Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.8 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.8
પ્રશ્ન 1.
તપાસો કે નીચેનામાંથી કયા બહુકોણ છે? તેમાંનો કોઈ ન હોય, તો કહો કે તે શા માટે નથી?
જવાબ:
(a) અહીં, આપેલી આકૃતિ એ ખુલ્લી આકૃતિ છે, તેથી તે બહુકોણ નથી.
(b) અહીં, આપેલી આકૃતિ એ બંધ આકૃતિ છે, તેથી તે બહુકોણ છે. આ બહુકોણને છ બાજુઓ છે. તેને પકોણ પણ કહેવાય.
(c) અહીં, આપેલી આકૃતિ એ બંધ આકૃતિ છે, પરંતુ તે રેખાખંડો વર્ડ બનેલી આકૃતિ નથી, તેથી તેને બહુકોણ ન કહેવાય.
(d) અહીં, આપેલી આકૃતિ એ બંધ આકૃતિ છે પરંતુ આખી આકૃતિ રેખાખંડો વડે બનેલી નથી. આકૃતિમાં બે રેખાખંડો છે જ્યારે ત્રીજો વક્ર છે, તેથી તે બહુકોણ નથી.
પ્રશ્ન 2.
દરેક બહુકોણનું નામ લખોઃ
આ દરેકનાં વધુ બે ઉદાહરણો આપો.
જવાબ:
(a) ચતુષ્કોણ
આ બહુકોણને ચાર બાજુઓ છે, તેથી તેને ચતુષ્કોણ કહેવાય?
ઉદાહરણ:
(b) ત્રિકોણ
આ બહુકોણને ત્રણ બાજુઓ છે, તેથી તેને ત્રિકોણ કહેવાય ?
ઉદાહરણઃ
પ્રશ્ન ૩.
નિયમિત ષટ્કોણની કાચી આકૃતિ દોરો. તેમાં કોઈ પણ ત્રણ શિરોબિંદુઓને જોડી ત્રિકોણ રચો. તમે દોરેલો ત્રિકોણ કયા પ્રકારનો છે તે કહો.
જવાબ:
અહીં, નિયમિત ષટ્કોણ બતાવ્યો છે. આ ષટ્કોણનાં ન વારાફરતી બિંદુઓ A, C અને E જોડતાં આપણને Δ ACE મળે છે. આ બાજુઓ \(\overline{\mathrm{AC}}\), \(\overline{\mathrm{CE}}\) અને \(\overline{\mathrm{EA}}\)
માપતાં સરખી છે, તેથી Δ \(\overline{\mathrm{AC}}\), \(\overline{\mathrm{CE}}\) અને \(\overline{\mathrm{EA}}\) સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
પ્રશ્ન 4.
નિયમિત અષ્ટકોણની કાચી આકૃતિ દોરો. (તમે ઇચ્છો તો ચોરસ પેપરનો ઉપયોગ કરી શકો.) અષ્ટકોણનાં બરાબર ચાર શિરોબિંદુઓને જોડીને લંબચોરસ બનાવો.
જવાબ:
અહીં, ABCDEFGH એ નિયમિત અષ્ટકોણ છે. તેનાં ચોથાં-ચોથાં બિંદુઓ સામે જોડતાં, એટલે કે શિરોબિંદુઓ A અને D જોડતાં \(\overline{\mathrm{AD}}\) તથા H અને E જોડતાં \(\overline{\mathrm{HE}}\) મળે છે. આ રીતે લંબચોરસ ADEH મળે છે.
વળી, શિરોબિંદુઓ B અને C જોડતાં \(\overline{\mathrm{BG}}\) તથા C અને F જોડતાં \(\overline{\mathrm{CF}}\) મળે છે. આ રીતે લંબચોરસ BCFG મળે છે.
પ્રશ્ન 5.
વિકર્ણ એ એવો રેખાખંડ છે કે જે બહુકોણનાં કોઈ પણ બે શિરોબિંદુને જોડે છે અને તે બહુકોણની કોઈ જ બાજુ નથી. પંચકોણની કાચી આકૃતિ દોરી તેના વિકર્ણો દોરો.
જવાબ:
અહીં, ABCDE એ પંચકોણ છે. બબ્બે શિરોબિંદુઓ છે જોડતાં આપણને વિકર્ણો \(\overline{\mathrm{AC}}\), \(\overline{\mathrm{AD}}\), \(\overline{\mathrm{BD}}\), \(\overline{\mathrm{BE}}\) અને \(\overline{\mathrm{CE}}\) મળે છે.
