Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.6 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.6
પ્રશ્ન 1.
બાજુમાં આપેલી આકૃતિના આધારે કહો:
(a) વર્તુળનું કેન્દ્ર
(b) ત્રણ ત્રિજ્યાઓ
(c) વ્યાસ
(d) જીવા
(e) અંદરના ભાગનાં બે બિંદુઓ
(f) બહારના ભાગનું બિંદુ
(g) વૃત્તાંશ
(h) વૃત્તખંડ
જવાબ:
(a) ઉપરની આકૃતિમાં વર્તુળનું કેન્દ્ર O છે.
(b) ઉપરની આકૃતિમાં વર્તુળની ત્રણ ત્રિજ્યા \(\overline{\mathrm{OA}}\), \(\overline{\mathrm{OB}}\) અને \(\overline{\mathrm{OC}}\) છે.
(c) ઉપરની આકૃતિમાં વર્તુળનો વ્યાસ \(\overline{\mathrm{AC}}\) છે, કારણ કે \(\overline{\mathrm{OA}}\) અને \(\overline{\mathrm{OC}}\)
ત્રિજ્યા એક રેખામાં છે. જેથી વ્યાસ = 2 × ત્રિજ્યા.
(d) ઉપરની આકૃતિમાં \(\overline{\mathrm{ED}}\) એ જીવા છે.
નોંધઃ ઉપરની આકૃતિમાં \(\overline{\mathrm{AC}}\)ને પણ જીવા કહેવાય. કારણ કે, વ્યાસ એ વર્તુળની મોટામાં મોટી જવા છે.
(e) ઉપરની આકૃતિમાં બિંદુ O અને બિંદુ P એ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં છે.
(f) ઉપરની આકૃતિમાં બિંદુ Q એ વર્તુળના બહારના ભાગમાં છે.
(g) ઉપરની આકૃતિમાં આAB એ વૃત્તાંશ છે. (∵વર્તુળનો ચાપ અને તેને સંગત બે ત્રિજ્યાઓના યોગથી બનતો પ્રદેશ એ વૃત્તાંશ છે.)
(h) ઉપરની આકૃતિમાં EFD એ વૃત્તખંડ છે. (∵ વર્તુળની ચાપ અને એક જીવા વડે ઘેરાયેલો પ્રદેશ એ વૃત્તખંડ છે.)
પ્રશ્ન 2.
(a) શું દરેક વ્યાસ એ વર્તુળની જીવા છે?
(b) શું દરેક જીવા એ વર્તુળનો વ્યાસ છે?
જવાબ:
(a) હા, વર્તુળના બધા વ્યાસ એ વર્તુળની જીવાઓ છે. વર્તુળ ઉપરનાં બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ જીવા છે.
(b) ના, વર્તુળની દરેક જીવા એ વર્તુળનો વ્યાસ નથી, કારણ કે વ્યાસ એ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો રેખાખંડ છે. બધી જીવા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી નથી.
પ્રશ્ન 3.
વર્તુળ દોરીને દર્શાવોઃ
(a) તેનું કેન્દ્ર
(b) ત્રિજ્યા
(c) વ્યાસ
(d) વૃત્તાંશ
(e) વૃત્તખંડ
(f) અંદરના ભાગનું બિંદુ
(g) બહારના ભાગનું બિંદુ
(h) ચાપ
જવાબ:
(a) O એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.
(b) \(\overline{\mathrm{OA}}\), \(\overline{\mathrm{OB}}\) અને \(\overline{\mathrm{OE}}\) એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.
(c) \(\overline{\mathrm{AB}}\) એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.
(d) બંધ આકૃતિ OBE એ વર્તુળનો વૃત્તાંશ છે.
(e) બંધ આકૃતિ FCD એ વર્તુળનો વૃત્તખંડ છે.
(f) બિંદુ P એ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં આવેલું બિંદુ છે.
(g) બિંદુ Q એ વર્તુળના બહારના ભાગમાં આવેલું બિંદુ છે.
(h) \(\overparen{\mathrm{RM}}\) એ વર્તુળનો ચાપ છે.
પ્રશ્ન 4.
ખરાં છે કે ખોટાં તે કહો.
(a) વર્તુળના બે વ્યાસ હંમેશાં છેદે છે.
(b) વર્તુળનું કેન્દ્ર હંમેશાં વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય છે.
જવાબ:
(a) ખરું, વર્તુળનો વ્યાસ કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. બધા જ વ્યાસ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. આમ, વર્તુળના બે વ્યાસ પરસ્પર છેદે જ.
(b) ખરું, વર્તુળનું કેન્દ્ર હંમેશાં વર્તુળના અંદરના ભાગમાં જ હોય.