This GSEB Class 10 Maths Notes Chapter 11 રચના covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.
રચના Class 10 GSEB Notes
→ પ્રાસ્તાવિક ધોરણ IXમાં, સીધી પટ્ટી અને પરિકરની મદદથી તમે કેટલીક રચનાઓ કરી હતી તથા તેમની યથાર્થતાની ચર્ચા પણ કરી હતી. દા. ત., ખૂણાનો દ્વિભાજક દોરવો, રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક દોરવો, ત્રિકોણ પરની કેટલીક રચનાઓ વગેરે. આ પ્રકરણમાં આપણે અગાઉ અભ્યાસ કરેલ રચનાઓના જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરી કેટલીક વધારે રચનાઓનો અભ્યાસ કરીશું. આવી રચનાઓ શું કાર્ય કરે છે, તેની પાછળના ગાણિતિક તર્ક આપવાની અપેક્ષા તમારી પાસે હશે.
→ રેખાખંડનું વિભાજન હવે આપણે આપેલ રેખાખંડનું m : n અથવા m : n : p વગેરે જેવા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરીશું (m, n, p વગેરે ધન પૂર્ણાક છે.), જે માટે આપણે સમપ્રમાણતાના મૂળભૂત પ્રમેયનો તથા સમરૂપ ત્રિકોણોના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીશું તથા તેની યથાર્થતા પુરવાર કરીશું. તદ્ધપરાંત, આપણે કોઈ આપેલ ત્રિકોણને સમરૂપ હોય તેવા ત્રિકોણની રચના કરીશું, જ્યાં રચેલ ત્રિકોણની બાજુઓ અને આપેલ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર આપેલ હોય.
→ સ્કેલમાપનઃ રચિત સમરૂપ ત્રિકોણ અને આપેલ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરને સ્કેલમાપન કહે છે.
→ જ્યારે સ્કેલમાપનની કિંમત 1 કરતાં ઓછી હોય, ત્યારે રચિત સમરૂપ ત્રિકોણની બાજુઓ આપેલ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં પ્રમાણસર નાની હોય છે.
→ જ્યારે સ્કેલમાપનની કિંમત 1 કરતાં અધિક હોય, ત્યારે રચિત સમરૂપ ત્રિકોણની બાજુઓ આપેલ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં પ્રમાણસર મોટી હોય છે.
→ વર્તુળના સ્પર્શકની રચનાઃ તમે આગળના પ્રકરણમાં શીખી ગયા છો કે જો બિંદુ વર્તુળની અંદરના ભાગમાં આવેલું હોય, તો આ બિંદુમાંથી વર્તુળના સ્પર્શકનું અસ્તિત્વ નથી.
→ તેમ છતાં, જો બિંદુ વર્તુળ ઉપર આવેલું હોય, તો આ બિંદુએ વર્તુળને માત્ર એક સ્પર્શક હોય છે અને તે આ બિંદુ આગળની ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે. તેથી જો વર્તુળના આ બિંદુએ તમે સ્પર્શક દોરવા ઈચ્છો, તો આ બિંદુએ માત્ર ત્રિજ્યા દોરો અને આ ત્રિજ્યાને આ બિંદુએ લંબરેખા દોરો, જે આ બિંદુએ માગેલ સ્પર્શક થશે.
→તમે એ પણ જાણો છો કે જો બિંદુ વર્તુળની બહારના ભાગમાં આવેલું હોય, તો તે બિંદુમાંથી વર્તુળને બે સમાન સ્પર્શકો દોરી શકાય છે. આ સ્પર્શકો કેવી રીતે દોરવા તે હવે આપણે શીખીશું.
→ આપેલ ગુણોત્તરમાં રેખાખંડનું વિભાજન કરવું.
→ 1 કરતાં ઓછો અથવા 1 કરતાં વધારે હોય તેવા આપેલ સ્કેલમાપન પ્રમાણે આપેલા ત્રિકોણને સમરૂપ ત્રિકોણની રચના કરવી.
→ વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળને સ્પર્શકોની જોડની રચના કરવી.
→ ઉદાહરણ (1) અને (2)માં જે મુદ્દા આપ્યા છે તેમનો ઉપયોગ કરી, આપેલા સ્કેલમાપન પ્રમાણે આપેલા ચતુષ્કોણ(અથવા બહુકોણ)ને સમરૂપ ચતુષ્કોણ(અથવા બહુકોણ)ની રચના કરવી.