Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 4 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 4 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 4.2
1. નીચેના ચતુષ્કોણની રચના કરોઃ
પ્રશ્ન (i).
ચતુષ્કોણ LIFT
LI = 4 સેમી,
IF = 3 સેમી,
TL = 2.5 સેમી,
LF = 4.5 સેમી,
IT = 4 સેમી
ઉત્તરઃ
રચનાના મુદ્દા:
- 4 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ LI દોરો.
- L કેન્દ્ર અને 2.5 સેમી ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો.
- I કેન્દ્ર અને 4 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને છેદે. બંને ચાપના છેદબિંદુને T કહો.
- L કેન્દ્ર અને 4.5 સેમી ત્રિજ્યાનો એક ચાપ દોરો.
- I કેન્દ્ર અને 3 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને છેદે. બને ચાપના છેદબિંદુને F કહો.
- \(\overline{\mathrm{LT}}, \overline{\mathrm{IF}}, \overline{\mathrm{FT}}, \overline{\mathrm{LF}}\) અને \(\overline{\mathrm{IT}}\) દોરો.
આમ, □ LIFT એ માગ્યા મુજબનો ચતુષ્કોણ છે.
પ્રશ્ન (ii).
ચતુષ્કોણ GOLD
OL = 7.5 સેમી,
GL = 6 સેમી,
GD = 6 સેમી,
ID = 5 સેમી,
OD = 10 સેમી
ઉત્તરઃ
રચનાના મુદ્દા:
- 5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ LD દોરો.
- L કેન્દ્ર અને 7.5 સેમી ત્રિજ્યાનો એક ચાપ દોરો.
- D કેન્દ્ર અને 10 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને છેદે. બંને ચાપના છેદબિંદુને તે કહો.
- L કેન્દ્ર અને 6 સેમી ત્રિજ્યાનો એક ચાપ દોરો.
- D કેન્દ્ર અને 6 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને G બિંદુમાં છેદે.
- \(\overline{\mathrm{LO}}, \overline{\mathrm{GO}}, \overline{\mathrm{DG}}, \overline{\mathrm{LG}}\) અને \(\overline{\mathrm{DO}}\) દોરો.
આમ, □ GOLD એ માગ્યા મુજબનો ચતુષ્કોણ છે.
પ્રશ્ન (iii).
સમબાજુ ચતુષ્કોણ BEND
BN = 5.6 સેમી,
DE = 6.5 સેમી
ઉત્તરઃ
સમજૂતીઃ
સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે. અહીં
સમબાજુ ચતુષ્કોણ BENDના વિકર્ણો \(\overline{\mathrm{DE}}\) અને \(\overline{\mathrm{BN}}\) પરસ્પર કાટખૂણે A બિંદુએ દુભાંગે છે. BN = 5.6 સેમી છે. તેથી AN = 2.8 સેમી અને AB = 2.8 સેમી થાય. અહીં \(\overline{\mathrm{DE}}\)નો લંબદ્વિભાજક દોરીને ચતુષ્કોણ BEND રચી શકાશે.
રચનાના મુદ્દા :
- 6.5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ DE દોરો.
- \(\overline{\mathrm{DE}}\)નો લંબદ્વિભાજક \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) દોરો. \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) અને \(\overleftrightarrow{\mathrm{DE}}\)ના છેદબિંદુને A કહો.
- A કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા = 5.6 × \(\frac {1}{2}\) = 2.8 સેમી લઈ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\)ને છેદતા બે ચાપ દોરો. આ બંને ચાપ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\)ને છેદે ત્યાં અનુક્રમે B અને N કહો.
- \(\overline{\mathrm{DN}}, \overline{\mathrm{EN}}, \overline{\mathrm{EB}}\) અને \(\overline{\mathrm{DB}}\) દોરો.
આમ, □ BEND એ માગ્યા મુજબનો સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
[નોંધ: ખૂણાનું માપ બે રીતે દર્શાવી શકાય તેવું આ પાઠ્યપુસ્તકમાં સૂચવ્યું છે. દા. ત., m∠A = 50° અથવા ∠A = 50°]