Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.5
પ્રશ્ન 1.
નીચેનામાંથી કઈ પ્રતિકૃતિઓ લંબરેખાઓ દર્શાવે છે?
(a) ટેબલની સપાટીની પાસપાસેની બાજુઓ
(b) રેલવે ટ્રેકના પાટા
(c) મૂળાક્ષર Lની રચના દર્શાવતા રેખાખંડ
(d) મૂળાક્ષર V
જવાબ:
(a) હા, ટેબલની ઉપરની પાસપાસેની બે બાજુઓ એ પરસ્પર લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(b) ના, રેલવેના બે પાટાઓ એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ નથી.
કારણઃ રેલવેના બે પાટાઓ એકબીજાને ક્યાંય મળતા નથી. વળી, તે સમાંતર રેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(c) હા, મૂળાક્ષર L બનાવતા બે રેખાખંડો એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(d) ના, મૂળાક્ષર V બનાવતા બે રેખાખંડો એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ નથી.
કારણઃ મૂળાક્ષર vના બંને રેખાખંડો એકબીજાને છેદે છે પણ કાટખૂણે છેદતા નથી.
પ્રશ્ન 2.
\(\overline{\mathbf{P Q}}\) એ \(\overline{\mathbf{X Y}}\)ને લંબરેખાખંડ છે. \(\overline{\mathbf{P Q}}\) અને \(\overline{\mathbf{X Y}}\) એ A બિંદુએ છેદે છે. ∠PAYનું માપ કેટલું હશે?
જવાબ:
અહીં, \(\overline{\mathbf{P Q}}\) એ \(\overline{\mathbf{X Y}}\)ને લંબ છે તથા \(\overline{\mathbf{P Q}}\) અને \(\overline{\mathbf{X Y}}\) પરસ્પર A બિંદુમાં છેદે છે.
∴ ∠PAY = 90°
પ્રશ્ન 3.
તમારી કંપાસપેટીમાં બે કાટખૂણિયાં છે. તેમના કૉર્નર પર રચાતા ખૂણાનું માપ કેટલું હશે? શું તેમના કોઈ એક ખૂણાનું માપ સરખું છે?
ગણિત નવનીતઃ ધોરણ 6 પહેલા કાટખૂણિયાના ખૂણાઓનાં માપ 30, 60° અને 90° છે.
બીજા કાટખૂણિયાના ખૂણાઓનાં માપ: 45, 45° અને 90° છે.
હા, બંને કાટખૂણિયાંઓમાં એક ખૂણો 90° છે, તેથી બંને કાટખૂણિયામાં
એક ખૂણાનું માપ સરખું છે.
પ્રશ્ન 4.
નીચેની આકૃતિનું અવલોકન કરો. રેખા 1 એ રેખા જોને લંબ છેઃ
(a) C = છે?
(b) શું \(\overline{\mathbf{P E}}\) એ \(\overline{\mathbf{C G}}\)નું દ્વિભાજન કરે છે?
(c) \(\overline{\mathbf{P E}}\) લંબદ્વિભાજક બનતો હોય તેવા બે રેખાખંડ શોધી કાઢો.
(d) શું નીચેનું સત્ય છે?
(i) AC > FG
(ii) CD = GH
(iii) BC < EH
જવાબ:
(a) આપેલી આકૃતિ પરથી જણાય છે કે,
CE = CD + DE (∵ CD = DE = 1 એકમ)
= 1 + 1 = 2 એકમ
EG = EF + FG (∵ EF = FG = 1 એકમ)
= 1 + 1 = 2 એકમ
હા, આમ, CE = EG
(b) ઉપર (a)માં સાબિત કર્યું છે કે, CE = EG છે.
વળી, બિંદુઓ C, E અને F એ એક જ રેખા ઉપર આવેલાં છે.
∴ E એ \(\overline{\mathrm{CG}}\) રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.
હા, આમ, \(\overline{\mathrm{PE}}\) એ \(\overline{\mathrm{CG}}\)નો દ્વિભાજક છે.
(c) \(\overline{\mathrm{PE}}\) એ \(\overline{\mathrm{DF}}\), \(\overline{\mathrm{CG}}\) અને \(\overline{\mathrm{BH}}\)નો લંબદ્વિભાજક છે.
(d) (i) હા, AC > FG સત્ય છે.
કારણ: AC = AB + BC = 1 + 1 = 2 એકમ,
FG = 1 એકમ
∴ AC > FG
(ii) હા, CD = GH સત્ય છે.
કારણ: CD = 1 એકમ અને GH = 1 એકમ
∴ CD = GH
(iii) હા, BC < EH સત્ય છે.
કારણઃ BC = 1 એકમ અને
EH = EF + FG + GH
= 1 + 1 + 1 = 3 એકમ
∴ BC < FH