C) શૂન્ય

\(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) વચ્ચેનો ખૂણો 0° છે.
∴ ટોર્ક \(\vec{\tau}=\text { NI } \vec{A} \times \vec{B}\)
= NIAB sinθ
= (1)(12)(10 × 5 × 10^-4)sin0° = 0 (શૂન્ય)

પ્રશ્ન 141.
સમક્ષિતિજ સાથે 30° નો કોણ બનાવતા એક લીસા ઢળતાં પાટિયા પર, 0.5 kg m^-1 દ્રવ્યમાન પ્રતિ લંબાઈ ધરાવતો ધાતુનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ રહેલો છે. આ સળિયામાં પ્રવાહ પસાર કરી ઊર્ધ્વદિશામાં 0.25 Tનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રેરિત આ સળિયાને નીચે સરકવા દેવામાં આવતો નથી. આ સળિયાને સ્થિર રાખવા સળિયામાં વહેતો પ્રવાહ …………………….. છે. (NEET – 2018)
(A) 11.32 A
(B) 7.14 A
(C) 14.76 A
(D) 5.98 A
જવાબ
(A) 11.32 A
સળિયા પર લાગતાં બળોના ઢાળને સમાંતર ઘટકો ilBcosθ
અને mg sinθ દર્શાવ્યા છે.

સળિયાને સ્થિર રાખવા માટે,
mg sinθ = i l B cosθ થવું જોઈએ.
∴ mg tanθ = i l B

∴ i = 11.316 A ∴ i ≈ 11.32 A

પ્રશ્ન 142.
એક ચલિત ગૂંચળા ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેહિતા 5 div/mA છે અને વોલ્ટેજ સંવેદિતા (કોણીય આવર્તન પ્રતિ એકમ વોલ્ટેજ) 20 div/V છે. આ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ
છે, (NEET – 2018)
(A) 500 Ω
(B) 40 Ω
(C) 250 Ω
(D) 25 Ω
જવાબ
(C) 250 Ω
ગૅલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદિતા,

પ્રશ્ન 143.
a ત્રિજ્યા અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતાં સ્થિત વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લાંબા સુરેખ વાહક તારને લીધે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નીચેનામાંથી કયા આલેખ વડે દર્શાવી શકાય ? (NEET-2019, GUJCET-2017)

જવાબ

વાક નળાકારમાં d ≤ R માટે B = \(\frac{\mu_0 i d}{2 \pi \mathrm{R}^2}\) અને
d > R માટે B = \(\frac{\mu_0 i}{2 \pi d}\) માટે વિકલ્પ (D) સાચી આકૃતિ છે.

પ્રશ્ન 144.
અનિયમિત હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ અને α-કણો સમાન વેગમાનથી અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર Bમાં લંબરૂપે પ્રવેશે છે. તેમના પથોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર r_H : r_α = ………………… (NEET – 2019)
(A) 1 : 4
(B) 2 : 1
(C) 1 : 2
(D) 4 : 1
જવાબ
(B) 2 : 1
કેન્દ્રગામી બળ = ચુંબકીય બળ
\(\frac{m v^2}{r}\) = Bqv ∴ r = \(\frac{m v}{\mathrm{~B} q}=\frac{p}{\mathrm{~B} q}\)
પણ બંનેના વેગમાન p અને B સમાન
∴ r ∝ \(\frac{1}{q}\)
પણ આયોનાઇઝ્ડ હાઇડ્રોજનો વિદ્યુતભારો q_H = e અને
α-કણ ૫૨નો વિદ્યુતભાર 2q_α = 2e
∴ \(\frac{r_{\mathrm{H}}}{r_\alpha}=\frac{q_\alpha}{q_{\mathrm{H}}}=\frac{2 e}{e}\) ∴ \(\frac{r_{\mathrm{H}}}{r_\alpha}=\frac{2}{1}\)

પ્રશ્ન 145.
100 આંટા ધરાવતાં 50 cm લંબાઈનો એક લાંબો સોલેનોઇડમાં 2.5 A વીજપ્રવાહઘારિત છે. આ સોલેનોઇડના
કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. (μ₀ = 4π × 10^-7 TmA^-1) (NEET-2020)
(A) 6.28 × 10^-4 T
(B) 3.14 × 10^-4 T
(C) 6.28 × 10^-5 T
(D) 3.14 × 10^-5 T
જવાબ
(A) 6.28 × 10^-4T
લાંબા સૉલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = μ₀nI
= 4π × 10^-7 × 200 × 2.5
= 6.28 × 10^-4 T
અહીં N = 100
l = 50 cm = 0.5 m

I = 2.5 A
μ₀ = 4π × 10^-7 TmA^-1

પ્રશ્ન 146.
એક વિધુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માં તેની સાથે 45° નો કોણ બનાવતી દિશામાં દાખલ થાય છે, તો તેનો ગતિપથ ……………………….. (1999)
(A) વર્તુળાકાર
(B) હેલિકલ (કમાન)
(C) સુરેખ
(D) (A) અથવા (C)
જવાબ
(B) હેલિકલ (કમાન)
જ્યારે વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લઘુકોણે દાખલ થાય તો તેનો ગતિપથ હેલિકલ (સર્પિલ) આકાર હોય છે પણ જો તે લંબરૂપે દાખલ થાય તો તેનો ગતિપથ વર્તુળાકાર હોય છે.

પ્રશ્ન 147.
5 cm ત્રિજ્યાની રિંગમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરતાં તેનાં કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા 7 × 10^-5\(\frac{\mathrm{Wb}}{m^2}\) થાય ? (2000)
(A) 0.28 A
(B) 5.57 A
(C) 2.8 A
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(B) 5.57 A
રિંગના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 r}\)
I = \(\frac{2 \mathrm{Br}}{\mu_0}\)
= \(\frac{2 \times 7 \times 10^{-5} \times 0.05}{4 \times 3.14 \times 10^{-7}}\) = 0.0557 × 10²
≈ 5.57 A

પ્રશ્ન 148.
કોઈ એક સ્થળ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા 0.5 × 10^-5 T છે. 5.0 cm ત્રિજ્યાના લૂપમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરીએ તો તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય મળે ? (2003)
(A) 0.2 A
(B) 0.4 A
(C) 4 A
(D) 40 A
જવાબ
(B) 0.4 A
લૂપના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 r}\)
I = \(\frac{2 \mathrm{~B} r}{\mu_0}\)
= \(\frac{2 \times 0.5 \times 10^{-5} \times 5 \times 10^{-2}}{4 \times 3.14 \times 10^{-7}}\) = 0.398 A
≈ 0.4 A

પ્રશ્ન 149.
R ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કૉઈલમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તો આ કૉઈલના કેન્દ્રથી r અંતરે આવેલાં બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ……………….. ના પ્રમાણમાં ચલે છે. (r >> R માટે) (2004)
(A) \(\frac{1}{r}\)
(B) \(\frac{1}{r^2}\)
(C) \(\frac{1}{r^{\frac{3}{2}}}\)
(D) \(\frac{1}{r^3}\)
જવાબ
(D) \(\frac{1}{r^3}\)
કૉઈલના કેન્દ્રથી અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર,

પ્રશ્ન 150.
n આંટાવાળા અને r ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં I પ્રવાહ વહેતો હોય, તો તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા …………………… ના સમપ્રમાણમાં ચલે છે. (2004)
(A) \(\frac{1}{r^2}\)
(B) \(\frac{1}{r}\)
(C) r
(D) r²
જવાબ
(D) r²
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત ગૂંચળાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા,
M = nIA
= nI × πr²
*. M × 2 [· n, I, π સમાન]

પ્રશ્ન 151.
એકબીજાને સમાંતર દિશામાં પૉઝિટ્રોનની બે કિરણાવલી એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે, તો તેઓ એકબીજાને ………………………. .(2004)
(A) અપાકર્ષશે
(B) એકબીજા પર કોઈ આંતરક્રિયા કરશે નહીં
(C) એકબીજાને અપાકર્ષશે
(D) બે કિરણાવલીના સમતલને લંબદિશામાં આવર્તન પામશે
જવાબ
(C) એકબીજાને અપાકર્ષશે
ઍમ્પિયરનું બીજું અવલોકન.

પ્રશ્ન 152.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક લાંબા સુરેખ તારમાંથી I_e પ્રવાહ વહે છે, તેનાથી h ઊંચાઈએ રહેલ R ત્રિજ્યાની રિંગમાં I_c પ્રવાહ વહે છે. આ બંને એક જ સમતલમાં છે. ‘h’ ના કયા મૂલ્ય માટે રિંગના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ? (2006)

જવાબ
(A) \(\frac{\mathbf{I}_e \mathbf{R}}{\mathbf{I}_c \pi}\)
O પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. તેથી,
\(\frac{\mu_0 \mathrm{I}_c}{2 \mathrm{R}}=\frac{\mu_0 \mathrm{I}_e}{2 \pi h}\) ⇒ h = \(\frac{\mathrm{I}_e \mathrm{R}}{\mathrm{I}_c \pi}\)

પ્રશ્ન 153.
‘a’ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર વાહક રિંગની અક્ષ પર x અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વાહક રિંગના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ……………………… છે. (2008)

જવાબ

પ્રશ્ન 154.
એક પ્રોટોન વિધુતક્ષેત્રમાં થોડુંક અંતર કાપે છે. ત્યારબાદ તે, લંબરૂપે રહેલા 1 ટેસ્લાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં 0.2 મીટર ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે તો તેનો વેગ કેટલો હશે ? (2011)
(A) 0.2 × 10⁸ ms^-1
(B) 0.2 × 10⁷ ms^-1
(C) 0.2 × 10⁶ ms^-1
(D) 2 × 10⁷ ms^-1
જવાબ
(A) 0.2 × 10⁸ ms^-1
પ્રોટોન માટે,
m = 1.6 × 10^-27 kg , q = 1.6 × 10^-19 G
B = 1 ટૅસ્લા r = 0.2 m
r = \(\frac{m v}{q \mathrm{~B}}\)
v = \(\frac{r q \mathrm{~B}}{m}=\frac{0.2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1}{1.6 \times 10^{-27}}\)
= 0.2 × 10⁸ ms^-1

પ્રશ્ન 155.
ખૂબ જ લાંબા વાહકતારથી ‘a’ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………….. ને સપ્રમાણ હોય છે. (2011)
(A) \(\frac{1}{a}\)
(B) \(\frac{1}{a^2}\)
(C) \(\frac{1}{\sqrt{a}}\)
(D) \(\frac{1}{(a)^{\frac{3}{2}}}\)
જવાબ
(A) \(\frac{1}{a}\)
કારણ કે, B = \(\frac{\mu_0 I}{2 \pi a}\) જ્યાં a = વાહકથી અંતર

પ્રશ્ન 156.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક પ્રોટોન 1 MeV ગતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. ગતિપથની ત્રિજ્યા R છે. હવે આટલી જ ત્રિજ્યાવાળા પથ પર કેટલી ગતિઊર્જા સાથે α-કણને ગતિ કરાવી શકાય ? (2012)
(A) 2 MeV
(B) 1 MeV
(C) 0.5 MeV
(D) 4 MeV
જવાબ
(B) 1 MeV

પ્રશ્ન 157.
31.4 cm જેટલી અસરકારક લંબાઈ ધરાવતા અને 0.8Am જેટલા ચુંબકીય ધ્રુવમાનવાળા ચુંબકને વાળીને અર્ધવર્તુળાકાર બનાવવામાં આવે છે. તો તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા …………………… Am² થાય. (2015)
(A) 1.6
(B) 0.16
(C) 1.2
(D) 0.12
જવાબ
(B) 0.16
31.4 = πr
∴ r = \(\frac{31.4}{\pi}=\frac{31.4}{3.14}\) = 10 cm
∴ r = 0.1 m ∴ 2r = 0.2 m
∴ m = p × 2r = 0.8 × 0.2 = 0.16 Am²

પ્રશ્ન 158.
બે અંતિ લાંબા સમાંતર તારોમાંથી એક જ દિશામાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહો પસાર થઈ રહ્યા છે, તો ………………………. (2015)
(A) તેઓ એકબીજાને અપાકર્ષે છે.
(B) તેઓ એકબીજા તરફ નમી જાય છે.
(C) તેઓ એકબીજાને આકર્ષે છે.
(D) આકર્ષણ કે અપાકર્ષણ કંઈ જ ઉદ્ભવતું નથી.
જવાબ
(C) તેઓ એકબીજાને આકર્ષે છે.

પ્રશ્ન 159.
50 Ω અવરોધવાળાં ગેલ્વેનોમીટરને 8Vની બેટરી અને 3950 Ω ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. આથી ગેલ્વેનોમીટર 30 કાપા જેટલું પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે. જો આ ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન 15 કાપા દર્શાવ તેટલું ઘટાડવું હોય તો શ્રેણી અવરોધનું મૂલ્ય ……………………….. Ω રાખવું પડે.(2015)
(A) 7900
(B) 2000
(C) 1950
(D) 7950
જવાબ
(D) 7950

∴R¹ + 50 = 8 × 1000
∴ R¹ = 8000 – 50
∴ R¹ = 7950 Ω

પ્રશ્ન 160.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે P Q અને R અતિ લાંબા સુરેખ તારમાંથી અનુક્રમે 20A, 40A અને 60A જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ તીર વડે દર્શાવેલ દિશાઓમાં વહે છે.
આ સ્થિતિમાં તાર Q પર લાગતા પરિણામી બળની દિશા તાર Q ની ………………….. હશે. (2016)

(A) પેપરના પૃષ્ઠને લંબરૂપે
(B) જમણી તરફ
(C) ડાબી તરફ
(D) Q માંથી વહેતા પ્રવાહની દિશામાં હશે. જવાબ
(B) જમણી તરફ
Q અને R માં એક જ દિશામાં પ્રવાહ વહે તો આકર્ષણ બળ લાગવાથી છ્ તાર જમણી દિશામાં ખસશે.
હવે, P અને Q તારમાં વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ હોવાથી અપાકર્ષણ બળ લાગવાથી છ્ તાર જમણી દિશામાં ખસશે. પરિણામે Q તાર જમણી દિશામાં ખસશે.

પ્રશ્ન 161.
B માન ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે m દળ ધરાવતો આલ્ફા કણ r ત્રિજ્યાના વર્તુળ માર્ગ પર ગતિ કરે છે. આથી કણને એક ભ્રમણ કરતા લાગતો સમય ……………………. છે. (2016)
(A) \(\frac{4 \pi e \mathrm{~B}}{m}\)
(B) \(\frac{8 \pi e^2 \mathrm{~B}}{m}\)
(C) \(\frac{4 \pi m e}{\mathrm{~B}}\)
(D) \(\frac{\pi m}{\mathrm{~B} e}\)
જવાબ
(D) \(\frac{\pi m}{\mathrm{~B} e}\)
q = 2e વિદ્યુતભારવાળો કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય ત્યારે કેન્દ્રગામીબળ ચુંબકીય બળ પૂરું પાડે છે.

પ્રશ્ન 162.
એકબીજાથી 2r જેટલા અંતરે સમાંતરે ગોઠવેલા અતિ લાંબા સુરેખ વાહક તારોમાંથી I જેટલો વીજપ્રવાહ એક જ દિશામાં પસાર થઈ રહ્યો છે. તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ P બિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ………………………. (2017)

જવાબ

પ્રશ્ન 163.
2.5 T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક પ્રોટોન 2 MeV ગતિ ઊર્જા સાથે ક્ષેત્રને લંબરૂપે ગતિ કરે છે. તો પ્રોટોન પર લાગતું બળ …………………. N થશે. (પ્રોટોનનું દળ = 1.6 × 10^-27 kg; પ્રોટોનનો વીજભાર 1.6 × 10^-9C લો) (2017)
(A) 8 × 10^-11
(B) 3 × 10^-10
(C) 3 × 10^-11
(D) 8 × 10^-12
જવાબ
(D) 8 × 10^-12

= 4 × 10^-19 × 2 × 10⁷
∴ F = 8 × 10^-12 N

પ્રશ્ન 164.
m દળ અને q વિધુતભાર ધરાવતો એક કણ x દિશામાં પ્રસ્થાપિત કરેલા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્ર સાથે 8 કોણે xz સમતલમાં આપાત થાય છે. આ કણનો ગતિપથ ………………….. હશે. (2017)
(A) હેલિકલ
(C) પરવલયાકાર
(B) સુરેખ
(D) વર્તુળાકાર
જવાબ
(A) હેલિકલ
જ્ઞાન આધારિત

પ્રશ્ન 165.
9.1 × 10^-31 kg દળ અને 1.6 × 10^-19 C વીજભાર તથા 10⁶ ms^-1 નો વેગ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જો તેના વર્તુળમાર્ગની ત્રિજ્યા 0.2 m હોય, તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા …………………. × 10^-5 T હશે. (2018)
(A) 14.4
(B) 5.65
(C) 2.84
(D) 1.32
જવાબ
(C) 2.84
\(\frac{m v^2}{r}\) = Bqv
∴ B = \(\frac{m v}{q r}=\frac{9.1 \times 10^{-31} \times 10^6}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.2}\)
∴ B = 2.84 × 10^-5T

પ્રશ્ન 166.
5A જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા બે અતિ લાંબા સુરેખ સમાંતર તારો વચ્ચેનું અંતર 1m છે જો વિદ્યુત પ્રવાહો એક જ દિશામાં વહેતા હોય તો તેમની એકમ લંબાઈ દીઠ તેમના
પર લાગતું વિધુતબળ ………………… N/m. (μ₀ = 47 × 10^-7 SI) (2018)
(A) 5 × 10^-5, આકર્ષણ
(B) 5 × 10^-6, આકર્ષણ
(C) 5 × 10^-5, અપાકર્ષણ
(D) 5 × 10^-6, અપાકર્ષણ
જવાબ
(B) 5 × 10^-6, આકર્ષણ
F = \(\frac{\mu_0}{2 \pi} \times \frac{I_1 I_1}{y}\)
= 2 × 10^-7 × \(\frac{5 \times 5}{1}\)
= 5 × 10^-6 \(\frac{\mathrm{N}}{m}\) આકર્ષણ

પ્રશ્ન 167.
r ત્રિજ્યા ધરાવતા અતિલાંબા સુરેખ વાહકતારમાંથી I જેટલો વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થઈ રહ્યો છે તારની અક્ષથી ‘a’ જેટલા લંબઅંતરે (જ્યાં a < r) ચુંબકીય ક્ષેત્રની તિવ્રતા B ∝ ………………….. . (2018)
(A) a²
(B) \(\frac{1}{a^2}\)
(C) \(\frac{1}{a}\)
(D) a
જવાબ
(D) a
B ∝ a

પ્રશ્ન 168.
સ્પ્રિંગના અસરકારક બળ-અચળાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર …………………………. છે. (2019)
(A) M¹ L² T^-3
(B) M¹ L² T^-2 A^-2
(C) M¹ L² T^-2
(D) M⁰ L⁰ T⁰
જવાબ
આપેલ વિકલ્પમાંથી કોઈ પણ વિકલ્પ સાચો નથી.
અહીં, વળ-અચળાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર માંગ્યુ હોય તો, તે k = \(\frac{\tau}{\phi}\) પરથી [M¹ L²T^-2] મળે.

પ્રશ્ન 169.
એક અતિ લાંબા સોલેનોઇડમાં 1 cm દીઠ 50 આંટાઓ છે. તેમાંથી 2.5 A પ્રવાહ પસાર થાય છે, તો તેની અક્ષ ઉપર કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………….. T છે.
(A) 5π × 10^-3
(B) 6π × 10^-3
(C) 2π × 10^-3
(D) 4π × 10^-3
જવાબ
(A) 5π × 10^-3
B = µ₀nI = 4π × 10^-7 × \(\frac{50}{10^{-2}}\) × 2.5
∴ B = 500 π × 10^-5 T
∴ B = 5π × 10^-3 T

પ્રશ્ન 170.
ઇલેક્ટ્રોનનો ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર = …………………………. ઇલેક્ટ્રોનનો Specific charge. (2019)
(A) 1
(B) 2
(C) \(\frac {1}{2}\)
(D) 4
જવાબ
(C) \(\frac {1}{2}\)
ઇલેક્ટ્રૉનનો ગાયરોમૅગ્નેટિક ગુણોત્તર
= \(\frac{e}{2 m}\)
\(\frac {1}{2}\)(\(\frac{e}{m}\)) જ્યાં \(\frac{e}{m}\) = વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર
\(\frac {1}{2}\) × વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર

પ્રશ્ન 171.
ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સ્રોત ……………………. જ્યારે વિધુતક્ષેત્રનો સ્રોત હોય છે. (GUJCET – 2020)
(A) સદિશ, દિશ
(B) અદિશ, અદિશ
(C) અદિશ, સદિશ
(D) સદિશ, અદિશ
જવાબ
(D) સદિશ, અદિશ
ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સ્રોત પ્રવાહખંડ (\(\vec{I}\)dl) → સદિશ
વિદ્યુતક્ષેત્રનો સ્રોત સ્થિત વિદ્યુતભાર (Q) → અદિશ

પ્રશ્ન 172.
10 Am² ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતાં એક ગૂંચળાને શિરોલંબ સમતલમાં એવી રીતે રાખેલું છે કે જેથી તે તેના વ્યાસ સાથે એક રેખસ્થ એવી સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે, 2T જેટલું નિયમિત સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે પ્રવર્તે (રહેલું) છે કે જેથી શરૂઆતમાં ગૂંચળાની અક્ષ આ ક્ષેત્રની દિશામાં (એક રેખસ્થ) હોય. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ આ ગૂંચળું 90° કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે ગૂંચળું 90° કોણ પાસે પહોંચે ત્યારે તેણે કેટલી કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરી હશે ? ગૂંચળાની જડત્વ ચાકમાત્રા 0.1 kg m² છે. (GUJCET – 2020)
(A) 5 rad/s
(B) 10 rad/s
(C) 20 rad/s
(D) 40 rad/s
જવાબ
(C) 20 rad/s
{પરિભ્રમણમાં ગતિઊર્જાનો ફે૨ફા૨} = {પરિભ્રમણમાં થયેલું કાર્ય}
∴ \(\frac {1}{2}\)Iω² = mBcosθ₁ – mBcosθ₂
∴ \(\frac {1}{2}\) × 0.1 × ω² = mB[cos0° – cos90°]
\(\frac {1}{20}\)ω² = (10) (2) [1 – 0]
∴ ω² = 20 × 20
∴ ω² = 400
∴ ω = 20 rad/s

પ્રશ્ન 173.
5 cm ત્રિજ્યા ધરાવતાં અતિલાંબા તારમાંથી 10A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. તારનાં વક્રસપાટીથી 2 cm અંતરે કોઈ બિંદુ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ………………… × 10^-5 T મળે. (GUJCET – 2020)
(A) 2.4 × 10^-5
(B) 6.7 × 10^-5
(C) 2.4 × 10^-5
(D) 2.4
જવાબ
(D) 2.4

અહીં R = 5 cm = 5 × 10^-2 m
a = [5 – 2] = 3 cm = 3 × 10^-2 m
Ι = 10 A
µ₀ = 4π × 10^-7 TmA^-1
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય,
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{I} a}{2 \pi \mathrm{R}^2}\) = \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10 \times 3 \times 10^{-2}}{2 \pi \times\left(5 \times 10^{-2}\right)^2}\)
B = \(\frac{60}{25}\) × 10^-5 = 2.4×10^-5T

પ્રશ્ન 174.
200 ગ્રામ દળનો અને 1.5 m લંબાઈનો એક સીધો તાર 2 A વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હવામાં લટકતો રાખવા જરૂરી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ………………………. T હોય. (માચ 2020)
(A) 0.45
(B) 0.65
(C) 6.5
(D) 4.5
જવાબ
(B) 0.65
m = 200 g = 0.2 kg
l = 1.5 m
I = 2 A
તારને હવામાં લટકતો રાખવા માટે,
IlB = mg
B = \(\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{I} l}\)
B = \(\frac{0.2 \times 9.8}{2 \times 1.5}\)
B = 0.65 T

પ્રશ્ન 175.
બોહ્ર મેગ્નેટોનનો એકમ ……………………. છે. (માર્ચ 2020)
(A) Cm²
(B) Am^-2
(C) Am
(D) Am²
જવાબ
(D) Am²

પ્રશ્ન 176.
ગેલ્વેનોમિટરની પ્રવાહ સંવેદિતા …………………… ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. (માર્ચ 2020)
(A) વળ અચળાંક
(B) ક્ષેત્રફળ
(C) આંટાઓની સંખ્યા
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્ર
જવાબ
(A) વળ અચળાંક
ગૅલ્વોનોમિટરની પ્રવાહ સંવેદિતા,
\(\) [k = વળ અચળાંક]

પ્રશ્ન 177.
સાઇક્લોટ્રોનની આવૃત્તિ ……………………… થી સ્વતંત્ર છે. (માર્ચ 2020)
(A) કણના વિદ્યુતભાર
(B) લાગુ પાડેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
(D) કણના દળ
(C) ગતિપથની ત્રિજ્યા
જવાબ
(C) ગતિપથની ત્રિજ્યા
સાઇક્લૉસ્ટ્રૉનની આવૃત્તિ,
VC = \(\frac{q B}{2 \pi m}\)
આમ, તે ચુંબકીય ક્ષેત્રલ વિદ્યુતભાર અને દળ પર આધારિત છે. પરંતુ, ગતિપથની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર છે.

પ્રશ્ન 178.
એક વર્તુળાકાર તારની કૉઇલમાં 100 આંટાઓ છે, દરેક આંટાની ત્રિજ્યા 2 cm છે. જો તેમાંથી 0.20 A વિધુતપ્રવાહનું વહન થાય તો, કૉઇલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર …………………… T હોય. (માર્ચ 2020)
(A) π × 10^-4
(B) 3π × 10^-4
(C) 2π × 10^-4
(D) 10^-4
જવાબ
(C) 2π × 10^-4
N = 100
r = 2 cm = 2 × 10^-2 m
I = 0.20 A = 2 × 10^-1 A
કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = \(\frac{\mu_0 \mathrm{NI}}{2 \mathrm{R}}\) = \(\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 100 \times 2 \times 10^{-1}}{2 \times 2 \times 10^{-2}}\)
∴ B = 2π × 10^-4T

પ્રશ્ન 179.
1 cm ત્રિજ્યા અને 0.5 m લંબાઈનો સોલેનોઇડ 500 આંટા ધરાવે છે. તેમાંથી 6A વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ? (ઑગષ્ટ 2020)
(A) શૂન્ય
(B) 24π × 10^-4T
(C) 20π × 10^-4 T
(D) 24π × 10^-4 G
જવાબ
(B) 24π × 10^-4 T
અહીં L (0.5 m) > > a (1 cm) હોવાથી આ સૉલેનોઇડને લાંબો સૉલેનોઇડ ગણી શકાય અને તેની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર,
B = µ₀nI
= 4π × 10^-7 × \(\frac{500}{0.5}\) × 6
= 24π × 10^-4 T

પ્રશ્ન 180.
4 × 10^-4 T જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે 3 × 10⁷m/s ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન 9 × 10^-31 kg અને વિધુતભાર 1.6 × 10^-19 C) ના માર્ગની પરિભ્રમણની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (ઑગષ્ટ 2020)
(A) 17 MHz
(B) 11.32 MHz
(C) 1.7MHz
(D) 1.132 MHz
જવાબ
(B) 11.32 MHz
પરિભ્રમણની આવૃત્તિ,
v = \(\frac{\mathrm{B} q}{2 \pi m}\)
= \(\frac{4 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-19}}{2 \times 3.14 \times 9 \times 10^{-31}}\)
= 0.11323425 × 10⁸
≈ 11.32 × 10⁸ Hz
≈ 11.32 MHz

પ્રશ્ન 181.
નીચેનામાંથી લોરેન્ઝ બળનું સૂત્ર …………………… છે.

જવાબ
(D) \(\overrightarrow{\mathbf{F}}=q[\overrightarrow{\mathbf{E}}+(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathbf{B}})]\)