GSEB Solutions Class 12 Chemistry Important Questions Chapter 1 ઘન અવસ્થા

Gujarat Board GSEB Class 12 Chemistry Important Questions Chapter 1 ઘન અવસ્થા Important Questions and Answers.

GSEB Class 12 Chemistry Important Questions Chapter 1 ઘન અવસ્થા

પ્રશ્ન 1.
દ્રવ અને દંઢતા (જક્તા) સમજાવો.
ઉત્તર:

• પ્રવાહીઓ અને વાયુઓ તેમની વહન પામવાની ક્ષમતાના કારણે દ્રવ (fluid) કહેવાય છે. તેમના અણુઓ ગમે તેમ હરવા-ફરવા માટે મુક્ત હોય છે.
• ઘન પદાર્થોના ઘટક કોનાં સ્થાન નિશ્ચિત હોય છે અને તેમના સરેરાશ સ્થાન (mean position)ની આસપાસ દોલન કરી શકે છે.
• આ બાબતને ઘન પદાર્થોની દૃઢતા (જડતા) કહે છે. ઉપરના બંને ગુન્નધર્મી ઘટક કણોનાં સ્વભાવ તથા તેમની વચ્ચે પ્રવર્તતા બંધનબળો પર આધારિત હોય છે.

પ્રશ્ન 2.
કાર્બન નેનોટ્યૂબના ગુણધર્મો જણાવો.
ઉત્તર:
કાર્બન નેનોટ્યૂબ સ્ટીલ કરતાં મજબૂત, ઍલ્યુમિનિયમ કરતાં હલકાં અને કૉપર કરતાં વધુ વાહકતા ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 3.
દ્રવ્યની અવસ્થા વિશે સમજાવો.
ઉત્તર:

• દ્રવ્ય ત્રણ અવસ્થાઓ ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
• આપેલ તાપમાને અને દાર્દો દ્રવ્યની કઈ અવસ્થા સૌથી વધુ સ્થાયી હશે તેનો આધાર આંતરઆણ્વીય બળ અને ઉષ્મીય ઊર્જા પર રહેલો છે જે પરસ્પર વિરોધી પરિબળો છે.
• આંતરઆણ્વીય બળો જે અણુઓને (અથવા પરમાણુઓ અથવા આયનો) એક્બીજાની નજીક રાખે છે, જ્યારે ઉષ્મીય ઊર્જા તેમને ઝડપથી ફરતા કરીને એકબીજાથી દૂર રાખે છે.
• આંતરઆણ્વીય બળો તેમને એક્બીજાથી એટલા નજીક લાવે છે કે જેથી તે એકબીજાને વળગેલા રહે અને નિશ્ચિત સ્થાન મેળવે છે, મધ્યસ્થિતિની આજુબાજુ દોલન થાય છે અને પદાર્થ ઘન અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 4.
ઘન અવસ્થાના લાક્ષણિક ગુણધર્મો જણાવો.
ઉત્તર:

• તેમને નિશ્ચિત દળ, કદ અને આકાર હોય છે.
• આંતરઆણ્વીય અંતર ટૂંકા હોય છે.
• આંતરઆણ્વીય બળ પ્રબળ હોય છે.
• તેમના ઘટક કણો (પરમાણુ, અણુ અથવા આયન)ને નિશ્ચિત સ્થાન હોય છે અને તેમની મધ્ય (સરેરાશ) સ્થિતિની આસપાસ દોલન કરે છે.
• તે અસંકોચનીય (incompressible) અને દૃઢ હોય છે.

પ્રશ્ન 5.
સ્ફટિકમય ઘન અને અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો પર નોંધ લખો.
ઉત્તર:

• ઘન પદાર્થોને તેમના ઘટક ોની ગોઠવણમાં હાજર ક્રમના સ્વભાવના આધારે સ્ફટિકમય અથવા અસ્ફટિકમય તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય.
• સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થમાં લાક્ષણિક ભૌમિતિક આકાર ધરાવતા નાના નાના સ્ફટિકો આવેલા હોય છે તથા ઘટક કર્મોની (પરમાણુ, અણુ અથવા આયન) ગોઠવણ ક્રમબદ્ધ અને ત્રિ-પરિમાણમાં પુનરાવર્તન પામતી હોય છે.
• જો સ્ફટિકના એક ભાગમાં રહેલી ભાત (pattern)નો અભ્યાસ કરવામાં આવે તો અન્ય ભાગના કોની આગાહી થઈ શકે કારણ કે લાંબા વિસ્તાર સુધી ક્લોની ગોઠવણીની નિયમિત ભાત હોય છે જે આવર્તનીય હોય છે.
• NaCl અને ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થના લાક્ષણિક ઉદાહરણ છે. કાચ, રબર અને અનેક પ્લાસ્ટિક પદાર્થોના પ્રવાહીઓને જ્યારે ઠંડા પાડી ઘન સ્વરૂપમાં ફેરવવામાં આવે ત્યારે તેઓ સ્ફટિકો બનાવતા નથી. આથી તેઓને અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો કહે છે. ગ્રીક શબ્દ ‘Amorphos= સ્વરૂપ નહિ’ પરથી આવેલ છે.
• અસ્ફટિકમય પદાર્થોમાં ઘટક કણ (અણુ, પરમાણુ અથવા આયન)નો ટૂંકો વિસ્તાર હોય છે તથા ગોઠવણીમાં નિયમિત અને આવર્તીય પુનરાવર્તિત ભાત માત્ર ટૂંકા અંતર સુધી જોવા મળે છે.

• ઉપરની બંને રચનાઓ સમાન હોવા છતાં અસ્ફટિકમય ક્વાર્ટ્ઝ કાચમાં લાંબા વિસ્તાર (સીમા)નો ક્રમ ન હોવાથી અસ્ફટિકમય છે.
• સ્ફટિકમય ધન પદાર્થોને ચોક્કસ (sharp) ગલનબિંદુ હોય છે. એક લાક્ષણિક તાપમાને એકાએક પીગળે છે અને પ્રવાહી બને છે, જ્યારે અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો તાપમાનના કેટલાક ગાળા દરમિયાન નરમ પડે છે અને પીગળે છે તથા તાપમાનના ગાળા દરમિયાન વહેવા માંડે છે, તેમને ઢાળી શકાય છે અને જુદા આકારમાં રચી (blown) શકાય છે.
• અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોની બંધારણીય લાક્ષણિકતાઓ પ્રવાહીઓ જેવી જ હોય છે, જે અતિ ઘટ્ટ (સ્નિગ્ધ) પ્રવાહી હોય છે અને ગરમ કરતાં અમુક તાપમાને સ્ફટિકમય બને છે.
• પુરાતન સંસ્કૃતિમાંથી મળેલી કેટલીક કાચની વસ્તુઓ દેખાવમાં દૂધિયા જેવી હોય છે, કારણ કે તેનું કંઈક અંશે સ્ફટિકીકરણ છે. અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો પ્રવાહીની જેમ જ ખૂબ જ ધીમેથી વહે છે. આથી તેમને આભાસી ઘન પદાર્થો અથવા અતિશીત પ્રવાહી પદાર્થો પણ કહે છે.
• અસ્ફટિકમય ધન પદાર્થો સ્વભાવે સમર્દેશિક (isotropic) હોય છે. અર્થાત્ તેમના ગુણધર્મો જેવા કે યાંત્રિક મજબૂતાઈ, વક્રીભવનાંક અને વિદ્યુતવાહકતા બધી જ દિશાઓમાં સરખા હોય છે. કારણ કે બધી જ દિશાઓમાં કોની ગોઠવણી ચોક્કસ ન હોવાથી ગોઠવણ સમતુલ્ય બને છે.
• સ્ફટિકમય ધન પદાર્થો સ્વભાવે વિષમદેશિક (anisotropic) હોય છે એટલે કે સ્ફટિકમાં જુદી-જુદી દિશામાં વિદ્યુતીય અવરોધ અથવા વક્રીભવનાંકના મૂલ્યો જુદા-જુદા હોય છે કારણ કે જુદી-જુદી દિશામાં કણોની ગોઠવણી જુદી-જુદી હોય છે.

• આકાર પ્રતિબળ (searing stress)ના અવરોધ જેવા યાંત્રિક ગુણધર્મો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દિશાઓમાં તદ્દન જુદા હોય છે. CD દિશામાં વિકૃતિ બે જુદા-જુદા પ્રકારના પરમાણુઓ ધરાવતી હરોળને દૂર કરે છે.

પ્રશ્ન 6.
તફાવત આપો: સ્ફટિકમય અને અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો.
ઉત્તર:

પ્રશ્ન 7.
બહુસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો એટલે શું ?
ઉત્તર:
કેટલાંક એવા ઘન પદાર્થો છે કે જે દેખીતી રીતે અસ્ફટિકમય લાગે પરંતુ તેઓ અતિસૂક્ષ્મ સ્ફટિકમય રચનાઓ ધરાવતા હોય છે. આવા પદાર્થોને બહુટિકમય ધન પદાર્થો કહે છે.
ઉદા., ધાતુઓ કેટલીકવાર બહુસ્ફટિકમય સ્થિતિમાં જોવા મળે છે.
ધાતુના નમૂનામાં વ્યક્તિગત સ્ફટિકો (individual crystals) અસ્તવ્યસ્ત ગોઠવાયેલા હોવાથી તે આખો સ્ફટિક વિષમંૌશિક હોવા છતાં સમર્દેશિક લાગે છે.

પ્રશ્ન 8.
અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થના ઉપયોગ જણાવો.
ઉત્તર:
કાચ, રબર અને પ્લાસ્ટિક આપણા રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગી છે.
અસ્ફટિકમય સિલિકૉન એક એવો ઉત્તમ ફોટોવોલ્ટેઇક પદાર્થ છે જે સૌર-ઊર્જાને વિદ્યુતઊર્જામાં પરિવર્તિત કરે છે.

પ્રશ્ન 9.
સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થના ઉદાહરણ લખી તેનું વર્ગીકરણ કરો.
ઉત્તર:
ઉદાહરણ : આયર્ન, કૉપર, સિલ્વર જેવી ધાતુઓ, સલ્ફર, ફૉસ્ફરસ અને આયોડિન જેવી અધાતુ, સોડિયમ ક્લોરાઇડ, ઝિંક સલ્ફાઇડ અને નેપ્થેલીન જેવા સંયોજનો સ્ફટિકમય ધન પદાર્થો રચે છે.
સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થનું ચાર રીતે વર્ગીકરણ થાય છે.

આ વર્ગીકરણ આંતરઆણ્વીય બળોના સ્વભાવ અથવા ઘટકક્કોને એકબીજા સાથે જકડી રાખતાં બંધના આધારે થાય છે.

• વાન્ ડર વાસ બળો
• આયનીય બંધ
• સહસંયોજક બંધ
• ધાત્વીય બંધ

પ્રશ્ન 10.
આણ્વીય ઘન પદાર્થોના પ્રકાર સમજાવો.
ઉત્તર:
આણ્વીય ઘન પદાર્થોને ત્રણ પ્રકારમાં વહેંચી શકાય છે :
(i) અધ્રુવીય આણ્વીય ઘન પદાર્થો : આવા ધન પદાર્થો પરમાત્રુ ધરાવે છે. ઉદા., આર્ગોન (Ar) અને હિલિયમ (He) અથવા અપ્રુવીય સહસંયોજક બંધના કારણે બનેલા અધ્રુવીય અણુઓ ધરાવે છે. ઉદા., H₂, Cl₂, I₂. આ ઘન પદાર્થોમાં પરમાત્રુઓ અથવા અણુઓ નિર્બળ વિસર્જન (dispersion) અથવા લંડન બળો વડે જકડાયેલા હોય છે. આ પ્રકારના ઘન પદાર્થો પોચા અને વિદ્યુતના અવાહક હોય છે. તેમના ગલનબિંદુ નીચા હોય છે. સામાન્ય રીતે ઓરડાના તાપમાને અને દબાણે પ્રવાહી અથવા વાયુ અવસ્થામાં હોય છે.

(ii) ધ્રુવીય આણ્વીય ઘન પદાર્થો : આ પ્રકારના ઘન પદાર્થોના અણુઓ ધ્રુવીય સહસંયોજક બંધથી રચાય છે આથી પ્રબળ ધ્રુવીય-ધ્રુવીય આકર્ષણ બળથી જકડાયેલા રહે છે. ઉદા., HCl, SO₂, આ ઘન પદાર્થો પોચા અને વિદ્યુતના અવાહક હોય છે, તેમના ગલનબિંદુ અવીય આણ્વીય ઘન પદાર્થો કરતાં વધારે ઊંચા હોવા છતાં પણ ઓરડાના તાપમાને અને દબાણે તેઓ વાયુ અથવા પ્રવાહી હોય છે. ઉદા. ધન S0₂ અને ઘન NH₃.

(iii) હાઇડ્રોજન બંધિત આણ્વીય ઘન પદાર્થો : આ ઘન પદાર્થોના અણુઓ H અને F, O અથવા N પરમાણુ સાથે ધ્રુવીય સહસંયોજક બંધ ધરાવે છે. પ્રબળ હાઇડ્રોજન બંધ આવા અશ્રુઓ જેવા કે H₂O (બરફ)ને પ્રબળ રીતે જકડી રાખે છે. તે વિદ્યુતના અવાહક હોય છે. સામાન્ય રીતે ઓરડાના તાપમાને અને દબાણે તેઓ બાષ્પીય પ્રવાહી અથવા પોચા ઘન પદાર્થો હોય છે.

પ્રશ્ન 11.
આયનીય ઘન (ionic solids) પદાર્થો વિશે સમજાવો.
ઉત્તર:

• આયનીય ઘન પદાર્થોના ઘટક કક્કો આયનો હોય છે.
• આવા ઘન પદાર્થો પ્રબળ કુલંબિક (સ્થિરવિદ્યુતીય) બળોથી બંધિત ધનાયનો અને ઋણાયનોની ત્રિ-પરિમાણીય દિશામાંની ગોઠવણીથી રચાય છે.
• આ ઘન પદાર્થો સ્વભાવે સખત અને બરડ હોય છે તથા તેમના ઉત્કલનબિંદુ અને ગલનબિંદુ ઊંચા હોય છે.
• ધન અવસ્થામાં તેમના આયનો હેરફેર કરવા માટે મુક્ત ન હોવાથી તેઓ ધન અવસ્થામાં વિદ્યુતના અવાહક હોય છે, પરંતુ પિગલિત અવસ્થામાં અથવા પાણીમાં ઓગાળતાં આયનો આજુબાજુ ફરવા માટે મુક્ત થઈ તે વિદ્યુતનું વહન કરે છે.

પ્રશ્ન 12.
ટૂંકનોંધ લખો : ઘાત્વીય ઘન પદાર્થો (Metallic solids)
ઉત્તર:

• ધાતુઓ ધન આયનોના ક્રમબદ્ધ સમૂહ હોય છે જે મુક્ત ઇલેકટ્રોન સમુદ્ર (sea) થી ઘેરાયેલા હોય છે.
• e^– ગતિશીલ (mobile) અને સમગ્ર સ્ફટિકમાં સરખી રીતે વિસ્તરાયેલ હોય છે.
• ધાતુનો દરેક પરમાણુ એક અથવા બે ઇલેક્ટ્રોનનો આ e^– સમુદ્રમાં ફાળો આપે છે. આ મુક્ત અને ગતિશીલ e^– ધાતુની ઊંચી વિદ્યુતીય અને ઉષ્મીય વાહકતા માટે જવાબદાર હોય છે.
• વિદ્યુતીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં આ e^– ધન આયનોની ાળીદાર રચનામાંથી વહે છે. તે જ રીતે જયારે ઉષ્મા ધાતુના એક ભાગને પૂરી પાડવામાં આવે છે, ત્યારે ઉષ્મીય ઊર્જા એકસરખી રીતે મુક્ત e^– વડે વિસ્તરાય છે.
• ધાતુઓ ચળકાટ (lustre) ધરાવે છે અને કેટલાક કિસ્સામાં રંગ ધરાવે છે આ પણ તેમાં રહેલા મુક્ત e^– ની હાજરીને કારણે હોય છે. ધાતુઓ ખૂબ જ ટીપનીય (malleable) અને તન્ય (ductile) હોય છે.

પ્રશ્ન 13.
સહસંયોજક અથવા જાળીદાર ઘન પદાર્થો પર નોંધ લખો.
ઉત્તર:
અથવા હીરા અને ગ્રેફાઇટની રચના સમજાવો.
આ પ્રકારના ઘન પદાર્થો બૃહ્દ (giant) અણુ પણ કહેવાય છે. જેમાં પરમાણુ વચ્ચે સહસંયોજક બંધ આવેલો હોય છે. આ બંધ પ્રબળ અને સ્વભાવે દિશામય (directional) હોય છે. આથી પરમાણુઓ તેમના સ્થાનમાં ખૂબ પ્રબળતાથી જકડાયેલા રહે છે.
આ પ્રકારના ઘન પદાર્થો સખત અને બરડ હોય છે. તેમને ખૂબ જ ઊંચા ગલનબિંદુ હોય છે. ગલન પામતાં પહેલા વિટન પણ પામી શકે છે. તેઓ વીજરોધક છે અને વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા નથી. ઉદા., હીરો (diamond) અને સિલિકોન કાર્બાઇડ (SiC).
ગ્રેફાઇટ આ પ્રકારના સ્ફટિક વર્ગમાં સમાવિષ્ટ છે, પણ ગ્રેફાઇટ પોચું છે અને વિદ્યુતનું વાહક છે.

ગ્રેફાઈટમાં પ્રત્યેક કાર્બન પરમારૢ બીજા ત્રણ પડોશી કાર્બન પરમારૢ સાથે તે જ સ્તરમાં સહસંયોજક રીતે બંધિત હોવાથી ચોથી સંયોજક્તા e^– જુદા-જુદા સ્તરોની વચ્ચે હાજર હોય છે અને આજુબાજુ કરી શકવા માટે મુક્ત હોવાથી ઍફાઇટને વિદ્યુતનો સુવાહક બનાવે છે.
ગ્રેફાઇટમાં જુદા જુદા સ્તર એકબીજા પર સરકી શકતા હોવાથી તે પોચું ધન છે અને સારું ઊંજણૢ (lubricant) બનાવે છે.

પ્રશ્ન 14.
સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોનું વર્ગીકરણ ઉદાહરણ અને ગુણધર્મની સમજૂતી સાથે કરો.
ઉત્તર:

પ્રશ્ન 15.
સ્ફટિક લેટિસની લાક્ષણિકતાઓ જણાવો.
ઉત્તર:
સ્ફટિક લેટિસની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે :

• લેટિસના પ્રત્યેક બિંદુને લેટિસ બિંદુ અથવા લેટિસ સ્થાન કહે છે.
• સ્ફટિક લેટિસનું પ્રત્યેક બિંદુ એક ઘટક કણ દર્શાવે છે, જે પરમાણુ, અણુ (પરમાત્રુઓનો સમૂહ) કે આયન હોઈ શકે છે.
• લેટિસનો ભૌમિતિક આકાર વ્યક્ત કરવા લેટિસ બિંદુઓને સીધી લીટીઓથી જોડવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 16.
મોટિફ અને અવકાશ લેટિસ વિશે માહિતી આપો.
અથવા
મોટિફ, દ્વિપરિમાણીય લેટિસ અને કાલ્પનિક દ્વિ-પરિમાણીય સ્ફટિક વિશે સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે ભોંયતળિયા (floor) પર ટાઇલ્સ (લાદી) લગાવવામાં આવે છે. ત્યારે એક પુનરાવર્તિત ભાત (repeated pattern) રચાય છે. ભોંયતળિયા પર ટાઇલ્સ લગાડ્યા પછી જો બધી જ ટાઇલ્સ પર આપણે કોઈક જગ્યાએ નિશાની કરીએ (જેમ કે ટાઇલ્સની મધ્યમાં) અને ટાઇલ્સને અવગણીને માત્ર નિશાની કરેલા સ્થાનોને જ જોઈએ તો, આપણને બિંદુઓનો એક સમૂહ (set) મળે છે. આ બિંદુઓનો સમૂહ એક ઢાંચો (scaffolding) છે જેની પર ટાઇલ્સ લગાડીને એક ભાત વિકસિત કરવામાં આવી છે. આ ઢાંચો અવકાશ લેટિસ (space lattice) છે.

અવકાશ લેટિસ પર બંધારણીય એકમોને (આ કિસ્સામાં ટાઇલ્સ) તેમના બિંદુઓના સેટ ઉપર મૂકીને દ્વિ-પરિમાણીય ભાત વિકસિત કરવામાં આવી છે. આ બંધારણીય એકમને પાયો A અથવા મોટિફ A કહે છે.

જ્યારે અવકાશ લેટિસમાં બિંદુઓ પર આવા મોટિફ મૂકવામાં આવે ત્યારે એક ભાત ઉત્પન્ન થાય છે. સ્ફટિકની રચનામાં લેટિસ પણ કહે છે અને તે આવા મોટિફના સ્થાનો દર્શાવતા બિંદુઓની ભાત છે.
અવકાશ લેટિસ એ સ્ફટિકની રચના માટેનો એક કાલ્પનિક A ઢાંચો છે જ્યારે આપણે અવકાશ લેટિસના બિંદુઓ પર મોટિફને એક સમાન રીતે મૂકીએ ત્યારે આપણને સ્ફટિકની રચના મળે છે.
ઉપરની આકૃતિમાં એક મોટિફ, દ્વિ-પરિમાીય લેટિસ તથા દ્વિ-પરિમાન્રીય લેટિસમાં મોટિફ મૂકવાથી મળતી એક કાલ્પનિક દ્વિ-પરિમાણીય સ્ફટિક રચના દર્શાવી છે.
લેટિસ બિંદુઓની અવકાશીય ગોઠવણીથી વિવિધ પ્રકારના લેટિસ ઉદ્ભવે છે.

સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોના કિસ્સામાં અવકાશ લેટિસ બિંદુઓની ત્રિ- ૫રિમાણીય ગોઠવણી છે.
બંધારણીય મોટિફને લેટિસ બિંદુઓ સાથે સાંકળતા સ્ફટિકની રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
સપાટી સિવાય સમગ્ર સ્ફટિકમાં પ્રત્યેક મોટિફનું પર્યાવરણ એક સમાન હોય છે.

પ્રશ્ન 17.
ટૂંકનોંધ : એકમ કોષ અથવા
એમ કોષની વ્યાખ્યા આપી તેની લાક્ષણિકતાઓ સમજાવો.
ઉત્તર:
સ્ફટિકને સંપૂર્ણપણે વ્યાખ્યાયિત કરવા આપણને સ્ફટિકના અવકાશ લેટિસના માત્ર નાનકડાં ભાગની જ જરૂર પડે છે. આ નાનકડાં ભાગને એકમ કોષ કહે છે.
દ્વિ-પરિમાણમાં બાજુની લંબાઈ ‘a’ અને ‘b’ તથા આ બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂલો γ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને એકમ કોષ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે,
દ્વિ-પરિમાણમાં શક્ય એકમ કોષો નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(i) તેના પરિમાણો તેની ત્રણ ધારો a, b અને c છે. આ ધારો પરસ્પર લંબ હોઈ પણ શકે અથવા ના પણ હોઈ શકે.
(ii) ધારો વચ્ચેના ખૂણા α(b અને c વચ્ચે), β(a અને c વચ્ચે) અને γ (a અને b વચ્ચે) આમ છ પ્રાચલો a, b, c, α, β અને Y એકમ કોષની લાક્ષણિકતાઓ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 18.
એકમ કોલોના પ્રકારો સમજાવો.
ઉત્તર:
એકમ કોષોને વિસ્તૃત રીતે બે પ્રકારોમાં વિભાજિત કરી શકાય :
(a) આદિમ (primitive) અને
(b) કેન્દ્રિત (centred) એકમ કોર્પો
(a) આદિમ એકમ કોષી : જયારે ઘટક ક્યો માત્ર એકમ કોષના ખૂણાના સ્થાનો પર હાજર હોય, તો તેને આદિમ એકમ કોષ કહે છે.

(b) કેન્દ્રિત એકમ કોષો : જ્યારે એકમ કોષ એક કે વધુ ઘટક ક્લો ખૂણાઓ ઉપરાંતના અન્ય સ્થાનો પર પણ ધરાવતો હોય, તો તેને કેન્દ્રિત એકમ કોષ કહે છે.
કેન્દ્રિત એકમ કોષ ત્રણ પ્રકારના હોય છે:
(i) અંતઃકેન્દ્રિત એકમ કોષો ઃ આવા એકમ કોષોમાં ખૂણાઓ પર રહેલા ો ઉપરાંત અંતઃકેન્દ્રમાં એક ઘટક ક (પરમાણુ, અણુ અથવા આયન) ધરાવતો હોય છે.

(ii) ફલક કેન્દ્રિત એકમ કોષો : આવો એકમ કોષ તેના ખૂણાઓ પર રહેલા ઘટક ો ઉપરાંત તેના ફલકના કેન્દ્રમાં એક ઘટક કણ ધરાવે છે.

(iii) અંત (છેડો) કેન્દ્રિત એકમ કોષ ઃ આવા એકમ કોષમાં ઘટક કણો ખૂણાઓ પર ઉપરાંત એક ઘટક ણ એકબીજાથી વિરુદ્ધ એવા બે ફલકોના કેન્દ્ર પર હાજર હોય છે.

પ્રશ્ન 19.
સાત સ્ફટિક પ્રણાલીઓ વિશે માહિતી આપો.
ઉત્તર:
સ્ફટિકોના અભ્યાસ પરથી એવું કહી શકાય કે, કોઈ પણ સ્ફટિકનો આકાર સાત નિયમિત આકારોમાંથી એક હોઈ શકે છે. આવા મૂળભૂત નિયમિત આકારોને સાત સ્ફટિક પ્રણાલીઓ કહે છે. આપેલો સ્ફટિક કઈ પ્રણાલીમાં આવશે તે ફલકો વચ્ચેના ખૂણા માપીને તથા કેટલી અક્ષોની જરૂર પડે છે તે પરથી તેનો આકાર નક્કી થાય છે. સાત સ્ફટિક પ્રણાલીઓ નીચે દર્શાવેલ છે :

પ્રશ્ન 20.
બ્રેવિસ હેટિસ પર ટૂંકનોંધ લખો.
અથવા
બ્રેવિસ લેટિસ ઉદાહરણ અને લાક્ષણિકતાઓ સાથે સમજાવો.
ઉત્તર:
ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી બ્રેવિસે (Bravais) દર્શાવ્યું કે માત્ર 14 જ શક્ય ત્રિ-પરિમાન્નીય લેટિસો છે. તેઓને બ્રેવિસ લેટિસ કહે છે. આદિમ અને કેન્દ્રીય એકમ કોષોની લાક્ષણિકતાઓની યાદી નીચે દર્શાવેલી છે :

બ્રેવિસ લેટિસના 14 પ્રકારના એકમ કોષો :

પ્રશ્ન 21.
આદિમ ધન એકમ કોષમાં પરમાણુ સંખ્યાની ગણતરી સમજાવો.
ઉત્તર:
આદિમ ધન એકમ કોષને માત્ર તેના ખૂણાઓ પર જ પરમાણુ હોય છે. ખૂણા પરનો પ્રત્યેક પરમાણુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નજીકના (adjacent) આઠ એકમ કોષો સાથે ભાગીદારી કરે છે. જે પૈકી ચાર એકમ કોષો એક જ સ્તરમાં હોય છે અને અન્ય ચાર એકમ કોષો ઉપરના અથવા નીચેના સ્તરમાં હોય છે.
પરમાણુ, સણુ અથવા આયનનો [Latex]\frac{1}{8} [/latex] ભાગ જ વિશિષ્ટ (particular) એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ થાય છે.

નીચેની આકૃતિમાં આદિમ ધન એકમ કોષો : (a) ખુલ્લી રચના (b) અવકાશ-ભરતી રચના (c) દરેક એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ પરમાણુઓના વાસ્તવિક ભાગ. આકૃતિ (a)માં દરેક નાનો ગોળો સ્થાન ધરાવતા કણનું કેન્દ્ર છે. તે વાસ્તવિક કદ દર્શાવતું નથી. આવી રચનાઓને ખુલ્લી રચનાઓ કહે છે. એકંદરે દરેક સમઘનીય એકમ કોષમાં ખૂણાઓ પર 8 પરમાણુઓ હોય છે.
∴ એક એકમ કોષમાં પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = 8 × \(\frac{1}{8} \) = 1

પ્રશ્ન 22.
અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય એકમ કોષમાં (Body Centred Cubic Unit Cell) પરમાણુની સંખ્યાની ગણતરી સમજાવો.
ઉત્તર:
અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય (bcc) એકમ કોષ :

અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય (bcc) એકમ કોષ તેના દરેક ખૂણા પર એક પરમાણૂ ધરાવે છે અને એક પરમાણુ તેના અંતઃકેન્દ્ર પર હોય છે.
અંતઃકેન્દ્રિત સમયનીય એકમ કોષમાં,

• 8 ખૂણાઓ × \(\frac{1}{8} \) દરેક ખૂણાનો પરમાણુ = 8 × \(\frac{1}{8} \) = 1
• એક અંતઃકેન્દ્રિત પરમાg = 1 × 1 = 1
  ∴ પ્રતિ એકમ કોષ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = 1 + 1 = 2

પ્રશ્ન 23.
લક કેન્દ્રિત સમઘનીય એકમ કોષ (Face Centred Cubic Unit Cell)માં પરમાણુની સંખ્યાની ગણતરી કરો.
ઉત્તર:
ફલક કેન્દ્રિત સમયનીય (fcc) એક્સ કોષ બધા જ ખૂણાઓ પર પરમાણુ ધરાવે છે અને સમઘનનાં બધા જ ફલકોના કેન્દ્ર પર એક એક પરમાણુ હોય છે.
આકૃતિમાં જોઈ શકાય છે કે દરેક પરમાણુ જે લકકેન્દ્ર પર સ્થાન ધરાવે છે તે એકમ કોષના બે નજીકના ફલક વચ્ચે ભાગીદારી કરે છે અને માત્ર \(\frac{1}{2} \) ભાગ દરેક પરમાણુનો તે
એકમ કોષની ભાગીદારી કરે છે.

ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (fcc) એકમ કોષમાં :

(i) 8 ખૂલ્લાના પરમાણુઓ × \(\frac{1}{8} \) પરમાણુ
∴ પ્રતિ એકમ કોષ = 8 × \(\frac{1}{8} \) = 1 પરમાણુ
(ii) 6 ફલક કેન્દ્રિત પરમાણુઓ × \(\frac{1}{2} \) પરમાણુ
∴ પ્રતિ એકમ કોષ = 6 × \(\frac{1}{2} \)= ૩ પરમાણુઓ
∴ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા પ્રતિ એકમ કોષ = 4 પરમાણુઓ

પ્રશ્ન 24.
એક અને દ્વિ-પરિમાણમાં સંવૃત્ત સંકુલન સમજાવો.
ઉત્તર:
(a) એક પરિમાણમાં સંવૃત સંકુલન ઃ આમાં માત્ર એક જ રીતે એક પરિમાણીય સંવૃત્ત રચનામાં ગોળાઓ ગોઠવાયેલા હોય છે. એટલે કે તેમને એકબીજાને અડકે તેમ હરોળમાં ગોઠવણી થાય છે. જુઓ આકૃતિ આ ગોઠવણમાં દરેક ગોળો તેના બે પડોશીના ગોળા સાથે સંપર્ક ધરાવે છે. કણના સૌથી નજીકના પડોશી કોની સંખ્યાને ‘સવર્ગ આંક’ (coordination number) કહે છે. આમ, એક પરિમાણીય સંવૃત સંકુલિત ગોઠવણમાં સવર્ગ આંક 2 છે.

(b) દ્વિ-પરિમાણમાં સંવૃત સંકુલન : દ્વિ-પરિમાણીય સંવૃત સંકુલિત રચના સંવૃત સંકુલિત ગોળાની હારની થપ્પી (stacking) અથવા ગોઠવણી (placing) કરીને બે રીતે રચી શકાય છે.
(i) બીજી હરોળને પ્રથમ હરોળના સંપર્કમાં એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે બીજી હરોળના ગોળાઓ પ્રથમ હરોળના ગોળાની બરાબર જ ઉપર ગોઠવાયેલા હોય છે.

બંને હરોળના ગોળાઓ ઊભી રીતે અને આડી રીતે બરોબર ગોઠવાયેલા હોય છે. જો આપણે પ્રથમ હરોળને ‘A’ પ્રકારની હરોળ કહીએ અને બીજી હરોળ ો બરાબર પ્રથમ હરોળ જેવી જ હોય તો તેને પણ આપણે ‘A’ પ્રકારની હરોળ કહીએ.
આ જ પ્રમાણે આપણે બીજી વધારે હરોળ પ્રથમ હરોળના જેવી જ ગોઠવી શકીએ અને AAA પ્રકારની ગોઠવણ આકૃતિ-(a)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે શક્ય બને છે.
આ ગોઠવણમાં દરેક ગોળો તેના ચાર પોશીના દરેક ગોળા સાથે સંપર્કમાં હોય છે. આથી દ્વિ-પરિમાણીય સવર્ગ આંક 4 છે.
ચારેય તદ્દન નજીકના પડોશી ગોળાના કેન્દ્રોને જોડીએ, તો એક ચોરસ રચાશે. આથી આ સંકુલન દ્વિ-પરિમાણમાં ચોરસ સંવૃત્ત સંકુલન કહેવાય છે.
(ii) બીજી હરોળને પ્રથમ હરોળ પર સાંતરિત (staggered) રીતે ગોઠવીએ જેથી પહેલી હરોળના ગોળાઓ વચ્ચેની ખાલી જગ્યા (ખાડા) (depression)માં ગોઠવાય.

જો ગોળાઓની પ્રથમ હરોળને ‘A’ પ્રકારની કહીએ અને બીજી હરોળને જે ભિન્ન છે, તેને ‘B’ પ્રકારની કહીએ. જ્યારે ત્રીજી હરોળ બીજી હરોળની નજીકમાં સાંતરિત રીતે પ્રથમ હરોળની જેમ જ ગોઠવવામાં આવે તો તેને ‘A’ પ્રકારની હરોળ કહી શકાય. આ જ પ્રમાણે ચોથી હરોળ B-પ્રકારની હરોળ બનશે. આથી, આ ગોઠવણી ABAB પ્રકારની થશે. આ ગોઠવણમાં મુક્ત જગ્યાનું પ્રમાણ ઓછું છે, આથી તે સંકુલન ચોરસ સંવૃત્ત સંકુલન કરતાં વધારે સક્ષમ (efficient) છે. દરેક ગોળો તેની પડોશના છ ગોળા સાથે સંપર્કમાં છે અને તેથી દ્વિ-પરિમાણીય સવર્ગ આંક 6 છે. આ છ ગોળાના કેન્દ્રો ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર હોવાથી આ પૅકિંગને દ્વિ-પરિમાન્નીય પોીય સંવૃત્ત સંકુલન કહે છે.

આકૃતિ-(b)માં જોઈ શકાય છે કે તેમાં કેટલાક છિદ્રો (void) (ખાલી અવકાશ) છે. જે આકારમાં ત્રિકોણીય છે. ત્રિકોણીય છિદ્રો બે પ્રકારના હોય છે. એક હરોળમાં ત્રિકોન્નના શિરોબિંદુ ઊંચી તરફ હોય છે અને બીજા સ્તરમાં નીચેની તરફ હોય છે.

પ્રશ્ન 25.
દ્વિ-પરિમાણીય ચોરસ સંવૃત સંકુલિત સ્તરમાંથી ત્રિ-પરિમાણીય સંસ્કૃત સંકુલન – સમજાવો.
ઉત્તર:
પ્રથમ સ્તર પર બીજું સ્તર એવી રીતે ગોઠવીએ જેથી તે પ્રથમ સ્તરના ગોળાઓની બરોબર ઉપર જ હોય. આ ગોઠવણમાં બંને સ્તરના ગોળાઓ આડી અને ઊભી બંને રીતે એકબીજા પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવાય છે.

આ જ રીતે આપણે બીજા વધારે સ્તર એક ઉપર બીજું તેમ ગોઠવી શકીએ. જો પ્રથમ સ્તરના ગોળાની ગોઠવણીને ‘A’ પ્રકારની કહીએ તો બધા જ સ્તરોની ગોઠવણી સરખી થશે.
આ પ્રકારની લેટિસ AAA પ્રકારની ભાતની હશે. જે સાદો ઘન લેટિસ છે અને એકમ કોષ આદિમ ધન એકમ કોષ છે.

પ્રશ્ન 26.
સમચતુલકીય અને અલકીય છિદ્રો વિશે સમજાવો. અથવા દ્વિ-પરિમાણીય ષટ્કોણીય સંવૃત્ત સંકુલિત સ્તરમાંથી ત્રિ-પરિમાણીય સંવૃત સંકુલન દરમિયાન છિદ્રોની સમજૂતી આપો.
ઉત્તર:
ત્રિ-પરિમાણીય સંવૃત સંકુલિત રચના સ્તરોને એક ઉપર બીજું એમ ગોઠવી સર્જી શકાય. ‘A’ બીજા સ્તરને પ્રથમ સ્તર પર ગોઠવીને.
ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલિત સ્તર ‘A’ પર તેના જેવું જ બીજું સ્તર એવી રીતે ગોઠવીએ કે જેથી બીજા સ્તરના ગોળાઓ પહેલા ગોળાના પોલાલ (અવનમન)માં ગોઠવાય. બીજા સ્તરને ‘B’ કહીએ.

આકૃતિમાં પ્રથમ સ્તરના બધા જ ત્રિકોણીય છિદ્રો બીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે સંપૂર્ણ રીતે ઢંકાયેલા નથી. આ જુદી ગોઠવણની રચના કરે છે. આમ, જ્યારે બીજા સ્તરના ગોળાઓ પ્રથમ ગોળાના છિદ્રો પર (અથવા તેથી ઊલટું) ગોઠવાય છે ત્યારે સમચતુલકીય છિદ્રો રચાય છે.
અહીં ચારેય ગોળાના કેન્દ્રોને જોડતા સમચતુલકની રચના થાય છે. આથી આ છિદ્રો સમચતુલકીય છિદ્રો કહેવાય છે.

બીજા સ્થાન પર, બીજા સ્તરમાંના ત્રિકોણીય છિદ્રો પ્રથમ સ્તરના ત્રિકોણીય છિદ્રો પર હોય છે અને તેમના ત્રિકોણીય આકારો અધ્યારોપિત થતા નથી તેમાંના એક ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ ઉપરની તરફ અને બીજું નીચેની તરફ હોય છે. આવા છિદ્રોને સૌથી ઉપરની આકૃતિમાં ‘0’ વડે દર્શાવેલ છે. આવા છિદ્રો છે.

ગોળાઓ વડે ઘેરાયેલા હોવાથી તેને અષ્ટલકીય છિદ્ર કહે છે, આ બે પ્રકારના છિદ્રોની સંખ્યા સંવૃત સંકુલિત ગોળાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
ધારો કે, સંવૃત સંકુલિત ગોળાઓની સંખ્યા N છે.
સર્જિત અષ્ટલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = N
સર્જિત ચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 2N

પ્રશ્ન 27.
હેક્ઝાગોનલ ક્લોઝ પૅક (hcp) અને સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત (ccp) અથવા ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (fcc) રચના સમજાવો.
ઉત્તર:
જ્યારે બીજા સ્તર પર ત્રીજું સ્તર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે બે શક્યતાઓ રહેલી છે.
(i) સમચતુલકીય છિદ્રો ઢાંકતી રચના : જ્યારે બીજા સ્તરના સમચતુલકીય છિદ્રો ત્રીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે ઢંકાઈ જાય છે ત્યારે ત્રીજા સ્તરના ગોળા પ્રથમ સ્તરના ગોળાઓ સાથે બરોબર રીતે (align) ગોઠવાય છે. આમ, ગોળાની ભાત એકાંતરે (alternative) પુનરાવર્તિત થવાથી આ ભાતને ABAB ભાત તરીકે લખાય છે. આ પ્રકારની રચનાને હેક્ઝાગોનલ ક્લોઝ પૅક (hcp) રચના કહેવાય છે. ઉદા., Zn (ઝિંક) અને Mg (મૅગ્નેશિયમ) ધાતુમાં આ પ્રકારની રચના જોવા મળે છે.

(ii) અષ્ટફલકીય છિદ્રોને ઢાંકતી રચના :

ત્રીજું સ્તર બીજા સ્તર પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી તેના ગોળા અષ્ટલકીય છિદ્રોને ઢાંકે છે. આ પ્રકારની ગોઠવણીમાં ત્રીજા સ્તરના ગોળાઓ પ્રથમ અથવા બીજા સ્તરના ગોળાઓ સાથે બરોબર રીતે (aligned) ગોઠવાતા નથી. આ ગોઠવણીને પ્રકાર C કહે છે.
જ્યારે ચોથું સ્તર ગોઠવવામાં આવે છે ત્યારે જ ગોળાઓ ઉપરોક્ત આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ સ્તરના ગોળાઓ પર બરાબર રીતે ગોઠવાય છે. સ્તરની આ ભાતને ABC ABC… પ્રમાણે લખવામાં આવે છે.
જેને સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત (ccp) અથવા ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (lce) રચના કહેવાય છે. ઉદા., CI (કૉપર) અને Ag (સિલ્વર) જેવી ધાતુઓ આ રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે, ઉપરના બંને પ્રકારના સંવૃત સંકુલન ખૂબ જ સક્ષમ હોય છે અને સ્ફટિકનો 74% અવકાશ ભરી દે છે. અહીં, દરેક ગોળો બાર ગોળાઓના સંપર્કમાં હોય છે. આથી બંને રચનામાંથી ગમે તેમાં સવર્ગ આંક 12 થાય છે.

પ્રશ્ન 28.
ટૂંકનોંધ લખો : સંયોજનનું સૂત્ર અને ભરાયેલ છિદ્રોની સંખ્યા.
ઉત્તર:

• જ્યારે કણો સંવૃત સંકુલિત હોય અને ccp અથવા hcp રચનામાં પરિણમે ત્યારે બે પ્રકારના છિદ્રો સર્જિત થાય છે.
• જયારે લેટિસમાં હાજર અષ્ટલકીય છિદ્રોની સંખ્યા સંવૃત સંકુલિત કણોની સંખ્યા બરાબર હોય છે, ત્યારે સર્જિત સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા બમણી હોય છે.
• આયનીય ઘનમાં વધુ મોટા આયન (સામાન્ય રીતે ઋણ આયન) સંવૃત સંકુલિત રચના બનાવે છે, જ્યારે વધુ નાના આપનો (સામાન્ય રીતે ધનઆયન) છિદ્રોમાં ભરાય છે.
• જો આયન નાના હોય, તો સમચતુલકીય છિદ્રો અને મોટો હોય, તો અષ્ટલકીય છિદ્રોમાં ભરાય છે.
• આપેલા સંયોજનમાં અષ્ટલકીય અથવા ચતુલકીય છિદ્રોનો અંશ જ ભરાયેલો હોય છે, જેનો આધાર સંયોજનના રાસાયણિક સૂત્ર પર રહેલો હોય છે. અર્થાત્ બધાં જ ચતુર્ખલકીય અને અફલકીય છિદ્રો ભરાતા નથી.

પ્રશ્ન 29.
ccp અથવા fee રચનમાં ચતુલકીય અને અષ્ટફલકીય છિદ્રોના સ્થાન અને સંખ્યાની ગણતરી કરો.
ઉત્તર:
(A) ચતુષ્હલકીય છિદ્રો : નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ccp અથવા fcc લેટિસ (આકૃતિ-શ)ના એકમ કોષને આઠ નાના સમધનમાં વિભાજિત કરેલ છે.

દરેક નાના સમઘનને એકાંતરે આવેલા ખૂણા પર પરમાણુ છે. એકંદરે દરેક નાના સમઘનને ચાર પરમાણુ છે. જો તેમને એક્બીજાની સાથે જોડવામાં આવે તો નિયમિત સમચતુલકની રચના થાય છે. તેથી દરેક નાના સમધનમાં એક સમતુલકીય છિદ્ર છે અને કુલ આઠ સમચનુલકીય છિદ્રો હોય છે.
ccp રચનામાં એક એકમ કોષમાંના આઠ નાના સમઘનમાંના દરેકને એક છિદ્ર હોય છે. ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષમાં 4 પરમાણુ હોય છે. સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પરમાણુની સંખ્યા કરતાં બમણી હોવાથી 4 × 2 = 8 છિદ્રો હોય છે.

(B) અષ્ટફલકીય છિદ્રો ઃ (આકૃતિ-a)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એકમ કોષને ધ્યાનમાં લેતાં 6 લંકના કેન્દ્રોને જોડવામાં આવે તો અષ્ટલક સર્જિત થશે. આમ, આ એકમ કોષને એક અષ્ટલકીય છિદ્ર ઘનના અંતઃકેન્દ્ર પર હોય છે.

આકૃતિ (b)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અંતઃકેન્દ્ર ઉપરાંત 12 ધારોમાંની દરેકના કેન્દ્ર પર એક અષ્ટલકીય છિદ્ર હોય છે, જે 6 પરમાત્રુઓથી ઘેરાયેલો છે. 6 પરમાણુઓ પૈકી ચાર તે જ એક કોષથી સમાવિષ્ટ (2 ખૂણાઓ પર અને 2 ફલક કેન્દ્ર પર) અને બે પાસપાસેના એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ છે.

દરેક સમઘનની દરેક ધાર નજીક નજીકના ચાર એકમ કોષો સાથે ભાગીદાર થયેલા હોય છે તે જ પ્રમાણે અષ્ટલકીય છિદ્ર પણ સ્થાન ધરાવે છે. આથી દરેક છિદ્રનો માત્ર ભાગ વિશિષ્ટ એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ છે.

આથી, સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં સમઘનના અંતઃકેન્દ્ર પર અષ્ટફલકીય છિદ્ર = 1
12 અષ્ટફલકીય છિદ્રો દરેક ધાર પર સ્થાન ધરાવે છે અને ચાર એકમ કોષ વચ્ચે ભાગીદારી કરે છે.
આથી, 12 × \(\frac{1}{4} \) = 3
∴ કુલ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 1 + 3 = 4
ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષને 4 પરમાણુઓ હોય છે. અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા આ સંખ્યા જેટલી જ છે.

પ્રશ્ન 30.
વ્યાખ્યા લખો : સંકુલન ક્ષમતા
ઉત્તર:
કોઈ પણ રીતે ઘટક કણો (પરમાણુ, અણુ અથવા આયન) સંકુલિત થયેલા હોય તોપન્ન છિદ્રોના સ્વરૂપે હંમેશાં કેટલોક મુક્ત અવકાશ (space) હોય છે. સંકુલન ક્ષમતા કણો વડે ભરાયેલા કુલ અવકાશના ટકા છે.

પ્રશ્ન 31.
સાદા સમઘનીય લેટિસમાં સંકુલન ક્ષમતાની ગણતરી આકૃતિ દોરીને સમજાવો.
ઉત્તર:
સાદા સમયનીય લેટિસના પરમાણુઓ સમયનના ખૂણાઓ પર ગોઠવાયેલા હોય છે. ક્યો એકબીજાને ધાર મારફતે અડકે છે.

જ્યાં, ધારની લંબાઈ અથવા સમયનની બાજુ = a
દરેક કણની ત્રિજયા = r ; a = 2r
સમઘન એકમ કોષનું કદ = a³ = (2r)³ = 8r³
સાદા સમથનીય એકમ કોષમાં 1 જ પરમાણુ હોવાથી, રોકાયેલ અવકાશનું કદ = \(\frac{4}{3} \) πr³

પ્રશ્ન 32.
અંતઃકેન્દ્રિત સમઘન (bcc)માં સંકુલનની ક્ષમતાની ગણતરી આકૃતિ દોરીને સમજાવો.

ઉત્તર:
આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ છે કે કેન્દ્રમાંનો પરમાણુ બીજા બે પરમાણુઓ સાથે વિકર્ણરૂપે ગોઠવાઈને અડેલો હશે.
ΔEFD માં, b² = a² + a² = 2a²
∴ b = \(\sqrt{2 a}\)
હવે, ΔAFD માં,
c² = a² + b² = a²+2a²
∴ c = \(\sqrt{3 a}\)

અંતઃવિકર્ણ c ની લંબાઈ 4r છે, જ્યાં r ગોળા (પરમાg)ની ત્રિજ્યા છે, કારજ કે બધા ત્રણેય ગોળા વિર્ણ રીતે એકબીજાને અડકે છે.
તેથી, \(\sqrt{3 a}\) = 4r
∴ a = \( \frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
વળી, આપણે લખી શકીએ કે, r = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a

આ પ્રકારની રચનામાં પરમાણુની કુલ સંખ્યા 2 છે અને તેમનું કદ 2 × \(\left(\frac{4}{3}\right) \) πr³ થશે.
સમઘનનું કદ a³ બરાબર \(\left(\frac{4}{\sqrt{3}} r\right)^3\) અથવા a³ = \(\left(\frac{4}{\sqrt{3}} r\right)^3 \) થશે.

પ્રશ્ન 33.
hcp અને ccp રચનામાં સંકુલન ક્ષમતાની ગણતરી આકૃતિ દોરીને સમજાવો.
અથવા
ફલકકેન્દ્રિત ક્યુબિક ક્લોઝપૅક રચનાની સંકુલન ક્ષમતા તાવો. [ઑગસ્ટ-2020]

ઉત્તર:
આકૃતિમાં ધારો કે એકમ કોષની ધાર લંબાઈ ‘a’ છે અને ફલક વિકર્ણ AC = b છે.
ΔABC માં, AC² = b² = BC² + AB²
= a² + a² = 2a²
b = \(\sqrt{2} \) a
જો ગોળાની ત્રિજયા r હોય, તો આપણે લખી શકીએ કે,
b = 4r = \(\sqrt{2} \) a & અથવા a = \(\frac{4 r}{\sqrt{2}}=2 \sqrt{2} r \) (આપણે આમ પણ લખી શકીએ, r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}} \) )

ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષને અસરકારક રીતે 4 ગોળા હોય છે. આથી ચાર ગોળાનું કુલ કદ 4× \(\left(\frac{4}{3}\right) \pi r^3 \) સમઘનનું કદ a³ અથવા \((2 \sqrt{2} r)^3\) થશે.

પ્રશ્ન 34.
એકમ કોષની ઘનતા નક્કી કરવાનું સૂત્ર તાવો, અથવા સાબિત કરો કે એકમ કોષની ઘનતા (d) = \(\frac{z \mathbf{M}}{a^3 \mathbf{N}_{\mathrm{A}}}\)
ઉત્તર:
ધારો કે, X-કિરણ વિવર્તનની મદદથી ઘન સ્ફટિકના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ a નક્કી કરીએ, ઘન પદાર્થની ઘનતા = d
હોય અને મોલર દળ = M હોય તો, ધન સ્ફટિકની બાબતમાં
એકમ કોષનું કદ = a
એકમ કોષનું દળ = z x m
જ્યાં, z = એકમ કોષમાં રહેલા પરમાત્રુની સંખ્યા
m = દરેક એકલ પરમાણુનું દળ

એકમ કોષમાં રહેલા પરમાણુનું દળ = m
m = \(\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{N}_{\mathrm{A}}}\) [જ્યાં, M = મોલર દળ, N_A = ઍવોગેડ્રો આંક]

એકમ કોષની ઘનતા પદાર્થની ધનના જેટલી જ હોય છે.
ઘનની ધનતા હંમેશાં d, z, M, a, N_A પરથી નક્કી થઈ શકે છે.

પ્રશ્ન 35.
સ્ફટિકમાં ક્ષતિ કઈ રીતે ઉદ્ભવે છે ? ક્ષતિના પ્રકાર જણાવો.
ઉત્તર:
સ્ફટિકમય ધન પદાર્થોમાં ટૂંકાગાળા (વિસ્તાર)ની તેમજ લાંબાગાળા (વિસ્તાર)ના ક્રમની તેમના ઘટક કણોની ગોઠવણી હોય છે તેમ છતાં સ્ફટિક પૂર્ણ હોતા નથી.
સામાન્ય રીતે ઘન પદાર્થ નાના સ્ફટિકોની મોટી સંખ્યાનો સમુચ્ય ધરાવે છે. નાના સ્ફટિકોને પણ ક્ષતિ હોય છે. આવું જ્યારે સ્ફટિકીકર પ્રક્રિયા વધુ ઝડપથી અથવા સાધારણ (moderate) વેગે થતી હોય છે. ત્યારે બને છે.

ક્ષતિઓ મૂળભૂત રીતે (basically) ઘટક કણોની ગોઠવણીની અનિયમિતતાઓ છે. ક્ષતિના બે પ્રકાર છે :
(i) બિંદુ ક્ષતિ
(ii) રેખા તિ

(i) બિંદુ ક્ષતિ: સ્ફટિકમય પદાર્થના પરમાણુમાં અથવા બિંદુની આજુબાજુ આદર્શ ગોઠવણીમાં અનિયમિતતા અથવા વિચલન છે.
(ii) રેખા ક્ષતિ : લેટિસ બિંદુઓની સમગ્ર હરોળમાં આદર્શ ગોઠવન્નીમાં અનિયમિતતા અથવા વિચલન છે.

પ્રશ્ન 36.
બિંદુ ક્ષતિના પ્રકાર જણાવો.
ઉત્તર:
બિંદુ ક્ષતિને ત્રણ પ્રકારમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય :

• તત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિ
• અશુદ્ધિ ક્ષતિ
• બિનતત્ત્વયોગમિતિય યુનિ.

પ્રશ્ન 37.
તત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિ એટલે શું ? તેના પ્રકારો જણાવો.
ઉત્તર:
આ પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ ધન પદાર્થની તત્ત્વયોગમિતિને ખલેલ પહોંચાડતી નથી. આવી ક્ષતિને આંતર અથવા ઉષ્માગતિકીય ક્ષતિ પણ કહે છે.

આવી ક્ષતિના મુખ્ય બે પ્રકાર છે :

• રિક્ત (ખાલી) ક્ષતિ
• આંતરાલીય ક્ષતિ.

આ ઉપરાંત ફ્રેન્કલ ક્ષતિ અને શૉકી ક્ષતિ પણ તેમના પ્રકારો છે.

પ્રશ્ન 38.
રિક્ત (ખાલી) ક્ષતિ અને આંતરાલીય ક્ષતિ સમજાવો.
ઉત્તર:
(i) રિક્ત (ખાલી) ક્ષતિ : જયારે કેટલાક લેટિસ સ્થાન ખાલી હોય ત્યારે સ્ફટિકમાં રિક્ત ક્ષતિ છે એમ કહેવાય.

આ પદાર્થની ધનતાના ઘટાડામાં પરિણમે છે. આ ક્ષતિ પદાર્થને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પણ વિકસી શકે છે.
(ii) આંતરાલીય ક્ષતિ : જ્યારે કેટલાક ઘટક કો (પરમાણુ અથવા અદ્ભુ) આંતરાલીય સ્થાન મેળવે છે ત્યારે સ્ફટિકને આંતરાલીય ક્ષતિ છે એમ કહેવાય.

આ ક્ષતિ પદાર્થની ઘનતા વધારે છે.
બિનઆયનીય ઘેનમાં રિક્ત અને આંતરાલીય યુતિ જોવા મળે છે. આયનીય ધનમાં હંમેશાં વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાવી જોઈએ. આથી રિક્ત અને આંતરાલીય ક્ષતિની જગ્યાએ તે ફ્રેન્કલ અને શોકી ાતિ તરીકે ઓળખાય છે.

પ્રશ્ન 39.
ફ્રેન્કલ ક્ષતિ અને શોકી ક્ષતિ પર ટૂંકનોંધ લખો.
ઉત્તર:
આ બંને પ્રકારની ક્ષતિ આયનીય ઘનમાં જોવા મળે છે.
(i) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ : આયનીય ઘનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ જોવા મળે છે.

વધુ નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) પોતાના સામાન્ય સ્થાનમાંથી આંતરાલીય સ્થાનમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિસ્થાપન અથવા સ્થાનભ્રંશ (dislocation) થયેલ હોય છે.
આથી, મૂળ સ્થાને રિક્ત ક્ષતિ અને નવા સ્થાને આંતરાલીય જ્ઞાતિ ઉપજાવે છે. આ વ્રુતિને વિસ્થાપન ક્ષતિ પણ કહે છે.
ધન પદાર્થની ઘનતામાં ફેરફાર કરતી નથી. એવા આયનીય ઘનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે જેમાં આયનોના કદ વચ્ચે ઘણો મોટો તફાવત હોય છે. ઉદા. : ZnS, AgCl, AgBr, AgI જેનું કારણ Zn²⁺ અને Ag⁺ આયનના કદ નાના છે.

(ii) શૉકી શિત : આ મૂળભૂત રીતે આયનીય ઘન પદાર્થોમાં ઉદ્ભવતી રિક્ત ક્ષતિ છે.
વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે અનુપસ્થિત (ગુમ થયેલ) ધન આયન અને ઋણ આયનની સંખ્યા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરખી હોય છે.

સાદી રિક્ત ક્ષતિની જેમ, શૉટ્ટી ક્ષતિ પદાર્થની ઘનતા ઘટાડે છે. આયનીય ઘન પદાર્થોમાં આવી ક્ષતિની સંખ્યા અર્થસૂચક હોય છે. ઉદ્ય., NaClમાં આશરે 10⁶ શૉટ્ટી ક્ષતિ પ્રતિ સેમી3 ઓરડાના તાપમાને હોય છે. 1 cm³ માં આશરે 10²² આયનો હોય છે. આથી દર 10¹⁶ આયનોમાં એક શૉટ્કી ક્ષિત જોવા મળે છે.

શોટ્ટી ત્તિ એવા આયનીય પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધનાયન અને બ્રાયન લગભગ સરખા કદના હોય છે. ઉદા., NaCl, KC, CsCl, AgBr નોંધ : AgBr શૉટ્ટી અને ફ્રેન્કલ બંને ક્ષતિ દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 40.
તફાવત આપો : શૉટ્ટી ક્ષતિ અને ફ્રેન્કલ ક્ષતિ.
ઉત્તર:
આ બંને પ્રકારની ક્ષતિ આયનીય ઘનમાં જોવા મળે છે.
(i) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ : આયનીય ઘનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ જોવા મળે છે.

વધુ નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) પોતાના સામાન્ય સ્થાનમાંથી આંતરાલીય સ્થાનમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિસ્થાપન અથવા સ્થાનભ્રંશ (dislocation) થયેલ હોય છે.
આથી, મૂળ સ્થાને રિક્ત ક્ષતિ અને નવા સ્થાને આંતરાલીય જ્ઞાતિ ઉપજાવે છે. આ વ્રુતિને વિસ્થાપન ક્ષતિ પણ કહે છે.
ધન પદાર્થની ઘનતામાં ફેરફાર કરતી નથી. એવા આયનીય ઘનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે જેમાં આયનોના કદ વચ્ચે ઘણો મોટો તફાવત હોય છે. ઉદા. : ZnS, AgCl, AgBr, AgI જેનું કારણ Zn²⁺ અને Ag⁺ આયનના કદ નાના છે.

(ii) શૉકી શિત : આ મૂળભૂત રીતે આયનીય ઘન પદાર્થોમાં ઉદ્ભવતી રિક્ત ક્ષતિ છે.
વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે અનુપસ્થિત (ગુમ થયેલ) ધન આયન અને ઋણ આયનની સંખ્યા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરખી હોય છે.

સાદી રિક્ત ક્ષતિની જેમ, શૉટ્ટી ક્ષતિ પદાર્થની ઘનતા ઘટાડે છે. આયનીય ઘન પદાર્થોમાં આવી ક્ષતિની સંખ્યા અર્થસૂચક હોય છે. ઉદ્ય., NaClમાં આશરે 10⁶ શૉટ્ટી ક્ષતિ પ્રતિ સેમી3 ઓરડાના તાપમાને હોય છે. 1 cm³ માં આશરે 10²² આયનો હોય છે. આથી દર 10¹⁶ આયનોમાં એક શૉટ્કી ક્ષિત જોવા મળે છે.

શોટ્ટી ત્તિ એવા આયનીય પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધનાયન અને બ્રાયન લગભગ સરખા કદના હોય છે. ઉદા., NaCl, KC, CsCl, AgBr નોંધ : AgBr શૉટ્ટી અને ફ્રેન્કલ બંને ક્ષતિ દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 41.
અશુદ્ધિ ક્ષતિ પર ટૂંકનોંધ લખો.
ઉત્તર:
જો પિગલિત NaCl જેમાં થોડો જથ્થો SrCl₂ નો રહેલો છે અને તેનું સ્ફટિકીકરણ કરવામાં આવે તો Na⁺ ના કેટલાક સ્થાનો આયનો વડે મેળવી લેવાય છે (જુઓ આકૃતિ).
દરેક Sr²⁺ બે Na⁺ આયનને ફેરબદલે છે અને એક આયનનું સ્થાન મેળવે છે અને બીજું સ્થાન ખાલી રહે છે.

આ રીતે ઉત્પન્ન થયેલી ધનાયનીય રિક્ત સ્થાનો Sr²⁺ આયનોની સંખ્યા જેટલા જ હોય છે. ઉદા., CdCl₂, અને AgCl નું ધન દ્રાવણ.

પ્રશ્ન 42.
NaCl ના સ્ફટિકમાં 10^-4 % SrCl₂, ઉમેરવામાં આવે તો સ્ફટિકમાં ઉદ્ભવતા ધનાયનીય અવકાશની સંખ્યા શોધો.
ઉત્તર:
ધનાયનીય અવકાશની સંખ્યા = Sr²⁺ આયનની સંખ્યા
10^-4mol^% SrCl₂ = \(\frac{10^{-4}}{100}\) = 10^-6 mol Sr²⁺
Sr²⁺ આયનની સંખ્યા = 10^-6 x 6.022 x 10²³
= 6.022 x 10¹⁷

પ્રશ્ન 43.
બિનતત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિ એટલે શું ? તેના પ્રકારો જણાવો.
ઉત્તર:
અકાર્બનિક ઘન પદાર્થોમાં ઘટક તત્ત્વો સ્ફટિક રચનામાંની ક્ષતિના કારણે બિનતત્ત્વયોગમિતિય ગુણોત્તરમાં હોય છે, આથી આવી ક્ષતિને બિનતત્ત્વયોગમિતિય ક્ષતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે જેના બે પ્રકાર છે : (i) ધાતુ વધારો ક્ષતિ
(ii) ધાતુ ઊણપ અતિ.

પ્રશ્ન 44.
ધાતુ વધારો ક્ષતિ વિશે સમજાવો.
અથવા
એનાયનીય (ઋણાયનીય) રિક્ત સ્થાનોના કારણે અને આંતરાલીય સ્થાનો પર વધારાના ધનઆયનના કારણે ઉદ્ભવતી ક્ષતિ સમજાવો.
ઉત્તર:
ધાતુ વધારો ક્ષતિના બે પ્રકાર નીચે મુજબ છે :
(i) એનાયનીય (બ્રાયનીય) રિક્ત સ્થાનોના કારણે ધાતુ વધારો જ્ઞાતિ : NaCl અને KCI જેવા આલ્કલી કેલાઇડ આ પ્રકારની ક્ષતિ દર્શાવે છે. જયારે NaCl ના સ્ફટિકને Na બાષ્પના વાતાવરણમાં ગરમ કરવામાં આવે છે. ત્યારે Na પરમાણુ સ્ફટિકની સપાટી પર જમા થાય છે. Cl^– સ્ફટિકની સપાટીમાં પ્રસરણ પામે છે અને Na પરમાણુ સાથે સંયોજાય છે અને NaCl આપે છે.
આ Na પરમાણુમાંથી Na⁺ આયન બનવાથી ગુમાવાતા ઇલેક્ટ્રૉનને લીધે બને છે. આ છૂટો પડેલો ઇલેક્ટ્રૉન સ્ફટિકમાં પ્રસરે છે અને એનાયનીય સ્થાન રૉકી લે છે. પરિણામે સ્ફટિક હવે Na નો વધારો ધરાવે છે.

અયુર્ભિત ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા રોકાયેલ એનાયનીય સ્થાનોને F કેન્દ્ર (જર્મન શબ્દ Farbenzenter – રંગીન કેન્દ્ર) કહે છે, તે NaCl ના સ્ફટિકને પીળો રંગ આપે છે.
આ રંગ જયારે સ્ફટિક તેના પર પડતા દેશ્ય પ્રકાશમાંથી ઊર્જા શોષે છે ત્યારે ઉત્તેજિત થતા આ ઇલેક્ટ્રૉનને લીધે હોય છે.
આ જ પ્રમાણે LiCl ના સ્ફટિકને વધુ Li આછો ગુલાબી અને KCl ના સ્ફટિકને વધુ K જંબલી (અથવા નીલવર્ણી) બનાવે છે.

(ii) આંતરાલીય સ્થાનો પર વધારાના ધનાયનના કારણે ઉદ્ભવતી ક્ષતિ : ધાતુ વધારો ઊણપ જે આંતરાલીય સ્થાનો પરના વધારાના ધનાયનને કારણે હોય છે.
ZnO ઓરડાના તાપમાને રંગે સફેદ હોય છે, તેને ગરમ કરતાં તે ઑક્સિજન ગુમાવે છે અને પીળા રંગમાં ફેરવાય છે.

હવે સ્ફટિકમાં ઝિકનો વધારો હોય છે અને તેનું સૂત્ર Zn_1+x+O બને છે. વધારાના Zn²⁺ આયન આંતરાલીય સ્થાન તરફ ખસે છે અને ઇલેક્ટ્રોન નજીકના આંતરાલીય સ્થાનો તરફ ખસે છે.

પ્રશ્ન 45.
ધાતુ ઊણપ ક્ષાતિ સમજાવો.
ઉત્તર:

• ધણા પદાર્થોમાં તત્ત્વયોગમિતિય પ્રમાણ કરતાં ઓછા પ્રમાણમાં ધાતુ આયન હોય છે. ઉદા., FeO જે મોટા ભાગે Fe_0.95O સંઘટનમાં મળી આવે છે.
• વાસ્તવમાં તે Fe_0.93 થી Fe_0.96 O ના ગાળામાં હોય છે.
• FeO ના સ્ફટિકમાં કેટલાક Fe²⁺ આયન ગુમ થયેલા જણાય છે અને આ ધનભારનો ધટાડો જરૂરી સંખ્યામાં Fe³⁺ આયનની હાજરીના લીધે (કારણે) સરભર થાય છે.

પ્રશ્ન 46.
ઘન પદાર્થનું વિધુતીય વાહક્તાના આધારે વર્ગીકરણ કરો.
ઉત્તર:
ઘન પદાર્થોમાં વિદ્યુતીય વાહકતાનો ગાળો 27 ક્રમ (order)થી વધુ હોય છે અને માત્રા 10^-20 થી 10⁷ ohm^-1 m^-1 જેટલી
હોય છે.
ઘન પદાર્થને તેમની વાહકતાના આધારે ત્રણ ભાગમાં વહેંચી શકાય છે.

• વાહકો : જે ઘન 10⁴ થી 10⁷ ohm^-1 m^-1 ના ગાળામાં વાહકતા ધરાવે છે તેમને વાહકો કહે છે. ધાતુઓને વાહકતાનો
  ક્રમ 10⁷ ohm^-1 m^-1 જેટલો હોય છે અને તેઓ સુવાહકો છે.
• અવાહકો : એવા ધન પદાર્થો છે જેમની વાહકતા ઓછી એટલે 10^-20 થી 10^-10 ohm^-1 m^-1 ના ગાળામાં હોય છે.
• અર્ધવાહકો : આ એવા ઘન પદાર્થો છે જેમની વાહકતા 10^-6 થી 10⁴ ohm⁻¹ m⁻¹ ની મધ્યમાં હોય છે.

પ્રશ્ન 47.
ધાતુઓ અને અવાહકો વિધુતનું વહન સમજાવો.
ઉત્તર:
વાહક વિદ્યુતનું વહન ઇલેક્ટ્રૉન અથવા આયનોની હિલચાલ (movement)ના કારણે હોય છે. ધાવીય વાહકોનો પ્રથમ વિભાગ અને વિદ્યુતવિભાજ્યોનો બીજા વિભાગમાં સમાવેશ થાય છે.
ધાતુઓ ધન તેમજ પિગલિત અવસ્થામાં વિદ્યુતનું વહન કરે છે. ધાતુઓની વાહકતા પ્રતિ પરમાણુ મળતા સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા ઉપર આધાર રાખે છે. ધાતુ પરમાણુની પરમાણ્વીય કક્ષકો – આણ્વીય કક્ષકો રચે છે જેમની ઊર્જા એકબીજાની એટલી નજીક હોય છે કે જેથી પટની રચના કરે છે.
જો આ પટ અંશતઃ ભરાયેલા હોય અથવા તે ઊંચી ઊર્જાવાળા, નહિ ભરાયેલા અથવા ખાલી વાહકતા પટ સાથે વ્યાપ્ત થાય તો ઇલેક્ટ્રૉન સરળતાથી વિદ્યુતક્ષેત્ર હેઠળ વહે છે અને ધાતુ વાહકતા દર્શાવે છે (જુઓ આકૃતિ”a).

જો ભરાયેલ સંયોજક્તા પટ અને પછીના ઉપરના નહિ ભરાયેલા પટ (વાહકતા પટ) વચ્ચેની જગ્યા (ગૅપ) વધારે હોય તે, ઇલેક્ટ્રૉન તેમાં કૂદી શકે નહીં અને તેવા પદાર્થની વાહકતા ખૂબ ઓછી હોય છે અને તે અવાહક તરીકે વર્તણૂક દર્શાવશે (જુઓ આકૃતિ-b).

પ્રશ્ન 48.
અર્ધવાહકોમાં વિદ્યુતનું વહન સમજાવો.
ઉત્તર:
n અને p-પ્રકારના અર્ધવાહકો પર નોંધ લખો.
અચવા
ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધિ અશુદ્ધિ અને ઇલેક્ટ્રૉન ઊણપ અશુદ્ધિ સમજાવો.
અથવા
ડોપિંગ અર્ધવાહકોની વાહકતામાં કઈ રીતે વધારો કરે છે તે સમજાવો. [માર્ચ-2020]
ઉત્તર:
અર્ધવાહકોમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેની જગ્યા ઓછી હોય છે. આથી કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદી જઈ શકે છે અને થોડીક (કેટલીક) વાહકતા દર્શાવે છે. અર્ધવાહકોની વિદ્યુતીય વાહકતા તાપમાનના વધારા સાથે વર્ષે છે, કારણ કે વધુ ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદીને જઈ શકે છે.
Si અને Ge આ પ્રકારની વર્તણૂક દર્શાવે છે અને તેને આંતરિક અર્ધવાહકો કહે છે.
અર્ધવાહકોની વાહકતા પ્રાર્યોગિક ઉપયોગિતા માટે ઘણી જ ઓછી હોય છે. તેમની વાહકતા યોગ્ય અશુદ્ધિને જરૂરી પ્રમાણમાં ઉમેરીને વધારી શકાય છે. આ પ્રક્રિયાને ‘ડૉપિંગ’ (doping) કહે છે.

ડૉપિંગ ડાં અને Ge જેવા આંતરિક અર્ધવાહક કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધિ

અથવા ઇલેક્ટ્રૉન ઊણપ અશુદ્ધિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. જેનાથી ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે.
ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિના બે પ્રકાર છે :

(a) ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિ : Si અને Ge આવર્ત કોષ્ટકના 14મા સમૂહમાં આવેલા હોવાથી તેમને દરેકને ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. તેમના સ્ફટિકમાં દરેક પરમાણુ ચાર સહસંયોજક બંધ પડોશી સાથે બનાવે છે (જુઓ આકૃતિ a).
સમૂહ 15 ના તત્ત્વો જેવા કે P અથવા As જે સંયોજક્તા કોષમાં પાંચ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે, તેના વડે ડૉપિંગ કરતા Si અથવા Ge ના કેટલાક લેટિસ સ્થાનો રોકાય છે (જુઓ આકૃતિ-b), અને પાંચમાંથી ચાર ઇલેક્ટ્રૉન ડૉના ચાર પડોશી પરમાણુ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવવામાં વપરાય છે. પાંચમો ઇલેક્ટ્રૉન વધારાનો છે અને તે વિસ્થાનીકૃત થાય છે, આ વિસ્થાનીકૃત ઇલેક્ટ્રૉન ડૉપ કરેલા ડાં (અથવા Ge) ની વાહકતા વધારે છે.
અહીં, વાહકતાનો વધારો ઋણભારિત ઇલેક્ટ્રોનના કારણે હોય છે. આથી આવા અર્ધવાહકને n – પ્રકારનો અર્ધવાહક કહે છે.

(b) ઇલેક્ટ્રૉન-ઊણપ અશુદ્ધિ : Si અથવા G ને સમૂહ 13 ના તત્ત્વો જેવા કે B, Al અથવા Ga જે ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે. તેમની સાથે ડૉપ કરી શકાય છે.
તે જગ્યા જ્યાં ચોથો ઇલેક્ટ્રૉન ગુમ થયેલો છે તેને ઇલેક્ટ્રોન છિદ્ર અથવા ઇલેક્ટ્રૉન રિક્તતા (vacancy) કહે છે (જુઓ આકૃતિ-c).

પડોશી પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન આવીને આ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રને ભરી દે છે પણ આમ કરવામાં તેના પોતાના મૂળ સ્થાનમાં ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર છોડી દે છે. જો આ પ્રમાણે બને તો એવું દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર નહિ ભરાયેલા ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રની વિરુદ્ધ દિશામાં જશે.
વિદ્યુતીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ ઇલેક્ટ્રૉન ધનભાર ધરાવતી પ્લેટ તરફ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર દ્વારા જશે પણ એમ દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર ધનભાર વડે રોકાયેલા છે અને તે ઋણભારિત પ્લેટ તરફ ખસશે. આ પ્રકારના અર્ધવાહક p-પ્રકારના અર્ધવાહક કહેવાય છે.

પ્રશ્ન 49.
n અને p-પ્રકારના અર્ધવાહકોના (અનુપ્રયોગો) ઉપયોગો લખો.
ઉત્તર:
ઇલેક્ટ્રૉનિક સંઘટકો બનાવવા માટે n-પ્રકાર અને પ્રકારના અર્ધવાહકોના જુદા જુદા સંયોગીકરણ વપરાય છે. ડાયોડ -પ્રકાર અને -પ્રકારના અર્ધવાહકોનું સંયોગીકરણ છે અને તે રેક્ટિફાયર તરીકે વપરાય છે.

ટ્રાન્ઝિસ્ટર એક પ્રકારના અર્ધવાહક બીજા પ્રકારના બે અર્ધવાહક વચ્ચેના સ્તરમાં સેન્ડવીચ કરીને બનાવવામાં આવે છે.
npn અને pnp પ્રકારના ટ્રાન્ઝિસ્ટર રેડિયો અથવા ઓડિયો સિગ્નલ (સંકેતો)ને પરખવા અથવા પ્રવર્ધિત (amplify) કરવા માટે વપરાય છે. સૌર કોષ એક કાર્યક્ષમ ફોટો-ડાયોડ છે જે પ્રકાશ ઊર્જાને વિદ્યુતીય ઊર્જામાં ફેરવવામાં વપરાય છે.

Ge અને Si સમૂહ 14 ના તત્ત્વો છે અને તેથી ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન તેમની લાક્ષણિકતા હોય છે અને તે હીરાની જેમ ચાર બંધ રચે છે. વિપુલ પ્રકારના ઘન અવસ્થા પદાર્થો સમૂહ 13 અને 15 અથવા 12 અને 16 તત્ત્વોના સંયોગીકરણથી બનાવાયા છે. જે Ge અથવા Si ના સરેરાશ ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનને ઉદ્દીપ્ત (stimulate) કરે છે.

સમૂહ 13-15 ના વિશિષ્ટ સંયોજનો InSb, AIP અને GaAs છે. ગેલિયમ આર્સેનાઇડ (GaAs) અર્ધવાહકો ખૂબ જ ઝડપી પ્રતિક્રિયા (response) આપે છે અને તેમણે અર્ધવાહક સાધનો (ઉપકરણો)ની ડિઝાઇનમાં ક્રાંતિ સર્જી છે.

ZnS, CdS, CdSe અને HgTe સમૂહ 12-16 ના સંયોજનોના ઉદાહરણ છે. આ સંયોજનોમાં બંધ સંપૂર્ણ સહસંયોજક નથી હોતા અને આયનીય લાક્ષણિકતા બંને તત્ત્વોની વિદ્યુતઋણતા પર આધાર રાખે છે.

સંક્રાંતિ તત્ત્વોના ધાતુ ઑક્સાઇડ વિદ્યુતીય ગુણધર્મમાં તફાવત દર્શાવે છે. TiO, CrO₂, ReO, ધાતુની જેમ વર્તે છે. હેનિયમ ઑક્સાઇડ (ReO₃) વાહક્તા અને દેખાવમાં ધાત્વીય Cu જેવો છે.

બીજા કેટલાક ઑક્સાઇડ જેવા કે VO, VO₂, VO₃ અને TiO₃ તાપમાન પર આધારિત ધાત્વીય અથવા અવાહકતાના ગુણધર્મ દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 50.
ઘન પદાર્થોના ચુંબકીય ગુણધર્મો સમજાવો.
ઉત્તર:
દરેક પદાર્થને તેની સાથે સંલગ્ન થોડો ઘણો ચુંબકીય ગુન્નધર્મ હોય છે. આ ગુણધર્મનું ઉદ્ભવસ્થાન ઇલેક્ટ્રૉનમાં રહેલ છે. દરેક પરમાણુમાંનો ઇલેક્ટ્રૉન એક નાના (tiny) ચુંબક તરીકે વર્તે છે. તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા બે પ્રકારની ગતિમાંથી ઉદ્ભવે છે. (i) તેની કેન્દ્રની આસપાસ કક્ષકીય ગતિ અને (ii) તેની પોતાની ધરીની આસપાસ ભ્રમણીય ગતિ.

દરેક ઇલેક્ટ્રૉન કાયમી ભ્રમણ અને તેની સાથે સંલગ્ન કક્ષકીય ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે. ચુંબકીય ચાકમાત્રાની આ માત્રા ઘણી ઓછી હોય છે અને તેને બોહ્ર મૅગ્નેટોન μ_B એકમમાં માપી શકાય છે. જેના બરાબર 9.27 × 10^-24 Am² છે.

પ્રશ્ન 51.
ટૂંકનોંધ લખો : અનુચુંબકીય અને પ્રતિચુંબકીય
ઉત્તર:
(i) અનુચુંબકત્વ : અનુચુંબકીય પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે
આકર્ષાય છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એકસરખી (સમાન) દિશામાં જ ચુંબકીય બને છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં તેમનું ચુંબકત્વ ગુમાવે છે. અનુચુંબકત્વ એક અથવા વધારે અયુમ્મિત ઇલેક્ટ્રૉનની હાજરીને કારણે હોય છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્રથી આકર્ષાય છે. ઉદા., O₂, Cu²⁺, Fe³⁺, Cr³⁺

(ii) પ્રતિચુંબકત્વ : પ્રતિચુંબકીય પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે અપાકર્ષણ પામે છે. ઉદા., NaCl, H₂O, C₆H₆ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં આવા પદાર્થો નિર્બળ રીતે વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય બને છે. પ્રતિચુંબકત્વ એવા પદાર્થો દર્શાવે છે જેમાં બધા જ ઇલેક્ટ્રૉન યુગ્મિત હોય અથવા એક પણ ઇલેક્ટ્રૉન અયુગ્મિત ન હોય. ઇલેક્ટ્રૉનનું યુગ્મન તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાને રદ (નષ્ટ) કરી દે છે અને તેઓ તેમનો ચુંબકીય ગુણધર્મ ગુમાવે છે.

પ્રશ્ન 52.
લોહચુંબક્ત્વ, પ્રતિલોહચુંબકત્વ અને ફેમૅિગ્નેટિઝમ સમજાવો.
ઉત્તર:
(A) લોહચુંબકત્વ : Fe, Co, Ni, Gd અને CrO₂, જેવા પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રથી ખૂબ જ પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે. આવા પદાર્થોને લોહચુંબકીય (ferromagnetic) પદાર્થ કહે છે. પ્રબળ આકર્ષણ ઉપરાંત આ પદાર્થો કાયમ માટે ચુંબકીય બને છે. ઘન અવસ્થામાં લોહચુંબકીય પદાર્થોના ધાતુ આયનો એક નાના વિસ્તાર (region)માં સામૂહિક રીતે ગોઠવાય છે. જેને ‘ડોમેઇન’ (પ્રભાવક્ષેત્ર) કહે છે. દરેક ડોમેઇન એક નાના ચુંબક તરીકે વર્તે છે. લોહચુંબકીય પદાર્થના બિનચુંબકીય ટુકડામાં ડોમેઇન અસ્તવ્યસ્ત રીતે અભિવિન્યાસ (Orient) થયેલ હોય છે અને તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા રદ (નષ્ટ) થાય છે.

જ્યારે પદાર્થને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે બધા જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં અભિવિન્યાસ પામે (જુઓ આકૃતિ-a) છે અને પ્રબળ ચુંબકીય અસર ઉત્પન્ન થાય છે. ડોમેઇનનું આ પ્રમાણે ક્રમબદ્ધ થવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કરવામાં આવે તોપણ સતત આવૃત્ત (persist) રહે છે અને લોહચુંબકીય પદાર્થ કાયમી ચુંબક બને છે.

(B) પ્રતિલોહચુંબકત્વ : MnO જેવો પદાર્થ જે પ્રતિલોહચુંબકત્વ દર્શાવે છે. તેમની ડોમેઇન રચનાઓ લોહચુંબકીય પદાર્થ જેવી જ હોય છે, પણ તેમની ડોમેઇન એકબીજાથી વિરુદ્ધ અભિવિન્યાસ ધરાવે છે અને એકબીજાની ચુંબકીય ચાકમાત્રાને રદ કરે છે (જુઓ આકૃતિ-b).

(C) ફેરિમૅગ્નેટિઝમ : જ્યારે પદાર્થમાંની અસમાન સંખ્યામાં ડોમેઇનની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાંતર અને બિનસમાંતર દિશાઓમાં અભિવિન્યાસ ધરાવે છે ત્યારે ફેરિનૅગ્નેટિઝમ અવલોકિત કરી શકાય છે (જુઓ આકૃતિ-c).

ફેરોમૅગ્નેટિક પદાર્થોની સરખામણીમાં તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે આકર્ષાયેલા હોય છે. ઉદા. Fe₃O₄, (મૅગ્નેટાઇટ), MgFe₂O₄, ZnFe₂O₄, જેવા ફેરાઇટ. આ પદાર્થોને ગરમ કરતાં ફેરિમૅગ્નેટિઝમ ગુમાવે છે અને અનુચુંબકીય બને છે.

પ્રશ્ન 53.
પ્રક્રિયાક્રમ અને આણ્વિક્તા વચ્ચેના તફાવતના બે મુદ્દાઓ લખો. [માર્ચ-2020]
ઉત્તર:
કેટલાક પદાર્થોના પ્રવાહીઓને જ્યારે ઠંડા પાડી ઘન સ્વરૂપમાં ફરવવામાં આવે છે ત્યારે તેઓ સફટિકો બનાવતા નથી. આ પદાર્થોને અસફટિકમય ધન પદાર્થો કહે છે. જેમાં ઘટકકણોની ગોઠવણીની પુનરાવર્તિત ભાત માત્ર ટૂંકા અંતર સુધી જોવા મળે છે. ઉદા., કાચ, રબર અને પ્લાસ્ટિક.